植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）

教學(xué)工作計(jì)劃要重視教師的專業(yè)發(fā)展和學(xué)科研究，促進(jìn)教師教育教學(xué)能力的提升。小編整理了一些教學(xué)工作計(jì)劃的經(jīng)典案例，供大家參考和學(xué)習(xí)。

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇一

植樹問題是在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進(jìn)行植樹的問題。下面給大家提高了植樹問題例3的教案設(shè)計(jì)，一起來看看吧！

1、掌握在一個(gè)封閉圖形中植樹問題的解答方法，并能靈活運(yùn)用這一基本方法解決生活中存在的與“植樹問題”類似的實(shí)際問題。

2、在探索和解決問題中，體會從簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

：正方形，圍棋棋盤、棋子。

腦筋急轉(zhuǎn)彎:把4棵樹栽成4行，每行數(shù)數(shù)都有2棵？怎么栽？

1、讓學(xué)生獨(dú)立思考，提示學(xué)生可用畫圖的方法進(jìn)行思考。

2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表達(dá)出來。

3、觀察這個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？與我們前面學(xué)習(xí)的植樹問題有什么不同？

4、在學(xué)生的思考中，導(dǎo)入新課，板書課題：植樹問題。

1、教學(xué)例3。

（1）出示圍棋棋盤。

數(shù)一數(shù)。

圍棋棋盤的最外邊每邊能放幾個(gè)棋子？（19個(gè)）。

（2）算一算。

最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？

學(xué)生先獨(dú)立思考，尋找出自己的計(jì)算方法。

全班交流，學(xué)生敘述自己的算法和結(jié)果。

方法一：19×4=76（個(gè)）。

方法二：19×4-4=72（個(gè)）。

方法三：18×4=72（個(gè)）。

（3）議一議。

全班交流，指名敘述每種方法的理由。

方法一忽略了角上算重的情況，多算了4個(gè)。

方法二考慮了4個(gè)角上算重了，所以在總數(shù)中去掉了多算的4個(gè)。

方法三每邊都只算一個(gè)端點(diǎn)，這樣每邊有18個(gè)，3邊正好是6個(gè)。

（4）比一比。

你用了哪種思考方法，還有其它方法嗎？你認(rèn)為哪種方法最好？

（5）想一想。

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了在一條線段上植樹的問題，知道間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，那么我們現(xiàn)在來觀察一下，圍棋最外層擺放的棋子有多少個(gè)間隔？學(xué)生自主探究：數(shù)一數(shù)間隔數(shù)，指名回答，圍棋最外層擺放的棋子數(shù)等于最外層每兩個(gè)棋子的間隔數(shù)。

（6）類推。

（7）歸納規(guī)律。

與前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較及在練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么？即封閉的圖形的“植樹問題”有什么規(guī)律？組織學(xué)生討論，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)出：植樹的棵數(shù)正好等于間隔數(shù)。

（2）學(xué)生自主探究或和同伴交流，教師巡視指導(dǎo)后進(jìn)生用畫圖的方法幫助理解。

（3）集體交流，指名學(xué)生說出算理。

（4）教師有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)，并啟發(fā)學(xué)生以每邊人數(shù)求總?cè)藬?shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

例3后面的“做一做”

今天我們學(xué)習(xí)的是封閉圖形內(nèi)的“植樹問題”。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

練習(xí)二十第4、6、7題。

封閉圖形中的植樹問題例3教學(xué)前，學(xué)生只是通過直觀的方式與以往的知識經(jīng)驗(yàn)來解決的，此時(shí)的學(xué)生很少把它看作植樹問題，因此教學(xué)時(shí)我安排擺棋子一環(huán)節(jié)，主要用意在于：1、鞏固練習(xí)圍棋問題中的解決方法。2、通過這道題把它與植樹問題進(jìn)行溝通，使學(xué)生知道其實(shí)這些題也可以用植樹問題的思考方法來解決。3、雖然教參中并沒有強(qiáng)求學(xué)生一定要探索出封閉圖形植樹問題中的規(guī)律（即間隔數(shù)等于棵數(shù)），但這個(gè)規(guī)律對學(xué)生后繼的學(xué)習(xí)很重要，學(xué)生可以利用這個(gè)規(guī)律更容易解決一些實(shí)際問題，比如：在解決正多邊形的植樹問題時(shí)，特別是在解決封閉曲線的植樹問題（如繞一個(gè)圓形的溜冰場一周種樹時(shí)）顯得尤為方便。否則，學(xué)生很難想到用間隔數(shù)去解決問題，也和前面的例1、例2失去了聯(lián)系。所以我要通過這道題來與植樹問題進(jìn)行溝通，初步感知規(guī)律，然后再回到例3中的問題，引導(dǎo)學(xué)生用植樹問題的思考方法再次解決例3。并在溝通的過程中，讓學(xué)生有所感悟：封閉圖形的植樹問題都可以按照一端種一端不種的植樹問題的規(guī)律（即間隔數(shù)就等于棵數(shù)）來加以解決。

教學(xué)時(shí)我是這樣設(shè)計(jì)的：大屏幕出示圍棋圖，先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每邊有多少棋子，學(xué)生數(shù)出每邊都有19個(gè)棋子。然后，接著問學(xué)生那正方形的4條邊也就是一周一共多少顆棋子？放手讓學(xué)生自己去解決出現(xiàn)了不同的結(jié)果，很多學(xué)生開始都認(rèn)為每邊放19個(gè)棋子，四條邊，就用19×4=76個(gè)，而有的通過數(shù)，發(fā)現(xiàn)實(shí)際只數(shù)出有72個(gè)棋子，那為什么是72個(gè)而不是76個(gè)呢，有少部分同學(xué)能夠發(fā)現(xiàn)“四個(gè)頂點(diǎn)上的不能重復(fù)算”，因此他們能夠很快地列出算式:19×4-4=72個(gè)。最后，還有沒有其他的方法，19×2＋17×2=72個(gè)，還有18×4=72,然后老師重點(diǎn)引導(dǎo)新思路為什么是18×4，讓學(xué)生自己去爭論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：封閉圖形棵樹等于間隔數(shù)。

不足之處：

1.對于圍棋中得植樹問題，數(shù)量相對比較大，學(xué)生想象比較難，教學(xué)時(shí)引導(dǎo)不夠，學(xué)生思考不到位。最好應(yīng)該放慢教學(xué)速度，給學(xué)生動手操作的時(shí)間，這樣感觸更加深刻。

2.部分學(xué)生區(qū)分不開：間隔數(shù)和間距的概念，應(yīng)該結(jié)合生活中得實(shí)例來說明。

3.在學(xué)習(xí)了三種類型的植樹問題之后，對于給出的一些生活中類似植樹問題相類似的問題，學(xué)生搞不懂是哪一種類型的植樹問題。

植樹問題對于學(xué)生的掌握，相對比較難，以上是我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生中存在的問題，針對這些問題，安排一節(jié)練習(xí)幫助學(xué)生鞏固和掌握。

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇二

本課通過生活中的事例，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，接觸一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和探求新知的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以學(xué)生發(fā)展為本，著眼于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)探究過程，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較、動手操作、分析概括能力以及語言表達(dá)能力。

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第117頁。

“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”這個(gè)單元的一節(jié)內(nèi)容。和前幾冊教材一樣，主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本課主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，教學(xué)時(shí)通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。

1、通過動手操作、小組合作，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，并將這種規(guī)律應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中。

2、培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形等方式解決問題的意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上，兩端都栽時(shí)間隔現(xiàn)象的簡單規(guī)律。

運(yùn)用規(guī)律解決類似的實(shí)際問題的方法。

電腦課件、泡沫條、小樹模型、表格等等。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、初步感知植樹方法的多樣化

師：春天是個(gè)植樹的好季節(jié)，你們知道植樹有哪些好處嗎？

植樹原來有這么多的好處啊。這節(jié)課，我們就一起來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題）

請學(xué)生上臺用課件演示：鼠標(biāo)移動書苗介紹設(shè)計(jì)方案

師示范給一種方案命名，其他方案請學(xué)生命名。

結(jié)論：（1）兩端都栽。

（2）只栽一端。

（3）兩端都不栽。

（板書）

二、動手操作，探究新知

1、教學(xué)例1

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)兩端都栽的植樹問題。

讀完題目，你們獲得了哪些信息？

猜猜看，一共要準(zhǔn)備幾棵小樹苗？

（2）學(xué)具操作，初步探究

到底誰的答案是對的呢？我們先取100米中的一小段20米來研究。

小組合作，用學(xué)具模擬栽樹。思考：兩端都栽的時(shí)候，應(yīng)該栽多少棵？

學(xué)生展示學(xué)具，匯報(bào)模擬結(jié)果。

（3）教學(xué)畫線段圖

我們用一條線段來代表20米長的小路，用幾個(gè)點(diǎn)來代表小樹苗。這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。（課件展示）

師：這幾個(gè)點(diǎn)除了可以代表小樹苗，還能代表其他的東西嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)可以表示很多物體。

師：兩點(diǎn)間的距離可以用哪個(gè)詞語來表示呢？（間隔）

生活中你們還見過哪些間隔，能舉些例子嗎？

剛才在植樹中，你們發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)間隔（數(shù)）呢？是怎么知道的？

師：同學(xué)們在剛才栽樹的過程中，還發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）感知規(guī)律

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】

出示表格，根據(jù)學(xué)生的回答將間隔填上。

小組合作：選擇一、兩種間隔，用喜歡的方法找出間隔數(shù)和棵數(shù)，填入表格中。

填好表格后，小組派代表匯報(bào)結(jié)果。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可以用畫線段圖、算一算、數(shù)一數(shù)等方法完成。】

談?wù)摻涣鳎簝啥硕荚詴r(shí)，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？

得出結(jié)論：兩端都栽樹時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

板書：（兩端都栽）間隔數(shù)+1=棵數(shù)

質(zhì)疑：為什么兩端都栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？

配合學(xué)生的回答，課件展示

【設(shè)計(jì)意圖：啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是在兩端都栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多一。】

（5）練習(xí)

老師有幾個(gè)問題想請你們用剛才所學(xué)的規(guī)律以搶答的形式來幫忙解決。

【設(shè)計(jì)意圖：全體學(xué)生一起搶答，知識得到了鞏固，同時(shí)也活躍了課堂的氣氛。】

（6）驗(yàn)證

我們利用這個(gè)規(guī)律來算一算，兩端都栽時(shí)，100米到底應(yīng)該種多少棵樹？看看前面哪些同學(xué)猜對了。

三、應(yīng)用規(guī)律

（1）任意一縱隊(duì)的學(xué)生起立

師：誰能應(yīng)用剛才所學(xué)的知識提幾個(gè)數(shù)學(xué)問題？

（4）學(xué)校組織40名同學(xué)參加車鼓隊(duì)排練，請你設(shè)計(jì)一下隊(duì)形？可能會排成幾排？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：1排、2排、4排、5排、8排……】

如果老師想排成兩排呢？

四、全課總結(jié)

學(xué)完這節(jié)課，你有什么想對老師或者同學(xué)們說的呢？

五、課外思考

【設(shè)計(jì)意圖：把探究活動延伸到課外，為下一節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊。】

《植樹問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊新增的一個(gè)內(nèi)容，其目的是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。教材通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。

上課伊始，對學(xué)生們進(jìn)行環(huán)境保護(hù)教育，讓學(xué)生意識到植樹和生活有緊密的聯(lián)系，而且植樹中還藏著有趣的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

導(dǎo)入新課后，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生經(jīng)歷了猜猜，試試，畫畫，填填等多種學(xué)習(xí)形式，自主探究出規(guī)律。整個(gè)過程培養(yǎng)了學(xué)生的'動手操作能力，自主探究能力，小組合作交流能力。學(xué)生自由選擇方案，體現(xiàn)教學(xué)方法的開放性，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并構(gòu)建起植樹問題的數(shù)學(xué)模型，為下一節(jié)課的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，讓學(xué)生運(yùn)用新獲得的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生意識到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

本課設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)在于學(xué)生的發(fā)展，把學(xué)生探索規(guī)律的過程作為課堂的中心點(diǎn)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇三

借助直觀，通過間隔和數(shù)的對應(yīng)，理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)的規(guī)律，建立不同情境下植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

（1）學(xué)生在參與觀察、動手操作、比較等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展解決問題的意識和能力，能清晰地表達(dá)自己的想法。

（2）學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想方法。

（1）能運(yùn)用所得到的規(guī)律解決實(shí)際問題。

（2）能和他人合作交流。

（1）能積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，建立自信心。

（3）感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)植樹問題的價(jià)值和作用。

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇四

植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實(shí)際問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。

從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。

1．知識與技能性：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實(shí)踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2．過程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：通過實(shí)踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。

運(yùn)用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，解決逆向思維的實(shí)際問題。

植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現(xiàn)象，但對四年級的學(xué)生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學(xué)生主動性建設(shè)的過程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動手實(shí)踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1．我以學(xué)生的小手為載體引入本課

2．3月12日植樹節(jié)對學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。

通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利過渡到第二個(gè)環(huán)節(jié)。

二、探索規(guī)律建立模型

指導(dǎo)學(xué)生讀題

1．從題目你們知道了什么？（說一說）

2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）

4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫一畫。

5．交流。

6．反饋。

（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

（2）學(xué)生分別說想法。使學(xué)生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。

三、鞏固練習(xí)實(shí)際應(yīng)用

在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學(xué)生解決

四、回顧整理反思提升

每隔5米種一棵（兩端都種）

路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)

（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？

（2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

（3）全班交流匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律（板書規(guī)律）。

兩端都種時(shí)： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=總長間隔

2、我會算，設(shè)計(jì)兩旁都要栽的'練習(xí)。出示119頁做一做

3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活，完善建構(gòu)。

（1）感知植樹問題的三種模型。

看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）

（2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！

課件出示例2（兩端不種）

（4）在全長20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨(dú)立解題。教師追問思考過程。

五、回顧整理反思提升

1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。

2、只要我們細(xì)心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們?nèi)ソ鉀Q，比如小朋友們排隊(duì)，如果排成個(gè)圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇五

（學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn)：植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1）。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

作業(yè)設(shè)計(jì)。

1.填一填。

（1）下面的線段有（）個(gè)點(diǎn)，共有（）小段，不封閉圖形的點(diǎn)數(shù)和段數(shù)的.關(guān)系是（）。

（2）在一條長300米的公路兩邊種樹，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（）棵。

（3）如下圖，在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹，這條防風(fēng)帶共種（）棵樹，由此可以。

推斷出兩端都種樹時(shí)，樹的棵樹比間隔數(shù)（）。

綜合：

2.選一選：

（1）一個(gè)圓形花壇的周長是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（）盆花。

a.8b.9c.10d.11。

（2）一座樓房每上一層要16個(gè)臺階，小紅每天回家要走80個(gè)臺階，小紅家住（）樓。

a.5b.6c.7d.8。

拓展提升：

3.一條走廊長24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇六

本冊教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實(shí)際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再用來解決簡單的實(shí)際問題。本課時(shí)是本單元的第2課時(shí)，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都不栽的情況。

“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區(qū)別是比較明顯的，可以借助線段圖幫助學(xué)生建立兩者的表象，再正確建立數(shù)學(xué)模型。

1、建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型；能利用數(shù)學(xué)模型解決簡單的實(shí)際問題。

2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。

3、 體會數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什么聯(lián)系與區(qū)別。

在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

1、揭題：植樹問題。

2、呈現(xiàn)問題，請學(xué)生解決。新課標(biāo)第一

3、反饋解法，強(qiáng)調(diào)“兩端都種”與“間隔數(shù)+1”。

在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

1、提出研究課題：要是兩端都不種呢？

2、呈現(xiàn)問題，請學(xué)生思考后試解。

3、反饋解法，強(qiáng)調(diào)“兩端都不種”與“間隔數(shù)-1”。

4、比較：“兩端都種”與“兩端都不種”有什么不同？

1、畫示意圖，完成p118例2，注意“兩端都不種”與“兩旁都種”。

2、畫示意圖，完成做一做1，注意“兩端都種”與“兩旁都種”。

3、畫示意圖，完成做一做2，發(fā)現(xiàn)“鋸的次數(shù)=段數(shù)-1”。

4、完成補(bǔ)充題，知道“四層樓三個(gè)間隔”。

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇七

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實(shí)踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實(shí)踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

3．提高解決問題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。

課件、表格、尺子等。

1．教學(xué)間隔的含義。

師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請你們伸出一只手張開手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)空也可以說成4個(gè)間隔，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）。

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實(shí)就是植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對得到20棵。

師：下面就請小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測是否正確？

全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來驗(yàn)證的小組來說明理由。）。

師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。

根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫表格：

總長（米）。

20。

全班觀察表格尋找規(guī)律。

師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）。

師：對得到的這個(gè)規(guī)律有沒有不同意見？

師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來驗(yàn)證一下你開始的猜測正確嗎？

（1）基礎(chǔ)練習(xí)。

師：請看題目，誰愿意來說一說？

a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。

c．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。

（2）拓展練習(xí)。

師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑，想聽聽它的鐘聲嗎？

課件出示解放碑的大鐘及題目。

解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長時(shí)間呢？

師：請同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。

小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。

介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2．其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇八

《植樹問題》是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊的內(nèi)容。

《新課標(biāo)》指出“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程。”“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被分成若干間隔。由于路線不同，植樹要求不同，路線被分成的間隔和植樹之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課主要通過讓學(xué)生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹問題”的規(guī)律。

教材將植樹問題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等，其目的在于通過解決問題滲透數(shù)學(xué)思想方法。不同的教師在處理植樹問題的教學(xué)上各有差別，而俞正強(qiáng)老師，一個(gè)衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門、憨厚的笑容，對“植樹問題”有自己獨(dú)特的教學(xué)和見解，他拋開課本給出解決植樹這類型問題的方法，從練習(xí)題的引入出發(fā)，層層遞進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、具體問題具體分析，使學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中完成。

1、通過動手操作、合作交流，理解一條線段上植樹問題的規(guī)律。

2、學(xué)會應(yīng)用植樹問題的模型去解決實(shí)際問題的方法。

3、經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題方法和策略。

引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識植樹問題，會解決相關(guān)的實(shí)際問題。

為完成上述教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求， 俞老師從簡單的習(xí)題著手，進(jìn)一步聯(lián)系到生活中的植樹等實(shí)際問題，使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

一、練習(xí)引入，構(gòu)建新知。

課前創(chuàng)設(shè)簡單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學(xué)生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著引出例題“20米路，每5米栽一棵樹，可以栽幾棵？”學(xué)生列出算式20÷5=4。

俞老師沒有直接告訴學(xué)生答案，而是詢問，為什么用除法？問題（1）中兩道題有什么共同點(diǎn)？目的在于，讓學(xué)生在練習(xí)中，突現(xiàn)知識的起點(diǎn)----平均分。而不同點(diǎn)又是什么？一是求點(diǎn)數(shù)，一個(gè)求線段。那么一共可以栽幾棵樹呢？學(xué)生通過觀察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹，整節(jié)課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行展開教學(xué)。

二、注重實(shí)踐，體驗(yàn)探究。

教學(xué)中，俞老師多次引導(dǎo)學(xué)生觀察、假設(shè)、思考，讓學(xué)生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)端點(diǎn)，也就是要在5棵樹。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解，植樹問題并非簡單的除法就可以解決，植樹問題種在的地方就是點(diǎn)，而非線段上，接著俞老師從生活實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考和觀察，生活中哪些人把什么做在點(diǎn)子上？學(xué)生通過思考后紛紛答道：電線桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊(duì)等，從而發(fā)散了學(xué)生的思維，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生興趣盎然的時(shí)候，俞老師提出問題“段數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么樣的關(guān)系？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵樹要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。

三、聯(lián)系生活，拓展思維。

體驗(yàn)是構(gòu)建的基礎(chǔ)，俞老師通過有趣的游戲激發(fā)學(xué)生理解植樹在實(shí)際生活中的利用。讓一排學(xué)生當(dāng)“點(diǎn)”每2米栽一棵樹，可以栽幾棵樹？轉(zhuǎn)變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子，我們該怎么植樹？如果路的頭尾各有一個(gè)房子，又怎么植樹？栽幾棵？簡單實(shí)在的實(shí)際問題，把本節(jié)課的知識點(diǎn)良好的應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，使學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移了，本節(jié)課也因此達(dá)到了升華。

總之，本節(jié)課，以學(xué)生的設(shè)計(jì)為出發(fā)點(diǎn)，通過線段這一簡潔、直觀的方法的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生積極認(rèn)真的思考，進(jìn)而透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)不同情況下的棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)課，俞老師沒有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節(jié)難得的常態(tài)課，值得我學(xué)習(xí)和借鑒。

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇九

植樹問題一共分三種情況，教材在編排時(shí)將它們分成三個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對教材進(jìn)行了整合，在第一課時(shí)就將三種情況全部呈現(xiàn)，并且將重心放在探究只種一端時(shí)，棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實(shí)只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等，因?yàn)闃浜烷g隔始終一一對應(yīng)。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對應(yīng)，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對應(yīng)思想，通過遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

1、通過探究，發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹的問題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應(yīng)”思想。

3、感受數(shù)學(xué)來源于生活更應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題能力。

理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

建立模型及“一一對應(yīng)思想”的應(yīng)用。

1、恰好3月份，植樹節(jié)即將到來，因此在第一環(huán)節(jié)通過詢問植樹的好處，滲透環(huán)保意識，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題來源與生活。

2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，第一層通過小小設(shè)計(jì)師，將枯燥的解決問題轉(zhuǎn)變成靈動的設(shè)計(jì)方案。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個(gè)5米種一棵”什么意思，有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹之間的5米才是間隔，一邊不種樹的話那個(gè)5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導(dǎo)學(xué)生猜測并畫圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過程。

第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分，首先請學(xué)生展示作品，說說自己是怎么想的，

在說的過程中詢問學(xué)生分了幾個(gè)間隔，為什么分4個(gè)間隔，它是怎么來的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三種畫法，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過列算式，解釋算式意義，并通過質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生猜測棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對樹和間隔的對應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)了解，但難以用語言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應(yīng)的間隔，閃爍樹和間隔，并用圈一圈的方法，便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn)，之后安排學(xué)生對照著左手，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌，深化對對應(yīng)關(guān)系的理解。因?yàn)楸竟?jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個(gè)例子是不科學(xué)，沒有說服力的，所以我增加了300米的小路種樹，想象著種樹的過程，理解為什么只一端種時(shí)，棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運(yùn)用遷移，理解為什么一個(gè)加1，一個(gè)減1。

第三層引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)算式，有什么相同點(diǎn)，它們第一步都是先算什么？數(shù)學(xué)廣角這類題目建模是關(guān)鍵，但沒有解決問題的策略，就會使課顯得空洞，這一層主要讓學(xué)生形成一個(gè)策略：要知道一共有幾棵樹，必須先求出間隔數(shù)。接著通過例題，使知識得到一個(gè)鞏固，最后展示生活中的植樹問題，感受數(shù)學(xué)不僅來源于生活，更要運(yùn)用于生活。

第三環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題，第二題是生活中常見的例子，主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過變式，隱去一座房子又會怎樣種。其實(shí)在畫圖時(shí)會有這樣一個(gè)疑惑，為什么那一端空在那不種樹，而這道題目可以給出很好的說明，有時(shí)候在解決問題時(shí)還要注意聯(lián)系生活實(shí)際。

作為新教師，對于這類課我是比較難把握，數(shù)學(xué)思維如此縝密，我在教學(xué)的過程中難免有所疏忽。

1、語言不夠精煉，會不自覺地重復(fù)學(xué)生的話。在講解只種一端的時(shí)候，學(xué)生對一一對應(yīng)還是明了。

2、評價(jià)語有些生硬，對于學(xué)生的回答有時(shí)不能及時(shí)得做出點(diǎn)評。

3、探究得太少，自己說得太多。使課堂不夠開放。

4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數(shù)，但沒有明確間隔數(shù)的求法。應(yīng)該在板書上指明。

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇十

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

從封閉曲線(方陣)中探討植樹問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡單問題。

一、復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入(課件出示)

(1) 在100米的小路邊，每隔5米種一棵柳樹，兩端都要種，一共種了多少棵?

師：(第一題)1000÷20求的是什么?為什么要加1?(兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)

師：40÷4求的是什么?又為什么要減1呢?(兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。讓學(xué)生說出每個(gè)算式所表示的意義。

你能說說棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

二、探索新知。

板書課題：封閉圖形的植樹問題

2、運(yùn)用規(guī)律。

圓形花壇的一周全長12米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盆花，一共需要多少盆花?

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。獨(dú)立完成。

(2)理解圓形的株數(shù)與間隔數(shù)相等，

列出算式：12÷2=6(盆)

3、課件出示一個(gè)圓形，在圓形的花壇上種樹，棵數(shù)=間隔數(shù)

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在圓形的花壇上種樹，棵數(shù)=間隔數(shù) 。

圓形花壇的一周全長50米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盤花，一共需要多少盤花?

5、學(xué)習(xí)例題：

學(xué)生小組合作，尋求解決問題的方法。學(xué)生自主探索會出現(xiàn)如下幾種方法：

方法1：直接點(diǎn)數(shù)出最外層一共可以擺放72個(gè)棋子。

方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(個(gè))

方法3：列式：(19-1)×4=72(個(gè))

方法4：列式：4+(19-2)×4=72(個(gè))

方法5：列式：19×4 - 4=72(個(gè))

以上方法，教師引導(dǎo)比較：除方法1外，其余算法都抓住了4個(gè)角上的棋子不能重復(fù)計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)。

6、探究規(guī)律。

(1)首先理解封閉圖形

圍棋盤的最外層是一個(gè)正方形，像這樣首尾相連沒有開口的圖形就是封閉圖形。(課件出示)

(2)提問：

(3)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想尋找規(guī)律，學(xué)生交流說出：棋子數(shù)=間隔數(shù)的結(jié)論。

學(xué)生研究發(fā)現(xiàn) ：如果將畫好的封閉圖形沿著一圓點(diǎn)斷開拉直就變成一端栽一端不栽的植樹問題模型，利用原理逆向思維再次驗(yàn)證棋子數(shù)=間隔數(shù)這一規(guī)律。

(4)回到原題：圍棋盤最外層每邊有19個(gè)棋子，即每邊有(19-1)個(gè)間隔，4邊共有18×4=72(個(gè))間隔。因?yàn)樽钔鈱拥钠遄訑?shù)=間隔數(shù)，所以72個(gè)間隔也就說明有72個(gè)棋子。

列式：(19-1)×4=72(個(gè))

答：最外層一共可以放72個(gè)旗子。

(6)引導(dǎo)學(xué)生說出公式： 最外層的總數(shù)=(每邊的棵樹-1)×邊數(shù)

7、運(yùn)用規(guī)律解決問題。

(1)擺棋子：一個(gè)四邊形，每個(gè)頂點(diǎn)都擺一個(gè)。

(2)如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子?

設(shè)問：100-1求的是什么?乘4呢?(為什么要乘4?)

(3)如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子?

(4)如果在一個(gè)正五邊形的邊上擺，怎么算?一個(gè)三角形呢?

8、擺花盆：完成做一做第2題 問題：

沿正方形的池塘邊植樹，要求每邊都植4棵，一共需要多少棵樹苗?

三、鞏固延伸

解決問題：

1、沿一個(gè)正三角形實(shí)驗(yàn)田的外邊，每邊種8棵向日葵最少能種幾棵?

課后延伸題

最外層總數(shù)=間隔數(shù)×邊數(shù)

五、作業(yè)布置

教材122頁的第4、6、7、8題

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇十一

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

1、課前談話：

今天來這里上課，有什么不同的感覺？

老師挺高興的，這么多人，正好做一個(gè)公益宣傳，請看--

春天，是植樹的最佳時(shí)間，在座各位朋友，同學(xué)，為了我們地球生命，給這些孩子們一個(gè)健康的環(huán)境，請愛護(hù)樹木，有錢出錢，有力出力，多多種樹！支持的，鼓鼓掌！謝謝！

1、揭示課題（2分鐘）

師：你們覺得種樹與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？

生：間隔，米數(shù)等等問題。

師：種樹與數(shù)學(xué)之間確實(shí)有聯(lián)系，這節(jié)課我們就一起在種樹問題上研究數(shù)學(xué)。（課件出示課題：植樹問題）

2、出示問題

課件出示問題：同學(xué)們在全長1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗。

1、理解信息（2分鐘）

師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？

生：全長100米，每隔5米等等

師：每隔5米是什么意思？

生：就是兩棵樹之間的“間隔”；

師：“間隔”這個(gè)詞聽過嗎？能舉幾個(gè)例子嗎？

比如同學(xué)之間，手指之間......都可以看作是間隔。

師：兩端要種什么意思？

生：頭和尾各要種一棵。

2、形成猜想（1分鐘）

師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹？看誰想得快！

生1：200

生2：201

生3：202

師：三個(gè)猜想答案，到底哪個(gè)答案才是對的？我們有什么辦法知道？

生：驗(yàn)證。

3、化繁為簡（4分鐘）

師：是的，可以畫圖，模擬種一種，數(shù)一數(shù)，就能知道正確的答案了。

師：才種了35米，一共要種多少米？

生：1000米。

師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學(xué)們，你有什么想法？

生：太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了。

生：想

師：這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究，在研究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示：研究方法：復(fù)雜問題--簡單問題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問題）

3、舉例驗(yàn)證（5分鐘）

師：你認(rèn)為取多少長的路，畫圖種樹，比較好驗(yàn)證呢。

生：5米，10米，15米，20米，25米。

師：老師給你們帶來了長短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現(xiàn)在請你用筆，獨(dú)立在這些“路邊”種樹，并列出算式，把你的發(fā)現(xiàn)也寫在紙上，開始。（學(xué)生獨(dú)立活動，2分鐘后，）

師：把自己的發(fā)現(xiàn)，輕輕地告訴小組里的同學(xué)，并做好向全班同學(xué)匯報(bào)。

4、反饋交流（如何操作還是一個(gè)問題）（5分鐘）

請一個(gè)小組把自己的研究成果展示在黑板上。

師：請你代表這組同學(xué)，把研究的過程，和得到的規(guī)律，向全班同學(xué)解釋一下。

師生互動

師：這空在這里是怎么回事？

生：間隔5米；

師：為什么是空了4個(gè)間隔？

生：20米里正好有4個(gè)5米；

師：怎么算出來的？

生：20除以5等于4

師：4個(gè)間隔數(shù)，空了4次

師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎？）

5、揭示規(guī)律（0.5分）

師：運(yùn)用化繁為簡的解決策略，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中，非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1）

6、解決問題（3分鐘）

師：現(xiàn)在你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，解決剛才復(fù)雜的問題嗎？請獨(dú)立列出算式。然后向同座說一說解決思路。（請一位學(xué)生板演，并說解題思路，老師追問：這里的200指什么，為什么要減1。）

師：（指著猜想答案）當(dāng)時(shí)你是怎么猜想到200棵的。

師：雖然你猜測的答案是錯(cuò)的，但你敢猜想，證明你有學(xué)數(shù)學(xué)的膽量，正因?yàn)槌霈F(xiàn)了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！

7、鞏固練習(xí)（6分）

1、過渡設(shè)疑

2、形成猜想

3、驗(yàn)證猜想

4、得出結(jié)論

5、打通聯(lián)系

師：其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。

（1）同學(xué)們排隊(duì)跑步，隊(duì)伍長4米，每兩人之間的距離是1米，這隊(duì)學(xué)生有多少人？

1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）

1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）

1）12÷1＋1＝22（個(gè)）2）12÷1＝20（個(gè)）3）12÷1－1＝9（個(gè)）

師：其實(shí)，同學(xué)們的收獲才剛剛開始。多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一條直的線，點(diǎn)的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)方陣；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊(yùn)含著更深奧的數(shù)學(xué)，期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！

植樹問題教案（優(yōu)秀12篇）篇十二

這節(jié)課主要的教學(xué)目的是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，讓學(xué)生有機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)說明如下：

1．讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。

弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生要從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”在教學(xué)過程中以謎語導(dǎo)入，以學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，能清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1，讓學(xué)生認(rèn)識并總結(jié)出間隔數(shù)和手指根數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起到啟發(fā)、引導(dǎo)的作用。在本節(jié)課的教學(xué)中，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，借助小組學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生經(jīng)歷從探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律到應(yīng)用規(guī)律的實(shí)踐活動過程，通過有序的操作、思考、實(shí)踐等活動，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法的內(nèi)涵。

教師準(zhǔn)備ppt課件

學(xué)生準(zhǔn)備直尺

謎語導(dǎo)入，揭示課題

1．猜謎語：兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。(手)

2．介紹間隔。

(1)找一找。

(2)數(shù)一數(shù)。

師：5根手指之間有幾個(gè)空？

(3)講一講。

(4)說一說。

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)

3．引入新課。