一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）

教學計劃的評估和反思是不可或缺的環(huán)節(jié)，可以幫助教師及時發(fā)現(xiàn)問題并做出調(diào)整。以下是小編為大家收集的優(yōu)秀教學計劃范文，供大家參考借鑒。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇一

活動內(nèi)容和目的。

活動1觀看球賽片段。

活動2認識球賽積分表提出問題。

活動3對問題進行分解。

活動4解決問題。

活動5問題深入化。

創(chuàng)設情境,激發(fā)學生學習欲望,引入新課。

展示積分表,學生觀察,培養(yǎng)學生的觀察思考能力。

引導、分析,為解決問題建立數(shù)學模型。

利用數(shù)學模型解決實際問題,實現(xiàn)“問題――數(shù)學――問題”。

進一步培養(yǎng)學生利用數(shù)學模型解決實際問題的能力。

教學過程。

問題與情境。

師生行為。

設計意圖。

[活動1]。

展示籃球賽片段,引出積分表問題。

教師:操作課件,播放籃球賽片段。

學生:欣賞球賽。

創(chuàng)設情境,激發(fā)學生的學習欲望。

[活動2]。

展示課本96頁中賽季全國男籃甲a聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜。提出問題:。

(1)列式表示積分與勝場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;。

(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?

教師:說明積分規(guī)則。

學生:觀察表格。

教師在學生自由觀察表格并發(fā)表意見的.基礎上引導學生觀察表格中橫、縱所隱藏著的信息,并建立數(shù)學模型。

教師重點關(guān)注:。

(1)勝場積分+負場積分=總積分。

(2)解決問題的關(guān)鍵:勝一場積幾分,負一場積幾分。

在觀察表格中培養(yǎng)學生的觀察能力,引導學生用數(shù)學的方法去觀察、思考問題,實現(xiàn)“問題――數(shù)學”,激發(fā)學生的求知欲。

讓學生明確總積分是如何得出的,建立數(shù)學模型,并找到解決問題的關(guān)鍵。

[活動3]探究:。

勝一場積幾分,負一場積幾分。

學生繼續(xù)觀察表格,教師提問題:。

你選擇表格中哪一行能說明負一場積幾分呢?

學生探究交流得:。

從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):負一場積1分。

教師繼續(xù)提問:。

勝一場積幾分呢?

學生探究交流。

學生可能會用算術(shù)法得出勝一場積2分,這時教師應關(guān)注:。

1、引導學生通過列一元一次方程,用解方程的方法得到,為最后問題的拓展奠定基礎。

2、負一場積1分,勝一場積2分。

培養(yǎng)學生觀察能力的同時,幫助學生建立數(shù)學模型,讓。

[1][2]下一頁。

學生明白列一元一次方程是解決實際問題的一種方法。

問題與情境。

師生行為。

設計意圖。

[活動4]解決問題。

(1)列式表示積分與勝場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.

(2)某隊的勝場總積分等于它的負場總積分嗎?

教師:以上的分析得出的結(jié)論是:。

勝一場積2分,負一場積1分。

學生分組討論交流解決問題(1)。

教師應關(guān)注:。

(1)負場數(shù)=比賽場數(shù)-勝場數(shù)。

(2)總積分=勝場積分+負場積分。

(3)問題變式:列式表示積分與負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。

學生分組討論交流解決問題(2)。

解:設一個隊勝了x場,則負了(22-x)場,如果這個隊的勝場總積分等負場總積分則利用問題(1)的結(jié)論,可得:。

2x=22-x,解得x=22/3。

教師應關(guān)注:。

在學生與他人交流的過程中獲得解決問題的方法,同時也展示自己的解答,既訓練了學生的表達能力,也增強了合作交流地信心,營造了良好的學習氛圍,使所有學生都能在數(shù)學學習中樹立自信心,養(yǎng)成思考習慣,增強交流的勇氣。

[活動5]。

1、探究。

如果刪去積分榜的最后一行,你還能解決這兩個問題嗎?

2、小結(jié)、作業(yè)p100t89。

教師提出問題。

教師應關(guān)注:。

教師提示:。

可利用各隊勝一場積分相等或利用各隊負一場積分相等,任選兩個勝、負場數(shù)不相同的隊即可列方程解決。

學生課后思考完成。

教師:通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?

學生舉手發(fā)表自己的想法。

教師應關(guān)注:。

通過探究使學生明白在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的,每一個人都應有自己對問題的理解,并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。

通過學生回顧感悟,進一步理解一元一次方程與實際問題的聯(lián)系,形成一種解決問題的思考方法。

設計說明:通過引導學生觀察積分表,從中讀取信息,讓學生體會到數(shù)學源于生活并應用于生活,實現(xiàn)“問題――數(shù)學――問題”的數(shù)學模型,讓學生感受到數(shù)不就在我們身邊,明白方程是解決實際問題的一般模型。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇二

本節(jié)公開課內(nèi)容是一元一次方程的應用（工程與配套問題）。教學目標是會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”。教學的重、難點是能準確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，掌握列方程解決實際問題的一般步驟，現(xiàn)將本節(jié)課的得失總結(jié)如下：

1、設計簡單而對本節(jié)課有啟發(fā)作用的前置作業(yè)讓學生提前完成，使學生在上課前對要學的.知識有一個初步的認識。

2、利用列表分析的方法，形象直觀地把已知和未知的條件找出來，有利學生分析理解和找等量關(guān)系。

1、小組內(nèi)交流，中心發(fā)言人回答，及時讓學生補充不同的思路，關(guān)注每一個學生的參與情況。這樣有利發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生勇氣、才能和個性，使學生思維更清晰。

2、組外的交流，如果整個組的同學都完成老師布置的任務，則可以作為外援到其他組進行幫教，并利用加分的評價機制進行激勵。通過這樣的教學環(huán)節(jié)，既能對后進生進行幫扶，也能引領和鼓舞優(yōu)生的學習積極性。這節(jié)課課堂學習氣氛濃厚，討論熱烈，思維完全放開，有見地的結(jié)論不斷涌現(xiàn)，達到了預期的教學目標。

1、把應用題的等量關(guān)系寫出來不利于學生的思維發(fā)展，可以改成填空的形式。

2、課堂容量不足，應把重點放在找等量關(guān)系和列方程上，解方程部分可省略，這樣就可以增加題量。

3、如果能把工作量變式為分數(shù)，能提升學生對工程問題的理解。

4、提出問題以后，一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。以上都是有待改進地方。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇三

技能。

1、能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗根的合理性。

2、會利用試誤的方法比較兩個代數(shù)式的大小關(guān)系。

數(shù)學。

思考。

能結(jié)合實際問題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題。

解決。

問題。

情感。

態(tài)度。

1、能根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列出方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。

2、學會與人交流,通過實際問題情景的體驗,讓學生增強學習數(shù)學的興趣。

重點。

難點。

在實際問題背景下,如何選擇恰當未知數(shù)解決實際問題。

教學流程安排。

活動流程圖。

活動內(nèi)容和目的。

小結(jié)。

布置作業(yè)。

活動2:在上一個問題解決的基礎上,更進一步的利用一元一次方程來解決問題。

小結(jié):由學生去梳理整個一節(jié)課的內(nèi)容和數(shù)學學習方法。教師明晰。

布置作業(yè):將本節(jié)課的知識延伸到課外。

課前準備。

教具。

學具。

補充材料。

1、電腦.

4、多媒體演示文稿.

1計算器。

解釋電器的電功率問題。

教學過程。

問題與情境。

師生活動。

設計意圖。

活動1。

出示圖片,引入課題。

師:出示一組沈陽市世界園藝博覽會的照片,并提出問題。

生:思考、計算并回答。

教師關(guān)注:學生是否對于該問題感興趣,是否可以很積極的參與課堂?

1、從學生身邊熟悉的事物著手進行研究,進而引起學生的學習興趣。

2、引導學生利用小學學過的算術(shù)方法對問題進行研究,進而可以和后面將要研究的利用方程解決問題的行為形成對比。

問題2:其他班的學生人數(shù)如果低于50人,該如何購票?

師:提出問題。

引導學生利用帶入特殊值的方法解決問題。

生:分組思考、討論。

引導學生學會當人數(shù)不確定時利用算術(shù)方法解決該問題。

師:提出問題。

同時布置小組合作學習的任務和要求:。

(1)要求活動中一人進行記錄,至少三人或三人以上進行計算。

(2)要提醒學生注意自己組內(nèi)每位同學的意見,學會傾聽別人的意見。

(3)生:活動。

教師關(guān)注:。

(1)學生是否能夠很積極的投入到活動中來,是否可以每個人拿出自己的意見。

(2)研討時間。

1、增強學生的合作意識。

2、在活動中,注意培養(yǎng)學生的求異思維。

3、提高學生在小組合作中的效率。

4、活動中,即使是基礎較差的學生,也會有自己的想法和做法,可以激勵學生。

去思考和解決問題,進而使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

(3)學生是否能夠很順利的尋找到問題中所存在的等量關(guān)系。

5、學生從小學的算術(shù)方法解決問題過渡到利用一元一次。

方程解決問題,體驗了知識從特殊到一般的過程。

6、培養(yǎng)學生利用方程的思想解決問題的習慣。

問題5:你是怎樣得出這個結(jié)論的?你能驗證它嗎?

師:提出問題。

生:思考并回答問題。

教師關(guān)注:。

學生需要從大小兩個方面進行驗證,觀察。

[1][2]下一頁。

學生的思維方向是否全面。

1、讓學生體驗數(shù)學知識從猜想到結(jié)論的出現(xiàn),再到驗證的全過程。

2、培養(yǎng)學生的估算意識。

3、讓學生使用計算器,可以更好的'使用現(xiàn)代的計算工具。

4、發(fā)展學生分類討論的能力。

活動2。

師:提出問題。解決問題前應先解釋一下什么是功率。

生:學生獨立思考并解決問題。

教師關(guān)注:。

在剛才已經(jīng)解決的問題得到的數(shù)學經(jīng)驗基礎上,學生是否能夠想到設處未知數(shù)解決問題。

1、發(fā)展學生利用未知數(shù)來表示具體數(shù)量的能力。

2、培養(yǎng)學生方程建模的思想。

3、進一步積累數(shù)學經(jīng)驗。

問題2:如何說明你的猜想是正確的呢?

教師:提出問題。

生:思考并解決問題。

進一步讓學生明白一個結(jié)論的出現(xiàn)應該是建立在已經(jīng)驗證是正確的基礎上的。

教師:提出問題。

生:分組合作交流。

教師關(guān)注:學生是否能夠利用上題中感受――猜測――驗證這種科。

1、進一步讓學生學會分類討論的方法。

2、這個問題有很高的難度,可以最大限。

計你認為能省錢的選燈方。

案。

學的認知方法來解決問題。

度的對學生的認知發(fā)起挑戰(zhàn),能提高學生的學習興趣,給基礎較好的學生提供思維繼續(xù)深入發(fā)展的機會,可以讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

3、真正呈現(xiàn)出數(shù)學來源于生活,要反作用于生活。

小結(jié)。

由學生談體會,與學生分享自己所學的知識和感受,一起進行交流。

教師明晰。

盡可能讓學生梳理本節(jié)課的知識脈絡和數(shù)學方法,還可以讓學生在情感態(tài)度價值觀方面談出自己的體會,將該節(jié)課進行畫龍點睛。

布置作業(yè)。

1、習題2.4----6題、8題。

2、通過網(wǎng)絡查詢來調(diào)查一下沈陽各個旅游景點的買票方式,為我們同學的出游設計最佳的購票方案。

3、作一組調(diào)查,看看自己家所使用各類電燈價格和使用壽命,進而替媽媽設計家里最省錢的用燈方案。

將本節(jié)課的知識延伸到課外,在應用方程建模思想解決問題的同時,提高學生應用數(shù)學的能力,讓學生感覺到數(shù)學在人們生活中的作用,進而對數(shù)學產(chǎn)生更大的興趣。

教學設計說明。

本節(jié)課借助于兩個具有實際背景的問題來培養(yǎng)學生列方程解應用問題的能力。

整個學習過程的設置,充分以學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗為前提,以培養(yǎng)學生利用方程解決實際問題為目標,以新課程標準為指導思想。在活動一中,重點引導學生由小學的算術(shù)方法解決問題轉(zhuǎn)化到利用方程建模的思想解決問題。活動二則在活動一的基礎上,引導學生利用剛剛掌握的方法直接列方程解決實際問題,進一步在問題的解決基礎上,更深一步提出了最優(yōu)化選擇的問題,這個問題其實更適合應用不等式或線性方程來解決,安排在這里,是使學生除了建立一種利用數(shù)學建模的方法解決問題外,還可以為將來研究和學習不等式及線性方程打下基礎。

小結(jié)中,注重引導學生梳理出本節(jié)課的知識脈絡,同時讓學生感受利用方程建模思想解決問題的思維習慣。

在布置課后作業(yè)中,分為兩層,首先要求學生利用尋找等量關(guān)系列一元一次方程的方法解決實際問題,另外,通過兩個課后調(diào)研的開放性問題,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力,令學生感受到數(shù)學來源于生活,也要反作用于生活。

本文章更多內(nèi)容:1-2-下一頁。

上一頁[1][2]。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇四

知識技能。

通過探索球賽積分與勝負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，進一步體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學模型。

數(shù)學思考。

2、認識到由實際問題得到的方程的解要符合實際意義。

解決問題。

對于實際問題能夠進行觀察思考，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后找到解決問題的關(guān)鍵——利用方程模型列出方程，進而解決問題。

情感態(tài)度。

增強學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

重點。

把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，會用列方程求出問題的解，并會進行推理判斷。

難點。

活?動?流??程??圖。

活???動?內(nèi)?容?和?目的。

活動1?觀看球賽片段。

活動2　認識球賽積分表提出問題。

活動3　對問題進行分解。

活動4　解決問題。

活動5　問題深入化。

創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習欲望,引入新課。

展示積分表，學生觀察，培養(yǎng)學生的觀察思考能力。

引導、分析，為解決問題建立數(shù)學模型。

利用數(shù)學模型解決實際問題，實現(xiàn)“問題——數(shù)學——問題”。

進一步培養(yǎng)學生利用數(shù)學模型解決實際問題的能力。

問題與情境。

師生行為。

設計意圖。

[活動1]。

展示籃球賽片段，引出積分表問題。

教師：操作課件，播放籃球賽片段。

學生：欣賞球賽。

創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習欲望。

[活動2]。

展示課本96頁中賽季全國男籃甲a聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜。提出問題：

（1）列式表示積分與勝場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？

教師：說明積分規(guī)則。

學生：觀察表格。

教師在學生自由觀察表格并發(fā)表意見的基礎上引導學生觀察表格中橫、縱所隱藏著的信息，并建立數(shù)學模型。

教師重點關(guān)注：

（1）勝場積分+負場積分=總積分。

（2）解決問題的關(guān)鍵：勝一場積幾分，負一場積幾分。

在觀察表格中培養(yǎng)學生的觀察能力，引導學生用數(shù)學的方法去觀察、思考問題，實現(xiàn)“問題——數(shù)學”，激發(fā)學生的求知欲。

讓學生明確總積分是如何得出的，建立數(shù)學模型，并找到解決問題的關(guān)鍵。

[活動3]探究：

勝一場積幾分，負一場積幾分。

學生繼續(xù)觀察表格，教師提問題：

你選擇表格中哪一行能說明負一場積幾分呢？

學生探究交流得：

從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：負一場積1分。

教師繼續(xù)提問：

勝一場積幾分呢？

學生探究交流。

學生可能會用算術(shù)法得出勝一場積2分，這時教師應關(guān)注：

1、引導學生通過列一元一次方程，用解方程的方法得到，為最后問題的拓展奠定基礎。

培養(yǎng)學生觀察能力的同時，幫助學生建立數(shù)學模型，讓學生明白列一元一次方程是解決實際問題的一種方法。

問題與情境。

師生行為。

設計意圖。

[活動4]解決問題。

(1)列式表示積分與勝場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.

(2)某隊的勝場總積分等于它的負場總積分嗎?

教師：以上的分析得出的結(jié)論是：

勝一場積2分，負一場積1分。

學生分組討論交流解決問題（1）。

教師應關(guān)注：

(1)負場數(shù)=比賽場數(shù)－勝場數(shù)。

（2）總積分=勝場積分+負場積分。

（3）問題變式：列式表示積分與負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。

學生分組討論交流解決問題（2）。

教師應關(guān)注：

（2）方程的解與實際問題的關(guān)系。

在學生與他人交流的過程中獲得解決問題的方法,同時也展示自己的解答,既訓練了學生的表達能力,也增強了合作交流地信心,營造了良好的學習氛圍,使所有學生都能在數(shù)學學習中樹立自信心,養(yǎng)成思考習慣，增強交流的勇氣。

[活動5]。

1、探究。

如果刪去積分榜的最后一行，你還能解決這兩個問題嗎？

2、小結(jié)、作業(yè)p100t8、9。

教師提出問題。

教師應關(guān)注：

教師提示：

可利用各隊勝一場積分相等或利用各隊負一場積分相等，任選兩個勝、負場數(shù)不相同的隊即可列方程解決。

學生課后思考完成。　。

教師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

學生舉手發(fā)表自己的想法。

教師應關(guān)注：

通過探究使學生明白在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的，每一個人都應有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。

通過學生回顧感悟，進一步理解一元一次方程與實際問題的聯(lián)系，形成一種解決問題的思考方法。

通過引導學生觀察積分表，從中讀取信息，讓學生體會到數(shù)學源于生活并應用于生活，實現(xiàn)“問題——數(shù)學——問題”的數(shù)學模型，讓學生感受到數(shù)不就在我們身邊，明白方程是解決實際問題的一般模型。

本教學設計是云夢縣道橋中學夏輝老師在“湖北省xx年初中數(shù)學使用新教材暨全國全省一等獎教師優(yōu)質(zhì)課展示活動”中的展示課中的教學設計，課堂教學效果較好。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇五

調(diào)配問題中既有勞力調(diào)配問題，又有事物調(diào)配的問題，且這類問題的應用較廣泛。由于這類問題都可用二元一次方程組來求解，因此較復雜的應用題應放到二元一次方程組的章節(jié)中去處理．基于上述原因，本教學過程設計時所安排的例題、練習題、及作業(yè)題均以用一元一次方程解決較簡單為標準。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇六

自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.

教學過程。

創(chuàng)設情境，導入課題，展示教學目標。

2.展示學習目標：

（3）、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>

積極思考，嘗試回答問題，導出本節(jié)課題。

閱讀學習目標，明確探究方向。

從生活實例出發(fā)，引起學生的好奇心，激發(fā)學生學習興趣。

學生自主研學。

指出探究方向，巡回指導學生，答疑解惑。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇七

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇八

一、教學目標：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

3、積累活動經(jīng)驗。

二、重點和難點。

難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

三、教學過程。

1、課前訓練一。

（1）如果||=9，則=；如果2=9，則=。

（2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為。

（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（）。

a、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

b、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

c、0的相反數(shù)是0。

d、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的`和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）。

e、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小。

（4）乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如：

（5）如果，則（）。

a、,互為倒數(shù)b、,互為相反數(shù)c、,都是0d、,至少有一個為0。

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（）。

a、b、c、d、00。

2、由課本p149卡通圖畫引入新課。

3、分組討論p149兩個練習。

4、p150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（）。

a、+25=310b、+（+25）=310c、2=310d、2=310。

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為平方厘米。

解：設每個練習本要元，則每個筆記本要元，依題意可列得方程：

7、隨堂練習po151。

8、達標測試。

（1）下列式子中，屬于方程的是（）。

a、b、c、d、

a、b、c、d、

解：設甲隊勝了場，則平了場，依題意可列得方程：

解得=。

答：甲隊勝了場，平了場。

（4）根據(jù)條件“一個數(shù)比它的一半大2”可列得方程為。

（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為。

四、課外作業(yè)p151習題5.1。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇九

3、培養(yǎng)學生自主探究和合作交流的意識和能力，體會數(shù)學的應用價值．。

思考：

（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？

（2）甲每小時完成全部工作的；

乙每小時完成全部工作的；

甲x小時完成全部工作的；

乙x小時完成全部工作的。

2、整理一塊地，由一個人做要80小時完成。那么4個人做需要多少小時完成？

分析：一個人做1小時完成的工作量是；

一個人做x小時完成的工作量是；

4個人做x小時完成的工作量是。

（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是。

（2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量是。

總結(jié)：一個工作由m個人n小時完成，那么人均效率是。

分析:這里可以把工作總量看作1。

請?zhí)羁眨喝司剩ㄒ粋€人做1小時完成的工作量）為，

由x人先做4小時，完成的工作量為，

再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為，

這項工作分兩段完成任務，兩段完成任務的工作量之和為。

解：

方法一：按照時間先后順序把工作分成兩個階段。

解：

方法二：按照工作分工把工程分成兩個部分。

解：

1、審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；

2、設：設適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；

3、列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；

4、解：解這個方程；

5、答：檢驗并答話。

2、一項工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨做要12小時完成。現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時完成？（用兩種方法列方程解答）。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇十

3、培養(yǎng)學生根據(jù)問題尋找等量關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列出方程的能力。

教學重點。

2、能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。

教學難點。

尋找問題中的等量關(guān)系，列出方程。

教學過程。

一、情景誘導。

如果設大象的體重為xt,藍鯨的體重應如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習前的內(nèi)容,對照課本找出自學提綱里問題的答案。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學，不會做的同學請教會做的同學。

二、自學指導。

學生自學課本，并完成自學提綱。老師可以先進行板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況，為展示歸納做準備。

附：自學提綱：1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數(shù)通常用什么表示？

3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？

5、什么是解方程？

三、展示歸納。

1、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題，生說師寫；

2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善；

3、教師根據(jù)展示情況進行必要的講解和強調(diào)。

四、變式練習。

1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學生獨立完成，教師做必要的板書準備后，巡回指導，了解情況，再讓學生匯報結(jié)果，并請同學評價、完善，然后教師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。

附：變式練習。

2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。

3、已知關(guān)于x的方程2x《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿）+3=0為一元一次方程，求k的值。

4、練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是。

5、設某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：

（1）某數(shù)比它的2倍小3；

（2）某數(shù)與5的差比它的2倍少11；

（3）把某數(shù)增加它的10%后恰為80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k=.

五、課堂小結(jié)。

通過本節(jié)課的學習你學到了什么？還有沒有要提醒同學們注意的？（學生進行自主小結(jié)，再由教師概括總結(jié)）。

六、布置作業(yè)。

課本83頁習題3.1第1題。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇十一

知識與技能：能利用方程解決實際問題。

過程與方法：通過分類討論將電話計費問題轉(zhuǎn)化為方程問題、解決方程問題、利用方程問題的結(jié)論解釋各個分類區(qū)間的花費變化情況。

情感態(tài)度與價值觀：體驗方程模型解決問題的一般過程，體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力。

重點：建立電話計費問題的方程模型。

難點：建立電話計費問題的方程模型。

1、導入新課。

前面我們已經(jīng)對一元一次方程解決實際問題進行了初步的探究，接下來我們繼續(xù)研究一元一次方程在實際生活中的應用。

2、對問題的初步認識。

問題1：下面表格給出的是兩種移動電話的計費方式：

你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎?

師生活動：教師提問，學生思考，回答。

教師對回答的方式適當給予提示，如“月使用費的比較”“超時費的比較”等，然后教師列舉出一兩個具體的主叫時間，讓學生通過計算回答相應的費用。

問題2：你覺得哪種計費方式更省錢呢?

師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據(jù)學生的回答情況，教師適當加以引導：

若學生回答計費方式以一或計費方式二省錢，可發(fā)動其他學生通過舉例等方式加以質(zhì)疑;。

若學生的回答中出現(xiàn)分類討論的趨勢，則教師加以肯定并進一步引導學生對分類的關(guān)鍵點、分類后各區(qū)間的變化趨勢作進一步的探究。

討論后安排學生再次思考，可適當討論。

3、對問題的深入探究。

問題3：通過大家的`討論，你對電話計費問題有什么新的認識?

師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據(jù)學生的回答教師適當加以歸納引導：

若學生已經(jīng)對問題進行了分類，則追問“你為什么這樣分類?”以及“在每一個時間區(qū)間內(nèi)你是怎么分析的?”從而引導學生更合理地解決問題。

問題4：設一個月內(nèi)用移動電話主叫為tmin(t是正整數(shù))。當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，列表說明按方式一和方式二如何計費。

師生活動：教師提出問題，學生思考并制作表格，教師巡視。

教師請學生填寫下面的表格，其他同學適當補充。

觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?

師生活動：教師提出問題，學生思考并小組討論，教師選小組匯報討論結(jié)果。

一般學生能夠?qū)Α皌小于150”“t=150”“t=350”三種情況作出準確的判斷，而對于“t大于150且小于350”的情況，教師應輔助學生加以分析。

教師追問：

(2)利用方程求出使兩種的方式的計費相等的主叫時間，得出270min這個時間點。

對于“t大于350”時兩種計費方式的比較，教師可以更多地讓學生去探究方法并表述，在此基礎上加以適當?shù)乜偨Y(jié)。

問題5：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

當?時，選擇方式一省錢;當?時，選擇方式二省錢。

師生活動：教師提出問題，學生思考并回答。

4、小結(jié)。

請學生回顧電話計費問題的探究過程，回答以下問題：

(1)探究解題的過程大致可以包含哪幾個步驟?

(2)電話計費問題的核心問題是什么?

(3)在探究過程中用到了哪些方法?你又哪些收獲?

5、鞏固應用。

利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面的問題。

如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價比較便宜?

師生活動：教師提出問題，學生思考、解答，小組討論，學生回答，教師點評。

6、布置作業(yè)。

課本習題1，3。

例題：

分類討論：

總結(jié)：

略

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇十二

尊敬的各位評委：

大家好，我今天說課的課題是人教版數(shù)學七年級上冊第三章第四節(jié)《實際問題與一元一次方程》。下面我將從教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程和板書設計五個方面對本節(jié)課的設計進行說明。

首先我們來看教材分析，教材分析包括3部分。

1、教材的地位和作用。

本節(jié)課是在學習了解一元一次方程的基礎上，進一步探究如何找出實際問題中的相等關(guān)系，學習如何用一元一次方程解決實際問題，是實際問題與一元一次方程的第一課時，示范性強，同時也為下節(jié)課探究問題做鋪墊，在本章中起著承上啟下的作用。

根據(jù)新課標素質(zhì)培養(yǎng)的要求通過本節(jié)課的學習，我認為應該達到以下教學目標。

2、教學目標。

（1）知識目標：

分析實際問題，尋找相等關(guān)系，建立方程模型，并根據(jù)問題的實際背景進行檢驗。

（2）能力目標：

培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題，歸納整理的能力。

（3）情感目標：

培養(yǎng)學生勤于思考、樂于探究的學習習慣，體會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生的愛國情懷和自強不息的精神。

3、教學的重點及難點。

本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我認為本節(jié)課的重點為。

在列方程解應用題的時候找出最正確的等量關(guān)系式十分重要，因此本節(jié)課的難點為。

難點:找出問題中的相等關(guān)系。

下面再從學情分析談一談。

七年級學生初學列方程解決實際問題時，往往弄不清解題步驟，不設未知數(shù)就直接進行列方程，我認為學生可能存在兩方面的困難：

（1）抓不準相等關(guān)系；

（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；

還可能存在分析問題思路不同，列出方程不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。

（基于以上我對教材和學情的分析，我采用了以下教學方法，和學法指導）。

教法：

教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則，采用講練結(jié)合、探索發(fā)現(xiàn)法進行教學，引導學生從實際生活中抽象出數(shù)學問題，充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者。

學法：讓學生經(jīng)歷由簡單到復雜的學習過程，教師設疑提問，學生自己體會解決實際問題的過程并鼓勵學生自己歸納總結(jié)。

通過以上我對教材、學情、教法與學法的分析，我設計了下面的教學過程：

1、創(chuàng)設情境，引入新課。

本節(jié)課開始我將講解華羅庚的生平，引入新課，這樣可以更好地激發(fā)學生的學習興趣。

國際數(shù)學家華羅庚，1910年出生于江蘇金壇縣，被譽為中國現(xiàn)代數(shù)學之父。初中畢業(yè)后因交不起學費而中途退學，但經(jīng)過頑強自學完成了高中和大學的全部課程，20歲時進入清華大學工作，6年后前往劍橋大學，他一生的1/5的時間在國外學習。此后，他毅然放棄了美國的優(yōu)厚待遇，將余生的34年獻給了祖國。

（1）提出問題。

你能算出華羅庚活了多少歲嗎？

（2）探究問題。

a.他的一生分為幾個重要階段？

b.如果設他活了x歲，各個階段如何表示？

c.你能根據(jù)題意找出相等的關(guān)系嗎？

(3)解決問題。

他的一生分為了三個階段：

國內(nèi)求學工作+出國學習+歸國工作=他的一生。

2、例題講解。

例1、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或20xx個螺母。1個螺釘需要配2個螺母。為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人個多少名？分析：

每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時，它們剛好配套。

螺母的數(shù)量=螺釘數(shù)量的2倍是本題中特有的相等關(guān)系，是解決本例題的重點所在。

每天每人的工作效率x人數(shù)=每天的工作量（產(chǎn)品數(shù)量），是工作問題中的基本相等關(guān)系，上述兩者結(jié)合起來就能列出方程。本題有兩個未知數(shù)，在此可以鼓勵學生勤于思考，設其中哪個為x都可以。

通過對例1的講解學習，可以使學生自己尋找問題中的基本相等關(guān)系，引導學生體驗用一元一次方程解決實際問題的基本過程，讓學生突破找相等關(guān)系的難點。

為了加深學生對解題過程的理解及自我分析問題能力的`提高，下面安排了例2。我認為例2可以采取教師引導，學生為主體自己寫出分析過程，從而師生共同解決實際問題。

1、引導學生自己找出正確的基本相等關(guān)系兩時段的工作量之和=總工作量。

2、使學生理解在工程問題中把全部工作量簡單表示為1，那么人均效率是個平均值，它。

表示平均每人每單位時間完成的工作量。

3、工作量=人均效率x人數(shù)x時間。

下面讓學生由以上三道題的過程，自己試著總結(jié)出用一元一次方程解決實際問題的基本過程。

3、歸納總結(jié)。

這樣設計，可以讓學生自己討論，自己歸納，從而提高學生的歸納概括能力。

4、鞏固練習。

接下來通過鞏固練習，讓學生自己練習兩道問題，第一題是例1的配套問題，第二題是例2的工程問題，檢查學生對本節(jié)課的掌握情況，以便我可以及時進行補充，也起到了加深理解，鞏固知識的作用。（檢查學生對本節(jié)課的掌握情況，對學生易錯點進行糾正，并再次強調(diào)如何列一元一次方程，提高學生解題能力）。

5、小結(jié)反思。

通過以上的學習，我認為可以讓學生自己總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，進一步提高學生的歸納概括能力。

6、布置作業(yè)。

讓學生舉一反三，熟練掌握本節(jié)課的知識。

我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！

使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數(shù)學知識，提高分析問題和解決問題的能力。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇十三

課程改革的目的之一是促進學習方式的轉(zhuǎn)變，加強學習的主動性和探究性，引導學生從身邊的問題研究開始，主動尋找“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學習材料，并更多地進行數(shù)學活動和互相交流.在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，體會數(shù)學思想方法.使學生經(jīng)歷建立一元一次方程模型并應用它解決實際問題的過程，體會方程的作用，掌握運用方程解決簡單問題的方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應用數(shù)學的意識.

本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型，通過探究活動，可以進一步體驗一元一次方程與實際生活的密切關(guān)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力.由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近生活實際，所以在探究過程中正確建立方程是主要難點，突破難點的關(guān)鍵是弄清問題的背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系.切實提高學生利用方程解決實際問題的能力.

從“課程標準”看，在前面學段中已有關(guān)于簡單方程的內(nèi)容，學生已經(jīng)對方程有初步的認識，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程.即對于方程的認識已經(jīng)經(jīng)歷了入門階段，具有一定的感性認識基礎.但學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發(fā)誘導，設計必要的鋪墊，讓學生在經(jīng)歷過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何進行探究活動，而不是代替他們思考，不要過早給出答案，應鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學生積極思考，使其獲得更大的收獲.

知識與技能：

2.會通過移項、合并同類項解一元一次方程.

1.會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.

2.體會數(shù)學應用的價值.

會設未知數(shù)，并能利用問題中的相等關(guān)系列方程，對于列出的方程能用“移項”等方法來解決手機收費問題，進一步了解用方程解決實際問題的基本過程.

通過學習，使學生更加關(guān)注生活，增強用數(shù)學的意識，從而激發(fā)其學習數(shù)學的熱情.

難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.

采用探究、合作、交流等教學方式完成教學.

采用多種媒體輔助教學.

一、創(chuàng)設情境，導入新課（觀看大屏幕）。

二、學習新課，探究新知。

展現(xiàn)問題：

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)有兩種移動電話計費方式：

他正為選擇哪一種方式猶豫呢？你能幫助他做出選擇嗎？

（一）算一算：

一個月通話200分鐘，按兩種計費方式各需交費多少元？300分鐘呢？

通話時間，全球通，神州行。

[設計意圖：這里用表格形式給出答案，便于學生對后面問題的分析.]。

（二）議一議：

（1）累計通話t分鐘，用“全球通”收費多少元？

（2）累計通話t分鐘，用“神州行”收費多少元？

（3）對于某個通話時間，兩種計費方式的收費會一樣嗎？

（三）解一解：

設累計通話t分鐘，兩種計費方式的收費會一樣.

則：

0.6t=50+0.4t，

移項，得0.6t-0.4t=50，

合并，得0.2t=50，

系數(shù)化為1，得t=250.

由上可知，如果一個月通話250分鐘，那么兩種計費方式的收費相同.

（四）想一想：

怎樣選擇計費方式更省錢呢？（可分組交流）如果一個月內(nèi)累計通話時間不足250分鐘，那么選擇“神州行”收費少；如果一個月內(nèi)累計通話時間超過250分鐘，那么選擇“全球通”收費少.

（五）試一試：

根據(jù)以上解題過程，你能為小明的爸爸做選擇了嗎？如果小明的爸爸活動較多，與外界的聯(lián)系一定不少，手機使用時間肯定多于250分鐘，那么，他應該選擇“全球通”，否則選擇“神州行”.

（六）猜一猜：

假如你爸爸也遇到同樣問題，請為你爸爸作出選擇？

三、鞏固訓練，能力提升。

1.方程6x+a=12與3x+1=6的解相同，則a=（）。

a.1b.2c.3d.4。

2.某蔬菜生產(chǎn)基地10月份上市青菜x萬千克，11月份上市青菜是10月份的4倍還多5萬千克，那么兩個月份共上市青菜（）萬千克。

a.3x+3b.4x+4。

c.5x+5d.6x+6。

3.一列火車長為150米，以每秒15米的速度通過600米隧道，從火車進入隧道算起到這列火車完全通過隧道所需時間是（）秒。

a.30b.40c.50d.60。

4.有一根竹竿和一條繩子，竹竿比繩子短2米，把繩子對折后比竹竿短1.5米，則竹竿長（）米.

a.3b.4c.5d.6。

5.三個數(shù)的比是5∶6∶7，它們的和是198，則這三個數(shù)分別是（）。

a.33、44、55b.44、55、66。

c.55、66、77d.66、77、88。

四、知識回顧，歸納總結(jié)。

1.不同層次學生對本節(jié)知識認知程度（可談收獲及感受）；

2.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程（師生共同總結(jié)）。

五、布置作業(yè)，鞏固新知。

1.基礎作業(yè)：教材84頁第4題，85頁第10題。

2.課外探究：某學校在暑假將帶領該校“科技能手”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學生可以享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價6折優(yōu)惠”；若全票價為40元.

（1）如果學生為3人或7人時，兩個旅行社各收費多少？

（2）學生數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣？

[設計意圖：及時了解學生學習效果，調(diào)整教學安排，通過課后探究，獨立思考，自我評價學習效果，使得基礎知識和基本技能在頭腦中留下較深刻的印象。

一元一次方程與實際問題教學設計（優(yōu)秀14篇）篇十四

本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數(shù)學上冊》第三章一元一次方程中3。4實際問題與一元一次方程（行程問題應用題歸類解析——追及問題）設計的內(nèi)容。

（一）知識與技能：

1、使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟；

2、熟練掌握追及問題中的等量關(guān)系。

（二）過程與方法。

培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決實際問題的能力。

（三）情感態(tài)度價值觀：

培養(yǎng)學生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數(shù)學的價值。體會觀察、分析、歸納對數(shù)學知識中獲取數(shù)學信息的重要作用，進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，能在獨立思考和小組交流中獲益。

2、難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并找出等量關(guān)系。

探究式。

一、創(chuàng)設問題情景，引入新課：

1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關(guān)系？

2、行程問題有哪些基本類型？

二、知識應用，拓展創(chuàng)新：

行程問題應用題是中小學數(shù)學應用題中很重要的一類，學生難以理解，不容易掌握。行程問題的題型千變?nèi)f化，導致許多學生感到束手無策，難以適從。其實認真分析，就會發(fā)現(xiàn)行程問題應用題主要有三種基本類型：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個基本量之間的基本關(guān)系“路程=速度×時間”保持不變。

三、例題講解。

解：設x秒后乙能追上甲。

根據(jù)題意得5x—3x=100。

解得x=50。

答：50秒后乙能追上甲。

小結(jié)：針對本題進行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）。

中的同時不同地問題，以后遇到此類題，該如何解決。

分析：這個問題中，由于黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發(fā)），經(jīng)過1s后棕色馬再開始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產(chǎn)生了路程差，那么這個問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。

解：設x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據(jù)題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。

小結(jié)：針對本題進行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）。

中的同地不同時問題。

歸納小結(jié)：列方程解應用題的一般步驟：

審—通過審題明確已知量、未知量，找出等量關(guān)系；

設—設出合理的未知數(shù)（直接或間接）；

列—依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；

解—求出方程的解；

驗—檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；

答—注意單位名稱。

解答由學生完成。

本節(jié)知識歸納：

1、追及問題的特點是同向而行，在直線運動中兩者路程之差等于兩者間的距離；

2、而在圓周運動中，若同時同地同向出發(fā)，則二者路程之差等于跑道的周長。

3、用示意圖輔助分析數(shù)量間的關(guān)系便于我們列方程。

四、作業(yè)布置：（見補充題）。

通過本節(jié)課的學習，使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，并能熟練尋找追及問題中的等量關(guān)系，列出方程，解決追及問題。