循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）

教學工作計劃是教師在教學過程中的指導和安排，可以有效提高教學質(zhì)量和教學內(nèi)容的連貫性。教學工作計劃范文2：通過多種教學方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇一

【知識與技能】1.知道循環(huán)小數(shù)的含義。

2.掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。

【過程與方法】。

1、通過已有的知識，探究認識循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。

【情感態(tài)度與價值觀】。

1、引導學生積極參與探索、思考的過程。

2、培養(yǎng)學生實事求是、獨立思考、解決問題的習慣和能力。

2.教學重點/難點。

重點：認識循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法難點：取循環(huán)小數(shù)的近似值和大小比較。

3.教學用具。

教學課件。

4.標簽。

教學過程。

一、創(chuàng)設情景，提出問題：

師：首先請大家猜一猜，這里會是什么圖案？師：果然是，你是怎么想的？

32÷6。

2.7÷11）。

二、探究階段：

師：那你能根據(jù)什么叫循環(huán)小數(shù)，很快得出哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？并說說理由。

師：你們能很快地寫出一個循環(huán)小數(shù)嗎？（學生自己舉例）。

師：那下面這個數(shù)該如何表示？如0.2454545……，如果循環(huán)的數(shù)字是三個或三個以上該如何表示呢？師：那么是不是每個數(shù)字上都要加小圓點呢？那在這里，我要告訴大家，為了簡便，循環(huán)數(shù)字不管多少個，只要自首尾兩個數(shù)字上點上小圓點就可以了。（出示相關練習）。

三、小結。

今天你學習了什么？說一說。

課后習題四，作業(yè)設計練習冊54頁。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇二

（一）口算。

0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。

0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。

（二）計算。

21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。

教師提問：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（一）教學例7。

例710/3。

1、列豎式計算。

教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）。

使學生明確：因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡。

所以10/3＝3.33……。

（二）教學例8。

例8計算58.6/11。

1、學生獨立計算。

3、觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。

教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

（小數(shù)部分有的數(shù)字重復出現(xiàn)；有一個數(shù)字、有兩個數(shù)字重復出現(xiàn)；）。

4、一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

教師板書：循環(huán)小數(shù)、像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)。

5、簡便寫法。

3.33……可以寫作；

5.32727……可以寫作。

6、練習。

1.5353……0.19292……8.4666……。

（三）教學例9。

例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了、大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）。

1、學生獨立列式計算。

130/6＝21.666……。

asymp;21.67（十克）。

答：小汽車大約裝21.67千克汽油、

2、集體訂正。

重點強調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點后第三位即可。

3、練習。

計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值。

28/182.29/1.1153/7.2。

（四）討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)？

1、除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.、也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡、如3/2＝1.5、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

2、除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復出現(xiàn)，商也不斷重復出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的、如10/3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5.7/914.2/115/810/7。

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。

1.29090……0.0183838……。

0.4444……7.275275……。

（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。

（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數(shù)）。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇三

使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。

通過計算讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。根據(jù)學生計算出的除法豎式，引導學生發(fā)現(xiàn)余數(shù)商的特點引出循環(huán)小數(shù)的概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴展，要讓學生認識到循環(huán)小數(shù)是一種無限小數(shù)。

一、復習：

看誰算得快。

第一組：1.69÷2658.3÷11。

第二組：1÷358.6÷11。

兩個數(shù)相除時，會出現(xiàn)兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。

二、新知學習。

1、繼續(xù)通過計算探索。

5÷3＝1.666……。

14÷37＝0.378378……。

25÷22＝1.13636……。

2、討論：等號后面的商該怎樣寫呢合適？指導書寫。

明白：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

4、觀察，進一步理解；無限小數(shù)、有限小數(shù)。

5、學習簡便書寫的方法，認識“循環(huán)節(jié)”

0.1818……＝。

89.5603420342……＝。

1.7290290……＝。

46.142857142857……＝。

6、讓學生自主閱讀，課本101頁的“你知道嗎？”交流閱讀后的認識。

三、鞏固練習。

1、下列哪些數(shù)是無限小數(shù)，哪些數(shù)是有限小數(shù)？哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？

2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡便的方法書寫出來。

5.252525……＝。

7.1478478……＝。

9.363363……＝。

3、練習十九第6題。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇四

1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。

2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

3、體會計算器的工具性，在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中獲得成功的體驗。

教學環(huán)節(jié)師生活動設計意圖。

一、創(chuàng)設情境。

師生談話，由樹上結果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，并板書出來。

（設計意圖：由現(xiàn)實生活中秋季結果的談話開始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）。

二、解決問題。

1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學生充分表達不同想法的機會。

（設計意圖：充分利用課程資源，為學生提供估算的機會，培養(yǎng)學生估算意識和能力，發(fā)展數(shù)感。）。

2、平均每千克大棗多少元。

提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數(shù)時，停止計算。

（設計意圖：經(jīng)歷自主計算，初步感受商的特點的過程，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。）。

匯報計算的情況，說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學生充分交流不同結果的機會。

（設計意圖：在交流討論的過程中，了解商中數(shù)的字3重復出現(xiàn)的事實，初步感受循環(huán)現(xiàn)象，增強學生進一步學習的好奇心。）。

鼓勵學生用自己的話解釋商重復出現(xiàn)的原因。

（設計意圖：以已有經(jīng)驗的基礎上，帶著問題經(jīng)歷自主計算，發(fā)現(xiàn)商的特點的過程，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。）。

3、平均每千克核桃多少元。

提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什么特點。

(設計意圖：在展示交流的過程中，使學生感受循環(huán)小數(shù)的特點。)。

交流計算情況，討論除得的商有什么特點，要給學生充分展示不同結果和想法的機會。

（設計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎上，引導學生進行合理推測，培養(yǎng)學生歸納、推理能力，發(fā)展數(shù)學思維。）。

讓學生觀察豎式，并提出“想一想”的問題。

用計算器驗算。

1、寫出58.6÷11，學生用計算器計算后交流計算結果。

（設計意圖：借助計算器，可使學生擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學習上。）。

2、讓學生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點。使學生了解從商的小數(shù)部分，第二位開始，重復出現(xiàn)2和7兩個數(shù)字。

（設計意圖：在觀察討論中使學生體會到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點。）。

3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商并交流。

（設計意圖：了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學學習的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫練習，也為下面的討論作準備。）。

4、讓學生觀察三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發(fā)表自己意見的空間。

（設計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準備。）。

四、課堂練習。

學生獨立完成練習。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇五

p27、28例8、例9、課文，p30練習五第1、2題。

1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現(xiàn)）

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？（組織學生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）

3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢？請同學們算一算：28÷18 78.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）

觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

學生評議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。

（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，匯報。

師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

學生有可能會質(zhì)疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習

用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作業(yè)：p30第1、2題。

學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：

1、這道題能除盡嗎？

2、為什么它除不盡？為

3、計算結果該如何表示？

4、什么是循環(huán)小數(shù)？

帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。

但在練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：

1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。

2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。

3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復兩次出現(xiàn)時，學生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調(diào)格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇六

認識循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

一、導入并板書課題：循環(huán)小數(shù)。

二、出示學習目標。

認識循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

三、呈現(xiàn)自學指導（1）：

1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現(xiàn)。

2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？

五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。

四、學生自學。

1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。

2、統(tǒng)計了解學生自學情況。

3、學情檢測。

（1）出示檢測題：

計算后觀察商的特點：

28÷18=78.6÷11=。

5.7÷9=20÷3.7=。

（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。

五、后教。

1、更正板演題。

評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范。

2、討論。

3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

1.55…5.314162…。

1.53533530.19292…。

0.547754…16666。

1.5353…0.6333…。

5.405405…1.2108108…。

六、出示自學指導（2）：

認真看課本28頁的“你知道嗎？”

思考：

1、循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？

2、數(shù)字上面的小圓點叫什么？

3、像5.3…可以簡寫成多少？

4、7.14545…也可以簡寫成多少？

五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。

七、學生自學。

1、學生看書，教師督促學生專心看書。

2、了解學習情況。

3、出示檢測題：

用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù)：

1.55…=0.19292…=。

1.5353…=0.6333…=。

5.405405…=1.2108108…=。

指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。

八、評價板演題。

看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。

九、小結本節(jié)課內(nèi)容，學生質(zhì)疑。

十、當堂訓練：

1、必做題：

計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡寫表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。

（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1。

（3）4÷37（4）38.2÷2.7。

2、選做題：

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇七

阿爾法趣味數(shù)學課程教案是通過對小學數(shù)學課本上的知識點分析和趣味故事相結合，讓同學們感知到數(shù)學其實還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學習數(shù)學的興趣、邏輯思維能力和獨立解決問題的能力。

老師通過趣味小故事的形式引導同學們在游戲中學習。

了解和認識無限循環(huán)小數(shù)的意思及其特點，規(guī)律，學會在什么場景下使用循環(huán)小數(shù)；

了解除法中商的小數(shù)部分的特點。

適合年級：小學五年級。

教學重點：認識循環(huán)小數(shù)。教學難點：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點。循環(huán)小數(shù)的意思：

一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的`數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如：

5.333…的循環(huán)節(jié)是3。

7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。

6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。

寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：

老師：同學們，最近你的數(shù)學學習進步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等于多少？

學生：這么簡單呀，約等于0.71。

老師：說準確點！小數(shù)點后第1000位的數(shù)字是幾？

學生：啊！這個可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。

老師：這道題的得數(shù)是個無限循環(huán)小數(shù)：5÷7=0.714285714285......

循環(huán)小數(shù)是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現(xiàn)。仔細看"714285"這6個數(shù)字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時候循環(huán)了166次，并余下4個數(shù)字，那么從循環(huán)節(jié)開始往后數(shù)第4位就是2。

學生：哦，也就是小數(shù)點后第1000位的數(shù)字應該是2.

老師：那我再問你們，前1000個數(shù)字的和是多少？

學生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個得數(shù)是經(jīng)過166次循環(huán)再加上余下的4位數(shù)字得到的。那么這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么166×27=4482；剩下的4個數(shù)字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個數(shù)字之和就是4482+14=4496。

提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準確，否則就無法求出第1000位的數(shù)字；二是要找準商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)。

無限循環(huán)小數(shù)是由小數(shù)除法的商產(chǎn)生的，學習無限循環(huán)小數(shù)的前提是要掌握好除法，商和余數(shù)。

計算5÷13的商的小數(shù)點后面第10000位的數(shù)字是多少？

無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。

一個小數(shù)不是有限小數(shù)，就是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇八

p30練習五第3—6題。

1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。

2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。

進一步掌握相關概念并建立聯(lián)系。

一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學習了什么知識？

二、單項訓練，夯實基礎：

1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641。

2、上面這些小數(shù)可以分為幾類？哪幾類？這幾類小數(shù)有怎樣的關系？

有限小數(shù)。

無限小數(shù)。

三、綜合練習，運用提高：

先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

2、p30第6題。

先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試。

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

師小結：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

四、獨立練習：p30第4、5題。

在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數(shù)學生明白了其中的奧妙。

其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到的“無理數(shù)”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數(shù)呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學史。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇九

（一）口算。

0.8×0.5＝4×0.25＝1.6＋0.38＝。

0.15÷0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。

（二）計算。

21÷3＝15÷3＝12÷3＝10÷3＝。

教師提問：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（一）教學例7。

例710÷3。

1.列豎式計算。

教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）。

使學生明確：因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡。

所以10÷3＝3.33……。

（二）教學例8。

例8計算58.6÷11。

1.學生獨立計算。

3.觀察比較10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。

教師提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

（小數(shù)部分有的數(shù)字重復出現(xiàn)；有一個數(shù)字、有兩個數(shù)字重復出現(xiàn)；）。

4.一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

教師板書：循環(huán)小數(shù)。像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)。

5.簡便寫法。

3.33……可以寫作；

5.32727……可以寫作。

6.練習。

把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來。

1.5353……0.19292……8.4666……。

（三）教學例9。

例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）。

1.學生獨立列式計算。

130÷6＝21.666……。

≈21.67（十克）。

答：小汽車大約裝21.67千克汽油。

2.集體訂正。

重點強調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點后第三位即可。

3.練習。

計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值。

28÷182.29÷1.1153÷7.2。

（四）討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)？

1.除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。如3÷2＝1.5.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

2.除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復出現(xiàn)，商也不斷重復出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的`位數(shù)是無限的。如10÷3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？

5.7÷914.2÷115÷810÷7。

（二）下面的循環(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值。

1.29090……0.0183838……。

0.4444……7.275275……。

（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。

9.4÷638.2÷2.7204÷6.66.64÷3.3。

（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數(shù)）。

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇十

1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經(jīng)歷初步認識循環(huán)小數(shù)的過程。

2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

3、體會計算器的工具性，在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中獲得成功的體驗。

教學環(huán)節(jié)師生活動設計意圖。

師生談話，由樹上結果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，并板書出來。

（設計意圖：由現(xiàn)實生活中秋季結果的談話開始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）。

1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學生充分表達不同想法的機會。

（設計意圖：充分利用課程資源，為學生估算的機會，培養(yǎng)學生估算意識和能力，發(fā)展數(shù)感。）。

2、平均每千克大棗多少元。

提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數(shù)時，停止計算。

（設計意圖：經(jīng)歷自主計算，初步感受商的特點的過程，為認識循環(huán)小數(shù)感性材料。）。

匯報計算的情況，說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學生充分交流不同結果的機會。

（設計意圖：在交流討論的過程中，了解商中數(shù)的字3重復出現(xiàn)的事實，初步感受循環(huán)現(xiàn)象，增強學生進一步學習的好奇心。）。

鼓勵學生用自己的話解釋商重復出現(xiàn)的原因。

（設計意圖：以已有經(jīng)驗的基礎上，帶著問題經(jīng)歷自主計算，發(fā)現(xiàn)商的特點的過程，為認識循環(huán)小數(shù)感性材料。）。

3、平均每千克核桃多少元。

提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什么特點。

(設計意圖：在展示交流的過程中，使學生感受循環(huán)小數(shù)的特點。)。

交流計算情況，討論除得的商有什么特點，要給學生充分展示不同結果和想法的機會。

（設計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎上，引導學生進行合理推測，培養(yǎng)學生歸納、推理能力，發(fā)展數(shù)學思維。）。

讓學生觀察豎式，并提出“想一想”的問題。

用計算器驗算。

1、寫出58.6÷11，學生用計算器計算后交流計算結果。

（設計意圖：借助計算器，可使學生擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學習上。）。

2、讓學生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點。使學生了解從商的小數(shù)部分，第二位開始，重復出現(xiàn)2和7兩個數(shù)字。

（設計意圖：在觀察討論中使學生體會到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點。）。

3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商并交流。

（設計意圖：了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學學習的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫練習，也為下面的討論作準備。）。

4、讓學生觀察三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發(fā)表自己意https:///見的空間。

（設計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準備。）。

學生獨立完成練習。

教學反思：

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇十一

教學要求：認識循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

教學過程：

認識循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現(xiàn)。

2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？

五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。

1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。

2、統(tǒng)計了解學生自學情況。

3、學情檢測。

（1）出示檢測題：

計算后觀察商的特點：

28÷18=78.6÷11=。

5.7÷9=20÷3.7=。

（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。

1、更正板演題。

評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范。

2、討論。

3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

1.55…5.314162…。

1.53533530.19292…。

0.547754…16666。

1.5353…0.6333…。

5.405405…1.2108108…。

認真看課本28頁的“你知道嗎？”

思考：

1、循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？

2、數(shù)字上面的小圓點叫什么？

3、像5.3…可以簡寫成多少？

4、7.14545…也可以簡寫成多少？

五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。

1、學生看書，教師督促學生專心看書。

2、了解學習情況。

3、出示檢測題：

用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù)：

1.55…=0.19292…=。

1.5353…=0.6333…=。

5.405405…=1.2108108…=。

指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。

看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。

1、必做題：

計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡寫表示商，再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。

（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1。

（3）4÷37（4）38.2÷2.7。

2、選做題：

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇十二

1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。

2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。

學具準備：計算器

1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

完成p30.1

全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成p30.2。

你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。

3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。

師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

p304、5

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇十三

教學內(nèi)容：

北京版第九冊p23例7、例8。

教學時間：

926(領導聽課)。

教學要求：

1．通過教學使學生理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)。

2．培養(yǎng)學生觀察、概括的能力。

3．培養(yǎng)學生自學的能力。

教學重點：

教學難點：

怎樣從豎式中找循環(huán)節(jié)。

教學準備：

投影。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

提問：觀察后繼續(xù)填空，并說一說你為什么這樣填？

（）（）（）（）（）（）（）（）（）……。

(1)(3)(5)(7)(1)(3)(5)(7)()()()()……。

提問：1、你們所說的規(guī)律、順序是什么？

2、“1357”的順序可以變化嗎？（板書：“依次”）。

3、在你們的生活中有這樣的事嗎？（四季、星期、從前有個“山”，山里有個“廟”，廟里有個“老頭”……）。

導入：在數(shù)學領域中也有這樣的規(guī)律，今天我們就一起來研究。

二、探究新知：

1．出示：106（1.66……）7.111（0.64545……）9.830（0.3266……）。

要求：（1）任選兩題計算，有時間可做第三題。

（2）在計算過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

板書：“依次不斷”、“重復出現(xiàn)”、“一個數(shù)字”、“幾個數(shù)字”

（1）觀察：這些小數(shù)的小數(shù)部分有什么相同之處，不同之處？

--------相同：都是從小數(shù)的.小數(shù)部分起。

重復出現(xiàn)的數(shù)字。

不同：有的從小數(shù)部分第一位起。

有的不是從小數(shù)部分第一位起。

（2）它們的商怎樣表示？有人知道它們的名字嗎？（板書課題）。

（3）討論：用概括的語言說說什么是循環(huán)小數(shù)？

--------一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字，依次不斷地重復出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（投影概念）。

3．了解循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)。

（1）提問：你們還了解循環(huán)小數(shù)的哪些知識？給大家介紹一下。

（2）教師小結：

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：1.66……循環(huán)節(jié)是“6”

o.64545……循環(huán)節(jié)是“45”

純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的。

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的。（例如：板書）。

簡便記法：寫循環(huán)小數(shù)時，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)。

如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就在這個數(shù)字上加一個圓點，

如果循環(huán)節(jié)有一個以上的數(shù)字，就在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個圓點。（例如：板書）。

（3）小結：剛才，我們了解了循環(huán)小數(shù)的有關知識，下面，我們通過練習來鞏固一下這些知識。

出示：8.9÷3.7(計算，并指出它的循環(huán)節(jié)、判斷純或混、簡寫)。

提問：從豎式中，你怎樣找循環(huán)節(jié)？

4．計算中遇到循環(huán)小數(shù)，可以根據(jù)需要取它的近似值。

出示：1.66……（保留一位小數(shù)）。

1.66……（保留兩位小數(shù)）。

0.645……（保留兩位小數(shù)）。

0.645……（保留三位小數(shù)）。

5．自學：有限小數(shù)和無限小數(shù)。

思考：（1）兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn)？

（2）什么叫有限小數(shù)和無限小數(shù)？

（3）循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？

三．作業(yè)：

p252、3、4。

總結：對于今天的學習，你還有什么問題？

板書設計：

循環(huán)節(jié)純循環(huán)小數(shù)（無限小數(shù)）圖形、數(shù)字的規(guī)律。

混

課后小結：

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇十四

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇十五

1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。

2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。

學具準備：計算器。

完成p30.1。

全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的`？

2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成p30.2。

你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。

3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試。

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數(shù)。

師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

p304、5。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇十六

教學目標:1、透過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的好處，擴展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學生抽象概括潛力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

教學過程:。

一、自主探索，獲取新知。

1、師談活引入新課:。

我班男生400米誰跑得最快成績?nèi)绾魏汀巴貔i”比比，(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米(指名一生板演)。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么(組織學生小組內(nèi)交流)。

可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。

師:你們怎樣能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。

師:那么商如何表示呢你為什么使用省略號(師板書)。

出示:28÷1878.6÷11。

先計算，再說一說這些商的特點。(請生板演計算結果)。

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答:如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限(或者除不盡)。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數(shù)的好處，(板書課題)。

4、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數(shù)。

學生評議。

5、介紹簡便記法。

如5.333…還能夠寫作5.3、7.14545還能夠寫作7.145，請學生把前面決定題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學生板演)，同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。

(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析)。

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的好處。

師:想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況請舉例說明。

學生小組討論，匯報。

師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，決定前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)，使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。

學生有可能會質(zhì)疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、學生小結。

三、鞏固練習。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇十七

教學目標：1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

教學過程：

一、自主探索，獲取新知。

1、師談活引入新課：

我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾危亢屯貔i比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內(nèi)交流）。

可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是25。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)3。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)3？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）。

出示：281878.611。

先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）。

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.99952.525254.16773.2121213.1415926。

學生評議。

5、介紹簡便記法。

如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑。

（52.52525可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）。

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，匯報。

師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。

學生有可能會質(zhì)疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、學生小結。

三、鞏固練習。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇十八

我們的課堂教學基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學生都變成了“板鴨子”。這風趣的比方道出封閉僵化的課堂教學沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學會學生“找水源”的方法，實現(xiàn)“教學相長”，把課堂還給學生，讓課堂熠熠生輝的教學勢在必行。

――題記。

教學內(nèi)容：

教學目標：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵！

知識目標：

初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

能力目標：

培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

情感目標：

感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。

教學重難點：

案例簡析：

循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。

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循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇十九

青島版小學五年級數(shù)學上冊第40頁。教學目標。

1、知識與技能目標。

使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法；理解有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別，認識到循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)，擴展數(shù)的內(nèi)涵。

2、過程與方法目標。

在學習循環(huán)小數(shù)的過程中，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀目標。

通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象概括的能力，增強學好數(shù)學的信心。教學重點難點。

1、重點：理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù)。

2、難點：會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教具學具。

例題的主題圖制成的課件、實物投影儀、計算器。教學設計。

一、復習舊知。

1、計算下列各題。

10÷3≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）。

16÷0.7≈（得數(shù)保留三位小數(shù)）5.34÷1.1≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。

6.37÷2.5≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）。

2、比一比，看誰算得快。

第1組：19.2÷6＝。

3.5÷25＝第2組：35÷0.9＝。

6.01÷1.1＝。

把全班同學分成兩個大組，分別計算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結束。

設計意圖：第一組的同學很快算完，因為這組題目都能除盡，但第二組的同學在教師讓停下來之前總結束不了，因為這一組的題目除不盡，學生在抱怨不公平的同時，會對商中某一部分總是重復出現(xiàn)，永遠也除不完有初步體會，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。

二、情境導入。

生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??。

設計意圖:利用游戲引入，充分調(diào)動學生的積極性，使其很自然地融入到課堂學習中，在游戲中發(fā)現(xiàn)有“不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象，并通過尋找生活中的重復現(xiàn)象及用語言描述循環(huán)現(xiàn)象的這些活動，使學生在交流中進一步加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學作好鋪墊。

三、探究新知。

師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學中有沒有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”。(1)提供信息(結合課件呈現(xiàn)）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據(jù)學生回答出示算式25÷22)2.從學生跑步中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”，解決問題。

(1)師：學校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。

(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式？(根據(jù)學生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)。

(1)師：算式都列出來了，你能算出這個算式的結果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現(xiàn)?(2)生計算并觀察。

(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?組內(nèi)交流。(4)展示學生算式，匯報交流。

5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象了嗎?你是在什么數(shù)中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的呢?生：小數(shù)中。

師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數(shù)嗎?設計意圖:本環(huán)節(jié)學生在計算中感受循環(huán)現(xiàn)象，親歷循環(huán)小數(shù)概念的形成過程，在理解概念的基礎上，充分發(fā)掘學生的創(chuàng)造潛能，讓學生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數(shù)，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。學生匯報展示。

6.師：它有一個很好聽的名字，你們知道嗎?板書課題：循環(huán)小數(shù)。

7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數(shù)的概念。(1)師：仔細觀察，這些循環(huán)小數(shù)有什么特征?(2)根據(jù)學生回答板書：“小數(shù)部分”“依次不斷”“重復出現(xiàn)”。

(3)師：現(xiàn)在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數(shù)?組內(nèi)交流。(4)指名學生匯報，教師根據(jù)學生的回答完善循環(huán)小數(shù)的概念。8.簡便寫法。

(1)5333?。

1.13636?。

師：如果循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學們認真研究課本，找出答案。(3)學生匯報。

生1：重復出現(xiàn)的數(shù)字上寫（），表示不斷重復。生2：重復出現(xiàn)的數(shù)字后加（），表示不斷重復。(4)簡便寫法：強調(diào)在重復出現(xiàn)的數(shù)字上，點上小圓點如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數(shù)上點上小圓點。

9.認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

師：上述兩個問題求出的商都是循環(huán)小數(shù)，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現(xiàn)什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現(xiàn)什么。生匯報交流。

（1）15÷16的商是幾位小數(shù)?它的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）（2）1.5÷7的商的小數(shù)部分是幾位，能數(shù)出來嗎?那像這樣小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做什么呢?（板書：無限小數(shù)）。

師：0．21487514875是循環(huán)小數(shù)嗎?設計意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學生自己實踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數(shù)和有限小數(shù)。

（二）用計算器探索規(guī)律。

1、問題引入。

師：剛才我們學習了循環(huán)小數(shù)，知道兩個數(shù)的商有些是有限小數(shù)，有些是循環(huán)小數(shù)。

比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數(shù)。

課件出示：1.59÷17=19.89÷5.2=學生獨立完成。

2、用計算器計算。5.8÷9。

6÷8。

6.64÷3.3設計意圖：通過計算，發(fā)現(xiàn)用計算器計算比用豎式計算方便得多，由此引出用計算器探索規(guī)律的學習內(nèi)容。

3、用計算器探究規(guī)律課件出示例10主題圖。·..（1）師：請同學們用計算器接著計算其余三題。

（2）學生用計算器獨立計算。

（3）學生反饋，校對答案。

（3）學生獨立觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教學中一定要給學生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間。）。

（4）小組交流同伴之間的發(fā)現(xiàn)結果。

（鼓勵學生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時獲得成功的體驗。）。

（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現(xiàn)？（注意學生語言的規(guī)范性。）歸納總結：

6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝問：你是根據(jù)什么來寫這些商的？（使學生說出應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）。

用計算器來檢驗一下。

4、師生共同小結剛才的學習過程：

用計算器計算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空。

設計意圖：用計算器探索規(guī)律，使學生體驗到了計算工具省時省力又準確的特點，感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會到了計算器的工具性作用。

三、鞏固拓展1.請你來判斷。

(1)1.33?=1.33（）(2)0.80.88?（）。

(3)0.988?保留三位小數(shù)是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數(shù)。（）(5)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）2.請你歸類。

2.08333?。

4.2319。

3.1666。

2.7460.12121。

33.131313?。

0.16。

5.0272。

3、完成教科書第41頁自主練習。

用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。

問：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？

設計意圖:判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時，加強對循環(huán)小數(shù)概念的理解及用計算器探索規(guī)律，激發(fā)學生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關知識。

五、全課總結。

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題和想法?關于循環(huán)小數(shù)還有很多知識，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數(shù)。

教學反思。

“循環(huán)小數(shù)”是一節(jié)概念教學課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學生來說，循環(huán)小數(shù)是新知識，這節(jié)課內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。教師讓學生通過自已用計算器計算，發(fā)現(xiàn)無論除到小數(shù)點后面多少位，也除不盡，讓學生在計算過程中體驗什么是循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)的特點，這一過程培養(yǎng)了學生觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納和概括的能力。

從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設計了“講故事”讓學生感知“循環(huán)現(xiàn)象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現(xiàn)象”。在探究循環(huán)小數(shù)的特征時，教師讓學生通過實際計算充分感知數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象。而這一系列通過感官獲得的感性認識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認識，為概念的形成打下了堅實的基礎。

在定義“循環(huán)小數(shù)”的概念時，教師能夠結合兒童的心理特征，運用列舉的方式，抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對“循環(huán)小數(shù)”的概念有了一個全面、完整的認識。

另外，本節(jié)課教師在練習的設計上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導學生進行判斷及糾錯、歸類等活動，激發(fā)了學生的練習興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。

循環(huán)小數(shù)教案版（通用20篇）篇二十

一、說教材：

1、教材簡析。

《循環(huán)小數(shù)》是五年級上冊第三單元的內(nèi)容，它是學生在學習除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法和商的近似值的基礎上教學的。這部分內(nèi)容概念多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材的編排意圖是：例1讓學生直觀地認識小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，初步探索循環(huán)小數(shù)的特征，例2讓學生進一步理解循環(huán)小數(shù)，研究循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律，并用描述性的語言歸納循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎上學習循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的簡寫方法。循環(huán)小數(shù)是小數(shù)除法的商的一種特殊情況，可以看成小數(shù)除法的深層次的研究，通過對商的研究，學生可靈活的處理小數(shù)除法的商，為學生用小數(shù)除法的相關知識解決生活中的問題打下堅實的基礎。

2、教學目標。

（1）知識目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的`概念和循環(huán)小數(shù)的簡寫方法。

（2）能力目標：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

（3）情感目標：感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)探究欲望，增強學習數(shù)學的信心，初步滲透集合思想。

3、教學重、難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

二、說教法：

1、依據(jù)《數(shù)學課程標準》中“變注重知識獲得結果為知識獲得的過程”的教學理念，以學生的發(fā)展為立足點，以自主探索為主線，通過學生動腦、動手、動中、動眼充分感知，然后經(jīng)過學生觀察、比較、小組合作、交流展示來概括循環(huán)小數(shù)的意義，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維。

2、采用多媒體輔助教學，調(diào)動學生興趣，通過趣味性、競爭性等多種形式鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數(shù)學課上的有趣、有效。

三、說學法：

為了更好地突出學生的主體地位，在整個教學過程中，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知，學會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識等方法，培養(yǎng)學生自主學習、合作交流、解決問題的能力。

四、說流程：

本節(jié)課我安排了四個教學環(huán)節(jié)：

（1）從生活現(xiàn)象中感知循環(huán)。

（2）從數(shù)學現(xiàn)象中認識循環(huán)。

（3）從數(shù)學樂園中鞏固循環(huán)。

（4）質(zhì)疑問難，暢談收獲。

第一環(huán)節(jié)：從生活現(xiàn)象中感知循環(huán)。

在這個環(huán)節(jié)，我首先通過課件演示，讓學生欣賞一年四季的圖片，當畫面停止時，讓學生猜測下一個季節(jié)是什么，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？目的是讓學生初步體驗四個季節(jié)是依次不斷重復出現(xiàn)的，感受四個季節(jié)的循環(huán)現(xiàn)象。接著我讓學生說一些生活中的循環(huán)現(xiàn)象，這樣有機的將生活與數(shù)學融合在一起，讓學生懂得數(shù)學來源于生活。

第二環(huán)節(jié)：從數(shù)學現(xiàn)象中認識循環(huán)。

1、在學生課前預習的基礎上我出示例1、例2兩道算式，讓學生分組同時來完成，并用豎式計算，在計算過程中認真思考你有什么發(fā)現(xiàn)，為什么不繼續(xù)往下除？先由學生獨立思考，接著在小組內(nèi)討論交流，由組長整理交流結果，然后組長在全班進行交流展示，有不同意見其它學生可補充。這樣設計給學生探究新知提供了充足的時間和空間，同時能培養(yǎng)學生的合作意識。在學生匯報的過程中，我適時引導、點撥及時評價，由傳授者變成合作者和引導者。通過匯報交流得出三個特點：（1）余數(shù)不斷重復出現(xiàn)，商也不斷重復出現(xiàn)。（2）除不盡。（3）例1是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，例2是兩個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。讓學生初步理解循環(huán)小數(shù)意義，從而揭示課題。

2、引導學生寫商及商的讀法，然后讓學生計算4÷37.

3、讓學生舉出循環(huán)小數(shù)的例子，從中進一步觀察特征，并用自己的話敘述循環(huán)小數(shù)的意義，然后與課本對照，使學生從中體驗成功的喜悅，為了加深理解意義讓學生圈出你認為重要的詞語，并說一說。

在以上教學過程中，學生通過動手實踐、觀察、分析、小組討論、合作交流等方法理解總結循環(huán)小數(shù)的意義，從而讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。

4、讓學生閱讀教材，自學循環(huán)節(jié)，有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的簡寫方法。指導學生在讀中思，思中讀，把自己認為重要的內(nèi)容畫出來。然后匯報通過自學你知道了什么？這里還應讓學生理解：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不全是循環(huán)小數(shù)。采用自學的教學方法，達到學生能讀懂的教師不要教，學生能探索的教師不要代替，從而培養(yǎng)學生的自學能力。

第三環(huán)節(jié)：從數(shù)學樂園中理解鞏固循環(huán)。

習題的設計要面向全體學生，力求做到人人學有必須的數(shù)學，我設計以下有層次、有針對的練習，并采用富有趣味性、競爭性的練習形式，來鞏固新知。課件出示第1題，找出圖中哪個小動物說的數(shù)是循環(huán)小數(shù)。第2題對號入座，讓學生從下面數(shù)中快速找出有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)與其它。

第四環(huán)節(jié)：質(zhì)疑問難，暢談收獲。

鼓勵學生仔細閱讀課本，提出質(zhì)疑，共同解決，因為善于提問題是學生創(chuàng)新思維最突出的特點，應提倡學生多問“為什么”?接著引導學生回憶總結：這節(jié)課你們都有哪些收獲？你得表現(xiàn)怎樣？目的是讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，培養(yǎng)學生自信心，激發(fā)他們更好的學習數(shù)學知識。

作業(yè)布置：練習十三1、2題。

板書設計：我的板書采用師生共同完成的板書形式，直觀形象，一目了然，突出本課重點，有利于學生更好地鞏固和掌握知識。

附：板書設計。