教學工作計劃可以幫助教師分解教學目標，明確每個階段的任務和安排。這些范文還展示了如何根據學生的實際情況進行個性化教學計劃的編寫。
比和比例教案（專業18篇）篇一
1.經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力。
2.理解反比例函數的概念，會列出實際問題的反比例函數關系式。
3.使學生會畫出反比例函數的圖象。
4.經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質。
1、使學生了解反比例函數的表達式，會畫反比例函數圖象。
2、使學生掌握反比例函數的圖象性質。
3、利用反比例函數解題。
1、列函數表達式。
2、反比例函數圖象解題。
一、作業檢查與講評。
二、復習導入。
1.什么是正比例函數?
我們知道當。
(1)當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=。
(2)當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=。
創設問題情境。
問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮上去趕集，回來時讓小華乘坐公共汽車，用的時間少了。假設自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關系。
分析和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關系，就應先選用適當的符號表示變量，再根據題意列出相應的函數關系式.
從這個關系式中發現:。
1.路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數.即速度增大了，時間變小;速度減小了，時間增大.
2.自變量v的取值是v0.
問題2：學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養場.設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數關系式.
分析根據矩形面積可知。
xy=24，即。
從這個關系中發現：
2.自變量的取值是x0.
比和比例教案（專業18篇）篇二
使學生理解的含義，會根據線段比例尺圖上距離或實際距離。
根據線段比例尺求圖和實際距離
一、導入新課
上節我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數值來標明的，除了數值比例尺外，還有線段比例尺呢？這就是我們這節課要學習的內容。
二、新課
2、如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離？讓學生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少厘米，再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算？讓學生說怎樣列式。
50×5.5=275(千米)
3、你能不能把這個地圖上的線段比例尺改寫成數值比例尺？怎么改寫？
三、課堂練習
完成練習十五的第4~8題
四、課堂小結
創意作業：
在地圖上找出我們的家鄉和北京，并計算出它們離多遠。如果用50千米的線段比例尺，你能畫出它們在圖上的距離嗎？同學們試一試。
比和比例教案（專業18篇）篇三
教學內容：教科書第16頁上的線段比例尺，練習五的第49題。
教學目的：使學生理解線段比例尺的含義，會根據線段比例尺求圖上距離或實際距離。
教具準備：教師準備一些線段比例尺的地圖或平面圖。
教學過程：
教師：上節課我們學習了一些比例尺的知識，我們學過的比例尺都是用數值來標明的，如比例尺1：10000就表示圖上距離是l厘米實際距離就是10000厘米，像這樣的比例尺叫做數值比例尺。除了數值比例尺外，還有線段比例尺。什么是線段比例尺呢：這就是我們這節課要學習的內容。(板書課題）。
教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數量的線段。用來表示和地面上相對應的實際距離。同學們可以翻開教科書第16頁．看右下角有一幅地圖。地圖的下面就有一條線段比例尺。它上面有0、50和100幾個數，還注明了長度單位千米。這些數和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50千米的實際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當于地面上100千米的實際距離。
然后教師問：
l如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離?
讓學生說怎樣列式。教師板書：505．5＝275(千米)。
之后，進一步提出：
千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫成數值比例尺就是1：5000000。)。
教師板書出數值比例尺。
完成練習五的第49題：
1．第5題，讓學生獨立填表：填表前，要提醒學生圖上距離的單位應用什么，實際距離的單位應用什么。
2．第8題，讓學生獨立計算。集體訂正后，讓學生按照東南西北的方位說說拖拉機站、電影院、汽車站和供銷社離學校的距離。如，電影院在學校的南面，距學校200米；拖拉機站在學校的西北面，距學校2500米。
3．第9題，讓學生先求出試驗田長和寬的圖上距離，然后畫出平面圖，并且要注意在平面圖上注明比例尺。
比和比例教案（專業18篇）篇四
談話導入。
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學的人數情況？
(指名匯報)。
師：今天我們就一起來整理和復習比和比例的有關知識。
回顧與整理。
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應用。
預設。
生1：兩個數相除又叫作兩個數的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農藥會應用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說一說比與比例有什么區別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6＝1.5。
前項后項比值。
基本性質。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學生獨立完成，思考比、分數、除法之間的關系，并全班交流。
預設。
生1：除法算式中的被除數相當于分數的分子，相當于比的前項；除法算式中的除數相當于分數的分母，相當于比的后項；除號相當于分數的分數線，相當于比的比號。
生2：除法算式的商相當于分數的分數值，相當于比的比值。
強調：因為0不能作除數，所以所有分數的分母及比的后項都不能為0。
比和比例教案（專業18篇）篇五
結合“圖片像不像”“調制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認識各部分名稱，能通過化簡比或求比值判斷兩個比能否組成比例，會用兩種形式表示比例。
2.數學思考與問題解決。
經歷自學和合作的過程，體驗學習的快樂。
3.情感態度。
培養學生自主參與的意識，培養學生觀察、分析、概括的能力。
通過情境理解比例的意義，通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例。
1.教學難點。
通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例，并正確的寫出比例。
2.教法學法。
講授與自學相結合、自主學習法、合作學習法。
多媒體課件、學生自學卡。
一、回顧舊知，復習鋪墊。
1.復習學過的有關比的知識。
2.談話引入新課。
二、引導探究，學習新知。
你們能說出每幅圖的長與寬的各是多少嗎?請在學習卡上寫下來。
寫出長與寬的比，并求出比值。完成學習卡的第一題。
(1)交流反饋。
師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書：比例)。
3.組織看書，認識名稱。
我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱是什么呢?請大家自學16頁的“認一認”，完成學習卡的第二題。
4.利用新知，學以致用。
師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來組成比例?
(小組討論，交流匯報)。
生匯報。
【設計意圖：通過教師系統的總結，傳遞給學生一個信號，考慮問題要多方位思考。】。
5.內化意義，提高認識。
(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?
(2)要判斷兩個比能否組成比例，關鍵看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等，怎么辦?”
6.引申應用。
學生自學數學書的16頁的問題三。
7.比較“比”和“比例”兩個概念。
(1)教學比例各部分的名稱。
教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教科書p17，看看什么叫比例的項、外項、內項。
指名讓學生指出板書中的`比例的外項、內項。
教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?現在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：
兩個外項的積是80×5=400。
兩個內項的積是2×200=400。
“你發現了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。
通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來?
最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。
“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成：
“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”
學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
三、鞏固深化，拓展思維。
(題略)。
四、全課小結，提高認識。
通過這節課的學習，你們都有哪些收獲?
比和比例教案（專業18篇）篇六
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關。
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價和總價。
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)。
二、自主探究：
1．教學例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。
每天運的數量（噸）1020304050。
所需的天數。
在本上填表，并觀察思考能發現什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發現了什么。
指名學生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這里的240是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)。
2．教學例1。
出示例1。
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什么?
(3)判斷。
現在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
5．教學例3。
三、鞏固練習。
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學生口答，說明理由。(可以寫出數量關系式看一看)。
2．下題兩種相關聯量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結。
五、課堂作業。
練習十二第2~4題。
比和比例教案（專業18篇）篇七
2．使學生掌握解比例的方法，會解比例．。
使學生掌握解比例的方法，學會解比例．。
（一）解下列簡易方程，并口述過程．。
2＝8×9。
（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？
（三）應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？
6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2。
（四）根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式．。
3∶8＝15∶40。
（一）揭示解比例的意義．。
2．學生交流。
（二）教學例2．。
1．討論：如何把這個比例式變為已學過的含有未知數的等式，并求出未知數的'解．。
2．組織學生交流并明確．。
（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：3＝8×15．。
（3）規范并板書解比例的過程．。
解：3＝8×15。
＝40。
（三）教學例3。
1．組織學生獨立解答．。
2．學生匯報。
這節課我們。
比和比例教案（專業18篇）篇八
2.利用反比例函數的圖象解決有關問題.
1.經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質;。
2.探索反比例函數的圖象的性質,體會用數形結合思想解數學問題.
一、創設情境。
上節的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發現它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節課，我們就來討論一般的反比例函數(k是常數，k0)的圖象，探究它有什么性質.
二、探究歸納。
1.畫出函數的圖象.
分析畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x0.
解1.列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值：
2.描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支;用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支.這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象.
上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).
提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么?
學生試一試：畫出反比例函數的圖象(學生動手畫反比函數圖象，進一步掌握畫函數圖象的步驟).
學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結果回答問題.
1.這個函數的圖象在哪兩個象限?和函數的圖象有什么不同?
2.反比例函數(k0)的圖象在哪兩個象限內?由什么確定?
(2)當k0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.
注1.雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點;。
2.雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱.
以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義?
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮上的時間少.
在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養場的一邊越長,另一邊越小.
三、實踐應用。
例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值.
分析由反比例函數的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個條件可解出m的值.
解由題意，得解得.
例2已知反比例函數(k0)，當x0時，y隨x的.增大而增大，求一次函數y=kx-k的圖象經過的象限.
分析由于反比例函數(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數y=kx-k中，k0，可知，圖象過二、四象限，又-k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方.
解因為反比例函數(k0)，當x0時，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數y=kx-k的圖象經過一、二、四象限.
例3已知反比例函數的圖象過點(1,-2).
(1)求這個函數的解析式，并畫出圖象;。
(2)由點a在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點a關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上.
解(1)設：反比例函數的解析式為：(k0).
而反比例函數的圖象過點(1,-2)，即當x=1時，y=-2.
所以，k=-2.
(2)點a(-5,m)在反比例函數圖象上，所以，
點a的坐標為.
點a關于x軸的對稱點不在這個圖象上;。
點a關于y軸的對稱點不在這個圖象上;。
點a關于原點的對稱點在這個圖象上;。
(1)求m的值;。
(2)它的圖象在第幾象限內?在各象限內，y隨x的增大如何變化?
(3)當-3時，求此函數的最大值和最小值.
解(1)由反比例函數的定義可知：解得，m=-2.
(2)因為-20，所以反比例函數的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大.
(3)因為在第個象限內，y隨x的增大而增大，
所以當x=時，y最大值=;。
當x=-3時，y最小值=.
所以當-3時，此函數的最大值為8，最小值為.
例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.
(1)寫出用高表示長的函數關系式;。
(2)寫出自變量x的取值范圍;。
(3)畫出函數的圖象.
解(1)因為100=5xy,所以.
(2)x0.
(3)圖象如下：
說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個分支.
四、交流反思。
本節課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質.
1.反比例函數的圖象是雙曲線(hyperbola).
(2)當k0時，函數的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加.
五、檢測反饋。
1.在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：
(1);(2).
2.已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8,求：
(1)y和x的函數關系式;。
(2)當時，y的值;。
(3)當x取何值時，?
3.若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值.
4.已知反比例函數經過點a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值;。
(2)若圖象上有兩點p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，試比較y1和y2的大小.
比和比例教案（專業18篇）篇九
1．使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.
2．使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3．已知線的成已知比的作圖問題.
4．通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.
5．通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.
觀察、猜想、歸納、講解。
l．教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用．。
2．教學難點：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用．。
1課時。
投影儀、膠片、常用畫圖工具．。
【復習提問】。
敘述平行線分線段成比例定理（要求：結合圖形，做出六個比例式）.
【講解新課】。
在黑板上畫出圖，觀察其特點：與的交點a在直線上，根據平行線分線段成比例定理有：……（六個比例式）然后把圖中有關線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：
平行于的邊bc的直線de截ab、ac，所得對應線段成比例．。
在黑板上畫出左圖，觀察其特點：與的交點a在直線上，同樣可得出：（六個比例式），然后擦掉圖中有關線，得到右圖，這樣即可證到：
平行于的邊bc的直線de截邊ba、ca的延長線，所以對應線段成比例．。
綜上所述，可以得到：
如圖，（六個比例式）．。
此推論是判定三角形相似的基礎．。
這個推論不包含下圖的情況．。
后者，教學中如學生不提起，可不必向學生交待．（考慮改用投影儀或小黑板）。
例3已知：如圖，，求：ae．。
教材上采用了先求ce再求ae的方法，建議在列比例式時，把ce寫成比例第一項，即：.
讓學生思考，是否可直接未出ae（找學生板演）．。
【小結】。
1．知道推論的探索方法．。
2．重點是推論的正確運用。
（1）教材p215中2．。
（2）選作教材p222中b組1．。
數學教案－平行線分線段成比例定理（第二課時）。
比和比例教案（專業18篇）篇十
1、通過自主嘗試學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2、能運用解比例的方法解決實際問題。教學重點掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。
教學重點掌握解比例的方法，學會解比例。
教學難點引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。
上節課我們學習了一些比例的意義，誰能說一說。
1、什么叫比例?
表示兩個比相等的式子叫比例。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。
3、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6︰10和9︰15()。
20︰5和4︰1()。
5︰1和6︰2()。
4、根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式。
3:8=15:403×40=8×15。
9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。
5、這節課我們學習有關比例的應用的知識，即學習解比例。(板書課題，)。
1、自學：什么是解比例?請看書第35頁。
比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。
2、自主學習例2。
出示思考題：
思考：
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是()的高度:()的高度=1:10。
還有幾個項不知道?不知道的這個項我們把它叫做()項。
小組內討論解決問題，匯報:。
(1)把未知項設為x。
(2)根據比例的意義列出比例：(x:320=1:10)。
(3)指出這個比例的外項、內項，弄清知道哪三項，求哪一項。
(4)根據比例的基本性質可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來學過的什么?(方程。)。
(6)讓學生自己在練習本上計算完整。課件出示計算過程。
小結：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數x，所以解比例也要寫“解”字。
(1)、用比例的基本性質把比例改寫成方程。
(2)、應用解方程的知識算出未知數。
3、教學例3。
出示例3：
思考：
(1)“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分數形式。)。
(2)這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎?
討論：
(1)解這種分數形式的比例時,要注意什么呢?
(2)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?
讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計算過程。
課件出示：做一做，獨立完成后訂正。
4、總結解比例的過程。
剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)。
變成方程以后，再怎么做?(根據以前學過的解方程的方法求解。)。
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質把比例變成方程。)。
(一)、填空。
1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根據()。
2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫成。
()×()=()×()。
3、把4×5=10×2改寫成比例是():()=():()。
4、若甲:乙=3:5，甲=30，則乙=()。
5、在比例中，如果兩個內項的積上36，其中一個外項是9，
另一個外項是()。
(二)、判斷下列的說法是否正確。
1、含有未知數的比例也是方程。()。
2、求比例中的未知項叫解比例。()。
3、解比例的理論依據是比例的基本性質。()。
4、比就是比例，比例也是比。()。
(三)、根據題意，先寫出比例，再解比例。
1、8與x的比等于4與32的比。
2、14與最小的質數的比等于21與x的比。
今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結。
比和比例教案（專業18篇）篇十一
教材第32頁例2、例3，練一練和試一試練習六第6-11題，練習六后的思考題。
1、使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。
2、使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。
一、復習引新
1、做第32頁復習題。
讓學生先思考可以怎樣想。根據思考的方法在括號里填上數。
2、根據比例的基本性質把下面的比改寫成積相等的式子。（日答）
4：3=2：1.5x:4=1:2
3、引入新課
在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。從第2題可以看出，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例里另外一個未知數，這種求比例里的未知項，就叫做解比例。
現在，我們就應用比例的基本性質來解比例。
二、教學新課。
1、教學例2
提問：你能用比例的基本性質來解比例，求出未知項x嗎？自己先想一想，有沒有辦法做，再試著做做看。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。
2、教學例3
出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。
讓學生解答在自己的練習本上。
指名口答解比例過程，老師板書。
3、教學試一試
出示例3，提問已知數都是怎樣的數。
讓學生自己解答。
4、小結方法。
三、鞏固練習。
1、做練一練
指名四人板演。
2、做練習六第8題。
讓學生做在課本上，指名口答。
3、做練習六第10題。
學生做在練習本上。
4、做練習六第11題。
學生口答，老師板書，看能寫出多少個比例。
四、講解思考題。
提問：根據題意，兩個外項正好互為倒數，你想到什么？
兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎？
五、課堂小結
這堂課學習的什么內容？應用比例的基本性質怎樣解比例？
六、課堂作業。
練習六第6題（1）-（4）題，第7題。
家庭作業：練習六第6題（5）、（6）題，第9題和思考題。
比和比例教案（專業18篇）篇十二
p50第3——8題，正反比例關系練習。
進一步認識正、反比例關系的意義，能根據正、反比例關系的意義正確判斷，培養學生分析推理和判斷能力。
一、揭示課題。
二、基本知識練習。
2、練：950第4題。
先說出數量關系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習。
1、練習：p50第5題。
想一想：這三種數量之間有怎樣的關系式，你能找出哪幾種比例關系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數擴大或縮小時，錢數分別怎樣變化？
四、延伸練習。
下面題里的數量成什么關系？你能列出式子表示數量之間的相等關系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。
五、課堂。
通過這節課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業。
《練習與測試》p25第五、六題。
比和比例教案（專業18篇）篇十三
教學內容：p50第3——8題，正反比例關系練習。
教學目的：進一步認識正、反比例關系的意義，能根據正、反比例關系的意義正確判斷，培養學生分析推理和判斷能力。
教學過程：
一、揭示課題。
二、基本知識練習。
2、練：950第4題。
先說出數量關系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習。
1、練習：p50第5題。
想一想：這三種數量之間有怎樣的關系式，你能找出哪幾種比例關系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數擴大或縮小時，錢數分別怎樣變化？
四、延伸練習。
下面題里的數量成什么關系？你能列出式子表示數量之間的相等關系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2.5小時到達。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。
五、課堂。
通過這節課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業。
《練習與測試》p25第五、六題。
比和比例教案（專業18篇）篇十四
小學六年級的學生在學習正比例和反比例這部分內容時，尤其是在練習過程中容易混淆不清，經常弄錯。下面，本文從不同的角度幫助他們正確區分這兩者的關系，希望對他們的學習會有所幫助。
一、正確認識兩者的意義。
正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進行敘述講解的，且都是通過對實驗中的數據進行分析之后概括得出的結論，這樣學生相對易于接受。
1.正比例的意義：教材中的表述是“兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。”
2.反比例的意義：教材中的表述是“兩種相關聯的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。”
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的關系式來表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例關系的表達式。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用下面的關系式來表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例關系中兩種相關聯的量的變化規律。正比例關系中兩種相關聯的量的變化規律是：同時擴大，同時縮小，比值（或商）不變。
例如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例？
完成該題練習時，可以先寫出路程、速度和時間三者之間的關系式：速度=路程/時間，已知條件中速度為一定（即常量），根據“速度=路程/時間”這一關系式，結合正比例的意義，即可知道所行的路程和所用的時間是成正比例關系的。也就是說，當速度一定時，走的路程越多，所花費的時間也越多，反之，亦然。換句話說，路程和時間是成倍增長或縮小的。
2.反比例關系的兩種相關聯的量的變化規律。
反比例關系的兩種相關聯的量的變化規律是：一種量擴大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴大，積不變。
例如：當圖上距離一定時，實際距離和比例尺是否成反比例？因為實際距離×比例尺=圖上距離（一定），所以，實際距離和比例尺是成反比例的。
1.在事物關系中都包含有三個量，(本網網)即有兩個變量和一個常量（即定值）。
2.在相關聯的兩個變量中，當一個變量發生變化時（擴大或縮小），則另一個變量也隨之發生變化。
3.它們相對應的兩個變量的積或商都是一定的（即常量）。
也就是說，在正比例和反比例的兩個相關聯的變量中，均是一個量變化，另一個量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴大（乘以一個數）或縮小（除以一個數）若干倍的變化。
1.正比例的定量（或定值）是兩個變量中相對應的兩個數（即變量）的比值（或商）。反比例的定量是兩個變量中相對應的兩個數的積。
2.當用圖象來表示正比例或反比例中兩個變量之間的關系時，所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線（又叫斜線）。反比例的圖象是一條曲線，且兩端永遠不會與兩條軸線（即橫軸和縱軸或函數中所稱的x軸和y軸）相交。
當正比例中的x值（自變量的值）轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例；當反比例中的x值（自變量的值）也轉化為它的倒數時，則由反比例轉化為正比例。
需要說明的是，教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中，并沒有指出正比例和反比例關系表達式中常量和變量的取值范圍。根據正比例的關系式y/x=k（一定）和反比例的關系x×y=k（k一定）可以知道，無論是正比例還是反比例，兩個變量x、y和常量k均不能為零。試想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x為0，式子無意義；如果y為0，x不為0，則x的值是不確定的（這時候k的值為0），此時x和y就不存在正比例的說法了。同樣，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y兩個變量中，只要其中一個為0或兩個都同時為0，則k的值都為0，x和y也無所謂反比例關系了。再說，如果x和y同時為0的話，那么x和y也不叫變量了，都不符合反比例的意義。所以，無論是正比例關系，還是反比例關系中，兩個變量x和y以及常量k都不能為0。
因此，當正比例或反比例關系中其中一個變量用字母表示時，要求我們通過討論確定另一個變量的取值范圍的時候，我們就要注意正比例或反比例關系中兩個變量的取值絕對不能為零，否則，就失去意義了。
【參考文獻】。
1.盧江、楊剛主編，義務教育課程標準實驗教科書小學六年級《數學》下冊[s]，人民教育出版社出版。
2.謝鼓平主編，小學六年級數學《教案與設計》[s]，新疆青少年出版社出版。
3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁中《小學數學畢業復習建議》（王艷）。
比和比例教案（專業18篇）篇十五
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯系和區別，掌握它們的變化規律，能正確運用。
一、復習。
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題。
2、學習例7。
（1）認識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內容。
當（）一定時，（）和（）成（）比例關系。
還有什么樣的依存關系？
（5）教師作評講并小結。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關系。
指導學生描點、連線。
在這條直線上，當時間的.值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、總結正、反比例的特點（異同點）。
由學生比、說。
三、鞏固練習。
1、練一練第1、2題。
2、p49第1題。
四、課堂小結：
正、反比例關系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關系？關鍵是什么？
五、作業。
六、課后作業。
比和比例教案（專業18篇）篇十六
該板塊主要復習比和比例的意義、性質及應用，除了對基本概念的復習外，還注重溝通比和比例間的關系及與分數、除法的聯系。
例題：關于比、比例的知識，你都知道哪些？對比和比例的相關知識的復習。
教學時，以問題“關于比和比例的知識，你都知道哪些？”引入，讓學生自主地回顧知識。學生可能會想到很多，同時也會感到這些知識點比較零亂、無序、缺乏系統化，進而激發學生梳理這部分知識的需求，在此基礎上以小組為單位展開學習。重點對比、比例、比例尺的意義及比和比例的性質、化簡比、求比值、解比例、求圖上（實際）距離、判斷正（反）比例等內容進行與復習。
“討論與交流”是從知識內在聯系方面進行，重點弄清楚比、比例與相關知識的聯系與區別。
教學第一個問題時，先讓學生自主討論比、分數、除法的聯系與區別，借助于下圖，揭示它們之間的關系。
從意義上區分：“比”是表示兩個數的倍數關系；“除法”表示的是一種運算；“分數”則是一個數。
教學第二個問題時，結合第一個問題的討論，讓學生自主交流，能體會到比、除法、分數的基本性質在本質上是相同的。
教學第三個問題時，可在對比和比例意義進行對比的基礎上進行討論、交流，明確“比”表示兩個數相除的關系，而“比例”表示兩個比相等的式子。了解比是比例的基礎，比例是比的擴展，沒有兩個相等的比是組不成比例的。還要弄清楚不是任意的兩個比都能組成比例的，-定是比值相等的兩個比才能組成比例。所以，要判斷兩個比能否組成比例，關鍵要看這兩個比的比值是否相等。可借助下面的表格幫助學生理解：
通過上面的復習，讓學生進一步地感受到“數學知識間，有著密切的聯系”
第1題，是運用逼和比例尺解決問題的題目，練習時先讓學生說一說每一個信息中比及比例尺所表示的實際意義，然后再結合實際意義感受比和比例在實際生活中應用非常廣泛。
第2題是運用正比例知識解決實際問題的題目。練習時，可以用以下幾種方法測量大樹的高度：
（1）利用影子。人影與樹影、人高與樹高的比組成比例，根據人高、人影、樹影的高度求出樹高。
（2）利用標桿。方法同上。
最后，讓學生談談感受，體會比例知識在生活中的實際應用。
第3題是用百分數和比解決問題的題目。練習時，可讓學生在解決問題的基礎上，交流百分數和比所表示的實際意義，理解比與百分數意義的區別，體會在通常情況下，表示各部分的關系時，用比表示更清楚；表示部分與總數之間的關系，用百分數更合適一些。
第4題是一道實際問題。練習時，可引導學生先分析用什么方法來解答，形成思路后，再解答。該題可以用分數的知識解答，先求出總數是5000頂，再計算5000×（1-），得出4000頂；也可以用比例的知識解決，設未加工的為x頂，1：4=1000：x，求出未加工4000頂；還可以用其他方法解決。通過解題讓學生體會在實際解決問題時，可以選用不同的方法。
5.式與方程。
本板塊是對小學階段學習的代數初步知識進行，包括用字母表示數、簡易方程及用方程解決實際問題。
例1：用字母表示數，可以簡明地表達數量關系、運算律和計算公式。你能舉出一些這樣的例子嗎？是對用字母表示數知識的系統。
教學時，讓學生通過舉例來回顧如何用字母表示數、數量關系、公式等，并以表格的形式來呈現，同時引導學生對用字母表示的內容進行觀察，使之對小學階段的公式、數量關系、運算律等又系統的`了解。對用字母表示數時容易出錯的問題，教師要加以強調。如：字母和數相乘、字母和字母相乘時的寫法等。
例2：你能把有關方程的知識一下嗎？是對有關方程知識進行。
教學時，可以先讓學生對有關的概念進行回顧，如：等式、方程、方程的解、解方程等進行回顧，并對易混概念：等式與方程、方程的解與解方程進行討論區分。然后引導學生列表，交流完善。
復習解方程時，要使學生弄清解方程中每一步的根據是什么（等式的性質），以及怎樣檢驗。教師可通過舉例來引導學生復習。
“討論與交流”是對用字母表示數的優越性及用方程解決問題的特點進行討論。
教學時，對于用字母表示數的優越性，要使學生在交流的基礎上感受到用字母表示數很簡潔、概括、準確。對于第二個問題，可結合具體的題目，讓學生分別用方程與算術方法解答，通過對比，分析用方程和算術方法解決問題的基本思路及特點，體會兩種思路的區別，知道有些題目適合用方程思路解決，有些題目適合用算術方法解決。明確在用方程解決問題時，關鍵是要抓住題目中主要的等量關系，設未知數，列方程解答。
“應用與反思”
第1題是練習用字母表示數的題目。練習時，讓學生獨立完成，交流時注意說說每個題的數量關系。最后，體會用字母表示數量關系的簡潔性。
第2題是一個找規律的題目。練習時，可以讓學生邊觀察邊填表，在填寫的過程中發現規律，自覺地運用字母表示出規律。規律是：分成的三角形的個數比邊數少2，用含有字母的式子就是n－2。體會用字母表示數的概括性。
第4題是用列方程的方法解決問題的題目。練習時，先找出題中的等量關系，通過交流引導學生自覺選擇最基本的等式列方程。之后，可以讓學生交流用方程解決問題的方法。練習完成后，教師可以把該題的已知條件和問題變化一下，變成用算術方法解決的問題，讓學生體會到靈活選擇解答方法的必要性。最后，引導學生用不同方法解決問題的特點。
比和比例教案（專業18篇）篇十七
1、進一步理解比例的意義和基本性質，能區分比和比例。
2、能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。
3、拓展思維能力。
1回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。
2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯系表示出來。匯報同學互相補充。
什么叫比？比例？比和比例有什么區別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？
什么叫比例尺？關系式是什么？
1填空。
六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（）。
小圓的'半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。
甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（）。
5/x=10/340/24=5/x。
3、完成26頁2、3題。
綜合練習。
1、a1/6=b1/5a：b=（）：（）。
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？
3用5、2、15、6四個數組成兩個比例（）：（）、（）：（）。
1、如果a=c/b那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。
整理和復習。
解比例。
正反比例正方比例的意義。
正反比例的判斷方法。
比例應用題正比例應用題。
反比例應用體題。
比和比例教案（專業18篇）篇十八
1、甲數除以乙數的商是2.8，甲、乙兩數的最簡比是（）。
2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。
3、在24的約數中選出四個數，組成一個比例是（）。
4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。
5、在一個比例中。兩個內項互為倒數，其中一個外項是最小的合數，另一個外項是（）。
6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個最大的圓，這張紙的利用率是（）。
7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。
8、圓柱體的側面積一定，（）和高成反比例。
9、兩個長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。
10、請寫出兩個內項相等，兩個比的比值都是0.4的一個比例。
二、判斷題。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。
4、甲、乙兩個足球隊的比賽結果是3：0，這個比的前項是3，后項是0。
5、兩個正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。
三、選擇題。
1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圓的面積和（）成正比例。
a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、
3、一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列選項中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前項一定，比的后項和比值。
b、比例尺一定，分母和分數值。
c、正方形的邊長和面積。
四、計算題（解比例略）。
五、解決問題。
6、一個長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？請畫出這個長方形。