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    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)

    時間:2025-06-29 作者:QJ墨客

    教學工作計劃需要根據(jù)學科特點、學生實際情況等進行個性化定制。小編整理了一些教學工作計劃的模板,供大家參考和使用。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇一

    教學目標:

    1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,加深對百分數(shù)意義的理解。

    2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”,提高與用數(shù)學解決實際問題的能力。

    3、在解決問題的過程中體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

    教學重點:

    在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”意義。

    教學難點:

    能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”,提高運用數(shù)學解決實際問題的能力。

    教學關鍵:

    充分利用學生已有的知識基礎,集合具體的實例讓學生理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。

    教學過程:

    一、復習引入。

    1、復習。

    師:關于百分數(shù),你們已經(jīng)學過那些知識?

    指名回答,引導學生回憶已學的有關百分數(shù)的知識。根據(jù)學生的回答,教師板書百分數(shù)的意義小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的互化百分數(shù)的應用利用方程解決簡單的百分數(shù)問題。

    2、引入。

    師:從這節(jié)課開始,我們繼續(xù)學習有關百分數(shù)的知識。

    二、探索新知。

    1、創(chuàng)設情景,提出問題。

    根據(jù)這一情景,你能獲得哪些信息?

    指名回答,引導學生認識“水結(jié)成冰,體積會增加”這種物理現(xiàn)象。

    師:你認為“增加百分之幾”是什么意思?

    指名回答,如果學生感到困難,教師可以通過畫以下線段圖幫助學生理解“增加百分之幾”的意思是“冰的體積比原來水的體積多的部分是水體積的百分之幾”

    師:你能獨立解決這一問題么?那就請你試一試。

    2、自主探索解決問題。

    (1)自主探索。

    讓學生獨立思考,解決情景圖中提出的問題。教師巡視,及時了解學生中典型的算法。

    (2)合作交流。

    指名板演,學生可能會提供以下兩種算法。

    =5÷45。

    ≈11%。

    方法2:50÷45=111%。

    111%-100%=11%。

    全班交流時,教師要讓學生說一說具體的想法。通過交流,引導學生認識。

    方法1:先算增加了多少立方厘米,再算增加了百分之幾。

    方法2:先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾;再算增加百分之幾。

    3、即時練習。

    先讓學生獨立解決問題,再組織全班學生交流。全班交流時,教師重點引導學生理解“降低百分之幾”的意義。在本題中,“降低百分之幾”的意思是降低的錢數(shù)占原來的百分之幾。

    三、鞏固練習。

    指導學生完成課本練一練中的第1題至第5題。

    免責聲明:除正式文件通知外,好研網(wǎng)所有文章及所有評論只代表作者個人觀點,不代表好研網(wǎng)及海南省教育研究培訓院任何觀點,所有文章文責自負,若有任何非法及不當信息,請與我們聯(lián)系,我們會在第一時間作出相應的處理。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇二

    在六年級(上冊)認識百分數(shù)里,教學了百分數(shù)的意義,并聯(lián)系后項是100的比,體驗了百分數(shù)又叫做百分比或百分率;教學了百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化,尤其是百分數(shù)與小數(shù)的相互改寫,為應用百分數(shù)解決實際問題做了必要的準備;還教學了簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題,初步應用了百分數(shù)。在此基礎上,本單元繼續(xù)教學百分數(shù)的應用,包括四個內(nèi)容,依次是求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的實際問題,根據(jù)已知的稅率求應繳納的稅款以及根據(jù)已知的利率求應得的利息,與折扣有關的實際問題,較復雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的實際問題。編排了六道例題、四個練習,把全單元的內(nèi)容分成四段教學,最后還有單元的整理與練習。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇三

    課前布置學生分小組到銀行去調(diào)查利率并了解有關儲蓄的知識。

    師:同學們到銀行去調(diào)查利率并了解有關儲蓄的知識。哪個小組愿意和大家交流你們的調(diào)查情況。

    讓學生匯報調(diào)查的情況,并出示課本的銀行存款利率表。

    師:同學們真了不起,了解了這么多。大家知道,錢存進銀行里,不但能支援國家建設,還能得到利息。怎樣存能得到的利息多一些呢?下面老師和大家一起來探討。

    二、探討新知。

    1、計算公式。

    師:我們?nèi)ャy行存錢,存進銀行的錢,叫做本金。取款時銀行多付的錢叫做利息。利息占本金的百分比叫做利率。銀行存款的利率,國家會根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展的情況有所調(diào)整,大家調(diào)查的銀行的利率和我們書上的銀行的利率,比較一下就會發(fā)現(xiàn)不同。

    利息的多少由存款的多少、利率的高低和存款的時間的長短有關系。

    請學生討論利息的算法,老師適當?shù)奶崾尽?/p>

    板書利息=本金×利率×時間。

    全班齊讀公式。

    師:要求利息就必須要知道什么?

    2、計算利息。

    師:笑笑和淘氣知道你們會計算利息的方法,想請你們幫他倆算一算,他們可以得多少利息,你們愿意不愿意幫啊?下面我們一起來算。

    出示題目:

    笑笑說:300元壓歲錢在銀行存一年其整存整取,到期時有多少利息?

    怎樣算?淘氣呢?

    學生回答后,師板書。

    笑笑得到的利息:300×2.52%×1=7.56(元)。

    淘氣得到的利息:300×3.69%×1=33.21(元)。

    師:笑笑和淘氣存同樣多的錢,因為存的時間長短不同,利率也就不同,所以得到的.利息也不同。

    師:同學們在調(diào)查中看到了利息稅,從1999年11月1日起,個人在銀行存款所得利息應納稅,這就是利息稅。國家將這部分稅收用于社會福利事業(yè)。從1999年11月1日至20xx年8月14日,利息稅是利息的20%,20xx年8月15日至20xx年10月7日,利息稅是利息的5%,從20xx年10月9日起,免收利息稅。如無特殊說明,今后我們在計算時不要求計算利息稅。

    三、鞏固練習。

    先讓學生自己計算,在全班講評。

    先提醒學生說出保險金額、年保險費率的含義,再讓學生計算。

    四、課后總結(jié)。

    如果把它存到銀行,該怎樣存呢?

    建議學生課后親自到銀行存一次錢。

    2、這節(jié)課你學到了哪些知識?

    五、布置作業(yè)。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇四

    北師大版小學數(shù)學第十一冊第二單元p41,p42“百分數(shù)的應用(四)”

    教學目標。

    1,能利用百分數(shù)的有關知識,解決一些與儲蓄有關的實際問題,提高解決實際問題的能力。

    2,結(jié)合儲蓄等活動,學習合理理財,逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習慣。

    教學重,難點。

    進一步提高學生運用百分數(shù)解決實際問題的能力,體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

    教學過程。

    準備。

    1,口算。

    20÷10%=120×90%=1—100%=50÷20%=。

    40×20%=200×9%=200%+120%=70×5%=。

    2,課前布置學生分小組到銀行去調(diào)查利率并了解有關儲蓄的知識(對利率進行板書)。

    3,師小結(jié),引出課題。

    二,探究思考。

    (1)學生要自己個人的意愿分別存款。(并且進行板書)。

    (2)師小結(jié):同學們想得很周到,我們存錢時應該根據(jù)自己的實際情況,確定怎樣存,剛才同學們說的存款方式,到期后利息究竟是多少呢(教師給出計算利息公式:稅后利息=本金×年利率×年限,并給出年利率表,學生計算300元存一年和三年整存整取的利息。)。

    師:從去年開始,個人在銀行存款所得利息應按5%納稅,這就是利息稅。國家將這部分稅收用于社會福利事業(yè)。

    師:下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各應交多少利息稅。

    學生寫完后匯報:

    師:只有國債和教育儲蓄是不需要交利息稅的。

    練習:41頁試一試1。

    三,練習鞏固。

    四,課堂總結(jié)。

    通過今天的學習你有什么收獲。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇五

    1、在具體的情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,加深對百分數(shù)意義的理解。

    2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”,提高與用數(shù)學解決實際問題的能力。

    3、在解決問題的過程中體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇六

    《百分數(shù)的應用(三)》是北師大版小學數(shù)學六年級上冊第二單元的內(nèi)容。在學習本課之前,學生已有兩個層次的基礎:用分數(shù)解決實際問題和百分數(shù)知識的學習。同時,本課的學習還將是學生初中代數(shù)學習的知識基礎。

    本課的編排是這樣的,教材呈現(xiàn)出一幅笑笑媽媽記錄的家庭消費情況統(tǒng)計表以及針對表格提出的兩個問題。第一個問題和課后閱讀資料主要是體現(xiàn)百分數(shù)在生活中的應用價值。而第二問則是本課的重點所在。

    根據(jù)學生已有的知識基礎和本課編排特點,我將本課目標設定為以下兩點。

    1.通過探索、交流、比較,使學生掌握根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決問題的方法,并體會百分數(shù)在生活中的廣泛應用。

    2.培養(yǎng)學生自主構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)、與人交流以及運用數(shù)學解決問題的能力。

    教學重點:

    使學生掌握根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決問題的方法。

    教學難點:

    找準題目中的等量關系。

    二、說教法與學法。

    1.探究交流——自主構(gòu)建。

    2.聯(lián)系生活——體驗價值。

    學生是學習的主人,自主探究、相互交流、分析比較、聯(lián)系生活都是學習本課的有效方式。

    三、說教學過程。

    本課的教學環(huán)節(jié)分為3大塊:閱讀資料,導入新課——自主探究,分析比較——拓展思路,學以致用。

    課始,閱讀資料,導入新課。課件出示教材中的閱讀材。

    料關于恩格爾系數(shù)的介紹。請學生帶著下列問題獨立閱讀“恩格爾系數(shù)指什么?結(jié)合課前收集的數(shù)據(jù)你能計算出你家的恩格爾系數(shù),并對此做出科學解釋嗎?”,然后同桌交流,全班反饋并小結(jié)得出:百分數(shù)與我們的生活息息相關,同時揭示課題:今天我們來學習“百分數(shù)的應用(三)”。

    應的復習題就是為了讓學生主動尋找新的知識生長點,感悟新的學習方法以達到學習能力的培養(yǎng)。

    課中,“自主探究,分析比較”分為3個層次:循序漸進,動態(tài)示題——探究交流,夯實基礎——比較優(yōu)化,激活思維。

    首先:循序漸進,動態(tài)示題。“笑笑也調(diào)查了一份他們家的。

    食品支出情況,我們?nèi)タ匆豢础比缓筮\用課件將表格中的第一排數(shù)據(jù)一一出示,讓學生分別判斷處于什么生活水平,然后再說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這樣逐一出示,能夠讓學生的觀察視野隨著時間的推移,直觀的發(fā)現(xiàn)笑笑家生活水平從貧困—溫飽—接近小康的巨大變化,感受到這些年來人們生活水平的提高,然后再出示整張表格。這時,我將問題(1)去掉,因為它已經(jīng)在動態(tài)出示表格的過程中完成了,直接將問題(2)改成(1)隨著表格一起出現(xiàn):“1985年食品支出比其他支出多210元,你知道這個家庭的總支出嗎?”我把它分成探究交流環(huán)節(jié)和比較優(yōu)化環(huán)節(jié)。

    探究交流,夯實基礎。這個環(huán)節(jié)主要通過以下4步完成。

    1.獨立審題,并嘗試畫圖、列式、解答。

    2.小組內(nèi)交流想法:“你是怎么想的?”

    3.在黑板上展示一些有代表性的方法。

    4.全班交流反饋。

    獨立完成有利于學生在探究的過程中親歷知識的形成,

    以達到自主建構(gòu)。交流想法則是用語言將自己的思考過程再一次論證,展現(xiàn)。

    而在展示方法這一步,由于前面的學習基礎,大部分同學都會選擇用方程來解這道題,主要有“65%x-35%x=210”,也有可能會出現(xiàn)這一種“(65%-35%)x=210”,當然也不排除少數(shù)同學用算術方法---210÷(65%-35%)。所以將這三種代表性的方法都展示在黑板上。在反饋的時侯一定要引導學生說出解題思路,尤其是對等量關系的把握。比如第一種“65%x-35%x=210”根據(jù)要求,學生一般都會先畫出線段圖,那么首先要讓學生根據(jù)線段圖說出圖意,其次說出列方程的根據(jù):“你是抓住哪句話來分析的?”通過“食品支出比其他支出多210元”得出等量關系:“食品支出的錢數(shù)-其他支出的錢數(shù)=210元”,再根據(jù)等量關系說出所列方程的含義:“65%x、35%x分別表示什么?”以加深學生對本課的理解并達成本課的教學目標,突出重點,突破難點。對于“(65%-35%)x=210”雖然從算式來看只是在第一種的基礎上運用了乘法分配律,但是實際上他們所依據(jù)的數(shù)量關系是完全不一樣的,可適時讓學生討論這兩種方程方法的區(qū)別與聯(lián)系。期間對于學生因為粗心比較容易犯的錯誤,要拿出來讓他們自己去思考、討論錯的原因??傊?,對于基礎好的同學多放手,給他們探索的空間,注重學習能力的培養(yǎng),對于基礎差的學生既要讓他們思考也要在他困惑時給予引導。

    據(jù)題目中的數(shù)量關系直接列出方程式,便于理解;同時指出列方程這種方法在我們以后的學習和實際生活中將發(fā)揮越來越大的作用。然后要求學生用列方程的方法完成教材試一試的第2題“(2)20xx年,食品支出占50%,旅游支出占10%,兩項支出一共5400元,這個家庭的總支出是多少元?”

    來鞏固所學。由于第一題“(1)1995年,其它支出比食品支出少760元,這個家庭的總支出是多少元?”與例題是重復的,所以刪掉。而第(2)題作為例題的延伸和對主題資源的有效利用做為課堂練習。

    課尾——拓展思路,學以致用。由于前面的學習比較充分,而教材后面的練習題和例題基本處于同一層次水平,所以我在豐富練習的內(nèi)容和形式以及聯(lián)系生活實際這兩方面作了一些探索。據(jù)此我設計了兩道練習題。

    1.某班在一次數(shù)學單元訓練中這道題是從扇形圖的練習形式以及涵蓋了基本訓練、變式訓練、發(fā)散訓練的練習內(nèi)容兩方面豐富了本課,其意圖是在鞏固知識的基礎上,進一步提高學生舉一反三的數(shù)學能力以及創(chuàng)新意識、環(huán)保意識的培養(yǎng)。第二道題選用的材料是《我國前三季度全國財政收入情況》的財經(jīng)報道。

    2.在全球經(jīng)濟危機的大局面下,我國經(jīng)濟率先崛起。截至9月份,前三季度累計全國財政收入51518億元比去年同期增長5.3%,其中中央本級收入27526.8億元,同比增1.6%,地方本級收入23992.07億元同比增長9.8%問題:根據(jù)這些信息你能知道什么?你能提出哪些問題并列出算式?這道題的數(shù)據(jù)雖然復雜不方便計算,但是體現(xiàn)了數(shù)學材料的真實性。其傾向性在于培養(yǎng)學生自主搜集、提取信息并加以綜合運用的能力。下面我來介紹一下本課的板書:因為本課本著“放手讓學生探索”的定位思想,所以板書的設計遵循“黑板是學生的試驗田”的原則,除了教師板書課題及一些重點要求外,主要是學生上來展示他們的解題方法。

    就是這樣,一堂樸實數(shù)學課的探究與應用,就此結(jié)束,希望能得到在做的專家與同仁的指導。謝謝!

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇七

    教學內(nèi)容(課題)。

    教學難點體會百分數(shù)與統(tǒng)計的聯(lián)系。

    教學準備計算機課件。

    教學時數(shù)1課時。

    教學過程備注欄。

    一、創(chuàng)設情境引入課題。

    二、探索方法解決問題。

    1.讓學生通過閱讀統(tǒng)計表,明確數(shù)據(jù)的含義及要解決的問題。(。

    這個月一共花多少錢)。

    2.。讓學生互相討論分析問題中的數(shù)量關系。

    我家這個月支出的40%等于500元。

    3學生匯報教師板書。

    40%x=500。

    x=500÷40%。

    x=1250。

    海口市第九小學-學年度第二學期。

    數(shù)學學科(五年級)教學設計。

    授課教師:

    教學過程備注欄。

    三、鞏固練習。

    做“試一試”

    提問:你有什么收獲?

    作業(yè)設計教科書72頁1、4題。

    板書設計今天我當家。

    40%x=500。

    x=500÷40%。

    x=1250。

    教學后記。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇八

    今天這節(jié)課,老師準備與同學們一起應用百分數(shù)的知識來解決一些實際問題。(出示課題:百分數(shù)的綜合應用)。

    二.基本練習。

    師:老師想向大家了解一些情況,你們愿意嗎?

    生:愿意。

    師:你的身高是多少?

    生1:我的身高是1米58。

    生2:我的身高是152厘米。

    生3:我的身高是145厘米。

    師:你的體重是多少千克?

    生1:我的體重是43千克。

    生2:我的體重是38.5千克。

    師:自己的身高和體重都知道,但你知道自己體內(nèi)大約有多少千克的血液在流動嗎?(生茫然并竊竊私語。)。

    師:你們稱過嗎?(生:沒有)能稱嗎?(生:不能)。

    學生根據(jù)自己的體重來計算體內(nèi)的血液重量。

    反饋:

    生:我的體內(nèi)有4.7千克的血液。

    師:是怎樣計算的?

    生:用自己的體重乘以7%。

    師:你們都是這樣來算的嗎?

    生:是。

    (學生講述計算過程,教師板書算式。)。

    生:我的體重是44千克,所以是44×7%。

    生:能知道自己的頭有多高。

    師:你想知道自己的頭高嗎?(生:想)請算一算吧?。▽W生計算,師巡回。)。

    反饋:

    生:我的身高是155厘米,頭高就是155×14.28%=22.134厘米。

    生:我的身高是141厘米,頭高就是141×14.28%=20.13厘米。

    師:與上面同學的計算結(jié)果比較一下,我們的頭高都一樣嗎?為什么?

    生:頭高不一樣,是因為身高不相同。

    師:老師的頭高是21.7厘米,你能幫老師算算身高嗎?(課件同步出示)。

    (學生計算,師巡回。)。

    反饋:

    生:老師的身高是21.7÷14.28%=151厘米。

    師:都一樣嗎?(生:一樣)噢,老師謝謝你們啦!(個別學生開始舉手)你想說什么?

    生:不對,這里是12歲左右的少年頭高是身高的14.28%,老師是成年人了。

    胎兒的頭高約占身高的33.3%。

    嬰兒的的頭高約占身高的25%。

    12歲左右的少年,頭高約占自己身高的14.28%。

    成人的頭高約占身高的12.5%。

    請你選擇合適的條件,再為老師算算身高。(學生計算)。

    生:老師的身高應該是21.7÷12.5%=173.6厘米。

    師:大家一樣嗎?(生:一樣)這才差不多,雖然第一次計算身高時選擇的條件是錯誤的,但是思考的方法是(生:正確的)。

    生:商店打折的折扣。

    生:銀行的存款利率。

    生:小麥的發(fā)芽率。

    生:產(chǎn)品的合格率。

    三.鞏固深化。

    師:看樣子,百分數(shù)的知識作用可不小??!老師也收集了一些這方面的材料(課件出示)這些問題你們有信心解決嗎?(生:能)。

    如果在解決過程中碰到困難可以同桌討論,也可以向老師求援,能用多種方法解決那就更好了。

    (學生練習,巡回指導。)。

    反饋講評:

    (1)某班有男生25人,女生20人,男生人數(shù)比女生多百分之幾?

    反饋時提問:為什么除以20,而不除以25呢?還有其它方法嗎?

    反饋時提問:你是怎樣思考的?

    (2)小明家剛買了一套新房,向銀行貸款40000元,月利率是0.466%,期限。

    一年,到期時應付利息多少元?

    反饋時提問:利息如何算?12從哪里而來?

    (4)如右圖,練市到南昌的總路程約是985千米,其中練市。

    到杭州約占總路程的10%,老師坐汽車從練市到杭州用了2小時。

    照這樣計算,從練市到南昌要多少小時?

    解法一:985÷(985×10%÷2)=20小時。

    你是怎樣思考的?

    解法二:2÷10%=20小時。

    師:這樣簡單,你解釋一下好嗎?

    生:路程是全程的10%,在速度不變的情況下,那么從練市到杭州所用的時間應是全部時間的10%。

    (學生討論,同組互說。)。

    歸納:一般是先找關鍵句,確定單位“1”的量,再根據(jù)具體情況,進行具體地分析。

    四.綜合練習。

    1.課件出示:練市小學的基本概況。

    練市小學創(chuàng)辦于19,已有80多年的歷史。創(chuàng)辦初期只有13位教師,8個班級,而現(xiàn)在已有25個班,占地8400平方米,其中綠化面積占總面積的20%,學校教師數(shù)比創(chuàng)辦初期增加了400%,現(xiàn)在在校學生1220人,相當于創(chuàng)辦初期的488%。

    師:根據(jù)這些情況,你還能知道一些其它的問題嗎?

    生:可以知道練市小學現(xiàn)在有多少位教師。

    生:可以知道練市小學的綠化面積是多少。

    生:可以知道練市小學創(chuàng)辦初期有多少學生。

    師:請把你最想知道的問題計算出來。

    反饋:

    師:(指著8400×20%=1680平方米)能說一說你算的是什么嗎?

    生:我算的是綠化面積有多少平方米。

    師:指著“13×(1+400%)=65(人)”你猜一猜他算的是什么?

    生:他計算的是現(xiàn)在學校教師的人數(shù)。

    師:還有其它的嗎?

    師:講的真不錯,從這里我們可以看出練市小學在不斷地發(fā)展,為了給我們同學更好的學習環(huán)境,我校正在新建一座現(xiàn)代化的新校。(出示新校設計效果圖)。

    課件出示:

    有62噸砂子準備運往建校工地,甲乙兩人都想承運這批砂子。

    甲說:我有一輛載重10噸的大卡車,每次運費元。如果這些砂子全部由我運,運費可以打九折。

    乙說:我有一輛載重4噸的小卡車,每次運費90元。如果這些砂子全部由我運,運費可以打八五折。

    師:根據(jù)這樣的情況,請你們設計幾種不同的運貨,并算出總運費。(同桌合作)。

    生:我們決定全部由甲運:總運費是:62÷10≈7次;7××90%=1260元。

    生:我們決定由甲乙合運:甲運5次,乙運3次,總運費是:5×+3×90=1270元。

    師:你怎么會想到由甲運5次,乙運3次呢?

    生:這樣運可以不運半車的,效率比較高。

    師:上面有三種不同的運貨,你們最喜歡哪一種?請說明理由。

    生:我喜歡第二個,運費比較省。

    生:我喜歡第三種,同時合運比較快。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇九

    解答例1的關鍵是理解問題的具體含義,教材借助直觀的線段圖,讓學生思考實際造林比原計劃多百分之幾應該怎樣理解。明確這個問題是求實際造林面積超過原計劃的公頃數(shù)相當于計劃造林公頃數(shù)的百分之幾,從而產(chǎn)生先算出實際造林比原計劃多4公頃,再求4公頃是計劃造林面積16公頃的百分之幾這樣的思路。或者先算出實際造林面積是原計劃的125%,再得出實際造林比原計劃多25%的結(jié)論。兩條思路、兩種算法都是把原計劃造林公頃數(shù)看作單位1(即100%),在線段圖上能清楚地看到,兩種解法最終都是求實際造林比原計劃多的部分是原計劃的百分之幾。練習一第1題利用已知的是百分之幾求增長百分之幾,或者利用已知的增加百分之幾求是百分之幾,通過百分數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化,進一步理解增加百分之幾的含義,還帶出了下降百分之幾這個概念。

    實際造林比原計劃多百分之幾與原計劃造林比實際少百分之幾是兩個不同的問題,前者是實際造林比原計劃多的公頃數(shù)與原計劃造林公頃數(shù)相比,后者是原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù)與實際造林公頃數(shù)相比,解決兩個問題的算式中,被除數(shù)的意義不同,除數(shù)也不同。教材編寫試一試的目的就是要突出這些不同,要求教師在適當?shù)臅r候組織學生將試一試和例題的計算結(jié)果進行比較,研究為什么得數(shù)不同,進一步理解這兩個問題的含義與數(shù)量關系。練習一第5題里,第(1)、(2)題的條件相同,問題不同,第(2)、(3)題的條件不同,問題也不同。通過解題與比較,能使學生更正確地理解是百分之幾與高百分之幾的含義。第7題分別求巧克力的單價比奶糖、水果糖和酥糖貴百分之幾,要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖貴的單價與奶糖、水果糖、酥糖的單價相比,反復體驗求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的解題思路與方法。第8題以表格形式呈現(xiàn)求百分數(shù)的問題,首次把百分數(shù)應用于統(tǒng)計表中。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇十

    教學目標:

    1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,加深對百分數(shù)意義的理解。

    2、能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。提高運用數(shù)學解決實際問題的能力,體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

    教學重點:會計算實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”。

    教學難點:在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義。

    教學過程:

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇十一

    北師大版小學數(shù)學第十一冊第二單元p41,p42"百分數(shù)的應用(四)"。

    1,能利用百分數(shù)的有關知識,解決一些與儲蓄有關的實際問題,提高解決實際問題的能力。

    2,結(jié)合儲蓄等活動,學習合理理財,逐步養(yǎng)成不亂花錢的.好習慣。

    教學重,難點。

    進一步提高學生運用百分數(shù)解決實際問題的能力,體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

    準備。

    1,口算。

    20÷10%=120×90%=1—100%=50÷20%=。

    40×20%=200×9%=200%+120%=70×5%=。

    2,課前布置學生分小組到銀行去調(diào)查利率并了解有關儲蓄的知識(對利率進行板書)。

    3,師小結(jié),引出課題。

    二,探究思考。

    (1)學生要自己個人的意愿分別存款。(并且進行板書)。

    (2)師小結(jié):同學們想得很周到,我們存錢時應該根據(jù)自己的實際情況,確定怎樣存,剛才同學們說的存款方式,到期后利息究竟是多少呢(教師給出計算利息公式:稅后利息=本金×年利率×年限,并給出年利率表,學生計算300元存一年和三年整存整取的利息。)。

    師:從去年開始,個人在銀行存款所得利息應按5%納稅,這就是利息稅。國家將這部分稅收用于社會福利事業(yè)。

    師:下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各應交多少利息稅。

    學生寫完后匯報:

    師:只有國債和教育儲蓄是不需要交利息稅的。

    練習:41頁試一試1。

    三,練習鞏固。

    四,課堂總結(jié)。

    通過今天的學習你有什么收獲。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇十二

    《百分數(shù)應用三》是六年級第七單元的教學內(nèi)容,進一步加強對百分數(shù)的意義的理解,并能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決單位“1”未知的百分數(shù)實際問題。通過解決實際問題進一步體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

    在教學中先從學生已有的分數(shù)問題引入,在學生獨立解決并匯報之后,再將其分數(shù)換成百分數(shù)引入本課的百分數(shù)應用三,教材創(chuàng)設了統(tǒng)計表的情境,鼓勵學生從統(tǒng)計表中獲取信息,提出問題,教學中引導學生分析,根據(jù)題意通過畫線段圖找出等量關系,然后列方程解答。

    一、調(diào)控教學節(jié)奏,調(diào)動師生交流。

    在平時教學中,我深深感到課堂教學的節(jié)奏有時就像一條優(yōu)美的曲線,如果某些教學環(huán)節(jié)實施節(jié)奏的調(diào)控性較弱,靈活度不夠就會影響整個教學進程。因此要改進以往忽視教學節(jié)奏的情況,增強靈活調(diào)控的能力,同時要增強師生的雙邊活動。平時在課堂教學中教學方式還比較傳統(tǒng),不益調(diào)動學生的上課積極性,所以一定量的雙邊活動是活躍課堂的關鍵,也是加強課堂效果行之有效的方法。但在這方面,在我的課堂教學上還是有欠缺的。接下來在教學中我可以通過小組討論、互相評價、互相反饋、互相激勵、互幫互學、互為師生等合作互動的活動,切實提高學生交流能力,增強他們的表現(xiàn)欲。

    二、注重教材的拓展。

    合理的創(chuàng)造性的使用教材,將生活、生產(chǎn)中的實際問題與教材有效地相容,讓學生學習有價值的數(shù)學,能利用數(shù)學解決生活中的一些簡單的實際問題。將數(shù)學與生活密切聯(lián)系,這就需要教師在認真?zhèn)湔n的基礎上,根據(jù)學生的興趣,確定教學內(nèi)容與形式。

    三、

    以激勵性、多樣化的評價,激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力。

    積極、多元化的評價對學生的學習有著很大的幫助。因此在課堂中我要通過教師的及時評價,學生的自我表揚,充分發(fā)揮評價的導向激勵作用。以小組為單位,開展競賽等形式,培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作精神,讓每個學生盡量獲得成功的體驗和數(shù)學學習的樂趣。最后交流學習收獲時,再一次體驗自我探索的價值,激發(fā)學習興趣。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇十三

    _____________________________________。

    2.桶里裝有一些油,用去了60%,恰好是48千克,原來桶里裝有多少千克的油?

    _____________________________________。

    3.一條繩子長48米,剪去全長的75%,還剩多少米?

    _____________________________________。

    4.一條繩子,剪去全長的.75%,還剩下12米,原來繩子長多少米?

    _____________________________________。

    5.生產(chǎn)車間上個月制造零件1280個,本月比上月超產(chǎn)15%,本月制造零件多少個?

    _____________________________________。

    6.生產(chǎn)車間本月制造零件1472個,比上個月超產(chǎn)15%,上個月制造零件多少個?

    _____________________________________。

    7.小麗身高126厘米,正好是父親身高的70%,父親身高多少厘米?

    _____________________________________。

    _____________________________________。

    _____________________________________。

    _____________________________________。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇十四

    一、導入。

    教師提問:

    “如果你家中有一些暫時不用的錢,將怎么辦?”讓幾個學生說一說,當有學生說要把暫時不用的錢存入銀行時,接著提問:

    “為什么要把錢存入銀行呢?”多讓幾個學生發(fā)表意見。

    教師肯定學生的回答,再指出:把暫時不用的錢存入銀行有兩個好處:一是國家可以把這些錢集中起來,用在建設上,所以說儲蓄可以支援國家建設;二是參加儲蓄的人用錢更加安全和有計劃,還可以得到利息,所以說儲蓄對個人也有好處。

    “你們知道利息是怎樣計算的嗎?”

    教師:今天我們就來學習一些有關利息的知識。

    板書課題:“利息”

    二、新課。

    出示例題:小麗1月1日把100元錢存入銀行,存定期一年。到1月1日,小麗不僅可以取回存入的100元,還可以得到銀行多付給的5.67元,共105.67元。

    先請學生讀題,然后教師再說明:題目中有“存定期一年”表示什么呢?一般來講。儲蓄主要分定期存款、活期存款、大額存款等方式。所謂活期存款是指儲戶可以隨時提取的一種儲蓄方式,定期存款是有一定期限的一種存款方式?,F(xiàn)在銀行的定期存款有三個月、六個月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小麗存的是“定期―年”,即小麗在銀行存的100元在一般情況下要在銀行存一年;如果有特殊情況也可以提前提取。

    教師:在銀行儲蓄要弄清三個概念:本金、利息和利率。小麗在銀行存入100元,也就是說她的本金是100元。板書:“存入銀行的錢叫做本金”

    存款到期時,小麗到銀行取回105.67元,銀行多付給小麗5.67元,這是100元定期一年的存款所得到的利息。板書:“取款時銀行多付的錢叫做利息”

    這5.67元的'利息是根據(jù)什么給小麗的呢?是銀行的工作人員根據(jù)利率計算出來的。板書:“利率就是利息與本金的比值”這是由銀行規(guī)定的。利率有按年計算的,也有按月計算的。小麗存的是定期一年的存款,年利率是5.67%,也就是說如果存100元,在銀行存一年可得100元的5.67%的利息,即5.67元的利息,再加上本金100元共105.67元。

    根據(jù)國家經(jīng)濟的發(fā)展變化,銀行存款的利率有時會有所調(diào)整。10月中國工商銀行公布的定期整存整取一年期的年利率是5.67%,二年期的年利率是5.94%.三年期的年利率是6.21%。五年期的年利率是6.66%。

    按照上面的利率,如果小麗存300元錢定期存款二年,到期時她應得利息多少。

    元?提問:

    “二年期的定期整存整取的年利率是5.94%是什么意思?”(到期取款時每100元可得5.94元的利息。)“小麗的本金是300元,到期時她每一年應得利息多少元?”(300元的5.94%。)學生口述,教師板書:300×5.94%。

    “二年應得利息多少元?”學生口述,教師接著板書:×2。

    小麗的存款到期時可以得到的利息是35.64元。

    “小麗的存款到期時,她可以取出本金和利息一共多少元?”(335.64元。)如果有條件可以讓學生看一看活期儲蓄、定期儲蓄的存款和取款的憑條。

    三、鞏固練習。

    做第2頁“做一做”中的題目和練習一的第2題。先讓學生獨立做,然后再共同訂正。

    四、作業(yè)。

    練習一的第1題。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇十五

    北師大版小學數(shù)學第十一冊第二單元p29、p30“百分數(shù)的應用(四)”

    【教學目標】。

    1、能利用百分數(shù)的有關知識,解決一些與儲蓄有關的實際問題,提高解決實際問題的能力。

    進一步提高學生運用百分數(shù)解決實際問題的能力,體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

    【教具準備】。

    cai課件。

    【學具準備】。

    【教學設計】。

    教學過程教學過程說明。

    一、談話引入。

    課前布置學生分小組到銀行去調(diào)查利率并了解有關儲蓄的知識。

    師:課前同學們到銀行調(diào)查了有關儲蓄的知識,哪個小組愿意和大家交流你們的調(diào)查情況。

    組1:我知道人們把錢放到銀行是有好處的??梢缘玫揭恍├?。

    組3:我們調(diào)查了存款的年利率。

    存期(整存整?。┠昀?。

    一年。

    2.25。

    二年2.70。

    三年3.24。

    五年3.60。

    組4:我們知道國債和教育儲蓄不收利息稅,其他的要交20%的利息稅。

    ……。

    生:當然是存到銀行了。

    二、探究思考。

    生:我想存三年整存整取,時間長一些利息就會多。

    生:我存一年的整存整取,如果時間太長,需要用錢時取出來,就按活期存款計算利息了,那樣利息就少了。

    師:你知道得真多,活期存款的利率低一些。

    ……。

    師:同學們想得很周到,我們存錢時應該根據(jù)自己的實際情況,確定怎樣存,剛才同學們說的存款方式,到期后利息究竟是多少呢?我們一起來計算。

    (教師給出計算利息公式:利息=本金x年利率x年限,并給出年利率表,學生計算300元存一年和三年整存整取的利息。)。

    學生板書。

    =6.75(元)=29.16(元)。

    師:從1999年11月1日起,個人在銀行存款所得利息應按20%納稅,這就是利息稅。國家將這部分稅收用于社會福利事業(yè)。

    師:下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各應交多少利息稅?

    學生寫完后匯報:

    師:那有沒有不用交利息稅的呢?

    生:

    師:對,只有國債和教育儲蓄是不需要交利息稅的。

    三、練習鞏固。

    四、課堂總結(jié)。

    通過今天的學習你有什么收獲?

    課前布置學生分小組到銀行調(diào)查利率并了解有關儲蓄的知識。

    激發(fā)學生學習的興趣,讓學生在調(diào)查活動中,接觸到更多的實際生活中的百分數(shù),認識到數(shù)學應用的廣泛性。

    提出“怎樣處理這些錢”“存入銀行有什么好處”等問題,使學生從中了解儲蓄的意義。

    學生己有了儲蓄的知識基礎,對于存款的方式讓學生自己討論,在討論交流中,學生感受到,需要根據(jù)實際情況選擇合理的儲蓄方式。再引出計算利息的方法。

    由于討論的問題和數(shù)據(jù)都來自于學生,這樣就使計算利息更具有實際意義,學生的學習興趣和積極性也會大大提高。

    拓展學生的思維。綜合應用所學的知識解決實際問題。

    結(jié)合實際對學生進行思想道德教育,珍惜現(xiàn)在的學習機會,支援貧困地區(qū)的失學兒童。

    【教學反思】。

    本節(jié)課內(nèi)容屬于百分數(shù)的具體應用,是實際生活中人們經(jīng)常接觸的事情。目的是進一步提高學生運用百分數(shù)解決實際問題的能力,體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。在教學方法上采用了課內(nèi)外學習相結(jié)合,讓學生有較大的空間去發(fā)揮自己的思路。

    在整個教學過程中,教育學生學習合理理財,養(yǎng)成不亂花錢的好習慣。同時進行思想道德教育,讓學生珍惜現(xiàn)在的學習機會,支援貧困地區(qū)的失學兒童。本節(jié)課中概念較多,在教學時,應注意在教授解題方法和分析解題思路中,幫助學生在理解概念。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇十六

    教學目標:

    1、創(chuàng)設學生喜愛的生活情境,引導學生對所學的百分數(shù)應用題的題型進行梳理復習。

    2、運用邊練邊理的方式重點進行方法的梳理和歸納,使學生對這部分只是有更明確地認識。

    3、讓學生在復習中感受到數(shù)學服務于生活,數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系,從而激發(fā)學好數(shù)學的興趣。

    教學重點:梳理題型和方法。

    教學難點:運用方法解決綜合應用問題。教具準備:制作幻燈片教學過程:

    一、情境導入。

    又到了辭舊迎新的時刻了,每年的聯(lián)歡慶祝會我們都少不了用到氣球來裝點氣氛、做游戲,就天我們就一起來研究一下我們六年級五個班將要購買氣球的情況。

    二、梳理題型及方法。

    1、我們先來看看我們班氣球數(shù)目。六年一班。

    紅球40個,黃球50個,黃球比紅球多百分之幾?紅球40個,籃球60個,紅球比籃球少百分之幾?(1)自讀題,并嘗試獨立試做。

    (2)做后思考:這是什么類型題?這類題如何解決?(3)學生匯報,教師點撥并板書。

    我們就用剛才的方法來解決其它班級的氣球數(shù)目。六年二班。

    三、鞏固檢測。

    1、學生獨立做。

    2、老對交換,指名反饋。

    3、錯的同學進行修改。

    四、綜合練習。

    我們了解了每個班所要購買的氣球的個數(shù),這些氣球又是如何使用的呢?我們接著往下看。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇十七

    在六年級(上冊)“認識百分數(shù)”里,教學了百分數(shù)的意義,并聯(lián)系后項是100的比,體驗了百分數(shù)又叫做百分比或百分率;教學了百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化,尤其是百分數(shù)與小數(shù)的相互改寫,為應用百分數(shù)解決實際問題做了必要的準備;還教學了簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題,初步應用了百分數(shù)。在此基礎上,本單元繼續(xù)教學百分數(shù)的應用,包括四個內(nèi)容,依次是求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾的實際問題,根據(jù)已知的稅率求應繳納的稅款以和根據(jù)已知的利率求應得的利息,與折扣有關的實際問題,較復雜的已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)的實際問題。編排了六道例題、四個練習,把全單元的內(nèi)容分成四段教學,最后還有單元的整理與練習。

    1.以實際問題中百分數(shù)的意義為突破口,通過推理分析數(shù)量關系,探索算法。

    解答例1的關鍵是理解問題的具體含義,教材借助直觀的線段圖,讓同學考慮“實際造林比原計劃多百分之幾”應該怎樣理解。明確這個問題是求實際造林面積超越原計劃的公頃數(shù)相當于計劃造林公頃數(shù)的百分之幾,從而發(fā)生先算出實際造林比原計劃多4公頃,再求4公頃是計劃造林面積16公頃的百分之幾這樣的思路?;蛘呦人愠鰧嶋H造林面積是原計劃的125%,再得出實際造林比原計劃多25%的結(jié)論。兩條思路、兩種算法都是把原計劃造林公頃數(shù)看作單位“1”(即100%),在線段圖上能清楚地看到,兩種解法最終都是求實際造林比原計劃多的局部是原計劃的百分之幾。練習一第1題利用已知的“是百分之幾”求“增加百分之幾”,或者利用已知的“增加百分之幾”求“是百分之幾”,通過百分數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化,進一步理解“增加百分之幾”的含義,還帶出了“下降百分之幾”這個概念。

    實際造林比原計劃多百分之幾與原計劃造林比實際少百分之幾是兩個不同的問題,前者是實際造林比原計劃多的公頃數(shù)與原計劃造林公頃數(shù)相比,后者是原計劃造林比實際造林少的公頃數(shù)與實際造林公頃數(shù)相比,解決兩個問題的算式中,被除數(shù)的意義不同,除數(shù)也不同。教材編寫“試一試”的目的就是要突出這些不同,要求教師在適當?shù)臅r候組織同學將“試一試”和例題的計算結(jié)果進行比較,研究為什么得數(shù)不同,進一步理解這兩個問題的含義與數(shù)量關系。練習一第5題里,第(1)、(2)題的條件相同,問題不同,第(2)、(3)題的條件不同,問題也不同。通過解題與比較,能使同學更正確地理解“是百分之幾”與“高百分之幾”的含義。第7題分別求巧克力的單價比奶糖、水果糖和酥糖貴百分之幾,要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖貴的單價與奶糖、水果糖、酥糖的單價相比,反復體驗求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的解題思路與方法。第8題以表格形式出現(xiàn)求百分數(shù)的問題,首次把百分數(shù)應用于統(tǒng)計表中。

    2.把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)驗,向求一個數(shù)的百分之幾是多少遷移。

    例2結(jié)合納稅教學求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題,先找到數(shù)學問題“60萬元的5%是多少”,然后把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)驗遷移過來,得到“求一個數(shù)的百分之幾是多少,也用乘法計算”,于是列出算式60×5%。在上面的過程中,關鍵在于尋找數(shù)學問題,只要理解了繳納的營業(yè)稅是60萬元的5%,同學就會想到用乘法計算,把求一個數(shù)的百分之幾納入原有的經(jīng)驗系統(tǒng),從而發(fā)展認知結(jié)構(gòu)。在計算60×5%時,可以把5%化成5/100,也可以化成0.05,前一種算法又一次體驗了求一個數(shù)的百分之幾與求一個數(shù)的幾分之幾是一致的,用乘法計算是合理的。在“練一練”里,由于6.2×5/100的計算比6.2×0.05麻煩,所以計算含有百分數(shù)的乘法一般把百分數(shù)化成小數(shù)。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇十八

    九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊課本第111~112頁例4。

    1、知識與技能:理解和掌握求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的分數(shù)、百分數(shù)應用題基本數(shù)量關系與解題方法,比較熟練解答這類應用題,把它們的有關知識系統(tǒng)化。

    2、過程與方法:使學生經(jīng)歷整理信息、利用信息的過程,發(fā)展學生的初步邏輯思維能力,能夠靈活地運用這些知識正確解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題。

    3、情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生認真審題和學會聯(lián)系實際的.良好學習習慣。讓學生感受到學習數(shù)學的快樂。

    多媒體課件。

    一、課前預習。

    1、閱讀課本十二冊111頁~112頁的內(nèi)容。再看看其他冊課本有關分數(shù)、百分數(shù)的內(nèi)容。

    2、在課本中,用自己喜歡的符號標出預習中不懂的地方。

    3、提出預習中自己存在的問題,在課本相應的地方寫出來。

    4、課前試練:111頁“做一做”。

    二、學生提出預習中問題。

    三、對學生預習中普遍存在的問題,教師給予講解。

    四、變式訓練。

    教師精點111頁“做一做”。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇十九

    1.使學生聯(lián)系百分數(shù)的意義認識折扣的含義,了解打折在日常生活中的應用,并聯(lián)系對“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的已有認識,學會列方程解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)”以及與打折有關的其他實際問題,進一步體會有關百分數(shù)問題的內(nèi)在聯(lián)系,加深對百分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。

    2.使學生在探索解決問題方法的過程中,進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣,體驗成功的樂趣,增強學好數(shù)學的信心。

    百分數(shù)的應用三教案(優(yōu)質(zhì)20篇)篇二十

    百分數(shù)的應用(一)求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾,是在學生五年級下冊已學習了百分數(shù)的意義和讀寫、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化,并學會簡單運用百分數(shù)的意決一些生活中的問題,是在此基礎上展開的,求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的問題,實際上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的發(fā)展,只不過一個量題目中沒有直接給出。通過解決此類問題使學生進一步體會百分數(shù)的意義,也為后續(xù)學習比較復雜的百分數(shù)問題打基礎。

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