人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。范文書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪兀肯旅嫖医o大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。
關(guān)于數(shù)學(xué)論文六年級(jí)一
小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)影響；教學(xué)特點(diǎn)
小學(xué)階段是整個(gè)學(xué)習(xí)過程的基礎(chǔ)階段，在此階段內(nèi)小學(xué)生初次接觸到邏輯思維，并將邏輯思維應(yīng)用到學(xué)習(xí)中，邏輯思維的形成和應(yīng)用為以后的學(xué)習(xí)過程中打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是非常重要的。因此在小學(xué)教學(xué)中需要根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整［１］。由于小學(xué)生初次接觸到數(shù)學(xué)，沒有完整的思考方式，教學(xué)中需要結(jié)合小學(xué)生的特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)能力進(jìn)行教學(xué)，因材施教，合理安排教學(xué)內(nèi)容。合理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式能夠培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升教學(xué)質(zhì)量，降低教師在教學(xué)中的誤差率，提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。本次調(diào)查針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，并分析了其對(duì)教學(xué)的影響。
1、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容具有典型的形象性和抽象性：小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)階段，其主要的特點(diǎn)是具有形象性和抽象性。由于小學(xué)生對(duì)于數(shù)字不能夠完全理解其表達(dá)的意義，教學(xué)中會(huì)以兒童化的卡通形象來表達(dá)數(shù)字的概念，這樣一方面保留了數(shù)學(xué)的高邏輯性，同時(shí)有趣的卡通形象又能夠向?qū)W生展示數(shù)字的意義［２］，教材在內(nèi)容安排上兼顧了邏輯性和趣味性，由此可見，形象性和抽象性是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)顯著特征，比其他學(xué)科表現(xiàn)的更加明顯，這就說明，小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容展現(xiàn)上是抽象的，但是在展現(xiàn)形式上確是具體的，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容有充分的理解，同時(shí)也展現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性與小學(xué)生心理發(fā)育水平的相互影響。
形象性與抽象性特點(diǎn)對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響：小學(xué)數(shù)學(xué)的形象性與抽象性對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了很大的制約作用，因?yàn)樵诮虒W(xué)中既要求老師表達(dá)明確、形象，又要兼顧其抽象性，需要調(diào)節(jié)好抽象性與具體性之間的關(guān)系，在實(shí)際教學(xué)中需要注意一下問題。
合理的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性以及具體性：在教學(xué)的表現(xiàn)形式上可以結(jié)合小學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行講解，例如以生動(dòng)活潑的卡通形象進(jìn)行展示，表達(dá)出小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的具體性，同時(shí)也要顯示出其抽象性，避免過度展現(xiàn)其形象性而忽略了抽象性，降低了小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解。課堂上小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大部分來自于內(nèi)容上豐富多彩的體現(xiàn)形式，此時(shí)，老師需要提取內(nèi)容中存在的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，并將抽象性的知識(shí)結(jié)合到生活中來［３］，將生活中相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容提升為具有科學(xué)性的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如在“等式性質(zhì)”的講解中，課堂上老師會(huì)拿出天平作為教具，展示天平兩邊放有同樣質(zhì)量的物品時(shí)，天平是平衡的，此時(shí)學(xué)生對(duì)天平的平衡狀態(tài)產(chǎn)生了很大的興趣，但同時(shí)教師需要強(qiáng)調(diào)平衡的原理，讓學(xué)生理解為何會(huì)平衡，而不是天平上物品的形象。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)：小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中經(jīng)常應(yīng)用的一種方式就是結(jié)合具體例子表現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念。在教學(xué)中避免學(xué)生機(jī)械性的使用數(shù)字和符號(hào)，需要學(xué)生理解了數(shù)字和符號(hào)的含義后，利用自己的思維邏輯性運(yùn)用符號(hào)，只有理解了符號(hào)的概念后才可以運(yùn)用到學(xué)習(xí)當(dāng)中，這樣也提升了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解。
2、教學(xué)中的系統(tǒng)性與漸進(jìn)性
系統(tǒng)性與漸進(jìn)性在教學(xué)中的體現(xiàn)：在小學(xué)的教學(xué)過程中，首先需要系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)過程，在過程中循序漸進(jìn)，讓學(xué)生充分的理解教學(xué)內(nèi)容。首先系統(tǒng)化教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的本質(zhì)要求，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的課程中，需要觀察學(xué)生的理解能力行為進(jìn)行系統(tǒng)教學(xué)，由于小學(xué)生的心理和邏輯性還具有一定的局限性［４］，導(dǎo)致教學(xué)中必須循序漸進(jìn)的進(jìn)行講解，如果不然，不僅教師課堂進(jìn)展會(huì)受到制約，學(xué)生還理解不了教學(xué)內(nèi)容。所以說系統(tǒng)化以及循序漸進(jìn)的教學(xué)方式是教學(xué)中的特點(diǎn)。
系統(tǒng)性與漸進(jìn)性在小學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生的影響：在教學(xué)中教師首先要遵循系統(tǒng)性對(duì)課程進(jìn)行合理安排，包括教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，確定教學(xué)方案之后根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行漸進(jìn)性的教學(xué)。首先系統(tǒng)性教學(xué)內(nèi)容要遵循數(shù)學(xué)本身的邏輯，另外還需要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知順序進(jìn)行安排，這就需要我們?cè)诮虒W(xué)前詳細(xì)分析教材中的內(nèi)容［５］，清楚其教學(xué)思路，然后研究出最佳的教學(xué)方案。漸進(jìn)性在教學(xué)是在系統(tǒng)性教學(xué)的基礎(chǔ)去逐步實(shí)現(xiàn)，在課堂上將教學(xué)知識(shí)逐漸分解，分部進(jìn)行，通過每一節(jié)課，每一個(gè)細(xì)節(jié)來完成整體教學(xué)。
3、探索性和接受性的學(xué)習(xí)方式
通過學(xué)習(xí)，小學(xué)生邏輯思維逐漸完善，在學(xué)習(xí)過程中能夠自行探索一部分比較簡(jiǎn)單的知識(shí)，但是大部分知識(shí)不能夠通過探索的學(xué)習(xí)的方式來完成，都是以接受性的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行，根據(jù)老師在課堂上的講解進(jìn)行學(xué)習(xí)。探索性和接受性的學(xué)習(xí)方式對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響：在學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不能夠確定學(xué)習(xí)內(nèi)容，老師需要掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度，并做出適當(dāng)引導(dǎo)，避免學(xué)生進(jìn)入誤區(qū)，接受性學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)的主要方式，教師需要做好教學(xué)規(guī)劃，保證學(xué)習(xí)內(nèi)容的科學(xué)性。
4、總結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，老師需要注重教學(xué)質(zhì)量，保證小學(xué)生能夠掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)具有形象性、抽象性、系統(tǒng)性、漸進(jìn)性、探索性以及接受性，老師需要根據(jù)特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，以保證學(xué)生能夠聽懂并理解。其教學(xué)特點(diǎn)對(duì)教學(xué)產(chǎn)生了一定的影響，但是在教學(xué)中，需要兼顧小學(xué)生在數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的特點(diǎn)以及心理發(fā)育和理解能力，做到合理科學(xué)的設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，提升教學(xué)質(zhì)量。
［１］更登格西．關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)對(duì)教學(xué)的影響分析［ｊ］．課程教育研究，２０１６（２９）：１１１－１１２．
［２］笪鴻明．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法之例談［ｊ］．科學(xué)大眾（科學(xué)教育），２０１４（２）：１３９－１４１．
［３］xxx毅．基于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)影響研究［ｊ］．新課程，２０１６，（０２）：２３６－２３７．
［４］董智娟．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)對(duì)教學(xué)的影響研究［ｊ］．新課程，２０１６，（０４）：１２．
［５］高立紅．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)及對(duì)教學(xué)的影響［ｊ］．考試周刊，２０１６，（４１）：６３．
關(guān)于數(shù)學(xué)論文六年級(jí)二
我們班有一個(gè)小數(shù)學(xué)專家。她是班上數(shù)學(xué)學(xué)科的代表，——羅青云！
羅青云很喜歡數(shù)學(xué)，加上先天條件，很快就成了數(shù)學(xué)老師眼中的寵兒，肚子里的蛔蟲。只要你打開她那本精致好看的滿是紅印的作業(yè)本，你就會(huì)覺得她數(shù)學(xué)有多好。
我記得有一次，我在做作業(yè)的時(shí)候，遇到了“路障”。
正在這時(shí)，羅青云走過來問我，‘怎么了？誰欺負(fù)你了？還是遇到了“路障”？"
由于羅青云是我的好朋友，我把一切都告訴了她。她聽完，拍了拍胸口，很自信的對(duì)我說：“沒事，我在你不用擔(dān)心！”
羅青云仔細(xì)分析了題目，告訴我解決問題的方法后，突然意識(shí)到自己太大意了，沒有看清題目，不知道怎么做。后來她給我講了其他幾種解題方法，我也沒覺得數(shù)學(xué)不再難了。
還有一次，數(shù)學(xué)老師讓我們考。看著密密麻麻的試題，越寫越煩。看看羅青云。她已經(jīng)在查了。我不能讓她超過我。我繼續(xù)努力。
過了幾天，分?jǐn)?shù)出來了。她是穩(wěn)100%，我比她少6分！這一刻，我忍不住尊敬她！
羅青云真不愧是我們班的小數(shù)學(xué)專家！
關(guān)于數(shù)學(xué)論文六年級(jí)三
今天，我無意間發(fā)現(xiàn)里一個(gè)有趣的測(cè)試，這是一個(gè)由印第安人發(fā)明的水晶球心理測(cè)試。
我打開頁面，看了看規(guī)則，是這樣的：隨便從10—99之間選一個(gè)數(shù)字，把十位數(shù)和個(gè)位數(shù)相加，再把原數(shù)減去相加的數(shù)，最后記住得出數(shù)字的圖案，點(diǎn)一下水晶球，就會(huì)出現(xiàn)那個(gè)你記住的圖案了（水晶球旁邊有10——99的數(shù)字，數(shù)字旁有一種圖案）。如：23 2＋3＝5 23——5＝18。
我看好后，就選了78 7＋8＝15 78——15＝63。我又看了看63旁的圖案，便點(diǎn)了點(diǎn)水晶球，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的圖還真的是我記下的圖。我又選了一些數(shù)字，算了算，水晶球都可以準(zhǔn)確的出現(xiàn)我記下的圖案。好神奇啊！
我心想：水晶球?yàn)槭裁粗牢矣浵碌膱D案啊？
于是，我做了一個(gè)很笨的小實(shí)驗(yàn)：從10——99的數(shù)字都算一遍。結(jié)果發(fā)現(xiàn)得出來的數(shù)都是9的倍數(shù)：9。18。27。36。45。54。63。72。我又看了看這些數(shù)字邊的圖案，都是一樣的。我說：”哦，所以水晶球會(huì)知道我記下的圖案啊！哈哈哈！“
我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)無處不在。只要我們善于發(fā)現(xiàn)，善于觀察，善于思考，數(shù)學(xué)的海洋將任我們翱翔！
關(guān)于數(shù)學(xué)論文六年級(jí)四
隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)人才的要求越來越高。我國政府對(duì)人才的教育工作也越來越重視。小學(xué)教育作為一種基礎(chǔ)性教育，決定了每個(gè)學(xué)生日后對(duì)教育的接受能力。計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的根本，也是眾多科研項(xiàng)目的基礎(chǔ)。對(duì)小學(xué)生來說，良好的邏輯能力和計(jì)算能力關(guān)乎學(xué)生后期的整體學(xué)習(xí)。本文主要通過對(duì)目前我國小學(xué)教學(xué)計(jì)算教學(xué)中的具體問題和現(xiàn)狀進(jìn)行剖析，結(jié)合教育方式的發(fā)展水平，有針對(duì)性地提出相應(yīng)的對(duì)策，以期能為今后小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)提供有價(jià)值的參考資料。
小學(xué)教育；數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)；問題分析；對(duì)策
目前我國小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，大多是以數(shù)字和計(jì)算為主。所以計(jì)算能力基本上決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)水平。加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力也是小學(xué)課改最主要的目的之一。以下針對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中存在的問題，結(jié)合筆者的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和研究，進(jìn)行具體的分析和討論。
小學(xué)的數(shù)學(xué)教育，大多是基礎(chǔ)的計(jì)算內(nèi)容，占了數(shù)學(xué)課程的大部分內(nèi)容。小學(xué)生的計(jì)算能力可以說直接決定了數(shù)學(xué)成績(jī)的質(zhì)量。而其計(jì)算能力除了很少一部分先天因素，更多是取決于老師的教育和培養(yǎng)。例如，老師在具體的教學(xué)工作中，可以將一些數(shù)學(xué)概念通過計(jì)算和分解的方式來引入；常見的應(yīng)用題的應(yīng)答方式和思路，可以通過計(jì)算步驟來逐漸完成。因此，如何有效地加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，對(duì)學(xué)生整體學(xué)習(xí)水平有著重要的意義。[1]
學(xué)生的計(jì)算能力水平和發(fā)展同其自身對(duì)數(shù)學(xué)理論的掌握和理解程度有著深刻的聯(lián)系。數(shù)學(xué)中的計(jì)算步驟都是以充分地理解相關(guān)理論為基礎(chǔ)的，數(shù)學(xué)理論通過計(jì)算步驟的完成進(jìn)一步鞏固和加深印象。其中，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中計(jì)算能力主要包含以下兩個(gè)方面：
（一）靈活掌握數(shù)學(xué)計(jì)算法則
計(jì)算法則是對(duì)計(jì)算步驟的總結(jié)和概括，所有的數(shù)學(xué)性理論和法則都是遵循一定的規(guī)律和概率的。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，不僅要知其然還要知其所以然。學(xué)生需要明確地運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和規(guī)則指導(dǎo)自己的計(jì)算，同時(shí)，對(duì)該理論要有正確的解讀和理解，要知道為什么需要遵循這個(gè)規(guī)則來進(jìn)行計(jì)算，不能死記硬背。對(duì)計(jì)算法則的正確理解可以提高學(xué)生的計(jì)算能力。[2]
（二）靈活的計(jì)算技能
考核學(xué)生的計(jì)算技能，主要是通過計(jì)算的正確性和效率兩個(gè)角度。計(jì)算技能掌握越熟練，其效率和正確性也就越高。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)程度的加深，其計(jì)算過程可以說是一種自動(dòng)化、本能的過程，既復(fù)雜但是又很完善，是一個(gè)目的明確的規(guī)范化的練習(xí)過程。計(jì)算技能的形成和提高，是在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上，通過不斷練習(xí)和鞏固來實(shí)現(xiàn)的。計(jì)算技能可以說是學(xué)生的一種內(nèi)在技能，包括學(xué)生的記憶能力、感知能力和邏輯思維能力等，其中思維能力占據(jù)主導(dǎo)地位。[3]
（一）明確小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的教學(xué)要求
老師在教育工作中，首先要明確不同年級(jí)的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要求，根據(jù)其年齡特點(diǎn)和心理等進(jìn)行不同的教學(xué)內(nèi)容和形式。對(duì)于小學(xué)生而言，每差別一個(gè)年級(jí)，其學(xué)習(xí)能力都會(huì)有顯著的區(qū)別，要針對(duì)不同對(duì)象具體劃分教學(xué)內(nèi)容。其次，根據(jù)其掌握知識(shí)的速度和整體的綜合素質(zhì)來確定。小學(xué)生的計(jì)算培養(yǎng)需要按照不同的難易程度和訓(xùn)練時(shí)間的長(zhǎng)短確定，老師制訂的學(xué)習(xí)計(jì)劃要有一定的科學(xué)性。
（二）明確小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的教學(xué)目標(biāo)
老師在教學(xué)中要保證教學(xué)工作的有效性，需要從以下幾個(gè)方面著重加強(qiáng)。第一，教學(xué)過程循序漸進(jìn)，將每個(gè)階段的目標(biāo)分解，確保每個(gè)階段的基礎(chǔ)過關(guān)。第二，針對(duì)難點(diǎn)和疑點(diǎn)要著重強(qiáng)化，提高學(xué)生的整體能力。第三，加強(qiáng)不同數(shù)學(xué)理論相互之間的練習(xí)，教會(huì)學(xué)生可以靈活運(yùn)用不同的法則進(jìn)行轉(zhuǎn)變。第四，將自己的教學(xué)方式靈活化、生動(dòng)化。第五，在教育過程中要及時(shí)總結(jié)和反思，隨時(shí)接受學(xué)生的反饋，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方式。第六，通過以點(diǎn)帶面的形式加強(qiáng)學(xué)生相互之間的合作和溝通，加強(qiáng)小組學(xué)習(xí)的模式，提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效率。[4]
對(duì)于小學(xué)生來說，其學(xué)習(xí)能力和領(lǐng)悟知識(shí)的水平都處在一個(gè)啟蒙階段。需要一個(gè)具有較強(qiáng)引導(dǎo)能力的老師。學(xué)生的計(jì)算能力需要循序漸進(jìn)地培養(yǎng)，是一項(xiàng)長(zhǎng)期的基礎(chǔ)教育工作，對(duì)老師和學(xué)生都是一種考驗(yàn)，關(guān)系到學(xué)生今后的整體理科學(xué)習(xí)。本文通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算能力的意義和內(nèi)涵進(jìn)行解析，結(jié)合我國目前的教學(xué)要求和教學(xué)目標(biāo)，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的相應(yīng)建議和對(duì)策，希望能對(duì)老師的教育工作有一定的參考價(jià)值。隨著我國整體教育水平的提高和教育模式的改革，未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作必定會(huì)更加完善和科學(xué)。
[1]劉靜。淺談小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的現(xiàn)狀及對(duì)策[j]。教育科學(xué):引文版，2017(2):182-183.
[2]師會(huì)林。淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于計(jì)算教學(xué)的問題及對(duì)策[j]。都市家教月刊，2016(8):16-17.
[3]淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效實(shí)施計(jì)算教學(xué)[j]。教育科學(xué):全文版，2016(8):109-110.
[4]唐雄。淺談小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)面臨的問題及對(duì)策[j]。世紀(jì)之星創(chuàng)新教育論壇，2016(10):105-106.
關(guān)于數(shù)學(xué)論文六年級(jí)五
今天，我無意間發(fā)現(xiàn)里一個(gè)有趣的測(cè)試，這是一個(gè)由印第安人發(fā)明的水晶球心理測(cè)試。
我打開頁面，看了看規(guī)則，是這樣的：隨便從10—99之間選一個(gè)數(shù)字，把十位數(shù)和個(gè)位數(shù)相加，再把原數(shù)減去相加的數(shù)，最后記住得出數(shù)字的圖案，點(diǎn)一下水晶球，就會(huì)出現(xiàn)那個(gè)你記住的圖案了（水晶球旁邊有10——99的數(shù)字，數(shù)字旁有一種圖案）。如：23 2＋3＝5 23——5＝18。
我看好后，就選了78 7＋8＝15 78——15＝63。我又看了看63旁的圖案，便點(diǎn)了點(diǎn)水晶球，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的圖還真的是我記下的圖。我又選了一些數(shù)字，算了算，水晶球都可以準(zhǔn)確的出現(xiàn)我記下的圖案。好神奇啊！
我心想：水晶球?yàn)槭裁粗牢矣浵碌膱D案啊？
于是，我做了一個(gè)很笨的小實(shí)驗(yàn)：從10——99的數(shù)字都算一遍。結(jié)果發(fā)現(xiàn)得出來的數(shù)都是9的倍數(shù)：9。18。27。36。45。54。63。72。我又看了看這些數(shù)字邊的圖案，都是一樣的。我說：”哦，所以水晶球會(huì)知道我記下的圖案啊！哈哈哈！“
我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)無處不在。只要我們善于發(fā)現(xiàn)，善于觀察，善于思考，數(shù)學(xué)的海洋將任我們翱翔！
關(guān)于數(shù)學(xué)論文六年級(jí)六
通識(shí)教育是我國高等教育研究的熱點(diǎn)問題，數(shù)學(xué)類通識(shí)課程把數(shù)學(xué)作為一種文化，從不同的視角去看數(shù)學(xué)，有利于提高工科院校學(xué)生的文化素養(yǎng)，避免由于只重視技能訓(xùn)練而帶來的數(shù)學(xué)素質(zhì)結(jié)構(gòu)的片面化，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生良好思維能力、創(chuàng)新能力的重要載體。文章結(jié)合桂林電子科技大學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程的教學(xué)實(shí)踐，探討了通識(shí)課改革的方法和措施。
數(shù)學(xué)文化；通識(shí)教育；教學(xué)改革
“通識(shí)教育”一詞起源于19世紀(jì)，它是一套旨在拓展基礎(chǔ)、強(qiáng)化素質(zhì)的跨學(xué)科的教育體系，其目的是讓學(xué)生從本科教育的基本領(lǐng)域里獲取廣泛的知識(shí)，了解不同學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究思路和研究方法，同時(shí)，借助通識(shí)教育開拓學(xué)生的眼界，使其對(duì)學(xué)科整體有所了解，培養(yǎng)學(xué)生將各種知識(shí)融會(huì)貫通的綜合能力。自從19世紀(jì)初美國博德學(xué)院的帕卡德教授第一次把通識(shí)與大學(xué)教育聯(lián)系起來，通識(shí)教育開始進(jìn)入人們的視野，在20世紀(jì)，通識(shí)教育已經(jīng)廣泛成為歐美大學(xué)的必修科目。通識(shí)教育納入我國本科教育體系的歷史并不長(zhǎng)，近年來，結(jié)合實(shí)現(xiàn)高等教育“內(nèi)涵式”發(fā)展的需求，通識(shí)教育逐漸成為高等教育界關(guān)注的熱點(diǎn)，開設(shè)通識(shí)課程的高校不斷增多，課程的種類也不斷增加[1]。縱覽各個(gè)高校的通識(shí)教育課程，大致可以分為社會(huì)科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)、自然科學(xué)與技術(shù)素養(yǎng)、美學(xué)藝術(shù)素養(yǎng)、實(shí)踐能力素養(yǎng)等五大模塊，力圖使學(xué)生從不同的角度來認(rèn)識(shí)現(xiàn)象，獲得知識(shí)，開拓視野，提升能力。筆者長(zhǎng)期從事大學(xué)數(shù)學(xué)公共課的教學(xué)，認(rèn)為在自然科學(xué)與技術(shù)素養(yǎng)類的通識(shí)課中，數(shù)學(xué)類課程無疑是一個(gè)很好的載體。以筆者所在桂林電子科技大學(xué)為例，高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工科學(xué)生必修的三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，其掌握程度直接影響到學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)，以及學(xué)生的基本素質(zhì)和能力[2]。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，由于學(xué)時(shí)的限制，教師很少能夠拓展課本知識(shí)，造成重結(jié)論輕過程、重理論輕應(yīng)用的局面，忽略了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此學(xué)生在大一階段學(xué)習(xí)完課程以后往往只會(huì)計(jì)算，不能理解數(shù)學(xué)概念的背景和應(yīng)用，只有在后續(xù)專業(yè)課中用到數(shù)學(xué)才能粗略體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，但仍對(duì)一些基本數(shù)學(xué)原理知其然而不知其所以然。為了解決上述問題，可以考慮適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)通識(shí)課，作為大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程的有益補(bǔ)充，讓學(xué)生重新審視數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。下面，以筆者所在桂林電子科技大學(xué)為例，探討數(shù)學(xué)通識(shí)課程的改革思路。
和高校中的其他課程相比較，通識(shí)教育更加自由，可以被各個(gè)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生可以基于興趣愛好，自由地選擇各類通識(shí)課程。傳統(tǒng)的通識(shí)課程通常是以線下課的模式來進(jìn)行的，一般是安排在晚上，教師在固定的時(shí)間內(nèi)在教室進(jìn)行授課，課后很少與學(xué)生進(jìn)行交流。筆者所在的學(xué)校是工科院校，學(xué)生課程較多，而且不少實(shí)驗(yàn)課都安排在晚上，所以學(xué)校很早就加入了爾雅通識(shí)平臺(tái)，利用網(wǎng)課的形式開設(shè)通識(shí)課程，方便學(xué)生在課余的時(shí)間修讀課程。對(duì)于學(xué)習(xí)安排而言，網(wǎng)絡(luò)授課更為自由開放：傳統(tǒng)的課堂教育要求學(xué)生在固定的時(shí)間、固定的地點(diǎn)進(jìn)行固定的學(xué)習(xí)安排，但是不同學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力是不同的，沒有學(xué)會(huì)的學(xué)生沒有重新學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，這樣的安排在某種程度上是不公平的。而網(wǎng)課可以把課程保存在云端，學(xué)生可以在任何時(shí)間任何地點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣一來學(xué)生可以更為自由地安排學(xué)習(xí)時(shí)間，并且還可以通過重播反復(fù)學(xué)習(xí)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)能力不足的缺陷。桂林電子科技大學(xué)在2014年啟動(dòng)了校內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的平臺(tái)———漓江學(xué)堂，筆者所在的教學(xué)團(tuán)隊(duì)于2017年在該平臺(tái)上線了“數(shù)學(xué)文化觀賞”課程，這是一門面向高校師生的以介紹數(shù)學(xué)為目的的通識(shí)教育網(wǎng)絡(luò)課程，課程通過“數(shù)學(xué)文化”這個(gè)載體，以數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)歷史等作為主要內(nèi)容，通過25個(gè)視頻從不同角度揭示了豐富多彩的數(shù)學(xué)文化與人類社會(huì)發(fā)展之間的共生與互動(dòng)。該課程是桂林電子科技大學(xué)于2016年開始建設(shè)的24門漓江學(xué)堂課程之一，2017年9月在漓江學(xué)堂正式上線，至今已開課6個(gè)學(xué)期，累計(jì)選課人數(shù)約1600人。2020年初，“數(shù)學(xué)文化觀賞”課程二期建設(shè)啟動(dòng)，課程視頻擴(kuò)充到50個(gè)，并在中國大學(xué)mooc上線開設(shè)了獨(dú)立spoc課程。spoc課程作為后mooc時(shí)代的產(chǎn)物，采取了實(shí)體課堂與在線教育相結(jié)合的混合教學(xué)模式，融合了mooc的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教育的不足。與傳統(tǒng)網(wǎng)課相比，教師更容易把控教學(xué)，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)課前主動(dòng)自學(xué)、課上積極互動(dòng)、課下踴躍交流思考的學(xué)習(xí)模式。
一提到數(shù)學(xué)類的通識(shí)課程，很多人想到的可能是“數(shù)學(xué)建模”“數(shù)學(xué)思維”等課程，在中國大學(xué)mooc上，也有一些主打“數(shù)學(xué)文化”的通識(shí)課，以介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史為主，這不免讓人思考：到底什么是“數(shù)學(xué)文化”，應(yīng)該如何向?qū)W生推廣“數(shù)學(xué)文化”？“數(shù)學(xué)文化”這一概念，最早出現(xiàn)在西方數(shù)學(xué)哲學(xué)的研究當(dāng)中。19世紀(jì)，懷特（white）最早提出了“數(shù)學(xué)文化”的觀點(diǎn)，接著克萊因（kline）的幾部代表作，包括《古今數(shù)學(xué)思想》《西方文化中的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)：確定性的喪失》，賦予數(shù)學(xué)文化以濃重的人文色彩[3]。近年來，國內(nèi)不少學(xué)者也對(duì)“數(shù)學(xué)文化”進(jìn)行了研究，在中學(xué)階段數(shù)學(xué)教材的編寫中，穿插了很多諸如“數(shù)學(xué)史話”“數(shù)學(xué)美學(xué)”的內(nèi)容。然而到了大學(xué)階段，數(shù)學(xué)教材往往理論性較強(qiáng)，聯(lián)系實(shí)際較少，學(xué)生在“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)方面反而出現(xiàn)了缺失。因此，對(duì)于大學(xué)本科生而言，數(shù)學(xué)文化課的定位是對(duì)高等數(shù)學(xué)課的知識(shí)補(bǔ)充，其目標(biāo)是介紹數(shù)學(xué)概念的形成背景，以及數(shù)學(xué)如何與自然科學(xué)中其他學(xué)科交叉融合，促進(jìn)其他學(xué)科的發(fā)展。“數(shù)學(xué)文化觀賞”課程的教學(xué)內(nèi)容約為12周，在中國大學(xué)mooc上線后，課程團(tuán)隊(duì)重新整合了課程內(nèi)容，把課程分為5個(gè)模塊：“數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史”“數(shù)學(xué)社會(huì)”“數(shù)學(xué)哲學(xué)”“數(shù)學(xué)概念”和“數(shù)學(xué)人物”。“數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史”從古代數(shù)學(xué)一直串講到現(xiàn)代數(shù)學(xué)，追溯數(shù)學(xué)在內(nèi)容、思想和方法上的演變、發(fā)展過程；“數(shù)學(xué)社會(huì)”模塊側(cè)重于介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從多角度展現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，例如數(shù)據(jù)挖掘、算法設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)建模等等；“數(shù)學(xué)哲學(xué)”部分是從哲學(xué)的層面探究數(shù)學(xué)，介紹數(shù)學(xué)研究中的常規(guī)思維和非常規(guī)思維，探討數(shù)學(xué)中的美學(xué)；“數(shù)學(xué)概念”模塊通過生動(dòng)的例子介紹數(shù)學(xué)中的抽象概念，比如其中的一課“無窮之旅”，以希爾伯特旅館為例，幫助學(xué)生理解“無窮大”的概念，理解無限與有限的辯證統(tǒng)一；“數(shù)學(xué)人物”則是通過介紹中外數(shù)學(xué)家們的數(shù)學(xué)成就和小故事，讓學(xué)生明白成功并非一蹴而就，而是需要持久的努力和刻苦的鉆研[4]。除了重新編排教學(xué)內(nèi)容以外，我們還充分利用mooc的討論區(qū)，每一章都會(huì)發(fā)布若干討論題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，課程上線僅一學(xué)期，學(xué)生累積發(fā)帖數(shù)就達(dá)到了2500余條。
傳統(tǒng)的通識(shí)課程，通常是以撰寫論文作為考核的方式，而我們的課程則采用靈活多樣的考核方式。課程在校內(nèi)平臺(tái)上線時(shí)，設(shè)計(jì)了a、b、c三種考核等級(jí)，供學(xué)生自主選擇。三個(gè)等級(jí)的滿分分別為100分、90分和80分。a檔考試要求學(xué)生把數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合，制作與課程相關(guān)的微課小視頻，重點(diǎn)考查學(xué)生查閱文獻(xiàn)和歸納整理資料的能力，并要求學(xué)生具備一定的ppt制作水平和視頻剪輯能力；b檔考試要求學(xué)生撰寫論文，論文的題目應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)文化與學(xué)生的專業(yè)知識(shí)，側(cè)重于考察學(xué)生對(duì)課程相關(guān)問題的理解能力以及書面表達(dá)能力；c檔考試為閉卷考試，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成簡(jiǎn)述題的作答，重在考察學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的理解和掌握。課程上線幾年來，選a檔考試的人數(shù)通常會(huì)占選課人數(shù)的65%以上，說明學(xué)生對(duì)于開放性試題的接受程度更高。課程在中國大學(xué)mooc上線后，課程團(tuán)隊(duì)除了保留原有的a、b兩檔考試模式以外，還利用平臺(tái)增設(shè)單元測(cè)試和隨堂測(cè)試。在后續(xù)的課程建設(shè)中，我們計(jì)劃增加其他考核模式，例如主觀題學(xué)生互評(píng)、小組討論與展示等，充分利用mooc平臺(tái)優(yōu)勢(shì)，改革考試模式和評(píng)價(jià)機(jī)制，通過開放性和創(chuàng)造性的考核，考察學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，凸顯通識(shí)課作為綜合素養(yǎng)課程的價(jià)值使命。
本課程自開課以來，選課人數(shù)接近1600人，已有1500余名學(xué)生完成考試，其中1400余名學(xué)生考試合格。在學(xué)生的微課作品中，不乏一些優(yōu)秀作品，在征得學(xué)生的同意后，我們制作了優(yōu)秀作品合集展示在課程qq群里。從課程結(jié)束后發(fā)放的調(diào)查問卷顯示，大部分學(xué)生對(duì)課程的滿意程度較高，85%以上的學(xué)生認(rèn)為本課程對(duì)學(xué)習(xí)有幫助，84.95%的學(xué)生對(duì)課程的總體評(píng)價(jià)為滿意或非常滿意，88.17%的學(xué)生對(duì)教師的總體評(píng)價(jià)為滿意或非常滿意。從課程的難度來看，74.19%的學(xué)生認(rèn)為本課程的難度適中；從課程的時(shí)長(zhǎng)來看，73.12%的學(xué)生認(rèn)為本課程的時(shí)長(zhǎng)合適；在考核的方式和難度方面，73.12%的學(xué)生對(duì)課程的考核方式表示滿意或非常滿意，80.65%的學(xué)生認(rèn)為考核難度適中；總體評(píng)價(jià)方面，學(xué)生對(duì)課程評(píng)價(jià)的分值為4.34分（滿分為5分），對(duì)教師的評(píng)價(jià)分值為4.54分（滿分為5分）。平時(shí)的教學(xué)過程也顯示出學(xué)生參與教學(xué)的積極性較高，能夠在討論區(qū)積極回帖和發(fā)帖，同時(shí)學(xué)生也對(duì)課程提出了一些建議，例如希望能夠更好地將數(shù)學(xué)原理與專業(yè)課程結(jié)合，把抽象的概念寓于生動(dòng)有趣的問題中，甚至也有不少學(xué)生表示期待能在課程中看到一些數(shù)學(xué)前沿問題。高等教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)基礎(chǔ)理論扎實(shí)、專業(yè)知識(shí)面廣、實(shí)踐動(dòng)手能力強(qiáng)、具有較強(qiáng)創(chuàng)新能力的人才，數(shù)學(xué)文化通識(shí)課程也應(yīng)當(dāng)從這些方面入手，努力達(dá)到學(xué)科交叉和素質(zhì)教育的基本目標(biāo)，注重“以學(xué)生為本”，構(gòu)建立體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從“育人”的角度出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)通識(shí)課程進(jìn)行全方位的改革，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)，從而讓學(xué)生受益終生。
[2]董亞娟，通識(shí)教育與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)———兼論通識(shí)課“經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)學(xué)”[j]。人才培養(yǎng)與教學(xué)改革———浙江工商大學(xué)教學(xué)改革論文集，2014(1)。
[3]項(xiàng)晶菁，李琪，高等工科院校開設(shè)數(shù)學(xué)文化通識(shí)課的實(shí)踐與思考[c]//education and education management(eem2011v2):113-117.
[4]趙琪，張久軍，姚成貴，大學(xué)數(shù)學(xué)文化課教學(xué)的實(shí)踐與探索[j]。遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016(3)。