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積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一
知識(shí)與技能
1．掌握積的變化規(guī)律。
2．能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探究、合作和交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1．通過(guò)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
2．培養(yǎng)探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，獲得成功的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：掌握積的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教師準(zhǔn)備ppt課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本
板塊一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．情境引入。
課件出示：
學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄ＭW(xué)的小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢(qián)，為希望小學(xué)的小朋友購(gòu)買(mǎi)一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買(mǎi)2盒需要多少錢(qián)？買(mǎi)20盒、200盒呢？
生：6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
提問(wèn)：觀察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預(yù)設(shè)
生1：其中一個(gè)因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200，2擴(kuò)大到原來(lái)的10倍變成20；2擴(kuò)大到原來(lái)的100倍變成200。
生3：積也擴(kuò)大了。
2．揭示課題。
師：三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來(lái)探究積的變化規(guī)律。(板書(shū)課題)
操作指導(dǎo)
出示例題時(shí)，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
板塊二合作交流，探究規(guī)律
活動(dòng)1探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律
1．課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
2．學(xué)生獨(dú)立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
3．組內(nèi)交流所觀察到的變化。
4．集體匯報(bào)：
預(yù)設(shè)
生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。
5．師生共同總結(jié)規(guī)律。
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。
活動(dòng)2探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律
1．完成“課堂活動(dòng)卡”。(見(jiàn)本書(shū)160頁(yè))
2．總結(jié)規(guī)律：通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個(gè)因數(shù)不變，積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，即兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。
活動(dòng)3舉例驗(yàn)證，理解規(guī)律
1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律適用于所有的乘法嗎？以17×12＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。
2．學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證。
3．學(xué)生自由舉例驗(yàn)證。
4．小結(jié)：當(dāng)我們從一些實(shí)例中初步發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律時(shí)，一定要舉例驗(yàn)證，當(dāng)這個(gè)規(guī)律在各種情況下都成立時(shí)，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律，我們就能應(yīng)用這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
操作指導(dǎo)
在探究過(guò)程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養(yǎng)探究能力。
板塊三應(yīng)用規(guī)律，及時(shí)鞏固
1．鞏固基礎(chǔ)。
根據(jù)8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝
(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，說(shuō)說(shuō)積的變化過(guò)程)
2．練習(xí)提升。
下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米？
(讀題理解后，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)
板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1．總結(jié)收獲。
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對(duì)重點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào))
2．布置作業(yè)。
完成教材51頁(yè)“做一做”1、2題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
積的變化規(guī)律
例3 (1)6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)42、43頁(yè) 第1課時(shí)
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計(jì)表格
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著數(shù)以萬(wàn)計(jì)的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車(chē)每天都在忙碌著。
“ 篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩沙車(chē)能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問(wèn)題都非常好！這么多的問(wèn)題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決，你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對(duì)，就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車(chē)的工作時(shí)間=篩沙車(chē)的工作總量”現(xiàn)在我提一個(gè)問(wèn)題“篩沙車(chē)的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨(dú)立完成表格
2、小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出計(jì)算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑
1、全班交流——積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律
說(shuō)一說(shuō)篩沙車(chē)工作總量隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。
2、學(xué)生探究——積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
①、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？
②、學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌交流。
③、班內(nèi)交流：
④、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾倍，積也縮小到原來(lái)的幾倍。）
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。
（1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
（2）學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學(xué)各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
（4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書(shū)課題）誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一說(shuō)。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰(shuí)能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原來(lái)的多少倍積就擴(kuò)大（或縮小）到原來(lái)的多少倍。】
五、鞏固應(yīng)用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎？
1、基本練習(xí)
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習(xí)
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？
3、開(kāi)放練習(xí)
課本43頁(yè)第3題
運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問(wèn)題。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三
探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律情況。（課文第58頁(yè)的例4，“做一做”及相應(yīng)的練習(xí)）
1、 學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、 使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
3、 嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
4、 初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
5、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
課件、計(jì)算器。
教學(xué)過(guò)程：
1、研究問(wèn)題，概括規(guī)律。
（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。
課件一：為響應(yīng)學(xué)校“節(jié)省零花錢(qián)，牽手好朋友”的號(hào)召，實(shí)驗(yàn)小學(xué)與希望小學(xué)開(kāi)展了“手拉手，獻(xiàn)愛(ài)心”的活動(dòng)，學(xué)生們捐出了自己的零花錢(qián)，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友們買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一個(gè)美術(shù)顏料6元，買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)？20盒呢？200盒呢？
學(xué)生完成計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看
6×2=
6×20=
6×200=
組織小組交流。
教師出示課件二進(jìn)行集體交流
教師出示課件三：根據(jù)8×50＝400，直接寫(xiě)出積。
16×50=
32×50＝
學(xué)生自做后教師演示
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。
（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？
教師出示課件四，學(xué)生小組合作計(jì)算
80×4=
40×4=
20×4=
引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。
（3）整體概括規(guī)律
問(wèn)：誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
教師出示課件五
兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。
2、驗(yàn)證規(guī)律
先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。
教師出示課件六：
12×8= 40×21=
12×16= 40×7=
12×32= 20×21=
12×64=
自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律
3、應(yīng)用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題。
學(xué)生完成后，教師出示課件7—10進(jìn)行集體訂正
1、獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
完成下列計(jì)算，說(shuō)規(guī)律。
18×24=432
（18×2）×（24÷2）= （18÷2）×（24×2）=
2、組織全班交流，概括規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
教師出示課件11根據(jù)12345679×9=111111111，直接寫(xiě)出下面各題的積。
集體訂正
這節(jié)課有什么收獲？
第59頁(yè)4、5。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇四
1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2 、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。
：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。
：
多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：
①研究問(wèn)題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。 ②歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規(guī)律。
③驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。
一、做游戲、激趣啟思。
師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來(lái)做幾道題好嗎？(課件演示)
先找規(guī)律，再計(jì)算：
110+120+130+140+150=（ ）×（ ）
497+498+499+500+501+502+503=（ ）×（ ）
220+230+240+250=（ ）×（ ）
學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問(wèn)題，他們都善于觀察，肯動(dòng)腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實(shí)，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，就讓我們一起用自己的慧眼來(lái)觀察，找規(guī)律，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律，好嗎？（出示課題）
二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究。
㈠、創(chuàng)設(shè)情境：
課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購(gòu)物。小明的媽媽來(lái)到副食柜前，她準(zhǔn)備買(mǎi)一些大米回家。媽媽提出問(wèn)題考考小明：
㈡研究問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1 、出示問(wèn)題：
①大米每包6元，如果買(mǎi)2包，一共多少元？
②大米每包6元，如果買(mǎi)20包，一共多少元？
③大米每包6元，如果買(mǎi)200包，一共多少元？
2 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算：
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120（元）
6 × 200=1200（元）
3 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：
①第一個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有？（沒(méi)有）第二個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有？（變化了）積變化了沒(méi)有？（變化了）
②把第２組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆＃?/p>
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。
4 、出示問(wèn)題：
①大包每包20元，4包一共多少元？
②中包每包10元，4包一共多少元？
③小包每包5元，4包一共多少元？
5 、學(xué)生口頭列式并計(jì)算:
20 × 4=80（元）
10 × 4=40（元）
5 × 4=20（元）
6 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：
①第一個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有？（變化了）第二個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有？（沒(méi)有）積變化了沒(méi)有？（變化了）
②把第２組的第一個(gè)因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個(gè)因數(shù)同第一組
的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）
③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。）
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。
㈣驗(yàn)證規(guī)律：
(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫(xiě)出因數(shù)，設(shè)計(jì)因數(shù)的變化，用計(jì)算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。
（2）分組安排：（四人一組）
師詢問(wèn)哪些同學(xué)愿意研究第一個(gè)猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個(gè)猜想（除），進(jìn)行分工安排。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在舉例時(shí)對(duì)于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴(kuò)大與縮小）教師巡視指導(dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。
（3）學(xué)生操作
以一題為例，思考并在表中填寫(xiě)出你準(zhǔn)備將因數(shù)作怎樣的變化，計(jì)算積后再與原來(lái)的積相比，看看有什么變化。
（4）展示交流：
教師請(qǐng)兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說(shuō)說(shuō)因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律完整的表述？
同桌互說(shuō)規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書(shū)：
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。
㈥應(yīng)用規(guī)律：
完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。
㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。
出示練習(xí)九第5題。
算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18 ×24=432
105 × 45=4725
（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇五
教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律《人教版四年級(jí)上冊(cè)教材p51》
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)過(guò)探索的過(guò)程，理解和掌握積的變化規(guī)律
2、會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律寫(xiě)出有規(guī)律的算式的得數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化
教學(xué)難點(diǎn)：自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律
教 具：多媒體設(shè)備，速塑紙
教學(xué)過(guò)程：
回顧總結(jié)一位、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的乘法都是：因數(shù)×因數(shù)=積。那么同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)，如果其中一個(gè)因數(shù)改變了，那么它的積會(huì)改變嗎？又是怎么變？
跟隨老師思路回憶 、思考。
通過(guò)回顧舊知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力
2min
一、ppt展示下列算式，讓學(xué)生自主思考幾個(gè)算式的規(guī)律
1、（1）6×2=
（2）6×20=
（3）6×200=
從（1）到（2），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘10），積就（乘10）
從（2）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘10），積就（乘10）
從（1）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘100），積就（乘100）
發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)乘幾，積就乘幾。
先口算，再讓學(xué)生自主觀察得到發(fā)現(xiàn)規(guī)律（下題同上）
2、（1）20×4=
（2）10×4=
（3） 5×4=
從（1）到（2），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以2），積就（除以2）
從（2）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以2），積就（除以2）
從（1）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以4），積就（除以4）
發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。
先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗(yàn)算。
（1）26×24= （2）17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟隨老師的思路，口算簡(jiǎn)單的算式，并認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。并跟著老師的要求對(duì)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。
通過(guò)自主口算和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律，可以讓學(xué)生清楚運(yùn)用規(guī)律所得的結(jié)果和列豎式筆算的結(jié)果是一樣的。并讓學(xué)生感受到，使用規(guī)律解決更簡(jiǎn)單方便
15min
ppt演示例題做題要求
25 × 4 = 100
不變 ×2 ×2
25 × 8 = 200
針對(duì)練習(xí)：
1、（基礎(chǔ)練習(xí)）根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出下列各題的積
16×50=
32×50=
8×25=
2、（基礎(chǔ)練習(xí)）
（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)（ ），積就乘5.
（2）兩數(shù)相乘， 一個(gè)因數(shù)不變， 另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，積就（ ）.（3）18×25＝450，第一個(gè)因數(shù)縮小2倍，第二個(gè)因數(shù)不變，這時(shí)積是( )。
（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3，這時(shí)積是( )。
3、（鞏固練習(xí)）先找規(guī)律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、綜合練習(xí)
下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變.擴(kuò)大后的綠地面積是多少？
5、知識(shí)拓展
兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘(或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。
學(xué)生要認(rèn)真聽(tīng)課，用心思考問(wèn)題，在未給出解題步驟前自行探討解題過(guò)程，再根據(jù)與教師的解題步驟進(jìn)行對(duì)比，加深理解。
通過(guò)做題，得出做題步驟規(guī)律，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，鞏固新知識(shí)，從而達(dá)到隨學(xué)隨記得效果。
歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)生的掌握情況，布置相關(guān)課后習(xí)題
學(xué)生課后認(rèn)真完成作業(yè)
加深理解，鞏固記憶
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇六
1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾”的變化規(guī)律；能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈活地進(jìn)行計(jì)算。
2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
3.通過(guò)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程。
課件
一、談話引入
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題。
小明在計(jì)算“42×5”時(shí)，將因數(shù)5寫(xiě)成了50并進(jìn)行了計(jì)算。
問(wèn)題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？
問(wèn)題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
2.導(dǎo)入新課。
在乘法里面，兩個(gè)因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會(huì)引起積的變化呢？它們之間會(huì)有怎樣的變化規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)探索積的變化規(guī)律。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。
（1）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，填寫(xiě)表格。
（2）指名匯報(bào)，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）獨(dú)立觀察。
請(qǐng)同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況，想一想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
（3）全班匯報(bào)交流。
指名匯報(bào)交流，教師可以讓參與匯報(bào)的學(xué)生到講臺(tái)前運(yùn)用實(shí)物投影進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)預(yù)測(cè)：
①第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘2，得到的積等于原來(lái)的積乘2。
②第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘10，得到的積等于原來(lái)的積乘10。
③第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘4，得到的積等于原來(lái)的積乘4。
④第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘5，得到的積等于原來(lái)的積乘5。
（4）概括規(guī)律。
提問(wèn)：誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說(shuō)一說(shuō)積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
3.驗(yàn)證規(guī)律。
引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不要急于得出結(jié)論。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬乙恍├铀阋凰恪⒈纫槐龋纯捶e的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。
（1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律。
（2）交流驗(yàn)證的情況。
4.解決課堂導(dǎo)入時(shí)的問(wèn)題。
提問(wèn)：小明在計(jì)算“42×5”時(shí)，將因數(shù)5寫(xiě)成了50，他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？
指名匯報(bào)交流，教師進(jìn)行必要的糾正。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計(jì)算時(shí)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來(lái)的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一個(gè)因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時(shí)，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀察每組中各個(gè)算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫(xiě)出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第10、11題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇七
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的.發(fā)現(xiàn)過(guò)程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律。
2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結(jié)能力。
發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
課件
一、復(fù)習(xí)舊知，巧導(dǎo)新課。
1.口答題：
（1）一個(gè)因數(shù)是6，另一個(gè)因數(shù)是5，積是（）
（2）把7擴(kuò)大9倍是（）
（3）把56縮小8倍是（）
2.找規(guī)律寫(xiě)一寫(xiě)
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
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為什么這樣寫(xiě)呢？（第一個(gè)因數(shù)不變，第2個(gè)因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰(shuí)有關(guān)系？（因數(shù)）那么是不是這樣的呢？我們現(xiàn)在就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題（積的變化規(guī)律）（板書(shū)課題）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.探究規(guī)律
（我們一起來(lái)看看第一組題，算一算，再觀察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的？
（1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備匯報(bào)。
（3）匯報(bào)：先說(shuō)結(jié)果，哪小組愿意上來(lái)邊指邊說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？（不同的學(xué)生匯報(bào)）
師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢？
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘4，積會(huì)怎樣？
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？
（說(shuō)明這兩個(gè)“幾”是一樣的數(shù)。）
（4）出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？
（5)小組內(nèi)交流，匯報(bào)
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。
有沒(méi)有想說(shuō)的？除以0可以不？（板：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積就除以幾）
（孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是準(zhǔn)確，簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？）先獨(dú)立想，再匯報(bào)。
2.總結(jié)規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
（4）這條規(guī)律是不是真的適用呢，你能用這個(gè)規(guī)律寫(xiě)一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫(xiě)一個(gè)算式，右邊的同學(xué)運(yùn)用規(guī)律寫(xiě)一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。
（5）匯報(bào)
三、鞏固拓展，巧用規(guī)律。
1.根據(jù)8×50=400填空
16×50=（）8×25=（）
（）×50=12004×（）=200
2.判斷
（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。（）
（2）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個(gè)因數(shù)縮小1倍。積擴(kuò)大8倍。
（3）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積一定擴(kuò)大4倍。（）
(4)兩數(shù)相乘的積是20，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大a倍，積就是20×a。（）
3.填空
(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。
(2)兩個(gè)因數(shù)的積是100，把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積是（）
(3)一個(gè)因數(shù)不變，把其中另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，積是90，原來(lái)兩個(gè)因數(shù)的積是（）
4.51頁(yè)2題
算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結(jié)
孩子們，短暫的40分鐘過(guò)得很愉快，你們開(kāi)心嗎？這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五.課后練習(xí),拓展延伸
在乘法算式里，如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，積會(huì)（）。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積會(huì)（）
板書(shū)設(shè)計(jì)
積的變化規(guī)律
積______________因數(shù)
在乘法算式里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇八
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況。
難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。
一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課
師：我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的游戲，看誰(shuí)反應(yīng)最快！
師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）
生對(duì)：1只表蛙， 4條腿。
… …
師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿，誰(shuí)能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。
1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒(méi)變？
生：其中一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。另一個(gè)因數(shù)沒(méi)變。
師： 把第一個(gè)算式的因數(shù)同第二個(gè)算式的因數(shù)比較，擴(kuò)大了多少倍？積有什么變化？
生：擴(kuò)大了3倍，積也擴(kuò)大3倍。
師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì)怎么樣？
生：也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
總結(jié)：（板書(shū)）兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
2、運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
學(xué)生填寫(xiě)，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
3、科學(xué)家都善于猜想，今天咱們也來(lái)一次大膽的猜想，你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小結(jié)：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。
4、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
5、整體概括規(guī)律
師：誰(shuí)能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。
板書(shū)：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。
板書(shū)：積的變化規(guī)律
三、驗(yàn)證規(guī)律
師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來(lái)驗(yàn)證一下吧！
根據(jù)15×6＝90，那么15×24＝？，先根據(jù)規(guī)律來(lái)填寫(xiě)，再算一下。你會(huì)接著寫(xiě)嗎？
四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18×24＝432
（18÷2）×（24×20）=（ ）
（18×2）×（24÷20）=（ ）
小結(jié)：只要大家勤于思考，你還會(huì)發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇九
教材第58頁(yè)例4“積的變化規(guī)律”
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)。
1、創(chuàng)設(shè)情景：通過(guò)前一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)乘法的計(jì)算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
學(xué)生計(jì)算后。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)交流，
2、師引入：是的，在乘法運(yùn)算中，積會(huì)隨著因數(shù)的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。
3、提出目標(biāo)：
讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示目標(biāo)：
（1）積的變化規(guī)律是什么？學(xué)這些規(guī)律有何用？
（2）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了探索規(guī)律的什么方法？
[設(shè)計(jì)意圖]上面這兩個(gè)題蘊(yùn)涵了函數(shù)思想，通過(guò)這兩組練習(xí)，使學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
二、展示學(xué)習(xí)成果
1、小組內(nèi)個(gè)人展示。
（1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。
（2）生自學(xué)，師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)習(xí)信息。
2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。
（1）積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律。
（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。
3、師生共同討論把兩個(gè)規(guī)律合并。
（1）合并：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。
（2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補(bǔ)充質(zhì)疑：
擴(kuò)大（或縮小）什么意思？
為什么是相同的倍數(shù)？
對(duì)“一個(gè)因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。
（3）在充分討論的基礎(chǔ)上，把規(guī)律補(bǔ)充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規(guī)律。
4、運(yùn)用規(guī)律，完成練習(xí)。
讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說(shuō)一說(shuō)是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來(lái)完成的。
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一般方法，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識(shí)。
三、鞏固拓展，運(yùn)用新知
1、根據(jù)25×2=50，利用規(guī)律，直接寫(xiě)答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×xx= 25×（ ）=50
說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？
2、練習(xí)九第1題。
3、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第5題。（一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律）
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒(méi)研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。
四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1、學(xué)生談收獲。
2、作業(yè)：
（1）練習(xí)九的第2、3、4題。
（2）兩因數(shù)的積是345，把其中一個(gè)因數(shù)乘40，另一個(gè)因數(shù)除以5，則新的積是多少？（提高題）
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十
1、探索積的變化規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。
2、經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達(dá)和應(yīng)用的過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展概括、推理能力。
3、感受探索、運(yùn)用規(guī)律的樂(lè)趣。
一、從生活中來(lái)
1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。一只小熊正在乘著熱氣球去旅行。如果氣球以每秒5米的速度上升，那么小熊飛2秒有多高呢？你是怎么想的？列式4秒飛多高，為什么？列式6秒又飛多高，8秒呢，齊，你們說(shuō)停它就停！準(zhǔn)備，起飛，多少米？
2伸出你的手我們來(lái)指一指，10秒飛多高？12秒？能列個(gè)算式嗎？14秒、18秒……什么感覺(jué)？越飛越高。為什么會(huì)越飛越高呢？有補(bǔ)充嗎？當(dāng)每秒上升的速度不變時(shí)，氣球飛的時(shí)間越長(zhǎng)，飛得越高。【引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感悟：速度不變時(shí)，上升的高度隨著時(shí)間的變化而變化。】下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的三個(gè)算式，回想一下，乘法算式中，乘號(hào)前面的數(shù)叫做……乘號(hào)后面的數(shù)叫做什么，所得的結(jié)果叫做……仔細(xì)觀察，因數(shù)、因數(shù)、積。誰(shuí)變了，誰(shuí)沒(méi)變
結(jié)合這三個(gè)算式說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)
積變了，有怎樣的變化呢？
二、探索規(guī)律
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單一，有兩組算式，大家可以選擇其中一組研究，也可以兩組都完成。
在研究之前請(qǐng)同學(xué)讀一讀學(xué)習(xí)建議。
我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們是怎么思考的
按什么順序觀察的第一個(gè)因數(shù)，從（）到（）乘幾，第二個(gè)因數(shù)不變。積也乘幾，看來(lái)觀察得越全面，得到的結(jié)論才能越完整。
這兩組算式雖然內(nèi)容不同，但卻藏著相同的規(guī)律，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？那你能不能寫(xiě)出一組具有這樣規(guī)律的算式，在學(xué)習(xí)單二上完成，匯報(bào)【引導(dǎo)學(xué)生從若干組不同的的算式中，自己探索積的變化與誰(shuí)的變化有關(guān)、有什么關(guān)系，并把它們表示出來(lái)，從而初步感悟積的變化規(guī)律，為抽象、概括規(guī)律打好基礎(chǔ)。】
2、表達(dá)規(guī)律。
師：剛才我們通過(guò)幾組題找到了其中藏著的規(guī)律，下面你能把剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用最簡(jiǎn)潔的方式，可以借助一句話、或一組算式表達(dá)出來(lái)嗎？寫(xiě)在學(xué)習(xí)單的空白處
匯報(bào)，強(qiáng)調(diào)幾相同，0除外。把這條規(guī)律寫(xiě)在黑板上。那這條重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律
教師借此整理板書(shū)，得到積的變化規(guī)律。【引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)，使內(nèi)隱的認(rèn)識(shí)外顯化，并在全班交流中，逐漸完善對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，發(fā)展概括、推理能力。】
3、像剛才那樣，我們用大量的不同的例子來(lái)概括這個(gè)規(guī)律的方法，叫做不完全歸納法。
4、應(yīng)用規(guī)律。
1、你能根據(jù)8×50﹦400，直接寫(xiě)出下面各題的積
2、認(rèn)識(shí)嗎？小青蛙。這只小青蛙會(huì)“吃”數(shù)，并且吃進(jìn)的數(shù)與嘴里的數(shù)相乘，能“吐”出來(lái)一個(gè)新數(shù)。已知：6×=222搶答：24×=？3×=？問(wèn)：方塊里的數(shù)不知道，怎么知道結(jié)果的呢？
三、到生活中去
回想一下，這節(jié)課我們是怎樣得到積的變化規(guī)律的？從熱氣球開(kāi)始，通過(guò)幾組算式用不完全歸納法得到了積的變化規(guī)律，然后通過(guò)青蛙吐數(shù)運(yùn)用了積的變化規(guī)律。那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲呢？運(yùn)用積的變化規(guī)律有什么好處？學(xué)了積的變化規(guī)律你又產(chǎn)生了哪些猜想？【引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法。】
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十一
１、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
3、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。
發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題
屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢(qián)，為老人們購(gòu)買(mǎi)一些物品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買(mǎi)2千克花多少錢(qián)？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。
生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。
師 ：觀察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說(shuō)一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？
生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>
師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>
師 ：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？
生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。
師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？
2、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化情況。
（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢？
學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報(bào)交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗(yàn)證規(guī)律。
師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律嗎?
每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報(bào)情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說(shuō)一說(shuō)。
生 ：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？
生 ：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說(shuō)得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行千米。
生 ：一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算？
生 ：速度乘時(shí)間等于路程。
師 ：第二個(gè)問(wèn)題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車(chē)速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因?yàn)樗俣瘸?就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計(jì)算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開(kāi)闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問(wèn)題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂(lè)無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎？
生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價(jià)值的問(wèn)題！下課后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十二
結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過(guò)程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。
2、在小組活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。
3、建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辯證思想。
5、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。
《積的變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中。
掌握并能運(yùn)用積的變化規(guī)律。
探究積的變化規(guī)律。
直觀教學(xué)法、自主探究法
多媒體課件。
一、情境導(dǎo)入：
我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來(lái)變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻(xiàn)出你們的一份力量。請(qǐng)你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰(shuí)先來(lái)？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)算式中的6和2是什么？12又是什么？
觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說(shuō)，引出課題。
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。
如果把（1）作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？
分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來(lái)。
匯報(bào)討論結(jié)果。各小組選代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
（在匯報(bào)過(guò)程中，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。）
最后得出結(jié)論：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：剛才我們是從上往下來(lái)觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？
具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？
學(xué)生自由來(lái)說(shuō)，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。
得出的結(jié)論是：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。
誰(shuí)能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰(shuí)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？
學(xué)生作最后的總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。
三、質(zhì)疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問(wèn)題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。）
同桌相互出題，共同驗(yàn)證。（數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。）
匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
四、課堂小結(jié)：通過(guò)今天的研究，你們知道了什么？
學(xué)生自由說(shuō)出這節(jié)課的收獲。
（師：你們說(shuō)的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？那就跟我走吧！）
五、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題。（多媒體課件出示）
1、根據(jù)8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根據(jù)12345679×9=111111111，直接
寫(xiě)出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁(yè)2題
4、59頁(yè)5題
板書(shū)設(shè)計(jì)： 積的變化規(guī)律
乘幾 乘幾
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù) 積
除以幾 除以幾
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。
“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、口算、計(jì)算、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動(dòng)過(guò)程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過(guò)程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說(shuō)出自己的想法了。
另外，對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用，學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運(yùn)用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此，教師在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見(jiàn)多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十三
《積的變化規(guī)律》是小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，它是學(xué)生在掌握乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化。
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：研究問(wèn)題——?dú)w納規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律，通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，而且學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一般方法。《積的變化規(guī)律》是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容提供必要的思維模式。
：
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中，我注重開(kāi)發(fā)利用身邊的生活資源，創(chuàng)造性地使用教材，將教材中的兩組算式調(diào)整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現(xiàn)我們課本所要傳達(dá)的信息與知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這一組算式去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題從而去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)。在這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將會(huì)通過(guò)觀察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。
：
自主思考探究，歸納出積的變化規(guī)律
：
先學(xué)后教（先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究，再歸納總結(jié))
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師：今天，我們教室來(lái)了許多聽(tīng)課的老師，我們應(yīng)該怎樣表示歡迎啊？
生：鼓掌。
師：我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢？
通過(guò)學(xué)生猜測(cè)和實(shí)際嘗試，得出學(xué)生一分鐘鼓掌的次數(shù)，接著設(shè)問(wèn)：2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式并進(jìn)行計(jì)算。
『設(shè)計(jì)理念』這樣的設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
二、設(shè)疑自探：
1、出示自探提示：（課件出示）【找學(xué)生讀自探提示】
利用導(dǎo)學(xué)提綱自學(xué)課本51頁(yè)內(nèi)容，思考下面問(wèn)題：
（1）從上往下觀察第一組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？第二個(gè)因數(shù)乘了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。
（2）從上往下觀察第二組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第二個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？第一個(gè)因數(shù)除了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。
（3）你能用一句話將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來(lái)嗎？
2、在學(xué)生自探時(shí)師板書(shū)課本例題：
例3觀察下面兩組題，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？
第一組：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
第二組：
20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
3、根據(jù)自探提示，學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視。
三、解疑合探
1、學(xué)生匯報(bào)自探提示第一題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出16×50=？
32×50=？的得數(shù)，進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后分小組討論，自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。
(課件出示第一組口算題目，演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也要乘幾。)
2、學(xué)生匯報(bào)自探提示第二題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出8×25=？
2×50=？的得數(shù)，進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后分小組討論，自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。
(課件出示第二組口算題目，演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外)，積也要除以幾。)
3、通過(guò)觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生總結(jié)不完整時(shí)，討論這個(gè)問(wèn)題得出結(jié)論：（課件出示）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規(guī)律。（指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來(lái)記憶）
四、運(yùn)用拓展
1、先找出規(guī)律再填空：
12×8=96 40×21=840
12×16=192 40×7=210
12×32=384 20×21=420
12×64=768
2、判斷：
（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘5。（）
（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)不變，積也除以10。（）
（3）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積也一定擴(kuò)大4倍。（）
3、一塊寬為8米的長(zhǎng)方形綠地面積為560平方米，要求寬要增加到24米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？
24÷8=3 560×3=1680（平方米）
答：擴(kuò)大后的綠地面積是1680平方米。
五、質(zhì)疑再探：
探究：
1、兩個(gè)因數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘幾，積怎樣變化？
2、兩個(gè)因數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾，積怎樣變化？
3、兩個(gè)因數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大另一個(gè)因數(shù)縮小時(shí)積怎么變化？）學(xué)生提出問(wèn)題，找學(xué)生來(lái)回答，老師補(bǔ)充總結(jié)。
六、板書(shū)設(shè)計(jì):
第一組：第二組：
6×2＝1220×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝12005×4＝20
積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)反思
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生列出相應(yīng)的乘法算式，通過(guò)對(duì)算式的觀察，讓學(xué)生討論自己的發(fā)現(xiàn)，然后引出新知，再讓學(xué)生根據(jù)自探提示自主的去探索規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，并使用規(guī)律.，本課主要是學(xué)生自主地去學(xué)習(xí)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，大膽猜想，小心求證，積極主動(dòng)地探索新知，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了自信心。這節(jié)課上下來(lái)還是存在許多問(wèn)題：
1、由于本課例題比較簡(jiǎn)單，大部分學(xué)生通過(guò)口算就能直接算出答案，無(wú)需通過(guò)積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，這就給部分思維發(fā)散性較差的學(xué)生形成了一個(gè)假象，以至無(wú)法真正懂得該規(guī)律的應(yīng)用。這在后面拓展應(yīng)用知識(shí)時(shí)表現(xiàn)的尤為明顯，部分學(xué)生還是用以前的老方法進(jìn)行計(jì)算，而不是找到規(guī)律直接寫(xiě)得數(shù)。在以后的教學(xué)中，要特別關(guān)注思維慢一些的學(xué)生，加強(qiáng)對(duì)他們的引導(dǎo)，使他們能更積極更有目標(biāo)的去思考，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生能積極主動(dòng)地去獲取知識(shí)。
2、要用好評(píng)價(jià)語(yǔ)言，鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中。這節(jié)課的主要特點(diǎn)是讓學(xué)生在一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行思考、探索、討論、發(fā)言，但是大部分學(xué)生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學(xué)生主要是害怕自己說(shuō)錯(cuò)了，讓別的同學(xué)取笑。針對(duì)學(xué)生不敢發(fā)言，在以后的課堂教學(xué)中要注意多給學(xué)生鼓勵(lì)，多給學(xué)生信心，以使學(xué)生暢所欲言。
3、對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用，學(xué)生對(duì)于基本的練習(xí)能夠運(yùn)用自如，但是靈活度較高的練習(xí)就有些困難。因此，在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注練習(xí)的廣度，讓學(xué)生見(jiàn)多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。
4、學(xué)生參與探索活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程是新課標(biāo)教材編排的意圖，面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師鼓勵(lì)學(xué)生在主動(dòng)觀察、猜測(cè)、討論、交流和驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，通過(guò)看、想、說(shuō)、動(dòng)手做、練的過(guò)程，順利的完成本課的教學(xué)任務(wù)，并能充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“親歷性”，努力使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度等多方面也得到一定的進(jìn)步和發(fā)展。特別是在初步感知規(guī)律后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點(diǎn)呢，再自己想辦法加以驗(yàn)證。
積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十四
1、知識(shí)的聯(lián)系與地位。
《積的變化規(guī)律》是小學(xué)新編人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究積的一些變化規(guī)律。掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深理解乘法運(yùn)算以及為以后自主探究理解小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)。教材中的例3，以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)探究，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)發(fā)生變化時(shí)，積的變化規(guī)律。教材例題設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：研究問(wèn)題（教材以兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。）歸納規(guī)律（結(jié)合探究交流，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言總結(jié)積的變化規(guī)律。）驗(yàn)證規(guī)律（舉例驗(yàn)證積的變化規(guī)律的普適性。）基于“用教材教，而不是教教材”的理念，從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)教材教學(xué)內(nèi)容做了靈活的改動(dòng)，從而更適合本班學(xué)生的特點(diǎn)，更能體現(xiàn)因材施教。
2、教學(xué)目標(biāo)。
基于以上的認(rèn)識(shí)，我從知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面，確立以下教學(xué)目標(biāo)：
（1）、知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握“兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”的變化規(guī)律，并能將其規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題之中。（2）、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在自主探究積的變化規(guī)律過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括能力、表達(dá)能力以及思維能力。
（3）、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)自信心。
3、教學(xué)重難點(diǎn)。
為了能很好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，因此，本次教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)是探究和掌握積的變化規(guī)律。難點(diǎn)應(yīng)是在探究和掌握積的變化規(guī)律的同時(shí)，能體驗(yàn)更多的學(xué)習(xí)策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。關(guān)鍵是學(xué)生能正確運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
[設(shè)計(jì)理念]引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，也是嘗試教學(xué)法倡導(dǎo)的。
教法：本節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生在特定的數(shù)學(xué)情境中，用觀察、計(jì)算、比較去嘗試發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。教學(xué)中，教師的引導(dǎo)與學(xué)生的自主探究相結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。教學(xué)中主要運(yùn)用了嘗試教學(xué)法，練習(xí)法,探究研討法，自學(xué)輔導(dǎo)法等。
學(xué)法:“教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法縮影”。本節(jié)課，通過(guò)運(yùn)用觀察、比較、嘗試、發(fā)現(xiàn)等一系列方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，歸納概括出積的變化規(guī)律，在理解、掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上，并能正確合理地運(yùn)用規(guī)律，從而獲得經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程的體驗(yàn)。
結(jié)合本課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了六環(huán)節(jié)。
1、情境設(shè)疑。
（1）、口算搶答。[設(shè)計(jì)理念]：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪路搭橋，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí)障礙。
（2）、思維設(shè)疑。根據(jù)12345679×9=111111111，你能直接寫(xiě)出算式12345679×27=的積嗎？[設(shè)計(jì)理念]：突出新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。同時(shí)引出課題，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
2、自主探疑。
（1）、提出問(wèn)題。仔細(xì)觀察下面兩組算式，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？[設(shè)計(jì)理念]：為學(xué)生嘗試自主探究積的變化規(guī)律提供問(wèn)題載體。
（2）、自主討論
（一）。學(xué)生通過(guò)導(dǎo)學(xué)案，觀察“6×2=12,6×20=120,6×200=1200”這組算式，思考這3個(gè)算式的因數(shù)和積，什么不變？什么變了？是怎樣變的？然后小組討論交流，探究出“兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘
10、100......,積也乘
10、100......”的變化規(guī)律。再根據(jù)算式4×25=100，直接寫(xiě)出其他算式的得數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究歸納出“兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾”這一積的變化規(guī)律。[設(shè)計(jì)理念]：學(xué)生通過(guò)觀察、比較、思考、探索、交流等一系列活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本思想，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。
（3）、自主討論
（二）。在探究出第一組算式積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多媒體演示，觀察、分析、比較算式“80×4=320,40×4=160,20×4=80”因數(shù)和積的變化情況，自主交流討論出“兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾”這一積的變化規(guī)律。
[設(shè)計(jì)理念]：在學(xué)生熟悉學(xué)法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探究積的變化規(guī)律，目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。
3、深化練習(xí)。
（1）、做一做。根據(jù)第一小題的積，寫(xiě)出其余題目的得數(shù)。（2）、判一判。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。）（3）、想一想。根據(jù)要求填空。
[設(shè)計(jì)理念]在層次分明，形式多樣的練習(xí)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生做一做、判一判、想一想，促使學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的應(yīng)用中，加深學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解和掌握。
（4）、試一試。根據(jù)12345679×9=111111111，你能直接寫(xiě)出下面各題的積嗎？[設(shè)計(jì)理念]注重首尾相顧，前后呼應(yīng)，有因有果，渾然一體，體現(xiàn)課堂的完整性。
4、總結(jié)延伸
（1）、總結(jié)回顧。這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？（2）、拓展延伸。積還有其他的變化規(guī)律嗎？課后思考以下3個(gè)問(wèn)題：
①兩個(gè)相乘，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘幾，積會(huì)怎樣變化？②兩個(gè)相乘，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾，積又會(huì)怎樣變化？③兩個(gè)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積又會(huì)怎樣變化？[設(shè)計(jì)理念]在回顧中總結(jié)全課，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和能力。通過(guò)課后對(duì)3個(gè)問(wèn)題的思考，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，拓展學(xué)生思維的廣度，使積的變化規(guī)律的內(nèi)涵得到進(jìn)一步延伸。
5、生活拾貝。[設(shè)計(jì)理念]引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛去發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)創(chuàng)造生活中的美。
6、板書(shū)設(shè)計(jì)。[設(shè)計(jì)理念]力求直觀，條理清晰，便于學(xué)生理解記憶本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)。
縱觀全課，我為學(xué)生營(yíng)造了寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，以學(xué)生活動(dòng)為主體，采用“六環(huán)節(jié)”教學(xué)模式，借助嘗試教學(xué)法，先練后講，以學(xué)定教。引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，通過(guò)看、想、說(shuō)等活動(dòng)過(guò)程，總結(jié)歸納出積的變化規(guī)律。這種教學(xué)設(shè)計(jì)，豐富了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，加深了學(xué)生的思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正成為了課堂教學(xué)的主人，使課堂充滿生機(jī)和活力。