解密三角形的三邊關系大全（13篇）

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解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇一

1.經歷動手操作、探索發現、猜想驗證，發現揭示并初步應用三角形三邊關系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發展空間觀念，培養初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數學”“用數學”的樂趣。

2.經歷探索、發現、應用三角形的三邊關系的過程，增強勇于探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究數學成功的喜悅，增強數學應用意識和交流合作精神，提高學生的數學素養。

創設情境，激發興趣。

(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米)。

1.分組實驗：

每組準備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實驗記錄.

2.交流發現：

問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗是失敗的，為什么?

問題2：從實驗中你能發現什么呢?

解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇二

通過這一節課的教學，我對如何更好的組織數學探究活動有以下幾點體會：

1、情景創設要以學生生活為基礎，以更好地服務于教學內容為標準。

數學教學應結合生活實際問題和從學生已有的知識出發，使學生能在認識、學習和使用數學知識的過程中，初步體驗到數學知識之間的聯系，進一步感受到數學與現實生活的密切聯系，增強學好數學的信心，培養應用數學的意識和能力。學生在生活中已經明確知道的拐彎要比走直路遠，利用這一生活經驗，我在這一課的開始借鑒了課本中把學生從家到學校多路選擇的場景來激發學生的興趣，使學生感覺更親切自然。但是在這兒我有意識的對課本原圖作了一些改變，取消了原圖中經過商店的一條道路，目的是讓學生更容易把三點之間的道路抽象成三角形，跟本節內容更容易過渡銜接，跟以前教學本節內容時相比，我認為效果還是不錯的。

2、小組活動要精心設計，力求有序有效、目的明確、可操作性強。

新課程標準認為，數學的知識、思想和方法應由學生在現實的數學活動中加以理解，通過實踐活動，讓學生獲得更多的直接經驗，從而激發學生的求知欲、增進自信心，從學生已有的生活經驗和已有的知識出發，給學生提供觀察、操作、實驗、討論、及獨立思考的機會，通過共同的討論交流，從而得出結論。因此，在數學活動中，要充分給予學生動手和思考的空間，同時要保證學生活動的有序性，從而實現活動的有效性。為了達到這一效果，我在這節課數學活動的設計中，注意了教師引導，在活動中從“有什么發現”到“為什么這樣”逐層提出問題，讓學生始終明確方向，有動手的強烈欲望，從而避免了以往教學過程中部分學生重結論輕過程，甚至直接去課本中尋找結論的現象，進一步培養了學生深入探究的習慣和能力。

3、匯報交流過程中，教師要注意把握重點，選例有針對性。每次活動過程中及結束后，必然存在討論交流的過程，這其中包括小組內的交流和在全班匯報交流。匯報不是小組交流的重復，在匯報過程中要抓住具有代表性的例子，在存疑處適時引發下一次的實驗活動及討論過程。本課在小組匯報實驗結果后，我先選擇不能組成三角形的兩組小棒組織學生討論，并在大屏幕上動態演示，學生的注意力很自然地引導到研究三角形兩邊之和與第三邊之間的關系。在此基礎上，再一次組織小組討論，研究其他幾組能圍成三角形的小棒的長度有什么共同點。通過比較分析，學生自然而然地發現了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的規律。

解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇三

解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇四

1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規律；通過對“工程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。

2.理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。

重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。

難點：把全部工作量看作“1”。

1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做i小時完成全。

部工作量的多少？

2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成。

全部工作量的多少？

3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系？

閱讀教科書第18頁中的問題6。

分析：1.這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。

2.怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關系是什么？

[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)。

[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]。

師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=。

所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現。

由甲獨做10小時；

請你提出問題，并加以解答。

例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成？

(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？

(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？

1.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之。

間的關系，即工作量=工作效率×工作時間。

工作效率=工作時間=。

2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。

教科書習題6.3.3第1、2題。

解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇五

“三角形三邊的關系”是四年級下冊“三角形”中的一課，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準,熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現,同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。

教學中，首先設計讓學生畫三角形，讓學生在畫的同時感悟到，當第一條線段確定位置后，第二條線段只要不和第一條線段在同一直線上，就一定能畫成三角形，同樣給出三個點，只要它們不在同一直線上，就一定能畫成三角形。第二根據小學生喜歡玩的天性，設計搭建三角形的操作活動，在教師的引導下，學生發現有的小棒能搭成三角形，有的小棒不能搭成三角形，從而總結出三角形三邊的關系，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。第三當學生發現三角形三邊的關系后就出示一組數據讓學生判斷，比如：2、3、4，3、3、10，3、5、7等，訓練學生靈活運用知識的能力，同時也讓學生體驗到成功。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，教師有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。

數學教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間，讓學生在學習中感受到了生命的存在與價值，體驗到了自己主動建構知識的快樂，如此定會別有洞天，取得了滿意的教育效果。

解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇六

在課堂教學過程中，數學知識的講授、學生掌握知識的情況，師生之間間的情感交流等，都通過良好的數學語言來反饋，《三角形的三邊關系》觀課教學反思。正是在此觀念指導下，我通過教師的語言這一維度進行了觀課。

二、觀課分析。

1.總體評價。

《三角形的三邊關系》是人教版四年級下冊第五單元的內容。教學主要讓學生動手操作，想像猜測，使學生知道三角形中任意兩邊之和大于第三邊。總體來說，教師首先通過創設具體的生活情境入手，讓學生任選兩個地點來選擇合適路線來猜測哪一條路線最近；然后教師通過小組活動讓學生通過畫一畫、擺一擺、的方法進行了探究活動，從而得出結論：三角形中任意兩邊之和大于第三邊；最后通過各種形式的練習進行了鞏固拓展提升。在整個教學過程中，許老師通過順暢的過渡語、富有表現力的體態語、真實自然的評價語，在知識的傳遞、學生學習效果等方面較好地完成了本節課預定的教學目標，教學反思《三角形的三邊關系》觀課教學反思》。

2.主要優點。

（1）教學語言自然、簡潔，富有指向性。在課始，教師直奔主題，“大家知道，許多數學問題都來源于生活，今天我們就到生活中尋找三角形的三邊關系。”這樣樸實、真實、自然的過渡語直接為下面的問題做好了鋪墊。接著教師通過一個指向性的問題引發學生的思考，比如“小明要從家到學校，可以怎么走？”讓學生初步感知生活中的三條路線就是數學中的三角形的三條邊，從而激發學生的探究學習的好奇心和欲望。

（2）教學語言富有啟發性，引領學生對問題進行深入思考。在學生自主探究過程中，教師通過富有啟發性的語言巧妙進行設疑。比如“為什么同樣是三段小棒，有的能圍成一個三角形，有的不能圍成一個三角形呢？”一石激起千層浪，學生的思維瞬間活躍起來。學生通過經歷圍的`過程直觀的發現：當兩根小棒長度之和小于或等于第三根小棒時，不能擺成一個三角形；只有大于第三根小棒時，才能擺成一個三角形。從而得出三角形兩邊之和大于第三邊的結論。此時，教師看似一句平淡的提問“這樣的歸納全面嗎？”使學生敏銳地意識到結論的不嚴謹性。接著教師借助體態語言，在黑板上寫出實驗過程中的一種情形讓學生用不等式表示，學生立即頓悟問題出在了“任意三角形”上面，從而對三角形三邊關系的特征有了更進一步的認識和理解。結論探究出來后，教師并沒有止于這一步，而是又拋出一個更具挑戰性的問題，提問學生“我們實驗的結果嚴密嗎？”目的是讓學生意識到，動手實踐有時會存在疑點偏差，必須通過理性作圖這一過程來驗證實驗的正確性，培養了學生思維的嚴謹性。

3.教學建議。

（1）教師要隨時關注學生的發言，給予適時的評價。

（2）教師的肢體性語言還需進一步提升，更好的輔助知識的學習。

（3）教師語言需要在趣味性、科學性、藝術性和準確性上繼續進行磨練。

三、觀課收獲。

教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“教師的語言修養極大程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率”。通過對許超老師在教學語言維度的觀課，我也深刻感受到教師準確、生動、優美、富有感情和啟發性、激勵性的語言，能夠引領學生在知識的海洋中領略別樣的風采。因此，在今后的課堂教學中，我要很好的錘煉自己的教學語言，拉近與學生之間的距離，溝通與學生之間的情感，讓學生在輕松愉快的氛圍中習得知識，彰顯自己獨特的語言魅力，讓極具藝術性的教學語言為知識的教學開啟另一扇更加明亮、更加富有內涵的教學之窗。

解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇七

《三角形的三邊關系》一課是在學生知道了三角形有三條邊、三個角、三個頂點以及三角形具有穩定性的基礎上學習的，是本章的一個難點。通過前面的學習，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，一節課的時間，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出結論，并加以運用，并非易事。因此，教學中，我讓學生在觀察、感知的基礎上，動手操作，擺一擺，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，運用多媒體課件輔助教學，老師恰當點撥，適時引導。

通過本節課的教學，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節課的課堂教學：

一、關注學生親身經歷本節課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上，具體體現在以下兩個環節：一是導入部分：學生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現什么情況？結果有的學生擺成了三角形，而有的學生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關系，它們之間有著怎樣的關系呢？今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導入了新課，為后面的新課做了鋪墊。

二、是新授部分：學生用手中的小棒按老師的`要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學生親自動手，在此基礎上觀察、發現、比較，從而得出結論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，我有意設置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功的快樂。

三、存在的不足：1、對學生出現不同意見時的處理：以3cm，5cm，8cm的小棒擺三角形時，全班有兩個同學認為這三根小棒能擺成三角形。在教學時，我喊了兩個中的一個上臺展示，由于準備的小棒有厚度，她上臺確實擺成了，此時我怕耽誤教學時間而完不成教學任務，只是叫了另一個認為能擺的成三角形的同學上臺展示了，并就三角形的定義強調了一下。如果此時用電腦操作，會更直觀，效果會更好，也能為后面的新課作好準備。2、沒有及時捕捉學生的智慧。學生在思考“能圍成三角形三條邊的關系”時，其中有一個學生說“我發現兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形。”當時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學生的這個答案做過多的評價。其實這是判斷三角形三條邊的關系時一種最優化的方法。在教學中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時捕捉這一信息，并因勢利導，我相信本節課，不僅能找出三角形三條邊的關系，還能找出能否三角形的三條線段的最優化方法，一定會為本節課增色不少。

解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇八

人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊p82頁。

1、讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3、通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。

多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。

一、創設情境，導入新課。

師：出示課件）同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）。

師：老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？

師：老師在銀行取了錢后，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？

師：老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？

師：同學們你們為什么認為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。

（學生困惑，沉默不語、）。

師：今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關系是怎樣的？

二、設疑激趣，動手探究。

師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）。

師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發現。

師：我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學生上臺演示，其他同學看。）。

師：這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？

師：請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作，一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。

（單位：厘米）。

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇九

侯老師采用了解釋生活事例、動手實驗操作、探索發現規律、抽象概括規律、運用深化特性的模式來教學。

(一)從“活動”的視角來重組教材。

通過對教材的深入理解，結合學生的實際情況，侯老師的教學中設計了許多操作和探究活動，并根據學生的活動設計把教學內容進行了重組。設計了一系列的操作活動，使學生在活動中認識三角形的特征、了解三角形的特性及在實際生活中的應用。整個過程充分體現了學生的主體性。

(二)以“探究”的方式來組織活動。

新課標指出：數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供參與的機會，為他們創設一個發展的空間。在本節課中侯教師組織了一系列探究、學習活動，力求讓學生親身經歷學習的過程。每一個活動教師都注意留給學生充足的思考時間，使學生在觀察中思考、在思考中探究，從而更牢固地掌握知識。課堂的生成盡管有些是不可預知的，但是可以預設的，精心預設下的生成更精彩。在本節課的教學中，教師在各個環節都有一定的開放性，為學生的自主探索留下了較大的空間與時間，不同的學生有著不同的生活經歷，所呈現出來的數學課堂是動態生成的。而教師能夠關注學生的學習狀態，對學生的生成資源進行合理的開發、利用，使學生的新知的探究始終建立在學生自主探索、主動建構和自然生成之中，而這一切生成的精彩均來自于教師的精心預設。

解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇十

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級下冊第62頁。

《三角形邊的關系》這節課是人教修訂版四年級數學下冊第五單元第二課時的內容。在平面圖形里，學生已經學習了線段、射線、直線、角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經驗。學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律只是停留在生活經驗的基礎上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應用等方面發展學生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進一步學習三角形的分類、三角形內角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數等內容打下堅實基礎。

1.經歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關系的過程，發現、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發現解決生活中的實際問題。

2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數學活動經驗和方法，培養學生的動手操作能力和策略意識。

3.滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。

探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。

學生用小棒（每組5根）、記錄單、教學課件。

一、情景導入。

生：圍不成三角形。

師：其他同學同意嗎？

師：為什么會圍不成？（長的太長）。

師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？

生：縮短最長邊。

師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。

師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關系的，那會有什么關系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關系。

1.圍三角形的活動。

師：接下來我們就借助小棒進行研究，每個信封中有4根小棒，上面標有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結果寫到記錄單上。好，開始活動。

（學生活動）。

引導認為358厘米能圍成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。

引導認為358厘米圍不成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了。可人家還真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。

2.匯報圍三角形的情況。

（盡可能讓認為358厘米能圍成的學生先匯報）。

師：大家看看有哪些數據和你們的結果不一樣？

預設一：若學生有不同意見。

預設二：若學生沒有不同意見。

師：（生說師打問號做標記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）。

生：再來圍一圍。

師：是個好辦法，那就聽大家的.，我們再圍一圍。（學生活動）。

師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。

358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？

生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。

生：沒圍成。（說說你的理由？）。

（把照片放大）。

師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。

你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。

師評價：謝謝你，你的表達真清楚。

358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？

生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。

生：沒圍成。（說說你的理由？）。

（把照片放大）。

師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。

你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？

3.探究圍成三角形的條件。

師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數據和圖形，你們發現了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內交流。

師：誰來和大家分享一下你們的發現？

預設一。

生：我發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

師：你嚴謹準確的語言和高度概括的能力很值得我們學習。能舉例子說說嗎？

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。

（學生說，師板書）。

師評價：說的真好！你真是一位善于表達的孩子。

師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關系，用自己的話說一說？

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：同學們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。

預設二。

生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。

師：聽了他的發言，你想說什么？

生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？

師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發現，感謝你為我們帶來了新的思考。

師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？

生：可是3+5等于8，所以就圍不成。

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。

師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。

師：誰能舉例子說說這句話的意思？

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。

師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。

師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。

三、應用所學，解決問題。

四、課堂小結。

這節課上我們由剛上課時發現問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學到了數學知識，還學到了數學的思想和方法，積累了數學活動的經驗，這就是學習數學的價值所在。

解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇十一

1、經歷動手操作、探索發現、猜想驗證，發現揭示并初步應用三角形三邊關系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發展空間觀念，培養初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數學”“用數學”的樂趣。

2、經歷探索、發現、應用三角形的三邊關系的過程，增強勇于探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究數學成功的喜悅，增強數學應用意識和交流合作精神，提高學生的數學素養。

創設情境，激發興趣。

（背景資料：姚明身高2、26米，體重140、6kg，腿長約1、30米）。

1、分組實驗：

2、交流發現：

問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗是失敗的，為什么？

問題2：從實驗中你能發現什么呢？

解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇十二

《三角形三邊的關系》是人教版四年級下冊小學數學教材的內容，這部分內容是在學生學習了三角形概念的基礎上，進一步研究三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。基于小學生愛玩的天性，我精心設計了一系列數學游戲環節，讓學生在游戲中學習，學習中游戲。在動手操作中，使學生產生認知沖突，激發學生探究學習的興趣。通過猜想、驗證，在操作中經歷“發現問題——提出問題——解決問題”的過程，從而探究出三角形的三邊關系——在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。

一、設疑激趣，情景導入。

上課伊始，我以做風箏為餌，拋出疑問，用兩根小棒可以圍成一個三角形嗎?學生七嘴八舌，說法不一，引發學生認知沖突，讓學生自己在原有的兩根小棒的基礎上創造出第三根小棒，促使學生自己思考需要一根多長的小棒?從而把三角形三邊的關系的教學變成學生自己去主動探討的過程，促進學生數學思維的主動發展。這樣學生的思維被激活了，思維的能動性得到了極大的發揮，學生的思索欲望更加強烈了。

二、動手操作，自主探索。

俗話說，興趣是最好的老師。在游戲中學習是孩子們最喜歡的學習方式。為了讓孩子親自驗證自己的猜想，我設計了用游戲驗證猜想，小組合作投色子，一人投一次，把數據記錄在學習單中。看看記錄數據能否圍成一個三角形。可以圍成三角形的三邊有什么關系。最后得出結論，兩邊之和大于第三邊。了解了三角形邊的關系，回歸開始的猜想，你覺得做風箏可以用這兩根竹條圍成一個三角形了嗎?是不是只要剪了長的那一根，有了三根竹條就一定能圍成三角形呢?此時，學生已經可以輕松回答剛才的問題。接下來，通過“尋找好朋友”、“猜猜他是誰兩個游戲，進一步升華學生對兩邊之和大于第三邊的認識。

三、練習設計，層層深入。

本節課我設計了四個練習：

1、判斷能否圍成三角形。

2、小灰兔蓋房子。

3、小兔子退木料。

4、在公路上修建一個公共汽車站，讓這兩個村子的人都能最省時、最方便。

評價一節數學課，最直接有效的方式就是通過練習得到的反饋。而學生之間參差不齊，為了能兼顧全班學生的整體水平，我在練習設計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎知識的練習;然后用三角形的知識解決實際問題;最后增加拓展延伸題，讓優等生在這個知識點上的學習更進一步。而每一道題都運用了本節課的知識，每一道題目的呈現方式又都不同。這樣既能讓后進生跟得上，又能讓優等生吃得飽，從而讓全班同學共同進步。

一節課結束了，但留給我們教者的思考卻很多：如何真正體現以生為本的教學思想?如何為學生后續學習和工作打好基礎，鋪平道路?如何打造高效課堂?在我今后的教學中這些都是值得深思的課題。

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解密三角形的三邊關系大全（13篇）篇十三

三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的.這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。

2、以活動為基礎，在活動中探究新知。

“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。

1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測————實驗————結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。

3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。

引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發現三角形三條邊的關系。

采用問題性教學模式、“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。

通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學應用意識，合作意識，養成及時回納總結的良好學習習慣。

課件、小棒若干。

教學過程：

一、創設情景，引滲透新課。

師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？

生：他去上學。

師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說）。

生：3條。

師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？

生：好。

師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然后指名說）。

生：走中間哪一條路最近。

師：同意嗎？

生：同意。

師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？

生：我量出來的。

師：誰還有別的方法嗎？

生：直走進，拐彎走遠。

生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。

生：三角形。

生：另外兩條邊的和。

師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。

二、小組合作，探究新知。

1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發現什么？

學生動手操作。交流結果。

生：能。

生：不能。

師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。

2、實驗二：進一步研究在什么情況下能組成三角形？

（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。

小棒的長度（厘米）。