統(tǒng)計(jì)的目的是通過(guò)數(shù)據(jù)的分析和解讀，獲取對(duì)某一事物或現(xiàn)象的全面和準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。不同的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之間可能存在一定的關(guān)聯(lián)性和相互影響，通過(guò)對(duì)比分析可以得到更深入的結(jié)論。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇一
企業(yè)管理工作離不開(kāi)有效的管理方法，為此，必須摸清經(jīng)濟(jì)發(fā)展及價(jià)值規(guī)律，以防企業(yè)各項(xiàng)活動(dòng)盲目、主觀地開(kāi)展，導(dǎo)致最終失敗，因此，企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究工作十分重要。企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究?jī)?nèi)容主義包括了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)、特征及走向等，對(duì)此類內(nèi)容的分析和研究，也需收集大量數(shù)據(jù)、材料，也離不開(kāi)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，如平均指標(biāo)、動(dòng)態(tài)數(shù)列等。由此可知，數(shù)理統(tǒng)計(jì)為企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究工作提供了所需數(shù)據(jù)與資料，客觀反映了企業(yè)的生產(chǎn)與經(jīng)營(yíng)情況，為企業(yè)各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)運(yùn)行提供了重要的參考。
為了推動(dòng)企業(yè)健康發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益，必須加強(qiáng)企業(yè)管理，提高管理水平，這一過(guò)程離不開(kāi)數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具的運(yùn)用。主要體現(xiàn)在如下方面：
1.產(chǎn)品質(zhì)量控制。
企業(yè)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量并非一成不變，每批次產(chǎn)品的質(zhì)量多多少少都存在差異性，這主要是由于諸多隨機(jī)、難以控制的以及突發(fā)性可控等因素引發(fā)的。若產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程只受到隨機(jī)因素的影響，則稱該過(guò)程為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，此時(shí)其質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布，依據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可知，生產(chǎn)過(guò)程以"千分之三"為依據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，以便實(shí)現(xiàn)事前控制，避免不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，有助于企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的大幅提升。
2.產(chǎn)品質(zhì)量管理。
采用質(zhì)量控制圖旨在對(duì)生產(chǎn)工序進(jìn)行監(jiān)控，確保其處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，最大限度地減少不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，但是，產(chǎn)品最終檢驗(yàn)仍很有必要。對(duì)所有產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)是難以實(shí)現(xiàn)的'，此時(shí)，需要運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的"小概率事件原則"，采用一次抽樣檢驗(yàn)對(duì)產(chǎn)品合格與否進(jìn)行推斷。
3.管理決策分析。
1939年，統(tǒng)計(jì)學(xué)家瓦爾特首次提出了"決策理論"進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)及參數(shù)估計(jì)。制定決策四大步驟如下：一是明確決策制定目標(biāo)；二是找出可行性的方案；三是選擇方案；四是對(duì)已選方案加以評(píng)價(jià)。決策分析需要以中心準(zhǔn)則--期望值方法為依據(jù)，進(jìn)行最優(yōu)方案的選擇，并按照最優(yōu)方案加以執(zhí)行。隨著信息咨詢公司的大量出現(xiàn)，若決策過(guò)程中開(kāi)展了試驗(yàn)、調(diào)查，獲取了附加信息，即可對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，獲取后驗(yàn)概率，該概率涵蓋了所有經(jīng)驗(yàn)和方法，并吸收借鑒了試驗(yàn)與調(diào)查信息，能夠正確加以決策，極大地提升了企業(yè)管理決策的期望效益。
隨著經(jīng)濟(jì)體制改革的逐步深入，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在企業(yè)管理中所發(fā)揮的作用也越來(lái)越廣泛。企業(yè)管理者應(yīng)加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論及方法的運(yùn)用，找出生產(chǎn)、管理中的大量數(shù)據(jù)、信息中所隱含的規(guī)律，為生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)提供參考和指導(dǎo)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇二
縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)。筆者始終感覺(jué)用鍵盤問(wèn)題做數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)載體。我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)求概率的設(shè)計(jì)與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
初中數(shù)學(xué)，模擬實(shí)驗(yàn)，求概率。
縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)，筆者始終感覺(jué)用鍵盤問(wèn)題做數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)載體，學(xué)生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗(yàn)。通過(guò)幾年嘗試教學(xué)與改進(jìn)，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)求概率的設(shè)計(jì)與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
2、廣泛性。避免以點(diǎn)代面，全盤考慮，分點(diǎn)試驗(yàn)。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對(duì)象的共性特征。
3、隨意性。每次實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動(dòng)，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。
由于隨機(jī)事件的結(jié)果具有不可預(yù)測(cè)性，往往解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的適用條件，是進(jìn)行有效設(shè)計(jì)和準(zhǔn)確應(yīng)用的關(guān)鍵通過(guò)對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對(duì)比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實(shí)驗(yàn)求事件的概率適用條件包括每次實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或每次實(shí)驗(yàn)的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。
1、確定設(shè)計(jì)方案（如投飛鏢、做記號(hào)、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。
2、擬定統(tǒng)計(jì)欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。
3、統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。
在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，可事先根據(jù)概率要達(dá)到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計(jì)算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。
4、估計(jì)事件概率，獲得最有價(jià)值的數(shù)據(jù)（用頻率估計(jì)概率）。
通常用頻率估計(jì)出來(lái)的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少，一般要求的概率精度達(dá)到一位小數(shù)就可以了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇三
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)理論，其理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中。主要包括：隨機(jī)事件和概率，一維和多維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容。
二、本課程的目的和任務(wù)。
本課程是工科以及管理各專業(yè)的基礎(chǔ)課程，課程內(nèi)容側(cè)重于講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論與方法，同時(shí)在教學(xué)中結(jié)合各專業(yè)的特點(diǎn)介紹性地給出在各領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。課程的任務(wù)在于使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)他們解決某些相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、本課程與其它課程的關(guān)系。
學(xué)生在進(jìn)入本課程學(xué)習(xí)之前，應(yīng)學(xué)過(guò)下列課程：
高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)。
這些課程的學(xué)習(xí)，為本課程提供了必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。本課程學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生可具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)課程的理論基礎(chǔ)，同時(shí)由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法向各基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科的廣泛滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展成不少邊緣學(xué)科，所以它是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)對(duì)本課程予以足夠的重視。
四、本課程的基本要求。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個(gè)有特色的數(shù)學(xué)分支，有自己獨(dú)特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻。通過(guò)對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本理論和分析方法，能熟練運(yùn)用基本原理解決某些實(shí)際問(wèn)題。具體要求如下：
(一)隨機(jī)事件和概率。
1、理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系和運(yùn)算。
2、理解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算。
3、理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，并能應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。
4、理解事件的獨(dú)立性概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
5、掌握伯努利概型及其計(jì)算。
(二)隨機(jī)變量及其概率分布。
1、理解隨機(jī)變量的概念。
2、理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，理解離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)，理解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率。
3、掌握(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布。
4、會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。
(三)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布。
1、了解二維隨機(jī)變量的概念。
2、了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，了解二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，了解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會(huì)用它計(jì)算有關(guān)事件的概率。
3、了解二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布。
4、理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
5、會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
(四)隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
1、理解數(shù)字期望和方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算。
2、掌握二項(xiàng)分布、泊松分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和方差，了解均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。
3、會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。
4、了解矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念與性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算。
(五)大數(shù)定律和中心極限定理。
1、了解切比雪夫不等式。
2、了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。
3、了解林德伯格一列維定理(獨(dú)立同分布的中心極限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)。
(六)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。
1、理解總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計(jì)算。
2、了解分布、t分布和f分布的定義及性質(zhì)，了解分布分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。
3、了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計(jì)量的分布。
(七)參數(shù)估計(jì)。
1、理解點(diǎn)估計(jì)的概念。
2、掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法。
3、了解估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)(無(wú)偏性、有效性、一致性)。
4、理解區(qū)間估計(jì)的概念。
5、會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。
6、會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。
(八)假設(shè)檢驗(yàn)。
1、理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。
2、了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
3、了解總體分布假設(shè)的x2檢驗(yàn)法.
五、課程內(nèi)容。
理論教學(xué)內(nèi)容。
第一章隨機(jī)事件及其概率。
1-1隨機(jī)事件、樣本空間。
1-2頻率與概率。
1-3古典概型。
1-4條件概率。
1-5事件獨(dú)立性。
第二章隨機(jī)變量及其分布。
2-1隨機(jī)變量。
2-2離散型隨機(jī)變量及其概率分布。
2-3連續(xù)型隨機(jī)變量及分布函數(shù)。
2-4常用連續(xù)型分布。
2-5隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第三章多維隨機(jī)變量及其分布。
3-1二維隨機(jī)變量。
3-2邊緣分布。
3-3條件分布。
3-4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。
3-5兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
4-1數(shù)學(xué)期望。
4-3協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)。
4-4矩、協(xié)方差矩陣。
第五章大數(shù)定律與中心極限定理。
5-1大數(shù)定律。
5-2中心極限定理。
第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念。
6-1總體與樣本。
6-2統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布。
第七章參數(shù)估計(jì)。
7-1點(diǎn)估計(jì)。
7-2點(diǎn)估計(jì)的性質(zhì)。
7-3區(qū)間估計(jì)。
7-4正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。
7-5單側(cè)置信區(qū)間。
第八章假設(shè)檢驗(yàn)。
8-1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念。
8-2單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)。
8-3兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)。
8-4分布擬合檢驗(yàn)。
實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容(習(xí)題課)。
第一章、第二章、第三章配合課堂教學(xué)內(nèi)容，每章安排一次習(xí)題課，第四章和第五章，第六章和第七章，第八章安排三次習(xí)題課，共六次，每次2學(xué)時(shí)。
六、教材與參考書。
1、教材。
2、主要參考書。
七、本課程的教學(xué)方式。
本課程有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)概念和方法，并大量向各學(xué)科滲透并與之結(jié)合成不少邊緣學(xué)科，其教學(xué)方式應(yīng)注重啟發(fā)式、引導(dǎo)式，課堂上注意經(jīng)常列舉本課程在各領(lǐng)域成功應(yīng)用的實(shí)例，增強(qiáng)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，講授時(shí)應(yīng)注意善于聯(lián)系已學(xué)過(guò)課程的有關(guān)概念、理論和方法，使同學(xué)加快對(duì)本課程的基本概念、基本理論和基本方法的理解。
配合理論教學(xué)需要，在習(xí)題課中通過(guò)合適的例題和適當(dāng)?shù)闹v解，使同學(xué)通過(guò)做題既加深對(duì)課堂講授的內(nèi)容的理解，又增強(qiáng)運(yùn)用理論建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇四
在現(xiàn)實(shí)世界中，隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣，無(wú)處不在。而概率統(tǒng)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，同樣也在發(fā)揮著越來(lái)越廣泛的用處。概率統(tǒng)計(jì)正廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)：買保險(xiǎn)、排隊(duì)問(wèn)題、患遺傳病、天氣預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、交通管理、醫(yī)療診斷等問(wèn)題，成為我們認(rèn)識(shí)世界、了解世界和改造世界的工具，它與我們的實(shí)際生活更是息息相關(guān)，密不可分。
概率論，概率論的發(fā)展與應(yīng)用正文。
說(shuō)起概率論起源的故事，就要提到法國(guó)的兩個(gè)數(shù)學(xué)家。一個(gè)叫做帕斯卡，一個(gè)叫做費(fèi)馬。帕斯卡是17世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家。費(fèi)馬是一位業(yè)余的大數(shù)學(xué)家，許多故事都與他有關(guān)。1651年，法國(guó)一位貴族梅累向法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的“分賭注”問(wèn)題。這兩個(gè)賭徒說(shuō)，他倆下賭金之后，約定誰(shuí)先贏滿5局，誰(shuí)就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。
那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f(shuō)的是滿5局，而誰(shuí)也沒(méi)達(dá)到，所以就一人分一半呢？這個(gè)問(wèn)題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點(diǎn)眉目。于是他寫信給的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見(jiàn)：賭友應(yīng)得64金幣的。
通過(guò)這次討論，開(kāi)始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念——數(shù)學(xué)期望。這時(shí)有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽(tīng)到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫《論賭博中的計(jì)算》（1657年），這就是概率論最早的一部著作。
概率論的應(yīng)用在他們之后，對(duì)概率論這一學(xué)科做出貢獻(xiàn)的是瑞士數(shù)學(xué)家族——貝努利家族的幾位成員。雅可布·貝努利在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析賭博中的其他問(wèn)題，給出了“賭徒輸光問(wèn)題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個(gè)定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是極其困難的，他做了大量的實(shí)驗(yàn)計(jì)算，首先猜想到這一事實(shí)，然后為了完善這一猜想的證明，雅可布花了20年的時(shí)光。雅可布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學(xué)研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實(shí)。不過(guò)，首先將概率論建立在堅(jiān)固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的是拉普拉斯。從1771年起，拉普拉斯發(fā)表了一系列重要著述，特別是1812年出版的《概率的解析理論》，對(duì)古典概率論作出了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)綜合，敘述并證明了許多重要定理，這是一部繼往開(kāi)來(lái)的作品。這時(shí)候人們最想知道的就是概率論是否會(huì)有更大的應(yīng)用價(jià)值？是否能有更大的發(fā)展成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。
概率論在20世紀(jì)再度迅速地發(fā)展起來(lái)，則是由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要而產(chǎn)生的。1906年，俄國(guó)數(shù)學(xué)家馬爾科夫提出了所謂“馬爾科夫鏈”的數(shù)學(xué)模型。1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽又提出一種在時(shí)間中均勻進(jìn)行著的平穩(wěn)過(guò)程理論。20世紀(jì)初完成的勒貝格測(cè)度與積分理論及隨后發(fā)展的抽象測(cè)度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這種背景下柯?tīng)柲缏宸?933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中首次給出了概率的測(cè)度論式定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。
（1）概率論在保險(xiǎn)中的應(yīng)用。
保險(xiǎn)是一項(xiàng)使投保人和保險(xiǎn)公司能夠同時(shí)取得利益的活動(dòng)，投保人繳納一定數(shù)額的保險(xiǎn)金，如果遇到投保范圍內(nèi)的問(wèn)題時(shí)，保險(xiǎn)公司將支付投保人數(shù)倍甚至更多的金額，能夠在一定程度上幫助投保人解決問(wèn)題。若是投保人沒(méi)有出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，其繳納的保險(xiǎn)金是不予以退還的。一般情況下，投保人遇到問(wèn)題的'概率是相對(duì)定的，那么保險(xiǎn)公司就需要確定合理的倍率來(lái)保證公司的盈利，這就涉及到了概率的應(yīng)用。
（2）概率論在投資中的應(yīng)用。
俗話說(shuō)，不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里面。同樣，這個(gè)原理也可以運(yùn)用于投資中，在購(gòu)買股票的時(shí)候，購(gòu)買多支股票的要優(yōu)于購(gòu)買一支股票，這里可以用概率的方法進(jìn)行解析。
（3）概率論在交通設(shè)施中的應(yīng)用。
隨著城市人口的增加，城市車輛數(shù)目的增多，也就出現(xiàn)越來(lái)越嚴(yán)重的交通問(wèn)題。怎么樣合理安排路線，成為了交通設(shè)施建設(shè)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。而某一時(shí)間，某一路線，某一位置會(huì)面臨怎樣的交通狀況，是可以運(yùn)用概率的方法計(jì)算出來(lái)，正確的處理各種可預(yù)測(cè)的交通問(wèn)題，就能為人民的生活出行營(yíng)造一個(gè)舒適的環(huán)境。
（4）概率論在密碼學(xué)中的應(yīng)用。
隨著電腦的普及，電子文件所占的比重越來(lái)越大，在廣泛使用的同時(shí)，怎樣保證其安全性和可靠性呢？這就出現(xiàn)了常見(jiàn)的加密文件。加密文件中密碼的存在極大的加強(qiáng)了文件的安全性，采用加密措施的文件，其被破譯出來(lái)的可能性很小。這一點(diǎn)可以通過(guò)概率計(jì)算的方法加以驗(yàn)證。
（5）概率論在市場(chǎng)營(yíng)銷中的應(yīng)用。
生產(chǎn)商，銷售商，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的各個(gè)角色在從事一定的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中都需要考慮這一活動(dòng)所帶來(lái)的結(jié)果，通俗的來(lái)說(shuō)，就是要考慮其所得的利益。那么，銷售商在進(jìn)貨的過(guò)程中就需要考慮到市場(chǎng)的需求量，產(chǎn)品的價(jià)值等綜合問(wèn)題，以獲取最大的利益。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)越來(lái)越重要。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的很多原理方法已被越來(lái)越多地應(yīng)用到交通、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、氣象等各種與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域。
總之，在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，概率論將在各個(gè)行業(yè)發(fā)揮不可替代的作用。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇五
隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)人民生活質(zhì)量普遍提高的同時(shí)，我國(guó)教育部門也在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中不斷探討鉆研，不斷改善教學(xué)方法，提高教育教學(xué)質(zhì)量。特別是在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方面的研究，我國(guó)眾多教育教學(xué)工作者根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行了教學(xué)改革，取得了成效。文章對(duì)計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際教學(xué)進(jìn)行了分析和討論，對(duì)進(jìn)一步改善和提高教學(xué)質(zhì)量和水平提出了建議。
在這個(gè)全球化的時(shí)代，信息技術(shù)的應(yīng)用非常廣泛，所有行業(yè)的溝通與交流都需要依靠著計(jì)算技術(shù)，因此人們也越來(lái)越重視對(duì)孩子的計(jì)算機(jī)應(yīng)用教育。目前，計(jì)算機(jī)專業(yè)將計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)相結(jié)合，在變革的過(guò)程中更加有利于解決現(xiàn)實(shí)生活中和生產(chǎn)發(fā)展過(guò)程中的問(wèn)題。為了給學(xué)生提供更高質(zhì)量的計(jì)算機(jī)專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，我國(guó)高校及教育部門應(yīng)該對(duì)此專業(yè)進(jìn)行深入的研究探討，讓學(xué)生更加容易掌握和運(yùn)用。
（1）自從我國(guó)實(shí)施改革開(kāi)放的政策以來(lái)，我國(guó)各個(gè)方面都有了極大的飛躍和提高。不僅僅在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)發(fā)展方面有了很大的進(jìn)步，而且我國(guó)也更加注重軟實(shí)力的提高，為了提高國(guó)民素質(zhì)和教育教學(xué)水平，我們應(yīng)該深入研究和探討如何對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)進(jìn)行教學(xué)。隨著時(shí)代的發(fā)展，計(jì)算機(jī)信息技術(shù)成為各行各業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展的重要支撐，經(jīng)過(guò)教育改革之后，我國(guó)將概率計(jì)算的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到計(jì)算機(jī)技術(shù)當(dāng)中，大大提高了教學(xué)內(nèi)容的質(zhì)量和方法，給學(xué)生還是那個(gè)帶來(lái)了很多益處。首先，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)能夠讓學(xué)生更加全面全方位地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用能力。這種教學(xué)模式和方法打破了以往的將理論和實(shí)際相割裂的教學(xué)問(wèn)題，有助于各科知識(shí)融會(huì)貫通，對(duì)于打造和培養(yǎng)目前社會(huì)上需要的復(fù)合型人才有著極大的作用。
（2）學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，改變了以往被動(dòng)學(xué)習(xí)和機(jī)械記憶的習(xí)慣，而是在老師的引導(dǎo)下親自利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行實(shí)踐，自己主動(dòng)探索，培養(yǎng)一種合作探究的氛圍，不僅提高了學(xué)習(xí)的效率，而且開(kāi)創(chuàng)了新的教學(xué)和學(xué)習(xí)模式，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)和社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，在概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域熟練地應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作，大大減輕了工作負(fù)擔(dān)，縮減了工作時(shí)間，對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)具有實(shí)際意義。
（3）計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)除了對(duì)學(xué)生有著積極意義，也對(duì)于教師的教學(xué)研究和改革有著推動(dòng)作用。為了更好地發(fā)展計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)，相關(guān)教育工作者也應(yīng)該吸取國(guó)內(nèi)外教育經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷改善教育教學(xué)制度，提高教學(xué)效率，研究出一種學(xué)生更容易接受和理解的教學(xué)方法，讓學(xué)生在探索的過(guò)程中提高對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。因?yàn)橛?jì)算機(jī)類的專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)相較于其他專業(yè)需要更多的嚴(yán)謹(jǐn)思考和邏輯條理性，需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行可見(jiàn)展示，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，進(jìn)而得出結(jié)論，因此，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生，開(kāi)拓思維，以經(jīng)典案例為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和探討。
（1）要想讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)方面取得優(yōu)異的成績(jī)，教師應(yīng)該從自身做起，創(chuàng)新教學(xué)模式，改變教學(xué)方法，最大限度地讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，進(jìn)而主動(dòng)學(xué)習(xí)。概率統(tǒng)計(jì)在理論上來(lái)說(shuō)是一種對(duì)日常生活中某種現(xiàn)象出現(xiàn)的幾率做統(tǒng)計(jì)進(jìn)而得出規(guī)律的一門學(xué)科。如果想要得出某種規(guī)律，必然要求學(xué)生進(jìn)行大范圍的實(shí)踐和數(shù)據(jù)收集，才能降低事物發(fā)展的偶然性，提高規(guī)律的準(zhǔn)確性。但是，對(duì)于目前的課堂教育現(xiàn)狀來(lái)說(shuō)，在課堂上進(jìn)行大量的實(shí)踐是不現(xiàn)實(shí)的，還缺乏這種條件。因此，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)完美地解決了這個(gè)問(wèn)題，以計(jì)算機(jī)設(shè)備為依托，可以讓學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)廣泛搜集資料，進(jìn)行專業(yè)的經(jīng)典模擬實(shí)驗(yàn)等，能夠完成以往所不能實(shí)現(xiàn)的教學(xué)，突破了場(chǎng)地的局限，為學(xué)生創(chuàng)造了更大的發(fā)展空間。
（2）在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，教師除了可以引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，而且還可以利用多媒體技術(shù)制作ppt課件等，里面可以加入各種元素為學(xué)生展示一個(gè)非常生動(dòng)形象又直觀的教學(xué)。學(xué)生可以通過(guò)計(jì)算機(jī)的大屏幕看到各種數(shù)據(jù)曲線的動(dòng)態(tài)展示以及變化趨勢(shì)，非常容易理解概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而總結(jié)得出數(shù)據(jù)的規(guī)律性。計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)不僅融會(huì)了圖形繪畫、模擬主動(dòng)以及大量的數(shù)據(jù)資料，而且有利于營(yíng)造一個(gè)輕松快樂(lè)的學(xué)習(xí)氛圍，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣便于理解，而不是枯燥的記憶。在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重計(jì)算機(jī)的利用問(wèn)題，在長(zhǎng)期的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)和教學(xué)發(fā)揮了重大的作用，因此，教師本身也應(yīng)該提高自己的職業(yè)素養(yǎng)，主動(dòng)聯(lián)系和提高計(jì)算機(jī)技術(shù)，學(xué)會(huì)使用多媒體為學(xué)生上課。
（3）計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用的思想是將計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大功能和復(fù)雜的概率統(tǒng)計(jì)工作結(jié)合起來(lái)，兩者實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，通過(guò)使用計(jì)算機(jī)不僅大大減輕了實(shí)際工作過(guò)程中工作人員的負(fù)擔(dān)，而且面對(duì)復(fù)雜龐大的數(shù)據(jù)，能夠有條不紊地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，提高了工作的精準(zhǔn)度。特別是在現(xiàn)代這個(gè)信息社會(huì)，我們應(yīng)該跟上技術(shù)創(chuàng)新的腳步，擯棄傳統(tǒng)的老套又復(fù)雜的概率統(tǒng)計(jì)方法，利用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)進(jìn)行直觀生動(dòng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。這種教學(xué)模式固然有很多好處，但是對(duì)教師的要求也更加嚴(yán)格。因?yàn)樵诮虒W(xué)過(guò)程中要利用多媒體技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以教師應(yīng)該對(duì)計(jì)算機(jī)的各個(gè)方面很熟悉，能夠很好地進(jìn)行利用。為了提高教師自身的素質(zhì)，學(xué)校可以專門組織相關(guān)專業(yè)的教師進(jìn)行集中培訓(xùn)，爭(zhēng)取提高每一位老師的計(jì)算機(jī)掌握技能，這樣教師才能更好地在計(jì)算機(jī)專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中施展自己的才能，更好地將知識(shí)傳達(dá)給學(xué)生。
（1）概率統(tǒng)計(jì)是一項(xiàng)比較復(fù)雜的工作，它涉及很多的數(shù)據(jù)，而且要求較高的準(zhǔn)確性，所以在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)感到枯燥乏味，如果教育工作者加入計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行講解，不僅能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容完整清楚地傳達(dá)給學(xué)生，而且對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)中用到的復(fù)雜公式和常用原理，計(jì)算機(jī)也具備相應(yīng)的功能，可以說(shuō)是非常先進(jìn)又便利的教學(xué)模式了。這種計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)目前已經(jīng)得到我國(guó)教育工作者的廣泛使用，并且取得了很好的實(shí)踐效果，未來(lái)應(yīng)該持續(xù)推進(jìn)這種教學(xué)方法，跟上信息時(shí)代的發(fā)展，利用科學(xué)技術(shù)來(lái)進(jìn)行教學(xué)。
（2）在課堂上，教師可以通過(guò)多媒體向?qū)W生展示計(jì)算方法和過(guò)程，或者通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)模型教授學(xué)生解決一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生將所學(xué)到的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中，具有很大的實(shí)踐教學(xué)意義。但是，事物沒(méi)有完美的，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率教學(xué)也存在著一些我們需要注意和避免的問(wèn)題。因?yàn)椋?jì)算機(jī)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?是機(jī)械的，是受人操控的，所以只能完成一些機(jī)械的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，而對(duì)學(xué)生的大腦開(kāi)發(fā)和思維開(kāi)拓需要學(xué)生自己去總結(jié)，掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和概念。但是，從事物發(fā)展的整體結(jié)構(gòu)來(lái)看，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)還是有著非常多的優(yōu)點(diǎn)，它不僅創(chuàng)新了我國(guó)教育的教學(xué)模式，提高了教學(xué)質(zhì)量和效率，而且推動(dòng)了我國(guó)概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)的發(fā)展。
（3）在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和獨(dú)立思考能力以及合作交流能力。因?yàn)椋怕式y(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看是要應(yīng)用到實(shí)踐生活中才具有意義的，因此，在尋找數(shù)據(jù)規(guī)律性的時(shí)候，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。學(xué)生除了要掌握概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的概念和計(jì)算公式，還要學(xué)會(huì)如何分析和解決問(wèn)題，從根本上提高知識(shí)遷移的能力，而不是以往的死記硬背。
在這個(gè)計(jì)算機(jī)技術(shù)廣泛應(yīng)用的時(shí)代，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)發(fā)揮出了巨大的優(yōu)勢(shì)，為我國(guó)教育領(lǐng)域提供了新的理念。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生自身的特點(diǎn)以及概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行因材施教，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)加以輔助，積極和學(xué)生進(jìn)行溝通交流，遇到學(xué)生難以理解的重難點(diǎn)，老師應(yīng)該和學(xué)生一切共同探索，尋找問(wèn)題的答案。計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)需要我國(guó)教育工作者不斷地研究和創(chuàng)新，爭(zhēng)取取得更大的成績(jī)。
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[6]徐洪香，劉秀娟。以創(chuàng)新應(yīng)用能力為核心的概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)模式的探索與實(shí)踐[j].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）,2013(04).
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇六
課堂教學(xué)的趣味化，即結(jié)合學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引入概率知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。內(nèi)容枯燥，教學(xué)方式單一是學(xué)生感覺(jué)課堂乏味的主要原因。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)多結(jié)合學(xué)生感興趣的問(wèn)題，讓學(xué)生自己解決，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在給出數(shù)學(xué)期望的定義時(shí)，可以介紹學(xué)生的平均成績(jī)問(wèn)題：五名學(xué)生的成績(jī)分別為85,80,90,85,90，求這五名學(xué)生的平均成績(jī)。五名學(xué)生成績(jī)的概率分布如表1所示。通過(guò)觀察表1，學(xué)生很容易知道平均成績(jī)?yōu)?/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，這即是離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的形式。另外教師應(yīng)精簡(jiǎn)例題的數(shù)量，利用有層次的例題展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)。二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的加法分布是概率學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在講授時(shí)，教師可以首先通過(guò)兩種方法（定義法和卷積公式法）計(jì)算x+y型函數(shù)的分布使學(xué)生感受兩種方法的不同之處，然后介紹2x+y型分布，使學(xué)生了解卷積公式不是萬(wàn)能的。
課堂教學(xué)的生活化，即通過(guò)生活中具體的實(shí)例討論概率的應(yīng)用，建立形象問(wèn)題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的科學(xué)，在具體實(shí)際情況和數(shù)學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過(guò)程中可以分析一些具體的實(shí)例，使學(xué)生了解怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。比如分析問(wèn)題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗(yàn)具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陽(yáng)性的試驗(yàn)反應(yīng)為陽(yáng)性的概率為0.95，若被診斷者沒(méi)有患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陰性的概率為0.95，且被試驗(yàn)的人患有癌癥的概率為0.005，問(wèn)如果被試驗(yàn)者反應(yīng)為陽(yáng)性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個(gè)題目很長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生一般無(wú)從下手，解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個(gè)條件和幾個(gè)隨機(jī)事件，只要準(zhǔn)確描述隨機(jī)事件就可以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概率問(wèn)題。實(shí)際問(wèn)題的多次訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)的`啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時(shí)間，等學(xué)生無(wú)法想明白的時(shí)候再去開(kāi)導(dǎo)。具體來(lái)說(shuō)就是老師對(duì)上課提出的問(wèn)題給出學(xué)生思考的時(shí)間，在學(xué)生主動(dòng)思考之后，幫助學(xué)生開(kāi)啟思路。“填鴨式”，“滿堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。孔子曰“不憤不啟，不悱不發(fā)”，說(shuō)的就是要啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思路。比如，講授全概率公式之前引入實(shí)例：有一批同一型號(hào)的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個(gè)廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問(wèn)從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開(kāi)概率知識(shí)不談，把這個(gè)問(wèn)題純粹看成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以用中學(xué)知識(shí)解決，給學(xué)生幾分鐘思考的時(shí)間并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個(gè)工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個(gè)矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過(guò)分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的印象，還有助于學(xué)生對(duì)復(fù)雜全概率公式的理解。
教學(xué)的研究性，就是要培養(yǎng)學(xué)生解決新問(wèn)題的能力。在大學(xué)教育中僅僅教給學(xué)生課本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，尤其是在現(xiàn)代科技迅速發(fā)展的情況下，應(yīng)該花大力氣培養(yǎng)學(xué)生解決未知問(wèn)題的思維能力。比如，在講授正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的圖形特點(diǎn)時(shí)，可以讓學(xué)生自己試著研究密度函數(shù)圖形的特點(diǎn)。
首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)研究函數(shù)圖形的以下特性：
（1）奇偶性（對(duì)稱性）；
（2）單調(diào)性；
（3）有界性；
（4）凹凸性及拐點(diǎn)。
接下來(lái)根據(jù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)的具體形式分析密度函數(shù)圖形的特性。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教學(xué)方法影響了學(xué)生對(duì)這門課程的掌握程度，成功的數(shù)學(xué)教育不僅要為學(xué)生提供數(shù)學(xué)知識(shí)，還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練。采用靈活多變的教學(xué)方法和形式，致力培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力是我們永恒的目標(biāo)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇七
婚姻狀況：未婚民族：漢族。
培訓(xùn)認(rèn)證：未參加?身高：168cm。
誠(chéng)信徽章：未申請(qǐng)?體重：
人才測(cè)評(píng)：未測(cè)評(píng)。
我的特長(zhǎng)：
求職意向。
人才類型：在校學(xué)生。
應(yīng)聘職位：家教：，兼職教師：
工作年限：1職稱：
求職類型：兼職可到職日期：隨時(shí)
月薪要求：1000以下希望工作地區(qū)：廣州,廣州,。
工作經(jīng)歷。
家教起止年月：-03～-08。
公司性質(zhì)：所屬行業(yè)：
擔(dān)任職位：
工作描述：
離職原因：
志愿者經(jīng)歷。
教育背景。
畢業(yè)院校：廣州大學(xué)。
最高學(xué)歷：碩士獲得學(xué)位:?畢業(yè)日期：-07
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇八
統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來(lái)幫助人們作出合理的決策。為了更好地了解世界，我們必須學(xué)會(huì)處理各種信息。所以在教學(xué)中我認(rèn)為統(tǒng)計(jì)教學(xué)組織和概率教學(xué)組織的主要策略應(yīng)有以下幾點(diǎn)：
1、關(guān)注學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷。
再如，在統(tǒng)計(jì)量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征的一個(gè)重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來(lái)組織這個(gè)內(nèi)容幫助兒童理解它的含義就顯得很重要了。如向?qū)W生呈現(xiàn)這樣一道題：小明身高是1.4米，他根本不會(huì)游泳。那么他到一個(gè)平均水深是1.2米的游泳池中，會(huì)不會(huì)有生命危險(xiǎn)？“小強(qiáng)所在的班里平均身高是1.5米，而小明所在班級(jí)的平均身高是1.4米。能不能判斷小強(qiáng)和小明誰(shuí)更高些？”呈現(xiàn)這樣的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)多次辨析來(lái)真正理解平均數(shù)的意義。
2、增強(qiáng)學(xué)生再數(shù)學(xué)生活中的體驗(yàn)。
在教學(xué)過(guò)程中，我們不能把一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)單的當(dāng)作一些表示概念的詞匯記憶，或當(dāng)作一種程序性的技能來(lái)反復(fù)操作，而應(yīng)盡可能的組織活動(dòng)增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)。如：對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)列表的方式來(lái)體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的意義。又如：統(tǒng)計(jì)圖表的制作不只是一個(gè)簡(jiǎn)單的技術(shù)問(wèn)題，而是在制作過(guò)程中體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)圖表意義的問(wèn)題。不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)堆砌過(guò)程，而是一個(gè)對(duì)數(shù)據(jù)理解的過(guò)程，例如讓學(xué)生調(diào)查：調(diào)查一下自己5歲到10歲之中，每年體重變化情況。這樣一個(gè)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)獲得的問(wèn)題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問(wèn)題。一個(gè)簡(jiǎn)單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計(jì)表。然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映了事實(shí)，似乎還是不能反映出某種規(guī)律性的趨勢(shì)來(lái)。于是，學(xué)生可能就會(huì)去進(jìn)一步嘗試，他們可能會(huì)嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來(lái)。
這樣的圖雖然直觀的反映了在不同年段的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性的趨勢(shì)。怎么辦？學(xué)生肯就會(huì)再去進(jìn)一步嘗試，將這些數(shù)據(jù)用其他方法，就這樣，在一定的時(shí)間段內(nèi)，自己體重的變化就會(huì)用更直接的方法呈現(xiàn)出來(lái)，那就是折線統(tǒng)計(jì)圖。
所以，我們?cè)谥v統(tǒng)計(jì)一課時(shí)，應(yīng)注重學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的生活出發(fā)，讓學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)具體情景中活動(dòng)中去體驗(yàn)，去認(rèn)識(shí)。去構(gòu)建。
1、親歷隨機(jī)環(huán)境，消除學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)知。
概率的一些觀念，往往只能靠多次的親身體驗(yàn)才能形成。由于學(xué)生過(guò)去接觸的主要是確定性事物，對(duì)于不確定性事物的認(rèn)識(shí)非常有限，因此學(xué)生都存在著一些概率方面的錯(cuò)誤認(rèn)知。消除學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，建立正確的概率知覺(jué)是概率教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過(guò)程。在概率教學(xué)的初始階段，教師應(yīng)通過(guò)真實(shí)數(shù)據(jù)、活動(dòng)和直觀模擬，創(chuàng)造情景以鼓勵(lì)學(xué)生檢查、修改或更正他們對(duì)概率的信念和常見(jiàn)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。首先，可以引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)結(jié)果發(fā)生的概率，然后讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較，必要時(shí)可以建立概率模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生在此過(guò)程中盡管將自己的最初猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和概率理論進(jìn)行比較，這將有利于促進(jìn)他們修正自己的。錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)。其次，對(duì)于學(xué)生的一些回答，教師不能僅僅簡(jiǎn)單地判斷其對(duì)錯(cuò)，而應(yīng)該深究學(xué)生回答的理由，因?yàn)榧词故钦_的答案，其背后也可能是錯(cuò)誤的理由。為了消除學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，教師應(yīng)該要求學(xué)生說(shuō)出理由，并有針對(duì)性地適時(shí)幫助學(xué)生，使其建立正確的概率認(rèn)識(shí)。
2、合理選擇素材，豐富學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)。
運(yùn)用概率的對(duì)象大多來(lái)源于生活，其教學(xué)自然也不能脫離生活實(shí)際，教學(xué)中教師可以對(duì)教材進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，選擇較為貼近生活實(shí)際的素材，為學(xué)生提供問(wèn)題的實(shí)際背景，這樣不但有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，還能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，豐富他們的生活經(jīng)驗(yàn)。例如，生活中有些商家經(jīng)常舉行“搖獎(jiǎng)”活動(dòng)，如只要購(gòu)物滿百元，就可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤來(lái)進(jìn)行兌獎(jiǎng)，即只要轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)，就是幾等獎(jiǎng)。通過(guò)對(duì)這類問(wèn)題的討論和研究，學(xué)生可以了解到一等獎(jiǎng)的可能性最小，不但加深了對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，也了解了商家搞活動(dòng)的用意，也為形成隨機(jī)意識(shí)提供了素材和可能性。
3、靈活操作實(shí)驗(yàn)，提高活動(dòng)思維含量。
在概率教學(xué)中，常常需要做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)很重要，而活動(dòng)前、活動(dòng)中、活動(dòng)后的思考更重要。沒(méi)有思考，學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的理解只是一種機(jī)械的模仿或照搬，涉及的也只是知識(shí)的表層，甚至有些學(xué)生一無(wú)所獲。只有經(jīng)過(guò)學(xué)生主動(dòng)地從個(gè)體出發(fā)對(duì)新知進(jìn)行深層次的思考，才能達(dá)到掌握知識(shí)本質(zhì)的目的，并運(yùn)用到實(shí)踐中去。教師不應(yīng)該把“做實(shí)驗(yàn)”變?yōu)椤爸v實(shí)驗(yàn)”，而應(yīng)該逐步引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)、去思考，這樣才能豐富學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的體驗(yàn)，更深刻地領(lǐng)會(huì)概率的思想方法，并在不斷的思考、探索中得到思想的升華，進(jìn)一步把握住概率的本質(zhì)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇九
摘要：
在現(xiàn)實(shí)世界中，隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣，無(wú)處不在。而概率統(tǒng)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，同樣也在發(fā)揮著越來(lái)越廣泛的用處。概率統(tǒng)計(jì)正廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)：買保險(xiǎn)、排隊(duì)問(wèn)題、患遺傳病、天氣預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、交通管理、醫(yī)療診斷等問(wèn)題，成為我們認(rèn)識(shí)世界、了解世界和改造世界的工具，它與我們的實(shí)際生活更是息息相關(guān)，密不可分。
關(guān)鍵詞：
概率論,概率論的發(fā)展與應(yīng)用正文。
說(shuō)起概率論起源的故事，就要提到法國(guó)的兩個(gè)數(shù)學(xué)家。一個(gè)叫做帕斯卡，一個(gè)叫做費(fèi)馬。帕斯卡是17世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家。費(fèi)馬是一位業(yè)余的大數(shù)學(xué)家，許多故事都與他有關(guān)。1651年，法國(guó)一位貴族梅累向法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的“分賭注”問(wèn)題。這兩個(gè)賭徒說(shuō)，他倆下賭金之后，約定誰(shuí)先贏滿5局，誰(shuí)就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。
那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f(shuō)的是滿5局，而誰(shuí)也沒(méi)達(dá)到，所以就一人分一半呢？這個(gè)問(wèn)題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點(diǎn)眉目。于是他寫信給的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見(jiàn)：賭友應(yīng)得64金幣的。
通過(guò)這次討論，開(kāi)始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念—————數(shù)學(xué)期望。這時(shí)有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽(tīng)到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫《論賭博中的計(jì)算》（1657年），這就是概率論最早的一部著作。
二、概率論的發(fā)展。
概率論的應(yīng)用在他們之后，對(duì)概率論這一學(xué)科做出貢獻(xiàn)的是瑞士數(shù)學(xué)家族——貝努利家族的幾位成員。雅可布·貝努利在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析賭博中的其他問(wèn)題，給出了“賭徒輸光問(wèn)題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個(gè)定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明的發(fā)現(xiàn)過(guò)程是極其困難的，他做了大量的實(shí)驗(yàn)計(jì)算，首先猜想到這一事實(shí)，然后為了完善這一猜想的證明，雅可布花了的時(shí)光。雅可布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學(xué)研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實(shí)。不過(guò)，首先將概率論建立在堅(jiān)固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的是拉普拉斯。從1771年起，拉普拉斯發(fā)表了一系列重要著述，特別是18出版的《概率的解析理論》，對(duì)古典概率論作出了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)綜合，敘述并證明了許多重要定理，這是一部繼往開(kāi)來(lái)的作品。這時(shí)候人們最想知道的就是概率論是否會(huì)有更大的應(yīng)用價(jià)值？是否能有更大的發(fā)展成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。
概率論在20世紀(jì)再度迅速地發(fā)展起來(lái)，則是由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要而產(chǎn)生的。19，俄國(guó)數(shù)學(xué)家馬爾科夫提出了所謂“馬爾科夫鏈”的數(shù)學(xué)模型。1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽又提出一種在時(shí)間中均勻進(jìn)行著的平穩(wěn)過(guò)程理論。20世紀(jì)初完成的勒貝格測(cè)度與積分理論及隨后發(fā)展的抽象測(cè)度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這種背景下柯?tīng)柲缏宸?933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中首次給出了概率的測(cè)度論式定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。
三、概率論在生活中的應(yīng)用。
（1）概率論在保險(xiǎn)中的應(yīng)用。
保險(xiǎn)是一項(xiàng)使投保人和保險(xiǎn)公司能夠同時(shí)取得利益的活動(dòng)，投保人繳納一定數(shù)額的保險(xiǎn)金，如果遇到投保范圍內(nèi)的問(wèn)題時(shí)，保險(xiǎn)公司將支付投保人數(shù)倍甚至更多的金額，能夠在一定程度上幫助投保人解決問(wèn)題。若是投保人沒(méi)有出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，其繳納的保險(xiǎn)金是不予以退還的。一般情況下，投保人遇到問(wèn)題的概率是相對(duì)定的，那么保險(xiǎn)公司就需要確定合理的賠率來(lái)保證公司的盈利，這就涉及到了概率的應(yīng)用。
（2）概率論在投資中的應(yīng)用。
俗話說(shuō)，不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里面。同樣，這個(gè)原理也可以運(yùn)用于投資中，在購(gòu)買股票的時(shí)候，購(gòu)買多支股票的要優(yōu)于購(gòu)買一支股票，這里可以用概率的方法進(jìn)行解析。
（3）概率論在交通設(shè)施中的應(yīng)用。
隨著城市人口的增加，城市車輛數(shù)目的增多，也就出現(xiàn)越來(lái)越嚴(yán)重的交通問(wèn)題。怎么樣合理安排路線，成為了交通設(shè)施建設(shè)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。而某一時(shí)間，某一路線，某一位置會(huì)面臨怎樣的交通狀況，是可以運(yùn)用概率的方法計(jì)算出來(lái)，正確的處理各種可預(yù)測(cè)的交通問(wèn)題，就能為人民的生活出行營(yíng)造一個(gè)舒適的環(huán)境。
（4）概率論在密碼學(xué)中的應(yīng)用。
隨著電腦的`普及，電子文件所占的比重越來(lái)越大，在廣泛使用的同時(shí)，怎樣保證其安全性和可靠性呢？這就出現(xiàn)了常見(jiàn)的加密文件。加密文件中密碼的存在極大的加強(qiáng)了文件的安全性，采用加密措施的文件，其被破譯出來(lái)的可能性很小。這一點(diǎn)可以通過(guò)概率計(jì)算的方法加以驗(yàn)證。
（5）概率論在市場(chǎng)營(yíng)銷中的應(yīng)用。
生產(chǎn)商，銷售商，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的各個(gè)角色在從事一定的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中都需要考慮這一活動(dòng)所帶來(lái)的結(jié)果，通俗的來(lái)說(shuō)，就是要考慮其所得的利益。那么，銷售商在進(jìn)貨的過(guò)程中就需要考慮到市場(chǎng)的需求量，產(chǎn)品的價(jià)值等綜合問(wèn)題，以獲取最大的利益。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)越來(lái)越重要。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的很多原理方法已被越來(lái)越多地應(yīng)用到交通、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、氣象等各種與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域。
總之，在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，概率論將在各個(gè)行業(yè)發(fā)揮不可替代的作用。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇十
：軟件工程在計(jì)算機(jī)技術(shù)取得進(jìn)展后也飛速發(fā)展，但是項(xiàng)目進(jìn)行中仍會(huì)在人為和環(huán)境因素的作用下遇到風(fēng)險(xiǎn)。以人工智能的幾個(gè)應(yīng)用融入到軟件風(fēng)險(xiǎn)管理中，會(huì)產(chǎn)生不可小覷的作用。
：軟件風(fēng)險(xiǎn)；人工智能；融入；
計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)歷經(jīng)六十余載的歷程，取得了突飛猛進(jìn)的進(jìn)步發(fā)展。計(jì)算機(jī)的多領(lǐng)域運(yùn)用推動(dòng)社會(huì)各行各業(yè)換代升級(jí)，改變?nèi)藗兊囊率匙⌒小Ｓ?jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)是信息化的不可或缺的部分。軟件工程（softwareengineering）在軟件開(kāi)發(fā)中有重要地位。“軟件工程”在fritzbauer、boehm、ieee和《軟件工程術(shù)語(yǔ)》等代表性定義中概括講為：“指導(dǎo)軟件開(kāi)發(fā)和維護(hù)的工程性學(xué)科，它以計(jì)算機(jī)科學(xué)理論和其他相關(guān)科學(xué)的理論為指導(dǎo)，采用工程化的概念、原理、技術(shù)和方法進(jìn)行軟件的開(kāi)發(fā)和維護(hù)，把經(jīng)過(guò)時(shí)間考驗(yàn)且證明是正確的管理技術(shù)和當(dāng)前能夠得到的最好的技術(shù)方法結(jié)合起來(lái)，以較少的代價(jià)獲得高質(zhì)量的軟件并維護(hù)它。”但是軟件和生物一樣會(huì)經(jīng)歷孕育、誕生、成熟、衰亡的生存期歷程，包括軟件定義、軟件開(kāi)發(fā)和運(yùn)行維護(hù)管理三個(gè)過(guò)程。
就如從古至今沒(méi)有幾個(gè)人一生一帆風(fēng)順，軟件的生存期過(guò)程也可能出現(xiàn)影響軟件目標(biāo)或是可能造成重大損失的事件，即為軟件風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)是過(guò)程中可能發(fā)生的事，這個(gè)可能性用風(fēng)險(xiǎn)概率描述。降低軟件風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性，使這個(gè)概率接近于0,對(duì)加快開(kāi)發(fā)進(jìn)度、降低預(yù)算、避免嚴(yán)重后果并減少損失有莫大的幫助。
人工智能（artificialintelligence,ai）主要研究用人工的方法和技術(shù)，模仿、延伸和擴(kuò)展人的智能，實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。人工智能的長(zhǎng)期目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)人類水平的人工智能，實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。當(dāng)前，幾乎所有的科學(xué)與技術(shù)的分支都在共享著人工智能領(lǐng)域所提供的理論技術(shù)。以人工智能中的幾種應(yīng)用融入軟件風(fēng)險(xiǎn)管理的評(píng)估、控制等實(shí)施步驟，可提高風(fēng)險(xiǎn)管理的效率。
2.1基于專家系統(tǒng)領(lǐng)域。
專家系統(tǒng)（expertsystem）是顧名思義基于知識(shí)的系統(tǒng)，依靠人類專家的知識(shí)建立體系結(jié)構(gòu)，存儲(chǔ)問(wèn)題求解所需的知識(shí)，根據(jù)人工智能問(wèn)題求解技術(shù)，模擬人類專家求解問(wèn)題時(shí)的求解過(guò)程求解所涉及領(lǐng)域的各種問(wèn)題，達(dá)到具有與專家同等解決問(wèn)題能力的水平。在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別階段，從項(xiàng)目的具體情況入手找出可能會(huì)存在的風(fēng)險(xiǎn)。一些軟件項(xiàng)目或是因?yàn)閷?duì)自身的情況挖掘不足，停在理解，或是缺乏經(jīng)驗(yàn)過(guò)于樂(lè)觀，便為未預(yù)料到的情況埋下了隱患。若是以來(lái)自軟件工程領(lǐng)域的專家的知識(shí)背景參與到識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)中，可為決策提供專業(yè)性建議。人工智能的專家系統(tǒng)將風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題與多位專家專業(yè)性知識(shí)共同組成的知識(shí)庫(kù)中各個(gè)規(guī)則的條件進(jìn)行匹配，并把被匹配規(guī)則的結(jié)論存放到綜合數(shù)據(jù)庫(kù)中，得到最終的分析結(jié)果。專家系統(tǒng)能夠?qū)⒆陨淼耐评磉^(guò)程為用戶解釋清楚，使用戶在詢問(wèn)中理解自己的過(guò)程，會(huì)比多數(shù)軟件開(kāi)放者獨(dú)自的思考結(jié)果更加可靠。
2.2基于數(shù)據(jù)挖掘。
數(shù)據(jù)挖掘（datamining）能從大量數(shù)據(jù)中通過(guò)算法搜索挖掘出隱藏于其中的深層次的、未知的、有潛在價(jià)值的信息知識(shí)。在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別以后需要進(jìn)行分析何時(shí)何處風(fēng)險(xiǎn)會(huì)發(fā)生，會(huì)產(chǎn)生怎么樣的后果。風(fēng)險(xiǎn)分析常采用成本模型、判定分析、網(wǎng)絡(luò)分析等方法，數(shù)據(jù)挖掘可以為這些分析方法提供更多的數(shù)據(jù)方面的支持。雖然傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)基于完善的數(shù)學(xué)理論和高超的技巧，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度也可以達(dá)到人們的預(yù)期要求，但是對(duì)使用者也提出了與之難度相對(duì)應(yīng)的高要求。數(shù)據(jù)挖掘是一次延伸擴(kuò)展，在降低對(duì)使用者的`門檻的同時(shí)，也通過(guò)數(shù)據(jù)評(píng)估后的相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)更簡(jiǎn)單便捷得到相應(yīng)的功能。步驟的簡(jiǎn)便化換來(lái)的是使用者的低操作失誤率，這樣便提高風(fēng)險(xiǎn)分析的準(zhǔn)確率。
2.3基于語(yǔ)義web。
語(yǔ)義web（semanticweb）以讓web上的信息能夠快速被機(jī)器所理解，從而實(shí)現(xiàn)web信息的自動(dòng)處理，以適應(yīng)web信息資源的快速增長(zhǎng)，更好地為人類服務(wù)為目的。軟件工程中的開(kāi)發(fā)者目前要解決的問(wèn)題數(shù)量龐大，用戶對(duì)軟件的質(zhì)量和開(kāi)發(fā)周期的要求更加苛刻，軟件開(kāi)發(fā)人員多數(shù)面臨開(kāi)發(fā)期長(zhǎng)、成本高、質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的問(wèn)題，這是一個(gè)領(lǐng)域共同的問(wèn)題。軟件開(kāi)發(fā)人員在通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜尋與軟件風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)的事物時(shí)，牽扯了語(yǔ)義web一方面的應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)信息發(fā)布與搜索”,通過(guò)對(duì)內(nèi)容的標(biāo)注與分析從而克服了關(guān)鍵詞查詢的歧義性，提高了查詢的精度。語(yǔ)義web給人的是一個(gè)所有數(shù)據(jù)“無(wú)縫”式連接的網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)滴水不漏的網(wǎng)絡(luò)。
2.4基于機(jī)器人領(lǐng)域。
機(jī)器人（robot）是一種具備和生物相似的智能能力，具有高度靈活性的自動(dòng)化機(jī)器。工業(yè)機(jī)器人按照人的規(guī)定的程序工作，自身不能對(duì)程序調(diào)整，軟件的批量生產(chǎn)的流水線一般由這種類型的機(jī)器人實(shí)施。在風(fēng)險(xiǎn)控制階段，一些可能會(huì)對(duì)人體造成未知傷害的操作可有初級(jí)和高級(jí)智能機(jī)器人（具有感覺(jué)，識(shí)別，推理和判斷能力，區(qū)別在于是否能根據(jù)外界環(huán)境，在一定范圍內(nèi)自行修改程序）實(shí)施。項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)常依賴于外部因素發(fā)生，需要跟蹤監(jiān)控，定期對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行重新評(píng)估，這個(gè)步驟便可交給智能機(jī)器處理，節(jié)省工作人員的時(shí)間。
2.5基于模式識(shí)別技術(shù)。
模式識(shí)別（patternrecognition）是用數(shù)學(xué)、物理和技術(shù)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)模式的自動(dòng)處理、描述、分類和解釋。通過(guò)遙感圖像識(shí)別軟件在實(shí)際運(yùn)作時(shí)的異常表現(xiàn)點(diǎn)，為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供部分依據(jù)。指紋識(shí)別應(yīng)用于開(kāi)發(fā)人員的日常工作中，便于監(jiān)督每位成員的操作，也有助于后期落實(shí)到具體人員的責(zé)任，督促每位參與者謹(jǐn)慎研究，減少人為造成風(fēng)險(xiǎn)。語(yǔ)音識(shí)別加快軟件開(kāi)發(fā)過(guò)程中的信息處理，加快軟件開(kāi)發(fā)進(jìn)度。
在眾多項(xiàng)目實(shí)踐中獲得的風(fēng)險(xiǎn)管理經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，軟件工程項(xiàng)目中的風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，不可能完全避免的。人工智能的研究仍在不斷進(jìn)行，一旦人工智能在軟件工程領(lǐng)域的應(yīng)用得到飛躍性突破，軟件風(fēng)險(xiǎn)概率必然會(huì)有所下降，軟件工程項(xiàng)目的發(fā)展會(huì)更加順暢。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇十一
2013年考研結(jié)束了，相信很多考生松了一口氣。今年的考研數(shù)學(xué)試題從整體上看，與去年差別不大，難度相比去年略有提升。專家現(xiàn)從概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這個(gè)科目出發(fā)，對(duì)今年的考試做一下幾方面分析。
首先，出題的方向和題目的類型也都完全在預(yù)料之內(nèi)，沒(méi)有偏題怪題。只要考生有比較扎實(shí)的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)全面，是很容易拿到高分的。細(xì)致地分析起來(lái)，今年的題目有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：
一是依舊強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的理解。如數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的填空題，都是考查概念。數(shù)一的第七題，考查對(duì)概念的進(jìn)一步理解。只要掌握好概念，客觀題是很容易拿到分?jǐn)?shù)的。
二是仍以計(jì)算為主。如在正確掌握概念的基礎(chǔ)上，還是以計(jì)算為主。無(wú)論是數(shù)一數(shù)三的.解答題還是客觀題，每道題都需要計(jì)算。所以計(jì)算還是我們考試的主體。
三是考查學(xué)生的分析能力。如數(shù)學(xué)一的第8題，就考查我們的分析能力。直接根據(jù)概念做是做不出來(lái)的，需要分析出他們的關(guān)系,從而解出最后結(jié)果。還有數(shù)三的第8題,需要先分析出x+y=2的所有可能情況，然后才能得出正確結(jié)果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和高等代數(shù)不同，高等代數(shù)中計(jì)算技巧多一些，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念和公式比較多，對(duì)計(jì)算技巧的要求低一些，但對(duì)考生分析問(wèn)題的能力要求高一些，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目，尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強(qiáng)的分析問(wèn)題的能力。
要達(dá)到考試的要求只要公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住，而且要會(huì)用，要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問(wèn)題。我在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法，就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二項(xiàng)分布，要結(jié)合他的實(shí)際背景，伯努利試驗(yàn)中成功的次數(shù)的概率。這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。
只有掌握了最本質(zhì)的概念，在此基礎(chǔ)上做一定量的題去鞏固所學(xué)知識(shí)。這樣才能對(duì)概念的理解更加到位，從而做題更加輕松快捷準(zhǔn)確。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇十二
概率論與數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)的兩個(gè)不同分支,數(shù)學(xué)分析是確定性數(shù)學(xué)的典型代表,概率論則是隨機(jī)數(shù)學(xué)的典型代表。由于兩者所研宄的方向不同，故它們的發(fā)展道路大相徑庭,但是在各自的發(fā)展過(guò)程中二者卻又緊密地結(jié)合在一起,數(shù)學(xué)分析的發(fā)展為概率論奠定了基礎(chǔ)，而概率論中隨機(jī)性、反因果論也逐漸滲透到數(shù)學(xué)分析當(dāng)中，推動(dòng)著數(shù)學(xué)分析的發(fā)展。研宄概率論與數(shù)學(xué)分析兩者之間的相互關(guān)系，并尋繹概率論在解決數(shù)學(xué)分析中某些比較困難的問(wèn)題的方法、思想，是很有意義的。
1.數(shù)學(xué)分析對(duì)概率論的滲透與推動(dòng)。
1933年，蘇俄數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸蛞约险摗y(cè)度論為依據(jù)，導(dǎo)入了概率論的公理化體系，概率論得以迅猛發(fā)展,在其迅猛發(fā)展的道路上，數(shù)學(xué)分析的思想與方法隨處可見(jiàn)。
1.1集合論與概率論的公理化體系。
由于數(shù)學(xué)的研究對(duì)象一般都是具有某種性質(zhì)或結(jié)構(gòu)。世紀(jì)數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)密化過(guò)程當(dāng)中培育出來(lái)的，兩者之間是源和流的關(guān)系；又由于勒貝格積分建立了集合論與測(cè)度論的聯(lián)系，進(jìn)而形成了概率論的公理化體系；因而集合論對(duì)概率論的滲透，可視為微積分對(duì)概率論的一次較有力的.推動(dòng)。
數(shù)學(xué)分析中主要有黎曼積分和勒貝格積分兩種。黎曼積分處理性質(zhì)良好的函數(shù)時(shí)得心應(yīng)手,但對(duì)于級(jí)數(shù)、多元函數(shù)、積分與極限交換次序等較為棘手的問(wèn)題時(shí)，常常比較困難。勒貝格積分的出現(xiàn),使黎曼積分遇到的難題迎刃而解,微積分隨之進(jìn)化到了實(shí)變函數(shù)論的新階段。有了勒貝格積分理論以后,集合測(cè)度與事件概率之間的相似性便顯示出來(lái)了。不僅如此,測(cè)度論中的幾乎處處收斂與依測(cè)度收斂,實(shí)質(zhì)上就是弱大數(shù)定律與強(qiáng)大數(shù)定律中的收斂。1933年,蘇俄數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸颍⒘嗽跍y(cè)度論基礎(chǔ)上的概率論的公理化體系2,統(tǒng)一了原先概率的古典定義、幾何定義及頻率定義紛爭(zhēng)不一的局面。他建立的公理化體系，具備了獨(dú)立性、無(wú)矛盾性、完備性的公理化特征,確定了事件與集合、概率與測(cè)度的關(guān)系，使集合論加盟概率論。概率論在堅(jiān)實(shí)的公理化基礎(chǔ)上，已成為一門嚴(yán)格的演繹科學(xué),取得了與其他數(shù)學(xué)分支同等的地位，并通過(guò)集合論與其他數(shù)學(xué)分支密切地聯(lián)系著。
1.2傅立葉變換與特征函數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)是數(shù)學(xué)分析中十分有效的工具。事實(shí)上，不僅是傅立葉級(jí)數(shù),還有傅立葉積分、傅立葉變換等等也都是數(shù)學(xué)分析中的重要工具。它們除了在數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮著重要的作用之外，也已滲透到了概率論領(lǐng)域當(dāng)中。其中，把傅立葉變換應(yīng)用于分布函數(shù)或密度函數(shù)，就產(chǎn)生了所謂的“特征函數(shù)”于是，對(duì)于處理獨(dú)立隨機(jī)變量和與隨機(jī)變量序列的問(wèn)題,就顯得十分方便了。
在數(shù)學(xué)分析中有如下定理：
正是由于概率論運(yùn)用了傅立葉變換的這些相關(guān)知識(shí)，構(gòu)造和引進(jìn)了特征函數(shù),使多維隨機(jī)變量分布、極限分布研宄更便捷,從而把概率論的理論研宄推進(jìn)一個(gè)嶄新的階段。
1.3雅可比行列式與隨機(jī)變量函數(shù)的分布在數(shù)學(xué)分析當(dāng)中，我們所接觸的函數(shù)大多是顯函數(shù)，但除了顯函數(shù)外，也常會(huì)遇到另一種形式的函數(shù)一隱函數(shù),尤其是隱函數(shù)組。為了確定所給方程組的隱函數(shù)組是否存在,德國(guó)數(shù)學(xué)家雅可比在偏微分方程的研宄中，引進(jìn)了“雅可比行列式”對(duì)此問(wèn)題給予了解決。同樣，在概率論中，應(yīng)用雅可比行列式j(luò),可以一下子解決多維隨機(jī)變量（x,)的函數(shù)zu,)的概率分布問(wèn)題。
1.4同階數(shù)量級(jí)與極限定理大數(shù)定律與中心極限定理是概率論研宄的中心問(wèn)題，
也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的理論基礎(chǔ)。由于兩者討論的都是隨機(jī)變量序列的極限問(wèn)題,這與數(shù)學(xué)分析中的數(shù)列極限、函數(shù)列極限極為相似且聯(lián)系十分密切，因此,對(duì)于數(shù)學(xué)分析中的同階數(shù)量級(jí)方法在解決概率論的大數(shù)定律與中心極限定理的有關(guān)問(wèn)題中同樣是適用的。
1.5函數(shù)與隨機(jī)變量、分布函數(shù)。
函數(shù)是數(shù)學(xué)分析中最基本的概念之一，當(dāng)它被引入概率論領(lǐng)域以后,概率論中的許多問(wèn)題便得到了簡(jiǎn)化，從而使概率論進(jìn)入了一個(gè)嶄新的階段。
隨機(jī)變量與分布函數(shù)是概率論中最為重要的兩個(gè)概念,并且都是函數(shù),其中，隨機(jī)變量x為集函數(shù)，分布函數(shù)為實(shí)函數(shù)。在函數(shù)關(guān)系的對(duì)應(yīng)下，隨機(jī)事件先是被簡(jiǎn)化為集合，繼之被簡(jiǎn)化為實(shí)數(shù)，隨著樣本空間轉(zhuǎn)化為數(shù)集,概率相應(yīng)地由集函數(shù)約化為實(shí)函數(shù)。以函數(shù)的觀點(diǎn)衡量分布函數(shù),分布函數(shù)的性質(zhì)是十分良好的：?jiǎn)握{(diào)有界、可積、幾乎處處連續(xù)、幾乎處處可導(dǎo)。此外，隨機(jī)變量x的數(shù)字特征、概率密度與分布函數(shù)的關(guān)系、連續(xù)型隨機(jī)變量x的概率計(jì)算等等，同樣運(yùn)用了微積分的現(xiàn)成成果。
隨機(jī)變量與分布函數(shù)的導(dǎo)入,從理論上結(jié)束了概率的古典時(shí)代。概率論的公理化、體系化的動(dòng)力源，不僅是集合論和測(cè)度論,更重要、更基本的,仍然是數(shù)學(xué)分析那一套理論。概率論形成體系后的快速發(fā)展,不妨視作概率論向著微積分的靠攏與回歸。
盡管隨機(jī)變量x的導(dǎo)入方式有一定的自由度，不具備唯一性;盡管隨機(jī)變量x的取值需服從一定的概率分布;盡管分布函數(shù)可以視為集函數(shù)，可以描述任何種類的隨機(jī)變量x的隨機(jī)性質(zhì)，但是在函數(shù)的范疇內(nèi)，它們的本質(zhì)是一致的，既然都是函數(shù)家族的成員，就具備了確定性和因果律。
綜上可見(jiàn),數(shù)學(xué)分析的思想方法，已經(jīng)滲透到了概率論的各個(gè)方面。沒(méi)有微積分的推動(dòng)，就沒(méi)有概率論的公理化與系統(tǒng)化,概率論就難以形成一門獨(dú)立的學(xué)科。
2概率方法在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用。
從上可知,在數(shù)學(xué)分析的滲透與推動(dòng)作用下，概率論得到了飛快地發(fā)展。與此同時(shí)，由于概率論本身所具有的特征,使得數(shù)學(xué)分析中某些比較困難的問(wèn)題得以高效簡(jiǎn)捷性地解決。
2.1數(shù)學(xué)期望與不等式不等式是數(shù)學(xué)分析中的重要內(nèi)容,在數(shù)學(xué)分析中不等式問(wèn)題經(jīng)常碰到,例如級(jí)數(shù)不等式、積分不等式等等。數(shù)學(xué)分析中可以使用多種方法進(jìn)行證明這些不等式，可是證明起來(lái)卻相當(dāng)不容易。然而倘若巧妙地運(yùn)用概率論中數(shù)學(xué)期望性質(zhì)，數(shù)學(xué)分析中的不等式問(wèn)題便可以很輕易地得到證明。
概率論中數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)：
2.2中心極限定理在數(shù)學(xué)分析中的特殊作用。
概率論的中心極限定理為棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理,林德貝格-勒維中心極限定理，林德貝格中心極限定理、李雅普諾夫中心極限定理[3]。這4個(gè)中心極限定理的建立不僅為概率論的發(fā)展開(kāi)辟了廣闊的前景，同時(shí)使概率論與數(shù)學(xué)分析保持著密切地聯(lián)系。
極限是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ),微積分中一系列重要的概念和方法,都與極限關(guān)系密切，數(shù)學(xué)分析中有一些復(fù)雜的極限問(wèn)題,用通常的數(shù)學(xué)分析方法是難以計(jì)算的，但應(yīng)用概率論中的中心極限定理則可較簡(jiǎn)便地得以解決。
由此可見(jiàn),概率論不僅能解決隨機(jī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同樣也可以解決一些確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題,是一門同時(shí)包含著確定性和非確定性二重品格的特殊的數(shù)學(xué)學(xué)科。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇十三
概率論與數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)的兩個(gè)不同分支,數(shù)學(xué)分析是確定性數(shù)學(xué)的典型代表,概率論則是隨機(jī)數(shù)學(xué)的典型代表。由于兩者所研宄的方向不同，故它們的發(fā)展道路大相徑庭,但是在各自的發(fā)展過(guò)程中二者卻又緊密地結(jié)合在一起,數(shù)學(xué)分析的發(fā)展為概率論奠定了基礎(chǔ)，而概率論中隨機(jī)性、反因果論也逐漸滲透到數(shù)學(xué)分析當(dāng)中，推動(dòng)著數(shù)學(xué)分析的發(fā)展。研宄概率論與數(shù)學(xué)分析兩者之間的相互關(guān)系，并尋繹概率論在解決數(shù)學(xué)分析中某些比較困難的問(wèn)題的方法、思想，是很有意義的。
1.數(shù)學(xué)分析對(duì)概率論的滲透與推動(dòng)。
1933年，蘇俄數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸蛞约险摗y(cè)度論為依據(jù)，導(dǎo)入了概率論的公理化體系，概率論得以迅猛發(fā)展,在其迅猛發(fā)展的道路上，數(shù)學(xué)分析的思想與方法隨處可見(jiàn)。
1.1集合論與概率論的公理化體系。
由于數(shù)學(xué)的研究對(duì)象一般都是具有某種性質(zhì)或結(jié)構(gòu)。世紀(jì)數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)密化過(guò)程當(dāng)中培育出來(lái)的，兩者之間是源和流的關(guān)系；又由于勒貝格積分建立了集合論與測(cè)度論的聯(lián)系，進(jìn)而形成了概率論的公理化體系；因而集合論對(duì)概率論的滲透，可視為微積分對(duì)概率論的一次較有力的.推動(dòng)。
數(shù)學(xué)分析中主要有黎曼積分和勒貝格積分兩種。黎曼積分處理性質(zhì)良好的函數(shù)時(shí)得心應(yīng)手,但對(duì)于級(jí)數(shù)、多元函數(shù)、積分與極限交換次序等較為棘手的問(wèn)題時(shí)，常常比較困難。勒貝格積分的出現(xiàn),使黎曼積分遇到的難題迎刃而解,微積分隨之進(jìn)化到了實(shí)變函數(shù)論的新階段。有了勒貝格積分理論以后,集合測(cè)度與事件概率之間的相似性便顯示出來(lái)了。不僅如此,測(cè)度論中的幾乎處處收斂與依測(cè)度收斂,實(shí)質(zhì)上就是弱大數(shù)定律與強(qiáng)大數(shù)定律中的收斂。1933年,蘇俄數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲缏宸颍⒘嗽跍y(cè)度論基礎(chǔ)上的概率論的公理化體系2,統(tǒng)一了原先概率的古典定義、幾何定義及頻率定義紛爭(zhēng)不一的局面。他建立的公理化體系，具備了獨(dú)立性、無(wú)矛盾性、完備性的公理化特征,確定了事件與集合、概率與測(cè)度的關(guān)系，使集合論加盟概率論。概率論在堅(jiān)實(shí)的公理化基礎(chǔ)上，已成為一門嚴(yán)格的演繹科學(xué),取得了與其他數(shù)學(xué)分支同等的地位，并通過(guò)集合論與其他數(shù)學(xué)分支密切地聯(lián)系著。
1.2傅立葉變換與特征函數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)是數(shù)學(xué)分析中十分有效的工具。事實(shí)上，不僅是傅立葉級(jí)數(shù),還有傅立葉積分、傅立葉變換等等也都是數(shù)學(xué)分析中的重要工具。它們除了在數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮著重要的作用之外，也已滲透到了概率論領(lǐng)域當(dāng)中。其中，把傅立葉變換應(yīng)用于分布函數(shù)或密度函數(shù)，就產(chǎn)生了所謂的“特征函數(shù)”于是，對(duì)于處理獨(dú)立隨機(jī)變量和與隨機(jī)變量序列的問(wèn)題,就顯得十分方便了。
在數(shù)學(xué)分析中有如下定理：
正是由于概率論運(yùn)用了傅立葉變換的這些相關(guān)知識(shí)，構(gòu)造和引進(jìn)了特征函數(shù),使多維隨機(jī)變量分布、極限分布研宄更便捷,從而把概率論的理論研宄推進(jìn)一個(gè)嶄新的階段。
1.3雅可比行列式與隨機(jī)變量函數(shù)的分布在數(shù)學(xué)分析當(dāng)中，我們所接觸的函數(shù)大多是顯函數(shù)，但除了顯函數(shù)外，也常會(huì)遇到另一種形式的函數(shù)一隱函數(shù),尤其是隱函數(shù)組。為了確定所給方程組的隱函數(shù)組是否存在,德國(guó)數(shù)學(xué)家雅可比在偏微分方程的研宄中，引進(jìn)了“雅可比行列式”對(duì)此問(wèn)題給予了解決。同樣，在概率論中，應(yīng)用雅可比行列式j(luò),可以一下子解決多維隨機(jī)變量（x,)的函數(shù)zu,)的概率分布問(wèn)題。
1.4同階數(shù)量級(jí)與極限定理大數(shù)定律與中心極限定理是概率論研宄的中心問(wèn)題，
也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的理論基礎(chǔ)。由于兩者討論的都是隨機(jī)變量序列的極限問(wèn)題,這與數(shù)學(xué)分析中的數(shù)列極限、函數(shù)列極限極為相似且聯(lián)系十分密切，因此,對(duì)于數(shù)學(xué)分析中的同階數(shù)量級(jí)方法在解決概率論的大數(shù)定律與中心極限定理的有關(guān)問(wèn)題中同樣是適用的。
1.5函數(shù)與隨機(jī)變量、分布函數(shù)。
函數(shù)是數(shù)學(xué)分析中最基本的概念之一，當(dāng)它被引入概率論領(lǐng)域以后,概率論中的許多問(wèn)題便得到了簡(jiǎn)化，從而使概率論進(jìn)入了一個(gè)嶄新的階段。
隨機(jī)變量與分布函數(shù)是概率論中最為重要的兩個(gè)概念,并且都是函數(shù),其中，隨機(jī)變量x為集函數(shù)，分布函數(shù)為實(shí)函數(shù)。在函數(shù)關(guān)系的對(duì)應(yīng)下，隨機(jī)事件先是被簡(jiǎn)化為集合，繼之被簡(jiǎn)化為實(shí)數(shù)，隨著樣本空間轉(zhuǎn)化為數(shù)集,概率相應(yīng)地由集函數(shù)約化為實(shí)函數(shù)。以函數(shù)的觀點(diǎn)衡量分布函數(shù),分布函數(shù)的性質(zhì)是十分良好的：?jiǎn)握{(diào)有界、可積、幾乎處處連續(xù)、幾乎處處可導(dǎo)。此外，隨機(jī)變量x的數(shù)字特征、概率密度與分布函數(shù)的關(guān)系、連續(xù)型隨機(jī)變量x的概率計(jì)算等等，同樣運(yùn)用了微積分的現(xiàn)成成果。
隨機(jī)變量與分布函數(shù)的導(dǎo)入,從理論上結(jié)束了概率的古典時(shí)代。概率論的公理化、體系化的動(dòng)力源，不僅是集合論和測(cè)度論,更重要、更基本的,仍然是數(shù)學(xué)分析那一套理論。概率論形成體系后的快速發(fā)展,不妨視作概率論向著微積分的靠攏與回歸。
盡管隨機(jī)變量x的導(dǎo)入方式有一定的自由度，不具備唯一性;盡管隨機(jī)變量x的取值需服從一定的概率分布;盡管分布函數(shù)可以視為集函數(shù)，可以描述任何種類的隨機(jī)變量x的隨機(jī)性質(zhì)，但是在函數(shù)的范疇內(nèi)，它們的本質(zhì)是一致的，既然都是函數(shù)家族的成員，就具備了確定性和因果律。
綜上可見(jiàn),數(shù)學(xué)分析的思想方法，已經(jīng)滲透到了概率論的各個(gè)方面。沒(méi)有微積分的推動(dòng)，就沒(méi)有概率論的公理化與系統(tǒng)化,概率論就難以形成一門獨(dú)立的學(xué)科。
2概率方法在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用。
從上可知,在數(shù)學(xué)分析的滲透與推動(dòng)作用下，概率論得到了飛快地發(fā)展。與此同時(shí)，由于概率論本身所具有的特征,使得數(shù)學(xué)分析中某些比較困難的問(wèn)題得以高效簡(jiǎn)捷性地解決。
2.1數(shù)學(xué)期望與不等式不等式是數(shù)學(xué)分析中的重要內(nèi)容,在數(shù)學(xué)分析中不等式問(wèn)題經(jīng)常碰到,例如級(jí)數(shù)不等式、積分不等式等等。數(shù)學(xué)分析中可以使用多種方法進(jìn)行證明這些不等式，可是證明起來(lái)卻相當(dāng)不容易。然而倘若巧妙地運(yùn)用概率論中數(shù)學(xué)期望性質(zhì)，數(shù)學(xué)分析中的不等式問(wèn)題便可以很輕易地得到證明。
概率論中數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)：
2.2中心極限定理在數(shù)學(xué)分析中的特殊作用。
概率論的中心極限定理為棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理,林德貝格-勒維中心極限定理，林德貝格中心極限定理、李雅普諾夫中心極限定理[3]。這4個(gè)中心極限定理的建立不僅為概率論的發(fā)展開(kāi)辟了廣闊的前景，同時(shí)使概率論與數(shù)學(xué)分析保持著密切地聯(lián)系。
極限是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ),微積分中一系列重要的概念和方法,都與極限關(guān)系密切，數(shù)學(xué)分析中有一些復(fù)雜的極限問(wèn)題,用通常的數(shù)學(xué)分析方法是難以計(jì)算的，但應(yīng)用概率論中的中心極限定理則可較簡(jiǎn)便地得以解決。
由此可見(jiàn),概率論不僅能解決隨機(jī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同樣也可以解決一些確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題,是一門同時(shí)包含著確定性和非確定性二重品格的特殊的數(shù)學(xué)學(xué)科。
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇十四
答：我們看這樣一個(gè)模型，這是概率里經(jīng)常見(jiàn)到的，從實(shí)際產(chǎn)品里面我們每次取一個(gè)產(chǎn)品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽簽抓鬮的模型。現(xiàn)在我說(shuō)四句話，大家看看有什么不同，第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取后不放回”，下面我們來(lái)求四個(gè)類型，第一問(wèn)我們求第三次取得次品的概率。第二問(wèn)我們求第三次才取得次品的概率。第三問(wèn)已知前兩次沒(méi)有取得次品第三次取到次品。第四問(wèn)不超過(guò)三次取到次品。大家看到這四問(wèn)的話我想是容易糊涂的，這是四個(gè)完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生認(rèn)為有的就是一個(gè)類型，但實(shí)際上是不一樣的。
先看第一個(gè)“第三次取得次品”，這個(gè)概率與前面取得什么和后面取得什么都沒(méi)有關(guān)系，所以這個(gè)我們叫絕對(duì)概率。第一個(gè)概率我想很多考生都知道，這個(gè)概率應(yīng)該是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出來(lái)都是十分之三。這個(gè)概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是說(shuō)這個(gè)概率與次數(shù)是沒(méi)有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出，日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)是公平的。
拿這個(gè)模型來(lái)說(shuō)，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們?cè)倏纯吹诙€(gè)概率，第三次才取到次品的概率，這個(gè)事件描述的是績(jī)事件，這是概率里重要的概念，改變表示同時(shí)發(fā)生的概率。但是這個(gè)與第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以這樣表述，如果用a1表示第一次取到次品，a2表示第二次取到次品，a3是第三次取到次品。
如果a表示第一次不取到次品，b表示第二次不取到次品，c表示第三次不取到次品，求abc績(jī)事件發(fā)生的概率。第三問(wèn)表示條件概率，已知前兩次沒(méi)有取到次品，第三次取到次品p(c|ab)，第三問(wèn)求的就是一個(gè)條件概率。我們看第四問(wèn)，不超過(guò)三次取得次品，這是一個(gè)和事件的概率，就是p(a+b+c)。從這個(gè)例子大家可以看出，概率論確實(shí)對(duì)題意的理解非常重要，要把握準(zhǔn)確，否則就得不到準(zhǔn)確的答案。
答：幾何型概率原則上只有理工科考，是數(shù)學(xué)一考察的對(duì)象，最近兩年經(jīng)濟(jì)類的大綱也加進(jìn)來(lái)了，但還沒(méi)有考過(guò)，明年是否可能考呢?幾何概率是一個(gè)考點(diǎn)，但不是一個(gè)考察的重點(diǎn)。個(gè)人認(rèn)為一是它考的可能性很小，如果考也是考一個(gè)小題，或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運(yùn)用一下概率的模式，就是一個(gè)事件發(fā)生的概率是等于這個(gè)事件的度量或者整個(gè)樣本空間度量的比。這個(gè)度量的話指的`是面積，一維空間指的是長(zhǎng)度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長(zhǎng)度的比、面積的比和體積的比。重點(diǎn)是面積的比，是二維的情況。
何概率其實(shí)很簡(jiǎn)單，是一個(gè)程序化的過(guò)程，按這四個(gè)步驟你肯定能做出來(lái)。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來(lái)。第二步既然是幾何概率那就是圖形，第二步把幾何圖形畫出來(lái)。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量，就是剛才所說(shuō)的面積或者體積求出來(lái)。第三步代公式。以前考過(guò)的幾何概率的題度量的計(jì)算都是用初等的方法做，我推測(cè)下次考的話，可能會(huì)難一點(diǎn)的。比如說(shuō)用意項(xiàng)，面積可能用到定積分或者重積分計(jì)算，把概率和高等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)。
關(guān)于第二個(gè)問(wèn)題，概率統(tǒng)計(jì)怎么復(fù)習(xí)，今年的考試分配很不正常，明年不會(huì)是這樣的情況。我想明年數(shù)學(xué)一(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該考一個(gè)八、九分的題是比較適中的。從今年考試中心的樣題統(tǒng)計(jì)這一塊是九分。數(shù)學(xué)三(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該八分左右，統(tǒng)計(jì)這一塊大家不要放棄，明年可能會(huì)考，分?jǐn)?shù)應(yīng)該是八、九分的題。至于復(fù)習(xí)，它的內(nèi)容占了四分之一的樣子。但是這一部分的題相對(duì)于概率題比較固定，做題的方法也比較固定，對(duì)考生來(lái)說(shuō)比較好掌握，但這部分考生考得差，可能很多學(xué)校沒(méi)有開(kāi)這門課，或者開(kāi)的話講得比較簡(jiǎn)單，所以一些同學(xué)沒(méi)有達(dá)到考試的水平。其實(shí)這部分稍微花一點(diǎn)時(shí)間就可以掌握了。主要就是這幾塊內(nèi)容一是樣本與抽樣分布，就是三大分布搞清楚，把他們的結(jié)構(gòu)搞清楚，把統(tǒng)計(jì)上的分布搞清楚。
然后是參數(shù)估計(jì)、矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、三種估計(jì)方法，三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)偏性、有效性、一致性，重點(diǎn)是無(wú)偏性的考查，因?yàn)樗瞧谕挠?jì)算，其次是有效性。一致性一般不會(huì)考，考的可能性很小。這三種估計(jì)方法重點(diǎn)也是前面兩種，矩估計(jì)、最大似然估計(jì)，區(qū)間做了限制，考了很少，歷年考試的情況也就是代代公式。
最后一部分是假設(shè)檢驗(yàn)這部分，這一部分我個(gè)人推測(cè)明年有可能考一個(gè)概念性的小題。一是了解u檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，把這三個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布搞清楚。另外假設(shè)檢驗(yàn)的思想和四個(gè)步驟了解一下就可以了。我想這部分考生少花一點(diǎn)時(shí)間，統(tǒng)計(jì)這個(gè)題是沒(méi)有問(wèn)題的，重點(diǎn)就是參數(shù)估計(jì)，就是三種估計(jì)方法，三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)在那個(gè)地方。
答：概率這門學(xué)科與別的學(xué)科是不太一樣的，首先我建議這位同學(xué)你可以看一下教育部考試中心一本雜志，專門出了一個(gè)針對(duì)研究生考試的書，這個(gè)里面請(qǐng)我寫了一篇文章，里面我舉很多例子，你看了之后有一個(gè)詳細(xì)復(fù)習(xí)方法。概率這門學(xué)科與概率統(tǒng)計(jì)、微積分是不一樣的，它要求對(duì)基本概念、基本性質(zhì)的理解比較強(qiáng)，有個(gè)同學(xué)跟我說(shuō)高等數(shù)學(xué)不存在把題看不懂的問(wèn)題，但是概率統(tǒng)計(jì)的題尤其文字?jǐn)⑹龅臅r(shí)候看不懂題，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)同學(xué)平常復(fù)習(xí)時(shí)候，只要針對(duì)每一個(gè)基本概念，要把它準(zhǔn)確的理解，概念要理解準(zhǔn)確，通過(guò)例子理解概念，通過(guò)實(shí)際物體理解概念。例如：比如我們一個(gè)盒子一共有十件產(chǎn)品，其中三件次品，七件正品，我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，每次只取一件產(chǎn)品，取之后不再放回去，現(xiàn)在我提兩個(gè)問(wèn)題：一個(gè)是第三次取的次品是什么事件，這個(gè)事件就是積事件，第一次沒(méi)有取到次品，第二次沒(méi)有取到次品，第三次是取到次品，求這么一個(gè)事件的概率，但是換一個(gè)問(wèn)題，我說(shuō)你求前面兩次沒(méi)有取到次品情況下，第三次取到次品的概率，這個(gè)就不是積事件了，我第二個(gè)問(wèn)題是知道了前面兩次沒(méi)有取到次品，這個(gè)信息已經(jīng)知道了，然后問(wèn)你第三次取到次品概率是多少，這是條件概率，這個(gè)信息已經(jīng)知道了，另外一個(gè)事件發(fā)生的概率，這叫條件概率，這是容易混淆的。還有絕對(duì)概率，拿我們剛才舉的例子來(lái)講，如果我讓你求第三次取到次品是什么概率，那是絕對(duì)事件的概率，這和前面兩個(gè)又不一樣。我舉這個(gè)例子提醒考生復(fù)習(xí)時(shí)候把這些基本概念搞清楚了，把公式把握了，這個(gè)就比較容易了。跟微積分比較起來(lái)這里沒(méi)有什么公式，公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后，計(jì)算的技巧比微積分少得多，所以有同學(xué)跟我說(shuō)，他說(shuō)概率統(tǒng)計(jì)這門課程要么就考高分，要么考低分，考中間分?jǐn)?shù)的人很少，這就說(shuō)明了這種課程的特點(diǎn)。
4.概率的公式非常難背，有什么好方法嗎?
答：背下來(lái)是基本的要求，概率的公式并不多，但是概率的公式和高等數(shù)學(xué)的公式相比，僅僅記住它是不夠的，比如給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，你會(huì)做，因?yàn)槟阒朗乔髮?dǎo)數(shù)，概率問(wèn)題，比如全概率公式，考試的時(shí)候從來(lái)沒(méi)有哪一年是請(qǐng)你用全概率公式求求某概率，所以從分析問(wèn)題的層面來(lái)說(shuō)概率的要求高一點(diǎn)，但是從計(jì)算技巧來(lái)說(shuō)概率的技巧低一些，所以我建議大家結(jié)合實(shí)際的例子和模型記它。比如二向概率公式，你可以這么記它，記一個(gè)模型，把一枚硬幣重復(fù)拋n次，正面沖上的概率是多少呢?這個(gè)公式哪一個(gè)符號(hào)在實(shí)際問(wèn)題里面是什么東西，這樣才是在理解的基礎(chǔ)上記憶，當(dāng)然就不容易忘記了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇十五
3.求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)或條件分布和條件密度;。
4.兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性或相關(guān)性的判定或證明;。
5.與二維隨機(jī)變量獨(dú)立性相關(guān)的命題;。
6.求兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù);。
7.求兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率。
第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇十六
小編根據(jù)以往的考試經(jīng)驗(yàn)對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在做題方面主要容易出錯(cuò)的地方總結(jié)出以下幾個(gè)方便。
（1）概念理解不清晰。
在做題的時(shí)候常常會(huì)分不清關(guān)系和事件之間的結(jié)構(gòu)；
（2）題目理解的不透徹。
在做題時(shí)候?qū)τ陬}目意思的理解不夠準(zhǔn)確，往往會(huì)出現(xiàn)對(duì)于概率模型的搞錯(cuò)；
（3）不能熟練的應(yīng)用公式去分析和計(jì)算。
很多考生在答題的時(shí)候，不能熟練的運(yùn)用公式去證明分析和計(jì)算題目，出現(xiàn)此類問(wèn)題往往是考生對(duì)于公式的定義和概念性質(zhì)理解的還是不完全明白，當(dāng)考生對(duì)于公式和定義理解越來(lái)越清楚時(shí)這些問(wèn)題也就能夠更好的去答題了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇十七
答：我們看這樣一個(gè)模型，這是概率里經(jīng)常見(jiàn)到的，從實(shí)際產(chǎn)品里面我們每次取一個(gè)產(chǎn)品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽簽抓鬮的模型。現(xiàn)在我說(shuō)四句話，大家看看有什么不同，第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取后不放回”，下面我們來(lái)求四個(gè)類型，第一問(wèn)我們求第三次取得次品的概率。第二問(wèn)我們求第三次才取得次品的概率。第三問(wèn)已知前兩次沒(méi)有取得次品第三次取到次品。第四問(wèn)不超過(guò)三次取到次品。大家看到這四問(wèn)的話我想是容易糊涂的，這是四個(gè)完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生認(rèn)為有的就是一個(gè)類型，但實(shí)際上是不一樣的。
先看第一個(gè)“第三次取得次品”，這個(gè)概率與前面取得什么和后面取得什么都沒(méi)有關(guān)系，所以這個(gè)我們叫絕對(duì)概率。第一個(gè)概率我想很多考生都知道，這個(gè)概率應(yīng)該是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出來(lái)都是十分之三。這個(gè)概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是說(shuō)這個(gè)概率與次數(shù)是沒(méi)有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出，日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)是公平的。
拿這個(gè)模型來(lái)說(shuō)，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們?cè)倏纯吹诙€(gè)概率，第三次才取到次品的概率，這個(gè)事件描述的是績(jī)事件，這是概率里重要的概念，改變表示同時(shí)發(fā)生的概率。但是這個(gè)與第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以這樣表述，如果用a1表示第一次取到次品，a2表示第二次取到次品，a3是第三次取到次品。
如果a表示第一次不取到次品，b表示第二次不取到次品，c表示第三次不取到次品，求abc績(jī)事件發(fā)生的概率。第三問(wèn)表示條件概率，已知前兩次沒(méi)有取到次品，第三次取到次品p(c|ab)，第三問(wèn)求的就是一個(gè)條件概率。我們看第四問(wèn)，不超過(guò)三次取得次品，這是一個(gè)和事件的概率，就是p(a+b+c)。從這個(gè)例子大家可以看出，概率論確實(shí)對(duì)題意的理解非常重要，要把握準(zhǔn)確，否則就得不到準(zhǔn)確的答案。
答：幾何型概率原則上只有理工科考，是數(shù)學(xué)一考察的對(duì)象，最近兩年經(jīng)濟(jì)類的大綱也加進(jìn)來(lái)了，但還沒(méi)有考過(guò)，數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的話雖然明確寫在大綱里，還沒(méi)有考。明年是否可能考呢?幾何概率是一個(gè)考點(diǎn)，但不是一個(gè)考察的重點(diǎn)。我個(gè)人認(rèn)為一是它考的可能性很小，如果考也是考一個(gè)小題，或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運(yùn)用一下概率的模式，就是一個(gè)事件發(fā)生的概率是等于這個(gè)事件的度量或者整個(gè)樣本空間度量的比。這個(gè)度量的話指的是面積，一維空間指的是長(zhǎng)度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長(zhǎng)度的比、面積的比和體積的比。重點(diǎn)是面積的比，是二維的情況。
何概率其實(shí)很簡(jiǎn)單，是一個(gè)程序化的過(guò)程，按這四個(gè)步驟你肯定能做出來(lái)。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來(lái)。第二步既然是幾何概率那就是圖形，第二步把幾何圖形畫出來(lái)。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量，就是剛才所說(shuō)的面積或者體積求出來(lái)。第三步代公式。以前考過(guò)的幾何概率的題度量的計(jì)算都是用初等的方法做，我推測(cè)下次考的話，可能會(huì)難一點(diǎn)的。比如說(shuō)用意項(xiàng)，面積可能用到定積分或者重積分計(jì)算，把概率和高等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)。
關(guān)于第二個(gè)問(wèn)題，概率統(tǒng)計(jì)怎么復(fù)習(xí)，今年的考試分配很不正常，明年不會(huì)是這樣的情況。我想明年數(shù)學(xué)一(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該考一個(gè)八、九分的題是比較適中的。從今年考試中心的樣題統(tǒng)計(jì)這一塊是九分。數(shù)學(xué)三(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該八分左右，統(tǒng)計(jì)這一塊大家不要放棄，明年可能會(huì)考，分?jǐn)?shù)應(yīng)該是八、九分的題。至于復(fù)習(xí)，它的內(nèi)容占了四分之一的樣子。但是這一部分的題相對(duì)于概率題比較固定，做題的方法也比較固定，對(duì)考生來(lái)說(shuō)比較好掌握，但這部分考生考得差，可能很多學(xué)校沒(méi)有開(kāi)這門課，或者開(kāi)的話講得比較簡(jiǎn)單，所以一些同學(xué)沒(méi)有達(dá)到考試的水平。其實(shí)這部分稍微花一點(diǎn)時(shí)間就可以掌握了。主要就是這幾塊內(nèi)容一是樣本與抽樣分布，就是三大分布搞清楚，把他們的結(jié)構(gòu)搞清楚，把統(tǒng)計(jì)上的分布搞清楚。
然后是參數(shù)估計(jì)、矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、三種估計(jì)方法，三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)偏性、有效性、一致性，重點(diǎn)是無(wú)偏性的考查，因?yàn)樗瞧谕挠?jì)算，其次是有效性。一致性一般不會(huì)考，考的可能性很小。這三種估計(jì)方法重點(diǎn)也是前面兩種，矩估計(jì)、最大似然估計(jì)，區(qū)間做了限制，考了很少，歷年考試的`情況也就是代代公式。
最后一部分是假設(shè)檢驗(yàn)這部分，這一部分我個(gè)人推測(cè)明年有可能考一個(gè)概念性的小題。一是了解u檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，把這三個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布搞清楚。另外假設(shè)檢驗(yàn)的思想和四個(gè)步驟了解一下就可以了。我想這部分考生少花一點(diǎn)時(shí)間，統(tǒng)計(jì)這個(gè)題是沒(méi)有問(wèn)題的，重點(diǎn)就是參數(shù)估計(jì)，就是三種估計(jì)方法，三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)在那個(gè)地方。
答：概率這門學(xué)科與別的學(xué)科是不太一樣的，首先我建議這位同學(xué)你可以看一下教育部考試中心一本雜志，專門出了一個(gè)針對(duì)研究生考試的書，這個(gè)里面請(qǐng)我寫了一篇文章，里面我舉很多例子，你看了之后有一個(gè)詳細(xì)復(fù)習(xí)方法。概率這門學(xué)科與概率統(tǒng)計(jì)、微積分是不一樣的，它要求對(duì)基本概念、基本性質(zhì)的理解比較強(qiáng)，有個(gè)同學(xué)跟我說(shuō)高等數(shù)學(xué)不存在把題看不懂的問(wèn)題，但是概率統(tǒng)計(jì)的題尤其文字?jǐn)⑹龅臅r(shí)候看不懂題，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)同學(xué)平常復(fù)習(xí)時(shí)候，只要針對(duì)每一個(gè)基本概念，要把它準(zhǔn)確的理解，概念要理解準(zhǔn)確，通過(guò)例子理解概念，通過(guò)實(shí)際物體理解概念。例如：比如我們一個(gè)盒子一共有十件產(chǎn)品，其中三件次品，七件正品，我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，每次只取一件產(chǎn)品，取之后不再放回去，現(xiàn)在我提兩個(gè)問(wèn)題：一個(gè)是第三次取的次品是什么事件，這個(gè)事件就是積事件，第一次沒(méi)有取到次品，第二次沒(méi)有取到次品，第三次是取到次品，求這么一個(gè)事件的概率，但是換一個(gè)問(wèn)題，我說(shuō)你求前面兩次沒(méi)有取到次品情況下，第三次取到次品的概率，這個(gè)就不是積事件了，我第二個(gè)問(wèn)題是知道了前面兩次沒(méi)有取到次品，這個(gè)信息已經(jīng)知道了，然后問(wèn)你第三次取到次品概率是多少，這是條件概率，這個(gè)信息已經(jīng)知道了，另外一個(gè)事件發(fā)生的概率，這叫條件概率，這是容易混淆的。還有絕對(duì)概率，拿我們剛才舉的例子來(lái)講，如果我讓你求第三次取到次品是什么概率，那是絕對(duì)事件的概率，這和前面兩個(gè)又不一樣。我舉這個(gè)例子提醒考生復(fù)習(xí)時(shí)候把這些基本概念搞清楚了，把公式把握了，這個(gè)就比較容易了。跟微積分比較起來(lái)這里沒(méi)有什么公式，公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后，計(jì)算的技巧比微積分少得多，所以有同學(xué)跟我說(shuō)，他說(shuō)概率統(tǒng)計(jì)這門課程要么就考高分，要么考低分，考中間分?jǐn)?shù)的人很少，這就說(shuō)明了這種課程的特點(diǎn)。
4.概率的公式非常難背，有什么好方法嗎?
答：背下來(lái)是基本的要求，概率的公式并不多，但是概率的公式和高等數(shù)學(xué)的公式相比，僅僅記住它是不夠的，比如給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，你會(huì)做，因?yàn)槟阒朗乔髮?dǎo)數(shù)，概率問(wèn)題，比如全概率公式，考試的時(shí)候從來(lái)沒(méi)有哪一年是請(qǐng)你用全概率公式求求某概率，所以從分析問(wèn)題的層面來(lái)說(shuō)概率的要求高一點(diǎn)，但是從計(jì)算技巧來(lái)說(shuō)概率的技巧低一些，所以我建議大家結(jié)合實(shí)際的例子和模型記它。比如二向概率公式，你可以這么記它，記一個(gè)模型，把一枚硬幣重復(fù)拋n次，正面沖上的概率是多少呢?這個(gè)公式哪一個(gè)符號(hào)在實(shí)際問(wèn)題里面是什么東西，這樣才是在理解的基礎(chǔ)上記憶，當(dāng)然就不容易忘記了。
答：考試要注意，只有數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)3的同學(xué)要考數(shù)理統(tǒng)計(jì)，按照以前考試數(shù)學(xué)1一般來(lái)說(shuō)考三分之一分?jǐn)?shù)的題，數(shù)學(xué)3是四分之一，但是僅僅是一個(gè)很例外的情況，數(shù)學(xué)1考了16分的數(shù)理統(tǒng)計(jì)，但是今年沒(méi)有考這部分，今年考試這個(gè)地方的命題是有一點(diǎn)有失偏頗，我個(gè)人的看法為了避免這樣的情況，所以這個(gè)地方一定要看，一般要考8分左右的題是比較合適的，到底考什么，我可以把這個(gè)范圍縮的比較小，考這么幾種題型，第一個(gè)是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征或者是統(tǒng)計(jì)量的分布，統(tǒng)計(jì)量大家知道就是樣本的函數(shù)，樣本就是x1x2-xn，就是期望、方差、系方差，相關(guān)系數(shù)等等，求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。第二個(gè)題型，統(tǒng)計(jì)量既然是隨機(jī)變量，當(dāng)然可以求統(tǒng)計(jì)量的分布，數(shù)學(xué)3是考了，數(shù)學(xué)3考了，所以這個(gè)地方也是重要的題型。其次第三種題型是參數(shù)估計(jì)，你要會(huì)求。要考你背兩到三個(gè)區(qū)間估計(jì)的公式就可以了，所以為什么這個(gè)地方考的次數(shù)最多，每一種方法你都要會(huì)做。第四種題型就是對(duì)估計(jì)量的好壞進(jìn)行評(píng)價(jià)，估計(jì)是無(wú)偏是有效的還是抑制的。20就考了一個(gè)大題。另外第五種題型就是假設(shè)間接這個(gè)地方，這么年以來(lái)只考過(guò)兩次，而且從以來(lái)練習(xí)五年這一章是沒(méi)有考，但是也正音連續(xù)五年沒(méi)有考，我個(gè)人估測(cè)在這個(gè)上面考一個(gè)小題的可能是非常大的，我想同學(xué)們這部分花一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間看一看它，可能考一個(gè)小題，考一個(gè)什么題，就是把統(tǒng)計(jì)量寫出來(lái)，你會(huì)不會(huì)把分布寫出來(lái)，以填空的方式。另外一種考法，它的只對(duì)什么進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)什么參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，你把統(tǒng)計(jì)參數(shù)寫出來(lái)。第三種方法，設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，把架設(shè)檢驗(yàn)的十個(gè)步驟做出來(lái)，第一個(gè)步驟是提出架設(shè)，第二步寫出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。這個(gè)部分也不會(huì)出一個(gè)大題，應(yīng)該是以小題的形式出現(xiàn)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（實(shí)用18篇）篇十八
考試內(nèi)容：隨機(jī)變量、隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)、離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求。
1、理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。
2、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(poisson)分布、及其應(yīng)用。
3、了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。
4、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。
5、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
三、多維隨機(jī)變量及其分布。