高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）

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高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇一

只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。

2.認(rèn)真分析題目

解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。

3.做好題目總結(jié)

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會。對于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：

1)在知識方面。題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。

2)在方法方面。如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。

3)能否歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題方法。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇二

高中數(shù)學(xué)題目對我們的邏輯思維、空間思維以及轉(zhuǎn)換思維都有著較高要求，其具有較強(qiáng)的推證性和融合性，所以我們在解決高中數(shù)學(xué)題目時(shí)，必須嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)各種數(shù)量關(guān)系。很多高中題目都并不是單純的數(shù)量關(guān)系題，其還涉及到空間概念和其他概念，所以我們可以利用數(shù)形結(jié)合法理清題目中的各種數(shù)量關(guān)系，從而有效解決各種數(shù)學(xué)問題。

數(shù)形結(jié)合法主要是指將題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，或者將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而將抽象的結(jié)構(gòu)和形式轉(zhuǎn)化為具體簡單的數(shù)量關(guān)系，幫助我們更好解決數(shù)學(xué)問題。例如，題目為“有一圓，圓心為o，其半徑為1，圓中有一定點(diǎn)為a，有一動(dòng)點(diǎn)為p，ap之間夾角為x，過p點(diǎn)做oa垂線，m為其垂足。假設(shè)m到op之間的距離為函數(shù)f(x)，求y=f(x)在[0，?仔]的圖像形狀。”

這個(gè)題目涉及到了空間概念以及函數(shù)關(guān)系，所以我們在解決這個(gè)題目時(shí)不能只從一個(gè)方面來思考問題，也不能只對題目中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行深入挖掘。從已知條件可知題目要求我們解決幾何圖形中的函數(shù)問題，所以我們可以利用數(shù)形結(jié)合思想來解決這個(gè)問題。首先我們可以根據(jù)已知條件繪出相應(yīng)圖形，如圖1，顯示的是依據(jù)題目中的關(guān)系繪制的圖形。

根據(jù)題目已知條件可知圓的半徑為1，所以op=1，∠pom=x，om=|cos|，然后我們可以建立關(guān)于f(x)的函數(shù)方程，可得所以我們可以計(jì)算出其周期為，其中最小值為0，最大值為，根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系，我們可以繪制出y=f(x)在[0，?仔]的圖像形狀，如圖2，顯示的是y=f(x)在[0，?仔]的圖像。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇三

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇四

平移問題：永遠(yuǎn)記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點(diǎn)：對于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺做變化，永遠(yuǎn)切記。

b、概率解題技巧

解題思路：布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據(jù)向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分?jǐn)?shù)。

導(dǎo)公式（只要題目出現(xiàn)了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導(dǎo)公式），題目。

解題思路：

第一步就是求出總體的情況

第二步就是求出符合題意的情況

第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率

這類型題目對理科生來說一定要掌握好期望與方差的公式，同時(shí)最重要的是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的求法。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇五

第一：三角函數(shù)的重要性,即使你高一勉強(qiáng)過了,我希望你能在暑假好好學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識.

第二：任意角三角函數(shù).同角三角函數(shù)公式,切化弦公式以后一會常用到,恒等式公式整合了正余弦之間的關(guān)系.誘導(dǎo)公式就是一個(gè)bug不用管它,能記住多少算多少,通用口訣：奇變偶不變符號看象限,奇偶的辨別是pi/2的整數(shù)倍的奇偶決定.

第三：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).首先要明白三角函數(shù)線的知識,雖然考試不會涉及不過對于理解三角函數(shù)的圖像的繪制提供了直觀的理解.三角函數(shù)的草圖一律用五點(diǎn)作圖法.三角函數(shù)的性質(zhì)包括最值性、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性.三角函數(shù)的這五個(gè)性質(zhì)必須好好把握.

第四：(wt+y)+c.關(guān)于各個(gè)數(shù)值的含義你以后會在高中物理中的交流電理論或是簡諧振動(dòng)理論里學(xué)習(xí).其中的初相位和圓頻率之間的先后變換所產(chǎn)生的關(guān)系必須弄清楚,這里經(jīng)常會弄錯(cuò)還希望你能注意.

第五：余弦函數(shù).和正弦函數(shù)一樣,不過還有涉及到余弦的便會涉及到向量的數(shù)量積.其實(shí)在物理學(xué)的功的定義中便接觸了.

第六：正切函數(shù).注意它的間斷點(diǎn)和周期與正余弦函數(shù)的差別.最重要的還是切化弦吧,還有就是直線斜率和正切的關(guān)系.

第七：余切,正割,余割,反三角函數(shù),球面三角函數(shù)你接觸一下吧.雖然高中基本不用對于你的學(xué)習(xí)還是有好處的.

第八：三角恒等變換.這里是三角函數(shù)的難點(diǎn)和重點(diǎn).八個(gè)c級要求這里占了兩個(gè).再加上數(shù)量積一個(gè),c級要求的三角函數(shù)就占了3個(gè).主要思路：變角變名變次數(shù).主要公式：兩角和與差公式,二倍角公式及其推論(降冪擴(kuò)角,升冪縮角),輔助角公式.

第九：兩角和與差公式.這個(gè)公式如果你不會用,那請好好學(xué).總共六個(gè)公式.記住之間正負(fù)號和函數(shù)的位置.很好記憶的.

第十：二倍角公式.二倍角公式三個(gè).余弦公式中比較復(fù)雜,以及由它推導(dǎo)出來的降冪公式升冪公式也是變換的重點(diǎn).

第十一：輔助角公式.這個(gè)其實(shí)是兩角和函數(shù)的逆運(yùn)算.它的出現(xiàn)頻率卻不低于二倍角函數(shù),故特引起重視.

第十二：其他變換公式.萬能代換就是一個(gè)bug,由半角公式推導(dǎo)而來.積化和差和差化積高中應(yīng)用不多,大學(xué)就很重要了,最基本的極限理論就得用到它.三角公式繁多還有其他不列舉.

第十二：解三角形.兩個(gè)公式.正弦定理,余弦定理.優(yōu)美公式勾股定理不要遺忘哦.計(jì)算三角形的面積的方法應(yīng)該要掌握至少七種吧.

第十二：三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù).記住三個(gè)公式就可以了.

第十三：三角函數(shù)的應(yīng)用.物理問題一般使用正余弦函數(shù)居多.實(shí)際問題或者是幾何問題一般是正切函數(shù)居多.

第十四：若有興趣請以后詳讀天文學(xué)基礎(chǔ)教程和傅立葉分析教程.你就深深地被三角所迷了.

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇六

內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。

指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù);

正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。

兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，y=x是對稱軸;

求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。

冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。

點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺球?yàn)榇怼＞嚯x都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。

垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

方程思想整體求，化歸意識動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱典范。

笛卡爾的觀點(diǎn)對，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對，兩者—一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

有些同學(xué)可能會想，數(shù)學(xué)又不是、，書上的習(xí)題又大都極簡單，何必看課本呢？殊不知，課本對于數(shù)學(xué)來說，也是很重要的。數(shù)學(xué)有20%的基礎(chǔ)題目，只要花上一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會失分，難題也不可能做得很好，畢竟這些都是基礎(chǔ)啊。數(shù)學(xué)的邏輯性、分析性極強(qiáng)，可以說是一種純理性的科學(xué)，要求一定要清晰明了，是不太可能出現(xiàn)做出題目卻不知是如何做對的情況的，因而基礎(chǔ)知識十分重要。

其次，相當(dāng)多的習(xí)題自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后，必須要做大量的練習(xí)，這樣才能鞏固所學(xué)到的知識，加深對概念的了解。所謂熟能生巧，數(shù)學(xué)最能體現(xiàn)這句話的哲理性。數(shù)學(xué)的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會深刻，運(yùn)用起來才會得心應(yīng)手。當(dāng)然，這并不是提倡題海戰(zhàn)術(shù)，適量就可，習(xí)題做得太多，很容易產(chǎn)生厭煩情緒。最重要的還是選題，一定要選好題、精題。在這一方面，的建議是很值得考慮的，最好買推薦的參考。同時(shí)做題還要根據(jù)自己的實(shí)際情況。一般而言，要先做基礎(chǔ)題，把基礎(chǔ)打牢固，然后再逐步加深難度，做一些提高性的題目。每一個(gè)知識點(diǎn)都要做一定量的上難度的題來鞏固，這樣才能將其牢牢掌握做完每個(gè)題之后，要回頭看一遍（尤其是難題），想想做這一題有什么收獲，這樣，就不會做了很多題卻沒有什么效果。

運(yùn)算也是很重要的`一個(gè)環(huán)節(jié)，與的重要性不相上下。培養(yǎng)一種發(fā)散性思維，尋求解題的多種，當(dāng)然非常重要。但是，有一些同學(xué)，他們具有很強(qiáng)的思維，能夠從多種角度思考問題，可是計(jì)算卻不強(qiáng)，平時(shí)也不訓(xùn)練，時(shí)往往是找對了卻算錯(cuò)了答案，非常可惜。的確 高中政治，繁瑣的運(yùn)算是令人望而生畏的，但是，在運(yùn)算過程中你將發(fā)現(xiàn)許多新的問題，而運(yùn)算也就在訓(xùn)練中漸漸提高了。因而，數(shù)學(xué)方法要與計(jì)算并重。一方面，要重視做題方法的訓(xùn)練，從多角度、多方面去思考問題；同時(shí)，也要注意鍛煉計(jì)算能力，注重計(jì)算的精確性，而不能偏向一方。

總結(jié)。把專題的卷子和綜合的卷子分門別類，每一份都進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的總結(jié)，挑出其中含金量最高的題，同時(shí)，“旁征博引”，把曾經(jīng)遇到過的相關(guān)的題目總結(jié)到一起，一道也不放過。這樣總結(jié)下來，一定能對各類題型都能夠了如指掌，對出題者的出題角度也有了準(zhǔn)確的把握。通過對上百份的細(xì)致歸納總結(jié)，很多同學(xué)的數(shù)學(xué)都有了大幅度的提高。需要強(qiáng)調(diào)的是在總結(jié)試卷的過程中一定要深入下去，千萬不能走形式，只有深入方能有所收獲。在深入的過程中不要在乎時(shí)間，有時(shí)候，在總結(jié)一道大題時(shí)，會把相關(guān)的題型總結(jié)到一起，這項(xiàng)其實(shí)是相當(dāng)繁雜的，絕不等同于弄懂一道題。而做這項(xiàng)的收益也將是巨大的。所以，即使用一個(gè)晚上來做這件事也非常值得。千萬不要心情急躁，看見別人一道接一道的做題而不安。

平時(shí)的學(xué)習(xí)要注意以下幾點(diǎn)：

1、按部就班。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

2、強(qiáng)調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上。每新學(xué)一個(gè)定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

3、基本訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。

4、重視平時(shí)考試出現(xiàn)的錯(cuò)誤。訂一個(gè)錯(cuò)題本，專門搜集自己的錯(cuò)題，這些往往就是自己的薄弱之處。復(fù)習(xí)時(shí)，這個(gè)錯(cuò)題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料。

的學(xué)習(xí)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，妄想一步登天是不現(xiàn)實(shí)的。熟記書本內(nèi)容后將書后習(xí)題認(rèn)真寫好，有些同學(xué)可能認(rèn)為書后習(xí)題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習(xí)題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢，還輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整，公式定理能夠運(yùn)用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇七

數(shù)學(xué)解題的思維過程 數(shù)學(xué)解題的思維過程是指從理解問題開始，經(jīng)過探索思路，轉(zhuǎn)換問題直至解決問題，進(jìn)行回顧的全過程的思維活動(dòng)。 對于數(shù)學(xué)解題思維過程，g . 波利亞提出了四個(gè)階段*（見附錄），即弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧。這四個(gè)階段思維過程的實(shí)質(zhì)，可以用下列八個(gè)字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實(shí)施、反思。 第一階段：理解問題是解題思維活動(dòng)的開始。 第二階段：轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動(dòng)的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過程，是思維策略的選擇和調(diào)整過程。 第三階段：計(jì)劃實(shí)施是解決問題過程的實(shí)現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)知識和基本技能的靈活運(yùn)用和思維過程的具體表達(dá)，是解題思維活動(dòng)的重要組成部分。 第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面，是一個(gè)思維活動(dòng)過程的結(jié)束包含另一個(gè)新的思維活動(dòng)過程的開始。

數(shù)學(xué)解題的技巧 為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進(jìn)一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。 一切解題的策略的基本出發(fā)點(diǎn)在于變換，即把面臨的問題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對新題的考察，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終達(dá)到解決原題的目的。 基于這樣的認(rèn)識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。

一、 熟悉化策略所謂熟悉化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時(shí)，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經(jīng)驗(yàn)或解題模式，順利地解出原題。 一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和理解。從結(jié)構(gòu)上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論（或問題）兩個(gè)方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論（或問題）以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。 常用的途徑有：

（一）、充分聯(lián)想回憶基本知識和題型： 按照波利亞的觀點(diǎn)，在解決問題之前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問題相同或相似的知識點(diǎn)和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問題。

（二）、全方位、多角度分析題意： 對于同一道數(shù)學(xué)題，常常可以不同的側(cè)面、不同的角度去認(rèn)識。因此，根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)調(diào)整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。

（三）恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素： 數(shù)學(xué)中，同一素材的題目，常常可以有不同的表現(xiàn)形式；條件與結(jié)論（或問題）之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結(jié)論（或條件與問題）的內(nèi)在聯(lián)系，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。 數(shù)學(xué)解題中，構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構(gòu)造圖形（點(diǎn)、線、面、體），構(gòu)造算法，構(gòu)造多項(xiàng)式，構(gòu)造方程（組），構(gòu)造坐標(biāo)系，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式，構(gòu)造等價(jià)性命題，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。

二、簡單化策略 所謂簡單化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí)，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。 簡單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。 因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的，只是著眼點(diǎn)有所不同而已。 解題中，實(shí)施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有: 尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡化已知條件，恰當(dāng)分解結(jié)論等。

1、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件： 在些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經(jīng)過適當(dāng)組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。 因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化的一條重要途徑。

2、分類考察討論： 在些數(shù)學(xué)題，解題的復(fù)雜性，主要在于它的條件、結(jié)論（或問題）包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，把原題分解成一組并列的簡單題，有助于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化。

3、簡單化已知條件： 有些數(shù)學(xué)題，條件比較抽象、復(fù)雜，不太容易入手。這時(shí)，不妨簡化題中某些已知條件，甚至?xí)簳r(shí)撇開不顧，先考慮一個(gè)簡化問題。這樣簡單化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。

4、恰當(dāng)分解結(jié)論： 有些問題，解題的主要困難，來自結(jié)論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來，這時(shí)，不妨猜想一下，能否把結(jié)論分解為幾個(gè)比較簡單的部分，以便各個(gè)擊破，解出原題。

三、直觀化策略： 所謂直觀化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時(shí)，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。

（一）、圖表直觀： 有些數(shù)學(xué)題，內(nèi)容抽象，關(guān)系復(fù)雜，給理解題意增添了困難，常常會由于題目的抽象性和復(fù)雜性，使正常的思維難以以進(jìn)行到底。 對于這類題目，借助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內(nèi)容形象化，復(fù)雜關(guān)系條理化，使思維有相對具體的依托，便于深入思考，發(fā)現(xiàn)解題線索。

（二）、圖形直觀： 有些涉及數(shù)量關(guān)系的題目，用代數(shù)方法求解，道路崎嶇曲折，計(jì)算量偏大。這時(shí)，不妨借助圖形直觀，給題中有關(guān)數(shù)量以恰當(dāng)?shù)膸缀畏治觯貙捊忸}思路，找出簡捷、合理的解題途徑。

（三）、圖象直觀： 不少涉及數(shù)量關(guān)系的題目，與函數(shù)的圖象密切相關(guān)，靈活運(yùn)用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。

四、特殊化策略 所謂特殊化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時(shí)，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。

五、一般化策略 所謂一般化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一個(gè)計(jì)算比較復(fù)雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問題時(shí)，要設(shè)法把特殊問題一般化，找出一個(gè)能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順利解出原題。

六、整體化策略 所謂整體化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道按常規(guī)思路進(jìn)行局部處理難以奏效或計(jì)算冗繁的題目時(shí)，要適時(shí)調(diào)整視角，把問題作為一個(gè)有機(jī)整體，從整體入手，對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法。

七、間接化策略 所謂間接化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道從正面入手復(fù)雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據(jù)的題目時(shí)，要隨時(shí)改變思維方向，從結(jié)論（或問題）的反面進(jìn)行思考，以便化難為易解出原題。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇八

首先，要認(rèn)真審題。做題時(shí)忌諱的就是不認(rèn)真讀題，埋頭苦算，結(jié)果不但浪費(fèi)了大量的時(shí)間，甚至有時(shí)候還選錯(cuò)，結(jié)果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯(lián)想到涉及到的概念，公式，定理以及知識點(diǎn)中要注意的問題。發(fā)掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領(lǐng)會題目的真正含義。

其次，要注意解題方法。做題時(shí)除了按照解答題的思路直接來求以外，還要注意一些特殊的方法，比如說特殊值法，代入法，排除法，驗(yàn)證法，數(shù)形結(jié)合法等等。

直接法。

有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由概念、公式、定理及性質(zhì)出發(fā)，按照做解答題的方法一步步來求。我們在做解答題時(shí)大部分都是采用這種方法。

排除法。

選擇題因其答案是四選一，必然只有一個(gè)正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案，那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。

驗(yàn)證法。

通過對選擇支的觀察，分析，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選擇支正誤的方法。

特殊值法。

有些選擇題用常規(guī)方法求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问剑龠M(jìn)行判斷往往十分簡單。

數(shù)形結(jié)合法。

也叫圖象法，有些選擇題用代數(shù)方法解計(jì)算較繁，但若能根據(jù)題意，做出草圖，然后根據(jù)圖形的形狀、位置、性質(zhì)、綜合特征等，由圖形的直觀性得出選擇題的答案。

選擇題的解題方法還有很多，但做題時(shí)也不要拘泥于固定思維，有時(shí)候一道題可采用多種特殊方法綜合運(yùn)用。

還有，在做選擇題的過程中，遇到關(guān)鍵性的詞語可用筆做個(gè)記號，以引起自己的注意，比如說至少，沒有一個(gè)，至多一個(gè)等等。第一遍沒做的題也要做個(gè)記號，但要注意與其它記號區(qū)分開來，這樣不容易遺漏。

最后，做完題后要仔細(xì)檢查，有沒有遺漏的，有沒有涂錯(cuò)的，全面認(rèn)真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗(yàn)證答案。另外遇到真不會做的，也不要空著不做，一定要選個(gè)答案。

一、直接法。

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過變形、推理、運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì)，熟練應(yīng)用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的解法。

二、特殊化法。

當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值(或特殊函數(shù)，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。

三、數(shù)形結(jié)合法。

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。”數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達(dá)到“形幫數(shù)”的目的;同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算，來尋找處理形的方法，來達(dá)到“數(shù)促形”的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。

四、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。

通過“化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉”，將問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。

1、要因題制宜。在做選擇填空題時(shí)，由于只需要選選項(xiàng)、寫結(jié)果，不要求有計(jì)算過程，所以，我們應(yīng)該采取最直接、最簡單的方法來解題，而不是按部就班的來寫解題過程。比如：選擇題中最經(jīng)常用到的排除法，很多時(shí)候不需要計(jì)算，一眼過去就知道哪個(gè)選項(xiàng)不正確，第一時(shí)間予以排除，這樣就能為接下來的題目爭取到更多的時(shí)間。

而在做后面簡答題時(shí)，就不能忽略計(jì)算過程，通常情況下后面的大題都是按照步驟給分的，即使最后結(jié)果錯(cuò)了，但是解題思路、過程正確，也能得到一部分分?jǐn)?shù)。

2、要放平心態(tài)。很多考生不是因?yàn)楸活}考倒了，而是被嚇倒了。一看到題有些難度心里就發(fā)慌，導(dǎo)致發(fā)揮失常。其實(shí)，高考作為選拔考試，極少出現(xiàn)偏題、怪題，一旦覺得有難度，可多嘗試幾種方法來解題，或者是換一種思路，要始終堅(jiān)信考題內(nèi)容就是自己學(xué)過的知識，只要找準(zhǔn)思路、找對方法就一定能解開。

3、要跳躍答題。方法君在此建議，高考數(shù)學(xué)并不一定非要按照從前至后的順序答題，按照往年的考試規(guī)律，無論是選擇題、填空題還是簡答題，難度都是逐步遞增的，所以，每種題型的前幾題一定是比較簡單的，如果我們先將基礎(chǔ)題做完，就能拿到接近70%的分?jǐn)?shù)，然后，再做中等難度和難度題，這樣不僅時(shí)間上有優(yōu)勢，也能建立一定的心理優(yōu)勢，有利于考試的發(fā)揮。

4、要學(xué)會舍得。數(shù)學(xué)考試中，如果自覺基礎(chǔ)不是很好，或者是時(shí)間不允許，那么就放棄最后一道大題。與其匆匆忙忙、慌慌張張做題，不如舍棄一些不容易得分的題，將注意力集中到可以得分的題上。如果時(shí)間允許，再考慮最后一道題;如果時(shí)間如允許，就把已知條件抄一遍，這樣也有可能拿到一些分?jǐn)?shù)。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇九

2.利用這些特殊函數(shù)的有界性，結(jié)合不等式推導(dǎo)出函數(shù)的值域。

方法二分離常數(shù)法。

1.觀察函數(shù)類型，型如;。

2.對函數(shù)變形成形式;。

3.求出函數(shù)在定義域范圍內(nèi)的值域，進(jìn)而求函數(shù)的值域。

方法三配方法。

1.將二次函數(shù)配方成;。

2.根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)即可求出函數(shù)的值域。

方法四反函數(shù)法。

1.求已知函數(shù)的反函數(shù);。

2.求反函數(shù)的定義域;。

3.利用反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域的關(guān)系即可求出原函數(shù)的值域。

方法五換元法。

1.第一步觀察函數(shù)解析式的形式，函數(shù)變量較多且相互關(guān)聯(lián);。

2.另新元代換整體，得一新函數(shù)，求出新函數(shù)的值域即為原函數(shù)的值域。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇十

考點(diǎn)：對于數(shù)列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分?jǐn)?shù)，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對等比等差數(shù)列的理解，包括通項(xiàng)與求和，難度還是有的，其實(shí)你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈。

題型：一般分為證明和計(jì)算(包括通項(xiàng)公式、求和、比較大小)，解題思路：

證明：就是要求我們證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列后還是等差數(shù)列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個(gè)等差數(shù)列或者等比數(shù)列。另一種方法就是應(yīng)用等差中項(xiàng)或者等比中項(xiàng)來證明數(shù)列。計(jì)算(通項(xiàng)公式)：一般這個(gè)題都還是比較簡單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達(dá)式的關(guān)鍵字眼(如出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)如果出現(xiàn))，我相信通項(xiàng)公式對大家來說應(yīng)該是達(dá)到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分?jǐn)?shù)。

求和：這種題對文科生來說，應(yīng)該知道我要說什么了吧，王福叉數(shù)列(等比等差數(shù)列)呀!!，三個(gè)步驟：乘公比，錯(cuò)位相減，化系數(shù)為一。光是記住步驟沒有用的，同時(shí)我也希望同學(xué)們不要眼高手低，不要以為很簡單的，其實(shí)真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習(xí)，親自操作一下。對理科生來說，也要注意這樣的數(shù)列求和，同時(shí)還要掌握一種數(shù)列求和，就是這個(gè)數(shù)列求和是將其中的一個(gè)等差或等比數(shù)列按照一定的順序抽調(diào)了一部分?jǐn)?shù)列，然后構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個(gè)的時(shí)候，一定要記住數(shù)列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

比較大小：這種題目我對大家的要求很低，因?yàn)橐话愣际欠趴s法的問題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類問題需要我們的基本功底很深，要學(xué)會適當(dāng)?shù)姆糯蠛头判〉膯栴}，對這個(gè)問題的把握，需要大家對一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。

補(bǔ)充：在不是導(dǎo)數(shù)的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數(shù)求最值，一種就是基本不等式求最值。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇十一

如果從中考的角度看，初中函數(shù)部分可以說是為了函數(shù)而函數(shù)，只是先把函數(shù)的概念填進(jìn)大腦再說。

三種主要函數(shù)的解析式的形式和求解方法，正比例和一次函數(shù)就當(dāng)一種，二次函數(shù)解析式的三種形式，三種解析式的求解方法及各個(gè)常數(shù)的意義、對圖像的影響。三種函數(shù)的圖像，一次函數(shù)和二次函數(shù)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的結(jié)合。

直接求解析式，或者求出解析式再求上面的點(diǎn)坐標(biāo)，是很常見的考題，這類題了解基本概念就行。利用二次函數(shù)求最值是一類應(yīng)用。二次函數(shù)和方程的聯(lián)系也是考點(diǎn)，需要對所學(xué)概念熟記于心、融會貫通，多練習(xí)，形成對數(shù)學(xué)的敏感性，做到看到什么類型，就想到腦中的哪個(gè)知識點(diǎn)和基本概念。

還有一種所謂大題，平面幾何和函數(shù)綜合題，別被唬住了，往往也包括了送分的球解析式小題，但其實(shí)更多的只是平面幾何的問題，只是批了層函數(shù)的外衣，單純來看，比一般的平面幾何更簡單，只是因?yàn)榕诉@么層外衣，就把人迷惑了。所以遇到這種題，首先別被它嚇住了，只要基本概念清楚，剝掉函數(shù)的外衣，其實(shí)質(zhì)就是平面幾何。

應(yīng)付中考，這就夠了，雖然初中函數(shù)引入時(shí)，教材就幾乎明示，函數(shù)作為一種工具，要把你帶了研究變量數(shù)學(xué)的領(lǐng)域，讓你更關(guān)注運(yùn)動(dòng)和聯(lián)系。但于此相矛盾的是，在應(yīng)試上，學(xué)函數(shù)還是為了函數(shù)本身，這或許是初中階段對函數(shù)學(xué)習(xí)的教學(xué)要求所致――了解函數(shù)，但是這卻造成了機(jī)械地學(xué)習(xí)函數(shù)，脫離函數(shù)本質(zhì)。

靜止地、孤立地學(xué)習(xí)函數(shù)，應(yīng)付中考還真沒問題，但任何事物是運(yùn)動(dòng)的，事物之間是普遍聯(lián)系的，函數(shù)就是揭示運(yùn)動(dòng)規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系的一個(gè)數(shù)學(xué)工具。同樣，人也是運(yùn)動(dòng)發(fā)展的，知識也是有連續(xù)性的。很多人在初中時(shí)可以用機(jī)械的方法把函數(shù)“學(xué)得很好”，一進(jìn)高中，不到一個(gè)學(xué)期，集合、映射、函數(shù)，一下就暈了，以至到后面脫節(jié)越來越嚴(yán)重。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇十二

遇到難題一時(shí)想不出來，可以考慮換一種方法，換一種思路，如果仍然沒有頭緒，不妨先放一放，記下題號，等后面的解答完了再回來看看，你可能會獲得新的解題方法。最后如果仍然沒有想出來的也不能放棄，是選擇題就要猜測答案了，填空題也不能空著，猜測答案往上寫，是大題，就要分步寫，只要與問題有關(guān)，能寫多少寫多少。

遇到了難題，我該怎么辦？

會做的題目要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能完整完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

一、面對一個(gè)疑難問題，一時(shí)間想不出方法時(shí)，可以將它劃分為幾個(gè)子問題，然后在解決會解決的部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。而且可望在上述處理中，可能一時(shí)獲得靈感，因而獲得解題方法。

二。有些問題好幾問，每問都很難，比如前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根基前面的結(jié)論你能夠解答出來，這時(shí)候不妨先解答后面的，此時(shí)可以引用前面的結(jié)論，這樣仍然可以得分。如果稍后想出了前面的解答方法，可以補(bǔ)上：“事實(shí)上，第一問可以如下證明”。

1、直接求解法。

從題目的條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算或推理，直接求得結(jié)論，再與選擇支對照來確定選擇支。

2、篩選排除法。

在幾個(gè)選擇支中，排除不符合要求的選擇支，以確定符合要求的選擇支。

3、特殊化方法。

就是取滿足條件的特例(包括取特殊值、特殊點(diǎn)、以特殊圖形代替一般圖形等)，并將得出的結(jié)論與四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比較，若出現(xiàn)矛盾，則否定，可能會否定三個(gè)選項(xiàng)；若結(jié)論與某一選項(xiàng)相符，則肯定，可能會一次成功，這種方法可以彌補(bǔ)其它方法的不足。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇十三

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇十四

很多學(xué)生或家長不知道，按照大型的考試的要求，考前五分鐘是發(fā)卷時(shí)間，考生填寫準(zhǔn)考證。這五分鐘是不準(zhǔn)做題的，但是可以看題。

發(fā)現(xiàn)很多考生拿到試卷之后，就從第一個(gè)題開始看，給大家的建議是，拿過這套卷子來，這五分鐘是用來制定整個(gè)戰(zhàn)略的關(guān)鍵時(shí)刻。之前沒看到題目，你只是空想，當(dāng)你看到題目以后，你得利用這五分鐘迅速制定出整個(gè)考試的戰(zhàn)略來。

高考數(shù)學(xué)整體時(shí)間分配。

做選擇題和填空題時(shí)，每道題的答題時(shí)間平均為3分鐘，容易的題爭取一分鐘出答案。選擇題有12道，填空題有4道，每道題占5分，爭取在48分鐘內(nèi)拿下這80分。因?yàn)榛緵]有時(shí)間回頭檢查，要力求將試題一次搞定。

平時(shí)學(xué)習(xí)成績一般的同學(xué)，對后幾道大題，能做幾問就做幾問，爭取拿到步驟分;平時(shí)成績薄弱的考生，一般來說應(yīng)主攻選擇題和填空題，大題能做幾問就做幾問，最后答不出來的題可以選擇放棄。

進(jìn)入考試先審題。

考試開始后，很多學(xué)生喜歡奮筆疾書;但切記：審題一定要仔細(xì)，一定要慢。數(shù)學(xué)題經(jīng)常在一個(gè)字、一個(gè)數(shù)據(jù)里邊暗藏著解題的關(guān)鍵，這個(gè)字、這個(gè)數(shù)據(jù)沒讀懂，要么找不著解題的關(guān)鍵，要么你誤讀了這個(gè)題目。

你在誤讀的基礎(chǔ)上來做的話，你可能感覺做得很輕松，但這個(gè)題一分不得。所以審題一定要仔細(xì)，你只有把題意弄明白了，這個(gè)題目才有可能做對。

會做的題目是不耽誤時(shí)間的，真正耽誤時(shí)間的是在審題的過程中，在找思路的過程中，只要找到思路了，單純地寫那些步驟并不占用時(shí)間。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇十五

在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用。

在解決綜合題和探索性問題實(shí)踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的能力。

培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新的設(shè)問方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神和科學(xué)理性的思維方法。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇十六

在進(jìn)入高等數(shù)學(xué)，概念是非常重要的，可以很不客氣的說，概念支撐起了我們所有高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，沒有概念就沒有我們的高等數(shù)學(xué)，請大家在復(fù)習(xí)的過程中不要忽視掉我們概念。針對這一塊的內(nèi)容，我給大家的方法是：首先按照自己認(rèn)為的重要到次重要的順序進(jìn)行回憶，之后比照考試大綱所規(guī)定的考試內(nèi)容，看自己有哪些遺漏了，從而形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。我們還要對遺漏的知識點(diǎn)進(jìn)行分析，要搞清楚這個(gè)知識點(diǎn)是由于和這個(gè)小的知識模塊關(guān)系不緊密而沒有聯(lián)系起來，還是自己在復(fù)習(xí)過程中忽略了。對于前一種情況大家不用放在心上，只要看一看這個(gè)知識點(diǎn)說的是什么意思就可以了，比如：在我們回憶一元微積分學(xué)時(shí)，如果沒想起來曲率的概念，這關(guān)系不是很大，要知道和整個(gè)知識模塊相對游離的知識點(diǎn)往往不是考研的重點(diǎn)，我們知道即可。可是對于那些本來很重要的知識點(diǎn)由于自己的忽視而沒有想起來，這時(shí)我們要高度的重視起來了，這些知識應(yīng)該是自己的相對弱點(diǎn)和盲點(diǎn)，對這些知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)是我們是否能考出好成績的關(guān)鍵!對這些知識點(diǎn)我們要想盡一切辦法去理解，去練習(xí),直到掌握了為止!在這一層次中大家要知道，考研中的重要的考點(diǎn)往往是不同部分的節(jié)點(diǎn)，這樣的知識點(diǎn)可能聯(lián)系著兩個(gè)或多個(gè)的概念，是起橋梁作用的知識。

在這里，我希望大家能夠明白我這里的題型并不是大家所認(rèn)為的選擇題、填空題、解答題，因?yàn)槟愀嬖V我的是考試形式，考研數(shù)學(xué)是不重視考試形式。我這里說的題型是從考試的能力的角度來說的。大家需要做完第一個(gè)層次的總結(jié)，我們只是把考研要考的一些小的知識點(diǎn)形成了一個(gè)知識的網(wǎng)絡(luò)圖，但我們還不知道考研是從什么角度，如何考查大家，這時(shí)我們要進(jìn)行第二個(gè)層次的總結(jié)。我們歸納總結(jié)的方法是先根據(jù)自己看過的和做過的輔導(dǎo)材料憑記憶總結(jié)出若干的題型，之后比照自己所看的材料看自己總結(jié)的是否能涵蓋復(fù)習(xí)材料中大部分的例題，另外，大家還可以參照專門講題型的書，用自己總結(jié)的題型和復(fù)習(xí)材料上的進(jìn)行對照，過對照充實(shí)自己總結(jié)出來的題型。

針對每一種題型往往都會它的固定解法，這一點(diǎn)還請各位考生注意。有了第二個(gè)層次的歸納總結(jié)，我們對考研數(shù)學(xué)的畏懼心理都消失了，你已經(jīng)知道了考研數(shù)學(xué)可能考你的方式、方法和角度了，現(xiàn)在要做的是對總結(jié)的題型進(jìn)行解題方法的總結(jié)了。我們的方法是首先根據(jù)自己做過的一種題型的若干例題總結(jié)出典型的解題思路形成有效的解題程序和過程。對于一種題型我們可以從不同的例題中歸納出多種的方法和思路。之后，我們對照復(fù)習(xí)材料進(jìn)行充實(shí)和改造自己歸納的解題思路和方法，盡可能多的把能用的思路和方法總結(jié)出來。

在有了題型解題方法的歸納總結(jié)之后，大家一定綱要注意對比各個(gè)方法，諳熟各個(gè)方法的精妙所在，每一種方法都對應(yīng)著題目特有的細(xì)節(jié)問題。有了第三個(gè)層次的歸納總結(jié)，我們對自己遇到的題目就心中有底了，我們已經(jīng)知道，一般的題目只要按照自己總結(jié)的方法一種一種的去試，基本上能把題目做出來，只不過我們的解題的速度不快，這時(shí)侯我們需要在第三個(gè)層次的基礎(chǔ)上進(jìn)行思路的升華，找到比較好的對付一類題型的解題方法，提高我們的解題速度!我們的方法是在自己總結(jié)的方法中找比較快捷和適合自己發(fā)揮的解題思路，之后去找些有關(guān)題型的復(fù)習(xí)材料做些比較，再看看自己的方法和這些材料的方法哪個(gè)更適合自己!

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇十七

大家拿到考卷后，先看是不是本科考試的試卷，再清點(diǎn)試卷頁碼是否齊全，檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)現(xiàn)問題，要及時(shí)報(bào)告監(jiān)考老師處理。

答題時(shí)，一般遵循如下原則：

1.從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。當(dāng)然，有時(shí)但也不能機(jī)械地按部就班。中間有難題出現(xiàn)時(shí)，可先跳過去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分?jǐn)?shù)拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。

2.規(guī)范答題，分分計(jì)較。數(shù)學(xué)分i、ii卷，第i卷客觀性試題，用計(jì)算機(jī)閱讀，一要嚴(yán)格按規(guī)定涂卡，二要認(rèn)真選擇答案。第ii卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設(shè)若干小題，通常獨(dú)立給分。解答時(shí)要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時(shí)，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。

3.得分優(yōu)先、隨機(jī)應(yīng)變。在答題時(shí)掌握的基本原則是“熟題細(xì)做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時(shí)過多而影響總分。

4.填充實(shí)地，不留空白。考試閱卷是連續(xù)性的流水作業(yè)，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認(rèn)為你確實(shí)不行。另外每道題都有若干采分點(diǎn)，觸到采分點(diǎn)便可給分，未能觸到采分點(diǎn)也沒有倒扣分的規(guī)定。因此只要時(shí)間允許，應(yīng)盡量把試題提問下面的空白處寫上相應(yīng)的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。

5.觀點(diǎn)正確，理性答卷。不能因?yàn)榇痤}過于求新，結(jié)果造成觀點(diǎn)錯(cuò)誤，邏輯不嚴(yán)密;或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫與試卷內(nèi)容無關(guān)的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂涂寫可以認(rèn)為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。

6.字跡清晰，合理規(guī)劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數(shù)理化，若字跡不清無法辨認(rèn)極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數(shù)字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。另外，卷面答題書寫的位置和大小要計(jì)劃好，盡量讓卷面安排做到“前緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規(guī)定位置答題，轉(zhuǎn)頁答題不予計(jì)分。

二、審題要點(diǎn)。

審題包括瀏覽全卷和細(xì)讀試題兩個(gè)方面。

一是開考前瀏覽。開考前5分鐘開始發(fā)卷，大家利用發(fā)卷至開始答題這段有限的時(shí)間，通過答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時(shí)間分配，據(jù)此統(tǒng)籌安排答題順序，做到心中有數(shù)。此時(shí)考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時(shí)，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時(shí)不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動(dòng)都會引起答案的不同”。碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時(shí)，更不要受到干擾，相反，此時(shí)應(yīng)開心，“我沒做過，別人也沒有。這是我的機(jī)會。”時(shí)刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。

二是答題過程中的仔細(xì)審題。這是關(guān)鍵步驟，要求不漏題，看準(zhǔn)題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時(shí)側(cè)重點(diǎn)有所不同。

1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內(nèi)容具體，知識點(diǎn)多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯(cuò)誤陳述，采用特殊什么方法求解等。

2.填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題，但是由于沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現(xiàn)點(diǎn)錯(cuò)誤就和一點(diǎn)不會做結(jié)果相同，“后果嚴(yán)重”。審題時(shí)注意題目考查的知識點(diǎn)、方法和此類問題的易錯(cuò)點(diǎn)等。

3.解答題在試卷中所占分?jǐn)?shù)較多(74分)，不僅需要解出結(jié)果還要列出解題過程。解答這種題目時(shí)，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。

三、時(shí)間分配。

中應(yīng)有“分?jǐn)?shù)時(shí)間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價(jià)值。有效地利用最好的答題時(shí)間段，通常各時(shí)間段內(nèi)的答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數(shù)考生心理上會發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產(chǎn)生急躁心理，這個(gè)時(shí)間段效率要低于其它時(shí)間段。

在試卷發(fā)下來后，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數(shù)量、分值和難度，熟悉“題情”，進(jìn)而初步確定各題目相應(yīng)的作答時(shí)間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個(gè))不能超過40分鐘，填空題(4個(gè))不能超過15分鐘，留下的時(shí)間給解答題(6個(gè))和驗(yàn)算。當(dāng)然這個(gè)時(shí)間安排還要因人而異。

在解答過程中，要注意原來的時(shí)間安排，譬如，1道題目計(jì)劃用3分鐘，但3分鐘過后一點(diǎn)眉目也沒有，則可以暫時(shí)跳過這道題;但若已接近成功，延長一點(diǎn)時(shí)間也是必要的。需要說明的是，分配時(shí)間應(yīng)服從于考試成功的目的，靈活掌握時(shí)間而不墨守最初安排。時(shí)間安排只是大致的整體調(diào)度，沒有必要把時(shí)間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因?yàn)闀r(shí)間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

一般地，在時(shí)間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時(shí)間，但若題量很大，對自己作答的準(zhǔn)確性又較為放心的話，檢查的時(shí)間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計(jì)只有少數(shù)優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)答完。

五、大題和難題。

一張考卷必不可少地要有大題、難題以區(qū)分考生的知識和能力水平，以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤，而又有一定時(shí)間的話，就應(yīng)想辦法攻克難題。不是每個(gè)人都能得150的，先把會的做完，也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。

(1)掌握選擇題應(yīng)試的基本方法：要抓住選擇題的特點(diǎn)，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當(dāng)作解答題來做。首先，看清試題的指導(dǎo)語，確認(rèn)題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內(nèi)涵與外延規(guī)定。三是辨析選項(xiàng)，排誤選正。四是要正確標(biāo)記和仔細(xì)核查。

(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進(jìn)行驗(yàn)證或排除，對于方程或不等式求解、確定參數(shù)的取值范圍等問題格外有效。

(3)反例法。把選擇題各選擇項(xiàng)中錯(cuò)誤的答案排除，余下的便是正確答案。

(4)猜測法。因?yàn)閿?shù)學(xué)選擇題沒有選錯(cuò)倒扣分的規(guī)定，實(shí)在解不出來，猜測可以為你創(chuàng)造更多的得分機(jī)會。除須計(jì)算的題目外，一般不猜a。

2.填空題答題技巧。

(1)要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時(shí)要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯(cuò)的概念、符號或圖形要特別注意，因?yàn)榭疾榈耐褪撬鼈儭Ｈ鐓^(qū)間的端點(diǎn)開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個(gè)單調(diào)區(qū)間取了并集等等。

(2)一般第4個(gè)填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。

(1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。

(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。

(3)給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要?dú)w納結(jié)論。

(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗(yàn)算時(shí)間。

七、如何檢查。

在考試中，主動(dòng)安排時(shí)間檢查答卷是保證考試成功的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它是防漏補(bǔ)遺、去偽存真的過程，尤其是考生如果采用靈活的答題順序，更應(yīng)該與最后檢查結(jié)合起來。因?yàn)樵谀闾S式往返答題過程中很可能遺漏題目，通過檢查可彌補(bǔ)這種答題策略的漏洞。

檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目，發(fā)現(xiàn)之后，應(yīng)迅速完成或再次思考解法。對各類題型的做答過程和結(jié)果，如果有時(shí)間要結(jié)合草稿紙的解題過程全面復(fù)查一遍，時(shí)間不夠，則重點(diǎn)檢查。

選擇題的檢查主要是查看有無遺漏，并復(fù)查你心存疑慮的題目。但是若沒有充分的理由，一般不要改變你依據(jù)第一感覺作出的判斷。

對解答題的檢查，要注意結(jié)合審查草稿紙的演算過程，改正計(jì)算和推理中的錯(cuò)誤。另外要補(bǔ)充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯(cuò)誤或不準(zhǔn)確的觀點(diǎn)。

八、強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是草稿紙，這是考試時(shí)和試卷同等重要的東西。

同學(xué)們拿到草稿紙后，請先將它三折。然后按順序使用。草稿紙上每道題之間留空，標(biāo)清題號。字跡要做到能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)，切不可胡寫亂畫。這樣做的好處是：

1.草稿紙展現(xiàn)的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會清晰，最起碼你清楚你已經(jīng)做到了哪一步。如果草稿混亂的話，這一步推出來了，往往又忘了上一步是怎么得到的。

2.對于前面提到的暫時(shí)不會，回頭再做的題，由于你第一次做本題時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了一定的思維過程。第二次做時(shí)如果重頭再思考非常浪費(fèi)時(shí)間。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點(diǎn)。從而繼續(xù)攻破。關(guān)鍵結(jié)論要特殊標(biāo)記。

3.檢查過程中，草稿紙更是最好的幫手。如果連演算過程都可從草稿紙上清晰找到的話，無疑會節(jié)省大量時(shí)間。

提高解題速度的八步驟。

在考試時(shí)，我們常常感到時(shí)間很緊，試卷還沒來得及做完，就到收卷時(shí)間了，雖然有些試題，只要再努一把力，我們是有可能做出來的。這其中的原因之一，就是解題速度太慢。

幾乎每個(gè)學(xué)生都知道，要想取得好成績，必須努力學(xué)習(xí)，只有加強(qiáng)練習(xí)，多做習(xí)題，才能熟能生巧。可是有些學(xué)生天天趴在那里做題，但解出的題量卻不多，花了大量的時(shí)間，卻沒有解出大量的習(xí)題，難道不應(yīng)找一找原因嗎?何況，我們并不比別人的時(shí)間更多。試想，如果你的解題速度提高10倍，那會是怎樣一種情景?解題速度提高10倍?可能嗎?答案是肯定的，完全可能。關(guān)鍵在于你想與不想了。

那么，究竟怎樣才能提高解題速度呢?

首先，應(yīng)十分熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容，做到概念清晰，對定義、公式、定理和規(guī)則非常熟悉。你應(yīng)該知道，解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務(wù)的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)則，能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決實(shí)際問題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們在解題之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。我指導(dǎo)學(xué)生按此方法學(xué)習(xí)，幾乎所有的學(xué)生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。

第二，還要熟悉習(xí)題中所涉及到的以前學(xué)過的知識和與其他學(xué)科相關(guān)的知識。例如，有時(shí)候，我們遇到一道不會做的習(xí)題，不是我們沒有學(xué)會現(xiàn)在所要學(xué)會的內(nèi)容，而是要用到過去已經(jīng)學(xué)過的一個(gè)公式，而我們卻記得不很清楚了;或是數(shù)學(xué)題中要用到的一個(gè)物理概念，而我們對此已不是十分清晰了;或是需用到一個(gè)特殊的定理，而我們卻從未學(xué)過，這樣就使解題速度大為降低。這時(shí)我們應(yīng)先補(bǔ)充一些必須補(bǔ)充的相關(guān)知識，弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理，然后再去解題，否則就是浪費(fèi)時(shí)間，當(dāng)然，解題速度就更無從談起了。

第三，對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過程，是一個(gè)思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的答案。否則，走了彎路就多花了時(shí)間。

第四，要學(xué)會歸納總結(jié)。在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。

第五，應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。人們認(rèn)識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜，一步一步由表及里地深入下去。一個(gè)人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題，認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

其實(shí)，解簡單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。所以在相同時(shí)間內(nèi)，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習(xí)題，其收獲也許會更大。因此，我們在學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達(dá)到事半功倍的效果。

第六，認(rèn)真、仔細(xì)地審題。對于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件?求解的結(jié)論是什么?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗(yàn)證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時(shí)間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時(shí)候?qū)W生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時(shí)，他說：“老師，我會了。”所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

第七，學(xué)會畫圖。畫圖是一個(gè)翻譯的過程。讀題時(shí)，若能根據(jù)題義，把對數(shù)學(xué)(或其他學(xué)科)語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時(shí)簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了;反之，作圖不準(zhǔn)確，有時(shí)會將你引入歧途。

最后，對于常用的公式，如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來，則對提高演算速度極為有利。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇十八

進(jìn)行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考，保證數(shù)學(xué)滿分答題狀態(tài)。

二、集中注意，消除焦慮怯場。

但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松好的情緒可以幫助考試在高考數(shù)學(xué)時(shí)取得滿分。

三、沉著應(yīng)戰(zhàn)。

讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高，沖擊數(shù)學(xué)滿分。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇十九

排除解題法一般用于解決數(shù)學(xué)選擇題，當(dāng)我們應(yīng)用排除法解決問題時(shí)，需掌握各種數(shù)學(xué)概念及公式，對題目中的答案進(jìn)行論證，對不符合論證關(guān)系的答案進(jìn)行排除，從而有效解決數(shù)學(xué)問題。當(dāng)我們在解決選擇題時(shí)，必須將題目及答案都認(rèn)真看完，對其之間的聯(lián)系進(jìn)行合理分析，并通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路將不符合論證關(guān)系的條件進(jìn)行排除，從而選擇正確的答案。

排除解題法主要用于縮小答案范圍，從而簡化我們的解題步驟，提高接替效率，這樣方法具有較高的準(zhǔn)確率。例如，題目為“z的共軛復(fù)數(shù)為z，復(fù)數(shù)z=1+i，求zz-z-1的值。選項(xiàng)a為-2i、選項(xiàng)b為i、選項(xiàng)c為-i、選項(xiàng)d為2i。”

當(dāng)我們在解決這個(gè)題目時(shí)，不僅要對題目已知條件進(jìn)行合理分析，而且還要對選項(xiàng)進(jìn)行合理考慮，并根據(jù)它們之間的聯(lián)系進(jìn)行有效論證。我們可以采取排除法來解決這個(gè)問題，已知z=1+i，所以我們可以求出z的共軛復(fù)數(shù)，由于題目中含有負(fù)號，所以我們可以排除b項(xiàng)和d項(xiàng);然后我們可以將z的共軛復(fù)數(shù)帶進(jìn)表達(dá)式，可得zz-z-1=(1+i)(1-i)-1-i-1=-i，所以我們可以將a項(xiàng)排除，最終選擇c項(xiàng)。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇二十

除了用了知識點(diǎn)之外，用選擇題本身固有漏洞做題。大家記住一點(diǎn)，所有選擇題，題目或者答案必然存在做題暗示點(diǎn)。因?yàn)槭紫任覀儽仨毜贸姓J(rèn)，這題能做，只要題能做，必須要有暗示。

1)有選項(xiàng)。利用選項(xiàng)之間的關(guān)系，我們可以判斷答案是選或不選。如兩個(gè)選項(xiàng)意思完全相反，則必有正確答案。

2)答案只有一個(gè)。大家都有這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)時(shí)不明白什么道理，但是看到答案就能明白。由此選項(xiàng)將產(chǎn)生暗示3)題目暗示。選擇題的題目必須得說清楚。大家在審題過程中，是必須要用到有效的訊息的，題目本身就給出了暗示。

4)利用干擾選項(xiàng)做題。選擇題除了正確答案外，其他的都是干擾選項(xiàng)，除非是亂出的選項(xiàng)，否則都是可以利用選項(xiàng)的干擾性做題。一般出題者不會隨意出個(gè)選項(xiàng)，總是和正確答案有點(diǎn)關(guān)系，或者是可能出錯(cuò)的結(jié)果，我們就可以借助這個(gè)命題過程得出正確的結(jié)論。

5)選擇題只管結(jié)果，不管中間過程，因此在解題過程中可以大膽的簡化中間過程。

6)選擇題必須考察課本知識，做題過程中，可以判斷和課本哪個(gè)知識相關(guān)?那個(gè)選項(xiàng)與這個(gè)知識點(diǎn)無關(guān)的可立即排除。因此聯(lián)系課本知識點(diǎn)做題。

8)選擇題必須保證考生在有限時(shí)間內(nèi)可以做出來的，因此當(dāng)大家花很多時(shí)間想不對的時(shí)候，說明思路錯(cuò)了。選擇題必須是由一個(gè)簡單的思路構(gòu)成的。

2.選擇題解答方法和技巧。

一、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計(jì)算、推理或判斷，最后達(dá)到題目要求。這種直接根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算、判斷或推理而得到的答案的解選擇題的方法稱之為直接法。

二、間接法：間接法又稱試驗(yàn)法、排除法或篩選法，又可將間接法分為結(jié)論排除法、特殊值排除法、逐步排除法和邏輯排除法等方法。

1)結(jié)論排除法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的排除掉，直至找到正確的答案，這一逐一驗(yàn)證所給結(jié)論正確性的解答選擇題的方法稱之為結(jié)論排除法。

2)特殊值排除法：有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)，在解決這類解答題，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊的值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后排除錯(cuò)誤的，保留正確的，這種解決答題的方法稱之為特殊值排除法。

3)逐步排除法：如果我們在計(jì)算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，即采用“走一走、瞧一瞧”的辦法，每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，排除掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全排除掉了。

4)邏輯排除法：在選擇題的編制過程中，應(yīng)該注意四個(gè)選擇答案之間的邏輯關(guān)系，盡量避免等價(jià)、包含、對抗等關(guān)系的出現(xiàn)，但實(shí)際上有些選擇題并沒有注意到這些原則，致使又產(chǎn)生了一種新的解答選擇題的方法。它是拋開題目的已知條件，利用四個(gè)選擇答案之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行取舍的一種方法，當(dāng)然最后還有可能使用其他排除的方法才能得到正確的答案。

邏輯排除法使用的邏輯關(guān)系有以下幾條：

如果在四個(gè)結(jié)論中，有a=b，則a可以被排除，若a、b是等價(jià)命題時(shí)，即a=b，那么根據(jù)選擇題的命題結(jié)構(gòu)，則a、b可同時(shí)被排除。

若a、b是對立的，即a=b，a、b中必有一真一假，則另兩個(gè)選擇答案c、d可以被排除。

對邏輯排除法要慎用，主要是因?yàn)槌踔须A段所學(xué)的命題及邏輯知識有限，又由于是命題本身造成的，并且能用這種方法解決的題目很少。

總之，這幾種方法中，采用直接法、結(jié)論排除法的題型較多。

5)通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結(jié)果。這類方法在近年來的中考題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法，通過試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。

三、數(shù)形結(jié)合法：就是把問題中的數(shù)量關(guān)系和空間圖形結(jié)合起來思考問題。數(shù)與型相互轉(zhuǎn)化，使問題化繁為簡，得以解決。

四、特殊值法：有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗(yàn)證它是錯(cuò)誤的比較容易，此時(shí)，我們就可以用這種方法來解決問題。

五、劃歸轉(zhuǎn)化法：運(yùn)用某種方法把生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，使問題得以解決。

六、方程法：通過設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，建方程，解方程，使問題得以解決的方法。

七、實(shí)踐操作法：近幾年中考，出現(xiàn)了一些紙片折疊剪裁的題目，我們在考試中實(shí)際動(dòng)手操作一下，就會很容易得出答案。

八、假設(shè)法：中考時(shí)，有些題目情況繁多，無從下手，這時(shí)候我們就可以先假設(shè)一種情況，然后從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，排除不可能的情況，得出正確結(jié)論。

上面是一些做選擇題的常用方法，同學(xué)們要常思考，多總結(jié)。要善于抓住題目的特點(diǎn)，采取靈活多樣的方法，快捷準(zhǔn)確的找到答案。此外，還有一些特殊題型可以用其他方法解答。如：

九、作圖法：有的選擇題可通過命題條件的函數(shù)關(guān)系或幾何意義，作出函數(shù)的圖象或幾何圖形，借助于圖象或圖形的直觀性從中找出正確答案.這種應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”來解數(shù)學(xué)選擇題的方法，我們稱之為“作圖法”.

十、驗(yàn)證法：直接將各選擇支中的結(jié)論代人題設(shè)條件進(jìn)行檢驗(yàn)，從而選出符合題意的答案.

十一、定義法：運(yùn)用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法.

十二、綜合法：為了對選擇題迅速、正確地作出判斷，有時(shí)需要綜合運(yùn)用前面介紹的幾種方法.

十三、特值檢驗(yàn)法：對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

十四、極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

十五、遞推歸納法通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

十六、正難則反法從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

十七、特征分析法對題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

十八、估值選擇法。

有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

解選擇題的原則是既要注意題目特點(diǎn)，充分應(yīng)用供選擇的答案所提供的信息，又要有效地排除錯(cuò)誤答案可能造成的于抗，須注意以下幾點(diǎn)：(1)要認(rèn)真審題;(2)要大膽猜想;(3)要小心驗(yàn)證;(4)先易后難，先簡后繁。

在解數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當(dāng)題目具備一定的條件和特征時(shí)，可考慮采用其他四種方法。有時(shí)解一個(gè)選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個(gè)選項(xiàng)所提供的信息(它們之間的異同點(diǎn)及關(guān)系、選項(xiàng)與題干的關(guān)系等)，通過審題對可能存在的各種解法(直接的、間接的)進(jìn)行比較，包括其思維的難易程度、運(yùn)算量大小等，初步確定解題的切入點(diǎn)。

高一數(shù)學(xué)的函數(shù)解題技巧（匯總21篇）篇二十一

數(shù)學(xué)必需保持為知識，技能與文化的主要構(gòu)成要素，而知識與技能是得傳授給下一代，文化則得傳承給下一代的。下面是初一數(shù)學(xué)解題技巧，歡迎各位閱讀和借鑒。

一、開考前瀏覽。

考試開始前5分鐘發(fā)卷，大家用發(fā)卷開始答題這個(gè)有限的時(shí)間，通過之前的答題瀏覽對整個(gè)卷有大致的了解，初步估計(jì)試卷難度和時(shí)間分配，據(jù)此將答題順序統(tǒng)籌，做到知悉。

現(xiàn)在考生應(yīng)該實(shí)現(xiàn)“寵辱不驚”,也就是說,當(dāng)看到一個(gè)似曾相識的問題,心里不希望偷偷高興,而且應(yīng)該提醒自己,“這道題做時(shí)不可輕敵,小心什么陷阱,可能這個(gè)稱號,只是類似,有點(diǎn)聽不清的變化會導(dǎo)致一個(gè)不同的答案”。

遇到一個(gè)從未見過，突然沒有思路的問題時(shí)，不要煩惱，相反，這個(gè)時(shí)候應(yīng)該是快樂的，“我沒有做過，別人也沒有做過。”這是我的機(jī)會。總是提醒自己:我容易得人容易，我不粗心;我不怕困難。

第二，在過程中要仔細(xì)檢查。

這是關(guān)鍵的一步，要求不遺漏問題，看清問題，弄清問題的含義，理解問題給出的條件和要求回答的問題。不同類型的問題，調(diào)查能力不同，用不同的方法和策略來解決問題，評分方法也不同，對于不同類型的問題，關(guān)注點(diǎn)也不同。

1.從前向后，先易后難。

一般來說，試題的難度分布是由前到后，由易到難。因此，解決問題順序也宜按試卷編號從小到大，從前到后依次解決。

當(dāng)然，有時(shí)會，但不是機(jī)械地。當(dāng)中間出現(xiàn)問題時(shí)，您可以跳過它并攻擊它，或者最終放棄它。先取容易的分?jǐn)?shù)，不要“走黑胡同”，一般原則是先易后難，先選，填空，后答題。

2.得分優(yōu)先、隨機(jī)應(yīng)變。

在回答問題時(shí)，基本原則是“認(rèn)真做熟悉的問題，慢慢做新問題”，以確保分?jǐn)?shù)不會丟失，不容易為分?jǐn)?shù)加分，但要防止問題太耗時(shí)而影響總分。

3.填充實(shí)地，不留空白。

考試分?jǐn)?shù)是作業(yè)的連續(xù)流，如果你在試卷上留下太多的空白，會給打分老師留下不好的印象，會覺得你真的不好。

此外，每個(gè)問題都有若干挖掘點(diǎn)，如果這些挖掘點(diǎn)與挖掘點(diǎn)相接觸，就可以給這些挖掘點(diǎn)。因此，在時(shí)間允許的情況下，應(yīng)盡量把問題寫在空白處，寫出相應(yīng)的公式或定理等相關(guān)結(jié)論。

三、如何檢查。

在考試中,主動(dòng)安排時(shí)間檢查答案是確保考試的一個(gè)重要組成部分的成功,這是為了防止遺漏補(bǔ)充,摒棄虛假和保存真實(shí)過程,特別是如果候選人使用一個(gè)靈活的回答序列,應(yīng)該加上期末考試。

因?yàn)槟愀锌赡芴^問題，你可以通過檢查來縮小你的策略中的差距。

檢查過程的第一步是檢查是否有遺漏或未做的問題。回答過程中出現(xiàn)的各種問題和結(jié)果，如果有時(shí)間結(jié)合解決過程中出現(xiàn)的問題再對論文草稿進(jìn)行審核，時(shí)間是不夠的，然后重點(diǎn)檢查。

多項(xiàng)選擇題測試的主要目的是看是否有遺漏，以及復(fù)習(xí)你有疑問的問題。但是如果沒有充分的理由，不要基于你的第一感覺來改變你的判斷。

檢查問題的答案，應(yīng)注意審核論文草稿計(jì)算過程，糾正計(jì)算和推理錯(cuò)誤。此外，還應(yīng)增加遺漏的原因和步驟，刪除或修改錯(cuò)誤或不準(zhǔn)確的視圖。