作為一名老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應(yīng)該怎么制定呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。
2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇一
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大小；
3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
建議本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用這個工具打下基礎(chǔ).有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識要點(diǎn)如下表：
定義
三要素
應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫
原 點(diǎn)
正方向
單位長度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會畫出，能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)表示，會利用比較有理數(shù)的大小。
里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.是一條具有三個要素（原點(diǎn)、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān)，但為了上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
1.的概念
（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規(guī)定的.
（2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).
以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具.有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小.因此，應(yīng)重視對的學(xué)習(xí).
2.的畫法
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“o”.
（2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较颍?biāo)出箭頭.
（3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
（4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
（1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
（2）由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。
1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點(diǎn)表示.例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2).
a點(diǎn)表示-4； b點(diǎn)表示-1.5；
o點(diǎn)表示0； c點(diǎn)表示3.5；
d點(diǎn)表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).
因?yàn)檎龜?shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
3.正常見幾種錯誤
1)沒有方向
2)沒有原點(diǎn)
3)單位長度不統(tǒng)一
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2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇二
數(shù)軸
年? 級：
科? 目：
課? 題：
課? 時：1
知識與能力
通過與溫度計(jì)的對比，認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；會求一個有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
過程與方法
合理利用新舊知識的遷移，借助形（數(shù)軸）來理解數(shù)，經(jīng)歷從實(shí)際（溫度計(jì)）中抽出數(shù)學(xué)模型（數(shù)軸），從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題，并有選擇處理數(shù)學(xué)信息，作出大膽猜測。
情感態(tài)度
與價值觀
體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣；能夠在師評、生評、自評的影響下，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
重點(diǎn)
會說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
難點(diǎn)
利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
小黑板準(zhǔn)備有關(guān)題目
1、師：大家學(xué)過數(shù)軸嗎？
若有學(xué)生產(chǎn)生疑問，則出示小黑板題目：
用直線上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：
0、2、 、1.5
（在數(shù)軸上標(biāo)出0、1、2、3）
2、師：學(xué)上節(jié)課的時候，“數(shù)不夠用了”，就出現(xiàn)了誰？
若生只答負(fù)數(shù)，后面教學(xué)“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示”時則通過有理數(shù)的“正數(shù)、0、負(fù)數(shù)”分類來幫助學(xué)生理解。
若生答有理數(shù)，則引導(dǎo)回憶有理數(shù)的“整數(shù)、分?jǐn)?shù)”分類，再舉相應(yīng)的數(shù)例，后面將這些數(shù)在數(shù)軸上表示，以幫助學(xué)生理解。
評價學(xué)生表現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)入下一環(huán)節(jié)。
1、學(xué)畫數(shù)軸。
讓學(xué)生舉生活中負(fù)數(shù)的例子。
出示溫度計(jì)的局部放大圖（小黑板），讓生讀出其讀數(shù)。
（溫度計(jì)的讀數(shù)絕對值不宜過大，便于作圖時確定單位長度，本課中的數(shù)軸盡量使單位長度確定為1。）
師：想不想將它們也在數(shù)軸上表示呢？
師示范畫數(shù)軸。
板書時，隱含強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的三要素，在標(biāo)注負(fù)數(shù)時，方法有二：一是與溫度計(jì)比較；二是觀察距離原點(diǎn)正（反）方向幾個單位長度。
強(qiáng)調(diào)：負(fù)數(shù)從0向左寫起。
2、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
師：請將小黑板上的溫度計(jì)讀數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
教師口述例1。
師：將有理數(shù)分類時的例數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
師：是不是每一個有理數(shù)都用數(shù)軸上的點(diǎn)表示？
板書“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示”
出示例2，指名板演。
3、相反數(shù)。
師：觀察–2和2有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
師引導(dǎo)學(xué)生從兩方面考慮：①數(shù)的表現(xiàn)形式；②數(shù)軸上的位置。
師小結(jié)，給出“相反數(shù)”的概念，強(qiáng)調(diào)“互為相反數(shù)”。
師：再舉幾組例子。
師生找朋友：師口述一數(shù)，生答其相反數(shù)。
師：相反數(shù)還有什么特點(diǎn)？再議一議。
師：有人不愿意了，“你們都有朋友，我好孤單！”是誰孤單？（師可提示誰不說正負(fù)）
特別地：0的相反數(shù)就為0吧。
4、通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
由生活中溫度由–5℃、
–2℃、0℃、2℃的變化，結(jié)合小黑板溫度計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生。
師：數(shù)軸上越往哪邊數(shù)值越大？（側(cè)放小黑板，溫度計(jì)真像數(shù)軸）越往哪邊數(shù)值越小？
師：試從數(shù)軸上指出兩個數(shù)，比較它們的大小。
思考：正數(shù)與0、負(fù)數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小關(guān)系。
出示例3，指名板演，講評。
補(bǔ)充：﹣5<（ ）?
﹣5 >（ ）
﹣3<（ ）< 3
教科書第39頁“隨堂練習(xí)”內(nèi)容。引導(dǎo)，講評。、
師生總結(jié)本課內(nèi)容。
師：你感到自己今天的表現(xiàn)怎樣？
生思考，作答。
指名完成題目。
生思維活躍：數(shù)軸原來已學(xué)過，憶舊知，完成題目。
生：負(fù)數(shù)。
生：還學(xué)習(xí)了有理數(shù)。
生接受評價，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性。
生：……、溫度計(jì)、……
生讀出讀數(shù)。
生：想。
生積極動手，認(rèn)真作圖，同步完成。
指名板演。
側(cè)放小黑板，師生訂正。
生口答。
指名板演。
生試舉例，并表示。
若學(xué)生舉的數(shù)的絕對值偏大，可讓學(xué)生口述在原點(diǎn)的哪邊多少個單位長度處描點(diǎn)。
生板演。同桌互查互評、自評。
查評：1、畫圖部分。2、數(shù)的表示部分。
同桌小議，交換看法。
生：①書寫只是符號不同；②位于原點(diǎn)兩側(cè)；③距原點(diǎn)的距離相等。
生踴躍回答。
成對出現(xiàn)，一正一負(fù)。
生思考后答：0
生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，思考后得出溫度逐漸上升。得出結(jié)論溫度計(jì)上的溫度值越往上，表示溫度越高
生很容易作答。
思考后作答，舉例，并說出自己是怎么想的。
生板演，完成例3。
同桌討論，推薦代表發(fā)言，師生共同分析其數(shù)據(jù)分布。
生思考，作答。
師生對話，總結(jié)，評價。
拋出“數(shù)軸”，給出懸念，隨之用小學(xué)六年級學(xué)過的“用直線上的點(diǎn)表示數(shù)”釋疑，一緊一松，即吸引了學(xué)生的注意力，也激起了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，建立數(shù)軸的初步印象。
復(fù)習(xí)上節(jié)有理數(shù)分類，為有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示做準(zhǔn)備。
考慮到了學(xué)生的回答及后續(xù)教學(xué)有關(guān)內(nèi)容的處理，即怎樣幫助學(xué)生更好地理解“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示”，根據(jù)的是有理數(shù)的分類：
1、有理數(shù)｛正數(shù)、0、負(fù)數(shù)｝
2、有理數(shù)｛整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）｝
課堂階段性評價，既是對前一環(huán)節(jié)學(xué)生表現(xiàn)的總結(jié)，也為下一環(huán)節(jié)學(xué)生的積極參與教學(xué)做了鋪墊。
溫度計(jì)在本課中是一個非常重要的道具。請出學(xué)生學(xué)習(xí)的幫手。實(shí)際的溫度計(jì)有大格小格，采用局部放大，提供給學(xué)生的是每個小格，剛好是1℃。而將小黑板傾斜，更像數(shù)軸，還可略去實(shí)物溫度計(jì)上下有限可能對學(xué)生的誤導(dǎo)。
由溫度計(jì)的溫度值引入，而不是直接問“負(fù)數(shù)在數(shù)軸上怎么表示”，是便于后面教學(xué)在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)和有理數(shù)的大小比較時，更便于學(xué)生理解（溫度計(jì)平放即可判定相應(yīng)的點(diǎn)是否畫正確。）
手把手傳授畫法，沒有將作圖步驟中的直線與三要素并列，便于突出三要素，但也要注意“直線”也是學(xué)生作圖時容易出錯之處（按線段對待，平均分成若干份）。
教學(xué)時先原點(diǎn)，再單位長度（本節(jié)每個單位長度表示1，暫不寫，因?yàn)檫€沒有正方向），指出正方向，最后根據(jù)單位長度及正方向標(biāo)注有關(guān)點(diǎn)。
所涉及的數(shù)據(jù)難度不大，學(xué)生興致高漲。
生舉例的數(shù)值或教師提供數(shù)值如
–，注意是平均分3份后，從0向左取2份處描點(diǎn)。
通過“有理數(shù)的所有子類都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示”來證明。
第二次課堂階段性評價：互查互評、自評。
①從書寫出的“形”或讀法入手。②③從數(shù)軸上觀察。學(xué)生積極參與討論，交流中獲取知識。創(chuàng)造條件使喜“靜”的學(xué)生也“動”起來。
也可通過數(shù)軸上觀察，原點(diǎn)左有一個有理數(shù)，必然在原點(diǎn)右側(cè)有它的一個相反數(shù)，而0充當(dāng)了服務(wù)角色，突出0的特殊。
師舉此例，也隱含著這幾個數(shù)的大小關(guān)系。特別是–5 <–2。學(xué)生比較有理數(shù)的大小，也可從此方面考慮。
多次與溫度計(jì)做比較，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
多次讓學(xué)生板演，給學(xué)生提供上講臺的機(jī)會，調(diào)動學(xué)生的積極性。
滲透了集合概念，更明確了數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系與左右方向的聯(lián)系。
通過對話評價，找出學(xué)生理解掌握本課還有什么問題，促進(jìn)教師改進(jìn)，同時，使學(xué)生一定程度地了解自己課堂學(xué)習(xí)的不足，明確改進(jìn)方向，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
??????????????????數(shù)???? 軸
–2??? 2?
數(shù)軸（直線）???? 小 ←——→ 大??????????? 相反數(shù)? 互為相反數(shù)??
（有理數(shù)?? 1、原點(diǎn)?????（此處是教師示范的數(shù)軸）??????? 0的相反數(shù)是0
的分類）?? 2、單位長度??????????????????????????????????正數(shù)>0
3、正方向?????任何一個……來表示。?????????? 負(fù)數(shù)<0
正數(shù)>負(fù)數(shù)
（例2學(xué)生板演區(qū)）?????????? ﹣5<（ ）? ﹣5>（ ）
﹣3<（ ）< 3
（例3學(xué)生板演區(qū)）???????????????????
1、有關(guān)有理數(shù)的分類，“分?jǐn)?shù)”已不同于小學(xué)階段“分?jǐn)?shù)”的內(nèi)涵，而是將部分小數(shù)已納入其中，在此（或第一課時）學(xué)生有疑問，教師只略講，而是到學(xué)習(xí)無理數(shù)時再詳解。
2、要求學(xué)生畫數(shù)軸，怎樣確定原點(diǎn)的位置？怎樣確定單位長度？在數(shù)軸上畫出幾個單位長度？這些都與有理數(shù)的絕對值有關(guān)，要根據(jù)具體情況而定，學(xué)生在本節(jié)掌握時還存在疑問。
3、關(guān)于數(shù)軸上有理數(shù)之間的位置關(guān)系，練習(xí)不夠，可設(shè)計(jì)游戲：指定若干名學(xué)生站成一排，間距相同，每位學(xué)生表示數(shù)軸上的若干個點(diǎn)，教師任意指定某學(xué)生為原點(diǎn)，其余學(xué)生說出自己所表示的有理數(shù)；較高一個層次，指定某學(xué)生為非原點(diǎn)的一個有理數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)軸的正方向感。
4、對利用數(shù)軸將幾個有理數(shù)排序練習(xí)不夠
2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇三
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大小；
3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用這個工具打下基礎(chǔ).
有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解、學(xué)好的重要思想方法，本課知識要點(diǎn)如下表：
定義
三要素
應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫
原 點(diǎn)
正方向
單位長度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會畫出，能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)表示，會利用比較有理數(shù)的大小。
里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.是一條具有三個要素（原點(diǎn)、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
1.的概念
（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規(guī)定的.
（2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).
以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具.有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結(jié)合的思想是的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小.因此，應(yīng)重視對的.
2.的畫法
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“o”.
（2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较颍?biāo)出箭頭.
（3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
（4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
（1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
（2）由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。
1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點(diǎn)表示.例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2).
a點(diǎn)表示-4； b點(diǎn)表示-1.5；
o點(diǎn)表示0； c點(diǎn)表示3.5；
d點(diǎn)表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).
因?yàn)檎龜?shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
3.正常見幾種錯誤
1)沒有方向
2)沒有原點(diǎn)
3)單位長度不統(tǒng)一
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素；
2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來；
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.
設(shè)計(jì)1.里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要的內(nèi)容——.
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么p對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.
? 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
? 指出上a，b，c，d，e各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
示出來.
2.說出下面上a，b，c，d，o，m各點(diǎn)表示什么數(shù)？
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)a，h，d，e，o各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
2.在下面上，a，b，c，d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則.里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.教學(xué)中，的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.直線、都是非常抽象的概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在上對應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎？它是不是存在等.
一、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1.掌握的三要素，能正確畫出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用的意識.
2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
（三）德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).
（四）美育滲透點(diǎn)
通過畫，給學(xué)生以圖形美的，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習(xí).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識溫度計(jì)的用途是什么？
生：溫度計(jì)可以測量溫度
（出示投影1）
三個溫度計(jì).其中一個溫度計(jì)的液面在0上20個刻度，一個溫度計(jì)的液面在0下5個刻度，一個溫度計(jì)的液面在0刻度.
師：三個溫度計(jì)所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—（板書課題）.
【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計(jì)這個實(shí)物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用的意識.
（二）探索新知，講授新課
1.的畫法
與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點(diǎn) 原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）.
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向 那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向.（相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）.
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度 （相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長度）.
【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實(shí)際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
（出示投影1）
（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？
（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？
（3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？
（4）原點(diǎn)向右0.5個單位長度的a點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左 個單位長度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出的定義.
學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力.
教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書.
2.的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是的依據(jù).
學(xué)生活動：同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.
3.嘗試反饋，鞏固練習(xí)
請大家回答下列問題：
（出示投影2）
（1）有人說一條直線是一條，對不對？為什么？
（2）下列所畫對不對？如果不對，指出錯在哪里？
學(xué)生活動：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答.
讓其他學(xué)生對其回答進(jìn)行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解.
【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念.
答案：（2）①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進(jìn)行度量.⑤⑦是，同時⑦為平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ).
4.有理數(shù)與上點(diǎn)的關(guān)系
通過剛才的我們知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示.
例1? 畫一條，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
1，5，0，－2.5， .
學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條，然后在上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.
【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力.例1是把給定的有理數(shù)用上的點(diǎn)來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對概念的理解.
（出示投影4）
例2 指出上 a、b、c、d、e各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答
解：a表示－3；b表示 ； c表示3；d表示 ；e表 .
【教法說明】例2是讓學(xué)生說出上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程.例1、例2從各自不同的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的思想.
5.嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
①說出下面上a、b、c、d、o、m各點(diǎn)表示什么數(shù)？
②將－3， ，1.5，－6， ，2.25， ，－5，1
各數(shù)用上的點(diǎn)表示出來.
【教法說明】①題由點(diǎn)讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點(diǎn)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容.
（三）歸納小結(jié)
師：①是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解、的重要思想方法.本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合進(jìn)行的.
②掌握三要素，正確地畫出，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的各點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù).以后再研究.
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
（1）直線就是（ ）
（2）是直線（ ）
（3）任何一個有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示（ ）
（4）上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是＋3（ ）
（5）上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0.（ ）
2.畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)
，－5，0，＋3.2，－1.4
九、布置作業(yè)?
（－）必做題：課本第56頁1、2.
（二）選做題：課本第56頁及第57頁b組l.
（三）思考題：
①在數(shù)輪上距原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________
②在數(shù)輪上表示－6的點(diǎn)在原點(diǎn)的___________側(cè)，距離原點(diǎn)___________個單位長度，表示＋6的點(diǎn)在原點(diǎn)的__________側(cè)，距離原點(diǎn)____________個單位長度.
【教法說明】由于學(xué)生在知識、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè)?，兼顧有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的才能.
十、
隨堂練習(xí)答案
1.× √ √ × √????? 2.略
作業(yè)?答案
（一）必做題
1.（1）依次是
（2）依次是
2.依次是
（二）選做題：
3.略? b組1.（1）－6，（2）－1，（3）3；（4）0
（三）思考題：① ?②左，6，右，6
(1)在上表示出距離原點(diǎn)3個單位長度和4.5個單位長度的點(diǎn)，并用“＜”號將這些點(diǎn)所表示的數(shù)排列起來；
(2)寫出比-4大但不大于2的所有整數(shù).
畫時，的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.
(1)在上，距離原點(diǎn)3個單位長度和4.5個單位長度的點(diǎn)各有兩個，它們分別在原點(diǎn)兩旁且關(guān)于原點(diǎn)對稱.畫出這些點(diǎn)，這些點(diǎn)所表示的數(shù)的大小就排列出來了；
(2)在上畫出大于-4但不大于2的數(shù)的范圍，這個范圍內(nèi)整數(shù)點(diǎn)所表示的整數(shù)就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.
(1)上，距離原點(diǎn)3個單位的點(diǎn)是+3和-3，距離原點(diǎn)4.5個單位的點(diǎn)是+4.5和-4.5.
由圖看出：
-4.5＜-3＜3＜4.5
(2)在上畫出大于-4但不大于2的數(shù)的范圍.
由圖知，大于-4但不大于2的整數(shù)是：-3，-2，-1，0，1，2.
利用，數(shù)形結(jié)合，是解這一類問題的好方法.
2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇四
目標(biāo)
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大小；
3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
建議本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用這個工具打下基礎(chǔ).有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識要點(diǎn)如下表：
定義
三要素
應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫
原 點(diǎn)
正方向
單位長度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會畫出，能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)表示，會利用比較有理數(shù)的大小。
里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.是一條具有三個要素（原點(diǎn)、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān)，但為了上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
1.的概念
（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規(guī)定的.
（2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).
以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具.有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小.因此，應(yīng)重視對的學(xué)習(xí).
2.的畫法
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“o”.
（2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较颍?biāo)出箭頭.
（3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
（4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
（1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
（2）由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。
1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點(diǎn)表示.例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2).
a點(diǎn)表示-4； b點(diǎn)表示-1.5；
o點(diǎn)表示0； c點(diǎn)表示3.5；
d點(diǎn)表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).
因?yàn)檎龜?shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
3.正常見幾種錯誤
1)沒有方向
2)沒有原點(diǎn)
3)單位長度不統(tǒng)一
設(shè)計(jì)示例
目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素；
2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來；
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.
過程1.里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？
待學(xué)生回答后，指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么p對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.
? 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
? 指出上a，b，c，d，e各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
示出來.
2.說出下面上a，b，c，d，o，m各點(diǎn)表示什么數(shù)？
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)a，h，d，e，o各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
2.在下面上，a，b，c，d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
設(shè)計(jì)說明的一個重要原則.里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.中，的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.直線、都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在上對應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎？它是不是存在等.
一、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識點(diǎn)
1.掌握的三要素，能正確畫出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
（三）德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).
（四）美育滲透點(diǎn)
通過畫，給學(xué)生以圖形美的，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.方法：根據(jù)為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習(xí).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)
七、步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識溫度計(jì)的用途是什么？
生：溫度計(jì)可以測量溫度
（出示投影1）
三個溫度計(jì).其中一個溫度計(jì)的液面在0上20個刻度，一個溫度計(jì)的液面在0下5個刻度，一個溫度計(jì)的液面在0刻度.
師：三個溫度計(jì)所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—（課題）.
【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計(jì)這個實(shí)物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識.
（二）探索新知，講授新課
1.的畫法
與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點(diǎn) 原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）.
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向 那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向.（相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）.
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度 （相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長度）.
【教法說明】邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實(shí)際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
（出示投影1）
（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？
（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？
（3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？
（4）原點(diǎn)向右0.5個單位長度的a點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左 個單位長度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出的定義.
學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力.
根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后.
2.的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是的依據(jù).
學(xué)生活動：同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.
3.嘗試反饋，鞏固練習(xí)
請大家回答下列問題：
（出示投影2）
（1）有人說一條直線是一條，對不對？為什么？
（2）下列所畫對不對？如果不對，指出錯在哪里？
學(xué)生活動：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答.
讓其他學(xué)生對其回答進(jìn)行評判，對確有疑問的題目，給予講解.
【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念.
答案：（2）①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進(jìn)行度量.⑤⑦是，同時⑦為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ).
4.有理數(shù)與上點(diǎn)的關(guān)系
通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示.
例1? 畫一條，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
1，5，0，－2.5， .
學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條，然后在上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演.巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.
【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力.例1是把給定的有理數(shù)用上的點(diǎn)來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對概念的理解.
（出示投影4）
例2 指出上 a、b、c、d、e各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答
解：a表示－3；b表示 ； c表示3；d表示 ；e表 .
【教法說明】例2是讓學(xué)生說出上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程.例1、例2從各自不同的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
5.嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
①說出下面上a、b、c、d、o、m各點(diǎn)表示什么數(shù)？
②將－3， ，1.5，－6， ，2.25， ，－5，1
各數(shù)用上的點(diǎn)表示出來.
【教法說明】①題由點(diǎn)讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點(diǎn)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容.
（三）歸納小結(jié)
師：①是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法.本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合進(jìn)行的.
②掌握三要素，正確地畫出，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的各點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù).以后再研究.
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
（1）直線就是（ ）
（2）是直線（ ）
（3）任何一個有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示（ ）
（4）上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是＋3（ ）
（5）上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0.（ ）
2.畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)
，－5，0，＋3.2，－1.4
九、布置作業(yè)?
（－）必做題：課本第56頁1、2.
（二）選做題：課本第56頁及第57頁b組l.
（三）思考題：
①在數(shù)輪上距原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________
②在數(shù)輪上表示－6的點(diǎn)在原點(diǎn)的___________側(cè)，距離原點(diǎn)___________個單位長度，表示＋6的點(diǎn)在原點(diǎn)的__________側(cè)，距離原點(diǎn)____________個單位長度.
【教法說明】由于學(xué)生在知識、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè)?，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.
十、設(shè)計(jì)
隨堂練習(xí)答案
1.× √ √ × √????? 2.略
作業(yè)?答案
（一）必做題
1.（1）依次是
（2）依次是
2.依次是
（二）選做題：
3.略? b組1.（1）－6，（2）－1，（3）3；（4）0
（三）思考題：① ?②左，6，右，6
(1)在上表示出距離原點(diǎn)3個單位長度和4.5個單位長度的點(diǎn)，并用“＜”號將這些點(diǎn)所表示的數(shù)排列起來；
(2)寫出比-4大但不大于2的所有整數(shù).
畫時，的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.
(1)在上，距離原點(diǎn)3個單位長度和4.5個單位長度的點(diǎn)各有兩個，它們分別在原點(diǎn)兩旁且關(guān)于原點(diǎn)對稱.畫出這些點(diǎn)，這些點(diǎn)所表示的數(shù)的大小就排列出來了；
(2)在上畫出大于-4但不大于2的數(shù)的范圍，這個范圍內(nèi)整數(shù)點(diǎn)所表示的整數(shù)就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.
(1)上，距離原點(diǎn)3個單位的點(diǎn)是+3和-3，距離原點(diǎn)4.5個單位的點(diǎn)是+4.5和-4.5.
由圖看出：
-4.5＜-3＜3＜4.5
(2)在上畫出大于-4但不大于2的數(shù)的范圍.
由圖知，大于-4但不大于2的整數(shù)是：-3，-2，-1，0，1，2.
利用，數(shù)形結(jié)合，是解這一類問題的好方法.
2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇五
【教學(xué)要求】
1.會正確畫出數(shù)軸.
2.會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上(表示有理數(shù))的點(diǎn)所表示的數(shù).
3.會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.
4.初步感受“數(shù)形結(jié)合”的思想方法.
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)建議(第一課時)】
1.情境創(chuàng)設(shè)
觀察溫度計(jì)或刻度尺上刻度的排列順序，直觀地將小學(xué)里用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的方法推廣到用來表示有理數(shù)，正確建立數(shù)軸的概念.除溫度計(jì)和刻度尺外，桿秤、天平等都是較好的數(shù)學(xué)模型.
2.探索活動
(1)觀察溫度計(jì)或刻度尺上的刻度，根據(jù)課本上兩個卡通人的提示，引導(dǎo)學(xué)生討論：直線上的點(diǎn)能表示負(fù)數(shù)(如一10，一15)嗎?通過在溫度計(jì)上找一10 ℃、一15℃的位置的活動，感受可以用直線上的點(diǎn)表示負(fù)數(shù).
(2)依據(jù)畫數(shù)軸的步驟，正確畫出數(shù)軸.可以在安排2～3名學(xué)生“板演”的同時巡視全班，及時給予針對性的操作指導(dǎo).???
數(shù)軸的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的，要發(fā)現(xiàn)并及時展示那些畫法正確但放置方向不同、單位長度不同的數(shù)軸.要特別注意指導(dǎo)學(xué)生正確標(biāo)注負(fù)數(shù).
可以讓學(xué)生對照“做一做”的幾個步驟共同評價? “板演”作業(yè)，形成對數(shù)軸的正確認(rèn)識.
3.例題教學(xué)
例2是讓學(xué)生學(xué)會在數(shù)軸上表示有理數(shù)，教師還可以再增加一些練習(xí)，然后引導(dǎo)學(xué)生評價卡通人的結(jié)論.需要注意的是，不要提及“數(shù)軸上任何一點(diǎn)是否都表示一個有理數(shù)”之類的話題，因?yàn)殡m然任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有惟一的點(diǎn)與它對應(yīng)，但有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)并不一一對應(yīng)，而這是學(xué)生當(dāng)前無法認(rèn)識和回答的.
可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)增加在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)的練習(xí).
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)建議(第二課時)】
1.探索活動
借助生活經(jīng)驗(yàn)(溫度的高低)，引導(dǎo)學(xué)生探索：
數(shù)軸上的點(diǎn)的位置與它所表示的數(shù)的大小有什么關(guān)系，得出“在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大于左
邊的點(diǎn)所表示的數(shù)”.
“議一議”中的第2個問題，應(yīng)組織學(xué)生認(rèn)真操作，為得出上述結(jié)論增加感性認(rèn)識.
對于兩個負(fù)數(shù)比較大小，學(xué)生比較陌生，教學(xué)中還可以采用以下方法：
在數(shù)軸上，表示一3的點(diǎn)a在原點(diǎn)左邊3個單位長度，表示一2的點(diǎn)b在原點(diǎn)左邊2個單位長度，不難看出點(diǎn)a在點(diǎn)b的左邊，即得一3<一2.
數(shù)軸上的點(diǎn)從左到右的順序，就是它所表示的數(shù)從小到大的順序.這種規(guī)定與日常生活結(jié)論是一致的.
2.例題教學(xué)
例3較簡單，直接應(yīng)用結(jié)論的第二部分進(jìn)行判斷；例4給出了利用數(shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)大小的規(guī)范表述.
3.小結(jié)
“數(shù)形結(jié)合”是化抽象為直觀、化難為易的一種常用的數(shù)學(xué)方法.華羅庚先生指出：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.”小結(jié)時，除要講清數(shù)軸本身的意義外，還應(yīng)通過有理數(shù)的大小比較，讓學(xué)生感受到這一方法帶來的便利.
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2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇六
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大小；
3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用這個工具打下基礎(chǔ).
有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解、學(xué)好的重要思想方法，本課知識要點(diǎn)如下表：
定義
三要素
應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫
原 點(diǎn)
正方向
單位長度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會畫出，能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)表示，會利用比較有理數(shù)的大小。
里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.是一條具有三個要素（原點(diǎn)、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
1.的概念
（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規(guī)定的.
（2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).
以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具.有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結(jié)合的思想是的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小.因此，應(yīng)重視對的.
2.的畫法
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“o”.
（2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较颍?biāo)出箭頭.
（3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
（4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
（1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
（2）由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。
1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點(diǎn)表示.例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2).
a點(diǎn)表示-4； b點(diǎn)表示-1.5；
o點(diǎn)表示0； c點(diǎn)表示3.5；
d點(diǎn)表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).
因?yàn)檎龜?shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
3.正常見幾種錯誤
1)沒有方向
2)沒有原點(diǎn)
3)單位長度不統(tǒng)一
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素；
2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來；
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.
設(shè)計(jì)1.里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要的內(nèi)容——.
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么p對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.
? 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
? 指出上a，b，c，d，e各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
示出來.
2.說出下面上a，b，c，d，o，m各點(diǎn)表示什么數(shù)？
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)a，h，d，e，o各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
2.在下面上，a，b，c，d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則.里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.教學(xué)中，的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.直線、都是非常抽象的概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在上對應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎？它是不是存在等.
一、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1.掌握的三要素，能正確畫出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用的意識.
2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
（三）德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).
（四）美育滲透點(diǎn)
通過畫，給學(xué)生以圖形美的，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習(xí).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識溫度計(jì)的用途是什么？
生：溫度計(jì)可以測量溫度
（出示投影1）
三個溫度計(jì).其中一個溫度計(jì)的液面在0上20個刻度，一個溫度計(jì)的液面在0下5個刻度，一個溫度計(jì)的液面在0刻度.
師：三個溫度計(jì)所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—（板書課題）.
【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計(jì)這個實(shí)物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用的意識.
（二）探索新知，講授新課
1.的畫法
與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點(diǎn) 原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）.
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向 那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向.（相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）.
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度 （相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長度）.
【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實(shí)際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
（出示投影1）
（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？
（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？
（3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？
（4）原點(diǎn)向右0.5個單位長度的a點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左 個單位長度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出的定義.
學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力.
教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書.
2.的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是的依據(jù).
學(xué)生活動：同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.
3.嘗試反饋，鞏固練習(xí)
請大家回答下列問題：
（出示投影2）
（1）有人說一條直線是一條，對不對？為什么？
（2）下列所畫對不對？如果不對，指出錯在哪里？
學(xué)生活動：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答.
讓其他學(xué)生對其回答進(jìn)行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解.
【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念.
答案：（2）①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進(jìn)行度量.⑤⑦是，同時⑦為平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ).
4.有理數(shù)與上點(diǎn)的關(guān)系
通過剛才的我們知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示.
例1? 畫一條，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
1，5，0，－2.5， .
學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條，然后在上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.
【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力.例1是把給定的有理數(shù)用上的點(diǎn)來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對概念的理解.
（出示投影4）
例2 指出上 a、b、c、d、e各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答
解：a表示－3；b表示 ； c表示3；d表示 ；e表 .
【教法說明】例2是讓學(xué)生說出上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程.例1、例2從各自不同的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的思想.
5.嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
①說出下面上a、b、c、d、o、m各點(diǎn)表示什么數(shù)？
②將－3， ，1.5，－6， ，2.25， ，－5，1
各數(shù)用上的點(diǎn)表示出來.
【教法說明】①題由點(diǎn)讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點(diǎn)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容.
（三）歸納小結(jié)
師：①是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解、的重要思想方法.本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合進(jìn)行的.
②掌握三要素，正確地畫出，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的各點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù).以后再研究.
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
（1）直線就是（ ）
（2）是直線（ ）
（3）任何一個有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示（ ）
（4）上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是＋3（ ）
（5）上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0.（ ）
2.畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)
，－5，0，＋3.2，－1.4
九、布置作業(yè)?
（－）必做題：課本第56頁1、2.
（二）選做題：課本第56頁及第57頁b組l.
（三）思考題：
①在數(shù)輪上距原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________
②在數(shù)輪上表示－6的點(diǎn)在原點(diǎn)的___________側(cè)，距離原點(diǎn)___________個單位長度，表示＋6的點(diǎn)在原點(diǎn)的__________側(cè)，距離原點(diǎn)____________個單位長度.
【教法說明】由于學(xué)生在知識、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè)?，兼顧有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的才能.
十、
隨堂練習(xí)答案
1.× √ √ × √????? 2.略
作業(yè)?答案
（一）必做題
1.（1）依次是
（2）依次是
2.依次是
（二）選做題：
3.略? b組1.（1）－6，（2）－1，（3）3；（4）0
（三）思考題：① ?②左，6，右，6
(1)在上表示出距離原點(diǎn)3個單位長度和4.5個單位長度的點(diǎn)，并用“＜”號將這些點(diǎn)所表示的數(shù)排列起來；
(2)寫出比-4大但不大于2的所有整數(shù).
畫時，的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.
(1)在上，距離原點(diǎn)3個單位長度和4.5個單位長度的點(diǎn)各有兩個，它們分別在原點(diǎn)兩旁且關(guān)于原點(diǎn)對稱.畫出這些點(diǎn)，這些點(diǎn)所表示的數(shù)的大小就排列出來了；
(2)在上畫出大于-4但不大于2的數(shù)的范圍，這個范圍內(nèi)整數(shù)點(diǎn)所表示的整數(shù)就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.
(1)上，距離原點(diǎn)3個單位的點(diǎn)是+3和-3，距離原點(diǎn)4.5個單位的點(diǎn)是+4.5和-4.5.
由圖看出：
-4.5＜-3＜3＜4.5
(2)在上畫出大于-4但不大于2的數(shù)的范圍.
由圖知，大于-4但不大于2的整數(shù)是：-3，-2，-1，0，1，2.
利用，數(shù)形結(jié)合，是解這一類問題的好方法.
2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇七
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大小；
3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用這個工具打下基礎(chǔ).
有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解、學(xué)好的重要思想方法，本課知識要點(diǎn)如下表：
定義
三要素
應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫
原 點(diǎn)
正方向
單位長度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會畫出，能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)表示，會利用比較有理數(shù)的大小。
里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.是一條具有三個要素（原點(diǎn)、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
1.的概念
（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規(guī)定的.
（2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).
以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具.有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結(jié)合的思想是的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小.因此，應(yīng)重視對的.
2.的畫法
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“o”.
（2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较颍?biāo)出箭頭.
（3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
（4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
（1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
（2）由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。
1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點(diǎn)表示.例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2).
a點(diǎn)表示-4； b點(diǎn)表示-1.5；
o點(diǎn)表示0； c點(diǎn)表示3.5；
d點(diǎn)表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).
因?yàn)檎龜?shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
3.正常見幾種錯誤
1)沒有方向
2)沒有原點(diǎn)
3)單位長度不統(tǒng)一
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素；
2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來；
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.
設(shè)計(jì)1.里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要的內(nèi)容——.
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么p對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？
通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.
? 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
? 指出上a，b，c，d，e各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
示出來.
2.說出下面上a，b，c，d，o，m各點(diǎn)表示什么數(shù)？
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)a，h，d，e，o各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
2.在下面上，a，b，c，d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則.里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.教學(xué)中，的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.直線、都是非常抽象的概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在上對應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎？它是不是存在等.
一、素質(zhì)目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1.掌握的三要素，能正確畫出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用的意識.
2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
（三）德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).
（四）美育滲透點(diǎn)
通過畫，給學(xué)生以圖形美的，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習(xí).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟?
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識溫度計(jì)的用途是什么？
生：溫度計(jì)可以測量溫度
（出示投影1）
三個溫度計(jì).其中一個溫度計(jì)的液面在0上20個刻度，一個溫度計(jì)的液面在0下5個刻度，一個溫度計(jì)的液面在0刻度.
師：三個溫度計(jì)所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—（板書課題）.
【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計(jì)這個實(shí)物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用的意識.
（二）探索新知，講授新課
1.的畫法
與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點(diǎn) 原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）.
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向 那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向.（相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）.
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度 （相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長度）.
【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實(shí)際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
（出示投影1）
（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？
（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？
（3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？
（4）原點(diǎn)向右0.5個單位長度的a點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左 個單位長度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出的定義.
學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力.
教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書.
2.的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是的依據(jù).
學(xué)生活動：同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.
3.嘗試反饋，鞏固練習(xí)
請大家回答下列問題：
（出示投影2）
（1）有人說一條直線是一條，對不對？為什么？
（2）下列所畫對不對？如果不對，指出錯在哪里？
學(xué)生活動：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答.
讓其他學(xué)生對其回答進(jìn)行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解.
【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念.
答案：（2）①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進(jìn)行度量.⑤⑦是，同時⑦為平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ).
4.有理數(shù)與上點(diǎn)的關(guān)系
通過剛才的我們知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示.
例1? 畫一條，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
1，5，0，－2.5， .
學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條，然后在上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.
【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力.例1是把給定的有理數(shù)用上的點(diǎn)來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對概念的理解.
（出示投影4）
例2 指出上 a、b、c、d、e各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？
先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答
解：a表示－3；b表示 ； c表示3；d表示 ；e表 .
【教法說明】例2是讓學(xué)生說出上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程.例1、例2從各自不同的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的思想.
5.嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
①說出下面上a、b、c、d、o、m各點(diǎn)表示什么數(shù)？
②將－3， ，1.5，－6， ，2.25， ，－5，1
各數(shù)用上的點(diǎn)表示出來.
【教法說明】①題由點(diǎn)讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點(diǎn)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容.
（三）歸納小結(jié)
師：①是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解、的重要思想方法.本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合進(jìn)行的.
②掌握三要素，正確地畫出，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的各點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的各點(diǎn)，并不是都表示有理數(shù).以后再研究.
八、隨堂練習(xí)
1.判斷題
（1）直線就是（ ）
（2）是直線（ ）
（3）任何一個有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來表示（ ）
（4）上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是＋3（ ）
（5）上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0.（ ）
2.畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)
，－5，0，＋3.2，－1.4
九、布置作業(yè)?
（－）必做題：課本第56頁1、2.
（二）選做題：課本第56頁及第57頁b組l.
（三）思考題：
①在數(shù)輪上距原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________
②在數(shù)輪上表示－6的點(diǎn)在原點(diǎn)的___________側(cè)，距離原點(diǎn)___________個單位長度，表示＋6的點(diǎn)在原點(diǎn)的__________側(cè)，距離原點(diǎn)____________個單位長度.
【教法說明】由于學(xué)生在知識、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè)?，兼顧有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的才能.
十、
隨堂練習(xí)答案
1.× √ √ × √????? 2.略
作業(yè)?答案
（一）必做題
1.（1）依次是
（2）依次是
2.依次是
（二）選做題：
3.略? b組1.（1）－6，（2）－1，（3）3；（4）0
（三）思考題：① ?②左，6，右，6
(1)在上表示出距離原點(diǎn)3個單位長度和4.5個單位長度的點(diǎn)，并用“＜”號將這些點(diǎn)所表示的數(shù)排列起來；
(2)寫出比-4大但不大于2的所有整數(shù).
畫時，的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.
(1)在上，距離原點(diǎn)3個單位長度和4.5個單位長度的點(diǎn)各有兩個，它們分別在原點(diǎn)兩旁且關(guān)于原點(diǎn)對稱.畫出這些點(diǎn)，這些點(diǎn)所表示的數(shù)的大小就排列出來了；
(2)在上畫出大于-4但不大于2的數(shù)的范圍，這個范圍內(nèi)整數(shù)點(diǎn)所表示的整數(shù)就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.
(1)上，距離原點(diǎn)3個單位的點(diǎn)是+3和-3，距離原點(diǎn)4.5個單位的點(diǎn)是+4.5和-4.5.
由圖看出：
-4.5＜-3＜3＜4.5
(2)在上畫出大于-4但不大于2的數(shù)的范圍.
由圖知，大于-4但不大于2的整數(shù)是：-3，-2，-1，0，1，2.
利用，數(shù)形結(jié)合，是解這一類問題的好方法.
2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇八
各位評委老師，
大家好!
我說課的內(nèi)容是七年級教科書第一冊第二章第二節(jié)“數(shù)軸”的第一課時內(nèi)容。我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。
本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平我特制定的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1. 使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。
2. 能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示
3. 向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
⑴知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。
⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。
⑶由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
⑷心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性。
由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點(diǎn)，以及七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用板書和練習(xí)中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。
為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：
(一)、溫故知新，激發(fā)情趣
(二)、得出定義，揭示內(nèi)涵
(三)、手腦并用，深入理解
(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用
(五)、反饋矯正，注重參與
(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)
(一)、溫故知新，激發(fā)情趣：
首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)?學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實(shí)例嗎?學(xué)生會舉出很多例子，但是由于溫度計(jì)與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計(jì)，并提問：
(1)零上5°c用 5 表示。
(2)零下15°c 用 -15 表示。
(3)0°c 用 0 表示。
然后讓大家想一想：能否與溫度計(jì)類似，在一條直線上畫上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢?答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備。
(二)、得出定義，揭示內(nèi)涵：
教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸?如何畫數(shù)軸呢?
(1)畫直線，取原點(diǎn)(這里說明在直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。)
(2)標(biāo)正方向(這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。)
(3)選取單位長度，標(biāo)數(shù)(這里說明任選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，標(biāo)數(shù)時從原點(diǎn)向右每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次表示1、2、3…負(fù)數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。)
由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，教師板書這三個步驟，給學(xué)生以示范。
畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸?”(通過教師的親切的語言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間的默契)
通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
至此，我們將一個具體的事物“溫度計(jì)”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗(yàn)到一個從實(shí)踐到理論的認(rèn)識過程。
(三)、手腦并用，深入理解：
1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么?
a、
b、
c、
d、
e、
f、
a、b、c三個圖形從數(shù)軸的三要素出發(fā)，d和f是學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學(xué)生的討論之中去接觸學(xué)生，認(rèn)識學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。
2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對數(shù)軸有了正確認(rèn)識的基礎(chǔ)上，請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，(請同學(xué)畫在黑板上)
學(xué)生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展;并強(qiáng)調(diào)：原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。
我設(shè)計(jì)以上兩個練習(xí)，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解;一個是通過動手操作加深對概念的理解。
(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：
有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)是否只表示有理數(shù)呢?作為一個問題我讓學(xué)生去思考，為后面實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開。
安排課本23頁的例1，
利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來操作，教師提出要求：
1、要把點(diǎn)標(biāo)在線上 2、要把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方
通過學(xué)生實(shí)際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進(jìn)一步掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。
當(dāng)然，此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)點(diǎn)，好讓更多的學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。
(五)、反饋矯正，注重參與：
為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生獨(dú)立完成：
1、課本23頁練習(xí)1、2
2、課本23頁3題的(給全體學(xué)生以示范性讓一個同學(xué)板書)
為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生討論：
3、數(shù)軸上的點(diǎn)p與表示有理數(shù)3的點(diǎn)a距離是2，
(1)試確定點(diǎn)p表示的有理數(shù);
(2)將a向右移動2個單位到b點(diǎn)，點(diǎn)b表示的有理數(shù)是多少?
(3)再由b點(diǎn)向左移動9個單位到c點(diǎn)，則c點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少?
先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用，形成一定的能力。
(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：
根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，師生共同小結(jié)：
1、為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)提問:你知道什么是數(shù)軸嗎?你會畫數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)?
2、數(shù)軸上，會不會有兩個點(diǎn)表示同一個有理數(shù)?會不會有一個點(diǎn)表示兩個不同的有理數(shù)?
讓學(xué)生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點(diǎn)，并能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)。
(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：
為面向全體學(xué)生，安排如下：
1、全體學(xué)生必做課本25頁1、2、3
2、最后布置一個思考題：
與溫度計(jì)類似，數(shù)軸上兩個不同的點(diǎn)所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何?
(來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣)
總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果，我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好教師。
以上是我對本節(jié)課的設(shè)想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝
以上是第一范文網(wǎng)小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)說課稿《數(shù)軸》，希望對大家有所幫助。
2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇九
2.2 數(shù)軸 學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
2.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，能用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
學(xué)習(xí)規(guī)律：
經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，作出大膽猜測。
練習(xí)1：
1.下列圖形是數(shù)軸的是（?? ）
2.2 數(shù)軸
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2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇十
教學(xué)分析:
例3教學(xué)在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，初步滲透數(shù)軸的概念，初步體會數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，從而形成數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例4教學(xué)借助數(shù)軸比較數(shù)的大小。
學(xué)情分析：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了在直線上表示正數(shù)和0，教材通過描述位置的問題引出如何在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。由于有了前面學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)例3時學(xué)生很容易想到“以大樹為起點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)”，這樣把學(xué)生運(yùn)動后的位置和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來，和前面學(xué)習(xí)的在直線上表示正數(shù)和0一樣，最后補(bǔ)充完直線上其他的點(diǎn)。由于有例3的基礎(chǔ)，學(xué)生比較容易在數(shù)軸上表示出未來一周每天的最低氣溫，教材在呈現(xiàn)出數(shù)軸上表示的結(jié)果后讓學(xué)生比較這些數(shù)的大小，順利通過例4的學(xué)習(xí)。
教學(xué)內(nèi)容：教科書第5——7頁例3、例4，及“做一做”的第1——3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
2、初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)
在直線上表示數(shù)的方法（這里不僅有整數(shù)，還應(yīng)包括分?jǐn)?shù)和小數(shù)）
（二）認(rèn)識數(shù)軸
1、出示例3的情境，提問：你能在一條直線上表示他們運(yùn)動后的情況嗎？
學(xué)生畫圖操作。
教師巡視，適當(dāng)加以引導(dǎo)。（讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。）學(xué)生畫完后交流畫法。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)在黑板上畫數(shù)軸。
2、教師提問：怎樣用數(shù)來簡明的表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。
教師總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。
3、教師：你能在數(shù)軸上表示出1.5和-1.5嗎？如果從起點(diǎn)到-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動？
讓學(xué)生獨(dú)立思考：如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動？
4、練習(xí)。
“做一做”第1題，讓學(xué)生同位互相說一說各點(diǎn)表示的數(shù)。
“做一做”第2題，在數(shù)軸上表示各數(shù)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
（三）結(jié)合數(shù)軸比較負(fù)數(shù)的大小
1、例4。
教師：最近氣溫變化無常，老師通過上網(wǎng)查詢知道了未來一周的天氣情況。（出示第6頁例4主題圖）
請同學(xué)們把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較它們的大小。
學(xué)生可能在比較-8和-6，-4和2的時候產(chǎn)生爭議。
這時，出示小精靈的話：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
2、讓學(xué)生再次將未來一周每天的最低氣溫進(jìn)行比較。
通過再次比較得出：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
【設(shè)計(jì)意圖：通過借助數(shù)軸，學(xué)生能較順利的比較正負(fù)數(shù)和0的大小。】
3、練習(xí)。
“做一做”第3題。在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)和借助數(shù)軸上的點(diǎn)來比較數(shù)的大小。
（四）全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇十一
教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊第一單元例4、例5
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識數(shù)軸、利用數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系比較負(fù)數(shù)大小的方法和正數(shù)、零、與負(fù)數(shù)的比較方法，會直觀地比較數(shù)的大小；
2、結(jié)合學(xué)生的生活體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和歸納的能力；
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的一切形象思維。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解用數(shù)軸比較負(fù)數(shù)大小方法的形成；
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：畫有數(shù)軸的長紙條 、課件一份
分組：前后桌四人為一學(xué)習(xí)小組.
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
課件出示：
觀察下列幾組數(shù)
和 ， 1和-2， ⒉5和⒊5， -1和0， -3和-4
1、以上四組數(shù)中，你能運(yùn)用你學(xué)過的知識比較哪幾組數(shù)的大小？
2、與小組同伴交流，試猜想余下的幾組數(shù)大小.你能證實(shí)你的猜想是否正確嗎？
3、讓學(xué)生先進(jìn)行討論，每個學(xué)習(xí)小組得出本組的答案，待探究后再給出答案.
二、合作討論，探求新知
1、探究活動1：教師可在班上選一名身高適中（約為全班平均身高）的
學(xué)生，把他的身高定為0，規(guī)定高于此身高為正，低于此身高為負(fù)，并取一適
當(dāng)?shù)拈L度為單位長度自制一個身高測量圖并固定。
(1)織班上幾名學(xué)生（要有高于0的，又要有低于0的）上臺測量
身高，并在身高測量圖上用點(diǎn)分別標(biāo)出表示學(xué)生身高的位置。?????????????????????????????????????????????????????????
試把以上各位被測學(xué)生的身高用數(shù)表示出來，并說出它們的大小：??????????????????????????????????????????????
（2）把測量圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度（向右為正）的要求橫著固定在黑板上???
師：這樣一來，身高測量圖橫放，就成了數(shù)軸。
師：課件演示。
0左邊的是負(fù)數(shù)，0右邊的是正數(shù)。（課件在數(shù)軸尺上出現(xiàn)文字“負(fù)數(shù)、正數(shù)” ）
組織被測學(xué)生，按測量圖中表示自己身高的點(diǎn)的位置排成橫排，試說出點(diǎn)的位置從左到右，被測學(xué)生的身高有何規(guī)律，因此，你能找出數(shù)的大小規(guī)律嗎？
教學(xué)反思：
（1）教師在活動過程中，讓學(xué)生通過觀察被測同學(xué)的身高，直觀地認(rèn)識表示身高的數(shù)的大小。
（2）測量圖橫放，給學(xué)生一個數(shù)軸的形象，活動中很自然地使每個被測同學(xué)的身高與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，數(shù)軸上表示身高的點(diǎn)的位置從左到右，被測同學(xué)的身高由矮到高一目了然，在此基礎(chǔ)上就可以找出數(shù)的大小規(guī)律。
2、探究活動2：
（1）一邊反饋一邊用課件出示圖
（2）學(xué)生思考
問題1：怎樣在數(shù)軸上比較兩個負(fù)數(shù)的大小？
問題2：利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，試比較正數(shù)，零和負(fù)數(shù)的大小？
教學(xué)反思：學(xué)生采取分組討論的方法，教師應(yīng)參與到較弱的小組討論交流，對各小組的探究結(jié)果，讓學(xué)生自己評價，并不斷地補(bǔ)充，完善。
各學(xué)習(xí)小組的同學(xué)交流、合作，各組派代表敘述本組的探究結(jié)果。
（課件出示探究結(jié)果）
1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大
2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).
（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生得出：數(shù)軸上的數(shù)越往右越大。
2、體驗(yàn)：現(xiàn)在我們再回過頭來看一下前面的四組數(shù)的大小比較，然后，再看看哪組的答案是正確的.
3、鞏固運(yùn)用：
課件出示各題
（1）同桌兩人，各寫一數(shù)，可以是正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，也可以是零。然后比較大小。
（2）在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)（書中做一做第2題）
（3）比較各組數(shù)的大小（書中做一做第3題）
三、小結(jié)回顧，反思提高：
師：本堂課你有什么收獲？（根據(jù)學(xué)生的回答作點(diǎn)評）
四、課后延伸
有沒有最小的正數(shù)和最大的正數(shù)？有沒有最小的負(fù)數(shù)和最大的負(fù)數(shù)？
2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇十二
負(fù)數(shù)的教學(xué),它是小學(xué)階段新增的內(nèi)容,它把小學(xué)階段數(shù)的教學(xué)從自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)范圍。學(xué)習(xí)的面就廣了，學(xué)生考慮問題就要全面、周到。在教學(xué)第一節(jié)課認(rèn)識負(fù)數(shù)時，因?yàn)閮?nèi)容簡單易懂，學(xué)生學(xué)得比較輕松，愉快，很快知道正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示兩個相反的量，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。而第二課時教學(xué)正負(fù)數(shù)比較大小時，是先以大樹為起點(diǎn)，一個人往東走，一個人往西走，如何在一條直線上表示出他們運(yùn)動后的情況，引出數(shù)軸，使學(xué)生知道在數(shù)軸上，表示出正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，然后借助數(shù)軸來比較數(shù)的大小。在教學(xué)的我采用了一下幾個步驟進(jìn)行教學(xué)的，現(xiàn)將每一步的教學(xué)預(yù)設(shè)以及教學(xué)生成作如下陳述。
一、親身經(jīng)歷，將生活事例抽象成數(shù)學(xué)模型。
首先，出示教材例3，小紅和小明從大樹出發(fā)，一個向東走了2米，記作+2米，另一個同學(xué)向西走了4米，記作-4米。你能將他們運(yùn)動后的位置用一幅圖表示出來嗎？這一探究過程是一個有理有序的活動，所以教師必須加以輔導(dǎo)，首先我啟發(fā)學(xué)生思考，用什么來表示這一段路？（直線），然后我們又該確定什么呢？（大樹的位置），師：大樹的位置是兩個同學(xué)出發(fā)前共同所在的位置，我們把它稱作原點(diǎn)，那么確定原點(diǎn)以后，你認(rèn)為那邊的方向應(yīng)該表示“東”，也就是正方向了？如何表示？（箭頭）；小明向東行走2千米，小紅向西行走4米，又怎么表示呢？（小紅在0的右邊2格，小東在0的左邊4格）師：每一格的長度應(yīng)怎樣呢？你覺得每一格要畫多長呢？引導(dǎo)學(xué)生理解每一格的長度要相等，畫多長要根據(jù)實(shí)際情況確定。師：這一格我們把它叫做一個單位，每一個單位的長度一樣。
（評：通過這一過程的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅明白了畫數(shù)軸的方法和步驟，也明白了為什么要這么畫？）
二、畫龍點(diǎn)睛，教師揭示數(shù)軸的概念。
學(xué)生初次接觸，一個陌生的概念，一定要讓學(xué)生印象深刻，并盡量全面細(xì)致得明白概念的內(nèi)涵。因此在這里，教師有必要在此鄭重其事的揭示概念。通過前面的動手操作，學(xué)生親身經(jīng)歷了將生活中的事例抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，教師揭示：像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、方向和單位長度的一條直線就叫做數(shù)軸。并用板書加以梳理和強(qiáng)化。
（反思：很遺憾我在教學(xué)之前沒有想到預(yù)設(shè)這一環(huán)節(jié)，這是夷陵區(qū)教研室的楊萬英老師聽了我的課后，提出的一個建設(shè)性的意見，我覺得專家的見地確實(shí)很專業(yè)，謝謝專家一針見血地指出了我教學(xué)中的不足。）
三、展開想象，學(xué)生在頭腦中將數(shù)形結(jié)合。
在揭示了數(shù)軸的概念以后，觀察數(shù)軸，說一說向東行1米、2米、…..的位置在原點(diǎn)的什么方向？向西呢？閉上眼睛想一想，小東向東走了5米在什么位置？小會向西走了10米，在什么位置？再觀察+1.5米和-1.5米的位置你發(fā)現(xiàn)了什么？通過教師的指引學(xué)生跟著老師在數(shù)軸上來回的“走”了幾趟以后，在學(xué)生的頭腦中學(xué)生就會把數(shù)軸上的點(diǎn)與正數(shù)、負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。
（評：這一環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上來回的“走”，這些走的過程就是學(xué)生把數(shù)軸上的數(shù)和數(shù)軸的形結(jié)合在一起的過程，閉上眼睛是引導(dǎo)學(xué)生由直觀形象思維過渡到抽象邏輯思維，由此培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和空間觀念。）
四、觀察發(fā)現(xiàn)，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
在學(xué)生頭腦中建立了數(shù)軸的概念以后，我們就利用數(shù)軸，幫助學(xué)生學(xué)會比較數(shù)的大小。我們先將例4未來一周的最低溫度表示在數(shù)軸上，然后讓學(xué)生根據(jù)在生活中積累的關(guān)于溫度的經(jīng)驗(yàn)，將未來一周的最低氣溫按從低到高的順序排列起來。在教學(xué)時，我首先讓一個學(xué)生來模仿天氣預(yù)報(bào)員，預(yù)報(bào)某地區(qū)未來一周的天氣情況，學(xué)生特別感興趣，模仿的頭頭是道，很有意思，同時我也注意到個別學(xué)生還是不懂最高氣溫和最低氣溫的意思，于是我讓學(xué)生講一講，最高氣溫和最低氣溫的意思，并說一說為什么天氣預(yù)報(bào)要這樣預(yù)報(bào)呢？在學(xué)生充分理解了最高氣溫和最低氣溫以后，我再讓學(xué)生將未來一周的最低氣溫表示在數(shù)軸上，然后按照從地到高依次排列起來，排列好了，再讓學(xué)生觀察，數(shù)軸上的數(shù)，從左往右是按什么順序排列的，負(fù)數(shù)和正數(shù)比結(jié)果怎樣？0和負(fù)數(shù)比結(jié)果怎樣？負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比又會怎樣呢？
（評：這一環(huán)節(jié)學(xué)生借助上節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)負(fù)數(shù)的知識，通過溫度高低的比較，形成比較數(shù)的大小的直接經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)方法和能力的體現(xiàn)。）
五、思考解題策略，滲透學(xué)習(xí)方法的教學(xué)。
當(dāng)學(xué)生對正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小有了初步印象以后，下面是鞏固練習(xí)比較數(shù)的大小，在比較之前，先讓學(xué)生想一想，“你采用什么方法進(jìn)行比較？”在此啟發(fā)學(xué)生用多種方法解決問題，比如：可以將要比較的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示出來，看哪一個數(shù)在左邊，那個數(shù)在右邊？左邊的數(shù)始終比右邊的數(shù)小；也可以根據(jù)我們自己總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)來判斷，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較，負(fù)號右邊的數(shù)越大，這個負(fù)數(shù)反而小。學(xué)生說起來簡單做起來難，如—1/3與—1/4這樣的分?jǐn)?shù)比較大小，很容易出錯。因此先讓學(xué)生憑借數(shù)軸來比較負(fù)數(shù)的大小，然后找出規(guī)律，總結(jié)出比較兩個負(fù)數(shù)的大小，可以先比較與其對應(yīng)的兩個正數(shù)的大小，對應(yīng)的正數(shù)大的那個負(fù)數(shù)反而小。
（評：教師要授人以漁，而不能授人以魚，因此，學(xué)習(xí)方法的教學(xué)應(yīng)該每一堂課中進(jìn)行滲透。）
回顧這節(jié)課的教學(xué)，我覺得自己在課堂預(yù)設(shè)方面，注意考慮到了這樣幾點(diǎn)：一是力求讓學(xué)生親生經(jīng)歷知識的探究過程，形成自己的直接經(jīng)驗(yàn)；二是遵循思維發(fā)展的規(guī)律，從直觀思維逐漸過渡到抽象思維，然后又在實(shí)踐中綜合應(yīng)用所學(xué)知識，提高思維能力；三是考慮到學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，以及學(xué)生可能出現(xiàn)的問題。課堂預(yù)設(shè)是一個方面，還要在課堂實(shí)施的過程中實(shí)時調(diào)控，注意課堂生成，這樣才能不斷提高自己的課堂教學(xué)水平。
2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇十三
本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平我特制定的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1. 使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。
2. 能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示
3. 向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
⑴知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。
⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。 ⑶由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
⑷心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性。
由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點(diǎn)，以及七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中積極利用板書和練習(xí)中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。 為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了七個教學(xué)環(huán)節(jié)： (一)、溫故知新，激發(fā)情趣
(二)、得出定義，揭示內(nèi)涵
(三)、手腦并用，深入理解
(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用
(五)、反饋矯正，注重參與
(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)
(一)、溫故知新，激發(fā)情趣： 首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)?學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實(shí)例嗎?學(xué)生會舉出很多例子，但是由于溫度計(jì)與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計(jì)，并提問：
(1)零上5°c用 5 表示。
(2)零下15°c 用 -15 表示。
(3)0°c 用 0 表示。 然后讓大家想一想：能否與溫度計(jì)類似，在一條直線上畫上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢?答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備。 (二)、得出定義，揭示內(nèi)涵： 教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸?如何畫數(shù)軸呢? (1)畫直線，取原點(diǎn)(這里說明在直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。)
(2)標(biāo)正方向(這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。) (3)選取單位長度，標(biāo)數(shù)(這里說明任選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，標(biāo)數(shù)時從原點(diǎn)向右每隔一個單位長度取一點(diǎn)，依次表示1、2、3…負(fù)數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。) 由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，教師板書這三個步驟，給學(xué)生以示范。 畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸?”(通過教師的親切的語言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間的默契) 通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。 至此，我們將一個具體的事物“溫度計(jì)”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗(yàn)到一個從實(shí)踐到理論的認(rèn)識過程。
(三)、手腦并用，深入理解：
1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么? a、 b、 c、 d、 e、 f、 a、b、c三個圖形從數(shù)軸的三要素出發(fā)，d和f是學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學(xué)生的討論之中去接觸學(xué)生，認(rèn)識學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。 2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對數(shù)軸有了正確認(rèn)識的基礎(chǔ)上，請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，(請同學(xué)畫在黑板上) 學(xué)生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展;并強(qiáng)調(diào)：原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。 我設(shè)計(jì)以上兩個練習(xí)，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解;一個是通過動手操作加深對概念的理解。
(四)、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用： 有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)是否只表示有理數(shù)呢?作為一個問題我讓學(xué)生去思考，為后面實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開。 安排課本23頁的例1， 利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來操作，教師提出要求：
1、要把點(diǎn)標(biāo)在線上 2、要把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方 通過學(xué)生實(shí)際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進(jìn)一步掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。 當(dāng)然，此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)點(diǎn)，好讓更多的學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。
(五)、反饋矯正，注重參與： 為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生獨(dú)立完成： 1、課本23頁練習(xí)1、2
2、課本23頁3題的(給全體學(xué)生以示范性讓一個同學(xué)板書) 為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生討論：
3、數(shù)軸上的點(diǎn)p與表示有理數(shù)3的點(diǎn)a距離是2， (1)試確定點(diǎn)p表示的有理數(shù); (2)將a向右移動2個單位到b點(diǎn)，點(diǎn)b表示的有理數(shù)是多少? (3)再由b點(diǎn)向左移動9個單位到c點(diǎn)，則c點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少? 先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用，形成一定的能力。
(六)、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想： 根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，師生共同小結(jié)：
1、為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)提問:你知道什么是數(shù)軸嗎?你會畫數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)?
2、數(shù)軸上，會不會有兩個點(diǎn)表示同一個有理數(shù)?會不會有一個點(diǎn)表示兩個不同的有理數(shù)? 讓學(xué)生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點(diǎn)，并能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)。
(七)、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)： 為面向全體學(xué)生，安排如下：
1、全體學(xué)生必做課本25頁1、2、3
2、最后布置一個思考題： 與溫度計(jì)類似，數(shù)軸上兩個不同的點(diǎn)所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何? (來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣)
七：板書設(shè)計(jì)：(略) 總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果，我認(rèn)識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好教師。 以上是我對本節(jié)課的設(shè)想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝.
2.2數(shù)軸答案 2.2數(shù)軸北師版教案篇十四
本節(jié)是在引進(jìn)了負(fù)數(shù)及分析了有理數(shù)的分類后給出的。數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運(yùn)算的重要工具，利用這個數(shù)學(xué)工具不但可以理解有理數(shù)的概念、大小比較等，還可以利用它來解決一些實(shí)際問題：包括絕對值，有理數(shù)的運(yùn)算等，非常直觀地把數(shù)與點(diǎn)結(jié)合起來，滲透著初步的數(shù)形結(jié)合的思想。對以后的知識概念及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。
1、要求學(xué)生會正確畫出數(shù)軸初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
2、能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。
3、通過觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系初步比較有理數(shù)的大小，并能通過數(shù)軸上點(diǎn)的移動說出表示點(diǎn)的數(shù)
1、通過回憶和實(shí)例使學(xué)生掌握數(shù)軸的概念，并理解其三要素。
2、通過動手畫數(shù)軸和數(shù)軸的概念，觀察數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，了解點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系。
3、通過圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系了解數(shù)學(xué)研究的一種重要方法-----數(shù)形結(jié)合。
4、通過實(shí)例啟發(fā)思維調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣使學(xué)生充分體驗(yàn)實(shí)踐生活離不開數(shù)學(xué)
創(chuàng)設(shè)情景、動手操作、模擬演示、啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)習(xí)應(yīng)用、發(fā)展能力。針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的認(rèn)知水平，采用探究式教學(xué)方法，教學(xué)中注意課堂民主、平等氛圍的營造使學(xué)生始終處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，鼓勵學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、大膽猜想、動手操作。同時，教師要給學(xué)生思維活動提供具體、直觀、感性的支持，所以本節(jié)課的設(shè)計(jì)借助直觀演示、動手操作、啟發(fā)誘導(dǎo)，由感性認(rèn)識逐步上升到理性認(rèn)識。
本節(jié)課的引入采用先回憶再從實(shí)例引入的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
概念的得出采用比較探索式的教學(xué)方法，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)中，讓學(xué)生自已動手畫數(shù)軸，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。改變原來的"聽數(shù)學(xué)"為"做數(shù)學(xué)"。
數(shù)軸應(yīng)用采用分層式的教學(xué)方法，根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際，進(jìn)行不同層次的教學(xué)。促進(jìn)他們的全面發(fā)展。特別注重基本理論在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的一面。
1、正確畫出數(shù)軸是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。
首先回憶小學(xué)生學(xué)過的知識直線上用點(diǎn)表示數(shù)量數(shù)軸的三角形，再通過實(shí)物如：標(biāo)尺、溫度計(jì)等，要求同學(xué)們通過觀察能建立數(shù)軸的概念模型通過提問：標(biāo)尺及溫度計(jì)上的數(shù)據(jù)有什么規(guī)律？從而引出數(shù)軸的方向性及數(shù)軸的原點(diǎn)和單位長度，上面的過程可以由學(xué)生討論，教師補(bǔ)充從而概括數(shù)軸的概念即三要素。
2、變式；從而也可歸納出數(shù)軸商店表示即，數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
通過例題要求學(xué)生動手操作畫出數(shù)軸并描述點(diǎn)
說明：
（1）可能有不少學(xué)生會忘記正方向
（2）原點(diǎn)左邊的數(shù)的表識會發(fā)生標(biāo)反的錯誤。
（3）數(shù)軸上的正方向，同時也表示由小到大的方向。
（4）單位長度的截取可以是任意長度，不是唯一的。
（5）數(shù)軸的方向也不是唯一的，如溫度折線圖等，方向也可以是向上的。
3、正確畫出數(shù)軸后，即使點(diǎn)在數(shù)軸上的表示，整數(shù)的表示學(xué)生很容易理解，強(qiáng)調(diào)一下，分?jǐn)?shù)和小數(shù)的表示是這一節(jié)課的難點(diǎn)，首先通過例題：
通過在數(shù)軸上描點(diǎn)：4，-2，-4，5，1/3，0
先對數(shù)進(jìn)行分類，正數(shù)，零，負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)在0（既原點(diǎn)）的左邊，正數(shù)在原點(diǎn)的右邊再按整數(shù)和分?jǐn)?shù)描點(diǎn)，通過練習(xí)鞏固能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示什么數(shù)？
p23練習(xí)中第3題為下節(jié)課的內(nèi)容做下了鋪墊，即數(shù)的大小比較，這里要求學(xué)生能在新排列一下，使學(xué)生能了解數(shù)軸哂納感，負(fù)數(shù)、0、正數(shù)，之間的關(guān)系。
4、提高：下列說法正確的是：
（1）在+3和+4之間沒有正數(shù)
（2）在0和—1之間沒有負(fù)數(shù)
（3）在+1和+2之間有無窮個正分?jǐn)?shù)
（4）在0、1、和0、2之間沒有正分?jǐn)?shù)
這題通過數(shù)軸的直觀描述進(jìn)一步說明數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生能從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和提高分析問題的能力。