初一數學作文字優質(七篇)

人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？這里我整理了一些優秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

初一數學字篇一

1、主要概念：變量是 ;自變量是 ;因變量是 。

2、變量之間關系的三種表示方法： 。

其特點是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把 的值找到，查詢方便;但是欠 ，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對應規律。

關系式：簡明扼要、規范準確;但有些變量之間的關系很難或不能用關系式表示。圖像：形象直觀。可以形象地反映出事物變化的過程、變化的趨勢和某些特征;但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準確。

3、主要數學思想方法：類比和比較的方法(舉例說明);數形結合和數學建模思想(舉例說明)。

二、學習導航

1、有關概念應用

例1下列各題中，那些量在發生變化?其中自變量和因變量各是什么?

②正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加為y.

2、利用表格尋找變化規律

施肥量

土豆產量

時間/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

①上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是因變量?

③當t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎?在哪1秒中，v的增加?

3、用關系式表示兩變量的關系

例3.、①設一長方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個長方形的體積v與底面邊長a的關系。②設地面氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關系。

4、用圖像表示兩變量的關系

(1)5月6日新增確診病例人數為 人;

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數為 人;

(3)從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈 趨勢.

a.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了

b.從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，

繼續向前走了一段，然后回家了

c.從家出發，一直散步(沒有停留)，然后回家了

d.從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返

三、一試身手

1、(貴陽)小明根據鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還.”如果用縱軸y表示父親與兒子行進中離家的距離，用橫軸 表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是()

2、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余

部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)

之間的關系如圖所示.

請根據圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，

從點燃到燃盡所用的時間分別是　;

3、(20xx宿遷課改)小明從家騎車上學，先上坡到達a地后再下坡到達學校，所用的時間與路程如圖所示.如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學校回到家需要的時間是()

a.8.6分鐘 b.9分鐘

c.12分鐘 d.16分鐘

回答問題：(1)機動車行駛幾小時后加油?

(2)中途中加油_________l;

(3)已知加油站距目的地還有 ，車速為 ，

若要達到目的地，油箱中的油是否夠用?并說明原因.

所掛質量

0 1 2 3 4 5

彈簧長度

18 20 22 24 26 28

(2)當所掛物體重量為 時，彈簧多長?不掛重物時呢?

(2)小明從批發市場共購進多少千克西瓜?

(3)小明這次賣瓜賺子多少錢?

(1)通話1分鐘，要付電話費多少元?通話5分鐘要付多少電話費?

(2)通話多少分鐘內，所支付的電話費不變?

(3)按此規律，持續干旱多少天時，水庫將干涸?

(1)寫出 、 與x之間的關系式;

(2)一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同?

初一數學字篇二

就這次的數學試卷來看，題目難易適中，以書本為主，以基本知識點為切入點，全面考查了學生對前二章知識的掌握情況和運用所學知識解決數學問題能力的情況。學生的平均成績在及格分以上，較為理想。但從學生的試卷上，我也發現了幾個問題，并加以加以注意，采取措施，幫助有問題的同學進步。

為此，我找了這部分出問題的學生，和他們談話，讓他們端正學習態度，要求他們用一天的時間記住他們花了半個學期的時間也沒記住的概念--其實是沒去記。我的做法起到了明顯的效果，被找的大多數同學都意識到自己的學生態度出了問題--不笨，但為什么這么簡單的問題沒會?因為沒用心學;我究竟用了多少的精力在學習上?百分之四十?百分之五十?如果我端正態度，拿出更多的精力在學習上，我的成績會發生什么樣的變化?——極大的進步!因為他們在辦公室里僅僅用了十多分鐘就掌握了。我相信他們當時的成就感會對他們學好數學的信心的建立起到積極的作用并成為學習的動力。

后面的解答題全部都是空白——包括比較簡單的計算和解方程問題。這說明這部分學生對解答題有畏難情緒，根本不去看、不去分析每道解答題的難易程度就主觀的認為自己不會做，就在那等考試結束的鈴聲。這就要求我在今后的教學中加以注意，在講解例題時多找他們分析題意，找他們陳述自己的解題思路，由淺入深，幫助他們克服畏難情緒，品嘗成功的喜悅，從而達到提高這部分學生學習成績的目的。

總會有某道計算題目看錯了“+”“-”號或去掉括號以至于失分。這就要求我經常提醒他們，克服自滿情緒，認真對待每道題，尤其是考查基礎算理的計算題，這不但可以提高他們的考試成績，對良好的學習、生活習慣的養成也會有極大的幫助作用。

1、從整體上看，本次試題難度適中，符合學生的認知水平。試題注重基礎計算，內容緊密聯系生活實際，有利于考察數學基礎和基本技能的掌握程度，有利于教學方法和學法的引導和培養。

2、不足之處是有些學生在答題時，從答題上看，不會具體問題具體分析，缺乏舉一反三、觸類旁通能力，缺乏靈活性。不能夠認真審題。在運用數學知識解決生活實際問題上不足。

結合平時上課學生的表現與作業，發現自己在教學過程中存在以下幾個誤區。

1、思想認識不夠。

相信學生的能力，而忽視了學生在學習過程中和解題的過程中存在的問題。直接導致在課堂教學過程中沒有很好的結合學生的實際情況進行備課，忽視了部分基礎知識不夠扎實的學生，造成其學習困難增加，成績下滑，進而逐步喪失了學習數學的興趣，為后面的繼續教學增添了很大的困難。

2、備課過程中準備不足，沒有充分認識到知識點的難度和學生的實際情況。

通過調閱部分中等生的期中考試試卷，發現中等生在答題的過程中，知識點混淆不清，解題思路混亂，不能抓住問題的關鍵。

3、對部分成績較好的學生的監管力度不夠，放松了對他們的學習要求。

本次期中考試不僅中等生的成績下滑，部分中等學生勉強及格甚至不及格。究其原因是對該部分學生在課后的學習和練習的過程中，沒有過多的去關注，未能及時發現他們存在的問題并給以指正，導致其產生驕傲自滿的情緒，學習也不如以往認真，作業也馬虎了事，最終成績出現重大危機。

4、沒有抓緊對基礎知識和基本技能的訓練。

從本次期中考試來看，相當部分學生存在著計算方面的問題，稍微復雜一點的計算錯誤百出。

1、提高課堂教學效率。根據年級學生的年齡和思維特點，充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的教學活動，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和認識知識。

2、重視知識的獲得過程。任何一類新知的學習都要力爭在第一遍教學中讓學生通過操作、實踐、探索等活動充分地感知，使他們在經歷和體驗知識的產生和形成過程中，獲取知識、形成能力。另外，課堂上教師應為學生留下思考的時間。好的課堂教學應當是富于思考的，學生應當有更多的思考余地。學習的效果最終取決于學生是否真正參與到學習活動中，是否積極主動地思考，而教師的責任更多的是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間和空間。

3、關注學生中的弱勢群體。做好后進生的補差工作要從“以人為本”的角度出發，堅持“補心”與補課相結合，與學生多溝通，消除他們的心理障礙;幫助他們形成良好的學習習慣;加強方法指導;嚴格要求學生，從最基礎的知識抓起;根據學生差異，進行分層教學;努力使每位學生在原有基礎上得到最大限度的發展。

4、重視尖子生的培養。加強他們的訓練，培養他們舉一反三，靈活應用的能力。

總之，在今后的教學過程中要以學生為重點，重在引導學生學會學習，讓學生能樂學、愛學、好學，采取有針對性的補救措施，提高學生的基礎知識和基本技能，加強對學生課后學習和練習的監管和督促力度，加強學生分析問題的能力，培養其創新思維能力，為今后的學習教學打好基礎。

初一數學字篇三

第一章 1·4公式??? 1·5簡易方程

【教學目標】

2、會解簡單的方程及會利用簡易方程解實際問題；

3、初步了解抽象概括的思維方法及特殊與一般的辯證關系。

【知識講解】

一、本講主要學習內容

1、公式；????? 2、方程中的有關概念；????? 3、解方程的依據。

下面講述這幾點的主要內容：

1、公式

用字母表示數的一類重要應用就是公式，在小學，我們已經學過許多公式。

如：（1）s=vt（路程公式）， （速度公式）， （時間公式）

（2）梯形面積公式：

（3）圓的面積公式：

（4）s圓環=

2、方程中的有關概念

（1）含有未知數的等式叫方程。

（2）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。

（3）求方程的解的過程叫解方程。

3、解方程的依據

（1）方程兩邊都加上（或減去）同一個適當的數。

（2）方程兩邊都乘以（或除以）同一個適當的數。

二、典型例題

例1、圖示是一個扇環，外圓半徑是r，內圓半徑是r，扇環的圓心角為n，寫出扇環的面積公式，并計算當r=8cm，r=4cm，n=60°時的扇環面積（ 取3.14，結果取一位小數）。

分析：扇環面積可以看作是環形面積的一部分，因為環形的圓心角是360°，所以圓心角是n的扇環面積是環形面積的 。

解：?? 當r=8cm? r=4cm? n=60°時，

答：扇環的面積約是25.1cm2。

說明：（1）公式計算時單位要一致，計算過程中一般不寫單位,最后結果才寫出單位，并用括號將單位括起來。

（2）上面所用的求扇環面積的方法體現了數學上的轉化思想。一般在計算比較復雜的圖形的面積時，都有采用此法，即將復雜的圖形轉化為幾個簡單圖形的面積的和或差。

例2、一根鋼管它的截面是一個圓環,圓環的外圓半徑是r=10cm,內圓半徑r=8cm，鋼管長l=100cm。

求：（1）求此鋼管的體積；

（2）若將此鋼管內外都油漆起來，求油漆部分的面積。

（2）由于油漆部分包括四個方面，即內外兩個側面與兩個圓環面。所以只要求出這四個面的面積之和就可以了。

解：（1）

（2）

答：（1）鋼管的體積是 cm3；（2）油漆面積是3672 cm2。

說明：對于 ，若題中沒有給出數值，結果可以保留 。

例3、一種樹苗的高度用h表示，樹苗生長的年數用a表示，測得有關數據如下表。

（樹苗原高100cm）

年數a

1

2

3

4

……

高度h

100+5

100+10

100+15

100+20

……

寫出用年數a表示高度h的公式并求當a=10時，n是多少？

分析：怎樣用含a的代數式來表示h呢？在h這一欄中的數

是兩部分的和，看“+”后的部分與a的關系：

因此得后一部分是5a，再加上100，得：h=5a+100

解：h=5a+100?? 當a=10時，h=5×10+100=150（cm）

例4、選擇題：下列方程中，解是4的方程是（????? ）

答：c

說明：判別某數是不是方程的解只要將它代入方程，看等式是否成立即可。

例5、解方程

解：方程兩邊都加上 ，得：0.7x=

方程兩都除以0.7，得：

注意：（1）上述解方程的過程也可寫成：

解：0.7x= （兩邊都加上 ）

（兩邊都除以0.7）

（2）為了防止發生差錯，解方程時，必須嚴格按步進行。最后還可

以把求得的方程的解代入原方程，檢驗等式是否成立；

（3）方程兩邊都除以0.7，實際上就是乘以 ，一般在有小數或分

數的計算中，統一化為分數再計算要簡便些。

解：設原有樹苗x棵，根據題意得： x+30=50

x =20（兩邊都減去30）

x =100（兩邊都乘以5）

答：原有樹苗100棵。

注意：到方程解應用題時，必須仔細審題，在弄清題意的前提下，首先設未知數（一般可用x或y、z表示），再用代數式表示題中其至有關的數，并根據題 中的等量關系列出方程，最后是解方程，檢驗并作答。

例7、張明用a元錢購買國庫券，n年期的年利率是i，那么到期時張明可得本息和多少元？并計算當a=100元，i=3%，n=5時的本息和。（本息和=本金+利息）

分析：在儲蓄中，本金存入后不再變化，而利息隨本金利率和存入時間的變化而變化。本題中n年期到期，則存期n=5年。

解：設本息和為y，則y=a+nia

當a=1000, i=3%,n=5時，y=1000+5×3%×1000=1000+150=1150（元）

答：本息和是1150元。

【一周一練】

1、填空題：?

（1）若三角形的面積是s，底是a，那么它的高h=_____，當s= m,a=4m時，h=_____。

（2）若梯形兩底之和是m，高是h，那么它的面積s=______，當m=6.8cm，h=1.5cm時，s=______。

（3）圓的直徑是d，它的周長c=____，面積s=____，若d=2.68，那么c=____，s____。

（ 取3.14）

（4）圓錐體的底面積是s，體積是v。它的高h=_____。若s=7cm2，v=105 cm3，那么h=_____。（ 取3.14）

（5）已知 +3=4，那么代數式x2-1的值是_______。

（6）若代數式 與1的差為0，則x=______。

（7）一個數的2倍加上6得13，則此數是???????????? 。

（8）靜水中船的速度是x千米/時，水流的速度是1.5千米/時，順水航行t小時，行走的路程s1=????????? 千米；逆水航行t小時，行走的路程s2=?????????? 千米。

（9）某商品標價為165元，若降價以九折出售。（即優惠10%），仍可獲利10%（相對于進貨價），則該商品的進貨價是_______元。

2、選擇題：

（1）下列方程中，解是x=3的方程是（???? ）

（2）已知x=2是方程m-3x= 的解，則m2- 的值是（???? ）

（3）圓柱的高為x，底面直徑等于高，則圓柱的體積是（???? ）

（4）下列各題中兩個方程的解不同的是（???? ）

a、2x+5=10和10=2x+5

b、 和

c、 和x-1=10

d、 和0.1x=0

3、解方程：

（1）??????????? （2）0.1x+ =??????????? （3）

行駛全程n(km)

每km耗油量q（l）

剩油量a（l）

1

0.04

20-0.04

2

0.08

20-0.08

3

0.12

20-0.12

4

0.16

20-0.16

……

……

……

寫出用n表示a的公式，并計算當n=150時，a是多少？

5、一件工作，甲獨做要16小時完成，乙獨做要12小時完成。現先由甲獨做6小時，余下的由乙單獨做，還需幾小時完成。

【一周一練答案】

1、填空題：

（9）135。

2、選擇題：

（1）c；???????? （2）d；???????? （3）a；???????? （4）d。

3、（1）x=3；??? （2）x= ；????? （3） 。

4、a=20-0.04a；??? 140升；

5、 ，x=7.5（時）

6、分析：兩人在環形跑道上相背而行，第一次相遇，說明此時兩人所行的路程之和是一個跑道長。

解：設乙的速度是x米/秒，則

6.5×25+x×25=300

∴ x=5.5

答：乙的速度是5.5米/秒。

初一數學字篇四

1.代數式：用運算符號“＋－×÷”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式。

a3.幾個重要的代數式：（m、n表示整數）

aa1a0；

aa1a0；

臨淵羨魚，不如退而結網！

0.120.012底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位。（4）據規律112101006．科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。

7.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位。

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式。

11．一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

①．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。②．一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。

③．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1（檢驗方程的解）。

售價成本1，利潤=售價-成本，利潤率100%；

1s正方形=a2，s環形=π(r2-r2),v長方體=abc，v正方體=a3，v圓柱=πr2h，v圓錐=πr2h。

3臨淵羨魚，不如退而結網！

初一下冊知識點總結

1．同底數冪的乘法：aman=am+n，底數不變，指數相加。2．同底數冪的除法：am÷an=am-n，底數不變，指數相減。

1an,(a≠0)。注意：00，0-2無意義。

（2）有了負指數，可用科學記數法記錄小于1的數，例如：0.0000201=2.01×10-5。

p（1）若二次三項式x+px+q是完全平方式，則有關系式：q；

22

2※（2）二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變為a(x-h)2+k的形式。注意：當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k。1※（3）注意：x2x2。

系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；

注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。9．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。10．合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變。

11．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。

注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列。

臨淵羨魚，不如退而結網！

平面幾何部分

②有關垂線的定理:（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短.

n(n－3)2各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形

①a+bc（ab為最短的兩條線段）②a-b

提分數學七年級上知識清單

第一章有理數

一．正數和負數

⒈正數和負數的概念

負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數

注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數；當a表示負數時，-a是正數；當a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）

⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。

二．有理數

1.有理數的概念

⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。

正整數正有理數正分數(2)有理數的分類:①按正、負分類:有理數零

(4)自然數0和正整數；a＞0a是正數；a＜0a是負數；

a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數.

三．數軸

⒈數軸的概念

規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。

⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大；⑵正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數；⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。

4.數軸上特殊的最大（小）數

|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,

⑵利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小；異號兩數比較大小，正數大于負數。

（6）大數-小數＞0，小數-大數＜0.5.絕對值的化簡

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。

六．有理數的加減法.

1.有理數的加法法則

⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；⑶互為相反數的兩數相加，和為零；⑷一個數與0相加，仍得這個數。2.有理數加法的運算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

ⅲ.把分母相同或便于通分的加數相結合（同分母結合法）--

=-1+0-

=-1

18=+3

31112-1)+(-3)+1044883=2

12-3+102316=-3+13

=10

5151122ⅴ.把帶分數拆分后再結合（先拆分后結合）-3+10

=-1+

411+1522提分數學

=-1+

815+3030=-

730ⅵ.分組結合

=0

ⅶ.先拆項后結合

（1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）

七．有理數的乘除法

1.有理數的乘法法則

1=1（a≠0），就是說aa和

（1）乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。

（2）有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，則按照‘先乘除，后加減’的順序進行。

a0八．有理數的乘方

1.乘方的概念

101002

22

n2.乘方的性質

n為正偶數時:(-a)=a或(a-b)=(b-a).

（2）正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

nnnnnnnn

九．有理數的混合運算

3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。

十．科學記數法

-9-

則.

第二章整式的加減

一．用字母表示數(代數初步知識)

a

a-b和b-a.

出現除式時，用分數表示；

(7)若運算結果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。3.幾個重要的代數式：（m、n表示整數）

（1）a與b的平方差是：a-b；a與b差的平方是：（a-b）；

是：n-1、n、n+1；

2222222

二．整式

1.單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

3.單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和

2

單項式多項式.

注意：分母上含有字母的不是整式。

三．整式的加減

1.合并同類項

2同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

3合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

（1）括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變；（2）括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都要改變。

里的各項都要變號.

8整式加減的步驟：（1）列出代數式；（2）去括號；（3）添括號（4）合并同類項。

第三章一元一次方程

4一元一次方程的概念：只含有一個未知數（元）（含未知數項的系數不是零）且未知數的指數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.最簡形式：ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）

1注意：未知數在分母中時，它的次數不能看成是1次。如3x，它不是一元一次方程。

x5解一元一次方程

方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；注意：“方程的解就能代入”驗算！解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

等式的性質：（1）等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；（2）等式兩邊都乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍是等式。

6移項

移項：方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

移項的依據：（1）移項實際上就是對方程兩邊進行同時加減，根據是等式的性質1；（2）系數化為1實際上就是對方程兩邊同時乘除，根據是等式的性質2。

移項的作用：移項時一般把含未知數的項向左移，常數項往右移，使左邊對含未知數的項合并，右邊對常數項合并。

注意：移項時要跨越“=”號，移過的項一定要變號。

7解一元一次方程的一般步驟：整理方程、去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1；（檢驗方程的解）。

列一元一次方程解應用題的基本步驟：審清題意、設未知數（元）、列出方程、解方程、寫出答案。關鍵在于抓住問題中的有關數量的相等關系，列出方程。

（1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”

（2）畫圖分析法:多用于“行程問題”

10實際問題的常見類型：

（1）行程問題：路程=時間速度，時間=

路程路程，速度=速度時間（單位：路程米、千米；時間秒、分、時；速度米／秒、米／分、千米／小時）

工作效率利潤，售價=標價（1-折扣）；進價工作總量；

工作時間（3）利潤問題：利潤=售價-進價，利潤率=

（4）商品價格問題：售價=定價折

2

1222322

310．列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”

（2）畫圖分析法:多用于“行程問題”

第四章走進圖形世界

1、幾何圖形：

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

等都是平面圖形。

立體圖形與平面圖形：許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。

2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。面和面相交的地方形成線；線和線相交的地方是點；幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。

（2）點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形圓柱柱體

棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、

生活中的立體圖形球體

(按名稱分)圓錐

椎體

棱錐

4、棱柱及其有關概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

棱柱的所有側棱長都相等，棱柱的上下兩個底面是相同的多邊形，直棱柱的側面是長方形。棱柱的側面有可能是長方形，也有可能是平行四邊形。

5、正方體的平面展開圖：11種

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

平面圖形的認識

線段，射線，直線名稱線段射線直線

-16-

點和直線的位置關系有兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

線段的性質

（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

點m把線段ab分成相等的兩條相等的線段am與bm，點m叫做線段ab的中點。

m是線段ab的中點

a

直線的性質

mb

am=bm=

1ab（或者ab=2am=2bm）2（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。（2）過一點的直線有無數條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；兩點確定一條直線；點c線段ab分成相等的兩條線段am與mb，點m叫做線段ab的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

直線桑一點和它一旁的部分叫做射線；兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。

角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。

平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

角的表示：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠b，∠c等。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠bad，∠bae，∠cae等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”；度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°；

1°=60’，1’=60”

還有叫的三等分線。

aob平分∠aoc∠aob=∠boc=

1∠aoc（或者∠aoc=2∠aob=2∠2obboc）

-18-

余角和補角

③同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等。

對頂角

個角叫做另一個角的對頂角。

注意：對頂角是成對出現的，它們有公共的頂點；只有兩條直線相交時才能形成對頂角。

②對頂角的'性質：對頂角相等

如圖，∠1和∠4是對頂角，∠2和∠3是對頂角

2431

∠1=∠4，∠2=∠3

平行線：

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“ab∥cd”，讀作“ab平行于cd”。

注意：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線ab，cd互相垂直，記作“ab⊥cd”（或“cd⊥ab”)，讀作“ab垂直于cd”（或“cd垂直于ab”）。

垂線的性質：

性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。點到直線的距離：過a點作l的垂線，垂足為b點，線段ab的長度叫做點a到直線l的距離。同一平面內，兩條直線的位置關系：相交或平行。

圖形知識結構圖:

從不同方向看立體圖形

立體圖形展開立體圖形

直線、射線、線段

平面圖形平面圖形

初一數學字篇五

教學目標

1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

2.初步培養學生觀察、分析及概括的能力；

3.通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

教學建議

一、教學重點、難點

重點：通過具體例子了解公式、應用公式.

難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結構

本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

教學設計示例

一、教學目標

（一）知識教學點

1.使學生能利用公式解決簡單的實際問題.

2.使學生理解公式與代數式的關系.

（二）能力訓練點

1.利用數學公式解決實際問題的能力.

2.利用已知的公式推導新公式的能力.

（三）德育滲透點

數學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐.

（四）美育滲透點

二、學法引導

2.學生學法：觀察→分析→推導→計算

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式.

2.難點：同重點.

3.疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設計

七、教學步驟

（一）創設情景，復習引入

板書： 公式

師：小學里學過哪些面積公式？

板書： s = ah

附圖

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

（二）探索求知，講授新課

師：下面利用面積公式進行有關計算

（出示投影2）

例1 如圖是一個梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個梯形的面積s。

2.題中“m”是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作 等）

學生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調解題的規范性.

（出示投影3）

例2 如圖是一個環形，外圓半徑 ，內圓半徑 求這個環形的面積

2.本題實際上是由圓的面積公式推導出環形面積公式.

3.進一步強調解題的規范性

測試反饋，鞏固練習

（出示投影4）

1.計算底 ，高 的三角形面積

3.已知圓的半徑 ， ，求圓的周長c和面積s

4.從a地到b地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走 千米，下坡時每小時走 千米。

（1）求a地到b地所用的時間公式。

（2）若 千米/時， 千米/時，求從a地到b地所用的時間。

八、隨堂練習

（一）填空

九、布置作業

(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁b組1

(二)選做題課本第22頁5b組2

十、板書設計

附：隨堂練習答案

（一）1. 2. 3.

（二）

作業答案

必做題1.

2. 3.

.

選做題5.

探究活動

根據給出的數據推導公式。

初一數學字篇六

加強學習，提高思想認識，樹立新的理念。堅持每周的政治學習和業務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》，認識到新課程改革既是挑戰，又是機遇。將理論聯系到實際教學工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。

通過學習新的《課程標準》，使自己逐步領會到“一切為了人的發展”的教學理念。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關系，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發展作為教學活動的出發點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養與發揮，收到了良好的效果。

（一）發揮教師為主導的作用

1、備課深入細致。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。

2、注重課堂教學效果。針對初一年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。

3、堅持多聽公開課，把老教師上課所表現出來的優點學習了，再靈活的應用到自己的課堂上，多向前輩討教經驗，在本學期，學校領導和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今后講課的方向和以后數學課該怎么教和怎么講。

4、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。

1、教材挖掘不深入。

2、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。

3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習，合作學習，缺乏理論指導。

4、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。

5、教學反思不夠。

1、加強學習，學習新課標下新的教學思想。

2、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

3、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。

4、加強轉差培優力度。

5、加強教學反思，加大教學投入。

初一數學字篇七

在生活中，我們常常被幽默征服，有幽默伴隨著我們，我們的生活中才能時時充滿快樂的笑聲。

在我們這個大家庭里——初二（6）班，常常都充滿歡聲笑語，使這個沉悶的家庭變得更加喜氣洋洋。有一個人，他是我們的開心果，只有他才能讓我們的課堂變得充滿快樂，每當聽到他的聲音，我們的心情就會很舒暢。他是一個胖而高的開心果，他的臉上總是充滿微笑，當他咧嘴一笑時，呀！那幅畫面，更是讓人太迷戀了。瞧，他的眼睛就要合攏了，真可愛，真逗人。只要他一笑，便能引起全班人的一陣大笑聲，有時你會沉浸在他那甜甜的笑容中，被他那甜甜的笑容陶醉。

他的口頭禪就是——吃飯。畢竟“民以食為天”嘛，吃是每個人都不會忘記的吧！一提這我們又要開始大笑了。他常常用吃飯來教育我們，但在這教育中也帶點諷刺，可我們卻并不討厭他，而是深深的喜歡上了他，因為他總是那么幽默，風趣。

這個數學老師，真是太有趣了，讓他教我數學真是三生有幸，他是我最敬佩的一個老師，他不僅性格溫和，讓人覺得親切，除此之外他還是一個多面手。上學期我們一起經歷了詩歌朗誦，歌詠比賽，而且有侯老師在場我們的心情就很舒暢，所以我們取得了好成績，現在大家都期待下一次的活動。總而言之在他的身上我能看到許多人沒有的優點，在我們的心中：他就是一個十全十美的人，也是一位優秀的教師。有他在我們身邊陪著我們，我們的初中生活一定會更加快樂！

幽默，風趣的老師，就讓這良好的性格品質伴隨您一生吧！這樣您的生活才會更燦爛，更快樂。