相似三角形的性質教案(13篇)

作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化。教案書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇教案呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

相似三角形的性質教案篇一

第一套(比例的有關性質)：

涉及概念：

①第四比例項

②比例中項

③比的前項、后項，比的內項、外項

④黃金分割等。

第二套：

注意：

①定理中對應二字的含義;

②平行相似(比例線段)平行。

1.對應線段

2.對應周長

3.對應面積。

①作第四比例項;

②作比例中項。

1.等積變比例，比例找相似。

2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的.比表示出來

3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

4.對比例問題，常用處理方法是將一份看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設公比為k。

5.對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)抽出來的辦法處理。

相似三角形的性質教案篇二

1．掌握相似三角形的性質定理2、3．

2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題．

3．進一步培養學生類比的教學思想．

4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

先學后教，達標導學

1．教學重點：是性質定理的應用．

2．教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用．

1課時

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

［復習提問］

敘述相似三角形的性質定理1．

［講解新課］

讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2．

性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比．

同樣，讓學生類比“全等三角形的.面積相等”，得出命題．

“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象．

性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．

注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習．

（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題．

例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且ab=15cm， ，求bc、ab、 、 ．

此題學生一般不會感到有困難．

例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．

教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．

解：設原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為

學生在運用掌握了計算時，容易出現 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而

［小結］

1．本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3．

2．重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題．

教材p247中a組4、5、7．

數學教案－相似三角形的性質

相似三角形的性質教案篇三

重難點

1、知識與技能

（1）理解掌握等腰三角形的性質．

（2）運用等腰三角行的性質進行證明和計算．

（3）發展合情推理，培養觀察、分析、歸納問題的能力．

2、過程與方法

通過動手操作、觀察、歸納，經歷探索等腰三角形的性質的過程，體會獲得數學結論的過程，逐漸形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略．

3、情感態度與價值觀

（1）通過引導學生動手操作，對圖形的觀察發現，激發學生的學習興趣．

（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進一步樹立合作意識，培養合作能力，體驗學習的.快樂．

（3）在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心．

4、教學重點：等腰三角形的性質的發現和應用．

5、教學難點：等腰三角形性質的證明

（交互式白板使用功能）

1、情境創設

問題：地震過后，同學用下面方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜邊中點綁一條線繩，線繩的另一端懸掛一個鉛錘。把三角板斜邊緊貼在橫梁上。這就能檢查橫梁是否水平，你知道為什么嗎？1。提出問題。

2、演示課件（1）：介紹方法，設下懸念，引出課題。思考作答；

帶著問題進入學習。激發學生思考，設置懸念，激活學習所必需的先前經驗，喚起學生的學習需要，激發學生的學習興趣。用課件演示檢測方法：旋轉“房梁和三角板”，保持鉛垂線不動，判斷房梁是否水平。演示可能的情況，給學生直觀感受，激發學生的學習興趣。

3、動手操作

（1）把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分（教科書圖12.3―1），再把它展開，得到一個什么圖形？

（2）上述過程中得到的

問題（1）：△abc有什么特點？

問題（2）：除了以上方法，還可以怎樣剪出一個等腰三角形？發出指令引導學生操作；畫圖介紹腰、底、頂角、底角。

問題（3）讓學生各抒己見的基礎上介紹自己的想法

要關注學生是否積極參與到活動中來。

動手操作，觀察。討論、回答問題給學生提供參與活動的時間與空間，調動學生主觀能動性，激發學習

相似三角形的性質教案篇四

【

這一節課主要學習等腰三角形“等邊對等角”及“底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質.本節內容既是前面知識的深化和應用，又是下節學習等腰三角形和等邊三角形判別的預備知識，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的'依據。學好它可以為將來初三解決代數、幾何綜合題打下良好的基礎。它在理論上有這樣重要的地位，并在實際生活中也有廣泛的應用，因此這節課的教學顯得相當重要，起著承前啟后的作用。

在此之前，學生已學習了軸對稱圖形,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。初二學生心理和認知發展規律要求在教學中要充分調動他們的激情，他們不喜歡鼓噪無味的數學課堂。根據認知理論和心理學的基本原理，學生對所學知識的掌握是通過感知階段、理解階段、鞏固（記憶）階段、應用（遷移）階段的發展實現的，知識的掌握如此，思維能力的培養也是如此，也應遵循認知遷移的規律，逐極展開。

1、知識和技能目標：

能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的性質，并學會應用等腰三角形的性質。

2．過程和方法目標：

經歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質，了解等腰三角形是軸對稱圖形。

3．情感和價值目標：

培養學生的觀察能力，激發學生的好奇心和求知欲，培養學習的自信心。

1．教學重點

等腰三角形的性質及應用

2．教學難點

等腰三角形性質的建立

教學過程

相似三角形的性質教案篇五

作為教師怎么處理教材為好?怎么引入新課?怎么展開課堂教學?等等一系列問題，人人都在不斷的思考中追求完美，努力求得效果最好。

我教相似三角形性質的第一課時，主要是導出相似三角形的性質定理1，并進行初步運用，讓學生經歷相似三角形性質探索的過程，提高數學思考、分析和探究活動能力，體會相似三角形中的變量與不變量，體會其中蘊涵的數學思想。

本節課本我從復習相似三角形的判定方法入手，由判定與性質的互逆得到：相似三角形對應角相等，對應邊成比例。再由全等三角形中對應的特殊線段的比為1，引出思考：相似三角形對應的特殊線段的比與相似比有什么關系呢?

學生帶著疑問，進行分組測量探索，匯報交流。老師引導學生共同證明：一組相似三角形中對應角平分線的比等于相似比，再類比到對應高，對應中線的比也等于相似比。接著對四種“比”間的.相互關系加以練習，突出“比”的“同一性”。本節課主要利用相似三角形中的變量與不變量，揭示一組相似三角形中對應邊的長度、對應特殊線段的長度都發生變化，但其對應角不變，對應特殊線段的比也不變。以“不變應多變”，在“運動變化”中體會“守恒”!使學生把握數學的本質用“守恒來刻畫變化”。最后，“溫故而知新”(以前利用平行線的性質可以得出成比例線段;現在又多了一種證明成比例線段的方法)，點出“相似三角形的性質定理1”的作用。為了給下節課作好鋪墊，“一組相似三角形對應周長的比、面積比與相似比有關嗎?如果有，是怎樣的關系呢?”從而把學生的學習興趣延伸到課下，為下節教學活動的開展埋下伏筆!

這節課基本上做到了

㈠目標定位準確，較好地完成教學任務。目標是教學的導向輪、風向標。這節課目標明確，圍繞教學任務逐層深入，提起學生思維興趣，師生配合默契。

㈡教學過程流暢，教學設計環環緊扣，把學生思維一步步推向高潮，有效提高學生的思維品質，達到課前預設的“思維步步高”的效果。教學過程的實施階段，從類比“全等三角形的性質”入手，進行橫向類比，縱向類比，讓學生明確新知識的來源。在操作、猜想、證明、運用各階段，提高了學生的參與性，讓人感覺如沐春風，一氣呵成，自然流暢。

㈢細節很完美。在定理證明、強調注意點、關鍵點時，言簡意賅，表達到位，課堂及時反饋。

同時也看到自己的不足，本節課在定理的證明階段，本來是計劃教師證明一個，剩下兩個由學生說思路，課后完成證明過程，起到復習鞏固的目的。但是由于自己放不開手，怕學生不會，在學生說時一再仔細強調導致最后時間不充分。其實回頭想想：應該更大膽一些，放開一些，讓學生有更大的思維空間;達到“授之以漁”的目的

今天有關《相似三角形的性質》教案設計講解的相關內容就介紹到這里了。

相似三角形的性質教案篇六

1、教材的地位和作用：《等腰三角形的性質》是初中幾何第二冊第三章《三角形(二)》的第一課時，是全等三角形的續篇。等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質，因而在生活中被廣泛應用。等腰三角形的性質，特別是它的兩個底角相等的性質，可以實現一個三角形中邊相等與角相等之間的轉化，也是今后論證兩角相等的重要依據之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據。同時通過這節課的學習還可培養學生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉化等數學思想、方法的領會掌握，培養學生的探究能力和創新精神。 2、教材重組：《數學新課程標準》要求教師要創造性地使用教材，積極開發，利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，所以我制作了學生非常熟悉和感興趣的電視轉播塔、房屋人字架等課件，讓學生觀察尋找出其熟悉的幾何圖形，然后動手作出這個圖形，并裁下來，動手折疊，發現規律。如此把教材內容還原成生動活潑的思維創造活動，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。

3、學習目標：根據《數學新課程標準》對學生在知識與技能、數學思考以及情感與態度等方面的要求，我把本節課的學習目標確定為：

知識目標：了解等腰三角形和等邊三角形有關概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質，能應用性質進行計算和解決生產、生活中的有關問題。ツ芰δ勘輳耗芙岷暇嚀邇榫撤⑾植⑻岢鑫侍猓逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。

情感目標：通過創設問題情境，激發學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養學生團結協作、樂于助人的品質。

4、教學重、難點：

重點：等腰三角形性質的探索及其應用。

難點：等腰三角形性質的探索及證明。

5、突破難點策略：通過創設具有啟發性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構的方向發展。

剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。

《數學課程標準》要求教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導學生探索性學習，喚起學生的創新意識，我根據教材特點和學生實際，采用了以觀察法、發現法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。

《數學新課程標準》指出自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，因此，通過本節教學，我將對學生進行以下學法指導：

1、指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處于主動探索狀態。

2、向學生滲透探究、發現的學習方法，培養他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。

本節課設計的指導思想是全日制義務教育《數學課程標準》及新課程改革的教學理念。

《數學課程標準》提出了“問題情境――建立模型――解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導下，本節課我將采用“創設情境――自主探索――合作交流――引導評價――實踐應用――反思歸納”的教學模式，力求著眼于學生探究能力和創造性思維能力的培養，

提高學生的自主意識和合作精神。

《數學課程標準》強調，教師應發揚教學民主，成為學生數學學習活動的組織者、引導者、合作者。據此本節課我分以下環節組織教學。 (一)創設情境，觀察聯想。 1、多媒體展示電視轉播臺、房屋人字架，讓學生觀察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形) 2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)

從學生身邊的生活和已有知識出發，創設情境，引導學生觀察、聯想，使學生感受到生活中處處有數學，并學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發學生對學習數學的興趣和愿望。 (二)動手操作，揭示課題。 3、什么是等腰三角形?等邊三角形?它們有何關系? 4、請學生動手作等腰三角形abc，使ab=ac。裁下這個三角形，再動手折疊，當兩腰重合時，找出發現哪些結論。

5、小組交流發現的結論。(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。 )

6、小組代表用語言表達得出的結論。

7、多媒體演示折疊過程，再現歸納得出的結論。

8、揭示、板書課題：等腰三角形性質。ト醚生溫習、重現已學相關知識，為學習新知識做鋪墊。

波利亞曾說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現。”《新課程標準》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質。

(三)獨立思考，探究新知。

9、對于觀察得出的.結論是否能進行論證，請學生動手試一試。

放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發現自己的潛能，使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

(四)合作探究，交流創新。

10、當部分同學找到了問題的突破口，而少數找不到思路的同學也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學生的交流中。

組織學生探索、交流，有利于開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養學生合作精神。

(五)引導評價，形成規律。

11、小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解(給學困生提供上臺機會，讓他們嘗試成功的喜悅)共有三種輔助方法：作∠a的角平分線ad、作 ad⊥bc、作bc邊上的中線ad。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創新思維訓練。

12、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質呢?

學生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。

運用知識遷移在新知識的基礎上探索新的未知，把學生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學生要敢于迎接挑戰，不斷追求，鍛煉意志。

13、閱讀課本：等腰三角形性質(一)(注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達)。培養學生的閱讀能力和準確的幾何語言表達能力。

(六)實踐應用，鞏固提高。

例：已知房屋的頂角∠abc=100°，過屋頂的立柱ad⊥bc，屋椽ab=ac，根據圖中條件，你能求出哪些角的度數。

把例題改編成開放題，為學生再一次創設探究情境，進一步培養學生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。銼炅廢(搶答) ①填空。設計基礎練習，體現素質教育的全員性，通過搶答訓練，更好地激發學生的學習興趣和求知欲望。

②△abc中，ab=ac，d為bc上一點，de⊥ab，fd⊥bc交ac于f點，∠a=56°，求∠ edf的度數ネü能力訓練題，提高學生分析問題和解決問題的實踐能力。

③應用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度ab=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱cd，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎?說明選用的工具和原理。ソ一步體現數學來源于實踐，又應用于實踐，培養學生的應用意識和應用能力。

(七)反思歸納，形成結構。

1、引導學生對學習過程進行小結：

①本節課你有哪些收獲?(知識、方法、技能)，你認為重點是什么?

②所學知識能解決哪些實際問題?

③本節課所運用的學習方法對你今后學習有什么啟示?

2、布置作業：(分層布置)

這樣進行課堂小結，關注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的提高和發展，進一步培養學生的主體意識，鍛煉學生的歸納總結能力。

相似三角形的性質教案篇七

1．使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

2．使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區別它們。

認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

會在三角形內三條邊上畫高。

師生分別準備木條(或硬紙條)釘成的三角形。

第一課時

一、引入新課

1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設中的會展中心，你在圖上發現三角形了嗎?學生先說說哪里有三角形，再請學生在不同物體上描出兩個三角形。

2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學生說一說。

房頂、紅領巾、標志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上……

3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

4．三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節課我們將對它進行深入的研究。(板書課題)

二、新課學習

1．發現三角形的特征。

請你畫出一個自己喜愛的三角形。三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？

讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

教師根據學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。

2．概括三角形的定義。

大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?

討論：對于“三角形”怎樣說更準確?

閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

教師用準備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關鍵詞：

三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。

學生發現：只有具備了這三個條件才能準確無誤地圍成三角形。

3．認識三角形的底和高。

出示練習紙：三角形屋頂的房子和斜拉橋。

你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?

學生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的?

將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點，過頂點作底邊上的垂線就是房頂的高。

師帶領學生一起回顧作高的方法，首先強調底和高的概念：

從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

明確：三角形有幾個底，每個底邊對應的頂點在哪里（學生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？

出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾條高？

出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？

學生試畫，畫后發現高是另一條直角邊。出示另兩條底邊，學生在答題紙上畫出對應的高。

4．用字母表示三角形

全班這么多同學我們是用什么來區分，不會認錯的？（名字）黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢？

我們一般用字母來表示。標注a、b、c在頂點，我們叫它三角形abc。

如果標注d、e、f在頂點，就叫做三角形def。

5．三角形的穩定性

（1）提出問題。

出示教材第81頁插圖：生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?

（2）實驗解疑。

學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現?

實驗結果：三角形具有穩定性。

請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

三、鞏固練習

指導學生完成練習十四1、2、3題。

四、課堂總結

這節課我們學習了什么?你對三角形有了哪些進一步的認識?還有什么有關三角形的問題?

第二課時

一、引入新課

1．出示：課本82頁例3情境圖。

三角形教案

(1)這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走?

(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?(生：垂直線段距離最短)

教師出示不規則三角形路線圖，現在還是垂直線段嗎？為什么這一條路最近呢？

2．大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢?

請大家看：連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形?

連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形?

大膽猜想：那走中間這條路，走過的路程是三角形的.一條邊，走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢?

操作交流：請學生任意畫一個三角形，量一量三角形三條邊的長，看是否任意兩邊的和大于第三邊。

學生得出：的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關系。

猜想還要用實驗來驗證，證明猜想對任意三角形都適合才能成立。我們來做個實驗。

二、探究

1．實驗l：用三根小棒擺一個三角形。

在每個小組的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發現?學生動手操作，發現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

2．實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

請不能擺成三角形的同學，說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。

任意抽出三組，請學生試一下，看是否擺不成。

再請能擺成三角形的學生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學生匯報。

我們一起來研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關系？

(1)每個小組用黑板上匯報的數據用小棒來擺三角形，并作好記錄。

(2)觀察上表結果，說一說能擺成三角形的三根小棒又有什么關系?不能擺成三角形的三根小棒關系有怎樣的不同?為什么?

大家說的既形象又有道理，我們在判斷三根小棒能否拼成三角形時，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過實驗也進一步證實了只要是三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。

(3)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、應用

1．通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規律，我們就能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因了。（學生說說）

2．請學生獨立完成82頁例題中三道題，說說能否拼成三角形。

我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?

思考一下：有沒有更快捷的方法?

(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗。)

做練習十四第四題，利用快捷方式判斷。你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎?有什么辦法?

3．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。

(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？

四、課堂總結

在這節課里，你有什么收獲?學會了什么知識?是怎樣學習的?

第三課時

一、引入新課

1．引導學生回顧銳角、直角和鈍角的定義。

大于0小于90的角，叫做銳角；

等于90"的角，叫做直角；

大于90,小于180的角，叫做鈍角。

2．讓學生分別畫出滿足下列條件的三角形。

(1)畫一個有一個角是銳角的三角形；

(2)畫一個有二個角是銳角的三角形；

(3)畫一個有三個角是銳角的三角形。

3．給學生足夠的時間，教師可巡視班級，觀察學生的學習情況。

4．一段時間后，讓同桌的學生相互檢查，驗證所畫的三角形是否滿足要求。

5．肯定學生的積極表現，進一步指出：大家所畫的三角形各不相同，由此我們可以知道三角形的種類很多，怎樣對這些不同種類的三角形進行分類呢?本節課我們就來探討這個問題。

二、新課學習

（一）從角的方面給三角形分類

1．多媒體展示三個圖形，請學生觀察。

2．提示學生先從角的方面人手，讓學生觀察上述三個三角形各內角，可以讓學生先目測三角形內角大小，然后用量角器測量三角形內角大小。提問：這些角分別屬于銳角、直角、鈍角中的哪一類?

3．組織學生進行分組討論。討論的主題是：如何對三角形進行分類。教師可參與到學生的討論中，及時了解學生的想法和狀態，教師可作適當提示。

4．一段時間后，請各組派代表發言，介紹本組的討論-情況。學生可能想到將三角形所含銳角個數分成三類，也可能想到將三角形分成銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

5．師生共同分析討論，指出按三角形所含銳角的個數分類是不合理的，因為只含一個銳角的三角形是不存在的。

6．教師指出按照如下的分類是合理的，多媒體展示：

文本框:三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；#13;#10;有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；#13;#10;有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。#13;#10;

7．指出已有圖中，哪個是銳角三角形，哪個是直角三角形，哪個是鈍角三角形。讓學生任意畫一個三角形，總可以將它歸為上述三類三角形中的一類。因此，一個三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。

多媒體展示下圖：

（二）從邊的方面給三角形分類

1．多媒體展示三個圖形，請學生觀察。

2．提示學生從邊的方面考慮，可讓學生自己或和同桌合作剪出如上的三角形紙片。

3．教師可巡視班級，監督學生的活動情況，隨時給予學生指導。

4．請學生分別用直尺和量角器測出上述三個三角形的三條邊的長度及各個角的度數。

5．學生發現其中一個三角形的三條邊相等，三個角的度數都是60°。也有三角形有兩條邊相等，兩個角相等；另一個三角形的三條邊和三個角互不相等。

6．給出等腰三角形和等邊三角形的定義。多媒體展示：

文本框:有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形；#13;#10;三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。#13;#10;

7．展示等腰三角形和等邊三角形課件，講解等腰三角形頂角、底角、腰和底的概念。

8．師生共同分析等腰三角形和等邊三角形的性質。

性質l：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。(板書)

性質2：等邊三角形的三條邊相等，三個角相等并且都是60°。(板書)

9．請學生列舉生活中等邊三角形和等腰三角形的例子，體會數學與現實的廣泛聯系。

三、課堂總結

引導學生回顧本節課的主要內容：三角形的分類。

從角的角度，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；

從邊的角度，三角形可以分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。

第四課時

一、引入新課

1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的'度數。

二、新課學習

1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）

2．三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規律。

3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？

4．指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發現？

5．大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

6．剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？

提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。

7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）

9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）

10．那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）

11．老師板書結論：三角形的內角和是180°。

12．一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

13．出示教材85頁做一做。讓學生試做。

14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°

∠2＝180°-（140°+25°）＝15°

三、鞏固練習

1．88頁第9題

這一題是不是只知道一個角的度數？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。

直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

2．88頁第10題

①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）

②列式計算180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2．88頁第10題

①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？

②一個三角形的內角和是180°，兩個三角形呢？

四、課堂總結

通過這節課的學習你有什么收獲？

相似三角形的性質教案篇八

1、在觀察、操作活動中感受并發現三角形是由三條線段圍成的圖形。

2、認識三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。

3、在觀察、實驗中發現三角形具有穩定性，知道三角形的穩定性在實踐中有廣泛的應用。

4、體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

1、建立三角形的概念，認識三角形的各部分名稱，知道三角形的底和高。

2、在觀察、實驗中發現三角形具有穩定性。

會畫三角形指定底邊上的高。

要聯系生活實際，讓學生在充分感知的基礎上抽象出三角形的定義，從而認識三角形的特性。

多媒體課件、實物投影。

每個學生都準備好用塑料小棒圍成的一個三角形和一個四邊形。

一、聯系生活，情境導入

小朋友們，老師今天有點與眾不同你發現了嗎？（帶著紅領巾），這讓我感覺自己又回到了幸福的.童年時代，你們愿意和我這個大姐姐做朋友嗎？（拿下紅領巾），紅領巾是什么形狀的？（板題：三角形）

二、操作感知，理解概念

1、概括三角形的定義。

以前我們就認識過三角形，你能畫出一個三角形嗎？展示學生畫的三角形，集體評價。

你覺得什么樣的圖形叫三角形？學生自由發表看法。你能用一句最簡潔的話來概括三角形嗎？（課件出示定義）

你覺得在這句話中，哪些詞語最重要？（指名說）

現在我們已經知道了什么樣的圖形叫三角形，請判斷：下面哪些圖形是三角形？

2、學習三角形的特征。

在這個三角形中，你知道它各部分的名稱嗎？（課件出示邊，頂點，角）數一數，三角形有幾條邊？有幾個頂點？有幾個角？（板書：三條邊、三個頂點、三個角）

小結：每個三角形都有三條邊、三個角和三個頂點，這是三角形的特征。

你能從生活中，我們熟悉的事物中找到三角形嗎？學生自由說（課件出示圖片）

3、學習三角形的特性。

看，三角形在我們的生活中應用非常的廣泛，想一想：為什么設計師在設計這些事物的時候都要用上三角形呢？三角形在這里起到了什么作用？（穩定）

拿出學具袋，下面我們來做一個實驗：拉動四邊形和三角形，你有什么發現？這說明了什么？（板書：具有穩定性）

現在你知道為什么許多建筑框架上要用到三角形的原因了吧。現在我想請大家幫老師一個忙，昨天我發現我的辦公椅有點毛病了，老是晃動，誰能幫我修修？指名說。瞧，學好數學知識，對我們的生活也很有幫助呢！

4、學習三角形的高。

老師從網上找到了一幅圖片，這是一座吊索橋。里面有三角形嗎？（課件出示）繩子和橋面組成了三角形，塔與橋面也構成了三角形。如果想知道塔頂與橋面之間有多高？該怎么辦呢？學生說。（課件演示從塔頂到橋面之間的垂線。）

那你能畫出像這樣一個三角形的高嗎？同學們邊畫邊思考：什么是三角形的高？什么是三角形的底？三角形有幾條高？小組內學生畫高，討論，展示匯報，集體評價。（課件出示：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。）

為了表達方便，我給這個三角形的三個頂點分別標上字母abc，這個三角形可以表示為三角形abc。現在老師給這三條垂線的垂足標上字母def，請同學們找一找，在三角形abc中，以ab為底邊的高是（），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。

三、總結

看來，我們班同學學習都很認真，回想一下，通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些認識？學生自由說。

四、作業

練習十四1、3題。

相似三角形的性質教案篇九

1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

3、結合實例體會反證法的含義。

等腰三角形的關性質定理和判定定理。

能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

教學后記

教師活動學生活動

一、等腰三角形性質的探究

1．讓學生回憶上節課的教學內容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。

2．播放課件，結合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質拓展埋下伏筆。

3．分別演示：

∠abc，∠ace=∠acb，k=，時，bd是否與ce相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數時，bd與ce的關系。

4．引導學生探究，對于上述例題，當ad=ac，ae=ab，k=，時，通過對例題的引申，培養學生的發散思維，經歷探究―猜測―證明的學習過程。

5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數后，原結論是否仍然成立？要求學生說明理由或給出證明。

6．對學生探究的結果予以匯總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，并要求學生對猜測的結果給出證明。

7．提出新的問題，引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明？培養學生的推理能力。

8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養學生演繹證明的初步的推理能力。

9．啟發學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么這兩個角所對的邊也不相等，這個結論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的'表述可以提高學生的思維能力。

10．總結這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學生了解。

11．小結這兩個課時的內容。

同步練習

1．積極思考，回憶以前所學知識，聯想新問題。

2．認真觀看例1圖形中線段的關系，積極思考，認真聽講。

3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，bd=ce總成立。基于前面例題的啟發，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。

4．在已經探究了角的大小的改變對于bd，ce的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務：bd＝ce嗎？因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。

5．興致高漲，憑直覺猜測結論仍然成立。但有些學生給出全部證明可能會有困難。

6．認真聽講，在掌握結論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行后續學習。

7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的欲望。在老師指導下完成證明。

8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。

9．可以從直觀上得出結論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的沖突，激起學習欲望。

10．懷有強烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。

11．體會老師的講解，并根據小結記憶掌握知識。

（學生小結：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）

相似三角形的性質教案篇十

1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關性質定理和等邊三角形的判定定理。

等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質定理。

能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質定理。

教學后記

教師活動學生活動

一、定理：一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

1．引導學生回憶上節課的內容，讓學生思考：等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形？讓學生對普遍聯系和相互轉化有一個感性的認識。

2．肯定學生的回答，并讓學生進一步思考：有一個角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。

3．關注學生得出證明思路的過程，講評。講解定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

二、一種特殊直角三角形的'性質

1．讓學生拼擺事先準備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形？能否拼出一個等邊三角形？并說明理由。

2．肯定學生的發現和解釋，在此基礎上進一步深入提問：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？

3．演示規范的證明步驟，同時引導學生意識到：通過實際操作探索出的結論還需要給予理論證明。

4．讓學生準備一張正方形紙片，，按要求動手折疊。

5．講解例題，應用定理。

6．布置學生做練習。

練習：課本隨堂練習1

三、課堂小結：

通過這節課的學習你學到了什么知識？了解了什么證明方法？

四、作業：同步練習

1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件。可能會從邊和角兩個角度給出答案。

2．積極思考，通過老師的點撥，分類討論當這個角分別是底角和頂角的情況。

3．認真聽講，體會分類討論的數學思維方法，理解定理。

1．積極動手操作，并很快得到結果：可以拼出等邊三角形。

2．在拼擺的基礎上繼續探索，得出結論。并在探索的過程中得到證明的思路。

3．認真聽講，體會從探索和嘗試中得到結論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。

4．很有興趣地折疊紙片，體會定理的應用。

5．聽講，體會定理的應用。

6．認真做練習。

（學生小結：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關的性質定理和判定定理）

相似三角形的性質教案篇十一

相似三角形的性質及應用是本節的重點也是難點．

它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形判斷的基礎上，進一步研究相似三角形的性質，以完成對相似三角形的定義、判定和性質的全面研究．相似三角形的性質還是研究相似多邊形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具．

它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大．

1。教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設計等等

2。教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設計一個具體問題由學生參與解答

3。在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比

（第1課時）

1．使學生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質定理1．

2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理1來解決問題．

3．進一步培養學生類比的教學思想．

4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

先學后教，達標導學

1．教學重點：是性質定理1的應用．

2．教學難點：是相似三角形的判定1與性質等有關知識的綜合運用．

1課時

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

［復習提問］

1．三角形中三種主要線段是什么？

2．到目前為止，我們學習了相似三角形的哪些性質？

3．什么叫相似比？

［講解新課］

根據相似三角形的定義，我們已經學習了相似三角形的對應角相等，對應邊成比例．

下面我們研究相似三角形的'其他性質（見圖）．

建議讓學生類比“全等三角形的對應高、對應中線、對應角平分線相等”來得出性質定理1．

性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分的比都等于相似比

∽ ，

教師啟發學生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據相似三角形的性質得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質的思維方法要向學生講清楚，而證明過程可由學生自己完成．

分析示意圖：結論→∽（欠缺條件）→∽（已知）

∽ ，

bm=mc，

∽ ，

以上兩種情況的證明可由學生完成．

［小結］

本節主要學習了性質定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質的思維方法．

教材p241中3、教材p247中a組3．

相似三角形的性質教案篇十二

《三角形的特性》是人教版小學數學四年級下冊第五單元中第一課時的內容。

1、知識目標：理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，理解三角形穩定性的特征，并學會給三角形畫高。

2、能力目標：培養學生的觀察分析和動手操作能力以及對數學知識應用的能力，進一步發展空間觀念。

3、情感目標：體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：理解三角形的定義，三角形穩定性的特征。

教學難點：掌握三角形高的畫法。

（一）導入。

1、課件出示一組情境圖：同學們，我們以前學過三角形，仔細觀察一下你能在圖上找到三角形嗎？

2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應用，這節課我們就來探究一下三角形的特性。（板書課題：三角形的'特性）

（二）操作感知，理解概念。

1、發現三角形的特征。

（1）師生每人畫出一個三角形。

小組內展示畫的三角形，你發現它們有什么共同點？

（2）讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。（指生上臺板演。）

2、概括三角形的定義。

（1）學生動手擺三角形。思考：什么樣的圖形叫三角形？（可結合課本理解）

（2）學生回答。

（3）你認為定義中哪些詞最重要？（理解“三條線段”“圍成”。）

3、用字母表示三角形。

為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母a、b、c表示，這個三角形可以稱作三角形abc。

4、認識三角形的底和高。

（1）復習過直線外一點做已知直線的垂線段。

（2）小組合作學習三角形高的畫法。

自學提示：什么是三角形的高？

作三角形的高用什么學具？

怎樣作三角形的高？

（3）小組代表展示問題并演示三角形高的作法。

（4）思考：三角形有幾條高？應怎樣畫它們？

（三）實驗解疑，探索特性。

1、提出問題。

（課件出示圖）同學們，在生活中三角形有著廣泛的應用，仔細觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個問題我們來做個實驗吧。

2、實驗解疑。

下面，請大家都來做一個實驗。

學生拿出三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現？

實驗結果：三角形具有穩定性。

請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

（四）鞏固運用，提高認識。

指導學生完成練習十五1、2、3題。

（五）課堂小結。

通過這節課的學習，你有什么收獲？

三角形的特性；

三角形有三個頂點，三個角，三條邊；

由三條線段圍成的圖形叫做三角形；

三角形具有穩定性。

相似三角形的性質教案篇十三

1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

觀察法

教學內容及過程學生活動

一、復習：

1、什么是等腰三角形？

2、你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。

3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？

二、新課講解：

之前，我們已經證明了有關平行線的一些結論，運用下面的'公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。

同學們和我一起來回憶上學期學過的公理：

1、兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；

2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；

3、兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等；（sas）

4、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；（asa）

5、三邊對應相等的兩個三角形全等；（sss）

6、全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：

推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（aas）

證明過程：

已知：∠a=∠d，∠b=∠e，bc=ef

求證：△abc≌△def

證明：∵∠a=∠d，∠b=∠e（已知）

∵∠a+∠b+∠c=180°，∠d+∠e+∠f=180°（三角形內角和等于180°）

∠c=180°―（∠a+∠b）

∠f=180°―（∠d+∠e）

∠c=∠f（等量代換）

bc=ef（已知）

△abc≌△def（asa）

這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。

三、議一議：

（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎？

（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？

等腰三角形（包括等邊三角形）的性質學生已經探索過，這里先讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。

定理：等腰三角形的兩個底角相等。

這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。

已知：如圖，在abc中，ab＝ac。

求證：∠b＝∠c

證明：取bc的中點d，連接ad。

∵ab＝ac，bd＝cd，ad＝ad，

∴△abc△≌△acd（sss）

∴∠b=∠c（全等三角形的對應邊角相等）

四、想一想：

在上圖中，線段ad還具有怎樣的性質？為什么？由此你能得到什么結論？

應讓學生回顧前面的證明過程，思考線段ad具有的性質和特征，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。

推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

五、隨堂練習：

做教科書習題第1，2題。

六、課堂小結：

通過本課的學習我們了解了作為基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。探體會了反證法的含義。

七、課外作業：

同步練習

這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。

學生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有關性質

讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明

讓同學們通過探索、合作交流找出其他的證明方法

學生回顧前面的證明過程，思考線段ad具有的性質和特征，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發現等腰三角形性質定理的推論，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。