小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）

六年級教案應具備明確的教學目標，合理的教學安排和清晰的教學步驟。在這里，大家將看到一篇六年級教案范文，希望能夠幫助大家提高教學水平。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇一

這節課是六年級下冊整理和復習中“數與代數”其中一個重要內容,本節課教材呈現的規律的一般化表述是:以平面上幾個點為端點,通過相互連接得到多少條線段。這種以幾何形態顯現的問題,便于學生動手操作,通過動手畫圖,由簡單到繁雜最后發現規律，找到解決問題的方法。

二、教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）。

1、通過學生的觀測和探索，學生能過找到數線段的方法。

2、在教學的過程中將“化難為易”的數學思考地方法灌輸其中。通過規律使。

復雜的問題簡單化。

3、培養學生的歸納推理探索規律的能力。

三、學習者特征分析。

本班有學生62人，學生具有一定的認知水平，他們好奇心強，具有創新和知識的遷移能力。

四、教學策略選擇與設計。

在探討總線段數的算法時，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究3個點時總線段數怎么計算，之后列出4個點和5個點時總線段數的算式，讓學生觀察發現這些算式的共有特征：都是從1依次加到點數減1的那個數，從而讓學生明白總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的那個數的自然數數列之和。接著讓學生用已建立的數學模型去推算6個點，8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時還回應了課前游戲的設疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數學思想，懂得運用一定的規律去解決較復雜的數學問題。

五、教學環境及資源準備。

學生準備：直尺、鉛筆、數字卡片、撲克一副。

教師準備：小黑板、直尺、彩筆。

六、教學過程。

教學過程教師活動預設學生行為設計意圖及資源準備。

一、創設情境，提出問題。

二、師生合作、探究規律。

三、課內活動、加深理解。

四、拓展延伸，鞏固提高。

五、課后練習、鞏固提高。

1、同學們！你還記得在幼兒班里學過的拍手歌嗎？學生齊聲回答（記的）。那兩位同學愿意上來表演一下（學生爭先恐后）。

2、配音樂。

教師：那位同學通過剛才的節目看到兩位同學的表演一共拍了幾次手。

2、這個游戲體現了數學思想方法的魅力，用數學的思想方法來思考問題往往能夠使問題化難為易，幫助我們解決實際的問題。今天我們再一次來體會這些數學思想方法的魅力（板書課題）。

1、教師：通過一個點能夠畫出多少條直線？

教師：通過兩個點能夠畫出多少條直線？

教師：通過兩個點能夠畫出多少條線段？

（出示表格）。

教師：通過不在同一條直線上的三個點能夠畫出多少條線段？

教師板書：3個點連成線段的條數：1+2=3（條）。

教師：通過不在同一條直線上的四個點能夠畫出多少條線段？

教師板書：4個點連成線段的條數：1+2+3=6（條）。

教師：通過不在同一條直線上的五個點能夠畫出多少條線段？

教師板書:5個點連成線段的條數：1+2+3+4=10（條）。

通過以上可以見得：

3個點連成線段的條數：1+2=3（條）。

4個點連成線段的條數：1+2+3=6（條）。

5個點連成線段的條數：1+2+3+4=10（條）。

6個點連成線段的條數：1+2+3+4+5=15（條）。

7個點連成線段的條數：1+2+3+4+5+6=21（條）。

8個點連成線段的條數：1+2+3+4+5+6+7=28（條）。

……………。

n個點連成線段的條數：1+2+3+4+….+（n-1）（條）。

你發現了有什么規律嗎？

1、從你準備的1—9張卡片中任意抽取兩張可以組成多少個不同的兩位數。結論：1+2+3+4+5+6+7+8=36（種）36×2=72（種）。

2、從你準備的撲克中將同種顏色的1—k十三張牌中任意抽取兩張可以有多少種不同的抽取方法。結論：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（種）。

1、找規律，填數字。

3,9,11,17,20,26,30，36,41,......

+6+6+6+6。

方法：3→9→11→17→20→26→30→36→41，......

+2+3+4+5。

2、找規律，巧計算。

1、練習十八第1題（2）。通過觀察找到規律，應從多方面、多角度加以思考，規律的正確性多用幾個數字進行驗證。

2、練習十八第2題。采用小組討論的方式，用自己帶的火柴棒來擺試，然后說出規律。

3、二十年后本班同學聚會,每2位同學握手1次,大家一共要握多少次手?

兩位學生上臺表演。

學生回答：六次。

學生：無數條。

學生：1條。

學生：3條。

學生：6條。

學生：10條。

每多一個點增加的條數有什么規律？（每增加一個點增加的條數比前一個點增加的條數多1）。

總的條數有什么規律？（總的條數等于從1到比點數少1的自然數的和）。

學生分組討論。

學生思考舉手回答。

學生思考舉手回答。

設計意圖：讓學生從2個點開始連線，逐步經歷連線過程，隨著點數的增多，得出每次增加的線段數和總線段數，初步感知點數、增加的線段數和總線段數之間的聯系。

2.觀察對比，發現增加線段與點數的關系。

板書設計：

例5.6個點可以連成多少條線段？8個點呢？

3個點連成線段的條數：1+2=3（條）。

4個點連成線段的條數：1+2+3=6（條）。

5個點連成線段的條數：1+2+3+4=10（條）。

6個點連成線段的條數：1+2+3+4+5=15（條）。

7個點連成線段的條數：1+2+3+4+5+6=21（條）。

8個點連成線段的條數：1+2+3+4+5+6+7=28（條）。

……………。

n個點連成線段的條數：1+2+3+4+….+（n-1）（條）。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇二

師：這節課我們一起來探究學習“觀察與探究”(板書課題)

2、出示學習目標

本節課我們的學習目標是：(課件出示)

讓學生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關系，利用圖進一步認識反比例。

滲透事物之間都是相互聯系和發展變化的觀點，初步滲透函數思想。

師：明確了目標，請同學們借助自學指導來完成目標。

自學指導:自學課本27頁，完成所提出的問題，并說說自己的想法。(先自學4分鐘，然后小組交流1分鐘。)

(一)學生自學：(先學)

師：好，開始。先自學2分鐘，然后小組交流3分鐘。

(二)匯報交流：(后教)

小組匯報，全班總結。

(一)學生自學：(先學)

(1)長方形面積一定，長與寬成反比例嗎?為什么?|

(2)這節課我們用圖表表示成反比例的量之間的關系。

用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關系如下表。

1.觀察表格，根據數據在方格紙上畫出這8個長方形。

2.把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。

3.長和寬是怎樣變化的?有什么規律?長擴大，寬縮小，相對應的長和寬的乘積是24。

(二)交流訂正：(后教)

1.更正

師：學完后，在小組內進行交流。(有錯的在小組中說錯的原因，不會的優生講解。)

2.討論

集體訂正。(學困生先說，優生糾正，學困生再說)

師：同學們這節課已接近尾聲，回顧本節課，你有什收獲?

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇三

比的應用的練習課。（教材第55～56頁練習十二第3～7題）。

1、復習鞏固按比分配問題的解題方法。

2、進一步培養學生應用知識解決實際問題的能力。

重難點：會靈活運用按比分配問題的解題方法解決實際問題。

教學過程。

一、基礎練習。

1、師：比的意義和基本性質是什么？（點名學生回答）。

2、教材第55頁練習十二第5、6題。

（學生獨立完成，集體訂正）。

3、師：按比分配問題有幾種解題方法？是什么？（同桌之間說一說）。

引導學生回顧按比分配的兩種解題方法。

二、指導練習。

1、教學教材第55頁練習十二第3題。

（1）組織學生觀察圖畫，理解題意，了解信息。

（2）組織學生小組討論，如何解決問題。

教師巡視，并引導學生理解每個橡皮艇上有1名救生員和7名游客，也就是救生員和游客的人數比是1∶7。

（3）交流后，學生獨立完成，集體訂正。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇四

我們已經學會了制作條形統計表，在日常生活中，人們也常用統計圖來表示數量之間的關系。

二、探究新知。

1、初步感知條形統計圖。

(1)出示我校~人數統計圖。

(2)觀察這張條形統計圖你認為在制作時應注意哪些方面?

統計圖要標明統計圖的名稱、制作時間、統計項目等。統計圖的兩條互相垂直的射線。與水平射線垂直的射線的每一小段長度都相等。

2、制作全校各年級人數統計圖。

三、鞏固練習。

將課前調查的全班同學體重的情況制成條形統計圖。

四、小結。

1、今天學習了什么知識?

2、你已經知道了關于條形統計圖的哪些知識?還想知道什么?

五、課內作業。

1、練習題。

2、創意、作業。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇五

《義務教育課程標準實驗教科書o數學》六年級下冊第91頁例4及練習十八第1～3題。

【教學目標】。

1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。

2．滲透"化難為易"的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。

3．培養學生歸納推理探索規律的能力。

【教學重、難點】。

引導學生發現規律，找到數線段的方法。

【教具、學具準備】。

多媒體課件。

【教學過程】。

一、游戲設疑，激趣導入。

1．師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。（課件出現下圖，之后學生操作）。

2．師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）。

【評析】巧設連線游戲，緊扣教材例題，同時又讓數學課饒有生趣。任意點8個點，再將每兩點連成一條線，看似簡單，連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑，不僅激發了學生學習欲望，同時又為探究"化難為簡"的數學方法埋下伏筆。

二、逐層探究，發現規律。

1.從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。

師：同學們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數，找找其中的規律。

師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設為點a和點b。（同步演示課件，動態連出ab，之后縮小放至表格內，并出現相應數據，如下圖）。

師：如果增加1個點，我們用點c表示，現在有幾個點呢？（生：3個點）。

如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態連線ac和bc）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）。

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態演示，如下圖）。

師：如果再增加1個點，用點d表示（課件出現點d）現在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據學生回答課件動態演示連線過程）那么4個點可以連出幾條線段？（生:4個點可以連出6條線段。課件動態演示，如下圖）。

師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據學生回答同步演示，如下圖）。

師：現在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應的數據填寫好。（學生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數據）。

【評析】讓學生從2個點開始連線，逐步經歷連線過程，隨著點數的增多，得出每次增加的線段數和總線段數，初步感知點數、增加的線段數和總線段數之間的聯系。

2.觀察對比，發現增加線段與點數的關系。

師：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導學生明確：2個點時總條數是1，3個點時就增加2條線段，總條數是3；4個點時增加了3條線段，總條數是6；5個點時增加了4條線段，總條數是10；到6個點時增加了5條線段，總條數是15。）。

師：那么，看著這些信息你有什么發現嗎？

（學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數和點數相差1。）。

師小結：我們可以發現，每次增加的線段數就是（點數－1）。

【評析】在經歷了豐富的連線過程之后，整體觀察和對比表格中的數據，從而進一步發現每次增加條數就是點數－1，為后面推導總線段數的算法做好鋪墊）。

3．進一步探究，推導總線段數的算法。

（1）分步指導，逐個列出求總線段數的算式。

（嘗試讓學生回答，學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。）。

師追問：如果當點數再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？

師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？

（貼示黑板條：）。

師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）。

師：計算3個點連出的線段數時，我們用了1＋2，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據學生回答，貼示：）。

（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什么發現嗎？

生1：計算3個點的總線段數是1＋2，計算4個人的總線段數是1＋2＋3，計算5個點的總線段數是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

生2：我覺得計算總線段數其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點數少1的數。

生3：可以，比如3個點的總線段數，就是從1加到2；4個點的總線段數，就是從1開始依次加到3，5個點時，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點數數減1的那個數。

師：那么你說的點數減1的那個數其實是什么數？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數。）。

（3）歸納小結，應用規律。

師：下面我們運用這條規律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數，就請同學們打開數學書91頁，把算式寫在書上相應的橫線上！

（學生獨立完成，教師巡視，之后學生板演算式集體評議）。

4．回應課前游戲的設疑，進一步提升。

（1）師：現在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學們數時會比較麻煩呢！看來利用這個規律可以非常方便的幫助我們計算點數較多時的總線段數。下面你們能根據這個規律，計算出12個點、20個點能連多少條線段？（學生獨立完成）。

（2）反饋。

師：20個點共連的線段數為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數，列式可以寫為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）。

5．還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)。

師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學互相說說?。ㄐ〗M合作交流，之后學生回答：這道題其實就可以把它轉化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）。

【評析】在探討總線段數的算法時，同樣延用從簡到繁的思考方法，先探究3個點時總線段數怎么計算，之后列出4個點和5個點時總線段數的算式，讓學生觀察發現這些算式的共有特征：都是從1依次加到點數減1的那個數，從而讓學生明白總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的`那個數的自然數數列之和。接著讓學生用已建立的數學模型去推算6個點，8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法，同時還回應了課前游戲的設疑。最后拓展提升，還原生活，去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數學思想，懂得運用一定的規律去解決較復雜的數學問題。

三、鞏固練習。

師：同學們，在我們生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規律，從而來解決復雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。

1．練習十八第2題。

師：同學們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規律。

（學生獨立完成，鼓勵學生多角度思考問題，多樣化解決方法）。

2．練習十八第3題。

（1）小組交流。

（2）反饋。

3．練習十八第1題。

師：同學們,前面幾道題我們通過看圖列表，或是動手擺小棒等活動，找到一定的規律來解決問題，下面我們來做一道找規律填數的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學們自己在書上填寫答案.

（1）學生獨立完成。

（2）反饋（根據學生回答課件動態演示）。

四、全課總結。

今天同學們都表現得非常棒，我們運用了化難為易的數學思考方法，解決了一些問題。希望同學們在以后的學習中經常運用數學思考方法去解決生活中的問題。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇六

教學目標：

1、借助列表整理信息，并對生活中某些現象按一定的方法進行推理，培養發展學生的邏輯推理能力。

2、有條理地表達自己思考的過程，與同伴進行交流，培養合作意識。

3、滲透知識之間的內在聯系。

教學重點、難點：

教學重點：利用表格進行生活中的推理。

教學難點：仔細分析，尋找突破口，有條理地表達的自己的'推理過程。

課前準備：表格、圖片等。

教學過程：

(一)、復習。

a、b、c分別是六年級3個班的班長。

現在知道：

a不是一班的班長。

b是二班的班長。

請問：a、b、c分別是哪個班的班長?

(二)、教學例7。

1、(課件展示)出示例7：六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，

師：讀完題目，你有什么感覺?

生：(自由說)。

師：你有辦法嗎?(導出可用列表法)。

2、理解題意。

默讀題目，能讀懂嗎?小組內說說你讀懂了什么。

3、匯報：你得到了哪些信息?

(板書：化繁為簡，列表分析)出示表格。

4、小結：解決問題的方法是多種多樣的，還有不同的推理方法嗎?你來跟大家分享你的想法?不管用什么方法，我們最后的結論是什么?(是相同的)。

鞏固練習，解決問題。

1、王老師、張老師、劉老師三位老師共同承擔了。

六年級的語文、數學、英語、音樂、美術和體。

育六門學科的教學，每人教兩門學科。

現在知道：

(1)王老師喜歡和體育老師、音樂老師交談。

(2)張老師不懂英語，但他常去聽音樂老師的課。

(3)數學、英語老師常和王老師一起去圖書館。

3、a，b，c，d分別是中國、日本、美國和法國人。

已知：

(1)a和中國人是醫生；

(2)b和法國人是教師；

(3)c和日本人職業不同；

(4)d不會看病。

問：a，b，c，d各是哪國人?

課堂小結，回顧引申。

通過今天的學習活動，你有哪些收獲與大家分享?

板書設計：

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇七

教學內容：

教科書第68頁例1和練習十一第1題。

教學目標：

1、綜合運用統計知識，學會從統計圖中準確提取統計信息，并作出正確的判斷和簡單的預測。

2、理解統計圖中各個數據的具體含義，培養同學仔細觀察的習慣。

教具準備：

多媒體電腦，投影儀。

教學過程：

一、情景引入。

同學們，你們喜歡看電視嗎?你們知道家里的電視是什么品牌嗎?

今天我們就去彩電市場看看各種彩電的市場占有率吧!(出示教科書第68頁例1的扇形統計圖)。

二、探究交流，總結規律。

1、小組研討、交流。

根據這幅統計圖，你們了解到哪些信息呢?a牌彩電是市場上最暢銷的彩電嗎?

根據提出的問題，讓同學在小組內交流、討論。同學可能會發生兩種不同的看法：一局部會認為a品牌最暢銷，而另一局部則認為a品牌不是最暢銷的，從而引起認知抵觸。

2、引導釋疑。

可讓同學分別說說“其他”的具體含義，從而明確“其他”里面可能含有比a牌更暢銷的彩電品牌。

3、小結。

這幅統計圖提供的數據比較模糊，不夠完整，我們無法得到有關彩電市場占有率的完整信息，所以從本統計圖中不能得出a牌彩電最暢銷這樣的結論。

引導同學認識到：在利用統計圖作判斷和決策時，一定要仔細觀察，注意從統計圖提供的數據信息動身，不要單憑直觀感受輕易下結論。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇八

運用比解決問題。(教材第54頁例2)。

二、教學目標。

1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

2、進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。

3、掌握按比分配問題的結構特點及解題方法，發展分析、概括能力。

三、重點難點。

重點：理解并掌握按比分配問題的特點和解題方法。

難點：根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

教學過程：

一、復習引入。

1、師：比的意義是什么?

引導學生回顧比是什么。

2、一盒糖果有50顆，平均分給甲、乙兩人，甲、乙兩人各得多少顆糖果?他們所得糖果數的比是多少?(課件出示題目)。

點名學生回答，回顧平均分的特點。

3、引出新課。

師：這是一道平均分的問題，生活中，很多問題運用到了平均分，但有時為了分配合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比分配，就是我們今天要學習的比的應用。(板書課題：比的應用)。

二、學習新課。

教學教材第54頁例2。

(課件出示教材第54頁例2)。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇九

1．做整理和復習第1題。

請一名學生讀題。另請兩名學生加以回答，教師補充完整。

提問：同學們準備用自己的存款做些什么事情呢？讓學生自由討論，教師及時表揚那些準備用自己存款做些有意義的事情的學生，適時進行勤儉節約的教育。

2．做整理和復習第2題。

請一名學生讀題。

提問：什么叫本金、利息、利率？利息的意義是什么？

利息是怎樣計算的？

3．做整理和復習第4題。

請一名學生讀題：另請兩名學生分別對兩個問題加以回答。

4．做練習三的第3、4題。

把全體學生分或兩組．一組做第3題，另一組做第4題，答案直接寫在課堂練習。

本上：教師巡視．及時糾正學生中間出現的錯誤。最后進行集體訂正。

1．做整理和復習第3題：

請一名學生讀題。

提問：要求利息，必須知道哪些數據？(引導學生在題中找出本金、利率、時間各是多少。)。

計算利息的公式是什么？(引導學生看黑板上的公式。)。

讓一名學生到黑板前做，其余學生做在練習本上。教師一邊巡視，一邊及時糾正學生中出現的錯誤。最后集體訂正。

2．做練習三的第1題。

請一名學生讀題。教師無需用任何提示，直接讓學生計算利息。教師行間巡視，然后集體訂正：

小結：我們國家還有許多貧困地區的兒童因為家庭困難而失學，許多小朋友都像小英一樣把零用錢節省下來存入銀行，既支援了國家建設，又可以把利息捐獻給希望工程。我們也應該向他們學習，平時勤儉節約，不亂花錢，為貧困地區的兒童獻一份愛心。

3．做練習三的第2題。

請一名學生讀題。

教師說明：購買建設債券是支援國家建設的另一種方式，和儲蓄在實質上是一樣的。只是債券的利率一般高于定期儲蓄。

抽取兩名學生到黑板前做，其余學生做在課堂練習本上。教師巡視，等全體學生做完以后，集體訂正。尤其要提醒學生注意題目要求的是到期時一共能取出多少元？所以在求出利息以后，不要忘記把本金加上。

4．做整理和復習第5題。

請一名學生讀題。

提問：一成五是多少？

這道題里單位1是誰？

可以用什么方法計算？哪種方法更簡便？(方程解法和算術解法)。

分別請兩名學生回答這兩個問題。

請兩名學生到黑板前做，分別用方程解法和算術解法進行解答，其余學生做在課堂練習本上。教師邊巡視，邊糾正學生出現的錯誤。最后進行集體訂正。

5．做練習三的第5題。

請一名學生到黑板前做，其余學生做在課堂練習本上。教師巡視，集體訂正．。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇十

本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。

在數學問題中有一類與“存在性”有關的問題。例如，任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據的理論，我們稱之為“抽屜原理”。

本單元用直觀的方式，介紹了“抽屜原理”的兩種形式。例1描述的是最簡單的“抽屜原理”：把m個物體任意分放進n個空抽屜里，那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。例2描述了“抽屜原理”更為一般的形式：把多于kn個物體任意分放進n個空抽屜里，那么一定有一個抽屜中放進了至少（k+1）個物體。例3是“抽屜原理”的具體應用?！白鲆蛔觥焙途毩暿邪才帕嗽S多“抽屜原理”的變式練習，幫助學生加深對“抽屜原理”的理解，并學會利用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

二、教學目標。

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

三、導學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

導學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

四、突破措施。

1、應讓學生初步經歷“數學證明”的過程。

在數學上，一般是用反證法對“抽屜原理”進行嚴格證明。在小學階段，雖然并不需要學生對涉及到“抽屜原理”的相關現象給出嚴格的、形式化的證明，但仍可引導學生用直觀的方式對某一具體現象進行“就事論事”式的解釋。本單元安排了一些需要學生解釋原因的題目，可以鼓勵學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。實際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數學證明的雛形。通過這樣的方式，有助于逐步提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明書做準備。

2、應有意識的培養學生的“模型”思想。

“抽屜問題”的變式很多，應用更具靈活性。當我們面對一個具體問題時，能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯系起來，能否找到該問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內在聯系，能否找出該問題中什么是“待分的東西”，什么是“抽屜”，是影響能否解決該問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可能解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。這個過程實際上是學生經歷將具體問題“數學化”的過程，能否從紛繁復雜的現實素材中找出最本持的數學模型，是體現學生數學思維和能力的重要方面。

3、要適當把握教學要求。新課標第一網。

“抽屜原理”本身或許并不復雜，但它的應用廣泛靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實際問題時，經常會遇到一些困難。例如，有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“抽屜”，要用幾個“抽屜”。因此，教學時，不必過于追求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇十一

1、在活動中將已學的“比的認識”進行梳理、分類、整合，從而體會知識間的內在聯系。

2、進一步理解比的意義，能夠正確熟練化簡比、求比值，并能合理地應用比的意義解決一些實際問題。

3、向學生滲透對各類知識點的整合、梳理意識，培養學生科學的學習方法。

1、串聯信息，整合單元復習內容。

2、溝通聯系，自主搭建知識網絡。

3、聚焦對比，分析說理易混知識。

4、數形結合，提煉方法優化思路。

廈門市群惠小學六（4）班學生善于思考，思維活躍，勇于表達自己的觀點。為了更好地以學定教，我通過前測，對學生平時學習中的薄弱知識進行查缺：求比值和化簡比混淆了；比的應用中，沒有掌握解答的關鍵與訣竅。針對學生學情和復習目標，本課設計融入四元素：激趣+梳理+補缺+挑戰，并利用電子白板的優勢，引導學生自主復習，掌握知識，培養能力。

教學重點：對本單元的知識進行梳理，使之系統化、條理化，學生能夠熟練的運用比的知識解決實際問題。

教學難點：經歷知識的整理過程，建構知識網絡圖；能夠熟練比的化簡以及應用比的知識解決實際問題。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇十二

本單元的主要內容有：圓的認識、圓的周長、圓的面積等。

本單元通過對圓的研究，讓學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法。教材注重實踐和探究，通過大量的實踐活動，讓學生充分體驗圓的曲線特征，認識圓的基本特征及對稱性，介紹圓周率的歷史，應用轉化的思想推導出圓的面積計算公式，利用圓的面積計算公式求出圓的面積，并解決一些相關問題。

學生在第一學段已直觀認識了圓，學習了直線圖形及其面積的計算和圓的初步認識的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。

圓

圓的認識(一)(2課時)。

畫圓；圓的各部分名稱及特征；理解同圓或等圓中直徑和半徑的關系；會用圓規畫圓。

圓的認識(二)(1課時)。

探究并發現圓是軸對稱圖形；體會圓的對稱性。

欣賞與設計(1課時)。

欣賞由圓組成的美麗圖案；用圓規設計簡單的圖案。

圓周率的歷史(1課時)。

閱讀、了解圓周率的發展史。

圓的周長(2課時)。

圓的面積(一)(1課時)。

圓的面積的意義；推導圓的面積計算公式；圓的面積計算公式的應用。

圓的面積(二)(1課時)。

體會圓的半徑、周長、面積之間的關系，解決簡單的實際問題。

知識與技能。

1.認識圓，掌握圓的特征，理解同圓或等圓中直徑和半徑的關系。能借助周圍的圓形物體畫圓和用圓規畫圓。

2.理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

3.掌握圓的周長、面積的計算公式及公式的應用。能正確地計算圓及圓形物體的周長與面積。

4.能利用圓的知識解決相關問題。

過程與方法。

1.通過觀察、操作、想象等活動，推導圓的周長計算公式時，采用了“化曲為直”的轉化思想。

2.經歷用字母表示圓的周長和面積計算公式的思想方法，體現了符號化思想。

3.在推導圓的面積計算公式時，采用割補、拼組等方法，體現了轉化和極限思想。

4.經歷探究圓的周長和面積計算公式的推導過程，明確運用轉化的方法可以將新知轉化為以前學過的知識。

情感、態度與價值觀。

1.能利用圓的相關知識解決生活中的實際問題。

2.經歷對數學知識的探究過程，體會圓周率的發展歷史。

3.體會數學文化的價值，形成熱愛數學的積極情感。

重點。

1.理解圓的特征及同圓或等圓中直徑和半徑的關系。

2.掌握圓的周長和面積的計算公式。

難點。

1.理解圓的周長及面積計算公式的推導過程。

2.能用圓的周長和面積計算公式解決實際問題。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇十三

教學內容：

課本第4445頁。

教學目標：

1、通過觀察比較、動手操作等活動，結合具體事物或者圖形，使學生初步認識周長。

2、能夠計算出三角形，長方形、正方形與其它多邊圖形的周長。

3、結合情境，使學生感知數學與生活的緊密結合。

教學重點：

建立對周長的感性認識。

教學難點：

結合具體事物，理解周長的意義。

教具準備：

多媒體課件、卡片、玩具。

教學過程：

一、創設情境，導入新課。

（出示課件）一年一度的森林運動會快要舉行了，螞蟻王國正在緊鑼密鼓的選拔爬行運動員，快樂和幸福兩只小螞蟻作為優勝者做最后的比賽，勝利的一個將代表螞蟻王國參賽。它們兩個分別沿著兩片樹葉的邊線，看誰先爬完一圈誰勝利。讓我們來看一看，幸福先爬完，幸福隊勝利了。

生：不公平，幸福的樹葉小，它爬一周的距離就短，所以它雖然先爬完，也不一定它爬得就快。

師：對，那么幸福和快樂沿樹葉邊線爬一周就是樹葉的周長，那么到底哪個長呢？我們今天就帶著這個問題來認識物體的周長。

二、摸一摸，描一描，建立周長的概念認識。

卡片：銀杏葉楓葉。

教師介紹銀杏葉和楓葉的價值，拓寬學生的知識面，增強環保意識和審美意識。

鼓勵學生動手摸一摸樹葉的邊線，兩位同學合作將樹葉沿邊緣描在黑板上，介紹樹葉的周長。

三、運用生活素材，拓寬對周長的感性認識。

（1）出示素材：各種圖片、硬幣、課本、汽車等。

學生自由選擇物品，根據自己的理解來介紹物品的周長。如果學生選擇的是實物，教師應讓學生明確所介紹的只是其中某個面的周長，而不是整個物體的周長。

（2）指導學生從自己身邊的物體的著手，用摸一摸、描一描或者量一量等方法給大家介紹物體的周長，可以獨立活動，也可以小組協作。

4、通過比較，初步理解周長的意義。

將學生介紹過的圖形的`周長與實物相比較，如：比較車的圖片和玩具車，引導學生發現問題：

周長一般是針對平面圖形或者立體圖形的某個面而言的。

五、計算平面圖形的周長。

出示長方形、三角形、梯形的圖形，計算出圖形的周長。

使學生更深入的理解周長就是圖形一周的長度。

六、拓展練習。

比較下面兩個圖形的周長大小。

七、解決情境問題，體會數學與生活的緊密聯系。

生：給他們找兩片周長一樣的葉子。

師：你們怎么確定兩片周長的葉子一樣呢？我們有什么辦法測量出樹葉的周長呢？

生：先用繩子沿邊線量，然后用尺子量出長度。

生：我只用繩子就行了，先拿一段繩子量出一片的周長，作上記號，再拿這根繩子量另外一片樹葉，找到一個和它一樣的樹葉就行了。

生：我用軟尺量。

師：同學們的辦法太好了，螞蟻王國的小螞蟻終于在同學們的建議下進行了一次公平的比賽。你們聽它們在表揚你們呢！（小朋友們，謝謝你們給我們出的好點子，你們真的太棒了。）。

八、小結。

咱們今天學習了什么是周長，在生活中各種各樣的物體都有周長，我們去量一量常見物體的周長，看哪個同學的方法最好，量的最準確。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇十四

本單元的主要教學內容包括：認識扇形統計圖的特點，運用扇形統計圖進行分析和了解必要的信息。教材注重從生活、生產中選取素材，努力挖掘學生身邊的相關數學元素，既擴寬了學生收集數據的渠道，又凸顯了統計與生產、生活密切的聯系，使學生體會到統計的實用價值。教材才通過條形統計圖與扇形統計圖的特點與作用的對比，引導學生認識扇形統計圖的特點和作用，能清楚地了解各部分數量同總量之間的關系。

學情分析。

1、學生已經掌握了條形統計圖和折線統計圖的知識，學習扇形統計圖可以充分利用學生已有知識經驗，自然形成知識的生成點。

2、在前面的統計知識中，學生已經有了運用統計圖進行數據分析的經驗，教學中要充分發揮學生的主體作用，讓學生讀懂統計圖，看圖回答問題和計算，培養學生的分析能力。

3、統計知識與日常生活聯系密切。教學中要調動學生積極參與，培養學生愛科學的'興趣。

教學目標。

知識與技能：

認識扇形統計圖的特點，知道扇形統計圖可以直觀地反映部分數量與總量的百分比，能從扇形統計圖讀出必要的信息。

過程與方法：

經歷扇形統計圖的認識過程，體驗對比觀察的學習方法。

情感態度與價值觀：

在學習活動中，體驗數學知識與日常生活的密切關系，以及在生產生活中的廣泛應用，激發學生的學習興趣，培養學生分析、比較、想象的能力，受到科學觀的教育。

教學重點和難點。

重點：認識了解扇形統計圖的特點。

難點：運用扇形統計圖進行分析和了解必要的信息。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇十五

活動目的：

1、鞏固已掌握的小數四則運算和四則混合運算的知識。

2、讓學生模擬生活中的購物,使學生學會購物,從實踐活動中培養學生發現數學問題并運用所學知識解決實際問題的能力。

3、培養學生的'數學意識，想出多種不同的付錢方法或多種找錢方法，尋求多種解法，發散和拓展學生思維，從而更好地培養學生創新能力和實踐能力。

活動重點：將所學知識運用于生活解決問題。

活動用具：投影儀。

活動過程：

一、情景導入。

教師出示超市購物情景圖。

提問：你知道他們在做什么？

出示：超市購物。

提問：你去超市購過物嗎？說說你的購物經歷。

教具：超市購物情景圖。

形式：指名、同座互說。

二、提出思考。

師：羅列部分文化用品、部分食品和部分兒童玩具的單價。

投影出示問題：

1、任選三樣物品，算一算應付多少元？

2、給你20元人民幣。開學前買文化用品，你想買哪幾樣，

共用多少錢？

3、你最喜歡的玩具是幾種？買回家一共要多少元？

4、購方便面8包、餅于1包、錦菜5瓶、鉛筆10枝，帶50元夠不夠？

5、你還能提出什么問題？

教具：物品的單價。

形式：小組學習、集體討論。

三、實踐活動：

1、談話導入：如果你到商店買東西。如果你是售貨員，應該怎樣付錢、找錢呢？

2、模擬：兩人在講臺前演示付錢和找錢情況的。

3、說明：假設只有5元、10元、20元的整錢。

4、記錄：將交易情況模擬超市小票簡單記錄。如：物品名稱、價格、支付多少錢、找多少錢。

教具：學生準備實物。

形式：小組內學生互相模擬付錢和找錢。

分組匯報討論結果。

四、全課小結：

1、這節課你有什么收獲？

2、師：我們學習超市購物，但在日常生活中不能亂購物，要根據生活需要節約用錢。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇十六

比的應用的練習課。(教材第55～56頁練習十二第3～7題)。

二、教學目標。

1、復習鞏固按比分配問題的解題方法。

2、進一步培養學生應用知識解決實際問題的能力。

三、重點難點。

重難點：會靈活運用按比分配問題的解題方法解決實際問題。

教學過程。

一、基礎練習。

1、師：比的意義和基本性質是什么?(點名學生回答)。

2、教材第55頁練習十二第5、6題。

(學生獨立完成，集體訂正)。

3、師：按比分配問題有幾種解題方法?是什么?(同桌之間說一說)。

引導學生回顧按比分配的兩種解題方法。

二、指導練習。

1、教學教材第55頁練習十二第3題。

(1)組織學生觀察圖畫，理解題意，了解信息。

(2)組織學生小組討論，如何解決問題。

教師巡視，并引導學生理解每個橡皮艇上有1名救生員和7名游客，也就是救生員和游客的人數比是1∶7。

(3)交流后，學生獨立完成，集體訂正。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇十七

1、理解稅收的有關知識，能利用百分數的知識解決生活中的簡單的稅收問題。

2、通過學習，使學生建立正確的納稅觀，懂得納稅的重要性.

理解稅收的有關知識，會計算納稅額.

個人所得稅的計算。

一、創設生活情景，激發學生的學習興趣。

1、同學們，你們打過出租車嗎?付錢之后你或你的家人曾經主動向的士司機要發票了嗎?

有人人打車要發票，有的人不要，誰能說說要發票有什么好處?

剛才有同學提到了納稅，你們想了解有關稅收的知識嗎?今天這節課我們就來學習。板書課題。

2、各行各業都收，國家收的稅都用到哪些地方了呢?

二、營業稅的理解與應用。

1、現在老師就來和大家一起算一筆帳。

出示：“一輛出租車每天的營業額大約是600元，按國家規定要繳納5%的營業稅”。

你從中獲得了哪些信息?

5%是誰的5%?(板書營業額)國家按一定的百分率來收稅，這個百分率稱作稅率。

題目要求每天要交多少的稅就是求什么?怎樣列式?

600×5%=30(元)。

600，5%，30各表示什么?

出示教師調查的數據和推算的結果。(720萬元)。

720÷20=36(所)。

看到這些數據之后你有什么感受呀?

3、昨天王老師到麥當勞寧海路店進行了調查，請看屏幕。

“麥當勞寧海路店十一月份交5%的營業稅9.2萬元，該店十一月份的營業額是多少萬元?”

三、個人所得稅的理解與應用。

剛才講的都是營業稅，其實稅的種類是很多的。

“起征點1600元”是什么意思?也就是說這1600元是?

王老師交完稅以后實際只能拿到多少錢呢?

2、“王老師的先生月工資不到2100元，11月份他交了22.5元的個人所得稅，他三月份實際拿了多少元的工資?”

四、鞏固練習。

對前面學習的內容還有什么疑問嗎?沒有問題的話老師就要來考考大家了。

五、全課小結。

通過今天這節課的學習你有哪些收獲呢?

教師：依法納稅人人有責，依法納稅從我做起，

六、提高練習。

(較復雜的個人所得稅的計算題略)。

七、課外延伸。

計算父母上個月的個人所得稅。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇十八

“圓環的面積”是九年義務教育六年級數學第11冊《圓》這一章中的內容，它是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。

學情分析。

學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。學生的探究能力和應用能力較弱，因此教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

教學目標。

1、使學生能根據具體條件，比較靈活地計算圓的面積。

2、使學生能認識環形，掌握計算環形面積的方法。

3、能根據條件計算圓環的面積，培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能。

教學重點和難點。

能根據條件計算圓環的面積，培養學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。

教學過程。

一、復習引入。

1、指名回顧：什么是圓的面積？如何計算圓的面積？

2、求圓的面積。

（1）r=5厘米（2）d=10厘米。

二、探究新知。

1、教學圓環的意義及計算方法。

（1）出示例2（課件）。

（2）指名讀題，獲取信息。（教師解釋圓環的概念）。

（3）你見過圓環嗎？你能畫一個（或剪一個）環形嗎？學生動手操作。

（4）提出問題：環形面積怎樣計算？

（5）獨立或小組探究。

（6）全班交流。

環形面積=大圓面積—小圓面積。

2、完成例2。

（1）指兩名學生板演。

（2）集體訂正，交流解題思路。

3、思考：環形面積還有更簡便的方法嗎？（學生討論）。

三、鞏固提高。

完成第69頁做一做2。

1、自主完成。指名學生板演。

2、集體訂正。

四、課堂小結。

這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還想到什么問題？（隨著學生對本節課所學知識的回憶，教師重點強化兩個問題：一是如何計算圓的面積；二是如何計算環形的面積。）。

五、作業。

1、一個圓環，大圓的直徑是6米，小圓的直徑是4米，這個圓環的面積是多少平方米？

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇十九

統計表。

【教學目標】。

使學生進一步認識統計的意義，進一步認識統計表，掌握整理數據、編制統計表的方法，學會進行簡單統計。

【重點難點】。

讓學生系統掌握統計的基礎知識和基本技能。

【教學準備】。

多媒體課件。

【情景導入】。

1、揭示課題。

提問：在小學階段，我們學過哪些統計知識？為什么要做統計工作？

2、引入課題。

在日常生活和生產實踐中，經常需要對一些數據進行分析、比較，這樣就需要進行統計。在進行統計時，又經常要用統計表、統計圖，并且常常進行平均數的計算。今天我們開始復習簡單的統計，這節課先復習如何設計調查表，并進行調查統計。

【整理歸納】。

收集數據，制作統計表。

學生可能回答：

（1）身高、體重。

（2）姓名、性別。

（3）興趣愛好。

為了清楚記錄你的情況，同學們設計了一個個人情況調查表。

課件展示：

為了幫助和分析全班的數據，同學們又設計了一種統計表。

六（2）班學生最喜歡的學科統計表。

組織學生完善調查表，怎樣調查？怎樣記錄數據？調查中要注意什么問題？

組織學生議一議，相互交流。

指名學生匯報，再集體評議。

組織學生在全班范圍內以小組形式展開調查，先由每個小組整理數據，再由每個小組向全班匯報。

填好統計表。

【課堂作業】。

教材第96頁例3。

【課堂小結】。

通過本節課的學習，你有什么收獲？

【課后作業】。

完成練習冊中本課時的練習。

第1課時統計與概率（1）。

（1）統計表。

（2）統計圖：折線統計圖條形統計圖扇形統計圖。

小學數學六年級數學思考教案（匯總20篇）篇二十

課本61——62頁。

1、在實際情境中，認識并會求一組數據的中位數、眾數，并解釋其實際意義。

2、根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

3、感受統計在生活中的應用，增強統計意識，發展統計觀念。

認識中位數、眾數，并解釋其實際意義。

會求一組數據的中位數、眾數。

課件。

一、設疑激趣。

2、揭題。

二、探索新知。

1、與學生一起欣賞。

淘氣所在班級學生的升高情況。

2、根據淘氣所在班級學生身高統計表完成下面的統計圖。

結合上面的統計圖，回答問題。

(1)哪個身高段的人數最多?哪個身高段的人數最少?

(2)說說淘氣身高在班級的位置。

(3)你可以對淘氣所在的班級定制運動服提出建議。

3、數學書61----62頁。

某地20xx年1月到12月等離子電視和液晶電視銷售情況統計表。

月份123456789101112。

(1)制作復式折線統計圖。

(2)根據統計圖你有什么啟示。

(3)兩種電視全年中銷售的月份占。

全年銷售數量的百分之幾?

(4)液晶電視全年銷售數目比等離子電。

視銷售數目高了百分之幾?

(5)你還能提出哪些數學問題。

出示題，引導學生思考，交流。

學生交流后，出示答案：引導學生通過求平均數驗證。

改編例題后，出示。

與學生一起欣賞。

引導學生觀察。

出示小練習。

引導對中位數和眾數又有那些認識。

三、鞏固練習：完成課后的“練一練”。

完成后，讓學生討論用哪一個數表示這組同學跳繩的平均水平。

下表是華星小學五年級男女人數統計情況。

班級5、15、25、35、4。

男/人24302819。

女/人23222228。

(1)制作復式條形統計圖。

(2)五年級女生占總人數的百分之幾?

(3)四班男生比二班男生少百分之幾?

(4)從圖中你能獲得哪些信息?你能提出數學問題并解答嗎?

身高的情況。

收集數據。

分段整理不重復。

制成統計圖不遺漏。

分析數據。