每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養人的觀察、聯想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會覺得范文很難寫？這里我整理了一些優秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。
九年級下冊數學教學設計滬科版篇一
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。
教學重難點
教學重點： 探索并掌握比例的基本性質。
教學難點： 根據乘法等式寫出正確的比例。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、復習導入
1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例?
2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。
2.4:1.6和60:40
3、今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例) 板書：比例的基本性質
二、探究新知
1、教學比例各部分的名稱. 同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第43頁看看什么叫比例的項、外項和內項。 (學生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時， 板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。 例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外項 內項學生認一認，說一說比例中的外項和內項。
2、教學比例的基本性質。
出示例1、 (1)教師：比例有什么性質呢?現在我們就來研究。 (板書：比例的基本性質) 學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。 教師板書： 兩個外項的積是2.4×40=96 兩個內項的積是1.6×60=96 (2)教師：你發現了什么， 兩個外項的積等于兩個內項的積 是不是所有的比例都存在這樣的特點呢? 學生分組計算前面判斷過的比例。 (3)通過計算，我們發現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整.) (4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。 (5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢? 指名學生改寫2.4：1.6=60：40 (= ) 這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢? 當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積 怎么樣?(邊問邊畫出交叉線) (6)能用字母表示這個性質嗎?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc
以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。
三、拓展應用
1.課本43頁做一做，應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5和4:50
2.根據比例的基本性質在括號里填上合適的數。
8:2=24:() ():15=4:5
3.猜數：老師有一個比例，內項可能是哪兩個數,你是怎么樣思考的?比例中的外項和內項都有共同的特點嗎?
24：()=()：2
4.運用比例的基本性質判斷下面兩個比能不能組成比例。
1/3:1/6和1/2:1/4 1.2：3/4和4/5:5
四、拓展
已知3×40=8×15，根據比例的基本性質改寫成比例，你能寫出幾對比例。提示：先把3和40當作外項，再把它們當作內項。
五、總結
1、通過這節課，我們學到了什么知識?
2、通過這節課我們知道了組成比例的四個數叫做比例的 項，其中兩端的兩個項叫做比例的外項，中間的兩個項叫做比例的內項。在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。利用比例的基本性質我們可以判斷兩個比能不能組成比例，當然還可以解比例，這是下節課要學習的內容。
六、作業布置
課本43頁練習八第5、7題。
板書
比例的基本性質
例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40
兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內項的積是1.6×60=96
2.4：1.6=60：40
九年級下冊數學教學設計滬科版篇二
教學目標
1、知識技能目標：了解圖形的放大與縮小的意義;能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形;通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。 2、過程方法目標：通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法;培養學生的空間觀念和動手操作能力。 3、情感態度目標：激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。
教學重難點
【教學重點】 理解圖形的放大與縮小。
教學過程
一、 創設情境，導入新課。
1、觀察體驗。
你見過下面這些現象嗎?誰來描述一下! 出示多媒體課件，56頁生活情境圖。 這些生活中的現象，有的是把物體放大了，有的是把物體縮小了
2、學生舉例，自由發言。
師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現象嗎?指名說一說。 師：看來放大縮小現象在我們生活中的各個領域應用還是十分普遍的。這些現象也包含著一定的數學知識。今天這節課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。 板書課題。
二、探究新知。
(一)感知圖形的放大。
(多媒體出示方格紙上的平面圖形，例4.)
1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。 師：我們已經認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。
大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關的數學信息?
學生小組自由談。 正方形邊長3個方格、 長方形長6個方格，寬3個方格 直角三角形兩條直角邊分別是3個方格、6個方格。
2、理解要求。
(1)多媒體出示例4的要求——2：1畫出這個圖形放大后的圖形。
(2)按“2：1”放大是什么意思? 先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。(按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。)
3、通過畫正方形了解畫法。
(1)那么我們怎么樣才能把正方形按2：1放大呢?請同桌之間相互討論。
(2)匯報：原來的邊長是3個方格，放大后圖形的邊長是6格。
(3)學生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，
(4)教師總結學生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它做為
確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。
(5)教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。
4、經歷畫長方形和直角三角形的過程。
(1)接下來我們繼續按照2：1放大長方形和直角三角形，你覺得需要知道些什么條件呢?點名學生回答。
(2)下面就按照你們的方法放大長方形和直角三角形吧，請畫在方格紙上。
(3)學生匯報畫法
(4)觀察放大后的直角三角形，相鄰的兩條直角邊放大了2倍，那么他的斜邊也放大了2倍嗎?你怎么知道的?匯報測量結果。
5、置疑。
觀察一下,放大后的圖形與原來的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(1)放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(2)小組合作學習討論解決學生提出的置疑。
(3)選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機演示驗證的過程。 (4)學生試概括發現，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)
(5)多媒體出示。一個圖形按一定的比放大，圖形變大了，但形狀沒變
(二)感知圖形的縮小。
師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫?
1、出示縮小的要求。
如果把放大后的三個圖形的各邊按1:3縮小,圖形又發生了什么變化?畫畫看.
2、說說對1：3的理解
3、學生作圖，并相互檢查。
4、選取學生代表的作品展示，并說說是怎么畫的。(多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。)
5、觀察原圖和縮小后的圖形。學生試說自己的發現并嘗試總結。
按3:1畫出下圖
6、 總結發現。
(1)學生討論。
圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形與原圖形有什么關系呢?
學生試總結圖形按一定的比放大或縮小的特點。
(2)教師在學生充分的發言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點：所得的圖形只是大小發生了變化，形狀沒變。
三、鞏固應用
畫一畫，
學生根據教師給出一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。畫完后學生展示自己的作品并介紹畫法。
1、按4:1畫出下面圖形放大后的圖形.并說理由。
2、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.
3、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.
4、下面哪個圖是圖形a按2：1擴大后得到的圖形?
5、按3:1畫出下面圖形放大后的圖形.
【主要是評價學生按一定的比例對放大和縮小圖形的畫法的掌握】
四、課堂小結
通過這節課你學到了什么?
結束語：同學們，今天這節課我們學習到了圖形的放大與縮小，在日常生活中，有許多這樣的現象，只要大家做生活的有心人，運用今天所學的知識，你們就能創造許多新鮮有趣的事物，用以豐富和美化我們的生活。
五、課堂作業：
課本1、2題
九年級下冊數學教學設計滬科版篇三
教學目標
知識與技能：
1、知道什么叫做解比例，會根據比例的性質正確地解比例。
2、培養學生認真書寫和計算的習慣。
過程與方法：
經歷解比例的過程，體驗知識之間的內容在聯系和廣泛應用。
情感與價值觀：
感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。
教學重難點
教學重點：
解比例
教學難點：
解比例的方法。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、復習準備
1、提問
師：同學們，前面我們學習了比例，
出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性質是什么?
(分別指名學生回答)
2、想一想
出示比例：3：2=( )：10
師：你能利用比例的知識說一說括號里應填幾?為什么?
生：可以根據比例的意義3:2 =1.5，想( )：10=1.5(15比10等于1.5);還可以根據比例的基本性質，兩個外項的積等于30，想( )×2=30(15乘以2等于30)。
師：你能快速地說出這個括號里應填幾嗎?
出示比例：( )：0.5=8 : 2
師：仔細觀察這兩個比例，其中幾項是已知的?(三項)另一個項是未知的，我們把它叫做(未知項)，一般用x表示。根據什么就可以求出這個未知項?(比例的基本性質)
像這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。(課件出示)。
今天這節課我們就來學習解比例。(板書課題，學生齊讀)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。
師：解比例在我們生活中的應用是十分廣泛的，同學們，請看：
這是法國巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題，教學例2。
指名學生讀題。
師：從這道題中你能得到哪些數學信息?(指名學生回答)
問：1：10是誰與誰的比?你又能寫出怎樣的數量關系式?
學生回答后，課件出示：模型的高度：鐵塔的高度=1：10。
師：在這個關系式中，誰還是已知的?
(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)
師：在這個關系式中，我們知道其中的(三項)，另一個項不知道，可以設為x ，(課件出示)這樣就可以寫出一個比例，誰來說說看?
課件出示： x：320=1：10
師：怎樣解這個比例呢?
引導學生討論后回答：應用比例的基本性質，把比例寫成方程。
師：同學們會解方程嗎?試著把這個方程解出來。
學生投影展示解比例過程，師適時講解強調。
師：我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?引導學生說出可以用比例的意義(把結果代入題目中看看對應的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(看看兩個外項的積和兩個內項的積是否相等來檢驗。
師：解比例在生活中的應用十分廣泛,我們來總結一下解決這類問題的一般步驟:(先根據問題設x——再根據數量關系列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——解方程) 最后別忘了檢驗噢!(課件出示)。
師：現在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?
3、教學例3
師：這個比例你會解嗎?出示例3
師：它與例2有什么不同?(這個比例是分數形式)應該怎樣解呢?同桌先說一說，然后指名學生說一說你是怎樣解這個比例的。(可以根據比例的基本性質---交叉相乘的積相等把比例轉化成方程，然后解方程求出未知數x)
師：想一想括號里應填什么?
師：回顧一下我們是怎樣解比例的?
學生說完課件出示，強調最后別忘了檢驗。
三、鞏固練習
1、課件出示4道解比例，學生獨立完成，投影展示。
2、解決問題：教材“做一做”第2題。(學生分析后指名學生板演，其他練習本上獨立完成，然后集體訂正)
3.你知道嗎?
偵探柯南之神秘腳印
四、布置作業
課下，和小組成員想辦法測量出我們學校旗桿的高度!
五、 課堂總結
通過這節課的學習，你有那些新的收獲?
學生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)
板書
解比例
求比例中的未知項，叫做解比例。
九年級下冊數學教學設計滬科版篇四
教學目標
1、知識與技能 ：使學生理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。培養學生觀察概括的能力和學習方法的遷移能力。
2、過程與方法 ：經歷反比例意義的探究過程，通過學生的討論分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律，體驗觀察比較，推理歸納的學習方法。
3、情感態度與價值觀 ：通過一系列富有探究性的問題，進一步滲透自主學習和與他人合作交流的意識和探究精神，激發學習數學的熱情。
教學重難點
重點：理解反比例的意義、正反比例的比較。
難點：正確判斷兩個量是否成反比例
教學工具
ppt課件
教學過程
(一)、回憶舊知，引出新課。
1、復述回顧：
(1)、什么叫做成正比例的量?
(2) 判定兩種量成正比例的關鍵是什么?
(3)、判定下面兩種量是否成正比例?
a、輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
b、每小時織布的米數一定，織布總米數和時間。
c、當圓柱體的高度一定時，體積和底面積。
2、引出課題：這是我們上節課學習的內容——成正比例的量，今天我們繼續學習這些常用的數量關系之間的一些特征。當圓柱體的體積一定時，底面積和高度又有什么態度呢? ﹙板書：成反比例的量﹚
(二)、自主學習，探索新知。
1.探究反比例的意義
今天老師給大家帶來了一個實驗，在實驗之前，提出實驗要求。
(1)、記錄杯子里水的高度，把表格中補充完整。
(2)、觀察水的高度是如何變化的?
教師播放實驗。
水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的?
3、觀看實驗記錄單，回答三個問題。
①表格中有哪兩種量?
② 水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的?
③相對應的杯子的底面積和水的高度的乘積分別
是多少?
教師據學生匯報說明：在水的高度和底面積這兩種相關聯的量中，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。相對應的兩個數的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫反比例關系。
4、課件展示反比例的意義，請學生回答判斷兩種量成反比例的關鍵是什么?
學生小組內討論得出判斷兩種量成反比例的關鍵是有三個條件，1、兩種相關聯的量;2、變化方向相反;3、乘積一定。
3.說一說：生活中還有哪些量成反比例關系?
師：想一想在日常生活中，還有哪些量成正比例關系誰給我們來舉個例子吧。
(1)學生自由舉例。
(2)師講述：日常生活和生產中有很多相關聯的量，有的成反比例，有的相關聯，但不成比例。判斷兩種相關聯的量是否成反比例，要看這兩個量的積是否一定，只有積一定，這兩個量才成反比例
三、鞏固練習。
(一)、基礎練習
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。
(1)輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
(2)每小時織布的米數一定，織布總米數和時間。
(3)當圓柱體的高度一定時，體積和底面積。
(1)、表格中有( )和( )兩種相關聯的量。
(2)、寫出這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較大小。
(3)、這個積表示( )。
(4)、表中的相關聯的兩種量成反比例嗎?為什么?
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。
(1)煤的量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數. ( )
(2)種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數. ( )
(3)李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間. ( )
(4)華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題. ( )
四、積極應用，拓展新知。
出示課件，正、反比例的例題，請學生比較，正、反比例的相同點、和不同點?把表格補充完整。
學生小組內討論，得出答案。
五、拓展練習。
1、判斷下面每題中的兩種量成比例嗎?并說明理由。
(1)、長方形的面積一定，它的長和寬。 ( )
(2)、輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。 ( )
(3)、生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。 ( )
(4)、小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數和總產量。 ( )
(5)、礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )
(6)、圓的半徑和它的面積。 ( )
(7)、鋪地面積一定，方磚面積與所需塊數。 ( )
六、課堂小結。
通過這節課的學習，你有什么收獲?想挑戰一下自我嗎?好!請同學們認真完成堂堂清練習題。
九年級下冊數學教學設計滬科版篇五
作為一名教師，最基本的就是要做好教案。如何做一個好的教案，提起學生的興趣呢。下面是小編整理的最新九年級下冊數學教學設計5篇，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望大家喜歡，也希望對大家有所幫助。
教學目標
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。
3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。
教學重難點
教學重點： 探索并掌握比例的基本性質。
教學難點： 根據乘法等式寫出正確的比例。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、復習導入
1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例?
2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。
2.4:1.6和60:40
3、今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例) 板書：比例的基本性質
二、探究新知
1、教學比例各部分的名稱. 同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第43頁看看什么叫比例的項、外項和內項。 (學生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時， 板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。 例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外項 內項學生認一認，說一說比例中的外項和內項。
2、教學比例的基本性質。
出示例1、 (1)教師：比例有什么性質呢?現在我們就來研究。 (板書：比例的基本性質) 學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。 教師板書： 兩個外項的積是2.4×40=96 兩個內項的積是1.6×60=96 (2)教師：你發現了什么， 兩個外項的積等于兩個內項的積 是不是所有的比例都存在這樣的特點呢? 學生分組計算前面判斷過的比例。 (3)通過計算，我們發現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整.) (4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。 (5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢? 指名學生改寫2.4：1.6=60：40 (= ) 這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢? 當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積 怎么樣?(邊問邊畫出交叉線) (6)能用字母表示這個性質嗎?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc
以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。
三、拓展應用
1.課本43頁做一做，應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5和4:50
2.根據比例的基本性質在括號里填上合適的數。
8:2=24:() ():15=4:5
3.猜數：老師有一個比例，內項可能是哪兩個數,你是怎么樣思考的?比例中的外項和內項都有共同的特點嗎?
24：()=()：2
4.運用比例的基本性質判斷下面兩個比能不能組成比例。
1/3:1/6和1/2:1/4 1.2：3/4和4/5:5
四、拓展
已知3×40=8×15，根據比例的基本性質改寫成比例，你能寫出幾對比例。提示：先把3和40當作外項，再把它們當作內項。
五、總結
1、通過這節課，我們學到了什么知識?
2、通過這節課我們知道了組成比例的四個數叫做比例的 項，其中兩端的兩個項叫做比例的外項，中間的兩個項叫做比例的內項。在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。利用比例的基本性質我們可以判斷兩個比能不能組成比例，當然還可以解比例，這是下節課要學習的內容。
六、作業布置
課本43頁練習八第5、7題。
板書
比例的基本性質
例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40
兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內項的積是1.6×60=96
2.4：1.6=60：40
教學目標
知識與技能：
1、知道什么叫做解比例，會根據比例的性質正確地解比例。
2、培養學生認真書寫和計算的習慣。
過程與方法：
經歷解比例的過程，體驗知識之間的內容在聯系和廣泛應用。
情感與價值觀：
感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情。
教學重難點
教學重點：
解比例
教學難點：
解比例的方法。
教學工具
ppt課件
教學過程
一、復習準備
1、提問
師：同學們，前面我們學習了比例，
出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性質是什么?
(分別指名學生回答)
2、想一想
出示比例：3：2=( )：10
師：你能利用比例的知識說一說括號里應填幾?為什么?
生：可以根據比例的意義3:2 =1.5，想( )：10=1.5(15比10等于1.5);還可以根據比例的基本性質，兩個外項的積等于30，想( )×2=30(15乘以2等于30)。
師：你能快速地說出這個括號里應填幾嗎?
出示比例：( )：0.5=8 : 2
師：仔細觀察這兩個比例，其中幾項是已知的?(三項)另一個項是未知的，我們把它叫做(未知項)，一般用x表示。根據什么就可以求出這個未知項?(比例的基本性質)
像這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。(課件出示)。
今天這節課我們就來學習解比例。(板書課題，學生齊讀)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。
師：解比例在我們生活中的應用是十分廣泛的，同學們，請看：
這是法國巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題，教學例2。
指名學生讀題。
師：從這道題中你能得到哪些數學信息?(指名學生回答)
問：1：10是誰與誰的比?你又能寫出怎樣的數量關系式?
學生回答后，課件出示：模型的高度：鐵塔的高度=1：10。
師：在這個關系式中，誰還是已知的?
(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)
師：在這個關系式中，我們知道其中的(三項)，另一個項不知道，可以設為x ，(課件出示)這樣就可以寫出一個比例，誰來說說看?
課件出示： x：320=1：10
師：怎樣解這個比例呢?
引導學生討論后回答：應用比例的基本性質，把比例寫成方程。
師：同學們會解方程嗎?試著把這個方程解出來。
學生投影展示解比例過程，師適時講解強調。
師：我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?引導學生說出可以用比例的意義(把結果代入題目中看看對應的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(看看兩個外項的積和兩個內項的積是否相等來檢驗。
師：解比例在生活中的應用十分廣泛,我們來總結一下解決這類問題的一般步驟:(先根據問題設x——再根據數量關系列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——解方程) 最后別忘了檢驗噢!(課件出示)。
師：現在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?
3、教學例3
師：這個比例你會解嗎?出示例3
師：它與例2有什么不同?(這個比例是分數形式)應該怎樣解呢?同桌先說一說，然后指名學生說一說你是怎樣解這個比例的。(可以根據比例的基本性質---交叉相乘的積相等把比例轉化成方程，然后解方程求出未知數x)
師：想一想括號里應填什么?
師：回顧一下我們是怎樣解比例的?
學生說完課件出示，強調最后別忘了檢驗。
三、鞏固練習
1、課件出示4道解比例，學生獨立完成，投影展示。
2、解決問題：教材“做一做”第2題。(學生分析后指名學生板演，其他練習本上獨立完成，然后集體訂正)
3.你知道嗎?
偵探柯南之神秘腳印
四、布置作業
課下，和小組成員想辦法測量出我們學校旗桿的高度!
五、 課堂總結
通過這節課的學習，你有那些新的收獲?
學生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)
板書
解比例
求比例中的未知項，叫做解比例。
教學目標
1、知識與技能 ：使學生理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。培養學生觀察概括的能力和學習方法的遷移能力。
2、過程與方法 ：經歷反比例意義的探究過程，通過學生的討論分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律，體驗觀察比較，推理歸納的學習方法。
3、情感態度與價值觀 ：通過一系列富有探究性的問題，進一步滲透自主學習和與他人合作交流的意識和探究精神，激發學習數學的熱情。
教學重難點
重點：理解反比例的意義、正反比例的比較。
難點：正確判斷兩個量是否成反比例
教學工具
ppt課件
教學過程
(一)、回憶舊知，引出新課。
1、復述回顧：
(1)、什么叫做成正比例的量?
(2) 判定兩種量成正比例的關鍵是什么?
(3)、判定下面兩種量是否成正比例?
a、輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
b、每小時織布的米數一定，織布總米數和時間。
c、當圓柱體的高度一定時，體積和底面積。
2、引出課題：這是我們上節課學習的內容——成正比例的量，今天我們繼續學習這些常用的數量關系之間的一些特征。當圓柱體的體積一定時，底面積和高度又有什么態度呢? ﹙板書：成反比例的量﹚
(二)、自主學習，探索新知。
1.探究反比例的意義
今天老師給大家帶來了一個實驗，在實驗之前，提出實驗要求。
(1)、記錄杯子里水的高度，把表格中補充完整。
(2)、觀察水的高度是如何變化的?
教師播放實驗。
水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的?
3、觀看實驗記錄單，回答三個問題。
①表格中有哪兩種量?
② 水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的?
③相對應的杯子的底面積和水的高度的乘積分別
是多少?
教師據學生匯報說明：在水的高度和底面積這兩種相關聯的量中，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。相對應的兩個數的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫反比例關系。
4、課件展示反比例的意義，請學生回答判斷兩種量成反比例的關鍵是什么?
學生小組內討論得出判斷兩種量成反比例的關鍵是有三個條件，1、兩種相關聯的量;2、變化方向相反;3、乘積一定。
3.說一說：生活中還有哪些量成反比例關系?
師：想一想在日常生活中，還有哪些量成正比例關系誰給我們來舉個例子吧。
(1)學生自由舉例。
(2)師講述：日常生活和生產中有很多相關聯的量，有的成反比例，有的相關聯，但不成比例。判斷兩種相關聯的量是否成反比例，要看這兩個量的積是否一定，只有積一定，這兩個量才成反比例
三、鞏固練習。
(一)、基礎練習
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。
(1)輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
(2)每小時織布的米數一定，織布總米數和時間。
(3)當圓柱體的高度一定時，體積和底面積。
(1)、表格中有( )和( )兩種相關聯的量。
(2)、寫出這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較大小。
(3)、這個積表示( )。
(4)、表中的相關聯的兩種量成反比例嗎?為什么?
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。
(1)煤的量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數. ( )
(2)種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數. ( )
(3)李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間. ( )
(4)華容做12道數學題，做完的題和沒有做的題. ( )
四、積極應用，拓展新知。
出示課件，正、反比例的例題，請學生比較，正、反比例的相同點、和不同點?把表格補充完整。
學生小組內討論，得出答案。
五、拓展練習。
1、判斷下面每題中的兩種量成比例嗎?并說明理由。
(1)、長方形的面積一定，它的長和寬。 ( )
(2)、輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。 ( )
(3)、生產電視機的總臺數一定，每天生產的臺數和所用的天數。 ( )
(4)、小麥每公頃的產量一定，小麥的公頃數和總產量。 ( )
(5)、礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )
(6)、圓的半徑和它的面積。 ( )
(7)、鋪地面積一定，方磚面積與所需塊數。 ( )
六、課堂小結。
通過這節課的學習，你有什么收獲?想挑戰一下自我嗎?好!請同學們認真完成堂堂清練習題。
教學目標
1、知識技能目標：了解圖形的放大與縮小的意義;能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形;通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。 2、過程方法目標：通過觀察、理解、動手操作等數學活動來體驗圖形放大與縮小的方法;培養學生的空間觀念和動手操作能力。 3、情感態度目標：激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。
教學重難點
【教學重點】 理解圖形的放大與縮小。
教學過程
一、 創設情境，導入新課。
1、觀察體驗。
你見過下面這些現象嗎?誰來描述一下! 出示多媒體課件，56頁生活情境圖。 這些生活中的現象，有的是把物體放大了，有的是把物體縮小了
2、學生舉例，自由發言。
師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現象嗎?指名說一說。 師：看來放大縮小現象在我們生活中的各個領域應用還是十分普遍的。這些現象也包含著一定的數學知識。今天這節課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。 板書課題。
二、探究新知。
(一)感知圖形的放大。
(多媒體出示方格紙上的平面圖形，例4.)
1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。 師：我們已經認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。
大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關的數學信息?
學生小組自由談。 正方形邊長3個方格、 長方形長6個方格，寬3個方格 直角三角形兩條直角邊分別是3個方格、6個方格。
2、理解要求。
(1)多媒體出示例4的要求——2：1畫出這個圖形放大后的圖形。
(2)按“2：1”放大是什么意思? 先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。(按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。)
3、通過畫正方形了解畫法。
(1)那么我們怎么樣才能把正方形按2：1放大呢?請同桌之間相互討論。
(2)匯報：原來的邊長是3個方格，放大后圖形的邊長是6格。
(3)學生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，
(4)教師總結學生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它做為
確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。
(5)教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。
4、經歷畫長方形和直角三角形的過程。
(1)接下來我們繼續按照2：1放大長方形和直角三角形，你覺得需要知道些什么條件呢?點名學生回答。
(2)下面就按照你們的方法放大長方形和直角三角形吧，請畫在方格紙上。
(3)學生匯報畫法
(4)觀察放大后的直角三角形，相鄰的兩條直角邊放大了2倍，那么他的斜邊也放大了2倍嗎?你怎么知道的?匯報測量結果。
5、置疑。
觀察一下,放大后的圖形與原來的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(1)放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(2)小組合作學習討論解決學生提出的置疑。
(3)選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機演示驗證的過程。 (4)學生試概括發現，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)
(5)多媒體出示。一個圖形按一定的比放大，圖形變大了，但形狀沒變
(二)感知圖形的縮小。
師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫?
1、出示縮小的要求。
如果把放大后的三個圖形的各邊按1:3縮小,圖形又發生了什么變化?畫畫看.
2、說說對1：3的理解
3、學生作圖，并相互檢查。
4、選取學生代表的作品展示，并說說是怎么畫的。(多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。)
5、觀察原圖和縮小后的圖形。學生試說自己的發現并嘗試總結。
按3:1畫出下圖
6、 總結發現。
(1)學生討論。
圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形與原圖形有什么關系呢?
學生試總結圖形按一定的比放大或縮小的特點。
(2)教師在學生充分的發言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點：所得的圖形只是大小發生了變化，形狀沒變。
三、鞏固應用
畫一畫，
學生根據教師給出一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。畫完后學生展示自己的作品并介紹畫法。
1、按4:1畫出下面圖形放大后的圖形.并說理由。
2、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.
3、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.
4、下面哪個圖是圖形a按2：1擴大后得到的圖形?
5、按3:1畫出下面圖形放大后的圖形.
【主要是評價學生按一定的比例對放大和縮小圖形的畫法的掌握】
四、課堂小結
通過這節課你學到了什么?
結束語：同學們，今天這節課我們學習到了圖形的放大與縮小，在日常生活中，有許多這樣的現象，只要大家做生活的有心人，運用今天所學的知識，你們就能創造許多新鮮有趣的事物，用以豐富和美化我們的生活。
五、課堂作業：
課本1、2題
教學目標
1.1 知識與技能：
1.在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。
2.初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。
1.2過程與方法 ：
經歷負數的認識過程，體驗比較、歸納總結的方法。
1.3 情感態度與價值觀 ：
感受數學與實際生活的聯系，激發學習興趣，培養學思結合的良好學習習慣，體會數學知識之間內在聯系的邏輯之美。
教學重難點
2.1 教學重點
能用正、負數表示生活中兩種相反意義的量。
2.2 教學難點
用負數解決生活中的實際問題。
教學工具
多媒體課件
教學過程
一、游戲引入
同學們，今天我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫“我正你反”。游戲規則：老師說一句話，請你說出與它意思相反的話。
1、向上看(向下看)
2、向前走200米(向后走200米)
3、電梯上升15層(電梯下降15層)
4、零上10攝氏度(零下10攝氏度)
很好，接下來，老師換一個游戲規則。老師給大家看一幅圖片(課件出示第2頁例1的幾幅圖)。
二、初步感知
師：同學們以前有沒有見過類似于第2頁例1的幾幅圖的情景呢?
生：有，看天氣預報的時候。
師：我國面積非常大，在同一個時間，不同的地區氣溫相差非常大。仔細觀察這幅圖，你看，這六個城市，你能讀出這六個城市的天氣怎樣的嗎?
出示例1情境圖.
學生讀一讀。
三、認識負數
1、認識溫度計，理解用正負數來表示零上和零下的溫度。
師：(課件出示溫度計)同學們，認識它嗎?
生：溫度計。
師：你知道它們表示什么?(課件出示℃、℉)
生：℃表示攝氏溫度,讀作“攝氏度”。
生：℉表示……
師：℉表示華氏溫度，讀作“華氏度”。 那我國用什么來計量溫度呢?
生：我國用攝氏度來計量溫度。
師：一大格表示多少攝氏度?一小格表示多少攝氏度?
通過課件展示讓學生對溫度計做進一步的認識，讓學生知道一大格表示10攝氏度，一小格表示2攝氏度。
師：0攝氏度怎樣規定的?你知道嗎?
生：水結冰的溫度定為0℃。
師：是的，科學家把水結冰的溫度定為0℃。讀作：0攝氏度。比0℃ 低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“—”(負號)
師：零上溫度用正數表示 ，零下溫度用負數表示。
師：那零上10攝氏度記作?：+10℃ 零下10攝氏度記作?：-10℃
生：零上10攝氏度記作：+10℃;零下10攝氏度記作：-10℃ 。
2、讀出水銀柱所表示的溫度。(課件出示)
教師課件出示水銀柱所表示的溫度，引導學生讀一讀。
3、從上面的天氣預報圖中你了解到哪些信息?
例如：北京最高溫度是5℃，最低溫度是零下5 ℃。
師：北京-5℃和5℃一樣嗎?都表示什么意義呢?
生：-5℃和5℃不一樣， -5℃表示比零度還要低5攝氏度， 5℃表示比零度高5攝氏度。
生：-5℃和5℃不一樣， -5℃比零攝度冷， 5℃表示比零攝氏度熱。
教師小結：5℃和- 5℃表示具有相反意義的量。
4、正確讀出例1中的各個城市的天氣溫度。
師生一起小結：當氣溫高于0℃的時候，我們在數字前面加一個“+”號或者直接用數字來表示，讀作零上×攝氏度。當氣溫低于0℃的時候，我們在數字前面加一個“-”號來表示，讀作零下×攝氏度。因此，+5℃表示零上5攝氏度，讀作正三攝氏度;-5℃表示零下5攝氏度，讀作負三攝氏度。(板書：+5℃ 正三攝氏度;-5℃ 負三攝氏度)
學生自主完成例1的信息表，然后和同桌說說各數表示的意思。
指名學生回答，教師點評并總結。
5、教學教材第3頁例2。
師：接下來我們再來看一下第3頁例2的圖片，每個數字表示什么意思?
生：“2000”表示存入2000元。
生：“-500” 表示支出了500元。
生：“-132” 表示支出了132元。
生：“500”表示存入500元。
師：你能找到意思相反的詞語或者數學符號嗎?(提示2000.00與+2000.00代表相同的意思。)
師：那在這里500.00和-500.00分別表示什么意思呢?
生：500.00表示存入500元， -500.00表示支出500元
學生說出各個數字的含義。
教師小結：500和-500表示具有相反意義的量。
師：很好，同學們再試著說說圖中其他數各表示什么。
學生交流。
6、思考總結
教師引導學生比較例1和例2，找出他們的共同點。
師：同學們比較一下例1和例2，他們有什么共同點嗎?
學生小組討論匯報。提示：在例1和例2中，都有兩種數來表示兩種相反意義的量—零上溫度和零下溫度，支出與收入。
7、0是什么數?
師：我們把海平面的高度看做多少呢?
生：看作0。
師：(課件展示)比海平面高的用(+幾或幾)表示，例如+5000米比海平面低的用(-幾)表示，例如-2000米
把海平面0當成正數和負數的分界線。
師：(課件展示)珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米，怎么表示?
生：記作+ 8844.43米。
師：吐魯番盆地比海平面低155米，如何表示?
生：記作-155米。
課件展示小知識：海平面，顧名思意，就是大海的水面。它用在測量地面高度上，又稱海拔。我國所有的大地測量和標志，都是以黃海海面的基點開始的，任何海拔標高，都是相對于黃海海面的基準點。
(通過對海平面的認識，溫度計上的0，得出0像一條分界線，把正負數分開，所以0既不是正數也不是負數。)
小結：為了表示兩種相反意義的量，這里出現了一種新的數：-16，-500。像-16，-500，-3，-0.4……這樣的數叫做負數。- 讀作負八分之三。
而以前所學的16，2000， ，6.3……這樣的數叫做正數。正數前面也可以加上“+”號，例如+16，+ ，+6.3等(也可以省去“+”號)。+6.3讀作正六點三。
師：0像一條分界線，把正負數分開。0既不是正數，也不是負數。
8、做一做
課件出示題目：
(1)、用正負數表示。
①、零上12.5攝氏度表示為：________，(+12.5 ℃)
零下3.5攝氏度表示為：________。(-3.5 ℃)
②、廣西某地有一天坑，
坑口高于海平面125m,表示為：________, (+125)
坑底低于海平面 m,表示為：________.(—100)
(2)、先讀一讀，再議一議：觀察這些數，可以怎樣分類?
學生同桌討論，教師指名匯報。
9、教師引導學生總結：數可以分成正數、0、負數。正數包括正整數、正分數、正小數 ，負數包括負整數、負分數、負小數 ，0既不是正數，也不是負數。它是正、負數的分界點。
正數前面可以寫“+”，但通常不寫，而負數前面的“-”必須寫。正數前面可以讀“正”，但通常不讀(如果有“+”號必須讀)，而負數前面的“負”必須讀。
四、走進生活
師：負數在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯系。課件出示題目進行檢測：
1.你知道嗎：水沸騰時的溫度是____。 水結冰時的溫度是____。 地球表面的最低溫度是 __________。月球表面的最低溫度是 __________。(100℃,0℃, -88.3 ℃, -183℃)
2、做一做
勝5場記作 _______， 讀作_________;(+5場，正五場)
輸3場記作 _______ ， 讀作 _________。(-3場，負三場)
收入100元記作_______，讀作___________;(+100元，正一百元)
支出200元記作_______ ，讀作___________。(-200元，負二百元 )
學生交流，指名說一說。
3、叔叔上五樓開會，阿姨到地下二樓取車，應按哪兩個鍵?
學生交流，指名說一說。
4、六年級三個班進行智力搶答賽，答對一題得10分，答錯一題扣10分，不答得0分。根據三個班的得分，說一說他們的答題情況。
學生交流，指名說一說。
5、你會用正負數表示下面各地的海拔高度嗎?
(1)、華山比海平面高2000m,記作(+ 2000m )
(2)、死海比海平面低392m,記作(- 392m )
學生交流，指名說一說。
6、我能判斷對錯
(1)任何一個負數都比正數小。(√)
(2)一個數不是正數就是負數。(×)
(3)因為“4”前面沒有“+”號，所以“4”不是正數。(×)
(4)上車5人記作“+5人”，則下車4人記作“-4人”。( √)
(5)正數都比0大，負數都比0小。(√)
(6)5゜c和+5゜c所表示的氣溫一樣高。(√)
7、小結交流
師：你還在什么地方見過負數嗎?
生：家庭收支賬本上。
生：冰箱的冷凍室溫度。
生：地圖上顯示的海拔高度。
五、鞏固練習
1、教材第4頁“做一做”第1題。
學生獨立讀出-3℃和-18℃這兩個溫度，并根據題干思考北京和哈爾濱的溫度哪個低些。
教師指名回答。
2、教材第4頁“做一做”第2題。
學生小組依次回答，教師集體訂正。
教師強調：0既不是正數，也不是負數。
課后小結
師：通過這一節課的學習，你有什么收獲?
師：這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來表示。
板書
認識負數
+5℃ 正三攝氏度 -5℃ 負三攝氏度
5 三 -5 負三
八分之三 -
負八分之三
0既不是正數，也不是負數。
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