教學工作計劃可以幫助教師提前預測和解決可能出現的問題。查看一些優秀的教學工作計劃范文，可以幫助我們更好地理解和掌握編寫教學工作計劃的方法。
塔圖形教案（精選14篇）篇一
《認識圖形》這部分內容，是義務教育課程標準實驗教科書數學第二冊《有趣的圖形》這一單元的起始課，是在第一冊認識了立體圖形的基礎上，讓學生初步認識平面圖形，為以后學習更深層的幾何知識打下基礎。本節教編排體現以下特點：
1、以動手操作作為主線。注重發展學生的空間觀念。教材設計了大量操作的活動，以使學生在操作中逐步加深對平面圖形的認識，積累數學活動的經驗發展空間觀念。
2、在實際情境中豐富學生對圖形的認識。教材設計了一些活動，鼓勵學生在實際生活中尋找圖形，豐富學生對圖形的認識，發展應用意識。
知識目標：
能力目標：
1、讓學生感知長方形、正方形及圓的特征，并通過猜一猜等活動，讓學生能在具體的情境中辨認出這三種圖形。
2、滲透分類統計的思想；
3、體會長方形、正方形、三角形、圓形在生活中的普遍存在；
情感目標：
1、在愉悅的氛圍中激發學生的學習興趣，培養學生合作、探究和創新意識，初步建立空間觀念。
2、讓學生在動手操作、自主探究與合作交流等活動中培養創新意識和合作精神。
3、通過學習，讓學生感受到生活中處處有數學，數學在生活中處處有用，并體驗到學習的快樂。
從物體表面抽象成平面圖形。
本節課我主要以“讓學生在快樂中求知，在操作中學習數學，在實踐中應用數學”為指導思想，力求從學生已有的經驗出發，尊重學生的個性差異，培養學生的探索意識、合作精神和創新能力，注重知識的形成過程，體現數學與其他學科的整合。積極引導學生主動參與數學活動，能夠正確地認識長方形、正方形和圓，深刻地體會“面在體上”。
本節課通過學生摸一摸、描一描、剪一剪、分一分、說一說、議一議、找一找、畫一畫、涂一涂、數一數，在具體的操作情境中經歷認識長方形、正方形的過程。體驗面在體上，體驗長方形和正方形在生活中的廣泛應用；感悟長方形、正方形的特點，感悟面和體的關系。
一、創設情境，導入新課。
師：今天老師想帶你們到圖形樂園去玩一玩，大家愿意嗎？
（生：愿意。）。
師：瞧，圖形樂園到了。（出示：由圓柱、長方體、正方體、球等物體拼成的圖形樂園）。
師：圖形樂園漂亮嗎？她是用我們熟悉的圖形朋友搭成的，誰愿意介紹介紹？（生：有圓柱、長方體、正方體、球。）。
師：對，圓柱、長方體和正方體都是咱們的老朋友，它們呀都是立體圖形。在圖形樂園里還有許多新朋友，你們想認識它們嗎？（生：想﹗）。
塔圖形教案（精選14篇）篇二
西南師范大學版義務教育課程標準教科書一年級下冊。
1、使學生對長方形、正方形、三角形、圓形有一定的感性認識，知道這些圖形的名稱并能識別。
2、培養學生初步觀察、想象和語言表達的能力。
3、培養學生動手操作能力、主動探索的精神和與人合作的意識。
一些圖形紙制品、學具、多媒體課件、小剪刀等。
分小組活動，每四人為一小組，設立小組長。
導入：
小朋友們，今天，老師給你們帶來了幾位老朋友，你們認識它們嗎？
1。認一認。
出示長方體、正方體、圓柱體讓學生認一認，并說出物體的名稱。（課件出示）。
2。選物體。
你們的學具盒里有這些物體嗎？請小朋友挑出自己喜歡的物體，挑好了嗎？
3。初步感知（摸一摸描一描剪一剪貼一貼）。
師：請你選擇一個面摸一摸，你有什么感覺呢？
那么，你想把摸到的面留在紙上嗎？誰能想個好辦法？請小朋友選擇自己喜歡的方式把摸到的面留在紙上，并用小剪刀把它剪下來，我們要聽音樂來比一比，看哪個小朋友剪得又快又好。
你們想把自己剪得圖形貼出來讓別的小朋友也看看嗎？（師生共同貼出剪得圖形）。
小朋友們剪得圖形真漂亮，你們想看的更清楚嗎？看！老師已經把你們剪得圖形移到了大屏幕上了。
誰能給這些圖形取個好聽的名字？
現在，大家看一看那些圖形長的比較像？
比較長方體和正方體。
過渡：這就是我們今天學習的新知識《認識圖形》。
這四種圖形我們已經認識了，下面我們來動手圍一圍，擺一擺。
1、用釘子板圍。
2、用小棒擺。
今天我們又認識了新的圖形，孩子們，你們高興嗎？下面就讓我們用歌聲來慶賀一下吧！（師生共同表演唱《幸福拍手歌》）。
1、找一找（在生活中找有關的圖形）。
師：剛才我們認識了這4種圖形，請大家仔細想想我們的生活中有嗎？（有）。
請你找出來，找到的小朋友請告訴你小朋友們！
2、辨一辨。（教師出示一些實物，指著有關實物有表面搶答。）。
師：小朋友，你們都找了這么多有趣的圖形，老師也找了一些回來，你們想不想看看？下面進行搶答游戲，知道的小朋友馬上站起來說。這是什么？它的面是什么形狀的？（老師出示準備的幾個實物課件）。
3、數一數。
看，數學多有意思，就連我們今天學的圖形也能組成一幅幅美麗的圖畫，孩子們，下面就讓我們一起來數數這些有趣的圖形吧！（課件出示組合的圖形）。
4、認一認。（多媒體出示交通標志）。
小朋友，看！這是什么？（交通標志）這些交通標志表示什么？每個圖形里有哪些圖形？誰來說？（過馬路要走斑馬線）（進行交通安全教育：教育學生要認清交通標志，遵守交通規則，安全行駛。）。
其他學生設計得也不錯，課后我們就開個“小展覽”大家一起來評一評，好不好！
今天，我們每個同學都做了小小設計師，只要大家努力學習，長大后，一定會成為著名的設計師。老師相信經你們之手，一定會把我們的祖國設計的更加美麗、壯觀！
塔圖形教案（精選14篇）篇三
各類圖形拼成的火車一輛；車站圖一張；各類顏色的水果圖片若干；畫著各類形狀的圖紙一張。
活動目標：
1.鞏固圓形、三角形、方形的主要特征，能排除大小、顏色的干擾進行圖形的分類。
2.發展幼兒的觀察力和初步的歸類能力。
活動過程：
一、通過捉迷藏引出活動內容。
請小朋友找出藏在活動室的圖形寶寶拿在手上。
二、認識圖形寶寶的特征及顏色。
1.認識圖形寶寶的特征。
教師依次介紹三角形、正方形、圓形、長方形。
教師小結各類圖形寶寶的名稱。
游戲《聽口令做動作》。
教師舉起圓形寶寶說：“圓形的寶寶跳一跳，拿著圓形寶寶的幼兒就跳兩下。
2.認識圖形顏色。
三、游戲。
出示圖片拼成的火車，請幼兒找出是由什么圖形拼成的。
教師介紹火車的每個部位，請幼兒說出每個部位的形狀。
在事先準備的圖上讓幼兒找出和火車每個部位相同的形狀。
2.《給圖形寶寶找食物》。
請幼兒按照顏色給自己手中的圖形寶寶找顏色一樣的水果。
3．《送圖形寶寶回家》。
出示車站圖，請幼兒找和自己圖形寶寶一樣形狀的檢票口排隊上車，教師巡回檢查。
四、活動延伸。
到活動室外找和圖形寶寶一樣形狀或一樣顏色的物品。
塔圖形教案（精選14篇）篇四
1.找出圖形中包含的三角形，圓形，正方形和長方形并進行分類和計數。
2.體驗數學活動的快樂。
ppt課件1份、三角形，長方形，圓形，正方形紙片若干。
一、游戲激趣，圖形歸類。
1.、教師出示ppt城堡：小朋友，今天老師要帶你們去圖形王國做客了。你們看到自己身上貼的圖形了嗎，這可是進入圖形王國的門票，大家可要記住咯！我們出發吧！
教師帶領幼兒跟著音樂節奏進活動室。
師：你們瞧，我們到了什么地方啊？對了我們已經到了圖形王國啦。小朋友先找跟凳子坐下來，你們看誰來歡迎我們了啊？哦，是國王啊我們快跟他打聲招呼吧。
教師再請一組小朋友乘飛毯然后請全體小朋友都來找自己對應的飛毯。
2、師：小朋友我們乘著飛毯來到圖形王國的花園里啦！國王說了花園里還藏著許多圖形寶寶，小朋友趕緊來找找看吧！
師：小朋友把你們找到的圖形寶寶都貼在老師的記錄表上然后我們給他們分分類吧（圓形，正方形，長方形，三角形），然后數數看分別有幾個呢？把它記下來。
教師與幼兒共同檢驗對錯。
二、看圖找形并計數。
1.ppt出示第一第二幅圖。
2.ppt出示第三第四幅畫。
3.快樂拼圖。
師：要得到這份禮物啊我們還得靠小朋友胸前的門票，國王說了只要所有小朋友都拼對了禮物就顯示出來了。
幼兒共同拼圖展示作品。
師：小朋友拼得圖真好看，你們真會動腦筋啊！王國已經把禮物給老師了我們跟著音樂回教室分享禮物去吧！
4.幼兒排隊回教室。
塔圖形教案（精選14篇）篇五
1、系統整理學過的圖形，溝通各種圖形間的聯系，體會點、線、面、體之間的關系，構建各種圖形之間的關系網絡。
2、復習所學的各種圖形的特征，總結探索圖形特征的方法，鞏固所學的識圖、畫圖等技能。
1、系統整理學過的圖形，形成知識網絡。
2、用網絡圖表示出各種圖形間的關系。
實物投影
生發表自己的見解。
教師：同學們都有自己的理解，回顧一下：我們小學階段學過哪些圖形？
生：三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形生：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球
1、你們能用自己學過的整理方法，把學過的這些圖形分類整理形成自己的知識網嗎？
2、生各自整理。
3、展示交流：對學生展示的知識網進行評價
4、完善自己的知識網。
結合知識網，進一步讓學生找各部分知識間的包含關系
1、仔細觀察，連一連。
讓學生通過觀察，動手連線，理解平面圖形和立體圖形之間的聯系。
通過練習讓學生理解面在體上，面圍成體
2、完成書上的第2題。
（1）小組交流
（2）全班交流
（3）師生總結
3、說一說生活中見過的平面圖形或立體圖形，都運用了圖形的哪些特征？
1、完成檢測題。
（1）生獨立完成。
（2）全班交流
（3）自主評價
2、課堂總結
本節課是將小學階段學習的平面圖形和立體圖形集中進行初步復習，內容涵蓋了平面圖形和立體圖形的方方面面，因此本節課的復習容量極大。從學生來看，五年級的學生已具備了一定的自己進行整理復習的能力，因此把本節課的重點放在引導學生將分散的知識歸納，并將那些有內在聯系的知識點在分析，比較的基礎上串在一起，形成良好的知識結構網絡。
塔圖形教案（精選14篇）篇六
本班的孩子，年齡比較偏小，新生居多，對平面的東西不是很感興趣，因此為了讓孩子們更好的認識各種圖形，我設計了這次活動。
1、通過動手操作，讓孩子認識三角形，正方形，長方形，圓形。
2、能不受影響準確找到各種圖形。
3、通過游戲，培養孩子愿意與人合作，助人為樂的品質。
1、通過游戲和動手操作，正確認識各種圖形。
2、會區分正方形和長方形。
1、剪好的各種圖形的模板。
2、卡紙制作的被沖壞的小路。
1、活動導入：
談話：下雨的時候是什么樣子，你觀察到些什么？突然，電話響了（事先請個老師在這個時候打電話）。
師：咦？不好意思我的電話響了，我接個電話。（通過接電話讓孩子知道下雨的時候把森林里的一條路沖壞了，小動物想讓小朋友去幫助它們修路）。
2。出示被沖壞的路面和被沖掉的大石頭（各種圖形）。
1）逐個出示圖形，引導孩子觀察思考：
（1）。這是什么圖形？它有幾條邊幾個角？你覺得它像什么？
小結：相同點，都是四條邊，四個角，四個角都是一樣大的。
不同點，正方形的四條邊是一樣長的，而長方形只有兩對邊一樣長。
2）引導幼兒觀察被沖壞的路面，沖壞的地方都是由什么圖形組成？和孩子一起思考觀察，找出圖形放入路面。
3。幼兒操作。
3、游戲：
師：我們已經把通往森林的小路修好了，現在我們就一起走過小路到森林王國去做客。
放音樂，和孩子們一起通過小路，踩在圖形上的時候就說出這種圖形的名稱。
4、活動結束。
1、課堂氣氛活躍，孩子們對幫小動物們修路這個主題很感興趣。整節課孩子們的思維都是跟著我走。通過這節課，孩子們認識了這幾種圖形，對它們的特征都能有了一定的了解，也能正確區分各種圖形。
3、活動中還應該和孩子一起找找在我們的生活中有哪些東西是這些形狀的？
塔圖形教案（精選14篇）篇七
1、鞏固對圓形、三角形、正方形的認識，知道各形狀的.簡單特征。
2、在正確感知圖形的基礎上，能按物體的形狀分類。
3、能愉快地參與操作活動，并在集體面前大膽地表達。
4、在交流活動中能注意傾聽并尊重同伴的講話。
5、培養幼兒觀察能力及動手操作能力。
1、背景圖兩張、方形、圓形、三角形寶寶卡片各一張。
2、三種形狀的實物掛牌（與幼兒人數相同）。
3、幼兒操作材料人手一份。
一、出示圖片，導入課題。
1、認識圓形、方形、三角形，知道其簡單特征。
師：小朋友，圖形王國里來了幾位朋友，大家想認識嗎？（圓形、方形、三角形分別做自我介紹。）。
2、師：剛才三個形狀朋友介紹了，現在，你們認識它們了嗎？能說出它們長什么樣嗎？
師：再一起來認識一下這三個朋友，好嗎？（師小結）圓形它是圓圓的，沒有角。三角形有三條邊、三個角。方形它是方方的，有四個角，有四條邊。
二、按物體的形狀分類。
哎呀，形狀朋友想請小朋友們幫忙了。先看看哪些圖形寶寶在草地上玩？它們是什么形狀的？請小朋友說一說。
如：皮球是圓圓的，是圓形媽媽的孩子。電視機是方形的，它們是方形媽媽的孩子。帆船寶寶是三角形的，它是三角形媽媽的孩子。
小朋友真棒，幫形狀媽媽把孩子都送回了家。
三、游戲：找朋友。
師：小朋友看看胸前，你現在是什么形狀的圖形寶寶呀？找和你一樣的圖形寶寶做朋友，一起來跳舞吧。
四、幼兒操作：喂圖形娃娃吃餅干。
哎呀，圖形王國的寶寶們餓了，我們送點餅干給寶寶吃吧。圓形寶寶喜歡吃圓餅干，方形寶寶喜歡吃方餅干，三角形寶寶喜歡吃三角形餅干，請小朋友給圖形寶寶送餅干吧！
小朋友真能干，把餅干送到形狀王國去吧，和那里的形狀寶寶一起分享。
塔圖形教案（精選14篇）篇八
義務教育課程標準實驗教科書數學（北師大版）一年級下冊第四單元《有趣的圖形》第一課時。
《認識圖形》這部分內容，是本冊教材《有趣的圖形》這一單元的起始課，是在第一冊認識了立體圖形的基礎上，讓學生初步認識平面圖形，為以后學習更深層的幾何知識打下基礎。教材體現了從立體到平面的設計思路，注重讓學生通過操作活動體會面與體之間的關系。
學生在此之前，已經在生活中了解了一些簡單的平面圖形：長方形、正方形、三角形、圓，是粗略知道，卻不是系統的數學認識，是學生的生活基礎。學生的知識基礎，是學生在一年級上學期已經認識了立體圖形：長方體、正方體、圓柱和球。本課是將學生的已經知識聯系起來，體會“面”在“體”上，對于學來說是認識上了一個層次。
知識目標：通過觀察、操作等活動，初步認識并辨認長方形、正方形、三角形和圓，體會“面”在“體”上。
能力目標：在動手操作的過程中形成空間觀念和創新意識。
情感目標：通過圖形在生活中的廣泛運用，感受到數學知識與生活息息相關，激發學生對數學學習的興趣。
會辨認長方形 正方形 圓形 三角形這四種圖形。
體會“面”在“體”上。
多媒體課件、立體圖形實物若干、平面圖形若干、白紙、彩筆等。
（一）創設情境，導入新課
（課件出示：漂亮的城堡）
我們的好朋友淘氣帶我們來到了一座漂亮的城堡，在這座城堡里，住著各種形狀的圖形，請小朋友們認一認，說一說這些圖形的名字。
長方體、正方體、圓柱和球都是立體圖形。在圖形的城堡里，除了立體圖形家族，還住著一個龐大的家族，那就是平面圖形。
（課件出示：平面圖形）
(一)學生嘗試說說認識的圖形名字。
揭示課題：今天，我們就要一起來認識這些平面圖形。
（板書：認識圖形）
（二）操作交流，探究新知
1、感知“面”在“體”上
（1）觀察操作。
提出要求：這些平面圖形都藏在大家桌面上的物體中，請大家找一找、摸一摸、說一說，趕快行動吧！
（2）匯報交流
說一說：你在什么物體上找到了什么圖形？再摸一摸自己找的圖形的面，有什么感覺？（引導學生說出“面”的主要特點是平。）
（通過“摸”的活動，讓學生親身感受，體會到物體的每個面都是平的。）
（3）引導發現
（課件演示“面”在“體”上的分離過程）
師：通過剛才的觀察發現，這些平面圖形的家都住在立體圖形上。
（通過“看”，初步體會面在體上）
2、動手操作，合作學習
（這一要求既有挑戰性，也有探索性，同時具有操作性。這一啟發，也讓學生初步感受到“面”在“體”上。）
（2）小組合作完成
（3）匯報、交流不同的方法
引導學生想出多種辦法（可用描、畫、印等方法），給予贊揚。
3、小結
我們從長方體上找到了長方形，從正方體上找到了正方形，從三棱柱上找到了三角形，圓柱上找到了圓形。我們還發現，這些圖形的面都是平的，并且只有一個面，所以，就把這些圖形叫做平面圖形。
4、游戲：我說你想
試試你掌握的本領。老師說一個圖形的名字，請你閉上眼睛，想一想它的樣子，一邊想一邊用手指畫一畫。
同桌之間可進行互動練習。
【教學反思:通過讓學生閉眼想象所學的圖形，培養空間想象
力，有效地發展學生的空間觀念。】
（三）鞏固加深，遷移拓展
1、連一連：將圖形與名字連線
2、找一找：生活中，你在哪里還見過這樣的圖形？
教師先引導學生看看教室里哪些物體上有這樣的圖形，可離開座位去找、去指、去摸，再把發現告訴大家。
師：其實，在我們回家的路上也能看到這些圖形，現在，我們一起去馬路上看看吧！
說一說：這些交通標志牌是什么形狀？
（課件演示：介紹交通標志牌的作用，滲透交通安全教育）
3、找朋友 （進一步體驗“面”由“體”得。）
4、數一數 數一數每個圖形分別是由哪些平面圖形組成的？
5、拼一拼
今天這節課小朋友學得很好，老師要獎勵給每個小組一份禮物。請打開禮品袋（袋內裝有平面圖形若干），用里面的圖形拼出你最喜歡的東西。
（1）小組合作
（2）交流展示。說一說，你拼的是什么？用了哪些圖形？
6、全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？你認為這節課最有趣的是什么？
板書設計： 認識圖形
長方形正方形 圓 三角形
本次教學活動以“問題情境—建立模型—解釋與應用”的模式呈現教學內容，注重讓學生體驗“從立體到平面”的探究、建模過程，以學生的發展為本，強調對學生空間觀念的培養，融觀察、操作、交流、合作等學習方法為一體，注重讓學生在操作體驗中學習。
塔圖形教案（精選14篇）篇九
1、通過各種感官訓練培養幼兒對計算的興致及思維的準確性、敏捷性。
2、培養幼兒相互合作，有序操作的良好操作習慣。
一、復習幾何圖形。
1、導入：小朋友，今天潘老師要帶你們到魔法王國去，想不想去?那閉上眼睛讓我帶你們出發吧。魔法王國到了，睜開眼睛，瞧這里有一只神奇的魔法盒（出示魔法盒）2、游戲：摸一摸。
（1）看，你摸出的是什么？大聲告訴大家（圓形）圓溜溜，沒有角，滾來滾去真能跑；（2）繼續摸，誒，他摸出來的是（三角形）。三條邊，三個角，像座小山立得牢；（我們請它立在這里）（3）再請最后一位小朋友上來摸，瞧，他手上的是（正方形）四條邊一樣長，四個角一樣大，方方正正本領好。
（4）還有最后一個我來摸出來吧，最后一個是半圓形：從中間將圓形平分為兩半。
小朋友一起和這些圖形寶寶打個招呼吧。（生一起說一說圖形的名稱）二、數圖形記錄圖形。
1、師：“小朋友，魔法王國里還有好多有趣的東西，你們看，這是魔法棒（出示魔法棒）它會變出好多的東西。變！變！變！咦！魔法棒變出什么了？（邊說邊出示兔子）。
2、小朋友，用你的火眼金睛仔細觀察，小兔身上藏著哪些你認識的圖形寶寶？（邊說邊課件出示）。
再來數數半圓形，魔法棒指到誰就請誰。這里要畫幾個小豎條(我同意)。
三角形等得很著急，請小朋友趕緊幫他忙數一數，神奇的魔法棒會指到誰呢？太厲害了，一下子就數對了。那你告訴我這里要畫幾個小豎條？(看，被魔法棒點了的小朋友多棒呀)小熊謝謝小朋友。
6、魔法棒唔拉拉繼續變，哇，變出了小房子。小房子身上有三角形、長方形還有正方形。我們用最快的速度數一數有幾個三角形？（有幾個就伸出幾個手指）（電腦演示）魔法棒告訴你答案，正確是什么什么，恭喜你們；加油，有幾個長方形，伸出手指，（電腦演示）魔法棒告訴你答案，正確是什么什么，恭喜你們；最后是正方形，一起告訴我? （電腦演示）對了，你們都很厲害。
2、拿出練習紙，看，數數小蝴蝶里有幾個長方形就在這里畫幾條豎線（要畫的漂亮），如果你會寫數字也可以在這里寫數字明白了嗎？每個小朋友拿一張作業紙，從簍子里拿出鉛筆做一做，看看誰最棒。
四、拼圖創作這些圖形寶寶可真厲害，能拼出這么多美麗的圖案，小朋友，你們想不想自己動手來拼一拼創造很多漂亮的圖案？聽好要求，小朋友面前的簍子里有很多圖形寶寶，小朋友選擇你需要的圖形在桌上拼出一個美麗的圖案。開始吧，不要搶，圖形寶寶很多。
教學反思
本節課教學結構合理，幼兒興趣，培養了幼兒手、口一致的數數，并復習數字1—10。幼兒非常積極的上前做題。但有一點，就是有個別幼兒還不會點數的，要加強數數的能力了。
塔圖形教案（精選14篇）篇十
會用正方形、圓形和三角形不同的組合方法拼圖。
圖形車（有4個正方形、4個長方形、4個三角形組成的正方形的圖形車；由2個三角形、3個三角形、4個三角形組成的三角形的圖形車；由半圓、扇形、四分之一圓組成的圓形的圖形車）、汽車形狀的插板、數字卡片若干、圖形車庫。
1、找差異，引導活動的興趣：
出示各種空的圖形車，請幼兒觀察，發現它們與其他車的不同之處。
裝積木：“請你把這些積木裝上車，每輛車都要裝滿，每一塊積木都要裝上去。”
2、幼兒操作，嘗試圖形的拼拆：
幼兒將積木都裝上圖形車。
用數字卡表示每節車廂積木的塊數，并插在插板上。
將車送入相應標記的車庫內。
結合插板，交流操作的結果。
3、再次操作，鞏固經驗：
幼兒互相交換插板，去車庫取車。
互相檢查取車的正確程度，如有錯誤，按插板上的數字糾正。
檢查正確后，開車離開活動的場地。
塔圖形教案（精選14篇）篇十一
中班數學活動圖形樂教案反思主要包含了教學目標，教學準備，教學過程，教學反思等內容，鞏固認識各種圖形，并能按圖形的大小、顏色特征進行分類，引導幼兒在游戲活動中復習認識7以內的數量，適合幼兒園老師們上中班數學活動課，快來看看圖形樂教案吧。
1、鞏固認識各種圖形，并能按圖形的大小、顏色特征進行分類。
2、引導幼兒在游戲活動中復習認識7以內的數量。
3、發展幼兒的利用圖形拼圖的能力，拓展幼兒的想象力，培養幼兒的語言表達能力和團結協作能力。
4、培養幼兒比較和判斷的能力。
5、引導幼兒積極與材料互動，體驗數學活動的樂趣。
幼兒人手一張圖形。大小、顏色、形狀、數字標記。
1、請幼兒自由選擇圖形，并描述圖形的大小、顏色、形狀。
例：我拿到的是大的紅三角形、我拿到的是小的黃色的正方形等等。
2、找圖形的特征，并進行分類。
教師出示大小，形狀標記，請幼兒按標記進行分類。
3、游戲：“十個小矮人”
（1）幼兒手拉手圍個大圓圈，邊唱邊走。
（2）唱完歌曲，教師說：“四個小矮人”幼兒自由組合，拿著各種圖形進行拼圖并學習用語言描述自己拼的是什么。
4、送圖形朋友回家。
幼兒按顏色標記送圖形回家。
對于幼兒來說，如果只重視數學知識的學習，很容易導致枯燥和乏味。常言道：興趣是第一位教師，并在幼兒的學習活動中扮演著很重要的角色。根據《指南》的精神，數學活動應以激發幼兒的學習興趣為主，為幼兒日后學習數學創造有利條件，為幼兒終生學習數學奠定良好的基礎。我認為激發幼兒學習數學的興趣是主要。
塔圖形教案（精選14篇）篇十二
教學目標：
1．了解設計思維的幾種常見的聯想類型，掌握圖形聯想常見的一些方法。
2．了解變異的方法，培養學生創新意識和創新思維。
教學重點：聯想的合理性、創新性，學會用相似性聯想表現事物。
教學難點：如何創造性地進行圖形設計，培養學生的想象力和創造力。
基本思路：結合一些優秀作品來引導學生進行圖形創意設計的分析、討論，讓學生了解圖形聯想的幾種方式，使得其掌握圖形創意的創作，達到完成圖形創意聯想設計目的。
教學手段：多媒體課件、分析與講解、手繪圖形。
教學過程：（1課時）
一、導入：
1．展示教師電腦手繪果樹：
提問：蘋果樹上除了結蘋果還能結出其他東西嗎？
學生思考：進一步激發學生的學習好奇心.
結論：遵守常規：蘋果樹上結蘋果打破常規：蘋果樹上結地雷
2．賞析馬格利特油畫作品。提問：同學們通過觀察畫面會發現哪些不尋常的地方？
二.新授:聯想——圖形創意的起點
1.圖形創意：如何找到迷宮的出口（幾種方法）
教師展示課件，學生思考想得多、想得有創意。
2．聯想方式：a.變異:影子b.置換
3.“有趣的手提袋”。
4.圖形聯想創意方法：
a.改變物理性質，如軟與硬、直挺與扭曲、穿透、打結、溶化等等。
b.結構重組，如錯位、分割、置換等等。
展示創意圖片，請同學對作品進行分析歸類。
視頻欣賞：《幽默的聯想》
四、創意設計活動:學生創意設計練習，教師巡回指導。
1.《過山崖》或指紋創意設計
2.《杯子》要求：在對杯子進行解構的基礎上進行大膽想象變化，圖形保留杯子的可識辨性,又創意新穎，設計兩個以上圖形。先畫草圖再畫正稿，繪制工整。
五、總結，點評展示。
塔圖形教案（精選14篇）篇十三
圖形創意是一門學科基礎課程，是藝術設計專業視覺傳達方向學生的必修課程。通過本課程的學習和訓練使學生掌握創造圖形新形式和有效傳達信息的視覺語言的基本技能，促進創新思維，培養現代設計的藝術觀和審美觀。
今天我們看到越來越多的圖形作品，它們奇特的形態吸引著我們的目光，意味深長的符號給我們無限遐想。這些睿智的圖形不僅讓我們贊嘆，更讓我們產生創作的沖動，圖形設計課將使更多人了解如何去欣賞圖形、理解圖形、創作圖形。
圖形創意課程的基本內容
學、符號學、思維模式等方面知識。方法論部分則包括：圖形創意的思維方式，現代圖形語言的表現形式、創作技巧以及圖形的延展運用等。
圖形創意課程的目的和意義
開設圖形課程的目的是雙重的，一是培養學生創作圖形想象的能力，包括構思和表現兩方面的能力，建立起一種全新的視覺想象與呈現的手段；另一個目的，也是意義更深遠的目的，則是訓練學生進行創造性的思維，學習如何在面對問題時通過恰當的思維過程多方位地挖掘解決問題的新方法。
圖形創意在藝術設計教學過程中處于一種承前起后的過渡位置，它引導學生將前期已經具備的表現能力轉向后期的專業設計中，而這個過渡就是通過創意思維來實現的。
圖形創意課程與其他課程的關系
由于圖形課程在整個教學過程中的特殊位置決定了在修學這門課之前學生應該已具備一定的能力，特別是基本的形態描繪能力，并具備一定的審美能力，才能在圖形創意課程中有能力將自己想象的圖形生動準確地表現出來。圖形課程所表現的元素是具體的事物形態，而以此為研究內容的課程還有一些，它們之間容易產生混淆，因此搞清其中的區別將有利于我們對圖形的正確認識。
在視覺傳達領域，需要分清圖形與圖案的關系。應該說圖案在創作中有時會用到圖形創意的手法，而圖形在表現上也會借鑒圖案的形式，但并不能將二者混為一談。
圖案強調的是裝飾效果，雖然是對具象事物進行抽象概括的表現，但仍是在現實形態的基礎上進行夸張、變形，追求的視覺上的審美效果。
圖形創作的是以主觀需要為出發點的形態，根據一定目的重新構建創造新的形態，這種新形態較之于圖案對形態的變化在視覺上更為寫實，但在內容上則更為“荒誕”，這是兩者的根本區別。
圖形與插畫
在現代插圖中，有許多作品都是以圖形創意的語言來表現的，一些插圖作品也經常被作為成功案例在圖形課上示范給學生看，同時圖形作品的表現形式也非常像插圖作品，但這并不等于兩門課程可以等同視之。
插圖課是一門獨立的設計專業課，它研究的是插圖創作中的各種思路、技巧、風格，圖形創意只是其中一種思維方式、表現手段。
對于圖形課來說，插圖是圖形語言應用到實際設計中去的領域之一，是將基本思維方法結合具體媒介的后續實踐，兩者間是一種交叉與延續的關系。
第二章關于圖形
圖形，顧名思義是一種非文字的形態，用通俗的話說是一種圖畫。圖形的英文是graphic,原意為圖解、圖示，引申為說明性的視覺符號。現在比較公認的關于圖形的定義是：圖形是介于文字與美術之間的視覺傳達形式，能夠在紙或其它表面上表現、能通過印刷及各種媒體進行大量復制和廣泛傳播，它通過一定的形態來表達創造性的概念，將設計思想可視化，使設計造型成為傳達信息的載體。
圖形的實質其實就是一種視覺符號。所謂符號是指“根據既定的社會習慣，可被看作代表其他事物的任何存在物”。符號都具有兩個屬性，即能指和所指，能指是符號的可被感知的形態，圖形作為符號中的一個分支，具有符號的這些基本特征，它的能指是對某一個或多個元素組合的蓄意刻畫的和直觀表達的視覺形式，包括形狀、結構、色彩、風格等，而所指就是這些可視形態背后所象征的事物、觀念、情感和價值。
一.圖形的起源和發展
從根源上來講圖形的產生可以追溯到遠古時期的圖騰紋樣、巖洞壁畫等原始圖形符號。繪畫最初產生是出于現實的需求，為了記載事實、表現思想，古人在巖壁上繪制圖案不僅是為了裝飾，更重要的是寄托某種精神與宗教的信念，具有一定的實際目的。
在人類的傳達史中，圖是先于文字產生的，是最初記錄和傳遞信息的手段，包括早期的象形文字也是在描摹客觀事物以表達抽象概念的原則上產生的，在形式上更接近于繪畫。這種圖畫的形式不斷發展、分化，逐漸向四個方向演變。
一是日趨抽象，從具象形態的描畫中脫離出來，最終形成以特定的點線組合結構指示一定發音、表示特定意義的文字。
二是逐漸弱化信息傳遞的實用功能，側重于追求表現形式上的風格技巧的發展、強調精神領域的情感價值和審美價值的繪畫藝術。
三是強調裝飾作用、大量運用于生活之中的裝飾圖案藝術，這一分支所描繪的形態或具象或抽象，創作遵循的是形式美的法則。
四是成為獨立于文字語言之外的視覺形象語言，它們是以傳達為目的的設計語匯，圖形、標志符號都屬于此類，它們遵循的是傳播學、符號學的原理，同時兼顧美學需求，利用象征的手法表情達意。
1.東方傳統圖形
東方文明，特別是中國文化強調的是“天人合一”，追求的是“形神兼備”，在這種思想的引導下，藝術與設計都更多地體現出主觀因素在創作中的主導性，表現出令人驚嘆的想象力。如女媧、伏羲——我們祖先創作出的人蛇合一的形象，著名的“馬踏飛燕”等圖形，都顯示出一種有意識的組合、創造超越了現實世界的束縛，蘊含了圖形創意的精髓——以創新的形象表達特有的含意。
2.西方圖形的發展
在西方早期文明中，理性的思想占據較為主導的地位，直至文藝復興時期歐洲藝術一直以摹寫和客觀寫實為主流，所以創造性的視覺形象不像東方那樣俯拾皆是。盡管如此，古希臘神話中的人馬獸之類的形象還是讓我們看到了圖形創意的影子。在中世紀，書籍成為重要的設計領域，精美的羊皮書雖然多以宗教內容為主，但其中也不乏創作者創作靈感的展示：首寫字母為達到裝飾效果被進行了精細的圖案化設計，其中有些形象運用了圖形創意的手法。
統藝術的寫實主義進行了大膽的超越和否定，它們從形式語言、創作觀念和美學思想等方面對現代設計產生沖擊，其中有些流派對現代圖形影響深遠，使圖形的思維角度與實踐都得到了很大的啟示。
二.圖形的傳達優勢
更具吸引力：由于圖形是一種直觀生動的形象語言，豐富的造型手段相對于以抽象線性為主的文字對受眾更具有吸引力。
更具感染力：圖形在表現上可以更具藝術氣息，表現的余地和空間非常廣闊，通過塑造形象、營造氛圍等手段建立起與受眾間的情感橋梁，使信息傳達在情感上引起共鳴，觸動受眾，增強信息傳遞的有效性。
易識別、易記憶：好的圖形都是有個性的形態，不同的圖形視覺形式差異明顯，而在不同的文字從整體結構上看卻是相似的，這就使圖形具有更好的識別性。也正是由于圖形是通過具象形態的象征意義來完成信息傳達，受眾在閱讀時要借助自身對形態認知的經驗去理解圖形，這種深層次的體驗介入有助于加深印象，加上人們對具象形態的較強記憶能力，保證了圖形具有更強的可記憶性。
傳播更廣泛：由于各民族大都有自己的文字，而人們對文字的閱讀必須建立一定教育基礎上，這使得用文字傳播信息受到了一定的限制。而圖形可以跨越這種語言障礙，在更廣泛的人群中發揮作用。
三.現代圖形的特征
廣義上講，現代圖形具有：準、奇、美三大特征。狹義上講，現代圖形的特征為：象征性、形象性、指示性。準指傳達信息的準確。現代圖形往往挖掘觀念的核心內涵，用恰當的形象語言去表達，直觀有力。
一步深入的興趣。差異化、個性化、原創性是優秀設計必不可少的基本素質。
美指圖形表現的藝術性。圖形的優勢很大部分源于它的審美價值，我們現在除了關注圖形信息傳達的功能實現，也更趨于追求表現上的詩意化，優秀的圖形作品在視覺效果上無論是簡潔還是繁復的、傳統還是前衛的，總是通過生動的線條、完美的色彩、恰當的構圖來創造符合形式法則的形象，給受眾帶來情感上的滿足。
象征性
運用隱喻的符號暗示和啟發人們產生聯想,一些圖形的形象和其表征的事物并沒有相似和直接的關系，它們的關系是建立在社會約定的基礎之上的。
形象性
指通過“形象相似”的模仿或圖似存在的事實，借用原已具有意義之事物來表達它的意義，直接明了，視覺效果豐富，可視性高，是具有強烈吸引力的信息媒介。人類原始的繪畫、雕刻藝術，都竭力的使用大自然的形象，表達所欲代表的意義。
指示性
圖形具有命令、指示、傳達的作用四.現代圖形的設計原則
????通俗性、準確性
圖形是一種具有象征性的符號，通過形象來完成傳達信息的過程。在傳播學中，信息傳達的過程是這樣的：
信源—編碼—信號—媒介—信號—解碼—信息
?創造性有兩層含義：一是創造性地挖掘圖形。二是表現手法上的創新。?藝術化
?今天的圖形在傳達信息的理性之中更強調表現形式的藝術化。可以借鑒不同藝術形式的表現風格、加入中外文化的審美情趣，在時代感、文化性上走得更遠，提升圖形的價值。
?總的說來，現代圖形創意追求的應該是“意料之外的外在形式，情理之中的內在邏輯。”
第三章圖形創意的思維過程
現代創意圖形展現出豐富多變的形態,洋溢著設計者富于創造性的思想。圖形創意的創作過程可以分兩個步驟：聯想和想象。
聯想是圖形創意的起點，把與主題相關的各種形象元素尋找出來，只有找到了恰當的元素才有進一步去處理原始、塑造形象的可能。
通過聯想獲得了表現素材，下一步則要通過想象對素材進行深層次的處理，創造出符合創意要求的新形象。想象的過程又分成兩步：解構和整合。解構是對元素的分析，尋找創意的突破點。整合是在解構的基礎上，對已有元素進行打散重組，通過具體的圖形表達方式創作出新的圖形形象。
一聯想的定義
聯想是圖形創意的起點，為想象尋找處理的素材。圖形創意中創造的新形象是以現實中存在的物形為基礎進行再造的，而這種基礎物形的發掘尋找是通過聯想來實現的。
聯想普遍存在于傳播的過程中，設計師通過“意—形”的聯想找到描述思想的符號，觀者通過對所視符號“形—意”的聯想體會其中的含義。一個人的聯想能力是建立在知覺和記憶的基礎上的，不僅需要對事物具有深入理解和分析的能力，更需要有敏銳的觀察能力、對事物形態、內涵的記憶能力以及發散思維的能力。
二聯想的方式
當具有某種聯系的事物反映到人的頭腦中，并在大腦皮層建立起暫時神經聯系，只要一事物出現，就會引起對另一事物的聯想。在與圖形相關的聯想方式中，根據聯系線索的不同可分為以下幾種：
第四章圖形創意的思維與方法
一、關于思維
哲學、心理學認為思維是人腦的機能和產物，是人腦對客觀事物間接的和概括的反映，借助于語言、符號與形象作為載體來間接概括地反映事物的本質和規律性。
思維是大腦物質基礎上的精神現象。思維過程包括分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和推理等基本過程，通過聯想和邏輯過程來實現。
思維是創新的源頭。有了創新思維才能開始創新活動，有了創新活動才能產生創新成果。
大家都知道大腦主要分為左右兩個部分，或者是左右兩個半球。左右腦理論是20世紀70年代由加州大學的羅杰斯拜雷博士提出的。
根據左右腦理論，右腦控制創造力的部分。當一個人從事創造性的活動如聽音樂，繪畫，做白日夢，或者是專注于顏色，圖像，運動或是節奏的時候，他的右腦會比左腦活躍。
我們的右腦主要用于創意，而我們的左腦在我們進行邏輯的、理性的、客觀的、分析性的思考的時候較之于右腦更加活躍。
二、關于思維誤區
人們在思維活動的過程中，往往不可避免地會陷入某種思維誤區。關于思維誤區，我們把它區分為三種，即定勢思維、封閉思維和慣性思維。這三種思維方式就像無形的線纏繞住了人類思維的脈絡，使思維總是囿于原地而無法取得突破。
三、怎樣解決
“你了解的越多，看到的就越多。”
——《視覺理論》
這說明你所能看到的視覺信息取決于你大腦的思維，你會選擇性地去“看”，根據你的理解去“看”。理解視覺信息的是大腦，而不是眼睛。
1、學會觀察
觀察被稱為“思維的知覺”。
觀察力是指有目的、有計劃地觀察事物的能力，通過對平凡事物的觀察，敏銳地發覺事物之間的相互關系以及不同事物中所蘊含的某種相同點或相似點，并將其概念準確地提煉出來，從事物的表象中挖掘出事物隱含的屬性，洞察事物的本質。
觀察力是一切高級心理活動的基礎，是一個藝術家和設計師應該具有的基本素質。
藝術來自生活，而真正的創意就來自你對生活的觀察和體驗。愛迪生說：“構想是在空氣中”。
那些撼動人心的創意，恰恰是對生活中細節的觀察，把那些容易被人忽視的細節提取出來，作為創意的元素，從而達到情理之中、意料之外的效果。
學會了觀察，才會發現生活中與眾不同的角度，或是被大家忽視和遺忘的細節。
用心觀察
用“眼睛”去看只能稱之為“看見”。
我們的眼睛對于大多數日常生活中所熟悉的事物來說，采取的是“視而不見”的模式。只有用“心”去看待事物時，才是“觀察”，不但“看見”了，還應有察覺、感知和發現。藝術的創作就是用心去看，去體會，看到事物的本質，才能看到與眾不同的世界。
觀察角度
同樣的一個事物，不同的角度，就可能會出現不同的表征，它會直接影響到對事物判斷的結果。
2、細節決定成敗——記憶的訓練
老子說：“天下難事，必做于易；天下大事，必做于細。”記憶的訓練能激發想象力，發揮你的創造力，觸發感受神經，會使你的感受能力更活躍、更敏銳。
記憶就是人腦對所輸入的信息進行編碼、儲存和提取的過程，是過去經歷過的事物在頭腦中的反映。
3、突破成規的思維模式
逆向思維又稱反向思維、逆反思維，是指從反面（對立面）提出問題和思索問題的思維過程，是以悖逆常規的思維方式來解決問題。
側向思維是一種通過把注意力引向外部其他領域和事物，從而受到啟示，找到超出限定條件之外的新思路的思維方法。
這種利用“局外”信息來發現解決問題途徑的能力，與人眼睛的側覺能力相類似，故稱為“側向思維”。
貝爾曾說：“有時需要離開常走的大道，潛入森林，你就肯定會發現前所未有的東西。”
模糊思維是與精確思維相對立的，但是模糊思維現象并非含混不清，更不是拋開邏輯，放棄精確，而是辯證思維，已達到模糊與精確相統一，邏輯與非邏輯相結合，使之具有廣泛的實用價值。
多向思維也稱發散思維、擴散思維、輻射思維，是指從已有的信息出發，盡可能向各個方向擴展，求的多種不同的解決方法，衍生出各種不同的結果。它是一種不受常規束縛，尋求變異，尋找多種解題途徑的思維方式。
多向思維是立體的和開放型的思維，具有思路廣闊、流暢、新穎等特點。它不滿足與現成的模式，既得的答案，它用“以變應變”的策略來處理不同的問題。
聚向思維亦稱收斂思維、匯聚思維、聚合思維。與多向思維相反，聚向思維是從已知的前提條件（如方案、設想、思路、知識、經驗等）出發，采用多種方法和手段，從不同的方向、不同的角度將思維聚集到這個中心點，通過分析、比較后，尋求出一個最合理的解決問題的方案。
聚向思維是一種單一目標的、閉合式的思維。提高聚向思維能力也就是提高分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的邏輯思維能力。
同構思維是一種創造性思維，綜合多種思維方式于一體，它是多向思維與聚向思維的辯證統一，也是邏輯思維與形象思維的辯證統一。
第五章圖形創意的表現形式
在圖形創意中最常用的手法是將現實中相關或不相關的元素形態進行組合，以會意的方式將元素的象征意義交叉形成復合性的傳達意念。這種組合不是簡單的相加、羅列，而是以一定的手法整合為一個統一空間關系中的新元素，從視覺上看具有合理性，而從主觀經驗上看又是非現實存在的。這是一種創新的組合，組合的手法建立在對原型進行解構后發掘的可塑性研究上。
拼置同構是將兩個以上的物形各取部分拼合成一個新形象的圖形構建方式。拼置的組合方式有兩點需要注意：一是原形中保留下來的部分應是特征性的，保證原形能被受眾判斷識別出來；二是拼置連接的過渡部分要自然，組成的新形象具有視覺上的完整性和合理性。
置換同構又稱替代同構，指在保持原形的基本特征基礎上，物體中的某一部分被其他物形素材所替代的一種圖形構造形式，從而產生具有新意的形象。好的置換效果一般要求用以替代的物形和被替代的原形部分一般存在形態上的相似性，而在意義上具有差異性。
置換與拼置在表現上有些相似，一般而言，置換同構的圖形從整體上看還是用以組合的原形中的一個，只是其中部分被改變了，而拼置并不在意產生的形象是否是大家能認知的某種事物形象，可能和組合前的原形均存在較大差異。
置入同構是將用以組合的元素中的一個輪廓作為外形框架，將其他物形填置在這個外形中，形成外輪廓形態與內部元素間的組合關系。
肖形同構所謂“肖”即為像、相似的意思，肖形同構是指以一種或多種物形的形態去模擬另一種物形的形態。異影同構是以影子作為想象的著眼點，以對影子的改變來表情達意。影子可以是投影，也可以是水面倒影或鏡中影像等。異影同構可以將事物不同時空下的狀態、事情的因果關系、事物的正反兩面、現象與本質等不同元素巧妙的組合在一起。
正負形同構正形與負形相互借用，在一種線形中隱含著兩種各自不同的含義。在圖形創意中，正負形共生帶有視覺心理上的不確定性，具有動感。由于圖地之間公用一條輪廓線，因此正負形同構可以說是共生同構中的一個特例。正負形最大限度地利用了畫面，使結構非常緊湊，在標志設計中應用廣泛。
延異圖形延異又稱異變或漸變，指一個形態經過一定過程逐漸演變成另一形態。這類圖形將兩種形態元素分別完整呈現，借由中間的過渡步驟將二者組織在一起，也是形與形的一種組合方式。在圖形創意中，這種變化過程往往是非現實的，需要依賴設計者的視覺想象能力去構建變化的步驟。
隱歧圖形又稱一形雙意，是指圖形具有“同時性”，即一個畫面元素，由于觀察的方法和角度不同，可以看到兩種事物形態，從而象征兩種含義。現代設計中，設計師通過預計受眾的觀看方式，巧妙的將兩個形象融為一體，使畫面的趣味性得到了極大的增加。設計師可以通過改變視距或正看反看等轉換角度觀察畫面，同樣可以產生一形雙意的效果。
混維圖形是將不同維度空間的形態進行錯位混合的圖形構成方式，二維平面與三維空間之間的跨越，或者不同空間層次的移位同構都是產生混維的方式。
透視角度，對同一形態在不同視覺區域進行不同的空間界定，從而形成了看似合理、實則充滿矛盾的畫面空間關系。在圖形表現中運用矛盾空間的目的是為了使受眾對畫面結構產生疑問和矛盾，引起好奇，具有獨特的形式魅力。
塔圖形教案（精選14篇）篇十四
2.畫一個直徑6厘米的圓，并標注圓各部分的名稱。
學生獨立畫圓，教師巡視。
1. 你會求出自己剛才畫得那個圓的周長和面積嗎？
學生獨立練習，2人板演，講評。
（教師根據學會的回答，整理板書）
1.（1）書本117頁20題中的1
學生獨立畫圓，教師巡視檢查。
（2）書本117頁20題中的2
學生讀題理解題意，動手操作，教師巡視。
交流時說說數對是什么意義？
（3）計算圓的周長和面積。
2.書本117頁第21題
（1）學生獨立填表，再和同桌說說你是怎么得到的？
（2）全班交流，教師板書公式。
3.書本117頁22題
（1）學生讀題理解，說說要求鋼絲的長，必須先求什么？
（2）學生獨立完成。
（3）集體講評
4.書本117頁23 題
（1）學生讀題后問：“什么是廢料？”
（2）那么要求剩下的廢料該如何計算呢？
（3）交流時明確：用正方形的面積-圓的面積
（4）圖2中的圓面積該怎么求？圖3呢？
（5）學生獨立計算，教師輔導。
（6）集體講評
引導學生發現：由于正方形中圓的面積和是相等的，所以每張鐵皮剩下的廢料也是相等的。
思考：你能像這樣在正方形中剪下一些同樣大小的圓，并能使剩下的面積相同嗎？
學生嘗試練習。