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人教版七年級數學教學案例篇一
理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應用題。
重點、難點
1、重點：弄清應用題題意列出方程。
2、難點：弄清應用題題意列出方程。
教學過程
一、復習
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理論根據是什么?
二、新授。
例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內分別盛有51克，45克食鹽，問應該從盤a內拿出多少鹽放到月盤內，才能兩盤所盛的鹽的質量相等?
分析：等量關系;a盤現有鹽=b盤現有鹽
檢驗所求出的解是否合理。 培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
例2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了1400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚?
1.題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的初一同學和其他年級同學共65名。
(2)初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊。
(3)初一和其他年級同學一共搬了1400塊。
2.求什么?
初一同學有多少人參加搬磚?
3.等量關系是什么?
初一同學搬磚的塊數十其他年級同學的搬磚數=1400
三、鞏固練習
教科書第12頁練習1、2、3
四、小結
列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當的未知數(設元)，再將其余未知量用這個字母的代數式表示，最后根據等量關系，得到方程，解這個方程求得未知數的值，并檢驗是否合理。最后寫出答案。
五、作業
人教版七年級數學教學案例篇二
教學目標
1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別;
3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;
4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力;
5.本節課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節教學的重點是依據法則熟練進行運算。難點是法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。
(二)知識結構
(三)教法建議
1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。
2.法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應強調加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。
6.在探討導出法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。
教學設計示例
(第一課時)
教學目的
1.使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行運算.
2.通過運算，培養學生的運算能力.
教學重點與難點
重點：熟練應用法則進行加法運算.
難點：法則的理解.
教學過程
(一)復習提問
1.有理數是怎么分類的?
2.有理數的絕對值是怎么定義的?一個有理數的絕對值的幾何意義是什么?
3.有理數大小比較是怎么規定的?下列各組數中，哪一個較大?利用數軸說明?
-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;
-2與|+1|;-|+4|與|-3|.
(二)引入新課
在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的范圍內的運算.引入負數之后，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學運算.
(三)進行新課 (板書課題)
例1 如圖所示，某人從原點0出發，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?
兩次行走后距原點0為8米，應該用加法.
為區別向東還是向西走，這里規定向東走為正，向西走為負.這兩數相加有以下三種情況：
1.同號兩數相加
(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?
這是求兩次行走的路程的和.
5+3=8
用數軸表示如圖
從數軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.
可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等于這兩個加數的絕對值的和.
(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，兩次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用數軸表示如圖
從數軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.
可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等于兩個加數的絕對值的和.
總之，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
例如，(-4)+(-5)，……同號兩數相加
(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符號
4+5=9……把絕對值相加
∴ (-4)+(-5)=-9.
口答練習：
(1)舉例說明算式7+9的實際意義?
(2)(-20)+(-13)=?
(3)
2.異號兩數相加
(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.
5+(-5)=0
可知，互為相反數的兩個數相加，和為零.
(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
由數軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.
就是 5+(-3)=2.
(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.
就是 3+(-5)=-2.
請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規定的?強調和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?
最后歸納
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0.
例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數相加
8>5
(-8)+5=-( )……取絕對值較大的加數符號
8-5=3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值
∴(-8)+5=-3.
口答練習
用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.
(-4)+7=3(℃)
3.一個數和零相加
(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，5+0=5.結果向東走了5米.
(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
容易得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米.
請同學們把(1)、(2)畫出圖來
由(1)，(2)得出：一個數同0相加，仍得這個數.
總結有理數加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數加法運算的三種情況.
有理數加法運算的三種情況：
特例：兩個互為相反數相加;
(3)一個數和零相加.
每種運算的法則強調：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.
(四)例題分析
例1 計算(-3)+(-9).
分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調相同、相加的特征).
解：(-3)+(-9)=-12.
例2
分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調“兩個較大”“一個較小”)
解：
解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.
(五)鞏固練習
1.計算(口答)
(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.計算
(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)
探究活動
題目 (1)在1，2，3，4四個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0;
(2)在1，2，3，…，11，12十二個數的前面添加正號或負號，使它們的和為零;
(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個數的前面添加正號或負號，使它們的和為0;
(4) 在解決這個問題的過程中，你能總結出一些什么數學規律?
參考答案 我們不妨不妨以第二問為例探討，比如，在12，11，10，5這四個數的前面添加負號，則這12個數的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.
現在我們將各數的符號加以調整，考慮到將一個正數變號，其和就要減少這個正數的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答：
(1)得+1變為-1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; ①
(2)將(+6-5)變為-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②
又如，在11，10，8，7，5這五個數的前面添加負號，得
12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4，
我們就有多種調整的方法，如將-8與+6變號，有
12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. ③
經過幾次試驗，我們發現了規律：欲使十二個數的和為零，其中正數的和的絕對值與負數的和的絕對值必須相等.但
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78
因此我們應該使各正數的和的絕對值與各負數的和的絕對值均為
為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).
同時我們還發現：如果(12，11，10，5，1)是一個解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個解答.同樣，對應于②，③兩式，還分別有另兩個解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個規律我們不妨叫做對偶律.
此外我們還可發現，由于的三個數12，11，10其和33<39，因此必須再增加一個數6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負號的數至少要有四個;反過來，根據對偶律得：添加負號的數最多不超過八個.
掌握了上述幾條規律，我們就能夠在很短的時間內得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個數并非無數多，其總數是124個.
人教版七年級數學教學案例篇三
教學目標：
1.知識與技能
結合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關系.
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力.
3.情感、態度與價值觀
聯系學生的生活環境、創設情景，幫助學生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發學生的學習興趣.
教學重點難點：
1.重點
讓學生掌握三角形的概念及三角形的三邊關系，并能運用三邊關系解決生活中的實際問題.
2.難點
探究三角形的三邊關系應用三邊關系解決生活中的實際問題.
教學設計：
本節課件設計了以下幾個環節：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關系、練習應用、課堂小結、探究拓展思考、布置作業.
第一環節 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個角?
第二環節 情境引入
活動內容：讓學生收集生活中有關三角形的圖片，課上讓學生舉例，并觀察圖片.
活動目的：讓學生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質，從而更大地激發學生學習數學的興趣
第三環節 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點?
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習題加以練習，從練習中歸納出三角形的三要素和注意事項.
第四環節 探索三角形三邊關系
人教版七年級數學教學案例篇四
教學目的
掌握去分母解方程的方法，體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
重點、難點
1、重點：掌握去分母解方程的方法。
2、難點：求各分母的最小公倍數，去分母時，有時要添括號。
教學過程
一、復習提問
1.去括號和添括號法則。
2.求幾個數的最小公倍數的方法。
二、新授
例1：解方程(見課本)
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x=a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。
補充例：解方程 (x+15)=- (x-7)
三、鞏固練習
教科書第10頁，練習1、2。
四、小結
1.解一元一次方程有哪些步驟?
2.掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上。
五、作業
教科書第13頁習題6.2，2第2題。
<
人教版七年級數學教學案例篇五
教學目的
使學生靈活應用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點、難點
1、重點：靈活應用解題步驟。
2、難點：在“靈活”二字上下功夫。
教學過程 ：
一、 一、 復習
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分數的基本性質。
二、新授
例1.解方程(見課本)
分析：此方程的分母是小數，如果能把各分母化為整數，那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導學生分析，并求出方程的解。交流體會。
例2.解方程(見課本)
例3：已知公式v=中，v=120、d=100、∏=3.14，求n的值。(保留整數)
分析：在公式中，v、d、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關于n的一元一次方程。
三、鞏固練習。
根據公式v=v0+at，填寫下列表中的空格。
v v0 a t
0 2 8
48 3 14
15 5 4
76 13 7
四、小結。
若方程的分母是小數，應先利用分數的性質，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。
五、作業 。
教科書第13頁第3題