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復數(shù)的概念教學反思篇一
集合這節(jié)課的特點是概念多,符號多,要使學生了解集合的含義,體會集合元素與集合的屬于關(guān)系,知道數(shù)集及其專用符號,了解集合中元素的確定性、互異性、無序性,會用集合語言表示數(shù)學對象。
概念部分可以請同學們看書回答下列問題
1. 集合與元素的概念是怎樣敘述的?它們之間的關(guān)系是什么?用什么符號表示?
2. 集合元素的三個特征是什么?你能不能舉出集合的例子?
3. 集合的表示法有哪三種?
4. 常見的是哪幾種數(shù)集?它們分別用什么字母表示的?
5. 集合是按什么分類的?分為那兩類?
6. 單元素集、空集、點集、解集是怎樣定義的?
作為新生入學的第一節(jié)課,樹立學生學習數(shù)學的信心非常重要,在講授這節(jié)課內(nèi)容的時候宜多舉些例子,讓學生感受這一原始的概念,慢慢帶領(lǐng)學生進入數(shù)學語言的王國。講授時,可通過數(shù)學史,讓學生更深入地去了解數(shù)學和為數(shù)學而獻身的數(shù)學家,體現(xiàn)數(shù)學的人文教育功能,在教學過程中不宜過分強調(diào)細枝末節(jié)的講解和訓練。以免在第一節(jié)課就令學生產(chǎn)生好怕和抵觸心理。
復數(shù)的概念教學反思篇二
學生進入高中,學習數(shù)學的第一課,就是集合。集合不僅與高中數(shù)學的許多內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系,而且已經(jīng)滲透到自然科學的眾多領(lǐng)域,應用十分廣泛。掌握好集合的知識既是數(shù)學學習本身的需要,也是全面提高數(shù)學素養(yǎng)的一個必不可少的內(nèi)容。而由于集合單元的概念抽象,符號術(shù)語多,研究方法跟學習初中數(shù)學時有著明顯的差異,致使部分同學初學集合時,感到難以適應,常常因為這樣那樣的原因造成解題失誤,形成思維障礙,甚至影響整個高中數(shù)學的學習。為了幫助同學們解決這一問題,在集合教學中值得注意的幾個事項
概念抽象、符號術(shù)語多是集合單元的一個顯著特點,例如交集、并集、補集的概念及其表示方法,集合與元素的關(guān)系及其表示方法,集合與集合的關(guān)系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定義等等。這些概念、關(guān)系和表示方法,都可以作為求解集合問題的依據(jù)、出發(fā)點甚至是突破口。因此,要想學生學好集合的內(nèi)容,就必須在準確地把握集合的概念,熟練地運用集合與集合的關(guān)系解決具體問題上下功夫。
眾所周知,集合可以看成是一些對象的全體,其中的每一個對象叫做這個集合的元素。集合中的元素具有“三性”:
(1)確定性:集合中的元素應該是確定的,不能模棱兩可;
(2)互異性:集合中的元素應該是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一個;
(3)無序性:集合中的元素是無次序關(guān)系的。
集合的關(guān)系、集合的運算等等都是從元素的角度予以定義的。因此,求解集合問題時,抓住元素的特征進行分析,就相當于牽牛抓住了牛鼻子。
布魯納說過,掌握數(shù)學思想可使得數(shù)學更容易理解和記憶,領(lǐng)會數(shù)學思想是通向遷移大道的“光明之路”。集合單元中,含有豐富的數(shù)學思想內(nèi)容,例如數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想、正難則反的思想等等,顯得十分活躍。在學習過程中,注意對這些數(shù)學思想進行挖掘、提煉和滲透,不僅可以有效地掌握集合的知識,駕馭集合問題的求解,而且對于開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、優(yōu)化思維品質(zhì),都具有十分重要的意義。
空集是一個十分重要的特殊集合,它具備“空集雖空,但空有所為”的功能。在解題的過程中,要時刻注意有無可能存在空集的情況,否則極易導致解題失誤。這一點,必須引起我們的高度重視。