指數函數的概念與應用（匯總20篇）

范本的存在可以激發我們的創作靈感，借鑒其中的優點來提升自己的寫作水平。以下是小編為大家收集的總結范文，僅供參考，希望對大家有所幫助。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇一

我們前面學習了指數運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的'常見函()數-------指數函數。

這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題:。

由學生回答:與之間的關系式，可以表示為。

問題2:有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數關系。

由學生回答:。

在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數的位置上，那么就把形如這樣的函數稱為指數函數。

1、定義:形如的函數稱為指數函數。（板書）。

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。

2、幾點說明（板書）。

（1）關于對的規定:。

教師首先提出問題:為什么要規定底數大于0且不等于1呢？(若學生感到有困難，可將問題分解為若會有什么問題？如，此時，等在實數范圍內相應的函數值不存在。

若對于都無意義，若則無論取何值，它總是1,對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發生，所以規定且。

教師引導學生回顧指數范圍，發現指數可以取有理數。此時教師可指出，其實當指數為無理數時，也是一個確定的實數，對于無理指數冪，學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用，所以將指數范圍擴充為實數范圍，所以指數函數的定義域為。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。

剛才分別認識了指數函數中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數是指數函數，請看下面函數是否是指數函數。

（1），(2)，(3)。

（4），(5)。

學生回答并說明理由，教師根據情況作點評，指出只有(1)和(3)是指數函數，其中(3)可以寫成，也是指數圖象。

最后提醒學生指數函數的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。

3、歸納性質。

作圖的用什么方法。用列表描點發現，教師準備明確性質，再由學生回答。

函數。

1、定義域:。

2、值域:。

3、奇偶性:既不是奇函數也不是偶函數。

4、截距:在軸上沒有，在軸上為1.

對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）。

在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數不能太少。

此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數據，而學生自己列表描點，至少六組數據。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。

二。圖象與性質（板書）。

1、圖象的畫法:性質指導下的列表描點法。

2、草圖:。

當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數的條件是且，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取為例。

此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即=與圖象之間關于軸對稱，而此時的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到的圖象。

最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較，再找共性）。

由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下:。

以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數的性質，即從代數角度的描述，將表中另一部分填滿。

填好后，讓學生仿照此例再列一個的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數的性質。

3、性質。

（1）無論為何值，指數函數都有定義域為，值域為，都過點。

（2）時，在定義域內為增函數，時，為減函數。

（3）時，,時，。

總結之后，特別提醒學生記住函數的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。

三。簡單應用（板書）。

1、利用指數函數單調性比大小。（板書）。

一類函數研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。

例1.比較下列各組數的大小。

（1）與；(2)與；

（3）與1。（板書）。

首先讓學生觀察兩個數的特點，有什么相同？由學生指出它們底數相同，指數不同。再追問根據這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯想指數函數，提出構造函數的方法，即把這兩個數看作某個函數的函數值，利用它的單調性比較大小。然后以第(1)題為例，給出解答過程。

解:在上是增函數，且。

（板書）。

教師最后再強調過程必須寫清三句話:。

（1）構造函數并指明函數的單調區間及相應的單調性。

（2）自變量的大小比較。

（3）函數值的大小比較。

后兩個題的過程略。要求學生仿照第(1)題敘述過程。

例2.比較下列各組數的大小。

（1）與；(2)與；

（3）與。（板書）。

先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區別，再思考解決的方法。引導學生發現對(1)來說可以寫成，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對(2)來說可以寫成，也可轉化成同底的，而(3)前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生指數函數的函數值與1有關，可以用1來起橋梁作用）。

最后由學生說出1,1,。

解決后由教師小結比較大小的方法。

（1）構造函數的方法:數的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）。

（2）搭橋比較法:用特殊的數1或0.

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇二

概念是對事物本質屬性的反映，它既是思維的基礎，又是思維的“細胞”，是正確推理和判斷的依據。小學數學中概念描述較抽象，小學生學習概念普遍存在一定難度，但許多概念之間有著密切聯系，若在概念教學中充分運用比較，便能使學生準確、牢固地掌握數學概念。

1．引入概念時的比較。

2．鞏固概念時的比較。

學了一個新的數學概念后，為使學生鞏固所學的概念，教師應引導學生把所學的概念與一些相關的易混淆的概念進行比較，達到正確理解概念實質的目的。

3．深化、應用概念時的比較。

掌握數學概念的目的是為了運用所學概念解決實際問題，而運用概念的過程又是深化理解概念的過程，可使學生更深刻地理解概念的含義。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇三

大數據(bigdata)，或稱巨量資料，指的是所涉及的資料量規模巨大到無法透過目前主流軟件工具，在合理時間內達到擷取、管理、處理、并整理成為幫助企業經營決策更積極目的的資訊。

對于“大數據”(bigdata)研究機構gartner給出了這樣的定義。“大數據”是需要新處理模式才能具有更強的決策力、洞察發現力和流程優化能力的海量、高增長率和多樣化的信息資產。

大數據最核心的價值就是在于對于海量數據進行存儲和分析。相比起現有的其他技術而言，大數據的“廉價、迅速、優化”這三方面的綜合成本是最優的。

簡言之，從各種各樣類型的數據中，快速獲得有價值信息的能力，就是大數據技術。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇四

高中的地理知識內容涉及的比較廣泛，不僅包括自然地理知識同時還包括人文地理知識。

正因為其內容的復雜難懂性，在學習的過程中學生會感到比較吃力。

鑒于此種情況的考慮，教師必須要探索科學有效的教學方法來吸引學生的注意力，進而更好地幫助學生了解地理知識。

地理比較法不失為一種科學的教學方法與手段，在教學中應用地理比較法可以幫助學生更好地理解地理知識，進而促進地理教學質量的提升。

本文主要對地理比較法的幾種類別進行具體闡述，并且就如何在高中地理教學中更好地應用地理比較法提出科學有效的策略。

一、地理比較法的幾種類別。

1。類別比較法。

類別比較法又分為同類比較與異類比較，比如，在學習氣候知識時，教師可以將我國同一經度的地域進行比較，比如，可以將東北平原與長三角地區的氣候現象進行比較。

同一經度條件下，學生對比兩地的地理條件以及其他因素，能夠幫助學生了解二者之間的不同，進而更好地幫助學生加強記憶。

2。概念比較法。

不管是任何科目的學習，想必概念都是學生比較頭痛的問題。

地理知識中概念也比較多，而且有些概念比較抽象，學生很難準確地把握。

但是在具體教學中，教師可以將兩個比較相近的概念進行比較，讓學生找出其中的相同點與不同點，這樣便于他們記憶。

比如，在學習各種氣候類型時，教師可以將熱帶季風性氣候與溫帶季風性氣候進行比較，學生可以找出其中的不同點，進而對氣候知識有系統的掌握。

3。圖表比較法。

在地理教學中經常會遇到各類圖表，圖表的優勢就是比較直觀，能夠幫助學生更好地理解與記憶地理知識。

比如，在學習農業區位的選擇時，教材上有長江三角洲與青藏高原地區的地理圖片，通過對這兩張圖片的比較，學生會明白三江平原比較適合農業區位的選擇，而青藏高原地區比較適用于放牧業的開展。

二、如何更好地在高中地理教學中應用地理比較法。

1。鼓勵學生主動應用地理比較法。

任何教學的目的都不僅僅是對學生傳授最基本的理論知識，而是通過理論與實踐的結合讓學生掌握科學的學習方法，進而對知識進行更好的學習。

地理課程的教學同樣如此，教師不僅要讓學生掌握基本的理論知識，同時還要讓學生主動應用地理比較法來更好地學習。

因而在日常教學中，教師首先要讓學生明白地理比較法的有效性，比如，在學習氣候知識的時候，教師可以將不同的氣候類型進行比較，這樣學生就能清楚地明白不同地域的氣候變化，在平時的教學中，教師還要積極鼓勵學生應用比較法來學習地理的相關知識。

比較法在很多學科中都是比較適用的，學生只要掌握了一定的學習方法，面對學習中的很多問題都可以利用這種方法來解決。

2。結合其他方法來學習。

課堂教學活動是一種比較綜合性的活動，需要各類教學方法與手段來支撐。

如果僅僅憑借一種教學手法，學生也會產生厭煩的情緒。

因而教師在教學中需要不斷創新教學方法，通過各種教學方法的有效結合加強學生對地理學科的興趣，進而促進我國高中地理教學質量與水平的提升。

比如，教師可以將班上的學生分為幾個小組，通過小組的協同合作再結合比較法來進行地理知識的學習。

結合其他方法來對地理知識進行學習，不僅能夠吸引學生的注意力，同時還能促進課堂教學效率的提升。

三、應用地理比較法需要注意的問題。

地理比較法的應用具備一定的多樣性，在日常教學中要特別注意比較法應用的綜合性以及深入性。

高中地理內容比較復雜，同時對于學生而言學習高中地理知識也并非是一件容易的.事情。

這就需要教師在選擇地理比較法的同時需要根據不同的地理知識來確定。

在應用的過程中盡量讓學生掌握地理知識的比較分析法，學生在學習地理知識的時候需要掌握地理比較法，因而教師在日常地理知識教學中可以適當滲透比較學習的理念，要教會學生從哪些方面以及哪些角度來進行比較，只有讓學生掌握了地理學習方法才能更好地推進學生對地理知識的掌握，進而促進學生高中地理應用能力的提升。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇五

摘要：在高中地理教學工作中，教師們為了使其教學質量得到進一步的提高，讓學生們對高中地理學科教學的內容進行全面了解，就將許多新型的教學方法引入到其中。

而地理比較方法的應用，不僅有利于學生對高中地理知識有著比較全面的了解，還使得高中地理教學的效果得到有效的增強，滿足了現代化高中地理教學的相關要求。

首先對地理比較法在高中地理教學中的實際應用內容進行簡要的介紹，其次討論了在高中地理教學中地理比較法運用的注意事項，以供參考。

關鍵詞：高中地理;地理比較法;應用分析。

目前在高中地理教學的過程中，由于地理比較法的運用范圍比較廣，而且其適應性也比較強，因此得到了人們的廣泛應用。

這不僅有利于學生對高中地理知識有著一個全面的了解，還使得高職地理教學的質量和效果得到進一步的提升。

地理比較法作為地理教學中最為常見的教學方法，具有科學性強、邏輯性高、適用范圍廣及簡單明了等特點。

通過在教學中使用地理比較法，能夠有效加深學生對地理概念的理解，提高學生的地理認知水平。

不過，從地理比較法在高中地理教學中的實際應用情況來看，其中還存在著一些問題，這就對高中地理教學工作有著一定的影響。

為此我們就需要對這些問題進行分析，進而采用相應的技術措施來對其進行優化處理，這樣不但開闊了學生們的視野，還使其綜合能力得到有效的增強，滿足了現代化人才培養的相關要求。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇六

歷史，包羅萬象：從時間上看，貫穿上下古今，從空間上看，縱橫世界各地；從內容上看，涵蓋政治、經濟、軍事、文化以及社會生活、風俗民情等，歷史知識具有多樣性和綜合性。歷史的發展是互為聯系、因果相循的。世界的今天由世界的昨天演變而來，又必然走向未來。古是今的基礎，今是古的發展。了解世界的昨天，在是為了更好地把握世界的今天，迎接世界的明天。因此，全日制中學歷史教學大綱規定：中學歷史教學，“要求學生掌握基本的歷史知識，了解中國歷史和世界歷史的重要歷史事件和歷史人物”，“逐步培養學生歷史展物生義的基本觀點，以及運用歷史唯物主義的基本觀點分析問題的能力”。

重視能力培養是現代教育的一大特點，也是深化改育改革的基本要求。能力是在接受歷史知識的過程中形成的，在應用歷史知識的過程中表現出來、并在應用中得到提高與發展的，歷史課所要培養的能力，包括記憶、理解、思維、綜合、概括等多方面，而運用比較法是提高學生學習能力的重要方法。

所謂比較，就是將同類事件、人物、現象進行鑒別，找出異同、分清正誤的思維方法，老人們認識事物的重要方法。歷史教學中的比較法，有以下幾種。

一、橫向比較。通常是對同一時代不同國家間同類性質的事件或人物的比較：如俄國彼得一世與中國康熙皇帝、英法美三國資產階級革命的異同、俄國1861年廢除農奴制的改革與日本明治維新、19世紀晚期美德經濟迅速發展的原因等的比較。通過比較，幫助學生區分個性與共性、本質特征與一般規律，了解人類歷史發展的多樣性和不平衡性，形成知識的網絡結構，從而加深對各種事物性質、特點的認識，提同分析綜合能力。

二、縱向比較。即對同一國象或地區先后出現的同類事件、人物的比較。如講東漢的歷史，可與西漢王朝的發展經歷進行比較，講隋末農民戰爭，可與秦末農民戰爭就背景、結果進行比較；講美國南北戰爭，比較獨立戰爭，明確這兩次資產階級革命對美國經濟發展各自所起的作用：講在1929－1933年經濟危機中，使美國避免走上法西斯專政道路的'富蘭古林?羅斯福，可與分別領導了獨立戰爭與內戰的喬治?華盛頓、阿伯拉罕?林肯比較，講第二次世界大戰后美國的“冷戰政策”，可與1823年的門羅主義，19世紀末的“大棒政策”、第一次世界大戰后的“金元外交”比較。通過比較，找出歷史事件的差異，認識歷史發展的階段性和人類歷史不斷進步的規律性。

三、點面比較。即小環境與大背景比較。在講述某一國家或地區歷史的時候，聯系世界歷史發展的總體趨勢，使學生從宏觀上把握歷史發展的脈絡，加深對歷史現象的理解，開闊學生的眼界，發揮歷史教學古為今鑒的作用。

[1][2]。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇七

據不完全統計，高中地理教材中共有近100個知識點適合運用地理比較法進行教學。

其中，第二單元大氣應用的地理比較法最多，占到各單元應用地理比較法總數的21%，其次是第三單元陸地和海洋和第五單元人類生產活動與地理環境，各占20%和16%，第八單元人類面臨的全球性環境問題與可持續發展應用的最少，占到6%。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇八

文中以南水北調工程輝縣段渠道建基面保護層開挖為例,對水平光面爆破方法的`爆破參數選取、施工工藝和建基面開挖質量作了論述.實踐表明該方法不僅達到了建基面輪廓線完整,建基面平整的質量要求,而且加快了施工進度,為后續工作贏得了時間.

作者：焦金輝李學森作者單位：中國水利水電第十三工程局有限公司,四公司,山東,德州,253000刊名：中國水運（下半月）英文刊名：chinawatertransport年，卷(期)：201010(1)分類號：u416.1+13關鍵詞：光面爆破建基面參數選擇施工工藝

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇九

電商領域是大數據應用的最廣泛的領域之一，比如精準廣告推送，個性化推薦，大數據殺熟等都是大數據應用的例子，其中大數據殺熟已經被明令禁止。

二、傳媒領域。

傳媒領域得益于大數據的應用，可以做到精準營銷，直達目標客戶群體。不僅如此，傳媒領域在猜你喜歡，交互推薦上面也因為大數據的應用，而更加準確。

三、金融領域。

金融領域也是大數據應用的重要領域，比如信用評估，利用的就是客戶的行為大數據，根據客戶的行為大數據，綜合評估出客戶端信用。

除此之外，金融領域里面的風險管控，客戶細分，精細化營銷也都是大數據應用的典型例子。

四、交通領域。

交通領域應用大數據是與我們息息相關的，比如道路擁堵預測，可以根據司機位置大數據，準確判斷哪里是擁堵的，進而給出優化出行路線。

還比如智能紅綠燈，導航最優規劃，這些也都是交通領域應用大數據的體現。

五、電信領域。

電信領域也有大數據應用的身影，比如電信基站選址優化，就是利用了電信用戶位置的大數據，還比如輿情監控，客戶用戶畫像等，都是電信領域應用大數據的結果。

六、安防領域。

大數據應用也可以應用到安防領域，比如犯罪預防，通過大量犯罪細節的數據進行分析、總結，從而得出犯罪特征，進而犯罪預防，還有天網監控等也是大數據應用的具體案例。

七、醫療領域。

醫療領域應用大數據主要體現在智慧醫療，比如通過某種典型病例的大數據，可以得出該病例的最優療法等。

除此之外，醫療領域大數據應用還體現在疾病預防，病源追蹤等方面。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇十

自助繳水、電、燃氣、電視費，汽車搖號、手機充值、違章查詢、公積金查詢查詢法院案子進展……這是運用大數據促進保證和改善民生的典型事例。此外，大數據還運用到智能家居中，智能照明體系等。

2.便利看病。

到目前為止，大數據最強大的應用就是電子醫療記錄的收集。每一個病人都有自己的電子記錄，包括個人病史、家族病史、過敏癥以及所有醫療檢測結果等。大數據收集病人信息，可以盡早發現疾病，對于患者來說，不但降低了身體健康受損的風險，同時也能夠減少醫療支出。

3.節約時間。

快遞、外賣、共享單車等都用到了大數據技術。這些app后臺用大數據算法智能分單取代了傳統的人工分單，優化路線，降低人工配單的時間節省人力成本。

4.發現隱形需求。

各大電商平臺和視頻網站朋友，都會通過大數據對用戶的喜好進行分析，從而更加準確的推送會受到用戶喜歡的的內容，為用戶節約時間，優化用戶體驗。

5.便利出行。

大數據仍是緩解交通壓力的利器，它可以猜測未來交通狀況，為改善交通狀況供給優化方案，這有助于交通部門進步對路程交通的把控才干，防止緩和解交通擁堵。

6.利用大數據提升自己。

大數據技能不只能夠提高人們使用數據的效率，并且能夠實現數據的再使用和重復使用，進而大大降低交易成本，提升人們開發自我潛能的空間。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇十一

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇十二

通過在中學生物教學中嘗試進行案例教學的實驗研究,能構建以學生為中心,以學生主體實踐活動為主,以培養學生創新素質,特別是創新精神和創新能力為基本價值取向的課堂案例教學方式.

作者：劉春明作者單位：湖南省長沙市十一中學,湖南,長沙,410007刊名：教師英文刊名：teacher年，卷(期)：2009“”(12)分類號：g63關鍵詞：中學案例教學生物教學

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇十三

摘要：在高中化學教育中，運用思維導圖和概念圖有助于加深學生對于化學知識點及知識架構的理解，能更加系統化的掌握化學知識和理解每個知識點。筆者結合高中化學教學情況，分析了思維導圖和概念圖的運用時機，以及通過思維導圖和概念圖系統化學習和歸納化學知識的方法總結，使用思維導圖和概念圖能更加容易地解決學生化學學習中遇到的知識難點。

關鍵詞：概念圖；思維導圖；高中化學。

高中化學知識非常晦澀難懂，而且課本上的很多知識點雜亂無章，考試的難度較大，讓學生望而生畏，使學生的學習難度大大增加，很難考出優異的成績。思維導圖和概念圖則針對“歸納”和“記憶”兩方面能力的提高具有非常顯著的效果。

一、優化高中化學概念圖應用。

1.學習簡單知識。

在學習使用概念圖的初級階段，教師要使用教學內容中相對簡單易懂的知識點作為研究對象，學生首先要閱讀課本內容自己體會、感受相關的模型、實物、圖片等，然后分組以小組的形式討論，列舉出相應的知識點和概念，研究它們之間有何聯系，在紙上用箭頭連接相關節點概念的方式表示出來，表達方式有鏈式圖和氣泡圖兩種。這樣繪制出來的概念圖有以下優點：繪制簡單，表達簡單清楚、能很直觀的表達出每個概念之間的聯系。

（1）用鏈式圖描述流程。在概念上有流程意義的知識點，可以用箭頭把節點以鏈狀的形式連接起來，形成鏈式圖的結構。繪圖過程中注意要理解清楚個概念之間的流程順序，寫清楚連接詞，要能清晰明了地表達出各概念之間的關系；在主鏈每個節點下面，可以對節點概念相關作用特點做簡要說明，起到把主概念拆分成幾個部分的作用，細化知識點，也能延伸學習其他相關知識。

（2）用氣泡圖實施導學。教學過程中使用氣泡圖，可以加深學生對關鍵知識點的理解。在氣泡圖中，最重要的知識點應該位于中心位置，與其相關的知識點排列在其周圍，按照固定順序用箭頭連接，由此形成由核心知識點延伸出其他相關知識點的氣泡圖。

2.建構復雜知識。

在教學過程中遇到層次較為復雜的知識，可用維恩圖和等級圖歸納總結知識內容。先要找到主題中的知識難點，然后進行分析研究，繪制維恩圖，解釋復雜難懂的知識點，使其簡單化。此外，可以通過繪制等級圖的方法，建立復雜的知識架構，圖的層次根據知識點的層次而定，相同層次的知識在意義上并列，條理清楚，能很通透的理解全部內容。

（1）用維恩圖辨析區分。維恩圖，又叫文氏圖，可以表示知識點重疊部分的圖形。維恩圖可以表示出單個獨立的集合，也能表示出集合間的包含和重疊關系。維恩圖可清晰表示多個概念間的關系，每一個概念用一個圓圈表示，圓圈之間的重疊部分表示概念間的相同的地方，沒有重疊的部分表示概念間不相同的地方，能清晰明了的區分各個概念間的異同和從屬關系。

（2）用等級圖縱向建構。在等級圖中最關鍵的概念位于最高層，相同層次的概念并列表示，不同層次的概念縱向排列，按層次從高到低的順序往下排列，用向下的箭頭連接起來，這對于結構復雜的知識非常實用。學生需要熟練掌握每個概念以及他們之間的關系，才能正確地描繪出一幅完整的等級圖。

3.整理系統知識。

用概念圖整合單元知識，幫助學生記憶和復習，是教師常用的一個方法。首先要提出一些于學習知識相關的問題，讓學生從多個角度去理解知識，不只是要掌握核心知識點，與其相關的知識內容也得理解，并探討他們之間的相互聯系。選擇結構分支多的概念圖為主體，其中一些部分可以使其他類型加以結合，繪制出綜合全面的概念圖，把復雜的知識結構系統化。

（1）用括號圖分析概括。用括號圖表示相關概念能很好地表示出每個概念間的層次關系，概念按屬性從大到小的關系，用箭頭從左至右連接，把概念間的從屬關系橫向表示出來；概念的內涵按從大到小的關系，按從上到下的順序用括弧排列出來，把概念間的從屬關系縱向表示出來；在配合連接詞、正反括弧加以說明，使知識結構層次清楚，便于理解。

（2）用輻射圖歸納總結。輻射圖和太陽光向四周發散的形狀類似。核心概念位于最中心，其他相關概念按層次關系分布在核心概念周圍，中心通過箭頭指向外圍，層次不同的概念用不同的圖標表示，再配以連接詞說明。不同層次的概念按層層遞進的順序，隨著層次深入知識點不斷細化，每個節點概念都要標注層數和字母方便觀察理解。

二、優化高中化學思維導圖應用。

1.進行知識梳理。

例如學生學習物的質量時，此課程安排在高一教材的第二章節，但此階段學生對于高中化學還比較陌生，相關知識掌握水平也比較低，而且沒有自主歸納總結所學知識的能力，盡管本章學習的內容并不難，在初中也有一定的學習和了解，但還是無法系統的歸納所學知識，這樣自然就無法在解題是靈活運用所學知識了。繪制思維導圖能有效地解決這個問題，通過繪制思維導圖，了解教學內容中相關的知識概念，如質量、密度、氣體氣壓等，還有相關的公式和定理推論。這些概念和公式之間其實并沒有太大聯系，如果學生單純死記硬背的話，這些東西會雜亂的.儲存在腦海里，不利于記憶，在真正解題時也會遇到很大困難。因此，歸納、總結相關公式和概念，繪制思維導圖是非常有必要的。思維導圖能使概念和公式、公式和公式以及公式的演變表示得更加清楚直接，加深學生對知識的掌握和理解。由于不得不面對高考和中考，所以教師和家長大多崇尚題海戰術，通過大量的習題來掃除學生的知識盲區，但是學生學業繁重，沒有足夠的時間和精力完成那么多題目，對于學生的身體來說也是很重的負荷。運用思維導圖可以把習題按不同種類區分開來，找到每一類題目之間的聯系，通過適量的題目就能讓學生面對各類題目時得心應手。

2.進行知識總結。

高中化學的知識結構非常復雜，所學的知識比較廣而且雜，但是每個知識點之間的關系比較緊密，各個單元的內容也有著或多或少的聯系。所以，在化學知識的學習過程中，單一的學習某一部分的知識是不可取的，更合理的方法是先了解整本書的內容，再根據此建議一個完善的知識結構體系，把整本書的內容捏合成一個知識網，而不是單一地去學習某一部分的內容。在每部分的知識學習完畢后，學生要學會自己構建思維導圖對所學知識歸納總結，并且聯系之前學習的內容，構建完整的知識結構，深化對各部分知識的理解和聯系。

在階段性總結時，教師可以把本階段學習的典型的概念術語和符號命題提出來，例如“氧化反應”“還原反應”“醇”“脂”等，要求學生利用一部分的內容構建思維導圖。整理歸納階段性學習的成果。

3.解決實際問題。

高中化學知識廣而且雜，所以很多學生即便知識掌握不錯，也很難在考試中考出優異的成績。造成這種現象的主要原因是學生雖然熟練掌握了部分知識，但知識掌握的范圍不夠全面，對于綜合性較強、涉及知識點較多的題目無能為力。所以，學生必須構建完整的知識結構體系，將課程所學內容全部規劃到知識網中來。在記憶知識點時切記不可死記硬背，可以以一個核心概念為基礎，延伸出其他相關知識點，訓練自己的發散性思維。通過核心概念延伸到其他知識點并進行歸納總結，在堅持不斷地學習過后，最終完善學生的知識結構體系，從容面對各種考試。課堂教學的目的是通過知識的學習提升學生的智力水平，教師們要共同研究探討，取長補短，研究出最適合學生的教學內容。

高中化學的教學，要合理利用概念圖和思維導圖，把訓練學生思維能力作為根本目的，保證教學質量，把構建注意理論作為指導思想，注重教師與學生課堂上的互動交流，使高中化學的教學水平得以提高。在實際的教學活動中，教師要注意把控教學方法應用的時機，引導學生系統歸納總結所學知識，根據不同的問題采用不同思維導圖方法解決。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇十四

每棟建筑物都是一個空間結構體，在荷載作用下各構件并非是以脫離體系的單一構件獨自工作，而是以相當復雜的方式共同工作，精確計算其作用和受力是相當困難的，在計算地震作用時尤其如此，由于地震作用下的結構構件受力狀態的復雜性及不確定性、人們對地震時結構響應認識的局限性和模糊性、理論計算中的假定與實際情況的差異性，注定了在現階段無論計算工具再如何發展，計算過程再如何嚴格，其結果也只能是一種比較粗略的估計，甚至有時還根本無法計算。

顯然在結構設計中，僅依靠現有理論進行抗震計算往往不能滿足結構安全性、可靠性的要求，無法達到預期的設計目標。因此在不確定因素眾多，受力狀況復雜的結構抗震設計中，抗震概念設計的提出和應用就顯得尤為重要了。

所謂抗震概念設計，一般是指不經過計算，尤其在難以做出精確理性分析或在規范中難以規定的問題中，依據整體結構體系與分結構體系之間的力學關系、結構破壞機理、震害、實驗現象和工程經驗中所獲得的基本設計原則和設計思想，從總體的角度來進行建筑結構的總體布置和抗震細部措施的宏觀控制，從而從根本上保證結構的抗震性能。

三、結構抗震概念設計的基本原則和具體要求。

（一）建筑場地的選擇。

地震造成建筑的破壞，除地震動直接引起結構破壞以外，還有場地條件的原因，諸如：地震引起的地表錯動與地裂，地基土的不均勻沉陷、滑坡和土體液化等。因此選擇有利于抗震的建筑場地是減輕建筑物地震災害的第一道重要工序。

（二）建筑物的平面、立面及豎向剖面的布置建筑物平面和立面的規則性是抗震概念設計中需要考慮的一個重要因素。

規則的建筑方案體現在：建筑物的平面布置基本對稱；結構體型簡單；抗側力體系的剛度和承載力上下變化連續、均勻。因為，簡單、對稱的結構容易估算其在地震時的反應，容易有針對性的采取抗震措施并對其進行細部處理。因此，這就要求建筑專業的設計人員具有一定的抗震知識素養，應該對所設計的建筑的抗震性能有所估計，避免采用抗震性能差的嚴重不規則的設計方案。

（三）結構體系的確定和結構布置。

結構體系的.確定是結構設計中頭等重要的大事。結構設計時應通過綜合分析使結構體系盡量合理且經濟，應優先采用抗震能力強、延性好、耗能能力強、便于施工且具有多道防線的結構體系（如框架-剪力墻結構，框架-筒體結構，設置耗能連梁的剪力墻結構等），避免采用抗震能力較低的結構體系（如板柱-剪力墻結構，單跨框架結構等），尤其應避免采用看似“合法”（符合規范）但不合理的結構體系（如當房屋高度接近規范框架結構類適用高度上限時，仍采用框架結構，震害表明，框架結構的側向剛度較小，整體性較差，結構的抗震性能較差，此情況下應采用抗震性能較好的框架-剪力墻結構為宜）。

而在結構布置時，應采用概念清晰、傳力途徑明確的布置方式，盡量避免造成結構扭轉、平面和立面的里出外進、豎向傳力桿件的間斷與不連續等問題。

（四）多道抗震防線的設置。

單一結構體系只有一道抗震防線，一旦破壞就會造成建筑物倒塌的嚴重后果。特別是當建筑物的自振周期與地震動卓越周期相近時，建筑物由此而發生的共振，更加速其倒塌進程。而如果建筑物采用的是多重抗側力體系時，第一道防線的抗側力構件在當第一道抗側力防線因共振而破壞，第二道防線接替工作，建筑物自振周期將出現較大幅度的變動，與地震動卓越周期錯開，使建筑物的共振現象得以緩解，避免再度嚴重破壞。在雙重結構體系中一般應優先選擇不負擔或少負擔重力荷載的豎向支撐或填充墻，或軸壓比值較小的抗震墻、實墻筒體等構件作為第一道防線的抗側力構件，如框架-剪力墻結構中的剪力墻，框架-填充墻結構中的填充墻，單層廠房縱向體系中的柱間支撐，均可作為各自體系中的第一道抗震防線。如因條件限制，只能采用單一的框架體系，則框架就成為整個體系中唯一的抗側力構件，此時應采用“強柱弱梁”型的延性框架。

在地震作用下，框架梁成為第一道抗震防線，框架柱為第二道抗震防線，用框架梁的變形去消耗地震能量，使框架梁的屈服先于框架柱的屈服，從而保護了框架柱的相對完整，最終達到“大震不倒”的要求。

在結構抗震概念設計中，還應注重對結構體系中的關鍵部位（如薄弱層，加強層等）、關鍵部位中的關鍵構件（如加強層的重要豎向構件、轉換層的水平轉換構件等）、關鍵構件中的關鍵節點（如梁柱節點，柱根部位等）幾個關鍵點的把握，從而實現“強柱弱梁、強剪弱彎、強節點強錨固、強柱根弱桿件”的設計理念。

結構抗震概念設計不是拒絕進行復雜結構設計，而是要求在處理復雜結構設計時明確：什么是結構設計的最佳選擇？采用不合理的結構方案或結構布置可能會帶來什么樣的后果？需要采取哪些補救或加強措施，并對這些措施的合理性和有效性做出客觀的評價，以保證結構性能目標的實現，確保房屋安全。結構抗震概念設計不是指手畫腳的空洞說教，而是具有豐富內涵的實實在在的工作。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇十五

通過以上統計數據我們看到，鑒于地理學科本身的特點，比較法在地理學習中占有重要的地位。

而在實際教學中常運用的地理比較法有類別比較法、概念比較法、圖表比較法、專題比較法等。

下面，我就通過教學中的案例分別介紹這幾種比較法的應用。

2。1類別比較法：

類別比較法根據對比的異同，可分為同類比較和異類比較。

如在關于氣象、天氣和氣候的講解中，教師可以將我國同一經度的地域進行比較，如長江三角地域和東北平原的地域。

在相同經度的條件限制下，學生對比兩個地域的地理條件以及其他因素進行對比，使學生在對比中了解兩者的不同，并形成直觀具體的記憶，幫助學生進行記憶和學習。

2。2概念比較法：

概念教學始終是各個學科中的教學難點，其存在較大的抽象性，使學生容易記憶混淆。

在教學中，教師可以將較為相近的地理概念進行對比，讓學生在相似中尋找不同，得到更加深刻的認識。

例如，在學習氣候時，教師將溫帶季風、熱帶季風等氣候進行類比，讓學生尋找這些氣候中的不同點，并形成統一的知識體系，通過對比提高學生的認知。

2。3圖表比較法：

圖表是地理中不可缺少的重要元素，教師也需要利用圖表幫助學生理解和記憶。

例如，在學習農業區位選擇的過程中，編寫者在教材中有意的防治了長江三角洲和青藏高原地區的地理圖片。

在圖片的顯示下，教師應引導學生對比兩個地區的區位條件，并結合農業的區位選擇得出三江平原適合于農作物的耕種，而青藏高原只能適合于放牧業的原因。

2。4專題比較法：

在教學實踐中，教師需要幫助學生建構完整清晰地知識體系。

這就需要教師針對某一綜合的知識點開展專題教學。

其中，教師可以利用專題比較法幫助學生進行分析、理解和記憶。

例如，課堂上講授過不同農業類型后，教師可和學生一起比較上水稻種植，牧場放牧業和農業地域類型、天氣條件及地形的不同，并以圖表表現的形式表現出來。

3利用地理比較法構建知識體系。

首先，理解地理概念。

通過對兩個或兩個以上（特別是容易混淆）的概念進行比較，區別其異同、性質、特點，有利于獲得清晰的地理概念，把握各種地理事物的本質特征。

比較相似或相近的地理概念如天氣和氣候;恒星、行星和衛星;人口流動和人口遷移等。

或將相互對立的地理概念放在一起，通過鮮明的對比來揭示二者的差異。

由此及彼，知道其中一個，另一個可以通過對照比較，得出與其相反的屬性和特點。

如寒流與暖流、冷鋒與暖鋒、背斜和向斜、可再生資源與非可再生資源等。

教師還可以學生熟悉的地方為例，利用概念對比法進行講解。

如南寧與哈爾濱，南寧今日氣溫為20～25℃，哈爾濱今日氣溫為—1～7℃，這是指天氣;南寧屬亞熱帶季風氣候，年均氣溫21。7℃，而哈爾濱則屬中溫帶大陸性季風氣候，年均氣溫僅為3。5℃，這是指氣候。

通過這一講解，學生明白天氣指地區短期內的氣象變化，氣候則指長期的天氣變化情況。

其次，掌握地理原理和規律。

比較法多應用于地理理性知識的教學，通過比較揭示地理事象的本質特征。

通過同一時間不同地域的地理事象橫向比較，或同一地理事象在不同時期、不同階段的縱向比較，了解地理事象的時空分布特點，探索其發展變化的過程和規律，形成正確的地理觀點。

如通過對受熱和受冷的地區從氣壓分布、氣流運動特征等列表比較來理解熱力環流原理;又如比較不同發展階段人地關系的思想，了解人地關系的歷史演變規律，進而樹立科學的人地觀。

最后，把新舊知識聯系起來總結，使知識掌握得更加牢固。

通過引用已經學過的同類地理知識進行專題綜合比較，將所學的知識融會貫通，使知識條理化、系統化。

如學完主要的農業地域類型后，可列表比較季風水田農業、商品谷物農業、混合農業、大牧場放牧業、乳畜業等農業地域類型的分布地區、生產特點、區位條件、問題及解決措施。

在區域地理中將自然與人文地理要素進行綜合比較，有助于形成全面完整的知識體系，獲得有關地區或地理事象的整體認識。

如日本和英國地理特征比較，我國北方地區和南方地區的差異比較等。

通過地理課堂上采用類比法進行教學，不僅鞏固了學生之前所學的地理概念，同時也令學生對新學的知識點有了更深入的了解與認識，幫助學生在短時間內掌握新的地理概念，實現高中地理教學目的。

參考文獻。

[1]楊宗軍。高中地理教學中如何培養學生的研究能力[j]。新課程研究（基礎教育），（03）：163—164。

[2]景x華。淺議新課程背景下高中地理教學的優化[j]。新課程（教師）。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇十六

1831年，一位叫邁克爾.法拉第的科學家發現了磁與電之間的相互聯系和轉化關系。只要穿過閉合電路的磁通量發生變化，閉合電路中就會產生感應電流。這種利用磁場產生電流的現象稱為電磁感應，產生的電流叫做感應電流。

l、閉合電路。

2、穿過閉合電路的磁通量發生變化。

讓磁通量發生變化的方法有兩種，一種方法是讓閉合電路中的導體在磁場中做切割磁感線的運動;另一種方法是讓磁場在導體內運動。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇十七

教學目標：在復習指數函數與對數函數的特性之后，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數函數與對數函數值的大小及提高對復合型函數的定義域與值域的解題技巧。

難點：指導學生如何根據上述特性解決復合型函數的定義域與值域的問題。

教學方法：多媒體授課。

學法指導：借助列表與圖像法。

教具：多媒體教學設備。

教學過程：

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇十八

科學概念是構建科學理論的基本單元，科學概念也是科學思維的基本單位。小學生在科學學習中獲得科學認識、展開科學思考，也依賴于科學概念的建立。科學事物的發生方式和其來源是小學生容易感知和理解的，小學科學課程中的很多科學概念是以發生定義的方式獲得的。

一、發生定義的內涵。

發生定義屬于概念的內涵定義。內涵定義：一個概念的內涵，則是該概念所代表、指稱的對象的特有屬性或區別性特征，通過這些屬性或特征，能夠把這類（或這個）對象與其他的對象區別開來。內涵定義的主要構成是屬加種差定義。屬加種差定義是先找出被定義概念的屬詞項，然后找出它與同一個屬下的其他物種之間的區別，簡稱“種差”，并以“被定義項”的形式給出定義。

二、典型歸納中發生定義的應用。

典型歸納推理的前提是選擇具有典型意義的代表性個體。這樣的個體通常是根據一類事物的定義屬性來選擇的，這種定義屬性，可以看作這類事物質的內在決定性。這也是科學研究中常用的方法，也被稱為科學歸納法。首師大版科學教材第六冊《勺柄是怎樣變熱的》一課，對“熱傳導”這一科學概念是這樣描述的：溫度不同的兩個物體接觸時，溫度高的物體會向溫度低的物體傳遞熱；同一個物體，也會從溫度較高的部分向溫度較低的部分傳遞熱。這個概念是從熱傳遞的發生條件（接觸）和發生過程（傳遞）進行定義的，屬于概念的發生定義。而在教學中，采用如圖1所示的實驗裝置，即用一根金屬棒作為典型代表，根據其熱的傳遞所得到的傳遞規律將推廣到所有固體。這種概念獲得的邏輯方式，是典型歸納。也就是應用典型歸納法，尋找固體熱傳遞的特點，從而作出發生定義。實驗現象：蠟燭燒銅棒一端，直立的火柴（用凡士林將其粘在銅棒上）先后掉落。引發問題：為什么火柴會掉落下來？火柴掉下來的先后順序說明了什么？引導學生分析，火柴掉落，是被燒銅棒變熱，使凡士林熔化。這里運用了轉化的方法，把無法觀察的熱（安全考慮，不能觸摸），通過粘火柴棍的凡士林的熔化反映出來。火柴掉下來的先后順序，說明火焰把熱量先傳給接觸火焰的金屬棒、距離火焰近的金屬棒又把熱量傳給距離火焰遠的金屬棒。得到判斷：火焰可以說是一個物體，金屬棒可以說是另一個物體，兩個不同的物體相互接觸時，熱從高溫傳向低溫；同一個物體，比如銅棒，它的熱量是從高溫處傳向低溫處。同時需明確：火焰與銅棒的接觸，銅棒內部各部分間的接觸，構成這種熱傳遞的條件。展示熱傳遞過程的實驗和對這個過程所呈現信息的分析，使學生對“熱傳導”過程達到明顯感知和理解。這時，學生可以順暢獲得發生定義的“熱傳導”概念。

三、求同歸納中發生定義的應用。

求同歸納是指在不同環境中，都有一個因素總是存在，都出現了一個同樣的現象，則這個因素與這個現象存在因果關系。同樣是“首師大版”科學教材第六冊《勺柄是怎樣變熱的》一課，課件提供了直鐵絲、“s”形鐵絲、“弓”字形鐵絲、“米”字形鐵絲，如圖2。也是利用凡士林將火柴粘在不同形狀的鐵絲上面，引發學生猜想：用蠟燭燒這些鐵絲的一端，其上粘的火柴棍會怎樣？實驗現象是：無論酒精燈給什么形狀的鐵絲加熱，酒精燈火焰的熱量都是先傳給接觸火焰的鐵絲，接觸火焰的鐵絲再將熱量逐漸傳給沒有接觸火焰的鐵絲。可以看到，在所提供的四種不同情景中，都有一個因素存在，即火焰加熱；都產生了相同的現象，即熱由高溫傳到低溫。這是思維方法———求同歸納法的使用。概括得出認識結論：當溫度不同的物體接觸時，溫度高的物體會向溫度低的物體傳遞熱；同一個物體，也會從溫度較高的部分向溫度較低的部分傳遞熱，此時也要引導學生注意熱傳遞過程的接觸性。對每一個實驗而言都是充分感知熱傳遞的發生過程，通過發生定義的方式獲得“熱傳導”概念。這就是在求同歸納中發生定義方式獲得科學概念的應用。若作為拓展或概念應用練習，可以進行追問：如果把“米”字形鐵絲無限加密，會變成什么形狀？（圓形），教師此時呈現圓形的平底鍋，并繼續提問：如果給平底鍋進行加熱，熱會怎樣傳遞？這樣的.問題設計體現了科學概念的解釋和預測功能，同時通過這樣的問題設計來拓展、加深學生對傳導的認識。

1.把握科學事物發生的過程和來源，是建立發生定義。

概念的基礎上面兩個教學案例，都關注讓學生自己通過實驗去體驗、感知傳導發生的過程，并在體驗、感知的基礎上讓學生將觀察到的實驗現象進行描述，之后指導學生對描述的內容進行本質判斷，即抽象，然后再進行概括，即將實驗中使用的具體材料一般化和普遍化，這樣學生就明白了傳導概念發生的過程和來源。

2.觀察實驗的設計要能夠呈現科學概念的發生過程和來源。

無論是指導學生通過對一個實驗現象的分析來建立科學概念，還是指導學生通過多個實驗現象的分析來建立科學概念；無論是指導學生運用典型歸納法、求同歸納法等哪種思維方法來建立科學概念；無論是運用了轉化法、放大法等哪種實驗方法來提高學生的感覺和直覺，其最終的目的都是要讓學生在實驗中親眼目睹、親身經歷概念發生的過程，基于此教師的觀察實驗設計要體現直觀性、典型性的特點。同時考慮到小學生的動手操作特點，觀察實驗還要做到操作簡單。上面所述實驗設計，揭示傳導發生過程就做到了直觀、典型、操作簡單，它為學生建立傳導概念提供了豐富的感性經驗。

3.關注概念發生的條件。

首師大版科學教材第六冊明確要求教師要指導建立三種熱傳遞方式：傳導、對流、輻射（傳導、對流、輻射的定義方式都是發生定義）的概念。同時教師還知道，建立這三個概念不是最終的目的，最終的目的是學生能夠對生活中的這些現象進行準確判斷并能夠利用這三種熱傳遞的方式解決生活中的實際問題，為此教材還單獨設計了《保溫和散熱》一課來考查學生對這些概念的理解和應用情況。這就提醒教師不但要指導學生認識發生定義的發生過程，同時也要指導學生認識發生的條件。總之，在小學科學教學中，要區別出哪些科學概念的定義是用發生定義的定義方式進行定義的。針對這樣的概念，教師要注意指導學生通過典型、直觀的實驗，讓學生親眼目睹、親自體驗到概念的發生過程和來源、條件，同時指導學生運用科學的思維方法對觀察實驗中所獲得的感性材料進行加工、形成科學概念，為學生科學概念的遷移和靈活應用打下基礎，進而使我們的課堂教學更高效。

參考文獻：

[1]陳波.邏輯學十五講[m].北京:北京大學出版社,:82。

[2]普通邏輯編寫組.普通邏輯第五版[m].上海:上海人民出版社,:293.

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇十九

1.認定中心主題：辨清你希望利用概念圖了解的問題焦點、知識概念。用這個中心主題作導引，找出十至廿個與中心主題相關的概念，并表列出來。有些學員會喜歡將個別概念寫上post-its或卡紙上，可方便嘗試將概念任意放置。每一張卡紙或post-its只適宜寫上一個概念，或代表概念的兩至三字。

2.將列出來的概念排序：由最籠統、最富涵蓋性和抽象的概念放置在最高位置。學員偶爾會在揀選最高層概念時遇上困難，反思中心主題的引導方向可以幫助為概念排序。這個過程可能會使學員需要重新思考、修正或重改概念圖的中心主題。

3.將其余的概念一層一層的排放在列表上。

4.開始制作概念圖：由最籠統、最富涵蓋性和抽象的概念放置在概念圖的最高位置。在最高層的位置通常只會有兩至三個涵蓋性的概念。

5.隨后將往下的二、三、四層的「子概念」(sub-concepts)放置在概念圖上。留意不要讓每個概念帶有多于四個子概念思維導圖教程。若發現任何概念同時帶有六至八個概念時，學員可以將這些概念重新排序，找出一些較有涵蓋性和較仔細的概念并建立起上下層的關系來。

6.將概念寫在連線上。在聯機上寫上合適的連結字(linkingwords)。連結字必須清晰表達兩個概念之間的關系，使可成為簡單、有效的句式(proposition)。有連結制造意義。當學員將大量的概念進行連結并形成層次，可以看到對應某一知識、命題、中心主題的意義架構。

7.重新整理概念圖的結構。這包括為概念圖進行概念的加減或改變上下層關系等。學員可能需要進行數次的整理，而也是這些整理的過程為學員帶來新的啟示和有意義性的學習。post-its在這個過程最能發揮作用，而利用計算機會更加有效。

8.為配置在不同分支的概念尋找有意義的「橫向連結」(cross-links)并在線上用連結字寫上關系。橫向連結能有效地幫助學員在某知識范疇內看到新的關系和帶來創意的工具。

9.仔細、具體的例子可以用簡圖或代表符號附在概念上，不需會圖圈來代表。

知識或問題的表達不只一種形式：對應同一系列的概念，可以有不同結構的概念圖出現。

關于概念圖的一些優點：

(1)它能清晰地定義出中心概念思維導圖。

(2)它很清晰地顯示出每一個概念的相對重要性。

(4)它使讀者能立刻理順概念之間的復雜關系;。

(5)它便于讀者明白材料中的矛盾與差異，這可促進讀者發現與創造;。

(6)它能使思考者集中于真正的主題;。

(7)它使重要的關鍵詞更為突出，讓它們并列于相應層次之中，改善創造力何記憶力;。

(8)它使思考者易于在關鍵詞之間產生適度的聯想;。

指數函數的概念與應用（匯總20篇）篇二十

摘要：將自然形態元素融入建筑中說明了當代人向往自然與城市建筑之間的和諧，是人們尊重和敬仰自然的一種方式，也表現了人們向往回歸自然，不僅如此，還表現了人們在反思當代的設計和技術。該篇文章以建筑設計作為討論的立場，研究了將自然形態融入建筑設計、借用自然形態以及應用自然形態的方式方法，希望能夠為構建和諧的自然和城市建筑提供參考。

建筑設計師從來沒有停止過思考怎樣將自然形態和建筑結合起來，建筑師們在嘗試對自然密碼進行破解：如果將自然界看做一個天然性與邏輯性的有機整體，每一獨立的局部都能夠服務于整體，那樣是否就能夠采用效仿自然的方式來使自然和建筑達到一個完美的結合？建筑設計師們將此觀念看做是一種使建筑設計更加趨于自然形態化的途徑，并以此為創作源泉，融入建筑實踐中。然而大自然具有多樣性特點，因此在對建筑進行設計的實際工作中，要想達到建筑與自然形態的融合也并不是一件容易的事情，由于在我們眼前的自然界的運動和變化在遵循著一種規則，這種規則是我們無法看見的，只有認識和了解了自然界的運動規則，才能夠借鑒這種規則來完成建筑設計，成功的使自然形態與建筑設計達到完美的融合。

1對自然性最大化模仿。

將外部環境作為建筑存在的背景，這是建筑自然形態化的出發點，同時也是基于建筑形態自始是自然形態的出發點這一觀念。想要實現建筑自然形態化，就必須使建筑設計向自然形態靠攏。

1.1地形模仿。

若想要結合自然形態和建筑，將相互存在的元素互相靠攏是最重要的一點，將兩者的體系變為相似的狀態，并且還要使地形的自然最大化得到保持，這是對自然的尊重，還是一種協調自然和人為平衡度的方法，在原有的地形基礎上來使得建筑得到發展。可以從以下幾個方面來對原地形進行合理的利用，首先是地勢條件，在對地勢條件進行最大化利用的同時，還要盡可能的保留地形原貌，其次是對周邊的自然環境進行拷貝，如果所修建的建筑地點的外界自然條件比較好，同時其自然特色也比較明顯，那么就不需要對周邊自然環境進行大規模的拷貝，以免其失去原有的天然性。因此，為了使建筑的自然氛圍由內而外，就必須要對周圍的自然環境進行盡可能的利用，必要時還可以通過人力來使得其效果得到最大的發揮。其次是氣候的問題，自然生物的生長與氣候有著緊密的聯系，不論是刮風下雨，電閃雷鳴，自然界都能完全接受，而人類卻不能，風雨會阻止人們外出，給人們的生產生活帶來不便，這不是人們追求的，也是不現實的，同時也違背了社會發展的規則，親近自然并不意味著我們要放棄既有的發展成果，然后再回歸最原始的狀態。在不違背人類文明和社會發展的基礎之上，我們要利用現在所擁有的能力去最大化的貼近自然，換句話說就是我們不能在模仿和還原的時候抱著來者不拒的心態，必須要帶有目的性的對自然形態進行選擇。因此，人類沒有必要再親自承受大自然的風風雨雨，而是應該利用建筑來承受自然界的這一部分，我們存在于這個自然界，就要建造一些建筑物來為我們遮風擋雨，與此同時也能使我們更好地融入自然，間接地享受自然。根據建筑對自然環境的模仿和保留認識到建筑和自然環境之間的相同點和不同點，只有這樣才能最大化地利用自然環境和建筑地形，同時使人類得到最大的享受。

1.2外部形體模仿。

建筑物是長期處于外部環境當中的，因此應該被看做外界環境的'一部分，所以它在一定程度上具備了天然的屬性，這個條件拉近了自然環境和建筑的距離，這使得我們在進行建筑設計時，可以直接考慮使環境因素為建筑設計所用，因而向建筑自然化進一步邁進。實際上，建筑與自然環境之間的關系早已存在，并非是被我們發現了之后才有了關聯，許多的現象可以對這個問題進行解釋，當人們看到豐碩的果實和樹枝，就會把它帶回家裝點屋子，同時還在自家池塘中養上金魚以添加生氣等，這都屬于自然和建筑之間的互動，同時也證明了建筑是歸屬于自然生態環境的。建筑中常常擺放有野生動物的雕像，在噴泉周圍設計一個池塘等，這些都模仿了自然形態中的東西，語義直觀，自然與建筑之間的聯系就是這樣顯而易見。

1.3自然空間模仿。

自然界天然空間是很多的，其特征大多是混沌而不規則的，同時也是非常迷人的，這些空間都呈現出了一種有機的特征，就像是動物的血管和腔室，不需要加以人工改建，它們是純天然存在的。針對自然空間的這種天然性，就可以作為一種建筑自然化的實現方式，將這些元素應用于建筑設計當中，換句話說就是將建筑及其周圍的空間向自然空間靠攏，使人在欣賞中獲得一種美麗朦朧的觀感，使人們體會到自己與自然形態緊密相連，感受大自然的包容力。

1.4材質模仿。

材質的模仿主要指的是對材料的內部特性和外部的形態進行模仿，應該盡可能的用到原生材料，例如竹子和樹木等，這些是比較常用的并且是具有一定特性的原生材料，人造材料不同于原生材料之處就在于它是為完成某件事而被建造出來的，它在建造出來前就已經決定好了它的價值和使命。然而原生材料并不是這樣的，它的存在不是為了完成某件事，換句話說就是它存在的原本意義也許不是我們現在的使用意義，這是原生材料的特性，因此在建筑自然形態化的時候，選取材料應該根據其自身的特性來選取原生材料，最大化的利用和發揮它的特性。

2描繪與詮釋自然形態。

2.1感悟自然的持續性與循環性。

自然循環指的是通過通風、光照、植物以及水土等進行的一個能量的循環，比如雨水落在建筑物的頂棚，收集起來之后將這些雨水作為儲備，用于澆灌花卉，那么這些雨水就得到了循環。又或者從城市的形態來看，站在不同的角度去審視它，就會發現這并不是雜亂無章的，而是一種為了達到舒適的目的而建造出來的景觀。建筑高樓錯落有致，而我們對陽光的享受，同樣也應該從自然循環的角度去構思，而不是單單為了達到視覺的滿足。

2.2通過生命的形態來表述生命的痕跡。

許多的建筑和生物都體現了歲月的痕跡，譬如充滿裂痕的大地，受到風雨侵蝕的巖石，盤根錯節的樹根，這些都是痕跡。呈現出生命形式的多種多樣，但是這些不同的形式都遵循著一個規律，通過規律的引導，升華和繁衍出一個與原本不盡相同卻來自于原本的新建筑形體，對形體的模仿并不單單是要停留在某種具體的形態上。譬如樓梯扶手，它能夠充分呈現出自然生命存在的痕跡，比如年輪、波蘭、裂痕等元素，就都使得建筑得到了生命。

2.3通過仿生結構來呈現。

自然具有多樣化特征，這是人所共知的，且各不相同，在大自然的鬼斧神工之下，自然界中的每一個生命都有著其獨特的形態，同時也是材料制約和受力模式的存在，經過對空間形式和建筑形態進行雕琢，使之呈現出一種前所未有的特有結構。常見的結構對空間形式和建筑形態進行了創意組合或形變，譬如墻壁和框架等，使得在保證原有受力原理的前提下，得到一個新的建筑形式，獲得更為新穎的空間特效。

3結語。

大自然是一個奇妙的存在，我們是大自然中的一部分，通過建筑自然形態化向大自然回歸，這是人類親近和靠近自然的一種方式。建筑雖然不是天然而成，而是一種人為的產物，但是經過設計師的苦心孤詣，將自然理念融入設計中，建筑就可以成為自然的一部分，從內到外散發出與自然一體的韻味。

參考文獻。