植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）

編寫教案模板可以幫助教師更好地把握教學的重點和難點，提高學生的學習效果。教案模板范文是教學設計的重要參考資料，在實際教學工作中可以根據自己的需要進行調整和改進。

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇一

教學目標：

1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發現間隔數與植樹棵數之間的關系。

2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數與棵數之間規律，并解決生活中的植樹問題。

3、在學習活動中，體會數學與生活的密切聯系，鍛煉數學思維能力，體驗數學思想方法在解決問題上的應用，感受日常生活中處處有數學，進一步激發學生學習和探索的興趣。

教學重點：

理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問題。

教學難點：

讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系。應用規律解決問題。

教學準備：

課件。

教學過程：

一、初步感知間隔的含義。

1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數一數，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數學上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。

師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。

2、引入課題：師：樹可以美化環境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數叫做間隔數，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數與棵數的關系，數學里統稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。

二、探究規律，解決問題。

1、找出兩端都種樹的規律。

植樹問題情景1，師出示：例1.同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數與間隔數有什么關系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準，但是100米這個數字有點大，不好驗證，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。

師：現在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數等于間隔數加1的規律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數=間隔數+1”這個規律解決了兩端都植樹的問題。

三、應用規律，走進生活。

走進生活：

（一）目標檢測：

1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔,一共有()棵樹。

（二）闖關題。

2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？

3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?

5、15個軍人站成一列,每兩個軍人間距離為1米,這列隊伍有多長?

四、總結：通過這節課的學習，你們有什么收獲？

五、作業設計。

實地考察。

兩端要栽：棵數=間隔數+1；

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇二

【教師課前準備】在編寫教案前，先閱讀網上大量有關《植樹問題》的優秀案例，理解不同版本的教學設計，以便更有效地進行教材重組。

【學生課前準備】預習

《義務教育課程標準實驗教科書 數學》(人教版)四年級下冊第117頁。

教材簡析：

本冊的“數學廣角”主要是滲透有關植樹問題的方法，通過現實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用這些規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

在本節課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的“復雜問題簡單化”的數學方法。讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數量之間的關系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。教學中，要引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數學思想方法，感受數學的魅力。同時讓學生學會應用植樹問題的規律解決一些簡單的實際問題，培養學生觀察、分析及推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

學情簡析：

“植樹問題”原本屬于經典的奧數教學內容，新課程教材把它放到了4年級下冊的“數學廣角”中讓所有的學生學習，說明這一教學內容本身具有很高的數學思維含量和很強的探究空間，既需要教師本身的有效引領，也需要學生的自主探究。從學生的思維特點看，3、4年級的學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。教學時可以從實際的問題入手，引導學生在分析、思考問題的過程中，逐步發現隱含于不同情形中的規律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決問題中的應用。

教學目標

知識與技能：使學生經歷將實際問題抽象出數學模型的過程，掌握植樹問題中棵數與間隔數之間的關系,并能利用這一關系解決簡單的新的實際問題。 過程與方法：通過觀察、猜想、驗證、推理等活動，使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”、“一一對應”等解題策略和數學思想方法。

情感態度和價值觀：感受數學在日常生活中的廣泛應用，體會數學的價值，激發熱愛數學的情感。

教學重、難點

重點：讓學生探究發現植樹問題(兩端都栽)的規律，經歷數學建模的過程，體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和數學思想方法。

難點：在探究活動中發現規律，抽取數學模型，并能夠用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。

教具、學具

教具：課件

學具：直尺、小棒

1、自主探究法 學生在植樹探究的學習過程中，通過分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動，在分析、思考問題的過程中，逐步發現隱含于不同情形中的規律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決問題中的應用。

2、激勵評價法 評價時遵循“沒有差生，只有差異”的教學理念。采用多維和多級的評價方式，尊重學生的人格、情感和差異，形成融洽的師生關系，幫助每個學生了解自己的學習能力和水平。

課前活動

1. 活動

師：在上課之前，老師了解了一下，發現我們班很多同學都很喜歡唱歌，現在離上課還有一點時間，我們一起來唱一首《幸福拍手歌》好嗎?(齊唱：幸福拍手歌)

師：看著老師的手，你從中得到了什么數字?(5，5個手指)

師：老師從中也得到了一個數字—4，你們知道它指的是什么嗎?

師：你們發現手指數與間隔數的關系了嗎?誰能說一說?

2.引入

師：連手上都有這么多數學奧秘，看來數學真是無處不在!現在我們可以開始上課了嗎?

【設計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數與間隔數有關系，后面的學習做好鋪墊，同時使學生感受數學與生活的密切聯系。

一、 創設情境，揭示課題

教師出示幾幅有關北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。

師：在我國的北方，冬天經常會出現沙塵天氣，你們聽說過嗎?

生：聽說過。

師：請同學們看一段錄像。

生觀看

師：沙塵暴給人們的生產和生活都帶來了非常大的危害。同學們，你們知道嗎?沙塵天氣實際上是大自然對人類的一種懲罰。由于我們人類過去濫砍濫伐，破壞自然資源和生態環境，才造成今天的惡果。

師：要治理沙塵天氣，最好的辦法是什么?

生：植樹造林

師：對，植樹造林。你們看，上至國家領導，下至學生，都積極投身到植樹造林的活動。看到這一排排整齊的小樹，如果我們從數學的角度來分析，這里面還有很多有趣的數學問題呢。這節課，我們就來研究植樹中的數學問題。

【設計意圖】通過沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過渡自然、真實，并能調動學生學習的主動性和趣味性。

二、提出問題 初步解決

1、出示問題

2、理解題意

(出示課件)

師：學校都有哪些要求呀?

理解“每隔五米種一棵”“兩端都栽”“一邊”

要準備多少棵樹苗呢?能幫同學們解決一下嗎?做在我們的一號題卡上吧。

3、動筆計算

4、反饋答案

方法一：1000÷5=200(棵)

方法二：1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)

方法三：1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)

??

【設計意圖】教學要建立在學生原有的經驗基礎上。這個環節，通過讓學生做一做，激活學生的原有經驗。出現幾種不同的答案，留下懸念，引發思考，激發學生的探究欲望。

三、自主探究 發現規律 1、自主探究

畫圖實際種一種。

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。有更簡單的方法嗎?

預設：(當學生想到方案)

生：可以先在短一點的路上栽樹

師：你的想法很獨特，很有自己的見解，其實，你的這種方法就是我們數學研究上的一種重要的方法，這種方法就是遇到復雜問題先想簡單的，從簡單問題入手來研究。板書：復雜問題 簡單問題。

(當學生沒有想到方案)

師引導：其實像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?這種方法就是遇到復雜問題先想簡單的，從簡單問題入手來研究。板書：復雜問題 簡單問題。

師：按照這樣的思路，1000米太長了，我們先在10米、15米、20米??的距離上能種樹 ，每隔5米種一棵，兩端都栽，看能不能發現什么規律，找到了規律，我們再來解決1000米距離上種樹的問題。

(出示課件)

師：請大家任選其中一種情況，利用老師所準備的學具--畫紙或小棒，畫一畫、擺一擺或模擬實際種一種探究間隔數與棵樹各是多少。

【設計意圖】創造矛盾，激發學生探究欲望，并恰當的向學生滲透“復雜問題簡單化”這一數學思想。

2、發現規律

大家仔細觀察表格，想一想，看一看，有什么發現?把你的發現和小組內的同學說一說。

(課件演示)

一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去，100個間隔有100棵樹，但種完了嗎?

【設計意圖】讓學生體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最后還要不是一棵，才達到兩端都栽的結果。

3、總結規律

師：誰來總結一下在兩端都栽的情況下，棵樹與間隔數的關系?

【設計意圖】讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將復雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。

3、運用規律

【設計意圖】就植樹問題舉一反三，鞏固“植樹問題”數學模型。

四、解決問題 鞏固提高

瞧，咱們剛剛探討出來的規律就運用的這么好，真厲害。利用植樹問題的規律不僅能解決植樹問題，還能解決生活中的實際問題，比如說安路燈、上樓梯、聽鐘聲、掛燈籠、過車站等等。

【設計意圖】再現生活中的類似“植樹問題’,通過不同層次的練習，培養學生靈活運用規律解決問題的能力。

五、回顧總結 拓展延伸

1、今天我們學會了什么? 你是用什么方法學到的?

2、拓展延伸。(出示課件) “只栽一端”“兩端都不栽”的情況下棵樹與間隔數又有什么樣的關系。

【設計意圖】拓展延伸環節是學生對后續的學習有一個初步的認識，激發進一步學習熱情。

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇三

教學目標：

一、知識與技能性：

1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。

2.通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。

3.能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。

二、過程與方法：

1.進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

2.滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。

3.培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

三、

情感態度與價值觀。

通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

教學重、難點。

引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題。

教學準備：

課件。

教學過程：

一、動手種樹，初步感知。

1、創設情景。

2、理解題意。

[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學校計劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設計一份植樹方案，并說明你的設計理由。

師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?

(20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵)。

3、設計方案，動手種樹。

師：了解了信息，請同學們設計一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長的小路，其中每一小段的長度是1厘米，我們用它來表示1米長的小路，請你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設計的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請他作學校的環境設計師。

學生活動，教師巡視指導。

4、反饋交流。

師：根據你的方案，需要種幾棵樹?

師：同學們真會動腦筋，設計出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?

請設計師們給大家作一下介紹。

師：他的設計符合要求嗎?

師：這位同學是按照每隔5米種一棵的要求來設計的，我們把這個距離叫做間隔距離，在這份設計方案中，有幾個間隔距離呢?我們一起來數一數。有4個這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個數我們又把它叫做間隔數。

師：接下來我們來看看種4棵樹的設計方案是怎樣的?

生答。

師：最后我們來看看種3棵樹的設計方案又是怎樣的呢?

生答。

師：就一個要求，同學們就設計出了三種不同的植樹方案，真是太能干了!

看來你們都有成為環境設計師的資格。李老師會把你們的方案上交到學校的。

師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽只栽一端兩端不栽)。

二、合作探究，

總結。

方法。

1、總結規律。

師：現在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數和樹的棵數之間分別有著什么樣的關系呢?同桌同學先討論討論，然后完成這張表格。

植樹方案間隔數(個)棵數(棵)間隔數與棵數的關系。

學生反饋交流，師生共同完成表格。

師小結：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發現了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數與間隔數之間的關系，接下來我們重點來研究“兩端都種”的植樹問題。

(學生活動后反饋交流)。

師小結。

2、運用規律。

三、開放練習，應用方法。

(1)學生獨立解答。

(2)全班交流結果。

2、師：如果兩側都要種，一共需要多少棵樟樹苗?(把。

第1。

題中的“一側”改為“兩側”?)。

(1)學生獨立解答。

(2)集體反饋。

(1)學生獨立解答。

(2)集體反饋。

師小結。

(1)學生獨立解答。

(2)集體反饋。

師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。

6、書本p122練習二十第4題。

四、課堂小結，課外延伸。

師：通過這節課的學習你有什么收獲?

五、板書設計：

(主板書)(副板書)。

間隔距離間隔數棵數。

兩端要栽：間隔數+1=棵數1米20個21棵。

只栽一端：間隔數=棵數2米10個11棵。

兩端不栽：間隔數-1=棵數4米5個6棵。

10米2個3棵。

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇四

“植樹問題”在實際生活中應用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數和植樹的棵數之間的關系就不同。本節課就是要滲透有關植樹問題的一些思想方法，透過學生的動手操作、自主探究來發現現實生活中它們的規律，，抽取出其中的數學模型，然后再用規律解決植樹中的相關問題。教學目標：

1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。

2.掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

教學重難點：

掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。

教具學具：

繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡

教學過程：

1.小游戲：

點名學生動手操作，給繩子打3個結并觀察：給繩子打3個結，會把繩子分成幾個間隔？（有三種狀況：4個、3個、2個）（解釋“間隔”的意思）

透過剛才的游戲，你得出了什么結論？（強調結數和間隔數的三種關系）點評：透過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數”的概念教學，由于有繩子打結作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數兩者之間的關系，為探究新知打下良好的基礎。

2.導入新課：這天這節課我們就來學習和間隔有關的植樹問題（板書課題：植樹問題）

點評：所選例題具有很強的開放性，同時以“海南國際旅游島建設”引入例題，體現了數學與生活緊密聯系，讓學生在簡單愉快的生活化的課堂環境中學習數學。

2.分組動手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹”，

要求：（1）計算一共需要準備多少棵樹苗

（2）思考棵數與間隔數的關系。

點評：學生親自動手操作，并透過仔細觀察、交流討論，有效促進學生思維活動的體驗以及情感的體驗過程，提高了學生分析問題和解決問題的潛力，把感性認識上升為理性認識。

3.匯報結果：

（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結論：棵數=間隔數+1

（2）只種一端：50÷5=10（棵）結論：棵數=間隔數

（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結論：棵數=間隔數-1

4、總結（學生匯報教師書寫）：

（1）兩端都種：棵數=間隔數+1

（2）只種一端：棵數=間隔數

（3）兩端都不種：棵數=間隔數-1

點評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂！”學生在動手操作的過程中，仔細觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗，充分交流，加深對植樹問題三種狀況的理解。結論的得出也就水到渠成了。

1、做一做：

2、數學競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應的分值，解答錯則機會讓給其他表現好的小組，總分最高的小組獲勝。

（1）掛燈籠（20分）：要在長90米的教學樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準備多少個燈籠？（兩端都不掛）

（2）插彩旗（20分）：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）

（6）街道上（50分）：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）

這節課我們學習了什么資料？你還有什么疑問？（植樹問題的三種狀況）

植樹問題

兩端都種：棵數=間隔數+1

只種一端：棵數=間隔數

兩端都不種：棵數=間隔數-1

例題：寰島小學決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的

一側每隔5米植一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗？

兩端都種：50÷5+1=11（棵）

只種一端：50÷5=10（棵）

兩端都不種：50÷5-1=9（棵）

（1）掛燈籠：要在長90米的教學樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準備多少個燈籠？（兩端都不掛）

（2）插彩旗：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）

（6）街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）

教學后記：

本節課旨在透過學生的學習活動讓學生發現數學規律，建立植樹問題的數學模型，理解“棵數”與“間隔數”的關系，從而發展學生的數學應用意識，培養學生主動探究和合作學習的精神，最終掌握植樹相關問題的解決辦法。總的來說，本節課學生參與面廣，用心性和主動性得到充分發揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學習的優勢，主要體現了以下幾點：

本節課，學生以小組為單位，利用手中的學具設計不同的植樹方案，有利于學生發揮小組交流合作的優勢，學生在相互的表達和傾聽中促使思路的清晰化，促進知識結構的構成，提高了學生的思維水平，完善了學生的認知結構。

本節課的教學我既注重教學過程，也注重教學效果。在練習環節中，我設計了有梯度的練習，體現了分參次教學。同時我還從不同的角度引導學生運用所學知識解決一些生活中常見的植樹相關問題，有效實現了生活問題數學化、數學問題生活化的目的。由于練習的解答采取競賽的方式，充分調動了學生學習的用心性，優化了課堂教學效果，大大提高了課堂教學效率。（數學競技場的練習題學生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。）

本節課，我透過引導學生動手操作（模擬植樹）------交流討論（植樹方案）------得出結論（三種植樹問題的解決方法）-----應用結論（解決生活中植樹的相關問題），充分體現學生的主體作用，教師只是做了適時的點撥。

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇五

1、通過猜測、試驗、、驗證等數學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規律，構建數學模型，解決實際生活中的有關問題。

2、培養學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養學生的模型思想和化歸思想。

發現并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數與棵數的規律。

運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。

課件、直尺、學習紙。

（一）創設情境，引入新課。

教師：你們知道3月12日是什么節日嗎？關于植樹你知道些什么？（引導學生說諸如植樹時兩棵數之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學習相關的信息。）。

教師：其實在植樹中還隱藏著很多數學問題呢！今天我們這節課就來研究植樹中的數學問題。（板書課題：植樹問題）。

（二）充分經歷，探究新知。

1、大膽猜測，引發沖突。

（1）讀一讀，說一說。

課件出示例1，引導學生獲取相關數學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列數學信息的含義：

“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。

“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？

（2）猜一猜，想一想。

讓學生根據例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜測不發表評論，引導學生積極發表自己的看法。

教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？

引導學生用畫線段圖的方法進行驗證。

（設計意圖：幫助學生厘清題意，讓學生通過猜想答案，引起認知沖突，激發學生繼續探究的欲望。）。

2、借助操作，探究規律。

（1）初步體驗，化繁為簡。

教師：為什么覺得很麻煩？

學生：因為100米里面有20個5米，太多了。

教師：也就是說100米在這道題中顯得數據有點大，因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。

（2）教師演示，直觀感知。

教師演示課件，邊演示邊說明。

教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。（教師板書）。

教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？

引導學生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。

（設計意圖：讓學生體會復雜問題可以從簡單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向學生示范線段圖的畫法，為學生下面的自主探究作好準備。）。

（3）動手操作，初步體驗。

讓學生自由選擇100米中的一小段，動手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。

引導學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹比間隔數多1。

（4）合理推測，感知規律。

教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米……又應栽幾棵樹呢？請同學們拿出學習紙，填寫表格。

學生填寫表格，教師巡視，對個別學生進行指導和說明。

學生填寫完表格后，小組交流匯報結果。

（5）歸納概括，理解規律。

教師：請大家認真觀察表格，你發現在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數和棵樹有什么關系？將自己的發現在小組內說一說。

學生匯報自己的發現。

引導學生發現兩端都栽樹，植樹的棵數比間隔數多1，也可以說間隔數比棵數少1。

教師：為什么兩端都栽樹，棵數比間隔數多1？

學生回答后，教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。

（設計意圖：學生動手操作，合作交流。讓學生在不斷的操作和交流中，經歷了觀察、發現和感受的全過程，學到了解決問題的方法。）。

（6）即時鞏固，強化規律。

（設計意圖：通過這個小練習，使學生進一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數和間隔數之間的關系。）。

3、運用規律，驗證例1。

學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導。

（設計意圖：讓學生經歷猜測——試驗——驗證的探究過程，同時讓學生明確每步算式的意義，以便于學生更好地理解植樹問題的數學模型。）。

（三）回歸生活，實際應用。

1、“做一做”第1題。

教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學的方法解決嗎？

使學生明確應用植樹問題的規律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規律來解決。

教師：其實植樹問題，并不只是與植樹相關，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設立車站等。

2、練習二十四1、2、3題。

讓學生進一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應用。

3、練習二十四第4題。

教師：這一題與例題有什么不同？

老師引導學生找出此題與例題的區別。例題是知道全長與間隔長度求棵數，而本題是知道間隔長度與棵數求路的全長。

教師：你是怎樣計算的？為什么用36減1？

（設計意圖：運用植樹問題的數學模型解決生活中的類似問題，把植樹問題進行拓展應用，使學生能舉一反三，觸類旁通，并讓學生體會到數學與實際生活的緊密聯系。）。

（四）課堂小結，暢談收獲。

通過本節課的學習，讓學生了解兩端都栽的情況下，棵數和間隔數的關系，這部分內容比較抽象，為了將難點化簡，講授新知前，我利用手指游戲導入，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數、間隔數的關系。再從生活中抽取簡單的植樹現象，加以提煉，建立數學模型，再將這一數學模型應用于生活實際。

從學生感興趣的猜謎和游戲入手，創設輕松愉悅的氛圍，讓學生初步感知棵數、間隔數的關系，為進一步的探究奠定了基礎。這種學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。

體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創設了情境，為學生提供了充分思考的時間與空間，讓學生從簡單的問題入手，借助直觀的圖示，探索植樹問題兩端要栽的規律。借助圖形，建立知識表象，注重對數形結合意識的滲透，使學生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學習的信心，進一步解決較復雜的問題，滲透一種化歸思想。

“數學來源于生活，而又應該為生活服務。”讓學生認識到只要善于觀察，就會發現生活中的許多事例跟植樹問題相似，引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。

但這節課也有我頗感不足的地方，我覺得自己對學生的學習起點沒有充分把握，沒有注重學生逆向思維的培養，也沒能很好地關注到全體學生，在以后的教學中，我還要注意把握好教材的度，適當進行取舍，更合理的安排好教學時間。

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇六

教學目標：

1、通過探究發現一條線段上兩端要種的植樹問題的規律。

2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的.方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學過程：

一、創設情景。

1、我們來看這幅圖（/|/|/|），提問：人數與杠桿數有什么關系？

邊板書邊說：“一個人后面一根杠桿，一個人后面一根杠桿，一個人后面一根杠桿，人數與杠桿數一一對應，人數=杠桿數”。

2、我們再來看這幅圖（/|-|-|），提問：他們在抬杠桿時出現了什么問題？

請大家討論一下，為什么左邊的杠桿沒有抬起來？怎樣才能把左邊的杠桿抬起來？

1）增加1人（動畫演示）。

提問：人數與杠桿數有什么關系？

板書：人數=杠桿數+1。

提問：你能說說這兩幅圖的區別嗎？

板書：兩端有人一端有人。

2)首尾相接（動畫演示）。

提問：人數與杠桿數有什么關系？

板書：人數=杠桿數。

提問：如果有4人，怎樣才能把4根杠桿抬起來？5人呢？

小結：圍成一個封閉圖形時，人數=杠桿數。

二、探究新知。

1、p.117例題1。

1）學生讀題。

審題：每隔5米栽一棵，怎么理解？（每段5米）兩端要栽，說明什么？

提要求：請同學們先獨立解題，再由小組討論解題思路以及理由。

匯報：先算什么？

提示：如果我們一時想不清要不要加1，我們怎么辦？我們可以先把數據改成小一點，再畫線段圖，找出規律再解答。

學生畫出線段圖后說說規律。

2）對比后揭示課題：

我們來對比一下抬杠桿與植樹有什么聯系？

樹的棵數相當于什么？

兩端都有人相當于什么？

間隔數相當于什么？

教師小結：我們把研究間隔數與棵數之間的關系的問題稱為植樹問題。

3）改編題：

如果把“一邊植樹”改成“兩邊植樹”，怎么解答？

你準備先算什么？

學生獨立解題后交流答案。

三、嘗試練習。

1、p.118做一做。

學生讀題后提問：每隔6米，就是什么？

學生看線段圖中的第一棵和最后一棵，說說是兩端都種還是一端種？先算什么？

獨立解答。交流答案。

2、出示p.122t.2.3.1。

讓學生獨立解答。

匯報交流。

重點強調：t.1。

課件演示5時的敲鐘過程，讓學生說說什么時候敲完，敲的下數相當于植樹問題中的什么？敲鐘的時間相當于什么？再說說解題思路。

四、拓展練習。

出示題目：“起點至第一欄的距離為13.72米，中間共有10個欄，欄間距離為9.14米，最后一欄至終點的距離是14.02米。你們知道他從起點到終點跑了多少米嗎？”

出示線段圖后，學生獨立解答后交流。

五、課堂總結。

學生說說有什么收獲。

教師補充強調：植樹問題中，有四種不同的類型，其中當兩端都種時，棵數=間隔數+1。

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇七

教學內容：

人教版五年級上冊第106頁內容教學目標：

知識與技能：

通過探索，發現兩端都栽的植樹問題的規律，并運用這一規律解決實際生活中的問題。

過程與方法：

讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發現規律，抽取數學模型過程。

情感態度與價值觀：

讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：

引導學生發現并理解全長與間距、間隔數與棵數之間的關系和規律。教學難點：

理解全長與間距、間隔數與棵數之間的規律并運用規律解決生活中的實際問題。

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇八

曹老師本節課無論是從教育理念還是對教材的解讀與整合以及個人豐富風趣的教學語言等諸多方面都彰顯了自身較高的專業素養，用他的熱情與激情感染了每一位聽課者，給大家以視聽的享受。

1、豐富風趣的語言藝術。蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術。”教師的教學效果，很大程度上取決于他的語言表達能力，這就給教師的語言修養提出了很高的要求。在課堂教學當中，教師的表述具有新穎性，能夠把學生的思維引入課堂教學中來。本節課曹老師從課前準備到結束每一個教學環節都顯現出他獨特的風韻格調。開課前一曲改編的幸福拍手歌將孩子不自覺的代入了課堂的準備之中。課堂引入巧妙引導，誘發情感；課堂提問巧問促思，激起思維的波瀾；課堂評價具體誠懇，點燃學生學習的熱情，透著老師關愛之心。整節課教師激情四射，非常投入，引領著學生全身心的投入到學習活動之中。

2、以新的課改理念來指導自己的教學行為，以自己的教學行為來詮釋自己的教學思想。新課標強調要讓學生成為學習的主體，教學中要留有充分的時間和空間，讓其經歷有自己的語言表達規律、與同伴交流各自的方法的過程。曹老師本節課雖然教學容量大，但每一個知識點的形成和問題的探討都不急于求成，善于等待。例如在探討20米小路，每5米栽一棵樹，為什么是4個間隔數？10米木頭鋸5段這個問題時，給學生留有充足的思考和交流的空間，當有5六個孩子都有答出時，教師沒有急于給出答案。正是有了教師的等待，最后有孩子終于想到了解決題的辦法。這不僅體現了曹老師對學生的一種信任，也是一種尊重。更是對自己的角色和職責做出了很好的定位。

3、注重課堂細節，重視學生學習習慣的培養。良好的學習習慣，是學習活動順利進行的保證，是提高學習質量的諸多重要條件之一，是學會學習的一個重要指標。曹老師整節課善于組織課堂，讓學生養成良好的聽課習慣。學生回答問題時要求做到有條理，清楚表達自己的觀點，回答完整等等。例如學生在回答間隔、間距時。練習中單位、答語等細節問題。

4、具有扎實的教學基本功。曹老師能夠熟練地操作多媒體教學設施輔助教學，課件精美實用。教態自然得體具有親和力，具有清晰的邏輯思維能力，具有較強的與人交往溝通能力，具有較高水平的班級管理與課堂調控、組織能力。

曹老師這節課通過深入的解讀和創造性的整合教材，精心設計，精彩的演繹，從學生的反饋來看，取得了良好的教學效果。

1、教師能有效倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手的學習方式。有效地組織和引導學生開展探究性的學習，讓學生經歷了知識形成的過程，使接受與探究相輔相成，學生的學習境界更高，學習效果更好，教學目標落到了實處。

2、有效的課堂提問，激發了不同學生的思考。老師對關間詞“間隔數、間距”的解釋到位，對在20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，有幾種栽法？讓學生探究不同的植樹方法，使學生的個性發揮得淋漓盡致，緊接著讓學生比較三種植樹方案的相同點和不同點，從而對植樹規律得出了實踐性的`體驗，加深了對這個規律的理解。在探究過程中的追問（為什么在相同的條件下，栽樹的不一樣呢？），使學生通過更深一步的思考，進一步重現了計算過程與思考方法，通過有條理的表述，讓學生思維的邏輯性得到了進一步的鍛煉，自然學生的思維能力就得到了更深層的發展。

3、學生參與學習活動面廣，學生上課熱情高，主動參與，全班不同層面的學生參與學習的全過程，有充分參與的時間和空間。

4、整堂課中，曹老師注重了學習方法的滲透，關注學生的學習起點，合理安排教學內容。

5、練習設計層次分明，應用意識地培養和思維訓練貫穿始終。最后問題的拓展與延伸到封閉圖形的植樹問題。給學生留下思考的余地，與本節課首尾呼應。

如何更有效的突破種樹的棵樹與間隔數的“一一對應“關系？

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇九

本節課教學植樹問題中兩端都栽的這種情況，其主要目的是通過孩子們熟悉的、生活中常見的植樹問題的實例，探究發現兩端都栽這種情況中植樹棵數與間隔數（段數）之間的規律，從而運用所發現的規律去解決生活中的數學問題。

本節課的教學目標是通過向孩子滲透有關植樹問題的一些思想、方法，借助線段圖、化繁為簡等手段讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，體驗知識的形成過程和感悟數學的思想方法。

基于以上目標，我特對本節課作如下設計：

1.以孩子們喜歡的猜謎活動引入和我們形影相隨的手。然后通過觀察張開的右手，發現手指數與間隔數之間的關系（引出間隔數）。再通過預習匯報，讓孩子發現植樹問題的幾種情況，并且為各種情況取名，明確我們本節課所要探究的植樹問題（兩端都栽），讓我們的學習探究目標明確。

2.探究新知：從例1入手，通過讓孩子猜猜一猜活動產生孩子們的探究欲望，究竟是多少棵？我們能想辦法驗證嗎？啟發孩子想到用線段圖畫一畫這一數形結合的方法進行驗證。這時老師加以引導：100米長的小路我們一直畫下去、一棵一棵地栽下去，會讓孩子感到很麻煩、復雜，因為100米太長了，那么有更簡單的方法嗎？引導、啟發孩子選取100米中的一小段進行研究，這樣數據小，畫起來就會簡單、方便，便于研究，讓孩子體會到化繁為簡的優勢。為此給孩子創設小組合作探究的機會，讓孩子充分發揮自己的想象和學習的主動權，選取自己喜歡的數據進行合作、交流（在此做引導:選取的數據必須能被5除盡的，也就是沒有余數），避免孩子選中有余數、出現一端不能栽的情況。因為各組所研究的數據不同，出現的結果也不同，經過板書整理，孩子就會很輕松地歸納、推理出其中的規律，讓孩子親身經歷猜想、驗證、歸納、推理的探究過程。

3.延學中應用所發現的規律，培養孩子解決實際問題的能力。進行了與例題略有不同的變式，旨在進一步讓孩子感悟這一數學思想方法和思維的靈活性。

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇十

知識目標：

通過開放題的教學，培養學生探究數學問題的興趣，引導學生細致嚴密地考慮問題；

能力目標：

讓學生自己動手，自己實驗，得出規律，解決生活中的實際問題。

情感目標：

通過小組合作、交流，培養學生的協作精神。

教（學）具準備：

長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習紙。

指名回答，引導學生說出棵數與段數的關系：

兩端都種只種一端兩端都不種。

棵數=段數+1棵數=段數棵數=段數-1。

請你把這個規律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。

這些你能找到它的端點來嗎？這就是我們今天要重點來討論的內容封閉路線上的植樹的規律。

1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。

2）、學生以小組為單位操作；

3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？

4）、初步概括：你們發現了什么規律？（在圓形路線上植樹，棵數=段數）。

2、是不是每種封閉路線上的植樹規律都是這樣的呢？我們還要進一步研究。

1）、出示長方形空地題目。

教師巡視指導；

3）、學生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？

得出：種植路線是長方形的，種植棵數與種植段數是相等的。

4）、出示教科書第120頁的例3，讓學生先獨立思考，再討論解決。

5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤。

3、研究在其他封閉圖形上種樹：

a、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）。

b、學生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數：種了幾棵？分成了幾段？

c、小組交流。

4、得出規律：在封閉路線上植樹：棵數=段數（板書）。

5、聯系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？

（告訴學生事物就是這樣相互聯系的！

6、質疑問難：大家還有什么疑問嗎？

如果在不規則的封閉路線上植樹，棵數和段數是否相同？

練習第121頁的做一做上的習題。

學生嘗試練習，交流，指名板書解題方法。

這節課你最大的收獲是什么？

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇十一

1、認識15個生字。

2、朗讀課文，背誦課文。

3、感悟課文內容，知道植樹的好處，體驗植樹的快樂，感受自己象小樹一樣成長。

1、認識15個生字。

2、感悟課文內容，朗讀課文，背誦課文。

1、出示圖片：畫面上畫了什么？你了解到了什么？

2、出示課題：我們去植樹。

3、齊讀課題，教師重點指導“植”的讀音。

1、自由讀文，找一找哪些讀音自己讀不準。

2、聽老師范讀課文，學一學自己讀不準的字音。

3、自己在課文中找到要求認的字，并畫出詞語，再讀一讀。

4、出示詞語卡片進行認讀，再出示會認字的卡片進行認讀。說說你記住了哪些生字，用什么方法記住的.。

5、再讀課文，你想提醒大家注意哪些字的讀音？

1、讀一讀第一段，你了解到什么？

（1）我們是怎樣種樹的？

（2）邊看圖邊讀，你有什么感受？

2、你們想到哪兒去種樹？快讀第二自然段。

（1）指名讀，從馬路、小山、河岸的話中你們體會到什么？

（2）教師引讀，聽了這些感謝的話你們會怎么說？

（3）表演讀。

（4）練習背誦。

3、自由讀第三四自然段，你又了解了什么？

（1）小樹給我們帶來哪些快樂？

（2）你們和小樹之間有哪些相似的地方？

（3）快帶著快樂讀讀課文吧。

（4）試著背一背這兩個自然段。

學習了這一課你有什么想法？

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇十二

“植樹問題”是人教版五年級上冊“數學廣角”的內容，本單元內容由原實驗教材四年級下冊移來，例3調整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題。考慮到教學內容的需要，教學本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”等方法解決問題。

1．引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。2．通過畫線段圖初步培養學生探索解決問題有效方法的能力。

3．讓學生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生解決實際問題的能力。

教學重點：建立“樹的棵樹與間隔數”的模型思想。

教學難點：學會運用圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”的思想解方法決問題。

1．例1：一條線段上植樹（兩端都栽）。

植樹問題教學的重點是解決點和間隔的關系，建立相應的模型。但是當數據比較大時，不利于學生發現規律，所以教材編排上體現了化繁為簡和建模的思想。

例1是關于一條線段上的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生在解決這個問題的過程中發現規律，找到解決問題的有效方法，經歷解決問題的過程。

（1）滲透化繁為簡的思想，經歷解決問題的過程。

通過學生的話“100m太長了，可以先用簡單的數試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應用”的解決問題的策略。

（2）重點培養學生借助線段圖建立數學模型的能力。

教材呈現學生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖，把分割點和栽樹的棵樹一一對應起來，發現并初步總結栽樹的棵數與間隔數之間的關系。再讓學生在30m、35m上加以驗證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數學模型。從而找到解決問題的方法。

2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）。

例2是關于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。教材繼續通過畫線段圖的方法幫助學生分析、理解，找出一般規律來解決問題，突出學生的遷移能力培養。

有了例1的基礎，可以放手讓學生獨立思考。學生自然會想到借助線段圖來分析，教材呈現學生畫線段圖進行分析，發現當兩端都不栽樹時，植樹的棵數比間隔數少1，然后利用發現的規律解決例題的問題。

一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學生自己探究。通過畫線段圖，可以與例。

1、例2的對比來獲得對這一基本模型的理解，同時運用發現的規律解決要求的問題。

3．例3：封閉曲線上植樹。

（1）突出畫圖的策略。

例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。編排思路和例1相同，繼續滲透化繁為簡的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規律，建立模型。

（2）注重模型的對比與溝通。

通過小精靈的問題“如果把圓拉直成線段，你能發現什么？”啟發學生聯系已有的知識找出這種植樹問題的規律，即栽樹的棵樹正好等于間隔數，也就相當于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉化的數學思想。

1．經歷建模的過程，感悟思想方法。

“數學廣角”的教學目的主要是讓學生體驗知識的形成過程和感悟數學思想方法。具體到本單元，教學時，教師應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程中逐步發現隱含于不同的情形中的規律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決實際問題中的應用。比如例1的教學，可以讓學生經歷猜想、實驗、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數形結合、一一對應、模型、推理等數學思想，激發學生學習數學的興趣。

2．突出畫圖（線段圖）的策略。

幾何直觀是課標的核心概念之一，幫助學生養成畫圖的習慣是非常重要的。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發現規律，建立模型，找出解決問題的方法。

另外，學生在學習中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實上，學生不用記每種模型的結論，遇到問題，只要畫個線段圖，問題就迎刃而解了，從而體會到畫圖策略的價值。

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇十三

知識技能目標：

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。

過程目標：

2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；

3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

情感目標：

1、通過實踐活動激發熱愛數學的情感；

2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。

學習者特征分析（結合實際情況，從學生的學習習慣、心理特征、知識結構等方面進行描述）：

通過平時的觀察，我發現四年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。但這種能力不是那么強，在學習中很難獨立的完成學習任務，但學生的合作意識已經有了很大的提高。能在學習中在教師的引導下積極參與學習，完成學習任務。適當的鼓勵是激勵學生學習，克服困難的最好方法。在生活經驗方面，學生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會種有樹”，但是，在這樣的現象中包含哪些數學概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數學知識方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數量關系還有待進一步探究。

教學過程（按照教學步驟和相應的活動序列進行描述，要注意說明各教學活動中所需的具體資源及環境）：

一、創設情景，激發興趣。

1、猜謎導入揭題。

師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。”（手）。

師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。

【設計意圖】以學生熟悉的手為素材，初步感受手指數與間隔數有的關系，使學生感受數學與生活的密切聯系，在不知不覺中展開對數學問題的探索，激發探求植樹問題的欲望。

二、經歷探究，發現規律。

1、激趣引入，啟發探究積極性。

（課件出示）出示江口小學為綠化環境的招聘啟事及設計要求。

招聘啟示。

學校將進行校園環境美化，特誠聘環境設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優錄取。

江口小學。

6

設計要求：

在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。

【設計意圖】通過招聘啟示讓學生設計植樹方案的出發點是讓所有參與者都能平等的、積極主動的參與到學習的全過程中，在參與中學習和構建新的知識、形成能力。

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇十四

一、設計理念及意圖：

1、以課標為理論依據，為本節課把脈。

《課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和解決問題的策略。”

（新課標實施后，數學教材進行了相應的改革，數學思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現在于每冊教材多了“數學廣角”這一單元，通過“數學廣角”來進一步滲透數學學習的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。）。

2、注重生活體驗，探求事物中隱含的規律。

有意義的學習是學生在具體情境中通過生活體驗而自主建構的。體驗是學生活動化學習的關鍵，是建構知識的基礎。因此，利用學生的生活經驗，結合生活實際，學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決生活實際問題。既重視了數學思維培養，又滲透了數學方法，探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。”

二、【教學內容及分析】。

我執教的內容是人教版小學數學四年級下冊第八單元數學廣角例1--植樹問題。它在生活中的應用非常廣泛，具體情況復雜而多樣。

現實生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數與棵數之間的關系，因此，抽取比較有代表性的“植樹問題”，作為數學模型研究，總結這一類問題的解決方法，和策略。

本節課主要探討關于在一條線段植樹的問題，即使在一條線段植樹也有不同的情形：只栽一端、只栽中間、兩端都栽的幾種情形。例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內容的起始課，教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數和間隔數之間的關系，經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，并啟發學生透過現象發現其中的規律，抽取出數學模型，再利用規律回歸生活，解決生活實際問題。

植樹問題的教學旨在向學生滲透有關植樹問題的一些思想方法和策略，提高學生的綜合分析、推理能力。

說教學目標：依據教材、教參的編排體系和編寫意圖我確定本節課的教學目標為：

1、學生通過小組合作、交流，經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的關系。

2、會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

3、學生能借助圖形理解“棵數=間隔數+1”“總長=間隔數×間距”等間隔數與棵數、總長、間距的關系，感悟數形結合的思想。

4、感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

5、學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

說教學重點、難點：

教學重點：

學生從實際問題中探索并總結出兩端都種植時“棵樹=間隔數+1”的關系，并能利用發現的規律解決實際問題。

（數學學習，不是單純的因數學而教學，而是重視學生知識的建構過程，而過程性目標的設立，使得學生思維發展有了憑借，也使數學學習的思想方法真正得以滲透，這也是我們數學教學的實質。）。

教學難點：

能把現實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，建立物體總個數與間隔數之間的關系，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。

（生活中的實際問題千變萬化，學生先分析與“植樹問題”的異同，再選擇合適的方法，例如：在路旁安裝路燈問題，學生先建立路燈的總數相當于植樹問題中棵數，再分析間隔數與路燈的總個數之間的關系，需要學生具有一定的分析判斷能力，因此具有思維難度）。

為了加強學生理解間隔數與棵數之間的關系，利用線段圖、小棒、直尺、課件演示等直觀手段，讓學生發現、總結、運用規律，加深學生對重、難點的理解。

教學具準備：方格紙、小棒、直尺、課件。

三、說教法、說學法。

教師是學習的引導者，學生是學習的主人，教師在學生的學習過程中起到點撥、滲透，引導的作用。在本節課中，我力圖體現學生的主體地位，發揮學生的主觀能動性。因此，我采用小組合作、自主探究式學習模式，學生通過畫圖等方法探究發現規律，應用規律，通過有序的操作、思考、實踐等活動，學生的所想、所悟與直觀形象結合，滲透數形結合的方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內涵。

四、說教學流程：

（一）創設情境。

（創設為學校設計植樹方案的情境，貼近學生生活，讓學生感受到數學問題來源于生活,為生活服務的思想。并且激發學生積極參加到學習活動中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因為我感覺100米的距離還是有些長，學生在動手操作時，不便于研究。同時也遵從了教參中把復雜問題簡單化的思想）。

二、探究新知。

這一環節是本節課的重點，本節課重點探討在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的關系，間隔數與棵樹的關系其實也是生活中一些類似問題的關系問題，因此，在本節課的第二個教學環節就是向學生滲透此類問題的思想方法、讓學生發現其中的規律，建立起數學模型的過程，非常重要。

我精心設計了這樣4個小環節：

1、出示要求。（。

2、學生分組設計方案。

3、學生展示自己設計的方案。

4、引導歸納。

5、嘗試應用。

三、鞏固應用。

1、聯系生活。

其實我們的生活中類似植樹問題的現象有很多，你能舉例嗎？

師：楊老師也找到一些，請大家試一試。

（2）丁丁回家每走一層樓就有12個臺階，共要走72個臺階，丁丁住在幾樓？

（6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？

2、分層練習。

（1）選擇一題，獨立解題。

（2）組內交流。

（3）集體交流。

（練習題設計有層次性，充分體現本節課的重點，難點，并且又利用學生熟悉的生活場景，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實際生活中的問題，也體現讓數學知識回歸生活，為生活服務的思想。）。

四、小結。

師：這節課你有什么收獲？

五、板書設計：

兩端都種：棵數=間隔數+1。

總長=間隔數×間距。

六、教學效果預設：

通過這樣一堂課的教學，學生感受這樣兩點：

現代教學論認為：學生只有在親身經歷或體驗一種學習過程中，其聰明才智才能得以發揮出來，任何學習都是一種積極主動的建構過程。學生通過小組合作、交流，學生自主構建植樹問題的數學模型，從而體會復雜問題從簡單入手的數學思想，感悟數形結合的思想。

二、數學知識生活化。

整節課的教學，努力做到放飛學生思維的翅膀，把數學教學融于千姿百態的生活之中，從學生實際出發，通過解決生活中的問題，學生感受到數學知識來源于生活，運用于生活，數學就在我們身邊，從而深刻感受到數學的應用價值，激發學習數學的興趣。營造一份“天高任鳥飛、海闊憑魚躍”的佳境，讓每一位學生都能成為生活的主人，讓每一節數學課都成為學生人生路上前進的加油站！

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇十五

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇十六

1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實踐活動中發現間隔數與植樹棵數之間的關系。

2、在親身體驗、交流中，進一步理解間隔數與棵數之間規律，并解決生活中的植樹問題。

3、在學習活動中，體會數學與生活的密切聯系，鍛煉數學思維能力，體驗數學思想方法在解決問題上的應用，感受日常生活中處處有數學，進一步激發學生學習和探索的興趣。

理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問題。

讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系。應用規律解決問題。

課件。

一、初步感知間隔的含義。

1、肢體體驗：同學們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數一數，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數學上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。

師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。

2、引入課題：師：樹可以美化環境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數叫做間隔數，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數與棵數的'關系，數學里統稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。

二、探究規律，解決問題。

1、找出兩端都種樹的規律。

植樹問題情景1，師出示：例1、同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數與間隔數有什么關系？要解決這個問題，實踐是檢驗真理的唯一標準，但是100米這個數字有點大，不好驗證，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗證。

師：現在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數等于間隔數加1的規律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數=間隔數+1”這個規律解決了兩端都植樹的問題。

走進生活：

（一）目標檢測：

1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2、從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔，一共有()棵樹。

（二）闖關題。

2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？

3.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

4、小明從1樓到3樓需走36級臺階，小明從1樓到6樓需走多少級臺階？

5.15個軍人站成一列，每兩個軍人間距離為1米，這列隊伍有多長？

實地考察。

兩端要栽：棵數=間隔數+1；

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇十七

義務教育課程標準實驗教科書(人教版)四年級下冊第八單元《數學廣角》第一課時。

1、讓學生經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。

2、會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3、感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。

創設情境，激發學生學習數學的興趣，讓學生感受到數學來源于生活，數學就在我們身邊。

(一)、初步感知間隔的含義。

1、導入:。

我們已經是四年級的學生了,做操,上體育課都少不了要排隊,你會不會派隊呢?

現在老師請三位同學到前面按照老師的要排隊,誰愿意來?

出示要求:(1)面向老師排成一路縱隊。

(2)每兩位同學之間相隔一米。

告訴學生:第一個同學到最后一個同學的距離叫隊伍的長,兩個同學之間的距離叫間隔.

2、過度語：

其實，這樣的數學問題，在我們的生活中，隨處可見.

3、再次感悟:。

仔細觀察，你發現植樹棵樹和間隔數之間有什么規律呢?(自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下)。

4、根據學生的反饋板書:兩端要栽時，植樹棵數-間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。

5、小結：同學們不僅會觀察，而且還能發現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數學廣角運用這些規律來解決生活中的實際問題吧!

(二)、新授。

指導學生讀題：

1.從題目你們知道了什么?(說一說)。

2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思?

3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(兩端要栽)。

4.一共需要多少棵樹苗?你能自己想辦法找到問題答案嗎?有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。

5.交流。

6.反饋。

(1)請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎?

(2)學生分別說想法。

7.剛才我們要求路的兩端都要栽時，得出植樹棵數=間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。知道了怎樣求路的長度。如果知道了棵數與間隔數，你呢感求出路的長度嗎?(培養學生的逆向思維)。

如果兩端都不栽的情況下,棵樹與間隔數之間有什么關系呢?

我們還以這道題為例來研究一下:。

(2)分小組交流,也可以借助線段圖分析。

(3)反饋。

(4)展示結果:兩端不栽時，植樹棵數=間隔數-1，間隔數=植樹棵樹+1。

小結:生活中有許多問題都可以用方法解決,如鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等等。

(三)、聯系實際、拓展應用。

1、一根木頭長10米,平均分成5段,每鋸一段要8分鐘,共要花多長時間?

3、每隔6米種一棵樹,共種了36棵,從第一棵到最后一棵有多遠?

4、從一層到三層共48個臺級,如從一層到六層共多少個臺級?

5、公路一旁每隔50米有一根電線桿(包括兩端)共10根,求路長?

(四)總結：

通過這節課的學習，你們有什么收獲?

今天我們學習的是與間隔有關的數學問題，在數學上我們統稱為植樹問題，(板書)植樹問題不只在植樹當中才有，植樹只是其中的一個典型，像鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等現象中都含有植樹問題。今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時和兩端都不栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到一端栽一端不栽和封閉圖形的植樹問題。

(五)反思：

在這節課的教學中，我不但注重了學生動手操作能力的培養，同時也讓學生感受到了數學來源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關系抽象出植樹問題中棵數與間隔之間的關系，既有趣味性又貼近學生的生活。

教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數，但在練習時，很多題都是給出間隔和棵數，求路的長度。如：王村到李村一共有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。

王村到李村大約有多遠?練習題3從一層到三層共48個臺級,如從一層到六層共多少個臺級?由于學生初次接觸植樹問題，還不能融匯貫通，所以做起來有些難度。他們不明白從一樓到二樓算一層，很多學生認為樓梯的拐角處也該算一層，后來我在另一個班上課之前就先讓學生分成小組，去觀察，體驗，感受，然后討論，學生經歷了這樣一個認知過程，就不會出現前面的問題了。

還有一道時鐘的問題，五時時鐘敲響5下，需要8秒，12時時敲響12下，需要幾秒?要想做好這類題，就得讓學生明白，需要的時間應該是第一次鐘響與第二次鐘響間隔的時間。避免上節課出現問題的同時我還針對上節課出現的問題對學生提出質疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數學。

植樹問題教學設計及說課稿（實用18篇）篇十八

教學目標：

1、經歷將實際問題抽象成植樹問題模型的過程，運用“一一對應思想”掌握種樹棵數和間隔數之間的關系。

2、通過觀察、比較、概括等數學活動，理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數學結構，滲透“化歸思想”，能夠運用總結出的思想、方法靈活地解決簡單的實際問題，發展思維能力。

3、感悟建構數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

教學重難點：理解植樹問題、排隊問題等實際問題都有著相同的數學結構，能夠應用總結出的思想、方法解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

1、猜。

s：每棵樹之間的距離是幾米？是不是兩端都種？（隨即揭示植樹三種情況）。

s：可以種5棵，4棵，3棵。

2、畫。

t：能不能把你的想法用簡單的示意圖畫一畫呢？請同學們拿出老師課前發的練習紙，把你的想法畫在練習紙上。開始吧！

s獨立畫圖，教師巡視指導。

t：畫好了的請舉手。我們找同學說說你是怎樣畫的。

順學而導，學生交流時教師只需提醒學生檢驗是不是每隔5米種一棵？總長是不是20米？當學生交流種4棵的想法時，教師可讓學生說說有不同的種法嗎？交流這兩種種法的不同。（同樣種4棵樹，想法一樣嗎？）。

3、找規律。

s：他們都是把20米的路平均分成了4段。（4段也可以說是4個間隔）。

t：你的這個發現特別有價值，誰再對照圖說怎么都分成4段了呢？

t：怎么求這個段數，能用式子表示一下嗎？

s：20÷5=4（個）（能解釋一下嗎？每隔5米種一棵，20米里面有幾個5米就可以分成幾段）。

t：我們解答這樣的問題，首先要知道這條路被分成幾段，我們來觀察一下，這三種情況棵數和間隔數之間有什么關系？同桌之間先交流一下。

s：匯報t強調在哪種情況下······（課件演示，結合學生回答隨機演示多1和少1的原因）。

4、列算式。

t：能不能根據我們剛才發現的規律把植樹的棵數用算式表示出來呢？

s：獨立列算式匯報說理由。

t：每間隔5米種一棵，剛才這三種情況都出來了。如果是每隔2米種一棵，能種幾棵？有幾種種法呢？列出算式。

5、解決問題。

t：老師這里有幾個生活中的問題，看你們能不能運用這些知識來解決這些問題呢？

3、5路公共汽車站行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？）。

s列式解答全班交流。

6、拓展延伸。

t：生活當中有沒有類似植樹問題的現象？或者是用植樹問題這樣思考方式思考的？

s：剪繩子，鋸木頭，擺花。

t：老師這里就有這樣一個問題，請看——一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一端需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？（有時間就解答，時間到就留作作業。）。

7、總結。

t：這節課學得怎么樣？