2023年高一數學教學計劃 新教材高一數學教學計劃(6篇)

時間就如同白駒過隙般的流逝，我們又將迎來新的喜悅、新的收獲，讓我們一起來學習寫計劃吧。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的計劃嗎？以下我給大家整理了一些優質的計劃書范文，希望對大家能夠有所幫助。

高一數學教學計劃 新教材高一數學教學計劃篇一

這節課是在學生已經學過的二維的平面直角坐標系的基礎上的推廣，是以后學習空間向量等內容的基礎。

1. 讓學生經歷用類比的數學思想方法探索空間直角坐標系的建立方法，進一步體會數學概念、方法產生和發展的過程，學會科學的思維方法。

2. 理解空間直角坐標系與點的坐標的意義，掌握由空間直角坐標系內的點確定其坐標或由坐標確定其在空間直角坐標系內的點，認識空間直角坐標系中的點與坐標的關系。

3. 進一步培養學生的空間想象能力與確定性思維能力。

：在空間直角坐標系中點的坐標的確定。

：通過建立空間直角坐標系利用點的坐標來確定點在空間內的位置

(一)、問題情景

1. 確定一個點在一條直線上的位置的方法。

2. 確定一個點在一個平面內的位置的方法。

3. 如何確定一個點在三維空間內的位置?

例：如圖，在房間(立體空間)內如何確定一個同學的頭所在位置?

在學生思考討論的基礎上，教師明確：確定點在直線上，通過數軸需要一個數;確定點在平面內，通過平面直角坐標系需要兩個數。那么，要確定點在空間內，應該需要幾個數呢?通過類比聯想，容易知道需要三個數。要確定同學的頭的位置，知道同學的頭到地面的距離、到相鄰的兩個墻面的距離即可。

(此時學生只是意識到需要三個數，還不能從坐標的角度去思考，因此，教師在這兒要重點引導)

教師明晰：在地面上建立直角坐標系xoy，則地面上任一點的位置只須利用x，y就可確定。為了確定不在地面內的電燈的位置，須要用第三個數表示物體離地面的高度，即需第三個坐標z.因此，只要知道電燈到地面的距離、到相鄰的兩個墻面的距離即可。例如，若這個電燈在平面xoy上的射影的兩個坐標分別為4和5，到地面的距離為3，則可以用有序數組(4，5，3)確定這個電燈的位置(如圖26-3)。

這樣，仿照初中平面直角坐標系，就建立了空間直角坐標系o-xyz，從而確定了空間點的位置。

(二)、建立模型

1. 在前面研究的基礎上，先由學生對空間直角坐標系予以抽象概括，然后由教師給出準確的定義。

從空間某一個定點o引三條互相垂直且有相同單位長度的數軸，這樣就建立了空間直角坐標系o-xyz，點o叫作坐標原點，x軸、y軸、z軸叫作坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xoy平面，yoz平面，zox平面。

教師進一步明確：

(1)在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向則稱這個坐標系為右手坐標系，課本中建立的坐標系都是右手坐標系。

(2)將空間直角坐標系o-xyz畫在紙上時，x軸與y軸、x軸與z軸成135，而y軸垂直于z軸，y軸和z軸的單位長度相等，但x軸上的單位長度等于y軸和z軸上的單位長度的 ，這樣，三條軸上的單位長度直觀上大致相等。

2. 空間直角坐標系o-xyz中點的坐標。

思考：在空間直角坐標系中，空間任意一點a與有序數組(x，y，z)有什么樣的對應關系?

在學生充分討論思考之后，教師明確：

(1)過點a作三個平面分別垂直于x軸，y軸，z軸，它們與x軸、y軸、z軸分別交于點p，q，r，點p，q，r在相應數軸上的坐標依次為x，y，z，這樣，對空間任意點a，就定義了一個有序數組(x，y，z)。

(2)反之，對任意一個有序數組(x，y，z)，按照剛才作圖的相反順序，在坐標軸上分別作出點p，q，r，使它們在x軸、y軸、z軸上的坐標分別是x，y，z，再分別過這些點作垂直于各自所在的坐標軸的平面，這三個平面的交點就是所求的點a.

這樣，在空間直角坐標系中，空間任意一點a與有序數組(x，y，z)之間就建立了一種一一對應關系：a (x，y，z)。

教師進一步指出：空間直角坐標系o-xyz中任意點a的坐標的概念

對于空間任意點a，作點a在三條坐標軸上的射影，即經過點a作三個平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸、z軸分別交于點p，q，r，點p，q，r在相應數軸上的坐標依次為x，y，z，我們把有序數組(x，y，z)叫作點a的坐標，記為a(x，y，z)。

(三)、例 題 與 練 習

1. 課本135頁例1.

注意：在分析中緊扣坐標定義，強調三個步驟，第一步從原點出發沿x軸正方向移動5個單位，第二步沿與y軸平行的方向向右移動4個單位，第三步沿與z軸平行的方向向上移動6個單位(如圖26-5)。

2. 課本135頁例2

探究： (1)在空間直角坐標系中，坐標平面xoy，xoz，yoz上點的坐標有什么特點?

(2)在空間直角坐標系中，x軸、y軸、z軸上點的坐標有什么特點?

解：(1)xoy平面、xoz平面、yoz平面內的點的坐標分別形如(x，y，0)，(x，0，z)，(0，y，z)。

(2)x軸、y軸、z軸上點的坐標分別形如(x，0，0)，(0，y，0)，(0，0，z)。

3. 已知長方體abcd-abcd的邊長ab=12，ad=8，aa=5，以這個長方體的頂點a為坐標原點，射線ab，ad，aa分別為x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求這個長方體各個頂點的坐標。

注意：此題可以由學生口答，教師點評。

解：a(0，0，0)，b(12，0，0)，d(0，8，0)，a(0，0，5)，c(12，8，0)，b(12，0，5)，d(0，8，5)，c(12，8，5)。

討論：若以c點為原點，以射線cb，cd，cc方向分別為x，y，z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，那么各頂點的坐標又是怎樣的呢?

得出結論：建立不同的坐標系，所得的同一點的坐標也不同。

[練 習]

1. 在空間直角坐標系中，畫出下列各點：a(0，0，3)，b(1，2，3)，c(2，0，4)，d(-1，2，-2)。

2. 已知：長方體abcd-abcd的邊長ab=12，ad=8，aa=7，以這個長方體的頂點b為坐標原點，射線ab，bc，bb分別為x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求這個長方體各個頂點的坐標。

3. 寫出坐標平面yoz上yoz平分線上的點的坐標滿足的條件。

(四)、拓展延伸

分別寫出點(1，1，1)關于各坐標軸和各個坐標平面對稱的點的坐標。

1、 練習 ： 課本p136. 1、2、3

2、 課堂作業： 課本p138. 1、2

高一數學教學計劃 新教材高一數學教學計劃篇二

準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足于基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。針對學生實際，不斷研究數學教學，改進教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力，著力于培養學生的創新精神，運用數學的意識和能力，奠定他們終身學習的基礎。

1、深入鉆研教材。以教材為核心，深入研究教材中章節知識的內外結構，熟練把握知識的邏輯體系，細致領悟教材改革的精髓，逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響。

2、準確把握新大綱。新大綱修改了部分內容的教學要求層次，準確把握新大綱對知識點的基本要求，防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時，在整體上，要重視數學應用；重視數學思想方法的滲透。如增加閱讀材料（開闊學生的視野），以拓寬知識的廣度來求得知識的深度。

3、樹立以學生為主體的教育觀念。學生的發展是課程實施的出發點和歸宿，教師必須面向全體學生因材施教，以學生為主體，構建新的認識體系，營造有利于學生學習的氛圍。

4、發揮教材的多種教學功能。用好章頭圖，激發學生的學習興趣；發揮閱讀材料的功能，培養學生用數學的意識；組織好研究性課題的教學，讓學生感受社會生活之所需；小結和復習是培養學生自學的好材料。

5、落實課外活動的內容。組織和加強數學興趣小組的活動內容。

1．通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系。

2．能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

3．理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

4．在具體情境中，了解全集與空集的含義。

5．理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。

6．理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

7．能使用venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

8．通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。

9．在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數。

10．通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用。

11．通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，了解奇偶性的含義。

12．學會運用函數圖象理解和研究函數的性質。

課時分配（14課時）

1．通過具體實例，了解指數函數模型的實際背景。

2．理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。

3.理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性與特殊點。

4．在解決簡單實際問題過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。

5.理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及其對簡化運算的作用。

6.通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性和特殊點。

7．通過實例，了解冪函數的概念；結合函數的圖象，了解它們的變化情況。

課時分配（15課時）

1.結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系。

根據具體函數的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

2.利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。

3.收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）的實例，了解函數模型的廣泛應用。

4.根據某個主題，收集17世紀前后發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關資料或現實生活中的函數實例，采取小組合作的方式寫一篇有關函數概念的形成、發展或應用的文章，在班級中進行交流。

課時分配（8課時）

考生只要在全面復習的基礎上，抓住重點、難點、易錯點，各個擊破，夯實基礎，規范答題，一定會穩中求進，取得優異的成績。

高一數學教學計劃 新教材高一數學教學計劃篇三

解不等式是不等式學習的主要內容，是中學數學的一項重要技能。主要類型有：一元一次不等式或不等式組的解法，一元二次不等式或不等式組的解法。其中，一次不等式的解法是基礎，初中已經學習，二次不等式是重點，也是學習的難點。作為數學重要的工具及方法，經常運用于其它數學知識之中。一元二次不等式的解法主要有二種，課本上介紹的是“數形結合”方法，這種方法將二次函數，二次方程結合為一體，并且借助“圖形”直觀地得出答案，充分展現了數學知識之間的`內在聯系，另外也展現了“數形結合”思想方法的巨大魅力。然而，個人認為，還有一種更加自然的方法，將二次不等式轉化為一次不等式組的方法，這種方法思路自然，同時也體現了“轉化”思想，難度也不大，應該更加符合學生的實際思維及思路。

初中已經學習了一元一次不等式(或組)的解法，積累了一定的解題經驗。同時，對于二次方程，二次函數等相關知識學生均較為熟悉。然而，根據自己的調查，一少部分學生對于一元一次不等式及不等式組的解法都表現出一定程度的陌生。進而，可以先從復習簡單的一次不等式及不等式組入手加以展開教學。

學生心理方面，學習積極性較高，對數學的學習興趣、信心也比較理想，有較強的學習動機——考上大學，盡管是外在的誘因。

①知識與技能

熟練掌握一元一次不等式及不等式組的解法，初步學會兩種方法求出一元二次不等式的解集

②過程與方法

經歷不等式求解的探索及發現過程，體驗“數形結合及轉化”思想的魅力，掌握方法，學會學習

③情感、態度及價值觀

在上述過程中，體驗成功，激發了對數學學習的興趣及信心，發展了對數學學習的積極情感，增強了學習的內在動機

一元二次不等式的解法

解法的探索及發現，關鍵在于“識圖能力”

今天的課堂，這個難點突破欠缺力量，主要緣于自己備課時對難點考慮不到位，進而缺乏必要的設計。在課堂上，就難點特別與個別差生進行了交流，并且給予了幫助及指導。在指導過程中，我找出了他們困難的二個環節：

首先，對平面曲線上點的橫坐標與縱座標之間的對應關系表現陌生，進而對它們的取值變化情況感到費解。

其次，是差生的思維能力尚處于“經驗思維”，辯證思維能力薄弱，進而對運動中的點的坐標取值范圍只能是“一籌莫展”。

在了解情況后，遵循“最近發展區”原理，以問題串的形式給差生提供必要的幫助后，差生也順利度過了難關。由此足以說明，從知識的角度而言，“沒有教不好的學生，只有不會教的教師：這句話還是相當有道理的。當然，這一切的前提就是對學生“學情”的掌握。美國著名心理學家、結構主義學派的代表人布魯納也有類似觀點：給我一打健康的兒童，我可以教會他任何任何學科任何年齡段的任何知識。

以題組形式設計習題

①2x+3>7

②不等式組

③ax>b

采用課本上的實例，有關網絡收費問題

(1)

在教師的啟發引導下，從特殊到一般，學生經歷“轉化”方法的探索及發現過程。

由于這種方法課本沒有給出，進而課堂上不作為重點，重在引導學生自行歸納、體驗及總結“轉化”思想，最后以課外思考題的形式設計相應習題。

(2)

采取啟發式教學，師生共同經歷“數形結合”方法的探索及發現過程，引導學生歸納出主要的解題步驟。今天的課堂上，這些解題步驟全部由學生的語言組織并完成，并撰寫在黑板上，教師沒有作任何干涉。我一直認為，只有學生自己親身體驗的知識才是有意義的知識，盡管這些知識不完整，語言或許不規范，思維或許不嚴密。

之后，從特殊到一般，研究一般的二元一次不等式的解法。由于經歷了前面的解題過程，這個環節全部放手讓學生完成，鼓勵他們通過或獨立或合作的方式解決學習任務，完成課本上的表格。

反思：根據課堂反饋，二個班級大約有70%的同學能夠勝任這個任務。于是，在大多數學生完成的基礎上，我又進行了一次講解，特別加強了對“識圖”環節的講解力度，力求突破難點。

可以說，即使到了高三，仍然有不少同學對于一元二次不等式解法的困惑。因此，熟練掌握二次不等式的解法，既是重點，也是難點。從學習類型看，這節課顯然屬于技能課，對于技能的學習及掌握，關鍵是強化練習，“力求熟能生巧”，達到自動化的水平。

課本上，配置了不少練習題。對于練習，我采取多種方式，或叫學生上黑板板書，借助學生練習規范解題格式;或者口答，說解題思路及答案;或者下面獨立練習。

知識，思想、方法及感悟等

①作業設計：分成a、b兩層，難度不一，讓學生自主選擇，均來源于課本上的a組或b組

②課外思考題：

1比較兩種解題方法即“轉化及數形結合”方法的優劣，以及它們之間的異同

2已知不等式mx^2-(m-2)x+m>0的解集為r，求m的取值范圍

變式一：戓將r改為空集，此時結論如何

變式二：仿上，自己改編條件，并解之。

反思：課外思考題的設計，可以提升課堂容量，深化課堂知識，提高課堂思維含量，為優生服務，發展學生的思維能力，激發他們的學習興趣。同時，加強變式教學，可以充分拓展習題的潛在價值，期望實現“舉一反三”的目標。

高一數學教學計劃 新教材高一數學教學計劃篇四

①了解映射的概念，理解函數的概念;

②了解函數的單調性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數單調性奇偶性的方法;

③了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系，會求一些簡單函數的反函數;

④理解分數指數冪的概念，掌握有理數冪的運算性質，掌握指數函數的概念、圖像和性質;

⑤理解對數函數的概念、圖象和性質;⑥能夠應用函數的性質、指數函數和對數函數性質解決某些簡單實際問題.

重點：①求函數定義域;②求函數的值域或最值;③求函數表達式或函數值;④二次函數與二次方程、二次不等式相結合的有關問題;⑤指數函數與對數函數;⑥求反函數;⑦利用原函數和反函數的定義域值域互換關系解題.

難點：①抽象函數性質的研究;②二次方程根的分布.

1.函數的定義域是 ( d )

(a) (b) (c) (d)

2.函數的反函數為 ( b )

(a) (b)

(c) (d)

3.設則 .

4.設，函數是增函數，則不等式的解集為 (2,3)

例1 設，則的定義域為 ( )

(a) (b)

(c) (d)

解：∵在中，由，得， ∴，

∴在中，.

故選b

例2 已知是上的減函數，那么a的取值范圍是 ( )

(a) (b) (c) (d)

解：∵是上的減函數，當時，，∴;又當時，，∴，∴，且，解得：.∴綜上，，故選c

例3 函數對于任意實數滿足條件，若，則

解：∵函數對于任意實數滿足條件，

∴，即的周期為4，

高一數學教學計劃 新教材高一數學教學計劃篇五

任教153班與154班兩個班，其中153班是文化班有男生51人，女生22人;154班是美術班有男生23人，女生21人，并且有音樂生8人。兩個班基礎差，學習數學的興趣都不高。

準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足于基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。針對學生實際，不斷研究數學教學，改進教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力，著力于培養學生的創新精神，運用數學的意識和能力，奠定他們終身學習的基礎。

1、深入鉆研教材。以教材為核心，深入研究教材中章節知識的內外結構，熟練把握知識的邏輯體系，細致領悟教材改革的精髓，逐步明確教材對教學形式、內容和教學目標的影響。

2、準確把握新大綱。新大綱修改了部分內容的教學要求層次，準確把握新大綱對知識點的基本要求，防止自覺不自覺地對教材加深加寬。同時，在整體上，要重視數學應用;重視數學思想方法的滲透。如增加閱讀材料（開闊學生的視野），以拓寬知識的廣度來求得知識的深度。

3、樹立以學生為主體的教育觀念。學生的發展是課程實施的出發點和歸宿，教師必須面向全體學生因材施教，以學生為主體，構建新的認識體系，營造有利于學生學習的氛圍。

4、發揮教材的多種教學功能。用好章頭圖，激發學生的學習興趣;發揮閱讀材料的功能，培養學生用數學的意識;組織好研究性課題的教學，讓學生感受社會生活之所需;小結和復習是培養學生自學的好材料。

5、加強課堂教學研究，科學設計教學方法。根據教材的內容和特征，實行啟發式和討論式教學。發揚教學民主，師生雙方密切合作，交流互動，讓學生感受、理解知識的產生和發展的過程。教研組要根據教材各章節的重難點制定教學專題，每人每學期指定一個專題，安排一至二次教研課。年級備課組每周舉行一至二次教研活動，積累教學經驗。

6、落實課外活動的內容。組織和加強數學興趣小組的活動內容，加強對高層次學生的競賽輔導，培養拔尖人才。

高中數學新課程新教法

第一周 集 合

第二周 函數及其表示

第三周 函數的基本性質

第四周 指數函數

第五周 對數函數

第六周 冪函數

第七周 函數與方程

第八周 函數的應用

第九周 期中考試

第十十一周 空間幾何體

第十二周 點，直線，面之間的位置關系

第十三十四周 直線與平面平行與垂直的判定與性質

第十五十六周 直線與方程

第十八十九周 圓與方程

第二十周 期末考試

高一數學教學計劃 新教材高一數學教學計劃篇六

本學期擔任高一(9)(10)兩班的數學教學工作，兩班學生共有120人，初中的基礎參差不齊，但兩個班的學生整體水平不高;部分學生學習習慣不好，很多學生不能正確評價自己，這給教學工作帶來了一定的難度，為把本學期教學工作做好，制定如下教學工作計劃。

使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。

1.獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3.提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4.發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

5.提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

6.具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

(一)情意目標

(1)通過分析問題的方法的教學，培養學生的學習的興趣。

(2)提供生活背景，通過數學建模，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。(3)在探究函數、等差數列、等比數列的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識

(4)基于情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。

(5)還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維能力的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。

(6)讓學生體驗“發現——挫折——矛盾——頓悟——新的發現”這一科學發現歷程法。

(二)能力要求培養學生記憶能力。

(1)通過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。

(3)通過揭示立體集合、函數、數列有關概念、公式和圖形的對應關系,培養記憶能力。

2、培養學生的運算能力。

(1)通過概率的訓練，培養學生的運算能力。

(2)加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算能力。

(3)通過函數、數列的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

(4)通過一題多解、一題多變培養正確、迅速與合理、靈活的運算能力，促使知識間的滲透和遷移。

(5)利用數形結合，另辟蹊徑，提高學生運算能力。

我校高一學生在數學學習上存在不少問題，這些問題主要表現在以下方面：

1、進一步學習條件不具備.高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等.客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

2、被動學習.許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內容。不知道或不明確學習數學應具有哪些學習方法和學習策略;老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。