作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。寫教案的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文,希望大家可以喜歡。
循環(huán)小數(shù)優(yōu)質(zhì)教案篇一
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第27~28頁例8和例9 教學(xué)目標(biāo):
[知識與技能]1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的讀寫方法及簡便記法,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商及應(yīng)用相關(guān)知識解決一些實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、合作學(xué)習(xí)和概括能力,以及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
[過程與方法]讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程,體會猜想、驗證的探究規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和意識。
[情感與價值觀]通過創(chuàng)設(shè)生活情境,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗,培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點:理解循環(huán)小數(shù)的特點,掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教學(xué)難點:找循環(huán)小數(shù)的特點
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,視頻展示臺。教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引入課題
師:我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師帶來的一個故事,看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(教師講故事:從前有座山,山上有座廟,廟里住著老和尚和小和尚,老和尚給小和尚講故事。講的什么呢?老和尚說:從前有座山,山上有座廟,廟里住著老和尚和小和尚,老和尚給小和尚講故事。講的什么呢?老和尚說??)師:聰明的同學(xué)們:這個故事有什么特點? 生:這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容……
師:不錯!大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書:按照一定順序依次重復(fù)
師:誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講? 讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。
師:照這樣講下去,你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點?
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答:像這樣重復(fù)下去,這個故事永遠(yuǎn)也講不完,所以故事后面用的“省略號”。
隨學(xué)生的回答板書:依次不斷的重復(fù)。
師:像這樣有意思的依次不斷重復(fù)出現(xiàn),不僅僅出現(xiàn)在故事中,在我們平時接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活也有,哪些現(xiàn)象也是按照一定順序依次不斷重復(fù)進(jìn)行著的呢?
生舉例。多媒體展示:四季循環(huán)、紅綠燈、白天黑夜交替出現(xiàn)等。師:像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。多媒體展示:循環(huán)。
師:大家的推理能力可真強。不但我們的生活中存在循環(huán)現(xiàn)象,計算中也會遇到一些循環(huán)現(xiàn)象。這就是我們今天要一起來探究的新知。
二、互動新授
1、教學(xué)例8(1)出示主題圖,獲取數(shù)學(xué)信息。
師:同學(xué)們,盼望已久的校運動會終于舉行了。我們的好朋友王鵬參加的是400米跑,他果然不負(fù)重望獲得了冠軍。誰能說一說,王鵬獲得冠軍的成績?
(王鵬用了75秒跑完400米)大家把王鵬的成績和自己比一下,覺得他跑得快嗎?
師;王鵬跑得真快啊,那么大家能根據(jù)王鵬的成績提一個數(shù)學(xué)問題嗎?(平均每秒跑多少米?)
(2)讓學(xué)生獨立列式,后全班反饋。
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后,列出算式400÷75。
2、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
(1).初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。師:請同學(xué)們用豎式計算,(同時請一位學(xué)生把400÷75的豎式列在黑板上。)看計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?出現(xiàn)這個問題的原因是什么?師指導(dǎo)學(xué)生檢查是不是因為計算上的錯誤導(dǎo)致除不盡。
全班討論發(fā)現(xiàn):除不盡不是我們計算上的錯誤,而是本身就除不盡,就象剛才的故事,講也講不完。
師:你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完。讓學(xué)生充分發(fā)表意見。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時,商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。師:猜想一下,如果繼續(xù)除下去,商會是多少?它的小數(shù)部分的第4位商是多少?第5位呢?
學(xué)生思考后回答:如果繼續(xù)除下去,無論是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25,它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。
師:是這樣的嗎?我們可以接著往下除來看看。學(xué)生驗證略。
師:那么我們怎樣表示400÷75的商呢?
引導(dǎo)學(xué)生說出:因為這種算式是永遠(yuǎn)除不盡的。可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書:400÷75=5.333?
接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們以后碰到類似的除法,列豎式時沒有必要繼續(xù)除下去,只要除到余數(shù)出現(xiàn)了重復(fù)就不除了,但在寫商時要把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩次再打省略號。
師:我們剛剛說依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象也叫做循環(huán),像5.333?這樣小數(shù),在計算中是不是經(jīng)常出現(xiàn)呢?
(2)進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
師:通過剛才的探究,我們發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相除會出現(xiàn)除不盡的現(xiàn)象,而且這種現(xiàn)象中還蘊涵著某種規(guī)律。那么這種想象是否普遍呢?我們再通過一些練習(xí)來加以驗證。
1)出示例9
28÷18
學(xué)生先獨立計算,然后在小組內(nèi)討論 分析商,懂得特點。
指出,像5.333?,1.555?這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。多媒體出示課題:循環(huán)小數(shù),并板書。
2)計算中如果出現(xiàn)了重復(fù)現(xiàn)象,會不會還有其他的情形呢?出示78.6÷11,師生共同列式計算,然后觀察豎式,在小組內(nèi)討論,教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片,如:
①這個算式能不能除盡? ②它的商會不會循環(huán)?
③如果循環(huán),它是怎樣循環(huán)的?
(學(xué)生計算、討論、交流,大約控制在3分鐘,然后組織全班匯報,學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種)
生1:我們小組認(rèn)為這個算式不能除盡,但它的商不會循環(huán)。師:為什么?
生1:因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。78.6÷11 生2:我們小組認(rèn)為這里的商不能除盡,而且會循環(huán)。師:說說你們這樣猜測的原因?
生2:因為我發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復(fù)。
師:大家覺得他們的猜測正確嗎?請你們(指生1)這組的同學(xué)繼續(xù)除下去,看商的小數(shù)部分會不會重復(fù)出現(xiàn)4、5。
學(xué)生計算后證實會重復(fù)出現(xiàn)4、5。那么7.14545?也是循環(huán)小數(shù)。師:比較5.333?和7.14545?,你覺得這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同? 生:前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán),后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。師:請同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個算式的商。指導(dǎo)學(xué)生寫出78.6÷11=7.14545?
師:你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢? 指導(dǎo)學(xué)生說出,只要余數(shù)重復(fù)了,就可以不除了。師:為什么?
引導(dǎo)學(xué)生說出:因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán),商也會跟著循環(huán)。師(指著5.333?,7.14545?):對了!像5.333?,7.14545?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
教師:觀察這些循環(huán)小數(shù),說說它們有什么共同之處?引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論后,指導(dǎo)學(xué)生說出:都是從小數(shù)部分的某一位起,都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
師:這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(教師出示課題)3)師:你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎? 進(jìn)行寫循環(huán)小數(shù)比賽,時間:20秒。學(xué)生寫后,組織全班交流。
3、學(xué)習(xí)用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù) 師:我們認(rèn)識了這么多循環(huán)小數(shù),你們認(rèn)為寫循環(huán)小數(shù)麻煩嗎?其實循環(huán)小數(shù)還有更簡便的記法。你能創(chuàng)造出一種更簡便的記法嗎?先讓學(xué)生把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標(biāo)出來嗎?學(xué)生自主活動,并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進(jìn)行標(biāo)示。
師:同學(xué)們很會動腦筋,想出了這么多的辦法,然后介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教師邊指邊介紹:這些在小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字,可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333?可以寫作5.3,7.14545?可以寫作7.145。這就
???
是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù),如果同學(xué)們對循環(huán)節(jié)有興趣,可以看一看教材第28頁的閱讀材料。學(xué)生一起看大屏幕。
三、鞏固練習(xí):課件出示。
四、課堂小結(jié)
教師:今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題?通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲? 學(xué)生回答略。
循環(huán)小數(shù)優(yōu)質(zhì)教案篇二
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】 1.知道循環(huán)小數(shù)的含義
2.掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。
【過程與方法】
1、通過已有的知識,探究認(rèn)識循環(huán)小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。
2、把除得的商用循環(huán)小數(shù)表示。
【情感態(tài)度與價值觀】
1、引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索、思考的過程。
2、培養(yǎng)學(xué)生實事求是、獨立思考、解決問題的習(xí)慣和能力。
2.教學(xué)重點/難點
重點:認(rèn)識循環(huán)小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法 難點:取循環(huán)小數(shù)的近似值和大小比較
3.教學(xué)用具
教學(xué)課件
4.標(biāo)簽
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問題:
師:首先請大家猜一猜,這里會是什么圖案? 師:果然是,你是怎么想的?
師:他說的怎么樣?真好?如果這些圖片再排下去,后面會出現(xiàn)什么?省略號又表示什么意思?(引導(dǎo)學(xué)生回答依次不斷的重復(fù)出現(xiàn))師:同學(xué)們,在日常生活中大家有沒有發(fā)現(xiàn)這種依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象呢?誰能舉例?
師:同學(xué)們很聰明,其實,在數(shù)學(xué)王國的小數(shù)城里,也有這樣有趣的現(xiàn)象。今天,我們就來認(rèn)識一些這樣特殊的小數(shù)朋友,這些小數(shù)朋友就藏在下面的計算題中,要想認(rèn)識他們,必須先闖過一道計算關(guān)?你們有沒有信心闖過去? 師:老師對你們也非常有信心,這里有三道計算題,我們來一個小小的計算比賽。(出示:3.663÷11
32÷6
2.7÷11)
二、探究階段:
師:下面我們來看看各自的結(jié)果,第一題等于0.333,第二題等于5.33……,為什么會有省略號?商什么會重復(fù)出現(xiàn)3呢?
師:再來看第三題,他是0.24545……這里為什么加上省略號呢?商什么會重復(fù)出現(xiàn)4和5呢?
師:余數(shù)在依次不斷的出現(xiàn)5和6,商就依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)4和5,如果繼續(xù)除下去,余數(shù)會出現(xiàn)什么?商呢?
師:請大家再進(jìn)一步比較一下這三個數(shù),他們有什么相同點和不同點? 師:像這樣的小數(shù),就是我們今天要認(rèn)識的——循環(huán)小數(shù)。那誰來說說看什么叫循環(huán)小數(shù)?
師:下面請大家大開p27,找到這句話,劃下來。你認(rèn)為什么叫循環(huán)小數(shù),哪幾個字最重要?什么叫循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)?
師:那你能根據(jù)什么叫循環(huán)小數(shù),很快得出哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些不是?并說說理由。
師:你們能很快地寫出一個循環(huán)小數(shù)嗎?(學(xué)生自己舉例)
師:大家剛才在寫循環(huán)小數(shù)的時候,是不是發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)很麻煩,通常要把循環(huán)數(shù)字寫兩遍再加省略號。那么有沒有更簡便的寫法呢?那么下面請大家大開p27,同桌互相討論循環(huán)小數(shù)的簡便方法怎樣寫呢?
(舉例:如0.33333……可以寫成0.3,讀作:零點三,三循環(huán)。)師:這里的點表示什么意思呢?
師:那下面這個數(shù)該如何表示?如0.2454545……,如果循環(huán)的數(shù)字是三個或三個以上該如何表示呢? 師:那么是不是每個數(shù)字上都要加小圓點呢?那在這里,我要告訴大家,為了簡便,循環(huán)數(shù)字不管多少個,只要自首尾兩個數(shù)字上點上小圓點就可以了。(出示相關(guān)練習(xí))
師:同學(xué)們,有時我們在做除法時,除得的商是循環(huán)小數(shù),也可以根據(jù)需要取它的近似值。下面我們就來學(xué)習(xí)一下怎樣取循環(huán)小數(shù)的近似值。如:0.24545……保留兩位小數(shù)是(),保留三位小數(shù)是()你是怎么想的課堂小結(jié)
三、小結(jié)
今天你學(xué)習(xí)了什么?說一說。
課后習(xí)題 四,作業(yè)設(shè)計 練習(xí)冊54頁
循環(huán)小數(shù)優(yōu)質(zhì)教案篇三
《循環(huán)小數(shù)》教案
教材分析
循環(huán)小數(shù)是西師版版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容。教材通過兩個例題,先讓學(xué)生做除法,通過實際計算,發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡。接著讓學(xué)生觀察它們商有什么特點,根據(jù)學(xué)生列出的除法豎式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系,從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。再通過兩個數(shù)相除如果不能得到整數(shù)商,商會出現(xiàn)的情況來進(jìn)行分類比較,認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。
教學(xué)目標(biāo):
1、是學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程,提高他們分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。
2、理解循環(huán)小數(shù)的含義,了解循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
3、認(rèn)識有限小數(shù)和無線小數(shù),并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
教學(xué)重難點:
怎樣判斷循環(huán)小數(shù),分清楚有限小數(shù)和無限小數(shù)。
教學(xué)過程:
1、情境導(dǎo)入:用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復(fù)”的現(xiàn)象就是我們的“循環(huán)”(板書循環(huán))請學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中有哪些循環(huán)的例子呢?(春夏秋冬)(展示課件)
分析:【以學(xué)生生活中最熟悉的一年四季,循環(huán)往復(fù)的現(xiàn)象入手,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起,讓學(xué)生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的具體含義。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生列舉生活中類似的現(xiàn)象,生活資源信手拈來,數(shù)學(xué)與生活間的橋梁悄然搭建,對新知的鋪墊悄然無息。】
2、過渡語:數(shù)學(xué)中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象,想知道嗎,今天我們就來探討一下,數(shù)學(xué)中的“循環(huán)小數(shù)”(引出課題),那什么是循環(huán)小數(shù)呢?今天我們一起來看看。
3、自學(xué):請學(xué)生自學(xué)例1,完成老師提出的問題(展示ppt)教師和學(xué)生共同來檢驗學(xué)生的完成情況,讓學(xué)生輕松完成教師的問題。
教師:那這樣的數(shù),我寫也寫不完,除也除不盡,那你們有什么好辦法來表示它呢? 學(xué)生:用省略號
老師:但是語文中的省略號是6點,我們數(shù)學(xué)為了給你們減負(fù),我們就只打3個點就行了,那像這樣的小數(shù)“在小數(shù)部分,有數(shù)字是依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),就是循環(huán)小數(shù)”
4、小組討論:你認(rèn)為這樣的算式除到什么時候你就可以看出來規(guī)律了? 教師總結(jié):商出現(xiàn)相同數(shù)字或者出現(xiàn)有相同的余數(shù)也可以不除了。
分析:【先讓學(xué)生通過做題發(fā)現(xiàn)問題,然后教師為學(xué)生提供了一個思考與合作交流的空間,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,成為學(xué)習(xí)的主人,讓他們動腦、動眼、動口研究問題,獲取新知。學(xué)生在親自體驗知識的形成過程重,了解了知識的來龍去脈,形成知識的經(jīng)驗,產(chǎn)生情感的體驗。】
那用我們剛剛得出的結(jié)論來快速的計算以下算式,(女孩做第一個,男孩做第二個)說一說你發(fā)現(xiàn)了商有什么特點?
請學(xué)生舉例說一說哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)呢?循環(huán)小數(shù)的特點,試著說說看什么叫做循環(huán)小數(shù)? 循環(huán)小數(shù)的定義:在小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)就叫做循環(huán)小數(shù)(齊讀定義)來看看下面的循環(huán)小數(shù),你知道哪個數(shù)字是它不斷重復(fù)出現(xiàn)的嗎?
教師說出循環(huán)節(jié)的定義:在循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就叫做循環(huán)節(jié)。有了環(huán)節(jié)我們就可以在寫循環(huán)小數(shù)的時候更簡潔、方便了。
同學(xué)們我們學(xué)習(xí)了這么多,那你知道兩個數(shù)相除如果得不到整數(shù)的商,商會有哪些結(jié)果呢?(教師直接出示ppt答案)
像這樣小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像這樣小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無線小數(shù)。
那今天所學(xué)的循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)還是有限小數(shù)呢?那無限小數(shù)一定是我們的循環(huán)小數(shù)嗎? 利用今天所學(xué)的知識來解決我們導(dǎo)學(xué)案上的達(dá)標(biāo)檢測。
課堂小結(jié):今天你收獲到了什么?
循環(huán)小數(shù)優(yōu)質(zhì)教案篇四
【使用教材】新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊p6
5【教學(xué)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程,初步了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,循環(huán)小數(shù)的讀寫方法,通過生活實例、實踐、觀察、分析達(dá)到認(rèn)識理解并能應(yīng)用相關(guān)知識解決一些實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習(xí)能力。
3.創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與合作精神。
【教學(xué)重難點】正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件
【教學(xué)過程】
一、情景創(chuàng)設(shè),激趣導(dǎo)入。
1.課件出示:一個天氣預(yù)報的網(wǎng)頁,星期一至星期日的天氣預(yù)報滾動播出。
師:你從這個畫面上看到了什么?
生:看到了星期一至星期日的天氣預(yù)報依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。(板書:依次不斷重復(fù)出現(xiàn))
師:對,依次不斷重復(fù)出現(xiàn),也就是循環(huán)出現(xiàn)。(板書:循環(huán))
你在生活中遇到過類似的循環(huán)現(xiàn)象嗎?給我們說說好嗎?(學(xué)生舉例:扶手電梯,一年四季,時鐘,一周7天,12生肖,……)
師:你們知道得可真多!在日常生活里有很多的循環(huán)現(xiàn)象,那么在數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象呢?大家想知道嗎?今天我們就一起來研究吧!
二、自主探究,合作學(xué)習(xí)。
1.師:請各組組長取出10道計算題卡,我們來比賽計算,做得最快的一組可上臺展示你們的結(jié)果。(每組6人,算得快的學(xué)生可計算2題以上)
2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……
27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……
2.各組討論:如何把10個得數(shù)分類,你們分類理由是什么?然后到黑板上展示。
認(rèn)識有限小數(shù)(小數(shù)位數(shù)是有限的,可數(shù)得清的)和無限小數(shù)(小數(shù)位數(shù)是無限的,數(shù)不清的)。
3.各繼續(xù)討論:請觀察7個無限小數(shù),看看它們有什么特點,把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。(每組由一人執(zhí)筆)
小組1:我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是從小數(shù)部分直接重復(fù),有些是后幾位開始的;整數(shù)部分不參加重復(fù);重復(fù)的地方可以有很多位。
小組2:我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是一位重復(fù),有些是兩位重復(fù),有些是三位重復(fù);它們的共同特點是都除不盡。
小組3:我們發(fā)現(xiàn)這些小數(shù)的小數(shù)部分會依次不斷重復(fù)出現(xiàn);有些小數(shù)是2位2位的重復(fù)或幾位幾位的重復(fù)。
小組4:我們發(fā)現(xiàn)數(shù)位永遠(yuǎn)數(shù)不清;有些數(shù)循環(huán)位數(shù)多,有些數(shù)循環(huán)位數(shù)少;都是無限小數(shù)。小組5:我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)前幾位是不一樣的,從后面的小數(shù)才開始一樣。
…………
師:你現(xiàn)在知道數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象了嗎?
原來數(shù)學(xué)王國里也有循環(huán)現(xiàn)象的,那就是我們剛剛研究的這些數(shù)——循環(huán)小數(shù)。(補充板書:小數(shù))
繼續(xù)認(rèn)識純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù):循環(huán)的數(shù)字從小數(shù)部分的十分位開始的是純循環(huán)小數(shù),循環(huán)的數(shù)字從百分位或以后的數(shù)位開始的是混循環(huán)小數(shù)。
師:把你們手頭的7個循環(huán)小數(shù)擺成兩類循環(huán)小數(shù)。
4.師:請組長發(fā)練習(xí)紙,各位同學(xué)把8個循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字找出來。
3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……
(在這里學(xué)生對2.727272……依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字發(fā)生了意見分歧,討論激烈起來)
師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分……
師:現(xiàn)在同學(xué)們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧?(明白啦!)
課件演示:如果說循環(huán)小數(shù)的整數(shù)部分是火車頭的話,那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。
5.再出示:3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……
0.73444……2.727272……1.3469469……
師:如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫,你覺得怎么樣?(不方便!)那么就請你以1.3469469……為例設(shè)計一種循環(huán)小數(shù)的表示形式,要求循環(huán)節(jié)只能寫一次,還要能表示依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)意思。每組評出一種最簡明的寫法。
(在這里學(xué)生的熱情高漲,設(shè)計的形式五花八門,多姿多彩,讓我大開眼界,有1.3469、1.3(469)、1.3469、1.3469、1.3469
1.3469、1.3?469?、1.3469(無限)…………)
師:大家的設(shè)計很有創(chuàng)意,也能表示循環(huán)小數(shù)的意思,老師祝賀你們也成為小數(shù)學(xué)家!(掌聲)循環(huán)小數(shù)有一種國際上認(rèn)可了的表示形式。(介紹循環(huán)小數(shù)的簡明寫法和讀法)
6.師:我們認(rèn)識了這么多的循環(huán)小數(shù),請同學(xué)們也自己設(shè)計一個純循環(huán)小數(shù)和一個混循環(huán)小數(shù)。(師巡視,有典型的請學(xué)生展示并讀出來)
三、小結(jié)回顧,促進(jìn)內(nèi)化。
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?(學(xué)生先說,教師補充)
2.課件出示:2.010010001……是循環(huán)小數(shù)嗎?
生:它不是循環(huán)小數(shù),因為它沒有循環(huán)節(jié)。
師:它不是循環(huán)小數(shù),那它是什么小數(shù)呢?(介紹無限不循環(huán)小數(shù))
3.師:現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多種小數(shù),同學(xué)們能否根據(jù)它們的特點把這些小數(shù)分類?
學(xué)生每組有一套小數(shù)名稱卡,每組擺一擺,說一說。分好類的小組到黑板上展示。
有限小數(shù)
純循環(huán)小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
混循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
師:分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的,也可以請后面聽課的老師來給你們看看擺對了嗎?
4、全課總結(jié)。
按照板書的流程進(jìn)行小結(jié)。