相遇問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)案例通用

相遇問題應(yīng)用題

課本第54頁(yè)例3以及相應(yīng)的“做一做”，相遇問題應(yīng)用題。

進(jìn)一步提高學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，學(xué)會(huì)列綜合算式解答相向運(yùn)動(dòng)求路程的應(yīng)用題。

口答：

①. 一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行30千米，5小時(shí)到達(dá)。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？

②. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，需要5小時(shí)。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？

③. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行30千米。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？

問：從以上三道題中可看出什么數(shù)量關(guān)系？

速度×?xí)r間=路程

剛才我們復(fù)習(xí)了一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程應(yīng)用題，今天我們要來學(xué)習(xí)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程應(yīng)用題。兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程應(yīng)用題比較復(fù)雜，比如出發(fā)地點(diǎn)、行車方向、出發(fā)時(shí)間是相同還是不相同，運(yùn)動(dòng)的'結(jié)果又怎樣呢？這些都是我們研究的內(nèi)容。

出示準(zhǔn)備題：

張華家距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ瑥埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米。

390米

60米

60米

70米

70米

張華

李誠(chéng)

問：題目中“同時(shí)”是什么意思？（出發(fā)時(shí)間一樣）

出示下表，學(xué)生獨(dú)立完成。

走的時(shí)間

張華走的路程

李誠(chéng)走的路程

兩人所走的路程和

現(xiàn)在兩人的距離

1分

60米

70米

130米

260米

2分

120米

140米

260米

130米

3分

180米

210米

390米

0米

問：出發(fā)3分后，兩人之間的距離又是多少？?jī)扇怂叩穆烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？（利用教具演示）

教師指出：像上面這樣，運(yùn)動(dòng)方向是相向的、出發(fā)地點(diǎn)為兩地的，出發(fā)時(shí)間的同時(shí)的，運(yùn)動(dòng)結(jié)果是相遇的，我們就把它稱為相遇問題。現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)相遇問題的應(yīng)用題的解答方法。（板書課題：相向運(yùn)動(dòng)求路程的應(yīng)用題）

小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《相遇問題應(yīng)用題》。小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過4分，兩人在學(xué)校門口相遇。他們兩家相距多少米？

①. 引導(dǎo)學(xué)生分析題意，說出已知什么，要求是什么？

教師利用教具演示，畫出意圖讓學(xué)生觀察、思考：

小強(qiáng)走的是哪一段？

小麗走的是哪一段？

他們到校所走的路程與兩家相距的米數(shù)有什么關(guān)系？

要求兩家相距多少米，先要求什么？（先求出兩人到校時(shí)各走了多少米？）

怎樣分步解答？（讓學(xué)生口述每一步算的是什么，說出算式，教師板書。）

65×4=260（米）

70×4=280（米）

260＋280=540（米）

怎樣列綜合式？（學(xué)生口述，并算出結(jié)果，教師板書。）

65×4＋70×4

=260＋280

=540（米）

答：（略）

②. 再引導(dǎo)觀察示意圖，啟發(fā)另一種解法。

問：他們兩人每走1分，他們之間的距離靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校時(shí)經(jīng)過了幾分？（4分）要求兩家相距多少米，還可以怎樣算？怎樣分步解答？（學(xué)生口述，教師板書：

65＋70=135（米）

135×4=540（米）

綜合式：

（65＋70）×4

=135×4

=540（米）

③. 引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法。

65×4＋70×4 （65＋70）×4

想一想：第一種解法是先求什么，后求什么？第二種解法是先求什么，后求什么？

議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什么得數(shù)一樣？它們之間有什么聯(lián)系？

哪一種算法比較簡(jiǎn)便？

④. 小結(jié)相向運(yùn)動(dòng)求路程應(yīng)用題的特點(diǎn)和解題方法：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程

1．指導(dǎo)看書第58、59頁(yè)，后練習(xí)第59頁(yè)的做一做。

2．看算式把條件或問題補(bǔ)充完整。

①. 小明和小華同時(shí)從大橋的兩端相向走來，小明每分走50米，小華每分走60米，經(jīng)過5分兩人相遇。 ？算式：（50＋60）×5

②. 甲乙兩位同學(xué)騎自行車從東西兩站

甲同學(xué)每小時(shí)行20千米，乙同學(xué)每小時(shí)行25千米， ，東西兩站相距多少千米？算式：（20＋25）×3

3．課本練習(xí)十四第1、2、3題。

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