最新數學綜合訓練應用題及解析及答案大全

1. 瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現在又分別倒入100克和400克的a，b兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%.已知a種酒精溶液是b種酒精溶液濃度的2倍.那么a種酒精溶液的濃度是多少？

三種混合后溶液重1000＋100＋400＝1500克，含酒精14％1500＝210克，原來含酒精15％1000＝150克，說明ab兩種溶液共含酒精210－150＝60克。

由于a的濃度是b的2倍，因此400克b溶液的酒精含量相當于4002＝200克a溶液酒精的含量。所以a溶液的濃度是60（100＋200）＝20％。

2. 某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤來定價，那么這種什錦糖每千克定價是多少元？

3（1/9.6＋1/16＋1/18）（1＋20％）＝16.2元

3. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎自行車往返甲、乙兩地共用4.5小時，若已知此人上坡時速度為12千米/小時，下坡速度為18千米/小時，那么甲、乙兩地全長多少？

去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要3612＋3618＝5小時，所以1小時可以往返365＝7.2千米。4.5小時可以往返7.24.5＝32.4千米。

4. 一項工程，甲一人需1小時36分完成，甲、乙二人合作要1小時完成.現在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小時38分完成，那么由乙單獨做那部分占全部工程的.幾分之幾？

解：乙1小時做的相當于甲36分鐘做的，乙和甲的工效比是36：60＝3：5。

甲做1/12用了1/1296＝8分鐘。

后來用了98－8＝90分鐘，如果合做90分鐘就要完成9060＝3/2，實際少完成了3/2－（1－1/12）＝7/12，說明甲休息這段時間可以做7/12。

這段時間就是乙單獨做的，能完成7/123/5＝7/20。

5. 設a，b，c三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一周的時間分別是6、7、11分.由開始點a出發后，b比a晚1分鐘出發，c比b晚5分鐘出發，那么a，b，c第一次同時通過開始出發的地點是在a出發后幾分鐘？

從條件可以知道，c出發時，a剛好行了5＋1＝6分鐘，即一圈，也就是說，a和c再次同時經過出發點時，是611＝66的倍數分鐘后。

由于b還需要7－5＝2分鐘才能通過，說明要滿足66的倍數除以7余2分鐘。當663＝198分鐘時，1987＝282分鐘，滿足條件。

因此abc第一次同時通過出發地點是a出發后6＋198＝204分鐘的時候。

6. 某班同學分成若干組去植樹，若每組植樹n棵，且n為質數，則剩下樹苗20棵，若每組植樹9棵，則還缺少2棵，這個班的同學共分成幾組？

解：可以看出n是小于9的質數，相差20＋2＝22。

說明組數是22的約數，9－n也是22的約數。

9－n小于11，所以9－n＝2。

所以組數就是222＝11組。

7. 學校舉行計算機漢字輸入技能競賽，原計劃評選出一等獎15人，二等獎20人，現將一等獎中的后5人調整為二等獎，這樣一等獎獲得者的平均速度提高了8字/分，二等獎獲得者平均速度提高了6字/分，那么原來一等獎平均速度比二等獎平均速度多多少？

原來一等獎的平均分比這5人的平均分高8（15－5）5＝16字

原來二等獎的平均分比這5人的平均分低6（20＋5）5＝30字

那么原來一等獎的平均分比二等獎高16＋30＝46字

8. 紅光農場原定9時來車接601班同學去勞動，為了爭取時間，8時同學們就從學校步行向農場出發，在途中遇到準時來接他們的汽車，于是乘車去農場，這樣比原定時間早到12分鐘.汽車每小時行48千米，同學們步行的速度是每小時幾千米？

學生步行的路程，汽車需要122＝6分鐘，說明是在9：00前6分鐘接到學生，即8：54分，說明學生行了54分鐘。所以汽車的速度是步行的546＝9倍，因此步行的速度是每小時行489＝16/3千米。

9. 甲、乙兩地公路長74千米，8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個小時后，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車出發去甲地，在差5分不到9點時，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少？

根據題意，汽車40分和摩托車30分共行74千米，汽車31分和摩托車51分共行74千米。

可以知道汽車40－31＝9分鐘相當于摩托車51－30＝21分鐘行的。

可以得到摩托車行完需要40921＋30＝370/3分鐘。

所以摩托車小時行74370/360＝36千米

10. 在底面邊長為60厘米的正方形的一個長方體的容器里，直立著一個長1米，底面為正方形，邊長15厘米的四棱柱鐵棍.這時容器里的水半米深.現在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸濕部分長多少厘米？

減少24厘米的鐵棍的體積，水面就要下降241515（6060）＝1.5厘米。所以露在水面的有1.5＋24＝25.5厘米。

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