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關于數(shù)學論文六年級一
小學數(shù)學；教學影響；教學特點
小學階段是整個學習過程的基礎階段，在此階段內(nèi)小學生初次接觸到邏輯思維，并將邏輯思維應用到學習中，邏輯思維的形成和應用為以后的學習過程中打下了堅實的基礎，所以小學數(shù)學的學習是非常重要的。因此在小學教學中需要根據(jù)小學數(shù)學的學習特點進行調(diào)整［１］。由于小學生初次接觸到數(shù)學，沒有完整的思考方式，教學中需要結合小學生的特點以及學習能力進行教學，因材施教，合理安排教學內(nèi)容。合理的小學數(shù)學教學方式能夠培養(yǎng)小學生學習數(shù)學的興趣，提升教學質量，降低教師在教學中的誤差率，提升小學生的學習能力。本次調(diào)查針對小學數(shù)學的學習特點進行了調(diào)查，并分析了其對教學的影響。
1、小學數(shù)學學習內(nèi)容特點
小學數(shù)學學習內(nèi)容具有典型的形象性和抽象性：小學數(shù)學是學生接觸數(shù)學的基礎階段，其主要的特點是具有形象性和抽象性。由于小學生對于數(shù)字不能夠完全理解其表達的意義，教學中會以兒童化的卡通形象來表達數(shù)字的概念，這樣一方面保留了數(shù)學的高邏輯性，同時有趣的卡通形象又能夠向學生展示數(shù)字的意義［２］，教材在內(nèi)容安排上兼顧了邏輯性和趣味性，由此可見，形象性和抽象性是小學數(shù)學學習內(nèi)容的一個顯著特征，比其他學科表現(xiàn)的更加明顯，這就說明，小學數(shù)學的內(nèi)容展現(xiàn)上是抽象的，但是在展現(xiàn)形式上確是具體的，能夠讓學生對數(shù)學內(nèi)容有充分的理解，同時也展現(xiàn)了小學數(shù)學內(nèi)容抽象性與小學生心理發(fā)育水平的相互影響。
形象性與抽象性特點對于小學數(shù)學教學的影響：小學數(shù)學的形象性與抽象性對小學生的學習產(chǎn)生了很大的制約作用，因為在教學中既要求老師表達明確、形象，又要兼顧其抽象性，需要調(diào)節(jié)好抽象性與具體性之間的關系，在實際教學中需要注意一下問題。
合理的體現(xiàn)數(shù)學的抽象性以及具體性：在教學的表現(xiàn)形式上可以結合小學生的特點進行講解，例如以生動活潑的卡通形象進行展示，表達出小學數(shù)學內(nèi)容的具體性，同時也要顯示出其抽象性，避免過度展現(xiàn)其形象性而忽略了抽象性，降低了小學生對于數(shù)學的理解。課堂上小學生的學習興趣大部分來自于內(nèi)容上豐富多彩的體現(xiàn)形式，此時，老師需要提取內(nèi)容中存在的抽象數(shù)學知識，并將抽象性的知識結合到生活中來［３］，將生活中相關的數(shù)學內(nèi)容提升為具有科學性的數(shù)學知識。例如在“等式性質”的講解中，課堂上老師會拿出天平作為教具，展示天平兩邊放有同樣質量的物品時，天平是平衡的，此時學生對天平的平衡狀態(tài)產(chǎn)生了很大的興趣，但同時教師需要強調(diào)平衡的原理，讓學生理解為何會平衡，而不是天平上物品的形象。
讓學生認識數(shù)學的實質：小學的教學內(nèi)容中經(jīng)常應用的一種方式就是結合具體例子表現(xiàn)數(shù)學的概念。在教學中避免學生機械性的使用數(shù)字和符號，需要學生理解了數(shù)字和符號的含義后，利用自己的思維邏輯性運用符號，只有理解了符號的概念后才可以運用到學習當中，這樣也提升了學生對于數(shù)學的理解。
2、教學中的系統(tǒng)性與漸進性
系統(tǒng)性與漸進性在教學中的體現(xiàn)：在小學的教學過程中，首先需要系統(tǒng)化的學習過程，在過程中循序漸進，讓學生充分的理解教學內(nèi)容。首先系統(tǒng)化教學是數(shù)學教學中的本質要求，但是在小學數(shù)學的課程中，需要觀察學生的理解能力行為進行系統(tǒng)教學，由于小學生的心理和邏輯性還具有一定的局限性［４］，導致教學中必須循序漸進的進行講解，如果不然，不僅教師課堂進展會受到制約，學生還理解不了教學內(nèi)容。所以說系統(tǒng)化以及循序漸進的教學方式是教學中的特點。
系統(tǒng)性與漸進性在小學教學中產(chǎn)生的影響：在教學中教師首先要遵循系統(tǒng)性對課程進行合理安排，包括教學方式和教學內(nèi)容，確定教學方案之后根據(jù)學生特點進行漸進性的教學。首先系統(tǒng)性教學內(nèi)容要遵循數(shù)學本身的邏輯，另外還需要結合學生的認知順序進行安排，這就需要我們在教學前詳細分析教材中的內(nèi)容［５］，清楚其教學思路，然后研究出最佳的教學方案。漸進性在教學是在系統(tǒng)性教學的基礎去逐步實現(xiàn)，在課堂上將教學知識逐漸分解，分部進行，通過每一節(jié)課，每一個細節(jié)來完成整體教學。
3、探索性和接受性的學習方式
通過學習，小學生邏輯思維逐漸完善，在學習過程中能夠自行探索一部分比較簡單的知識，但是大部分知識不能夠通過探索的學習的方式來完成，都是以接受性的學習方式進行，根據(jù)老師在課堂上的講解進行學習。探索性和接受性的學習方式對小學數(shù)學教學的影響：在學生的探索性學習過程中，學生不能夠確定學習內(nèi)容，老師需要掌握學習內(nèi)容的難易程度，并做出適當引導，避免學生進入誤區(qū)，接受性學習，是學習的主要方式，教師需要做好教學規(guī)劃，保證學習內(nèi)容的科學性。
4、總結
小學數(shù)學是小學生學習數(shù)學的基礎，老師需要注重教學質量，保證小學生能夠掌握學習內(nèi)容，并對數(shù)學產(chǎn)生學習興趣。小學數(shù)學學習特點具有形象性、抽象性、系統(tǒng)性、漸進性、探索性以及接受性，老師需要根據(jù)特點設計教學方案，以保證學生能夠聽懂并理解。其教學特點對教學產(chǎn)生了一定的影響，但是在教學中，需要兼顧小學生在數(shù)學中學習的特點以及心理發(fā)育和理解能力，做到合理科學的設置教學內(nèi)容，提升教學質量。
［１］更登格西．關于小學數(shù)學學習特點對教學的影響分析［ｊ］．課程教育研究，２０１６（２９）：１１１－１１２．
［２］笪鴻明．小學數(shù)學學習的思想方法之例談［ｊ］．科學大眾（科學教育），２０１４（２）：１３９－１４１．
［３］xxx毅．基于小學數(shù)學學習特點的教學影響研究［ｊ］．新課程，２０１６，（０２）：２３６－２３７．
［４］董智娟．小學數(shù)學學習特點對教學的影響研究［ｊ］．新課程，２０１６，（０４）：１２．
［５］高立紅．小學數(shù)學學習特點及對教學的影響［ｊ］．考試周刊，２０１６，（４１）：６３．
關于數(shù)學論文六年級二
我們班有一個小數(shù)學專家。她是班上數(shù)學學科的代表，——羅青云！
羅青云很喜歡數(shù)學，加上先天條件，很快就成了數(shù)學老師眼中的寵兒，肚子里的蛔蟲。只要你打開她那本精致好看的滿是紅印的作業(yè)本，你就會覺得她數(shù)學有多好。
我記得有一次，我在做作業(yè)的時候，遇到了“路障”。
正在這時，羅青云走過來問我，‘怎么了？誰欺負你了？還是遇到了“路障”？"
由于羅青云是我的好朋友，我把一切都告訴了她。她聽完，拍了拍胸口，很自信的對我說：“沒事，我在你不用擔心！”
羅青云仔細分析了題目，告訴我解決問題的方法后，突然意識到自己太大意了，沒有看清題目，不知道怎么做。后來她給我講了其他幾種解題方法，我也沒覺得數(shù)學不再難了。
還有一次，數(shù)學老師讓我們考。看著密密麻麻的試題，越寫越煩。看看羅青云。她已經(jīng)在查了。我不能讓她超過我。我繼續(xù)努力。
過了幾天，分數(shù)出來了。她是穩(wěn)100%，我比她少6分！這一刻，我忍不住尊敬她！
羅青云真不愧是我們班的小數(shù)學專家！
關于數(shù)學論文六年級三
今天，我無意間發(fā)現(xiàn)里一個有趣的測試，這是一個由印第安人發(fā)明的水晶球心理測試。
我打開頁面，看了看規(guī)則，是這樣的：隨便從10—99之間選一個數(shù)字，把十位數(shù)和個位數(shù)相加，再把原數(shù)減去相加的數(shù)，最后記住得出數(shù)字的圖案，點一下水晶球，就會出現(xiàn)那個你記住的圖案了（水晶球旁邊有10——99的數(shù)字，數(shù)字旁有一種圖案）。如：23 2＋3＝5 23——5＝18。
我看好后，就選了78 7＋8＝15 78——15＝63。我又看了看63旁的圖案，便點了點水晶球，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的圖還真的是我記下的圖。我又選了一些數(shù)字，算了算，水晶球都可以準確的出現(xiàn)我記下的圖案。好神奇啊！
我心想：水晶球為什么知道我記下的圖案啊？
于是，我做了一個很笨的小實驗：從10——99的數(shù)字都算一遍。結果發(fā)現(xiàn)得出來的數(shù)都是9的倍數(shù)：9。18。27。36。45。54。63。72。我又看了看這些數(shù)字邊的圖案，都是一樣的。我說：”哦，所以水晶球會知道我記下的圖案啊！哈哈哈！“
我發(fā)現(xiàn)數(shù)學其實無處不在。只要我們善于發(fā)現(xiàn)，善于觀察，善于思考，數(shù)學的海洋將任我們翱翔！
關于數(shù)學論文六年級四
隨著經(jīng)濟的發(fā)展，市場對人才的要求越來越高。我國政府對人才的教育工作也越來越重視。小學教育作為一種基礎性教育，決定了每個學生日后對教育的接受能力。計算能力是小學數(shù)學的根本，也是眾多科研項目的基礎。對小學生來說，良好的邏輯能力和計算能力關乎學生后期的整體學習。本文主要通過對目前我國小學教學計算教學中的具體問題和現(xiàn)狀進行剖析，結合教育方式的發(fā)展水平，有針對性地提出相應的對策，以期能為今后小學數(shù)學的計算教學提供有價值的參考資料。
小學教育；數(shù)學計算教學；問題分析；對策
目前我國小學數(shù)學的教學內(nèi)容，大多是以數(shù)字和計算為主。所以計算能力基本上決定了學生的數(shù)學整體學習水平。加強學生的計算能力也是小學課改最主要的目的之一。以下針對數(shù)學計算教學中存在的問題，結合筆者的相關經(jīng)驗和研究，進行具體的分析和討論。
小學的數(shù)學教育，大多是基礎的計算內(nèi)容，占了數(shù)學課程的大部分內(nèi)容。小學生的計算能力可以說直接決定了數(shù)學成績的質量。而其計算能力除了很少一部分先天因素，更多是取決于老師的教育和培養(yǎng)。例如，老師在具體的教學工作中，可以將一些數(shù)學概念通過計算和分解的方式來引入；常見的應用題的應答方式和思路，可以通過計算步驟來逐漸完成。因此，如何有效地加強學生的計算能力，對學生整體學習水平有著重要的意義。[1]
學生的計算能力水平和發(fā)展同其自身對數(shù)學理論的掌握和理解程度有著深刻的聯(lián)系。數(shù)學中的計算步驟都是以充分地理解相關理論為基礎的，數(shù)學理論通過計算步驟的完成進一步鞏固和加深印象。其中，在數(shù)學學習中計算能力主要包含以下兩個方面：
（一）靈活掌握數(shù)學計算法則
計算法則是對計算步驟的總結和概括，所有的數(shù)學性理論和法則都是遵循一定的規(guī)律和概率的。在學生學習過程中，不僅要知其然還要知其所以然。學生需要明確地運用數(shù)學理論和規(guī)則指導自己的計算，同時，對該理論要有正確的解讀和理解，要知道為什么需要遵循這個規(guī)則來進行計算，不能死記硬背。對計算法則的正確理解可以提高學生的計算能力。[2]
（二）靈活的計算技能
考核學生的計算技能，主要是通過計算的正確性和效率兩個角度。計算技能掌握越熟練，其效率和正確性也就越高。隨著學生學習程度的加深，其計算過程可以說是一種自動化、本能的過程，既復雜但是又很完善，是一個目的明確的規(guī)范化的練習過程。計算技能的形成和提高，是在學生已有的數(shù)學理論基礎上，通過不斷練習和鞏固來實現(xiàn)的。計算技能可以說是學生的一種內(nèi)在技能，包括學生的記憶能力、感知能力和邏輯思維能力等，其中思維能力占據(jù)主導地位。[3]
（一）明確小學數(shù)學計算的教學要求
老師在教育工作中，首先要明確不同年級的數(shù)學課程的教學要求，根據(jù)其年齡特點和心理等進行不同的教學內(nèi)容和形式。對于小學生而言，每差別一個年級，其學習能力都會有顯著的區(qū)別，要針對不同對象具體劃分教學內(nèi)容。其次，根據(jù)其掌握知識的速度和整體的綜合素質來確定。小學生的計算培養(yǎng)需要按照不同的難易程度和訓練時間的長短確定，老師制訂的學習計劃要有一定的科學性。
（二）明確小學數(shù)學計算的教學目標
老師在教學中要保證教學工作的有效性，需要從以下幾個方面著重加強。第一，教學過程循序漸進，將每個階段的目標分解，確保每個階段的基礎過關。第二，針對難點和疑點要著重強化，提高學生的整體能力。第三，加強不同數(shù)學理論相互之間的練習，教會學生可以靈活運用不同的法則進行轉變。第四，將自己的教學方式靈活化、生動化。第五，在教育過程中要及時總結和反思，隨時接受學生的反饋，隨時調(diào)整教學方式。第六，通過以點帶面的形式加強學生相互之間的合作和溝通，加強小組學習的模式，提高學生的整體學習效率。[4]
對于小學生來說，其學習能力和領悟知識的水平都處在一個啟蒙階段。需要一個具有較強引導能力的老師。學生的計算能力需要循序漸進地培養(yǎng)，是一項長期的基礎教育工作，對老師和學生都是一種考驗，關系到學生今后的整體理科學習。本文通過對小學數(shù)學中計算能力的意義和內(nèi)涵進行解析，結合我國目前的教學要求和教學目標，提出了小學數(shù)學計算教學的相應建議和對策，希望能對老師的教育工作有一定的參考價值。隨著我國整體教育水平的提高和教育模式的改革，未來的小學數(shù)學教育工作必定會更加完善和科學。
[1]劉靜。淺談小學數(shù)學計算教學的現(xiàn)狀及對策[j]。教育科學:引文版，2017(2):182-183.
[2]師會林。淺談小學數(shù)學中關于計算教學的問題及對策[j]。都市家教月刊，2016(8):16-17.
[3]淺談小學數(shù)學課堂教學中有效實施計算教學[j]。教育科學:全文版，2016(8):109-110.
[4]唐雄。淺談小學數(shù)學簡便計算教學面臨的問題及對策[j]。世紀之星創(chuàng)新教育論壇，2016(10):105-106.
關于數(shù)學論文六年級五
今天，我無意間發(fā)現(xiàn)里一個有趣的測試，這是一個由印第安人發(fā)明的水晶球心理測試。
我打開頁面，看了看規(guī)則，是這樣的：隨便從10—99之間選一個數(shù)字，把十位數(shù)和個位數(shù)相加，再把原數(shù)減去相加的數(shù)，最后記住得出數(shù)字的圖案，點一下水晶球，就會出現(xiàn)那個你記住的圖案了（水晶球旁邊有10——99的數(shù)字，數(shù)字旁有一種圖案）。如：23 2＋3＝5 23——5＝18。
我看好后，就選了78 7＋8＝15 78——15＝63。我又看了看63旁的圖案，便點了點水晶球，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的圖還真的是我記下的圖。我又選了一些數(shù)字，算了算，水晶球都可以準確的出現(xiàn)我記下的圖案。好神奇啊！
我心想：水晶球為什么知道我記下的圖案啊？
于是，我做了一個很笨的小實驗：從10——99的數(shù)字都算一遍。結果發(fā)現(xiàn)得出來的數(shù)都是9的倍數(shù)：9。18。27。36。45。54。63。72。我又看了看這些數(shù)字邊的圖案，都是一樣的。我說：”哦，所以水晶球會知道我記下的圖案啊！哈哈哈！“
我發(fā)現(xiàn)數(shù)學其實無處不在。只要我們善于發(fā)現(xiàn)，善于觀察，善于思考，數(shù)學的海洋將任我們翱翔！
關于數(shù)學論文六年級六
通識教育是我國高等教育研究的熱點問題，數(shù)學類通識課程把數(shù)學作為一種文化，從不同的視角去看數(shù)學，有利于提高工科院校學生的文化素養(yǎng)，避免由于只重視技能訓練而帶來的數(shù)學素質結構的片面化，同時也是培養(yǎng)學生良好思維能力、創(chuàng)新能力的重要載體。文章結合桂林電子科技大學開設數(shù)學文化課程的教學實踐，探討了通識課改革的方法和措施。
數(shù)學文化；通識教育；教學改革
“通識教育”一詞起源于19世紀，它是一套旨在拓展基礎、強化素質的跨學科的教育體系，其目的是讓學生從本科教育的基本領域里獲取廣泛的知識，了解不同學術領域的研究思路和研究方法，同時，借助通識教育開拓學生的眼界，使其對學科整體有所了解，培養(yǎng)學生將各種知識融會貫通的綜合能力。自從19世紀初美國博德學院的帕卡德教授第一次把通識與大學教育聯(lián)系起來，通識教育開始進入人們的視野，在20世紀，通識教育已經(jīng)廣泛成為歐美大學的必修科目。通識教育納入我國本科教育體系的歷史并不長，近年來，結合實現(xiàn)高等教育“內(nèi)涵式”發(fā)展的需求，通識教育逐漸成為高等教育界關注的熱點，開設通識課程的高校不斷增多，課程的種類也不斷增加[1]。縱覽各個高校的通識教育課程，大致可以分為社會科學素養(yǎng)、人文素養(yǎng)、自然科學與技術素養(yǎng)、美學藝術素養(yǎng)、實踐能力素養(yǎng)等五大模塊，力圖使學生從不同的角度來認識現(xiàn)象，獲得知識，開拓視野，提升能力。筆者長期從事大學數(shù)學公共課的教學，認為在自然科學與技術素養(yǎng)類的通識課中，數(shù)學類課程無疑是一個很好的載體。以筆者所在桂林電子科技大學為例，高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計是工科學生必修的三門數(shù)學基礎課，其掌握程度直接影響到學生專業(yè)課的學習，以及學生的基本素質和能力[2]。在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂上，由于學時的限制，教師很少能夠拓展課本知識，造成重結論輕過程、重理論輕應用的局面，忽略了對學生的數(shù)學思維、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此學生在大一階段學習完課程以后往往只會計算，不能理解數(shù)學概念的背景和應用，只有在后續(xù)專業(yè)課中用到數(shù)學才能粗略體會數(shù)學的作用，但仍對一些基本數(shù)學原理知其然而不知其所以然。為了解決上述問題，可以考慮適當開設數(shù)學通識課，作為大學數(shù)學系列課程的有益補充，讓學生重新審視數(shù)學、認識數(shù)學。下面，以筆者所在桂林電子科技大學為例，探討數(shù)學通識課程的改革思路。
和高校中的其他課程相比較，通識教育更加自由，可以被各個專業(yè)的學生學習，學生可以基于興趣愛好，自由地選擇各類通識課程。傳統(tǒng)的通識課程通常是以線下課的模式來進行的，一般是安排在晚上，教師在固定的時間內(nèi)在教室進行授課，課后很少與學生進行交流。筆者所在的學校是工科院校，學生課程較多，而且不少實驗課都安排在晚上，所以學校很早就加入了爾雅通識平臺，利用網(wǎng)課的形式開設通識課程，方便學生在課余的時間修讀課程。對于學習安排而言，網(wǎng)絡授課更為自由開放：傳統(tǒng)的課堂教育要求學生在固定的時間、固定的地點進行固定的學習安排，但是不同學生的學習習慣和學習能力是不同的，沒有學會的學生沒有重新學習的機會，這樣的安排在某種程度上是不公平的。而網(wǎng)課可以把課程保存在云端，學生可以在任何時間任何地點進行學習，這樣一來學生可以更為自由地安排學習時間，并且還可以通過重播反復學習，彌補學習能力不足的缺陷。桂林電子科技大學在2014年啟動了校內(nèi)的網(wǎng)絡學習的平臺———漓江學堂，筆者所在的教學團隊于2017年在該平臺上線了“數(shù)學文化觀賞”課程，這是一門面向高校師生的以介紹數(shù)學為目的的通識教育網(wǎng)絡課程，課程通過“數(shù)學文化”這個載體，以數(shù)學思想、數(shù)學概念、數(shù)學能力、數(shù)學歷史等作為主要內(nèi)容，通過25個視頻從不同角度揭示了豐富多彩的數(shù)學文化與人類社會發(fā)展之間的共生與互動。該課程是桂林電子科技大學于2016年開始建設的24門漓江學堂課程之一，2017年9月在漓江學堂正式上線，至今已開課6個學期，累計選課人數(shù)約1600人。2020年初，“數(shù)學文化觀賞”課程二期建設啟動，課程視頻擴充到50個，并在中國大學mooc上線開設了獨立spoc課程。spoc課程作為后mooc時代的產(chǎn)物，采取了實體課堂與在線教育相結合的混合教學模式，融合了mooc的優(yōu)點，彌補了傳統(tǒng)教育的不足。與傳統(tǒng)網(wǎng)課相比，教師更容易把控教學，使學生實現(xiàn)課前主動自學、課上積極互動、課下踴躍交流思考的學習模式。
一提到數(shù)學類的通識課程，很多人想到的可能是“數(shù)學建模”“數(shù)學思維”等課程，在中國大學mooc上，也有一些主打“數(shù)學文化”的通識課，以介紹數(shù)學發(fā)展史為主，這不免讓人思考：到底什么是“數(shù)學文化”，應該如何向學生推廣“數(shù)學文化”？“數(shù)學文化”這一概念，最早出現(xiàn)在西方數(shù)學哲學的研究當中。19世紀，懷特（white）最早提出了“數(shù)學文化”的觀點，接著克萊因（kline）的幾部代表作，包括《古今數(shù)學思想》《西方文化中的數(shù)學》《數(shù)學：確定性的喪失》，賦予數(shù)學文化以濃重的人文色彩[3]。近年來，國內(nèi)不少學者也對“數(shù)學文化”進行了研究，在中學階段數(shù)學教材的編寫中，穿插了很多諸如“數(shù)學史話”“數(shù)學美學”的內(nèi)容。然而到了大學階段，數(shù)學教材往往理論性較強，聯(lián)系實際較少，學生在“數(shù)學文化”的學習方面反而出現(xiàn)了缺失。因此，對于大學本科生而言，數(shù)學文化課的定位是對高等數(shù)學課的知識補充，其目標是介紹數(shù)學概念的形成背景，以及數(shù)學如何與自然科學中其他學科交叉融合，促進其他學科的發(fā)展。“數(shù)學文化觀賞”課程的教學內(nèi)容約為12周，在中國大學mooc上線后，課程團隊重新整合了課程內(nèi)容，把課程分為5個模塊：“數(shù)學簡史”“數(shù)學社會”“數(shù)學哲學”“數(shù)學概念”和“數(shù)學人物”。“數(shù)學簡史”從古代數(shù)學一直串講到現(xiàn)代數(shù)學，追溯數(shù)學在內(nèi)容、思想和方法上的演變、發(fā)展過程；“數(shù)學社會”模塊側重于介紹數(shù)學的應用，從多角度展現(xiàn)數(shù)學的實用性，例如數(shù)據(jù)挖掘、算法設計、數(shù)學建模等等；“數(shù)學哲學”部分是從哲學的層面探究數(shù)學，介紹數(shù)學研究中的常規(guī)思維和非常規(guī)思維，探討數(shù)學中的美學；“數(shù)學概念”模塊通過生動的例子介紹數(shù)學中的抽象概念，比如其中的一課“無窮之旅”，以希爾伯特旅館為例，幫助學生理解“無窮大”的概念，理解無限與有限的辯證統(tǒng)一；“數(shù)學人物”則是通過介紹中外數(shù)學家們的數(shù)學成就和小故事，讓學生明白成功并非一蹴而就，而是需要持久的努力和刻苦的鉆研[4]。除了重新編排教學內(nèi)容以外，我們還充分利用mooc的討論區(qū)，每一章都會發(fā)布若干討論題，鼓勵學生積極參與，課程上線僅一學期，學生累積發(fā)帖數(shù)就達到了2500余條。
傳統(tǒng)的通識課程，通常是以撰寫論文作為考核的方式，而我們的課程則采用靈活多樣的考核方式。課程在校內(nèi)平臺上線時，設計了a、b、c三種考核等級，供學生自主選擇。三個等級的滿分分別為100分、90分和80分。a檔考試要求學生把數(shù)學與專業(yè)相結合，制作與課程相關的微課小視頻，重點考查學生查閱文獻和歸納整理資料的能力，并要求學生具備一定的ppt制作水平和視頻剪輯能力；b檔考試要求學生撰寫論文，論文的題目應結合數(shù)學文化與學生的專業(yè)知識，側重于考察學生對課程相關問題的理解能力以及書面表達能力；c檔考試為閉卷考試，要求學生在規(guī)定時間內(nèi)完成簡述題的作答，重在考察學生對課程內(nèi)容的理解和掌握。課程上線幾年來，選a檔考試的人數(shù)通常會占選課人數(shù)的65%以上，說明學生對于開放性試題的接受程度更高。課程在中國大學mooc上線后，課程團隊除了保留原有的a、b兩檔考試模式以外，還利用平臺增設單元測試和隨堂測試。在后續(xù)的課程建設中，我們計劃增加其他考核模式，例如主觀題學生互評、小組討論與展示等，充分利用mooc平臺優(yōu)勢，改革考試模式和評價機制，通過開放性和創(chuàng)造性的考核，考察學生的綜合素質能力，凸顯通識課作為綜合素養(yǎng)課程的價值使命。
本課程自開課以來，選課人數(shù)接近1600人，已有1500余名學生完成考試，其中1400余名學生考試合格。在學生的微課作品中，不乏一些優(yōu)秀作品，在征得學生的同意后，我們制作了優(yōu)秀作品合集展示在課程qq群里。從課程結束后發(fā)放的調(diào)查問卷顯示，大部分學生對課程的滿意程度較高，85%以上的學生認為本課程對學習有幫助，84.95%的學生對課程的總體評價為滿意或非常滿意，88.17%的學生對教師的總體評價為滿意或非常滿意。從課程的難度來看，74.19%的學生認為本課程的難度適中；從課程的時長來看，73.12%的學生認為本課程的時長合適；在考核的方式和難度方面，73.12%的學生對課程的考核方式表示滿意或非常滿意，80.65%的學生認為考核難度適中；總體評價方面，學生對課程評價的分值為4.34分（滿分為5分），對教師的評價分值為4.54分（滿分為5分）。平時的教學過程也顯示出學生參與教學的積極性較高，能夠在討論區(qū)積極回帖和發(fā)帖，同時學生也對課程提出了一些建議，例如希望能夠更好地將數(shù)學原理與專業(yè)課程結合，把抽象的概念寓于生動有趣的問題中，甚至也有不少學生表示期待能在課程中看到一些數(shù)學前沿問題。高等教育的主要任務是培養(yǎng)基礎理論扎實、專業(yè)知識面廣、實踐動手能力強、具有較強創(chuàng)新能力的人才，數(shù)學文化通識課程也應當從這些方面入手，努力達到學科交叉和素質教育的基本目標，注重“以學生為本”，構建立體的知識網(wǎng)絡，從“育人”的角度出發(fā)，對數(shù)學通識課程進行全方位的改革，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)，從而讓學生受益終生。
[2]董亞娟，通識教育與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)———兼論通識課“經(jīng)濟生活中的數(shù)學”[j]。人才培養(yǎng)與教學改革———浙江工商大學教學改革論文集，2014(1)。
[3]項晶菁，李琪，高等工科院校開設數(shù)學文化通識課的實踐與思考[c]//education and education management(eem2011v2):113-117.
[4]趙琪，張久軍，姚成貴，大學數(shù)學文化課教學的實踐與探索[j]。遼寧大學學報（自然科學版），2016(3)。