五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）

五年級教案是教師在教學過程中總結和規劃教學內容和方法的重要文檔。大家可以參考以下五年級教案，了解優秀教案的特點和編寫方法。

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇一

1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

教學難點。

理解三角形面積公式的推導過程.

一、復習鋪墊.

（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

教師：今天我們一起研究三角形的面積。

5.642＝11.2（平方厘米）。

答：這個三角形的面積是11.2平方厘米.

二、質疑調節。

（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

（演示課件：三角形剪拼法）。

三、反饋練習。

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積.

（二）計算下面每個三角形的面積.

1.底是4.2米，高是2米；

2.底是3分米，高是1.3分米；

3.底是1.8米，高是.1.2米；

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇二

2、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（asa）。

3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

4、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）。

5、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（sss）。

7、性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比。

8、性質定理2相似三角形周長的比等于相似比。

9、性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方。

10、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

11、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

12、推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

13、邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等。

14、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

15、全等三角形的對應邊、對應角相等。

等腰、直角三角形。

1、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等。

2、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。

3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合。

4、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。

5、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。

6、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形。

7、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

8、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

9、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。

1注重打好數學基礎。

對于學生來說，想要學好數學，那么一定從小打好基礎，因為數學是一個非常注重基礎，一環扣一環的學科，之前知識上的欠缺也會影響后續的學習，所以對于數學不好的學生來說首先應該做的就是打基礎，把自己欠缺的基礎都補上，才能更好的進行后續的學習。

2整理筆記。

關于數學的筆記我有兩本，一個是我們老師總結的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的（這個要好好記！做題的時候經常用到！沒有公式做題簡直是…）另一本是關于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍（當然，這個由于太懶，有的題有點三天打漁兩天曬網）。

3改進方法，注重學法。

在數學學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題；上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，比較注重條理化和規范化，因此，教師可以指導女生“開門造車”，主動在小組討論中發言，讓她們暴露學習中的問題，以便于有針對地指導，強化雙基訓練。對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，組織她們學習其他同學成功的經驗，參加和高年級同學的幫扶結對活動，改進學習方法，逐步提高能力。另外，平時家長應該給女生多創設一些活動空間，而不僅僅是埋頭書本，讓她們多一點生活的積累，這對她們解決與生活有關的應用題、提高學習的趣味性有很大的幫助。

4多看輔導書。

做一些輔導書籍上的作業，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題盡量用多種辦法去解題，做到舉一反三。

3、列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。（常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式。

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇三

梯形面積的計算是在學生學會計算平行四邊形、三角形面積計算的基礎上教學的。教材先復習梯形的有關知識，然后引導學生想，怎樣把梯形轉化為已學過的圖形，從而推導出梯形的面積計算公式。其中理解梯形面積計算公式的推導過程是本節課教學的難點。

下面就從以下幾個方面進行剖析：

（一）以舊促新，探究新知。

1、出示梯形請學生找出梯形的上底、下底和高，然后請學生想一想：我們在推導平行四邊形、三角形面積計算公式的時候，都用到了什么方法？帶領學生回顧以前知識，（把一個平行四邊形進行割補轉化成一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式；把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形推導出三角形的面積計算公式。）使學生明確都用到了轉化的方法。然后教師啟發：我們能否也用轉化的方法來推導梯形面積的計算公式呢？下面我們就來共同研究、探討。本環節的設計，善于抓住新舊知識的內在聯系，數學思想方法的類比遷移，用循序漸進的啟發性提問，培養學生的發散思維。促進學生將梯形面積計算公式與已有認知結構中的平行四邊形、三角形面積計算公式建立非人為的實質性聯系，為學生對梯形面積公式的探究、研討，促進知識方法的有效遷移創造條件。

在引導學生進行操作時，我先課件顯示操作提綱：1、拿出兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。2、你拼成了什么圖形？怎樣拼的？3、你發現拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關系？讓學生帶著教師提出的問題一邊思考，一邊動手，防止出現學生不知道做什么的現象。然后學生示范拼圖，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。由于學生操作的兩個完全相等的梯形是等腰梯形，因此未出現異常現象，學生都興奮地說拼成了平行四邊形。為了加深學生對書本圖示的理解，我故意剪了兩個完全相等的任意梯形，結果問題就出現了，一名學生沒有按照書本上的拼法，結果自然沒有拼成平行四邊形，學生都感到驚訝。我見時機成熟，叫學生再打開書本，仔細觀察書上的拼法，使學生明確拼的步驟：即先要重合，再向左旋轉，最后沿著梯形的一條邊向上平移，直至兩條底成一條直線，才能拼成。學生這才明白過來。通過動手操作，同學們都明確了兩個完全相同的梯形能拼成一個平行四邊形。

接下來根據拼成的平行四邊形，請學生一邊看圖一邊找關系，先找出平行四邊形的底與梯形的底之間的關系，即拼成的平行四邊形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高與拼成的平行四邊形的高的關系，即拼成的平行四邊形的高是梯形的高，然后得出梯形面積與拼成的平行四邊形面積之間的關系，即梯形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，最后得出梯形的面積計算公式及字母公式。

本環節的設計，從學生實際出發，設計了相應的填空題，使研究的要求清楚，目的明確，有利于學生有效、有序地進行思維。

（二）學以致用。

在例題的教學中，由于有前面平行四邊形、三角形面積計算的基礎，因此我沒有花很多的精力，而是先出示例題，讓學生自己嘗試解答，充分發揮了學生的主觀能動性。在練習的設計中，我也能從學生實際出發，選擇學生中有可能出現錯誤的列式，讓學生選擇正確答案，從而杜絕錯誤現象。為了讓學有余力的學生能吃得飽，我又布置了一些拓展題，。讓學生嘗試用不同的方法得出梯形面積的推導公式。（用一個梯形拼一個平行四邊形，然后推導梯形面積的計算公式）。

總之，本堂課能以全體學生為本，從教學形式和教學方法上有了較大的更新。通過讓學生操作、思考、觀察、討論、說理、計算、看書和概括等多種形式，注意了變"教師講授"為"研究交流"，變"灌輸"為"引導"，較好地處理了"主體"和"主導"的關系，有利于培養學生學會學習，學會創造的良好素質。

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇四

1、知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。

2、注重對組合圖形的分析方法與計算技巧，有利于提高學生的識圖能力、分析綜合能力與空間想象能力。

講解法、演示法。

這類方法一般是從組合圖形中分割成幾種不同的基本圖形，這類圖形的陰影部分面積就是求幾個基本圖形面積之和（或者差）。

ppt演示變化過程，并出示解題過程。

這類方法是將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來復雜的圖形變為簡單明了的圖形。

ppt演示變化過程，并出示解題過程。

這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規則圖。

ppt演示變化過程，并出示解題過程。

1、弄清組合圖形所求的是哪些部分的面積。

2、根據圖中條件聯想各種簡單圖形的特征，看組合圖形可以分成幾塊什么樣的圖形，能否通過割補、等積變形、旋轉等方法使圖形化繁為簡。

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇五

“三角形的面積”是一節常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系的探究，指導學生直接利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。

蘇教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊p15~p16的內容，三角形的面積。

1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

cai課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

一、創設情境、導入新課。

1、提出問題。

2、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）。

二、操作“轉化”，推導公式。

1、尋找思路。

師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？

2、動手“轉化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導。

[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]。

[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]。

3、嘗試計算。

師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現在請同學們看圖1。

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。

師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。

師：現在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

4、推導公式。

師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。

5、理解公式。

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本p85頁的數學常識。）。

[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]。

三、應用公式，解決問題。

師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？

[應變預設：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]。

四、聯系生活，適當拓展。

[應變預設：指導運用公式進行正確的計算，，然后集體訂正。]。

師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對又快！

四、全課總結，反思體驗。

教師：這節課你們學習了什么？有哪些收獲？

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇六

１.認識三角形的特征，知道三角形由３條邊，三個角。

２.能將三角形和生活中常見實物進行比較，找出和三角形相似的物體。

３.發展幼兒觀察力，空間想象力。

ppt一份，大三角板一個，長短不同的小棒，雪糕棒等。

一．導入：手指游戲：快樂的小魚二．學習三角形特征。

1、認識三角形。

（1）出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請出來。

（ppt出現一根紅色的魔法線）提問：它是什么顏色的？

（3）第二次變化（孩子們一起喊123，ppt出現一個的三角形）又變成了什么？（三角形）。

（4）觸摸三角形老師這里也有一個大的三角形，我請小朋友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個角。

（5）又一次變化一個三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的大小不同，但他們都是三角形。

2、鞏固三角形特征。

（１）.引導幼兒觀察圖形，發現三角形的特征。

（2）再來找一找王國里還有哪些東西是三角形的（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標志牌等）。

（3）引導幼兒在活動室里找一找三角形的物品。

3、老師小結。

三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。（出示最后一張ppt）今天你們表現真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長得不一樣，（不同形狀，不同大小）但都有三條邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。

提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認識其三角形。

小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術的形式引出開頭吸引孩的注意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動，使每位幼兒在廣闊的活動和認識空間在拼拼擺擺的過程中加深對三角形的認識，老師及時的小結使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀察，找到了好多的環境中的三角形。

它山之石可以攻玉，以上就是為大家整理的4篇《五年級數學《三角形的面積》教案》，希望可以對您的寫作有一定的參考作用，更多精彩的范文樣本、模板格式盡在。

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇七

教學準備。

（含資料輯錄或圖表繪制）。

教和學的過程。

內容教師活動學生活動。

一、練習。

二、總結。

1、第5題。

可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

2、第6題。

要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

3、第9題。

測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。

4、第10題。

要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

5、思考題。

每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇八

《三角形的面積》是一節傳統的教學內容。這部分內容是在學了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎上進行教學的。主要是引導學生通過三角形形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。

在整個教學過程中，我做到了以下幾點：

三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中鼓勵學生大膽猜測：你認為三角形的面積大小與什么有關？它可能轉化為什么圖形來推導三角形的面積計算公式？這時學生就會躍躍欲試，從而激發了學的興趣。學生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。

猜測后，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學的主體。

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求綠地面積，求紅領巾面積，求安全警示牌面積，最后又回到求公園綠地面積，每個環節都是在解決生活中的實際問題，使學生學不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

這節課也存在一些不足之處，如本節課的基本數學思想應該是轉化的數學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學的方法。因此，本課的總結中我應該點出：這樣的思考方法在數學上叫做轉化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉化成我們以前學過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學中應注意對學生思維品質的提升，而不單單是知識的傳授。

今后我要認真學新的課程理念，認真鉆研教材，研究學生，設計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調動學生學的主動性和積極性，從而培養學生的創造能力。努力提高自身的業務能力。

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇九

關于第三步：教材上只有一句話：能不能把三角形轉化成已經學過的圖形再計算面積。這是化未知為已知的思維方式，我們常給初中學生提起這些認知策略，但它的基礎卻在小學階段和學生的日常生活經驗中。教材把這個重要的數學思想一筆帶過，把挖掘其內涵，為學生建立辯證觀念的重任留給了老師。但很多老師并不特別重視這句話，只是把它當作一個過渡句，當成進入下面環節的引言。

第四步。轉化是一定的。但是，轉化成什么？怎么轉化？把三角形轉化成“能計算的圖形”大致有五種情況。教材推薦的是第五種（如圖）。教材上的引導方式只有教師的主導性，而忽視了學生的主體位置。

前面提到，學生計算三角形面積的首選方法是數格，那么次選方法是什么？他們的第二方案應該還是在自己的經驗中尋找幫助。這些經驗當中，與計算面積有關的直接、簡單、容易操作的內容就是在前面的幾節課剛學過的“切割平行四邊形成長方形”的方法。他們對“切割”這個動作記憶猶新。因為：一、這個技巧剛剛學過；二、切割是個動作，但這個動作能把不規則變規則，所以印象深刻；三、這個簡單的動作能完成面積計算的任務。所以他們的下一步動作會是模仿上一節課的做法，想辦法切割三角形的某一角移動填補另一角，變三角形成長方形或平行四邊形。按這個說法，學生在尋找計算三角形面積的方法時，他首先會在他手中所拿的三角形卡片上琢磨，對這個三角形進行加工處理。在不得要領，或是找到了辦法，問題解決了，但心有余味，繼續探索下去時才會考慮到利用其他內容擴展思考空間，再找一個一樣的三角形牽線搭橋，把思路引到問題的外面。

教材中還有一點缺失：學生在教師的引導下用兩個“全等”三角形進行拼接時，是一個嘗試的過程。教材舉例說：小華拼出了一個長方形一個平行四邊形。小林拼出了兩個三角形――一個人拼的全是能利用的，一個人拼的全是不能用的，兩個人的對比太大。我們想這不是教材的疏漏，是為了突出教學任務和目標。另外，教材舉的例子是兩個三角形能拼成一個長方形和一個平行四邊形。但實際上能拼成兩個平行四邊形，加上長方形就是有三個圖形是已經學習過的，都能用來推算三角形面積。教材忽略這個沒有列出的平行四邊形，我們猜可能是因為它的傾斜度過大，在視覺上有一種要“倒”的感覺。如果學生受視覺效果的影響，注意力分散，會影響到他們分析兩種圖形的底、高和面積的關系。也可能是基于簡單化原則，有兩個就夠了，何必要三個。但是按這個說法，要一個就夠了，何必兩個。

按照教材設定的思路，我們可以設想：學生手拿三角形，聽老師布置完任務。怎么拼，能拼出什么都不太清楚，只能先隨便的拼一下試試。如果運氣好或者預想能力較強，可能直接拼出平行四邊形和長方形。學生在試驗時，會發現不等邊拼接沒有后續效果，因為這些組合圖形都不規則，不能把握。然后，學生會把注意力放在那些特殊圖形上。一類是那些中心對稱的平行四邊形，這是學習過的內容；一類是那些左右對稱的凸多邊形，這是好奇心驅使，隨后即會放棄。學生的試驗，開始可能是無序狀態，隨著注意的集中，目標一個一個的出現，學生的意識中必定會對自己剛才的所有拼接進行回顧（很多時候這個回顧是無意識的），找到拼出所有圖形的方法得出兩個全等三角形能順次拼出三個形狀不同的平行四邊形的結論，使自己的思維進入有序狀態。

教材把這個過程縮減了，有些教師則更希望把它壓縮成一個或幾個動作，為后面的講解和練習擠出時間，不愿把時間精力浪費在這個非目標、非重點、也非難點的中間環節上。認為只要知道了轉換的道理，就有了“等底等高，面積2倍”這個重點的突破。在動手操作上延長時間，勢必影響教學目標的講解和強調。

其實這是個誤解。公式的推導過程本身也是對公式的熟悉過程，過程熟悉了，結果也就熟悉了。以后也就無須用多的嚇人的練習題讓學生做，把公式強印到學生的腦子中。舉一個化學上的例子：兩種物質能發生反應，這是先決條件。但是反應所需要的環境如加熱、電擊、攪拌或是放在溶液中使其反應更充分，以及催化劑等這些控制反應進行的因素也很重要，甚至是必須的。學生在探尋知識的過程中所取得的經驗和教訓就是知識發揮作用的控制因素。一般上，我們認為把知識放在問題中，解決問題，知識的作用就發揮出來了。但是，問題從何而來？來自思維。思考什么？思考我們看到的，感覺到的。如果對周圍事物的發展、變化、規律、聯系、相互作用、矛盾沖突以及相似性、特殊點（這些名詞、概念確實存在于我們的意識和思維中）沒有任何的反應，就不會產生問題、提出問題。不會發現問題的人，一般也不會主動回答別人的問題。讓學生自己動手就是為了訓練學生的`動手能力觀察能力和感受性。

如果學生在圖形的拼接過程中能集中注意力，邊拼接邊總結，最后達到能快速有節奏的拼出所有圖形的程度。那么學生至少有兩點除直接為教學目標服務之外的收獲。其一是實驗精神，這種品質是在面臨所有新問題時都必須具備的。這一點不必多說。

第二點是個技巧：要想拼出所有圖形，必須以排列組合的方式按照一定的順序，挨著個的來。如果我們能對這個技巧善加培養，就會形成一種能力或是一種精神品質。在許多新編的實驗教材中都安排了很多這樣類型的訓練內容。這些訓練的目的，并不在這些具體的問題本身，而在于讓學生擴展自己的思維空間。思維空間的擴展并不是說讓學生知道更多的東西，而是說讓學生忘記自己已知道的、已掌握的東西――需要的時候，能馬上從意識中提取。想達到這種水平，需要做到體系化和結構化。人的思想無限廣大，但是如果其中的內容雜亂無章，互無聯系，就等于有限的物質占據了無限的空間。就象是如果沒有天體星系之間的吸引力和運動造成的動態平衡，就會宇宙大亂。人類就不可能認識這個世界。會毀在這種無序狀態之中。但運動能看的見，吸引力卻難捉摸。

在我們所有的認識活動中，都有一個從混沌到有序，從不明所以的細節認識到把握事物的結構，確定各部分間的聯系和作用方式的整體感知的過程。如果學生擁有了這個過程的心理體驗，就會促使他們在個性發展上形成一種良好的精神品質。就會心理堅定，動作迅速，思維敏捷。但我們卻常常在課堂上打斷學生的這個思維過程，系之以我們認為最佳的知識體系。卻不知單純以邏輯作聯結的知識在學生看來只是內容上的堆砌，會對學生造成巨大的精神壓力。只有以心理體驗做基礎才能真正將知識內化，達到“有”既是“無”的空明之境。自己的努力常被別人打斷的人，有一種受制于人的感覺。經常這樣，學生會變的沒有自信，心浮氣燥，嘗試過程中會產生否定心理：否定錯誤，固執己見；否定問題：這個問題不可能有解；甚至否定自己：我做不出來了，再努力也是白費工夫。

推導三角形的面積公式，大致有五種方式。根據各種推導方式的不同特點，我們可以幫助學生設定兩種學習思路。

第一種：前三種推導方式，適合用“先確定探求目標，然后從已知經驗中借鑒和搜尋解決方法”的學習方式：學生手拿一個具體的三角形卡片，經過怎么辦，怎么變，怎么算等思維過程，然后通過驗證，將怎么變舍去，把怎么算壓縮概括為一個計算程序，這就是公式。第二種：用后兩種推導方式，可以這樣引導學生“長方形和平行四邊形的面積公式除了能計算平行四邊形和長方形的面積，還可以計算其他圖形的面積。大家可以嘗試一下……”。學生手拿長方形和平行四邊形，經過折疊、剪切逐步轉化為三角形和梯形，再總結成公式。這兩種引導方式是不應該混雜在一起呈現給學生的。

無論是那一種方法，只要真正是學生的動手操作和思維的成果――教師的責任和義務是導引而非強行推進――對學生來說都有非常重大的意義。除知識的累積外，尚有許多教師可以講清卻無法給予的心理體驗和能力。比如：

前面提到的試驗精神和以排列組合的方式對事件的發展進行調控，增強思維的有序性。

建立數學模型，把實踐問題數學化。這是許多人不了解數學為何物的關鍵之處。

估算和預想。學生拿著三角形和剪刀，不會直接下手，會先進行比對和預想：從這里下刀，向這個角度截下的角能補到哪？能把頂角補齊嗎？估計相差不大，試一下……有許多解決問題和創造活動的前期準備都是在頭腦中預演的。預演的過程雖不十分準確，但節奏快，內容多，可以跳過許多不必要的中間程序。

動手能力。這是大家都非常重視的一個詞。證據之一：小孩子在玩沙時，大人有耐心看著他們完成自己的作品，直至失去興趣。在課堂上我們為學生準備了許多學具。這些學具，是根據我們想要學生完成的操作動作精心設計的。能最大限度的體現老師的要求。學生在用學具對老師進行模仿，或參照課本完成老師的細致要求時。時常被我們的“好了！大家停一下。坐好了！”或“現在我們來看……”一類的聲音打斷。學生們一聽到這些話，就會習慣性的把手拿開放到背后。許多老師要求學生坐直，抬頭挺胸，手放背后。而且時不時來一句“看誰坐的直！”。學生坐好以后，對自己的勞動成果不再看一眼，眼睛直盯著黑板和老師。就好象桌子上什么東西都沒有，剛才自己什么也沒做過一樣。畢竟，動手能力沒有注意聽講重要。

證據之二：有時候我們會很自豪的說：如果學生不會，我就手把手地教。實際上，手把手的作用并不大：老師拿著學生的手，學生的注意和力量被分散了。老師的力量加在學生手上，學生會自然的產生反作用力。但他明白他應該順應老師所以他要控制自己的反作用力。學生的一部分精力就用在了二者的協調上。學生不可能在手把手的過程中真正體會到老師是如何用力的。感覺只能是自己產生，別人能給的只是外部刺激。手把手的好處可能是能對那些自信心不足的學生以安慰和鼓舞，以及提醒學生模仿參照老師，想象體會老師的感覺。

試驗過程中規律和直感經驗的應用和把握。在截切三角形時第一次會用較多的時間，失敗的可能性很大。第二次找截切點和角度的速度會加快。也可能，第二次還沒有進行完，學生就得出結論：這一次是失敗的，準確位置應該在那兒。速度加快和直接下刀，表明學生已經感知這個截切點的特殊性，應該就在三角形的半腰處。右邊是這樣，左邊也應該……。

前三種用割補法變三角形為平行四邊形，利用的是以前的經驗，模仿的形式。想到后兩種填充法和拼接法，應該算是通過觀察問題存在的周邊環境而找到的方法，創造的成份比較多。這是把事件或問題放在背景和環境中考慮，是一種整體認知的意識和能力。既如荀子在《勸學》中說的“善假于物也”，此“物”既存于人的經驗意識和周邊環境中。

如果發揮學生的主體意識，學生找到后兩種推導方法的心理機制比較復雜，我們還難以把握。學生可能是誤打誤撞找到的，也可能是因為學生有生活方面的此類經驗，遷移能力較強。不管學生是怎樣找到的，也不論是學生的功勞還是教師的指導，這幾種方法所攜帶的辨證觀念是我們應該特別關注的。即便是因為學生的年齡特點不能給予形式內容上的加強，起碼可以給學生以精神自由和意志自由，做到不防礙它的發展。

精神意志的自由雖不能直接激發思維和創造，卻可以產生真正的積極性和主動性。學生不把自己當學生，當成探索生活和世界的強者，教師不把自己當教師，當作合作者（尤其是備課的時候），由此思想自由而產生的創造，要比我們用裝腔作勢、花樣翻新來吸引學生注意力，以集體、榮譽、表揚、攀比、別人的眼光來束縛學生的思想，以教鞭、紀律來規范學生的言行，高潮迭起、節奏緊湊、有聲有色，學生卻象是提線木偶的課堂來得徹底、來得有效率。

阿基米德說：給我一個支點，我能把地球翹起來。找到支點和作用方式學生的力量是巨大的。學習知識、掌握技巧、提高能力的作用點不在于緊盯目標和任務，下死工夫塞到頭腦里。就好象翹起地球的支點不會在地球上，必須到太空中尋找一樣，提高學習效率的支點應該存在于學生們比太空還充實還廣漠的精神世界里。它的充實之處在于，學生能隨時找到前進道路上的踏腳基石。廣漠之處在于，學生愿意并能吸收容納更多更新的體驗。學生課堂學習的基礎是他們的精神世界，他們的精神世界植根于生活。所以說提高學習效率的根本方法從豐富多彩的生活中凝練思想。

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇十

1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

2、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用。

掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各一對，課件。

一、復習：

1、出示一個平行四邊形。（課件）。

“這是什么圖形？”“平行四邊形面積計算公式是什么？”

“用字母怎樣表示？”“我們在推導平行四邊形面積公式時，運用了什么方法？”

“通過割補法，把平行四邊形轉化成了什么圖形？”

2、揭示課題：“同學們周日預習的主要內容是什么？”（板書：三角形的面積）。

二、探究新知：

1、導入：

“通過預習，同學們對于三角形的面積有了一定的了解，那么，我們現在就要考查同學們預習的效果，如果有疑問，你看一看通過我們共同的努力是否把它解決了。”

“三角形的面積計算在我們沒有預習前是一個陌生的知識，同學們想一想，三角形的面積計算是否可以像平行四邊形那樣，把它轉化成我們學過的圖形呢？”

2、小組學習：拼組三角形。

讓學生拿起桌面上的兩個直角三角形。

“這兩個三角形是什么三角形？”

“它們有什么特點？”（引導學生說出“完全一樣”）。

以此引導學生觀察另外兩組三角形。

“同學們想一想，用兩個完全一樣的三角形能否拼出我們學過的圖形呢？而且拼出圖形的面積還會計算。”

以小組為單位活動。

完成后匯報、交流。

3、通過觀察、分析和計算，總結三角形面積計算公式。

“老師把用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形放大了貼在黑板上，同學們注意觀察，聽老師的提問。”

“每個平行四邊形的面積可以求出來嗎？”“為什么？”

學生答出以后，寫出每個平行四邊形的底和高。

“這樣能求了嗎？”（板書算式）。

“如果讓你求其中一個三角形的面積，怎樣列式？”（板書算式）。

“通過我們上面求平行四邊形和三角形的面積，同學們看一看，三角形和拼成的平行四邊形有什么關系？”

引導學生說出。第二個和第三個同樣講解。

“同學們看一看，通過我們的實際操作和列式計算，我們是不是可以得出一些結論呢？”（課件出示，填空）。

“你們可以總結出三角形的面積計算公式嗎？”

“底×高”求的是什么？為什么要除以2？

“計算三角形的面積必須知道幾個條件？是哪幾個？

4、應用計算公式解決問題。

出示例題，讓學生獨立計算，解答后匯報、交流。

三、鞏固練習：課件出示(略)。

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇十一

一、填空。

1、一個三角形的面積是25平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。

2、一個平行四邊形的底是6厘米，高是14厘米，它的面積是()平方厘米，與它等底等高的三角形面積是()平方厘米。

3、一個三角形的面積是20平方厘米，它的高是8厘米，底是()厘米.

4、直角三角形的兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米，斜邊為5厘米，這個直角三角形面積是()平方厘米。

5、一個三角形與一個平行四邊形的底和面積都相等，平行四邊形的高是16厘米，三角形的高是()厘米。

6、一個等腰直角三角形的直角邊是10厘米，它的面積是()平方厘米。

二、判斷題。

1、平行四邊形面積等于長方形面積。()。

2、等底等高的三角形可拼成一個平行四邊形。()。

3、如果兩個三角形面積相等，那么它們一定等底等高。()。

三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。

1、將一個長方形拉成一個平行四邊形(四條邊長度不變)，它的`面積()。

a.比原來小b.比原來大c.與原來相等。

2、平行四邊形的面積是44cm2,與它等底等高的三角形的面積是()cm2。

a、44b、22c、88。

四、解決問題。

1、一塊三角形的地的面積是360平方米，底是50米，高是多少?

作為一名小學生，要想學好一門課就必須大量反復地做題，希望提供的五年級數學三角形的面積課后練習題，能夠幫助同學們更好的學習數學這門課程!

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇十二

六年制小學數學第九冊《三角形面積的計算》一節，教材上是這樣安排的：一、明確目標；二、用數格的方式不能確定三角形的面積；三、能否轉化成以前學過的圖形進行計算？四、拿兩個全等的直角三角形可以拼成以前學習過的學習過的長方形和平行四邊形，直角三角形的面積是長方形和平行四邊形面積的一半；五、驗證銳角三角形和鈍角三角形是否也能拼成平行四邊形；六、三次試驗確定所有類型的三角形能轉化成平行四邊形，兩者的關系是“等底等高，面積一半”；七、總結三角形的面積公式。

我們在多次的課堂教學實踐和課下輔導過程中，發現上面的幾個“環節”有些地方不太符合學生的認知特點。具體分析一下：

第一步沒什么問題，每個教師都有自己的導入新課的方式。

第二步也沒有什么：學生在學習長方形和正方形的面積時用的是“數格”的方式。學習習近平行四邊形時用的`是切割再組合的方式，就是所謂的“轉化”。在大部分學生對面積這個概念的理解還不十分透徹的情況下，面對三角形，學生們的首選方法就是“數格”。因為這是學生學習有關面積計算的第一經驗，第一印象，第一個技巧。也是最簡單，最直接（當然也是最麻煩）的方法。

[1][2][3][4][5]。

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇十三

1.某數與最小的兩位數之和是32，那么，它與最大的兩位數之積是()。

2.兩數相乘，如果一個因數增加3，積就增加5l;如果另一個因數減少6，積就減少150，兩個因數分別是()和()。

3.在0.8與0.9之間的最小的`兩位小數是(：。、)，最大的兩位小數是()。

4.把10元錢平均分給20個小朋友，每人能分(。)元。

5.與5.7l相鄰的兩位小數是()和()。

6.用三個1兩個0組成的最大的純小數是()，最小的純小數是()。

7.0.0073要變成一個整數，至少加()，至少減()，至少擴大()倍，至少縮小()倍。

8.一個自然數除以()時，商比被除數大，除以()時，商比被除數小。’。

9.一個自然數乘以純小數時，積比被乘數()，乘以帶小數時，積比被乘數()。

10.把一個數的小數點先向左移動兩位，再向右移動一位，所得的數是原數的()。

11.做除法時，錯把除數的小數點點錯，商比原來擴大了100倍，變成335.6，正確的商應該是()。

12.財務室會計結賬時，發現賬面多出32.13元錢，后來發現是把一筆錢的小數點點錯了一位，原來這筆錢是()。

五年級數學三角形面積的計算教案（精選14篇）篇十四

這節課是人教版六年制小學數學第九冊的教學內容，是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習計算組合圖形面積計算的基礎。

本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯系得出梯形面積的計算公式。

2、教學目標。

根據新課標提倡的三維目標教學，我給學生制定的學習目標是：

（1）.在實際情境中，嘗試計算梯形的面積。

（2）.通過預習，引導學生在自主參與探索的過程中，發現梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。

（3）.通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3、教學的重點、難點、關鍵。

由于學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。所以教學的重點：理解并運用梯形的面積計算公式。教學的難點：梯形面積公式的推導過程。教學的關鍵是怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式。

二、教學實施過程：

基于上述認識與理解，我對梯形的面積計算教學流程作了如下設計：

檢查預習——合作探究——匯報交流——應用新知。

第一環節：檢查預習（4分鐘）。

這環節分兩個部分：先讓學生回憶三角形面積公式的推導過程。

這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難。

接著出示灌溉堤壩的橫截面，呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性，學生嘗試計算，檢查預習。

這樣導入，使學生感受數學與實際生活的密切聯系，恰到好處地激發學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。

第二環節：動手操作，探究交流（8分鐘）。

（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個___________形。

第三環節：抽象概括，總結提高（6分鐘）。

在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，讓學生利用字母表述出計算公式，體現學與析的重要作用。來鼓勵學生采用多種方法進行推理，讓學生各抒已見。

通過這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。

第四環節：應用新知，深化提高（5分鐘）。

通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，我出示了課本的例題，求梯形水渠的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活的實際問題。

第五環節：鞏固練習，形成技能（14分鐘）。

數學知識來源于生活又服務于生活，要使學生真正學好數學，形成數學技能，必須密切聯系學生的生活實際，使其體驗數學在生活中的廣泛應用。所以，圍繞這個目的，我設計了下面的一些練習：

練習的第一題是回應引入，給出一個灌溉堤壩的橫截面，求出它的面積。

出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

米

為了提高趣味性，第二題是動手操作題，先測量出自己所剪的梯形學具，再求面積。

第三題是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。

（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）。

（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（）。

（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）。

（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（）。

第四題是思考題，