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初中數(shù)學德育滲透教學設(shè)計 初中數(shù)學教學中德育滲透篇一
西林區(qū)第一中學
王媛
一、指導思想
以黨的教育方針為指導，以初數(shù)學教科書為內(nèi)容，對初中學生進行素質(zhì)教育，努力把學生培養(yǎng)成為德育、智育、體育幾方面都發(fā)展，為上一級學校輸送品德高尚的，基礎(chǔ)知識合格的初中學生。
二、德育目標
以造就有理想，有道德，有文化守紀新一代公民為目標，通過初中數(shù)學教學，使學生學會適應日常生活，參加生產(chǎn)和進一步學習所必需的代數(shù)基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)運算能力，思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，良好個性品質(zhì)以及初步的辨證唯物主義觀點。
三、基本做法
（1）以啟發(fā)式教學為手段，弄清各章節(jié)的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及其內(nèi)容所反映出來的教學思想和方法弄通弄懂，并能運用這些基本概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理計算有關(guān)題，推導有關(guān)題，使學生領(lǐng)悟數(shù)學來源于實踐，又返過來作用于實踐。認識數(shù)學中的辯證關(guān)系，從而受到初步的辯證唯物主義教育。
（2）初中數(shù)學的教學，使學生能夠按一定的程度步驟進行運算、作圖或畫圖和進行簡單的推理。培養(yǎng)學生的動手能力和嚴格認真，實事求是的態(tài)度。
（3）通過全等形、軸對稱圖形、三角形內(nèi)角和定理的教學，培養(yǎng)
學生觀察、實驗、比較、分析、綜合、概括的能力，以及會用歸納演繹和類比進行合乎邏輯地進行推理、論證、闡述自己的思想和觀點，用數(shù)學中的概念原理、思想方法辯明數(shù)學關(guān)系，從而形成良好的思維品質(zhì)。提高學生的邏輯思維能力，特別是通過勾股定理的教學，介紹我國古今數(shù)學成就以及勾股定理在現(xiàn)代科學技術(shù)，社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應用。從而進一步激勵學生為國家富強，人民富裕而刻苦鉆研努力學習。
（4）通過教科書中的軸對稱圖形教學，培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生能夠從形狀簡單的圖形想象出它的對稱軸以及旋轉(zhuǎn)以后，折疊以后的位置關(guān)系以及圖形形狀的變化，并由較復雜的平面圖形分解出簡單的基本圖形，在基本圖形中，找出基本元素以及對應關(guān)系，從而讓學生體會數(shù)學的科學意義和文化內(nèi)涵，理解的、欣賞數(shù)學的美學價值。
（5）通過三角形的中位線、因式分解、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使學生理解學習數(shù)學的實際意義，從而提高學生學習數(shù)學的自信心，樹立科學和世界觀和人生觀。
（6）嚴格要求，嚴格訓練，要求學生認真整潔地書寫作業(yè)，解題進行檢查，從而培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
（7）通過一題多解，一題多證的數(shù)學教學，培養(yǎng)學生思維能力和創(chuàng)新精神。
（8）每教完一章，進行一次測試，以便發(fā)揮學生才能，鼓勵學生的點滴進步，激勵學更努力學習，確立更高的學習目標。從而促進學生數(shù)學素質(zhì)的不斷提高。
數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解地簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來，不受嚴格知識體系的束縛，努力把解決問題與知識學習融和在同一個過程中。教材不斷地體現(xiàn)“猜測——驗證——結(jié)論——運用”的探索思路，有利于逐步提高學生的探究水平。這些數(shù)學思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今后進一步學習數(shù)學的基礎(chǔ)。思想的引入為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。教材讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。
2013年9月
初中數(shù)學德育滲透教學設(shè)計 初中數(shù)學教學中德育滲透篇二
2011年初中數(shù)學教學德育滲透計劃
一、指導思想
以黨的教育方針為指導，以初數(shù)學教科書為內(nèi)容，對初中學生進行素質(zhì)教育，努力把學生培養(yǎng)成為德育、智育、體育幾方面都發(fā)展，為上一級學校輸送品德高尚的，基礎(chǔ)知識合格的初中學生。
二、德育目標
以造就有理想，有道德，有文化守紀新一代公民為目標，通過初中數(shù)學教學，使學生學會適應日常生活，參加生產(chǎn)和進一步學習所必需的代數(shù)基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)運算能力，思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，良好個性品質(zhì)以及初步的辨證唯物主義觀點。
三、基本做法
（1）以啟發(fā)式教學為手段，弄清各章節(jié)的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及其內(nèi)容所反映出來的教學思想和方法弄通弄懂，并能運用這些基本概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理計算有關(guān)題，推導有關(guān)題，使學生領(lǐng)悟數(shù)學來源于實踐，又返過來作用于實踐。認識數(shù)學中的辯證關(guān)系，從而受到初步的辯證唯物主義教育。
（2）初中數(shù)學的教學，使學生能夠按一定的程度步驟進行運算、作圖或畫圖和進行簡單的推理。培養(yǎng)學生的動手能力和嚴格認真，實事求是的態(tài)度。
（3）通過全等形、正方形、棱形、勾股定理的教學，培養(yǎng)學生觀察、1 實驗、比較、分析、綜合、概括的能力，以及會用歸納演繹和類比進行合乎邏輯地進行推理、論證、闡述自己的思想和觀點，用數(shù)學中的概念原理、思想方法辯明數(shù)學關(guān)系，從而形成良好的思維品質(zhì)。提高學生的邏輯思維能力，特別是通過勾股定理的教學，介紹我國古今數(shù)學成就以及勾股定理在現(xiàn)代科學技術(shù)，社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應用。從而進一步激勵學生為國家富強，人民富裕而刻苦鉆研努力學習。
（4）通過教科書中的軸對稱圖形，中心對稱圖形、三視圖的教學，培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生能夠從形狀簡單的圖形想象出它的對稱軸以及旋轉(zhuǎn)以后，折疊以后的位置關(guān)系以及圖形形狀的變化，并由較復雜的平面圖形分解出簡單的基本圖形，在基本圖形中，找出基本元素以及對應關(guān)系，從而讓學生體會數(shù)學的科學意義和文化內(nèi)涵，理解的、欣賞數(shù)學的美學價值。
（5）通過三角形的中位線、梯形中位線、勾股定理、因式分解、解直角三角形、二次函數(shù)求最大最小值等在實際計算中的應用，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使學生理解學習數(shù)學的實際意義，從而提高學生學習數(shù)學的自信心，樹立科學和世界觀和人生觀。
（6）嚴格要求，嚴格訓練，要求學生認真整潔地書寫作業(yè)，解題進行檢查，從而培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
（7）通過一題多解，一題多證的數(shù)學教學，培養(yǎng)學生思維能力和創(chuàng)新精神。
（8）每教完一章，進行一次測試，以便發(fā)揮學生才能，鼓勵學生的點滴進步，激勵學更努力學習，確立更高的學習目標。從而促進學生數(shù)學素質(zhì)的不斷提高。
2 數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解地簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來，不受嚴格知識體系的束縛，努力把解決問題與知識學習融和在同一個過程中。教材不斷地體現(xiàn)“猜測——驗證——結(jié)論——運用”的探索思路，有利于逐步提高學生的探究水平。這些數(shù)學思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今后進一步學習數(shù)學的基礎(chǔ)。思想的引入為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。教材讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。
初中數(shù)學德育滲透教學設(shè)計 初中數(shù)學教學中德育滲透篇三
初中數(shù)學德育滲透教學案例
一、學生起點分析：
通過前幾節(jié)知識的學習，學生已經(jīng)學會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應用題，初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。
二、教學任務(wù)分析：
本課以“希望工程”義演為例引入課題，通過學生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結(jié)合的方式，引導學生借助列表的方法分析問題，體會用圖表語言分析復雜問題表達思維方法的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)系“部分量之和等于總量”展開教學活動，讓學生經(jīng)歷抽象的符號變換應用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性。
三、教學目標：
（一）、知識與技能：
借助表格學會分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實際問題。
通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。
（二）、過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。
（三）、情感態(tài)度與價值觀：通過對希望工程義演中的數(shù)學問題的探討，進一步體會方程模型的作用，同時，從情感上認識希望工程，懂得珍惜今天的良好的學習生活環(huán)境。
四、教學過程設(shè)計：
本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情景引入 內(nèi)容：出示七幅圖片如下：
引入“獻愛心”活動。
出示教材情境：某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌得票款6950元.成人票與學生票各售出多少張?（圖如上）什么是“希望工程”？
“希望工程”是一項扶貧工程，通過社會集資，幫助貧困地區(qū)的失學兒童繼續(xù)學業(yè)，改變貧困地區(qū)的辦學條件，促進貧困地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展。
目的：1.培養(yǎng)學生的愛心；2.通過與貧困地區(qū)學生的對比，讓學生珍惜時間，努力學習，將來為國家多做貢獻。讓學生在一個比較熟悉的氛圍中接觸學習主題，有利于他們啟動思維。
第二環(huán)節(jié)：活動探究
內(nèi)容：教材中的問題情境。請兩位同學就自己對教材中問題的理解，把這個場景表演一下，并分析題目中的每一句話所包含的含義、數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，以及在這個問題中，售出1000張票的意義是什么？怎樣理解票款6950元？根據(jù)題目中所給的條件，你能求出哪些量？
目的：題目以短劇的形式出現(xiàn)，使學生更進一步理解了題意。讓學生將應用題中的場景，模擬到現(xiàn)實生活中來，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力.感悟數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,了解用數(shù)學知識解決生活中的實際問題的必要性.活動注意事項：本節(jié)內(nèi)容通過一幅問題情境圖展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，需要學生把書中的文字敘述與卡通圖結(jié)合起來，才能組成一道應用題，在這里應引導學生學會讀圖、審題，學生在表演時，教師要關(guān)注學生是否真正理解了題意，題目中的已知條件的含義和數(shù)量關(guān)系等是否交待的清楚、明了，不要只流于熱鬧的形式。當我們發(fā)現(xiàn)一些學生在分析問題的過程中遇到困難時，可以建議他們采用表格的形式加以分析，從而達到列方程、解決問題的目的。由于，在前幾節(jié)課應用題的學習中，一般采用直接設(shè)未知數(shù)法，即當問題中的未知量只有一個時，求什么就設(shè)什么為x；而這里首次采用間接設(shè)未知數(shù)法，即當問題中所求的未知數(shù)不止一個，而問題中的等量關(guān)系也不止一個，所以一些學生必然會遇到困難，這時，才使學生真正感到，列表分析法對于解題的重要性，從而接受這樣一種新的分析應用題的方法，在這個過程中，主要讓學生體會間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路，體會方程模型的作用。
進一步的問題：
1.請大家回憶一下，在解決問題的過程中，你遇到了哪些困難，你是如何克服的？
效果：學生的答案主要圍繞以下點：1).在前幾節(jié)課應用題的學習中，求什么就設(shè)什么為x；而本題中所求的未知數(shù)不止一個，問題中的等量關(guān)系也不止一個，比前面的問題復雜，在分析問題時理不清楚數(shù)量關(guān)系時，是表格幫了忙。
2).發(fā)現(xiàn)本題含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程．
通過交流大家發(fā)現(xiàn)本題含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程．那么，看看剛才我們利用等量關(guān)系1設(shè)未知數(shù)，用等量關(guān)系2列方程，還有其他的解題方法嗎？
2.比較兩種解題方法，你從中學到了什么？
目的:雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學生通過親手計算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程是如何實施的；解法一的求解過程比較簡單；不論選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數(shù)量關(guān)系，而在這里運用列表法是一種比較有效的工具。
注意事項：學生也許會有這樣的認識，解法一是直接設(shè)法，而解法二是間接設(shè)法，直接設(shè)法一定比間接設(shè)法簡單。其實不然，教師應適時地指導學生，辯證的看待問題，如可以讓學生嘗試解上題中所得的學生票款和學生票款各多少元，學生通過比較得出，這里運用直接設(shè)法，要比用間接設(shè)法求解的難度大。同時，讓學生體會間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路。
3.在以上問題中，如果票價和票的總數(shù)不變，票款能不能是6930元或6932元？如果你認為可能，請你分別求出學生票、成人票各售出多少張呢？如果你認為不可能，請說明為什么？
目的：加強學生在用一元一次方程解決實際問題的過程中，進一步明確必須檢驗方程的解是否符合實際。
第三環(huán)節(jié)：運用鞏固
內(nèi)容：提供補充問題:1.一個辦公室有五盞燈，其中有40瓦和60瓦兩種，總的瓦數(shù)是260瓦, 則 40瓦和60瓦的燈泡各有多少個？
2.將蘋果分給若干個小朋友，每人8個余14個，每人9個，則最有一個小朋友得6個，問小朋友有幾個人？
3.地板磚廠的原料是有白土、沙土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制攪拌而成，現(xiàn)已將前三種料稱好，共5600千克，應加多少千克的水攪拌？前三種料各稱了多少千克？
目的：給學生提供進一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：1.通過對“希望工程”的了解，我們要更加珍惜自己的學習時光，并盡力去幫助那些貧困地區(qū)的失學兒童．
2.遇到較為復雜的實際問題時,我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進行方程解的檢驗．
3.同樣的一個問題,設(shè)未知數(shù)的方法不同,所列方程的復雜程度一般也不同,因此在設(shè)未知數(shù)時要有所選擇.
目的：讓學生通過自我反思性活動增強對相關(guān)知識和方法的理解水平。感受到數(shù)學的作用。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
五、教學反思：
本節(jié)課中的設(shè)計中，通過豐富多彩的活動,有梯度的引導學生進行探索，使不同層面的同學有不同程度的收獲.首先以短劇表演的形式讓學生切身去體驗問題情景，從而進一步幫助學生理解題意，再把實際問題抽象成數(shù)學問題。然后，指導學生借助表格去表達問題的信息，這里表格的引入非常自然，使學生真正感受到表格對分析問題所起的重要性。最后，引導學生一題多解，用不同的方式設(shè)未知數(shù)，用不同的等量關(guān)系列方程，并加以比較研究，對提高學生的分析問題和解決問題的能力有很大幫助。
初中數(shù)學德育滲透教學設(shè)計 初中數(shù)學教學中德育滲透篇四
初中數(shù)學德育滲透教學案例
一、學生起點分析：
通過前幾節(jié)知識的學習，學生已經(jīng)學會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應用題，初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。
二、教學任務(wù)分析：
本課以“希望工程”義演為例引入課題，通過學生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結(jié)合的方式，引導學生借助列表的方法分析問題，體會用圖表語言分析復雜問題表達思維方法的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)系“部分量之和等于總量”展開教學活動，讓學生經(jīng)歷抽象的符號變換應用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性。
三、教學目標：
（一）、知識與技能：
借助表格學會分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實際問題。
通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。
（二）、過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。
（三）、情感態(tài)度與價值觀：通過對希望工程義演中的數(shù)學問題的探討，進一步體會方程模型的作用，同時，從情感上認識希望工程，懂得珍惜今天的良好的學習生活環(huán)境。
四、教學過程設(shè)計：
本節(jié)課設(shè)計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情景引入 內(nèi)容：出示七幅圖片如下：
引入“獻愛心”活動。
出示教材情境：某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌得票款6950元.成人票與學生票各售出多少張?（圖如上）什么是“希望工程”？
“希望工程”是一項扶貧工程，通過社會集資，幫助貧困地區(qū)的失學兒童繼續(xù)學業(yè)，改變貧困地區(qū)的辦學條件，促進貧困地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展。
目的：1.培養(yǎng)學生的愛心；2.通過與貧困地區(qū)學生的對比，讓學生珍惜時間，努力學習，將來為國家多做貢獻。讓學生在一個比較熟悉的氛圍中接觸學習主題，有利于他們啟動思維。
第二環(huán)節(jié)：活動探究
內(nèi)容：教材中的問題情境。請兩位同學就自己對教材中問題的理解，把這個場景表演一下，并分析題目中的每一句話所包含的含義、數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，以及在這個問題中，售出1000張票的意義是什么？怎樣理解票款6950元？根據(jù)題目中所給的條件，你能求出哪些量？
目的：題目以短劇的形式出現(xiàn)，使學生更進一步理解了題意。讓學生將應用題中的場景，模擬到現(xiàn)實生活中來，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力.感悟數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,了解用數(shù)學知識解決生活中的實際問題的必要性.活動注意事項：本節(jié)內(nèi)容通過一幅問題情境圖展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，需要學生把書中的文字敘述與卡通圖結(jié)合起來，才能組成一道應用題，在這里應引導學生學會讀圖、審題，學生在表演時，教師要關(guān)注學生是否真正理解了題意，題目中的已知條件的含義和數(shù)量關(guān)系等是否交待的清楚、明了，不要只流于熱鬧的形式。當我們發(fā)現(xiàn)一些學生在分析問題的過程中遇到困難時，可以建議他們采用表格的形式加以分析，從而達到列方程、解決問題的目的。由于，在前幾節(jié)課應用題的學習中，一般采用直接設(shè)未知數(shù)法，即當問題中的未知量只有一個時，求什么就設(shè)什么為x；而這里首次采用間接設(shè)未知數(shù)法，即當問題中所求的未知數(shù)不止一個，而問題中的等量關(guān)系也不止一個，所以一些學生必然會遇到困難，這時，才使學生真正感到，列表分析法對于解題的重要性，從而接受這樣一種新的分析應用題的方法，在這個過程中，主要讓學生體會間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路，體會方程模型的作用。
進一步的問題：
1.請大家回憶一下，在解決問題的過程中，你遇到了哪些困難，你是如何克服的？
效果：學生的答案主要圍繞以下點：1).在前幾節(jié)課應用題的學習中，求什么就設(shè)什么為x；而本題中所求的未知數(shù)不止一個，問題中的等量關(guān)系也不止一個，比前面的問題復雜，在分析問題時理不清楚數(shù)量關(guān)系時，是表格幫了忙。
2).發(fā)現(xiàn)本題含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程．
通過交流大家發(fā)現(xiàn)本題含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程．那么，看看剛才我們利用等量關(guān)系1設(shè)未知數(shù)，用等量關(guān)系2列方程，還有其他的解題方法嗎？
2.比較兩種解題方法，你從中學到了什么？
目的:雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學生通過親手計算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個未知量，兩個等量關(guān)系，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程是如何實施的；解法一的求解過程比較簡單；不論選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數(shù)量關(guān)系，而在這里運用列表法是一種比較有效的工具。
注意事項：學生也許會有這樣的認識，解法一是直接設(shè)法，而解法二是間接設(shè)法，直接設(shè)法一定比間接設(shè)法簡單。其實不然，教師應適時地指導學生，辯證的看待問題，如可以讓學生嘗試解上題中所得的學生票款和學生票款各多少元，學生通過比較得出，這里運用直接設(shè)法，要比用間接設(shè)法求解的難度大。同時，讓學生體會間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路。
3.在以上問題中，如果票價和票的總數(shù)不變，票款能不能是6930元或6932元？如果你認為可能，請你分別求出學生票、成人票各售出多少張呢？如果你認為不可能，請說明為什么？
目的：加強學生在用一元一次方程解決實際問題的過程中，進一步明確必須檢驗方程的解是否符合實際。
第三環(huán)節(jié)：運用鞏固
內(nèi)容：提供補充問題:1.一個辦公室有五盞燈，其中有40瓦和60瓦兩種，總的瓦數(shù)是260瓦, 則 40瓦和60瓦的燈泡各有多少個？
2.將蘋果分給若干個小朋友，每人8個余14個，每人9個，則最有一個小朋友得6個，問小朋友有幾個人？
3.地板磚廠的原料是有白土、沙土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制攪拌而成，現(xiàn)已將前三種料稱好，共5600千克，應加多少千克的水攪拌？前三種料各稱了多少千克？
目的：給學生提供進一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：1.通過對“希望工程”的了解，我們要更加珍惜自己的學習時光，并盡力去幫助那些貧困地區(qū)的失學兒童．
2.遇到較為復雜的實際問題時,我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進行方程解的檢驗．
3.同樣的一個問題,設(shè)未知數(shù)的方法不同,所列方程的復雜程度一般也不同,因此在設(shè)未知數(shù)時要有所選擇.
目的：讓學生通過自我反思性活動增強對相關(guān)知識和方法的理解水平。感受到數(shù)學的作用。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
五、教學反思：
本節(jié)課中的設(shè)計中，通過豐富多彩的活動,有梯度的引導學生進行探索，使不同層面的同學有不同程度的收獲.首先以短劇表演的形式讓學生切身去體驗問題情景，從而進一步幫助學生理解題意，再把實際問題抽象成數(shù)學問題。然后，指導學生借助表格去表達問題的信息，這里表格的引入非常自然，使學生真正感受到表格對分析問題所起的重要性。最后，引導學生一題多解，用不同的方式設(shè)未知數(shù)，用不同的等量關(guān)系列方程，并加以比較研究，對提高學生的分析問題和解決問題的能力有很大幫助。
2014年初一數(shù)學教案：整式的加減教學設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標(一)知識教學點1.理解：整式的加減實質(zhì)就是去括號，合并同類項.2.掌握：學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟.3.運用：能夠正確地進行整式的加減運算.(二)能力訓練點1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力.2.培養(yǎng)學生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.(三)德育滲透點滲透教學知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.(四)美育滲透點整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美.二、學法引導1.教學方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.2.學生學法：練習→總結(jié)步驟→練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法整式加減運算.四、課時安排1課時
五、教具學具準備投影儀或電腦、自制膠片.六、師生互動活動設(shè)計教師出示探索性練習，學生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.
七、教學步驟(一)創(chuàng)設(shè)情境，復習引入(出示投影1)化簡下列各式(1);(2);(3).學生活動：同桌兩位同學出一個學生在膠片上化簡，另一個學生在練習本上完成，然后把幾個學生的演算膠片用投影打出，其他學生一起來給打分.不對的，由學生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么.師提出問題：上述三個數(shù)學式子，同學們討論一下，怎樣用數(shù)學語言進行敘述呢?(把每個括號看作一個整體)學生活動：同桌同學互相討論、研究，若討論的結(jié)果、語句認為比較通順者可以舉手回答，同學們再互相更正.(學生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.)【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容，其實就是整式加減內(nèi)容的一部分，復習上述知識，學生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子?(整式)從而引出課題，并板書.[板書]【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學生不會感到整式加減法陌生.(二)探求新知，講授新課(出示投影2)例1 求單項式，，的和.學生活動：在練習本(或投影膠片)上用數(shù)學式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯在何處，并及時改正.師做相應的板書：[板書]學生活動：學生在練習本上接著計算(或在投影膠片上計算)，一個學生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正.師提問題：在這幾個單項式相加時，為什么，要加上括號(學生討論后回答，師做必要的強調(diào))練習：(出示投影3)l.說出下列單項式的和(口答)(1)，，;(2)，.2.寫出下列第一個式子減去第二個式子的差(1)，;(2)，;(3)，.學生活動：1題學生在練習本上完成后口答.2題直接觀察回答(先答所列式子，再回答結(jié)果).【教法說明】上述兩個題目學生完成應該沒有什么困難，教師給學生創(chuàng)造機會實踐，然后叫不同層次的學生回答，特別是要調(diào)動差生的參與積極性.師：如果求幾個多項式的和與差又該怎么辦呢?(出示投影4)例2 求 與 的和.學生活動：教師不做任何提示，讓學生在練習本(或膠片)上完成.說明：在學生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上，學生一起改，這樣可使學生印象更深一些，在列代數(shù)式時可能每個多項式有的學生不加括號，教師要引導學生分析為什么把每個多項式加括號，利用復合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?學生活動：學生都在練習本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學生把完整的解題格式板演到黑板上.【教法說明】變式訓練也是課堂上的一個重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時，每個多項式加與不加括號不影響其結(jié)果，學生對括號的重要性就沒有足夠的認識，而變?yōu)椤安睢?，括號的重要性就顯而易見了.師提出問題：通過例l、例2的學習，你發(fā)現(xiàn)進行整式的加減運算一般分幾步?學生活動：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學共同討論，待討論結(jié)果認為合理后，讓學生舉手回答.教師做簡要歸納后，板書以下內(nèi)容.[板書]【教法說明】通過例題的解答，讓學生自己發(fā)現(xiàn)多項式加減法的一般解題步驟，有利于培養(yǎng)學生規(guī)范的解題格式.(三)嘗試反饋，鞏固練習(出示投影5)1.單項式：，的和為____________.2.計算：(1);(2);(3).學生活動：1題學生回答，2題部分學生板演，其余在練習本上獨立完成，看誰做的又準又快，鼓勵差生的進步與參與.【教法說明】注意不同層次學生的積極性的調(diào)動，使每個學生都參與到訓練中來，積極動腦、動手，同時教師對差生進行指導和鼓勵.(四)變式訓練，培養(yǎng)能力(出示投影6)1.已知;
;計算(1);(2);(3);(4);2.一個多項式加上 得，求這個多項式.3.三角形的第一邊是，第二過比第一邊大，第三邊比第二邊小5，求三角形的周長.學生活動：1題同桌同學分別做，左邊位置的完成(2)(4)，右邊位置的完成(1)(3).再讓四個學生分別在黑板上完成，座位上的學生完成后互相交換檢查;
2、3題也讓學生大膽嘗試，然后教師規(guī)范解題格式.【教法說明】1題四個小題方法一樣，所以可以每人做兩個，可節(jié)省時間，l題完成后再引導學生觀察：(1)(2)小題計算結(jié)果是不是相同?并讓學生說出為什么;(3)(4)小題如何.2題是在前面求多項式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式，學生會計算，但可能解題格式不會寫，教師應重點規(guī)范學生的解題格式，3題是用代數(shù)方法解決幾何問題，然后教師可根據(jù)學生實際情況把3題再做一些變式.如：已知長方形一邊長為，另一邊長比它小，則長方形的周長為多少?(五)歸納小結(jié)師：本節(jié)課我們主要學習了整式的加減，為把本節(jié)課內(nèi)容有一個完整的了解，請看以下問題：(出示投影7)1.整式的加減實際上就是______________________.2.整式的加減的步驟，一般分為_____________________.3.整式加減的結(jié)果是__________或__________(單項式或多項式).學生活動：學生觀察后回答.教師做適當強調(diào)：在整式加減中實際就是去括號，合并同類項，在去括號時一定注意括號前是“+”還是“-”.【教法說明】歸納小結(jié)有時也不用教師包辦代替，教師引導學生回顧本節(jié)內(nèi)容，以完成填空題的形式出現(xiàn)，可能比教師簡單歸納效果要好.標簽：2014年初一數(shù)學教案：整式的加減
初一數(shù)學教案 相反數(shù)
教學目標
1．了解相反數(shù)的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)；
2．進一步培養(yǎng)學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力．
3．初步認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。教學建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是了解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性．難點是多重符號的化簡．“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為相反數(shù)。另外，“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的相反數(shù)是－a”，應該明確的是－a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。
二、知識結(jié)構(gòu)
相反數(shù)的定義 相反數(shù)的性質(zhì)及其判定 相反數(shù)的應用
三、教法建議
這節(jié)課教學的主要內(nèi)容是互為相反數(shù)的概念。由于教材先講相反數(shù)，后講絕對值，所以相反數(shù)的定義只是形式上的描述，主要通過相反數(shù)的幾何意義理解相反數(shù)的概念。教學中建議，直接給出相反數(shù)的幾何定義，通過實例了解求一個數(shù)的相反數(shù)的方法。按著數(shù)軸——相反數(shù)——絕對值的順序教學，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、相反數(shù)的相關(guān)知識
1．相反數(shù)的意義
（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，如－1999與1999互為相反數(shù)。
（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。如5與－5是互為相反數(shù)。
（3）0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。
（4）相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。
2．相反數(shù)的表示
在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的相反數(shù)。若 表示一個有理數(shù)，則 的相反數(shù)表示為－。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。
3．相反數(shù)的特性
若 互為相反數(shù)，則，反之若，則 互為相反數(shù)。
4．多重符號化簡
（1）相反數(shù)的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是－1的相反數(shù)，而－1的相反數(shù)為+1，所以。
（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則果為負；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正?？珊唽憺椤捌尕撆颊?。
例如。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。相反數(shù)
（一）
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1．了解：互為相反數(shù)的幾何意義．
2．掌握：給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)．
（二）能力訓練點
1．訓練學生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題．
2．培養(yǎng)學生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力．
（三）德育滲透點
1．通過解釋相反數(shù)的幾何意義，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
2．通過求一個數(shù)的相反數(shù)，使學生進一步認識對應、統(tǒng)一規(guī)律．
（四）美育滲透點
1．通過求一個數(shù)的相反數(shù)知道任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)，學生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美．
2．通過簡化一個數(shù)的符號，使學生進一步體會數(shù)學的簡潔美．
二、學法引導
1．教學方法：利用引導發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導語的設(shè)置，充分發(fā)揮學生的主體地位．
2．學生學法：感性認識→理性認識→練習反饋→總結(jié)．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：求已知數(shù)的相反數(shù)．
2．難點：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號．
四、課時安排 1課時
五、教具學具準備
投影儀、三角板、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
學生演示，教師點撥，師生共同得出相反數(shù)的概念，教師出示投影，學生以多種形式練習反饋．
七、教學步驟
（一）探索新知，導入新課
1．互為相反數(shù)的概念的引出
演示活動：要一個學生向前走5步，向后走5步．
提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？
學生活動：一個學生口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步．
［板書］ ＋5，－5
師：這位同學兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．
［板書］2.3 相反數(shù)
【教法說明】由于有了正負數(shù)的學習，進行以上演示，學生們非常容易地得出＋5，－5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認識了互為相反數(shù)．
師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)（一個學生板演，其他學生自練）
師：這樣的兩個數(shù)即互為相反數(shù)，你能試述具備什么特點的兩數(shù)是互為相反數(shù)？（學生討論后舉手回答）
［板書］只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個叫另一個的相反數(shù)．
【教法說明】在演示活動后，已出現(xiàn)了＋5，－5這兩個數(shù)，教師及時闡明它們就是互為相反數(shù)的兩數(shù)，這時不急于總結(jié)互為相反數(shù)的概念，而是又提供了一個學生體會概念的機—利用數(shù)軸任找一組互為相反數(shù)的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點的位置關(guān)系，再觀察兩個數(shù)本身的特點．更形象直觀地引導學生自己得出相反數(shù)的概念．
2．理解概念
（出示投影1）
判斷：（1）－5是5的相反數(shù)（）
（2）5是－5的相反數(shù)（）
（3）與互為相反數(shù)（）
（4）－5是相反數(shù)（）
學生活動：學生討論．
【教法說明】對概念的理解不是單純地強調(diào)，根據(jù)學生判斷的結(jié)果加深對相反數(shù)“互為”的理解，提高學生全面分析問題的能力．
師：0的相反數(shù)是0．
（出示投影2）
1．在前面畫的數(shù)軸上任意標出4個數(shù)，并標出它們的相反數(shù)．
2．分別說出9，－7，0，－0.2的相反數(shù)．
3．指出－2.4，－1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？
4．的相反數(shù)是什么？
學生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答．
【教法說明】1題注意培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的方法理解相反數(shù)的概念，讓學生深知：在數(shù)軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)．
2、3、4題是對相反數(shù)的概念的直接運用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為相反數(shù)”這一概念，又得出一個非常代數(shù)性的結(jié)論“的相反數(shù)是．” ［板書］a的相反數(shù)是－a．
師：的相反數(shù)是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負數(shù)、0，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“－”號．
提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？
提出問題：前面加“－”號表示的相反數(shù)，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應是多少？
學生活動：討論、分析、回答．
【教法說明】利用相反數(shù)的概念化簡符號是這節(jié)課的難點．這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學生的心理及時提問：“既然的相反數(shù)是，那么＋5，7，0的相反數(shù)怎樣表示呢？”學生的思維由一般再引到特殊能答出－（＋5），－（－7），－0的結(jié)果，讓學生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點．
鞏固練習
（出示投影3）
1．是______________的相反數(shù)，．
2．是_____________的相反數(shù)，．
3．是_____________的相反數(shù)，．
4．是_____________的相反數(shù)，．
學生活動：思考后口答．
學生回答后教師引導：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？ ［板書］ 如：
學生回答：在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略．并答出以上式子的結(jié)果．
【教法說明】根據(jù)以上題目學生對一數(shù)前面加“－”號表示這數(shù)的相反數(shù)和一數(shù)前面加“＋”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時可根據(jù)做題情況要學生及時分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學生思維的不同角度，指引學生解決問題，并同時也暗示學生在做題時不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié)．
鞏固練習：
1．例題2 簡化－（＋3）－（－4）的符號．
2．簡化下列各數(shù)的符號
3．自己編題
學生活動：
1、2題搶答，3題分組訓練．
1、2題一定要讓學生說明每個式子表示的含義，有助于對相反數(shù)概念的理解．3題活躍課堂氣氛，同時考查了學生對這一知識的理解掌握程度．
（三）歸納小結(jié)
師：我們這節(jié)課學習了相反數(shù)，歸納如下：
1．________________的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)．
2．表示求的_____________，表示______________．
學生活動：空中內(nèi)容由學生填出．
【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點．
（四）回顧反饋
1．－1.6是__________的相反數(shù)，____________的相反數(shù)是0.3．
2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（）．
a．和b．與c．與
3．5的相反數(shù)是________________；的相反數(shù)是___________；的相反數(shù)是________________．
4．若，則；若，則．
5．若是負數(shù)，則是___________數(shù)；若是負數(shù)，則是___________數(shù)．
學生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學口答．
【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點知識進行復習．
3、4、5題是從不同角度考查學生對相反數(shù)概念的理解情況，對學有余力的同學是一個提高．
八、隨堂練習
1．填表
原數(shù)0 相反數(shù) 3 －7 倒數(shù) －1
2．選擇題
（1）下列說法中，正確的是（）
a．一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)
b．兩個符號不同的數(shù)一定是相反數(shù)
c．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零
d．的相反數(shù)是－2
（2）下列各組九中，是互為相反數(shù)的組數(shù)有（）
①和②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2）
④和
a．4組
b．3組
c．2組
d．1組
（3）下列語句中敘述正確的是（）
a．是正數(shù)
b．如果，那么
c．如果，那么
d．如果是負數(shù)，那么是正數(shù)
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第61頁a組
2、3．
（二）選做題：課本第62頁b組
1、2．
十、板書設(shè)計
2.3 相反數(shù)
1．只有符號不同的兩個數(shù)其中一個是另一個的相反數(shù)．
2．0的相反數(shù)是0
3．的相反數(shù)是． 例，??
相反數(shù)
（二）
教學目標
1．使學生理解相反數(shù)的意義；
2．使學生掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；
3．培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力．
教學重點和難點
重點：理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性．
難點：多重符號的化簡．
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
二、師生共同研究相反數(shù)的定義
特點？
引導學生回答：符號不同，一正一負；數(shù)字相同．
像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)，如+5與
應點有什么特點？
引導學生回答：分別在原點的兩側(cè)；到原點的距離相等．
這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)．這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書上又稱它為相反數(shù)的幾何意義．
3．0的相反數(shù)是0．
這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0．這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)．
三、運用舉例 變式練習
例1(1)分別寫出9與-7的相反數(shù)；
例1由學生完成．
在學習有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示？
引導學生觀察例1，自己得出結(jié)論：
數(shù)a的相反數(shù)是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的相反數(shù)．
1．當a=7時，-a=-7，7的相反數(shù)是-7；
2．當-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的相反數(shù)”，-5的相反數(shù)是5，因此，-(-5)=5．
3．當a=0時，-a=-0，0的相反數(shù)是0，因此，-0=0．
么意思？引導學生回答：-(-8)表示-8的相反數(shù)；-(+4)表示+4的相反數(shù)；
例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號．
能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？
括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負數(shù)．
課堂練習
1．填空：
(1)+1.3的相反數(shù)是______；(2)-3的相反數(shù)是______；
(5)-(+4)是______的相反數(shù)；(6)-(-7)是______的相反數(shù)．
2．簡化下列各數(shù)的符號：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．
3．下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？
-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8)．
四、小結(jié)
指導學生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學習的主要內(nèi)容：一是理解相反數(shù)的定義——代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的相反數(shù)；三是簡化多重符號的問題．
五、作業(yè)
1．分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：
2．在數(shù)軸上標出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)．
3．填空：
(1)-1.6是______的相反數(shù)，______的相反數(shù)是-0.2．
4．化簡下列各數(shù)：
5．填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5.4，那么-a=______；
(3)如果-x=-6，那么x=______；(4)如果-x=9，那么x=______．
課堂教學設(shè)計說明
教學過程是以《教學大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點，以及學生的學習基礎(chǔ)和學習特征而設(shè)計的．由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當引導，便可使學生充分參與認知過程．由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學中則著力引導觀察、歸納和概括的過程． 探究活動
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：
將a，-a，b，-b，1，-1用“＜”號排列出來．
分析：由圖看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|．-a，-b分別是a和b的相反數(shù)，數(shù)軸上表示a和-a，b和-b的點都關(guān)于原點對稱，它們到原點的距離分別相等，用這個性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a，-b的點，它們的大小也就排列出來了．
解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點：
由圖看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a．
點評：通過數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準確的方法．
有理數(shù)的乘方
一、素質(zhì)教育目標 (一)知識教學點
1.理解有理數(shù)乘方的意義.2.掌握有理數(shù)乘方的運算.(二)能力訓練點
1.培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.2.滲透轉(zhuǎn)化思想.(三)德育滲透點：培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神.(四)美育滲透點
把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.二、學法引導
1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現(xiàn)學生主體地位.2.學生學法：探索的性質(zhì)→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法 1.重點：有理數(shù)的乘方運算.2.難點：有理數(shù)的乘方運算的符號法則.3.疑點：①乘方和冪的區(qū)別.②與的區(qū)別.四、課時安排 1課時
五、教具學具準備 投影儀、自制膠片.六、師生互動活動設(shè)計 教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成.七、教學步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
師：在小學我們已經(jīng)學過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么? 生：可以記作，讀作的四次方.師：呢? 生：可以記作，讀作的五次方.師：(為正整數(shù))呢? 生：可以記作，讀作的次方.師：很好!把個相乘，記作，既簡單又明確.【教法說明】教師給學生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調(diào)動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數(shù)學的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，??是學生通過類推得到的.師：在小學對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學以后我們學習了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明.生：還可取負數(shù)和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.非常好!對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：有理數(shù)的乘方(板書).【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).(二)探索新知，講授新課
1.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.鞏固練習(出示投影1)(1)在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________;(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;(3)在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________;(4)5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學過幾種運算?分別是什么?其運算結(jié)果叫什么? 學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答.生：到目前為止，已經(jīng)學習過五種運算，它們是： 運算：加、減、乘、除、乘方;運算結(jié)果：和、差、積、商、冪;教師對學生的回答給予評價并鼓勵.【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)的能力.師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算?請舉例說明.學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例.【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.2.練習：(出示投影2)計算：1.(1)2，(2)，(3)，(4).2.(1)，，.(2)-2，.3.(1)0，(2)，(3)，(4).學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系? 先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論，老師加入某一小組.生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.師：請同學們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢? 學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.師：請同學思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)? 生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù).師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學符號表示嗎? 生：(1)當時，(為正整數(shù));(2)當
(3)當時，(為正整數(shù));(4)(為正整數(shù));(為正整數(shù));(為正整數(shù)，為有理數(shù)).【教法說明】教師把重點放在教學情境的設(shè)計上，通過學生自己探索，獲取知識.教師要始終給學生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓練學生歸納總結(jié)的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻.
初中數(shù)學德育滲透教學設(shè)計 初中數(shù)學教學中德育滲透篇五
初中數(shù)學教學德育滲透的幾點體會
永川大安中學 劉作友
在新的歷史時期，對學生加強思想品德教育已刻不容緩。思想品德教育不僅僅是思想政治教學的任務(wù)，各學科都應滲透于教學之中。這在教育理論上稱之為“傳授知識與思想政治教育統(tǒng)一的規(guī)律”，“科學性和思想性統(tǒng)一的原則”。數(shù)學作為中學的一門基礎(chǔ)學科，課時分配比例大，更應該注意滲透思想品德教育。《九年義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中已明確規(guī)定：“結(jié)合教學內(nèi)容對學生進行思想品德教育，這是數(shù)學教學的一項重要任務(wù)”。本文就初中數(shù)學教學滲透德育教育的方法，談以下幾點體會。
一、利用教學內(nèi)容的辯證關(guān)系對學生進行辯證唯物主義思想教育
恩格斯在《自然辯證法》一書中指出，數(shù)學是“辯證的輔助工具和表現(xiàn)方式”。這就意味著數(shù)學最有利于培養(yǎng)學生的辯證觀點。例如，在講授數(shù)軸、函數(shù)等概念時，對它們的本質(zhì)進行透徹的理解并能運用，會在一定程度上培養(yǎng)學生的辯證觀點；再如，從討論整數(shù)運算產(chǎn)生了分數(shù)，而分數(shù)又包括全部整數(shù)作其特殊情況，以及運算、等式、方程、函數(shù)等一系列數(shù)學概念都是以一個概念發(fā)展成為另一個概念，讓學生從概念的進程中掌握概念，大大有利于學生辯證觀點的形成。再如，在“直線與圓的位置關(guān)系”的教學過程中，讓學生觀察直線與圓的位置關(guān)系，對學生進行事物之間想到聯(lián)系和運動變化的教育。
二、通過介紹我國古今數(shù)學成就激發(fā)學生的民族自尊心和自信心
例如，在講授無理數(shù)時，結(jié)合我國古代數(shù)學家對圓周率π的研究：我國魏晉數(shù)學家劉徽建立了計算圓周率π的兩個近似值 和 ,南北朝時數(shù)學家祖沖之推算出π在3.1415926和3.1415927之間，并提出π的兩個分數(shù)近似值約率 和密率 ；再如，在講授直角三角形時結(jié)合我國古代數(shù)學家關(guān)于勾股定理的研究：我國古代數(shù)學家在《周髀算經(jīng)》（公元前一世紀）就已經(jīng)應用“ ”，在東漢初發(fā)展為《九章算術(shù)》的第九章內(nèi)容的講述，學生們大大增強了民族自尊心，自信心和強烈的民族自豪感。
三、通過介紹數(shù)學在社會主義建設(shè)中的應用，激發(fā)學生的學習興趣，愛國主義思想感情
例如，在講課過程中聯(lián)系學生身邊的數(shù)學知識:儲蓄利息的計算、市場經(jīng)濟中交易、股票的交易、天氣預報等，來激發(fā)學生的學習熱情。再如，通過講授計算器的作用及統(tǒng)計的知識讓學生動手把身邊的數(shù)學問題加以解決，再順便介紹統(tǒng)計在現(xiàn)代化建設(shè)中的應用，同時簡介我國改革開放二十多年來的巨大成就，讓學生明確學習數(shù)學的意義，從而激勵學生努力學習，報效祖國的熱情。
四、通過數(shù)學推理、論證的嚴密、計算的精確，培養(yǎng)學生刻苦、求實的個性品質(zhì)
在講授綜合的證明題時，讓學生不畏困難，尋找突破口，在講授復雜計算題時，要告誡學生耐下心來仔細計算。通過這方面的訓練，學生會養(yǎng)成誠實正直、知難而上的品質(zhì)，同時也培養(yǎng)了學生的堅強意志和毅力。五、通過數(shù)學的奇異美、和諧美、對稱美來陶冶學生愛美的情操。
在講授黃金分割點時，通過講授其與繪畫，造型的結(jié)合提示數(shù)學中的和諧美；在講授軸對稱、中心對稱圖形時，通過介紹中心對稱圖形在建筑物與工藝品上的的應用來揭示數(shù)學中的對稱美；通過二次函數(shù)圖像既可以描繪籃球運動的軌跡，又可以刻劃天體運動后軌跡的教學，提示數(shù)學中的奇異美。在教學中，有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學美感直覺，引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)美、鑒賞美，從而陶冶學生愛美的思想情操。
六、通過數(shù)學史的教學，培養(yǎng)學生愛科學、愛科學探索的良好品質(zhì)
例如，在講授負數(shù)發(fā)展經(jīng)歷的漫長歷程時，讓學生知道真理發(fā)展曲折性，從而使學生堅定正確的世界觀。再如在介紹“哥德巴赫猜想”的發(fā)展時，告訴學生陳景潤證明了“1+2”，激勵學生愛科學，勇于探索科學真理。
七、通過教師講授的嚴謹，時時處處為人師表，來對學生進行潛移默化的德育教育。
例如，老師講授知識時，力求準確無誤?？梢坏┏霈F(xiàn)錯誤，應及時加以糾正。這樣，才能培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和治學精神；更要嚴于律己，以身作則。只有這樣才能教育學生，才有說服力。
總之，德育在數(shù)學教學中的滲透是一個大課題，有待于我們廣大數(shù)學教師去探討和研究。我們要切實按照《綱要》提出 的要求去做，在德育滲透方面探索一些可行的途徑，把傳授科學知識同思想教育有機地結(jié)合起來，讓學生全面發(fā)展，為社會主義教育培養(yǎng)合格人才。
初中數(shù)學德育滲透教學設(shè)計 初中數(shù)學教學中德育滲透篇六
數(shù)學教學德育工作計劃
辛建
一、指導思想
以黨的教育方針為指導，以初數(shù)學教科書為內(nèi)容，對初中學生進行素質(zhì)教育，努力把學生培養(yǎng)成為德育、智育、體育幾方面都發(fā)展，為上一級學校輸送品德高尚的，基礎(chǔ)知識合格的初中學生。
二、德育目標
以造就有理想，有道德，有文化守紀新一代公民為目標，通過初中數(shù)學教學，使學生學會適應日常生活，參加生產(chǎn)和進一步學習所必需的代數(shù)基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)運算能力，思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，良好個性品質(zhì)以及初步的辨證唯物主義觀點。
三、基本做法
（1）以啟發(fā)式教學為手段，弄清各章節(jié)的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及其內(nèi)容所反映出來的教學思想和方法弄通弄懂，并能運用這些基本概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理計算有關(guān)題，推導有關(guān)題，使學生領(lǐng)悟數(shù)學來源于實踐，又返過來作用于實踐。認識數(shù)學中的辯證關(guān)系，從而受到初步的辯證唯物主義教育。
（2）初中數(shù)學的教學，使學生能夠按一定的程度步驟進行運算、作圖或畫圖和進行簡單的推理。培養(yǎng)學生的動手能力和嚴格認真，實事求是的態(tài)度。
（3）通過全等形、正方形、棱形、勾股定理的教學，培養(yǎng)學生觀察、1 實驗、比較、分析、綜合、概括的能力，以及會用歸納演繹和類比進行合乎邏輯地進行推理、論證、闡述自己的思想和觀點，用數(shù)學中的概念原理、思想方法辯明數(shù)學關(guān)系，從而形成良好的思維品質(zhì)。提高學生的邏輯思維能力，特別是通過勾股定理的教學，介紹我國古今數(shù)學成就以及勾股定理在現(xiàn)代科學技術(shù)，社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應用。從而進一步激勵學生為國家富強，人民富裕而刻苦鉆研努力學習。
（4）通過教科書中的軸對稱圖形，中心對稱圖形、三視圖的教學，培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生能夠從形狀簡單的圖形想象出它的對稱軸以及旋轉(zhuǎn)以后，折疊以后的位置關(guān)系以及圖形形狀的變化，并由較復雜的平面圖形分解出簡單的基本圖形，在基本圖形中，找出基本元素以及對應關(guān)系，從而讓學生體會數(shù)學的科學意義和文化內(nèi)涵，理解的、欣賞數(shù)學的美學價值。
（5）通過三角形的中位線、梯形中位線、勾股定理、因式分解、解直角三角形、二次函數(shù)求最大最小值等在實際計算中的應用，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使學生理解學習數(shù)學的實際意義，從而提高學生學習數(shù)學的自信心，樹立科學和世界觀和人生觀。
（6）嚴格要求，嚴格訓練，要求學生認真整潔地書寫作業(yè)，解題進行檢查，從而培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
（7）通過一題多解，一題多證的數(shù)學教學，培養(yǎng)學生思維能力和創(chuàng)新精神。
（8）每教完一章，進行一次測試，以便發(fā)揮學生才能，鼓勵學生的點滴進步，激勵學更努力學習，確立更高的學習目標。從而促進學生數(shù)學素質(zhì)的不斷提高。
2 數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解地簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來，不受嚴格知識體系的束縛，努力把解決問題與知識學習融和在同一個過程中。教材不斷地體現(xiàn)“猜測——驗證——結(jié)論——運用”的探索思路，有利于逐步提高學生的探究水平。這些數(shù)學思想方法不僅有著廣泛的應用，而且是今后進一步學習數(shù)學的基礎(chǔ)。思想的引入為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了良好的素材。教材讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。