平方根教案（優質20篇）

教學工作計劃應該包括每節課的具體內容、教學方法和評價方式，以及相關教輔資料的準備和使用。以下是一些教學工作計劃的參考案例，供大家參考和借鑒。

平方根教案（優質20篇）篇一

由于不同的保險公司的車險價格不同，而且服務也存在一定差距，選擇車險計算器時，應該多方面了解保險公司的保險價格是否合理，并了解保險公司的售后服務是否優質。

查詢價格時，車主朋友可以通過網絡查詢，了解到價位合理的保險公司；查詢售后服務時，車主朋友可以咨詢身邊的朋友，也可以在汽車論壇上咨詢其他網友。

[汽車保險計算器怎么用]。

平方根教案（優質20篇）篇二

1．了解算術平方根的概念，會求正數的算術平方根并會用符號表示。

2．會用計算器求算術平方根。

3．了解無限不循環小數的特點。

數學思考。

1．通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。

2．通過探究的大小，培養學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數學思想。

解決問題。

1．通過拼大正方形的活動，體現解決問題方法的多樣性，發展形象思維。

2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果。

情感態度。

1．通過學習算術平方根，認識數學與人類生活的密切聯系。

2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。

教學重點、難點。

重點：算術平方根的概念，感受無理數。

難點：探究的大小的過程。

教學過程與流程設計。

活動1創設情景，引入算術平方根。

20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：

小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：

面積191636。

邊長1346。

上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。

一般地，如果一個正數x的平方等于a，即，那么這個正數x叫做a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數”。

規定：0的算術平方根是0。

活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術平方根。

1、你能求出下列各數的算術平方根嗎？

2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數，另一位同學說出這個正數的算術平方根。

3、16的算術平方根等于________。

4、的值等于_________。

5、的算術平方根等于_________。

活動3動動腦，動動手，探究的大小。

你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？

回答下列問題。

（1）你所得的新正方形的面積是多少？

（2）新正方形的邊長是多少？

討論：

你知道有多大嗎？

的估算：

如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發現是一個無限不循環小數。

活動4財富大統計。

1、你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題。

平方根教案（優質20篇）篇三

3、培養學生的探究能力和歸納問題的能力。

教學難點平方根和算術平方根的聯系與區別。

知識重點平方根的概念和求數的平方根。

教學過程(師生活動)設計理念。

思考歸納。

導入概念如果一個數的平方等于9，這個數是多少？

學生思考并討論，使學生明白這樣的數有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數，這時可提醒學生，這里的這個數可以是負數。注意中括號的作用。

又如：，則x等于多少呢？

使學生完成課本165頁的填表練習。

給出平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根。即：如果=a，那么x叫做a的平方根。

求一個數的平方根的運算，叫做開平方。

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算。

觀察：課本165頁中的圖10.1-2.

圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質。

讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據這個關系說出1,4,9的平方根。

注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數是完全平方數。

例1：(課本165頁的例4)。求下列各數的平方根。

(1)100(2)(3)0.25。

建議教師要規范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗。

在等式中求出x的值，為填表做準備。

通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數的平方等于同一個數”的。印象，為平方根的引入做準備。

教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產。

生發展的過程。(通常稱為平方根。在研究有關n次方根的問題。

時，為使各次方根的說法協調起見，常采用二次方根的說法。

3表示+3和一3兩個數。這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。

通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規范地表述一個數的平方根。這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備。

討論歸納。

深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：

正數的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數有平方根嗎？

建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數得出。

根據上面討論得出的結果填課本166頁的表。

一個是負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算，這種某數不能進行某種運算的情況在有理數的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節以后的教學中繼續強化這兩點。

引入符號：正數a的算術平方根可用表示；正數a的負的平方根可用-表示。例如……。

思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數呢？

而對于又該怎樣理解呢？這里的x又可取什么樣的數呢？通過討論，使學生對有理數的平方根有一個全面的認識。也是平方根概念的進一步深化。

體驗分類思想，鞏固平方根概念。

加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用。

測試學生對平方根概念的掌握情況。

應用例2下列各數有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。

-64、0，，

如果有要用平方根的符號來表示。

例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。

(1)，(2)-，(3)。

(4)，

建議：要讓學生明白各式所表示的意義；根據平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容，兩者既有區別又有聯系。區別在于正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個；聯系在于正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根。

思考：-的值是多少？熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內容。

被開方數不是完全平方數時，可用計算器求出它的近似值。

練習鞏固課本第167頁的練習。

小結：

2、正數、0、負數的平方根有什么規律？

3、怎樣求出一個數的平方根？數a的平方怎樣表示？

小結與作業。

布置作業教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)。

2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術。

平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯系與區別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數、零、負數的平方根的規律也就不難掌握了。

2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質上掌握其求法。

平方根教案（優質20篇）篇四

無限不循環小數；求算術平方根的更一般的方法——用有理數估算、用計算器求值。

2、內容解析。

是一個無限不循環小數的結論。發現無限不循環小數的過程就是反復運用有理數估計無理數的大小的過程。

用有理數估計（一個帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍，通常利用與被開方數比較接近的完全平方數的算術平方根來估計這個被開方數的算術平方根的大小，這種估算在生活中經常遇到，是學生生活中需要的一種能力。

使用計算器可以求任何正數的平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能不同，教學中，可以讓學生根據計算器品牌，參考使用說明書，學習使用計算器求算術平方根的方法。這完全可以讓學生自己完成。

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：用有理數估計一個（帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍。

1、教學目標。

（1）通過估算，體驗“無限不循環小數”的含義，能用估算求一個數的算術平方根的近似值。

（2）會利用計算器求一個正數的算術平方根；理解被開方數擴大（或縮小）與它的算術平方根擴大（或縮小）的規律。

2、目標解析。

（1）學生了解“無限不循環小數”是指小數位數無限，且小數部分不循環的小數，感受這是不同于有理數的一類新數；對于估算，學生要會利用估算比較大小；了解夾逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計一個數的范圍。

（2）學生會概述利用計算器求一個正數的算術平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計算器求一個正數的算術平方根，計算器顯示的結果可能是近似值；會利用作為工具的計算器探究算術平方根的規律，理解被開方數小數點向右或向左移動2位，它的算術平方根就相應地向右或向左移動1位，即被開方數每擴大（或縮小）100倍，它的算術平方根就擴大（或縮小）10倍。

用有理數估計一個（帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍，需要學生理解“算術平方根的被開方數越大，對應的算術平方根也越大”的性質，還要判斷被開方數在哪兩個相鄰的整數平方數之間。為了讓學生體驗“無限不循環小數”的含義，還要多次采用“夾逼法”進行估計，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，這些對學生綜合運用知識的能力有較高的要求。

基于以上分析，本課的教學難點是：用有理數估計一個（帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍的過程，體驗“無限不循環小數”的含義。

1、梳理舊知，引出新課。

問題1。

（1）什么是算術平方根？怎樣表示？

（2）負數有算術平方根嗎？

設計意圖：復習與本節課相關的知識，通過設問，引出本節課學習內容。

2、問題探究，學習新知。

問題2能否用兩個面積為1dm的小正方形拼成一個面積為2dm的大正方形？

師生活動：學生動手操作，在小組內討論交流，教師展示剪拼方法。

追問（1）拼成的這個面積為2dm。

的大正方形的邊長應該是多少呢？

師生活動：學生自行解答，教師對解答有困難的學生進行指導。

追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？

師生活動：學生根據圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長dm。

設計意圖：通過實際問題的操作探究，說明實際生活中確實存在被開方數不是一個數的平方數的情況，激發學生學習積極性，追問（2）主要為后面介紹用數軸上的點表示作準備。

問題3。

有多大呢？為了弄清這個問題，請同學們探究“。

在哪兩個整數之間呢？”

師生活動：先讓學生思考討論并估計大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導學生利用“被開方數越大，對應的算術平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程。

追問（1）那么。

是1點幾呢？你能不能得到。

的更精確的范圍？

師生活動：學生用試驗的方法可得到平方數小于2且最接近的1位小數是1.4，而平方數大于2且最接近的1位小數是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基礎上教師按教科書上的推理進行講解并板書。說明是一個無限不循環小數，以及什么是無限不循環小數。并要求學生回憶以前學過的數，進行比較。

3、用計算器，求算術根。

例1用計算器求下列各式的值：

師生活動：教師指導學生操作，獲得問題答案。解答完（2）后，讓學生與上面所估計的大小進行比較，體會夾逼法的可行性。說明用計算器可以求出任意一個正數的算術平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能有所不同。用計算器求出的算術平方根，有的是準確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。

設計意圖：使學生會使用計算器求算術平方根。

練習教科書第44頁練習1。

師生活動：學生獨立完成后交流。

設計意圖：鞏固計算器求算術平方根。

4、綜合應用，鞏固所學。

現在我們來解決本章引言中的問題。

問題4（1）你會表示。

（2）用計算器求（用科學記數法把結果寫成的`形式，其中保留小數點后一位）。

師生活動：學生理解題意，根據公式，可得，代入，利用計算器求出。

設計意圖：讓學生體會計算器在解決實際問題中的應用。

問題5利用計算器計算下表中的算術平方根，并將計算結果填在表中。

師生活動：學生計算填表。

追問（1）你發現了什么規律？

師生活動：學生思考、討論，教師歸納：被開方數的小數點向右或向左移動2位，它的算術平方根的小數點就相應地向右或向左移動1位。

追問（2）你能說出其中的道理嗎？

追問（3）用計算器計算。

（精確到0.001），并利用剛才的得到規律說出的近似值。

師生活動：學生計算，并根據所獲規律回答。

追問（4）你能根據的值說出是多少嗎？

師生活動：學生回答，因為被開方數30與3不符合上述規律，所以無法由的值說出是多少。

設計意圖：鞏固用計算器求算術平方根以及其在探究規律中的應用。

例2小麗想用一塊面積為400cm。

的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm。

師生活動：教師出示問題，學生理解題意，學生可能會和小明有同樣的想法，此時教師進行如下引導：

（1）你能將這個問題轉化為數學問題嗎？

（2）如何求出長方形的長和寬？

（3）長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關系是什么？

最后給出完整的解答過程。

設計意圖：讓學生體驗估算的實際應用。

5、歸納小結：

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

（1）利用夾逼法來求算術平方根的近似值的依據是什么？

（2）利用計算器可以求出任意正數的算術平方根或近似值嗎？

（3）被開方數擴大（或縮小）與它的算術平方根擴大（或縮小）的規律是怎樣的呢？

（4）怎樣的數是無限不循環小數？

設計意圖：讓學生對本節課知識進行梳理，同時也幫助學生養成良好的習慣。

6、布置作業：

教科書習題6。1第6、9、10題。

1、求。

的整數部分。

【設計意圖】主要考查學生的估算能力。

2、比較下列各組數的大小。

【設計意圖】主要考查學生的估算和比較大小的能力。

【設計意圖】主要考查學生對算術平方根概念以及有關規律的理解。

【設計意圖】主要考查學生運用算術平方根解決實際問題的能力。

平方根教案（優質20篇）篇五

了解平方根與算術平方根的概念，理解負數沒有平方根及非負數開平方的意義。

理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。

理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

小黑板科學計算器。

1、通過七年級的學習，相信同學們都對數學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數學知識，這個學期的知識將會更加有趣。

2、板書：實數1.1平方根。

（一）探求新知。

2、引入“無理數”的概念：像（2.82842712……）這樣無限不循環的小數就叫做無理數。

3、你還能舉出哪些無理數？（，）、、1/3是無理數嗎？

4、有理數和無理數統稱為實數。

（二）知識歸納：

1、板書：1.1平方根。

2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）。

3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。

由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。

4、練習：

由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（）厘米。

5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數，使它的平方等于給定的數，如已知一個數a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）。

例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。

6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少？

（三）探求新知：

1、4的平方根除了2以外，還有別的數嗎？

2、學生探究：因為（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。

3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。）。

4、結論：如果r是正數a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。

5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”；

把a的負平方根記作-。

6、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。

7、負數沒有平方根。

8、求一個非負數的平方根，叫做開平方。

（四）鞏固練習：

1、分別求下列各數的平方根：36，25/9，1.21。

（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示）。

2、分別求下列各數的算術平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）。

1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？

2、求算術平方根：81，25/144，0.16。

平方根教案（優質20篇）篇六

教學內容：

課本第52頁。

教學目標：

1.掌握用計算器進行一些稍復雜的小數加、減法的計算方法，能正確進行計算，正確率達到90%以上。

2.體會使用計算器工具進行計算更簡單，更快捷，初步學會使用計算器探索一些簡單的數學規律。

3.體會數學學習的趣味性和挑戰性。

教學重點：

平方根教案（優質20篇）篇七

2、內容解析。

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：算術平方根的概念和求法、

1、教學目標。

（1）了解算術平方根的概念，會用根號表示一個非負數的算術平方根、

2、目標解析。

基于以上分析，本節課的教學難點是：深化對算術平方根的理解、

1、創設情境，引入新課。

2、師生互動，學習新知。

師生活動：學生可能很快答出邊長為5d、

追問請說一說，你是怎樣算出來的？

師生活動：學生理清解決問題的思路，回答，教師可結合圖片強調思路、

問題3完成下表：

正方形的面積。

追問（1）根據以上學習，你認為對于算術平方根中被開方數可以是哪些數？

師生活動：學生回答，教師明確：算術平方根中被開方數可以是正數或0，即非負數、

追問（2）為什么負數沒有算術平方根呢？

師生活動：學生思考、回答，教師點撥：因為任何一個正數的平方都不可能是負數、

追問（3）請判斷正誤：

（1）—5是—25的`算術平方根；

（2）6是的算術平方根；

（3）0的算術平方根是0；

（4）0、01是0、1的算術平方根；

（5）一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根、

師生活動：學生回答，其他學生討論，教師對有難度的進行適當引導、

設計意圖：檢驗對算術平方根的理解、

3、例題示范，學會應用。

例1求下列各數的算術平方根：

（1）100；（2）；（3）0、0001、

追問從例1中，你能發現被開方數的大小與對應的算術平方根的大小之間有什么關系嗎？

例2求下列各式的值、

（1）_____；（2）_____；（3）_____。

師生活動：學生先說明所求式子的含義，然后三名學生板演，全班交流，教師點評、

設計意圖：使學生熟悉算術平方根的符號表示，全面了解算術平方根、

4、即時訓練，鞏固新知。

（1）教科書第41頁的練習、

5、課堂小結。

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

（1）什么是算術平方根？

（2）如何求一個正數的算術平方根？

（3）什么數才有算術平方根？

設計意圖：讓學生對本節課知識進行梳理，進一步落實相關概念、

6、布置作業：

教科書習題6、1第1、2題、

1、若是49的算術平方根，則_____=（_____）。

a、7b、－7c、49d、－49。

設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的理解、

2、說出下列各式的意義，并求它們的值、

（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____。

設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的理解，以及是否能正確認識符號化語言、

3、_____的算術平方根是_____。

本題考查學生對算術平方根概念的全面理解、

平方根教案（優質20篇）篇八

2.2二元一次方程組的解法。

2.3二元一次方程組的應用（1）。

第10教案。

教學目標。

1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。

2．知道二元一次方程組是反映現實世界量之間相等關系的一種有效的數學模型。

3．引導學生關注身邊的數學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。

教學重點。

1．列二元一次方程組解簡單問題。

2．徹底理解題意。

教學難點。

找等量關系列二元一次方程組。

教學過程。

一、情境引入。

二、建立模型。

1．怎樣設未知數？

2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

三、練習。

1．根據問題建立二元一次方程組。

（1）甲、乙兩數和是40差是6，求這兩數。

（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數，女生人數。

（3）已知關于求x、的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．p38練習第1題。

四、小結。

小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？

五、作業。

p42。習題2.3a組第1題。

后記：

2.3二元一次方程組的應用（2）。

第11教案。

教學目標。

1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。

2．提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會數學的應用價值。

教學重點。

根據實際問題列二元一次方程組。

教學難點。

1．找實際問題中的相等關系。

2．徹底理解題意。

教學過程。

一、引入。

本節課我們繼續學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、新課。

探究：1.你能畫線段表示本題的數量關系嗎？

2．填空：（用含s、v的代數式表示）。

設小琴速度是v千米/時，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習。

1．建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。

2．p38練習第2題。

3．小組合作編應用題：兩個寫一方程組，另兩人根據方程組編應用題。

四、小結。

本節課你有何收獲？

五、作業。

平方根教案（優質20篇）篇九

小結：這里要注意一個正數的平方根有兩個，且互為相反數，用計算器求的式這個數的算術平方根。

分析：本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題，由于計算器能自動識別運算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。

解：按鍵的順序是：

顯示612.65685。

≈612.7。

練習：

求下列正數的算術平方根：

(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;。

(7);(8)101.38。

六.總結。

利用計算器求解既快又精確，操作時要嚴格按照步驟執行。特別注意要用到第二功能鍵，首先要先按“2f”在按需要的鍵。由于各種計算器的鍵的功能各不相同，因此要注意操作順序，查看說明書熟悉各鍵的具體功能。

八.作業。

教材a組1、2、3。

九、板書設計。

平方根教案（優質20篇）篇十

方法2：

可還有其他方法，鼓勵學生探究。

問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？

大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？

建議學生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節課探究。

平方根教案（優質20篇）篇十一

2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，進行簡單的開平方運算。

了解平方根的概念，求某些非負數的平方根。

了解被開方數的非負性；

1、我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。

32=（）（）2=9。

（—3）2=（）（）2=。

（）2=（）（）2=0。

（）2=（）。

02=（）（）2=—4。

3、左邊算式已知底數、指數求冪，右邊算式已知冪、指數求底數。

一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果x2=a，那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：

叫做開平方，平方與互為逆運算。

4、觀察上面兩組算式，歸納一個數的平方根的性質是：

一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；

零有一個平方根，它是零本身；

交流：（1）的平方根是什么？

（2）0.16的平方根是什么？

（3）0的平方根是什么？

（4）—9的平方根是什么？

一個正數a有兩個平方根，它們互為相反數。

這兩個平方根合在一起記作。

如果x2=a，那么x=，其中符號讀作根號，a叫做被開方數。

這里的a表示什么樣的數？a是非負數。

1、判斷下面的說法是否正確：

1）—5是25的平方根；（）。

2）25的平方根是—5；（）。

3）0的平方根是0（）。

4）1的平方根是1（）。

5）（—3）2的平方根是—3（）。

6）—32的平方根是—3（）。

2、閱讀課本第4頁例題1，按例題格式判斷下列各數有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。

（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）2。

（5）1.69（6）（7）10（8）5。

本節課你學到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

1、檢驗下面各題中前面的數是不是后面的數的平方根。

（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）。

（3）102，104（）（4）14，256（）。

2、選擇題（1）0.01的平方根是（）。

a、0.1b、0.1c、0.0001d、0.0001。

（2）因為（0.3）2=0.09所以（）。

a、0.09是0.3的平方根。b、0.09是0.3的3倍。

c、0.3是0.09的平方根。d、0.3不是0.09的平方根。

3、判斷下列說法是否正確：

（1）—9的平方根是—3；（）。

（2）49的平方根是7；（）。

（3）（—2）2的平方根是（）。

（4）—1是1的平方根；（）。

（5）若x2=16則x=4（）。

（6）7的平方根是49。（）。

1）812）0。253）4）（—6）2。

5、求下列各式中的x：

（1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=81。

1、一個數的平方等于它本身，這個數是一個數的平方根等于它本身，這個數是。

2、若3a+1沒有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是5，則a=。

4、一個數x的平方根等于m+1和m—3，則m=。x=。

5、若|a—9|+（b—4）=0，則ab的平方根是。

6、熟背1至20的平方的結果。

平方根教案（優質20篇）篇十二

學科：數學年級：七年級審核：

內容：滬科版七下6.1平方根（1）課型：新授時間：

學習目標：

1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數的平方根，并了解被開方數的非負性；

2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，進行簡單的開平方運算。

學習重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根。

學習難點：了解被開方數的非負性；

學習過程：

一、學習準備。

1、我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。

32=()()2=9。

(－3)2=()()2=。

()2=()()2=0。

()2=()。

02=()()2=－4。

3、左邊算式已知底數、指數求冪，右邊算式已知冪、指數求底數。

一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果x2=a,那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：

叫做開平方，平方與互為逆運算。

4、觀察上面兩組算式，歸納一個數的平方根的性質是：

一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；

零有一個平方根，它是零本身；

交流：（1）的平方根是什么？

一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數.

正數a的正的平方根,記作“”

正數a的負的平方根,記作“”

這兩個平方根合在一起記作“”

如果x2=a，那么x=，其中符號“”讀作根號，a叫做被開方數。

這里的a表示什么樣的數？a是非負數。

二、合作探究。

1、判斷下面的說法是否正確：

1）．-5是25的平方根；（）。

平方根教案（優質20篇）篇十三

2.會用根號表示一個數的立方根，掌握開立方運算;。

3.培養學生用類比的思想求立方根的運算能力;。

4.由立方與立方根的教學，滲透數學的轉化思想;。

5.通過立方根符號的引入體驗數學的簡潔美.

二、教學重點和難點。

教學難點：會求某些數的立方根.

三、教學方法。

啟發式，講練結合。

四、教學手段。

幻燈片.

五、教學過程。

(一)復習提問。

請同學們回憶一下，平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質?

在同學們回答后，啟發學生是否可試著給數的立方根下個定義.

如果一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根.(也稱數a的三次方根)。

用數學式表示為：

若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根.

類似于平方根德表示方法，數a的立方根我們用符號來表示.讀作“三次根號下a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數，注意，在前面我們平方根的表示方法說過當根指數為2時可以省略不寫，現在是立方根了，這個根指數3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如表示125的立方根，而則表示125的算術平方根.

練習：用根號表示下列各數的立方根：

3.開立方概念：

求一個數的立方根的運算，叫做開立方.

4.開立方運算與立方運算互為逆運算.

因此，我們可以根據立方運算來求一些數的立方根.

例1.求下列各數的立方根：

解：(1)∵(-2)3=-8，

(2)∵23=8，

(4)∵(0.6)3=0.216，

(5)∵03=0，

下面我們思考這樣一個問題：一個正數有幾個平方根?負數有沒有平方根?一個正數有幾個立方根?負數有沒有立方根?請學生來回答這個問題.由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0.126、103、這樣的正數，有一個正的立方根;像-8、、這樣的負數有一個負的立方根;0的立方根是0.由此我們得了立方根的性質.

(1)正數有一個正的立方根.

(2)負數有一個負的立方根.

(3)0的立方根是0.

這里我們不妨與平方根的性質做個比較，平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的立方根;在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身.

例2.求下列各式的值：

解：(1)∵33=27，

(2)∵(-3)3=-27，

(5)∵(102)3=106，

(6)∵(103)3=109，

例3.解方程：

(1)x3=0.125;(2)3(x-4)3-1536=0.

解：(1)x3=0.125。

x=0.5.

(2)3(x-4)3-1536=0(此題可由學生先做，教師糾正錯誤)。

3(x-4)3=1536。

(x-4)3=512。

x-4=8。

x=12.

簡單的三次方程，所以像第(2)小題，我們要把(x-4)看成一個整體，依然轉化成為x3=a的形式，再由立方根定義去解.

填空練習：

(1)1的平方根是____;立方根為____;算術平方根為____.

(5)的立方根為________.

(6)的平方根為________.

(7)的立方根為________.

(8)一個自然數的算術平方根是a，那么與這個自然數相鄰的下一個自然數的平方根是____________;立方根是____________.

解：(1)±1;1;1.

(2)0.(此題學生容易把1也算進去，注意糾正他們的錯誤.)。

(3)±1和0.(由此題，再復習一道立方根的性質.)。

(4)0，1.(此題有學生可能會忘掉0.)。

(5)-2(此題學生易得出-4的答案，應引導學生將翻譯為-8，在求立方根，也有學生將看成得到，講解時注意)。

(6)(此題首先讓學生把計算出來，再求平方根，而且平方根有兩個)。

(7)-2.

(8)，(此題引導學生先根據算術平方根來表示被開方數為a2，再表示相鄰的下一個自然數為a2+1，注意表示其平方根時有兩個值.)。

六、總結。

今天我們主要學習了立方根的概念和性質，一定要與平方根的概念和性質相對比去理解.平方根與立方根是今后我們學習中經常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯系與區別.

七、作業。

教材p.141練習1、2、4.

八、板書設計。

探究活動。

下面就介紹它的巧妙求法.

因為23=8，83=512，就是說當被開方數的末位數是8和2時，立方根的個位數就分別是2和8，叫做2與8互換原則;同樣還有3與7互換原則(被開方數的末位數分別是3和7，立方根的個位數就分別是7和3).

一般地，如果103。

21952，50653，79507，287496，970299.

平方根教案（優質20篇）篇十四

1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯系和區別;。

2、能用符號正確地表示一個數的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系;。

3、培養學生的探究能力和歸納問題的能力.

教學難點平方根和算術平方根的聯系與區別。

知識重點平方根的概念和求數的平方根。

教學過程(師生活動)設計理念。

思考歸納。

導入概念如果一個數的平方等于9，這個數是多少?

學生思考并討論，使學生明白這樣的數有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數，這時可提醒學生，這里的這個數可以是負數.注意中括號的作用.

又如：，則x等于多少呢?

使學生完成課本165頁的填表練習.

給出平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一個數的平方根的運算，叫做開平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.

觀察：課本165頁中的圖10.1-2.

圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質.

讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據這個關系說出1,4,9的平方根.

注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數是完全平方數.

例1：(課本165頁的例4)。求下列各數的平方根。

(1)100(2)(3)0.25。

建議教師要規范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.

在等式中求出x的值，為填表做準備.

通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數的平方等于同一個數”的印象，為平方根的引入做準備.

教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產。

生發展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關n次方根的問題。

時，為使各次方根的說法協調起見，常采用二次方根的說法.

3表示+3和一3兩個數.這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。

通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規范地表述一個數的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.

討論歸納。

深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：

正數的平方根有什么特點?0的'平方根是多少?負數有平方根嗎?

建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數得出.

根據上面討論得出的結果填課本166頁的表.

一個是負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算，這種某數不能進行某種運算的情況在有理數的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節以后的教學中繼續強化這兩點.

引入符號：正數a的算術平方根可用表示;正數a的負的平方根可用-表示.例如……。

思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數呢?

而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數呢?通過討論，使學生對有理數的平方根有一個全面的認識.也是平方根概念的進一步深化.

體驗分類思想，鞏固平方根概念.

加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.

應用例2下列各數有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。

-64、0，，

例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。

(1)，(2)-，(3)。

(4)，

建議：要讓學生明白各式所表示的意義;根據平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容，兩者既有區別又有聯系.區別在于正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯系在于正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根.

思考：-的值是多少?熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內容。

被開方數不是完全平方數時，可用計算器求出它的近似值。

練習鞏固課本第167頁的練習。

小結：

1、什么叫做一個數的平方根?

2、正數、0、負數的平方根有什么規律?

3、怎樣求出一個數的平方根?數a的平方怎樣表示?

小結與作業。

布置作業教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)。

2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術。

平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯系與區別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數、零、負數的平方根的規律也就不難掌握了.

2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質上掌握其求法.

平方根教案（優質20篇）篇十五

教學內容：義務教育六年制小學第九冊第二單元第42頁。

教學目標：

1、通過學生自主探究，掌握計算器的使用方法，并能夠用計算器進行簡單的計算。

2、借助計算器解決生活中的數學問題、探索數學規律，體驗學有價值的數學。

3、在師生互助學習的過程中，培養學生的問題意識，結合解決實際問題，滲透思想品德教育。

教學準備：

1、師、生自備計算器。

2、教師準備一些有關計算器知識的資料。

教學過程：

一、比賽激情。

1、出示一組計算題，師生同時進行計算比賽。（教師用計算器，學生用筆算。）。

通過比賽，你有什么想法？（學生認為這種比賽不公平，用計算器當然算得快等等，然后引出本節課的學習內容。）。

2、你已經知道了有關計算器的哪些知識？（請同桌學生互相說一說）。

3、集體交流。（在交流的過程中學生可能會根據符號說出常用鍵的名稱以及它的功能，也可能有學生會說如何使用計算器等。）。

4、嘗試用計算器計算：

（2）重點講評3405×26÷195×37，指名學生在實物臺上邊演示邊說操作過程，其他學生補充、評議。

5、想一想：在使用計算器的過程中，你還有哪些疑問？（以小組學習的方式把問題記錄下來。）。

二、釋疑、操作。

1、各小組匯報疑問之處。

2、同學之間互相釋疑，有困難的地方教師進行補充。

3、說說生活中你還見過什么樣的計算器，在哪里見過？干什么用的？

（明確這些計算器雖然大小、功能、形狀各不相同，但都具有一個最基本的功能――計算的'功能。）。

4、鞏固計算器的使用方法：

（1）計算前面比賽中的另外三道題。（教師巡視需要幫助的學生）。

（2）師生第二次競賽：（選用練一練第1題中的部分習題再補充幾道。）。

289×108600÷2040584÷456。

21.28÷7.6×0÷21.720-3.816+0.903-7.05。

（3）反饋結果，交流計算方法。（這時學生可能會提出象1.25×8，600÷20，21.28÷7.6×0÷21.7不需要用計算器，口算就行了。）。

（4）進一步明確計算器要用于復雜的計算，才能顯得方便的道理。

三、簡單應用。

1．解決實際問題。

據統計一個沒有關緊的水龍頭，每小時大約滴0.66千克的水。

（1）照這樣計算，一年（按365天計算）要浪費多少千克的水？

（2）把這些水分別裝在飲水桶中（約重19千克），算算大約能裝多少桶？

（3）對于計算出來的數據，你有什么想法？（讓學生發表自己的意見。）。

（4）如果這些水用來大家喝，你知道能解決學校幾個班多少時間的飲水量嗎？（課后可向學校事務室了解情況，并計算出結果。）。

（1）用計算器計算下列各題：

41×6。

441×6。

4441×6。

44441×6。

（2）通過計算，你發現了什么規律？（同桌交流）。

（3）運用自己發現的規律，直接寫出下面各題的結果。

444441×6。

4444441×6。

44444441×6。

（4）上面寫出的答案正確嗎？你有什么方法可以驗證呢？

（5）運用你認為合適的方法驗證結果的正確性。

（6）請你運用發現的規律，自己寫出幾個算式。（小組交流）。

四、課堂小結：通過今天的學習你有哪些收獲？還有什么想法？

教學設計意圖：

本節課是新課程理念下的增加內容。雖然在教材中這是一個新的內容，但對于計算器這個現代化的計算工具來說，學生并不陌生，由于現實生活中的廣泛應用，他們對計算器有著程度不同的了解，有的學生甚至已經能熟練操作了，面對這個實際情況，我首先從尊重他們的生活經驗和認知基礎出發，讓他們說說自己已經知道了哪些有關計算器的知識，然后引導學生自主探究使用的方法，在嘗試用計算器計算中，重點解決運用計算器進行混合運算的按鍵順序。

其次，采用師生互助式的學習方式，對于在使用計算器的過程中，還存在的一些疑問，通過小組學習、學生互相釋疑、教師補充這樣的學習方式來進一步學習、完善已有的認知結構，培養了師生之間的互助合作精神，喚起學生提問題的意識，從而掌握如何正確操作和使用計算器。

第三，新課標指出“能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。”根據這個教學理念，我設計了“一個沒有關緊的水龍頭一年浪費多少水資源”的生活情境和用計算器探索規律這兩個環節，借助計算器的計算，增強學生保護水資源的意識，同時在活動中進一步感受計算器的優越性。

平方根教案（優質20篇）篇十六

【過程與方法】通過練習，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練的進行開平方的運算過程。

【情感、態度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。

【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

【教學難點】能熟練的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開平方運算，為后續學習打下基礎。

【教具準備】小黑板科學計算器。

【教學過程】。

一、復習導入。

1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米?邊長的近似值是多少?(用四舍五入的`方法取到小數點后面第二位)(，)。

2、用計算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數點后面第三位)。

二、練習內容。

(一)填空。

1、若=1.732，那么=()2、(-)2=()。

3、=()4、若x=6，則=()。

5、若=0，則x=()6、當x()時，有意義。

(二)選擇。

1、下列各數中沒有平方根的是a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.a.b.c.d.的值是()。

a.b.c.d.;2、4x2-49=0;3、(25/81)x2=1;。

6、

7、;(用四舍五入方法取到小數點后面第三位)。

8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規格，請你幫助算一算。

三、小結與鞏固。

平方根教案（優質20篇）篇十七

算術平方根的概念，被開方數越大，對應的算術平方根也越大．。

2．內容解析。

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：算術平方根的概念和求法．。

二、目標和目標解析。

1．教學目標。

（1）了解算術平方根的概念，會用根號表示一個非負數的算術平方根．。

（2）會求一些數的算術平方根．。

2．目標解析。

三、教學問題診斷分析。

基于以上分析，本節課的教學難點是：深化對算術平方根的理解．。

四、教學過程設計。

1．創設情境，引入新課。

2．師生互動，學習新知。

師生活動：學生可能很快答出邊長為5d．。

追問請說一說，你是怎樣算出來的？

師生活動：學生理清解決問題的思路，回答，教師可結合圖片強調思路．。

問題3完成下表：

正方形的面積/d。

追問（1）根據以上學習，你認為對于算術平方根中被開方數可以是哪些數？

師生活動：學生回答，教師明確：算術平方根中被開方數可以是正數或0，即非負數．。

追問（2）為什么負數沒有算術平方根呢？

師生活動：學生思考、回答，教師點撥：因為任何一個正數的平方都不可能是負數．。

追問（3）請判斷正誤：

（1）-5是-25的算術平方根；

（2）6是的算術平方根；

（3）0的算術平方根是0；

（4）0．01是0．1的.算術平方根；

（5）一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根．。

師生活動：學生回答，其他學生討論，教師對有難度的進行適當引導．。

設計意圖：檢驗對算術平方根的理解．。

3．例題示范，學會應用。

例1求下列各數的算術平方根：

（1）100；（2）；（3）0．0001．。

追問從例1中，你能發現被開方數的大小與對應的算術平方根的大小之間有什么關系嗎？

例2求下列各式的值．。

（1）；（2）；（3）．。

師生活動：學生先說明所求式子的含義，然后三名學生板演，全班交流，教師點評．。

設計意圖：使學生熟悉算術平方根的符號表示，全面了解算術平方根．。

4．即時訓練，鞏固新知。

（1）教科書第41頁的練習．。

（2）求的算術平方根．。

5．課堂小結。

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

（1）什么是算術平方根？

（2）如何求一個正數的算術平方根？

（3）什么數才有算術平方根？

設計意圖：讓學生對本節課知識進行梳理，進一步落實相關概念．。

6．布置作業：

教科書習題6．1第1、2題．。

五、目標檢測設計。

1．若是49的算術平方根，則=()．。

a．7b．－7c．49d．－49。

設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的理解．。

2．說出下列各式的意義，并求它們的值．。

（1）；（2）；（3）；（4）．。

設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的理解，以及是否能正確認識符號化語言．。

3．的算術平方根是_____．。

設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的全面理解．。

平方根教案（優質20篇）篇十八

4.通過利用計算器求值體驗現代科技產品迅速、精確的功能，激發學習、探索知識的興趣。

二．教學重點與難點。

三．教學方法。

啟發式。

四．教學手段。

計算器，實物投影儀。

五．教學過程。

練習：求下列各數的平方根：

（1）13；（2）23.45。

在初一學習了用計算器求一個數的平方或立方的方法？（由學生回答操作過程，并對比兩者的差別與聯系）。

對于求立方根和平方根的操作過程基本相同，主要差別是在開方的次數上，因此要注意其立方根時開方數是3。

平方根教案（優質20篇）篇十九

3.通過利用計算器求值體驗現代科技產品迅速、精確的功能，激發知識的興趣.

教學重點與難點。

：用計算器求一個正數的平方根的程序。

：準確用計算器求解一個正數的平方根。

講練結合。

實物投影儀，計算器。

教學過程。

在前面我們已學過平方根的概念，現在已掌握了一些數的平方根，如4，25，0.01，等數的平方根，但對于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的數那樣容易求解了，只能用根號表示。具體的值或近似值如何求解的？在乘方時曾講過毅力計算器求解，今天我們來研究如何用計算器求解一個數的平方根。

復習提問學生有關乘方如何用計算器運算的步驟。熟悉計算器基本鍵的功能。

現在講計算器打開，按鍵，屏幕上顯示“0”此時可以進行運算。

例1．用計算器求的值。

分析：首先要學生熟悉計算器基本鍵的功能，對于平方根運算尤其要掌握“2f”的功能。

解：用計算器求的步驟如下：

小結：在求解的過程中，由于要用到這個鍵上方的功能，這就需要用上方標有“2f”的鍵來轉換。

例2．用計算器求的值。（保留4個有效數字）。

解：用計算器求的步驟如下：

小結：由于計算器的結果較精確小數的位數較多，在遇到開方開不盡的情況下，如無特殊說明，計算結果一律保留四個有效數字。

例3．用計算器求的值。

解：用計算器求的步驟如下：

因為計算結果要求保留4個有效數字，

例4．用計算器求1360.57的平方根。

解：用計算器求1360.57平方根的步驟如下：

因為計算結果要求保留4個有效數字，

小結：這里要注意一個正數的平方根有兩個，且互為相反數，用計算器求的式這個數的算術平方根。

例5．用計算器求值：

分析：本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題，由于計算器能自動識別運算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。

解：按鍵的順序是：

板書設計。

平方根教案（優質20篇）篇二十

1．內容。

無限不循環小數；求算術平方根的更一般的方法---用有理數估算、用計算器求值．。

2．內容解析。

1．教學目標。

2．目標解析。

1．梳理舊知，引出新課。

問題1（1）什么是算術平方根?怎樣表示?

（2）負數有算術平方根嗎？

設計意圖：復習與本節課相關的知識，通過設問，引出本節課學習內容．。

2．問題探究，學習新知。

問題2能否用兩個面積為1d的小正方形拼成一個面積為2d的大正方形？

師生活動：學生動手操作，在小組內討論交流，教師展示剪拼方法．。

追問（1）拼成的這個面積為2d的大正方形的邊長應該是多少呢？

師生活動：學生自行解答，教師對解答有困難的學生進行指導．。

追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？

師生活動：學生根據圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長d．。

問題3有多大呢？為了弄清這個問題，請同學們探究“在哪兩個整數之間呢？”

追問（1）那么是1點幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？

3．用計算器，求算術根。

例1用計算器求下列各式的值：

（1）；（2）(精確到0．001)。

設計意圖：使學生會使用計算器求算術平方根．。

練習教科書第44頁練習1．。

師生活動：學生獨立完成后交流．。

設計意圖：鞏固計算器求算術平方根．。

4．綜合應用，鞏固所學。

現在我們來解決本章引言中的問題．。

問題4（1）你會表示出,嗎？

（2）用計算器求,．(用科學記數法把結果寫成的形式，其中保留小數點后一位)。

師生活動：學生理解題意，根據公式，可得，，將，代入，利用計算器求出,．。

設計意圖：讓學生體會計算器在解決實際問題中的應用．。

問題5利用計算器計算下表中的算術平方根，并將計算結果填在表中．。

…

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

（1）利用夾逼法來求算術平方根的近似值的依據是什么？

（2）利用計算器可以求出任意正數的算術平方根或近似值嗎？

（3）被開方數擴大(或縮小)與它的算術平方根擴大(或縮小)的規律是怎樣的呢？

（4）怎樣的數是無限不循環小數？

設計意圖：讓學生對本節課知識進行梳理，同時也幫助學生養成良好的習慣．。

6．布置作業：

教科書習題6．1第6、9、10題．。

1．求的整數部分．。

【設計意圖】主要考查學生的估算能力．。

2．比較下列各組數的大小．。

（1）與；（2）與12；（3）與．。

【設計意圖】主要考查學生的估算和比較大小的能力．。

3．若，，那么_______；_______．。

【設計意圖】主要考查學生對算術平方根概念以及有關規律的理解．。

【設計意圖】主要考查學生運用算術平方根解決實際問題的能力．。