教學工作計劃是教師實現教學目標和提高教學效果的重要手段。鼓勵教師們積極探索教學工作計劃的編寫，以下范文可供參考。
指數數學教案范文（17篇）篇一
1.使學生掌握指數函數的概念,圖象和性質.
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數,了解對底數的限制條件的合理性,明確指數函數的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出指數函數的圖象,能從數形兩方面認識指數函數的性質.
(3)能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小,會利用指數函數的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對指數函數的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.
3.通過對指數函數的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發現問題,解決問題.
教材分析。
(1)指數函數是在學生系統學習了函數概念,基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數之一,作為常見函數,它既是函數概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數函數的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以指數函數應重點研究.
(2)本節的教學重點是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質.難點是對底數在和時,函數值變化情況的區分.
(3)指數函數是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.
教法建議。
(1)關于指數函數的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是指數函數.
(2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數,指數都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對指數函數的認識及性質的分類討論,還關系到后面學習對數函數中底數的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關于指數函數圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
教學重點和難點。
重點是理解指數函數的定義,把握圖象和性質.
難點是認識底數對函數值影響的認識.
教學用具。
投影儀。
教學方法。
啟發討論研究式。
教學過程。
一.引入新課。
我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數-------指數函數.
這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數關系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為指數函數.
1.定義:形如的函數稱為指數函數.(板書)。
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關于對的規定:。
教師首先提出問題:為什么要規定底數大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數范圍內相應的函數值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的.發生,所以規定且.
教師引導學生回顧指數范圍,發現指數可以取有理數.此時教師可指出,其實當指數為無理數時,也是一個確定的實數,對于無理指數冪,學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數范圍擴充為實數范圍,所以指數函數的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
(3)關于是否是指數函數的判斷(板書)。
剛才分別認識了指數函數中底數,指數的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數是指數函數,請看下面函數是否是指數函數.
(1),(2),(3)。
(4),(5).
學生回答并說明理由,教師根據情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數函數,其中(3)可以寫成,也是指數圖象.
最后提醒學生指數函數的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數的性質,此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質.
3.歸納性質。
作圖的用什么方法.用列表描點發現,教師準備明確性質,再由學生回答.
函數。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數也不是偶函數。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據.(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數據,而學生自己列表描點,至少六組數據.連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(板書)。
1.圖象的畫法:性質指導下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關于軸對稱,而此時的圖象已經有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質,若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數的性質,即從代數角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內容填好.為進一步整理性質,教師可提出從另一個角度來分類,整理函數的性質.
3.性質.
(1)無論為何值,指數函數都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內為增函數,時,為減函數.
(3)時,,時,.
總結之后,特別提醒學生記住函數的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質.
三.簡單應用(板書)。
一類函數研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數的特點,有什么相同?由學生指出它們底數相同,指數不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯想指數函數,提出構造函數的方法,即把這兩個數看作某個函數的函數值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數,且。
(板書)。
教師最后再強調過程必須寫清三句話:。
(1)構造函數并指明函數的單調區間及相應的單調性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數的大小。
(1)與;(2)與;。
(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區別,再思考解決的方法.引導學生發現對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數函數的函數值與1有關,可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結比較大小的方法。
(1)構造函數的方法:數的特征是同底不同指(包括可轉化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數1或0.
三.鞏固練習。
練習:比較下列各組數的大小(板書)。
(1)與(2)與;。
(3)與;(4)與.解答過程略。
四.小結。
3.簡單應用。
指數數學教案范文（17篇）篇二
這一節的重點就是鈉的化學性質——與水反應，還有鈉的物理性質——顏色。難點就是鈉與氧氣在充足及過量時候的反應，還有就是實驗，由于反應速度快，難以觀察，最后就是反應的化學方程式。
三教學理念及其方法。
對反應速度快這個問題可以通過慢放實驗的動化，使學生能看清楚過程。
2涉及原子等微觀粒子的結合過程，需要很強的空間想象力，可以通過計算機動畫演示，使反應變得直觀，更容易理解。
3對于鈉與水的反應，具有一定的危險性，可以通過動畫來展示實驗不當造成的后果。
四教學過程。
2再以水滅火圖片給學生觀看，然后以鈉放入水中為參比，激發學生的興趣。
3再通過一些趣味性實驗演示，能更進一步激發學習的積極性，例如用一裝有半瓶水的塑料瓶，瓶塞上扎一黃豆大的鈉的大頭針，瓶倒置使鈉和水充分反應，取下塞子、點燃火柴靠近瓶口有尖銳的爆鳴聲，效果得到大大改進。
五學法分析。
通過這節課的教學教給學生對金屬鈉的認識，掌握金屬鈉的性質，透過現象看本質，分析、歸納物質的性質，培養學生觀察、分析問題的能力，調動學生積極性，激發學生的學習興趣。
五總結性質，得出結論，布置作業。
列出來，這樣條理就清晰了，然后再總述一下這節所學的內容，講述的重點及難點。最后布置2個思考題：
(1)鈉為什么保存在煤油中?
(2)把鈉投到苯和水的混合液中鈉在水和苯間跳上“水上芭蕾”，為什么?
再講一下鈉的用途。
六板書設計。
板書設計第一節鈉。
一、鈉的物理性質。
二、鈉的化學性質。
1鈉的原子結構。
2鈉與氧氣反應(條件不同，產物不同)。
3鈉與水反應(重點)。
指數數學教案范文（17篇）篇三
理解無理數指數冪得實際意義。
教材52頁至53頁的意義解讀。
同學們，你們通過自主學習，還有哪些疑惑請寫在下面的橫線上：
課內探究學案。
1.能熟練進行根式與分數指數冪間的互化。
2.理解無理數指數冪的概念。
學習重點：實數指數冪的的運算及無理數指數冪的理解。
學習難點：無理數指數冪的理解。
1.解釋的意義，理解分數指數冪與根式的互化。探究的實際意義。
2.反思總結。
得出結論：一般地，無理數指數冪(是無理數)是一個確定的實數。有理數指數冪的運算同樣適用于無理數指數冪。
3.當堂檢測。
(1)參照以上過程，說明無理數指數冪的意義。
課后練習與提高。
1.下列說法錯誤的是()。
a.根式都可以用分數指數冪來表示。
b.分數指數冪不表是相同式子的乘積，而是根式的一種新的寫法。
c.無理數指數冪有的不是實數。
d.有理數指數冪的運算性質適用于無理數指數冪。
本課的設計采用了課前下發預習學案，學生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
本節課的什么叫基本物理量、物理量的單位、導出單位、單位制以及單位制和單位統一的重要性的理解是課本上重要內容。
指數數學教案范文（17篇）篇四
教學目標：在復習指數函數與對數函數的特性之后，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數函數與對數函數值的大小及提高對復合型函數的定義域與值域的解題技巧。
難點：指導學生如何根據上述特性解決復合型函數的定義域與值域的問題。
教學方法：多媒體授課。
學法指導：借助列表與圖像法。
教具：多媒體教學設備。
教學過程：
指數數學教案范文（17篇）篇五
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1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用.
(1)能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象.
(2)能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題.
2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性.
教學建議。
教材分析。
(1)對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解.對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎.
(2)本節的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質.難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質.由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點.
(1)對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.
指數數學教案范文（17篇）篇六
1、使學生掌握指數函數的概念，圖象和性質。
（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數，了解對底數的限制條件的合理性，明確指數函數的定義域。
（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出指數函數的圖象，能從數形兩方面認識指數函數的性質。
（3）能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小，會利用指數函數的圖象畫出形如。
的圖象。
2、通過對指數函數的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。
3、通過對指數函數的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善于從現實生活中數學的發現問題，解決問題。
教材分析。
（1）指數函數是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。
在
和
時，函數值變化情況的區分。
（3）指數函數是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。
（1）關于指數函數的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
的樣子，不能有一點差異，諸如。
（2）對底數。
的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對指數函數的認識及性質的分類討論，還關系到后面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于指數函數圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
指數數學教案范文（17篇）篇七
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(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數,了解對底數的限制條件的合理性,明確指數函數的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出指數函數的圖象,能從數形兩方面認識指數函數的性質.
(3)能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小,會利用指數函數的圖象畫出形如。
的圖象.
2.通過對指數函數的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.
3.通過對指數函數的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發現問題,解決問題.
教學建議。
教材分析。
(1)指數函數是在學生系統學習了函數概念,基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數之一,作為常見函數,它既是函數概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數函數的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以指數函數應重點研究.
(2)本節的教學重點是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質.難點是對底數在和時,函數值變化情況的區分.
(3)指數函數是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.
教法建議。
(1)關于指數函數的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。
的樣子,不能有一點差異,諸如。
(2)對底數。
的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數,指數都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對指數函數的認識及性質的分類討論,還關系到后面學習對數函數中底數的認識,所以一定要真正了解它的由來.
關于指數函數圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.
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指數數學教案范文（17篇）篇八
一、教學目標：
1、知識與技能：
(1)結合實例，了解正整數指數函數的概念.
(2)能夠求出正整數指數函數的解析式，進一步研究其性質.
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例，了解正整數指數函數，體會從具體到一般，從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數指數函數的性質，為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態度與價值觀：使學生通過學習正整數指數函數體會學習指數函數的重要意義，增強學習研究函數的積極性和自信心.
二、教學重點：正整數指數函數的定義.教學難點：正整數指數函數的解析式的確定.
三、學法指導：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。
四、教學過程。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數n()與得到的細胞個數y之間的關系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數y與分裂次數n之間的關系式，試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數.
解：
分裂次數12345678。
細胞個數248163264128256。
(3)細胞個數與分裂次數之間的關系式為，用科學計算器算得，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數分別為32768和1048576.
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數都是底數為2的指數，而且指數是變量，取值為正整數.細胞個數與分裂次數之間的關系式為.細胞個數隨著分裂次數的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是時間(年)，這里設q0=1.
(1)計算經過20，40，60，80，1，臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化，它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數為0.9975的指數，而且指數是變量，取值為正整數.臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
正整數指數函數的定義：一般地，函數叫作正整數指數函數，其中是自變量，定義域是正整數集.
說明：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點，這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數.
(二)、例題：某地現有森林面積為1000，每年增長5%，經過年，森林面積為.寫出，間的函數關系式，并求出經過5年，森林的面積.
分析：要得到，間的函數關系式，可以先一年一年的增長變化，找出規律，再寫出，間的函數關系式.
解：根據題意，經過一年，森林面積為1000(1+5%);經過兩年，森林面積為1000(1+5%)2;經過三年，森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數關系式為，經過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習：課本練習1，2。
解：一個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)，二個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)2;，三個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)3，，n個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數為y=2000(1+2.38%)12.
(三)、小結：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點，這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數。
指數數學教案范文（17篇）篇九
我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數-------.
1.6.(板書)。
這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。
由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.
問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數關系.
由學生回答:.
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為.
一.的概念(板書)。
1.定義:形如的函數稱為.(板書)教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.
2.幾點說明(板書)。
(1)關于對的規定:。
教師首先提出問題:為什么要規定底數大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數范圍內相應的函數值不存在.
若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發生,所以規定且.
(2)關于的定義域(板書)。
教師引導學生回顧指數范圍,發現指數可以取有理數.此時教師可指出,其實當指數為無理數時,也是一個確定的實數,對于無理指數冪,學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數范圍擴充為實數范圍,所以的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.
(3)關于是否是的判斷(板書)。
剛才分別認識了中底數,指數的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數是,請看下面函數是否是.
學生回答并說明理由,教師根據情況作點評,指出只有(1)和(3)是,其中(3)可以寫成,也是指數圖象.
最后提醒學生的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數的性質,此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質.
3.歸納性質。
作圖的用什么方法.用列表描點發現,教師準備明確性質,再由學生回答.
函數。
1.定義域:。
2.值域:。
3.奇偶性:既不是奇函數也不是偶函數。
4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.
對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據.(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。
在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數不能太少.
此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數據,而學生自己列表描點,至少六組數據.連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.
二.圖象與性質(板書)。
1.圖象的畫法:性質指導下的列表描點法.
2.草圖:。
當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關于軸對稱,而此時的圖象已經有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.
最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質,若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。
由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。
以上內容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數的性質,即從代數角度的描述,將表中另一部分填滿.
填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內容填好.為進一步整理性質,教師可提出從另一個角度來分類,整理函數的性質.
3.性質.
(1)無論為何值,都有定義域為,值域為,都過點.
(2)時,在定義域內為增函數,時,為減函數.
(3)時,,時,.
總結之后,特別提醒學生記住函數的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質.
三.簡單應用(板書)。
1.利用單調性比大小.(板書)。
一類函數研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.
例1.比較下列各組數的大小。
(1)與;(2)與;(3)與1.(板書)。
首先讓學生觀察兩個數的特點,有什么相同?由學生指出它們底數相同,指數不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯想,提出構造函數的方法,即把這兩個數看作某個函數的函數值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.
解:在上是增函數,且.(板書)教師最后再強調過程必須寫清三句話:。
(1)構造函數并指明函數的單調區間及相應的單調性.
(2)自變量的大小比較.
(3)函數值的大小比較.
后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.
例2.比較下列各組數的大小(1)與;(2)與;(3)與.(板書)。
先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區別,再思考解決的方法.引導學生發現對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生的函數值與1有關,可以用1來起橋梁作用)。
最后由學生說出1,1,.
解決后由教師小結比較大小的方法。
(1)構造函數的方法:數的特征是同底不同指(包括可轉化為同底的)。
(2)搭橋比較法:用特殊的數1或0.
指數數學教案范文（17篇）篇十
尊敬的評委老師，大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數函數》。
總結語。
為了更好的呈現我的教學思路，我將以教什么、怎么教以及為什么這么教為思路，具體從教材分析、教學目標分析、學情分析、教法、學法以及教學過程等幾個方面展開我的說課。
教材分析。
教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數學必修一第二章第六節。在漫長的高中數學學習的過程中，函數的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內容已經對于函數的一般性質進行了排布。而本節課指數函數的學習則對接下來對數函數等復雜函數的深入學習奠定了堅實的基礎?？梢哉f，指數函數的學習對于高中函數的學習起到了承上啟下的重要作用。
學情分析。
新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰。從經驗上看，在之前的學習中，學生已經對于“指數”“函數”等概念有了深刻的認識，為本節課程的開展提供了幫助，而指數函數相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。
教學目標。
教學目標是教育教學活動的出發點和依據，結合新課改的思想和新課標的要求，本節課我所制定的三維教學目標如下：
知識與技能目標:掌握指數函數的概念，圖像性質；能夠利用指數函數的概念解決實際問題。
過程與方法目標:通過分組討論參與發現的過程，培養學生觀察，聯想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養學生聯系觀點看問題，領會數學科學的應用價值。
而本節課，我將重難點確立為:指數函數的圖像和性質，以及它與底數a的關系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結合的方式，以激發學生的學習主動性，充分地體現學生的主體地位。
教學過程。
以上所有的準備都是為了更好的呈現我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。
首先創設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系以及細胞個數y與分裂次數x的關系，用所學知識結合探究法，分析出指數函數底數討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發學生的學習興趣，培養學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。
其次啟發誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數函數，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規范地畫出這兩個指數函數的圖像，同時板書出指數函數的性質。同學們通過動手，促進學生對本課內容的理解學習，并借助小黑板演示其規范性。利用多媒體將指數函數的圖像加以展示，利于觀察圖像總結所學知識的性質，也能對于接下來的知識點導入起到自然結合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數函數，歸納出函數的性質涉及方面，總結出它的性質。
接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環節介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規范步驟，并完成例題，拓展視野體會數學的應用價值。緊接著我會帶領學生進行歸納，總結升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數函數的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數形結合等數學方法的歸納。最后我會布置課后作業以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。
板書設計。
當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數函數，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內容。以上就是我所有的授課內容，感謝各位老師的聆聽。
指數數學教案范文（17篇）篇十一
1．理解分數指數冪的含義，了解實數指數冪的意義。
2．掌握有理數指數冪的運算性質，靈活的運用乘法公式進行有理數指數冪的運算和化簡，會進行根式與分數指數冪的相互轉化。
教學重點。
2．有理數指數冪的運算性質的.理解。
教學難點。
教學過程。
一．問題情景。
二．學生活動。
1．說出下列各式的意義，并指出其結果的指數，被開方數的指數及根指數三者之間的關系。
（1）=（2）=。
2．從上述問題中，你能得到的結論為。
3．（a0）及（a0）能否化成指數冪的形式？
三．數學理論。
3．規定了分數指數冪的意義后，指數的概念從整數指數推廣到了有理數指數，因而整數指數冪的運算性質同樣適用于有理數指數冪。
即=（1）。
=（2）其中s,tq,a0,b0。
=（3）。
四．數學運用。
例1求值：
（1）（2）（3）（4）。
（1）（2）。
例3化簡。
（1）。
（2）（3）。
例4化簡。
例5已知求（1）（2）。
五．回顧小結。
無意義。
3．整式運算律及乘法公式在分數指數冪運算中仍適用。
六．課外作業。
p48習題2.2(1)2,4。
指數數學教案范文（17篇）篇十二
課題：版畫技法--藏書票的欣賞與制課時：2上課地點：版畫制作室教學目的：1。知識與技能目標：認識藏書票的意義與價值，學會對藏書票作品的欣賞，并通過課堂中學習的木刻技法來制作出具有一定藝術價值的藏書票作品。2過程與方法目標：通過師生之間的對話與交流，同學們之間的討論以及不斷遞進互動式的探究學習與實踐，來培養學生的動手能力和創造精神。3。情感態度與價值觀目標：培養學生積極參與、團結合作、不斷探索的精神，同時，讓學生在藏書票的欣賞、創作、設計、雕刻與印刷過程中以及作品交流、展覽中，獲得藝術創作的歡樂和情感的溝通以及得到讀書、愛書、藏書良好習慣的培養。教學重難點：教學重點：新課程“三維目標”的準確把握與實施以及師生互動的形成。教學難點：如何引發學生的情感與木刻技法中的黑白組織與刀法的運用。教具準備：1．教學幻燈片和錄制的vcd光碟（視頻制作）2．國內外版畫家藏書票作品與教師、學生藏書票作品、信件3．木刻藏書票的制作材料與工具4．郵票集、粘貼有藏書票作品的書籍教學過程（一）：導入新課(創設情境，激發興趣)教師尋找幾位喜歡集郵的同學提問：能請你們談談集郵的意義嗎？同學們回答……（注：學生談完集郵的感受之后，教師自談集郵體會）講敘的過程，輕輕的背景音樂響起，屏幕不斷出現中外各類郵票作品，一邊請學生談一下對于這些郵票的設計和想法。師授：請同學們仔細觀察這些藏書票。請每個小組討論一下，各組推薦一名同學，來告訴大家什么是藏書票？它的特征和意義是什么？（師生互動，同學分組討論，并推舉一名代表）準備好了嗎？哪個小組的代表先回答？（學生講完后教師評價）（背景音樂響起，屏幕出現完整課題：藏書票的欣賞與制作）1：藏書票的意義（屏幕出現文字）教師：能請一位同學朗讀這段文字嗎？（教師解釋文字）2：藏書票的構成（屏幕出現文字，再請一位同學朗讀并解釋文字，教師評價并講述）3：藏書票的表現題材（屏幕出現文字，師授）4：藏書票的制作與形式。（屏幕出現文字，師授）5：藏書票的欣賞（屏幕出現文字，師生互動，同學們討論，并回答老師提出的問題）6：藏書票的制作（屏幕出現文字，并出現一組木刻藏書票的作品，）（1）．畫種的比較（屏幕出現文字，師生互動，共同研究）師授：在學習木刻藏書票制作技法之前，首先欣賞幾幅美術作品。（屏幕分別出現油畫、中國畫、木刻作品）教師提問：你知道這些分別是什么畫種嗎？你能在這些畫種中發現它們技法和材料上有什么區別嗎？（同學們回答后教師評講）師述：對！不同形式的繪畫，有著它們特有的共性，即作品的思想性、藝術性。繪畫作品之所以以不同的形式的出現,是因為它的使用的材料的不同，還有其本身存在的技法表現不同的獨特性。（2）.木刻藏書票的制作的重要環節（屏幕出現文字）a.黑白變化與黑白量的轉換（師生互動與學生共同分析）黑白形態與不同位置會產生不同的運動感與視覺效果。（介紹黑白變化的規律和黑白量轉換的特征，選擇動畫演示。）b．黑白形的位置安排與視覺作用（師生互動與學生共同分析）c．黑白量關系變化示意圖（師生互動與學生共同分析）d．裝飾風景中的黑白量控制及效果（師生互動與學生同分析）（用黑色板快，給學生幾種白色的圖形要求學生表現穩定與不同的動感,同時理解在黑白增加與減少時對畫面形成不同效果。）（3）木刻藏書票制作的工具向學生具體介紹木刻制作的各種板材（夾板、實木板、橡膠板等）各種形狀的刀具、印刷油墨與各類印刷工具等，讓學生觀察與觸摸實物，以引起學生對制作工具與材料的興趣。（4）.木刻藏書票制作的刀法（師生互動與刻制體驗）（a）木刻刀的類型和刻制中產生的痕跡（b）木刻刀的刀法組織（教師利用幾組圖片向學生說明）三角刀表現效果、圓口刀表現效果、方口刀表現效果、混合刀法表現效果，（在展示中請學生上臺試驗，引導學生分析刀法的情感與表達方式并注意刀的使用安全）（5）.木刻藏書票制作的過程教師：同學們剛才我們嘗試進行了木刻不同刀法的練習，初步了解了木刻的刀法的特性和黑白的組織以及執刀的.方法，下面我們來進行一幅木刻藏書票的具體制作，希望大家為自己設計一幅精美的藏書票作品。木刻藏書票的制作方法是要經歷下面的一些步驟：(教學過程運用vcd，通過視頻影象展示)（a）．構思設計構思立意、黑白設計、圖象與文字構成設計、刀法處理設計（b）．轉印描繪繪制小稿并轉印到刻制的底版上，也可直接繪制。繪制過程中注意構圖與黑白、刀法的設計與處理，同時，還要注意畫面上的形象要反畫，字也要反寫，才能保證印出來畫正字正。（c）．雕刻制作：用刀刻制形象，要注意刀法的變化與黑白處理。（e）．試印修版:作品刻制完成后進行試印，并作必要的修版。（f）．印刷簽名正式印刷，簽名（作品的四邊要留有2公分白邊）印制作品要注意謹慎細致，不要弄臟畫面，最后規范簽名。木刻藏書票的制作需要規范過程、注重黑白木刻語言與刀法的合理運用，這樣我們才能做出具有一定藝術價值的藏書票作品。版畫的起稿、雕刻、拓印是木刻藏書票的三個主要過程，三者互相聯系，是缺一不可的整體，我們必須把握每個制作環節，才能確保作品制作的精美。（教師邊介紹邊作示范，同時注意與學生的互動與交流）(三)：作業布置(應用知識，解決問題)教師：同學們，通過大家的討論，教師的介紹與演示，我想大家一定對藏書票的制作過程有了全面了解，也一定會產生制作的欲望，下面按照剛才老師介紹的方法我們一起來共同制作一幅藏書票作品。由于時間的關系，這節課要求同學們完成藏書票的設計和刻制，下節課我們將進行藏書票印刷與交流展覽。（教師指導學生進行設計和完成刻制。在指導過程中不斷給學生講解，并展示學生刻制過程中優秀的作品。）教師：這節課，同學們已經了解了藏書票意義，并完成了木刻藏書票的底版刻制，大家一定急切地想印刷自己的作品，欣賞自己完成的第一幅作品，下節課，我將和同學們一起進行印刷，來共同享受勞動成果。我想下節課印刷出來的作品一定會給我們帶來驚喜和快樂。下節課也希望我們能夠用我們自己的藏書票作品進行交換與舉辦自己展覽。今后我們還將學習套色與其它制作藏書票的方法，也希望同學們在實踐中摸索，創造出新的制作方法。這節課就上到這里。謝謝大家，下節課見。課后評價《藏書票的欣賞與制作》一課是根據高中美術新課程《繪畫》中版畫教學內容而進行的延伸教學，課程的教學過程中，力求把握新課程的教學理念，在層層逐漸地課程知識與技能傳授過程中，注重以素質教育為中心，不斷啟迪學生積極思維，引發參與討論，在師生共同合作與探究的學習過程中，來幫助學生深刻領悟本課教學目的與教學要求，力求更好地完成教學任務
指數數學教案范文（17篇）篇十三
教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數學必修一第二章第六節。在漫長的高中數學學習的過程中，函數的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內容已經對于函數的一般性質進行了排布。而本節課指數函數的學習則對接下來對數函數等復雜函數的深入學習奠定了堅實的基礎?？梢哉f，指數函數的學習對于高中函數的學習起到了承上啟下的重要作用。
新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰。從經驗上看，在之前的學習中，學生已經對于“指數”“函數”等概念有了深刻的認識，為本節課程的開展提供了幫助，而指數函數相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。
教學目標是教育教學活動的出發點和依據，結合新課改的思想和新課標的要求，本節課我所制定的三維教學目標如下：
知識與技能目標:掌握指數函數的概念，圖像性質；能夠利用指數函數的概念解決實際問題。
過程與方法目標:通過分組討論參與發現的過程，培養學生觀察，聯想，類比，猜測，歸納的能力。
情感態度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養學生聯系觀點看問題，領會數學科學的應用價值。
而本節課，我將重難點確立為:指數函數的圖像和性質，以及它與底數a的關系。
正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結合的方式，以激發學生的學習主動性，充分地體現學生的主體地位。
以上所有的準備都是為了更好的呈現我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。
首先創設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系以及細胞個數y與分裂次數x的關系，用所學知識結合探究法，分析出指數函數底數討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發學生的學習興趣，培養學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。
其次啟發誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數函數，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規范地畫出這兩個指數函數的圖像，同時板書出指數函數的性質。同學們通過動手，促進學生對本課內容的理解學習，并借助小黑板演示其規范性。利用多媒體將指數函數的圖像加以展示，利于觀察圖像總結所學知識的性質，也能對于接下來的知識點導入起到自然結合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數函數，歸納出函數的性質涉及方面，總結出它的性質。
接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環節介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規范步驟，并完成例題，拓展視野體會數學的應用價值。緊接著我會帶領學生進行歸納，總結升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數函數的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數形結合等數學方法的歸納。最后我會布置課后作業以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。
當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數函數，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內容。以上就是我所有的授課內容，感謝各位老師的聆聽。
指數數學教案范文（17篇）篇十四
【知識與技能】在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑。掌握方程表示圓的條件。
【情感態度與價值觀】滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。
二、教學重難點。
【重點】掌握圓的一般方程，以及用待定系數法求圓的一般方程?！倦y點】二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系。
三、教學過程。
(一)復習舊知，引出課題。
1.復習圓的標準方程，圓心、半徑。
2.提問1：已知圓心為(1,-2)、半徑為2的圓的方程是什么?(二)交流討論，探究新知1.提問2：方程是什么圖形?方程表示什么圖形?任何圓的方程都是這樣的二元二次方程嗎?(通過此例分析引導學生使用配方法)2.方程什么條件下表示圓?(配方和展開由學生相互討論交流完成，教師最后展示結果)將配方得：
3.學生在教師的引導下對方程分類討論，最后師生共同總結出3種情況，即圓的一般方程表示圓的條件。從而得出圓的一般方程式：
4.由學生歸納圓的一般方程的特點，師生共同總結。(三)例題講解，深化新知。
例1.判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是，請求出圓的圓心及半徑。
(1)(2)例2.求過三點a(0,0)，b(1,1)，c(4,2)的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標。
(四)小結作業。
師生共同總結今天這節課所學知識點作業：分必做題和選做題。
四、板書設計。
五、教學反思。
指數數學教案范文（17篇）篇十五
2、能較熟練地運用指數函數的性質解決指數函數的平移問題。
一、情境創設。
二、數學應用與建構。
例1、解不等式：
小結：解關于指數的不等式與判斷幾個指數值的大小一樣，是指數性質的運用，關鍵是底數所在的范圍。
例2、說明下列函數的圖象與指數函數y=2x的圖象的關系，并畫出它們的示意圖。
小結：指數函數的平移規律：y=f（x）左右平移，y=f（x+k）（當k0時，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（當h0時，向上平移，反之向下平移）。
練習：
（1）將函數f（x）=3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數x的圖象。
（2）將函數f（x）=3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數y的圖象。
（3）將函數圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數的解析式是（）。
（4）對任意的a0且a1，函數y=a2x1的圖象恒過的定點的坐標是（），函數y=a2x—1的圖象恒過的定點的坐標是（）。
小結：指數函數的定點往往是解決問題的突破口！定點與單調性相結合，就可以構造出函數的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口。
（5）如何利用函數f（x）=2x的圖象，作出函數y=2x和y=2|x2|的圖象？
（6）如何利用函數f（x）=2x的圖象，作出函數y=|2x—1|的圖象？
小結：函數圖象的.對稱變換規律。
例3、已知函數y=f（x）是定義在r上的奇函數，且x0時，f（x）=1—2x，試畫出此函數的圖象。
例4、求函數的最小值以及取得最小值時的x值。
小結：復合函數常常需要換元來求解其最值。
練習：
（1）函數y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于（）；
（2）函數y=2x的值域為（）；
（4）當x0時，函數f（x）=（a2—1）x的值總大于1，求實數a的取值范圍。
3、指數型函數的草圖及其變換規律。
課本p55—6、7。
（1）函數f（x）的定義域為（0，1），則函數f（x）的定義域為？
（2）對于任意的x1，x2r，若函數f（x）=2x，試比較函數的大小。
指數數學教案范文（17篇）篇十六
1.初步體驗數量比1多的物品可以分成兩個部分。
2.在活動中學習6的分解、組合。
3.通過感知分解、組合的關系，提高對數學活動的興趣。
教學課件、“數字卡片 分合號”
彩色小棒（數量為人數的5倍，可用彩紙卷成）
1.教師：小朋友好！告訴大家一個好消息：米奇請我們去他的妙妙屋做客。我們現在就坐汽車去吧！
2.師幼開汽車進入活動室。（播放課件2（妙妙屋）
1.學習6的分解、組合。
（3）我們請米奇幫我們來分一分吧，看一看他和我們分的是不是一樣的！
2.學習記錄6的分合。
（1）教師：怎樣把大家分“6”的幾種情況記錄下來呢？
（2）教師介紹分合符號，示范規范的分合式及讀法，如6可以分成1和5，1和5合起來就是6。（播放課件3和4“分蘋果”）
（3）請幼兒讀一讀6的分合。（播放課件5）
1.教師：米奇要做一些有趣的方向盤，我們一起來制作方向盤吧?。úシ耪n件6）
2.操作要求：每個方向盤上都要有6個圓點，請你說一說應該補上幾個圓點才有6個圓點，再把分合式補充完整。（播放課件7）
3.教師：把“6”分成兩份，有幾鐘分法？（教師逐一播放課件8――12）
1.教師：米奇準備了好多彩棒呀！我們一起來玩“分彩棒”的游戲吧！（播放課件13）
2.游戲：分彩棒
請5名幼兒分別舉起數字6的五種分合式站在教室的四個角落及中間，其余幼兒每人拿6根彩棒，將彩棒隨意分成2份，左手中的彩棒數量為一個部分數，右手中的彩棒數量為另一個部分數。然后站到對應的那一鐘分合式里。
指數數學教案范文（17篇）篇十七
本節課是《中等職業教育規劃教材數學》第一冊第四章第二節《指數函數》。本節課是學生在已掌握了函數的一般性質之后系統學習的第一個函數，通過學習可進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，也為今后進一步研究函數的性質特別是后面的對數函數打下堅實的基礎，同時也培養了學生對函數的應用意識。因此本課有十分重要地位和作用，它對知識起到了承上啟下的作用。
教學目標：
知識目標：
1、掌握指數函數的概念,并能根據定義判斷一個函數是否為指數函數；
2、掌握指數函數的圖像和性質；
3、能根據單調性解決比較大小的問題。
能力目標：
1、培養學生觀察、分析、分類、歸納、探索發現解決問題的能力，體會從特殊到一般的研究方法和分類討論思想。
2、提高學生運用現代信息化手段解決數學問題的能力。
情感目標。
1、通過問題的解決,樹立學生的自信心,體會成功與快樂；
3、通過學習讓學生感受到數學與現實生活的聯系，讓學生發現生活中的函數問題。
教材的重點和難點：
教學難點：如何由圖像歸納指數函數的性質以及性質的應用。
根據這幾年的教學我發現學生在后面學習中一遇到指對數問題就發蒙,原因是什么呢？問題就出在學生剛剛學完第三章函數的性質，應用的又是初中比較熟悉的一元二次函數。一下子出現了一個非常陌生的函數而且需要記很多性質，學生感覺很吃力。對于我任教的12財會班的學生整體理論知識水平參差不齊，學生缺乏自主探索、發現的意識。但是性格活潑、興趣廣泛，樂于實踐。因此我在備課時以學生為本，以學生活動為主線，從興趣出發，由xx年春節晚會的魔術引出本節課的'指數函數，讓學生從特殊到一般去認識指數函數，然后通過多媒體課件的充分展示讓學生分組討論、歸納出指數函數的性質。
教學方法：啟發、合作探究、講練結合等教學方法。充分遵循“教師為主導，學生為主體”的教學原則，采用多媒體輔助教學手段，借助多媒體，演示指數函數的圖像形成過程，便于總結函數的性質。
學習方法：采用自主探究、小組合作、觀察歸納的學習方法。
教學流程：
教學流程設計。
1、創設情境，導入新課。
2、構建模型，形成概念。
3、深入探究，發現性質。
4、講練結合，鞏固提高。
5、課堂小結，構建體系。
6、作業布置，延伸課堂。
教學過程：
1、創設情境，導入新課。
通過春節的撕報紙的魔術調動學生的興趣，教師接著引導學生分析撕報紙得到的分數與撕報紙的次數之間的函數關系，分析出撕報紙得到的每一分小報紙的面積與撕報紙的次數之間得到的函數關系，從而建立一個關于指數函數的數學模型，為學生提出問題；提高學生學習新知識的積極性以及體會數學與生活密切相關。
2、構建模型，形成概念。
通過兩個具體的指數函數模型，給出指數函數概念，讓學生體會由特殊到一般的思想，并通過練習一判斷一個函數是否是指數函數，加深學生對指數函數概念的理解。
3、深入探究，發現性質。
在這個環節，函數圖像的性質是本節課的重點也是難點，我準備采用多媒體技術輔助教學突破重點、難點，這一環節關鍵是弄清楚底數a的變化對函數圖像及性質的影響，利用多媒體動感顯示，通過顏色的區別，加深感性認識，非常直觀形象地演示a的變化與圖像的變化規律，突破靜態思維，使難點迎刃而解。
華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”探究指數函數的性質從“數”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖像突破，體會數形結合的思想。通過兩個指數函數的作圖過程鞏固學生作圖能力，讓學生初步發現圖像規律。緊接著同時通過軟件讓學生舉出4個指數函數，通過軟件快速畫出四個具體的指數函數圖像，充分引導學生通過觀察圖像發現指數函數的圖像規律，從而歸納指數函數的一般性質，經歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學生在研究出指數函數的一般性質后進行總結歸納函數的其他性質，從而對函數進行較為系統的研究。
4、講練結合，鞏固提高。
教師通過對例題一比較兩個函數值的大小、例題二求函數的定義域引導學生如何使用函數的性質解決問題，同時通過學生進行一些鞏固練習使學生對函數能進行較為基本的應用。
5、課堂小結，構建體系。
小結環節，讓學生自己總結函數的概念和性質，讓學生建立研究函數的知識體系。
6、作業布置，延伸課堂。
作業布置環節必做題鞏固學生上課內容，選做題“古蓮子年齡之謎”的問題為學習能力較強的同學更大的發揮空間，因材施教，分層作業，鞏固提高，為后續的學習奠定基礎，同時也拓展學生的知識視野。