編寫教學工作計劃可以讓教師在教學中更加有針對性和計劃性，提高課堂教學的質(zhì)量和效率。在編寫教學工作計劃時，多看一些教學工作計劃的實例，有助于我們提高教學設(shè)計的能力和水平。
比和比例教案（熱門19篇）篇一
1．使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應(yīng)用.
2．使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3．已知線的成已知比的作圖問題.
4．通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力.
5．通過定理的教學，進一步培養(yǎng)學生類比的數(shù)學思想.
觀察、猜想、歸納、講解。
l．教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用．。
2．教學難點：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應(yīng)用．。
1課時。
投影儀、膠片、常用畫圖工具．。
【復習提問】。
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結(jié)合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】。
在黑板上畫出圖，觀察其特點：與的交點a在直線上，根據(jù)平行線分線段成比例定理有：……（六個比例式）然后把圖中有關(guān)線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于的邊bc的直線de截ab、ac，所得對應(yīng)線段成比例．。
在黑板上畫出左圖，觀察其特點：與的交點a在直線上，同樣可得出：（六個比例式），然后擦掉圖中有關(guān)線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于的邊bc的直線de截邊ba、ca的延長線，所以對應(yīng)線段成比例．。
綜上所述，可以得到：
如圖，（六個比例式）．。
此推論是判定三角形相似的基礎(chǔ)．。
這個推論不包含下圖的情況．。
后者，教學中如學生不提起，可不必向?qū)W生交待．（考慮改用投影儀或小黑板）。
例3已知：如圖，，求：ae．。
教材上采用了先求ce再求ae的方法，建議在列比例式時，把ce寫成比例第一項，即：.
讓學生思考，是否可直接未出ae（找學生板演）．。
【小結(jié)】。
1．知道推論的探索方法．。
2．重點是推論的正確運用。
（1）教材p215中2．。
（2）選作教材p222中b組1．。
數(shù)學教案－平行線分線段成比例定理（第二課時）。
比和比例教案（熱門19篇）篇二
教材第32頁例2、例3，練一練和試一試練習六第6-11題，練習六后的思考題。
1、使學生認識解比例的意義，學會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
2、使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質(zhì)。
一、復習引新
1、做第32頁復習題。
讓學生先思考可以怎樣想。根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比改寫成積相等的式子。（日答）
4：3=2：1.5x:4=1:2
3、引入新課
在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例里另外一個未知數(shù)，這種求比例里的未知項，就叫做解比例。
現(xiàn)在，我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。
二、教學新課。
1、教學例2
提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項x嗎？自己先想一想，有沒有辦法做，再試著做做看。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
2、教學例3
出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。
讓學生解答在自己的練習本上。
指名口答解比例過程，老師板書。
3、教學試一試
出示例3，提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。
讓學生自己解答。
4、小結(jié)方法。
三、鞏固練習。
1、做練一練
指名四人板演。
2、做練習六第8題。
讓學生做在課本上，指名口答。
3、做練習六第10題。
學生做在練習本上。
4、做練習六第11題。
學生口答，老師板書，看能寫出多少個比例。
四、講解思考題。
提問：根據(jù)題意，兩個外項正好互為倒數(shù)，你想到什么？
兩個外項的積已知是1，你能求另一個內(nèi)項嗎？
五、課堂小結(jié)
這堂課學習的什么內(nèi)容？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？
六、課堂作業(yè)。
練習六第6題（1）-（4）題，第7題。
家庭作業(yè)：練習六第6題（5）、（6）題，第9題和思考題。
比和比例教案（熱門19篇）篇三
教學內(nèi)容：教科書第16頁上的線段比例尺，練習五的第49題。
教學目的：使學生理解線段比例尺的含義，會根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教具準備：教師準備一些線段比例尺的地圖或平面圖。
教學過程：
教師：上節(jié)課我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數(shù)值來標明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例尺呢：這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。(板書課題）。
教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。同學們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個數(shù)，還注明了長度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當于地面上100千米的實際距離。
然后教師問：
l如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離?
讓學生說怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)。
之后，進一步提出：
千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺就是1：5000000。)。
教師板書出數(shù)值比例尺。
完成練習五的第49題：
1．第5題，讓學生獨立填表：填表前，要提醒學生圖上距離的單位應(yīng)用什么，實際距離的單位應(yīng)用什么。
2．第8題，讓學生獨立計算。集體訂正后，讓學生按照東南西北的方位說說拖拉機站、電影院、汽車站和供銷社離學校的距離。如，電影院在學校的南面，距學校200米；拖拉機站在學校的西北面，距學校2500米。
3．第9題，讓學生先求出試驗田長和寬的圖上距離，然后畫出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。
比和比例教案（熱門19篇）篇四
2．使學生掌握解比例的方法，會解比例．。
使學生掌握解比例的方法，學會解比例．。
（一）解下列簡易方程，并口述過程．。
2＝8×9。
（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？
（三）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？
6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2。
（四）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式．。
3∶8＝15∶40。
（一）揭示解比例的意義．。
2．學生交流。
（二）教學例2．。
1．討論：如何把這個比例式變?yōu)橐褜W過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的'解．。
2．組織學生交流并明確．。
（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：3＝8×15．。
（3）規(guī)范并板書解比例的過程．。
解：3＝8×15。
＝40。
（三）教學例3。
1．組織學生獨立解答．。
2．學生匯報。
這節(jié)課我們。
比和比例教案（熱門19篇）篇五
結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認識各部分名稱，能通過化簡比或求比值判斷兩個比能否組成比例，會用兩種形式表示比例。
2.數(shù)學思考與問題解決。
經(jīng)歷自學和合作的過程，體驗學習的快樂。
3.情感態(tài)度。
培養(yǎng)學生自主參與的意識，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力。
通過情境理解比例的意義，通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例。
1.教學難點。
通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例，并正確的寫出比例。
2.教法學法。
講授與自學相結(jié)合、自主學習法、合作學習法。
多媒體課件、學生自學卡。
一、回顧舊知，復習鋪墊。
1.復習學過的有關(guān)比的知識。
2.談話引入新課。
二、引導探究，學習新知。
你們能說出每幅圖的長與寬的各是多少嗎?請在學習卡上寫下來。
寫出長與寬的比，并求出比值。完成學習卡的第一題。
(1)交流反饋。
師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書：比例)。
3.組織看書，認識名稱。
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱是什么呢?請大家自學16頁的“認一認”，完成學習卡的第二題。
4.利用新知，學以致用。
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來組成比例?
(小組討論，交流匯報)。
生匯報。
【設(shè)計意圖：通過教師系統(tǒng)的總結(jié)，傳遞給學生一個信號，考慮問題要多方位思考?！?。
5.內(nèi)化意義，提高認識。
(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?
(2)要判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等，怎么辦?”
6.引申應(yīng)用。
學生自學數(shù)學書的16頁的問題三。
7.比較“比”和“比例”兩個概念。
(1)教學比例各部分的名稱。
教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教科書p17，看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。
指名讓學生指出板書中的`比例的外項、內(nèi)項。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請同學們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：
兩個外項的積是80×5=400。
兩個內(nèi)項的積是2×200=400。
“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。
通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?
最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成：
“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?”
學生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、鞏固深化，拓展思維。
(題略)。
四、全課小結(jié)，提高認識。
通過這節(jié)課的學習，你們都有哪些收獲?
比和比例教案（熱門19篇）篇六
p53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應(yīng)用題的練習。
進一步掌握正、反比例的意義，能正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進一步提高學生判斷，分析和推理等思維能力。
一、基本訓練。
p53第4題，口答并說明理由。
二、基本題練習。
1、做練習十第5題。
2提問：按過去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量？第（2）題呢？
用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。
評講：說一說是怎樣想的`？
（板書：速度×時間=路程（一定）=反比例。
提問：正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？
3、練習：（略）。
三、綜合練習。
3、練習十第11題。
啟發(fā)學生用幾種方法解答。
4、做練習十第13題。
（1）提問：這是一道什么應(yīng)用題？可以怎樣列式解答？
（2）把樹苗總數(shù)看做單位“1”，成活棵數(shù)是94%，你還能用比例知識解答嗎？
四、講解思考題。
引導：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關(guān)系式？
五、課堂：
通過本課的練習，你進一步明確了哪些內(nèi)容？
六、作業(yè)：
第8、9、10題。
七、課后作業(yè)：
第6、7、12題。
比和比例教案（熱門19篇）篇七
談話導入。
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數(shù)情況？
(指名匯報)。
師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關(guān)知識。
回顧與整理。
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預設(shè)。
生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農(nóng)藥會應(yīng)用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6＝1.5。
前項后項比值。
基本性質(zhì)。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學生獨立完成，思考比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。
預設(shè)。
生1：除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數(shù)相當于分數(shù)的分母，相當于比的后項；除號相當于分數(shù)的分數(shù)線，相當于比的比號。
生2：除法算式的商相當于分數(shù)的分數(shù)值，相當于比的比值。
強調(diào)：因為0不能作除數(shù)，所以所有分數(shù)的分母及比的后項都不能為0。
比和比例教案（熱門19篇）篇八
1、讓學生在現(xiàn)實情境中體會按比例分配的合理性，理解按比例分配的意義。
2．理解按比例分配的解題思路，能利用按比例分配解決實際問題。
3．創(chuàng)造民主和諧的學習氛圍，在關(guān)注培養(yǎng)學生主動的探索意識、靈活思維過程中形成積極學習情感。
2、學生實際：
本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學生的了解而做出的：
（1）本班學生活潑好動，思維靈活，有較強的自學能力和小組合作能力。
（3）學生對生活中隱含數(shù)學問題的事件興趣濃厚；
設(shè)計理念：
1、聯(lián)系生活，注重其應(yīng)用性，真正體現(xiàn)“讓學生學有價值的數(shù)學”。
2、張揚個性，鼓勵解題方法的多樣化。也就是鼓勵學生獨立思考，用自己的方法解決問題，同時注重引導學生討論和辯論，使學生從不同角度，不同方式思考問題。
3、創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活，又服務(wù)生活的宗旨。
（3）情境遷移策略：在完成課標要求的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置與生活實際緊密聯(lián)系的問題情境，鞏固提高學生運用方程解決生活問題的能力。
比和比例教案（熱門19篇）篇九
1、情感目標：在復習活動中讓同學體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學的數(shù)學應(yīng)用意識，激發(fā)同學勝利學習數(shù)學和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
2、能力目標：通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，培養(yǎng)同學歸納、總結(jié)等自我復習能力和團隊合作精神，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。
3、知識目標：（1）使同學進一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算。
能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。
擔任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學教學，到六年級的下學期，將有一半以上的課程是在復習和整理，保守的復習課讓習題一道道出現(xiàn)，讓同學僅僅停滯在"會"的目標上，這復習課究竟應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓同學感受學習的快樂和數(shù)學的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，同學自身組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學課堂？這樣是不是數(shù)學課上的我也可以和班會課一樣成為同學的組織者，引導者和合作者，而不是課堂上的"權(quán)威"？本著"體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習題，激活課堂"的思想，針對本節(jié)課的教學目標，我采用讓同學分組競賽的方法，把復習活動貫穿到課前、課中、課后，讓同學在合作與競爭中理解本課重點，疏通知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復習方法。
1、把同學分成四大組，讓同學給自身組取名（如精靈隊、快樂隊等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本局部的知識包括哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點和難點，最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以和重點難點，而且為了本組能取得好成果，提出的問題要有價值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。
2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識名稱和一張白紙。
比和比例教案（熱門19篇）篇十
該板塊主要復習比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用，除了對基本概念的復習外，還注重溝通比和比例間的關(guān)系及與分數(shù)、除法的聯(lián)系。
例題：關(guān)于比、比例的知識，你都知道哪些？對比和比例的相關(guān)知識的復習。
教學時，以問題“關(guān)于比和比例的知識，你都知道哪些？”引入，讓學生自主地回顧知識。學生可能會想到很多，同時也會感到這些知識點比較零亂、無序、缺乏系統(tǒng)化，進而激發(fā)學生梳理這部分知識的需求，在此基礎(chǔ)上以小組為單位展開學習。重點對比、比例、比例尺的意義及比和比例的性質(zhì)、化簡比、求比值、解比例、求圖上（實際）距離、判斷正（反）比例等內(nèi)容進行與復習。
“討論與交流”是從知識內(nèi)在聯(lián)系方面進行，重點弄清楚比、比例與相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別。
教學第一個問題時，先讓學生自主討論比、分數(shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別，借助于下圖，揭示它們之間的關(guān)系。
從意義上區(qū)分：“比”是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；“除法”表示的是一種運算；“分數(shù)”則是一個數(shù)。
教學第二個問題時，結(jié)合第一個問題的討論，讓學生自主交流，能體會到比、除法、分數(shù)的基本性質(zhì)在本質(zhì)上是相同的。
教學第三個問題時，可在對比和比例意義進行對比的基礎(chǔ)上進行討論、交流，明確“比”表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，而“比例”表示兩個比相等的式子。了解比是比例的基礎(chǔ)，比例是比的擴展，沒有兩個相等的比是組不成比例的。還要弄清楚不是任意的兩個比都能組成比例的，-定是比值相等的兩個比才能組成比例。所以，要判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵要看這兩個比的比值是否相等?？山柚旅娴谋砀駧椭鷮W生理解：
通過上面的復習，讓學生進一步地感受到“數(shù)學知識間，有著密切的聯(lián)系”
第1題，是運用逼和比例尺解決問題的題目，練習時先讓學生說一說每一個信息中比及比例尺所表示的實際意義，然后再結(jié)合實際意義感受比和比例在實際生活中應(yīng)用非常廣泛。
第2題是運用正比例知識解決實際問題的題目。練習時，可以用以下幾種方法測量大樹的高度：
（1）利用影子。人影與樹影、人高與樹高的比組成比例，根據(jù)人高、人影、樹影的高度求出樹高。
（2）利用標桿。方法同上。
最后，讓學生談?wù)劯惺?，體會比例知識在生活中的實際應(yīng)用。
第3題是用百分數(shù)和比解決問題的題目。練習時，可讓學生在解決問題的基礎(chǔ)上，交流百分數(shù)和比所表示的實際意義，理解比與百分數(shù)意義的區(qū)別，體會在通常情況下，表示各部分的關(guān)系時，用比表示更清楚；表示部分與總數(shù)之間的關(guān)系，用百分數(shù)更合適一些。
第4題是一道實際問題。練習時，可引導學生先分析用什么方法來解答，形成思路后，再解答。該題可以用分數(shù)的知識解答，先求出總數(shù)是5000頂，再計算5000×（1-），得出4000頂；也可以用比例的知識解決，設(shè)未加工的為x頂，1：4=1000：x，求出未加工4000頂；還可以用其他方法解決。通過解題讓學生體會在實際解決問題時，可以選用不同的方法。
5.式與方程。
本板塊是對小學階段學習的代數(shù)初步知識進行，包括用字母表示數(shù)、簡易方程及用方程解決實際問題。
例1：用字母表示數(shù)，可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系、運算律和計算公式。你能舉出一些這樣的例子嗎？是對用字母表示數(shù)知識的系統(tǒng)。
教學時，讓學生通過舉例來回顧如何用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式等，并以表格的形式來呈現(xiàn)，同時引導學生對用字母表示的內(nèi)容進行觀察，使之對小學階段的公式、數(shù)量關(guān)系、運算律等又系統(tǒng)的`了解。對用字母表示數(shù)時容易出錯的問題，教師要加以強調(diào)。如：字母和數(shù)相乘、字母和字母相乘時的寫法等。
例2：你能把有關(guān)方程的知識一下嗎？是對有關(guān)方程知識進行。
教學時，可以先讓學生對有關(guān)的概念進行回顧，如：等式、方程、方程的解、解方程等進行回顧，并對易混概念：等式與方程、方程的解與解方程進行討論區(qū)分。然后引導學生列表，交流完善。
復習解方程時，要使學生弄清解方程中每一步的根據(jù)是什么（等式的性質(zhì)），以及怎樣檢驗。教師可通過舉例來引導學生復習。
“討論與交流”是對用字母表示數(shù)的優(yōu)越性及用方程解決問題的特點進行討論。
教學時，對于用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，要使學生在交流的基礎(chǔ)上感受到用字母表示數(shù)很簡潔、概括、準確。對于第二個問題，可結(jié)合具體的題目，讓學生分別用方程與算術(shù)方法解答，通過對比，分析用方程和算術(shù)方法解決問題的基本思路及特點，體會兩種思路的區(qū)別，知道有些題目適合用方程思路解決，有些題目適合用算術(shù)方法解決。明確在用方程解決問題時，關(guān)鍵是要抓住題目中主要的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程解答。
“應(yīng)用與反思”
第1題是練習用字母表示數(shù)的題目。練習時，讓學生獨立完成，交流時注意說說每個題的數(shù)量關(guān)系。最后，體會用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性。
第2題是一個找規(guī)律的題目。練習時，可以讓學生邊觀察邊填表，在填寫的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自覺地運用字母表示出規(guī)律。規(guī)律是：分成的三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2，用含有字母的式子就是n－2。體會用字母表示數(shù)的概括性。
第4題是用列方程的方法解決問題的題目。練習時，先找出題中的等量關(guān)系，通過交流引導學生自覺選擇最基本的等式列方程。之后，可以讓學生交流用方程解決問題的方法。練習完成后，教師可以把該題的已知條件和問題變化一下，變成用算術(shù)方法解決的問題，讓學生體會到靈活選擇解答方法的必要性。最后，引導學生用不同方法解決問題的特點。
比和比例教案（熱門19篇）篇十一
p50第3——8題，正反比例關(guān)系練習。
進一步認識正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學生分析推理和判斷能力。
一、揭示課題。
二、基本知識練習。
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習。
1、練習：p50第5題。
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數(shù)擴大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)。
《練習與測試》p25第五、六題。
比和比例教案（熱門19篇）篇十二
教學內(nèi)容：p50第3——8題，正反比例關(guān)系練習。
教學目的：進一步認識正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學生分析推理和判斷能力。
教學過程：
一、揭示課題。
二、基本知識練習。
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習。
1、練習：p50第5題。
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數(shù)擴大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)。
《練習與測試》p25第五、六題。
比和比例教案（熱門19篇）篇十三
1、進一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。
3、拓展思維能力。
1回顧本單元的學習內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。
2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學互相補充。
什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
1填空。
六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的'半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26頁2、3題。
綜合練習。
1、a1/6=b1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。
整理和復習。
解比例。
正反比例正方比例的意義。
正反比例的判斷方法。
比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題。
反比例應(yīng)用體題。
比和比例教案（熱門19篇）篇十四
本單元在學生具有比和比例的知識，認識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學數(shù)學里的重要內(nèi)容之一，與過去的教材相比，本單元進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實際問題。全單元編排三道例題和一個練習，前兩道例題都是關(guān)于正比例的，分別教學正比例的意義和圖像，后一道例題教學反比例的知識。
例1讓學生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時間，通過寫出幾組對應(yīng)的路程和時間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時間=速度（一定）。在數(shù)量關(guān)系中，路程比時間等于速度是舊知識，速度一定是這個問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長點。教材先指出路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用時間變化，路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是一定，可以說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學生在這里首次感知了正比例關(guān)系。
試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系，購買鉛筆數(shù)量和總價的表格里有三個空格，先計算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價，讓學生體會鉛筆的單價每枝0。3元是不變的，總價是隨著數(shù)量變化而變化的，總價與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個問題，得出鉛筆總價和數(shù)量成正比例的結(jié)論，并用式子總價/數(shù)量=單價（一定）作出解釋。試一試的認知線索與例1相似，留給學生自主活動的空間比例1大，使學生對正比例關(guān)系的體驗更深刻。
學生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學思考的極好機會。首先用字母表示數(shù)量，每個實例里都有兩個相關(guān)聯(lián)的量，分別是路程和時間或者總價與數(shù)量，兩個量的比的比值分別是速度和單價，因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時間=速度（一定）、總價/數(shù)量=單價（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例關(guān)系可以用這個字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認知難點，教學要聯(lián)系兩個實例，引導學生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量？字母式子表示常見數(shù)量關(guān)系？字母式子表示正比例關(guān)系的過程，加強對式子y/x=k（一定）的理解。
練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進行演繹推理。具體地說，是分析這個情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時間的比的比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關(guān)系，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，否則就不成正比例。學生在第62頁試一試里已經(jīng)進行過這樣的分析和判斷，那時是依據(jù)連續(xù)的四個問題進行的，現(xiàn)在要求他們獨立開展有條理的推理活動，進一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習十三第1~3題配合例1的教學，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例?？梢愿鶕?jù)表格里填的數(shù)據(jù)進行推理，因為周長與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的.比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進行具體的分析，適宜大多數(shù)學生的實際水平，也符合《標準》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學生提出這樣的要求。教材設(shè)計這道題的意圖是進一步使學生理解正比例的意義，突出正比例概念的內(nèi)涵：兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。
像直觀表達正比例關(guān)系。
例2是按照《標準》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值編排的，設(shè)計的三個問題體現(xiàn)了教學正比例圖像的三個步驟。第一步認識圖像上的點，按照a點表示1小時行80千米b點表示5小時行400千米說出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據(jù)對應(yīng)的時間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像（如第64頁練一練），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現(xiàn)了錯誤，應(yīng)及時糾正。第三步應(yīng)用圖像，估計行駛時間所對應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時間。要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準確些。如估計2。5小時行駛的千米數(shù)，要在橫軸上找到表示2。5小時的點，過這點畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點，再過交點作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計行駛的路程。
練習十三第4、5題配合例2的教學。判斷實際問題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，如果圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義，利用各組對應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學時要引導學生應(yīng)用后一種思路，在判斷活動中加強對概念的理解。
例3教學反比例的意義，安排的教學活動線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價在變化，購買的數(shù)量也在變化，而且每組相對應(yīng)的單價和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買筆記本相一致，因此用數(shù)量關(guān)系式單價數(shù)量=總價（一定）表示這個問題情境里兩個變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個成反比例的量。試一試先把表格填寫完整，在填表時體會工地要運的72噸水泥是確定的。然后思考三個問題，抓住每天運的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少，乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關(guān)系式，從每天運的噸數(shù)天數(shù)=運水泥的總噸數(shù)（一定），理解每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個實例的研究，學生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示兩個量的乘積，把反比例關(guān)系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
練習十三第6~8題配合例3的教學，重溫認識反比例的過程，應(yīng)用概念進行判斷，從而加強對反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個面積都是12平方厘米的長方形、三個周長都是14厘米的長方形，看圖在表格里填出各個長方形的長與寬。前三個長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積（一定），得到的結(jié)論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。后三個長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學這道題要讓學生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，強化對反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習，練習內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關(guān)系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實例。編排這些練習，要通過比較與判斷進一步使學生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律；要聯(lián)系正比例的概念體會比例尺的意義，形成新的認知結(jié)構(gòu)；要體驗生活中經(jīng)?？吹匠烧壤牧颗c成反比例的量，培養(yǎng)數(shù)學意識。
比和比例教案（熱門19篇）篇十五
1、使學生進一步認識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進一步加深學生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進一步認識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實物投影。
一、復習。
要求學生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學生回答板書關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
（3）一個人的身高和體重。
（4）互為倒數(shù)的兩個數(shù)。
（5）三角形的底一定，它的`面積和高。
（6）圓的周長和直徑。
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習。
完成練習十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。要讓學生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學生運用有關(guān)比例尺的知識進行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學生對兩個問題進行比較，進一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導學生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學生小組進行討論，教師指導有困難的學生。
三、補充練習。
1、a與b成正比例，并且在a=1。。時，b的對應(yīng)值是0。15。
（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）。
（2）當a=2。5時，b的對應(yīng)值是（）。
（3）當b=9。2時，a的對應(yīng)值是（）。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時，乙要走幾小時？
比和比例教案（熱門19篇）篇十六
教學過程。
談話導入。
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數(shù)情況？
(指名匯報)。
師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關(guān)知識。
回顧與整理。
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預設(shè)。
生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農(nóng)藥會應(yīng)用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6＝1.5。
前項后項比值。
基本性質(zhì)。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學生獨立完成，思考比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。
預設(shè)。
生1：除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數(shù)相當于分數(shù)的分母，相當于比的后項；除號相當于分數(shù)的分數(shù)線，相當于比的比號。
生2：除法算式的商相當于分數(shù)的分數(shù)值，相當于比的比值。
強調(diào)：因為0不能作除數(shù)，所以所有分數(shù)的分母及比的后項都不能為0。
比和比例教案（熱門19篇）篇十七
1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（）。
2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。
3、在24的約數(shù)中選出四個數(shù)，組成一個比例是（）。
4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。
5、在一個比例中。兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是最小的合數(shù)，另一個外項是（）。
6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個最大的圓，這張紙的利用率是（）。
7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。
8、圓柱體的側(cè)面積一定，（）和高成反比例。
9、兩個長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。
10、請寫出兩個內(nèi)項相等，兩個比的比值都是0.4的一個比例。
二、判斷題。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。
4、甲、乙兩個足球隊的比賽結(jié)果是3：0，這個比的前項是3，后項是0。
5、兩個正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。
三、選擇題。
1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圓的面積和（）成正比例。
a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、
3、一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列選項中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前項一定，比的后項和比值。
b、比例尺一定，分母和分數(shù)值。
c、正方形的邊長和面積。
四、計算題（解比例略）。
五、解決問題。
6、一個長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？請畫出這個長方形。
比和比例教案（熱門19篇）篇十八
教學目標：
一、知識與技能。
1、使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。
2、使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會運用比例知識解決有關(guān)的實際問題。
3、使學生能夠運用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡單的圖形進行放大與縮小。
二、過程與方法。
1、經(jīng)歷探索兩個量的變化情況的過程，理解并掌握正比例和反比例的意義。
2、能從比例知識的角度提出問題，理解問題，并能運用比例知識解決問題，發(fā)展學生的應(yīng)用意識，發(fā)展學生的實踐能力。
3、學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
三、情感、態(tài)度與價值觀。
1、使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。
2、體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
3、形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的`習慣。
教學重點：比例的意義和正、反比例的意義。
教學難點：正確判斷正、反比例。
教學關(guān)鍵：理解正、反比例意義，認真分析兩個量的變化情況教學時數(shù)：18課時。
課時安排：
1、比例的意義和基本性質(zhì)……………………….3課時。
2、正比例和反比例的意義……………………….5課時。
3、比例的應(yīng)用…………………………………….5課時。
4、整理和復習…………………………………….4課時。
5、單元測試……………………………………….1課時。
例的知識還是進一步學習中學數(shù)學物理，化學等知識的基礎(chǔ)。另外，通過對比例知識的學習還可以加深學生對數(shù)量關(guān)系的認識，使學生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。因此學好比例這部分內(nèi)容是很重要的。
教材是提供給學生學習內(nèi)容的一個文本，教師要根據(jù)學生和自己的情況，對教材進行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造，真正實現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習題有機的穿插和調(diào)整，以學生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進而認識到了數(shù)學在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機械地執(zhí)行，給學生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探索的空間，使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會，而是大膽放手，用“四個數(shù)組成等式”這一開放練習產(chǎn)生新鮮有用的教學資源，再通過教師適當、精心的引導，幫助學生有效地進行探究，體驗了探究的成功，增強了學生的數(shù)學素養(yǎng)。
通過本次的教學展示，總體感覺自己整節(jié)課的教學流程清晰，教師對本節(jié)課的兩個重點突破較好，學生都理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，學會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。練習設(shè)計新穎，能體現(xiàn)學生思維的遞進性，練習有層次。為幫助學生理解、掌握本課的教學任務(wù)起到了很好的鞏固作用。
但本節(jié)課也存在著一些不足之處：
（1）整節(jié)課一味擔心自己的教學任務(wù)不能完成，對學生放手不夠，有牽著學生走的嫌疑。
（2）教師講解太過仔細，以至拓展練習無法完成。在今后的教學中將加大“放手”力度，多注意培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時間還給學生探究問題，和獨立解決問題。
比和比例教案（熱門19篇）篇十九
小學六年級的學生在學習正比例和反比例這部分內(nèi)容時，尤其是在練習過程中容易混淆不清，經(jīng)常弄錯。下面，本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系，希望對他們的學習會有所幫助。
一、正確認識兩者的意義。
正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進行敘述講解的，且都是通過對實驗中的數(shù)據(jù)進行分析之后概括得出的結(jié)論，這樣學生相對易于接受。
1.正比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！?/p>
2.反比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。”
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例關(guān)系的表達式。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：同時擴大，同時縮小，比值（或商）不變。
例如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例？
完成該題練習時，可以先寫出路程、速度和時間三者之間的關(guān)系式：速度=路程/時間，已知條件中速度為一定（即常量），根據(jù)“速度=路程/時間”這一關(guān)系式，結(jié)合正比例的意義，即可知道所行的路程和所用的時間是成正比例關(guān)系的。也就是說，當速度一定時，走的路程越多，所花費的時間也越多，反之，亦然。換句話說，路程和時間是成倍增長或縮小的。
2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：一種量擴大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴大，積不變。
例如：當圖上距離一定時，實際距離和比例尺是否成反比例？因為實際距離×比例尺=圖上距離（一定），所以，實際距離和比例尺是成反比例的。
1.在事物關(guān)系中都包含有三個量，(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個變量和一個常量（即定值）。
2.在相關(guān)聯(lián)的兩個變量中，當一個變量發(fā)生變化時（擴大或縮?。?，則另一個變量也隨之發(fā)生變化。
3.它們相對應(yīng)的兩個變量的積或商都是一定的（即常量）。
也就是說，在正比例和反比例的兩個相關(guān)聯(lián)的變量中，均是一個量變化，另一個量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴大（乘以一個數(shù)）或縮?。ǔ砸粋€數(shù)）若干倍的變化。
1.正比例的定量（或定值）是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)（即變量）的比值（或商）。反比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積。
2.當用圖象來表示正比例或反比例中兩個變量之間的關(guān)系時，所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線（又叫斜線）。反比例的圖象是一條曲線，且兩端永遠不會與兩條軸線（即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸）相交。
當正比例中的x值（自變量的值）轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
需要說明的是，教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中，并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k（一定）和反比例的關(guān)系x×y=k（k一定）可以知道，無論是正比例還是反比例，兩個變量x、y和常量k均不能為零。試想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x為0，式子無意義；如果y為0，x不為0，則x的值是不確定的（這時候k的值為0），此時x和y就不存在正比例的說法了。同樣，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y兩個變量中，只要其中一個為0或兩個都同時為0，則k的值都為0，x和y也無所謂反比例關(guān)系了。再說，如果x和y同時為0的話，那么x和y也不叫變量了，都不符合反比例的意義。所以，無論是正比例關(guān)系，還是反比例關(guān)系中，兩個變量x和y以及常量k都不能為0。
因此，當正比例或反比例關(guān)系中其中一個變量用字母表示時，要求我們通過討論確定另一個變量的取值范圍的時候，我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個變量的取值絕對不能為零，否則，就失去意義了。
【參考文獻】。
1.盧江、楊剛主編，義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學六年級《數(shù)學》下冊[s]，人民教育出版社出版。
2.謝鼓平主編，小學六年級數(shù)學《教案與設(shè)計》[s]，新疆青少年出版社出版。
3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁中《小學數(shù)學畢業(yè)復習建議》（王艷）。