范文能夠在一定程度上培養我們的寫作感覺和審美能力。針對網絡安全問題,提出了一些有實際意義的建議,包括加大網絡犯罪打擊力度、加強網絡安全意識等方面的措施。
人教部編版六年級語文教學設計篇一
學情分析
本節課我根據“教師是組織者、引導者和合作者”這一理念,以學生參與活動為主線,創建新型的教學結構。通過幾個直觀的例子,用假設法向學生介紹“抽屜原理”,學生難以理解,感覺抽象。在教學時,我結合本班實際,用學生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂,讓學生通過動手操作,在活動中真正去認識、理解“抽屜原理”學生學得輕松也容易接受。
教學目標
1、經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發展的類推能力,形成抽象的數學思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應用,感受數學的魅力。
教學重點和難點
【教學重點】
經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
文檔為doc格式
人教部編版六年級語文教學設計篇二
【教學內容】蘇教版p40頁例3、練一練及練習九的3----7題。
教學目標:
1.理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。
教學重點:理解比例的意義。
教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學過程:
一、創設情境,導入新課
師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
師:同學們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學習,做一個有用的人,把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們數學也有著密切的聯系,這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書課題:比例)
師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關系,你們還記得比的意義嗎?(學生回答)
好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)
2厘米
3.2厘米
4.8厘米
3厘米
6.4厘米
4厘米
9.6厘米
6厘米
二、新授
(學生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)
師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生匯報的兩個相等的比)
教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。
請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答,等式;有兩個相等的比)
(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)
師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?
(學生寫在練習本上,然后匯報。教師板書)
師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數的形式嗎?怎么寫?(學生口答)
?師:我們剛才一直在強調比和比例的聯系,那么比就是比例嗎?
學生從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。
學生從意義上區分:比表示兩個數之間的倍數關系;比例表示兩個比相等的式子。
三、鞏固應用
(一)數的比例
課本.40頁練一練。(學生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)
(二)形的比例
出示兩個具有放大關系的三角形
3厘米
5厘米
4.5厘米
7.5厘米
師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數字分別是它們的底和高。然后匯報比例)
(三)生活中的比例
師:通過剛才的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現在讓我們一起來看看生活中的比例吧!
1、課本41頁第3題(學生獨立完成,小組訂正交流。)
2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)
四、總結
師:這節課,大家都非常的積極和認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節課有什么收獲?(學生自由說)
師總結:同學們說的很好,通過這節課的學習,我們認識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據數據組比例,看來同學們這節課真是掌握了不少的知識。
五、課堂檢測
1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在打對號。
10:2和35:42()0.6:0.2和:()
4和3:():和12:8()
2、在下面的六個比中,選擇兩個比組成比例。
4:71.4:2.8:10:15
3、寫出比值是的兩個比,并組成比例。
六、布置作業
課本練習九4題、7題
人教部編版六年級語文教學設計篇三
1.結合本單元“走進祖國西部”的專題學習,交流課內外的學習與活動,在交流中積累學習方法并理性的分析總結自己的學習方法,不斷進行改進。
2.引導學生交流在課內外學習中的真實感受,鼓勵學生大膽發表自己對西部建設、發展的看法或者建議,激發學生努力學習、建設西部的豪情。
3.從課文中汲取寫法特點,在交流探討中提高習作水平。
4.引導學生就自己的某一點體會暢所欲言,學會發表自己的看法和見解,培養語言表達能力。
5.引導學生朗讀、背誦古詩詞,并能談談對詩詞的理解和體會。
教學重點:學會總結與回顧,并能理性的分析學習所得,不斷改進學習方法。
教學難點:從三個角度來展示交流綜合性學習的學習成果,在豐富的形式中交流、匯報。
教學時間:兩課時
教學準備
1.搜集有關西部情況介紹、發展狀況、西部建設等方面的圖片和文字資料。
2.閱讀并背誦古詩詞。
3.搜集與詩詞有關的趣味語文故事。
一、交流平臺
(一)內容回顧,資料交流。
1.教師用課件展示本組四篇課文內容,并配以旁白:在近兩個周的時間里,我們與蒙古族同胞共話夕陽,我們走進了古老蒼涼的雪域高原,觀賞了風沙漫卷的茫茫戈壁上頑強生存的白楊。駝鈴聲聲的絲綢之路,西部的旖旎風光還歷歷在目,西部建設者可歌可泣的故事還縈繞在我們腦際。
2.相信你們收集到的資料更多,能介紹給我們大家嗎?
3.學生交流自己收集的圖文資料,并談談自己對西部的感受。(可以利用展示臺)
教師可從以下方面引導:
西部的過去、現在、未來
西部的建設與發展
西部的風土人情、歷史文化
西部的旅游與開發
西部的人的生存狀態、生活環境
西部的教育,西部孩子的學習與生活
……
(二)回眸課文內容,揣摩寫作特點。
1.快速瀏覽課文《草原》和《白楊》,并思考這兩篇課文在寫法上有什么特點。
2.小組交流:
(1)把這兩篇課文中你最喜歡的部分或者你認為寫得最美的句子推薦給大家,并說說原因。
(2)你認為這兩篇課文在寫法上有什么特點?請分別說一說。
(如:場面描寫人物對話的描寫
借物喻人(借贊揚白楊樹來贊揚西部建設者)
景色描寫中的靜態描寫與動態描寫……)
3.全班交流、點評。
(三)暢所欲言,盡情交流。
1.在學習中你一定還有其他的收獲,也可以同大家交流交流。
2.學生自由發言,交流自己在課內外學習和收集資料中的一些感受,談自己在學習上的收獲。
3.總結:西部大開發的號角已經吹響,在我們、你們、他們的共同努力下,西部必定會有翻天覆地的變化,西部必將會迎來燦爛輝煌的明天!
二、日積月累
1.引導學生在反復朗誦的基礎上背誦這首詩,然后談談自己對詩句的理解。
2.請學生把課前收集的一些古詩同大家一起交流、欣賞,互相激勵和啟發。
3.建議學生有感情的背誦自己喜歡的古詩。
4.安排時間讓學生把喜歡的古詩或詩句摘抄到好詞佳句本上。
三、趣味語文
1.閱讀趣味語文故事,想想講了什么,故事的趣在何處?
2.交流:
(1)故事講了什么,它有趣在什么地方?
(2)讀了這個故事,你有什么感受?
3.分組講講你課外收集到的趣味語文故事。然后把評出的最有趣的一個故事推薦給全班同學。
4.全班交流學生推薦的趣味語文故事。
5.師生共同推薦課前搜集的詩詞名篇。喜歡的學生可誦讀或者吟唱。
四、總結
中華文化博大精深,徜徉在精彩的名篇佳作里,品讀著精妙的語言文字,感受著它們傳遞出來的情感,我們不禁流連往返。
西部,這片沃土,我們將會用更美的語言來贊美它,歌頌它!
[回顧拓展一教案教學設計]
人教部編版六年級語文教學設計篇四
教學內容:抽屜原理
教學目標:
1、經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
教學重點:經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
教學難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程
一、 游戲引入
3個人坐兩個座位,3人都要坐下,一定有一個座位上至少坐了2個人。
這其中蘊含了有趣的數學原理,這節課我們一起學習研究。
二、新知探究
有沒有一種方法不用擺放就可以知道至少數是多少呢?
6枝鉛筆放進5個文具盒中。
99支鉛筆放進98個文具盒中。
是否都有一個文具盒中
至少放進2枝鉛筆呢?
這是為什么?可以用算式表達嗎?
8枝筆放進2個文具盒呢?
9枝筆放進3個文具盒呢?至少數=上+余數嗎?
三、小試牛刀
1、把13只小兔子關在5個籠子里,至少有多少只兔子要關在同一個籠子里??2、咱們班共59人,至少有幾人是同一屬相?3、張叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,鏢鏢都中,成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于9環。為什么?4、六年級四個班的學生去春游,自由活時有6個同學在一起,可以肯定,??????。
為什么?六、小結
這節課你有什么收獲?
七、作業:課后練習
人教部編版六年級語文教學設計篇五
把7本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
(留給學生思考的空間,師巡視了解各種情況)
2.學生匯報。
生1:把5本書放進2個抽屜里,如果每個抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。
板書:5本2個2本……余1本(總有一個抽屜里至有3本書)
7本2個3本……余1本(總有一個抽屜里至有4本書)
9本2個4本……余1本(總有一個抽屜里至有5本書)
師:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本(商加1)
7÷2=3本……1本(商加1)
9÷2=4本……1本(商加1)
師:觀察板書你能發現什么?
生1:“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師:如果把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
生:“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+2”就可以了。
生:不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個抽屜里,總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。
師:到底是“商+1”還是“商+余數”呢?誰的結論對呢?在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動:
生1:我們組通過討論并且實際分了分,結論是總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。
生2:把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本,結論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。
生3∶我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜里,“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。
師:現在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?
生4:如果書的本數是奇數,用書的本數除以抽屜數,再用所得的商加1,就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師:同學們同意吧?
師:同學們的這一發現,稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成,交流反饋)
小結:經過剛才的探索研究,我們經歷了一個很不簡單的思維過程,我們獲得了解決這類問題的好辦法,下面讓我們輕松一下做個小游戲。
【點評】在這一環節的教學中教師抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數除法”形式表示出來,使學生學生借助直觀,很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個抽屜里,看每個抽屜里能分到多少本書,余下的書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里比平均分得的書的本數多1本。特別是對“某個抽屜至少有書的本數”是除法算式中的商加“1”,而不是商加“余數”,教師適時挑出針對性問題進行交流、討論,使學生從本質上理解了“抽屜原理”。
人教部編版六年級語文教學設計篇六
教學內容:
教科書第68、69頁例1、2。
教學目標:
1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程,并能運用所學知識解決有關實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結果,并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點:分配方法。
教學難點:分配方法。
教學方法:列舉法 分析法
學習方法:嘗試法 自主探究法
教學用具:課件
教學過程:
一、 定向導學(3分)
(一)游戲引入
1、游戲要求:開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下。
2、討論:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎?
游戲開始,讓學生初步體驗不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學,使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。
引入:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數學原理,這節課我們就一起來研究這個原理。
(二)揭示目標
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、 自主學習(8分)
1、看書68頁,閱讀例1:把4枝鉛筆放進3個文具盒中,可以怎么放?有幾種情況?
(1)理解“總有”和“至少”的意思。
(2)理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做:5只鴿子飛回3個鴿舍,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
(1)說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子,最多飛回3只鴿子,剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
(2)嘗試分析有幾種情況。
(3)說一說你有什么體會。
三、合作交流(8)
1、出示例2
把7本書放進3個抽屜中,不管怎么放,總有一個抽屜至少放進幾本書?(1)合作交流有幾種放法。
不難得出,總有一個抽屜至少放進3本。
(2)指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本,放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜,所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢?
3、你能用算式表示以上過程嗎?你有什么發現?
7÷3=2……1 (至少放3本)
8÷3=2……2 (至少放4本)
10÷3=3……1 (至少放5本)
4、做一做
11只鴿子飛回4個鴿舍,至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?
四、質疑探究(5分)
1、鴿巢問題怎樣求?
小結:先平均分配,再把余數進行分配,得出的就是一個抽屜至少放進的本數。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結檢測(10)
(一)小結
鴿巢問題的解答方法是什么?
物體的數量大于抽屜的數量,總有一個抽屜里至少放進(商+1)個物體。
(二)檢測
1、填空
(1)7只鴿子飛進5個鴿舍,至少有( )只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
(2)有9本書,要放進2個抽屜里,必須有一個抽屜至少要放( )本書。
(3)四年級兩個班共有73名學生,這兩個班的學生至少有( )人是同一月出生的。
(4)任意給出3個不同的自然數,其中一定有2個數的和是( )數。
2、選擇
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友,結果是什么?
六、作業 (6分)
完成課本練習十二第2、4題。
板書
抽屜原理
物體的數量大于抽屜的數量,總有一個抽屜至少放進(商+1)物體。
人教部編版六年級語文教學設計篇七
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊。
【教材分析】
讓學生初步了解簡單“抽屜原理”,教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景,介紹了較簡單的“抽屜原理”,通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題,初步感受數學的魅力。主要培養學生的思考和推理能力,讓學生初步經歷“數學原理”的過程,提高學生數學應用意識。
【學情分析】
教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景,介紹了較簡單的“抽屜原理”。學生在操作實物的過程中可以發現一個現象:不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆,從而產生疑問,激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現象,教材呈現了枚舉。
【教學目標】
1.經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2.通過操作發展學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。
3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
【教學重點】
經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學具準備】
每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。
【教學過程】
一、談話導入
教師:同學們,你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎?“電腦算命”看起來很深奧,只要報出你的出生的年、月、日和性別,一按鍵,屏幕上就會出現所謂性格、命運、財運等。通過今天的學習,我們掌握了“抽屜原理”之后,你就不難證明這種“電腦算命”是非常可笑和荒唐的,是不能信的鬼把戲。
板書:抽屜原理
教師:通過學習,你想解決那些問題?
二、通過操作,探究新知
(一)認識“抽屜原理”
師:請同學們實際放放看,誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據學生擺的情況,師板書各種情況(3,0)(2,1)
【點評】此處設計教師注意了從最簡單的數據開始擺放,有利于學生觀察、理解,有利于調動所有的學生積極參與進來。)
生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝筆?
師:是這樣嗎?誰還有這樣的發現,再說一說。
師:那么,把4枝鉛筆放進3個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視,了解情況,個別指導)
師:誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據學生擺的情況,師板書各種情況。
(4,0,0)(3,1,0) (2,2,0)(2,1,1),
師:還有不同的放法嗎?
生:沒有了。
師:你能發現什么?
生:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:“總有”是什么意思?
生:一定有
師:“至少”有2枝什么意思?
生:不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?
師:就是不能少于2枝。(通過操作讓學生充分體驗感受)
學生思考——組內交流——匯報
師:哪一組同學能把你們的想法匯報一下?
組1生:我們發現如果每個盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:你能結合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)
師:同學們自己說說看,同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師:這種分法,實際就是先怎么分的?
生眾:平均分
師:為什么要先平均分?(組織學生討論)
生1:要想發現存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那個盒子里,一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2:這樣分,只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師:同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結合操作,說一說)
師:哪位同學能把你的想法匯報一下,
生:(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?
生:6枝鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:把7枝筆放進6個盒子里呢?
把8枝筆放進7個盒子里呢?
把9枝筆放進8個盒子里呢?……
你發現什么?
生1:筆的枝數比盒子數多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師:你的發現和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
【點評】教師關注了“抽屜原理”的最基本原理,物體個數必須要多于抽屜個數,化繁為簡,此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上,教師注意引導學生得出一般性的結論:只要放的鉛筆數盒數多1,總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學活動,學生學的有興趣,發展了學生的類推能力,形成比較抽象的數學思維。
(二)探究新知
1.出示題目:把5本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
把7本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
(留給學生思考的空間,師巡視了解各種情況)
2.學生匯報。
生1:把5本書放進2個抽屜里,如果每個抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。
板書:5本2個2本……余1本(總有一個抽屜里至有3本書)
7本2個3本……余1本(總有一個抽屜里至有4本書)
9本2個4本……余1本(總有一個抽屜里至有5本書)
師:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本(商加1)
7÷2=3本……1本(商加1)
9÷2=4本……1本(商加1)
師:觀察板書你能發現什么?
生1:“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師:如果把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?
生:“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+2”就可以了。
生:不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個抽屜里,總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。
師:到底是“商+1”還是“商+余數”呢?誰的結論對呢?在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動:
生1:我們組通過討論并且實際分了分,結論是總有一個抽屜里至少有2本書,不是3本書。
生2:把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽屜里先放1本,余下的.2本可以在2個抽屜里再各放1本,結論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。
生3我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜里,“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。
師:現在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?
生4:如果書的本數是奇數,用書的本數除以抽屜數,再用所得的商加1,就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師:同學們同意吧?
師:同學們的這一發現,稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成,交流反饋)
小結:經過剛才的探索研究,我們經歷了一個很不簡單的思維過程,我們獲得了解決這類問題的好辦法,下面讓我們輕松一下做個小游戲。
【點評】在這一環節的教學中教師抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數除法”形式表示出來,使學生學生借助直觀,很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個抽屜里,看每個抽屜里能分到多少本書,余下的書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里比平均分得的書的本數多1本。特別是對“某個抽屜至少有書的本數”是除法算式中的商加“1”,而不是商加“余數”,教師適時挑出針對性問題進行交流、討論,使學生從本質上理解了“抽屜原理”。
三、應用原理解決問題
生:2張/因為5÷4=1…1
師:先驗證一下你們的猜測:舉牌驗證。
師:如有3張同花色的,符合你們的猜測嗎?
師:如果9個人每一個人抽一張呢?
生:至少有3張牌是同一花色,因為9÷4=2…1
四、全課小結
上面我們所證明的數學原理就是最簡單的“抽屜原理”,可以概括為:把m個物體任意放到m-1個抽屜里,那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。
五、思維訓練
1.從街上隨便找來13人,就可以斷定他們中至少有兩個人屬相(指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖)相同。說明理由。
2.任意367名學生中,一定存在兩名學生,他們在同一天過生日。說明理由。
【教學反思】
1、小組活動很容易抓住學生的注意力,讓學生覺得這節課要探究的問題即好玩又有意義。
2、理解“抽屜原理”對于學生來說有著一定的難度。
3、部分學生很難判斷誰是物體,誰是抽屜。
人教部編版六年級語文教學設計篇八
學情分析
本節課我根據“教師是組織者、引導者和合作者”這一理念,以學生參與活動為主線,創建新型的教學結構。通過幾個直觀的例子,用假設法向學生介紹“抽屜原理”,學生難以理解,感覺抽象。在教學時,我結合本班實際,用學生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂,讓學生通過動手操作,在活動中真正去認識、理解“抽屜原理”學生學得輕松也容易接受。
教學目標
1、經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發展的類推能力,形成抽象的數學思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應用,感受數學的魅力。
教學重點和難點
【教學重點】
經歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。