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植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一
例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問(wèn)題并且兩端都要栽的情況，根據(jù)教材的意圖，要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，從簡(jiǎn)單的情況入手解決復(fù)雜的問(wèn)題，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生初步體會(huì)解決植樹問(wèn)題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
由于學(xué)生初次接觸“植樹問(wèn)題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會(huì)很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識(shí)，也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中點(diǎn)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼希⒊浞掷脤W(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，來(lái)組織學(xué)生開展各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)。
知識(shí)技能目標(biāo)：
2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹問(wèn)題。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
理解“植樹問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題
理解“間距數(shù)1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)
課件10厘米15厘米20厘米的紙條三根，小棒20根。
一、設(shè)計(jì)情境，引入新課。
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
3、理解間隔數(shù)，引入課題。
樹木不僅美化環(huán)境，還能凈化空氣。在一條直線上植樹，每?jī)煽脴渲g相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問(wèn)題，我們統(tǒng)稱為植樹問(wèn)題，這節(jié)課我們來(lái)研究植樹問(wèn)題。（板書課題）
二、自主探究，找出規(guī)律。
1、出示例題，引出問(wèn)題。
師：（課件出示例題。）
（課件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）
師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來(lái)研究。
2、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）師：長(zhǎng)100米的小路，數(shù)字有點(diǎn)大，當(dāng)我們遇到復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，可以換成一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)進(jìn)行，請(qǐng)同學(xué)們看要求。（課件出示要求）
生活動(dòng)，并思考：
1、每條小路上的間隔數(shù)是多少？
2、棵數(shù)是多少？
3、間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？
小組同學(xué)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)。
師指導(dǎo)。
（2）生匯報(bào)活動(dòng)結(jié)果及自己的發(fā)現(xiàn)（實(shí)物投影展示）
生初步得出結(jié)論：棵樹比間隔數(shù)多1。
3、師生小結(jié)，得到規(guī)律。
師：老師把同學(xué)們的活動(dòng)過(guò)程展示出來(lái)，并用線段圖來(lái)表示我們的活動(dòng)結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)們看。
間隔數(shù)=棵數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)1。
4、回顧例題，解決問(wèn)題。
師：現(xiàn)在我們就用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決例1的問(wèn)題。生獨(dú)立解決，共同評(píng)價(jià)。
三、鞏固新知(課件出示)：
1、填一填。
讓生獨(dú)立看要求，說(shuō)說(shuō)題目中有哪些數(shù)學(xué)信息，如何解決。
（1）生獨(dú)立閱題，說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？
（2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長(zhǎng)度，而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）
（4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：
四、師生共總結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)，你有什么收獲？
植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇二
兩端植樹問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。
讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問(wèn)題的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)綠化的重要性。
1、理解在線段上植樹（兩端栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
2、利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)、間距的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3、能將植樹問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題中，學(xué)會(huì)通過(guò)畫線段圖來(lái)分析理解題意。
[教學(xué)重點(diǎn)]：用不完全歸納法總結(jié)并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”。
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、聽唱歌曲《春天在哪里》，讓學(xué)生感受春天的美好。
2、比較兩組圖片的不同，讓學(xué)生說(shuō)出植樹對(duì)人類的重要意義，引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的的植樹問(wèn)題。
二、探究新知
（展示題目）
1、學(xué)生畫線段圖表示，教師巡視指導(dǎo)。
2、指名回答。
3、教師把學(xué)生的想法用表格出示如下：
4、引導(dǎo)總結(jié)：
5、生：手指線段圖
師：在線段圖上，點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？
生：點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1
6、師：總長(zhǎng)與間距和間隔數(shù)又有怎樣的等量關(guān)系呢？
生：總長(zhǎng)=間距×間隔數(shù)
7、嘗試應(yīng)用：
三、鞏固新知
四、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容
五、教學(xué)作業(yè)
植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇三
2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單 的植樹問(wèn)題。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的.意識(shí)；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
通過(guò)平時(shí)的觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級(jí)學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但這種能力不是那么強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中很難獨(dú)立的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但學(xué)生的合作意識(shí)已經(jīng)有了很大的提高。能在學(xué)習(xí)中在教師的引導(dǎo)下積極參與學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。適當(dāng)?shù)墓膭?lì)是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗(yàn)方面，學(xué)生們看到過(guò)“道路兩旁每隔一定距離會(huì)種有樹”，但是，在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學(xué)概念他們是不清楚的，需要教師針對(duì)此予以明確；在數(shù)學(xué)知識(shí)方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過(guò)計(jì)算和畫圖的方法解決，只是對(duì)這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系還有待進(jìn)一步探究。
1、猜謎導(dǎo)入揭題
師：“兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說(shuō)話。”（手）
師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的問(wèn)題——植樹問(wèn)題。（板書課題：植樹問(wèn)題）
【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺(jué)中展開對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索，激發(fā)探求植樹問(wèn)題的欲望。
1、激趣引入，啟發(fā)探究積極性
（課件出示）出示江口小學(xué)為綠化環(huán)境的招聘啟事及設(shè)計(jì)要求
招聘啟示
學(xué)校將進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠(chéng)聘環(huán)境設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
江口小學(xué)
20xx.6
設(shè)計(jì)要求：
在一條長(zhǎng)20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)招聘啟示讓學(xué)生設(shè)計(jì)植樹方案的出發(fā)點(diǎn)是讓所有參與者都能平等的、積極主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程中，在參與中學(xué)習(xí)和構(gòu)建新的知識(shí)、形成能力。
植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四
1.認(rèn)識(shí)棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。
2.理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
3.能將植樹問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題，學(xué)會(huì)通過(guò)畫線段圖來(lái)分析題意。
探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題
1.通過(guò)五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。
2.通過(guò)老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問(wèn)題的方法，再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法，進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
3.學(xué)習(xí)植樹問(wèn)題在生活中的運(yùn)用。
教具：課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張
一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、教學(xué)“間隔”定義
生：好
師生問(wèn)好
師：我們?nèi)擞袃杉氊悾请p手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動(dòng)腦去思考：手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。
生：……………………
生：……
生：……
師：通過(guò)剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢？
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就叫間隔，間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)。
板書：間隔數(shù)
2、在生活中找間隔
師：和你的同桌說(shuō)說(shuō)：什么是間隔數(shù)？
生：……
生：…………….
生：……………
師：今天將利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決“植樹問(wèn)題”。
板書課題：植樹問(wèn)題
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)
1、多媒體出示學(xué)校操場(chǎng)
a師：這里是哪里？
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹，來(lái)美化我們的學(xué)校。可不是隨便種的哦，學(xué)校可是有要求的。
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：……………………
師：什么是兩端都要栽？
生：……………………..
（此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）
師：今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)研究?jī)啥硕荚缘闹矘鋯?wèn)題，板書：兩端都栽
師：題目都理解了，請(qǐng)大家動(dòng)筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗？
b生動(dòng)筆算
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的？
生：……..
板書：100÷5=20xx+1=21（棵）
100÷5=20xx+2=22（棵）
100÷5=20xx+1=21（棵）
21x2=42棵
請(qǐng)同學(xué)們利用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹苗？
c學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生
d在實(shí)物投影上展示學(xué)生的作品
學(xué)生展示并板演
用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系
2、再次課件演示得出結(jié)論
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
師小結(jié)：
3、應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題
生：……………
植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇五
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁(yè)例1、例2。
1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹的問(wèn)題。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹的問(wèn)題。
2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
3．提高解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
課件、表格、尺子等。
一、教學(xué)“間隔”
1．教學(xué)“間隔”的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)“空”也可以說(shuō)成4個(gè)“間隔”，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）
2．引入植樹問(wèn)題的學(xué)習(xí)。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問(wèn)題其實(shí)就是——植樹問(wèn)題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹問(wèn)題。
二、自主探究 找出規(guī)律
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。
師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確？
全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。）
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。
根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫表格：
總
長(zhǎng)（米）
每?jī)煽脴渲?/p>
間的距離
（每段長(zhǎng)）
棵
數(shù)
間隔數(shù)
（段 數(shù)）
20
全班觀察表格尋找規(guī)律。
師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）
師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見？
三、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你開始的猜測(cè)正確嗎？
（1）基礎(chǔ)練習(xí)。
師：請(qǐng)看題目，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
a2、 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）
c．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。
（2）拓展練習(xí)。
課件出示解放碑的大鐘及題目。
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。
小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀察、思考找到植樹問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。
四、數(shù)學(xué)文化
五、全課總結(jié)
1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2．其實(shí)植樹問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問(wèn)題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。
植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇六
】“植樹問(wèn)題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。
數(shù)學(xué)廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹問(wèn)題，教材第117至119頁(yè)例1、例2及相應(yīng)的“做一做”。
知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、操作及交流活動(dòng)，探索并認(rèn)識(shí)不封閉線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律，并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問(wèn)題之中。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。
過(guò)程與方法：主要讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識(shí)植樹問(wèn)題，會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
課件、
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。
學(xué)生看完視頻和照片說(shuō)一說(shuō)有什么感受？
治理沙塵暴最有效的辦法是植樹造林。你們看，我們學(xué)校的學(xué)生家長(zhǎng)和老師，都積極投身到植樹造林的活動(dòng)中。看到這一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這節(jié)課我們就來(lái)研究——植樹中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書課題：植樹中的數(shù)學(xué)問(wèn)題）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（出示情境）為了綠化校園，學(xué)校要在一條全長(zhǎng)20米的小路一邊種樹。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹？（學(xué)生自由讀題）
（1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？
(2)介紹什么是一個(gè)間隔？學(xué)生指一指每一個(gè)間隔。
（3）教師出示學(xué)具分析題，學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。（學(xué)生小組合作動(dòng)手操作）
①組織反饋交流
可能會(huì)遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹了，可能會(huì)在哪些地方遇到建筑物？看來(lái)不僅有這一種植法，還有其他可能，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賱?dòng)手?jǐn)[一擺算一算。（學(xué)生繼續(xù)操作）
②學(xué)生匯報(bào)其他兩種植法。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹?
③比較三種植法有什么不同?（強(qiáng)調(diào)在20米的小路一邊間隔是5米植樹只有這三種情況）并板書：兩端都植、只植一段、兩端都不植。
（4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個(gè)算式？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)并上來(lái)指一指4在哪里？）
20÷5＝4原來(lái)都是在算有幾個(gè)間隔數(shù)。強(qiáng)調(diào)雖然植法不同但他們的間隔數(shù)卻都相等，都有這樣的4個(gè)間隔。
（5）理解4個(gè)間隔加1為什么等于5棵樹？介紹一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
學(xué)生先想一想，再一起來(lái)看一看。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：1棵樹對(duì)于1個(gè)間隔，1棵樹對(duì)于1個(gè)間隔，4棵樹就對(duì)應(yīng)了4個(gè)間隔，最后1棵樹沒(méi)有對(duì)應(yīng)的間隔就多了1棵樹，所以是4棵樹加1棵樹等于5棵樹。
找一學(xué)生再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，同桌兩人說(shuō)一說(shuō)。
（6）學(xué)生獨(dú)立嘗試借助一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決另外兩種植法。
小結(jié)：剛才我們?cè)诶斫膺@幾個(gè)算式時(shí)用到了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，叫做一一對(duì)應(yīng)，一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得非常簡(jiǎn)單。
（7）尋找三種不同的植法棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
觀察這三種不同的植法，植的棵樹和間隔數(shù)之間有這樣的關(guān)系？你可以看圖來(lái)想一想也可以借助算式來(lái)思考。同桌兩人商量商量。
學(xué)生匯報(bào)，教師板書。
小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數(shù)都相等，看來(lái)在植樹問(wèn)題中求出間隔數(shù)非常重要，我們還知道了他們棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，分別是兩端都植是棵樹等于間隔數(shù)加1，只植一端是棵樹等于間隔數(shù)，兩端都不植是棵樹等于間隔數(shù)減1。你們學(xué)會(huì)了嗎？老師來(lái)考考你。
精講精練：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學(xué)生獨(dú)立完成。
植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇七
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問(wèn)題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)時(shí)數(shù)：4課時(shí)
數(shù)學(xué)廣角植樹問(wèn)題（一）
第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：
教科書第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。
2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。
3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教具：
掛圖、直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。
師：現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）
師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。
2、舉例說(shuō)出生活中的間隔到處可見，比如：在馬路邊種樹，每?jī)煽脴渲g有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。
今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)有趣的植樹問(wèn)題。
1）同桌相互討論。
2）有線段圖表示你的方法
3）學(xué)生匯報(bào)
4）引導(dǎo)總結(jié)：
兩端要栽的時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1）
你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？
板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？
點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1
6）這個(gè)問(wèn)題應(yīng)是：1005=20（個(gè)）間隔數(shù)
20+1=21（棵）棵數(shù)
鞏固練習(xí)
（一）書第118頁(yè)的做一做獨(dú)立完成，指名反饋。
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計(jì)算。
4）交流：603=200間隔數(shù)
兩端不栽樹：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質(zhì)疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。
鞏固練習(xí)二：
教科書第119頁(yè)做一做1、2題
學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。
三、本課小結(jié)：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇八
1.使孩子透過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問(wèn)題的方法。
2.初步培養(yǎng)孩子從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的潛力。
3.讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的潛力。
栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
多媒體課件。
設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時(shí)指出：“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹嗎？你植過(guò)樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔必須的距離植樹，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為“植樹問(wèn)題”。
透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問(wèn)題呢？
1.能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。
2.能利用植樹問(wèn)題，靈活解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。
1.出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）
師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓孩子回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
①假如路長(zhǎng)只有10米，要栽幾棵樹？如果路長(zhǎng)是20米，又要栽幾棵樹？請(qǐng)你畫線段圖來(lái)看看。
②透過(guò)上面的分析，你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
③此刻你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？
④你還有別的想法嗎，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
2.孩子自學(xué)探討。（師巡視）
3.班內(nèi)交流。孩子回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
1.做一做：118頁(yè)孩子獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎樣想的，重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個(gè)間隔。
2.122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。
孩子完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問(wèn)題，并能利用植樹問(wèn)題解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的狀況，期望大家開動(dòng)腦筋，靈活處理。
植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)案植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇九
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁(yè)。
1.通過(guò)生活中的事例，知道 “植樹問(wèn)題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。
2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。
3.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問(wèn)題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題。
：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹和小路模型。
（一） 問(wèn)題導(dǎo)入：
教師組織學(xué)生認(rèn)識(shí)手中的間隔，并認(rèn)識(shí)它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”
（二）探究新知：
1.隊(duì)列問(wèn)題：
并出示課題。
2.植樹問(wèn)題：
（1）體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”思想：
突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。
明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。（板書：化繁為簡(jiǎn)）
（2）設(shè)計(jì)三種植樹方案：
引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹方案。
①學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
②匯報(bào)、展示：
③小結(jié)：組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。
教師板書：兩端都種、只種一端、兩端不種
（3）探究規(guī)律：
①求間隔數(shù)：
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹過(guò)程中的間隔，總結(jié)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1” 。
在沒(méi)有植樹的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。
組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律
a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫線段或列算式。
b：匯報(bào)：
②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：
小組合作完成探究，活動(dòng)要求：
1）自己選擇適合的間隔長(zhǎng)度，四人小組合作完成記錄表。
2）小組選擇一種植樹方式進(jìn)行探究。
3）可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。
a：學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視。
b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。
c：升華：
三種情況結(jié)果不同，但是在求解過(guò)程也存在著相同，都是先計(jì)算20÷5，這就意味著解決植樹問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。
d：應(yīng)用：
（三）鞏固提升：
1.選一選：
下面每一題相當(dāng)植樹問(wèn)題的哪一種情況？
（1）音樂(lè)中的“五線譜”（ ）
（2）衣服上的紐扣（ ）
（3）成語(yǔ)“一刀兩斷”（）
（4）自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲（ ）
a.兩端都種 ； b.只種一端； c.兩端不種。
（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（ ）
（2）一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。（ ）
4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。
（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？
（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？
（四）課堂總結(jié)：
師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
生活中還有哪些類似植樹問(wèn)題的現(xiàn)象呢？無(wú)論哪些問(wèn)題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。
通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
解決植樹問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹問(wèn)題。在植樹問(wèn)題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。