初中數學二次函數教案（優秀21篇）

初中教案是教師為了達到教學目標而制定的教學計劃和指導文檔。以下是小編為大家整理的幾篇優秀初中教案，供大家參考和學習。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇一

通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;。

(2)分解因式的結果要以積的形式表示;。

(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的次數;。

(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

活動5：應用新知。

例題學習：

p166例1、例2(略)。

在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。

讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。

活動6：課堂練習。

1.p167練習;。

2.看誰連得準。

x2-y2(x+1)2。

9-25x2y(x-y)。

x2+2x+1(3-5x)(3+5x)。

xy-y2(x+y)(x-y)。

3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

(1)(a+3)(a-3)=a2-9。

(2)a2-4=(a+2)(a-2)。

(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1。

(4)2πr+2πr=2π(r+r)。

學生自主完成練習。

通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。

活動7：課堂小結。

從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

學生發言。

通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解。

活動8：課后作業。

課本p170習題的第1、4大題。

學生自主完成。

通過作業的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。

板書設計(需要一直留在黑板上主板書)。

15.4.1提公因式法例題。

1.因式分解的定義。

2.提公因式法。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇二

1、知識與技能目標：認識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數量關系列出一元二次方程。

2、過程與方法：學生通過觀察與模仿，建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數式的初步經驗，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經驗與所學的知識結合起來，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。

二、教學重難點。

重點：理解一元二次方程的意義，能根據題目列出一元二次方程，會將不規則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。

三、教學過程。

(一)導入新課。

生：老師，這是雷鋒叔叔。

生：是的老師。

生：想。

師：同學們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學習一元二次方程。

(二)新課教學。

師：我們來看到這個題目，要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應設計為全高?同學們用ac來表示上部，bc來表示下部先簡單列一下這個比例關系，待會老師下去看看同學們的式子。

(下去巡視)。

(三)小結作業。

師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。

四、板書設計。

五、教學反思。

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初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇三

二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海.教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。

三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調動學生的參與度，激發他們的學習興趣，達到最佳的復習效果.

四、激發興趣，提高質量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要.因此，我們在授課的過程中，在關注知識復習的同時，也要關注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感.這樣他們才會更有興趣的學習下去.

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇四

1.教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區別：教學案例與教案：教案(教學設計)是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期;而教學案例則是對已發生的教育教學過程的描述，反映的是教學結果。

2.教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄(事實判斷)，而教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價值判斷)。

4.教學案例必須從教學任務分析的目標出發，有意識地選擇有關信息，必須事先進行實地作業，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇五

1.質疑問難是學生自主學習的重要表現，優化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。

2.二次函數是初中階段繼一次函數、反比例函數之后，學生要學習的最后一類重要的代數函數，它也是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。

3.學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚。現在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態度給與肯定，并做出正確的解釋。

4.初中階段主要研究二次函數的概念、圖像和性質，用二次函數的觀點審視一元二次方程，用二次函數的相關知識分析和解決簡單的實際問題。

文檔為doc格式。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇六

九年級的學生，在講本節課之前，已經系統的學習了一元一次方程及相關概念，學習了整式、分式和二次根式，從知識結構上看他們已經具備了繼續探究一元二次方程的基礎。這個階段的學生自主探究和合作交流的能力很強，并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他們有強烈的求知欲，當遇到新的問題時，會自然的產生進一步探究的欲望。而我所教(11)班是年級中一個普通班，學生數學底子薄，基礎差，學生由于學習困難，基礎差，沒有自信，也就對數學的學習興趣越來越弱，有人甚至要放棄對數學的學習，作為他們的老師，首先培養他們自信心，啟發他們對數學的喜愛，慢慢培養他們的自信心，使數學基本概念、基本運算方法悄然走進學生的生活、走進他們對知識的運用中去。

教學目標。

一、知識與技能：

1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;。

2.會把一個一元二次方程化為一般形式，會正確地判斷一元二次方程的項與系數;。

3.通過本節課的學習，培養學生觀察、比較、分析、探究和歸納的能力。

二、過程與方法。

三、情感態度與價值觀。

2.通過本節知識的學習，使學生認識到知識的產生、變化和發展的過程。

教學重點和難點。

難點：1.由實際問題向數學問題的轉化過程。2.正確識別一般式中的“項”及“系數”。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇七

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節課引入的教學，初步培養學生的數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發學生學習數學的興趣。

教學重點和難點：

難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數的確定。

教學建議：

1.教材分析：

1)知識結構：本小節首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。

2)重點、難點分析。

是一元二次方程的重要組成部分。方程，只有當時，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數的方程可能出現以下情況：

(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程()，把它化成一般形式為，由于，所以，符合一元二次方程的定義。

(2)條件是用“關于的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數不為零的條件。如“關于的一元二次方程”，這時題中隱含了的條件，這在解題中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系數的項，且出現“關于的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數進行討論。如：“關于的方程”，這就有兩種可能，當時，它是一元一次方程;當時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結果。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇八

一、教材分析：

《34.4二次函數的應用》選自義務教育課程標準試驗教科書《數學》(冀教版)九年級上冊第三十四章第四節，這節課是在學生學習了二次函數的概念、圖象及性質的基礎上，讓學生繼續探索二次函數與一元二次方程的關系，教材通過小球飛行這樣的實際情境，創設三個問題，這三個問題對應了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學生結合問題實際意義就能對二次函數與一元二次方程的關系有很好的體會;從而得出用二次函數的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與實際問題的聯系。

本節教學時間安排1課時。

二、教學目標：

知識技能：

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.

2.理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.

3.能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

數學思考：

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神.

2.經歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗.

3.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想。

解決問題：

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

2.通過利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系，提高估算能力。

情感態度：

1.從學生感興趣的問題入手，讓學生親自體會學習數學的價值，從而提高學生學習數學的好奇心和求知欲。

2.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識。

三、教學重點、難點：

教學重點：

1.體會方程與函數之間的聯系。

2.能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

教學難點：

1.探索方程與函數之間關系的過程。

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。

四、教學方法：啟發引導合作交流。

五：教具、學具：課件。

六、教學過程：

[活動1]檢查預習引出課題。

預習作業：

1.解方程：(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.

2.回顧一次函數與一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解.

師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。

設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識;2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2]創設情境探究新知。

問題。

1.課本p94問題.

3.結合預習題1，完成課本p94觀察中的題目。

師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

教師重點關注：

1.學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題;。

2.學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用;。

3.學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養學生的合作精神，積累學習經驗。

[活動3]例題學習鞏固提高。

問題。

例利用函數圖象求方程x2-2x-2=0的實數根(精確到0.1).

師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關注：(1)學生在解題過程中格式是否規范;(2)學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4]練習反饋鞏固新知。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇九

一元二次方程是一種數學建模的方法，它有著廣泛的實際背景，可以作為許多實際問題的數學模型。它體現了數學的轉化思想，學好一元二次方程是學好二次函數不可或缺的，一元二次方程是高中數學的奠基工程。是本書的重點內容，為后續學習打下良好的基礎。

學情分析。

1、經過兩年的合作，我們班的學生已比較配合我上課，同時初三學生觀察、類比、概括、歸納能力也都比較強，不過對應用題的分析他們還是覺得很頭疼，在今后應用題的教學中需進一步加強。

2、一元二次方程是在學習《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎之上學習的，一元二次方程是一次方程向二次方程的轉化，是低次方程轉向高次方程求解方法的階梯。一元二次方程又是二次函數的特例。

教學目標。

一、知識目標。

1、在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型（一元二次方程）的過程中，使學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，，增加對一元二次方程的感性認識.

3、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數、一次項系數及常數項.

二、能力目標。

1、通過一元二次方程的引入，培養學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力.

2、由知識來源于實際，樹立轉化的思想，由設未知數、列方程向學生滲透方程的思想，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力.

四、情感目標。

1、培養學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識.

2、激發學生學數學的興趣，體會學數學的快樂，培養用數學的意識。

教學重點和難點。

難點:1、從實際問題中抽象出一元二次方程。2、正確識別一般式中的“項”及“系數”

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇十

數學復習課不比新課，講的都是已經學過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復習課比新課難上。

二、重視每一個學生。

三、做好課外與學生的溝通。

四、要多了解學生。

你對學生的了解更有助于你的教學，特別是在初三總復習間斷，及時了解每個學生的復習情況有助于你更好的制定復習計劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進教學方法。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇十一

1.質疑問難是學生自主學習的重要表現，優化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。

2.二次函數是初中階段繼一次函數、反比例函數之后，學生要學習的最后一類重要的代數函數，它也是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。

3.學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚。現在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態度給與肯定，并做出正確的解釋。

4.初中階段主要研究二次函數的概念、圖像和性質，用二次函數的觀點審視一元二次方程，用二次函數的相關知識分析和解決簡單的實際問題。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇十二

一、出示學習目標：

2.通過自學探究掌握裁邊分割問題。

二、自學指導：（閱讀課本p47頁，思考下列問題）。

1.閱讀探究3并進行填空；

2.完成p48的思考并掌握裁邊分割問題的特點；

設上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則：

由中下層學生口答書中填空，老師再給予補充。

思考:如果換一種設法，是否可以更簡單?

設正中央的長方形長為9acm，寬為7acm，依題意得。

9a·7a=（可讓上層學生在自學時，先上來板演）。

效果檢測時，由同座的同學給予點評與糾正。

9.如圖，要設計一幅寬20m，長30m的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應怎樣設計彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）。

注意點：要善于利用圖形的平移把問題簡單化！

三、當堂訓練：

(只要求設元、列方程)。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇十三

在整個中學數學知識體系中，二次函數占據極其關鍵且重要的地位，二次函數不僅是中高考數學的重要考點，也是線性數學知識的基礎。那老師應該怎么教呢？今天，小編給大家帶來初三數學二次函數教案教學方法。

一、重視每一堂復習課數學復習課不比新課，講的都是已經學過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復習課比新課難上。

四、要多了解學生。你對學生的了解更有助于你的教學，特別是在初三總復習間斷，及時了解每個學生的復習情況有助于你更好的制定復習計劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進教學方法。

二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海。教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。

三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調動學生的參與度，激發他們的學習興趣，達到最佳的復習效果。

四、激發興趣，提高質量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要。因此，我們在授課的過程中，在關注知識復習的同時，也要關注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感。這樣他們才會更有興趣的學習下去。

1、質疑問難是學生自主學習的重要表現，優化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。

2、二次函數是初中階段繼一次函數、反比例函數之后，學生要學習的最后一類重要的代數函數，它也是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。

3、學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚。現在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態度給與肯定，并做出正確的解釋。

4、初中階段主要研究二次函數的概念、圖像和性質，用二次函數的觀點審視一元二次方程，用二次函數的相關知識分析和解決簡單的實際問題。

1、教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區別：教學案例與教案：教案（教學設計）是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期；而教學案例則是對已發生的教育教學過程的描述，反映的是教學結果。

2、教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄（事實判斷），而教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思（價值判斷）。

4、教學案例必須從教學任務分析的目標出發，有意識地選擇有關信息，必須事先進行實地作業，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇十四

二次函數的最大值，最小值及增減性的理解和求法·。

三、解答題。

7·（1）請在坐標系中畫出二次函數y=x2—2x的大致圖象；

（3）觀察圖象，直接寫出方程x2—2x=1的根（精確到0·1）·。

（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；

（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t；

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇十五

例如，它具有對稱性、單調性等等，我們在對二次函數求解的過程中，可以充分地利用它的圖像所具有的這些性質，它不僅可以把復雜的二次函數變得更加的簡單，而且可以把二次函數變得更加直觀.拋物線具有的對稱性是一個非常重要的解題思路.二次函數圖像的對稱軸一般與y軸平行或者重合;它的另一大特性是連續性，并且與其對應的方程最多只能夠有兩個實根，因此就會產生一個區間，這可以為我們的解題帶來很多方便.在解題的過程中還可以利用二次函數的單調性，這也是經常用到的方法.

代數推理。

我們還應該學會利用二次函數與方程根之間具有的關系，寫出它的頂點式，我們可以對二次函數進行假設，對其圖像進行描繪;然后使用函數所具有的一些性質對其進行限制，并且在對頂點式進行運用的過程中要非常的靈活.頂點式看著比較復雜，而其中最簡單的就是它，在此過程中充分的利用頂點式，最后一定會找到答案.

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇十六

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇十七

2、能正確且較為熟練地運用去括號的符號法則去化簡代數式過程與方法目標學習目標。

1、通過觀察、合作交流、討論總結等活動得出去括號的符號法則，培養學生觀察、分析、總結的能力。

2、通過例題講解，和鞏固練習，培養學生的計算能力班級：初一四班nn。

1、數學知識：

2、數學思想方法：布置作業：板書設計nn教學反思nn。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇十八

使其在課堂教學時積極地配合教師的教學，集中精力跟隨教師的上課進度，積極思考教師上課時提出的問題.在初中數學二次函數的教學過程中，經常會出現教師在講臺上侃侃而談，下面的學生卻昏昏欲睡，像二次函數這樣涉及大量計算和分析的科目，對于學生的接受能力來說是較難的，因此，許多學校在對二次函數進行教學講解時出現了嚴重的兩極化現象，有些成績好、理解能力好的學生，上課認真聽講，認為二次函數的學習是極具挑戰性的，但是對于有些本身成績差、接受能力較弱的學生來說，二次函數是他們根本聽不懂的內容，根本沒有學習的必要，反正他們也聽不懂.

二次函數形象化。

二次函數的學習過程是一個非常抽象的教學過程，正因其抽象性和邏輯性，使得學生在二次函數的學習上很難接受和掌握，為了學生能夠很好地學習和掌握二次函數，二次函數教學形象化是一個很重要的教學方式.

數學教師在進行二次函數教學過程中可以充分利用二次函數的圖像講解其基本性質，將抽象化的理論知識用實際圖像來表述，便于學生的理解和想象.同時，在對二次函數進行教學時，我們還要合理地利用圖像教學的優勢，將其具體化，每當遇到二次函數求解時，首先根據函數方程式畫一個簡易的草圖，培養學生畫圖的好習慣，通過自己所畫的二次圖像真正地了解二次函數，并利用其解決問題.

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇十九

1.經歷探索二次函數y=ax2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數性質的經驗。

2.能夠利用描點法作出函數y=ax2的圖象，并能根據圖象認識和理解二次函數y=ax2的性質，初步建立二次函數表達式與圖象之間的聯系。

3.能根據二次函數y=ax2的圖象，探索二次函數的性質(開口方向、對稱軸、頂點坐標)。

教學重點：二次函數y=ax2的圖象的作法和性質。

教學難點：建立二次函數表達式與圖象之間的聯系。

教學方法：自主探索，數形結合。

利用具體的二次函數圖象討論二次函數y=ax2的性質時，應盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯系，以達到學生對二次函數性質的真正理解。

一、認知準備：

1.正比例函數、一次函數、反比例函數的圖象分別是什么？

2.畫函數圖象的方法和步驟是什么？(學生口答)。

你會作二次函數y=ax2的圖象嗎？你想直觀地了解它的性質嗎？本節課我們一起探索。

二、新授：

(一)動手實踐：作二次函數y=x2和y=-x2的圖象。

(同桌二人，南邊作二次函數y=x2的圖象，北邊作二次函數y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成)。

(二)對照黑板圖象議一議：(先由學生獨立思考，再小組交流)。

1.你能描述該圖象的形狀嗎？

2.該圖象與x軸有公共點嗎？如果有公共點坐標是什么？

3.當x0時，隨著x的增大，y如何變化？當x0時呢？

4.當x取什么值時，y值最小？最小值是什么？你是如何知道的？

5.該圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點。

(三)學生交流：

1.交流上面的五個問題(由問題1引出拋物線的概念，由問題2引出拋物線的頂點)。

2.二次函數y=x2和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點？

3.教師出示同一直角坐標系中的兩個函數y=x2和y=-x2圖象，根據圖象回答：

(1)二次函數y=x2和y=-x2的圖象關于哪條直線對稱？

(2)兩個圖象關于哪個點對稱？

(3)由y=x2的圖象如何得到y=-x2的圖象？

(四)動手做一做：

1.作出函數y=2x2和y=-2x2的圖象。

(同桌二人，南邊作二次函數y=-2x2的圖象，北邊作二次函數y=2x2的圖象，兩名學生黑板完成)。

2.對照黑板圖象，數形結合，研討性質：

(1)你能說出二次函數y=2x2具有哪些性質嗎？

(2)你能說出二次函數y=-2x2具有哪些性質嗎？

(3)你能發現二次函數y=ax2的圖象有什么性質嗎？

(學生分小組活動，交流各自的發現)。

3.師生歸納總結二次函數y=ax2的圖象及性質：

(2)性質。

a:開口方向：a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下[。

b:頂點坐標是(0，0)。

c:對稱軸是y軸。

d:最值：a0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0。

e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而減小。

4.應用：(1)說出二次函數y=1/3x2和y=-5x2有哪些性質。

(2)說出二次函數y=4x2和y=-1/4x2有哪些相同點和不同點？

三、小結：

通過本節課學習，你有哪些收獲？(學生小結)。

1.會畫二次函數y=ax2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線。

2.知道二次函數y=ax2的性質：

a:開口方向：a0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下。

b:頂點坐標是(0，0)。

c:對稱軸是y軸。

d:最值：a0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0。

e:增減性：a0時，在對稱軸的左側(x0=，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側(x0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(x0)，y隨x的增大而減小。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇二十

二次函數應用題型一般情況下，解題思路不外乎建立平面直角坐標系，標出圖象上的點的坐標，求圖象解析式，利用圖象解析式及性質，來解決最優化等實際問題。一開始我引導學生回憶二次函數的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式，并說出它們各自的性質如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大最小值，函數在對稱軸兩側的增減性。結合北師大版教材教學內容，呈現習題，讓學生分小組去試驗探索解決問題。各小組很快就求出了拋物線的解析式，當然速度有快有慢，第二問，及少學生舉手示意完成，我很高興，也沒細究他們的情況。繼續按照預定方案，組織學生活動，開始對第二問進行探究。對于這個問題，不少學生表情凝重，目光迷惘，思路不暢，不知從何處下手。我反復引導，幾次提醒按例題的方法，從函數的'圖象上進行考慮，但就是沒有人響應，探究幾乎陷于停頓，讓我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能應付，便提問素有“學霸”之稱的小熊，你是怎樣思考的？小熊說，他也知道首先建立平面直角坐標系，畫出草圖，但是不知道卡車是如何穿過橋洞，是靠中間走，還是靠邊通過？我一聽，才恍然大悟。原來學生的認知和老師想象的不一樣，加上生活經驗較少，難怪學生會沉默不語。對于坐標系的建立方法，學生面對多種可能的選擇，往往束手無策，根本原因就是老師不重視對學生思考水平的研究，導致以老師思維代替學生思維，造成學生思考與實踐脫節。這就要求老師要從學生的實際出發，了解學生的學習狀況，善于啟發和引導，才能較好的達到教學目標。

本節課的設計初衷，原是讓學生從具體的生活實踐中，感知數學模型，達到從實際問題中抽象出數學模型，并用數學知識解決問題，同時讓學生感知和體會一題多變的變式訓練，增加對數學解題思想的認識。但在教學時，學生對一些常規知識的缺失突出的暴露出來。如利用三點坐標求二次函數解析式，學生解三元一次方程組感到困難等。

當我充滿自信準備進行下一問時，有學生說，我還沒得出答案呢？我說，你們小組不是展示過了，怎么你還不會呢？他說，我的解析式設y=ax2+bx+c，我代入得不出來，組長設的和我不一樣。我告訴他，其實你用一般式同樣可以做的很準，只不過速度稍慢一些，這就需要加強運算練習。下課后我一直在思考，學生越是基礎差，那些好的方法他們就越難掌握。學起來既吃力有費氣，這就需要在平常加強雙基訓練，每個學生都必須掌握好基本概念和基本技能。

教師要想在開放的課堂上具有靈活駕馭的能力，就需要在備課時盡量考慮周到，既要備教材，又要備學生，更需要教師具有豐富的科學文化知識，這樣才能使我們的學生在輕松活躍的課堂上找到學習的樂趣與興趣。

由于本節課是二次函數的應用問題，重在通過學習總結解決問題的方法和數學思想的應用，故而本節課以“啟發探究式”為主線開展教學活動，以學生的合作交流為主，必要時加以引導，充分調動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的。二次函數應用的教學后，比我預想的效果要好一些，出現了幾個點引人深思：

本節以《二次函數的綜合應用》為契機，培養學生的分析問題、解決問題的能力。本節課重點放在分析問題，將實際問題轉化為數學問題，建立數學模型解決問題。所以在教學時，教師應有意鍛煉學生從讀題開始，分析題意，搜索與問題有聯系的數學知識，運用知識和技能使問題獲得解決。在備課中，我發現學生對例題的理解存在困難，采用設計小問題，設小臺階，引導學生探究，突破教學難點，帶領學生尋找解決的方法。我設鋪計的問題如下：

（1）讀題，檢索有用信息；

（2）分析已知，他們講的是什么含義？根據題意畫出圖形；

（3）分析所求，是讓我們求什么？將實際問題可轉化為什么知識來解決？

學生根據老師提出的問題，小組討論，同學間互相交流與補充，在教師的引領下，發現本題就是轉化為求二次函數的最大值問題，逐步將難點突破，幫助學生建立數模解決問題。學生在動手畫圖、討論的基礎上找到解決的方法與步驟，先求二次函數的解析式，再求二次函數的最大值。學生在理解題意后畫圖形，又加深了對題目的理解，為解決問題奠定了基礎，進一步體會運用數形結合的思想方法求解二次函數的問題，將數學思想與方法滲透到整個教學過程中。

3、為學生提供思考的空間，注重一題多解。

學生在建立平面直角坐標系后，根據題意知道，對稱軸是x=1，a點坐標（0，2），b點坐標（0，0），c點坐標（0，2），確定二次函數解析式時，出現了一個小插曲。學生用一般式確定二次函數解式后，有同學想用其他的方法求解想法，我馬上鼓勵學生去尋找新的方法。個別學生思維活躍，有個學生想用兩根式求解析式，讓這個學生說出自己的思路，其他學生幫助他進行分析與補充。該同學將a、b、c三點坐標帶入兩根式求解，發現求得解析式與用一般式求得解析式不同，很疑惑，不知道問題出在哪里？我并沒有否定該同學的方法，而是讓其他學生幫助糾正，在大家的分析圖形中發現，b點坐標不在拋物線上，不能將其帶入。

在教學中出現分歧時，要給學生空間去思考，發現問題的原因，從而確定解決得方法，避免今后出現類似錯誤。而學生善于思考，在用兩根式求解析式時，我設計一個小陷阱，故意引導學生選用a、b、c三點求解析式，學生通過計算與觀察，同樣發現了這個問題：b點坐標不在拋物線上，不能將其帶入求解。在這種情景下，追問：如何利用兩根式確定解析式呢？學生積極性很高，小組討論，學生根據拋物線的對稱性找到它與x軸另一個交點d（—0。5，0），將a、d、c三點帶入可求出二次函數的解析式。在教學中，要注重解題方法的靈活性，一題多解，開闊學生的思維，提高學生的發現問題，解決問題的能力。在教學過程中，層層設疑，激發學生求知欲，積極主動參與教學活動，大大提高了課堂效率。

4、數學來源于生活并運用于生活。

例題有較強的現實感，例題的選擇增加數學教學的現實性，使學生體驗數學知識與日常生活的密切聯系，從而培養學生喜愛數學，學好數學的情感。課堂中，學生在解決數學情境問題的過程中，感悟數學來源于生活并運用于生活，激發學生學習數學的興趣。在課上，學生因問題來自于身邊而思維活躍，有強烈的探索欲望，這樣才能充分發揮學生學習的積極性，進而提高課堂教學質量。

5、不足之處：

《數學課程標準》提出：教師不僅是學生的引導者，也是學生的合作者。教學中，要讓學生通過自主討論、交流，來探究學習中碰到的問題、難題，教師從中點撥、引導，并和學生一起學習探討。在本節課的教學中，教師引導學生較多，沒有完全放開讓學生自主探究學習，獲得新知；學生在數學學習中還是有較強的依賴性，教師要有意培養學生自主學習的能力。

教師要想在開放的課堂上具有靈活駕馭的能力，就需要在備課時盡量考慮周到，既要備教材，又要備學生，更需要教師具有豐富的科學文化知識，這樣才能使我們的學生在輕松活躍的課堂上找到學習的樂趣與興趣。

初中數學二次函數教案（優秀21篇）篇二十一

數學復習課不比新課，講的都是已經學過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復習課比新課難上。

你對學生的了解更有助于你的教學，特別是在初三總復習間斷，及時了解每個學生的復習情況有助于你更好的制定復習計劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進教學方法。

做到教師入題海，學生出題海。教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。

讓每一節課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調動學生的參與度，激發他們的學習興趣，達到最佳的復習效果。

興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要。因此，我們在授課的過程中，在關注知識復習的同時，也要關注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感。這樣他們才會更有興趣的學習下去。

1、質疑問難是學生自主學習的重要表現，優化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。

2、二次函數是初中階段繼一次函數、反比例函數之后，學生要學習的最后一類重要的代數函數，它也是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。

3、生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚。現在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態度給與肯定，并做出正確的解釋。

4、初中階段主要研究二次函數的概念、圖像和性質，用二次函數的觀點審視一元二次方程，用二次函數的相關知識分析和解決簡單的實際問題。

1、教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區別：是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期；而教學案例則是對已發生的教育教學過程的描述，反映的是教學結果。

2、教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄（事實判斷），而教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思（價值判斷）。

4、教學案例必須從教學任務分析的目標出發，有意識地選擇有關信息，必須事先進行實地作業，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。