高一數學教案數列（專業20篇）

高一教案是教師在備課過程中的重要產物，它是教師進行教學的有力支撐。精心挑選了一些高一教案范文，供大家借鑒和學習。請大家共同參考。

高一數學教案數列（專業20篇）篇一

教學重點：理解等比數列的概念，認識等比數列是反映自然規律的重要數列模型之一，探索并掌握等比數列的通項公式。

教學難點：遇到具體問題時，抽象出數列的模型和數列的等比關系，并能用有關知識解決相應問題。

教學過程：

1.等差數列的通項公式。

2.等差數列的前n項和公式。

引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！?/p>

2細胞分裂模型。

3計算機病毒的傳播。

由學生通過類比，歸納，猜想，發現等比數列的特點。

進而讓學生通過用遞推公式描述等比數列。

讓學生回憶用不完全歸納法得到等差數列的通項公式的過程然后類比等比數列的通項公式。

注意：1公比q是任意一個常數，不僅可以是正數也可以是負數。

2當首項等于0時，數列都是0。當公比為0時，數列也都是0。

所以首項和公比都不可以是0。

3當公比q=1時，數列是怎么樣的，當公比q大于1，公比q小于1時數列是怎么樣的？

4以及等比數列和指數函數的關系。

5是后一項比前一項。

列：1，2，（略）。

小結：等比數列的通項公式。

1.教材p59練習1，2，3，題。

2.作業：p60習題1，4。

第二課時5.2.4等比數列（二）。

提問：等差數列的通項公式。

等比數列的通項公式。

1.討論：如果是等差列的三項滿足。

由學生給出如果是等比數列滿足。

2練習：如果等比數列=4，=16，=？(學生口答)。

如果等比數列=4，=16，=？(學生口答)。

3等比中項：如果等比數列。那么，

則叫做等比數列的等比中項（教師給出）。

4思考：是否成立呢？成立嗎？

成立嗎？

又學生找到其間的規律，并對比記憶如果等差列，

5思考：如果是兩個等比數列，那么是等比數列嗎？

如果是為什么？是等比數列嗎？引導學生證明。

6思考：在等比數列里，如果成立嗎？

如果是為什么？由學生給出證明過程。

列3：一個等比數列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項。

解（略）。

列4：略：

練習：1在等比數列，已知那么。

2p61a組8。

高一數學教案數列（專業20篇）篇二

2、實際問題中的有關術語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;

(3)方向角：常見的`如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

2、實際問題中的有關術語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;

(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

一、知識歸納

2、實際問題中的有關術語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉到目標方向線的夾角;

(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

二、例題討論

一)利用方向角構造三角形

四)測量角度問題

例4、在一個特定時段內，以點e為中心的7海里以內海域被設為警戒水域.點e正北55海里處有一個雷達觀測站a.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點a北偏東。

高一數學教案數列（專業20篇）篇三

（6）在知識學習的基礎上，培養學生簡單推理的技能．。

重點是判斷復合命題真假的方法；難點是對“或”的含義的理解．。

1．新課導入。

初一平面幾何中曾學過命題，請同學們舉一個命題的例子．（板書：命題．）。

（從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學習邏輯的有關知識．）。

學生舉例：平行四邊形的對角線互相平．……（1）。

兩直線平行，同位角相等．…………（2）。

教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）。

（同學議論結果，答案是肯定的．）。

教師提問：什么是命題？

（學生進行回憶、思考．）。

概念總結：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題．。

（教師肯定了同學的回答，并作板書．）。

（教師利用投影片，和學生討論以下問題．）。

例1判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

2．講授新課。

（片刻后請同學舉手回答，一共講了四個問題．師生一道歸納如下．）。

（1）什么叫做命題？

可以判斷真假的語句叫做命題．。

（2）介紹邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”．。

命題可分為簡單命題和復合命題．。

（4）命題的表示：用p，q，r，s，……來表示．。

（教師根據學生回答的情況作補充和強調，特別是對復合命題的概念作出分析和展開．）。

對于給出“若p則q”形式的復合命題，應能找到條件p和結論q．。

3．鞏固新課。

（1）5；

（2）0.5非整數；

（3）內錯角相等，兩直線平行；

（4）菱形的對角線互相垂直且平分；

（5）平行線不相交；

（6）若ab=0，則a=0．。

（讓學生有充分的時間進行辨析．教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據學生的情況作些補充．）。

高一數學教案數列（專業20篇）篇四

3.通過參與編題解題，激發學生學習的興趣.

教學重點是通項公式的認識；教學難點是對公式的靈活運用．。

用具。

方法。

研探式.

一.復習提問。

等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.

二.主體設計。

通項公式反映了項與項數之間的函數關系，當等差數列的首項與公差確定后，數列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知求）.找學生試舉一例如：“已知等差數列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.

1.方程思想的運用。

（1）已知等差數列中，首項，公差，則－397是該數列的第______項.

（2）已知等差數列中，首項，則公差。

（3）已知等差數列中，公差，則首項。

這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.

2.基本量方法的使用。

（1）已知等差數列中，，求的值.

若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件（等式）化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.

教師提出新的問題，已知等差數列的一個條件（等式），能否確定一個等差數列？學生回答后，教師再啟發，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的制約關系，從這個關系可以得到什么結論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）.

類似的還有。

（4）已知等差數列中，求的值.

以上屬于對數列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出。

4.研究項的符號。

這是為研究等差數列前項和的最值所做的準備工作.可配備的題目如。

（1）已知數列的通項公式為，問數列從第幾項開始小于0？

（2）等差數列從第________項起以后每項均為負數.

三.小結。

1.用方程思想認識等差數列通項公式；

四.板書設計。

1.方程思想的運用。

2.基本量方法的使用。

4.研究項的符號。

高一數學教案數列（專業20篇）篇五

高中數學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環境、教學內容和教學因素等外部因素外，同學們應該轉變觀念、提高認識和改進學法，本文就此問題談點看法。

1、認識高中數學的特點。

高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象.

2、要提高自我調控的“適教”能力。

一般來說，教師經過一段時間的教學實踐后，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、能力品質、教學觀念、職業經歷等原因，在教學方式、方法、策略的采用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教的特點，從適應教的目的出發，立足于自身的實際，優化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。

3、正確對待學習中遇到的新困難和新問題。

在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。

4、要將“以老師為中心”轉變為“以自己為主體，老師為主導”的學習模式。

數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發現和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。

5、要養成良好的預習習慣，提高自學能力。

課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。

6、要養成良好的審題和解題習慣，提高閱讀能力。

審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件;有時需聯系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。

7、要養成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力。

學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。解后要反思，提高分析問題的能力。解完題目之后，要不失時機地回顧：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發現解題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。

8、要善于交流，提高表達能力，養成糾錯訂正的習慣。

在數學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發展，提高表達能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間。

9、要勤學善思，提高創新能力。

“學而不思則罔，思而不學則貽”。在學習數學的過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇于發表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態，就說明他思考不夠，學業也就提高不了。

10、要養成做筆記的習慣，提高理解力。

為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學活動，加強了學習主動性和學習興趣，從而提高了自己的理解力，也養成歸納總結的習慣。

總之，要養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能取得事半功倍之效。

高一數學教案數列（專業20篇）篇六

1、掌握等比數列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題。

（1）理解公式的推導過程，體會轉化的思想；

2、通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想。

3、通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養他們實事求是的科學態度。

（1）知識結構。

先用錯位相減法推出等比數列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數列的前項和。

（2）重點、難點分析。

是等比數列前項和公式的推導與應用。公式的推導中蘊含了豐富的數學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數列求和問題中多有涉及，所以對等比數列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法。等比數列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況。

（1）本節內容分為兩課時，一節為等比數列前項和公式的推導與應用，一節為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節數列求和問題。

（2）等比數列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發現規律，歸納總結，證明結論。

（3）等比數列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣。

（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況。

（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數方程難度大。

高一數學教案數列（專業20篇）篇七

在具體的問題情境中，發現數列的`等比關系，能用有關知識解決相應問題。

等比數列的前n項和的公式及應用。

等比數列的前n項和公式的推導過程。

一、復習準備：

提問：等比數列的通項公式；

等比數列的性質；

等差數列的前n項和公式；

二、講授新課：

1、教學：

思考：一個細胞每分鐘就變成兩個，那么經過一個小時，它會分裂成多少個細胞呢？

分析：公比，因為，一個小時有60分鐘。

思考：那么經過一個小時，一共有多少個細胞呢？

又因為。

所以，則=1152921504。

則一個小時一共有1152921504個細胞。

2、練習：

列1（解略）。

列2（解略）。

在等比數列中：已知求已知求。

在等比數列中，xx，則xx。

三、小結：等比數列的前n項和公式。

四、作業：p66,1題。

高一數學教案數列（專業20篇）篇八

將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設這張紙的厚度為0.01毫米。

30次后，厚度為，這個厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙再薄一些，比如紙厚0.001毫米，對折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了。還記得國王的承諾嗎？第31個格子中的米已經是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個格子中的米應是粒，用計算器算一下吧（用對數算也行）。

高一數學教案數列（專業20篇）篇九

（2）求數列的前10項的和。例7已知數列滿足，，.

(1)求證：數列是等比數列；

(2)求的表達式和的表達式。

作業：

1.已知同號，則是成等比數列的。

（a）充分而不必要條件（b）必要而不充分條件。

（c）充要條件（d）既不充分而也不必要條件。

2.如果和是兩個等差數列，其中，那么等于。

（a）（b）（c）3（d）。

3.若某等比數列中，前7項和為48，前14項和為60，則前21項和為。

(a)180(b)108(c)75(d)63。

4.已知數列，對所有，其前項的積為，求的值，

5.已知為等差數列，前10項的和為，前100項的和為，求前110項的和。

6.等差數列中，，，依次抽出這個數列的第項，組成數列，求數列的通項公式和前項和公式。

7.&nbs…p;已知數列，，

（1）求通項公式；

（2）若，求數列的最小項的值；

（3）數列的前項和為，求數列前項的和.

8.三數成等比數列，若第二個數加4就成等差數列，再把這個等差數列的第三個數加上32又成等比數列，求這三個數。

高一數學教案數列（專業20篇）篇十

所謂三維目標是是指：“知識與技能”，“過程和方法”、“情感、態度、價值觀”。

知識與技能：既是課堂教學的出發點，又是課堂教學的歸宿。我們在教學過程中，需要學生掌握什么，哪些些問題需要重點掌握，哪些只需簡單理解；技能是會與不會的問題。屬顯性范疇，具有可測性，大都采用定量分析與評價、知識與技能是傳統教學合理的內核，是我國傳統教育教學的優勢，應該從傳統教學中繼承與發揚。新課改不是不要雙基，而是不要過度的強調雙基，而舍棄弱化其它有價值的東西，導致非全面、不和藹的發展。

過程與方法：既是課堂教學的目標之一，又是課堂教學的操作系統?！斑^程和方法”維度的目標立足于讓學生會學，新課程倡導對學與教的過程的體驗、方法的選擇，是在知識與能力目標基礎上對教學目標的進一步開發。過程與方法是一個體驗的過程、發現的過程，不但可以讓學生體驗到科學發展的過程，我們更多地要讓學生掌握過程，不一定要統一的結果。

情感、態度與價值觀：既是課堂教學的目標之一，又是課堂教學的動力系統。“情感、態度和價值觀”，目標立足于讓學生樂學，新課程倡導對學與教的情感體驗、態度形成、價值觀的體現，是在知識與能力、過程與方法目標基礎上對教學目標深層次的開拓，只有學生充分的認識到他們肩負的責任，就能夠激發起他們的學習熱情，他們才會有濃厚的學習興趣，才能學有所成，將來回報社會。

三維目標不是三個目標，也不是三種目標，是一個問題的三個方面。三維目標是三位一體不可分割的，他們是相輔相成的，相互促進的。

高一數學教案數列（專業20篇）篇十一

本節的重點是二次根式的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計算進行，而二次根式的化簡不但涉及到前面學習過的算術平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質，還要牽涉到絕對值以及各種非負數、因式分解等知識，在應用中常常需要對字母進行分類討論.

本節的難點是正確理解與應用公式.這個公式的表達形式對學生來說，比較生疏，而實際運用時，則要牽涉到對字母取值范圍的討論，學生往往容易出現錯誤.

教法建議

1.性質的引入方法很多，以下2種比較常用：

(1)設計問題引導啟發：由設計的問題

1)、、各等于什么?

2)、、各等于什么?

啟發、引導學生猜想出

(2)從算術平方根的意義引入.

2.性質的鞏固有兩個方面需要注意：

(1)注意與性質進行對比，可出幾道類型不同的題進行比較;

(2)學生初次接觸這種形式的表示方式，在教學時要注意細分層次加以鞏固，如單個數字，單個字母，單項式，可進行因式分解的多項式，等等.

(第1課時)

1.掌握二次根式的性質

2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式

3.通過本節的學習滲透分類討論的數學思想和方法

對比、歸納、總結

1.重點：理解并掌握二次根式的性質

2.難點：理解式子中的可以取任意實數，并能根據字母的取值范圍正確地化簡有關的二次根式.

1課時

五、教b具學具準備

投影儀、膠片、多媒體

復習對比，歸納整理，應用提高，以學生活動為主

一、導入新課

我們知道，式子()表示非負數的算術平方根.

問：式子的意義是什么?被開方數中的表示的是什么數?

答：式子表示非負數的算術平方根，即，且，從而可以取任意實數.

二、新課

計算下列各題，并回答以下問題：

(1);(2);(3);

1.各小題中被開方數的冪的底數都是什么數?

2.各小題的結果和相應的被開方數的冪的底數有什么關系?

3.用字母表示被開方數的冪的底數，將有怎樣的結論?并用語言敘述你的結論.

高一數學教案數列（專業20篇）篇十二

學習是一個潛移默化、厚積薄發的過程。編輯老師編輯了：數列，希望對您有所幫助!

1.使學生理解數列的概念，了解數列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項.

(1)理解數列是按一定順序排成的一列數，其每一項是由其項數唯一確定的.

(2)了解數列的各種表示方法，理解通項公式是數列第項與項數的關系式，能根據通項公式寫出數列的前幾項，并能根據給出的一個數列的前幾項寫出該數列的一個通項公式.

(3)已知一個數列的遞推公式及前若干項，便確定了數列，能用代入法寫出數列的前幾項.

2.通過對一列數的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養學生的觀察能力和抽象概括能力.

3.通過由求的過程，培養學生嚴謹的科學態度及良好的思維習慣.

(1)為激發學生學習數列的興趣，體會數列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數列要研究的問題，使學生對所要研究的內容心中有數，如書中所給的例子，還有物品堆放個數的.計算等.

(2)數列中蘊含的函數思想是研究數列的指導思想，應及早引導學生發現數列與函數的關系.在教學中強調數列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數的自變量，相同的數組成的數列，次序不同則就是不同的數列.函數表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數列就有列舉法、圖示法、通項公式法.由于數列的自變量為正整數，于是就有可能相鄰的兩項(或幾項)有關系，從而數列就有其特殊的表示法——遞推公式法.

(3)由數列的通項公式寫出數列的前幾項是簡單的代入法，教師應精心設計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，應多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結構關系，盡量為寫通項公式提供幫助.

(4)由數列的前幾項寫出數列的一個通項公式使學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結構特征(整式，分式，遞增，遞減，擺動等)，由學生歸納一些規律性的結論，如正負相間用來調整等.如果學生一時不能寫出通項公式，可讓學生依據前幾項的規律，猜想該數列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數的關系.

(5)對每個數列都有求和問題，所以在本節課應補充數列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學生分析與的關系，再由特殊到一般，研究其一般規律，并給出嚴格的推理證明(強調的表達式是分段的);之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結果可合并及不可合并的情況.

(6)給出一些簡單數列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函數思想與方法的體現，對程度好的學生應提出這一問題，學生運用函數知識是可以解決的.

上述提供的：數列希望能夠符合大家的實際需要!

高一數學教案數列（專業20篇）篇十三

教學目標：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關系;掌握有關符號及術語。

教學過程：

一、閱讀下列語句：

1)全體自然數0，1，2，3，4，5，

2)代數式.

3)拋物線上所有的點。

4)今年本校高一(1)(或(2))班的全體學生。

5)本校實驗室的所有天平。

6)本班級全體高個子同學。

7)著名的科學家。

上述每組語句所描述的對象是否是確定的?

二、1)集合：

2)集合的元素：

3)集合按元素的個數分，可分為1)__________2)_________。

三、集合中元素的'三個性質：

四、元素與集合的關系：1)____________2)____________。

五、特殊數集專用記號：

4)有理數集______5)實數集_____6)空集____。

六、集合的表示方法：

1)。

2)。

3)。

七、例題講解：

例1、中三個元素可構成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是()。

a，直角三角形b，銳角三角形c，鈍角三角形d，等腰三角形。

例2、用適當的方法表示下列集合，然后說出它們是有限集還是無限集?

1)地球上的四大洋構成的集合;。

2)函數的全體值的集合;。

3)函數的全體自變量的集合;。

4)方程組解的集合;。

5)方程解的集合;。

6)不等式的解的集合;。

7)所有大于0且小于10的奇數組成的集合;。

8)所有正偶數組成的集合;。

例3、用符號或填空：

1)______q，0_____n，_____z，0_____。

2)______，_____。

3)3_____，

4)設，，則。

例4、用列舉法表示下列集合;。

1.

2.

3.

4.

例5、用描述法表示下列集合。

1.所有被3整除的數。

2.圖中陰影部分點(含邊界)的坐標的集合。

課堂練習:。

例7、已知：，若中元素至多只有一個，求的取值范圍。

思考題：數集a滿足：若，則，證明1)：若2，則集合中還有另外兩個元素;2)若則集合a不可能是單元素集合。

小結：

作業班級姓名學號。

1.下列集合中，表示同一個集合的是()。

a.m=，n=b.m=，n=。

c.m=，n=d.m=，n=。

2.m=,x=，y=，,.則()。

a.b.c.d.

3.方程組的解集是____________________.

4.在(1)難解的題目，(2)方程在實數集內的解，(3)直角坐標平面內第四象限的一些點，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.

5.設集合a=，b=，

c=，d=，e=。

其中有限集的個數是____________.

6.設，則集合中所有元素的和為。

7.設x，y，z都是非零實數，則用列舉法將所有可能的值組成的集合表示為。

8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,br)，a=，b=,。

若a=，試用列舉法表示集合b=。

9.把下列集合用另一種方法表示出來：

(1)(2)。

(3)(4)。

10.設a，b為整數，把形如a+b的一切數構成的集合記為m，設，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于m，說明理由。

11.已知集合a=。

(1)若a中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素;。

(2)若a中至多只有一個元素，求a的取值集合。

12.若-3，求實數a的值。

【總結】20xx年已經到來，新的一年數學網會為您整理更多更好的文章，希望本文：集合含義及其表示能給您帶來幫助！

高一數學教案數列（專業20篇）篇十四

3.能利用上述知識進行相關的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題。

一、預習檢查。

1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為.

2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為.

3、雙曲線的漸進線方程為.

4、設分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是.

二、問題探究。

探究1、類比橢圓的幾何性質寫出雙曲線的幾何性質，畫出草圖并，說出它們的不同.

探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關系.

練習：已知雙曲線經過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標準方程是.

例1根據以下條件，分別求出雙曲線的標準方程.

(1)過點，離心率.

(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為.

例2已知雙曲線，直線過點，左焦點到直線的距離等于該雙曲線的虛軸長的，求雙曲線的離心率.

例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程.

三、思維訓練。

1、已知雙曲線方程為，經過它的右焦點，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個交點，則設直線的斜率是.

2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為.

3、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=.

4、(理)設是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點，若，則.

四、知識鞏固。

1、已知雙曲線方程為，過一點(0，1)，作一直線，使與雙曲線無交點，則直線的斜率的集合是.

2、設雙曲線的一條準線與兩條漸近線交于兩點，相應的焦點為，若以為直徑的圓恰好過點，則離心率為.

3、已知雙曲線的左，右焦點分別為,點在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率的值為.

4、設雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率.

5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點和,且點(1,0)到直線的距離與點(-1,0)到直線的距離之和.求雙曲線的離心率的取值范圍.

高一數學教案數列（專業20篇）篇十五

1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質和記號及它們之間的關系。

2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉化及數學解題的`一般思想。

3、了解集合元素個數問題的討論說明。

通過提問匯總練習提煉的形式來發掘學生學習方法。

培養學生系統化及創造性的思維。

[教學重點、難點]：會正確應用其概念和性質做題[教具]：多媒體、實物投影儀。

[教學方法]：講練結合法。

[授課類型]：復習課。

[課時安排]：1課時。

[教學過程]：集合部分匯總。

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特征。

2,集合的表示與轉化。

3,集合的基本運算。

一,集合的含義與表示(含分類)。

1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合。

2,集合按元素的個數分為:有限集和無窮集兩類。

高一數學教案數列（專業20篇）篇十六

1、知識與技能。

(1)推廣角的概念、引入大于角和負角;(2)理解并掌握正角、負角、零角的定義;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法;(5)樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念;(6)揭示知識背景，引發學生學習興趣.(7)創設問題情景，激發學生分析、探求的學習態度，強化學生的參與意識.

2、過程與方法。

通過創設情境：“轉體，逆(順)時針旋轉”，角有大于角、零角和旋轉方向不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念;角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關系，探索具有相同終邊的角的表示;講解例題，總結方法，鞏固練習.

3、情態與價值。

通過本節的學習，使同學們對角的概念有了一個新的認識，即有正角、負角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角之間的關系.理解掌握終邊相同角的表示方法，學會運用運動變化的觀點認識事物.

教學重難點。

重點:理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.

難點:終邊相同的角的表示.

教學工具。

投影儀等.

教學過程。

【創設情境】。

思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的?假如你的手表快了1.25。

小時，你應當如何將它校準?當時間校準以后，分針轉了多少度?

[取出一個鐘表,實際操作]我們發現，校正過程中分針需要正向或反向旋轉，有時轉不到一周，有時轉一周以上,這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節課要研究的主要內容——任意角.

【探究新知】。

1.初中時，我們已學習了角的概念，它是如何定義的呢?

[展示投影]角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形.如圖1.1-1，一條射線由原來的位置，繞著它的端點o按逆時針方向旋轉到終止位置ob，就形成角a.旋轉開始時的射線叫做角的始邊，ob叫終邊，射線的端點o叫做叫a的頂點.

[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉時成不同的角,這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性.為了區別起見，我們規定:按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角(positiveangle),按順時針方向旋轉所形成的角叫負角(negativeangle).如果一條射線沒有做任何旋轉,我們稱它形成了一個零角(zeroangle).

8.學習小結。

(1)你知道角是如何推廣的嗎?

(2)象限角是如何定義的呢?

(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直。

線上的角的集合.

五、評價設計。

1.作業：習題1.1a組第1,2,3題.

2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，

進一步理解具有相同終邊的角的特點.

課后小結。

(1)你知道角是如何推廣的嗎?

(2)象限角是如何定義的呢?

(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直。

線上的角的集合.

課后習題。

作業：

1、習題1.1a組第1,2,3題.

2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，

進一步理解具有相同終邊的角的特點.

板書。

略

高一數學教案數列（專業20篇）篇十七

高一數學教案數列（專業20篇）篇十八

[教學方法]：講練結合法

[授課類型]：復習課

[課時安排]：1課時

[教學過程]：集合部分匯總

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特征

2,集合的表示與轉化

3,集合的基本運算

一,集合的含義與表示(含分類)

1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合

2,集合按元素的個數分為:有限集和無窮集兩類

高一數學教案數列（專業20篇）篇十九

各位評委、各位專家，大家好！今天，我說課的內容是人民教育出版社全日制普通高級中學教科書(必修)《數學》第一章第五節“一元二次不等式解法”。

下面從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計、效果評價六方面進行說課。

一、教材分析。

（一）教材的地位和作用。

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數知識的內在聯系和相互轉化，蘊含著歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培養學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創新意識。

（二）教學內容。

本節內容分2課時學習。本課時通過二次函數的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復習“三個一次”的關系，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關系；以舊帶新尋找“三個二次”的關系，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關系；采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數學中的和諧美，體驗成功的樂趣。

二、教學目標分析。

根據教學大綱的要求、本節教材的特點和高一學生的認知規律，本節課的教學目標確定為：

知識目標——理解“三個二次”的關系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標——通過看圖象找解集，培養學生“從形到數”的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

情感目標——創設問題情景，激發學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生參與意識及主體作用。

三、重難點分析。

一元二次不等式是高中數學中最基本的不等式之一，是解決許多數學問題的重要工具。本節課的重點確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個重點。關鍵在于理解并掌握利用二次函數的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質就是要能利用數形結合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數圖象上對應點的橫坐標的內在聯系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節課的難點確定為：“三個二次”的關系。要突破這個難點，讓學生歸納“三個一次”的關系作鋪墊。

四、教法與學法分析。

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生自主參與，合作交流的機會，教給了學生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學生真正成了教學的主體；只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學生也才會逐步感受到數學的美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學的興趣；也只有這樣做，課堂教學才富有時代特色，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

（二）教法分析。

本節課設計的指導思想是：現代認知心理學——建構主義學習理論。

建構主義學習理論認為：應把學習看成是學生主動的建構活動，學生應與一定的知識背景即情景相聯系，在實際情景下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗同化和索引出當前要學習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。

本節課采用“誘思引探教學法”。把問題作為出發點，指導學生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。

高一數學教案數列（專業20篇）篇二十

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題。

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題。

等比數列性質請同學們類比得出。

1、通項公式與前n項和公式聯系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題。方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法。

2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個實數。

a,b,c成等差(比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0)。

3、在求等差數列前n項和的(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決。

例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為。

(2)一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.

例2：四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數。

例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項。