制定教學(xué)工作計劃可以幫助教師更好地把握教學(xué)進度,合理安排時間,提高教學(xué)效率。大家可以參考這些教學(xué)工作計劃范文,掌握一些好的教學(xué)方法和策略。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇一
1、口答正比例的意義。
2、怎樣判斷兩種量成正比例?
3、寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系,并判斷在什么條件下,其中哪兩種量成正比例?
(1)已知每小時加工零件數(shù)和加工時間,求加工零件總數(shù)。
(2)已知每本書的價錢和購買的本數(shù),求應(yīng)付的錢。
(3)已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù),求總產(chǎn)量。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇二
由對現(xiàn)實問題的討論抽象出反比例函數(shù)的概念,通過對問題的解決進一步明確:1.反比例函數(shù)的意義;2.反比例函數(shù)的概念;3.反比例函數(shù)的一般形式。
1.從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相依關(guān)系,加深對函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,表述反比例函數(shù)的概念。
1.經(jīng)歷對兩個變量之間相依關(guān)系的討論,培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,發(fā)展抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識。
1.認識到數(shù)學(xué)知識是有聯(lián)系的,逐步感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性;
2.通過分組討論,培養(yǎng)合作交流意識和探索精神。
理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念。
領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。
啟發(fā)引導(dǎo)、分組討論
1課時
課件
復(fù)習(xí)引入
2.在上一學(xué)段,我們研究了現(xiàn)實生活中成反比例的兩個量
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇三
知識目標使學(xué)會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
能力目標聯(lián)系的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
情感目標利用所學(xué)知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。
重點使學(xué)會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
難點體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程。
一、舊知鋪墊。
1、什么叫做比例?
3、比例有幾種表示形式?
二、探索新知。
1、出示埃菲爾鐵掛圖。
2、出示例題。
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)。
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)。
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)。
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)。
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請舉手。
(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個x代入這個數(shù)學(xué)模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)。
(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)。
(11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做?(指名板演)。
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))。
(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)。
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)。
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。
2、教學(xué)例3。
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)。
(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。
(5)、=。
總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
作業(yè)布置教材43頁5題。
板書設(shè)計解比例。
例3、解比例=。
解:2.4=1.5×6。
=×。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇四
問題:。
你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?
設(shè)計意圖。
通過創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識,激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情,為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。
師生形為:
教師提出問題。學(xué)生思考、交流,回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動情況進行補充和完善。
活動2。
問題:
例2畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。
(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考,示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象,再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。)。
設(shè)計意圖:
通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進一步了解用描點的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟,其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ),同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力。
師生形為:
學(xué)生可以先自己動手畫圖,相互觀摩。
在此活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:
1學(xué)生能否順利進行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換:
2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟,會作反比例函數(shù)的圖象;。
3在動手作圖的過程中,能否勤于動手,樂于探索。
比較y=、y=-的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?
(由學(xué)生觀察思考,回答問題,并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)。
設(shè)計意圖:
學(xué)生通過觀察比較,總結(jié)兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線),以及在平面直角坐標系中的位置。在活動中,讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn),過程讓學(xué)生自己去感受,結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié),實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知的目的。
師生形為:
學(xué)生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論,歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點,為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。
教師參與到學(xué)生的討論中去,積極引導(dǎo)。
活動3。
問題:
你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎?
每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限?
在每一個象限內(nèi),y隨x的變化如何變化?
由學(xué)生分小組討論,觀察思考后進行分析、歸納,得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì):
形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;。
任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.
(注意:雙曲線的兩個分支都不會與x軸,y軸相交。)。
學(xué)生通過對反比例函數(shù)圖象進行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,逐步達到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學(xué)生進行辯證唯物主義思想教育.
設(shè)計意圖:
拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點時,能夠緊扣性質(zhì)進行分析,達到理解并掌握性質(zhì)的目的.
師生形為:
學(xué)生獨立思考完成。
教師巡視,引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。
問題:
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?在知識應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇五
反思整節(jié)課,體現(xiàn)了學(xué)生自主探究,從生活情境出發(fā),真正解放了學(xué)生,既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,又使學(xué)生在交流評價過程中情感、態(tài)度、價值觀等方面獲得豐富的體驗,較好的體現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想,感觸較深。
這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比和比例的知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,著重使學(xué)生理解正比例的意義。比例是建立在比的關(guān)系的基礎(chǔ)上的,所以必須讓學(xué)生回顧明確什么是是比和比值。兩個數(shù)相除叫做這兩個數(shù)的比。所得的商叫做比值。比有兩種寫法,一種是比號寫法,另一種是用分數(shù)寫法。只有比值一樣的兩個比才能組成比例。從內(nèi)容上看,“成正比例的量”這一內(nèi)容,在整個小學(xué)階段是一個較抽象的概念,他不僅要讓學(xué)生理解其意義,還要學(xué)會判斷兩種是否是成正比例的量,同時還要理解用字母公式來表示正比例關(guān)系,要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想,為以后初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。根據(jù)教材和內(nèi)容的特點,我選擇了師生互動,以教師的“引”為主導(dǎo),學(xué)生為主體,讓學(xué)生在互動交流中去理解成正比例的量這一概念。首先,讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量,我引導(dǎo)學(xué)生去從表格中去發(fā)現(xiàn)時間和路程兩種量的變化情況,在變化中發(fā)現(xiàn):路程隨著時間的變化而變化的,同時引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次,我進一步引導(dǎo)學(xué)生考慮:路程隨著時間的變化而變化,在這一變化過程中,有什么規(guī)律呢?學(xué)生看了春游路程和時間表中之后,發(fā)現(xiàn)路程和時間比的比值是一樣的,都是500米。讓學(xué)生理解相對應(yīng)的路程和時間的比的比值都是500米,從而突破了正比例關(guān)系的第二個難點。兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比會一定。把學(xué)生對成正比例量的意義的理解成一系統(tǒng)。由于學(xué)生還是第一次接觸這一概念,之后,例2的學(xué)習(xí)還是讓學(xué)生對比例1來自己理解數(shù)量和總價的正比例關(guān)系。最后,在兩個例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出成正比例量的意義,把這意義從局部的路程和時間、數(shù)量和總價推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)系。然后,老師例子說明,并且請學(xué)生互動找例子。
不足之處是在練習(xí)方面,學(xué)生找不到哪些數(shù)量成正比例時應(yīng)讓學(xué)生討論,每個正比例關(guān)系都應(yīng)讓學(xué)生互相說一說,這樣或許會懂得更多。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇六
教材第56頁復(fù)習(xí)第4~l0題。
1、使學(xué)生加深認識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義,進一步掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判斷的能力。
2、使學(xué)生進一步掌握正、反比例應(yīng)用題的解題思路和解題方法,提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。
加深認識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義。
提高解答正、反比例應(yīng)用題的能力。
在“比例”這一單元里,除了認識了比例的意義和性質(zhì)外,還學(xué)習(xí)了成正、反比例量的有關(guān)知識。這節(jié)課,我們復(fù)習(xí)正、反比例。(板書課題)通過復(fù)習(xí),一要加深對成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系量的認識,提高兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例還是反比例關(guān)系的判斷能力;二要進一步認識正、反比例的應(yīng)用題,加深理解正、反比例應(yīng)用題的解題思路和方法,提高用比例知識解答應(yīng)用題的能力。
讓學(xué)生看第4題,思考各成什么比例。指名學(xué)生口答,說明理由。
小黑板出示,指名學(xué)生口答,并說明理由。說明:根據(jù)實際問題里相關(guān)聯(lián)量所成的正比例或反比例關(guān)系,可以用比例知識解答相應(yīng)的應(yīng)用題。
讓學(xué)生讀題,思考各成什么比例的應(yīng)用題。指名學(xué)生說明各是什么應(yīng)用題,為什么。指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說明根據(jù)什么列式的。
讓學(xué)生讀題。提問:“藥粉和水的比是1:500”你是怎樣想的?(引導(dǎo)學(xué)生看出藥粉和水的份數(shù)以及1:500表示比值一定等)這兩道題成什么比例,為什么?讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答等式,老師板書。再讓學(xué)生說說怎樣想的,根據(jù)什么列式的。追問:這道題還可以怎樣做?(讓學(xué)生思考按比的意義,應(yīng)用分數(shù)知識或歸一方法,口答算式)。
要求學(xué)生思考有哪些方法解答第一個問題,指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正,說說各是怎樣想的。
這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識或方法?
復(fù)習(xí)第7、9題,第10題第二個問題。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇七
教材分析:
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì),成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強知識之間的聯(lián)系,先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答,然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程,特別強調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,以及列出比例式所需的相等關(guān)系,即“行駛的路程和時間成正比例關(guān)系,所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù),列出等式(方程)解答,并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”,如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學(xué)對象分析:
成正比例的量,在生活實際中應(yīng)用很廣,學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中,已接觸過這種情況的問題,如歸一應(yīng)用題,只不過那時是就題論題,沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答,在原有認識的基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目,概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進一步熟練地判斷成正比例的量,從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系,也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時,由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式,又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認識。所以,在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識,在這過程中,蘊涵了抽象概括的方法,運用這個概括對新的實際問題進行判斷,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇八
反比例。(教材第47頁例2)。
1.使學(xué)生理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點,進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。
投影儀。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.讓學(xué)生說說什么是正比例,然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
(1)每公頃產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。
(3)修房屋時,粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
教師:如果加工零件總數(shù)一定,每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化?關(guān)系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1.教學(xué)例2。
創(chuàng)設(shè)情境。
教師:把相同體積的水倒入底面積不同的杯子,高度會怎樣變化?
出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
請學(xué)生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況,組織學(xué)生分小組討論:
(1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎?
(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
(3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):底面積越大,水的高度越低;底面積越小,水的高度越高,而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律:
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據(jù)學(xué)生的匯報說明:高度和底面積有這樣的變化關(guān)系,我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。
2.歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內(nèi)討論:反比例的意義是什么?
學(xué)生小組內(nèi)交流,指名匯報。
教師總結(jié):像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3.用字母表示。
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
x×y=k(一定)
4.師:生活中還有哪些成反比例的量?
在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生舉例說明。如:
(1)大米的質(zhì)量一定,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
(2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
(3)長方形的面積一定,長和寬成反比例。
5.組織學(xué)生將例1與例2進行比較,小組內(nèi)討論:
正比例與反比例的相同點和不同點有哪些?
學(xué)生交流、匯報后,引導(dǎo)學(xué)生歸納:
相同點:都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。
不同點:正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。
6.你還有什么疑問
?如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎?”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來表示,表示兩個量的點不在同一條直線上,點所連接起來的圖像是一條曲線,圖像特征不要求掌握。
課堂作業(yè)
1.教材第48頁的“做一做”。
2.教材第51頁第9、10題。
答案:1.(1)每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。
(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總量。
(3)成反比例,因為每天運的噸數(shù)變化,需要的天數(shù)也隨著變化,且它們的積一定。
2.第9題:成反比例,因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。
第10題:5010012
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
課后作業(yè)
1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
2.教材51~52頁第8、14題。
答案:
2.第8題:成反比例,因為教室的面積一定,而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題:(1)斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。
(2)分析:可以通過圖像直接估計,先在橫軸上找到18分的位置,然后在兩個圖像中找到相應(yīng)的點,再分別在豎軸上找到與這個點對應(yīng)的數(shù)值;也可以通過計算找到。
解答:從圖像中可以知道斑馬10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。
從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km,1min跑0.8km,18min跑0.8×18=14.4(km)。
(3)斑馬跑得快。
第3課時反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,x和y成反比例關(guān)系用字母表示為×y=k(一定)
正比例與反比例的相同點和不同點:
相同點:都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。
不同點:正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇九
結(jié)合豐富的實例,認識反比例。能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
認識反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
1、什么是正比例的量?
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?
(1)工作效率一定,工作時間和工作總量。
(2)每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定,奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
(3)正方形的邊長和它的面積。
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
情境(一)
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
情境(二)
情境(三)
寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)
5、以上兩個情境中有什么共同點?
反比例意義
引導(dǎo)小結(jié):
活動四:想一想
p26頁第1、2、3題
關(guān)系式:x×y=k(一定)
課后反思:
學(xué)生活動
學(xué)生自由回答,相互補充。
學(xué)生觀察,弄清題意。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
獨立觀察,思考同桌交流,用自己的語言表達寫出關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程(一定)觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定。
你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語言描述變
都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這
兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
板書設(shè)計
教學(xué)反思
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇十
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)八的第59題。
教學(xué)目的:通過練習(xí),使學(xué)生理解和掌握用正比例,反比例的知識解答應(yīng)用題的。
方法。
教學(xué)過程:
1.什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?
2.什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?
3.做練習(xí)八的第5題:判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。
教師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正比例、反比例的意義和判斷來解應(yīng)用題,今天我們要通過練習(xí),進一步理解和掌握用正比例、反比例意義和判斷來解答應(yīng)用題的方法。
1.做練習(xí)八的第6題。
讓學(xué)生口頭列出比例式,教師板書出來。
教師小結(jié):像這道題,問題雖然變了,但題中基本數(shù)量關(guān)系沒有變。曬出的`鹽和海水的噸數(shù)成正比例關(guān)系,解答這樣的應(yīng)用題的關(guān)鍵:一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是成什么比例,二是要找準相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的數(shù):
2.做練習(xí)八的第7、8題。
集體訂正后,指名講一講是怎樣想的。
3.做練習(xí)八的第9題。
做題前,提示學(xué)生選用哪三個數(shù)據(jù)都可以,但所敘述的事情要符合實際情況。訂正時,如果學(xué)生在編題中的語言不規(guī)范,要注意糾正。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇十一
數(shù)學(xué)教案設(shè)計是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的一個重要組成部分,下面要為大家分享的就是比和比例教案,希望你會喜歡!
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、計算、探究、驗證等方法研究比例的意義和比例的基本性質(zhì)。
比例的意義和基本性質(zhì)。
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊。
1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識,誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把學(xué)生舉的例子板書出來。
2、老師也準備了幾個比,想讓同學(xué)們求出他們的比值,并根據(jù)比值分類。
2:34.5:2.710:6。
80:44:610:1/2。
提問:你是怎樣分類的?
教師說明:因為這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:兩個比相等4.5:2.7=10:612:16=3/5:4/580:4=10:1/2)像這樣的式子叫做比例。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:比例的意義)。
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知。
1、教學(xué)比例的意義。
(1)教學(xué)例題。
先出示教材上的四幅圖,請同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。再出示四面國旗長、寬的尺寸。
師:選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗),請同學(xué)們分別寫出它們長與寬的比,并求出比值。
提問:根據(jù)求出的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個比的比值相等)。
教師邊總結(jié)邊板書:因為這兩個比的比值相等,所以我們也可以寫成一個等式。
2.4∶1.6=60∶40像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。
師:在圖上這四面國旗的尺寸中,還能找出哪些比來組成比例?
比例也可以寫成分數(shù)形式:4.5/2.7=10/6請同學(xué)們很快地把黑板上我們寫出的比例,改寫成分數(shù)形式。
(2)引導(dǎo)概括比例的意義。
同學(xué)們,老師剛才寫出的這些式子叫做比例,那么誰能用一句話把比例的意義總結(jié)出來呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書比例的意義。)。
(3)判斷。舉一個反例:那么2:3和6:4能組成比例嗎?為什么?
“從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?因此判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵是看什么?(看兩個比的比值是否相等)如果不能一眼看出兩個比是不是相等的,怎么辦?”(根據(jù)比例的意義去判斷)。
根據(jù)學(xué)生的回答,教師小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等,可以先分別把兩個比比值求出來以后再看。
(4)比較“比”和“比例”兩個概念。
引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進行對比,最后教師歸納:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
(5)反饋訓(xùn)練。
用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6:3和12:635:7和45:9。
20:5和16:80.8:0.4和4:2。
(1)自學(xué)課本,了解比例各部分的名稱,理解各部分的名稱與各項在比例中的位置有關(guān)。
(2)檢查自學(xué)情況:指名說出黑板上各比例的內(nèi)外項。
(3)探究比例的基本性質(zhì)。
兩個外項的積是4.5×6=27。
兩個內(nèi)項的積是2.7×10=27。
(4)計算驗證,達成共識。
師:“是不是所有的比例都有這樣的性質(zhì)呢?”讓學(xué)生分組計算判斷前面的比例式,發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。
(5)引導(dǎo)小結(jié)比例的基本性質(zhì)。
師:通過計算,大家,誰能用一句話把這個規(guī)律概括出來?
教師歸納并板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
師:“如果把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著4.5/2.7=10/6)“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
學(xué)生回答后,教師強調(diào):如果把比例寫成分數(shù)形式,比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。
(6)判斷。前面要判斷兩個比是不是成比例,我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。
反饋訓(xùn)練:應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。
三、鞏固深化,拓展思維。
(一)判斷。
1.兩個比可以組成一個比例。()。
3.8:2和1:4能組成比例。()。
(二)、用你喜歡的方式,判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。把組成的比例寫出來。
(1)6:9和9:12(2)14:2和7:1。
(3)0.5:0.2和5:2(4)0.8:0.4和0.3:0.6。
(三)填空。
(1)一個比例的兩個外項互為倒數(shù),則兩個內(nèi)項的積是(),如果其中一個內(nèi)項是2/3,則另一個內(nèi)項是(),如果一個比例中,兩個外項分別是7和8,那么兩個內(nèi)項的和一定是()。
(2)如果2:3=8:12,那么,()x()=()x()。
(3)寫出比值是4的兩個比是()、(),組成比例是()。
(4)如果5a=3b,那么,a:b=():()。
(四)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?如果能,能組成幾個?把組成的比例寫出來。
2、3、4和6。
拓展題:猜猜括號里可以填幾?
5:2=10:()2:7=():0.71.2:2.5=():25。
四、全課小結(jié),提高認識。
五、布置作業(yè)。
練習(xí)六2、3、5。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇十二
在上面的數(shù)量部系式中,如果加工零件總數(shù)一定,每小時加工零件和加工時間是什么關(guān)系?如果應(yīng)付的總錢數(shù)一定,每本書的價錢和本數(shù)是什么關(guān)系?如果總產(chǎn)量一定,每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系?這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容:反比例的意義(板書)。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇十三
學(xué)生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗)。
同學(xué)們知道的真多,說明同學(xué)們平時認真觀察,是個有心人。
二、引導(dǎo)探究,自主建構(gòu)。
活動一:探究比例的意義。
1.你了解到哪些關(guān)于國旗大小的知識?
學(xué)生交流,給學(xué)生充分的交流機會。
(1)猜測。
預(yù)設(shè):生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等,
(2)小組驗證。
每個小組任選兩種規(guī)格國旗,驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。
(3)展示交流小組驗證結(jié)果,學(xué)生到黑板前板書得出結(jié)論。
預(yù)設(shè):每種國旗的長和寬的比都是3:2,他們的比值相等。
每種國旗的寬和長的比是2:3,他們的比值相等。
怎么判斷兩個比是不是成比例?
試一試,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4。
活動二:探究比例的基本性質(zhì)。
2.小組內(nèi)驗證猜測結(jié)果。
3.展示驗證猜測情況。得出結(jié)論,
預(yù)設(shè):
“在比例里,兩個外項相乘的積就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)”。
“在比例里,把兩個外項乘起來,再把兩個內(nèi)項乘起來,它們的得數(shù)是一樣的”。
教師歸納總結(jié)。
同學(xué)們說得對,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
板書:比例的基本性質(zhì)。
誰能用分數(shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個內(nèi)項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)。
三、強化訓(xùn)練、應(yīng)用拓展。
同學(xué)們學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì),那么能利用它們解決實際問題嗎?
1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?
(1)6:9和9:12。
(2)1/2:1/5和5/8:1/4。
(3)1.4:2和7:10。
(4)0.5:0.2和10:4。
2.判斷。
(1)表示兩個比相等的式子叫做比例()。
(2)0.6:1.6與3:4能組成比例()。
(3)如果4a=5b,那么a:b=4:5()。
3.填空。
5:2=80:()。
2:7=():5。
1.2:2.5=():4。
在一個比例里,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是6,另一個內(nèi)項是()。
在一個比例里,兩個內(nèi)項的積是12,其中一個外項是2.4,另一個外項是()。
4.寫出比值是5的兩個比,并組成比例。
5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。
四、自主反思、深入體驗。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇十四
小學(xué)六年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時,尤其是在練習(xí)過程中容易混淆不清,經(jīng)常弄錯。下面,本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系,希望對他們的學(xué)習(xí)會有所幫助。
一、正確認識兩者的意義。
正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進行敘述講解的,且都是通過對實驗中的數(shù)據(jù)進行分析之后概括得出的結(jié)論,這樣學(xué)生相對易于接受。
1.正比例的意義:教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。”
2.反比例的意義:教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。”
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示:
y/x=k(一定)或y=kx(k一定)。
(二)反比例關(guān)系的表達式。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示:
x×y=k(k一定)或y=kx(k一定)。
1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是:同時擴大,同時縮小,比值(或商)不變。
例如:汽車每小時行駛的速度一定,所行的路程和所用的時間是否成正比例?
完成該題練習(xí)時,可以先寫出路程、速度和時間三者之間的關(guān)系式:速度=路程/時間,已知條件中速度為一定(即常量),根據(jù)“速度=路程/時間”這一關(guān)系式,結(jié)合正比例的意義,即可知道所行的路程和所用的時間是成正比例關(guān)系的。也就是說,當速度一定時,走的路程越多,所花費的時間也越多,反之,亦然。換句話說,路程和時間是成倍增長或縮小的。
2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是:一種量擴大,另一種量縮小,一種量縮而另一種量則擴大,積不變。
例如:當圖上距離一定時,實際距離和比例尺是否成反比例?因為實際距離×比例尺=圖上距離(一定),所以,實際距離和比例尺是成反比例的。
1.在事物關(guān)系中都包含有三個量,(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個變量和一個常量(即定值)。
2.在相關(guān)聯(lián)的兩個變量中,當一個變量發(fā)生變化時(擴大或縮小),則另一個變量也隨之發(fā)生變化。
3.它們相對應(yīng)的兩個變量的積或商都是一定的(即常量)。
也就是說,在正比例和反比例的兩個相關(guān)聯(lián)的變量中,均是一個量變化,另一個量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴大(乘以一個數(shù))或縮小(除以一個數(shù))若干倍的變化。
1.正比例的定量(或定值)是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)(即變量)的比值(或商)。反比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積。
2.當用圖象來表示正比例或反比例中兩個變量之間的關(guān)系時,所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線(又叫斜線)。反比例的圖象是一條曲線,且兩端永遠不會與兩條軸線(即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸)相交。
當正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時,由正比例轉(zhuǎn)化為反比例;當反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時,則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
需要說明的是,教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中,并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k(一定)和反比例的關(guān)系x×y=k(k一定)可以知道,無論是正比例還是反比例,兩個變量x、y和常量k均不能為零。試想,在正比例y/x=k(一定)中,如果x為0,式子無意義;如果y為0,x不為0,則x的值是不確定的(這時候k的值為0),此時x和y就不存在正比例的說法了。同樣,在反比例x×y=k(k一定)中,如果x和y兩個變量中,只要其中一個為0或兩個都同時為0,則k的值都為0,x和y也無所謂反比例關(guān)系了。再說,如果x和y同時為0的話,那么x和y也不叫變量了,都不符合反比例的意義。所以,無論是正比例關(guān)系,還是反比例關(guān)系中,兩個變量x和y以及常量k都不能為0。
因此,當正比例或反比例關(guān)系中其中一個變量用字母表示時,要求我們通過討論確定另一個變量的取值范圍的時候,我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個變量的取值絕對不能為零,否則,就失去意義了。
【參考文獻】。
1.盧江、楊剛主編,義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)六年級《數(shù)學(xué)》下冊[s],人民教育出版社出版。
2.謝鼓平主編,小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《教案與設(shè)計》[s],新疆青少年出版社出版。
3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁中《小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議》(王艷)。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇十五
1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8,甲、乙兩數(shù)的最簡比是()。
2、圓的周長與直徑的比值是();正方形的周長與邊長的比值是()。
3、在24的約數(shù)中選出四個數(shù),組成一個比例是()。
4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等,那么蘋果重量與橘子重量的比是()。
5、在一個比例中。兩個內(nèi)項互為倒數(shù),其中一個外項是最小的合數(shù),另一個外項是()。
6、用一張長和寬之比為2:1的紙剪兩個最大的圓,這張紙的利用率是()。
7、一根鋼管長3米,截去1/3后又截去1/3米,比原來短了()米。
8、圓柱體的側(cè)面積一定,()和高成反比例。
9、兩個長方形的面積比是8:7,長的比是4:5,寬的比是()。
10、請寫出兩個內(nèi)項相等,兩個比的比值都是0.4的一個比例。
二、判斷題。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2:1。
4、甲、乙兩個足球隊的比賽結(jié)果是3:0,這個比的前項是3,后項是0。
5、兩個正方體的棱長之比為2:3,則他們的體積之比為4:9。
三、選擇題。
1、一種長5毫米的零件,畫在圖紙上長10厘米,這副圖的比例尺是()。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圓的面積和()成正比例。
a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、
3、一項工程,甲獨做5天完成,乙獨做6天完成,甲、乙兩人的工作效率的比是()。
a、5:6b、6:5c、1/6:1/5d、5/11:6/11。
4、路程一定,所走的路程和剩下的`路程()。
5、xy+2=k(一定),x和y()。
6、下列選項中,()成正比例,()成反比例,()不成比例。
a、比的前項一定,比的后項和比值。
b、比例尺一定,分母和分數(shù)值。
c、正方形的邊長和面積。
四、計算題(解比例略)。
五、解決問題。
6、一個長方形操場長100米,寬50米,把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上,長和寬各應(yīng)畫多少厘米?請畫出這個長方形。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇十六
1.知識與技能:認識比例,知道比例的的內(nèi)項和外項,理解和掌握比例的基本性質(zhì),會判斷兩個比能否組成比例。
2.過程與方法:通過自主探究、合作交流、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。
3.情感態(tài)度與價值觀:體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律,豐富關(guān)于國旗的知識,培養(yǎng)學(xué)生愛國旗、愛祖國的情感。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇十七
1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
成正比例的量的特征及其判斷方法。
理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的'量的變化規(guī)律.
啟發(fā)引導(dǎo)法。
自主探究法。
課件。
一、定向?qū)W(xué)(5分)。
1、已知路程和時間,求速度。
2、已知總價和數(shù)量,求單價。
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。
4、導(dǎo)入課題。
今天我們來學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標。
1、理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習(xí)(8分)。
自學(xué)內(nèi)容:書上45頁例1。
自學(xué)時間:8分鐘。
自學(xué)方法:讀書法、自學(xué)法。
自學(xué)思考:
1、舉例說明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個條件?
2、正比例關(guān)系式是什么?
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定,體積和高成正比例。
y/x=k(一定)。
(4)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流(5分)。
第46頁正比例圖像。
1、正比例圖像是什么樣子的?
2、完成46頁做一做。
3、各組的b1同學(xué)上臺講解。
四、質(zhì)疑探究(5分)。
1、第49頁第1題。
2、第49頁第2題。
3、你還有什么問題?
五、小結(jié)檢測(8分)。
1、什么是正比例關(guān)系?如何判斷是不是正比例關(guān)系?
2、檢測。
1、49頁第3題。
六、堂清作業(yè)(9分)。
練習(xí)九頁第4、5題。
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇十八
1、使學(xué)生進一步認識正、反比例的意義,了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系,更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解,使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進一步認識正、反比例的意義,能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例,提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實物投影。
一、復(fù)習(xí)。
要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵,根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例,成什么比例。
(1)圓錐的體積和底面積。
(2)用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
(3)一個人的身高和體重。
(4)互為倒數(shù)的兩個數(shù)。
(5)三角形的底一定,它的`面積和高。
(6)圓的周長和直徑。
(7)被除數(shù)一定,商和除數(shù)。
二、練習(xí)。
完成練習(xí)十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個表中的數(shù)據(jù),討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式,再進行判斷。
2、第10題。
(1)看圖填寫表格。
(2)求出這幅圖的比例尺,再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例,也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認識到:同一幅地圖的比例尺一定,所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
(3)啟發(fā)學(xué)生運用有關(guān)比例尺的知識進行解答。
3、第11題。
填寫表格,組織學(xué)生對兩個問題進行比較,進一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的,這兩種量中,一種量變化,另一種量也隨著變化,能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進行討論,教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補充練習(xí)。
1、a與b成正比例,并且在a=1。。時,b的對應(yīng)值是0。15。
(1)a與b的關(guān)系式是a/b=()。
(2)當a=2。5時,b的對應(yīng)值是()。
(3)當b=9。2時,a的對應(yīng)值是()。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5:6,從a地到b地,甲走12小時,乙要走幾小時?
比和比例數(shù)學(xué)教案(精選19篇)篇十九
知識與技能目標:使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標:經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標:體會反比例與生活之間的聯(lián)系,感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點。
重點:理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點:掌握反比例的特征,能夠正確判斷反比例關(guān)系。
(一)復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入,引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系?
2、在生活中兩個相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系,還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識,學(xué)生大膽猜測,對反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達成目標:猜想導(dǎo)課,激發(fā)探究愿望。
(二)共同探索,總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標:
(1)理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入,學(xué)習(xí)探究。
(1)我們先來看一個實驗。
高度(厘米)302015105。
底面積(平方厘米)1015203060。
體積(立方厘米)。
提問:根據(jù)列表,你從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)學(xué)生討論交流。
(3)引導(dǎo)學(xué)生回答:表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大,底面積反而縮小;高度縮小,底面積反而擴大。
每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
(4)計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?
每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300,乘積一定。
教師小結(jié):我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系,水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問:高底面積和體積,怎樣用式子表示他們的關(guān)系?板書:高×底面積=水的體積(一定)。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示他們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)。
小結(jié):通過上面的學(xué)習(xí),你認為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的`量是否成反比例,關(guān)鍵是什么?
(6)歸納總結(jié)反比例的意義。
(7)比較歸納正反比例的異同點。
達成目標:比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法,《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容,兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處,學(xué)生從知識的差別中找到同一,也可以從同一中找出差別,學(xué)生學(xué)習(xí)新知識,進行深化拓展,歸納總結(jié)。
(三)運用方法,解決問題。
1、生活中,哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系,舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?
3、出示反比例圖像,與正比例圖像進行比較學(xué)習(xí)。
達成目標:學(xué)生利用對反比例概念的理解,判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,學(xué)會分析并進行判斷。
(四)反饋鞏固,分層練習(xí)。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。
(1)路程一定,速度和時間。
(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定,底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數(shù)量。
達成目標:使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活,又服務(wù)于現(xiàn)實生活的特點,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
(五)課堂總結(jié),提升認識。