每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。
二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一
二次根式這節(jié)課的重點(diǎn)是了解二次根式的定義，會判斷一個(gè)根式是不是二次根式，難點(diǎn)是二次根式成立的條件，和利用進(jìn)行計(jì)算。
通過課前備學(xué)生，我了解到，學(xué)生接受起來并不是太順利，所以，這一節(jié)課我進(jìn)行了兩塊的內(nèi)容，一是二次根式的定義，理解它并會用定義進(jìn)行判斷；二是二次根式成立的條件，讓學(xué)生掌握如何使二次根式有意義并會正確書寫步驟。
通過上課，這兩個(gè)目標(biāo)達(dá)成就算不錯(cuò)了。
這節(jié)課是以前面學(xué)習(xí)的平方根與算術(shù)平方根為基礎(chǔ)的，所以學(xué)習(xí)定義之前，先復(fù)習(xí)了平方根的定義，平方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的定義，并舉例讓學(xué)生理解，溫故知新，通過復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)忘記了這些知識，所以復(fù)習(xí)很有必要。復(fù)習(xí)過后就學(xué)習(xí)了二次根式的定義，對于定義，我是這樣處理的，定義的內(nèi)容：形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被開方數(shù)。
這是一個(gè)描述性定義，可以從以下幾方面理解：
（1）從形式上看，二次根式必須含有根號“ ”。這里要舉例說明。（2）被開方數(shù)a可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式。如果是數(shù)，則必須是非負(fù)數(shù)；如果是代數(shù)式，則這個(gè)代數(shù)式的值必須是非負(fù)數(shù)，否則無意義。這里也要舉例說明，舉一些是二次根式的，舉一些不是二次根式的，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。（3）式子既是二次根式，又是非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方要，所以它具有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a≥0，（這是使 有意義的條件）；② ≥0，這是由算術(shù)平方根的意義所決定的。
（4）也是二次根式，它表示b與 相乘，如果b是帶分?jǐn)?shù)，則必須化成假分?jǐn)?shù)。如 不能寫成，而應(yīng)該寫成。
1、2、3。
接下來重點(diǎn)進(jìn)行了確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍這一知識點(diǎn)。
這里面要掌握一點(diǎn)，那就是若一個(gè)式子是二次根式，則它的被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，利用這一條件能確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍。
特別的，含有分母的二次根式取值時(shí)易忽略分母不能為零這一條件。
由于取值范圍的確定與不等式（組）有關(guān)，所以，在學(xué)習(xí)之前又進(jìn)行了不等式的性質(zhì)及解法進(jìn)行了復(fù)習(xí)，因?yàn)榍皫滋熳寣W(xué)生復(fù)習(xí)過，且一直在溫習(xí)，所以這一點(diǎn)學(xué)習(xí)并沒有感覺到困難。
先進(jìn)行了示范：當(dāng)x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
其中重點(diǎn)說了后兩個(gè)，就是取值范圍確定時(shí)要保證分母不為零。步驟學(xué)習(xí)點(diǎn)撥186頁例2，或參照課本124頁例1.隨后進(jìn)行了練習(xí)，基礎(chǔ)訓(xùn)練上的第4題，學(xué)生上黑板，效果不錯(cuò)。至于有關(guān)的計(jì)算，分解因式等內(nèi)容，放在了下一課時(shí)，我覺得比較妥當(dāng)，學(xué)生有了基礎(chǔ)，才好理解。
這是這一節(jié)課的一點(diǎn)想法。
二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二
1、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算順序，會進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：二次根式混合運(yùn)算算理的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程：
(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)
1、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;
2、發(fā)動其他學(xué)生評價(jià)補(bǔ)充完善;
3、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):
(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。
（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師做必要的'板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況； 然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動學(xué)生評價(jià)完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）
本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補(bǔ)充。）
二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三
1．能用二次根式表示實(shí)際問題中的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，體會研究二次根式的必要性；(難點(diǎn))
2．能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念及性質(zhì)，會求二次根式中被開方數(shù)中字母的取值范圍．(重點(diǎn))
問題1：你能用帶有根號的式子填空嗎？
問題2：上面得到的式子，，，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？
探究點(diǎn)一：二次根式的定義
(1)；(2)；(3)；
(4)；(5)；(6)(x≤3)；
(7)(x≥0)；(8)；(9)；
(10)(ab≥0)．
探究點(diǎn)二：二次根式有意義的條件
【類型一】 根據(jù)二次根式有意義求字母的取值范圍
求使下列式子有意義的x的取值范圍．
(1)；(2)；(3).
解：(1)由題意得4－3x＞0，解得x＜.當(dāng)x＜時(shí)，有意義；
(2)由題意得解得x≤3且x≠2.當(dāng)x≤3且x≠2時(shí)，有意義；
(3)由題意得解得x≥－5且x≠0.當(dāng)x≥－5且x≠0時(shí)，有意義．
【類型二】 利用二次根式的非負(fù)性求解
(2)已知x、y都是實(shí)數(shù)，且y＝＋＋4，求yx的平方根．
先觀察下列等式，再回答下列問題．
①＝1＋－＝1；
②＝1＋－＝1；
③＝1＋－＝1.
(1)請你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，寫出的結(jié)果；
(2)請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用
含n的式子表示的等式(n為正整數(shù))．
解：(1)＝1＋－＝1；
(2)＝1＋－＝1(n為正整數(shù))．
1．二次根式的定義
一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式．
2．二次根式有意義的條件
被開方數(shù)(式)為非負(fù)數(shù)；有意義?a≥0.
《二次根式》教學(xué)反思
二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四
知識與技能：
1、理解二次根式的概念。
2、理解二次根式的基本性質(zhì)。
過程與方法：
能運(yùn)用二次根式的概念解決有關(guān)問題、
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整式”、“平方根”、“算術(shù)平方根”等知識，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)二次根式的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學(xué)生剛認(rèn)識二次根式，學(xué)習(xí)將有一定難度。學(xué)生知識障礙點(diǎn)是二次根式的概念及運(yùn)算，如果學(xué)生在此不能很好地理解和正確的認(rèn)知，將對今后學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響，所以要求學(xué)生積極探究、思考，及時(shí)加以鞏固，克服學(xué)習(xí)困難，真正“學(xué)會”。
2、教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負(fù)性、
活動1【導(dǎo)入】活動一
問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評價(jià)。
活動2【活動】講授
問題3你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
追問：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”？
活動3【講授】辨析概念
例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
例2當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3呢？
師生活動：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問．
問題4你能比較√a與0的大小嗎？
活動4【練習(xí)】練習(xí)
練習(xí)當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、
（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、
練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、
（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、
練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、
（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、
練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、
（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
活動5【活動】小結(jié)
小結(jié)：
1、二次根式的意義：√a（a≥0）
2、二次根式的性質(zhì)：
性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）
活動6【測試】目標(biāo)檢測
1、下列各式中，一定是二次根式的是（）
a、√a b√3 、 c√x2+1 、 d、3√5
2、當(dāng)x取什么時(shí)，二次根式√3x無意義．
3、當(dāng)x取何值時(shí)，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．
活動7【作業(yè)】布置作業(yè)
教科書習(xí)題16、1第1，3，5，7，10題．
二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五
一、案例背景：
本節(jié)是九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)的起始課。二次根式的學(xué)習(xí)，是對代數(shù)式的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過程及對二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍。為以后的運(yùn)用二次根式的運(yùn)算解決實(shí)際問題打好基礎(chǔ)。
二、案例描述：
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
通過對數(shù)和平方根、算術(shù)平方根的復(fù)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實(shí)際問題的時(shí)候，注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。比如求二次根式根號內(nèi)的字母的取值范圍，就是將問題轉(zhuǎn)化為不等式來解決。注意學(xué)生數(shù)學(xué)書寫格式的規(guī)范，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識導(dǎo)入新課。設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，解決實(shí)際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。
2、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：
學(xué)生已掌握數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程做好準(zhǔn)備。另外，學(xué)生對數(shù)的算術(shù)平方根的理解作為基礎(chǔ)，經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過程，引導(dǎo)學(xué)生對二次根式概念的理解。
案例反思：
以往對這類問題的回答都是全班回答，有些學(xué)生反面信息不能體現(xiàn)出來。采取的措施是全班舉手勢回答，可以做二次根式的被開方數(shù)舉“布”，若不能舉“拳頭”。使班級能夠全面參與，避免集體回答所體現(xiàn)不出的問題。
2.合作活動：
第四位同學(xué)——復(fù)查者：請你一定要把好關(guān)哦！
出題者姓名： 解題者姓名：
第一個(gè)二次根式： 1.要使式子的值為實(shí)數(shù)，求x的取值范圍.2.寫出x的一個(gè)值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個(gè)有理數(shù)。3.寫出x的一個(gè)值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個(gè)無理數(shù)。
第二個(gè)二次根式： 1.要使式子的值為實(shí)數(shù)，求x的取值范圍。2.寫出x的一個(gè)值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個(gè)有理數(shù)。3.寫出x的一個(gè)值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個(gè)無理數(shù)。
批改者姓名： 復(fù)查者姓名：
《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位--學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，同時(shí)，教師的地位、角色發(fā)生了變化，從 “ 主導(dǎo) ” 變成了 “學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者 ”。合作活動的安排就是對這一課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)。
二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇六
是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算，利用分母有理化化簡。商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵，從化簡與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握。
教學(xué)難點(diǎn)是與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用。與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號。由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計(jì)算結(jié)果形式。
1。 本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì)。教師在此過程當(dāng)中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向。
2。 本節(jié)內(nèi)容可以分為三課時(shí)，第一課時(shí)討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡較簡單的二次根式（被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式）；第二課時(shí)討論法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算，這一課時(shí)運(yùn)算結(jié)果不包括根號出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況；第三課時(shí)討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，把運(yùn)算結(jié)果分母有理化。這樣安排使內(nèi)容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開。
3。 引導(dǎo)學(xué)生思考“想一想”中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過程當(dāng)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
1．掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算；
2．會進(jìn)行簡單的運(yùn)算;
4。 培養(yǎng)學(xué)生利用公式進(jìn)行化簡與計(jì)算的能力；
6。 通過分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡潔性。
2．難點(diǎn)：與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．
內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對比．
利用投影儀．
(一) 引入新課
學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)： （a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的？(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的．)
學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：
由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：
類似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：
(二)新課
商的算術(shù)平方根．
一般地，有 （a≥0，b＞0）
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根．
例1 化簡：
（1） ； （2） ； （3） ；
解∶（1）
（2）
（3）
說明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時(shí)，一般先化成假分?jǐn)?shù)；本節(jié)根號下的字母均為正數(shù)。
例2 化簡：
（1） ； (2) ；
解：（1）
（2）
讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出， 的問題怎樣解決？
再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況， 的問題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決。
學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié)．
(三)小結(jié)
1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．(注意公式成立的條件)
2．會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡．
(四)練習(xí)
1．化簡：
（1） ； （2） ； （3） 。
2．化簡：
（1） ； （2） ； (3)
教材p．183習(xí)題11．3；a組1．
二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇七
知識與技能：
1、理解二次根式的概念。
2、理解二次根式的基本性質(zhì)。
過程與方法：
經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識。
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整式”、“平方根”、“算術(shù)平方根”等知識，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)二次根式的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學(xué)生剛認(rèn)識二次根式，學(xué)習(xí)將有一定難度。學(xué)生知識障礙點(diǎn)是二次根式的概念及運(yùn)算，如果學(xué)生在此不能很好地理解和正確的認(rèn)知，將對今后學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響，所以要求學(xué)生積極探究、思考，及時(shí)加以鞏固，克服學(xué)習(xí)困難，真正“學(xué)會”。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
2、教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負(fù)性、四、教學(xué)過程
活動1【導(dǎo)入】活動一
問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評價(jià)。
活動2【活動】講授
問題3你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
追問：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”？
活動3【講授】辨析概念
例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
例2當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3呢？
師生活動：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問．
問題4你能比較√a與0的大小嗎？
小結(jié)：
1、二次根式的意義：√a（a≥0）
2、二次根式的性質(zhì)：
性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）
活動6【測試】目標(biāo)檢測
1、下列各式中，一定是二次根式的是（）
a、√a b√3 、 c√x2+1 、 d、3√5
2、當(dāng)x取什么時(shí)，二次根式√3x無意義．
3、當(dāng)x取何值時(shí)，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．
活動7【作業(yè)】布置作業(yè)