作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。教案書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄贪改兀恳韵挛医o大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對(duì)大家能夠有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇一
1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問題；
2、初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過程。
重點(diǎn)：直線平行的條件及運(yùn)用
難點(diǎn)：會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過程是
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
我們學(xué)習(xí)過哪些判斷兩直線平行的方法？
（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。
（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。
（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。
二、例題
例在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？
解：這兩條直線平行。
∵b⊥ac⊥a（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定義）
∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）
你還能用其它方法說明b∥c嗎？
方法一：如圖（1），利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”說明；方法二：如圖（2），利用“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”說明。注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。
例2如圖，點(diǎn)b在dc上，be平分∠abd，∠dbe=∠a，則be∥ac，請(qǐng)說明理由。
分析：由be平分∠abd我們可以知道什么？聯(lián)系∠dbe=∠a，我們又可以知道什么？由此能得出be∥ac嗎？為什么？
解：∵be平分∠abd
∴∠abe=∠dbe（角平分線的定義）
又∠dbe=∠a
∴∠abe=∠a（等量代換）
∴be∥ac（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
注意：用符號(hào)語(yǔ)言書寫證明過程時(shí)，要步步有據(jù)。
初中數(shù)學(xué)高效課堂創(chuàng)建
一、教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
在課堂教學(xué)中，教師要高度重視學(xué)生的生活積累，讓他們親身經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋求解決問題的方法，引導(dǎo)他們積極參與到課堂教學(xué)中。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅(jiān)持“先做后學(xué)，先學(xué)后教；少教多學(xué)，以學(xué)定教”的課改原則，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)手實(shí)踐，合作學(xué)習(xí)，展示成果，讓學(xué)生做課堂的真正主人。例如，在學(xué)習(xí)《展開與折疊》時(shí)，我讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體和剪刀，讓他們把正方體剪開，展成平面圖形，再向?qū)W生提問有多少種展開圖，并讓學(xué)生分組討論各圖形的特征，然后作出分類。學(xué)生自己動(dòng)手操作，將圖形一一展示，再在小組內(nèi)討論總結(jié)圖形的特征，在這個(gè)過程中，他們?nèi)硇牡赝度氲秸n堂活動(dòng)之中，成為了課堂的真正主人。
二、精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案
設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的關(guān)鍵就是設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}，其中問題的預(yù)設(shè)、生成、合作探究為課堂教學(xué)的主要流程。教師在編制導(dǎo)學(xué)案時(shí)，要緊扣數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和課堂教學(xué)內(nèi)容，抓住教材的精髓，做到目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出；設(shè)計(jì)問題要有梯度，有層次；表述要具體，指向明確，能夠指導(dǎo)學(xué)生自主閱讀課本，主動(dòng)預(yù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。首先，教師要認(rèn)真鉆研教材，熟悉課本內(nèi)容，掌握每一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；其次，要熟悉學(xué)生的知識(shí)掌握情況，設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的導(dǎo)學(xué)案。在內(nèi)容上，教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、能力結(jié)構(gòu)設(shè)問，選準(zhǔn)切入點(diǎn)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，拓展他們的思維，培養(yǎng)他們的能力；在方式上，教師要根據(jù)設(shè)置的問題創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活儲(chǔ)備，將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。
例如，在學(xué)習(xí)《分式方程的應(yīng)用》時(shí)，對(duì)于“某商人將自己的十幾間鋪面出租，每間鋪面的租金第二年比第一年多200元，所有鋪面出租的租金第一年為6。6萬，第二年為8。4萬元，利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少？”這一問題，部分學(xué)生不知如何解答，因此教師可以將問題細(xì)化為三個(gè)小問題，如：（1）通過觀察，你能試著找出問題中的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這些等量關(guān)系你還能提出哪些問題？（3）你能運(yùn)用方程求出這兩年每間鋪面的租金各是多少？這樣將問題分解，可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，并使他們逐步理解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。
三、探索高效課堂策略
在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要明確學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要尊重學(xué)生，相信學(xué)生，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，讓他們合作討論，探究問題。同時(shí)，在課堂上教師要最大限度地讓學(xué)生自己去經(jīng)歷、去探索，再與小組同學(xué)團(tuán)結(jié)合作，互相幫助，先小組內(nèi)交流學(xué)習(xí)，說出自己的思路方法，然后再全班交流。由于數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、晦澀、難懂，很多教師固執(zhí)地認(rèn)為：“我講了，學(xué)生都不會(huì)；我不講，學(xué)生更不會(huì)”，因而不敢放開學(xué)生，讓他們自學(xué)。俗語(yǔ)說得好“窮人的孩子早當(dāng)家”，因?yàn)榧议L(zhǎng)放得開，孩子才會(huì)逐步獨(dú)立生活，擔(dān)當(dāng)家庭重任。因此，教師也要放開學(xué)生，放開就是解放，就是給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)利，就是充分發(fā)揮他們的主體地位。只有學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的真正主人，他們的內(nèi)驅(qū)力才會(huì)被激發(fā)，他們的學(xué)習(xí)興趣才會(huì)高漲，他們的思維才會(huì)活躍，在進(jìn)行合作討論時(shí)才會(huì)積極主動(dòng)，才能產(chǎn)生思維的碰撞，形成一個(gè)團(tuán)結(jié)高效的學(xué)習(xí)集體，提高課堂教學(xué)效率。
建設(shè)高效課堂，關(guān)鍵要激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、創(chuàng)新能力，讓他們能夠勇于展示個(gè)性，展示風(fēng)采，這就要求教師為學(xué)生打造一個(gè)良好的課堂氛圍。只有打造民主、和諧的課堂氛圍，學(xué)生才敢于爭(zhēng)論，積極參與；才敢于展示自我，充分發(fā)揮自己的潛力。打造良好的課堂氛圍，首先，要建立一種民主、平等、尊重、融洽、和諧的師生關(guān)系，這對(duì)于學(xué)生理解晦澀難懂、抽象概括、計(jì)算復(fù)雜、推理繁瑣是數(shù)學(xué)知識(shí)至關(guān)重要。教師尊重學(xué)生，愛護(hù)學(xué)生，對(duì)學(xué)生寬容、理解、信任，就會(huì)讓學(xué)生熱愛老師，縮短師生之間的心理距離。其次，教師要平等對(duì)待每一位學(xué)生，不挖苦學(xué)生，這樣，當(dāng)教師提出問題后，學(xué)生就會(huì)暢所欲言，積極討論，取得意想不到的教學(xué)成果。因此走近學(xué)生，相信學(xué)生，建立良好的師生關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)高效課堂的重要條件。
四、總結(jié)
數(shù)學(xué)高效課堂沒有固定的模式，這就要求我們廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者積極探索，不斷實(shí)踐，勇于創(chuàng)新，打造高效數(shù)學(xué)課堂。作者為農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要根據(jù)農(nóng)村教學(xué)的實(shí)際，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷探索，優(yōu)化整合，力爭(zhēng)構(gòu)建真正適合自己的高效數(shù)學(xué)課堂。
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一、變式教育的優(yōu)點(diǎn)
（一）讓學(xué)生更理解數(shù)學(xué)。如前文所說數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生邏輯思維能力和思考能力。變式指在數(shù)學(xué)本質(zhì)基礎(chǔ)上通過其他方式和方法呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容。如一種數(shù)學(xué)題目在不同試卷上可以用不同方法表示，也可以通過不同方法解決。雖然解決一道數(shù)學(xué)題目的方法很多，但是題目考驗(yàn)學(xué)生能力的內(nèi)容是一致的，即在本質(zhì)上解答問題的思路是一致的，并且使用的數(shù)學(xué)公式是不變的。通過變式教學(xué)方法可以讓同學(xué)更了解數(shù)學(xué)題目，即不停留于一種題型，讓學(xué)生在了解公式的基礎(chǔ)上靈活解決同類型題目。有句話一直牢記在我心中：要活學(xué)并活用。變式教學(xué)就是教會(huì)我們活用的技巧，讓我們更好地解決問題，并在解決問題的同時(shí)提高自身能力。
（二）提高答題效率，減輕學(xué)生壓力。目前學(xué)生壓力大，課后作業(yè)占據(jù)學(xué)生大部分放松時(shí)間。學(xué)生在課后作業(yè)上面花費(fèi)的時(shí)間越來越多，是因?yàn)檎n后作業(yè)不斷增多還是因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)做題而無法快速完成？這個(gè)問題的答案從優(yōu)秀學(xué)生和后進(jìn)學(xué)生身上可以反映出。學(xué)習(xí)好的學(xué)生幾乎在學(xué)校就可以基本完成老師布置的作業(yè)，回家后還利用休閑時(shí)間對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者做自己買的練習(xí)，甚至可以擠出時(shí)間看課外書。但是成績(jī)差的學(xué)生可能回家做了幾個(gè)小時(shí)的作業(yè)還沒有完成老師布置的作業(yè)，更別說做自己購(gòu)買的練習(xí)或者看書復(fù)習(xí)了。這是什么原因？因?yàn)槌煽?jī)不好的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)還不是很了解，并且不會(huì)靈活運(yùn)用，他們只會(huì)做上課老師所講的題目，如果讓他們解與老師所講的題目做法相同但是條件不一樣的題目可能仍無法解決或者需要花費(fèi)很久時(shí)間。這種情況下最好的解決辦法就是運(yùn)用變式教學(xué)，在學(xué)生了解教學(xué)內(nèi)容基本概念之后給學(xué)生不斷練習(xí)不同的題型，只有不斷解題之后學(xué)生才可以牢記所學(xué)知識(shí)，并且能夠活用，而且日后學(xué)習(xí)中還要不斷練習(xí)和鞏固。但是在變式教學(xué)運(yùn)用上需要注意以下幾點(diǎn)：第一，根據(jù)學(xué)生正常學(xué)習(xí)新內(nèi)容的能力給學(xué)生安排合適練習(xí)；第二，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)專業(yè)性概念的理解，只有在學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上才可能運(yùn)用概念，如果對(duì)概念都無法理解幾乎無法解決那一類題目；第三，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教育者可以把該知識(shí)與學(xué)生之前所學(xué)的知識(shí)相聯(lián)系，讓學(xué)生通過對(duì)舊知識(shí)的鞏固學(xué)習(xí)新知識(shí)，容易理解和掌握現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的知識(shí)。變式教學(xué)是保持?jǐn)?shù)學(xué)題目中原有的實(shí)質(zhì)，對(duì)題目進(jìn)行改變并通過不同方式展現(xiàn)出的一系列問題變化，通過這樣教學(xué)可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，輕松地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)舉一反三，快速解答問題，在很大程度上提高學(xué)生解題效率，并且減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。
二、通過變式教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)
變式教學(xué)通過不改變題目基本知識(shí)點(diǎn)而改變題目題型為學(xué)生學(xué)習(xí)提供開放性的條件，讓學(xué)生通過各方面研究和多角度思考解答該題目。在很大程度上提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生的反應(yīng)更靈活，增強(qiáng)他們對(duì)做題的自信，并且更喜歡學(xué)習(xí)。在變式教學(xué)中，教育者可以給學(xué)生提供更多數(shù)學(xué)練習(xí)，在不同數(shù)學(xué)練習(xí)中學(xué)生只有不斷研究、不斷對(duì)比，并且愿意主動(dòng)去思考、去提問，才可以不被其他同學(xué)比下去。但是做題時(shí)學(xué)生不應(yīng)該死板，在做題前應(yīng)思考今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，并與之前所做的題目相比較。在不斷練習(xí)之后，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)題目想要考查的知識(shí)點(diǎn)是相同的，只是題型不同而已。經(jīng)過對(duì)不同題型的練習(xí)和思考，提升學(xué)生的解題速度，讓學(xué)生了解一道題目可以用不同方法解決，很好地提高邏輯能力。
三、變式教學(xué)的實(shí)施
（一）變式教學(xué)的運(yùn)用時(shí)機(jī)。進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)教育者應(yīng)該選擇合適的時(shí)間，就是在學(xué)生初步了解一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)之后。剛教完數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生對(duì)該條概念還不是十分了解，這個(gè)時(shí)候教育者就需要讓學(xué)生練習(xí)不同題目對(duì)該項(xiàng)知識(shí)加以深刻了解和鞏固。需要注意的是老師給出的題目應(yīng)當(dāng)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從小到大。這樣可以讓學(xué)生一步步詳細(xì)了解概念，而不是一開始就給學(xué)生難題讓學(xué)生花費(fèi)過多時(shí)間解決，結(jié)果可能就是學(xué)生無法做出該題目，并且對(duì)概念的理解還和之前一樣，那么這將是無用功。
（二）改變問題的條件。在學(xué)生解決一個(gè)問題之后老師可以適當(dāng)改變問題中的條件讓學(xué)生練習(xí)。如證明一個(gè)四邊形是平行四邊形，我們知道證明一個(gè)圖形是平行四邊形有許多種方法，如證明兩組對(duì)邊平行或者一組對(duì)邊平行且相等，如果在一道證明題中該題之前的條件為一組對(duì)邊平行且相等，那么我們可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮山M對(duì)邊平行，結(jié)論還是該四邊形是平行四邊形。但是改變條件后是運(yùn)用了另一個(gè)原理證出平行四邊形，不僅鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，還讓學(xué)生了解到問題的解決可以采取多種方法。對(duì)學(xué)生解決其他問題運(yùn)用多種辦法有促進(jìn)作用。變式教學(xué)是通過不同方法、不同角度等反映出教學(xué)中的基礎(chǔ)問題。通過變式教學(xué)不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力，并且有力地開發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生更熱愛學(xué)習(xí)，同時(shí)減輕學(xué)習(xí)壓力。可以說目前教學(xué)中變式教育是一種重要的教學(xué)方法，并且取得一定的成果。
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5.4平移
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問題
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問題。
重點(diǎn)：平移的概念和作圖方法。
難點(diǎn)：平移的作圖。
教學(xué)過程
一、觀察圖形形成印象
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案。
觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎？學(xué)生思考討論，借助舉例說明。
二、提出新知實(shí)踐探索
平移：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（3）連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移
探究：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案
引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平移特征
三、典例剖析深化鞏固
例如圖，（1）平移三角形abc，使點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到a`，畫出平移后的δabc
先觀察探討，再通過點(diǎn)的平移，線段的平移總結(jié)規(guī)律，給出定義
探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移
四、鞏固練習(xí)課本33頁(yè)：1，2，4，5，6，7
五、小結(jié)：在平移過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上，當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí)，那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法。
六、作業(yè)課本p30頁(yè)習(xí)題5。4第3題
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初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
相交線
有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。
兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。
有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。
對(duì)頂角相等。
兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的.垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
平行線及其判定
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平行線的性質(zhì)
性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平移
向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x-a，y)
向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)
向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y-b)
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
一、單項(xiàng)式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。
10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。
二、多項(xiàng)式
1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。
5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。
6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
三、整式
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
七年級(jí)數(shù)學(xué)公式大全(下學(xué)期)
1 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3 速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù) 7 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1 正方形
c周長(zhǎng) s面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 c=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) s=a×a 2 正方體 v:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 s表=a×a×6
體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) v=a×a×a 3 長(zhǎng)方形
c周長(zhǎng) s面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 c=2(a+b) 面積=長(zhǎng)×寬 s=ab 4 長(zhǎng)方體
v:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 (1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 s=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)×寬×高 v=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形
s面積 c周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑 c=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑 10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題的公式 (和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù) 和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù)) 差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù)) 植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1) 株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)=株距×株數(shù) 株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1 全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1) 株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇五
四、感情朗讀，品味天鵝的美麗
1.長(zhǎng)得怪模怪樣的丑小鴨慢慢長(zhǎng)大了，他還是那樣丑嗎?畫出他變成天鵝的句子。
2.指導(dǎo)朗讀。
◆讀出天鵝的美麗。
◆看著自己驚人的變化，丑小鴨的心情怎樣? (讀出快樂的心情。)
3.丑小鴨是怎么變成美麗的天鵝的?我們下節(jié)課仔細(xì)閱讀。
五、指導(dǎo)書寫生字
生字書寫的重點(diǎn)是“鴨、鵝、蛋殼、翅膀”。
第二課時(shí)
【預(yù)設(shè)目標(biāo)】
1.理解“驚奇”“羨慕”等詞語(yǔ)。
2.有感情地朗讀課文，感受丑小鴨生活的艱辛;懂得要尊重他人，與人為善。
3.激起閱讀經(jīng)典的興趣。
【教學(xué)過程】
有小朋友提出問題：丑小鴨是怎么變成美麗的天鵝的?要解決這個(gè)問題，我們先要了解丑小鴨的成長(zhǎng)經(jīng)歷。
一、入情品讀，感受丑小鴨生活的艱辛
1.丑小鴨來到世界上，開始了他的生活，他過得怎樣?請(qǐng)同學(xué)們自由讀課文3―6自然段，用“這是一只( )的丑小鴨”句型練習(xí)說話。
2.你從哪兒感受到他的可憐?請(qǐng)找到句子讀給同桌聽。
3.朗讀交流，適時(shí)點(diǎn)撥。
預(yù)設(shè)的句子有：
◆丑小鴨來到世界上，除了鴨媽媽，誰都欺負(fù)他。哥哥、姐姐咬他，公雞啄他，連養(yǎng)鴨的小姑娘也討厭他。(觀察插圖，說說丑小鴨受到的欺負(fù)。)
◆丑小鴨感到非常孤單，就鉆出籬笆，離開了家。(想象：如果你是丑小鴨，會(huì)想些什么?)
◆丑小鴨來到樹林里，小鳥譏笑他，獵狗追趕他。他白天只好躲起來，到了晚上才敢出來找吃的。(他在“躲”什么?)
◆秋天到了，樹葉黃了，丑小鴨來到湖邊的蘆葦里，悄悄地過日子。(抓住“悄悄”，再一次感受丑小鴨的孤獨(dú)。)
◆天越來越冷，湖面結(jié)了厚厚的冰。丑小鴨趴在冰上凍僵了。
4.選擇你認(rèn)為丑小鴨最可憐的句子讀給大家聽。
【設(shè)計(jì)意圖：實(shí)施整體觀引領(lǐng)下的細(xì)節(jié)學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生觀察插圖、抓重點(diǎn)詞、發(fā)揮想象，體驗(yàn)丑小鴨的艱辛生活，使觀察、想象、理解三種能力互生共長(zhǎng)。采用多種形式，層層深入地朗讀、研討，喚起學(xué)生內(nèi)心的情感共鳴，感受丑小鴨可憐的境遇，實(shí)現(xiàn)學(xué)生情感與文本的融合?！?/p>
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇六
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.8的立方根是
a.±2 b.2 c.-2 d.
2.下列圖形中內(nèi)角和等于360°的是
a.三角形 b.四邊形 c.五邊形 d.六邊形
3.如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 的不等式組的解集是
a. ≥2 b. >2
c. >-1 d.-1< ≤2
4.如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就
根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這
兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是
5.下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是
a.長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查
b.你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況的調(diào)查
c.各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查
d.我市居民環(huán)保意識(shí)的調(diào)查
6.不等式組 的整數(shù)解為
a.-1，1 b.-1，1，2 c.-1，0，1 d.0，1，2
7.試估計(jì) 的大小應(yīng)在
a.7.5～8.0之間 b.8.0～8.5之間 c.8.5～9.0之間 d.9.0～9.5之間
8. 如圖，把△abc沿ef對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示.
若∠a=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)為
a.24° b.25°
c.30° d.35°
9. 如圖，ad是 的中線，e，f分別是ad和ad
延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 ，連結(jié)bf，ce.下列說
法：①ce=bf;②△abd和△acd面積相等;
③bf∥ce;④△bdf≌△cde.其中正確的有
a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)
10.某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，
實(shí)際生產(chǎn)17噸，其中水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，
設(shè)該專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y(cè)噸，
則依據(jù)題意列出方程組是
a. b.
c. d.
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
11.16的值等于 .
12.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .
13.二元一次方程3x+2y=10的非負(fù)整數(shù)解是 .
14.在△abc中，ab = 5cm，bc = 8cm，則ac邊的取值范圍是 .
15.如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組 ，那么x+y= .
16.點(diǎn)a在y軸上，距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為 .
三、解答題(本大題共8小題，共52分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本題8分)
(1)計(jì)算： .
(2)解方程組：
18.(本題7分)解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：
(1)解不等式①，得 ;
(2)解不等式②，得 ;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
(4)原不等式組的解集是 .
19.(本題7分)
如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形abc的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是a(0，0)、b(6，0)、c(5，5).
(1)求三角形abc的面積;
(2)如果將三角形abc向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形a1b1c1.畫出三角形a1b1c1，并試寫出a1、b1、c1的坐標(biāo).
20.(本題5分)
如圖，ac=ae，∠1=∠2，ab=ad.求證：bc=de.
21.(本題7分)為了深化改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán).為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完善)：
某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表
選擇意向 所占百分比>文學(xué)鑒賞 a
科學(xué)實(shí)驗(yàn) 35%
音樂舞蹈 b
手工編織 10%
其它 c
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：
(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)
(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的人數(shù).
22.(本題5分)
p表示 邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點(diǎn))，如果這些交點(diǎn)都不重合，那么p與 的關(guān)系式是： ，其中a、b是常數(shù)，n≥4.
(1)通過畫圖可得：
四邊形時(shí)，p= (填數(shù)字);五邊形時(shí)，p= (填數(shù)字);
(2)請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求 的值.
(注：本題的多邊形均指凸多邊形)
23.(本題6分)
大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購(gòu)得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同.當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸.若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn).
(1)求初期購(gòu)得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù);
(2)若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場(chǎng)需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須
補(bǔ)充原材料?
24.(本題8分)如圖1，ab=8cm，ac⊥ab，bd⊥ab，ac=bd=6cm.點(diǎn)p在線段ab上以2cm/s的速度由點(diǎn)a向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)q在線段bd上由點(diǎn)b向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△acp與△bpq是否全等，請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段pc和線段pq的位置關(guān)系;
(2)如圖2，將圖1中的“ac⊥ab，bd⊥ab” 改為 “∠cab=∠dba=65°”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△acp與△bpq全等?若存在，求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.
附加題(滿分20分)
25.(本題2分)如圖，a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，4)，
(6，0)，點(diǎn)p是x軸上一點(diǎn)，且△abp的面積為6，
則點(diǎn)p的坐標(biāo)為 .
26.(本題2分)已知關(guān)于x的不等式組 的整
數(shù)解有且只有2個(gè)，則m的取值范圍是 .
27.(本題8分)
在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，∠abc=∠acb=45°，在△abc外側(cè)作∠acm，使得∠acm= ∠abc，點(diǎn)d是射線cb上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)d作直線cm的垂線，垂足為e，交直線ac于f.
(1)當(dāng)點(diǎn)d與點(diǎn)b重合時(shí)，如圖1所示，線段df與ec的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)到cb延長(zhǎng)線上某一點(diǎn)時(shí)，線段df和ec是否保持上述數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形，并說明理由.
28.(本題8分)直線mn與直線pq垂直相交于o，點(diǎn)a在直線pq上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)b 在直線mn上運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1，已知ae、be分別是∠bao和∠abo角的平分線，點(diǎn)a、b在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠aeb的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況;若不發(fā)生變化，直接寫出∠aeb的大小.
(2)如圖2，已知ab不平行cd， ad、bc分別是∠bap和∠abm的角平分線，又de、ce分別是∠adc和∠bcd的角平分線，點(diǎn)a、b在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ced的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由;若不發(fā)生變化，試求出其值.
(3)如圖3，延長(zhǎng)ba至g，已知∠bao、∠oag的角平分線與∠boq的角平分線及延長(zhǎng)線相交于e、f，在△aef中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，請(qǐng)直接寫出∠abo的度數(shù).
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
b b a d b c c b c c
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
11.4 12.15 13.
14.3< <13 15.2 16.(0,5)或(0，-5)
三、解答題(本大題共8小題，共52分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(1)解：原式=4+ -1-3……………………………2分
= ……………………………4分
(2)解：①×2得2x-2y=8 ③……………………………5分
③+②得6x=6
x=1……………………………6分
把x=1代入①得y=-3 ……………………………7分
∴方程的解為 ……………………………8分
18.(1) x≥3(2分) (2)x≤5(2分) (3)畫圖2分，圖略
(4)3≤x≤5(1分)
19.(1)sabc =0.5×6×5=15……………………………2分
(2)畫圖略，……………………………4分
a1(2，3)、b1(2，9)、c1(7，8)……………7分
20.證明：∵∠1=∠2，∴∠cab=∠ead……………………………1分
在△cab和△ead中,
……………………………3分
∴△cab≌△ead，……………………………4分
∴bc=de.……………………………5分
21.解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：70÷35%=200(人)………………1分
b=40÷200=20%，……………………………2分
c=10÷200=5%，……………………………3分
a=1-(35%+20%+10%+5%)=30%.………………………4分
(2)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示……………………………6分
(3)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)約為1200×35%=420(人) …7分
22.解：(1)1;5 .(每空1分，共2分)
(2)將上述值代入公式可得： ………,4分
化簡(jiǎn)得： 解之得： …………………………5分
23.解：(1)設(shè)初期購(gòu)得原材料a噸，每天所耗費(fèi)的原材料為b噸，
根據(jù)題意得： ……………………………2分
解得 .
答：初期購(gòu)得原材料45噸，每天所耗費(fèi)的原材料為1.5噸…………3分
(2)設(shè)再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，
依題意得： ，………………………5分
解得： .
答：最多再生產(chǎn)10天后必須補(bǔ)充原材料……………………………6分
24.解：(1)當(dāng)t=2時(shí)，ap=bq=2，bp=ac=6，……………………………1分
又∠a=∠b=90°，
在△acp和△bpq中，
∴△acp≌△bpq(sas)……………………………2分
∴∠acp=∠bpq，
∴∠apc+∠bpq=∠apc+∠acp=90°.
∴∠cpq=90°，……………………………3分
即線段pc與線段pq垂直……………………………4分
(2)①若△acp≌△bpq，
則ac=bp，ap=bq， ，
解得 ;……………………………6分
②若△acp≌△bqp，則ac=bq，ap=bp，
，解得 ;.……………………………8分
綜上所述，存在 或 使得△acp與△bpq全等.
附加題(滿分20分)
25.(3，0)、(9，0)……………………………2分
26. -5≤m<-4……………………………2分
27.(1)df=2ec.……………………………2分
(2)df=2ec;……………………………3分
理由如下：作∠pde=22.5，交ce的延長(zhǎng)線于p點(diǎn)，交ca的延長(zhǎng)線于n，如圖2所示：……………………………4分
∵de⊥pc，∠ecd=67.5，
∴∠edc=22.5°，∴∠pde=∠edc，∠ndc=45°，
∴∠dpc=67.5°，
在△dpe和△d
ec中， ，
∴△dpe≌△dec(aas)，
∴pd=cd，pe=ec，∴pc=2ce，………5分
∵∠ndc=45°，∠ncd=45°，
∴∠ncd=∠ndc，∠dnc=90°，∴△ndc是等腰直角三角形
∴nd=nc且∠dnc=∠pnc，
在△dnf和△pnc中， ，……………………………7分
∴△dnf≌△pnc(asa)， ∴df=pc，
∴df=2ce……………………………8分
28.(1)135°……………………………2分
(2)∠ced的大小不變，……………………………3分
延長(zhǎng)ad、bc交于點(diǎn)f.
∵直線mn與直線pq垂直相交于o，
∴∠aob=90°，
∴∠oab+∠oba=90°，
∴∠pab+∠mba=270°，
∵ad、bc分別是∠bap和∠abm的角平分線，
∴∠bad=12 ∠bap ，∠abc=12 ∠abm ，
∴∠bad+∠abc=12 (∠pab+∠abm)=135°，
∴∠f=45°，……………………………5分
∴∠fdc+∠fcd=135°，
∴∠cda+∠dcb=225°，
∵de、ce分別是∠adc和∠bcd的角平分線，
∴∠cde+∠dce=112.5°，
∴∠e=67.5°……………………………6分
(3)60°或45°……………………………8分
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇七
一、選擇題：(本大題滿分30分，每小題3分)
1、下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是( )
a、數(shù)字0也是單項(xiàng)式 b、單項(xiàng)式— 的系數(shù)與次數(shù)都是1
c、是二次單項(xiàng)式 d、與 是同類項(xiàng)
2、如果線段ab=5cm，bc=4cm，那么a，c兩點(diǎn)的距離是( )
a、1cm b、9cm c、1cm或9cm d、以上答案都不對(duì)
3、如圖1所示,ae//bd，∠1=120°，∠2=40°，則∠c的度數(shù)是( )
a、10° b、20° c、30° d、40°
4、有兩根長(zhǎng)度分別為4cm和9cm的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有五根長(zhǎng)度分別為3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供選擇，則選擇的方法有( )
a、1種 b、2種 c、3種 d、4種
5、下列說法中正確的是( )
a、有且只有一條直線垂直于已 知直線
b、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。
c、互相垂直的兩條線段一定相交
d、直線l外一點(diǎn)a與直線l上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)a到直線l的距離是3cm.
6、在下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是( )
a、圓 b、等邊三角形 c、正方形 d、正六邊形
7、在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一個(gè)單位，現(xiàn)已知這只電子青蛙位于點(diǎn)(2，—3)處，則經(jīng)過兩次跳動(dòng)后，它不可能跳到的位置是( )
a、(3，—2) b、(4，—3) c、(4，—2) d、(1，—2)
8、已知方程 與 同解，則 等于( )
a、3 b、—3 c、1 d、—1
9、如果不等式組 的解集是 ，那么 的值是( )
a、3 b、1 c、—1 d、—3
10、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m，n)，規(guī)定以下兩種變 換：
① ②
按照以上變換有： ，那么 等于( )
a、(3，2) b、(3，- 2) c、(-3，2) d、(-3，-2)
第二部分非選擇題(共90分)
二、填空題(本大題滿分24分，每小題3分)
11、如圖，bc⊥ac，cb=8cm，ac=6cm，ab=10cm，那么點(diǎn)b到ac的距離是 ,點(diǎn)a到bc的距離是 ，a、b兩點(diǎn)間的距離是 。
12、如圖，在 △abc中，∠c=90o，ad是角平分線，de⊥ab于e，且de=3cm，bd=5cm，
則bc= cm
13、如圖，cd是線段ab的垂直平分線，ac=2，bd=3，則四邊形acbd的
周長(zhǎng)是
14、如圖，oa=ob，oc=od，∠o=60°, ∠c=25°,則∠bed等于_____________
15、已知點(diǎn) 在第二象限，則點(diǎn) 在第 象限。
16、某班為了獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較 好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400 元錢購(gòu)買甲，乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件?該問題中，若設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品 件，乙種獎(jiǎng)品 件，則可根據(jù)題意可列方程組為
17、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個(gè)多邊形為 邊形。
18、若關(guān)于 的二元一次方程組 的解滿足 ，則 的取值范圍為
三、解答題(本大題滿分66分)
19、解下列方程組及不等式組(每題5分，共10分)
(1) (2)
20、(本小題8分)某市對(duì)當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績(jī)(均為整數(shù))整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：
(1)共抽取了多少名
名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析?
(2)如果80分以上(包括80分)為優(yōu)生，估計(jì)該年的優(yōu)生率為多少?
(3)該年全市共有2人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請(qǐng)你估計(jì)及格(60分及60分以上)人數(shù)大約為多少?
21、(本小題8分)如圖所示，一艘貨輪在a處看見巡邏艇m在其北偏東62o的方向上，此時(shí)一艘客輪在b處看見這艘巡邏艇m在其北偏東13o的方向上，此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘輪船的視角∠amb有多大?
22、(本小題10分)已知：如圖，ab=dc，ae=df，ce=fb，求證：af=de。
23、(本小題10分)已知，如圖，∠b=∠c=90 o，m是bc的中點(diǎn)，dm平分∠ad c。
(1)若連接am，則am是否平分∠bad?請(qǐng)你證明你的結(jié)論。
(2)線段dm與am有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由。
24、(本小題12分)為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有a、b兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：
a型 b型
價(jià)格(萬元/臺(tái))
處理污水量(噸/月) 240 200
經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)a型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)b型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)a型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)設(shè)備少6萬元。
(1)求 、的值;
(2)經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案;
(3)在(2)問到條件下，若該月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案。
25、(本小題8分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn) ，其中 滿足關(guān)系式 ;
(1)求 的值,(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) ，請(qǐng)用含 的式子表示四邊形abop的面積;若四邊形abop的面積與 的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo);
附加題：(共10分)(3)若b，a兩點(diǎn)分別在 軸， 軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，設(shè) 的鄰補(bǔ)角的平分線和 的鄰補(bǔ)角的平分線相交于第一象限內(nèi)一點(diǎn) ，那么，點(diǎn) 在運(yùn)動(dòng)的過程中， 的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由。
(4)是否存在一點(diǎn) ，使 距離最短?如果有，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，如果沒有，請(qǐng)說明理由。
考試答案
一、選擇題
bcbcd bcada
二、填空題
11、8cm，6cm，10cm 12、8 13、10 14、80o 15、一
16、17、八 18、
三、解答題
21、(本小題8分)
依題意得：∵點(diǎn)m在點(diǎn)a的北偏東62 o，∴∠mab=28o
∵∠mbf=13o, ∠abf=90o ∴∠abm=103 o
∴∠amb=180 o—∠mab—∠abm=180 o—28o—103 o=49 o
23、(本小題10分)(1)am是平分∠bad，
理由如下：過點(diǎn)m作me⊥ad于點(diǎn)e。
∵dm平分∠adc且mc⊥ cd, me⊥ad ∴mc=me
∵m為bc的 中點(diǎn) ∴mc=mb
∴me=mb ∵mb⊥ab, me⊥ad
∴am平分∠bad
(2)dm⊥am
理由如下：∵dm平分∠adc ∴∠adm= ∠adc
∵am平分∠bad ∴∠dam= ∠bad
∵∠b=∠c=90 o ∴ab//cd
∴∠adc+∠bad=180 o
∴∠adm+∠dam= ∠adc+ ∠bad= (∠adc+∠bad)=90 o
∴∠dma=90 o
∴dm⊥am
25、(本小題8分)(1)a=2，b=3，c=4(2)四邊形abop的面積 ;
的面積=6， 點(diǎn)p的坐標(biāo)(-3,1);
附加題：(共10分)(3) 的大小不會(huì)發(fā)生變化其定值
(4)存在，點(diǎn)
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一.選擇題 (本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)
1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是( )
2.如圖所示，l是四邊形abcd的對(duì)稱軸，ad∥bc，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①ab∥cd;②ab=bc;③ab⊥bc;④ao=oc.其中正確的結(jié)論有( )
a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)
3.如圖，牧童在a處放牛，其家在b處，a、b到河岸的距離分別為ac和bd，且ac=bd，若點(diǎn)a到河岸cd的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從a處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是( )
a.750米 b.1000米 c.1500米 d.2000米
4.如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)b重合，折痕為de，則s△bce：s△bde等于( )
a.2：5 b.14：25 c.16：25 d.4：21
5.如圖，在cd上求一點(diǎn)p，使它到oa，ob的距離相等，則p點(diǎn)是( )
a.線段cd的中點(diǎn) 與ob的中垂線的交點(diǎn)
與cd的中垂線的交點(diǎn) 與∠aob的平分線的交點(diǎn)
6.和三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是( )
a.三條角平分線的交點(diǎn) b.三邊中線的交點(diǎn)
c.三邊上高所在直線的交點(diǎn) d.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
7.如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點(diǎn)a為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)b、c，連接ac、bc.若∠abc=67°，則∠1=( )
a.23° b.46° c.67° d.78°
8.在△abc中，其兩個(gè)內(nèi)角如下，則能判定△abc為等腰三角形的是( )
a.∠a=40°，∠b=50° b.∠a=40°，∠b=60°
c.∠a=20°，∠b=80° d.∠a=40°，∠b=80°
9.如圖，ad⊥bc，d為bc的中點(diǎn)，以下結(jié)論正確的有幾個(gè)?( )
①△abd≌△acd;②ab=ac;③∠b=∠c;④ad是△abc的角平分線.
a.1 b.2 c.3 d.4
10.等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則該三角形的面積為( )
a.4 b. c.2 d.3
11.如圖，e是等邊△abc中ac邊上的點(diǎn)，∠1=∠2，be=cd，則△ade的形狀是( )
a.等腰三角形 b.等邊三角形 c.不等邊三角形 d.不能確定形狀
12.如圖，△abc中，∠b=60°，ab=ac，bc=3，則△abc的周長(zhǎng)為( )
a.9 b.8 c.6 d.12
二.填空題(共6小題，共24分)
13.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有 種.
14.如圖，op平分∠mon，pa⊥on于點(diǎn)a，點(diǎn)q是射線om上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若pa=2，則pq范圍是 .
15.如圖，△abc的邊bc的垂直平分線mn交ac于d，若△adb的周長(zhǎng)是10cm，ab=4cm，則ac= cm.
16.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 .
17.如圖，在△abc中，ab=20cm，ac=12cm，點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)a同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△apq是以pq為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 秒.
18.已知射線om.以o為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線om交于點(diǎn)a，再以點(diǎn)a為圓心，ao長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)b，畫射線ob，如圖所示，則∠aob= (度)
三.解答題(共8小題題)
19.如圖，在△abc中，ad為∠bac的平分線，de⊥ab于e，df⊥ac于f，△abc的面積是28cm2，ab=16cm，ac=12cm，求de的長(zhǎng).
=ac，mb=mc.求證：直線am是線段bc的垂直平分線.
21.如圖，在△abc中，ab=ac，點(diǎn)d是bc邊上的中點(diǎn)，de、df分別垂直ab、ac于點(diǎn)e和f.
求證：de=df.
22.如圖：△abc的邊ab的延長(zhǎng)線上有一個(gè)點(diǎn)d，過點(diǎn)d作df⊥ac于f，交bc于e，且bd=be，求證：△abc為等腰三角形.
23.如圖，bo平分∠cba，co平分∠acb，且mn∥bc，若ab=12，△amn的周長(zhǎng)為29，求ac的長(zhǎng).
24.如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的a處牧馬，而他正位于他的小屋b的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事情所走的最短路程是多少?
25.如圖，把矩形紙片abcd沿ef折疊后，使得點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，點(diǎn)c落在點(diǎn)c′的位置上.
(1)折疊后，dc的對(duì)應(yīng)線段是 ，cf的對(duì)應(yīng)線段是 ;
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù);
(3)若ab=8，de=10，求cf的長(zhǎng)度.
26.如圖1，點(diǎn)p、q分別是等邊△abc邊ab、bc上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，點(diǎn)p從頂點(diǎn)a、點(diǎn)q從頂點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接aq、cp交于點(diǎn)m.
(1)求證：△abq≌△cap;
(2)當(dāng)點(diǎn)p、q分別在ab、bc邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠qmc變化嗎?若變化，請(qǐng)說明理由;若不變，求出它的度數(shù).
(3)如圖2，若點(diǎn)p、q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線ab、bc上運(yùn)動(dòng)，直線aq、cp交點(diǎn)為m，則∠qmc變化嗎?若變化，請(qǐng)說明理由;若不變，則求出它的度數(shù).
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一、教材分析
1、教材的地位和作用
課題學(xué)習(xí)《從數(shù)據(jù)談節(jié)水》，是人教實(shí)驗(yàn)版數(shù)學(xué)七年級(jí)(上)教材第十一章《數(shù)據(jù)的描述》的第三節(jié)。這一節(jié)是在學(xué)習(xí)了用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)以后的一節(jié)活動(dòng)課，它是對(duì)七年級(jí)第四章《數(shù)據(jù)的收集與整理》及本章數(shù)據(jù)的描述等知識(shí)的鞏固和深化,是對(duì)所學(xué)的有關(guān)數(shù)據(jù)處理知識(shí)的綜合運(yùn)用。在這一活動(dòng)中讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的聯(lián)系以及在解決實(shí)際問題中的作用，促使學(xué)生掌握基本的統(tǒng)計(jì)方法，通過對(duì)數(shù)據(jù)的直觀描述盡可能多地獲取有用的信息，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的節(jié)水意識(shí)及環(huán)保意識(shí)。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容、新課程理念和認(rèn)知水平，特制定如下目標(biāo)：
(1)知識(shí)與技能：進(jìn)一步鞏固處理數(shù)據(jù)的基本步驟和方法，能靈活選用統(tǒng)計(jì)圖對(duì)具體問題的數(shù)據(jù)進(jìn)行清晰、有效地描述，并獲取有用信息并作出合理決策。
(2)過程與方法：讓學(xué)生親身經(jīng)歷獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、團(tuán)結(jié)合作、互相交流的學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)合理處理信息，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
(3)情感與態(tài)度：使學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)生活中的作用;培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感;使學(xué)生樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生的節(jié)水及環(huán)保意識(shí)。
3、重點(diǎn)和難點(diǎn)
(1)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和統(tǒng)計(jì)觀念。
(2)難點(diǎn)：能根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)并獲取有用的信息，并作出合理的判斷和預(yù)測(cè)。
二、學(xué)情分析
我今天所授課的班級(jí)，應(yīng)該說學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)參差不齊，有部分學(xué)生在課堂上樂于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，而另一部分學(xué)生則學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，會(huì)被動(dòng)參與，因此應(yīng)激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，使之獲得成就感。
三、教法和學(xué)法分析
枯燥的數(shù)據(jù)是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰當(dāng)收集選取圖片和視頻資料，為課題學(xué)習(xí)營(yíng)造學(xué)生熟悉的生活情境，吸引學(xué)生，巧妙設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)興趣。分層安排活動(dòng)，能力強(qiáng)的學(xué)生自主思考，獨(dú)立完成，能力差的學(xué)生分組分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的學(xué)習(xí)擴(kuò)展資料供學(xué)生瀏覽。這樣可讓所有學(xué)生有信心、能積極主動(dòng)地參與活動(dòng)，盡可能為每個(gè)學(xué)生提供獲取知識(shí)的空間，讓他們?cè)诨顒?dòng)中獲得的成功，讓每個(gè)學(xué)生的能力都能得到提高，讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂、獲得成就感。
四、教學(xué)形式和課前準(zhǔn)備
本課題在多媒體教室進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生在課前也收集了一些有關(guān)水資源的資料，準(zhǔn)備直尺、鉛筆、圓規(guī)、量角器等作圖工具。
五、教學(xué)過程分析
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖說明
新課引入
資料展示(投影)當(dāng)前世界淡水資源及我國(guó)有關(guān)缺水的形勢(shì)的資料圖片問題：(1)看了這些圖片，你有哪些感受?
(2)你了解世界及我國(guó)有關(guān)水資源的現(xiàn)狀嗎? 借助圖片展示，是學(xué)生對(duì)我國(guó)國(guó)有資源現(xiàn)狀有直觀感受，觸發(fā)他們的節(jié)水意識(shí)!
探究新知活動(dòng)一：
閱讀課本80頁(yè)的“背景資料”，從中收集數(shù)據(jù)，畫出統(tǒng)計(jì)圖，并回答下列問題：
(1) 地球上的水資源和淡水資源分布情況怎么樣?
(2) 我國(guó)農(nóng)業(yè)和工業(yè)耗水量情況怎么樣?
(3) 我國(guó)不同年份城市生活用水的變化趨勢(shì)怎么樣?
(4) 根據(jù)國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)國(guó)家的用水量超過其可利用水資源的20%，就有可能發(fā)生“水危機(jī)”，依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)1990年是否曾出現(xiàn)“水危機(jī)”?
學(xué)生閱讀資料，通過小組合作、討論的形式完成活動(dòng)一。
活動(dòng)二：收集全班同學(xué)各家人均月用水量，用頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖描述這些數(shù)據(jù)，并回答下列問題：
(1) 家庭人均月用水量在哪個(gè)范圍的家庭最多?這個(gè)范圍的家庭占全班家庭的百分之幾?
(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之幾?
(3)全班同學(xué)家庭人均日用水量的平均數(shù)是多少?按生活基本日均需水量(bwr)50升的用水標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)平均數(shù)是否超過用水標(biāo)準(zhǔn)?
(4)如果每人節(jié)約用水10升，按13億人口計(jì)算，一天可以節(jié)約多少噸水?按bwr標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，這些水可提供給1個(gè)人多少年的生活用水?
(5)你還可以得到哪些信息?
(教師巡視，指導(dǎo)各小組開展調(diào)查實(shí)驗(yàn)活動(dòng))
活動(dòng)三：資料展示：(投影)我國(guó)水資源利用情況的有關(guān)資料，討論工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活節(jié)約用水的好辦法。
課堂小結(jié)：
1.當(dāng)前水資源狀況，
2.節(jié)約水資源帶來的價(jià)值，
3.節(jié)約水資源的辦法
布置作業(yè)
整理本節(jié)課內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù);查找有關(guān)“節(jié)約水資源”的課題報(bào)告;并分析課題報(bào)告的寫法。
通過具體數(shù)據(jù)使學(xué)生了解水資源現(xiàn)狀，更深刻體會(huì)節(jié)水的重要性!
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)重難點(diǎn)分析：
1、學(xué)情分析：從知識(shí)基礎(chǔ)看，學(xué)生在小學(xué)已學(xué)習(xí)了求正方形的面積及正方體的體積，具備求一個(gè)正數(shù)的平方和立方的知識(shí)水平，且剛學(xué)完有理數(shù)的乘法，能幫助學(xué)生很好的理解乘方的定義及表示，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。但學(xué)生對(duì)于有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的掌握上會(huì)有難度，對(duì)于這類計(jì)算容易混淆，是本節(jié)課的難點(diǎn)。
2、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解乘方定義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則的形成與運(yùn)用
教法學(xué)法分析：
教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)，多媒體輔助教學(xué);
學(xué)法：觀察、比較、歸納，合作探究。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
1、創(chuàng)設(shè)情境提出問題
(1)、邊長(zhǎng)為3的正方形的面積是___ 3×3可以記作___,讀作_________.
(2)、棱長(zhǎng)為3的正方體的體積是___ 3×3×3可以記作___,讀作_________.
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，喚起舊知，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊
2、自主探索形成新知
觀察下列各式有何特征?
(1)2×2×2×2=
(2)(-3)×(-3)×(-3)=
引導(dǎo)學(xué)生通過類比、探究、歸納乘方定義及表示，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。明確乘方是乘法的特殊形式，體現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想。
3、應(yīng)用新知 鞏固概念
練習(xí)1、2鞏固乘方定義及乘方表示的注意點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)()生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例題進(jìn)一步強(qiáng)化乘方運(yùn)算
4、探索研究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律
通過題組訓(xùn)練，探索規(guī)律，合作交流，獲得乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，體現(xiàn)分類的數(shù)學(xué)思想。
5、應(yīng)用新知 鞏固訓(xùn)練
進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)符號(hào)法則的運(yùn)用及利用乘方的知識(shí)解決問題的能力
6、拓展思維 知識(shí)延伸
利用故事提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決解決問題能力，激發(fā)學(xué)生的探索的熱情。
7、課堂小結(jié) 歸納反思
鍛煉學(xué)生及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力
教學(xué)評(píng)價(jià)分析：
對(duì)學(xué)生探究過程的參與及與同學(xué)合作交流進(jìn)行評(píng)價(jià)，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性;
(1)關(guān)注學(xué)生的智力參與度
(2)學(xué)生的課堂參與度
2、對(duì)不同層次的學(xué)生采取分層練習(xí)的評(píng)價(jià)方式，以滿足不同層次的學(xué)生知識(shí)技能的發(fā)展。
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇十一
1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號(hào);
(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
一. 教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)據(jù)收集整理知識(shí)初步
二. 教學(xué)重點(diǎn)：
(1)了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的一般步驟，會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖表來描述數(shù)據(jù)，會(huì)用統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問題
(2)用樣本估計(jì)總體的思想的應(yīng)用
(3)根據(jù)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表
三. 知識(shí)點(diǎn)掃描：
(1)為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱之為普查。
其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一考察對(duì)象稱為個(gè)體
(2)人們從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫作總體的一個(gè)樣本
四. 中考考點(diǎn)分析：
本部分知識(shí)中考中出現(xiàn)頻率較多，近年來統(tǒng)計(jì)題目背景的選取與人民生活息息相關(guān)，充分體現(xiàn)了課改的思想，也提高了考生做題的興趣，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容每年都在考查，主要考查對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的分析;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇十二
1、正數(shù)：比0大的數(shù)是正數(shù);
2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)是負(fù)數(shù);
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù);整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。
5、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，它包括三個(gè)方面：
1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。
2)數(shù)軸是一條直線，可以向兩邊無限延伸。
3)原點(diǎn)的選定、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定都是根據(jù)需要“規(guī)定”的。
現(xiàn)在是不是覺得學(xué)期學(xué)習(xí)很簡(jiǎn)單啊，希望這篇七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)輔導(dǎo)可以幫助到大家。努力哦!
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇十三
一、指導(dǎo)思想
全面落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念。教材以內(nèi)容的基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性為根本出發(fā)點(diǎn);以內(nèi)容呈現(xiàn)方式的變革促進(jìn)學(xué)生教學(xué)學(xué)習(xí)方式的根本變革;以“容易些、有趣些、鮮活些”作為教材指導(dǎo)思想。
二、教材分析
1、教材注重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程、學(xué)生的認(rèn)知過程和情感體驗(yàn)過程，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，使他們經(jīng)歷“觀察、試驗(yàn)、比較、歸納、猜想、推理、反思”等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本過程。穿插安排了大量的“實(shí)驗(yàn)與探索”、“交流與發(fā)現(xiàn)”、“挑戰(zhàn)自我”等欄目，收集了很多“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)教材，為學(xué)生更多的進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和相互交流搭建平臺(tái)，讓他們?cè)谥鲃?dòng)探究、交流啟發(fā)的過程中，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考、擴(kuò)大和加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)。例如，讓學(xué)生從觀察美麗的圖案中發(fā)現(xiàn)平面圖形，思考生活的現(xiàn)象，得到直線、線段的性質(zhì)等。
2、教材注意體現(xiàn)和滲透數(shù)形結(jié)合、分類和用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想。數(shù)軸概念的建立是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)。分類是科學(xué)研究和數(shù)學(xué)中的一種重要的思想和方法。教材通過有理數(shù)的分類，不僅加深了學(xué)生對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步研究有理數(shù)的運(yùn)算法則做必要的準(zhǔn)備，還讓學(xué)生對(duì)分類思想開始有所接觸。
3、教材設(shè)置了豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)有理數(shù)運(yùn)算的法則搭建了平臺(tái)?？紤]到有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是對(duì)法則和運(yùn)算律的理解，為了避免因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)、小數(shù)的運(yùn)算的復(fù)雜性而沖淡學(xué)習(xí)的主題，教材對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算，先以整數(shù)運(yùn)算為出發(fā)點(diǎn)，然后過渡到含有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。另外，教材還安排了一些運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際情況的內(nèi)容，以使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
4、教材中的“情境導(dǎo)航”對(duì)兩張統(tǒng)計(jì)圖提出了四個(gè)問題，分別從觀察統(tǒng)計(jì)圖得到那些信息、統(tǒng)計(jì)的作法、統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和用途、統(tǒng)計(jì)圖之間的轉(zhuǎn)化等提出了研究的主要問題。教材設(shè)計(jì)的“資料”欄目是對(duì)課文中出現(xiàn)的對(duì)學(xué)生所不熟悉的名詞進(jìn)行解釋，如“荒漠化”“國(guó)民生產(chǎn)總值(gdp)”等以使學(xué)生理解課本中的名詞，拓寬知識(shí)面。在例題與習(xí)題中，在選配上注意了應(yīng)用性和開放性，以便引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷分析問題和解決問題的過程，并能從不同的角度思考問題,能進(jìn)行合情合理的推理。
5、教材把知識(shí)的學(xué)習(xí)置于具體的情境之中，如利用圖形面積的表示行程問題等引出代數(shù)式表示和代數(shù)式表示的意義;給代數(shù)式賦予實(shí)際背景、給出代數(shù)式的值在實(shí)際背景下的解釋;通過豐富的例子使學(xué)生感受常量和變量，數(shù)量之間的相互依存，初步認(rèn)識(shí)函數(shù)等。通過提供豐富的、有吸引力的探索活動(dòng)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題，使學(xué)生初步體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的思想。
6、教材安排了一個(gè)對(duì)于學(xué)生富有趣味性、探索性和挑戰(zhàn)性的對(duì)折報(bào)紙的實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了問題串，通過有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)得到的數(shù)值進(jìn)行合理的估算，并對(duì)估算結(jié)果進(jìn)行合理的解釋。
三、主要任務(wù)和要求
1、在探究和認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形的過程中，發(fā)展直覺思維，逐步建立初步的空間概念，進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)幾何學(xué)習(xí)的好奇心、求知欲以及積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與同學(xué)合作交流的意識(shí)。
2、在學(xué)習(xí)用數(shù)軸的點(diǎn)表示有理數(shù)的過程中，感受數(shù)形結(jié)合思想。在借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義的過程中，發(fā)展幾何直覺。在相反數(shù)、絕對(duì)值等概念的探索中，體會(huì)歸納、思考、交流、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)在解決問題中的作用。
3、通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)分類、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，并能初步應(yīng)用這些思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
4、掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的相互轉(zhuǎn)化。經(jīng)歷根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來清晰、有效地展示數(shù)據(jù)的過程，提高選擇和處理信息的能力。
5、能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并能用代數(shù)式表示;能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義;能根據(jù)給定的問題列出代數(shù)式并會(huì)求代數(shù)式的值。通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，認(rèn)識(shí)常量和變量，并在具體情境中了解函數(shù)概念。通過常量與變量的辨證關(guān)系，初步樹立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
6、經(jīng)歷探索整式加減運(yùn)算法則的過程，理解整式加減運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條例的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。能熟練的進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
7、掌握簡(jiǎn)單的估算方法。經(jīng)歷估算過程，并結(jié)合具體問題。感受大數(shù)的意義，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
8、在學(xué)習(xí)和探索一元一次方程解法和應(yīng)用的過程中，通過自主學(xué)習(xí)，相互交流，提高學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)合作意思，在探索中養(yǎng)成克服困難的意志。
四、主要措施
1、注重既要從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，重分利用實(shí)例和圖形的直觀性去認(rèn)識(shí)圖形。又要從具體的實(shí)例和圖形中抽象出概念的本質(zhì)屬性，從理性上認(rèn)識(shí)圖形。
2、因?yàn)橛欣頂?shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)大小的比較，都可用數(shù)軸表示，因此在教學(xué)過程中注意數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。
3、重視對(duì)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)表示實(shí)際問題中的量，培養(yǎng)學(xué)生利用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。
4、注重對(duì)生活實(shí)際問題中統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象的研究，引導(dǎo)學(xué)生有興趣的觀察、分析和討論教材中提供的豐富、鮮活的素材，并從生活中收集有關(guān)的實(shí)例，以增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
5、重視在具體情境中探索數(shù)量關(guān)系或規(guī)律的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化的過程，不要以教師的講解代替學(xué)生的主體活動(dòng)。抓住特殊與一般的辨證關(guān)系，初步訓(xùn)練數(shù)學(xué)抽象和變量代換等基本的數(shù)學(xué)思想。
6、注重學(xué)生在探索、發(fā)現(xiàn)與合作交流中的參與程度、思維水平和抽象能力的培養(yǎng)。
7、教學(xué)中教師應(yīng)立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，把“身邊數(shù)學(xué)”引入課堂，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生活動(dòng)、探索、交流的空間。
8、注意學(xué)生方程意識(shí)的建立，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑和大膽創(chuàng)新。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇十四
一、學(xué)生情況分析
本期擔(dān)任七年級(jí)數(shù)學(xué) 該班共有學(xué)生人
七年級(jí)學(xué)生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng) 顧此失彼 精力分散
使聽課效率下降 要重視聽法的指導(dǎo) 學(xué)習(xí)離不開思維 善思則學(xué)得活 效率高
不善思則學(xué)得死 效果差
七年級(jí)學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢(shì) 思路狹窄、呆滯 不利于后繼學(xué)習(xí)
要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo) 學(xué)生在解題時(shí)
在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題 要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)
學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績(jī)的好壞相關(guān) 七年級(jí)學(xué)生由于正處在初級(jí)的邏輯思維階段 識(shí)記知識(shí)時(shí)機(jī)械記憶的成份較多 理解記憶的成份較少
這就不能適應(yīng)七年級(jí)教學(xué)的新要求 要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)
二、教材章節(jié)分析 第一章《有理數(shù)》 1.本章的主要內(nèi)容：
對(duì)正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí);有理數(shù)的概念及分類;相反數(shù)與絕對(duì)值的概念及求法;數(shù)軸的概念、畫法及其與相反數(shù)與絕對(duì)值的關(guān)系;比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法;有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則及相關(guān)運(yùn)算律;科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的概念及求法
2.本章的地位及作用：
本章的知識(shí)是本冊(cè)教材乃至整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ) 它一方面是算術(shù)到代數(shù)的過渡
另一方面是學(xué)好初中數(shù)學(xué)及與之相關(guān)學(xué)科的關(guān)鍵
尤其有理數(shù)的運(yùn)算在整個(gè)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科中占有極為重要的地位 可以說這一章內(nèi)容是構(gòu)建“數(shù)學(xué)大廈”的地基
第二章《整式的加減》 1.本章的主要內(nèi)容： 列代數(shù)式
單項(xiàng)式及其有關(guān)概念 多項(xiàng)式及其有關(guān)概念 去括號(hào)法則 整式的加減 合并同類項(xiàng) 求代數(shù)式的值
2.本章的地位及作用：
整式是簡(jiǎn)單代數(shù)式的一種形式
在日常生活中經(jīng)常要用整式表示有關(guān)的量 體現(xiàn)了變量與常量之間的關(guān)系 加深了對(duì)數(shù)的理解 本章中列代數(shù)式
去括號(hào)及合并同類項(xiàng)是后面學(xué)習(xí)一元一次方程的基礎(chǔ) 求代數(shù)式的值在中考命題中占有重要的地位
第三章《一元一次方程》 1.本章的主要內(nèi)容： 列方程
一元一次方程的概念及解法 列一元一次方程解應(yīng)用題
2.本章的地位及作用：
一元一次方程是數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一 它不僅是學(xué)習(xí)其它方程的基礎(chǔ)
而且是一種重要的數(shù)學(xué)思想--方程思想
利用方程思想可以使許多實(shí)際問題變得直接易懂 體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型 更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值
第四章《圖形認(rèn)識(shí)初步》
1.本章的主要內(nèi)容、地位及作用：
本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形、平面圖形) 以及最基本的圖形--點(diǎn)、線、角等 并在自主探究的過程中 結(jié)合豐富的實(shí)例
探索“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩點(diǎn)間線段最短”的性質(zhì) 認(rèn)識(shí)角以及角的表示方法 角的度量 角的畫法
角的比較及余角 補(bǔ)角等
探索了比較線段長(zhǎng)短的方法及線段中點(diǎn) 本章中的直線 射線
線段以及角等
都是我們認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形的基礎(chǔ) 因此
本章在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
1、有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算
2、去括號(hào) 合并同類項(xiàng)
3、列方程 一元一次方程的解法
4、角的比較與度量
5、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)
6、直線、射線、線段和角的概念和性質(zhì) 難點(diǎn)：
1、混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
對(duì)結(jié)果符號(hào)的確定及對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字的理解
2、對(duì)單項(xiàng)式系數(shù) 次數(shù)
多項(xiàng)式次數(shù)的理解與應(yīng)用
3、解有分母的一元一次方程和應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題
4、用幾何語(yǔ)言正確表達(dá)概念和性質(zhì)
5、空間觀念的建立
四、教學(xué)方法
1、分類討論的思想：主要體現(xiàn)在有理數(shù)的分類及絕對(duì)值一節(jié)課的教學(xué)中
2、數(shù)形結(jié)合的思想：主要體現(xiàn)在數(shù)軸一節(jié)課的學(xué)習(xí)上 用數(shù)字表示數(shù)軸(圖形)的形態(tài)
反過來用數(shù)軸(圖形)反映數(shù)字的具體意義 達(dá)到數(shù)字與圖形微觀與宏觀的統(tǒng)一 具體與抽象的結(jié)合 即用數(shù)說明圖形的形象 用圖形說明數(shù)字的具體
尤其利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 理解相反數(shù)與絕對(duì)值的幾何意義 更是形象直觀
3、在講多項(xiàng)式一節(jié)的內(nèi)容中
增加多項(xiàng)式的升(降)冪排列的內(nèi)容
為下一節(jié)對(duì)合并同類項(xiàng)的結(jié)果的整理提前做好準(zhǔn)備
4、在求多項(xiàng)式的值的相關(guān)題目中 注意解題格式的要求 學(xué)生初次接觸
往往不注意解題格式的寫法
5、注重幾種基本題型的應(yīng)用題：商品利潤(rùn)問題 儲(chǔ)蓄問題 行程問題 行船問題 工程問題 調(diào)配問題 比例分配問題 數(shù)字問題 等積變形問題 這是一些經(jīng)典題型
同時(shí)注意一些圖表型應(yīng)用題 閱讀理解型等新穎的應(yīng)用題
6、在講“幾何圖形”一節(jié)中
注意利用實(shí)物和幾何模型進(jìn)行教學(xué)
讓學(xué)生通過認(rèn)真觀察、想象、思考加強(qiáng)對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)和感受 從中抽象出幾何圖形 從而更好地掌握知識(shí)
7、在講“直線、射線、線段”一節(jié)中 注重培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)幾何語(yǔ)言畫圖的能力 注意補(bǔ)充一部分“根據(jù)語(yǔ)句畫出圖形”的習(xí)題
8、在涉及有關(guān)線段角的計(jì)算題時(shí) 大部分學(xué)生不是求不出結(jié)果
利用小學(xué)學(xué)的算術(shù)方法往往能給出答案 但不能很好地寫出解題過程
因此對(duì)于這部分內(nèi)容要逐步訓(xùn)練學(xué)生的簡(jiǎn)單說理能力
五、進(jìn)度安排 教學(xué)內(nèi)容課時(shí)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇十五
教學(xué)目標(biāo)1，掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;
2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;
3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).
例如，
對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.
2，教科書第10頁(yè)練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào).
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎?為什么?
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題
2，教師自行準(zhǔn)備
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概
念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)
行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分
類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
課題:1.2.2數(shù)軸
教學(xué)目標(biāo)1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2，會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
知識(shí)重點(diǎn)
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).
問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。
點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎?學(xué)生游戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論問題3：
1，你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?
2，如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4，每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：
1，數(shù)軸的三個(gè)要素;
2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3，注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇十六
教學(xué)目標(biāo)
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2. 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.
(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如
12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例一
(一)
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解：代數(shù)和的概念.
2.理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化.
3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.
(四)美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問題.
2.學(xué)生寫法：練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.
2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：
-9+(+6);(-11)-7.
師：(1)讀出這兩個(gè)算式.
(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號(hào)?
“+、-”又讀作什么?是什么符號(hào)?
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問題.
師繼續(xù)提問：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正).
師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算.
【教法說明】為了進(jìn)行，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.
師：把兩個(gè)算式-9+(+6)與(-11)-7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的.(板書課題2.7(1))
教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“-”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.
(二)探索新知，講授新課
1.講評(píng)(-9)+(-6)-(-11)-7.
(1)省略括號(hào)和的形式
師：看到這個(gè)題你想怎樣做?
學(xué)生活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算.
教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣.
【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡(jiǎn)單的、一般性的方法.
師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了-9，+6，+11，-7的和，加號(hào)通常可以省略，括號(hào)也可以省略，即：
原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)
=-9+6+11-7.
提出問題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以這個(gè)算式可以讀成……
學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答(教師糾正).
【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力.
鞏固練習(xí)：(出示投影1)
1.把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來.
(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;
(2)+-()-().
2.判斷
式子-7+1-5-9的正確讀法是().
a.負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9;
b.減7、加1、減5、減9;
c.負(fù)7、加1、負(fù)5、減9;
d.負(fù)7、加1、減5、減9;
學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答.
【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法.
2.用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果
師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加.
-9+6+11-7
=-9-7+6+11.
學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果.
鞏固練習(xí)：(出示投影2)
填空：
1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________
2.+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________
3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2
4.____________________________________
學(xué)生活動(dòng)：討論后回答.
【教法說明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“-9+7+11-6”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一知識(shí)點(diǎn).
師：-9-7+6+11怎樣計(jì)算?
學(xué)生活動(dòng)：口答
[板書]
-9-7+6+11
=-16+17
=1
鞏固練習(xí)：(出示投影3)
1.計(jì)算(1)-1+2-3-4+5;
(2).
2.做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;
(2).
學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.
【教法說明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中.
師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：
1.減法轉(zhuǎn)化成加法;
2.省略加號(hào)括號(hào);
3.運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加;
4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.
(三)反饋練習(xí)
(出示投影4)
計(jì)算：(1)12-(-18)+(-7)-15;
(2).
學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的.
【教法說明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn).采用測(cè)驗(yàn)的方式來達(dá)到及時(shí)反饋.
(四)歸納小結(jié)
師：1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目?
2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法?
學(xué)生活動(dòng)：口答.
【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng).
八、隨堂練習(xí)
1.把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式
(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);
(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).
2.說出式子-3+5-6+1的兩種讀法.
3.計(jì)算
(1)0-10-(-8)+(-2);
(2)-4.5+1.8-6.5+3-4;
(3).
九、布置作業(yè)
(一)必做題：1.計(jì)算：(1)-8+12-16-23;
(2);
(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);
(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;
(二)選做題：(1)當(dāng)時(shí)，，，哪個(gè)，哪個(gè)最小?
(2)當(dāng)時(shí)，，，哪個(gè)，哪個(gè)最小?
十、板書設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)答案
1.(1)-5+7+3-1;(2)10-8-18+5+6.
2.負(fù)3加5減6加1或負(fù)3、5、負(fù)6、1的和。
3.(1)-4;(2)-10.2;(3)-.
作業(yè) 答案
(一)必做題：1.(1)-35;(2);(3)-41;(4)-6.3
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇十七
教學(xué)目標(biāo)
讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.
難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
什么叫代數(shù)和?說出-6+9-8-7+3兩種讀法.
二、講授新課
1.計(jì)算下列各題：
2.計(jì)算：
(1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3;
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;
3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d;
(5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d;
(9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d.
請(qǐng)同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
a-(b+c)=a-b-c;
a-(b+c+d)=a-b-c-d;
a-(b-d)=a-b+d;
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都改變了符號(hào);括號(hào)前是“+”號(hào)(沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào))去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.
4.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
(4)-16+25+16-15+4-10.
三、課堂練習(xí)
1.判斷題：在下列各題中，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào)，不正確的在括號(hào)中打“×”號(hào)：
(1)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù).()
(2)兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù).()
(3)兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號(hào).()
(4)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和.()
(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù).()
(6)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù).()
(7)兩個(gè)相反數(shù)相減得0.()
(8)兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是正數(shù).()
2.填空題：
(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______;一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是______;一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是______.
(2)若a<0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______.
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.
這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言能夠互化.
四、作業(yè)
1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c.
2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5;
(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1;
3.已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：
(1)a=-1;(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5.
4.(1)當(dāng)b>0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)?哪個(gè)最小?
(2)當(dāng)b<0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)?哪個(gè)最小?
5.判斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”，并舉出反例.
(1)若a，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|.()
(2)若a，b異號(hào)，則a+b=|a|-|b|.()
(3)若a<0、b<0，則a+b=-(|a|+|b|).()
(4)若a，b異號(hào)，則|a-b|=|a|+|b|.()
(5)若a+b=0，則|a|=|b|.()
6.計(jì)算：(能簡(jiǎn)便的應(yīng)當(dāng)盡量簡(jiǎn)便運(yùn)算)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1.本課時(shí)是習(xí)題課.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能.講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇十八
新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
1.有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。
2.平面直角坐標(biāo)系：在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)p，過p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。
6.特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
(1)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
(3)在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。
(4)點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離。
點(diǎn)到x軸的距離為|y|;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|;點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開根號(hào);
7.在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)
(1)關(guān)于x成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫同縱反)
(2)關(guān)于y成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫反縱同)
(3)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫縱皆反)
數(shù)學(xué)q是什么意思
q是有理數(shù)集，但q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個(gè)不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。有理數(shù)是整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。
學(xué)數(shù)學(xué)的方法有哪些
抓好預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)
這是上課前做好接受新知識(shí)的準(zhǔn)備過程。有些學(xué)生由于沒有預(yù)習(xí)習(xí)慣，對(duì)老師一堂課要講的內(nèi)容一無所知，坐等教師講課，顯得呆板被動(dòng)。有些學(xué)生雖能預(yù)習(xí)，但看起書來卻似走馬觀花，，這種預(yù)習(xí)一點(diǎn)也達(dá)不到效果。
認(rèn)真做題
課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。
及時(shí)糾錯(cuò)
課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目
當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么的學(xué)生就會(huì)知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時(shí)候哪些是自己比較擅長(zhǎng)的，哪些是自己還不足的。
同時(shí)善于總結(jié)也會(huì)明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數(shù)學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果學(xué)生不會(huì)做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會(huì)的數(shù)學(xué)題目還是不會(huì)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案設(shè)計(jì)篇十九
教學(xué)目標(biāo)1，掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力;
3，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征
知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題問題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)
思考結(jié)論：教科書第13頁(yè)的思考
再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論：教科書第13頁(yè)的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?
學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?
練一練：教科書第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡(jiǎn)它們嗎?
學(xué)生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5
練一練：教科書第14頁(yè)第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征
3，怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.
3，本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.
課題：1.2.4絕對(duì)值
教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則.
2，學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.
教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較
知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升?
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無關(guān);
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.
學(xué)生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān);
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)
數(shù)表示，后一問的解答則與符號(hào)沒有關(guān)系，說明實(shí)際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體
驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.
七年級(jí)新人教版數(shù)學(xué)整式教案