最新七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案(十四篇)

作為一名教職工，總歸要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。寫教案的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇一

知識與技能：了解并掌握數據收集的基本方法。

過程與方法：在調查的過程中，要有認真的態度，積極參與。

情感、態度與價值觀：體會統計調查在解決實際問題中的作用，逐步養成用數據說話的良好習慣。

重點：掌握統計調查的基本方法。

難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。

講授新課

像前面提到的收集數據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。

調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。

在一個統計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的`一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數目叫做樣本容量。

例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。

為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。

上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。

師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。

學生小組合作、討論，學生代表展示結果。

教師指導、評論。

師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢？

學生小組討論、交流，學生代表回答。

師：收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適？

（1）你班中的同學是如何安排周末時間的？

（2）我國瀕臨滅絕的植物數量；

（3）某種玉米種子的發芽率；

（4）學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇二

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.

2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想

學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )

2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定ab∥cd的是( )

∥ef,cd∥ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

a.由∠1=∠6,得ab∥fg;

b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∥ei

c.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得ce∥fi;

d.由∠5=∠4,得ab∥fg

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空

間觀念,推理能力和有條理表達能力.

毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的`方法進行說理.

學習重點:直線平行的條件的應用.

學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

一、學習過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二．鞏固練習：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

(第1題) (第2題)

2.如圖,一個合格的變形管道abcd需要ab邊與cd邊平行,若一個拐角∠abc=72°,則另一個拐角∠bcd=_______時,這個管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,下列判斷不正確的是( )

a.因為∠1=∠4,所以de∥ab

b.因為∠2=∠3,所以ab∥ec

c.因為∠5=∠a,所以ab∥de

d.因為∠ade+∠bed=180°,所以ad∥be

2.如圖,直線ab、cd被直線ef所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

a.∠2=∠4 b.∠1=∠4 c.∠2=∠3 d.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點b在ac上,bd⊥be,∠1+∠c=90°,問射線cf與bd平行嗎?試用兩種方法說明理由.

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇三

（一）教材分析

1、知識結構

2、重點、難點分析

重點：找出命題的題設和結論。因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎。

難點：找出一個命題的題設和結論。因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題。但有些命題的題設和結論不明顯。例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等。一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點。

（二）教學建議

1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假。

2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的a層學生還要理解：

（1）假命題可分為兩類情況：

①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題。

②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的。例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行。整體說來，這是錯誤的命題。

（2）是否是命題：

命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷。即命題是判斷某一件事情的句子。在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成。

另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線ab外一點作該直線的平行線。”疑問句“∠a是否等于∠b?”感嘆句“竟然得到5>9的結果！”以上三個句子都不是命題。

（3）命題的組成

每個命題都是由題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成“如果…，那么…”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論。

有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設和結論不明顯。對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式。

另外命題的題設（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述。

教學設計示例：

1、使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解。

2、使學生理解幾何命題的組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式。

3、會判斷一些命題的真假。

本節的重點和難點是：找出一個命題的題設和結論。

一、分析語句，理解命題

1、教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：

（1）我是中國人。

（2）我家住在北京。

（3）你吃飯了嗎？

（4）兩條直線平行，內錯角相等。

（5）畫一個45°的角。

（6）平角與周角一定不相等。

2、找出哪些是判斷某一件事情的句子？

學生答：(1)，(2)，(4)，(6)。

3、教師給出命題的概念，并舉例。

命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情。所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學說。（不要讓說過的再說）

如：的句子，叫做命題，分析(3)，(5)為什么不是命題。

教師分析以上命題

（1）對頂角相等。

（2）等角的余角相等。

（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

（4）如果a>0，b>0，那么a+b>0。

（5）當a>0時，|a|=a。

（6）小于直角的角一定是銳角。

在學生舉例的基礎上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。

(7)a>0，b>0，a+b=0。

(8)2與3的和是4。

有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。

4、分析命題的構成，改寫命題的形式。

例兩條直線平行，同位角相等。

(l)分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論。已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。

（2）改寫命題的形式。

由于題設是條件，可以寫成“如果……”的形式，結論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。”

請同學們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：

①對頂角相等。

如果兩個角是對頂角，那么它們相等。

②兩條直線平行，內錯角相等。

如果兩條直線平行，那么內錯角相等。

③等角的補角相等。

如果兩個角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

以上三個命題的改寫由學生進行，對(2)要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等。”

提示學生注意：題設的條件要全面、準確。如果條件不止一個時，要一一列出。

如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。”

二、分析命題，理解真、假命題

1、讓學生分析兩個命題的不同之處。

(l)若a>0，b>0，則a+b>0

（2）若a>0，b>0，則a+b<0

相同之處：都是命題。為什么？都是對a>0，b>0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。

不同之處：(1)中的結論是正確的。，(2)中的結論是錯誤的。

教師及時指出：同學們發現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

2、給出真、假命題定義

真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

注意：

（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b>0，則ab>0”。顯然當a=0時，ab>0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

（3）注意命題與假命題的區別。如：“延長直線ab”。這本身不是命題。也更不是假命題。

（4）命題是一個判斷，判斷的`結果就有對錯之分。因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。

3、運用概念，判斷真假命題。

例請判斷以下命題的真假。

（1）若ab>0，則a>0，b>0。

（2）兩條直線相交，只有一個交點。

（3）如果n是整數，那么2n是偶數。

（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。

（5）直角是平角的一半。

解：(1)(4)都是假命題，(2)(3)(5)是真命題。

4、介紹一個不辨真偽的命題。

“每一個大于4的偶數都可以表示成兩個質數之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

我們可以舉出很多數字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數正確。我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”。即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”，所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

5、怎樣辨別一個命題的真假。

(l)實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

（2）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明。

（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

三、總結

師生共同回憶本節的學習內容。

1、什么叫命題？真命題？假命題？

2、命題是由哪兩部分構成的？

3、怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。

4、初步會判斷真假命題。

教師提示應注意的問題：

1、命題與真、假命題的關系。

2、抓住命題的兩部分構成，判斷一些語句是否為命題。

3、命題中的題設條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應寫全面。

4、判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數學問題要經過證明。

四、作業

1、選用課本習題。

2、以下供參選用。

（1）指出下列語句中的命題。

①我愛祖國。

②直線沒有端點。

③作∠aob的平分線oe。

④兩條直線平行，一定沒有交點。

⑤能被5整除的數，末位一定是0。

⑥奇數不能被2整除。

⑦學習幾何不難。

（2）找出下列各句中的真命題。

①若a=b，則a2=b2。

②連結a，b兩點，得到線段ab。

③不是正數，就不會大于零。

④90°的角一定是直角。

⑤凡是相等的角都是直角。

（3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。

①兩條直線平行，同旁內角互補。

②若a2=b2，則a=b。

③同號兩數相加，符號不變。

④偶數都能被2整除。

⑤兩個單項式的和是多項式。

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇四

1、進一步理解積的乘方的運算性質，準確掌握積的乘方的運算性質，熟練應用這一性質進行有關計算、

2、通過推導性質進一步訓練學生的抽象思維能力，通過完成例2，培養學生綜合運用知識的能力、

3、培養實事求是、嚴謹、認真、務實的學習態度、

4、滲透數學公式的結構美、和諧美、

1、教學方法：引導發現法、探究法、講練法、

2、學生學法：本節主要學習冪的乘方性質和積的乘方性質，到現在為止，我們共學習了益的三個運算性質、冪的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據，進行冪的運算，關鍵是熟練掌握冪的'三個運算性質，深刻理解每種運算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質，還可簡化運算、

（一）重點

準確掌握積的乘方的運算性質、

（二）難點

用數學語言概括運算性質、

（三）解決辦法

增強對三種運算性質的理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區分、

一課時、

投影儀或電腦、自制膠片、

1、通過一組絳習，以達到復習同底數冪的乘法、益的乘方這兩個性質的目的，讓學生互問互答、

2、推導積的乘方的公式，在推導過程中讓學生說出每一步的理由，以便于學生對公式的準確理解、

3、通過舉例來說明積的乘方性質應如何正確使用，師生共練以達到熟練掌握、

4、多種題型的設計，讓學生能從不同的角度全面準確地理解和運用該性質、

（一）明確目標

本節課重點學習積的乘方的運算性質及其較靈活地運用、

（二）整體感知

通過對積的乘方運算性質的推導，加深對該性質的理解、掌握該性質的關鍵仍在于正確判斷使用公式的條件、

（三）教學過程

1、創設情境，復習導入

前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運算性質，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質：

填空：

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇五

本節課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到視圖，再由視圖想到立體圖形的復雜過程。這對于剛剛接觸幾何的初一學生而言，無疑是一次較大的挑戰，順利地完成教學，對今后學習興趣、信心的培養都是至關重要的，因此，我針對學生的心理特點及接受能力對教材做如下設計：

首先我用蘇軾的《題西林壁》巧妙地喚起學生的生活感受，讓他們認識到視圖的知識在生活中我們早有親身體驗，只是還沒有形成概念，然后我再用“粉筆”這一簡單的教具，讓學生再次體會，加深認識，這樣，教學與生活緊密相連，既有自然地導入課題，又消除學生對新知識的恐懼，同時還激發了學生濃厚的學習興趣。

然后，我不適時地出示“三視圖”這一概念，通過實驗，讓學生認識到視圖就是由立體圖形轉化成的平面圖形，并不斷地訓練、討論、總結，得出畫三視圖的正確方法。這時教師要巧妙點撥，學生如何從正面、上面、側面三個角度來觀察，既體現了學生的主體地位，又突出了教師的主導作用，鍛煉了學生的動手操能力。

由視圖到立體圖形與上面的過程恰恰相反，需要學生根據視圖進行想象，在大腦中構建一個立體形象。我引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系，通過歸納、總結、對比的方法，有效的突破這一難點。為了進一步地激發學生的學習興趣，培養學生的想象能力和思維能力，可以讓學生用一些小立方體隨意擺出幾種組合并描繪出它的視圖，再由視圖到立體圖形的課堂訓練。最后，讓學生歸納所學知識，進一步鍛煉學生的概括能力，使知識系統化。以上設計如有不妥之處，望老師們不吝賜教，我不勝感激。

開發區李玉：于坤老師這節課有幾個突出特點：

本節課用宋朝文學家蘇軾的一首的詩《題西林壁》。“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同……”來引入課題，從橫、側、遠、近、高、低等不同角度來觀察廬山，引出如何觀察生活中的立體圖形，這個切入點非常好，一下子就能抓住學生的心，吸引學生的注意力。在平日的教學中，我們也應該多找這樣的例子。如在教七年級《代數式》時，有的老師這樣引入“童年是美好而幸福的，大家還記得那首“唱不完的兒歌吧”，然后同學們一起念“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲騰一聲跳下水;兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲騰兩聲跳下水;三只青蛙三張嘴，六只眼睛12條腿，撲騰三聲跳下水……”，然后問：你能不能用一句話來唱完這首兒歌?引發學生思考的興趣，有的學生通過思考得出：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲騰n聲跳下水，將字母表示數的優點一下子表現出來，令學生頓覺耳目一新。

在教學畫圓柱體、長方體、球體和圓錐體的三視圖時，老師不是直接給學生講解它們的三視圖是什么，然后讓學生記憶、變式練習，而是引導學生通過看書、觀察老師手中的.教具、學生自己的學具或學生自制的模型，再找學生回答、小組討論，然后教師和學生一起確定答案。這種教學模式：提出問題，創設問題情境―――觀察實物或學生看書、計算、畫圖、獨立思考、猜想―――小組討論交流―――讓一個小組代表發言，其它小組補充說明―――師生交流總結―――拓展應用的模式，比較符合學生的認知規律，能讓學生經歷探索知識的發生發展過程及在合作學習中學會與他人交流，不僅學會了知識，而且能鍛煉學生的各種能力。

教師在本節課上處處關注學生學習的主觀能動性，學生自始至終處于被肯定、被激勵之中，時時感受到自己是學習的主人，教師給學生留有較大的學習的空間：如觀察、討論、動手擺放學具等，提出問題后讓學生充分思考并給予適時的點撥。教科院李洪光老師：

1、周六研究課的定位：本學期的周六研究課不再是一節公開課，而是為解決我們在平日教學中存在的問題而開設的研究、研討課。

2、在平日的教學中，不少學校和老師存在這樣的現象：課堂上老師講的多，學生學的少;學生聽明白的多，學會的少。究其原因，是我們只注重了終端的結果，而忽視了學習知識的過程。因此在今后的課堂教學中，我們應該讓學生掌握知識的發生、發展的過程，讓教師和學生充分暴露思維的過程，另外讓學生學會學習數學的方法，這也是我們的任務之一。這兩節課在這些方面都做了有益的探索。如王長山老師給學生提供了豐富的材料讓學生思考、探索，在教學過程中滲透數學思想和方法。于坤老師抓住本節課的核心問題，處處讓學生參與到學習探究活動中，教學生觀察事物的方法，尋找數學與生活的聯系等作法，就很好地體現了新課改的理念。當然并不是所有的課型都讓學生探究、討論，如果講解能引發學生思維的就用講解法，討論交流能引發思維的就用討論法，總之，在教學中要充分調動學生思維的積極主動性。另外一定要突出數學自身的特點，在我們的老師的課上，多數老師在一節課的結尾都讓學生談談本節課學會了哪些知識、方法，有什么體會，對本節的內容進行概括性總結，這樣做就讓學生對本節課有了整體認識。另外不少老師強調嚴密的邏輯思維、嚴格的解題步驟等作法都值得發揚。

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇六

知識與技能：

通過實際生活中的例子理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根并會用符號表示；

過程與方法：

通過生活中的實例，總結出算術平方根的概念，通過計算非負數的算術平方根，真正掌握算術平方根的意義。情感態度與價值觀：

通過學習算術平方根，認識數與人類生活的密切聯系，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維，為學生以后學習無理數做好準備。

教學重點：算術平方根的概念和求法。

教學難點：算術平方根的求法。

教具準備:三塊大小相等的正方形紙片；學生計算器。

教學方法:自主探究、啟發引導、小組合作

一、情境引入：

問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己得意的.作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？

二、探索歸納：

1、探索：

學生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。接下來教師可以再深入地引導此問題：

如果正方形的面積分別是1、9、16、36、

學生會求出邊長分別是1、3、4、6、24，那么正方形的邊長分別是多少呢？接下來教師可以引導性地提問：上面的問題它們有共同點嗎？它們的本質是什么呢？這個問題學生可能總結不出來，教師需加以引導。

上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。

2、歸納：

⑴算術平方根的概念：

一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x=a那么這個正數x叫做a的算術平方根。

⑵算術平方根的表示方法：

a的算術平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數。

三、應用：

例1、求下列各數的算術平方根：

⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

2解：⑴因為10100,所以100的算術平方根是10，即10; ⑵因為()7

8249497497，所以的算術平方根是，即；64648648

⑶因為1

7164216747164,()，所以1的算術平方根是，即；99393999316

⑷因為0.010.0001，所以0.0001的算術平方根是0.01，即0.00010.01;

⑸因為00，所以0的算術平方根是0，即00。

注：①根據算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算；

②求帶分數的算術平方根，需要先把帶分數化成假分數，然后根據定義去求解；

③0的算術平方根是0。

由此例題教師可以引導學生思考如下問題：

你能求出-1,-36,-100的算術平方根嗎？任意一個負數有算術平方根嗎？

歸納：一個正數的算術平方根有1個；0的算術平方根是0;負數沒有算術平方根。即：只有非負數有算術平方根，如果x

注：22a有意義，那么a0,x0。 a0且0這一點對于初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學中慢慢滲透。例2、求下列各式的值：

(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81

分析：此題本質還是求幾個非負數的算術平方根。

解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819

例3、求下列各數的算術平方根：

⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷

22321 610解：(1)因為39，所以3293;

⑵因為4648，所以438; 32

222⑶因為(10)10010，所以(10)10; ⑷因為1111，所以。 103106106103

根據學生的學習能力和理解能力可進行如下總結：

1、由323，626，可得a2a(a0)

222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)

教師需強調a0時對兩種情況都成立。

四、隨堂練習：

1、算術平方根等于本身的數有_____。

2、求下列各式的值：

92，52，(7) 25

3、求下列各數的算術平方根：

190.0025，121，42，()2，1 216

4、已知a110,求a2b的值。

五、課堂小結

1、這節課學習了什么呢？

2、算術平方根的具體意義是怎么樣的？

3、怎樣求一個正數的算術平方根？

六、布置作業

課本第44頁習題第1、2題

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇七

教學建議

一、知識結構

二、重點難點分析

本節教學的重點是掌握解一元一次不等式的步驟．難點是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數時，必須改變不等號的方向．掌握一元一次不等式的解法是進一步學習一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎.

1、一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點

相同點：二者都是只含有一個未知數，未知數的次數都是1，左、右兩邊都是整式．

不同點：一元一次不等式表示不等關系，一元一次方程表示相等關系．

（3）同方程類似，我們把或叫做一元一次不等式的標準形式．

2、一元一次不等式和一元一次方程解法的異同點

相同點：步驟相同，二者都是經過變形，把左邊變成，右邊變為一個常數．

不同點：在進行第（1）步去分母和第（5）步將項的系數化為1的變形時，要根據同乘（或同除）的數的正負，決定是否要改變不等號的方向．當然，如果不能確定同乘（或同除）的數的符號時，就要進行討論．這正是解不等式時最容易發生錯誤的地方．

注意：（1）解方程的移項法則對解不等式同樣適用．

（2）解不等式時，上述的五個步驟不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的順序，要根據不等式形式靈活安排求解步驟．熟練后，步驟及檢驗還可以合并簡化．

三、教法建議

在講一元一次不等式的解法時，應突出抓住與方程解法不同的地方，加強“去分母”和“系數化成l”這兩個步驟的訓練，因為這兩個步驟會出現“在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變”的情況，為此可以同一元一次方程對照著講．

解不等式的過程就是將不等式進行同解變形的過程，這也是一種運算．新大綱規定：“運算能力包括會根據法則公式等正確地進行運算，理解運算的算理，能根據題目條件尋求合理，簡捷的'運算途徑．”要培養解不等式的能力首先要使學生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性質，正確理解不等式、不等式的解集等有關概念．

這節課是在復習一元一次方程的基本思想和步驟中學習解一元一次不等式的．要突出不等式基本性質3，這是解不等式容易出錯的地方．同時還要反復提醒同學注意克服解方程變形中常犯的錯誤，在解不等式中也要重現．

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇八

1、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題

2、培養學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題。

生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案。

觀察上面圖形，我們發現他們都有一個局部和其他部分重復，如果給你一個局部，你能復制他們嗎？學生思考討論，借助舉例說明。

平移：

（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的，這兩個點是對應點。

（3）連接各組對應的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移

探究：設計一個簡單的圖案，利用一張半透明的'紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案

引導學生找規律，發現平移特征

例如圖，(1)平移三角形abc，使點a運動到a`，畫出平移后的δabc

先觀察探討，再通過點的平移，線段的平移總結規律，給出定義

探究活動可以使學生更進一步了解平移

課本33頁：1，2，4，5，6，7

在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線上，當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應點必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構造等量關系是接7題常用的方法。

課本p30頁習題5。4第3題

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇九

1、 在了解相反意義量的基礎上，使學生了解正負數的概念和學習正負數的意義。

2、 使學生能正確判斷一個數是正數還是負數，明確零既不是正數也不是負數。

3、 學會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量。

重點：正負數的概念

難點：負數的概念

投影片、實物投影儀

(一 )引入

師：我們知道，為了表示物體的個數和事物的順序，產生了1，2，3，4……這些數，我們把它叫做什么數?

生：自然數

師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數?

生：自然數0

師：當測量和計算的結果不是整數時，又引進了什么數?

生：分數(小數)

師：可見數的概念是隨著生產和生活的需要而不斷發展的。請同學們想一想，在現實生活中是否還存在著別類型的數呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。

請學生用數表示這些量，遭遇表示困難。

師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數這就是本節課所要學習的內容。[板書：1、1正數與負數]

(二)新課教學

1、 相反意義的量

師：在現實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)

(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;

(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;

(3) 風箏上升10米或下降5米。

引導學生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量 (2)有相反的意義

請學生舉出一些相反意義的量的實例。

教師歸結：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

2、 正數與負數

師：用小學里學過的數能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?

由師生討論后得出：我們把一種意義的量規定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規定為負的，用“-”(讀作負)號來表示。

師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。

生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負5米)。

師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數叫做正數，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的`數叫做負數。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數的負號能省略不寫嗎?

生：(討論后得出)不能。

師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數也不是負數。

(三)、練習

1、 學生完成課本第4頁練習1，2，3

2、 補充練習

(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數是 ，負數是 ;

(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?

(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。

(四)小結

1、 引入負數可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量可以用負數表示。

2、 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，可根據實際情況決定。

3、 要特別注意零既不是正數也不是負數，建立正負數概念后，當考慮一個數時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數有很大的區別。

(五)作業

見作業1.1節作業。

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇十

(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的內在聯系,會解一元二次不等式;

(2)培養學生數學的數形結合思想和轉化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

一元二次不等式的解法(圖象法)

(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系;

(2)數形結合思想的滲透

嘗試探索教學法、歸納概括。

一、復習引入

1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數的關系

[師]前面我們已經學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

學生可能回答是代數方法,也可能說是利用直線圖象。

[師]初中學習了一次函數的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7

[師]請同學們畫出圖象,并回答問題。

一次函數y=2x-7的圖象如下:

填表:

當x 時,y = 0,即 2x-7 0;

當x 時,y < 0,即 2x-7 0;

當x 時,y > 0,即 2x-7 0;

注:(1)引導學生由圖象得出結論(數形結合)

(2)由學生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)

從上例的特殊情形,你能得出什么結論?

注:教師引導下學生發現其結論,并由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質上就是使得函數的圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。

2.新課導入

[師]我們可以利用一次函數的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數的圖象來解一元二次不等式呢?

二、講解新課

1、一元二次不等式解法的探索

[師] 你知道二次函數的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數 y=x2-4x+3的圖象如下:

填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是

注:學生類比前面的知識,能根據二次函數的圖象確定與x軸的交點,確定對應的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的`解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)

[師]現在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

注:引導學生發現一元二次方程的根有三種情況,其對應的二次函數圖象與x軸的位置關系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。

2、講解例題

[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子

(板書)例:解下列各不等式

(1)2x2-3x-2>0;

(2) -3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟學生共同詳細分析(1),強調解題規范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組討論。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結合圖象)

所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

四、課后作業:書p21/習題1.5/1.3.5.6

五、教學設計說明:

1、本節課教學設計力圖體現以學生發展為本,遵循學生的認知規律,體現循序漸進的教學原則,通過對原有知識的復習,引導學生類比探索新的知識,激發學生的求知欲望,調動學生的積極性。

2、本節課采用在教師引導下啟發學生探索發現,體會解題過程中形結合思想方法,使之獲得內心感受。

3、本節課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數之間的聯系。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養。歸納總結可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結構。

4、本節課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實基礎,提高運算能力。

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇十一

【知識與技能】

了解數軸的概念，能用數軸上的點準確地表示有理數。

【過程與方法】

通過觀察與實際操作，理解有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。

【情感、態度與價值觀】

在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。

【教學重點】

數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數。

【教學難點】

數形結合的思想方法。

(一)引入新課

提出問題：通過實例溫度計上數字的意義，引出數學中也有像溫度計一樣可以用來表示數的軸，它就是我們今天學習的數軸。

(二)探索新知

學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：

提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數表示這些樹、電線桿與汽車站牌的`相對位置呢?

學生活動：畫圖表示后提問。

提問2：“0”代表什么?數的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。

教師給出定義：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足：任取一個點表示數0，代表原點;通常規定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。

提問3：你是如何理解數軸三要素的?

師生共同總結：“原點”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點，正方向是人為規定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。

(三)課堂練習

如圖，寫出數軸上點a，b，c，d，e表示的數。

(四)小結作業

提問：今天有什么收獲?

引導學生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。

課后作業：

課后練習題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇十二

1.掌握數軸三要素,能正確畫出數軸.

2.能將已知數在數軸上表示出來,能說出數軸上已知點所表示的數.

數軸的概念.

從直觀認識到理性認識,從而建立數軸概念.

(一)創設情境,導入新課

課件展示課本p7的“問題”(學生畫圖)

(二)合作交流,解讀探究

師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數分別用正數和負數來表示,即用一直線上的點把正數、負數、0都表示出來,也就是本節要學的內容――數軸.

【點撥】(1)引導學生學會畫數軸.

第一步：畫直線,定原點.

第二步：規定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).

第三步：選擇適當的長度為單位長度(據情況而定).

第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數軸的結構是否有共同之處.

對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數軸：

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.

做一做學生自己練習畫出數軸.

試一試你能利用你自己畫的數軸上的點來表示數4,1.5,-3,-2,0嗎?

討論若a是一個正數,則數軸上表示數a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?

小結整數在數軸上都能找到點表示嗎?分數呢?

可見,所有的都可以用數軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的.右邊.

(三)應用遷移,鞏固提高

【例1】下列所畫數軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

【例2】試一試：用你畫的數軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列語句：

①數軸上的點只能表示整數;②數軸是一條直線;③數軸上的一個點只能表示一個數;④數軸上找不到既不表示正數,又不表示負數的點;⑤數軸上的點所表示的數都是有理數.正確的說法有()

a.1個b.2個c.3個d.4個

【例4】在數軸上表示-2和1,并根據數軸指出所有大于-2而小于1的整數.

【例5】數軸上表示整數的點稱為整點,某數軸的單位長度是1cm,若在這個數軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段ab,則線段ab蓋住的整點有()

a.1998個或1999個b.1999個或20xx個

c.20xx個或20xx個d.20xx個或20xx個

(四)總結反思,拓展升華

數軸是非常重要的工具,它使數和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數和形的內在聯系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數軸的三要素,正確畫出數軸.提醒大家,所有的有理數都可以用數軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數軸上的點并不都表示有理數.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.規定了、 、的直線叫做數軸,所有的有理數都可從用上的點來表示.

2.p從數軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時p點所表示的數是.

3.把數軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數是()

a.7 b.-3

c.7或-3 d.不能確定

4.在數軸上,原點及原點左邊的點所表示的數是()

a.正數b.負數

c.不是負數d.不是正數

5.數軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.

提升能力

6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.

7.畫出一條數軸,并把下列數表示在數軸上：

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

開放探究

8.在數軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數軸上,最多能覆蓋個整數點.

9.下列四個數中,在-2到0之間的數是()

a.-1 b.1 c.-3 d.3

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇十三

1、使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便。

2、使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于0，負數都小于0。

3、使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。

初步認識正數和負數以及讀法和寫法。

理解0既不是正數，也不是負數。

多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

一、游戲導入（感受生活中的相反現象）

1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）

②向前走200米（向后走200米）

③電梯上升15層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。

②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。

④零上10攝氏度（零下10攝氏度）。

說明什么是相反意義的量（意義正好相反）

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。（天氣預報片頭）

二、教學例1

1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？

b、現在你能看出南京是多少攝氏度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0，表示0攝氏度）。

（2）上海的氣溫：上海的'最低氣溫是多少攝氏度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。（教師結合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。

（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計上撥出來嗎？

（4）比較：“4℃”和“―4℃”的意義相同嗎？有什么不同？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。

①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

負號能不能省略不寫？為什么？

②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用―4℃來表示零下4攝氏度（板書―4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

（5）小結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數可以來表示零上溫度，用―4這樣的數可以表示零下溫度。

2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）

3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和溫度記錄下來。

4、小結：通過剛才的學習，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（p4第2題）

1、同學們你們知道嗎？世界第一高峰――珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關網頁帶來了。（課件出現網頁，上面有簡單的文字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態演示吐魯番盆地的海拔情況）。

你又能從圖上看懂些什么呢？（引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844。43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844。43米或8844。43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：―155米。（板書）

（2）小結：以海平面為界線，+8844。43米或8844。43米這樣的數可以表示海平面以上的高度，―155米這樣的數可以表示海平面以下的高度。

四、小組討論，歸納正數和負數。

1、通過剛才的學習，我們收集到了一些數據（課件顯示）我們可以用這些數來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

2、學生交流、討論。

3、指出：因為+8844。43也可以寫成8844。43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導學生爭論，各自發表意見）

①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我？

②如果有學生發表分三類的，有的分兩類的，可以引導他們互相爭論。

4、小結：什么是正數、負數？

師：（結合圖）我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0是正負數的分界點，把正數和負數分開了，它誰都不屬于。但對于正數和負數來說，它卻必不可少。我們把以前學過的，象+4、16、3/8、0。5、+8844。43等這樣的數叫做正數；象―4、―155等這樣的數我們叫做負數；而0既不是正數，也不是負數。（板書）這節課我們就和大家一起來認識正數和負數。（板書：認識正數和負數）

五、聯系生活，鞏固練習

1、練習一第2、3題

2、你知道嗎：水沸騰時的溫度是xxxx。水結冰時的溫度是xxxx。地球表面的最低溫度是。

3、討論生活中的正數和負數

（1）存折：這里的―800表示什么意思？（以原來的錢為標準，取出了800元記作―800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

（2）電梯：這里的1和―1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，―1就表示地下一層）。老師現在要到33層應該按幾啊？要到地下3層呢？

六、課堂小結

這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝氏度以上和零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來表示。

七年級數學教案上冊 培智七年級數學教案篇十四

(一)知識教學點

1.能根據一個數的表示“距離”，初步理解的概念.

2.給出一個數，能求它的

(二)能力訓練點

在把的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力.

(三)德育滲透點

1.通過解釋的幾何意義，滲透數形結合的思想.

2.從上節課學的相反數到本節的，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性.

(四)美育滲透點

通過數形結合理解的意義和相反數與的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美.

1.教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律.

2.學生學法：研究+6和-6的不同點和相同點→概念→鞏固練習→歸納小結(代數意義)

1.重點：給出一個數會求出它的

2.難點：的幾何意義，代數定義的導出.

3.疑點：負數的是它的相反數.

2課時

投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.

教師提出+6和-6有何相同點和不同點，學生研究討論得出概念;教師出示練習題，學生討論解答歸納出代數意義.

(一)創設情境，復習導入

師：以上我們學習了數軸、相反數.在練習本上畫一個數軸，并標出表示-6，，0及它們的相反數的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫.

【教法說明】的學習是以相反數為基礎的.，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習.

(二)探索新知，導入 新課

師：同學們做得非常好!-6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢?

學生活動：思考討論，很難得出答案.

師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點.

學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做.

師：顯然a點(表示6的點)到原點的距離是6，b點(表示-6的點)到原點距離是6個單位長嗎?

學生活動：產生疑問，討論.

師：+6與-6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的我們把這個距離叫+6與-6的