實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）

編寫教學計劃要考慮到學習的連續性和循序漸進的教學原則。以下是一些教學計劃的案例，供大家參考和借鑒，希望能為教學工作提供一些幫助。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇一

教后記本節內容是實際問題中的打折銷售問題，前面已經學習過銷售問題中相關量的數量關系及簡單的換算，所以本課內容在知識結構上難度不是很大，但是由于他和實際問題聯系密切，學生必須有這方面的生活經驗才能達到最好的效果，但是學生年齡小，加上他們缺少生活經驗，所以必須在教師的引導下才能更好的去探究。

我們初一數學研究的課題是如何培養學生的自主探究學習的能力，探究性學習不僅是知識的構建與運用、技能的形成與鞏固，也包含了生活經驗的激活豐富與提升，學習策略的完善，情感的豐富和價值觀的形成。在本次教學中我能以學生為主體，以探究為主線，采取合作交流的探究式進行學習，課堂上學生積極主動，不斷出現學習的欲望和熱情，使學生的知識得到鞏固的同時使生活經驗、學習方法等得到提高也形成正確的價值觀。通過本課的教學，我感到成功的地方有以下幾個方面：

比如在引課的時候，通過各種打折甩賣的廣告語，引出問題（1）商家把商品打折賣給我們會不會真的賠錢？（2）其中蘊涵著那些數學道理？這樣將學生放在具體的問題中，可以激發他們對問題的一種好奇心，也能使學生明確本課的學習方向，以最佳狀態投入到學習中去。

在解決問題1中，我也是創設了幾個問題情境，比如以黑板擦為例，問5元賣的黑板擦，想知道是賠錢還是賺錢，應該關注什么？而題中缺少什么量？怎樣求？如何比較？結果如何？啟發學生積極思考，讓這些連續的階段性問題持續的激發學生的學習熱情和探究知識的興趣，促使學習達到最佳境界，對于后面的問題和習題我都采用了同樣的處理方式。

本節課的所有題目均由學生自主探究，通過合作獨立的寫出解題過程。讓學生口語表達或板書，創造機會，鼓勵學生動手動口，以達到教學要求并借助多媒體展示來指導學生，促進思維能力的發展，最后再指導學生用簡練的語言概括教學問題。增強學生的自主學習能力，而且讓學生從數學的角度去分析和總結生活中的問題學會能在不同的角度去探求生活經驗從而讓學生掌握知識的同時使思想水7和情感態度價值觀都得到提高。

在探究的時候，適當掌握時間，能根據學生的探究情況及時引導。從而達到最優的探究效果。

從以上情況我認為在教學中，一定要注重學生積極性的調動。幫助學生裝設計恰當的學習活動。讓他們發現所學東西的個人意義，營造寬松和諧的學習氛圍。教師注重開發生活中蘊含的各種教育因素。使學生感到學習的必要性和趣味性，能更好調動學生投入到自主探究的學習活動中去。當然本課還存在很多的不足，我認為在以下方面。

1、探究的時間還需要考證，時間不易過長，應合理分配。

2、有些題目原計劃是有的不在展示臺展示。有的學生板書并講解但展臺接觸不好改用讓學生講解由于感覺時間不是所以取消。

3、最后學生自己編了一些實際的應用題，計劃讓學生自己上臺去表演，把問題體現出來，但是由于時間的關系，所以本課最精彩的最能掀起高潮的環節沒有展示出來。

針對以上的問題，在今后的教學中應該注意以下幾個問題：

1、加強課堂教學的駕馭能力，要充分安排時間，有緊有松。

2、多給學生的語言表達的機會，即時表揚和鼓勵。

3、多結合生活實際，使學生能置身于問題當中，充分調動學習興趣。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇二

各位老師你們好！今天我要為大家講的課題是人教版七年級(上)第三章第四節《實際問題與一元一次方程》的第三課時。首先，我對本節教材進行一些分析：

本節內容在全書及章節的地位是：《實際問題與一元一次方程》是數學教材七年級(上)第三章第三節內容。在此之前，在學生已學習了由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎上,進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點，同時也是難點。本節內容一方面通過更加貼近實際生活的問題，進一步突出方程這種數學模型的應用具有廣泛性和有效性；另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數學知識，使分析問題和解決問題的能力、創新精神和實踐意識在更高層次上得到提高。可以說本節是一元一次方程應用的延伸與拓廣。同時也為后繼學習二元一次方程組埋下伏筆。

七年級學生剛剛跨入少年期，理性思維的發展還很有限，他們在身體發育、知識經驗、心理品質方面，依然保留著小學生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據學生和中小學教材銜接的特點設計了這節課。

1、知識目標：

（2）根據問題的實際背景進行檢驗，利用方程進行簡單推理判斷。

2、能力目標：

在具體的情景中，通過探究、交流、反思等活動，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析和解決問題的能力。

根據學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，確定以下重、難點：

難點：正確地建立方程。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇三

知識與技能：能利用方程解決實際問題。

過程與方法：通過分類討論將電話計費問題轉化為方程問題、解決方程問題、利用方程問題的結論解釋各個分類區間的花費變化情況。

情感態度與價值觀：體驗方程模型解決問題的一般過程，體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力。

重點：建立電話計費問題的方程模型。

難點：建立電話計費問題的方程模型。

1、導入新課。

前面我們已經對一元一次方程解決實際問題進行了初步的探究，接下來我們繼續研究一元一次方程在實際生活中的應用。

2、對問題的初步認識。

問題1：下面表格給出的是兩種移動電話的計費方式：

你了解表格中這些數字的含義嗎?

師生活動：教師提問，學生思考，回答。

教師對回答的方式適當給予提示，如“月使用費的比較”“超時費的比較”等，然后教師列舉出一兩個具體的主叫時間，讓學生通過計算回答相應的費用。

問題2：你覺得哪種計費方式更省錢呢?

師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答情況，教師適當加以引導：

若學生回答計費方式以一或計費方式二省錢，可發動其他學生通過舉例等方式加以質疑;。

若學生的回答中出現分類討論的趨勢，則教師加以肯定并進一步引導學生對分類的關鍵點、分類后各區間的變化趨勢作進一步的探究。

討論后安排學生再次思考，可適當討論。

3、對問題的深入探究。

問題3：通過大家的`討論，你對電話計費問題有什么新的認識?

師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答教師適當加以歸納引導：

若學生已經對問題進行了分類，則追問“你為什么這樣分類?”以及“在每一個時間區間內你是怎么分析的?”從而引導學生更合理地解決問題。

問題4：設一個月內用移動電話主叫為tmin(t是正整數)。當t在不同時間范圍內取值時，列表說明按方式一和方式二如何計費。

師生活動：教師提出問題，學生思考并制作表格，教師巡視。

教師請學生填寫下面的表格，其他同學適當補充。

觀察你的列表，你能從中發現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?

師生活動：教師提出問題，學生思考并小組討論，教師選小組匯報討論結果。

一般學生能夠對“t小于150”“t=150”“t=350”三種情況作出準確的判斷，而對于“t大于150且小于350”的情況，教師應輔助學生加以分析。

教師追問：

(2)利用方程求出使兩種的方式的計費相等的主叫時間，得出270min這個時間點。

對于“t大于350”時兩種計費方式的比較，教師可以更多地讓學生去探究方法并表述，在此基礎上加以適當地總結。

問題5：綜合以上的分析，可以發現：

當?時，選擇方式一省錢;當?時，選擇方式二省錢。

師生活動：教師提出問題，學生思考并回答。

4、小結。

請學生回顧電話計費問題的探究過程，回答以下問題：

(1)探究解題的過程大致可以包含哪幾個步驟?

(2)電話計費問題的核心問題是什么?

(3)在探究過程中用到了哪些方法?你又哪些收獲?

5、鞏固應用。

利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面的問題。

如何根據復印的頁數選擇復印的地點使總價比較便宜?

師生活動：教師提出問題，學生思考、解答，小組討論，學生回答，教師點評。

6、布置作業。

課本習題1，3。

例題：

分類討論：

總結：

略

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇四

教學目標。

知識技能。

通過探索球賽積分與勝負場數之間的數量關系,進一步體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型。

數學思考。

2、認識到由實際問題得到的方程的解要符合實際意義。

解決問題。

對于實際問題能夠進行觀察思考,并轉化為數學問題,然后找到解決問題的關鍵――利用方程模型列出方程,進而解決問題。

情感態度。

增強學生運用數學知識解決實際問題的意識,激發學生學習數學的熱情。

重點。

把實際問題轉化為數學問題,會用列方程求出問題的解,并會進行推理判斷。

難點。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇五

本節公開課內容是一元一次方程的應用（工程與配套問題）。教學目標是會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”。教學的重、難點是能準確分析實際問題中的數量關系和等量關系，掌握列方程解決實際問題的一般步驟，現將本節課的得失總結如下：

1、設計簡單而對本節課有啟發作用的前置作業讓學生提前完成，使學生在上課前對要學的.知識有一個初步的認識。

2、利用列表分析的方法，形象直觀地把已知和未知的條件找出來，有利學生分析理解和找等量關系。

1、小組內交流，中心發言人回答，及時讓學生補充不同的思路，關注每一個學生的參與情況。這樣有利發現問題，培養學生勇氣、才能和個性，使學生思維更清晰。

2、組外的交流，如果整個組的同學都完成老師布置的任務，則可以作為外援到其他組進行幫教，并利用加分的評價機制進行激勵。通過這樣的教學環節，既能對后進生進行幫扶，也能引領和鼓舞優生的學習積極性。這節課課堂學習氣氛濃厚，討論熱烈，思維完全放開，有見地的結論不斷涌現，達到了預期的教學目標。

1、把應用題的等量關系寫出來不利于學生的思維發展，可以改成填空的形式。

2、課堂容量不足，應把重點放在找等量關系和列方程上，解方程部分可省略，這樣就可以增加題量。

3、如果能把工作量變式為分數，能提升學生對工程問題的理解。

4、提出問題以后，一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。以上都是有待改進地方。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇六

一、成功方面。

1、本節課設計成學案的形式，有利于體現學生的主體地位，讓學生充分參與到教學過程中來。

2、本節課的題目設計有利于學生理解商品銷售問題中的標價、售價、進價、利潤、利潤率這些概念的含義及它們之間的關系，并能利用它們之間的關系來解題。

3、我把教材中的探究問題分解成三道題目，有利于學生由淺入深地掌握本節課的重難點。

4、教學方法采用學生先練教師后講的'模式，有利于培養學生的嘗試意識，激發探究熱情。

二、不足方面。

1、對學生的學情把握不夠好，簡單問題強調、重復太多，耽誤教學時間，沒按預定的教學方案完成任務。

2、在從算術方法解決商品銷售問題過渡到用方程方法解決銷售問題時，設計不太好，學生不能自覺利用方程知識來解決問題。

3、思想理念放不開，對于探究問題可能有其他解法，實際上有學生也用了算術方法，但我沒有給出評價，這樣會挫傷學生學習的積極性。

三、努力方向。

加強學習，厚積薄發；鉆研教材，教法，一切教學活動的出發點都要把學生放在心上。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇七

本節課是在學生學會了運用等式的基本性質解一元一次方程的基礎上學習的，但是在解題過程中，書寫理由太費勁，移項的出現使得解一元一次方程有了更簡潔的表示方法和解法，但是移項實際上就是等式的性質（在等式的兩邊同加伙同減同一個代數式，所的結果仍然是等式）的另一種說法，因而移項概念的得出與運用等式的性質解方程是密不可分的，所以我在前置自學中設計了運用等式的性質解一元一次方程的幾個題目，并讓學生課間做到黑板上，為學生自主探究移項概念做好了鋪墊工作；因為這節課的重點是移項法則的應用，因而我又設計了幾個鞏固移項概念的題組，通過小組合作學習、自主學習等多種方式來解決問題，對移項的概念和法則加深理解和應用；然后自學課本例題，掌握解一元一次方程的基本步驟和算理，并加以鞏固應用，讓學生體會出解題步驟的簡潔性并通過達標測試中的應用問題，使學生進一步體會到解一元一次方程在解決實際問題中的重要性。

我在設計問題時，本想在導入新課時設計一個貼近學生生活的實際問題，最后在學習完解一元一次方程后，讓學生運用所學知識解決這個問題，但是考慮到時間問題沒有設計，因而對于加強學生學習數學的應用意識做得還不夠好。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇八

本周進行了實際問題與一元一次方程教學，球賽積分問題，盡管在課前與學生體會了一下賽事得分問題，但是在上課時學生仍感到茫然，農村孩子幾乎與各類體育項目絕緣了，沒有什么機會去接觸籃球足球，各種規則僅僅就是從電視上了解，知道得不多，我讓學生對問題進行討論時，學生半天理不出頭緒，頭腦里難以呈現比賽場面，就更別提常用規則了，沒辦法，我只好先給學生描述了一下，簡單介紹規則后，再引導學生結合本題進行了分析，正確建立數學模型，學生之間的探究討論就沒有充分進行。

課后，我反思我的教學，在教學時學生沒有體驗無法感知問題，作為教師一定要發揚民主，真正做好教學的組織與引導，鼓勵學生大膽想象，質疑，并盡可能的提供豐富多彩的學習素材。比如本節課如果先與體育課聯系進行提前滲透，就會節省很多的介紹規則時間，討論會更充分，效率會更高，才能從根本上幫助學生。

我們現在正在進行數學課堂生生互動教學策略的研究，學生的學習內容應該是現實的、有意義、富有挑戰性的，這對教師也是一個挑戰，如何為學生的互動創造條件，是我們在備課時要提前設想的。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇九

問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時哥哥分追上弟弟？

（2）何時弟弟跑在哥哥前面？

（3）何時哥哥跑在弟弟前面？

（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？

你是怎樣求解的？與同伴交流。

問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.

讓學生體會數形結合的魅力所在。理解函數和不等式的聯系。

精講點撥。

在共同探究的過程中加強理解，體會數學在生活中的重大應用，進行能力提升。

提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。

達標檢測。

展示檢測內容。

積極完成導學案上的檢測內容，相互點評。

反饋學生學習效果。

知識與收獲。

引導學生歸納探究內容。

學生回顧總結學習收獲，交流學習心得。

學會歸納與總結。

布置作業。

教材p51.習題2.6知識技能1；問題解決2,3.

板書設計。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇十

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇十一

1、會根據實際問題中的數量關系列方程解決問題。

培養學生的數學建模能力，以及分析問題解、決問題的能力。

1、通過問題的解決，培養學生解決問題的能力。

2、通過開放性問題的設計，培養學生的創新能力和挑戰自我的意識，增強學生的學習興趣。

重點。

根據題意，分析各類問題中的等量關系，熟練的列方程解應用題。

難點弄清題意，用列方程解決實際問題。

學生在上一節課已經學習了一元一次方程的解法，對于學生來說解方程已不是問題了，本節課是以上一節課為基礎，用方程來解決實際問題，只要學生讀懂題意，建立數學模型，用一元一次方程會解決就行了。

教學。

環節問題設計師生活動備注情境創設。

討論交流：按怎樣的解題步驟解方程才最簡便？由此你能得到怎樣的啟發。

創設問題情境，引起學生學習的興趣。

學生動手解方程。

自主探究。

問題一：

一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時剩余的工作量是。

問題二：

問題三：

整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇十二

重點難點。

難點：探究實際問題與一元一次方程的關系。

一、復習：

1.9-3y=5y+5。

2、

二、新授。

分析：這里可以把總工作量看做1。思考。

人均效率（一個人做1小時完成的工作量）為。

由x人先做4小時，完成的工作量為。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為。

這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為。

解：設先安排x人工作4小時。

根據兩段工作量之和應是總工作量，得。

去分母，得4x+8(x+2)=-1701。

去括號，得4x+8x+16=40。

移項及合并同類項，得。

12x=24。

系數化為1，得x=-243.

所以-3x=729。

9x=-2187.

答：這三個數是-243,729，-2187。

例4根據下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題。

方式一方式二。

月租費30元/月0。

本地通話費0.30元/月0.40元/分。

（1）一個月內在本地通話200分和350分，按方式一需交費多少元？按方式二呢？

（2）對于某個本地通話時間，會出現按兩種計費方式收費一樣多嗎？

解：(1)。

方式一方式二。

200分90元80元。

350分135元140元。

0.4t=30+0.3t。

移項，得0.4t-0.3t=30。

合并同類項，得0.1t=30。

系數化為1，得t=300。

由上可知，如果一個月內通話300分，那么兩種計費方式相同。

思考：你知道怎樣選擇計費方式更省錢嗎？

解后反思：對于有表格實際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據問題找等量關系，設未知數，列方程，解方程，以求出問題的解。也就是把實際問題轉化為數學問題。

三、鞏固練習：94頁9、10。

四、達標測試：《名校》55頁1.2.3.

五、課堂小結：

（1）這節課我有哪些收獲？

（2）我應該注意什么問題？

六、作業：課本第94頁第9題學生作業，教師巡視幫助需要幫助的學生。在學生解答后的講評中圍繞兩個問題：

（1）每一步的依據分別是什么？

（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？

先讓學生讀題分析規律，然后教師進行引導：

允許學生在討論后再回答。

在學生弄清題意后，教師引導學生說出規律，設一個未知數，表示其余未知數。

學生獨立解方程方程的解是不是應用題的解。

教師強調解決問題的分析思路。

學生讀題，分析表格中的信息。

教師根據學生的分析再做補充。

學生思考問題。

〖〗教師根據學生的解答，進行規范分析和解答。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇十三

課程改革的目的之一是促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性，引導學生從身邊的問題研究開始，主動尋找“現實的、有意義的、富有挑戰性的”學習材料，并更多地進行數學活動和互相交流.在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養能力，體會數學思想方法.使學生經歷建立一元一次方程模型并應用它解決實際問題的過程，體會方程的作用，掌握運用方程解決簡單問題的方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識.

本節的重點是建立實際問題的方程模型，通過探究活動，可以進一步體驗一元一次方程與實際生活的密切關系，加強數學建模思想，培養學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力.由于本節問題的背景和表達都比較貼近生活實際，所以在探究過程中正確建立方程是主要難點，突破難點的關鍵是弄清問題的背景，分析清楚有關數量關系，特別是找出可以作為列方程依據的主要相等關系.切實提高學生利用方程解決實際問題的能力.

從“課程標準”看，在前面學段中已有關于簡單方程的內容，學生已經對方程有初步的認識，會用方程表示簡單情境中的數量關系，會解簡單的方程.即對于方程的認識已經經歷了入門階段，具有一定的感性認識基礎.但學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發誘導，設計必要的鋪墊，讓學生在經歷過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何進行探究活動，而不是代替他們思考，不要過早給出答案，應鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發學生積極思考，使其獲得更大的收獲.

知識與技能：

2.會通過移項、合并同類項解一元一次方程.

1.會將實際問題轉化為數學問題，通過列方程解決問題.

2.體會數學應用的價值.

會設未知數，并能利用問題中的相等關系列方程，對于列出的方程能用“移項”等方法來解決手機收費問題，進一步了解用方程解決實際問題的基本過程.

通過學習，使學生更加關注生活，增強用數學的意識，從而激發其學習數學的熱情.

難點：將實際問題轉化為數學問題，通過列方程解決問題.

采用探究、合作、交流等教學方式完成教學.

采用多種媒體輔助教學.

一、創設情境，導入新課（觀看大屏幕）。

二、學習新課，探究新知。

展現問題：

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現有兩種移動電話計費方式：

他正為選擇哪一種方式猶豫呢？你能幫助他做出選擇嗎？

（一）算一算：

一個月通話200分鐘，按兩種計費方式各需交費多少元？300分鐘呢？

通話時間，全球通，神州行。

[設計意圖：這里用表格形式給出答案，便于學生對后面問題的分析.]。

（二）議一議：

（1）累計通話t分鐘，用“全球通”收費多少元？

（2）累計通話t分鐘，用“神州行”收費多少元？

（3）對于某個通話時間，兩種計費方式的收費會一樣嗎？

（三）解一解：

設累計通話t分鐘，兩種計費方式的收費會一樣.

則：

0.6t=50+0.4t，

移項，得0.6t-0.4t=50，

合并，得0.2t=50，

系數化為1，得t=250.

由上可知，如果一個月通話250分鐘，那么兩種計費方式的收費相同.

（四）想一想：

怎樣選擇計費方式更省錢呢？（可分組交流）如果一個月內累計通話時間不足250分鐘，那么選擇“神州行”收費少；如果一個月內累計通話時間超過250分鐘，那么選擇“全球通”收費少.

（五）試一試：

根據以上解題過程，你能為小明的爸爸做選擇了嗎？如果小明的爸爸活動較多，與外界的聯系一定不少，手機使用時間肯定多于250分鐘，那么，他應該選擇“全球通”，否則選擇“神州行”.

（六）猜一猜：

假如你爸爸也遇到同樣問題，請為你爸爸作出選擇？

三、鞏固訓練，能力提升。

1.方程6x+a=12與3x+1=6的解相同，則a=（）。

a.1b.2c.3d.4。

2.某蔬菜生產基地10月份上市青菜x萬千克，11月份上市青菜是10月份的4倍還多5萬千克，那么兩個月份共上市青菜（）萬千克。

a.3x+3b.4x+4。

c.5x+5d.6x+6。

3.一列火車長為150米，以每秒15米的速度通過600米隧道，從火車進入隧道算起到這列火車完全通過隧道所需時間是（）秒。

a.30b.40c.50d.60。

4.有一根竹竿和一條繩子，竹竿比繩子短2米，把繩子對折后比竹竿短1.5米，則竹竿長（）米.

a.3b.4c.5d.6。

5.三個數的比是5∶6∶7，它們的和是198，則這三個數分別是（）。

a.33、44、55b.44、55、66。

c.55、66、77d.66、77、88。

四、知識回顧，歸納總結。

1.不同層次學生對本節知識認知程度（可談收獲及感受）；

2.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程（師生共同總結）。

五、布置作業，鞏固新知。

1.基礎作業：教材84頁第4題，85頁第10題。

2.課外探究：某學校在暑假將帶領該校“科技能手”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學生可以享受半價優惠”；乙旅行社說：“包括校長在內，全部按全票價6折優惠”；若全票價為40元.

（1）如果學生為3人或7人時，兩個旅行社各收費多少？

（2）學生數為多少時，兩家旅行社的收費一樣？

[設計意圖：及時了解學生學習效果，調整教學安排，通過課后探究，獨立思考，自我評價學習效果，使得基礎知識和基本技能在頭腦中留下較深刻的印象。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇十四

自己根據題意列函數關系式，并能把函數關系式與一元一次不等式聯系起來作答.

教學過程。

創設情境，導入課題，展示教學目標。

2.展示學習目標：

（3）、理解兩種方法的關系，會選擇適當的方法解一元一次不等式。

積極思考，嘗試回答問題，導出本節課題。

閱讀學習目標，明確探究方向。

從生活實例出發，引起學生的好奇心，激發學生學習興趣。

學生自主研學。

指出探究方向，巡回指導學生，答疑解惑。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇十五

技能。

1、能根據具體問題的實際意義,檢驗根的合理性。

2、會利用試誤的方法比較兩個代數式的大小關系。

數學。

思考。

能結合實際問題背景發現和提出數學問題。

解決。

問題。

情感。

態度。

1、能根據實際問題中的等量關系列出方程,體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。

2、學會與人交流,通過實際問題情景的體驗,讓學生增強學習數學的興趣。

重點。

難點。

在實際問題背景下,如何選擇恰當未知數解決實際問題。

教學流程安排。

活動流程圖。

活動內容和目的。

小結。

布置作業。

活動2:在上一個問題解決的基礎上,更進一步的利用一元一次方程來解決問題。

小結:由學生去梳理整個一節課的內容和數學學習方法。教師明晰。

布置作業:將本節課的知識延伸到課外。

課前準備。

教具。

學具。

補充材料。

1、電腦.

4、多媒體演示文稿.

1計算器。

解釋電器的電功率問題。

教學過程。

問題與情境。

師生活動。

設計意圖。

活動1。

出示圖片,引入課題。

師:出示一組沈陽市世界園藝博覽會的照片,并提出問題。

生:思考、計算并回答。

教師關注:學生是否對于該問題感興趣,是否可以很積極的參與課堂?

1、從學生身邊熟悉的事物著手進行研究,進而引起學生的學習興趣。

2、引導學生利用小學學過的算術方法對問題進行研究,進而可以和后面將要研究的利用方程解決問題的行為形成對比。

問題2:其他班的學生人數如果低于50人,該如何購票?

師:提出問題。

引導學生利用帶入特殊值的方法解決問題。

生:分組思考、討論。

引導學生學會當人數不確定時利用算術方法解決該問題。

師:提出問題。

同時布置小組合作學習的任務和要求:。

(1)要求活動中一人進行記錄,至少三人或三人以上進行計算。

(2)要提醒學生注意自己組內每位同學的意見,學會傾聽別人的意見。

(3)生:活動。

教師關注:。

(1)學生是否能夠很積極的投入到活動中來,是否可以每個人拿出自己的意見。

(2)研討時間。

1、增強學生的合作意識。

2、在活動中,注意培養學生的求異思維。

3、提高學生在小組合作中的效率。

4、活動中,即使是基礎較差的學生,也會有自己的想法和做法,可以激勵學生。

去思考和解決問題,進而使不同的學生在數學上得到不同的發展。

(3)學生是否能夠很順利的尋找到問題中所存在的等量關系。

5、學生從小學的算術方法解決問題過渡到利用一元一次。

方程解決問題,體驗了知識從特殊到一般的過程。

6、培養學生利用方程的思想解決問題的習慣。

問題5:你是怎樣得出這個結論的?你能驗證它嗎?

師:提出問題。

生:思考并回答問題。

教師關注:。

學生需要從大小兩個方面進行驗證,觀察。

[1][2]下一頁。

學生的思維方向是否全面。

1、讓學生體驗數學知識從猜想到結論的出現,再到驗證的全過程。

2、培養學生的估算意識。

3、讓學生使用計算器,可以更好的'使用現代的計算工具。

4、發展學生分類討論的能力。

活動2。

師:提出問題。解決問題前應先解釋一下什么是功率。

生:學生獨立思考并解決問題。

教師關注:。

在剛才已經解決的問題得到的數學經驗基礎上,學生是否能夠想到設處未知數解決問題。

1、發展學生利用未知數來表示具體數量的能力。

2、培養學生方程建模的思想。

3、進一步積累數學經驗。

問題2:如何說明你的猜想是正確的呢?

教師:提出問題。

生:思考并解決問題。

進一步讓學生明白一個結論的出現應該是建立在已經驗證是正確的基礎上的。

教師:提出問題。

生:分組合作交流。

教師關注:學生是否能夠利用上題中感受――猜測――驗證這種科。

1、進一步讓學生學會分類討論的方法。

2、這個問題有很高的難度,可以最大限。

計你認為能省錢的選燈方。

案。

學的認知方法來解決問題。

度的對學生的認知發起挑戰,能提高學生的學習興趣,給基礎較好的學生提供思維繼續深入發展的機會,可以讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

3、真正呈現出數學來源于生活,要反作用于生活。

小結。

由學生談體會,與學生分享自己所學的知識和感受,一起進行交流。

教師明晰。

盡可能讓學生梳理本節課的知識脈絡和數學方法,還可以讓學生在情感態度價值觀方面談出自己的體會,將該節課進行畫龍點睛。

布置作業。

1、習題2.4----6題、8題。

2、通過網絡查詢來調查一下沈陽各個旅游景點的買票方式,為我們同學的出游設計最佳的購票方案。

3、作一組調查,看看自己家所使用各類電燈價格和使用壽命,進而替媽媽設計家里最省錢的用燈方案。

將本節課的知識延伸到課外,在應用方程建模思想解決問題的同時,提高學生應用數學的能力,讓學生感覺到數學在人們生活中的作用,進而對數學產生更大的興趣。

教學設計說明。

本節課借助于兩個具有實際背景的問題來培養學生列方程解應用問題的能力。

整個學習過程的設置,充分以學生已有的生活經驗和數學經驗為前提,以培養學生利用方程解決實際問題為目標,以新課程標準為指導思想。在活動一中,重點引導學生由小學的算術方法解決問題轉化到利用方程建模的思想解決問題。活動二則在活動一的基礎上,引導學生利用剛剛掌握的方法直接列方程解決實際問題,進一步在問題的解決基礎上,更深一步提出了最優化選擇的問題,這個問題其實更適合應用不等式或線性方程來解決,安排在這里,是使學生除了建立一種利用數學建模的方法解決問題外,還可以為將來研究和學習不等式及線性方程打下基礎。

小結中,注重引導學生梳理出本節課的知識脈絡,同時讓學生感受利用方程建模思想解決問題的思維習慣。

在布置課后作業中,分為兩層,首先要求學生利用尋找等量關系列一元一次方程的方法解決實際問題,另外,通過兩個課后調研的開放性問題,培養學生應用數學的能力,令學生感受到數學來源于生活,也要反作用于生活。

本文章更多內容:1-2-下一頁。

上一頁[1][2]。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇十六

3、培養學生根據問題尋找等量關系、根據等量關系列出方程的能力。

教學重點。

2、能驗證一個數是否是一個方程的解。

教學難點。

尋找問題中的等量關系，列出方程。

教學過程。

一、情景誘導。

如果設大象的體重為xt,藍鯨的體重應如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習前的內容,對照課本找出自學提綱里問題的答案。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學，不會做的同學請教會做的同學。

二、自學指導。

學生自學課本，并完成自學提綱。老師可以先進行板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況，為展示歸納做準備。

附：自學提綱：1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數通常用什么表示？

3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？

5、什么是解方程？

三、展示歸納。

1、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題，生說師寫；

2、發動學生進行評價、補充、完善；

3、教師根據展示情況進行必要的講解和強調。

四、變式練習。

1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學生獨立完成，教師做必要的板書準備后，巡回指導，了解情況，再讓學生匯報結果，并請同學評價、完善，然后教師根據需要進行重點強調。

附：變式練習。

2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。

3、已知關于x的方程2x《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿）+3=0為一元一次方程，求k的值。

4、練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是。

5、設某數為x，根據題意列出方程，不必求解：

（1）某數比它的2倍小3；

（2）某數與5的差比它的2倍少11；

（3）把某數增加它的10%后恰為80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k=.

五、課堂小結。

通過本節課的學習你學到了什么？還有沒有要提醒同學們注意的？（學生進行自主小結，再由教師概括總結）。

六、布置作業。

課本83頁習題3.1第1題。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇十七

本章的內容包括等式的基本性質，一元一次方程的概念、解法和應用，其中一元一次方程的解法是本章的主要內容，而建立一元一次方程模型解決實際問題是本章知識的重點和難點。

一、本章知識的學習流程圖：

二、基礎性目標總結：

一元一次方程是最基本的代數方程，對它的理解和掌握對于后續學習（其他的方程、不等式以及函數等）具有重要的基礎作用。因此，在教學中我們要注意打好基礎，對本章中的基礎知識和基本技能、能力等進行及時的歸納整理，安排必要的、適量的練習，使得學生對基礎知識留下較深刻的印象，對基本技能達到一定的掌握程度，發展基本能力。通過本章的學習，學生達到了以下的基礎目標：

2、理解等式的基本性質；

3、了解解方程的基本目標，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法；

4、清楚列方程解決實際問題的基本步驟，會利用一元一次方程解決一些常見的實際問題。

三、發展性目標總結：

在對本章知識的學習時，教師在教授知識的同時，也應注意知識形成的過程，讓學生從中體會知識之間的相互聯系，感受數學的`實際價值，從而培養學生的學習能力。同過本章的學習，學生基本上要達到以下目標：

1.經歷“把實際問題抽象為一元一次方程”的過程，能夠“列出一元一次方程表示問題中的等量關系”，體會方程是刻畫現實世界中等量關系的一種有效的數學模型。

2.通過觀察、對比和歸納，探索等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法。

3.通過探究解一元一次方程的一般步驟，體會其中蘊涵的化歸思想。

四、融通性目標總結：

1、突出建摸思想，實際問題作為大背景貫穿全章。

在本章中，課本安排了許多有代表性的實際問題作為知識的發生、發展的背景材料，實際問題始終貫穿于全章，對方程、一元一次方程概念的引入和對它們的解法的討論，都是通過提出實際問題，為解決實際問題需要建立一元一次方程模型，然后求解一元一次方程這樣的過程進行學習的。

2、注重知識的前后聯系，強調通過比較來認識新事物。

本章在是在學習了有理數和整式的加減運算后進行學習的。整式的有關知識是方程變形的基礎，同時學好一元一次方程為后續的一次方程不等式、其他方程以及函數的學習打好了堅實的基礎。

3、加強探究性學習。

促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性，是課程改革的目的之一。本章中有許多實際問題，豐富多彩的問題情境和解決實際問題的快樂可以激發學生對數學的興趣。在本章的教學中，應注意引導學生從身邊的問題研究起，主動收集尋找“現實的、有意義的、富有挑戰性的”學習材料，并更多地進行數學活動和互相交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養能力，體會數學思想方法。通過探究學習激發學生積極思維，鼓勵多種探究方法，促成活躍的探究氛圍，提高課堂學習的效果。

五、教學中的幾點思考。

1、在本章教學時，由實際問題到具體知識，再討論具體知識，這一順序知識的自然形成過程一致，但剛開始教學時很多老師感覺思路比較亂，反映出對教學目標和重難點的把握不是很準確，通過教學研討，確定整章的主線是通過建立一元一次方程模型來解決實際問題，那么由問題中產生具體的知識，再對知識的探究應該是符合學生的認知規律的。為了在一堂課中更加突出重點，在學習解法的時候，對實際問題的分析和研究應該略講，首先要抓好基礎的落實，一定要有足夠的時間、適當的練習讓學生掌握一元一次的解法。在學習了解法的基礎上，后續的學習應該對實際問題的分析和研究進行必要的歸納總結，這樣才能使學生真正掌握好本章知識。

2、由于學生在上個學段學習了簡單的方程，所以學生對一元一次方程已經有了一定情況的了解。根據實際情況反映，小學教師對這一部分知識的教學要求比較高，大多數學生學習起來比較輕松，所以在解法學習時間安排上，有5個課時的時間是主要研究解法的，有2個課時的時間是主要研究和歸納如何利用一元一次方程解決一些十分熟悉的實際問題的。

3、在實際教學中，老師普遍反映學習利用一元一次方程解決實際問題時，學生的分層十分明顯，學習基礎好的學生能較快達到學習目標。但對學習基礎不好的學生，則是一件十分困難的事情。個人認為在教學中要突出對實際問題的分析，強調列代數式，即如果把問題中的某個量用一個字母表示之后，對于問題中的其余的量，要求都能要關于這個字母的代數式表示。在分析的過程中，為了更清楚的找到問題中各個量之間的關系，可以適時地介紹利用圖形和表格的方法去分析問題中的數量關系。

4、在落實一元一次方程的解法時，注意要有適當的重復練習，才能發現學生的問題并加以糾正，但是要注意避免學生陷入機械的重復訓練。在教學中如果把解方程的本質和其中的算法和算理講清楚的話，很多時候通過作業反饋，學生能夠較熟練地掌握一元一次方程的解法的。

六、章末目標檢測說明。

本章單元測試設計了2份檢測題，測試（a）主要是對基礎性目標的檢測，測試（b）則適當加大了對發展性目標與融通性目標的檢測的比重。

實際問題與一元一次方程教學設計（優秀18篇）篇十八

本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數學上冊》第三章一元一次方程中3。4實際問題與一元一次方程（行程問題應用題歸類解析——追及問題）設計的內容。

（一）知識與技能：

1、使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟；

2、熟練掌握追及問題中的等量關系。

（二）過程與方法。

培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決實際問題的能力。

（三）情感態度價值觀：

培養學生勤于思考、樂于探究、敢于發表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數學的價值。體會觀察、分析、歸納對數學知識中獲取數學信息的重要作用，進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，能在獨立思考和小組交流中獲益。

2、難點：將實際問題轉化為數學模型，并找出等量關系。

探究式。

一、創設問題情景，引入新課：

1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關系？

2、行程問題有哪些基本類型？

二、知識應用，拓展創新：

行程問題應用題是中小學數學應用題中很重要的一類，學生難以理解，不容易掌握。行程問題的題型千變萬化，導致許多學生感到束手無策，難以適從。其實認真分析，就會發現行程問題應用題主要有三種基本類型：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個基本量之間的基本關系“路程=速度×時間”保持不變。

三、例題講解。

解：設x秒后乙能追上甲。

根據題意得5x—3x=100。

解得x=50。

答：50秒后乙能追上甲。

小結：針對本題進行小結、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）。

中的同時不同地問題，以后遇到此類題，該如何解決。

分析：這個問題中，由于黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發），經過1s后棕色馬再開始出發和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產生了路程差，那么這個問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。

解：設x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。

小結：針對本題進行小結、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）。

中的同地不同時問題。

歸納小結：列方程解應用題的一般步驟：

審—通過審題明確已知量、未知量，找出等量關系；

設—設出合理的未知數（直接或間接）；

列—依據找到的等量關系，列出方程；

解—求出方程的解；

驗—檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；

答—注意單位名稱。

解答由學生完成。

本節知識歸納：

1、追及問題的特點是同向而行，在直線運動中兩者路程之差等于兩者間的距離；

2、而在圓周運動中，若同時同地同向出發，則二者路程之差等于跑道的周長。

3、用示意圖輔助分析數量間的關系便于我們列方程。

四、作業布置：（見補充題）。

通過本節課的學習，使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，并能熟練尋找追及問題中的等量關系，列出方程，解決追及問題。