作為一名教職工，就不得不需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么教案應(yīng)該怎么制定才合適呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文，我們一起來(lái)了解一下吧。
初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案篇一
1、通過(guò)類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念。
2、了解一元二次方程的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解。
重點(diǎn)
通過(guò)類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
難點(diǎn)
一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識(shí)別。
活動(dòng)1復(fù)習(xí)舊知
1、什么是方程？你能舉一個(gè)方程的例子嗎？
2、下列哪些方程是一元一次方程？并給出一元一次方程的概念和一般形式。
(1)2x-1(2)mx+n=0(3)1x+1=0(4)x2=1
3、下列哪個(gè)實(shí)數(shù)是方程2x-1=3的解？并給出方程的解的概念。
a.0b.1c.2d.3
活動(dòng)2探究新知
根據(jù)題意列方程。
1、教材第2頁(yè)問(wèn)題1.
提出問(wèn)題：
（1）正方形的大小由什么量決定？本題應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？
（2）本題中有什么數(shù)量關(guān)系？能利用這個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？
（3）這個(gè)方程能整理為比較簡(jiǎn)單的形式嗎？請(qǐng)說(shuō)出整理之后的方程。
2、教材第2頁(yè)問(wèn)題2.
提出問(wèn)題：
（1）本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？
（2）比賽隊(duì)伍的數(shù)量與比賽的場(chǎng)次有什么關(guān)系？如果有5個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)比賽幾場(chǎng)？一共有20場(chǎng)比賽嗎？如果不是20場(chǎng)比賽，那么究竟比賽多少場(chǎng)？
（3）如果有x個(gè)隊(duì)參賽，一共比賽多少場(chǎng)呢？
3、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為0，求這兩個(gè)數(shù)。
提出問(wèn)題：
本題需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？如果可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列？
4、一個(gè)正方形的面積的2倍等于25，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？
活動(dòng)3歸納概念
提出問(wèn)題：
（1）上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個(gè)什么名字？
（3）歸納一元二次方程的概念。
1、一元二次方程：只含有________個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。
提出問(wèn)題：
（1）一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)？等號(hào)的左、右分別是什么？
（2）為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎？
(3)2x2-x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎？為什么？
3、一元二次方程的解（根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根）。
活動(dòng)4例題與練習(xí)
例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是________.
(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;
(4)2x2-2x(x+7)=0.
總結(jié)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2.注意有些方程化簡(jiǎn)前含有二次項(xiàng)，但是化簡(jiǎn)后二次項(xiàng)系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程。
例2教材第3頁(yè)例題。
例3以-2為根的一元二次方程是（）
a.x2+2x-1=0 b.x2-x-2=0
c.x2+x+2=0 d.x2+x-2=0
總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等。
練習(xí)：
1、若(a-1)x2+3ax-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________.
2、將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.
3、教材第4頁(yè)練習(xí)第2題。
4、若-4是關(guān)于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一個(gè)根，則k的值為_(kāi)_______.
答案：1.a≠1;2.略；3.略；4.k=4.
活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)布置
課堂小結(jié)
我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些知識(shí)？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程嗎？
作業(yè)布置
教材第4頁(yè)習(xí)題21.1第1～7題。
解一元二次方程
21.2.1配方法（3課時(shí)）
第1課時(shí)直接開(kāi)平方法
理解一元二次方程“降次”——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題。
提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程。
重點(diǎn)
運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
難點(diǎn)
通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。
一、復(fù)習(xí)引入
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題。
問(wèn)題1：填空
(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.
解：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.
問(wèn)題2：目前我們都學(xué)過(guò)哪些方程？二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元？一元二次方程與一元一次方程有什么不同？二次如何轉(zhuǎn)化成一次？怎樣降次？以前學(xué)過(guò)哪些降次的方法？
二、探索新知
上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢？
（學(xué)生分組討論）
老師點(diǎn)評(píng)：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的兩根為t1=1，t2=-2
例1解方程：(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2
分析：(1)x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.
（2）由已知，得：(x+3)2=2
直接開(kāi)平方，得：x+3=±2
即x+3=2，x+3=-2
所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2
解：略。
例2市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率。
分析：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(1+x)；二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，
則：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接開(kāi)平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去。
所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%。
（學(xué)生小結(jié)）老師引導(dǎo)提問(wèn)：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么？
共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”。
三、鞏固練習(xí)
教材第6頁(yè)練習(xí)。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的。若p<0則方程無(wú)解。
五、作業(yè)布置
教材第16頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固1.第2課時(shí)配方法的基本形式
理解間接即通過(guò)變形運(yùn)用開(kāi)平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題。
通過(guò)復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟。
重點(diǎn)
講清直接降次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟。
難點(diǎn)
將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧。
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們解下列方程：
(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7
老師點(diǎn)評(píng)：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得
x=±p或mx+n=±p(p≥0)。
如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎？
二、探索新知
列出下面問(wèn)題的方程并回答：
（1）列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？
（2）能否直接用上面前三個(gè)方程的解法呢？
問(wèn)題：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6 m，并且面積為16 m2，求場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少？
（1）列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式而后二個(gè)不具有此特征。
（2）不能。
既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來(lái)講如何轉(zhuǎn)化：
x2+6x-16=0移項(xiàng)→x2+6x=16
兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9
左邊寫(xiě)成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5
解一次方程→x1=2，x2=-8
可以驗(yàn)證：x1=2，x2=-8都是方程的根，但場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為2 m，長(zhǎng)為8 m.
像上面的解題方法，通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫配方法。
可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。
例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：
(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0
分析：(1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；(2)同上。
解：略。
三、鞏固練習(xí)
教材第9頁(yè)練習(xí)1，2.(1)(2)。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程。
五、作業(yè)布置
教材第17頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固2，3.(1)(2)。第3課時(shí)配方法的靈活運(yùn)用
了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟。
通過(guò)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解決一些具體題目。
重點(diǎn)
講清配方法的解題步驟。
難點(diǎn)
對(duì)于用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，通常把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再用配方法求解。
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動(dòng)）解下列方程：
(1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0
老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接開(kāi)方降次解方程的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題。
解：略。(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)？
二、探索新知
討論：配方法解一元二次方程的一般步驟：
（1）先將已知方程化為一般形式；
（2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1;
（3）常數(shù)項(xiàng)移到右邊；
（4）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；
（5）變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程無(wú)實(shí)根。
例1解下列方程：
(1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0
分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來(lái)完成，即配一個(gè)含有x的完全平方式。
解：略。
三、鞏固練習(xí)
教材第9頁(yè)練習(xí)2.(3)(4)(5)(6)。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1、配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟。
2、配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，也可通過(guò)配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù)式的正負(fù)性。在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)，還將經(jīng)常用到。
五、作業(yè)布置
教材第17頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固3.(3)(4)。
補(bǔ)充：(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值。
（2）求證：無(wú)論x，y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總是正數(shù)。21.2.2公式法
理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念，會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程。
復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過(guò)程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程。
重點(diǎn)
求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用。
難點(diǎn)
一元二次方程求根公式的推導(dǎo)。
一、復(fù)習(xí)引入
1、前面我們學(xué)習(xí)過(guò)解一元二次方程的“直接開(kāi)平方法”，比如，方程
(1)x2=4(2)(x-2)2=7
提問(wèn)1這種解法的（理論）依據(jù)是什么？
提問(wèn)2這種解法的局限性是什么？（只對(duì)那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程。）
2、面對(duì)這種局限性，怎么辦？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開(kāi)平方”的形式。）
（學(xué)生活動(dòng)）用配方法解方程2x2+3=7x
（老師點(diǎn)評(píng)）略
總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）。
（1）先將已知方程化為一般形式；
（2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1;
（3）常數(shù)項(xiàng)移到右邊；
（4）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；
（5）變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程無(wú)實(shí)根。
二、探索新知
用配方法解方程：
(1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0
如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a（這個(gè)方程一定有解嗎？什么情況下有解？）
分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)，b，c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去。
解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=-c
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+bax=-ca
配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2
即(x+b2a)2=b2-4ac4a2
∵4a2>0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，b2-4ac4a2≥0
∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2
直接開(kāi)平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a
即x=-b±b2-4ac2a
∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a
由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此：
（1）解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，將a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根。
（2）這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式。
（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。
公式的理解
（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。
例1用公式法解下列方程：
(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x
(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0
分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可。
補(bǔ)：(5)(x-2)(3x-5)=0
三、鞏固練習(xí)
教材第12頁(yè)練習(xí)1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課應(yīng)掌握：
（1）求根公式的概念及其推導(dǎo)過(guò)程；
（2）公式法的概念；
（3）應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項(xiàng)要變號(hào)，盡量讓a>0;2)找出系數(shù)a，b，c，注意各項(xiàng)的系數(shù)包括符號(hào)；3)計(jì)算b2-4ac，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，方程無(wú)解；4)若結(jié)果為非負(fù)數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果。
（4）初步了解一元二次方程根的情況。
五、作業(yè)布置
教材第17頁(yè)習(xí)題4，5.21.2.3因式分解法
掌握用因式分解法解一元二次方程。
通過(guò)復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡(jiǎn)單的方法——因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問(wèn)題。
重點(diǎn)
用因式分解法解一元二次方程。
難點(diǎn)
讓學(xué)生通過(guò)比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡(jiǎn)便。
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動(dòng)）解下列方程：
(1)2x2+x=0（用配方法）(2)3x2+6x=0（用公式法）
老師點(diǎn)評(píng)：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時(shí)減去(14)2.(2)直接用公式求解。
二、探索新知
（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題。
（老師提問(wèn)）(1)上面兩個(gè)方程中有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)？
（2）等式左邊的各項(xiàng)有沒(méi)有共同因式？
（學(xué)生先答，老師解答）上面兩個(gè)方程中都沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；左邊都可以因式分解。
因此，上面兩個(gè)方程都可以寫(xiě)成：
(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0
因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的？）
因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法。
例1解方程：
(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么？
解：略（方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積。）
練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是（）
a.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
b.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35
c.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
d.x2=x，兩邊同除以x，得x=1
三、鞏固練習(xí)
教材第14頁(yè)練習(xí)1，2.
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課要掌握：
（1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用。
（2）因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.
五、作業(yè)布置
教材第17頁(yè)習(xí)題6，8，10，11.21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系
1、掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力。
3、滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。
4、培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神。
重點(diǎn)
根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)
難點(diǎn)
正確理解根與系數(shù)的關(guān)系。一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。
二次根式
教材內(nèi)容
1、本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式。
2、本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
（1）理解二次根式的概念。
（2)理解 (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（ ）2=a(a≥0）， =a(a≥0)。
（3）掌握 ？ = (a≥0，b≥0)， = ？ ；
= (a≥0，b>0)， = (a≥0，b>0)。
（4）了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減。
2、過(guò)程與方法
（1）先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念。再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。
（2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除）法規(guī)定，并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。
（3)利用逆向思維，得出二次根式的乘(除）法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn)。
（4）通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念。利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)的目的。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、二次根式 （a≥0)的內(nèi)涵。 (a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（ ）2=a(a≥0）； =a(a≥0)及其運(yùn)用。
2、二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用。
3、最簡(jiǎn)二次根式的概念。
4、二次根式的加減運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
1、對(duì) （a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（ ）2=a(a≥0）及 =a(a≥0)的理解及應(yīng)用。
2、二次根式的乘法、除法的條件限制。
3、利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1、潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時(shí)劃分
本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時(shí)
21.2 二次根式的乘法 3課時(shí)
21.3 二次根式的加減 3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 2課時(shí)
21.1 二次根式
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的概念及其運(yùn)用
教學(xué)目標(biāo)
理解二次根式的概念，并利用 (a≥0)的意義解答具體題目。
提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念；
2、難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用“ (a≥0)”解決具體問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：已知反比例函數(shù)y= ，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
問(wèn)題2：如圖，在直角三角形abc中，ac=3，bc=1，∠c=90°，那么ab邊的長(zhǎng)是__________.
問(wèn)題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是s2，那么s=_________.
老師點(diǎn)評(píng)：
問(wèn)題1：橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以x2=3.因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以x= ，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)（ ， ）。
問(wèn)題2：由勾股定理得ab=
問(wèn)題3：由方差的概念得s= 。
二、探索新知
很明顯 、 、 ，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào)。
（學(xué)生活動(dòng)）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的算術(shù)平方根是多少？
3、當(dāng)a<0， 有意義嗎？
老師點(diǎn)評(píng):(略)
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x≥0，y≥0)。
分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“ ”；第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0.
解：二次根式有： 、 (x>0)、 、- 、 (x≥0，y≥0)；不是二次根式的有： 、 、 、 。
例2.當(dāng)x是多少時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 才能有意義。
解：由3x-1≥0，得：x≥
當(dāng)x≥ 時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
三、鞏固練習(xí)
教材p練習(xí)1、2、3.
四、應(yīng)用拓展
例3.當(dāng)x是多少時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
分析：要使 + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當(dāng)x≥- 且x≠-1時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。
例4(1)已知y= + +5，求 的值。（答案:2）
（2）若 + =0，求a2004+b2004的值。（答案: ）
五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)）
本節(jié)課要掌握：
1、形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào)。
2、要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)。
六、布置作業(yè)
1、教材p8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.
2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
3、課后作業(yè):《同步訓(xùn)練》
初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案篇二
一、目的
以提高學(xué)生中考成績(jī)?yōu)槌霭l(fā)點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，提高學(xué)生解題答題的能力。同時(shí)通過(guò)本學(xué)期的課堂教學(xué)，完成九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。并根據(jù)實(shí)際情況，適當(dāng)完成九年級(jí)下冊(cè)新授教學(xué)內(nèi)容。
二、知識(shí)技能目標(biāo)
掌握二次根式的概念、性質(zhì)及計(jì)算；會(huì)解一元二次方程；理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；掌握?qǐng)A及與圓有關(guān)的概念、性質(zhì)；理解概率在生活中的應(yīng)用。過(guò)程方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認(rèn)證表達(dá)能力，提高知識(shí)綜合應(yīng)用能力。態(tài)度情感目標(biāo)：進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀教育。
三、教材分析
第二十一章二次根式：本章主要內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)、化簡(jiǎn)和有關(guān)的計(jì)算。本章重點(diǎn)是理解二次根式的性質(zhì)，及二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算。本章的難點(diǎn)是正確理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則。
第二十二章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。本章重點(diǎn)是解一元二次方程的思路及具體方法。本章的難點(diǎn)是解一元二次方程。
第二十三章旋轉(zhuǎn)：本章主要是探索和理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。本章的重點(diǎn)是中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)與作圖。本章的難點(diǎn)是辨認(rèn)中心對(duì)稱圖形，按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。
第二十四章圓：理解圓及有關(guān)概念，掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，探索圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)圓周角的特點(diǎn)，切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，正多邊形與圓的關(guān)系……。本章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多，而且都比較復(fù)雜，是整個(gè)初中幾何中最難的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。
第二十五章概率初步：理解概率的意義及其在生活中的廣泛應(yīng)用。本章的重點(diǎn)是理解概率的意義和應(yīng)用，掌握概率的計(jì)算方法。本章的難點(diǎn)是會(huì)用列舉法求隨機(jī)事件的概率。
四、教學(xué)措施
1、精心備課，設(shè)置好每個(gè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和欲望。深入淺出，幫助學(xué)生理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，突出重點(diǎn)，講透難點(diǎn)。
2、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課后的輔導(dǎo)，尤其是中等生和后進(jìn)生的基礎(chǔ)知識(shí)的輔導(dǎo)，提高他們的解題作答能力和正確率。
3、精心組織單元測(cè)試，認(rèn)真分析試卷中暴露出來(lái)的問(wèn)題，并對(duì)其中大多數(shù)學(xué)生存在的問(wèn)題集中進(jìn)行分析與講解，力求透徹。對(duì)于少部分學(xué)生存在的問(wèn)題進(jìn)行小組輔導(dǎo)，突破難點(diǎn)。
4、做好學(xué)生的思想教育工作，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高學(xué)生的`學(xué)習(xí)成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案篇三
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正確求出百分率。 過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)自主探究、合作交流，理解常用百分率的含義及計(jì)算方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)求百分率的用處和必要性，感受百分率源于生活，滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解生活中常見(jiàn)的百分率的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確計(jì)算常見(jiàn)的百分率。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，探究導(dǎo)入
1、課件出示
看圖，回答下面的問(wèn)題。
（1）圖中陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？用百分?jǐn)?shù)怎樣表示？
（2）圖中空白部分占陰影部分的幾分之幾？用百分?jǐn)?shù)怎樣表示？
2、百分?jǐn)?shù)的意義
我們班有36%的學(xué)生參加了美術(shù)興趣小組。
世界總?cè)丝谥写蠹s有50%的人口年齡低于25歲。
一瓶農(nóng)夫果園飲料中果汁含量大約是10%。
我們班學(xué)生的近視率是45%。
3、小剛做了10道題，錯(cuò)了2道
做對(duì)的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾？
做錯(cuò)的題數(shù)占總題數(shù)的幾分之幾？
做對(duì)的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾？
做錯(cuò)的題數(shù)占總題數(shù)的百分之幾？
求a是b的百分之幾和求a是b的幾分之幾方法是相同的，都是：a÷b
4、六年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人，占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？ 六年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人，占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的 百分之幾？
學(xué)生獨(dú)立思考、同桌交流：嘗試計(jì)算，得出結(jié)論。
5、談話，導(dǎo)入新課
在我們的日常生活中像這樣的百分率還有很多，如發(fā)芽率、及格率、出米率等，它可以幫助我們解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
下面，讓我們共同走進(jìn)百分率，探究它的計(jì)算方法（板書(shū)：百分率的計(jì)算）。
二、學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例1——在具體情境中認(rèn)識(shí)百分率，探究計(jì)算方法
（1）出示例1：六年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人。六年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？
（2）學(xué)生讀題，分析題意，思考達(dá)標(biāo)率的含義，嘗試計(jì)算。
（3）指名板演并交流思維過(guò)程，集體訂正。
（4）教師小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生明確達(dá)標(biāo)率是百分率的一種，它的含義即“達(dá)標(biāo)人數(shù)是測(cè)試總?cè)藬?shù)的百分之幾”，與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”問(wèn)題的計(jì)算方法相同，因此用“達(dá)標(biāo)人數(shù)÷測(cè)試總?cè)藬?shù)”就行；因?yàn)榘俜致适前俜謹(jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果應(yīng)是百分?jǐn)?shù)形式，所以完整的計(jì)算方法應(yīng)是“達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù) 除以 測(cè)試總?cè)藬?shù) ×100%”。
談話：《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》要求小學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)率不得低于60%，通過(guò)計(jì)算、比較，說(shuō)明我們班學(xué)生的體質(zhì)是達(dá)到健康標(biāo)準(zhǔn)的，這也是百分率的價(jià)值所在。
2、教學(xué)例2——掌握百分率計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)百分率的價(jià)值
（1）出示例2：科學(xué)課上，五(2)班同學(xué)做的種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：
種子名稱 實(shí)驗(yàn)種子總數(shù) 發(fā)芽數(shù) 發(fā)芽率
綠豆 80 78
花生 50 46
大蒜 20 19
（2）學(xué)生讀題，弄清已知條件和問(wèn)題，討論發(fā)芽率的含義，嘗試計(jì)算各種種子的發(fā)芽率。 (3)指名學(xué)生交流發(fā)芽率的含義及計(jì)算方法，板演算式，集體訂正。
（4）比較，認(rèn)識(shí)發(fā)芽率在生產(chǎn)實(shí)踐中的價(jià)值。
通過(guò)計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)哪種種子的發(fā)芽率要高一些？哪種要低一些呢？講解：發(fā)芽率對(duì)于農(nóng)民種田是十分重要的，他們需要根據(jù)發(fā)芽率的高低，決定種子品種和播種面積。
3、小組合作探究，尋找生活中的百分率，總結(jié)百分率計(jì)算公式。
（1）談話，明確合作學(xué)習(xí)要求：在實(shí)際生活中，像命中率、達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率等這樣的百分率還有很多，請(qǐng)小組四位同學(xué)在一起開(kāi)動(dòng)腦筋、積極協(xié)作，尋找生活中的百分率，寫(xiě)出它的計(jì)算方法，比一比哪個(gè)小組找得最多。
（2）小組合作，尋找生活中的百分率，探究其含義及其計(jì)算方法，寫(xiě)出計(jì)算公式，教師巡視了解小組合作情況及結(jié)果。
（3）小組代表匯報(bào)本組收集的百分率，闡明其含義，在投影儀上展示計(jì)算方法，師生共同訂正。
（4）羅列不同百分率的計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)，總結(jié)百分率的計(jì)算公式： ？率= 量 ？ 除以總數(shù)量 ×100%
（5）舉實(shí)例，加深對(duì)百分率計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)，掌握百分率計(jì)算方法。
4、某縣種子推廣站，用300粒玉米種子作發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)芽的種子有288粒。求發(fā)芽率。
5、探討、交流：生活中的百分率哪些可能大于100%？哪些只會(huì)等于或小于100%？ 三、鞏固練習(xí)
1、填一填
①稻谷的出米率是85%，是指( )
的千克數(shù)占( )的千克數(shù)的百
分之八十五。
②甲數(shù)是乙數(shù)的 4/5 ，乙數(shù)是甲數(shù)的
( )%。
③20÷（ )= 4/8 =（ ）︰24=( ）%
2、選一選：
種一批樹(shù)，活了100棵，死了1棵，求成活率的正確算式是( )。
一根鋼管截成2段，第一段長(zhǎng) 米，第二段占全長(zhǎng)的60%，這兩段鋼管比較( )。 布置作業(yè)
1、小組合作，整理生活中常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法，寫(xiě)在數(shù)學(xué)書(shū)第86頁(yè)上。
2、完成練習(xí)二十第2、3、4題。
四、課堂小結(jié)
今天你有什么收獲？生談收獲。
初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案篇四
活動(dòng)目標(biāo)
1、嘗試實(shí)驗(yàn)，獲得有關(guān)容量守恒的經(jīng)驗(yàn)。
2、樂(lè)意動(dòng)手動(dòng)腦探究水的變化，了解它的主要特性。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1、趣味練習(xí)：容量比較)
2、標(biāo)有刻度的瓶子，水，記錄紙，筆。
活動(dòng)過(guò)程
一、觀察提問(wèn)
1.出示趣味練習(xí)：容量比較
教師：小朋友看一看這六瓶水是一樣多的嗎？你是怎么知道的？
小結(jié)：現(xiàn)在我們想辦法做一下實(shí)驗(yàn)，比較一下水的多少吧。
二、實(shí)驗(yàn)操作
1、教師：用什么辦法驗(yàn)證呢？怎么操作？
要求：實(shí)驗(yàn)用的兩瓶水不能混在一起，實(shí)驗(yàn)時(shí)動(dòng)作慢一點(diǎn)，避免將水灑出影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
2、記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果
(1)高矮不同的兩只瓶子
方法是通過(guò)比較水位 的高低，我們可以看出瓶子的水是一樣的。
原來(lái)瓶子的高矮是不影響水的多少的。
(2)粗細(xì)不同的兩只瓶子小
選擇兩個(gè)相同的空瓶，把裝在大小不同的瓶?jī)?nèi)的飲料倒入其中，比較出飲料一樣多。
方法，任選一個(gè)瓶子，將一瓶飲料倒入，用筆畫(huà)或粘紙條的方法做標(biāo)記，
把飲料倒出后再將另一瓶飲料倒入該瓶，看飲料位置與原來(lái)留下的標(biāo)記是否一致，
比較出飲料一樣多原來(lái)瓶子的粗細(xì)是不影響水的多少的。
(3)一只含內(nèi)容物的的瓶子內(nèi)容物為石子
方法是取出瓶中石子，比較水位的高低。
內(nèi)容物為海綿小結(jié)：方法是將海綿中的水?dāng)D回瓶中，比較水位的高低。
原來(lái)瓶子里面是否有物體是不影響水的多少的。
3、總結(jié)：瓶子的高矮、粗細(xì)、內(nèi)含物是不影響水的多少的，這種現(xiàn)象就叫做容量守恒。
三、活動(dòng)延伸
想一想，如果把兩塊一樣重的橡皮泥塞進(jìn)不同形狀的瓶子里，橡皮泥會(huì)變重嗎？
回去試試看吧！
初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案篇五
一、基本情況：
本學(xué)期是初中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期本學(xué)期我擔(dān)任初三年級(jí)(29、30)兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材，如何用新理念使用好新課程標(biāo)準(zhǔn)教材？如何在教學(xué)中貫徹新課標(biāo)精神？這要求在教學(xué)過(guò)程中的創(chuàng)新意識(shí)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考問(wèn)題方式都必須不同與以往的教學(xué)。因此，在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，必須盡可能性的創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，把握好重點(diǎn)、難點(diǎn)。樹(shù)立素質(zhì)教育觀念，以培養(yǎng)全面發(fā)展的`高素質(zhì)人才為目標(biāo)，面向全體學(xué)生，使學(xué)生在德、智、體、美、勞等諸方面都得到發(fā)展。為做好本學(xué)期的教育教學(xué)工作，特制定本計(jì)劃。
二、指導(dǎo)思想：
初三數(shù)學(xué)是以黨和國(guó)家的教育教學(xué)方針為指導(dǎo)，按照九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)實(shí)施的，其目的是教書(shū)育人，使每個(gè)學(xué)生都能夠在此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得最適合自己的發(fā)展。通過(guò)初三數(shù)學(xué)的教學(xué)，提供參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、良好個(gè)性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。
三、教學(xué)內(nèi)容：
本學(xué)期所教初三數(shù)學(xué)包括第一章證明（二)，第二章一元二次方程，第三章證明（三），第四章視圖與投影，第五章反比例函數(shù)，第六章頻率與概率。其中證明（二），證明(三），視圖與投影，這三章是與幾何圖形有關(guān)的。一元二次方程，反比例函數(shù)這兩章是與數(shù)及數(shù)的運(yùn)用有關(guān)的。頻率與概率則是與統(tǒng)計(jì)有關(guān)。
四、教學(xué)目的：
在新課方面通過(guò)講授《證明（二)》和《證明(三）》的有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行論證、計(jì)算、和簡(jiǎn)單的作圖。進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法，能證明與三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)的結(jié)論。在《視圖與投影》這一章通過(guò)具體活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力發(fā)展學(xué)生的空間思維。在《頻率與概率》這一章》讓學(xué)生理解頻率與概率的關(guān)頻率與概率系進(jìn)一步體會(huì)概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
在《一元二次方程》和《反比例函數(shù)》這兩章，讓學(xué)生了解一元二次方程的各種解法，并能運(yùn)用一元二次方程和函數(shù)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。同時(shí)學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的歸納、整理、和運(yùn)用。從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)變能力。
五、教學(xué)措施：
針對(duì)上述情況，我計(jì)劃在即將開(kāi)始的學(xué)年教學(xué)工作中采取以下幾點(diǎn)措施：
1、新課開(kāi)始前，用一個(gè)周左右的時(shí)間簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)上學(xué)期的所有內(nèi)容，特別是幾何部分。
2、教學(xué)過(guò)程中盡量采取多鼓勵(lì)、多引導(dǎo)、少批評(píng)的教育方法。
3、教學(xué)速度以適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生為主，盡量兼顧后進(jìn)生，注重整體推進(jìn)。
4、新課教學(xué)中涉及到舊知識(shí)時(shí)，對(duì)其作相應(yīng)的復(fù)習(xí)回顧。
5、復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，通過(guò)各種習(xí)題、綜合試題和模擬試題的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步熟悉各知識(shí)點(diǎn)，并能熟練運(yùn)用。