高一數學必修函數教案（實用20篇）

高一教案是教師在備課過程中對某個教學內容進行規劃和設計的一種教學文檔。高一教案的實例分析在接下來的內容中呈現，希望能給大家帶來一些啟發。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇一

3.通過參與編題解題，激發學生學習的愛好.

教學重點是通項公式的熟悉;教學難點是對公式的靈活運用.

實物投影儀，多媒體軟件，電腦.

研探式.

一.復習提問

等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.

二.主體設計

通項公式反映了項與項數之間的函數關系，當等差數列的首項與公差確定后，數列的每一項便確定了，可以求指定的項(即已知求).找學生試舉一例如:“已知等差數列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.

1.方程思想的運用

(1)已知等差數列中，首項，公差，則-397是該數列的第x項.

(2)已知等差數列中，首項，則公差

(3)已知等差數列中，公差，則首項

這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.

2.基本量方法的使用

(1)已知等差數列中，求的值.

(2)已知等差數列中，求.

若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件(等式)化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.

教師提出新的問題，已知等差數列的一個條件(等式)，能否確定一個等差數列?學生回答后，教師再啟發，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的`制約關系，從這個關系可以得到什么結論?舉例說明(例題可由學生或教師給出，視具體情況而定).

如:已知等差數列中，…

由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結論?若學生答不出可提示，一定得某一項的值么?能否與兩項有關?多項有關?由學生發現規律，完善問題(3)已知等差數列中，求;;;;….

類似的還有

(4)已知等差數列中，求的值.

以上屬于對數列的項進行定量的研究，有無定性的判定?引出

3.研究等差數列的單調性

4.研究項的符號

這是為研究等差數列前項和的最值所做的預備工作.可配備的題目如

(1)已知數列的通項公式為，問數列從第幾項開始小于0?

(2)等差數列從第x項起以后每項均為負數.

三.小結

1.用方程思想熟悉等差數列通項公式;

2.用函數思想解決等差數列問題.

四.板書設計

等差數列通項公式1.方程思想的運用

2.基本量方法的使用

3.研究等差數列的單調性

4.研究項的符號

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇二

教學目標。

3.讓學生深刻理解向量在處理平面幾何問題中的優越性.

教學重難點。

教學重點：用向量方法解決實際問題的基本方法：向量法解決幾何問題的“三步曲”.

教學難點：如何將幾何等實際問題化歸為向量問題.

教學過程。

由于向量的線性運算和數量積運算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質,如平移、全等、相似、長度、夾角等都可以由向量的線性運算及數量積表示出來，因此，可用向量方法解決平面幾何中的一些問題，下面我們通過幾個具體實例，說明向量方法在平面幾何中的運用。

思考：

運用向量方法解決平面幾何問題可以分哪幾個步驟?

運用向量方法解決平面幾何問題可以分哪幾個步驟?

“三步曲”：

(2)通過向量運算，研究幾何元素之間的關系，如距離、夾角等問題;。

(3)把運算結果“翻譯”成幾何關系.

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇三

教學目標。

熟悉兩角和與差的正、余公式的推導過程，提高邏輯推理能力。

掌握兩角和與差的正、余弦公式，能用公式解決相關問題。

教學重難點。

熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。

教學過程。

復習。

兩角差的余弦公式。

用-b代替b看看有什么結果?

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇四

教學目標。

理解以兩角差的余弦公式為基礎，推導兩角和、差正弦和正切公式的方法，體會三角恒等變換特點的過程，理解推導過程，掌握其應用.

教學重難點。

1.教學重點：兩角和、差正弦和正切公式的推導過程及運用;。

2.教學難點：兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運用.

教學過程。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇五

1. 閱讀課本 練習止.

2. 回答問題

(1)課本內容分成幾個層次?每個層次的中心內容是什么?

(2)層次間的聯系是什么?

(3)對數函數的定義是什么?

(4)對數函數與指數函數有什么關系?

3. 完成 練習

4. 小結.

二、方法指導

1. 在學習對數函數時，同學們應從熟悉的指數問題出發，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.

一、提問題

1. 對數函數的自變量和函數分別在指數函數中是什么?

2.兩個函數如果互為反函數，則他們的值域，定義域有什么關系?

3.是否所有的函數都有反函數?試舉例說明.

二、變題目

1. 試求下列函數的反函數：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函數的定義域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 則 = ; 的定義域為 .

1.對數函數的'有關概念

(1)把函數 叫做對數函數， 叫做對數函數的底數;

(2)以10為底數的對數函數 為常用對數函數;

(3)以無理數 為底數的對數函數 為自然對數函數.

2. 反函數的概念

在指數函數 中， 是自變量， 是 的函數，其定義域是 ，值域是 ;在對數函數 中， 是自變量， 是 的函數，其定義域是 ，值域是 ，像這樣的兩個函數叫做互為反函數.

3. 與對數函數有關的定義域的求法：

4. 舉例說明如何求反函數.

一、課外作業： 習題3-5 a組 1，2，3， b組1，

二、課外思考：

1. 求定義域： .

2. 求使函數 的函數值恒為負值的 的取值范圍.

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇六

1、使學生理解數列的概念，了解數列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項。

（1）理解數列是按一定順序排成的一列數，其每一項是由其項數確定的。

（2）了解數列的各種表示方法，理解通項公式是數列第項與項數的關系式，能根據通項公式寫出數列的前幾項，并能根據給出的一個數列的前幾項寫出該數列的一個通項公式。

（3）已知一個數列的遞推公式及前若干項，便確定了數列，能用代入法寫出數列的`前幾項。

2、通過對一列數的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養學生的觀察能力和抽象概括能力。

3、通過由求的過程，培養學生嚴謹的科學態度及良好的思維習慣。

（1）為激發學生學習數列的興趣，體會數列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數列要研究的問題，使學生對所要研究的內容心中有數，如書中所給的例子，還有物品堆放個數的計算等。

（2）數列中蘊含的函數思想是研究數列的指導思想，應及早引導學生發現數列與函數的關系。在教學中強調數列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數的自變量，相同的數組成的數列，次序不同則就是不同的數列。函數表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數列就有列舉法、圖示法、通項公式法。由于數列的自變量為正整數，于是就有可能相鄰的兩項（或幾項）有關系，從而數列就有其特殊的表示法——遞推公式法。

（3）由數列的通項公式寫出數列的前幾項是簡單的代入法，教師應精心設計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，應多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結構關系，盡量為寫通項公式提供幫助。

（4）由數列的前幾項寫出數列的一個通項公式使學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結構特征（整式，分式，遞增，遞減，擺動等），由學生歸納一些規律性的結論，如正負相間用來調整等。如果學生一時不能寫出通項公式，可讓學生依據前幾項的規律，猜想該數列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數的關系。

（5）對每個數列都有求和問題，所以在本節課應補充數列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學生分析與的關系，再由特殊到一般，研究其一般規律，并給出嚴格的推理證明（強調的表達式是分段的）；之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結果可合并及不可合并的情況。

（6）給出一些簡單數列的通項公式，可以求其項或最小項，又是函數思想與方法的體現，對程度好的學生應提出這一問題，學生運用函數知識是可以解決的。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇七

用坐標法解決幾何問題的步驟：

第二步：通過代數運算，解決代數問題；

第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論、

重點與難點：直線與圓的方程的應用、

問 題設計意圖師生活動

生：回顧，說出自己的看法、

2、解決直線與圓的位置關系，你將采用什么方法？

生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法、

問 題設計意圖師生活動

3、閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方 法解決例4的'問題

生：自 學例4，并完成練習題1、2、

生：建立適當的直角坐標系， 探求解決問題的方法、

8、小結：

（1）利用“坐標法”解決問對知識進行歸納概括，體會利 師：指導 學生完成練習題、

生：閱讀教科書的例3，并完成第

問 題設計意圖師生活動

題的需要準備什么工作？

（2）如何建立直角坐標系，才能易于解決平面幾何問題？

（3）你認為學好“坐標法”解決問題的關鍵是什么？

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇八

教學目標。

1、理解平面向量的坐標的概念;。

2、掌握平面向量的坐標運算;。

3、會根據向量的坐標，判斷向量是否共線.

教學重難點。

教學重點：平面向量的坐標運算。

教學難點：向量的坐標表示的理解及運算的準確性.

教學過程。

平面向量基本定理:。

什么叫平面的一組基底?

平面的基底有多少組?

引入:。

1.平面內建立了直角坐標系,點a可以用什么來。

表示?

2.平面向量是否也有類似的表示呢?

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇九

(2)了解區間的概念;。

(2)了解區間的概念就是指能夠體會用區間表示數集的意義和作用;。

【問題診斷分析】在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是函數的概念及符號的理解，產生這一問題的原因是：函數本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數的概念，培養學生的抽象概況能力，其中關鍵是理論聯系實際，把抽象轉化為具體。

問題1：一枚炮彈發射后，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規律是：h=130t-5t2.

1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?

1.2高度變量h與時間變量t之間的對應關系是否為函數?若是，其自變量是什么?

設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內任給一個t，按照給定的對應關系，都有的一個高度h與之對應。

問題2：分析教科書中的實例(2)，引導學生看圖并啟發：在t的變化t按照給定的`圖象，都有的一個臭氧層空洞面積s與之相對應。

問題3：要求學生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數和時間的關系。

設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函數的定義，培養學生的歸納、概況的能力。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇十

掌握三角函數模型應用基本步驟：

（1）根據圖象建立解析式；

（2）根據解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型·。

·利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型·。

一、練習講解：《習案》作業十三的第3、4題。

（精確到0·001）·。

米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？

本題的解答中，給出貨船的`進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關于課本第64頁的“思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發動螺旋槳。

練習：教材p65面3題。

三、小結：1、三角函數模型應用基本步驟：

（1）根據圖象建立解析式；

（2）根據解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數有關的簡單函數模型·。

2、利用收集到的數據作出散點圖，并根據散點圖進行函數擬合，從而得到函數模型·。

四、作業《習案》作業十四及十五。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇十一

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1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用.

(1)能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象.

(2)能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題.

2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.

3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性.

教學建議。

教材分析。

(1)對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解.對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎.

(2)本節的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質.難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質.由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點.

(1)對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇十二

3、函數的三要素：定義域、值域和對應法則。

4、兩個函數能成為同一函數的條件

當且僅當兩個函數的定義域和對應法則完全相同時，這兩個函數才是同一函數。

5、區間的概念和記號

6、函數的表示方法

函數的表示方法有三種。(1)解析法(2)列表法(3)圖像法

7、分段函數

本節是段考和高考必不可少的考查部分，多以選擇題和填空題的形式出現。段考中常考查函數的定義域、值域、對應法則、同一函數、函數的解析式和分段函數。高考中可以和高中數學的大部分章節知識聯合考查，但是難度不大，屬于容易題。多考查函數的定義域、函數的表示方法和分段函數。

1、映射是一種特殊的函數，映射中的集合a,b可以是數集，也可以是點集或其他集合，這兩個集合有先后順序。a到b的映射與b到a的映射是不同的。而函數是數集到數集的映射，所以函數是特殊的映射，但是映射不一定是函數。

2、函數的問題，要遵循“定義域優先”的原則。無論是簡單的函數，還是復雜的函數，無論是具體的函數，還是抽象的函數，必須優先考慮函數的定義域。之所以要做到這一點，不僅是為了防止出現錯誤，有時還會為解題帶來方便。

3、分段函數是一個函數，而不是幾個函數。分段函數書寫時，注意格式規范，一般在左邊的區間寫在上面，右邊的區間寫在下面，每一段自變量的取值范圍的交集為空集，所有段的自變量的取值范圍的并集是函數的定義域。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇十三

函數是高考數學中的重點內容，學習函數需要首先掌握函數的各個知識點，然后運用函數的各種性質來解決具體的問題。

2.函數的定義域。

函數的定義域分為自然定義域和實際定義域兩種，如果給定的函數的解析式（不注明定義域），其定義域應指的是使該解析式有意義的自變量的取值范圍（稱為自然定義域），如果函數是有實際問題確定的，這時應根據自變量的實際意義來確定，函數的值域是由全體函數值組成的集合。

3.求解析式。

求函數的解析式一般有三種種情況：

（1）根據實際問題建立函數關系式，這種情況需引入合適的變量，根據數學的有關知識找出函數關系式。

（2）有時體中給出函數特征，求函數的解析式，可用待定系數法。

（3）換元法求解析式，f[h(x)]=g(x)求f(x)的問題，往往可設h(x)=t，從中解出x,代入g(x)進行換元來解。掌握求函數解析式的前提是，需要對各種函數的性質了解且熟悉。

目前我們已經學習了常數函數、指數與指數函數、對數與對數函數、冪函數、三角函數、反比例函數、二次函數以及由以上幾種函數加減乘除，或者復合的一些相對較復雜的函數，但是這種函數也是初等函數。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇十四

（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。

（2）能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2．過程與方法。

（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。

（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3．情感態度與價值觀。

（1）使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點、難點。

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

三、教學用具。

（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

（2）實物模型、投影儀。

四、教學思路。

（一）創設情景，揭示課題。

1．教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。

2．所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體），你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內容。

（二）、研探新知。

1．引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

3．組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。（1）有兩個面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

4．教師與學生結合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。

6．以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。

7．讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

8．引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

9．教師指出圓柱和棱柱統稱為柱體，棱臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與棱錐統稱為錐體。

（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。

1．有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）。

2．棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3．課本p8，習題1.1a組第1題。

5．棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

四、鞏固深化。

練習：課本p7練習1、2（1）（2）。

課本p8習題1.1第2、3、4題。

五、歸納整理。

由學生整理學習了哪些內容。

六、布置作業。

課本p8練習題1.1b組第1題。

課外練習課本p8習題1.1b組第2題。

1.2.1空間幾何體的三視圖（1課時）。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇十五

1、教材(教學內容)。

2、設計理念。

3、教學目標。

情感態度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數學教材，學會發現和欣賞數學的理性之美、

4、重點難點。

重點：任意角三角函數的定義、

難點：任意角三角函數這一概念的理解(函數模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學情分析。

6、教法分析。

7、學法分析。

本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數一些基本性質和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇十六

(1)理解函數的概念;。

(2)了解區間的概念;。

2、目標解析。

(2)了解區間的概念就是指能夠體會用區間表示數集的意義和作用;。

【問題診斷分析】在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是函數的概念及符號的理解，產生這一問題的原因是：函數本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數的概念，培養學生的抽象概況能力，其中關鍵是理論聯系實際，把抽象轉化為具體。

【教學過程】。

問題1：一枚炮彈發射后，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規律是：h=130t-5t2.

1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?

1.2高度變量h與時間變量t之間的對應關系是否為函數?若是，其自變量是什么?

設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內任給一個t，按照給定的對應關系，都有的一個高度h與之對應。

問題2：分析教科書中的實例(2)，引導學生看圖并啟發：在t的變化t按照給定的圖象，都有的一個臭氧層空洞面積s與之相對應。

問題3：要求學生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數和時間的關系。

設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函數的定義，培養學生的歸納、概況的能力。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇十七

1、知識目標：使學生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質。

2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發現過程使學生懂得理論與實踐的辯證關系，適時滲透分類討論的數學思想，培養學生的探索發現能力和分析問題、解決問題的能力。

3、情感目標：通過學生的參與過程，培養他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇十八

本節課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎之一，一方面它是對上一節空間幾何體結構特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間概念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內容之一，常常結合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設、機械制造中有著廣泛應用，同時也為學生進入高一層學府學習有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學目標。

(1)知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

(2)過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。

(3)情感、態度與價值觀：讓感受數學就在身邊，提高學生學習立體幾何的興趣，培養學生相互交流、相互合作的精神。

三、設計思路。

本節課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復雜過程。直觀感知操作確認是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節課的設計思路。通過大量的多媒體直觀，實物直觀使學生獲得了對三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現認知從感性認識上升為理性認識。培養學生的空間想象能力，幾何直觀能力為學習立體幾何打下基礎。

教學的重點、難點。

(一)重點：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，體會在作三視圖時應遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。

(二)難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。

四、學生現實分析。

本節首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學生具有這方面的直接經驗和基礎。投影和三視圖雖為高中新增內容，但學生在初中有一定基礎，在七年級上冊“從不同方向看”的基礎上給出了三視圖的概念。到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進入高中后特別是再次學習和認識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學生年齡特點和思維差異。

五、教學方法。

(1)教學方法及教學手段。

針對本節課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學法、啟導發現法。

在教學中，通過創設問題情境，充分調動學生學習的積極性和主動性，并引導啟發學生動眼、動腦、動手、同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。

(2)學法指導。

力爭在新課程要求的大背景下組織教學，為學生創設良好的問題情境，留給學生充分的思考空間，在學生的辯證和討論前提下，發揮教師的概括和引領的作用。

高一數學必修函數教案（實用20篇）篇十九

一、教學目標：

1、識記消費的不同類型，消費結構的含義以及恩格爾系數的含義。

2、理解影響消費水平的因素，最主要的是收入水平和物價水平;理解錢貨兩清的消費，貸款消費以及租賃消費時商品所有權和使用權的變化。

教學重難點。

教學重點、難點：

影響消費水平的因素。

恩格爾系數的變化的含義。

教學過程。

教學內容：

(一)情景導入：

學生活動：就日常生活的體驗得出相應的回應，例如：買文具、食堂吃飯、買零食、買衣服、電話費等日常消費活動。

教師活動：多媒體課件展示豐富多彩的消費活動，其中主要集中于學生可能并有實際經驗的消費內容。

所以我們這節課就影響消費的因素及消費的類型相關討論。

(二)情景分析：

探究活動一：如何安排生活費?

學生活動：互相安排并討論各自的消費活動或消費內容，發現其中的區別。

(1)收入。

教師活動：設問解疑。

同學們是否發現各自的消費有什么不同?而造成這個區別的原因在此主要是什么?

教師講解：收入是消費的前提與基礎。在其他條件不變的情況下，人們的可支配收入越多，對各種商品和服務的消費量就越大。收入增長較快的時期，消費增長也較快;反之，當收入增長速度下降時，消費增幅也下降。當前收入直接影響消費，預期消費則影響消費信心，當預期消費樂觀時，消費信心就強;預期消費較低時，消費信心就弱。所以，要提高居民的生活水平，必須保持經濟的穩定增長，增加居民收入。

(2)物價水平。

教師活動：影響消費的因素除了收入水平還有沒有其他了呢?

學生活動：就材料進行相應的討論，得出初步的結論，消費活動還受到物價水平的影響。

教師講解：消費品價格的變化會影響人們的購買能力。人們在一定時期的總收入是有限的，如果消費品價格上漲，會引起購買力下降，因而消費需求就降低。反之，則購買力提高，消費需求就增加。因此，物價的穩定對保持人們的消費水平，安定生活和穩定社會具有重要意義。正是由于這個原因，穩定物價才成為國家宏觀調控的重要目標。

教師：雖然我們是用同學們的消費活動做的說明，但要明白家庭消費的影響因素也是同樣的道理。我們在考察了總體消費狀況的前提下，接著來討論一個具體的消費案例：

探究活動二：小君的苦惱。

(1)按交易方式不同，可分錢貨兩清的消費、貸款消費和租賃消費。

教師活動：按交易方式不同，可分錢貨兩清的消費、貸款消費和租賃消費。

租賃消費也是一種比較常見的消費方式，我們可以通過租賃的方式使商品的所有權不發生變更，而獲得該商品在一定期限的使用權。

貸款消費是一種新興的消費方式，主要用于購買大宗耐用消費品及服務。因為這些消費品超出消費者當前的支付能力，因而預支自己未來的收入，來滿足當前的需要。也就是我們常說的“花明天的錢，園今天的夢”。貸款消費的交易方式，其消費品的所有權與使用權沒有完全轉移。在消費者按照約定按時還貸的前提下，消費品的所有權與使用權逐漸發生轉移，直至還完貸款為止，其所有權與使用權才徹底轉移到消費者手里。

貸款消費不僅滿足了消費者的生活需要，提高了消費者的生活質量，而且促進了經濟的發展，特別是我國經濟發展進入買方市場后，貸款消費對擴大內需，拉動經濟的增長起來重要的作用。所以，我們要轉變傳統的消費觀念，以積極的態度來對待貸款消費，通過貸款消費滿足來滿足當前的需要，通過生活質量。當然，在貸款消費是也要考慮自己的償還能力，還要講究信用，按時還貸。

學生活動：就相關情境進行討論，做出自己的選擇并給出相應的解釋理由。

(2)按消費對象分，消費分為有形商品消費和勞務消費。

教師活動：按消費對象分，消費分為有形商品消費和勞務消費，有形商品消費消費的是有形的商品，而勞務消費消費的是無形的服務。

萬事大吉了!大家知道小君已經達到哪種消費層次了嗎?

生存資料消費?發展資料消費?享受資料消費?

學生活動：討論并回答相應問題，得出享受資料消費的結論。

(3)按消費的目的不同，可分為生存資料消費、發展資料消費和享受資料消費。

教師活動：按消費的目的不同，可分為生存資料消費、發展資料消費和享受資料消費。其中生存資料消費是最基本的消費，滿足較低層次的衣食住用行的需要;發展資料消費主要指滿足人們發展德育、智育等方面需要的消費;享受資料消費滿足人們享受的需要。隨著經濟水平的提高，發展資料和享受資料消費將逐漸增加。

探究活動三：考查自己家里的消費結構。

學生活動：認真閱讀并討論得出結論家庭消費的不同內容體現了不同的消費水平。

(1)消費結構。

教師活動：多媒體展示近幾年社會的消費現狀，例：假日旅游、電子產品、汽車等。引導學生通過不同層面的直觀感受來了解消費結構的變化。

要了解家庭消費水平先要知道一個概念就是消費結構，是指人們各類消費支出在消費總支出中所占的比重。消費結構會隨著經濟的發展、收入的變化而不斷變化，變化的方向遵循由生存需要到發展需要再到享受需要的順序。

(2)恩格爾系數。

教師活動：恩格爾系數指食品支出占家庭總支出的比重，用公式表示：恩格爾系數=食品支出費用/各項消費總支出費用×100%。一般恩格爾系數越大，越影響其他消費支出，特別是影響發展資料和享受資料的增加，限制消費層次和消費質量的提高，因此生活水平就越低，相反恩格爾系數減小，生活水平就提高，消費結構會逐步改善。恩格爾系數是消費結構研究中的重要概念，在國際上受到普遍承認和重視。

國際上甚至用它作為區分國際間消費結構層次高低的最一般標準。聯合國糧農組織在20世紀70年代中期提出劃分窮國富國的標準：恩格爾系數在60%以上為絕對貧困國家;50%～59%的國家為勉強度日(我們稱之為溫飽型);在40%～49%為小康水平;在20%～39%為富裕水平;20%以下為極富裕國家。

我國這幾年經濟結構有了很大改善，消費水平不斷提高。

(三)情景回歸：

教師組織學生反思總結本節課的主要內容，并進行當堂檢測，了解教學反饋。

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高一數學必修函數教案（實用20篇）篇二十

(1)掌握與()型的絕對值不等式的解法.

(2)掌握與()型的絕對值不等式的解法.

(3)通過用數軸來表示含絕對值不等式的解集，培養學生數形結合的能力;。

教學重點：型的不等式的解法;。

教學難點：利用絕對值的意義分析、解決問題.

教學過程設計。

教師活動。

學生活動。

設計意圖。

一、導入新課。

【提問】正數的絕對值什么？負數的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？

【概括】。

?

口答。

二、新課。

【提問】如何解絕對值方程?．。

【質疑】?的解集有幾部分？為什么?也是它的解集？

【練習】解下列不等式：

（1）?；

（2）。

【設問】如果在?中的?，也就是?怎樣解？

【點撥】可以把?看成一個整體，也就是把?看成?，按照?的解法來解．。

所以，原不等式的解集是。

【設問】如果?中的?是?，也就是?怎樣解？

【點撥】可以把?看成一個整體，也就是把?看成?，按照?的解法來解．。

或?。

由?得。

由?得。

所以，原不等式的解集是。

口答．畫出數軸后在數軸上表示絕對值等于2的數．。

畫出數軸，思考答案。

不等式?的解集表示為。

畫出數軸。

思考答案。

???不等式?的解集為。

或表示為?，或。

筆答。

（1）。

（2）?，或。

筆答。

筆答。

根據絕對值的意義自然引出絕對值方程?（?）的解法．。

由淺入深，循序漸進，在?（）型絕對值方程的基礎上引出（?）型絕對值方程的解法．。

針對解?（?）絕對值不等式學生常出現的情況，運用數軸質疑、解惑．。

落實會正確解出?與?（?）絕對值不等式。