規律數學教案規律數數教案（優質17篇）

教學工作計劃需要體現教學理念與方法論的貫通，有利于形成合理的教學體系。這些教學工作計劃范文是教育專家經過精心挑選和整理的。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇一

二、教學目標。

1、使學生理解一個數乘小數的意義就是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……。

2、掌握整數乘小數的計算方法，并能正確地進行計算，數學教案－整數乘小數。理解積和第一個因數的大小關系，并能正確地進行判斷和估算。

3、養成良好的規范書寫的習慣。

三、教學過程。

預設學習材料與教學路徑。

預設學生活動。

與備選方案。

環節意圖。

與實施要求。

一、準備導入：

1、復習小數的意義。

說說下列小數的意義：

0.50.20.1230.56。

2、出示例題。

學生列式不計算。

3、揭題：今天繼續來學習小數乘法中的另一類，一個數乘小數。

二、展開教學。

1、分別說說這三個算式所表示的意義，可以討論一下。

2、揭示并板書意義。

3、請在小組中相互編題來考考同學，說說意義，小學數學教案《數學教案－整數乘小數》。之后抽一個小組匯報一下編的情況和說的情況。

4、嘗試用豎式來計算一下。

5、反饋嘗試情況：說說你是怎樣計算的？為什么要這樣計算？

格式上有什么要求？投影學生在草稿上的格式。

6、用豎式規范地計算下面各題：

35×1.235×0.9。

35×1.135×0.6。

學生板演。

比較積與第一個因數的.大小，你發現了什么？

三、練習：

完成課本中的“練一練”各題。

四、小結：說說你有何收獲？

學生對第一個算式所表示的意義肯定能說，對第二個算式不一定會說，如果學生能說，則讓學生說一說，當說不明白時，則建議用合理的方式來表示（線段圖、畫圖等）。

如果學生說不出來，則教師用線段圖的方式來幫助學生理解其意義。

讓學生能順利理解一個數乘小數的意義作好鋪墊。

讓學生來說說意義，則是了解學生對這一部份的知識了解程度，有利于教師進行針對性的教學。

課本中的練習很好，應該充分利用。

教學反思：

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇二

創設情境，感知“間隔排列”

師：小朋友，你們喜歡玩游戲嗎？

生：喜歡。

師：那好，下面我們就先來玩個游戲，游戲的名字叫――“猜猜看”

生：是黃色的。

生1：我看老師是一面黃色、一面紅色擺的。

生2：我通過觀察發現小旗是按照黃色、紅色這樣的順序一直排下去的。所以，紅色的下一個就應該是紅色的了。

師：小朋友們觀察真仔細。像這樣的排列，我們叫間隔排列。（板書：間隔排列）

反思關注學生的生活經驗和已有的知識體系是《標準》的重要理念之一。課的開始就設計選取富有兒童情趣的活動內容，激發學生的學習興趣，獲得愉悅的數學學習體驗，同時也促進學生主動構建有關數學知識（間隔排列），為學生下面在觀察課本中的主題圖找到這種間隔排列，以及發現間隔排列的事物在個數上的規律奠定基礎。

但是，現在想來，也許用一個就可以了吧？畢竟是小學四年級的學生了，對這樣的間隔排列還是很了解的。

片段2

情景引入，探索規律

師（多媒體呈現主題圖）：小朋友，在這幅圖上你看到了什么？

生：兔子、蘑菇、大樹、……

（在試上的時候我是沒有安排這一個環節的，因為我覺得這樣會打亂學生的思維，剛剛已經認識了“間隔排列”，如果直接問學生，“在這幅圖上你有沒有發現和剛才我們看到的這種‘間隔排列’呢？”可能效果會好一點，學生的思維會連貫一些。但是有一個問題出現了：學生對圖上的事物的稱呼是五花八門。這又給下面的教學帶來了麻煩，所以，為了統一名稱，我在正式上課是又加了這個環節。）

師：在這幅圖中你有沒有發現和我們剛才看到的這種“間隔排列”呢？（給學生充分觀察的時間）

師：把你的發現和同桌的小朋友交流一下。

師：你發現了什么？

生：我發現兔子和蘑菇是間隔排列的。（師隨即板書：兔子蘑菇）

師：你能不能數一數，兔子有幾只，蘑菇有幾個？（根據學生的回答教師在兔子、蘑菇的后面板書：87）

師：排在第一的是誰？最后是誰？那蘑菇是排在什么地方的呢？（根據學生的回答在兔子的上面寫了“中間物體”，在蘑菇的上面寫了“兩端物體”。）

師：你還發現了什么？

（這時，出現了一個小插曲：有的學生受導入中游戲的影響，對兔子耳朵的顏色較起了真。還有的學生對兔子的耳朵的方向和穿的衣服的款式動起了腦筋。這顯然不是我想要的結果。我很匆忙的說：“哦，這些不是我們今天要討論的?！本瓦@樣搪塞了過去。事后我又看了看我了我的課件，明白這個課件的確有問題，當然，我在這節課中的教學機智還是很不成熟的。最起碼我可以讓學生再仔細看看，讓學生在錯誤中生成新的教學資源啊！可惜我沒有把握住。）

（還有兩個即手帕和夾子，籬笆和木樁方法上是差不多的，主要是讓更多的學生參與發現，參與交流，讓更多的學生能體驗到發現的樂趣。）

師：請小朋友橫著觀察一下每一組中兩種物體的數量，它們有沒有什么共同的地方？把你的發現和小組里的小朋友交流一下。注意，要讓他們能理解你的意思。

師：你發現了什么？

生：我發現兔子比蘑菇多1，夾子比手帕多1，……

師：你能結合它們的位置說一說嗎？

生：排在兩端的兔子比排在中間的蘑菇多一個。

……

反思：

這樣設計的意圖是：1、讓學生自己觀察圖，自己發現其中的規律，比老師一條一條地呈現，更賦予思維的空間和思維的廣度。2、讓學生通過我的引導和觀察感受到：兔子（夾子、木樁）是排在兩端的，而蘑菇（手帕、）是排在中間的。因為這節課的最終目的就是要讓學生明白：間隔排列的兩種物體，如果兩端物體是一樣的，那么排在兩端的物體的個數要比排在中間物體的個數多一個。所以，我覺得要讓學生明白個數的規律，首先要讓學生感知排列上的特點。只有具備這種特點的排列，它才具備這種數量上的規律。在教學過程中我一直就強調了兩端物體是一樣的。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇三

活動目標：

1?通過觀察、猜測、推理等活動，讓幼兒發現圖形的排列規律。

2?培養幼兒初步觀察、推理能力。

3?激發幼兒感受數學、發現數學的情感。

活動準備：找規律圖卡、不同顏色的椅子、油畫棒、膠水

活動過程：

律動：請你和我這樣做，拍手。幼兒：我就和你這樣做，拍手。

請你和我這樣做，叉腰。幼兒：我就和你這樣做，叉腰。

請你和我這樣做，拍腿。幼兒：我就和你這樣做，拍腿。

請你和我這樣做，拍手、叉腰。幼兒：我就和你這樣做，拍手、叉腰。

請你和我這樣做，拍手、叉腰、拍腿。幼兒：我就和你這樣做，拍手、叉腰、拍腿。

導入：椅子排隊顏色：紅黃、紅黃、__紅黃藍、紅黃藍、紅黃_、___讓幼兒排出其他顏色，并說出排列順序，引出規律。

活動：今天老師請來一位客人，美羊羊頭飾教師扮演美羊羊。

美羊羊："昨天羊爺爺問了幾個問題，我不會，我想請小朋友幫幫我，好不好。"看課件：找出順序并說出規律，將空白的地方圖上適當的顏色。

美羊羊："你們真棒?。∮心銈冞@樣的朋友真好！可是爺爺還給我一張紙上面全是這樣的圖形，小朋友在幫幫我吧！"給幼兒說明涂色，粘圖形的規律，幼兒自己動手完成。

美羊羊："小朋友都完成了，我也學會了，謝謝小朋友，再見！"小結：小朋友都學會怎么找規律了嗎？先說出順序，按照順序繼續排列下去就是規律了。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇四

理解無理數指數冪得實際意義。

教材52頁至53頁的意義解讀。

同學們，你們通過自主學習，還有哪些疑惑請寫在下面的橫線上：

課內探究學案。

1.能熟練進行根式與分數指數冪間的互化。

2.理解無理數指數冪的概念。

學習重點：實數指數冪的的運算及無理數指數冪的理解。

學習難點：無理數指數冪的理解。

1.解釋的意義，理解分數指數冪與根式的互化。探究的實際意義。

2.反思總結。

得出結論：一般地，無理數指數冪(是無理數)是一個確定的實數。有理數指數冪的運算同樣適用于無理數指數冪。

3.當堂檢測。

(1)參照以上過程，說明無理數指數冪的意義。

課后練習與提高。

1.下列說法錯誤的是()。

a.根式都可以用分數指數冪來表示。

b.分數指數冪不表是相同式子的乘積，而是根式的一種新的寫法。

c.無理數指數冪有的不是實數。

d.有理數指數冪的運算性質適用于無理數指數冪。

本課的設計采用了課前下發預習學案，學生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。

本節課的什么叫基本物理量、物理量的單位、導出單位、單位制以及單位制和單位統一的重要性的理解是課本上重要內容。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇五

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇六

1．使學生通過觀察、推理等活動，發現圖形和數字的變化規律。

2．培養學生初步的觀察、推理能力。

3．培養學生發現和欣賞數學美的意識。

使學生通過觀察、推理等活動，發現圖形和數字的變化規律。

培養學生初步的觀察、推理能力。

一、復習：小朋友已經學到了那些規律。請說一說。

學生拿處學具擺成有規律圖形。在小組里說一說。然后大家評一評。

二、新授：看！書上的圖，小朋友們在擺什么。各是怎么擺的？學生自由說說。

1、我們來看一看例5（1）

圖上有什么圖形？是怎么排列的？

先讓學生說，然后評一評。

2、2）小題，你會寫嗎，試試看！

做好后討論講評。

3、這里畫著什么？

那些花兒有幾中顏色？

是怎么排列的？

學生讀列完成，然后交流。

二、完成做一做。

學生獨立完成，然后再交流。

三、鞏固。

1、組拿出學具擺出有規律的圖案，互相說一說。

2、一找教室里那些擺放是有規律的？我們的生活中，你看到過那些有規律的事物，請說一說。

3、在紙上畫一畫有規律的東西嗎？畫好后交流。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇七

活動目標：

1.能自主找出圖中的排列規律。

2.鍛煉觀察能力和思維能力。教學重點：能按規律正確完成練習。

教學難點：練習用觀察和比較的方法找出規律?；顒訙蕚洌簆pt課件活動過程：

一、課前游戲，導入新課

1.跟著老師一起做數學游戲

2.聽師指令，學生練習順數和倒數。

二、揭示課題，導入新課：引導幼兒看ppt學習自主找出圖中的排列規律，并講述圖意。

1．情境創設：ppt畫面

（五）森林聯歡會即將舉行

提問：小朋友們看，這是在哪里？告訴其他小朋友，圖上有什么？漂亮嗎？森林里將要舉行什么活動?（2）師：有的小朋友猜對了，森林里就要舉行聯歡會，小動物齊動手用彩旗、花朵將森林里裝扮的非常美麗。咦，你們有沒有發現無論是彩旗、花朵還是小兔子，它們的排列都有特點，你發現什么秘密了嗎？（2）無論是彩旗、花朵還是小兔子都是有規律的排列的。

（3）師：你們說得對，它們的排列都有一定規律。先來看看小兔子是怎樣排隊的。

畫面(六)，師邊操作ppt邊提上述問題。（1）指名小朋友講述

小朋友講，師肯定：是的，就是小灰兔。（同時點擊出小灰兔）3.師逐個點擊出畫面

（七）小花和畫面

（八）彩旗，用同樣方法引導幼兒講述出其規律。4.師繼續談話：除了小兔們來參加聯歡會，你們想知道還有哪些小動物們也來了呢？一起來看看。

（1）師點擊ppt畫面

（九）：小老鼠和小狗，小朋友說出小動物名稱。（2）師：原來是小老鼠和小狗們排著整齊的隊伍進場了，誰能發現他們的隊伍排列有什么規律呢？和你的同伴講一講。（3）小朋友互講后，師指名小朋友講。師小結：小狗和小老鼠是兩個一間隔排隊的。

（4）提問：現在你們知道后面的這兩只小狗身后會有誰呢？有幾只？

三、鞏固練習：考考你

1.師繼續操作ppt畫面

（十），問：他是誰？原來是喜羊羊，他可是羊村里最聰明和智慧的羊。喜羊羊出了幾道題想考考小朋友，看誰的眼睛亮，小腦袋轉得快。

2.師操作ppt，提問：圖上有什么？（綠色和紫色方塊）在問號中間還缺了一點，這缺了的一塊應該選擇下面的哪個顏色的方塊？為什么？3.幼兒講述操作理由。

4.教師用相同方法引導幼兒找出下一張ppt上所有圖案的排列規律，完成問號部分的練習。（幼兒講，師操作）

5師：你們今天的表現不錯，喜羊羊送個掌聲給你們。

四、經驗拓展：通過觀察ppt引導幼兒感知和講述生活中事物的排列規律，感知規律的美。

五、繼續電腦數學游戲。

六、指導幼兒完成活動手冊“找規律”練習。1．師在視頻臺上稍作講解操作要求。2．幼兒練習，師巡回觀察并個別指導。3.展示部分幼兒練習，集體點評。4.幼兒收拾整理材料。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇八

1.聯系生活情境，自主學會小數乘整數的計算方法。

2.聯系已有經驗經歷小數乘整數計算方法的探究過程，理解算理，滲透轉化數學思想。

3.感受三峽工程偉大成就及小數乘法在生活中的應用。

理解小數乘整數的算理及算法。

教具﹑學具準備：ppt課件﹑作業紙。

師：大家去過長江三峽嗎？

生：沒有。

生：想！

師：請看屏幕。播放三峽美景視頻。

師：看著大家陶醉的神態，就知道很美。不僅美，這里還有不少的數學問題呢！

師：你發現了什么數學信息？

生：千米的速度。

生：4個小時。

師：根據這兩個信息你能提出什么樣的數學問題？

生：從南津關到白帝城一共有多少千米？

二﹑自主探究，學習新知。

師：解決這個問題該怎樣列式呢？

生：×4。

師：同學們看，這樣的算式原來在課堂上研究過嗎？那它有什么特點呢？

生：有一個數是小數。

師：那今天咱就一起研究“小數乘整數”。（板書課題小數乘整數）。

師：看這個算式，誰來說一下它表示的意思？

生：一共行的千米數。

生：從南津關到白帝城一共行了多少千米。

師；剛才大家結合具體情境說了它的意義，如果單看算式，×4又表示什么？

生：就是４個相加。

生；４個４８。３的和是多少。

師：通過同學們的回答我們不難發現，小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

師：誰來估計一下它大約是多少？

生：200。

生：192。

師：通過這兩位同學的估計，我們可以知道×4的積在哪個范圍內？

生：192—200。

師：你們的估算能力真高?，F在我想知道到底是多少，該怎么辦？

生：算一算。

師：會算嗎？

生：會。

師：真的？

生；真的.！

師；大家不僅要會做，而且要把道理說清楚，行嗎？請大家先獨立思考然后把你的方法寫在一號作業紙上。寫完成后將你的方法介紹給小組內的其他同學。

學生以小組為單位嘗試計算，教師參與到學生的活動中。當老師發現有的同學很快做好時，適時指出：“老師發現有的同學很快就做好了，你能把你的方法給組內的同學介紹一下嗎？還可以嘗試用別的方法”。此時已經做完的學生開始在小組內交流自己想法。

師：剛才大家好投入，都擁有了自己的方法，現在就讓我們一起來分享一下。

師：看這個同學的方法，能說說你是怎么想的嗎？

生：我沒有學過小數加法，但是我學了小數乘法，我把×4轉變成+++，就這樣解決了問題。

生：老師，我是用加法驗算的乘法。我先用乘法計算，小數乘整數還沒學，我不知道對不對，就用學過的加法來驗算。

師：那你為什么沒有直接用加法來計算？

生：那太麻煩了。要是18個小時的話我就累壞了。其他同學都笑了。）。

師：那咱看這個同學的計算過程。

（展示×4=48×4+×4=192+=）。

師：誰愿意猜猜他怎么想的？

生：老師，我覺得他把拆成48和，這樣就能算了。

師：人家等你揭曉謎底了。他猜對了嗎？

生點了點頭。

師：誰有問題要問他？

生：那你能告訴大家×4為什么等于嗎？

生：是3個，乘4后就有12個，所以是。

那個學生點了點頭。

師：我怎么沒聽明白。誰聽明白了？誰給我說說？

生：就是把看成3個，不管，只看3個，如果再乘4的話就是12個，這樣就是12個，那么就是了。

老師仍舊在蹙著眉。

生：“老師，每人三塊糖，四個人共幾塊？”

師：“12塊唄?！?/p>

生：“這就對了。一份是3個，4份就是12個，不就是嗎？”

師：這次我算是聽明白了。大家聽明白了嗎？

生一起大聲地回答：“明白了?！?/p>

師：“你為什么要把它看成3個呢？”

生：×4沒學，所以就看成3個乘4。

師：同學們真得不簡單。能夠把小數拆成整數和小數，同樣解決了問題。

師：剛才我發現大部分同學都用豎式計算。誰能上來給大家說說你是怎樣想的？

生：老師，小數乘整數沒學，我可以先不用看小數點，算完以后再點上小數點。

生：我先算48×3=192，然后再算×4=，合起來就是。

生：你還是把小數拆成整數和小數，這不算一種方法。

師：你認為這位同學的評價有道理嗎？

生點了點頭。

師：用豎式計算，這是一個非常有價值的思路。誰再來說一遍？

生：不管小數點，先用483乘4，算完后點上小數點。

師：哪位同學有問題要問？

生：你為什么要點上小數點？

師：這同學問了一個特別有水平的問題。

生：我剛才算的時候把看成483，擴大了10倍，所以算完后再縮小10倍。

師：滿意了嗎？

生點點頭坐下。

師：誰還有建議？

師：把看成483到底發生了什么變化？

生：是擴大到原來的10倍，然后再縮小到原來的十分之一。

師帶頭鼓掌。

師：這么重要的過程，哪位同學說著讓我把它整理到黑板上？

生：先把看成483。

師追問：因數發生了什么變化？

生：擴大到原來的10倍。（板書擴大到原來的10倍）。

生：算483×4等于1932，再在左邊寫上答案并且要點上小數點。

師再次追問：算完以后為什么要點上小數點？

生：根據積與因數的關系，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的多少倍，積就擴大到原來的多少倍；要使積不變，就應該再縮小到原來的十分之一。

同學說著再一次回顧小數乘整數的算理。

師：同學們，不知不覺中，你們運用了數學中的一個重要思想—轉化。教師板書。

師：看這三種計算方法的結果都是，和大家剛才的估計怎么樣？

師：現在大家再問問自己，我會解決小數乘整數的問題了嗎？

生：會！

師：那誰來說一說怎樣計算小數乘整數？

生：先把小數看成整數計算，算完以后再點上小數點。

師：誰能說得更完整？

生再說。

師：看屏幕。

（屏幕出示：計算小數乘整數，先把小數轉化成（），然后按照（）的方法進行計算，最后（）。

師：你會了一位小數乘整數，那么兩位小數乘整數、三位小數乘整數你還會解決嗎？

生：肯定會！

師：那就請大家試一試。

屏幕出示三峽信息。

（2）三峽電廠每天發電億千瓦時，一周能發電多少億千瓦時？

師：請大家從中任意選擇一個解決。（指兩名學生板演。）。

師：對嗎？

生：對！

師：那你能給大家說一說你是怎樣想的？

生：我先把看成328，因數擴大到原來的100倍，328乘3等于984，然后再把984縮小到眼來的百分之一。

師：怎么樣？來點掌聲。

師：再請這位同學說一下它的思路。

生：我是先把看成996，因數擴大到原來的1000倍，因為一周就是7天，所以用996乘7等于6972，最后再把積縮小到原來積的千分之一。

同學們自覺地鼓起掌。

師：我發現所有的同學都是用豎式計算的，為什么？

生：簡單！

師：一起看這三個算式的積與因數，你有新的發現嗎？

生：因數里有幾位小數，積就有幾位小數。

師：再問問自己，我能熟練地解決小數乘整數的問題了嗎？

生：能！

1、×9=×4=×7=。

2、下面的（）里填上合適的數，看誰填得最多。

（）×（）=。

師：同學們，一節課的時間馬上就要結束了，回顧一下，我們有什么收獲？

第五課時：小數乘以小數。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇九

2.能較熟練地運用指數函數的性質解決指數函數的平移問題;。

指數函數的性質的應用;。

指數函數圖象的平移變換.

1.復習指數函數的概念、圖象和性質。

練習：函數y=ax(a0且a1)的定義域是_____，值域是______，函數圖象所過的定點坐標為.若a1，則當x0時，y1;而當x0時，y1.若00時，y1;而當x0時，y1.

例1解不等式：

(1);(2);。

(3);(4).

小結：解關于指數的不等式與判斷幾個指數值的大小一樣，是指數性質的運用，關鍵是底數所在的范圍.

例2說明下列函數的圖象與指數函數y=2x的圖象的關系，并畫出它們的示意圖：

(1);(2);(3);(4).

小結：指數函數的平移規律：y=f(x)左右平移y=f(x+k)(當k0時，向左平移，反之向右平移)，上下平移y=f(x)+h(當h0時，向上平移，反之向下平移).

練習：

(1)將函數f(x)=3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數的圖象.

(2)將函數f(x)=3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數的圖象.

(3)將函數圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數的解析式是.

(4)對任意的a0且a1，函數y=a2x1的圖象恒過的定點的坐標是.函數y=a2x-1的圖象恒過的定點的坐標是.

小結：指數函數的定點往往是解決問題的突破口!定點與單調性相結合，就可以構造出函數的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口.

(5)如何利用函數f(x)=2x的圖象，作出函數y=2x和y=2|x2|的圖象?

(6)如何利用函數f(x)=2x的圖象，作出函數y=|2x-1|的圖象?

小結：函數圖象的對稱變換規律.

例3已知函數y=f(x)是定義在r上的奇函數，且x0時，f(x)=1-2x，試畫出此函數的圖象.

例4求函數的最小值以及取得最小值時的x值.

小結：復合函數常常需要換元來求解其最值.

練習：

(1)函數y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于;。

(2)函數y=2x的值域為;。

(4)當x0時，函數f(x)=(a2-1)x的值總大于1，求實數a的取值范圍.

1.指數函數的性質及應用;。

2.指數型函數的定點問題;。

3.指數型函數的草圖及其變換規律.

課本p55-6，7.

(1)函數f(x)的定義域為(0，1)，則函數的定義域為.

(2)對于任意的x1，x2r，若函數f(x)=2x，試比較的大小.

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇十

1.使學生了解反函數的概念,初步掌握求反函數的方法.

2.通過反函數概念的學習,培養學生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.

3.通過反函數的學習,幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀.

重點是反函數概念的形成與認識.

難點是掌握求反函數的方法.

投影儀。

自主學習與啟發結合法。

一.揭示課題。

今天我們將學習函數中一個重要的概念----反函數.

(一)反函數的概念(板書)。

二.講解新課。

教師首先提出這樣一個問題:在函數中,如果把當作因變量,把當作自變量,能否構成一個函數呢?(讓學生思考后回答,要講明理由)可以根據函數的定義在的允許取值范圍內的任一值,按照法則都有唯一的與之相對應.(還可以讓學生畫出函數的圖象,從形的角度解釋“任一對唯一”)。

學生很快會意識到是的反函數,教師可再引申為與是互為反函數的.然后利用問題再引申:是不是所有的函數都有反函數呢?如果有,請舉出例子.在教師啟發下學生可以舉出象這樣的函數,若將當自變量,當作因變量,在允許取值范圍內一個可能對兩個(可畫圖輔助說明,當時,對應),不能構成函數,說明此函數沒有反函數.

通過剛才的例子,了解了什么是反函數,把對的反函數的研究過程一般化,概括起來就可以得到反函數的定義,但這個數學的抽象概括,要求比較高,因此我們一起閱讀書上相關的內容.

1.反函數的定義:(板書)(用投影儀打出反函數的定義)。

為了幫助學生理解,還可以把定義中的換成某個具體簡單的函數如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個函數,最后改寫為.給出定義后,再對概念作點深入研究.

2.對概念得理解(板書)。

教師先提出問題:反函數的“反”字應當是相對原來給出的函數而言,指的是兩者的關系你能否從函數三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以與為例來說)。

學生很容易先想到對應法則是“反”過來的,把與的位置換位了,教師再追問它們的互換還會帶來什么變化?啟發學生找出另兩個要素之間的關系.最后得出結論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結論從特殊發展到一般,概括為:反函數的三要素是由原來函數的三要素決定的.給出的函數確定了,反函數的三要素就已經確定了.簡記為“三定”.

(1)“三定”(板書)。

最后教師進一步明確“反”實際體現為“三反”,“三反”中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反”.

(2)“三反”(板書)。

此時教師可把問題再次引向深入,提出:如果一個函數存在反函數,應怎樣求這個反函數呢?下面我給出兩個函數,請同學們根據自己對概念的理解來求一下它們的反函數.

例1.求的反函數.(板書)。

(由學生說求解過程,有錯或不規范之處,暫時不追究,待例2解完之后再一起講評)。

解:由得,所求反函數為.(板書)。

例2.求,的反函數.(板書)。

解:由得,又得,。

故所求反函數為.(板書)。

求完后教師請同學們作評價,學生之間可以討論,充分暴露表述中得問題,讓學生自行發現,自行解決.最后找代表發表意見,指出例2中問題,結果應為,.

教師可先明知故問,與,有什么不同?讓學生明確指出兩個函數定義域分別是和,所以它們是不同的函數.再追問從何而來呢?讓學生能從三定和三反中找出理由,是從原來函數的值域而來.

在此基礎上,教師最后明確要求,由于反函數的定義域必是原來函數的值域,而不是從自身解析式出發尋求滿足的條件,所以求反函數,就必須先求出原來函數的值域.之后由學生調整剛才的求解過程.

解:由得,又得,。

又的值域是,。

故所求反函數為,.

(可能有的學生會提出例1中為什么不求原來函數的值域的問題,此時不妨讓學生去具體算一算,會發現原來函數的值域域求出的函數解析式中所求定義域時一致的,所以使得最后結果沒有出錯.但教師必須指出結論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為規范求解過程要求大家一定先求原來函數的值域,并且在最后所求結果上注明反函數的定義域,同時讓學生調整例的表述,將過程補充完整)。

最后讓學生一起概括求反函數的步驟.

3.求反函數的步驟(板書)。

(1)反解:。

(2)互換。

(3)改寫:。

對以上環節教師可稍作解釋,然后提出再通過下面的練習來檢驗是否真正理解了.

三.鞏固練習。

練習:求下列函數的反函數.

(1)(2).(由兩名學生上黑板寫)。

解答過程略.

教師可針對學生解答中出現的問題,進行講評.(如正負的選取,值域的計算,符號的使用)。

四.小結。

1.對反函數概念的認識:。

2.求反函數的基本步驟:。

五.作業。

課本第68頁習題2.4第1題中4,6,8,第2題.

六.板書設計。

2.4反函數例1.練習.

一.反函數的概念(1)(2)。

1.定義。

2.對概念的理解例2.

(1)三定(2)三反。

3.求反函數的步驟。

(1)反解(2)互換(3)改寫。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇十一

通過探索自己發現規律。

會用規律解決一些實際問題，并激發學生的創造思維。

4課時。

課題一找規律（圖形）。

教科書88～89頁。

1、通過物品的有序排列，使學生初步認識簡單的排列規律，會根據規律指出下一個物體。

2、通過擺學具、布置教室的活動，培養學生的動手能力，激發創新意識。

3、使學生在數學活動中體會數學的價值，增強學習數學的興趣。

使學生在活動中認識簡單的排列規律。

會運用規律解決一些實際問題，并激發學生的創造思維。

課件，主題圖，學具。

讓我們一起來看一看。

1、出示：（出現短時間后消失）。

說一說你看到了什么？（生答后，演示驗證）。

（接著出示兩面白色的小旗）你知道這兩面小旗是什么顏色的嗎？為什么？

2、出示：（出現短時間后消失）。

你記住圖上有什么了嗎？（生答后，演示驗證）。

如果要接著往下擺，該擺什么了？你怎么知道的？

3、出示：（出現短時間后消失）。

這次你記住了嗎？說一說你看到了什么？（生答后，演示驗證）。

接著往下擺，你會嗎？

4、同時出示三組圖：

小組討論：說一說你發現了什么？

生答，師演示：

1、把彩旗有規律地排列起來，可以布置教室，小朋友們還用小花和燈籠來布置教室呢！（出示88頁主題圖）。

（1）仔細看圖，你發現有規律地排列了嗎？小組間互相說一說。指名匯報。

（2）獨立完成書上例題1的練習。

投影演示訂正，說一說為什么要這樣選？

同學們發現了校園里這么多有規律的排列，這些有規律地排列把我們的'校園裝扮得多么漂亮！同學們，當我們在欣賞美景的時候千萬別忘記保護它，不隨意踩踏小草、不隨手扔紙片和垃圾、看到垃圾主動把它撿起來，這樣我們就能天天欣賞到學校的美景了！

看看小精靈對我們說了什么？（出示小精靈的話：小朋友，我們的生活中有許多有規律的排列。想一想：在你的身邊有哪些有規律的排列？）指名讀一讀。

1、我發現今天同學們坐得就很有規律。你發現了嗎？可以站起來看一看。

誰發現了？

2、你觀察得真仔細！大家一起表揚他！

我從同學們表揚的掌聲中出聽出規律來了，你聽出來了嗎？

你還會有規律地拍手嗎？

3、想一想：你的身邊哪些東西的排列是有規律的？（根據學生的回答，教師可有選擇地讓學生說一說排列的規律是什么？）。

小精靈悄悄地對我說：同學們的表現太出色了！只要大家能通過智力闖關，就能得到數學王國的通行證了。這個關我們闖不闖？（出示題目）。

1、小龜上山。

看一看小龜走的路線，猜一猜小龜要到哪個山頭上？你是怎么想的？

2、花束。

看一看每一束花的排列，想一想：下一束花是什么樣的？為什么？

3、穿珠。

想一想：下面該穿幾個珠子了？告訴大家你的想法。

闖關成功！看一看小精靈給同學們拿來了什么？（出示通行證，每個學習小組發一張數學王國通行證。）。

數學王國的數學博士看到同學們表現得這么棒，他也出了一道題來考大家。

出示：

小組合作，用學具有規律地擺一擺。演示并說一說排列的規律是什么？

作業布置：

板書設計：

排列。

課后小記：

教學內容：教科書90頁。

1、使學生通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發現數字簡單的排列規律。

2、培養學生初步的觀察、推理能力。

3、培養學生發現和欣賞數學美的意識。

：通過探索自己發現規律。

會用規律解決一些實際問題，并激發學生的創造思維。

小棒、正方形卡片、灰兔、白兔。

小朋友們，上節課我們一起學習了找規律，這節課我們繼續學習。

1、小組合作學習，自學例6，能否發現其中的規律？（圖形的規律、數字的規律）。

（1）學生小組活動。

（2）匯報交流。

2、動手創造：

（1）利用你自己手中的學具動手擺一擺，擺出有規律的圖形，注意圖形和數字的規律。

（2）學生活動。

（3）小組交流。

（4）選派小組全班匯報交流。

完成做一做。

談談這節課你的收獲。

作業布置：

板書設計：

課后小記：

教學內容：教科書91頁。

1、使學生通過觀察、實驗、猜測、推理等活動發現數字簡單的排列規律。

2、培養學生初步的觀察、推理能力。

3、培養學生發現和欣賞數學美的意識。

通過探索自己發現規律。

會用規律解決一些實際問題，并激發學生的創造思維。

小朋友們，上節課我們不僅探索了有關圖形的規律，而且還探索了有關數字的規律，這節課我們繼續來學習。

1、學習例7。

（1）小組合作學習例7，你們能發現什么規律？

（2）學生小組活動。

（3）匯報交流：第1組都是加1，第2組都是加2，第三組也是加2。

2、學習例8。

（1）小組合作學習例7，你們能發現什么規律？

（2）學生小組活動。

（3）匯報交流：第1組都是加5，第2組都是加3。

通過這節課的學習，你有什么收獲？

作業布置：

板書設計：

課后小記：

課題四練習。

鞏固本單元所學內容。

小朋友們，這節課我們一起來做練習。

1、第1題：圈出合適的圖形。

（1）學生明確題意。

（2）根據規律圈出相應的圖形。

（3）匯報交流。

2、第2題：涂色。

（1）先仔細觀察，看看有什么規律，再根據規律涂色。

（2）學生活動。

（3）匯報交流。

3、第3題：擺出下一組圖形。

（1）學生獨立完成。

（2）匯報交流。

（1）學生獨立完成。

（2）匯報交流：第1組都是加2，第2組都是減2，第3祖是加2。

5、思考題：擺一擺，算一算。

（1）學生根據要求擺圓片，然后填數。

（2）匯報交流，發現規律。

13610（15）。

2345。

談談你這節課的收獲。

作業布置：

板書設計：

找規律。

13610（15）。

2345。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇十二

(二)能畫出簡單函數的圖象，會列表、描點、連線;。

(三)能從圖象上由自變量的值求出對應的函數的近似值。

重點：認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象。

難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關系。

1.什么叫函數?

2.什么叫平面直角坐標系?

3.在坐標平面內，什么叫點的橫坐標?什么叫點的.縱坐標?

4.如果點a的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示a(3，5).

5.請在坐標平面內畫出a點。

6.如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內的一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內的點與有序實數對一一對應)。

我們在前幾節課已經知道，函數關系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數。

這個函數關系中，y與x的函數。

這個函數關系中，y與x的對應關系，我們還可通知在坐標平面內畫出圖象的方法來表示。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇十三

在函數教學中，我們不僅要在教會函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函數教學。在函數的教學中，應突出“類比”的思想和“數形結合”的思想。

2.注重“數學結合”的教學。

數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。

（1）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。

（2）切莫急于呈現畫函數圖象的簡單畫法。

（3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規律的方法。

目標。

1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系;。

2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數的圖象；

3、掌握一次函數的性質.

過程與方法目標。

2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。

2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

一次函數的圖象和性質。

由一次函數的圖像歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇十四

1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。

（1）能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象。

（2）能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題。

2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。

3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性。

（1）對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解。對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎。

（2）本節的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質。難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質。由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點。

（3）本節課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節課的難點。

（1）對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。

（2）在本節課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇十五

1、引導幼兒發現圖形，顏色和數字簡單的排列規律，并會根據規律指示下一個物體。

2、初步培養幼兒的合作，推理能力及合理、清晰地闡述自己的觀點的能力。

3、使幼兒感受數學與生活的聯系、培養幼兒樂于助人的精神。

4、培養幼兒的觀察力、判斷力及動手操作能力。

5、引發幼兒學習規律的興趣。

1、教具學具：各種圖形的紙張

2、媒體應用：ppt課件活動過程：

放音樂師有規律跺腳，并給手勢說請小朋友們起立和老師一起做。

幼兒：拍頭、肩、肚子。都拍了一樣的次數。都是有規律的。

幼兒：愿意。

幼兒：有。

幼兒：記住了。

3、教師出示課件

每一關引導幼兒，進行到最后一關的時候，給幼兒時間讓幼兒自己用學具創造規律，也可以小組之間相互討論，最后請幾位幼兒到黑板前演示自己創造的規律。（附：）

教師：祝賀你們闖關成功！小朋友們，看誰來歡迎我們了呀？（出示課件魔仙女王圖片） 我們可以一起參加舞會啦！放音樂，幼兒全體起來跳舞。

4、小結：

小朋友們，其實生活中，不僅有圖形、顏色、數量之間的規律，還有很多其他方面的規律，回家以后和爸爸媽媽一起討論下，看看在我們生活的周圍還有什么規律，明天來了分享給大家！

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇十六

教學目標：

知識與技能。

1、初步掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數。

2、根據兩個變量間的關系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。

3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數學問題。

過程與方法。

1、通過函數概念，初步形成學生利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。

2、經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力。

情感與價值觀。

1、經歷函數概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想。

2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式。

教學重點：

1、掌握函數概念。

2、判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數。

3、能把實際問題抽象概括為函數問題。

教學難點：

1、理解函數的概念。

2、能把實際問題抽象概括為函數問題。

教學過程設計：

一、創設問題情境，導入新課。

『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？

規律數學教案規律數數教案（優質17篇）篇十七

（3）能正確使用“區間”及相關符號，能正確求解各類的定義域．。

2．通過概念的學習，使學生在符號表示，運算等方面的能力有所提高．。

（1）對記號有正確的理解，準確把握其含義，了解(為常數)與的區別與聯系；

（2）在求定義域中注意運算的合理性與簡潔性．。

3．通過定義由變量觀點向映射觀點的過渡，是學生能從發展的角度看待數學的學習．。

1．教材分析。

（1）知識結構。

（2）重點難點分析。

是的定義和符號的認識與使用．。

2．教法建議。