學習中的快樂,產生于對學習內容的興趣和深入。世上所有的人都是喜歡學習的,只是學習的方法和內容不同而已。那么心得體會怎么寫才恰當呢?那么下面我就給大家講一講心得體會怎么寫才比較好,我們一起來看一看吧。
涂料實訓心得體會篇一
今天參加了縣教研室組織的小學語文2022年版新課程標準培訓的學習,聽了__主任的精彩講解后,我感覺自己有了明確的目標,受益匪淺,讓我無論是在教育教學方面還是師資培訓方面都有了更深切的感受,以下就是我的一點心得。
一、提高教育教學思想認識。
通過本次培訓,我的思想認識得到了很大的提高。第一,我明白了作為一個語文老師,為什么要學習新課標;第二,新課標下的語文教師要有愛心、有智慧、有較強的語言表達能力,才能讓學生喜歡你,以至于喜歡你所教的學科。第三,明確了語文教師的職責在于精通育人之道,激發學生學習語文的興趣,即“授之于漁”的作用,教師應重視為學生創設語文學習的大環境。第四,要改變傳統的教學目的理念,認識到教學活動的意義在于培養人的發展所必備的素質,諸如塑造學生健全的人格,健全的意志品質,陶冶豐富的情感,培養研究性學習的能力,樹立正確的價值觀念等。第五,要明白教書育人,教書只是手段,育人才是目的,在語文教學中要能潛移默化地塑造人的靈魂,提升人的涵養和文化品位,啟迪智慧,感悟人生。要使學生學會做人、學會求知、學會生活、學會創造、得到全面和諧的發展,成為新一輪課程改革所力求達成的目標。
二、培訓時機恰當
新課程的實施是我國教育戰線上一場深刻的變革。新一輪的基礎教育課程改革,帶給我們一套全新的東西:新的理念、新的教材和新的評價,但同時對廣大教育工作者提出了更高、更新的要求。經過10多年的課改實踐,我們一線小學教師的教育理念、內容、方式方法等方面都發生了很大的變化,大家都有很多的實踐體會,但在教學過程中也遇到了很多的問題,產生了諸多的疑惑和不解,許多地方的老師還進行了小學語文課到底該怎樣上的大討論。前段時間,國家出臺了《2022年版小學語文新課程標準》,許多一線的小語教師都紛紛從網上下載來學習,但自學終歸會有很大的局限性,于是大家都盼望能有機會早點得到專家的分析和講解。正在大家渴盼之時,這次培訓就猶如炎熱的夏日突然吹來了一股清涼的風,讓人頓感欣慰,真是想老師所想,急老師所急,難怪老師們的參訓熱情如此之高漲。
三、精彩的講解是培訓取得成功的關鍵
這次新課標解讀x主任利用大屏幕采用比較法、數字法等多種方法講解,讓大家知道哪些地方是更新的,哪些地方是保留的,哪些地方是舍棄的,這樣讓參訓教師更好地把握新課程的實施方向。一些關鍵的部分則結合他所聽或所上的課例來逐一剖析,使大家一下子就茅塞頓開。在提到學生的課外閱讀時,她反復提出,現在的小語教師們一定要養成終身閱讀的習慣,一定要多讀書,讀好書,特別是多閱讀一些孩子們喜歡的書籍,同時希望老師們要讓自己的精神不斷成長,以適應新課改的需要。我覺得高素質的主講人精彩的講解是這次培訓成功的關鍵。
四、教學新定向
1、拼音、識字教學要強調一個字:趣。有趣才有吸引力,才能使學生想學、甚至好學。
2、把寫字教學當做語文教學的基礎。堅持每天練習10分鐘。
3、閱讀教學應注重引導學生鉆研文本,且要注意糾偏。
4、習作教學要以學生生活接軌,不能脫離生活,憑空想象。
今天的學習,我看到了自身的問題、明確了努力的方向、了解了可以嘗試的各種方法,總之,要更新理念,樹立正確的語文教育觀。要把學生從沉重的課業負擔中解放出來,讓學生“少做題,多讀書”,讓學生成為學習的主人。也讓我們的教學另創一番新滋味。
涂料實訓心得體會篇二
一、有趣的課前游戲
常見的課堂一般從老師精心設計的情境入手,將學生在情境中感受數學知識,從而進入本節課的教學,但海南小學的老師沒有這樣做的,他們的課堂從猜謎游戲開始,讓學生從猜謎中感受到猜謎中有時候也有數學知識。如張瑜六年級《解決問題的策略—轉化》一課就是從猜字謎開始的,學生開動腦筋才出“72小時”、“15天”、“100厘米”各打什么字,老師就相機提問剛才猜字謎的過程中用到了什么策略,簡單快速地讓學生感受到轉化策略的運用,也體現了學習策略的必要性,自然地進入新課內容。在聽《2、5的倍數的特征》一課的時候也有這樣巧妙的引入,老師從數學王國中選擇的兩個數,引起了學生學習的好奇,有了學習新課的欲望,自然進入新課的學習。在我們的教學中,有時候為了設計較好的情境絞盡腦汁,有時候還達不到理想的效果,其實這樣的時候不妨試一試從最簡單的小游戲入手,或許有意想不到的效果。
二、預習單貫穿課堂
“學程導航”教學模式要將“教師教”轉化為“學生學”,這樣的轉化需要學生有較強的素質,需要學生會學,能主動地學,當然教師的輔導也是至關重要的,聽課中,老師都是通過預習單來進行新課學習的,有課前完成的預習題,也有上課交流的預習題,簡單的知識學生基本上都是在課前預習中就掌握的,課上就省下來一部分時間。有難度的知識又通過預習單上設計好的問題,經過課前獨立思考,課上小組討論和全班交流,各個擊破難點。同時預習單上還設計了相應的練習題和拓展題,讓新知識及時地得到鞏固,也通過拓展題讓學有余力的學生有了提升自己的空間。一張張學習單也反正了學生學習的過程,真的是由“教師教”到“學生學”的教學模式。
三、分類練習發展能力
聽完了課,感覺每一節課中練習的時間都足夠多,這樣的練習時間既讓學生進行了及時的鞏固練習,也讓學有余力的學生有了發展自己能力的機會,每一節課中,老師都設計了拓展題,記得《倍數和因數》一課中,顧校長在每一個學習目標后都設計了相應的練習鞏固知識,最后課堂作業中又設計了綜合性的練習題讓學生練習,選做題也讓學的快的同學多了練習的機會,很好地讓每一個同學都努力完成練習,這讓我想起我自己的課堂,練習的時候,比較好的學生完成了之后往往會坐在那里沒有事干,行為習慣好一點的學生會考慮其他學生在做題,默默地看書,而行為習慣沒有那么好的學生,很有可能去影響其他人,影響其他人完成作業。要是這個時候給這些學生做一些提高能力的題目,不僅提高了他們自己的能力,也能讓其他同學有一個安靜的練習環境,同時也讓這些能力強的學生成為其他學生的榜樣,在以后的練習中提高自己的做題速度和正確率,提高自己的能力。
四、數學從生活中來
生活中到處都是數學,我們要會用好生活中的資源更好地學習數學,在《圓柱和圓錐的特征》一課中,老師先讓學生在生活中找到圓柱和圓錐,每一個學生都能積極主動地思考自己生活中哪里見過這些立體圖形,想的過程也是學習的過程,判斷生活中見到的是不是圓柱就會用到圓柱的特征,在思考中也就意識到圓柱的這些特征,為后面特征的學習做好鋪墊。學完圓柱的特征時,老師給出了一組立體圖形,讓學生進行判斷,同時也通過生活中的一次性紙杯引出了圓錐,恰到好處地讓學生進入了圓錐特征的學習中。在《圓的認識》一課中,也讓找出了生活中的圓,通過視頻讓學生知道了體育老師畫圓的方法,讓學生感受到學習畫圓的必要性,也讓學生感受到就在我們的生活中。
五、數學知識有效拓展
“一尺之錘,日取其半,萬世不竭”、“完美數”、“語文中的關聯詞”、“尋找寶物”等等,在數學課中都出現了,這些都是數學知識的有效拓展,將分數加法與《莊子》進行結合,將于倍數和因數密切關系的完美數作為了課外閱讀材料,將語文中的關聯詞用到數學課堂中,寶物的位置與圓密切聯系。每一個都能讓學生充滿著興趣,也讓學生體會數學與其他知識的多重聯系,感受數學的魅力。
涂料實訓心得體會篇三
一、掌握信息化教育技術是適應社會發展的需要
信息化是社會發展的趨勢,信息化的水平已經成為衡量一個國家現代化水平和綜合國力的重要標準,教育信息化是其中的一個部分,大力促進教育信息化已成為教育發展的潮流。作為一名教師,應適應社會發展的趨勢,把握現代化信息教育技術,是跟上時代發展的步伐、適應社會發展的需要。
二、把握信息化教育技術是提高教學效益的需要
將信息化教育技術應用于教學中,有助于教師整合教育資源,有助于提高教師的專業水平。信息教育技術是新型的科學教育技術,能彌補陳舊教學中的不足,傳統的教育手段費時費力,不利于學生在輕松的狀態下把握知識,不利于提高教學效益。只有充分把現代化信息教育技術用于教學中,才能提高教學效益。
三、積極應用信息化教育技術是提高教學技能的需要
實踐是學習的目標,也是提高應用能力的手段,教師只有在實踐中充分利用現代化信息教育技術,才能在應用中發現問題、分析問題、解決問題,才能在不段總結經驗、吸取教訓中學習并提高自身教育技能。
四、終身學習是使自己得到可持續發展的途徑
社會在不斷進步發展,信息化技術也在不斷更新,作為一名教師,如果止步不前,那么就不能適應教育發展的需要,就不能勝任教育工作,要認清形式,勇于挑戰,樹立信心,不斷學習,用新知識和新技術來完善自身素質,用教育技術進行終身學習,實現自身教育水平得到持續發展,在不同階段都能勝任教學工作。 通過此次培訓使我真正領會到了新的教育技術理念,也發現了自己身上許多欠缺的地方。學習雖然完成了,但學習的目的是為了應用。我一定會在日后的教學中努力做到實踐與理論相結合,真正讓教育技術為提高教育教學質量服務。
涂料實訓心得體會篇四
一、廣泛學習科學的教育理論。
縣幼兒園園長張梅霞在幼兒教育科學理論方面的闡述簡要精辟,為我們的教學實踐起了提綱挈領的作用,為我們的教育科學理論注入了源頭活水,他們又結合幼兒園實際工作讓我們了解如何在幼兒園進行教學工作。
幼兒園教育工作應該堅持體、智、德、美諸方面的教育互相滲透,有機結合。遵循幼兒身心發展的規律,符合幼兒的年齡特點,注重個體差異,因人施教,引導幼兒個性健康發展。幼兒教育要面向全體幼兒,熱愛幼兒,堅持積極鼓勵,啟發誘導。合理地綜合組織各方面的教育內容,并滲透于幼兒一日生活的各項活動中,充分發揮各種教育手段的交互作用。創設與教育相適應的良好環境,為幼兒提供活動和表現能力的機會與條件。以游戲為基本活動,寓教育于各項活動中。
教師的職業是相通的,熱愛事業,熱愛孩子是第一位的。幼兒不同于小學,孩子的自我保護能力差,是一生品德行為形成的最佳時期,好模仿,是非觀念在萌芽時期等特點要求我們幼兒教師要有更高尚的人格魅力,要正直,和善,溫柔,可愛,要因可愛而美麗動人。我們既要做到母親般的關愛,又要做到高于母親的教育,從思想上、品質上給予滲透影響,教育他們使他們是非概念清晰,引導他們能關愛別人,帶動他們積極樂觀開朗,實事求是使他們誠實,幼兒教師要有“敬業、樂業、專業、創業”的精神,要公正地愛每一個孩子,我們帶給他們的應該是最美好,最公正,最無私的愛。
二、學習技能技巧,提高個人能力。
這次的培訓還給我們安排了縣幼兒園部分骨干教師的示范課,跟著縣幼兒園領導和骨干教師學習,我們獲得了很大幫助。
老師的體育教育示范課讓我們目不暇接。在她手里,簡單的一張報紙搖身一變就成了很好的教育資源,成了孩子們游戲的體育用品。一會兒讓孩子們把報紙穿在身上跑,和報紙比賽,一會兒把報紙揉成小紙團投擲。孩子們玩的樂此不彼。整個教學都在活動中完成,遵循幼兒的身心發展規律,符合幼兒的心理特點,值得我們去認真研究與學習。
老師結合她自己幼兒園美術教育實踐,給我們上了一節美術示范課。使我們學到了一些幼兒園美術教學的方法、美術教學的手段,讓我們知道美術活動是豐富多彩的,單單一個制作畫框就有很多講究,例如畫圖的要領,顏色搭配等。
老師的舞蹈示范課給了我們很大的啟示,她結合舞蹈實例,邊播放音樂邊示范講解,使我們在幼兒舞蹈方面拓展了視野,把握最新教學動態。
通過這次培訓我知道了要轉變教育思想、教育理念。先進的教育思想、理念是我們基層幼兒教師必須思考的問題。在活動中,教育思想直接促進或制約著我們教學方法的選定和設計,同時決定著活動的質量和效果。在設計活動的時候,往往我們考慮到的只是“我該如何教,而忽視了“幼兒如何去學”的問題。其實作為幼兒教師,引導作用是要充分發揮的,但引導的目的主要是為了幼兒,通過這種引導,讓幼兒學會自己去學習,去探索。 有人說過:開展好一次活動,不僅是知識信息的傳播過程,更是一個心靈交匯的心理場。如果教師在活動中的表現只是平平淡淡,沒有激情,那么幼兒的情緒也不會特別高漲。因此我覺得在活動中激發幼兒的情感,教師自我的情感體現是非常重要的,這直接影響到了活動的成功與否。
三天的幼兒教師培訓結束了,但留給我的卻是深深的回憶,是一筆寶貴的財富。牛頓曾經說過:“我之所以成功是因為我站在了巨人的肩膀上。”這些成功的經驗為我今后的教育教學奠定了良好的基礎,縮短了探索真理的路途。
為基層創辦幼兒園提一點建議:
1、幼兒教育基本以活動為主,我認為必須配備專用的幼兒活動場所。
2、提供一些適合幼兒身心發展的大型玩具,以及一些小型益智玩具。
3、適當的給幼兒提供一些課外讀本。
4、我認為每個幼兒園必須配備一名專業的幼兒教師。
希望創辦幼兒園的園長們能考慮我的建議,我也希望我能成為一名合格的幼兒園教師。
涂料實訓心得體會篇五
20__年是我校改革發展重要的一年,新學期新氣象我校發展進入全新的階段,實現了20__年高考的輝煌,實現了學校可持續發展。在這樣的背景下,我以教學工作為中心,以提高教學成績為出發點,積極參與學校團委工作,為學校改革發展作出自己的努力。現將工作簡單總結如下:
一、以教學為中心,推進課堂改革
教書育人是教師的天職,教學是教師最基本的工作,為此本學期我始終以教學為重點,作好教學常規工作:
1、全力備戰高考,再創高考輝煌。20__年我校高考實現了開門紅,20__年高考,武安教育對六中充滿了期待;家長對六中充滿了期待;全體師生更是充滿了期待,社會各界都在關注六中能否取得好的成績。我深深感覺到作好08年高考備考復習責任重大,為此我在以李增國老師為年級組長的周全服務下,認真學習高考大綱,反復研究高考真題,把握高考出題規律,歸納高考體系要點,我主動深入學生走進教室,加大輔導力度,與學生談心交流,了解學生的情緒變化,加強對學生進行方法指導,經過和其他同事共同努力,我們圓滿完成復習備考任務,為我校可持續發展作出自己應有的貢獻。
2、尊重學生主題地位,積極探索課堂改革。如今,新一輪課程改革正在全國范圍內推廣,適應新的教育形勢,改革課堂教育模式,提高自身綜合素質,全面提高教學成績是全體教師面臨的新的課題,新的教育理念向老師教學提出了新的更高的要求,為此本學期以來,我充分尊重學生主題地位,主動創設平臺展示學生才華,主動創造舞臺提高學生素質,本學期我先后舉辦了四次學生講課比賽,十多次播放與教學相關的教育影片,舉辦觀后感演講比賽,學生們積極參與踴躍發言,涌現了諸如賀寶平、雷琦、尹雪婷、韋樂等學生典型,他們多次在學校重大活動中獲得優異成績,我還及時對他們進行了精神表揚,所以在我的課堂上,經常可以聽到對學生進行表揚的掌聲。通過以上改革使我的課堂成為民主的課堂,成為學生全面發展的課堂。課堂探索改革使我深深感覺到:教師講課教學,這是最起碼的要求,但創設平臺提高學生能力,更是現代教育的要求,也是教師的職責和義務。
3、規范教學常規,落實學校要求。從事教學是一項復雜系統工作,學校對教師教學有明確要求,教務處更是嚴格進行檢查考核,為此,我認真按教務處的要求作好教學各個環節,努力做到按時參加培訓、詳盡充實備課、生動精講精練、熱情耐心輔導、及時測試反饋、注重課后反思、虛心聽課評課、參加校本科研。教學工作平凡煩瑣但光榮偉大,是教師的神圣權利,同時教學也是教學的天職義務,處理個人事務和學校事務的關系,應以學校工作大局為重,個人的事情服從學校工作,決不能因為個人的瑣事影響教學。
二、作好團委工作,加強德育教育
我們在六中不僅僅是單純為了工作和教學,我們在六中更要參與和見證我們共同的事業。六中事業就是依靠全體師生同時也是為了全體師生切身利益的事業,為此需要六中每一名教職員工樹立六中意識,關注六中興衰榮辱,維護六中信譽形象;六中事業就是教學管理同時也是各項工作協同發展的事業,為此需要六中每一個處室樹立團結意識,明確各自職責分工,統籌協調合舟共濟。作為團委干事,本學年以來,在趙燕來副書記的直接領導下,我進一步明確自己職責,按時完成團委交付的任務,認真組織參與"尊師杯"演講比賽、教師節文藝匯演、陽光體育開跑儀式、元旦晚會征文、班級團支部考評等活動。
為了加強對青年團員進行思想德育教育,我受團委委托,于20__年12月25日下午在三樓會議室舉辦了德育講座,依據我校德育工作計劃,參考文獻資料,結合我校實際,積極引導學生孝敬父母刻苦學習;引導學生尊敬老師積極配合;引導學生遵守校紀珍惜友誼。本次講座得到了齊校長的大力支持,段主任及時做了安排,劉俊齊老師提供技術支持,孫永超老師提供資料信息,在此向學校領導和老師們表示感謝。
當然,我也清醒意識到工作中還存在著許多不足,在今后的工作中,我會及時改進。
以上就是我本學期的工作概況,新的學期我將以教學工作為中心,繼續為我校改革發展貢獻力量。
涂料實訓心得體會篇六
數學課程問題一直是數學教學改革的中心問題,也是數學教育科學研究的中心問題之一。從1958年以來筆者參加了多次數學課程設計、教材編寫、實驗研究,從三十余年的實踐中形成了關于數學課程發展規律的一些認識。影響、制約、決定數學課程發展的因素主要是三個方面:社會、政治、經濟方面的需求,數學發展和教育發展的需求。數學課程的發展決定于這三個方面需求的和諧統一,本文基于《中學數學實驗教材》(以下簡稱《實驗教材》)的實驗著重探討這三者如何和諧統一推動數學課程的發展。一、我國社會發展對數學課程的要求
促進數學課程發展的眾多動力中,沒有比社會發展這一動力更大的了,社會發展的需要主要包括:社會生產力發展的需要,經濟和科學技術發展的需要和政治方面的要求。 我國社會發展對數學課程提出了以下要求。
(一)目的性
教育必須為社會主義經濟建服務。這就要求數學課程要有明確的目的性,即要為社會主義經濟建設培養各級人才奠定基礎,為提高廣大勞動者的素質做出貢獻。當今社會正由工業社會向信息社會過渡,在信息社會里多數人將從事信息管理和生產工作;社會財富增加要更多地依靠知識;知識更新、技術進步周期和人的職業壽命都在日益縮短,要適應日新月異的社會,必須把勞動者的素質、才能提到極重要的位置,而且要使他們具備終身學習的能力。
(二)實用性
數學課程的內容應具有應用的廣泛性,可以運用于解決社會生產、社會生活以及其他學科中的大量實際問題;運用于訓練人的思維。應該精選現代社會生和生活中廣泛應用的數學知識作為數學課程的內容。另外,還要考慮其他學科對數學的要求。數學課程還應滿足現代科學技術發展的需要,加進其中廣泛應用的數學知識,如計算機初步知識、統計初步知識離散概率空間、二項分布等概率初步知識。
數學不僅是解決實際問題的工具,而且也廣泛用來訓練人的思維,培養有數學素養的社會成員,要使學生懂得數學的價值,對自己的數學能力有信心,有解決數學問題的能力,學會數學交流,學會數學思想方法。
(三)思想性和教育性
我們培養的人應該有理想、有道德、有文化、有紀律、熱愛社會主義祖國和社會主義事業,具有國家興旺發達而艱苦奮斗的精神;應當不斷追求新知、實事求是、獨立思考、勇于創新,具有辯證唯物主義觀點。這就要求數學課程適當介紹中國數學史,以激發學生的民族自豪感。用辯證唯物主義觀點來闡述課程內容,有意識地體現數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點。體現運動、變化、相互聯系的觀點。
《實驗教材》用“精簡實用”的選材標準來滿足這些要求。
二、數學的發展對數學課程的要求
數學研究對象是現實世界的數量關系和空間形式。基礎數學的對象是數、空間、函數,相應的是代數、幾何、分析等學科,它們是各成體系但又密切聯系的。現代數學中出現了許多綜合性數學分支,都是在它們的基礎上產生并發展起來的,研究的思想方法也是它們的思想方法的綜合運用。代數、幾何、分析在相鄰學科和解決各種實際問題中都有廣泛應用,所以中學數學課程應當是它們恰當配合的整體。曾經出現過的把中學課程代數結構化(如“新數”)的設計方案。“以函數為綱”使中學數學課程分析化的設計方案都不成功,正是沒有滿足這一要求。
(二)適當增加應用數學的內容
應用數學近年來蓬勃發展,出現了許多新的分支和領域,應用范圍也在日益擴大,這種形勢也要求在中學數學課程中有所反映。從“新數運動”開始,各國數學課程內容中陸續增加了概率統計和計算機的初步知識。這一方面說明概率統計和計算機知識在社會生產和社會生活中的廣泛應用,另一方面也說明數學的發展擴大了它的基礎,對中學數學課程提出了新的要求。
由于計算機科學研究的需要,“離散數學”越來越顯得重要。因此,中學數學課程中應當增加離散數學的比重。
(三)系統性
基礎數學,包括代數、幾何、分析到19世紀末都相繼奠定了嚴格的邏輯基礎。到本世紀30年代法國布爾巴基學派用公理化方法,使整個數學結構化。任何一個數學系統都可以歸結為代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構的復合。經過用公理化方法的整理,使數學成為一個邏輯嚴密、系統的整體結構。因此,作為符合數學知識結構要求的中學數學課程就必須具有一定的系統性和邏輯嚴密性。
(四)突出數學思想和數學方法
現代數學進行著不同領域的思想、方法的相互滲透。許多曾經認為沒有任何共同之處的數學分支,現在已建立在共同的統一的思想基礎上了。
數學思想和方法把數學科學聯結成一個統一的有結構的整體。所以,我們應該體現突出數學思想和數學方法。
《實驗教材》以“反璞歸真”的指導思想來滿足數學學科發展的要求。
三、教育、心理學發展對數學課程的要求
(一)可接受性
教學內容、方法都要適合學生的認知發展水平。獲得新的數學知識的過程,主要依賴于數學認知結構中原有的適當概念,通過新舊知識的相互作用,使新舊意義同化,從而形成更為高度同化的數學認知結構的過程,它包括輸入、同化、操作三個階段。因此,作為數學課程內容要同學生已有的數學基礎有密切聯系。其抽象性與概括性不能過低或過高,要處于同級發展水平。這樣才能使數學課程內容被學生理解,被他們接受,才能產生新舊知識有意義的同化作用,改造和分化出新的數學認知結構。
(二)直觀性
生提示抽象概念的來龍去脈和其本質。也就是要“反璞歸真”。
(三)啟發性
蘇聯心理學家維果斯基認為兒童心理機能“最近發展區”的水平。表現為發展程序尚未成熟,正處于形成狀態。兒童還不能獨立地解決一定的靠智力解決的任務,但只要有一定的幫助和自己的努力,就有可能完成任務。數學課程的啟發性就在于激發、誘導那些正待成熟的心理機能的發展,不斷地使“最近發展區”的矛盾得到轉化,而進入更高一級的數學認知水平。
要使數學課程真正具有啟發性,需要克服兩種偏向:第一,內容過于簡單,缺乏思考余地。沒有挑戰性,不能激發學生思維,甚至不能滿足學生學習愿望。第二,內容過于復雜、抽象。超過了學生數學認知結構中“最近發展區”的水平,學生將會由于不能理解它,產生畏懼心理,最后厭惡學習數學。
布魯納曾指出,向成長中的兒童提出難題,激勵他們向下一階段發展,這樣的努力是值得的。在這種思想的指導下,他的數學課程采用螺旋式上升的原則,這是課程內容啟發性的體現。
《實驗教材》用“順理成章、深入淺出”的指導思想來體現以上諸要求。
四、三方面需求的和諧統一
上面分別考查了三個方面對數學課程提出的要求,這些要求有時互為前題,互相補充,而有時卻是彼此矛盾的。這導致了數學課程設計的復雜性和艱巨性。如何才能使這三方面的要求和諧統一呢?從《實驗教材》的實驗中形成了16字指導數學課程設計的思想,比較恰當的統一了以上三方面的需求。這16字的指導思想是“精簡實用、反璞歸真、順理成章、深入淺出”。
“精簡實用”是個基本的指導思想,它恰當地表現了理論和實際的正確關系。由實際到理論,就是由繁精簡,把實際中多樣的事物、現象,經過分析、綜合,歸納出簡單而又具有普遍性的道理,這就是理論。而只有精而簡的理論才能用來“以簡馭繁”。所以“精簡實用”在科學上的意義就是要尋求真正具有普遍性、簡明扼要的理論。要做到精簡,必須抓住重點。教材中普遍實用的最基礎部分,那些具有普遍意義的通性、通法就是重點。中學數學課程內容應是代數、幾何、分析和概率這四科的基礎部分恰當配合的整體,這樣做既可滿足社會的需要、數學知識結構的要求,又可滿足可接受性的要求。其中普遍實用的最基礎部分是代數中的數系,最普遍有用的是數系的運算律(“數系通性”);解代數方程;多項式運算;待定系數法。幾何中的重要內容是教導學生研習演繹法,要點在于讓學生逐步體會空間基本性質的本質與用法。平行四邊形定理、相似三角形定理、勾股定理可以說是歐氏平面幾何的三大支柱,它們也就是把空間結構全面代數化的理論基礎。用向量把幾何學全面代數化,講向量身體、解析幾何及其原理,這些就是幾何課的重點。分析的重要內容除函數、極限、連續等分析學的基本概念之外,變化率是要緊的概念。分析中最基本的方法是逼近法。
“反璞歸真”就是著重于教學生以基礎數學的本質,而不拘泥于抽象的形式。初等代數最基本的思想、最重要的本質就是那些非常簡單的數的運算律,它們是整個代數學的根本所在。把它形式化,也就是多項式的運算和理論。傳統的代數教學從多項式的形式理論開始,學生不解其義,感到枯燥。《實驗教材》反璞歸真,先講代數的基本原理就是靈活運用運算律,首先用以解決一次方程的實際問題,學生自然地覺得應該有一個多項式理論,然后再講多項式,這樣學生易于理解多項式的來源與本質。“這就是反璞歸真”的一個實例。
基本的數學思想與數學方法是基礎數學的本質,突出其教學是把知識教學與能力訓練統一起來的重要一環。把知識看作一個過程,弄清它的來龍去脈,掌握思想脈絡,學生的數學才能才發展起來,要學生“會學”數學,就必須讓學生掌握基本的數學思想和方法,會“數學地”提出問題,思考問題、解決問題。
《實驗教材》一開始就突出了用符號(字母)表示數的`基本思想和方法。集合的思考方法,在幾何和代數中都十分重視。經常訓練學生從考慮具體的數學對象到考慮對象的集合,進而考慮分類等問題。
函數的思考方法,考慮對應,考慮運動的變化、相依關系,由研究狀態過渡到研究過程。分解和組合的方法。對數學問題的分析與綜合、轉化、推廣與限定(一般化與特殊化)、類比、遞推、歸納等基本的數學思想與方法都分別得到強調。
“順理成章”就是要從歷史發展程序和認識規律出發,“順理成間”地設計數學課程。數學是一種演繹體系,有時甚至本末倒置。這正是數學本身的要求和學生心理發展的要求相矛盾的所在。正確處理這個矛盾,使這兩方面的要求和諧統一,課程設計就既不能違背邏輯次序。更要符合認識程序。因此,要參照數學發展歷史,用數學概念的逐步進化演變過程作為明鏡,用基礎數學的層次與脈絡作為依據來設計數學課程。數學的歷史發展經歷過若干重要轉折。學生的認識過程和數學的歷史發展過程(人類認識數學的過程)有一致性。數學教材的設計要著力于采取措施引導學生合乎規律地實現那些重大轉折,使學生的數學學習順理成章地由一個高度發展到另一個新的高度。在基礎數學范圍內,主要經歷過五個大的轉折。
由算術到代數是一個重大的轉折。實現這個轉折,重要的是要向學生講清代數的基本精神是靈活運用運算律謀求問題的統一解法。由實驗幾何到論證幾何是第二個重大轉折。要對空間的基本概念與基本性質加以系統的觀察、分析與實驗,建立“空間通性”的一個明確體系,達到“探源、奠基與啟蒙”三個目的,然后引進集合術語并以集合作工具,講清一些基本邏輯關系、推理格式,再轉入歐幾里得推理幾何。第三個轉折是從定性幾何到定量幾何,即從綜合幾何到解析幾何。要對幾何問題謀求統一解法,出路在代數化,首先要把一個基本幾何量代數化,就得到向量的概念,然后運用歐氏空間特有的平移、相似與勾股定理等基本性質引起向量的加法、倍積與內積這三種向量運算。這樣就把窨的結構轉化為向量和向量運算。這樣就把空間的結構轉化為向量和向量運算這種代數體系,因而空間的基本性質也就轉化成向量運算的運算律。換句話說,向量的運算律也就是代數化的幾何公理。這樣就實現定性幾何到定量幾何的轉折。向量是這個轉折的樞紐。第四個轉折是從常量數學到變量數學,這在概念和方法論方面都有相當大幅度的飛躍,需要早作準備。初中二年級已引入三角函數的初步概念,初三正式研究各種函數,到高一、高二的代數與解析幾何中,就逐步講座到連續性、實數完備性、切線等概念。數列、逼近的思想也早有滲透,到高三進一步突出逼近法研究極限、連續、微分、積分等變量數學問題。第五個轉折是由確定性數學到隨機性數學。在代數之后引起概率論初步。
上述數學課程設計,既遵循歷史發展的規律,又突出了幾個轉折關頭,縮短了認識過程。有利于學生掌握數學思想發展的脈絡,提高數學教學的思想性。
如果沒有掌握到這種樞紐性的理論,就無法回頭用理論來統一一系列繁復多樣的實際。所以數學課程的設計要用學生易于接受的形式引導學生去掌握樞紐性的理論。“占領制高點”,才能居高臨下,一目了然。把數學課程搞得淺薄,砍掉具有樞紐地位的基礎理論,把數學課程變成一本支離破碎的流水帳,一來難懂,二來無用,所以深入淺出的要點在于教好那些具有樞紐地位的基礎理論。
《實驗教材》的實驗證明,16監察院指導思想恰當地處理了理論和實際的關系,數學科學與數學學科的關系,數學知識教學與數學能力培養的關系,數學課程完整性與發展性的關系等,充分滿足了三方面的要求,五個轉折都順利地實現了。《實驗教材》內容多、要求高、負擔重,有待進一步精簡。
《實驗教材》的實驗研究取得了效果和經驗。但是數學課程發展的規律、指導發展的理論尚待探索和逐步建立,尚需使用歷史分析的方法,比較研究和實驗研究的多種方法,研究古、今、中、外的數學課程,從中探索出規律,建立數學課程發展的系統理論,以指導今后的數學課程改革和設計的實踐。