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六年級(jí)圓柱的體積教案篇一
北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》
1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;
理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積。
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
圓柱體積演示教具。
1、談話引入
最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐,還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積。現(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較,誰大?這里所說的大小實(shí)際是指它們的什么?(生答)
2、提出問題:什么叫體積?我們學(xué)過那些圖形的體積?怎么算的?(生答師隨之板書)
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。
(一)認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么?誰能舉例說呢?
(二)圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
1、我們學(xué)過長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算,圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會(huì)有怎樣的猜想?(小組內(nèi)說說)
2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。
3、教具演示。
(1)取圓柱體模型。
(2)將圓柱體切成兩半。
(3)分別將兩半均分成若干小塊。
(4)動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
(三)歸納公式。
(板書:圓柱的體積=底面積高)
用字母表示:(板書:v=sh)
1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米,高為16厘米,它的體積是多少?
審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水,裝了多少水呢?
2、完成試一試
3、跳一跳:統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?這個(gè)公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點(diǎn)?
練一練1-5題。
六年級(jí)圓柱的體積教案篇二
設(shè)計(jì)說明
1.創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會(huì)求嗎?”的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流,找到解決的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長(zhǎng)方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系,還讓學(xué)生體會(huì)到可以有許多方法去解決生活中的實(shí)際問題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。
2.實(shí)踐操作,促進(jìn)知識(shí)遷移。
知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累來源于大量的實(shí)踐活動(dòng)。動(dòng)手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗(yàn),更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。本設(shè)計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境,使學(xué)生通過動(dòng)手拼擺,充分感知圖形之間的關(guān)系,深刻理解圓柱的體積公式的合理性,充分認(rèn)識(shí)到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系,使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時(shí),動(dòng)手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示學(xué)具
教學(xué)過程
第1課時(shí) 圓柱的體積(1)
⊙創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.出示一塊圓柱形橡皮泥。
師:同學(xué)們,我們以前學(xué)過長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法,現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少,你有好的辦法嗎?
2.學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
生1:可以把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體,利用長(zhǎng)方體的體積公式來解決。
生2:可以把它放到量杯中,計(jì)算上升的水的體積。
3.引入新課。
解決生活中的問題有很多方法,需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)問題情境,引發(fā)學(xué)生思考,進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。
⊙新知探究
1.利用知識(shí)的遷移,猜想圓柱體積的計(jì)算方法。
(1)提出猜想。
師:在剛才的問題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長(zhǎng)方體,這時(shí)會(huì)有什么變化?
(形狀變了,體積沒變)
師:我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法,大家猜一猜:圓柱體積可能等于底面積×高嗎?
(2)學(xué)生討論、交流。
2.探究算法。
(1)提出問題:能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法,把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體?
(2)動(dòng)手操作:把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體。
(3)匯報(bào)交流:介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。
(結(jié)合學(xué)生回答,課件演示轉(zhuǎn)化過程:先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份,然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體)
(4)引導(dǎo)學(xué)生明確:由于我們分得不夠細(xì),所以看起來還不太像長(zhǎng)方體;分得越多,拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的過程)
(5)匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
①拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?
②長(zhǎng)方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系?
③長(zhǎng)方體的體積等于什么?圓柱呢?
3.總結(jié)公式。
(1)圓柱的體積怎樣計(jì)算?為什么?
(圓柱通過分割、拼組,可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等,高與圓柱的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,所以圓柱的體積=底面積×高)
(2)說一說,怎樣用字母表示圓柱的體積公式?
(學(xué)生反饋:v=sh)
(3)如果已知d、r、c和h,怎樣求圓柱的體積?
求圓柱體積的直接條件是s、h,間接條件是d、r和c,所以圓柱的體積公式也可以表示為v=πr2h、v=πh、v=πh。
(4)圓柱和長(zhǎng)方體、正方體一樣,都是直柱體,你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計(jì)算方法嗎?
(直柱體的體積都等于底面積×高)
六年級(jí)圓柱的體積教案篇三
1、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力
3、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
主題圖、圓柱形物體
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?
(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo):
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示)
(2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。
(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)
(3)通過觀察,使學(xué)生明確:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
(長(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,v=sh)
(1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題:
① 這道題已知什么?求什么?
② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
③ 計(jì)算之前要注意什么?
(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)
(3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.
①v=sh
50×2.1=105(立方厘米)
答:它的體積是105立方厘米。
②2.1米=210厘米
v=sh
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米=0.5平方米
v=sh
0.5×2.1=1.05(立方米)
答:它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米=0.005平方米
v=sh
0.005×2.1=0.0105(立方米)
答:它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方.
學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。
3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(v=πr2h)
4、教學(xué)例6:
(1)出示例6,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)
(2)學(xué)生嘗試完成例6。
① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?
(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積。)
1、做第26頁的第1題:
2、練習(xí)五的第2題:
這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。