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    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)

    時間:2025-05-05 作者:夢幻泡

    學習范文范本可以使我們對寫作有更深入的認識和理解,從而提高我們的寫作水平。以下是一些優秀作文范例的精彩片段,這些片段在表達方式和觀點闡述上都非常值得我們學習和借鑒。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇一

    1、知識與技能目標:

    讓學生經歷從實際問題中抽象出百分數的過程,體會引入百分數的必要性,理解百分數的意義,會正確讀寫百分數。

    2、過程與方法目標:

    讓學生經歷材料的收集與整理,經歷比較、分析、交流、表達的過程,促進學生個性化的數學理解和表達。

    3、情感態度與價值觀目標:

    讓學生在具體情境中理解百分數的含義,體會百分數與生活的密切聯系和在生活中的廣泛應用。

    二、教學重點:

    理解百分數的意義,會正確讀寫百分數。

    三、教學難點:

    了解百分數與分數在意義上的區別與聯系。

    四、教具和學具準備:

    課件,學生收集的百分數。

    五、教學過程。

    (一)談話導入,揭示課題。

    2、說說你的想法。

    (二)練習鞏固。

    1、練一練第2題,課件出示。

    學生討論交流后匯報。

    姚明圖,進球數占投籃總數的49.8%,師:姚明真是我們中國的驕傲,希望他繼續為祖國取得好成績。

    2、練一練第3題,估計每幅圖的陰影部分占整幅圖的百分之幾?

    學生思考,指名學生回答。

    學生思考回答。

    (三)總結新課,課后延伸:

    1.師:同學們,通過今天的學習,你們都有了哪些收獲?

    沒想到這節課我們的收獲真不少,看來,學好數學能讓我們生活更豐富、更精彩!

    2.師:老師真為你們高興,看下面的一句話,你想到了什么?課件出示:天才=99%的汗水+1%的靈感。

    板書設計:

    百分數(又叫百分率或叫百分比)。

    表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫作百分數。

    90%讀作:百分之九十。

    文檔為doc格式。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇二

    展示學生收集的百分數。

    你能試著讀出中這個百分數嗎?生讀一讀。

    生活中有這么多的百分數,這說明了什么?

    1師出示收集的百分數。

    這是一條褲子的商標牌,請看這里:

    展臺展示:面料90%棉10%絲。

    找生讀一讀,誰能把90%寫在黑板上。生試著寫,師范寫:先寫數,再寫百分號,讀作百分之九十。

    2能用一個簡單的圖表示出來嗎?

    生用圖表示,然后展示出來。

    討論:90%表示什么意思。生說師板書:棉。

    材料是這條褲材料的90%。

    (1)地球表面中海洋面積約占71%。

    (2)我國有56個民族,其中漢族人數占92%,少數民族人口占8%。

    (3)山東省小學生近視率達53.5%。

    學生說出每一個百分數的意義,然后師板書。

    4小結。

    什么是百分數?生試著說一說,師板書。

    5生同位間互相說一說收集的百分數表示的意義。

    6出示一瓶飲料。

    飲料中果汁含量30%,把飲料倒入杯子中,問:杯子里果汁含量占百分之幾?生說,師繼續倒,讓生說一說。

    7課件展示林書豪的資料。

    請你用數學的眼光看這段資料,1/2能用百分數表示嗎?3/4米呢?

    分數和百分數有什么聯系和區別?

    (1)大部分:95%15%0.5%。

    (2)神舟一號到神舟八號全部發射成功:80%98%100%。

    (3)栽種的樹木一小部分沒活:80%5%50%。

    (4)校車超載:95%100%300%。

    3用百分數表示下面成語:

    百里挑一十拿九穩百發百中一箭雙雕半壁江山。

    四總結。

    ()%的開心()%的.收獲()%的遺憾。

    送你一句名言。

    愛迪生:99%的汗水+1%的靈感=成功。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇三

    1.使學生經歷百分數產生的過程,體會百分數在統計過程中的優越性,區分百分數與分數、比之間的異同,深入理解百分數的意義。

    2.使學生經歷信息收集、處理與分析的過程,培養學生分析、比較、綜合概括的能力。

    3.使學生感受數學與生活的密切聯系,激發學生學習興趣,體會成功,促進學生發展。

    學生提前收集生活中含有百分數的物品,每個小組準備一臺計算器。

    生:我是從飲料瓶的商標中找到的。

    生:我是從小食品袋上找到的。

    生:我是從報紙上見到的。

    生:我是從衣服標簽中找到的。

    師:聽完介紹,你有什么感受?

    生:百分數在我們生活中可真多,無處不在。

    師:你知道所找到的百分數表示什么意思嗎?

    生:我認為這里的“檸檬汁12%”表示把整瓶飲料平均分成100份,檸檬汁占了12份。

    生:我認為“酒精度56%”表示酒精占整瓶酒的一百分之五十六。

    生:我認為這里的“80%棉”表示整件衣服成分有100份的話,棉占其中的80份。

    師:看來同學們對百分數已經有了自己的理解,那么百分數到底表示什么意思呢?人們為什么如此喜歡使用百分數呢?這節課,我們就一起來研究一下百分數。(板書課題:百分數的認識)。

    1.創設情境,體會研究必要性。

    師:前幾天,萬老師在報紙上看到這樣一組信息。

    課件出示:

    看完這組信息,你有什么感想?

    生:我覺得我們國家小學生的近視情況太嚴重了。

    師:是啊,我國小學生的近視問題已經不容忽視了。那咱班的近視情況怎么樣?要不這樣,咱們來個現場統計可以嗎?來,請眼睛近視的同學舉手。

    學生舉手,數數,匯報。

    生:不一定。因為并不知道兩個班的總人數是多少。

    師:也就是說要看兩個班的近視情況,只比較近視人數還不行。那在什么情況下可以呢?

    生:在兩個班的總人數相同的情況下可以。

    師:那告訴我,咱班一共有多少人?

    生:31人。

    師:(板書31)可是,我們班只有26人?,F在總人數不一樣,那么該怎么比較呢?下面請大家以小組為單位研究一下這個問題。注意:組長把你們的研究思路寫在報告單上,如果需要,可以使用計算器。

    2.研究匯報,感受百分數的優越性。

    師:現在到了展示大家集體智慧的時候了,哪個組先來匯報一下你們的想法?

    組2:(質疑)如果我們需要比較10個班的近視情況呢?通分是不是也太麻煩了?

    師:那你們有什么簡便方法嗎?

    組2:我們是利用計算器直接計算出小數,再進行比較的。10÷。

    31≈0.32,9÷26≈0.35。因為0.35大于哦0.32,所以六年級(2)班的近視情況更為嚴重。

    生:......(不好解釋)。

    師:來看這里,(出示百格圖)想一想,如何在圖中表示出小數0.32?

    生:從中選擇32個格子涂上顏色。(師涂顏色)。

    師:還能用哪個數來進行表示呢?

    生:32/100.

    師:現在能說說這32/100表示什么意思嗎?

    生:我們班近視人數是總人數的32/100.

    師:0.35還可以寫成哪個分數?又表示什么意思呢?

    生:35/100,表示六年級(2)班近視人數是總人數的35/100。

    師:像這里的32/100與35/100都表示近視人數是總人數的一百分之幾,它們就是百分數。百分數一般不寫作分數的形式,而是在分子的后面直接加上百分號。注意看(板書:32%)讀一下。來,伸出手,我們一起來寫下一個35%,先寫——35,再寫——%。

    師:看一下,哪個班的近視情況更為嚴重一些?為什么?

    生:六年級(2)班,因為35%比32%大。

    師:為什么剛才9和10不能直接比較,到了現在就能比較了呢?

    生:因為現在兩個班的人數統一了。

    生:第二種,因為這種方法更簡便。

    生:第二種,因為這種方法更便于比較。

    生:第二種,這種方法更直觀。

    師:正是由于百分數在統計過程中便于人們去比較和分析,所以人們才會如此喜歡使用百分數。

    3.豐富感知,總結百分數的概念。

    師:再來看看剛才的百分數,現在知道它們表示什么意思了嗎?

    生:表示檸檬汁是整瓶飲料的12%。

    生:表示酒精含量是整瓶酒的56%。

    生:表示棉的含量是整件衣服成分的80%。

    師:那你們找到的百分數表示什么意思呢?同桌之間互相說說。

    學生互相說手中百分數的意義。

    師:誰能總結一下,到底什么樣的數叫百分數?

    生:表示一個數是另一個數百分之幾的數叫做百分數(板書)。

    師:同學們,請看這里。(出示農夫果園飲料)看看,這里的果蔬汁含量是多少?

    生:30%。

    生:還是30%。

    生:不是。

    師:那30%表示什么?

    生:表示果蔬汁與整杯飲料的一種關系。

    師:你說得太棒了!也就是說,這里的30%并不能表示具體數量,而是表示果蔬汁與整杯飲料間的一種倍比關系。正是由于百分數僅僅表示兩數之間的關系,所以百分數也叫百分比或百分率。(完善板書)。

    4.深化理解,區分百分數與分數的聯系。

    師:剛才我們已經研究了我們兩個班的近視情況,那么全國學生的近視情況到底如何呢?我們繼續關注信息。

    課件出示。

    看完后,你想說點什么?

    生:我感覺從小學生到大學生的近視情況越來越嚴重,我們應當保護自己的眼睛。

    生:大學生的近視情況是在是太糟糕了,每100人中就有80人近視。

    課件出示:

    師:現在,大家是不是更加清楚自己應該做些什么了?

    生:是。

    師:剛才信息中有三個分母是100的分數,想一想:哪些可以用我們今天學習的百分數來進行替換?組內討論一下。

    生小組內進行討論。

    師:誰想來說說你們的看法?

    生:我們認為第一個和第三個可以替換成百分數,因為在這里它們都表示兩數之間的關系,而第二個不可以,因為它帶著單位名稱,表示一個具體的數量,百分數不能表示具體的數量。

    師:大家同意嗎?這正是百分數與分數之間最大的區別。

    課件中把表示兩數之間關系的分數替換成百分數:

    課件出示:

    師:同學們,快要下課了,今天的知識你們明白了嗎?

    生:明白了!

    師:請自認為已經學會的同學舉舉手!嗬,都舉手了!如果用一個百分數表示應該是多少?

    生:100%。

    師:那可不可能超過100%?

    生:不可能超過。因為我們只有31個人,舉手的不可能超過這些人。

    師:那是不是說明100%就是最大的百分數了?

    生:不是,還有更大的!比如說某公司今年營業額比去年增長了120%。

    師:老師也見過。

    課件出示:

    師:誰能說說這個百分數說明了什么問題?

    生:女教師太多了,男教師太少了!

    生:女教師人數都是男教師人數的5倍了。

    師:說得是啊,那大家此時的感覺是不是特別幸福?。?/p>

    生笑。

    師:既然沒有最大的百分數,那有最小的百分數嗎?

    生:沒有。

    師:1%不是嗎?

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇四

    [教學目標]:

    1、在現實的情境中理解百分數的意義,會正確讀寫百分數。

    2、讓學生經歷百分數的意義的探索過程,體會百分數與分數的聯系與區別,積累數學活動經驗,增強數感。

    3、讓學生在用百分數描述和解釋生活現象的過程中,體會百分數與生活的密切聯系,激發積極的情感體驗。[重、難點]:理解百分數的意義。

    [教材分析]:

    《百分數的認識》是人教版小學數學第十一冊第六單元《百分數》的第一課時,是學生在認識了整數、小數、分數及分數與除法,比等知識后進行的,對于豐富學生的數感以及今后應用百分數知識解決問題有重要作用。百分數的認識是本單元的起始內容,教材在編寫上體現從實際情境中抽象出百分數的過程。感受百分數在實際生活中的廣泛應用。

    一、聯系生活,感受百分數的廣泛應用。

    課前老師讓你們都去找一找生活中的百分數,你覺得好找嗎?說。

    明什么?那你們在哪里見過?

    二、交流收獲,了解孩子們的學習起點。師:關于百分數,你已經知道了什么?

    2、師14%:一起讀一讀,ppt讀作:百分之十四。會寫嗎?師示范寫。

    3、學生嘗試寫兩個百分數。

    三、深入研究,進一步理解百分數的意義。

    1、小組討論,確定研究主題。

    下面我們就這兩個問題展開:

    1、更具體的理解百分數的意義.2、找出百分數和分數的相同點與不同點。

    2、數形結合,理解生活中的百分數。

    (1)找具體的實例說一說的百分數中誰是誰的百分之幾小結:百分數都是在表達兩個量之間的一種關系。(2)理解分部與整體比。

    師:當它表示部分與整體的比時候就不能超過百分之一百。(3)理解兩個量的比。(4)理解增長百分比。

    小結:畫圖可以幫助我們解決問題,通過畫圖更直觀地感受百分數的意義。

    3、分享信息,交流收集到的百分數表示的意義。

    4、結合實例,溝通分數與百分數的關系。

    小結:抓住重點,我們就能很好地把握住兩個數學對象之間的聯系和區別。

    四、回顧反思,解決問題積累活動經驗。

    1、回顧反思,學法指導。

    2、練習寫百分數。

    3、全課總結。

    生1:我認識了百分數。

    師:同學們學到得還真不少,老師送給大家一句話:

    成功=99%的汗水+1%的靈感師:說說你對這句話的理解!

    生:成功要靠99%的汗水和1%的理解。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇五

    通過了解百分數在生活中的應用,體會數學與生活的聯系,提高學習興趣。

    教學重點、難點:

    認識百分數的意義,使學生正確讀寫百分數。

    從生活實際引出百分數,教學百分數的意義,區別百分數和分數在讀寫和意義上的不同。

    一、復習導入。

    提問:什么叫分數?什么是分數的分數單位?

    誰見過百分數?百分數和一般的分數有什么不同?

    二、學習新課。

    1、出示教材中的“比一比”的第(1)小題,要學生分析資料,交流:你認為選派那名隊員比較合適?說一說自己的理由。

    2、出示:“比一比”的第(2)小題,要求學生分析表格中提供的信息,交流:你認為那個品種的發芽情況最好?學生交流寫出分數后進行比較,使學生認識到把分數化成分母是100的分數就容易比較了。

    3、教師講解百分數的意義:表示一個數是另一個樹的百分之幾的數叫百分數。百分數也叫百分比、百分率。

    22/100寫作22℅,讀作:百分之二十二。

    三、練習:

    1、說一說百分數和分數有什么相同點和不同點。

    2、寫出下列百分數:1℅、100℅、103℅。

    3、寫出下列百分數:百分之二點五、百分之十八點八、百分之零點三。

    四、總結評價。

    提問:這節課你學到了那些新的內容?

    板書設計:

    求一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。

    教學目標:

    知識目標:

    進一步掌握百分數的意義,熟練掌握百分數的讀寫。方法。初步聯系使用百分數。

    能力目標:提高學生用百分數的能力。

    情感目標:使學生在學習中體會成功的快樂。

    教學重點、難點:

    應用百分數解決實際生活中的問題。加強對百分數的認識。

    教學策略:

    充分利用圖表來表示數量,讓學生結合百分數的意義來解決問題。

    教具準備:使用圖表進行教學。

    教學過程:

    一、復習。

    提問:百分數的意義是怎樣的?它和分數的意義有什么不同?

    二、教學新課。

    1、說一說百分數在生活中有什么應用,你在什么地方見到過它?說一說它們分別表示什么意思。

    2、讀教材中的資料,說說里面的百分數各表示什么意思。

    三、練一練:

    1、讀65頁“練一練”中的(1)、(2)中的百分數,并說出這些百分數所標示的意思。再引導學生分析下面表格中百分數的意思。

    2、設計圖案:

    (1)觀察教材中的圖案,說出藍色部分分別占整幅圖的百分之幾,百色部分分別占整幅圖的百分之幾。

    (2)自己設計一幅圖案,分別說出各種顏色的方格占整幅圖的百分之幾,并告訴大家你設計的是什么。

    3、寫出教材66頁中第3題中的百分數。

    4、收集在報紙、雜志、電視、網絡中見過的百分數,說說他所表示的意思。

    四、總結評價。

    讀寫百分數。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇六

    知識與技能:結合學生生活實際,借助學生的生活經驗,使學生理解和掌握百分數的概念,知道百分數與分數之間的區別,會正確讀、寫百分數,會解釋日常生活中常見的百分數。

    過程與方法:在理解百分數的意義的過程中,培養學生的分析比較能力和抽象概括能力。情感、態度、價值觀:通過搜集學習材料并進行一系列的討論和研究,使學生體驗數學與日常生活的聯系,激發學生學習數學的興趣,樹立學好數學的信心。

    理解和掌握百分數的意義。

    正確理解百分數和分數的區別。

    學生搜集身邊或日常生活中的百分數。

    一、創設情境,生成問題。

    1.回答:(1)7米是10米的幾分之幾?

    (2)51千克是100千克的幾分之幾?

    2.說出下面各個分數的意義,并指出哪個分數表示具體數量,哪個分數表示倍比關系。

    (1)一張桌子的高度是米。

    (2)一張桌子的高度是長度的。

    (引導學生說出:米表示0.81米,是一具體的數量;表示把長度平均分成100份,桌子高度占81份,表示倍比的關系。)。

    二、探索交流,解決問題。

    1、教師舉幾個百分數的例子:這次半期考,全班同學的及格率為100%,優秀率超過了50%;體檢的結果顯示,我校的近視人數占全校總人數的64%??像100%、50%、64%這樣的數叫做“百分數”。

    2、同學們能舉出幾個百分數的例子嗎?說說在生活中你們還在哪些地方見到百分數?

    3、舉例說說百分數表示什么,并歸納出百分數的意義。(表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數,也可以叫做百分率或百分比。)。

    4、討論百分數和分數的聯系及區別:分數既可以表示一個數,又可以表示兩個數的關系。而百分數只表示兩個數的關系,它的后面不能寫單位名稱。

    5、教學百分數的寫法:通常不寫成分數形式,而是在原來分子后面加上百分號“%”來表示。如:

    百分之九十寫作:90%;

    百分之六十四寫作:64%;

    百分之一百零八點五寫作:108.5%。

    (寫百分號時,兩個圓圈要寫得小一些,以免和數字混淆)。

    6、教學百分數的讀法:百分數的讀法和分數的讀法大體相同,也是先讀分母,后讀分子。

    三、鞏固應用,內化提高。

    1、完成p83“做一做”第二題:讀出下面的分數。

    2、完成p83“做一做”第一題:直接在書上的橫線上寫出對應的百分數。

    3、p86練習十八第4題:讀出或寫出報欄中的百分數。

    4、“做一做”第三題:學生根據自己的理解,說說分數和百分數在意義上有何不同。

    四、回顧整理,反思提升。

    思考題:

    某小學六年級的100名學生中有三好學生17人,五年級的200名學生中有三好學生30人。

    五、六年級的三好學生的百分率各是多少?哪個年級的三好學生的百分率高?

    課后作業:

    練習十八第1~3題。

    板書設計:

    百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分率或百分比。

    百分之九十寫作:90%;百分之六十四寫作:64%;百分之一百零八點五寫作:108.5%。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇七

    北師大出版社義務教育課程標準實驗教科書第39——40頁例題及“練一練”。

    百分數是一種特殊的分數,它與分數既有聯系,又有一些區別,同時,百分數在生產和生活中有廣泛的應用。

    本節課的教學設計主要體現以下幾點:

    1、注重教學內容的選擇與生活實際的緊密聯系,讓學生體驗數學的價值。

    2、充分體現小組合作學習,培養學生的創新精神。

    3、課堂練習的設計突出練習的針對性和全面性。既有促進學生對百分數含義的理解,讓學生牢固掌握百分數概念的練習,也有鞏固百分數的讀,寫練習,同時還安排了根據實際數據提出數學問題的開放性練習和實踐調查活動,有利于學生創新精神和實踐能力的培養。

    3.在解決實際問題過程中,體驗百分數與生活的密切聯系,增強數學意識,培養良好的數感。培養學生積極思考、敢于質疑的良好學習習慣。

    重點:理解百分數的意義。

    難點:百分數數感的培養;理解百分數與分數,比較之間的聯系與區別。

    例證法、遷移法、類比法。

    教學課件;學生課前要收集生活中的百分數。

    (一)、創設情境,導入新知。

    談話:同學們喜歡看籃球賽嗎?說到籃球就會讓我們想到一個人,你們知道是誰?(姚明)。

    這里有一項關于姚明的數據統計(出示)。

    據統計:姚明在nba比賽中的罰球命中率一向很高,前兩個賽季罰球命中率高達81%,但上賽季下降到了78.3%。(兩個百分數用紅色表示)。

    教師:大家認識紅色的數嗎?看到這兩個數能知道些什么呢?今天我們共同認識這個新朋友,你知道他叫什么名字嗎?(出示課題:認識百分數)。

    教師:關于百分數的知識,你想了解些什么?學生說一說自己的看法。

    (二)、例題教學,引出概念。

    1、出示例題,引發探究。

    例1:學校籃球隊組織投籃練習,王老師對其中三名隊員的投籃情況進行了統計分析。

    教師:我們來看看比賽的數據顯示。

    教師:如果你是教練,根據這張表格里的數據,你能判斷出哪個隊員投籃的成績好一些?為什么?學生獨立思考,并在小組中交流想法。

    組織學生在班級中進行討論,學生可能會提出不同的比較方法,如:誰投中的次數多,誰的成績就好一些;誰失球的次數最少,誰的成績就好一些;算投中的次數占投籃次數的幾分之幾(投中的比率),再比較這幾個分數,誰大就表示誰的成績好一些。引導學生比較這些方法,并明確最后一種方法是合理的,并在表格的右邊增加“投籃的比率”一欄。

    2、初步理解百分數的意義。

    學生獨立計算三名隊員投中的比率。指名報計算結果,教師完成統計表。讓學生說一說16/25、13/20、18/35分別表示哪個數量是哪個數量的幾分之幾。

    提問:根據上面的計算結果,你能比較出誰投中的比率高一些?

    學生自主探索比較的方法。

    組織學生在班級中進行交流,學生的方法可以是把三個分數,先兩個兩個比較,再確定哪個分數最大,或者先把三個分數一次性通分,再比較大小,也可以把它們都改寫成小數再比較大小。

    談話:為了便于統計和比較,通常把這些分數用分母是100的分數來表示。學生按要求獨立進行改寫。指名口答改寫的結果,教師板演。

    提問:64/100表示哪兩個數量比較?表示哪個數量是哪個數量的百分之幾?再讓學生說一說65/100、60/100的實際含義。提問:現在能很快看出誰投中的比率高一些?學生:張小華投中的比率高一些。

    說明:像上面這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫做百分比或百分率。

    提問:百分數怎樣寫,怎樣讀呢?提問:百分號相當于分數中的什么部分?用百分號形式寫分數,什么變了?什么沒變?學生模仿讀一讀,寫一寫。

    學生照樣子表示出65/100、60/100,先寫出來,再讀一讀。

    提問:讀百分數時要注意什么?

    說明:百分數不讀作“一百分之幾”,而要讀作“百分之幾。”

    提問:你能說說黑板上百分數是什么意思?(盡量引出投籃命中率為后面的“百分率”作鋪墊)。

    教師:請大家在規定的時間里寫些自己喜歡的百分數,要求一個比一個寫得好。記時開始。(停,時間不是很長)師:如果老師要求寫十個,請用今天學到的知識描述一下你寫了幾個。

    學生1:我寫了5個,我完成了50%。

    學生2:我寫了7個,我完成了70%。

    教師:如果不直接告訴別人,讓別人猜猜你寫了幾個?

    學生1:我還有70%沒有完成;

    學生2:我寫好的接近50%;

    學生3:

    (三)、分層練習,加深理解。

    (四)、鞏固練習。

    (五)、全課總結:教師:今天這節課你有什么收獲?

    教師:一個人的收獲不僅來自于1%的靈感,更重要的來自于99%的汗水,如果每一節課同學們都能有一點收獲,日積月累你們100%會成為一個學識淵博的人。(出示:成功=99%的汗水+1%的靈感)。

    教師:你能用百分數來描述你這節課的感受嗎?

    [設計意圖:

    選擇現實的素材,讓學生讀、寫百分數,說百分數的含義,既練習了百分數的讀法,又鞏固了百分數的意義,還能讓學生體會到生活中處處有百分數,感受百分數的應用價值。

    教學反思。

    《百分數的認識》是第四單元的第一課時,本課的教學重點之一是理解百分數的意義,教學難點是體會百分數、分數、比的聯系與區別。借助例題的學習,我先出示了三名運動員的投籃情況的統計表,統計表中呈現的是每一名運動員投籃次數和投中次數,然后請學生思考:如果你是教練,怎樣判斷哪名運動員的投籃成績好些?學生們經過思考馬上想出了辦法,交流時即刻有學生說出應該通過比較每人投中次數占投籃次數的幾分之幾來比較。此時,我立即追問學生為什么,學生們聯系以前學習的知識說出了理由:因為每一名運動員投籃次數不相同,不能只看投中次數來判斷成績的好壞。應該說這一部分的導入是相當順利的。

    課前我還布置學生去生活中收集一些百分數,所以課上讓學生進行了交流。有些學生找到了衣服商標上的百分數,如:100%羊毛;97.4%棉;葡萄汁70%等。為了幫助學生更好地理解百分數的意義,我請學生們同桌之間先互相說說收集到的這些百分數表示什么意思,然后再請幾位學生全班交流,應該說課堂上的學習氛圍較好,學生們通過尋找生活中的百分數體會到百分數在生活中的運用,也能更好地理解百分數的意義。

    上完本課后,我覺得不足之處是很多學生還沒能夠理解百分數與分數兩者的區別。我想在第二課時中要想辦法解決這一問題。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇八

    北師大版小學數學第十一冊第二單元p29、p30百分數的應用(四)。

    1、能利用百分數的有關知識,解決一些與儲蓄有關的實際問題,提高解決實際問題的能力。

    2、結合儲蓄等活動,學習合理理財,逐步養成不亂花錢的好習慣。【教學重點】。

    進一步提高學生運用百分數解決實際問題的能力,體會數學與日常生活的密切聯系。

    cai課件。

    教學過程教學過程說明。

    課前布置學生分小組到銀行去調查利率并了解有關儲蓄的知識。

    師:課前同學們到銀行調查了有關儲蓄的知識,哪個小組愿意和大家交流你們的調查情況。

    組1:我知道人們把錢放到銀行是有好處的??梢缘玫揭恍├?。

    組3:我們調查了存款的年利率。

    存期(整存整取)年利率%。

    一年2.25。

    二年2.70。

    三年3.24。

    五年3.60。

    組4:我們知道國債和教育儲蓄不收利息稅,其他的要交20%的利息稅。

    生:當然是存到銀行了。

    生:我想存三年整存整取,時間長一些利息就會多。

    生:我存一年的整存整取,如果時間太長,需要用錢時取出來,就按活期存款計算利息了,那樣利息就少了。

    師:你知道得真多,活期存款的利率低一些。

    師:同學們想得很周到,我們存錢時應該根據自己的實際情況,確定怎樣存,剛才同學們說的存款方式,到期后利息究竟是多少呢?我們一起來計算。

    (教師給出計算利息公式:利息=本金x年利率x年限,并給出年利率表,學生計算300元存一年和三年整存整取的利息。)。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇九

    【教學內容】:第98~99頁例1及“試一試”“練一練”,練習十九第1~3題。

    【教材簡析】:《百分數的認識》是新蘇教版小學數學第十一冊第六單元《百分數》中較為重要的教學內容。它是在學生學過整數、小數,特別是分數的概念和應用的基礎上進行教學的,是本單元的基礎。學生只有理解了百分數的意義,才能正確地運用它解決實際問題。分數和百分數是兩個有聯系的概念,教材利用它們的共同屬性,從分數引出百分數,初步揭示百分數的意義,進而弄清百分數與分數的聯系和區別,能加強百分數的概念?!窘虒W目標】:

    1、讓學生在現實的情境中,初步理解百分數的意義,會正確地讀、寫百分數。

    2、讓學生經歷百分數意義的探索過程,體會百分數與分數、比的聯系和區別,積累數學活動經驗,進一步增強數感。

    3、讓學生在用百分數描述和解釋生活現象的過程中,體會百分數與生活的密切聯系,增強自主探索和合作交流的意識。

    【教學重點】:理解百分數的意義,會正確地讀、寫百分數。

    【教學難點】:使學生在用百分數描述和解釋生活現象的過程,體會百分數與生活的密切聯系,增強自主探索與合作交流的意識。

    【設計理念】:“生活即教育”,小學生學習的數學應是生活中的數學,是學生“自己”的數學。概念是反映客觀事物本質屬性的思維形成。小學數學教學的主要任務之一是使學生掌握一定的數學基礎知識。而概念是數學基礎知識中最基礎的知識,對它的理解和掌握,關系到學生計算能力和邏輯推理能力的培養,關系到學生解決實際問題的能力和對學習數學的興趣。因此,如何遵循小學生認知規律,提高概念教學有效性是很值得我們研究的問題?;谝陨嫌^點,聯系教學內容,本課的教學設計主要體現如下特點:

    1、依托原型,實現再創造。

    教學中選取學生熟悉的本土素材,作為數學知識的原型,凸顯事理,師生合作,得出百分數的概念;然后讓學生用自己搜集到的“小原型”用自己的話說說百分數的意義。

    2、開放教學,課內外一體。

    一、導入。

    1、同學們,我們最近學習的數學知識都與什么數有關?

    2、咱們學習了分數的的知識,解決了很多分數的實際問題,誰能說說分數可以表示什么?

    3、分數可以表示一個具體數量,誰能舉例說明呢?還可以表示一個分率,什么是分率?也舉例說明一下。

    (分率就是指一個數是另一個數的幾分之幾,這里的分數表示的是兩個數的什么關系?)。

    生活中,除了用分數來表示兩個數的關系,還能用什么數來表示兩個數的關系呢?今天我們就繼續來研究與分數有關的知識。知道是什么嗎?你們怎么知道的?看來,生活中很多地方都用到百分數,既然百分數應用這么廣泛,咱們是不是得來認識認識他,了解了解他?今天咱們就一起來認識——百分數。(板書)。

    【設計意圖】:百分數的意義與分數的意義是相關聯的,百分數的認識也應該是建立在對分數的認識基礎上的,以分數引入,也為下面對百分數和分數的聯系與區別作了鋪墊。

    二、新授。

    (一)讀寫法。

    1、小明也去找了,他在哪找到的?咱們聽聽他怎么說。問:他找到的百分數是多少?你們會寫這個百分數嗎?指名寫:

    寫得對嗎?干嘛不寫成86/100,怎么都知道要寫成這個樣子呢?這個%是什么?都會寫百分數嗎?會讀嗎?板書讀作。

    那這件毛衣上的百分數有沒有找完呢?應該還有,咱們再聽一聽。14%會寫嗎?讀一讀。

    【設計意圖】:借聽寫的環節,完成百分數讀法和寫法的教學,讓學生不知不覺中掌握了百分數的讀寫方法。

    (二)學生提出問題。

    學生自由提問(說不出來,教師引導:其實剛剛在同學們說很容易找的時候,我就有這樣個想法啊,生活中有很多,應用很廣泛,說明人們經常用這個百分數,人們這么喜歡用它,那百分數到底有什么好處?我就想研究百分數的好處。你們想研究百分數的什么?)。

    【設計意圖】:新課程理念中在問題解決上又增加了兩個明確的目標,即培養學生發現問題和提出問題的意識和能力,因此,課堂上教師應該建立讓學生提問的意識,給學生提問的時間,不光是在學會知識后,也應該在學習新知前。讓學生帶著自己提的問題進入新知的學習,變“要我學”為“我要學”。

    (三)理解百分數的意義。那誰來說一說86%表示什么意義?

    (預設:1把??平均分成100份,羊毛成份是其中的86份。2、衣服的86%是羊毛。)。

    他們倆說的意思怎么樣?你們同意他們的理解嗎?看來這個86%,是把()和()比較得來的?簡單來說,它就表示()是()的86%。

    ??的??這樣寫下去能寫完嗎?

    誰能總結一下,什么樣的數叫百分數?

    板書:表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。齊讀這就是百分數的意義。百分數也叫百分率或者百分比。

    同學們找到的百分數還有很多,有沒有分子和黑板上這些不一樣的?說一說。板書:不一樣在什么地方?分子是小數。百分數的分子可以是小數。還有沒有和黑板上不一樣的百分數?為什么會出現比百分之一百還大的數?衣服成分標簽上可能出現嗎?為什么?(衣服上的百分數,都是把其中成份和整件衣服比,不可能超過100%)你找的百分數,你來說說它表示什么意義。

    百分數,也能表示兩個數量比的關系,因此咱們也可以把百分數叫做百分比。【設計意圖】:通過對不同的百分數的理解,在理解的過程中建立百分數的概念,讓學生理解到百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾這樣一種倍數關系的意義,溝通百分數和分數、比的聯系。

    (四)感悟百分數的用途和好處。

    提到百分數的作用,我不知道同學們有沒有這樣的想法,既然我們以前學習的分數已經可以表示一個數是另一個數的幾分之幾,為什么我們還要專門來用百分數來表示一個數是另一個數的百分之幾呢?(隨意指名說說)。

    先來看看這個表格。

    1、從表中我們可以看出選誰去參加比賽?要比較誰投得準,要看什么?只看投中個數不行,還要結合投籃次數來看。

    2、你覺得比較什么比較合理?(投中的幾率)也就是投中的個數占投籃次數的幾分之幾。

    學生說,教師課件出示。

    現在知道投中的比率了,能看出誰水平高了嗎?還不能直接比較,要通分。還有一個隊員也參加了投籃比賽,請看:

    他投中的比率是多少?現在怎么比較?討論一下。繼續通分,公分母是100。課件出示:

    后來還有同學想參加,他們的投籃情況怎么樣呢,我們來看看。現在怎么辦?你覺得怎么樣?通分很麻煩。

    要是一下子就規定好一個公分母,就省得每次通分這么麻煩了。用什么做公分母呢?

    現在你知道為什么有了分數還要有百分數了嗎?

    【設計意圖】:創設需要比較的情境,讓學生逐步體驗感悟到需要在比較的時候建立一個統一的公分母,從而產生百分數的需要,體會到百分數的作用,以及數學在日常生活中的作用,進一步體驗到數學與生活的聯系。

    (五)感悟分數與百分數的關系。

    對于分數和百分數的關系有沒有理解呢?咱們來看看。

    這里的分數都可以改寫成百分數嗎?為什么?(因為分母都是100)。

    對于分數和百分數,你有什么想說的?(隨意說,注意點評)看來同學們對于百分數和分數的關系也了解了。

    過渡語:同學們,剛剛咱們一起研究了百分數的這些知識,你掌握了嗎?【設計意圖】:在前面已經對百分數的意義充分認識的基礎上,可以讓學生暢所欲言談談對兩者之間關系的體會。由扶到放,讓學生經歷自主解決問題的過程,體驗到成功的喜悅。

    三、鞏固練習。

    1、讀一讀說一說:

    2、還有一些標簽,雖然沒有出示百分數,但也蘊含著百分數的思想,表示了百分數的含義。

    牛奶盒上的包裝。能不能用百分數的意義解釋一下?

    3、填一填。

    4、寫一寫。

    5、猜一猜成語中的百分數。

    6、比一比。

    我們學校有49%的是女生。我們學校也是49%的女生。這兩個學校女生人數相同嗎?【設計意圖】:通過多種形式的練習,激發學生對百分數知識的興趣,讓學生感受到學習數學的快樂,并在練習中滲透百分數應用的知識,進一步加深對百分數概念的理解。

    四、總結延伸。

    今天這節課你有哪些收獲?還有沒有什么問題?其實生活中還有其他表示兩個量倍比關系的數,同學們課后可以繼續去了解。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇十

    1、結合生活實際認識百分數,在具體情境中理解百分數的意義。

    2、正確讀、寫百分數,理解百分數與分數在意義上的聯系和區別。

    3、感受百分數在生活中的應用價值,增強學生學習數學的興趣。

    引導理解、自主學習、同桌互說、討論交流。

    ppt。

    一、談話導入。

    2、指名說一說。

    3、師說明:像14%、65.5%、120%……這樣的數,叫做百分數。

    4、揭示課題:生活中很多地方都有百分數的影子,說明百分數很常見,也很重要,今天我們就一起來研究它。揭示課題并板書。

    二、探究新知。

    過渡:剛才我們已經找到了很多百分數,那你知道這些百分數表示什么意思嗎?

    1、引導學生理解情境圖中90%的意義。

    2、討論交流:圖中每個百分數表示的具體含義,指名匯報。

    3、質疑:百分數究竟表示什么?用自己的話總結百分數的意義。

    4、歸納總結:百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。

    5、結合ppt中的百分數,同桌互說這個百分數的意義。

    6、指名匯報,師生評價激勵。

    1、生自學教材83頁“做一做”上面的內容。

    2、生嘗試寫20%,全班交流百分數的寫法,師介紹印刷體和手寫體的區別,并示范板書。

    3、生自主完成做一做第1題,同桌互相檢查,匯報完成情況。師評價激勵。

    4、怎么讀百分數?完成做一做第2題。

    (三)百分數與分數的聯系和區別。

    過渡:百分數是一種特殊的分數,它和分數的關系很密切。

    出示課件:選一選、填一填。

    50%、3/4、2/5、70%。

    女生人數占全班人數的()。

    面粉的重量是大米的()。

    一根電線長()米。

    2、引導學生理解百分數與分數都可以表示兩個數量之間的關系。

    3、質疑:能不能說一根電線長50%米?為什么?

    4、同桌討論、歸納總結百分數和分數的聯系和區別。

    (四)百分數在生活中的應用價值。

    1、出示課件,感受在調查、統計中,百分數更便于人們進行比較、分析。

    2、介紹83頁“你知道嗎?”滲透數學文化。

    三、鞏固應用。

    闖關練習(出示課件)。

    第一關:我會讀、我會寫(練習十八第1、2題)。

    第二關:火眼金晴判對錯。

    第三關:看成語、猜百分數。

    四、全課小結通過本節課的學習,你對百分數有了哪些認識?

    五、板書設計。

    認識百分數。

    像14%、65.5%、120%……這樣的數,叫做百分數。(百分率或百分比)。

    百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。

    20%讀作:百分之二十。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇十一

    1、知識與技能目標:

    讓學生經歷從實際問題中抽象出百分數的過程,體會引入百分數的必要性,理解百分數的意義,會正確讀寫百分數。

    2、過程與方法目標:

    讓學生經歷材料的收集與整理,經歷比較、分析、交流、表達的`過程,促進學生個性化的數學理解和表達。

    3、情感態度與價值觀目標:

    讓學生在具體情境中理解百分數的含義,體會百分數與生活的密切聯系和在生活中的廣泛應用。

    理解百分數的意義,會正確讀寫百分數。

    了解百分數與分數在意義上的區別與聯系。

    課件,學生收集的百分數。

    (一)談話導入,揭示課題。

    2、說說你的想法。

    (二)練習鞏固。

    1、練一練第2題,課件出示。

    學生討論交流后匯報。

    姚明圖,進球數占投籃總數的49.8%,師:姚明真是我們中國的驕傲,希望他繼續為祖國取得好成績。

    2、練一練第3題,估計每幅圖的陰影部分占整幅圖的百分之幾?

    學生思考,指名學生回答。

    學生思考回答。

    (三)總結新課,課后延伸:

    1、師:同學們,通過今天的學習,你們都有了哪些收獲?

    沒想到這節課我們的收獲真不少,看來,學好數學能讓我們生活更豐富、更精彩!

    2、師:老師真為你們高興,看下面的一句話,你想到了什么?課件出示:天才=99%的汗水+1%的靈感。

    百分數(又叫百分率或叫百分比)。

    表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫作百分數。

    90%讀作:百分之九十。

    文檔為doc格式。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇十二

    教學。

    設計由本站會員“sabeng”投稿精心推薦,小編希望對你的學習工作能帶來參考借鑒作用。

    在教學工作者開展教學活動前,時常需要編寫教學設計,借助教學設計可以提高教學質量,收到預期的教學效果。我們該怎么去寫教學設計呢?以下是小編整理的百分數的認識教學設計,希望能夠幫助到大家。

    教學目標:

    知識與技能:

    結合學生生活實際,借助學生的生活經驗,使學生理解和掌握百分數的概念,知道百分數與分數之間的區別,會正確讀、寫百分數,會解釋日常生活中常見的百分數。

    過程與方法:

    在理解百分數的意義的過程中,培養學生的分析比較能力和抽象概括能力。情感、態度、價值觀:通過搜集學習材料并進行一系列的討論和研究,使學生體驗數學與日常生活的聯系,激發學生學習數學的`興趣,樹立學好數學的信心。

    教學重點:

    理解和掌握百分數的意義。

    教學難點:

    正確理解百分數和分數的區別。

    課前準備:

    學生搜集身邊或日常生活中的百分數。

    教學過程:

    一、創設情境,生成問題。

    1、回答:(1)7米是10米的幾分之幾?

    (2)51千克是100千克的幾分之幾?

    2、說出下面各個分數的意義,并指出哪個分數表示具體數量,哪個分數表示倍比關系。

    (1)一張桌子的高度是米。

    (2)一張桌子的高度是長度的。

    (引導學生說出:米表示0.81米,是一具體的數量;表示把長度平均分成100份,桌子高度占81份,表示倍比的關系。)。

    二、探索交流,解決問題。

    1、教師舉幾個百分數的例子:這次半期考,全班同學的及格率為100%,優秀率超過了50%;體檢的結果顯示,我校的近視人數占全校總人數的64%??像100%、50%、64%這樣的數叫做“百分數”。

    2、同學們能舉出幾個百分數的例子嗎?說說在生活中你們還在哪些地方見到百分數?

    3、舉例說說百分數表示什么,并歸納出百分數的意義。(表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數,也可以叫做百分率或百分比。)。

    4、討論百分數和分數的聯系及區別:分數既可以表示一個數,又可以表示兩個數的關系。而百分數只表示兩個數的關系,它的后面不能寫單位名稱。

    5、教學百分數的寫法:通常不寫成分數形式,而是在原來分子后面加上百分號“%”來表示。如:

    百分之九十寫作:90%;

    百分之六十四寫作:64%;

    百分之一百零八點五寫作:108.5%。

    (寫百分號時,兩個圓圈要寫得小一些,以免和數字混淆)。

    6、教學百分數的讀法:百分數的讀法和分數的讀法大體相同,也是先讀分母,后讀分子。

    三、

    鞏固應用,內化提高。

    1、完成p83“做一做”第二題:讀出下面的分數。

    2、完成p83“做一做”第一題:直接在書上的橫線上寫出對應的百分數。

    3、p86練習十八第4題:讀出或寫出報欄中的百分數。

    4、“做一做”第三題:學生根據自己的理解,說說分數和百分數在意義上有何不同。

    四、回顧整理,反思提升。

    思考題:

    某小學六年級的100名學生中有三好學生17人,五年級的200名學生中有三好學生30人。

    五、六年級的三好學生的百分率各是多少?哪個年級的三好學生的百分率高?

    課后作業:

    練習十八。

    第1。

    ~3題。

    板書設計:

    百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分率或百分比。

    百分之九十寫作:90%;百分之六十四寫作:64%;百分之一百零八點五寫作:108.5%。

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    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇十三

    冀教版小學數學六年級上冊28—29頁教學目標:

    1.聯系生活實際理解百分數的意義。

    2.掌握百分數的讀、寫方法,明確百分數與分數的區別。

    3.體會百分數在生活實際中的應用價值,激發學生學習數學的興趣。教學重難點:

    重點:理解百分數的意義,掌握百分數的讀、寫方法。難點:百分數和分數的聯系和區別。

    教學過程:

    一、談話導入。

    1.談話引入愛迪生的一句名言:天才=1%的靈感+99%的汗水。

    2.1%、99%,同學們知道這些叫什么數嗎?板書課題:百分數的認識。

    二、新課教學。

    師:這個百分之六十七表示的是什么含義呢?生:67%表示李明投中67次,占投球總次數的百分之六十七。

    2.百分數的意義。師:通過上面的學習,你知道什么是百分數了嗎?請同桌之間討論一下。(指名說說百分數的意義,學生說時教師小結百分數的意義并板書)板書:百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。師:(百分數是一種特殊的比率,它的后項是一個固定的數100,所以百分數也叫百分率或百分比。)3.百分數的讀寫。教師示范,請同桌間互相說一說讀寫時應注意些什么?師生總結。

    根據學生的回答,教師小結出百分數與分數的區別:區別分數可以表示兩個數之間的關系,也可以表示一個具體的數,能帶單位。百分數只能表示兩個數之間的關系,不能帶單位。

    三、練習鞏固。

    1.下列句子中的數百分數。(課件出示)。

    2.看到下列數據你能想到哪些百分數。(課件出示)。

    四、小結:這節課馬上就要結束了,我們回憶一下我們這節課學了什么?,你能用百分數告訴大家你的收獲嗎?你收獲了百分之幾?百分數無處不在,它就在我們身邊,最后老師把愛迪生的這句名言送給同學們:天才=1%的靈感+99%的汗水。

    五、布置作業:29頁1、2、3題。

    板書設計。

    認識百分數。

    意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫百分數。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇十四

    人教版小學數學六年級上冊《百分數的認識》。

    1、經歷從實際問題中抽象出百分數的過程,體會引入百分數的必要性,理解百分數的意義,會正確讀寫百分數。

    2、通過觀察、比較、歸納等學習方法,理解百分數的意義。

    3、讓學生感悟數學與日常生活是密切相關的,并適時地滲透思想教育。

    :多媒體課件。

    師:聽說咱們班的同學為人熱情,頭腦聰明,特別的善于發現問題和解決問題,今天老師想親自見識一下,你們有信心嗎?事情是這樣的:在一場足球比賽中,猛虎隊獲得了一次罰點球的機會,他們準備派下列三名隊員中的一名去罰點球。你認為該派哪名隊員去罰點球?老師這里有他們三個人的禿情況,咱們一起看看吧!(出示課件)。

    (1)出示數據1:。

    生1:不馬虎,因為他命中次數最多。

    生2:無法確定。罰球總次數不知道。

    師:這位同學考慮問題很全面??磥恚恢烂写螖悼床怀鏊麄兯降母叩?。關于罰球的總次數老師這里也有記錄。

    (2)出示數據2:。

    問:現在看看,他們誰的水平高呢?

    生1:淘氣和奇思。他們失球數最少。

    師:同學們,你們認為呢?

    生2:我認為應該看他們的命中率。

    生得出90/10084/10070/100,該派7號隊員去罰點球。

    師:那么90/10084/10070/100分別表示什么?誰能用一句話概括地說一說。

    生:這三個分數表示進球個數是總球數的百分之幾。

    師:分母是100的分數比較起來一目了然。我們用這種方法解決了“派誰去罰點球的問題”。現在請大家用同樣的方法幫助科技小組解決他們在進行種子實驗時遇到的問題。出示:。

    品種實驗種子數/粒發芽種子數/粒。

    一號205。

    二號257。

    三號5011。

    你認為哪個品種的發芽情況最好?

    生:一號=25/100。

    二號=28/100。

    三號=22/100。

    28/10025/10022/100。

    二號種子發芽情況最好。

    師:誰能說一說25/100、28/100、22/100分別表示什么?

    生:25/100表示一號發芽種子數占實驗種子數的百分之幾。28/100表示二號發芽種子數占實驗種子數的百分之幾。22/100表示三號發芽種子數占實驗種子數的百分之幾。

    師:誰能用一句話概括地說一說25/100、28/100、22/100表示什么?

    生:這三個分數表示發芽種子數占實驗種子數的百分之幾。

    師:誰能用一句話概括地說一說這六個分母是100的分數表示什么?(學生如有困難,可小組合作完成。)。

    生:表示一個數是另一個數的百分之幾。

    師:這就是我們這節課要學習的主要內容,板書:百分數的認識像這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的分數還有另外一種寫法。以90/100為例,分子90寫成90,分數線和分母100寫成百分號。(90%)讀作:百分之九十。

    師指名學生板演84%、70%。

    師:請大家在本子上把25/100、28/100、22/100用百分數的形式寫下來,并讀一讀。

    師:結合剛才的.交流,你能說一說什么是百分數嗎?(集體交流)。

    師:像這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。

    師:這句話中提到了幾個數?百分數表示它們之間的一種什么關系?

    生:這句話中提到兩個數,百分數表示它們之間的一種倍數關系。

    師:百分數還有兩個名字。百分數又叫百分比、百分率。這一點我們在以后的學習中會逐漸了解的。

    (3)、反饋練習。

    師:百分數和我們的生活有密切的聯系,老師這兒有一些信息,大家讀一讀,并說一說這些百分數表示什么意思。

    出示39頁讀一讀,說一說。

    舉例說一說生活中的百分數,并說明表示什么意義。

    (4)、探究百分數與分數的區別。

    我們了解了百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾。又掌握了百分數的讀寫法。那百分數和分數有哪些不同之處呢?(出示)。

    下面哪幾個分數可以寫成百分數的形式,哪幾個不能,為什么?

    1、第一根繩子長()米,第二根繩子的長度是它的()。

    2、媽媽買了一些葡萄,重()千克。小明吃了這些葡萄的()。

    (小組合作研究)。

    全班交流后,師歸納總結。

    分數可以表示兩個數量之間的倍數關系,也可以表示某個具體數量。百分數只表示兩個數量之間的倍數關系,后面不能帶單位名稱。

    1、對號入座:(請選擇合適的數填空)。

    55%100%120%1.7%。

    老師希望理解百分數意義的同學占全班同學的()。

    一本書已經看了45%,還剩下()沒有看。

    開展節約活動以來,本月學校的用電量比上月減少了()。

    某車間機器經過改良,現在每月產量是原來每月產量的()。

    2、比比誰最棒。

    請你在20秒內寫10個不同的百分數。(教師啟發學生用百分數說一句話,讓別人猜一猜他完成的個數。)。

    3、找朋友。

    百發百中200%。

    一箭雙雕90%。

    百里挑一50%。

    十拿九穩1%。

    一分為二100%。

    3、完成練一練的第一題(機動題)。

    請告訴大家你這節課學習情緒的比率。愉快占()%緊張占()%遺憾占()%老師送給學生一句名言:天才=99%的汗水+1%的靈感。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇十五

    教學目標:

    1、經歷從實際問題中抽象出百分數的過程,通過比較體會引入百分數的必要性,理解百分數的意義,會正確地讀、寫百分數。

    2、培養學生觀察、比較分析、綜合概括的能力,學會討論交流。

    3、感悟數學與日常生活是密切相關的,并適時滲透思想教育。

    教學重點:

    教學難點:

    教學準備:

    小黑板、兩個杯子、課前讓學生搜集含有百分數的資料。

    教學過程:

    一、激趣導入。

    (先設計一個讓小組長記錄本節課本組同學舉手次數總和的環節,伏筆)。

    1、讓我們先一起來和一位老朋友敘敘舊——分數。

    2、他要介紹一位新朋友給我們認識,大家歡迎嗎?——百分數。

    3、你想這位新朋友說些什么呢?

    引出并板書課題:百分數到底是什么呢?這節課我們就一起來探究“百分數的認識”。

    二、探究新知。

    (一)創設情境,感受百分數產生的必要性。

    1、出示兩杯糖水(糖水的質量分別是20克和25克)。

    師:你知道那一杯最甜嗎?為什么?

    師:這樣猜科學嗎?那要知道什么才行?

    2、接著出示糖的`質量分別是7克和9克。

    師:現在你認為哪一杯最甜?

    3、引導學生展開討論。

    師:哪一杯最甜,只看糖水的質量或者糖的質量可以嗎?要看什么呢?(糖的質量占糖水的幾分之幾)。

    4、比較。

    師:我們來算一算,每一杯中糖的質量是糖水的幾分之幾。

    (一號杯:7÷20=二號杯:9÷25=)。

    師:怎樣比較它們的大小呢?(通分成100分之35、100分之36進行比較)。

    (一號杯:7÷20=20分之7=100分之35二號杯:9÷25=25分之9=100分之36)。

    (二)探究百分數的意義及讀寫法。

    師:像這樣分母是100的分數還可以寫成另外一種形式(書寫35%、36%),它的名字就叫百分數?,F在好比較了嗎,因為分母都是?我們一來就發現了這位新朋友的第一個好處,易于比較。

    設問:百分數是怎么構成的呢?引出并認識百分號。(怕大家忘記,老師還是給你們編個口訣吧:一根棍兒,斜著放,上下各有一粒糖,前面還有一個數。)。

    1、學習讀法。

    (1)電視里,新聞聯播里肯定聽主持人讀過不少百分數,那,你會讀嗎?

    (2)讀出兩個百分數。

    設問交流,讀時應注意什么?

    2、學習寫法。

    (1)在剛結束的期中考試中,老師知道了咱班的同學都拿到了令自己滿意的成績,和老師。

    分享分享好嗎,現在我來做個調查。

    (2)你會寫嗎?

    及格率:百分之六十六優秀率:百分之三十一點八。

    設問交流,讀時應注意什么?

    3、即刻反饋,“過關斬將”。

    第一關,請讀出下列各數:

    第二關:

    1%是最小的百分數嗎?在這些百分數中,還有比1%小的分數嗎?(0%、0.5%)最大的呢?(300%)。

    第三關:

    100%和50%是什么意思,能舉例說明嗎?

    師:在這些百分數中,我們可以看到,百分數的分子有的是小數,有的是整數,有的大于分母,有的小于分母,你能很快地比較它們的大小嗎?這是為什么呢?(指出:因為百分數固定分母都是100)。

    說了這么多,那百分數到底是什么呢?

    師:請你說說35%、36%分別表示什么意思?也就是說35%、36%這兩個分數都表示什么?(這兩個分數都表示)。

    師:像這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數,我們就叫做百分數。(板書)。

    師:這句話提到了幾個數?(兩個數)一個數是另一個數的幾分之幾,這種關系我們叫。

    做?(倍數關系)對!所以百分數又叫做。(板書)。

    3、探究百分數與分數的聯系和區別。

    師:回顧我們學過的分數,這兩位新老朋友之間到底有什么聯系和區別呢?

    小黑板出示:

    (1)百分數和分數在意義上有什么聯系?

    (都有分子分母,都可以表示兩個數的關系,倍數關系。)。

    (2)百分數和分數在意義上又有什么區別呢?

    一號杯:7÷20=20分之7=100分之14=35%讀作:百分之三十五。

    二號杯:9÷25=25分之9=100分之36=36%讀作:百分之三十六。

    及格率:百分之六十六寫作:

    優秀率:百分之三十一點八寫作:

    意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。

    百分數也叫做百分率或百分比。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇十六

    【導語】本站的會員“snkhntr”為你整理了“百分數的認識。

    教學。

    設計教案”范文,希望對你有參考作用。

    人教版小學數學六年級上冊第五單元。

    1.使學生經歷百分數產生的過程,體會百分數在統計過程中的優越性,區分百分數與分數、比之間的異同,深入理解百分數的意義。

    2.使學生經歷信息收集、處理與分析的過程,培養學生分析、比較、綜合概括的能力。

    3.使學生感受數學與生活的密切聯系,激發學生學習興趣,體會成功,促進學生發展。

    學生提前收集生活中含有百分數的物品,每個小組準備一臺計算器。

    生:我是從飲料瓶的商標中找到的。

    生:我是從小食品袋上找到的。

    生:我是從報紙上見到的。

    生:我是從衣服標簽中找到的。

    師:聽完介紹,你有什么感受?

    生:百分數在我們生活中可真多,無處不在。

    師:你知道所找到的百分數表示什么意思嗎?

    生:我認為這里的“檸檬汁12%”表示把整瓶飲料平均分成100份,檸檬汁占了12份。

    生:我認為“酒精度56%”表示酒精占整瓶酒的一百分之五十六。

    生:我認為這里的“80%棉”表示整件衣服成分有100份的話,棉占其中的80份。

    師:看來同學們對百分數已經有了自己的理解,那么百分數到底表示什么意思呢?人們為什么如此喜歡使用百分數呢?這節課,我們就一起來研究一下百分數。(板書課題:百分數的認識)。

    1.創設情境,體會研究必要性。

    師:前幾天,萬老師在報紙上看到這樣一組信息。

    課件出示:

    看完這組信息,你有什么感想?

    生:我覺得我們國家小學生的近視情況太嚴重了。

    師:是啊,我國小學生的近視問題已經不容忽視了。那咱班的近視情況怎么樣?要不這樣,咱們來個現場統計可以嗎?來,請眼睛近視的同學舉手。

    學生舉手,數數,匯報。

    生:不一定。因為并不知道兩個班的總人數是多少。

    師:也就是說要看兩個班的近視情況,只比較近視人數還不行。那在什么情況下可以呢?

    生:在兩個班的總人數相同的情況下可以。

    師:那告訴我,咱班一共有多少人?

    生:31人。

    師:(板書31)可是,我們班只有26人?,F在總人數不一樣,那么該怎么比較呢?下面請大家以小組為單位研究一下這個問題。注意:組長把你們的研究思路寫在報告單上,如果需要,可以使用計算器。

    2.研究匯報,感受百分數的優越性。

    師:現在到了展示大家集體智慧的時候了,哪個組先來匯報一下你們的想法?

    組2:(質疑)如果我們需要比較10個班的近視情況呢?通分是不是也太麻煩了?

    師:那你們有什么簡便方法嗎?

    組2:我們是利用計算器直接計算出小數,再進行比較的。10÷。

    31≈0.32,9÷26≈0.35。因為0.35大于哦0.32,所以六年級(2)班的近視情況更為嚴重。

    生:......(不好解釋)。

    師:來看這里,(出示百格圖)想一想,如何在圖中表示出小數0.32?

    生:從中選擇32個格子涂上顏色。(師涂顏色)。

    師:還能用哪個數來進行表示呢?

    生:32/100.

    師:現在能說說這32/100表示什么意思嗎?

    生:我們班近視人數是總人數的32/100.

    師:0.35還可以寫成哪個分數?又表示什么意思呢?

    生:35/100,表示六年級(2)班近視人數是總人數的35/100。

    師:像這里的32/100與35/100都表示近視人數是總人數的一百分之幾,它們就是百分數。百分數一般不寫作分數的形式,而是在分子的`后面直接加上百分號。注意看(板書:32%)讀一下。來,伸出手,我們一起來寫下一個35%,先寫——35,再寫——%。

    師:看一下,哪個班的近視情況更為嚴重一些?為什么?

    生:六年級(2)班,因為35%比32%大。

    師:為什么剛才9和10不能直接比較,到了現在就能比較了呢?

    生:因為現在兩個班的人數統一了。

    生:第二種,因為這種方法更簡便。

    生:第二種,因為這種方法更便于比較。

    生:第二種,這種方法更直觀。

    師:正是由于百分數在統計過程中便于人們去比較和分析,所以人們才會如此喜歡使用百分數。

    3.豐富感知,

    總結。

    師:再來看看剛才的百分數,現在知道它們表示什么意思了嗎?

    生:表示檸檬汁是整瓶飲料的12%。

    生:表示酒精含量是整瓶酒的56%。

    生:表示棉的含量是整件衣服成分的80%。

    師:那你們找到的百分數表示什么意思呢?同桌之間互相說說。

    學生互相說手中百分數的意義。

    師:誰能總結一下,到底什么樣的數叫百分數?

    生:表示一個數是另一個數百分之幾的數叫做百分數(板書)。

    師:同學們,請看這里。(出示農夫果園飲料)看看,這里的果蔬汁含量是多少?

    生:30%。

    生:還是30%。

    生:不是。

    師:那30%表示什么?

    生:表示果蔬汁與整杯飲料的一種關系。

    師:你說得太棒了!也就是說,這里的30%并不能表示具體數量,而是表示果蔬汁與整杯飲料間的一種倍比關系。正是由于百分數僅僅表示兩數之間的關系,所以百分數也叫百分比或百分率。(完善板書)。

    4.深化理解,區分百分數與分數的聯系。

    師:剛才我們已經研究了我們兩個班的近視情況,那么全國學生的近視情況到底如何呢?我們繼續關注信息。

    課件出示。

    看完后,你想說點什么?

    生:我感覺從小學生到大學生的近視情況越來越嚴重,我們應當保護自己的眼睛。

    生:大學生的近視情況是在是太糟糕了,每100人中就有80人近視。

    課件出示:

    師:現在,大家是不是更加清楚自己應該做些什么了?

    生:是。

    師:剛才信息中有三個分母是100的分數,想一想:哪些可以用我們今天學習的百分數來進行替換?組內討論一下。

    生小組內進行討論。

    師:誰想來說說你們的看法?

    生:我們認為第一個和第三個可以替換成百分數,因為在這里它們都表示兩數之間的關系,而第二個不可以,因為它帶著單位名稱,表示一個具體的數量,百分數不能表示具體的數量。

    師:大家同意嗎?這正是百分數與分數之間最大的區別。

    課件中把表示兩數之間關系的分數替換成百分數:

    課件出示:

    師:同學們,快要下課了,今天的知識你們明白了嗎?

    生:明白了!

    師:請自認為已經學會的同學舉舉手!嗬,都舉手了!如果用一個百分數表示應該是多少?

    生:100%。

    師:那可不可能超過100%?

    生:不可能超過。因為我們只有31個人,舉手的不可能超過這些人。

    師:那是不是說明100%就是最大的百分數了?

    生:不是,還有更大的!比如說某公司今年營業額比去年增長了120%。

    師:老師也見過。

    課件出示:

    師:誰能說說這個百分數說明了什么問題?

    生:女教師太多了,男教師太少了!

    生:女教師人數都是男教師人數的5倍了。

    師:說得是啊,那大家此時的感覺是不是特別幸福啊?

    生笑。

    師:既然沒有最大的百分數,那有最小的百分數嗎?

    生:沒有。

    師:1%不是嗎?

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇十七

    一、教學目標。

    1、知識目標:在具體情境中理解百分數的意義,會正確讀寫百分數。

    2、能力目標:在合作交流的學習過程中培養學生觀察思考、比較分析、歸納總結、與人交流、合作學習的學習能力。

    3、情感目標:使學生感受到數學與生活的密切聯系,增強對數學學習的積極性。培養學生良好的思考問題的習慣。

    二、教學重點:百分數的意義、讀法和寫法。

    三、教學難點:百分數與分數的聯系和區別。

    四、教具和學具準備:百分數一課的課件,學生收集的百分數,小圓片若干個。

    四、教學過程。

    (一)展示百分數,引出探究問題。

    3、說說你的研究收獲,給大家分享一下。

    (二)師生共同探究百分數的意義、讀法和寫法。a:出示問題,小組交流:

    師:大家研究的真不錯,大家想不想對這些問題認識的再深刻一些呢?好,同學們,數學是最講理的一門科學,我們看現下面的這個問題:在一場足球比賽中,猛虎隊獲得了一次罰點球的機會,他們準備派下列三名隊員中的一名去罰點球。

    7號隊員:我曾經罰點球20次,罰中18次。3號隊員:我曾經罰點球10次,罰中7次。5號隊員:我曾經罰點球25次,罰中21次。

    你們認為該派誰去罰點球呢?(出示空表格)請在小組內交流你的想法。b:班內交流匯報小組的想法。

    1、學生交流自己小組的想法。

    2、師小結:因為三個人罰點球的總數和罰中次數各不相同,那么要準確地知道派誰去,就必須先算出隊員罰中次數占罰點球總數的大小,然后可以把這些分數先通分化成分母都是100的分數,再進行比較,這樣就很簡便了。

    1.師:像這樣分母是100的分數,我們通常寫成百分數的形式。我們一般這樣寫——去掉分數線,先寫分子90,再寫百分號(師板書寫作:90%)。教學百分號的寫法(注意師板書百分號的時候要讓學生看到寫“%”的順序)。

    2、師:在寫百分號時我們要注意什么呢?

    84%。師:同學們,我們已經會寫、會讀百分數了,那么老師想問問你們,90%在這里表示什么?(學生說90%表示5號隊員罰中次數占罰點球總數的百分之九十)70%呢?84%呢?(師多請幾個學生說)。

    2、師生共同歸納板書:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。)齊讀2遍。

    師:你們看,在百分數的意義中提到了幾個數?(兩個數)那百分數就表示它們之間的一種?(生:關系)也就是說,百分數表示的是兩個數量之間的關系。

    揭示百分數與分數之間的聯系和區別。

    1、師:老師課前在生活中找到一些百分數,你們想看嗎?

    (3)食物中各種蛋白質成分統計表。

    (3)姚明圖(回答后,師:姚明真是我們中國的驕傲,希望他繼續為祖國取得好成績。)師引導學生發現:大家發現沒有這個百分數前面是?(小數)師:對了,百分數的分子可以是小數,也可以是整數。

    (4)五年級學生作息時間統計圖(學生選擇一兩個說明誰占誰的百分之幾)。

    2、師:課件出示:下面四句話中有四個分數,哪些可以寫成百分數?為什么?(1)雞的只數是鴨的60/100;(2)繩長是鐵絲長的63/100;(3)—堆煤,已經運走了60/100噸.;(4)面粉的重量是大米的3/4。

    師生討論之后回答,教師進一步提問:20/100噸為什么不能寫成百分數?(學生說理由)師小結:百分數是一種特殊的分數,它只表示兩個數量之間的關系,就象原來學過的一個數是另一個數的幾倍一樣,它們都不帶單位名稱。只表示兩個數量之間的關系。所以百分數又叫百分率或百分比(補充板書:百分率、百分比)。

    (三)拓展運用,實踐創新。

    師:我們一節課是40分鐘,這節x點x分上課,現在是幾點幾分?過了多少分鐘,大約過了這節課的百分之幾,(學生思考回答)剩下的時間不多了,下面我們一起去數學游樂場逛逛吧!

    1、(課件出示)我會讀:3.9%。

    1%。

    120%。

    6%。

    98%。

    100%。

    300%師:先來讀一讀這些百分數。

    (1)師;這一組百分數中,哪個最大?哪個最小??哪兩個最接近?

    (2)師:1%是最小的百分數嗎??生活中還有比1%小的百分數嗎?(生舉例。)師:對了,百分數的分子可以是小數,也可以是整數,有的大于分母,有的小于分母。

    2、創造百分數:

    (先讓學生擺小圓片,說出百分數;再讓學生看方格圖,說百分數;自己找一找身邊有沒有百分數)。

    (四)總結新課,課后延伸:

    1.師:同學們,通過今天的學習,你們都有了哪些收獲?沒想到這節課我們的收獲真不少,看來,學好數學能讓我們生活更豐富、更精彩!.2.師:老師真為你們高興,看下面的一句話,你想到了什么?課件出示:天才=99%的汗水+1%的靈感。(師配音:天才=99%的汗水+1%的靈感。我相信在學習中,只要你們肯與付出、樂于付出,成功就會永遠屬于你!加油?。?。

    今天的這節課我們就上到這里,下課。

    板書設計:

    百分數(又叫百分率或叫百分比)。

    表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫作百分數。

    7號:罰中次數是罰球總次數的18/20=90/10090%讀作:百分之九十。3號:

    ……。

    ……。

    的7/10=70/10070%5號:

    ……。

    ……。

    的21/25=84/10084%。

    教育工作者的百分數認識與教學設計(匯總18篇)篇十八

    引導語:百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數,也叫百分比或百分率。百分數在工農業生產,科學技術及各種試驗中有著廣泛的作用。以下是百分數的認識教學設計,更多教學設計在網!

    本節課是北師大版第十冊第六單元第一課時的內容。百分數是在學生學過整數、小數、分數,特別是解決“求一個數是另一個數幾分之幾”問題的基礎上進行的教學,這一內容是學習百分數與分數,小數互化和用百分數知識解決問題的基礎,是小學數學中重要的基礎知識之一。百分數在學生生活社會生產中有著廣泛的應用,大部分學生都直接或間接的接觸過一些簡單的百分數,對百分數有了一些零散的感性認識,所以在教學中我從學生實際入手,讓學生在生活實例中感知并能正確地運用它解決實際問題,真正體會“數學來源于生活,又應用于生活”。

    新課標的要求是“人人學習有價值的數學,人人都能獲得必須的數學,不同的`人在數學上得到不同的發展”。結合本節教材內容,根據學生的知識現狀和年齡特點,我制定了以下教學目標:

    1、知識技能目標:通過學習,讓學生理解百分數的意義,能正確地讀寫百分數,解釋百分數的意義,體會百分數與日常生活的密切聯系。

    2、過程性目標:通過本課的學習,真正體會數學的生活化,會主動的將生活中的數據加以收集理解。

    3、情感態度目標:結合相關信息,對學生進行愛國主義與勤儉節約的思想品德教育。

    4、個性品質目標:在學習中充分的讓學生發揮個性特長,體現課堂中的生命化教育。

    本著課程標準,在吃透教材的基礎上,我確立了如下的教學重點、難點

    教學重點:百分數的意義。

    教學難點:百分數與分數的聯系與區別。

    數學是一門培養人的思維,發展人的思維的重要學科,因此在教學中不僅要讓學生知其然,還要知其所以然。通過認真分析教材,貫徹新課標的精神,并結合小學五年級學生的認知特點,在教學中我采用了以下教學方法:

    1、創設情景,激發興趣

    學習的最大動力是對學習材料的興趣,生活化、活動化的問題情境容易引發學生的興趣和問題意識,使學生產生自主探索和解決問題的積極心態。因此在導入新課時,我通過亞運會精彩瞬間與獎牌引入,為學生創設情境,激發他們的求知欲望。

    2、知識遷移,以舊帶新

    對教學影響最大的是學生已有的知識,要利用學生已有的經驗水平,巧妙的推進新課的教學。因此在進行教學時可以讓學生復習舊知,在求一個數是另一個數的幾分之幾的基礎上,在老師的帶領下逐步完成“一個數是另一個數的百分之幾”的學習。使教學過程自然,順暢,讓學習新課變成是對已有知識的鞏固,讓學生在毫無壓力的情況下就學會新知識。

    3、循循善誘,適時啟發

    教師要給學生學習的方法,而不是最終的結果。在教學中多采用啟發式的提問,給學生指明方向,讓他們自己尋找問題的答案。

    古人云:“授之以魚,受用一時,授人以漁,終身受用”?,F代教育要交給學生方法,交給他們終身受用的知識。因此在以學生為主體,老師為主導的新課標理念下,要特別重視學法的指導。

    1、注重數學學習的情感化

    改變學生的學習狀態是新課程改革的核心理念之一。我尊重并引導學生大膽表達自已內心的想法,營造了平等、民主、和諧的師生關系。鼓勵學生發現問題,提出問題,敢于質疑,樂于交流合作。在學習活動中嘗到成功的喜悅,建立自信心。

    2、注重數學學習的活動化

    生活的中心是活動,課堂教學的本質應該是活動的,要讓學生“活”起來,必需先讓學生“動”起來。小組活動是學生喜歡的學習活動形式之一。把數學教學與活動相結合,充分調動學生的學習情趣,激發學習動機。

    3、注重數學學習的自主化

    把主動權交給學生,放手讓學生通過,自主探索,合作交流等有效的學習方式,主動進行學習,學生學得積極,教師教得輕松活潑。這樣實實在在地把學生放到主體地位,使其參與新知的認知過程。

    百 分 數 的 認 識

    百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數,也叫做百分率或者百分比。

    寫法: 2.5% 讀法:百分之十點五

    300% 百分之三百

    百分數與分數的區別: 分 數 百 分 數

    既表示兩個數量之間的倍數關系 只表示兩個數量之間的

    也可以表示某個具體數量。 倍數關系。

    百分數在學生生活、社會生產中有著廣泛的應用,大部份學生都直接或間接接觸過一些簡單的百分數,對百分數有了一些零散的感性知識。在教學中從學生生活實際入手,采用學生自主探究、合作交流為主,教師點撥引導為輔的策略,讓學生在生活實例中感知,在積極思辨中發現,在具體運用中理解百分數的意義。

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