每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇范文呢?下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
勾股定理說課稿獲獎篇一
(一)教材地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認(rèn)識和理解。
(二)教學(xué)目標(biāo) 知識與能力:掌握勾股定理,并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。 過程與方法:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣,感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。 情感態(tài)度與價值觀: 激發(fā)學(xué)生愛國熱情,讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。
(三)教學(xué)重點:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,并能用它來解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)難點:用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點、突破難點的辦法:發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手實驗,讓學(xué)生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。
學(xué)情分析:七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法(包括割補、拼接),但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外,學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,課堂活動參與較主動,但合作交流的能力還有待加強.
教法分析:結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式, 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察,大膽猜想,自主探究,合作交流,歸納總結(jié)的過程。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
2、實驗操作,模型構(gòu)建
3、回歸生活,應(yīng)用新知
4、知識拓展,鞏固深化
5、感悟收獲,布置作業(yè)
(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題
(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué) 的一枚紀(jì)念郵票 大會會標(biāo) 設(shè)計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值。
(2) 某樓房三樓失火,消防隊員趕來救火,了解到每層樓高3米,消防隊員取來6。5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火
設(shè)計意圖:以實際問題為切入點引入新課,反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,產(chǎn)生于人的需要,也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,從而引出下面的環(huán)節(jié)。
二、實驗操作模型構(gòu)建
1、等腰直角三角形(數(shù)格子)
2、一般直角三角形(割補)
問題一:對于等腰直角三角形,正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系
設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索,利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。
問題二:對于一般的直角三角形,正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎 (割補法是本節(jié)的難點,組織學(xué)生合作交流)
設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點,而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。
通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理。
設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作交流,歸納出勾股定理的雛形,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,體驗了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律。
三。回歸生活應(yīng)用新知
讓學(xué)生解決開頭情景中的問題,前呼后應(yīng),增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識,增加學(xué)以致用的樂趣和信心。
四、知識拓展鞏固深化
基礎(chǔ)題,情境題,探索題。
設(shè)計意圖:給出一組題目,分三個梯度,由淺入深層層練習(xí),照顧學(xué)生的個體差異,關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。
基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長為3,斜邊為5,另一直角邊長為x,你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題 你能解決所提出的問題嗎
設(shè)計意圖:這道題立足于雙基.通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ,鍛煉了發(fā)散思維. 情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機。小明量了電視機的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎
設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識,也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,并用于生活。 探索題: 做一個長,寬,高分別為50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根長為70厘米的木棒能否放入,為什么 試用今天學(xué)過的知識說明。
設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些,但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。
五、感悟收獲布置作業(yè): 這節(jié)課你的收獲是什么
作業(yè):1、課本習(xí)題
2、1 2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。
板書設(shè)計 探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么
a2 b2 c2
設(shè)計說明::1。探索定理采用面積法,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境,讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法.
2、讓學(xué)生人人參與,注重對學(xué)生活動的評價,一是學(xué)生在活動中的投入程度;二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平。
勾股定理說課稿獲獎篇二
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計算問題,是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實際生活中用途很大。
教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析、拼圖等活動,使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進行運用。
據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
勾股定理的證明和應(yīng)用。
勾股定理的證明。
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點:
以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。
切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學(xué)生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力。
通過演示實物,引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
:本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)計如下:
1、由故事引入,3000多年前有個叫商高的人對周公說,把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學(xué)生進入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過自學(xué)感悟理解新知,體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識,鍛煉學(xué)生主動探究知識,養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過自學(xué),中等以上的學(xué)生基本掌握,這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進行拼圖,觀察并分析;
(1)這兩個圖形有什么特點?
(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?
(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?
這時教師組織學(xué)生分組討論,調(diào)動全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說明本組對問題的理解程度,其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見,最終解決疑難。
1、出示練習(xí),學(xué)生分組解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合,以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解,師生共同評價,以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),進一步提高學(xué)生運用知識的能力,對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式,在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學(xué)重點。
引導(dǎo)學(xué)生對知識要點進行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),學(xué)生獨立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助多媒體提高課堂教學(xué)效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作,營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動,在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理說課稿獲獎篇三
(一)教材所處的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時,勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認(rèn)識和理解。
(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),本課的教學(xué)目標(biāo)是:
1、知識技能:了解勾股定理的文化背景,體驗勾股定理的探索過程。
2、數(shù)學(xué)思考:在勾股定理的探索過程中,發(fā)展合情推理能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。
3、解決問題:①通過拼圖活動,體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,發(fā)展形象思維。
②在探究過程中,學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
4、情感態(tài)度:①通過介紹勾股定理在中國古代的研究,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,熱愛祖國悠久文化的思想,激發(fā)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
②在探究過程中,體驗解決問題方法的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。
(三)本課的教學(xué)重點:探索和證明勾股定理
本課的教學(xué)難點:用拼圖的方法證明勾股定理
教法分析:針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征,本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,基本教學(xué)流程是:提出問題實驗操作歸納驗證問題解決鞏固練習(xí)課堂小結(jié) 布置作業(yè)七部分。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生思考問題,獲取知識,掌握方法,借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
(一)提出問題:
首先提出問題1:你知道下圖所表示的意義嗎?創(chuàng)設(shè)問題情境,2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會,它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議,被譽為數(shù)學(xué)界的奧運會,這就是本屆大會會徽的圖案,你聽說過勾股定理嗎?通過提出問題,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。
其次提出問題2:你知道勾三、股四、弦五的意義嗎?此問題由故事引入,3000多年前有個叫商高的人對周公說,把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
勾股定理說課稿獲獎篇四
尊敬的各位評委、老師,您們好,我是臨沂市蒼山縣實驗中學(xué)的宋寧。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時,我將從教材、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價以及設(shè)計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設(shè)計。
從知識結(jié)構(gòu)上看百度一下,勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù),在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。
從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看,它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁;
勾股定理又是對學(xué)生進行愛國主義教育的良好素材,因此具備相當(dāng)重要的地位和作用。
根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo):知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面,以我國數(shù)學(xué)文化為主線,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感。
為變被動接受為主動探究,我確定本節(jié)課的重點為:勾股定理的探索過程。限于八年級學(xué)生的思維水平,我將面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點,我將引領(lǐng)學(xué)生動手實驗突出重點,合作交流突破難點。
教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教,不在全盤授予,而在相機誘導(dǎo)。”因此教師利用幾何直觀提出問題,引領(lǐng)學(xué)生由淺入深的探索,設(shè)計實驗讓學(xué)生進行驗證,感悟其中所蘊涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,教師鼓勵學(xué)生采用動手實踐,自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生親自感知體驗知識的形成過程。
我國數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長、博大精深,為了使學(xué)生感受其傳承的魅力,我將本節(jié)課設(shè)計為以下五個環(huán)節(jié)。
給出《七巧八分圖》中的一組圖片,讓學(xué)生利用兩組七巧板進行合作拼圖。(請看視頻)讓學(xué)生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系?它們圍成了什么三角形?反映在三邊上,又蘊含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢?寓教于樂,激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。
勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點,依照數(shù)學(xué)知識的循序漸進、螺旋上升的原則,我設(shè)計如下三個活動。
從上面低起點的問題入手,有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn),在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,但面積計算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形,以便于計算圖形面積,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會想到用“數(shù)格子”的方法,這種方法雖然簡單易行,但對于下一步探索一般直角三角形并不適用,具備局限性。因此教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生利用“割”和“補”的方法求正方形c的面積,為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛,探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3、4、5的直角三角形,避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯誤,也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,有效地分散了難點。在求正方形c的面積時,學(xué)生將展示“割”的方法, “補”的方法,有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法,旋轉(zhuǎn)的方法,對于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚,肯定學(xué)生的研究成果,培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力。
使用幾何畫板動態(tài)演示,使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當(dāng)為直角三角形時,改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變,當(dāng)∠α為銳角或鈍角時,三邊關(guān)系就改變了,進而強調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時也拓展了學(xué)生的視野。
以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引領(lǐng),學(xué)生歸納得到命題1,從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。
感性認(rèn)識未必是正確的,推理驗證證實我們的猜想。
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮,教師創(chuàng)新使用教材,利用拼圖活動解放學(xué)生的大腦,讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點也是重點,教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時間與空間,讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善。教師深入到學(xué)生中間,觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑,對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是組織者、引領(lǐng)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖,學(xué)生講解論證過程,再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果,論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程,讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。對比“古”、“今”兩種證法,讓學(xué)生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅,感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感。板書勾股定理,進而給出字母表示,培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。
教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示,讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美。
我按照“理解—掌握—運用”的梯度設(shè)計了如下三組習(xí)題。
(1)對應(yīng)難點,鞏固所學(xué);(2)考查重點,深化新知;(3)解決問題,感受應(yīng)用
第五步 溫故反思 任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時,我鼓勵學(xué)生從“四基”的要求對本節(jié)課進行小結(jié)。進而總結(jié)出一個定理、二個方案、三種思想、四種經(jīng)驗。
然后布置作業(yè),分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念。
在探究活動中,教師評價、學(xué)生自評與互評相結(jié)合,從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化。
本節(jié)課探究體驗貫穿始終,展示交流貫穿始終,習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終,情感教育貫穿始終,文化育人貫穿始終。
采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題,趙爽弦圖證明定理,符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計理念,展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史,激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。
以上就是我對《勾股定理》這一課的設(shè)計說明,有不足之處請評委老師們指正,謝謝大家。
勾股定理說課稿獲獎篇五
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計算問題,是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析、拼圖等活動,使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進行運用。
據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。
4、通過介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點:勾股定理的證明和應(yīng)用。
教學(xué)難點:勾股定理的證明。
教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的,本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點:
1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。
2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學(xué)生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力。
3、通過演示實物,引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)計如下:
(一)創(chuàng)設(shè)情境 以古引新
1、由故事引入,3000多年前有個叫商高的人對周公說,把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個直角三角形。如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學(xué)生進入樂學(xué)狀態(tài)。
3、板書課題,出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(二)初步感知 理解教材
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,通過自學(xué)感悟理解新知。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識,鍛煉學(xué)生主動探究知識,養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。
(三)質(zhì)疑解難 討論歸納
1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過自學(xué),中等以上的學(xué)生基本掌握,這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進行拼圖,觀察并分析;
(1)這兩個圖形有什么特點?
(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?
(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?
這時教師組織學(xué)生分組討論,調(diào)動全體學(xué)生的積極性,達(dá)到人人參與的效果,接著全班交流;先有某一組代表發(fā)言,說明本組對問題的理解程度,其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥。最后,師生共同歸納,形成一致意見,最終解決疑難。
(四)鞏固練習(xí) 強化提高
1、出示練習(xí),學(xué)生分組解答,并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合,以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解,師生共同評價,以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),進一步提高學(xué)生運用知識的能力,對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式,在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學(xué)重點。
(五)歸納總結(jié) 練習(xí)反饋
引導(dǎo)學(xué)生對知識要點進行總結(jié),梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),學(xué)生獨立完成。
本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作,營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動,在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。
勾股定理說課稿獲獎篇六
尊敬的各位評委:
您們好!我來自明光市張八嶺中學(xué)。今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育滬科版八年級下冊初中數(shù)學(xué)第十九章第一節(jié)的第一課時。
下面我從教學(xué)背景分析、教材處理、教學(xué)策略、教學(xué)流程方面對本課的設(shè)計進行說明。
1、教材分析
本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,通過一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票上圖案的故事,引入勾股定理,進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,并應(yīng)用它解決問題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ),而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),同時在實際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中一個非常重要的定理,它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來,它有著豐富的歷史背景,在理論上占有重要的地位。
2、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些知識,如三角形的三邊不等關(guān)系,三角形全等的判定等。也學(xué)過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子,如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學(xué)生這些原有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上,探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學(xué)生的知識形成知識鏈,讓學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。
3、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平,依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求,我制定了如下的教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程,掌握勾股定理的內(nèi)容,會用面積法證明勾股定理;培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力.
過程與方法:在探索勾股定理的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想,并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
情感態(tài)度價值觀:感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,體驗合作學(xué)習(xí)成功的喜悅,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
4、教學(xué)重點、難點
通過研究分析可見,勾股定理是平面幾何的重要定理,有著承上啟下的作用,在今后的生活實踐中有著廣泛應(yīng)用。因此我確定本課的教學(xué)重點為勾股定理的證明與運用,教學(xué)難點為用面積法證明勾股定理
根據(jù)學(xué)生情況,為有效培養(yǎng)學(xué)生能力,在教學(xué)過程中,我先以數(shù)學(xué)史中的一個有趣的故事來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,運用直觀教具、多媒體等手段,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,并開展以探究活動為主的教學(xué)模式,邊設(shè)疑,邊講解,邊操作,邊討論,啟發(fā)學(xué)生提出問題,分析問題,進而解決問題,以達(dá)到突出重點,攻破難點的目的。
1、教法
“教必有法,而教無定法”,只有方法恰當(dāng),才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學(xué)生思維活動特點,我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,合作探究教學(xué)法,逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。
2、學(xué)法
“授人以魚,不如授人以漁”,通過設(shè)計問題序列,引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知,合作交流,體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性,從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
3、教學(xué)手段
充分利用多媒體,提高教學(xué)效率,增大教學(xué)容量;通過多媒體演示,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,啟迪學(xué)生思維的發(fā)展;通過直觀教具,進行動手操作,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。
4、教學(xué)模式
根據(jù)新課標(biāo)要求,要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式,使學(xué)生獲取知識,提高素質(zhì)能力。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課(時長2~3分鐘)
我利用多媒體課件,給學(xué)生展示一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票,并問學(xué)生是否想聽這枚郵票背后的故事?
在20xx多年前,古希臘有一位著名的數(shù)學(xué)家——畢達(dá)哥拉斯,有次參加一位政要人物邀請的餐會,這位主人的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的美麗的大理石地磚,由于大餐遲遲不上桌,這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言,但這位善于觀察和理解的數(shù)學(xué)家卻凝視腳下這些排列規(guī)則,美麗的方形瓷磚,畢達(dá)哥拉斯不只是欣賞瓷磚的美麗,而是想到它們和“數(shù)”之間的關(guān)系,于是他拿了畫筆并且蹲在地板上,選了一塊瓷磚以它的對角線為邊畫了一個大正方形,同學(xué)們,你們知道他發(fā)現(xiàn)了什么嗎?
對學(xué)生的回答進行引導(dǎo),梳理,總結(jié),可以得到有關(guān)三個正方形面積的結(jié)論。進而引入本節(jié)課的標(biāo)題:19.1 勾股定理(板書)
(以小故事激發(fā)學(xué)生的興趣,隨后以開放式的問題形式,讓學(xué)生觀察猜想。本環(huán)節(jié)體現(xiàn)了人文關(guān)懷,并兼顧了教材中的探究,為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。)
(二)引導(dǎo)學(xué)生,探究新知(教學(xué)時長15~20分鐘)
1、初步感知定理:
(1)用什么方法來探求:勾股定理即直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系呢?
回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學(xué)公式,大家還記得在哪用過嗎?
(學(xué)生討論)
課件展示:平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的引出.
今天,讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系. (從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā),將探求邊長之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關(guān)系,讓學(xué)生覺得解決今天問題的方法并不陌生,增強探索問題的信心.)
(2)展示課本上圖19—1和圖19—2(1)的圖形,觀察圖中三個正方形有什么關(guān)系?
讓學(xué)生通過觀察,計算出三個正方形的面積可以發(fā)現(xiàn):對于等腰直角三角形,其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即當(dāng)∠c=90°,ac=bc時,則ab。
(這樣做有利于學(xué)生參與探索,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想。)
(3)緊接著讓學(xué)生思考:上述是在等腰直角三角形中的情況,那么在一般情況下的直角三角形中,是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出圖19.2(2)(一般直角三角形)。學(xué)生可以同樣求出兩個小正方形面積,只是求大正方形的面積有一些困難,這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,再剪一剪、拼一拼,通過小組合作、交流后,學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn):對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
給出書中的定理(板書)并用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念,板書勾股定理,進而給出字母表達(dá)式.
通過學(xué)生的動手操作、合作交流,來獲取知識,這樣設(shè)計有利于突破難點,也讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程,提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
2、證明結(jié)論(教學(xué)時長8~10分鐘):
出示書中圖19—3,與學(xué)生共同分析證明并板書過程。通過給出定理的證明過程讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識從特殊性到一般性,并對一般性結(jié)論進行論證的嚴(yán)謹(jǐn)性。
3、勾股定理簡介:(教學(xué)時長1~2分鐘)
借助多媒體課件,通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,體會古人偉大的智慧。
(三)反饋訓(xùn)練,鞏固新知(教學(xué)時長6~8分鐘)
讓學(xué)生完成兩項任務(wù):
任務(wù)一:教材練習(xí)第一題;
任務(wù)二:1,rt?abc中,c為斜邊,a=3,b=4.,則c=?
2,?abc中c為最長邊,a=3,b=4,則c=?
任務(wù)一和任務(wù)二中第一題都是基礎(chǔ)題,對于任務(wù)二中第二題是提高題,對于做錯的學(xué)生進行引導(dǎo)讓其思考,再告知錯誤的原因。通過練習(xí),讓學(xué)生更好的體會到,勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生能夠更好的將數(shù)與形緊密聯(lián)系起來進行思考。
(四)歸納小結(jié),深化新知(教學(xué)時長1~2分鐘)
本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進一步研究的的問題是什么???
通過小結(jié),使學(xué)生進一步明確掌握教學(xué)目標(biāo),使知識成為體系。
(五)布置作業(yè),拓展新知(教學(xué)時長1~2分鐘)
讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法,下節(jié)課展示、交流.使本節(jié)知識得到拓展、延伸,培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊。
(六)板書設(shè)計,明確新知
本節(jié)課的板書設(shè)計,它分為三塊:一塊是復(fù)習(xí)引入,一塊是勾股定理;一塊是例題解析。它突出了重點,層次清楚,便于學(xué)生掌握,為獲得知識服務(wù)。
以上內(nèi)容,我僅從教學(xué)背景分析、教材處理、教學(xué)策略、教學(xué)流程方面說明這堂課“教什么”和“怎么教”,也闡述了“為什么這樣教”,希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本次說課提出寶貴的意見,謝謝!
勾股定理說課稿獲獎篇七
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo),各位老師:
大家好!今天我說課的內(nèi)容是初中八年級數(shù)學(xué)人教版教材第十八章第一節(jié)《勾股定理》(第一課時),下面我分五部分來匯報我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,這就是"教材分析"、"學(xué)情分析"、"教法選擇"、"學(xué)法指導(dǎo)"、"教學(xué)過程"。
(一) 教材地位和作用
勾股定理是幾何中的重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,將幾何圖形與數(shù)字聯(lián)系起來。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。而且它在其它自然學(xué)科中也常常用到。因此,這節(jié)課有著舉足輕重的地位。
(二)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本課的特點,結(jié)合學(xué)生的實際情況,我確定了本課的教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能方面
了解勾股定理的文化背景,經(jīng)歷探索勾股定理的過程,掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系, 并能簡單應(yīng)用。
2、過程與方法方面
經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,能感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性,發(fā)展數(shù)學(xué)的說理和簡單的推理的意識,和語言表達(dá)的能力,并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀方面
(1)通過了解勾股定理的歷史,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,熱愛祖國悠久文化的思想,激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
(2) 通過研究一系列富有探 究性的問題,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。
(三)教學(xué)重點難點
教學(xué)重點:掌握勾股定理,并能用它來解決一些簡單的問題。
教學(xué)難點:勾股定理的證明。
我們班日常經(jīng)常使用多媒體輔助教學(xué)。經(jīng)過一年多的幾何學(xué)習(xí),學(xué)生對幾何圖形的觀察,幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高,能夠正確 歸納所學(xué)知識,通過學(xué)習(xí)小組討論交流,能夠形成解決問題的思路。 現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式,希望教師設(shè)計便于他們進行觀察的幾何環(huán)境,給他們自己探索、發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機會;更希望教師滿足他 們的創(chuàng)造愿望。
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點,結(jié)合我校的“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式,我在教法上采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,并以分析法、討論法相結(jié)合。設(shè)計" 觀察——討論—歸納"的教學(xué)方法,意在幫助學(xué)生通過自己動手實驗和直觀情景觀察,從實踐中獲取知識,并通過討論來深化對知識的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔 助教學(xué),能夠直觀、生動的反應(yīng)圖形,增加課堂的容量,同時有利于突出重點、分散難點,增強教學(xué)形象性,更好的提高課堂效率。
為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求,培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力,邏輯思維能力,積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,這節(jié)課主要采用觀察分析,自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方 法,使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在教學(xué)過程中展開思維,培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力,進一步體會觀察、類比、分析、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思 想。借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
根據(jù)《新課標(biāo)》中"要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中"的教學(xué)要求,本節(jié)課的教學(xué)過程我是這樣設(shè)計的:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
一個設(shè)計合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學(xué)生能否帶著興趣積極投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了用數(shù)學(xué)解決實際問題。我設(shè)計了以下題目:
星期日老師帶領(lǐng)全班同學(xué)去某山風(fēng)景區(qū)游玩,同學(xué)們看到山勢險峻,查看景區(qū)示意圖得知:這座山主峰高約為900米,如圖:為了方便游人,此景區(qū)從主峰a處向地面b處架了一條纜車線路,已知山底端c處與地面b處相距1200米,
∠acb=90° ,你能用所學(xué)知識算出纜車路線ab長應(yīng)為多少?
答案是不能的。然后教師指出,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),問題將迎刃而解。
設(shè)計意圖:以趣味性題目引入。從而設(shè)置懸念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教師引導(dǎo)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,這其中滲透了一種數(shù)學(xué)思想,對于學(xué)生也是一種挑戰(zhàn),能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,自然引出下面的環(huán)節(jié)。
緊接著出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、了解勾股定理的文化背景,體驗勾股定理的探索過程。
2、掌握勾股定理的內(nèi)容,并會簡單應(yīng)用。
(二)勾股定理的探索
1、猜想結(jié)論
(1)探究一:等腰直角三角形三邊關(guān)系。
由課本64頁畢達(dá)哥拉斯的故事,探究等腰直角三角形三邊關(guān)系。結(jié)合課件中格點圖形的面積,學(xué)生自主探究,通過計算、討論、總結(jié),得出結(jié)論:等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。
在此過程中,給學(xué)生充分的時間、觀察、比較、交流,最后通過活動讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。
提問:等腰直角三角形有這樣的性質(zhì),其他的直角三角形也有這樣的性質(zhì)嗎?
(2、)探究二:一般的直角三角形三邊關(guān)系。
在課件中的格點圖形中,利用面積,再次探究直角三角形的三邊關(guān)系。學(xué)生自主探究,通過計算、討論、總結(jié),得出結(jié)論:在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè) 計意圖:組織學(xué)生進行討論,在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從三邊的平方有何大小關(guān)系入手進行觀察。教師在多媒體課件上直觀地演示。通過學(xué)生自己探索、討論,由學(xué) 生自己得出結(jié)論。這樣,讓學(xué)生參與定理的再發(fā)現(xiàn)過程,他們通過自己觀察、計算所得出的定理,在心理產(chǎn)生自豪感,從而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
2、證明猜想
目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種,而我國古代數(shù)學(xué)家利用拼接、割補圖形,計算面積的思路提供了很多種證明方法,下面我們通過古人趙爽的方法進行證 明。學(xué)生分組活動,根據(jù)圖形的面積進行計算,推導(dǎo)出勾股定理的一般形式:a + b = c。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方、
設(shè)計意圖:通過利用多媒體課件的演示,更直觀、形象的向?qū)W生介紹用拼接、割補圖形,計算面積的證明方法,使學(xué)生認(rèn)識到證明的必要性、結(jié)論的確定性,感受到前人的偉大和智慧。
3、簡要介紹勾股定理命名的由來
我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前,周朝數(shù)學(xué)家商高就提出,將一根直尺折成一個直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即 “勾三、股四、弦五”,它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中、我國稱這個結(jié)論為"勾股定理",西方畢達(dá)哥拉斯于公元前五世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了勾股定理, 但他比商高晚出生五百多年。
設(shè)計意圖:對比以上事實對學(xué)生進行愛國主義教育,激勵他們奮發(fā)向上。
(三)勾股定理的應(yīng)用
1、利用勾股定理,解決引入中的問題。體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。
2、教學(xué)例1:課本66頁探究1
師生討論、分析: 木板的寬2、2米大于1米,所以橫著不能從門框內(nèi)通過.
木板的寬2、2米大于2米,所以豎著不能從門框內(nèi)通過.
因為對角線ac的長度最大,所以只能試試斜著 能否通過.
從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.
提示:
(1)在圖中構(gòu)造出一個直角三角形。(連接ac)
(2)知道直角△abc的那條邊?
(3)知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什么方法呢?
設(shè)計意圖:此題是將實際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,從中抽象出rt△abc,并求出斜邊a c的長。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯(lián)系。通過系列問題的設(shè)置和解決,旨在降低難度,分散難點,使難點予以突破,讓學(xué)生掌握勾股定理在具體問題中的應(yīng)用,使學(xué)生獲得新知,體驗成功,從而增加學(xué)習(xí)興趣。
(四)、課堂練習(xí) 習(xí)題18、1 1、5。 學(xué)生板演,師生點評。
設(shè)計意圖:通過練習(xí)使學(xué)生加深對勾股定理的理解,讓學(xué)生比較練習(xí)題和例題中條件的異同,進一步讓學(xué)生理解勾股定理的運用。
(五)課堂小結(jié)
對學(xué)生提問:"通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?"
學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會,并請個別學(xué)生發(fā)言。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生自己小結(jié),活躍了氣氛,做到全員參與,理清了知識脈絡(luò),強化了重點,培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。
(六)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練與反饋
設(shè)計意圖:必做題較為簡單,要求全體學(xué)生完成;選作題有一點的難度,基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠完成,體現(xiàn)分層教學(xué)。
以上內(nèi)容,我僅從"說教材","說學(xué)情"、"說教法"、"說學(xué)法"、"說教學(xué)過程"五個方面來說明這堂課"教什么"和"怎么教",也闡述了"為什么這樣 教",讓學(xué)生人人參與,注重對學(xué)生活動的評價, 探索過程中,會為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境。希望得到各位專家領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)與指正,謝謝!
勾股定理說課稿獲獎篇八
今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。<
1、教材分析
本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,通過20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案,引入勾股定理,進而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,并應(yīng)用它解決問題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ),而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中一個非常重要的定理,它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來,它有著豐富的歷史背景,在理論上占有重要的地位。
2、學(xué)情分析
通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已具備一些平面幾何的知識,能夠進行一般的推理和論證,但如何通過拼圖來證明勾股定理,學(xué)生對這種解決問題的途徑還比較陌生,存在一定的難度,因此,我采用直觀教具、多媒體等手段,讓學(xué)生動手、動口、動腦,化難為易,深入淺出,讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識的樂趣。
3、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平,依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求,我制定了如下的教學(xué)目標(biāo):
知識與能力目標(biāo):了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程,掌握勾股定理的內(nèi)容,會用面積法證明勾股定理;培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力.
過程與方法目標(biāo):通過創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理,并應(yīng)用它解決問題,運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學(xué)習(xí)新知。
情感態(tài)度價值觀目標(biāo):感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,體驗合作學(xué)習(xí)成功的喜悅,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
4、教學(xué)
通過分析可見,勾股定理是平面幾何的重要定理,有著承上啟下的作用,在今后的生活實踐中有著廣泛應(yīng)用。因此我確定本課的教學(xué)
重難點為探索和證明勾股定理.
根據(jù)學(xué)生情況,為有效培養(yǎng)學(xué)生能力,在教學(xué)過程中,以創(chuàng)設(shè)問題情境為先導(dǎo),運用直觀教具、多媒體等手段,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,并開展以探究活動為主的教學(xué)模式,邊設(shè)疑,邊講解,邊操作,邊討論,啟發(fā)學(xué)生提出問題,分析問題,進而解決問題,以達(dá)到突出重點,攻破難點的目的。
1、教法
“教必有法,而教無定法”,只有方法恰當(dāng),才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學(xué)生思維活動特點,我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,合作探究教學(xué)法,逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。
2、學(xué)法
“授人以魚,不如授人以漁”,通過設(shè)計問題序列,引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知,合作交流,體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性,從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力,從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
3、教學(xué)模式
根據(jù)新課標(biāo)要求,要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式,使學(xué)生獲取知識,提高素質(zhì)能力。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
利用多媒體課件,給學(xué)生出示20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的場面,通過觀察會徽圖案,提出問題:你見過這個圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?從現(xiàn)實生活中提出趙爽弦圖,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲,同時為探索勾股定理提供背景材料,進而引出課題。
(二)引導(dǎo)學(xué)生,探究新知
1、初步感知定理:這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片,講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面,其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,創(chuàng)設(shè)感知情境,提出問題:現(xiàn)在也請你觀察,看看有什么發(fā)現(xiàn)?教師配合演示,使問題更形象、具體。適當(dāng)補充等腰直角三角形邊長為1、2時,所形成的規(guī)律,使學(xué)生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、提出猜想:在活動1的基礎(chǔ)上,學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,進一步通過活動2進行看一看,想一想,做一做,讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì),使學(xué)生由淺到深,由特殊到一般的提出問題,啟發(fā)學(xué)生得出猜想,直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想:是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明.通過活動3,充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具,進行拼圖實驗,在動手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流,探究解決問題的多種方法,鼓勵創(chuàng)新,小組競賽,引入競爭,教師參與討論,與學(xué)生交流,獲取信息,從而有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進行證法的探究,使學(xué)生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法,并使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,感受到自我創(chuàng)造的快樂,從而分散了教學(xué)難點,發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學(xué)問題的能力。
4、總結(jié)定理:讓學(xué)生自己總結(jié)定理,不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎(chǔ)上,學(xué)生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理,培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力。
(三)反饋訓(xùn)練,鞏固新知
學(xué)生對所學(xué)的知識是否掌握了,達(dá)到了什么程度?為了檢測學(xué)生對本課目標(biāo)的達(dá)成情況和加強對學(xué)生能力的培養(yǎng),設(shè)計一組有坡度的練習(xí)題:a組動腦筋,想一想,是本節(jié)基礎(chǔ)知識的理解和直接應(yīng)用;b組求陰影部分的面積,建立了新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。c組議一議,是一道實際應(yīng)用題型,給學(xué)生施展才智的機會,讓學(xué)生獨立思考后,討論交流得出解決問題的方法,增強了數(shù)學(xué)來源于實踐,反過來又作用于實踐的應(yīng)用意識,達(dá)到了學(xué)以致用的目的。
(四)歸納小結(jié),深化新知
本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進一步研究的的問題是什么?通過小結(jié),使學(xué)生進一步明確掌握教學(xué)目標(biāo),使知識成為體系。
(五)布置作業(yè),拓展新知
讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法,下節(jié)課展示、交流.使本節(jié)知識得到拓展、延伸,培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊。
(六)板書設(shè)計,明確新知
本節(jié)課的板書設(shè)計分為三塊:一塊是拼圖方法,一塊是勾股定理;一塊是例題解析。它突出了重點,層次清楚,便于學(xué)生掌握,為獲得知識服務(wù)。
勾股定理說課稿獲獎篇九
(一)教材地位:這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認(rèn)識和理解。
(二)教學(xué)目標(biāo):
知識與能力:掌握勾股定理,并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.
過程與方法:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣,感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.
情感態(tài)度與價值觀:激發(fā)學(xué)生愛國熱情,讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).
(三)教學(xué)重點:經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,并能用它來解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)難點:用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。
突出重點、突破難點的辦法:發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手實驗,讓學(xué)生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.
學(xué)情分析:七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法(包括割補、拼接),但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外,學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,課堂活動參與較主動,但合作交流的能力還有待加強.
教法分析:結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式,選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察,大膽猜想,自主探究,合作交流,歸納總結(jié)的過程。
學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
2.實驗操作,模型構(gòu)建
3.回歸生活,應(yīng)用新知
4.知識拓展,鞏固深化
5.感悟收獲,布置作業(yè)
(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題
(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會會標(biāo)
設(shè)計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值.
(2)某樓房三樓失火,消防隊員趕來救火,了解到每層樓高3米,消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?
設(shè)計意圖:以實際問題為切入點引入新課,反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,產(chǎn)生于人的需要,也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,從而引出下面的環(huán)節(jié).
二、實驗操作模型構(gòu)建
1.等腰直角三角形(數(shù)格子)2.一般直角三角形(割補)
問題一:對于等腰直角三角形,正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系?
設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索,利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,體會數(shù)形結(jié)合的思想.
問題二:對于一般的直角三角形,正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎?(割補法是本節(jié)的難點,組織學(xué)生合作交流)
設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點,而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.
通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理.
設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作交流,歸納出勾股定理的雛形,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,體驗了從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律.
三.回歸生活應(yīng)用新知
讓學(xué)生解決開頭情景中的問題,前呼后應(yīng),增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識,增加學(xué)以致用的樂趣和信心.
基礎(chǔ)題,情境題,探索題.
設(shè)計意圖:給出一組題目,分三個梯度,由淺入深層層練習(xí),照顧學(xué)生的個體差異,關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.
基礎(chǔ)題:直角三角形的一直角邊長為3,斜邊為5,另一直角邊長為x,你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題?你能解決所提出的問題嗎?
設(shè)計意圖:這道題立足于雙基.通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境,鍛煉了發(fā)散思維.
情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機.小明量了電視機的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎?
設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識,也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,并用于生活。
探索題:做一個長,寬,高分別為50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根長為70厘米的木棒能否放入,為什么?試用今天學(xué)過的知識說明。
設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些,但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力.
這節(jié)課你的收獲是什么?
作業(yè):
1、課本習(xí)題2.1
2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.
板書設(shè)計探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么
設(shè)計說明:
1.探索定理采用面積法,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境,讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法.
2.讓學(xué)生人人參與,注重對學(xué)生活動的評價,一是學(xué)生在活動中的投入程度;二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平.
勾股定理說課稿獲獎篇十
尊敬的各位評委,各位老師,大家好:
我今天說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》第一課時。下面我將從教材、目標(biāo)、重點難點、教法、教學(xué)流程等幾個方面向各位專家闡述我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。
一、說教材。
這節(jié)內(nèi)容選自《蘇科版》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級上冊第三章《勾股定理》中的第二節(jié)。勾股定理的逆定理是幾何中一個非常重要的定理,它是對直角三角形的再認(rèn)識,也是判斷一個三角形是不是直角三角形的一種重要方法。還是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。八年級正是學(xué)生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期,通過對勾股定理逆定理的探究,培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力,發(fā)展推理能力。在教學(xué)中滲透類比、轉(zhuǎn)化,從特殊到一般的思想方法。
二、說教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)支配著教學(xué)過程,教學(xué)目標(biāo)的制定和落實是實施課堂教學(xué)的關(guān)鍵。考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及本班學(xué)生的實際情況,我制定了如下教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:探索并掌握直角三角形判別思想,會應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。
2、過程與方法:通過對勾股定理的逆定理的探索和證明,經(jīng)歷知識的發(fā)生,發(fā)展與形成的過程,體驗“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。
3、情感、態(tài)度、價值觀:培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識,感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神,體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。
三、說教學(xué)重點、難點,關(guān)鍵。
本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材的基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重、難點及關(guān)鍵。
重點:理解并掌握勾股定理的逆定理,并會應(yīng)用。
難點:理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。
關(guān)鍵:動手驗證,體驗勾股定理的逆定理。
四、說教法。
在本節(jié)課中,我設(shè)計了以下幾種教法學(xué)法:
情景教學(xué)法,啟發(fā)教學(xué)法,分層導(dǎo)學(xué)法。
讓學(xué)生實踐活動,動手操作,看自己畫的三角形是否為一個直角三角形。體會觀察,作出合理的推測。同時通過引入,讓學(xué)生了解古代都用這種方法來確定直角的。對學(xué)生進行動手能力培養(yǎng)的同時,引導(dǎo)命題的形成過程,自然地得出勾股定理的逆定理。既鍛煉了學(xué)生的實踐、觀察能力,又滲透了人文和探究精神。
五、說教學(xué)流程。
1、動手實踐,檢測猜測。引導(dǎo)學(xué)生分別以3cm,4cm,5cm , 2.5cm,6cm,6.5cm和4cm, 7.5 cm, 8.5 cm , 2cm, 5cm, 6cm為邊畫出兩個三角形,觀察猜測三角形的形狀。再引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生從這兩個活動中歸納思考:如果三角形的三邊長a、b、c滿足,那么此三角形是什么三角形?在整個過程的活動中,盡量給學(xué)生充足的時間和空間,以平等的身份參與到學(xué)生活動中來,幫助指導(dǎo)學(xué)生的實踐活動。
2、探索歸納,證明猜測。
勾股定理逆定理的證明不同于以往的幾何圖形的證明,需要構(gòu)造直角三角形才能完成,構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵。如果此時直接將問題拋給學(xué)生證明,學(xué)生定會覺得無從下手。我就采用分層導(dǎo)進的方法,讓學(xué)生從具體的例子中感受總結(jié),再歸納到中抽象中來。于是我就設(shè)計了這樣的兩個步驟:
先補充一道例題:三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系?你是怎么得到的?請簡單說明理由。
然后再更改上面的例題,變?yōu)椤鱝bc三邊長為a、b、c,滿足,與以a、b為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系呢?你們又是如何想的?試說明理由。通過推理證明得出勾股定理的逆定理。
在這個過程中,要努力引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到“全等”,進而設(shè)法構(gòu)造直角三角形,讓學(xué)生在不斷的嘗試、探究的過程中,總結(jié)出勾股定理的逆定理。有效地突破本節(jié)的難點。同時提出原命題與逆命題及其關(guān)系。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展是非常重要的,歸納出定理后,與學(xué)生一起分析定理的題設(shè)與結(jié)論,并與勾股定理進行對比,明白兩定理是互逆定理。
3、嘗試運用,熟悉定理。
課本中的例題是讓學(xué)生進一步熟練掌握勾股定理的逆定理及其運用的步驟。
4、分層訓(xùn)練,能力升級。有針對性有層次性地布置練習(xí),及時反饋教學(xué)效果,查缺被漏,并對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。
5、總結(jié)內(nèi)容,強化認(rèn)識。使學(xué)生再次感悟勾股定理的逆定理,體會定理的互逆性,加深對“數(shù)形結(jié)合”的理解,更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
6、布置作業(yè)。有代表性地布置不同層次的作業(yè),尊重學(xué)生的個體差異,滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要。
結(jié)束語:我的說課完了,非常感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和專家給了我這次學(xué)習(xí)、聆聽、參與、鍛煉的機會。謝謝大家!
勾股定理說課稿獲獎篇十一
勾股定理是九年制義務(wù)教育教科書八年級下冊第十七章的內(nèi)容,是幾何中幾個重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認(rèn)識和理解。
針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、心理特征及學(xué)生的實際情況,可選擇引導(dǎo)探索法,由淺入深,由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,這種教學(xué)理念反映了時代精神,有利于提高學(xué)生的思維能力,能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
(一)知識與技能
1、體驗勾股定理的探索過程,會運用勾股定理解決簡單的問題。
(二)過程與方法
1、讓學(xué)生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程,體會數(shù)形結(jié)合的思想,滲透觀察、歸納、猜想、驗證的數(shù)學(xué)方法,體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。
(三)情感態(tài)度與價值觀
1、通過了解勾股定理的歷史,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,熱愛祖國悠久文化的思想,激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。
2、讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,體驗數(shù)學(xué)充滿了探索和創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)之美,探究之趣。
重點:會用勾股定理求直角三角形的邊長
難點:勾股定理的探索過程
多媒體課件
6.1第一學(xué)時
教學(xué)活動
活動1
【導(dǎo)入】欣賞圖片,了解歷史
2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會,它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議,被譽為數(shù)學(xué)界的“奧運會”.這就是本屆大會的會徽的圖案.
(1)你見過這個圖案嗎?
(2)你聽說過“勾股定理”嗎?
學(xué)生活動:學(xué)生觀察圖片,發(fā)表見解。
資源準(zhǔn)備:教師演示多媒體課件
設(shè)計意圖:從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”,為學(xué)生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,同時為探索勾股定理提供背景材料。
活動2【講授】探索勾股定理
探究一:探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系:
(1)畫一直角三角形,使其兩邊滿足下面的條件,測量第三邊的長度,完成下表;
直角三角形1
直角邊一a=3
直角邊二b=4
斜邊c=?
猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系:
直角三角形2
直角邊一a=5
直角邊二b=?
斜邊c=13
猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系:
(2)猜想:直角三角形的三邊關(guān)系為
探究二:如果下圖中小方格的邊長是1,觀察圖形,完成下表,并與同學(xué)交流:你是怎樣得到的?
思考:每個圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關(guān)系?歸納得出勾股定理。
勾股定理:
直角三角形等于
幾何語言表述:
如圖,在rtδabc中,c=90°,則:
若bc=a,ac=b,ab=c,則上面的定理可以表示為:
學(xué)生活動:在獨立探究的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流。
資源準(zhǔn)備:教師演示多媒體課件
設(shè)計意圖:滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間,發(fā)揮學(xué)生的主體作用;培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力,使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。
活動3【講授】證明勾股定理
是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明.到目前為止,對這個命題的證明方法已有幾百種之多.下面,我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個命題的。
(1)以直角三角形abc的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形.你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎?
(2)面積分別怎樣表示?它們有什么關(guān)系呢?
例1:已知,在△abc中,∠c=90°,∠a、∠b、∠c的對邊
為a、b、c。求證:a2+b2=c2。
分析:
⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個三角形模型,最好是有顏色的吹塑紙,
讓學(xué)生拼擺不同的形狀,利用面積相等進行證明。
⑵拼成如圖所示,其等量關(guān)系為:
4s△+s小正=s大正
2ab+(b-a)2=c2
化簡可證
學(xué)生活動:學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位,動手拼接。
資源準(zhǔn)備:教師演示多媒體課件
設(shè)計意圖:通過拼圖活動,調(diào)動學(xué)生思維的積極性,鍛煉學(xué)生的動手實踐能力,為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維。通過對定理的證明,讓學(xué)生確信定理的正確性。
活動4【練習(xí)】簡單應(yīng)用勾股定理解題
1、求下圖中字母所代表的正方形的面積
2、求出下列各圖中x的值。
3、如圖所示,強大的臺風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高?
4、如圖,點c是以ab為直徑的半圓上一點,∠acb=90°,ac=3,bc=4,則圖中陰影部分的面積是多少?
學(xué)生活動:學(xué)生獨立思考完成
設(shè)計意圖:教師利用學(xué)生已有的知識創(chuàng)設(shè)問題情境,有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí),為學(xué)習(xí)勾股定理在實際生活中的應(yīng)用做好鋪墊。
活動5【作業(yè)】總結(jié)反思,布置作業(yè)
1、本節(jié)課你有哪些收獲?
2、還有哪些疑問?
3、作業(yè):略
學(xué)生活動:學(xué)生歸納、總結(jié)談感受
設(shè)計意圖:通過小結(jié)能為學(xué)生從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受,在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。
活動6【講授】板書設(shè)計
勾股定理
一、定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,
斜邊為c,那么
二、證明:略
三、應(yīng)用:
活動7【作業(yè)】教學(xué)反思
本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識,學(xué)生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數(shù)學(xué)文化。教學(xué)中應(yīng)聆聽學(xué)生發(fā)言,尊重學(xué)生發(fā)展。積極引導(dǎo)學(xué)生深挖細(xì)究,體現(xiàn)過程方法。教學(xué)中應(yīng)著力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也要注重自主探索與合作交流,同時還要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透,為學(xué)生今后的發(fā)展拓展了空間。
17.1勾股定理
課時設(shè)計課堂實錄
17.1勾股定理
1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】欣賞圖片,了解歷史
2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會,它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議,被譽為數(shù)學(xué)界的“奧運會”.這就是本屆大會的會徽的圖案.
(1)你見過這個圖案嗎?
(2)你聽說過“勾股定理”嗎?
學(xué)生活動:學(xué)生觀察圖片,發(fā)表見解。
資源準(zhǔn)備:教師演示多媒體課件
設(shè)計意圖:從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”,為學(xué)生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,同時為探索勾股定理提供背景材料。
活動2【講授】探索勾股定理
探究一:探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系:
(1)畫一直角三角形,使其兩邊滿足下面的條件,測量第三邊的長度,完成下表;
直角三角形1
直角邊一a=3
直角邊二b=4
斜邊c=?
猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系:
直角三角形2
直角邊一a=5
直角邊二b=?
斜邊c=13
猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系:
(2)猜想:直角三角形的三邊關(guān)系為
探究二:如果下圖中小方格的邊長是1,觀察圖形,完成下表,并與同學(xué)交流:你是怎樣得到的?
思考:每個圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關(guān)系?歸納得出勾股定理。
勾股定理:
直角三角形等于
幾何語言表述:
如圖,在rtδabc中,c=90°,則:
若bc=a,ac=b,ab=c,則上面的定理可以表示為:
學(xué)生活動:在獨立探究的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流。
資源準(zhǔn)備:教師演示多媒體課件
設(shè)計意圖:滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間,發(fā)揮學(xué)生的主體作用;培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力,使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。
活動3【講授】證明勾股定理
是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明.到目前為止,對這個命題的證明方法已有幾百種之多.下面,我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個命題的。
(1)以直角三角形abc的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形.你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎?
(2)面積分別怎樣表示?它們有什么關(guān)系呢?
例1:已知,在△abc中,∠c=90°,∠a、∠b、∠c的對邊
為a、b、c。求證:a2+b2=c2。
分析:
⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個三角形模型,最好是有顏色的吹塑紙,
讓學(xué)生拼擺不同的形狀,利用面積相等進行證明。
⑵拼成如圖所示,其等量關(guān)系為:
4s△+s小正=s大正
2ab+(b-a)2=c2
化簡可證
學(xué)生活動:學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位,動手拼接。
資源準(zhǔn)備:教師演示多媒體課件
設(shè)計意圖:通過拼圖活動,調(diào)動學(xué)生思維的積極性,鍛煉學(xué)生的動手實踐能力,為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維。通過對定理的證明,讓學(xué)生確信定理的正確性。
活動4【練習(xí)】簡單應(yīng)用勾股定理解題
1、求下圖中字母所代表的正方形的面積
2、求出下列各圖中x的值。
3、如圖所示,強大的臺風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高?
4、如圖,點c是以ab為直徑的半圓上一點,∠acb=90°,ac=3,bc=4,則圖中陰影部分的面積是多少?
學(xué)生活動:學(xué)生獨立思考完成
設(shè)計意圖:教師利用學(xué)生已有的知識創(chuàng)設(shè)問題情境,有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí),為學(xué)習(xí)勾股定理在實際生活中的應(yīng)用做好鋪墊。
活動5【作業(yè)】總結(jié)反思,布置作業(yè)
1、本節(jié)課你有哪些收獲?
2、還有哪些疑問?
3、作業(yè):略
學(xué)生活動:學(xué)生歸納、總結(jié)談感受
設(shè)計意圖:通過小結(jié)能為學(xué)生從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受,在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。
活動6【講授】板書設(shè)計
勾股定理
一、定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊為c,那么
二、證明:略
三、應(yīng)用:
活動7【作業(yè)】教學(xué)反思
本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識,學(xué)生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數(shù)學(xué)文化。教學(xué)中應(yīng)聆聽學(xué)生發(fā)言,尊重學(xué)生發(fā)展。積極引導(dǎo)學(xué)生深挖細(xì)究,體現(xiàn)過程方法。教學(xué)中應(yīng)著力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也要注重自主探索與合作交流,同時還要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透,為學(xué)生今后的發(fā)展拓展了空間。
勾股定理說課稿獲獎篇十二
本課時是北師大版八年級(上)數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容,是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實際生活的各個方面。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應(yīng)用。 據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:
1。知識和方法目標(biāo):通過對一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進行勾股定理有關(guān)計算,深入對勾股定理的理解。
2。過程與方法目標(biāo):通過對一些題目的探討,以達(dá)到掌握知識的目的。 3。情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美。 教學(xué)重點:勾股定理的應(yīng)用。 教學(xué)難點:勾股定理的正確使用。 教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理。
1。以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。 2。切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力。 3。通過演示實物,引導(dǎo)學(xué)生觀察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手,動腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下: 一。回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實際生活中的應(yīng)用。 二。新授課例1。如圖所示,有一個圓柱,它的高ab等于4厘米,底面周長等于20厘米,在圓柱下底面的a點有一只螞蟻,它想吃到上底面與a點相對的c點處的食物,沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少?(課本p57圖14。2。1)
①學(xué)生取出自制圓柱,,嘗試從a點到c點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考:那條路線最短? ②如圖,將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形,從a點到c點的最短路線是什么?你畫得對嗎? ③螞蟻從a點出發(fā),想吃到c點處的食物,它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么?
思路點撥:引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線;提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形,引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點之間的所有線中,線段最短”。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲,氣氛異常的活躍,他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點往上爬到b點后順著直徑爬向c點爬行的路線是最短的!我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的,但是課本上是順著側(cè)面往上爬的,我就告訴學(xué)生:“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2。(課本p58圖14。2。3) 思路點撥:廠門的寬度是足夠的,這個問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于ch,點d在離廠門中線0。8米處,且cd⊥ab, 與地面交于h,尋找出rt△ocd,運用勾股定理求出cd= = =0。6,ch=0。6+2。3=2。9>2。5可見卡車能順利通過 。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成p58做一做。 三。課堂小練 1。課本p58練習(xí)第1,2題。 2。探究: 一門框的尺寸如圖所示,一塊長3米,寬2。2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過?為什么?
四。小結(jié)直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì),學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用,那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實生活中的許多問題,達(dá)到事倍功半的效果。
勾股定理說課稿獲獎篇十三
1. 教材的地位和作用
華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容,它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,為后面解直角三角形的作好鋪墊,它也是幾何中最重要的定理,它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來,在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。
因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中:
知識與技能:
1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程,體會數(shù)形結(jié)合思想。
2、理解直角三角形三邊的關(guān)系,會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
過程與方法:
1、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程,體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程,由特殊到一般的解決問題的方法。
2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力。
情感、態(tài)度與價值觀:
1、通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2、在探究活動中,體驗解決問題方法的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和然所精神。
3、讓學(xué)生通過動手實踐,增強探究和創(chuàng)新意識,體驗研究過程,學(xué)習(xí)研究方法,逐步養(yǎng)成一種積極的生動的,自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。
由于八年級的學(xué)生具有一定分析能力,但活動經(jīng)驗不足,所以
本節(jié)課教學(xué)重點:勾股定理的探索過程,并掌握和運用它。
教學(xué)難點:分割,補全法證面積相等,探索勾股定理。
要上好一堂課,就是要把所確定的三維目標(biāo)有機地溶入到教學(xué)過程中去,所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法:
先從學(xué)生熟知的生活實例出發(fā),以生活實踐為依托,將生活圖形數(shù)學(xué)化,然后由特殊到一般地提出問題,引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問題,同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂。
學(xué)法:我想通過“操作+思考”這樣方式,有效地讓學(xué)生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知,同時讓學(xué)生感悟到:學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究。
1、 故事引入新課,激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
牛頓,瓦特的故事,讓學(xué)生科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的;生活中處處有數(shù)學(xué),我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考,將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。
2、探索新知
在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容:
①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系
②邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系
③學(xué)生畫兩直角邊為2,6的直角三角形,探索三邊的關(guān)系
④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系,(證明)
⑤勾股定理歷史介紹,讓學(xué)生體會勾股定理的文化價值。
體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。
3、新知運用:
①舉出勾股定理在生活中的運用。(老師講解勾股定理在生活中的運用)
②在直角三角形中,已知∠ b=90° ,ab=6,bc=8,求ac.
③要做一個人字梯,要求人字梯的跨度為6米,高為4米,請問怎么做?
④如圖,學(xué)校有一塊長方形花鋪,有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了 步路(假設(shè)2步為1米),卻踩傷了花草.
4、小結(jié)本課:
學(xué)完了這節(jié)課,你有什么收獲?
老師補充:科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的;生活中處處有數(shù)學(xué),我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考,將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)來源于實踐,而又應(yīng)用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的,我們要多思考。 勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠,證明方法有很多種,我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它。
教學(xué)設(shè)計主要是體現(xiàn)從特殊到一般的知識形成過程,探索問題的設(shè)計上有點難,第二個問題應(yīng)加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學(xué)生分割或者補全,這樣過度,降低3,4為直角邊的探索探索;在2,6為直角邊時,這個問題可以不用設(shè)計進去,就為后面的練習(xí)留足時間。探索時間較長,整個課程推行進度較慢,練習(xí)較少。
對學(xué)生的啟發(fā)不夠,對學(xué)生的關(guān)注不夠,學(xué)生對問題的思考不能及時想出來,沒有及時很好的引導(dǎo),啟發(fā),應(yīng)讓學(xué)生多一些思考的空間,并及時交給思考的方法。學(xué)生反應(yīng)不是太好,能力差,也或許是因為問題設(shè)計的較難,沒有很好的體現(xiàn)出探究。
預(yù)期的目標(biāo)沒有很好的達(dá)成,學(xué)生雖然掌握了勾股定理,但探索熱情沒有點燃,思維能力,動手能力,探索精神沒有很好的得到發(fā)展。