教案的作用不僅僅局限于教室內，還可以作為教學資源的共享和傳播。以下是小編為大家整理的一些高中教案范本，供大家參考借鑒，希望對大家編寫教案有所幫助。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇一
如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。
可以看到：
(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。
(3)函數圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。
(7)函數總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數函數無界。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇二
會運用圖象判斷單調性;理解函數的單調性，能判斷或證明一些簡單函數單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數的單調性。
重點。
難點。
一、復習引入。
1、函數的定義域、值域、圖象、表示方法。
(1)單調增函數。
(2)單調減函數。
(3)單調區間。
二、例題分析。
例
1、畫出下列函數圖象，并寫出單調區間：
(1)(2)(2)。
例
2、求證：函數在區間上是單調增函數。
例
3、討論函數的單調性，并證明你的結論。
變(1)討論函數的單調性，并證明你的結論。
變(2)討論函數的單調性，并證明你的結論。
例
三、隨堂練習。
1、判斷下列說法正確的是。
(1)若定義在上的函數滿足，則函數是上的單調增函數;。
(2)若定義在上的函數滿足，則函數在上不是單調減函數;。
(4)若定義在上的函數在區間上是單調增函數，在區間上也是單調增函數，則函數是上的單調增函數。
2、若一次函數在上是單調減函數，則點在直角坐標平面的()。
a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。
3、函數在上是______;函數在上是_______。
3.下圖分別為函數和的圖象，求函數和的單調增區間。
4、求證：函數是定義域上的單調減函數。
四、回顧小結。
課后作業。
一、基礎題。
(1)(2)。
2、畫函數的圖象，并寫出單調區間。
二、提高題。
3、求證：函數在上是單調增函數。
4、若函數，求函數的單調區間。
5、若函數在上是增函數，在上是減函數，試比較與的大小。
三、能力題。
6、已知函數，試討論函數f(x)在區間上的單調性。
變(1)已知函數，試討論函數f(x)在區間上的單調性。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇三
在高中數學教學中，數學思想的培養在倡導新課程教育的大環境下顯得尤為重要，這不僅關系到教學效率的提高，對增強學生的文化素養也大有裨益。經過多年的教育教學總結了幾點高中數學函數教學的有效對策：
一、在概念中滲透。
高中學生要掌握數學知識，就必須經歷一個階段，即學生“吸收”數學知識的過程，特別是在形成概念的階段，數學教師應給予學生更多的解釋和正確的引導。如，以偶函數與自變量的關系來說，在一定定義域中的自變量互為相反時，經相應函數關系式的對應后，即能夠在某解析公式中得到相應的證明，進而在這個基礎之上概括出包括偶、奇函數的部分函數定義，從這個例子中能夠使從具體到抽象的函數充分體現出來。
二、在教學中強化。
在實際的高中數學教學時，教師可在學生初步認識數學時就加入一定的實例，從而使學生理解的數學概念得到強化。比如，在對數函數教學中加入圖形案例，就能夠使學生更為清楚、直觀地對函數發生以及后續變化過程進行了解。
三、方程教學的應用。
要使高中生對數學思想方法進行充分掌握，函數與方程是必不可少的，同時在實際運用中，函數與方程經常需要互相轉化，因此對其加以合理利用，就能夠實現復雜問題的簡單化，并互相作用。
四、函數圖象的應用。
函數圖象能夠將函數性質直觀地反映出來，并能夠通過研究圖像與圖形，有效解決函數問題，是數形結合應用的.重要組成部分。另外在函數圖象問題的解決過程中，必須具備函數意識與分析意識，才能找到最為合理的解決方式。
五、函數分類的應用。
在高中函數教學中，分類不同函數是具體應用之一。可通過例題在教學中對解題思想進行展示，從而使學生分類不同函數的能力得到訓練與培養。大多數數學思想的解決方法只有在實際的數學題中通過實際解析，才能實現深化理解，進而使應用的靈活性與準確性得到提升。
在高中數學函數教學過程中，教師應根據實際情況，將高中函數中的知識點理清，從高中函數的形式與概念入手，引導學生深刻認識函數的本質，隨后拓展學生的眼界，找出與函數關聯的若干知識點，讓學生掌握利用函數思想對其他問題進行解決的方法，同時在這個階段中，強化學生理解函數的程度，真正實現高中函數相關知識點的全面掌握。
參考文獻：
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇四
教學目標：
通過實例，理解冪函數的概念；能區分指數函數與冪函數；會用待定系數法求冪函數的解析式。
教學重難點：
重點從五個具體冪函數中認識冪函數的一些特征。
難點指數函數與冪函數的區別和冪函數解析式的求解。
教學方法與手段：
1、采用師生互動的方式，在教師的引導下，學生通過思考、交流、討論，理解冪函數的定義，體驗自主探索、合作交流的學習方式，充分發揮學生的積極性與主動性。
2、利用投影儀及計算機輔助教學。
教學過程：
函數的完美追求：對于式子，
如果一定，n隨的變化而變化，我們建立了指數函數；
如果一定，隨n的變化而變化，我們建立了對數函數。
設想：如果一定，n隨的變化而變化，是不是也應該確定一個函數呢？
創設情境。
請大家看以下問題：
思考：以上問題中的函數有什么共同特征？
引導學生分析歸納概括得出：(1)都是以自變量x為底數；(2)指數為常數；(3)自變量x前的系數為1;(4)只有一項。上述問題中涉及的函數，都是形如的函數。
探究新知。
一、冪函數的定義。
一般地，形如的函數稱為冪函數，其中是自變量，是常數。
中前面的系數是1，后面沒有其它項。
小試牛刀。
（1），
思考：冪函數與指數函數有什么區別？
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇五
摘要：
對于高中生而言，他們的數學基礎還存在一定的薄弱性，無法站在抽象與理性的角度去看待數學問題。因此對于高中生而言，高中數學函數部分是較為普遍的難點。通過對高中數學函數教學數學思想滲透法進行研究，并以教學實例分析，進而提出幾點高中數學函數教學的有效對策。
關鍵詞：
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇六
3．能夠綜合運用各種法則求函數的導數．。
函數的和、差、積、商的求導法則的推導與應用．。
1．問題情境．。
（1）常見函數的導數公式：（默寫）。
（2）求下列函數的`導數：；；．。
（3）由定義求導數的基本步驟（三步法）．。
2．探究活動．。
例1求的導數．。
思考已知，怎樣求呢？
函數的和差積商的導數求導法則：
練習課本p22練習1～5題．。
點評：正確運用函數的四則運算的求導法則．。
函數的和差積商的導數求導法則．。
1．見課本p26習題1.2第1，2，5～7題．。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇七
一、學數學就像玩游戲，想玩好游戲，當然先要熟悉游戲規則。
而在數學當中，游戲規則就是所謂的基本定義。想學好函數，第一要牢固掌握基本定義及對應的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調性，周期性，對稱軸等。
很多同學都進入一個學習函數的誤區，認為只要掌握好的做題方法就能學好數學，其實應該首先應當掌握最基本的定義，在此基礎上才能學好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結底都必須從基本定義出發，最好掌握這些定義和性質的代數表達以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數及其相關性質、圖象、變換。
中學就那么幾種基本初等函數：一次函數(直線方程)、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數、正弦余弦函數、正切余切函數，所有的函數題都是圍繞這些函數來出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。
還有三種函數，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經常出現的對勾函數：y=ax+b/x，含有絕對值的函數，三次函數。這些函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等性質和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數之魂!要想學好做好函數題，必須充分關注函數圖象問題。
翻閱歷年高考函數題，有一個算一個，幾乎百分之八十的函數問題都與圖像有關。這就要求同學們在學習函數時多多關注函數的圖像，要會作圖、會看圖、會用圖!多多關注函數圖象的平移、放縮、翻轉、旋轉、復合與疊加等問題。
四、多做題，多向老師請教，多總結。
多做題不是指題海戰術，而是根據自己的情況，做適當的題目;重點要落在多總結上，總結什么呢?總結題型，總結方法，總結錯題，總結思路，總結知識等!
一、學數學就像玩游戲，想玩好游戲，當然先要熟悉游戲規則。
而在數學當中，游戲規則就是所謂的基本定義。想學好函數，第一要牢固掌握基本定義及對應的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調性，周期性，對稱軸等。
很多同學都進入一個學習函數的誤區，認為只要掌握好的做題方法就能學好數學，其實應該首先應當掌握最基本的定義，在此基礎上才能學好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結底都必須從基本定義出發，最好掌握這些定義和性質的代數表達以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數及其相關性質、圖象、變換。
中學就那么幾種基本初等函數：一次函數(直線方程)、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數、正弦余弦函數、正切余切函數，所有的函數題都是圍繞這些函數來出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。
還有三種函數，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經常出現的對勾函數：y=ax+b/x，含有絕對值的函數，三次函數。這些函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等性質和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數之魂!要想學好做好函數題，必須充分關注函數圖象問題。
翻閱歷年高考函數題，有一個算一個，幾乎百分之八十的函數問題都與圖像有關。這就要求同學們在學習函數時多多關注函數的圖像，要會作圖、會看圖、會用圖!多多關注函數圖象的平移、放縮、翻轉、旋轉、復合與疊加等問題。
四、多做題，多向老師請教，多總結。
多做題不是指題海戰術，而是根據自己的情況，做適當的題目;重點要落在多總結上，總結什么呢?總結題型，總結方法，總結錯題，總結思路，總結知識等!
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇八
對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。
右圖給出對于不同大小a所表示的函數圖形：
可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。
(1)對數函數的定義域為大于0的實數集合。
(2)對數函數的值域為全部實數集合。
(3)函數總是通過(1，0)這點。
(4)a大于1時，為單調遞增函數，并且上凸;a小于1大于0時，函數為單調遞減函數，并且下凹。
(5)顯然對數函數無界。
指數函數。
如圖所示為a的不同大小影響函數圖形的情況。
可以看到：
(1)指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
(2)指數函數的值域為大于0的實數集合。
(3)函數圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數函數單調遞增;a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6)函數總是在某一個方向上無限趨向于x軸,永不相交。
(7)函數總是通過(0，1)這點。
(8)顯然指數函數無界。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇九
我們做函數題目的時候，要把握輸出函數解析式的方法，這點需要我們細細的去總結。課后一定要記得去看，反復練習，不然過一陣子就會忘記，一定要經常去翻看課本教材。
做函數題目要有信心，對自己要相信的態度，不要被難題嚇倒，給自己積極的心理暗示，對做題也會有幫助。
函數未知數的求法會比較難求，所以要總結自己的做題順序，尋求老師的幫助會更好。課后一定要記得去看，反復練習，不然過一陣子就會忘記，一定要經常去翻看課本教材。
高中數學函數方法：理解函數三要素：定義域，對應法則，值域。題目類型：求定義域，值域，相等函數概念.值域求法：換元法，單調性法，分離系數法，數形結合法，配方法等。求函數解析式:a待定系數法;b配湊法;c換元法;d代入法;e構造方程組法：若已知的函數關系較為抽象簡約，則可以對變量進行置換，設法構造方程組，通過解方程組求得函數解析式。f賦值法：當題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時，往往可以對具有“任意性”的變量進行賦值，使問題具體化、簡單化，從而求得解析式。g遞推法。
函數的性質和圖像：性質：單調性，奇偶性，周期性。函數的性質和圖像要相互結合起來思考，把每一個條件都要分析處理，從中尋找解題思路。
導數與函數的單調性：復雜的函數要求函數的單調性，可以用導數的方法，可以使問題大大簡化。函數模型與綜合應用：對于一些常見的問題，可以構建我們熟悉的函數模型進行求解。注意函數的定義域問題。
首先就是熟悉坐標系：在除以學習過坐標軸以后，我們在初二階段開始學習坐標系，坐標系是所有函數的容器，在所有的函數里面需要坐標系來體現的。
理解函數概念：理解自變量和應變量的概念進而理解函數的概念，函數的概念理解了，理解了函數的概念才可以進行函數題的計算。
學習簡單的函數：學習簡單的函數，完全掌握簡單的函數，一次函數和二次函數。將一次函數和一元一次方程對應，將二次函數和一元二次方程對應，學會求點求數值。學會表示點：另外需要學會表示點，學會利用橫縱坐標來表示點的位置和特點。學會表示點的位置，點的移動和點的特性。
讀懂函數圖像：根據函數的圖像能想夠讀懂函數圖像上的點的意義和函數圖像的意義。在實際的生活中能夠看懂圖像，看懂圖像的意義。學習簡單的函數建立：在學習計算的過程中，試著可以將遇到的問題轉化為我們的函數問題，培養動態思維能力。
函數其實在初中的時候就已經講過了，當然那時候是最簡單的一次和二次，而整個高中函數最富有戲劇性的函數實際上也就是二次函數，學好函數總的策略是掌握每一種函數的性質，這樣就可以運用自如，有備無患了。
函數的性質一般有單調性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現上述性質的函數在中學階段只有三角函數中的正弦函數和余弦函數。以上是函數的基本性質，通過奇偶性可以衍生出對稱性，這樣就和二次函數聯系起來了，事實上，二次函數可以和以上所有性質聯系起來，任何函數都可以，因為這些性質就是在大量的基本函數中抽象出來為了更加形象地描述它們的。我相信這點你定是深有體會。剩下的冪函數、指數函數對數函數等等本身并不復雜，只要抓住起性質，例如對數函數的定義域，指數函數的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質是函數最本質的東西，世界的本質就是簡單，復雜只是起外在的表現形式，函數能夠很好到體現這點。另外，高三還要學導數，學好了可以幫助理解以前的東西，學不好還會擾亂人的思路，所以，我建議你去預習，因為預習絕對不會使你落后，我最核心的學習經驗就是預習，這種方法使我的數學遠遠領先其它同學而立于不敗之地。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇十
1.使學生掌握的概念,圖象和性質.
(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.
(3)能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.
2.通過對的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.
3.通過對的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發現問題,解決問題.
文檔為doc格式。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇十一
函數，作為高中數學的一個重要組成部分，是學生學習的重點和難點。在經過集體備課，小組討論，心中還是沒有想好教學過程。在聽過盧老師的課后，心中有了一點點兒底氣。從而，我設計了這樣的教學計劃。首先，師生共同閱讀教材上的三個實例。
這三個例子剛好對應了他們初中所學函數的三種表示方法（解析式法、圖像法、表格），學生熟悉更容易接受，再把每個例子中的自變量和因變量的取值分別組成兩個數集a和b，共同探討總結出三個例子的共同點，從而引出函數的概念。強調構成函數的四個條件，重點是對這個符號的理解，說明它只是一個數。其次，根據函數的概念，給出六個小例子，讓學生根據函數的概念判斷所給例子是否能構成函數。
有四個分別是違反函數概念中的四個條件，讓學生知道函數的條件缺一不可。另外兩個例子說明函數可以一對一，可以多對一，但絕不允許多對一。講完之后，發現學生的問題出現在兩個集合的先后順序，這就說明必須結合實際例子強調知識點。最后，給出函數定義域和值域的概念，并明確定義域和值域都是集合。之后讓學生說出常見的三種函數：一次函數，一元二次函數，以及反比例函數的定義域以及值域。（在此之前，已經讓學生在練習本上劃過幾個具體的一次函數，一元二次函數以及反比例函數的圖像。）。
文檔為doc格式。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇十二
集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數學的一些內容.本章中只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言去表示有關的數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力.
函數的學習促使學生的數學思維方式發生了重大的轉變：思維從靜止走向了運動、從運算轉向了關系.函數是高中數學的核心內容，是高中數學課程的一個基本主線，有了這條主線就可以把數學知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些.函數與不等式、數列、導數、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內容有著密切的聯系.用函數的思想去理解這些內容，是非常重要的出發點.反過來，通過這些內容的學習，加深了對函數思想的認識.函數的思想方法貫穿于高中數學課程的始終.高中數學課程中，函數有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對函數數，在必修四將學習三角函數.函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型.
二、學情分析。
1.學生的作業與試卷部分缺失，導致易錯問題分析不全面.通過布置易錯點分析的任務，讓學生意識到保留資料的重要性.
2.學生學基本功較扎實，學習態度較端正，有一定的自主學習能力.但是沒有養成及時復習的習慣，有些內容已經淡忘.通過自主梳理知識，讓學生感受復習的必要性，培養學生良好的復習習慣.
3.在研究例4時，對分類的情況研究的不全面.為了突破這個難點，應用幾何畫板制作了課件，給學生形象、直觀的感知，體會二次函數對稱軸與所給的區間的位置關系是解決這類問題的關鍵.
三、設計思路。
本節課新課中滲透的理念是：“強調過程教學，啟發思維，調動學生學習數學的積極性”.在本節課的學習過程中，教師沒有把梳理好的知識展示給學生，而是讓學生自己進行知識的梳理.一方讓學生體會到知識網絡化的必要性，另一方面希望學生養成知識梳理的習慣.在本節課中不斷提出問題，采取問題驅動，引導學生積極思考，讓學生全面參與，整個教學過程尊重學生的思維方式，引導學生在“最近發展區”發現問題、解決問題.通過自主分析、交流合作，從而進行有機建構，解決問題，改變學生模仿式的學習方式.在教學過程中，滲透了特殊到一般的思想、數形結合思想、函數與方程思想.在教學過程中通過恰當的應用信息技術，從而突破難點.
四、教學目標分析。
(一)知識與技能。
1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關系，集合的基本運算.
a：能從集合間的運算分析出集合的基本關系.b：對于分類討論問題，能區分取交還是取并.
2.理解函數的定義，掌握函數的基本性質，會運用函數的圖象理解和研究函數的性質.
a：會用定義證明函數的單調性、奇偶性.b：會分析函數的單調性、奇偶性、對稱性的關系.
(二)過程與方法。
1.通過學生自主知識梳理，了解自己學習的不足，明確知識的來龍去脈，把學習的內容網絡化、系統化.
2.在解決問題的過程中，學生通過自主探究、合作交流，領悟知識的橫、縱向聯系，體會集合與函數的本質.
(三)情感態度與價值觀。
在學生自主整理知識結構的過程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時反思的學習習慣，獨立獲取數學知識的能力.在解決問題的過程中，學生感受到成功的喜悅，樹立學好數學的信心.在例4的解答過程中，滲透動靜結合的思想，讓學生養成理性思維的品質.
五、重難點分析。
重點：掌握知識之間的聯系，洞悉問題的考察點，能選擇合適的知識與方法解決問題.
難點：含參問題的討論，函數性質之間的關系.
六.知識梳理(約10分鐘)。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇十三
通過函數的單調性教學，我從以下方面對自己的教學作一個完整的反思，以便更好的發現不足之處，及時調整，讓學生更好學習。
從學生來說，這部分需要學生有嚴謹的論證思維，和鍛煉相應的論述能力，鑒于以前沒有接觸過類似的知識形式，學生上課很有激情，但課堂回答問題的整體狀態不佳。從作業上看，總體是很滿意的，但也出現了全班的通病，那就是在證明函數單調性上出現了問題，這需要在以后的習題訓練課中進行相關的加強和強調。
再從課本上來說的話，課本降低了對定義域、值域的要求，尤其是人為的過于技巧性的，過于繁難的運算。函數概念的教學可以從學生在義務教育階段已掌握的具體函數和函數的描述性定義入手，引導學生聯系自己的生活經歷和實際問題（課本p17三個實際問題），嘗試列舉各種各樣的函數，構建函數的一般概念.掌握函數的三種表示方法：列表法、圖象法和解析法。
教材中更注重通過圖形求函數的定義域、值域如第28頁第3題等。削弱了映射的概念，第26頁映射的概念是在學習函數概念之后給出的，重點是通過例7的講解讓學生理解映射的概念。而是加強了函數的表示法的教學：函數的表示方法（列表法、圖象法、解析法）在老教材中是與函數的概念在一起，而新教材卻將它單獨設為一節的內容，強調了它的重要性與實用性。即讓學生從現實世界認識函數，又明確了函數表示的多種形式，更為后面函數性質的直觀認識，打下了基礎，在教學中教師應對這個變化給與加強。
函數的單調性的教學加強了對數形結合等數學思想方法學習的要求，讓學生盡量從圖形上直觀的認識函數的性質，然后再從理論上進行研究，這種發現問題、提出問題、研究問題的探究方式，也是新課程提出的新的教學理念的一個體現。為了給學生補充相關的知識，與考試大綱進行銜接，必須增加函數的最大值、最小值的概念。這是老教材中所沒有的，對于函數的最大、最小值老教材只是通過圖形直觀認識，而新教材結合函數的單調性給出最大、最小值的概念，學生接受非常自然。利用函數的單調性求最值也成為研究函數性質的一個必要的問題。最后，對于復合函數的單調性：對于復合函數，課本只有在選修教材中才出現，但是函數的學習中卻有很多復合函數的問題，對于復合函數的單調性，編者的意圖是不作要求的，但是在學習冪、指、對函數及三角函數時，都出現了復合函數的單調性問題，在教學中，我們是在學習了指數函數后，結合指數函數與一次函數、二次函數的復合形式進行的講解，而且是從函數單調性的定義入手，不涉及過于復雜的、技巧性較高的問題，這樣的教學對于高一學生來說，接受的還是比較好的。
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高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇十四
老師講課認真聽講，不會的問題及時標記。在課堂上，做一個好學生，認真聽講，對于老師講的問題及時記錄，進行相應的標記，在下課的時候，及時詢問老師，早日解決問題。
一定要課前預習一下知識點。在上課前或平時閑暇時間，一定要注意課下多多預習，預習比復習更加重要，真的很重要，關乎到課堂的思維能力的轉變，多多看看，對自己的理解有幫助。
課上要學會學習，記筆記，也要記住老師講的知識點。課堂上，自己要活躍一點，帶給老師感覺，讓老師對你有印象，便于日后學習高中數學，與老師探討學習方法，記筆記，記住講的重點。
多做一些比較普通而又常出的問題，來熟悉自己學的知識。在課下的時候，自己找出適合自己做的題，在做題中找出適合自己的題目，來進行做和學，總有一份題目適合自己做，便會更熟悉自己學的知識。
學會總結本節課的知識點，重點，做一個學會學習的人。及時總結所學的知識點，做一個學好習的人，讓自己的心中有著大致的思路，能夠解答出老師的，這便是可以了。
建立一個記錯本，錯誤的題記錄到本子上。將自己以前做過的錯題，及時的整理出來，并且能夠及時的回顧，便于日后在本子上學習到知識，能夠復習到自己以前錯過的題。
與老師經常交流學習方法，總有一個適合你。多多的與老師交流，給老師留下一個好印象，便于自己和老師更深入的交流學習，及時的詢問一下高中數學的學習方法，總有一個適合自己。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇十五
《考試說明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權威最準確的高考信息，通過研究應明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個問題。
命題通常注意試題背景，強調數學思想，注重數學應用;試題強調問題性、啟發性，突出基礎性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數學的問題思考;強化主干知識;關注知識點的銜接，考察創新意識。
《考綱》明確指出“創新意識是理性思維的高層次表現”。因此試題都比較新穎活潑。所以復習中你就要加強對新題型的練習，揭示問題的本質，創造性地解決問題。
2.多維審視知識結構。
高考數學試題一直注重對思維方法的考查，數學思維和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達到考察數學思維的目的。你需要建立各部分內容的知識網絡;全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質;體會數學思想和解題的方法。
3.把答案蓋住看例題。
參考書上例題不能看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的與解答哪里不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經過上面的`訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收益將更大。
4.研究每題都考什么。
數學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術，要通過一題聯想到多題。你需要著重研究解題的思維過程，弄清基本數學知識和基本數學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構建知識的橫向聯系又養成多角度思考問題的習慣。
與其一節課抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力摸索規律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個側面去檢驗自己的知識，即一題多變。習題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這道題想考你什么。
5.答題少費時多辦事。
解題上要抓好三個字：數，式，形;閱讀、審題和表述上要實現數學的三種語言自如轉化(文字語言、符號語言、圖形語言)。要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學會優化解題過程，追求解題質量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經驗，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數形結合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點”即可。
6.錯一次反思一次。
每次考試或多或少會發生一些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現。
因此平時要注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：
(1)記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。
(2)錯誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現知識和找出答案四個環節來分析。
(3)錯誤糾正方法及注意事項。根據錯誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應注意些什么。你若能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發生同樣錯誤，那么在高考時發生錯誤的概率就會大大減少。
7.分析試卷總結經驗。
每次考試結束試卷發下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進行分類。
(1)遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題。
(2)似非之錯。記憶不準確，理解不夠透徹，應用不夠自如;回答不嚴密不完整等等。
(3)無為之錯。由于不會答錯了或猜錯了，或者根本沒有作答，這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。原因找到后就盡早消除遺憾、弄懂似非、力爭有為。切實解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。
8.優秀是一種習慣。
柏拉圖說：“優秀是一種習慣”。好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰術，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩中求快，立足于一次成功，不要養成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習慣。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇十六
函數單調性是函數的一個重要性質，并且學生是頭一次接觸函數的單調性，陌生感強。函數單調性，單調區間的概念掌握起來有一定困難，特別是增函數、減函數的定義很抽象，學生很難理解，這樣會增加學生的負擔，不利于學生學習興趣的激發。因此，在教學的整個過程中，弱化抽象概念的講解，從具體函數的圖象分析入手，使學生對增、減函數有一個直觀的印象。進一步，通過分析函數圖象的變化趨勢，啟發學生歸納總結出增、減函數中函數值與自變量之間的變化規律，使學生會熟練的通過函數的圖象來判斷一個函數是增函數，還是減函數。在次基礎上，給出函數單調性，函數單調區間的概念。在課堂上重點訓練了學生從函數圖象上來判斷函數單調區間，以及在每個單調區間上的單調性的能力，從學生的的課堂反應來看，學生能熟練的通過函數的圖象來判斷函數的單調性，然后用定義證明一個函數是增函數(減函數),整堂課下來，使學生會通過函數圖象來判斷函數單調性這一目標基本上達到，學生課堂反應積極、熱情。當然，其中還是存在了很多的問題，譬如最大的問題就是學生探究還沒有放開，教師講多了。
在以后的教學中多注意從學生的已有知識和生活經驗出發,圍繞知識目標展開新知識出現的情境,豐富學生的情感體驗,在知識目標得到有效落實的同時,達成能力目標.突出基礎知識的應用和基本技能的運用,強化知識目標,培養學生學習數學的情感,在知識應用方面,應強調數學走向生活,解決具有現實意義的生活問題,培養學生的數學建模能力.
在教學時，我們也要適當使用多媒體教學手段，幫助學生可以更加直觀的理解函數的圖象變化。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇十七
地位及重要性。
函數的單調性一節屬高中數學第一冊(上)的必修內容，在高考的重要考查范圍之內，函數的單調性是函數的一個重要性質，也是在研究函數時經常要注意的一個性質，并且在比較幾個數的大小、對函數的定性分析以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用。通過對這一節課的學習，既可以讓學生掌握函數單調性的概念和證明函數單調性的步驟，又可加深對函數的本質認識。也為今后研究具體函數的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。
教學目標。
(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數、減函數、單調性、單調區間的概念;。
(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調性的函數的圖象特征;。
(4)培養學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質;同時讓學生體驗數學的藝術美，養成用辨證唯物主義的觀點看問題。
教學重難點。
重點是對函數單調性的有關概念的本質理解，
二.說教法。
根據本節課的內容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的.模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發現”與接受，進而完成對知識的內化，使書本知識成為自己知識;同時也培養學生的探索精神。
三.說學法。
在教學過程中，教師設置問題情景讓學生想辦法解決;通過教師的啟發點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結到判斷函數的單調性。然后通過對函數單調性的概念的學習理解，最終把問題解決。整個過程學生學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態活動之中;同時讓學生體驗到了學習數學的快樂，培養了學生自主學習的能力和以嚴謹的科學態度研究問題的習慣。
四.說過程。
通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養學生的自主學習的能力，以點撥、啟發、引導為教師職責。
設置問題情景。
[引例]學校準備建造一個矩形花壇，面積設計為16平方米。由于周圍環境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。
寫出y與x的函數表達式;。
(用多媒體出示問題，并讓學生思考)。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇十八
1、先做簡單題，后做難題。
2、遇到較難的大題，把所有跟該題有關的知識點都寫出來，要知道數學講究步驟分。
3、若是證明題，萬一不會，可以先寫出已知條件，再寫出要證明的最后一步，再一步一步往上推，中間步驟隨便寫點。(使用于粗心的教師，但我們不提倡，重點是要平時學好)。
一、整體把握、抓大放小。
拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據積累的考試經驗，大致估計一下每部分應該分配的時間。對于能夠很快做出來的.題目，一定要拿到應得的分數。
二、確定每部分的答題時間。
1、考試時占用了很多時間卻一點也沒有做出來的題目。對于這類題目，你以后考試時就應該盡量減少時間，或者放棄，等以后學習進階了再嘗試著做。
2、考試時花了過多的時間才做出來的題目。對于這類題目，你以后平時做題時要盡量加快速度，或者通過“反復訓練”等提高反應速度，這樣，你下次考試時能用較少的時間做出來。
三、碰到難題時。
1、你可以先用“直覺”最快的找到解題思路;。
2、如果“直覺”不管用，你可以聯想以前做過的類似的題目，從而找到解題思路;。
3、如果這樣也不行，你可以猜測一下這道題目可能涉及到的知識點和解題技巧。
4、對于花了一定時間仍然不能做出來的題目，要勇于放棄。
四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節。
做到卷面整潔、字跡清楚，把標點、符號、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應得的每一分。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇十九
通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;。
(2)分解因式的結果要以積的形式表示;。
(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的次數;。
(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。
活動5：應用新知。
例題學習：
p166例1、例2(略)。
在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。
讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。
活動6：課堂練習。
1.p167練習;。
2.看誰連得準。
x2-y2(x+1)2。
9-25x2y(x-y)。
x2+2x+1(3-5x)(3+5x)。
xy-y2(x+y)(x-y)。
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a-3)=a2-9。
(2)a2-4=(a+2)(a-2)。
(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1。
(4)2πr+2πr=2π(r+r)。
學生自主完成練習。
通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。
活動7：課堂小結。
從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學生發言。
通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解。
活動8：課后作業。
課本p170習題的第1、4大題。
學生自主完成。
通過作業的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。
板書設計(需要一直留在黑板上主板書)。
15.4.1提公因式法例題。
1.因式分解的定義。
2.提公因式法。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇二十
函數是高中數學的重要內容。高中數學對于函數的定義比較抽象，不易理解。高中數學相比初中數學來說更偏重于理解，所以，理解函數的定義是學好函數這一重要部分的基礎。理解函數的定義關鍵在于理解對應關系。
學情分析。
初中數學對于函數的定義比較好理解，而在高中數學里函數的定義是從集合的角度來描述的。函數的三要素是定義域、對應關系、值域。函數本質是一種對應關系。直接講定義時學生時難于理解的，尤其是對抽象的函數符號的理解。
教法分析。
現在的教學理念是以學生的學為中心的，要將學生的學寓于教學活動中去，讓學生去體驗，去感悟。本節課以學生熟知的消消樂游戲開始，由問題引出對應的概念，進而引導學生們去聯想生活中的對應關系，比如健康碼、一個蘿卜一個坑兒等。這些生活中的現象之中就蘊含著函數的概念，從而自然引入函數的概念。
教學重難點。
學習結果評價。
能自己描述一個函數的例子。能判斷是否為函數。
教學過程。
一、游戲導入。
學生體驗消消樂游戲后，思考：兩個圖形怎么樣才能消失。
二、想一想生活中的對應關系。
健康碼、一個蘿卜一個坑兒。
三、
再看一個例子。
旅行前了解當地的天氣。
問題1：該氣溫變化圖中有哪些變量？
問題2：變量之間是什么關系？
問題3：能否用集合語言來闡述它們之間的關系？
問題4：再了解函數的概念之后，你能否再舉一些函數的例子？
問題5：我也來舉一些例子，你們看看是不是函數關系？
四、課堂小結。
理解函數的概念關鍵在于理解其中的對應關系。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇二十一
（陜西省漢臺中學）。
摘要：眾所周知，在我國的高中教育中，數學教學占據了重要的地位。高中數學有其教學的復雜性，因此，只有在教學中運用正確的教學方法才能取得事半功倍的效果。高中數學教學中函數的單調性問題讓許多學生感到頭疼，學生無法對這一知識點進行掌握和理解。但是，函數的單調性問題又在生活和生產中有著很多用途。因此，在高中數學教學中，老師應該根據學生學習的特性，采取合適的方法進行函數單調性的教學。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇二十二
其次，從函數角度來講.函數的單調性是學生學習函數概念后學習的第一個函數性質，也是第一個用數學符號語言來刻畫的概念.函數的單調性與函數的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數值的變化規律；學生對于這些概念的認識，都經歷了直觀感受、文字描述和嚴格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數解析式為依據，經歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果的過程.因此，函數單調性的學習為進一步學習函數的其它性質提供了方法依據.
最后，從學科角度來講.函數的單調性是學習不等式、極限、導數等其它數學知識的重要基礎，是解決數學問題的常用工具，也是培養學生邏輯推理能力和滲透數形結合思想的重要素材.
2．教學的重點和難點。
對于函數的單調性,學生的認知困難主要在兩個方面:。
首先，要求用準確的數學符號語言去刻畫圖象的上升與下降,把對單調性直觀感性的認識上升到理性的高度,這種由形到數的翻譯,從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說比較困難.
其次，單調性的證明是學生在函數學習中首次接觸到的代數論證內容，而學生在代數方面的推理論證能力是比較薄弱的.
根據以上的分析和教學大綱對單調性的教學要求，本節課的教學重點是函數單調性的概念，判斷、證明函數的單調性；難點是引導學生歸納并抽象出函數單調性的定義以及根據定義證明函數的單調性.
二、教學目標的確定。
根據本課教材的特點、教學大綱對本節課的教學要求以及學生的認知水平，我從三個方面確定了以下教學目標：
三、教學方法的選擇。
1．教學方法。
本節課是函數單調性的起始課，根據教學內容、教學目標和學生的認知水平，主要采取教師啟發講授，學生探究學習的教學方法.教學過程中，根據教材提供的線索，安排適當的教學情境，讓學生展示相應的數學思維過程，使學生有機會經歷數學概念抽象的各個階段，引導學生獨立自主地開展思維活動，深入探究，從而創造性地解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養能力.
2．教學手段。
四、教學過程的設計。
為達到本節課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為四個階段：創設情境，引入課題；歸納探索，形成概念；掌握證法，適當延展；歸納小結，提高認識.具體過程如下：
(一)創設情境，引入課題。
在課前，我給學生布置了兩個任務：
(1)由于某種原因，北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.
課上通過交流，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數等均開始下降，比較適宜大型國際體育賽事.
(2)通過查閱歷史資料研究北京奧運會開幕式當天氣溫變化情況.
課上我引導學生觀察8月8日的氣溫變化曲線圖，引導學生體會在某些時段溫度升高，某些時段溫度降低.
(二)歸納探索，形成概念。
在本階段的教學中，為使學生充分感受數學概念的發生與發展過程和數形結合的數學思想，經歷觀察、歸納、抽象的探究過程，加深對函數單調性的本質的認識，我設計了三個環節,引導學生分別完成對單調性定義的三次認識.
1．借助圖象，直觀感知。
本環節的教學主要是從學生的已有認知出發，即從學生熟悉的`常見函數的圖象出發，直觀感知函數的單調性，完成對函數單調性定義的第一次認識.
在本環節的教學中，我主要設計了兩個問題：
問題1：分別作出函數的圖象，并且觀察自變量變化時，函數值有什么變化規律？
在學生畫圖的基礎上，引導學生觀察圖象，獲得信息：第一個圖象從左向右逐漸上升，隨x的增大而增大；第二個圖象從左向右逐漸下降，隨x的增大而減小.然后讓學生明確，對于自變量變化時，函數值具有這兩種變化規律的函數，我們分別稱為增函數和減函數.
對于概念教學，若學生能用自己的語言來表述概念的相關屬性，則能更好的理解和掌握概念，因此我設計了問題2.
問題2：能否根據自己的理解說說什么是增函數、減函數?
教學中，我引導學生用自己的語言描述增函數的定義：
2．探究規律，理性認識。
問題1：右圖是函數的圖象,能說出這個函數分別在哪個區間為增函數和減函數嗎？
對于問題1，學生的困難是難以確定分界點的確切位置．通過討論，使學生感受到用函數圖象判斷函數單調性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結合解析式進行嚴密化、精確化的研究,使學生體會到用數量大小關系嚴格表述函數單調性的必要性，從而將函數的單調性研究從研究函數圖象過渡到研究函數的解析式.
問題2：如何從解析式的角度說明在上為增函數？
在前邊的鋪墊下，問題2是形成單調性概念的關鍵.在教學中，我組織學生先分組探究，然后全班交流，相互補充，并及時對學生的發言進行反饋，評價，對普遍出現的問題組織學生討論，在辨析中達成共識.
對于問題2，學生錯誤的回答主要有兩種：
(1)在給定區間內取兩個數，例如1和2，因為,所以在上為增函數．。
(2)仿(1)，取很多組驗證均滿足，所以在上為增函數．。
對于這兩種錯誤，我鼓勵學生分別用圖形語言和文字語言進行辨析.引導學生明確問題的根源是兩個自變量不可能被窮舉.在充分討論的基礎上，引導學生從給定的區間內任意取兩個自變量,然后求差比較函數值的大小，從而得到正確的回答:。
任意取,有,即，所以在為增函數．。
這種回答既揭示了單調性的本質，也讓學生領悟到兩點：(1)兩自變量的取值具有任意性；(2)求差比較它們函數值的大小.事實上,這種回答也給出了證明單調性的方法，為后續用定義證明其他函數的單調性做好鋪墊,降低難度.至此，學生對函數單調性有了理性的認識.
3．抽象思維，形成概念。
本環節在前面研究的基礎上，引導學生歸納、抽象出函數單調性的定義，使學生經歷從特殊到一般，從具體到抽象的認知過程,完成對概念的第三次認識.
教學中，我引導學生用嚴格的數學符號語言歸納、抽象增函數的定義，并讓學生類比得到減函數的定義.然后我指導學生認真閱讀教材中有關單調性的概念,對定義中關鍵的地方進行強調.
（三）掌握證法，適當延展。
本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結，使學生初步掌握根據單調性定義證明函數單調性的方法，同時引導學生探究定義的等價形式，對證明方法做適當延展.
（四）歸納小結，提高認識。
1．學習小結。
在知識層面上，引導學生回顧函數單調性定義的探究過程，使學生對單調性概念的發生與發展過程有清晰的認識，體會到數學概念形成的主要三個階段：直觀感受、文字描述和嚴格定義.
在方法層面上，首先引導學生回顧判斷，證明函數單調性的方法和步驟；然后引導學生回顧知識探究過程中用到的思想方法和思維方法，如數形結合，等價轉化，類比等，重點強調用符號語言來刻畫圖形語言,用定量分析來解釋定性結果；同時對學習過程作必要的反思,為后續的學習做好鋪墊.
2．布置作業。
在布置書面作業的同時，為了尊重學生的個體差異，滿足學生多樣化的學習需要，我設計了探究作業供學有余力的同學課后完成.
(1)證明：函數在上是增函數的充要條件是對任意的，且有．。
目的是加深學生對定義的理解，而且這種方法進一步發展同樣也可以得到導數法．。
(2)研究函數的單調性，并結合描點法畫出函數的草圖．。
各位專家、評委，本節課我在概念教學上進行了一些嘗試.在教學過程中，我努力創設一個探索數學的學習環境,通過設計一系列問題,使學生在探究問題的過程中，親身經歷數學概念的發生與發展過程，從而逐步把握概念的實質內涵,深入理解概念。
高中數學冪函數教學教案（熱門23篇）篇二十三
高考是選拔人才的制度，所以說，高考的內容是難易結合的。高中數學在高考中占有很重要的地位，而函數知識點所占據的分值也是比較高的。可是，高中數學中一旦涉及函數問題，大多數學生就感到束手無策。因此，在高中數學教學中，教會學生解決函數問題是每一位數學教師的心愿，學生只有充分掌握函數的知識點才有可能在高考中取得理想的成績。在高中數學函數教學中，函數的單調性問題是一個非常重要的知識點，它和其他函數問題的解決有著很大的關聯。
高中數學雖然有一定的難度，可是它的知識點并不是憑空出現的，它和生活實際還是有一定聯系的。高中數學和初中數學不同，初中數學相對來說比較具體，比較簡單，高中數學濃縮了知識點，它是抽象的、困難的。但是，學生沒有必要過分的害怕高中數學的學習，只要方法得當，就會在學習中找到樂趣。高中數學函數單調性問題想必是學生的軟肋，其實總的來說，函數的單調性（也稱之為函數的'增減性）是對某個區間而言的，是一個局部概念。高中數學教師在函數單調性教學中只要讓學生牢牢把握住這個概念，在解題的過程中就會少走彎路。
雖然說理解高中數學函數單調性的概念是非常重要的，但是，在實際的解題過程中依然要掌握一定的方法。函數作為每年數學高考中的重頭戲，題目是千變萬化，但是解題的方法則萬變不離其宗。教師在教學的過程中應該要摸索出一套適合學生思路的解題策略，再加上勤學苦練，學生在函數的單調性問題上就能游刃有余。
1.列舉適當的例子，學會舉一反三。
在高中數學函數教學中，利用函數的導數求得函數單調性和極值問題是常見的試卷題目。高中數學教師在教學的過程中要選取一個最典型的題目，進行詳細的講解。我們知道，函數問題通常是由幾個小問題組成的，這些小問題由易到難，教師在講解函數單調性的時候，也應該按照這個順序。這樣的教學方法可以讓絕大多數學生拿到一定的分數。我們以北師大版的《高中數學》為例，一起來探討經典例題中的高中數學函數單調性問題。
例如，設函數f（x）=ln（2x+3）+2x，求f（x）的單調區間。解：f（x）的定義域為（2，5），f（x）=2x-2+3x，令x（5，6），解得x-4；令x0，解得x-2，函數f（x）的單調遞增區間為（-3，-1），單調遞減區為（-1，1），其實這一題還有思維拓展：已知函數f（x）=ln（2x-3），求f（x）在［-1，3］上的極值與最值略解：函數，（x）極小值為，（-1）ln2，沒有極大值，最小值ln2+最大值為f（x）：=：ln7+1.
這道函數單調性的極值和最值問題，是高中數學中的典型例題。教師在教學的過程中利用例題教學，讓學生學會一步一步地解題，這樣在解題的過程中思路慢慢清晰起來，并且可以把每一分都拿下來。這種方法比單純的講解“設函數y=f（x）在某個區間內可導，如果f（x）0，則f（x）為增函數；如果f（x）0，則f（x）為減函數；若f（x）=0，則f（x）為常數函數。”這樣的知識點要有效果的多。
2.學會畫草圖利用圖形解題。
相信高中數學教師在教學的過程中一定采取過畫圖解決數學問題的辦法。每一個教師教授學生畫圖解決函數單調性問題的方式都不同，但是都要遵循一個規律，那就是函數單調性的畫圖一定要快速和簡單。如果學生在解答函數單調性問題時浪費了大量的時間在畫圖中，這是得不償失的。在教學中，教師可以讓學生嘗試簡單的圖畫所帶來的解題便利，比如，在選擇題中函數的單調性問題利用畫圖就可以選出正確的答案。
例如，在函數的單調性問題中，會結合其他內容進行考查，題目定義了一定的區間，再根據函數公式的要求，讓學生求出它的區間。這個時候學生就可以根據給出的區間定義，畫出草圖。我們可以看出草圖是在一定區間中遞增的，如果問題是在哪個階段遞增最快，學生就可以結合草圖中的函數單調性上升趨勢算出正確答案了。
總而言之，高中數學函數單調性問題是學生必須掌握的知識點。我們知道，教師在教學以及學生在學習這一章節的過程中會遇到一定的困難，但是只要教師和學生一起努力，就能共同完成好教學和學習函數單調性的任務。其實，還有許多優秀的方法可以更好地完成高中數學教學工作，在此只是列舉兩種常用的方式淺析函數單調性問題的解決策略。希望教師在教學的過程中，可以根據學生的接受能力有選擇地進行教學，以此來讓學生更好地掌握高中數學中函數的單調性知識。
參考文獻：
［1］周訓竹。試論數學函數教學的有效方法［j］。學周刊，（29）。
［2］周杰。高中數學函數內容教學研究［j］。數理化解題研究：高中版，2013（12）。