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四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇一
雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學書《孫子算經》中,原題是:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉、兔各幾何?”。雞兔同籠問題,其中蘊含了怎樣的數學思想呢?今天,有幸聽了余老師對雞兔同籠問題講解及課堂設計,不僅讓我對雞兔同籠問題有了進一步的了解和思索,更讓我對余老師幽默的課堂中體現的教學智慧贊嘆不已。
《雞兔同籠》一課具有趣味性和挑戰性,這節課重點是想通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法,讓學生主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略,培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力。余老師對教材的把握準確到位,教學時讓學生利用已有知識經驗進行猜測“籠子里有若干只雞和兔,從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳,雞和兔各幾只?”然后提出自學要求讓學生在小組合作中共同交流中解決問題,使學生經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程,激發學生對數學的好奇心和求知欲,增強學生學習數學的興趣,體現了《課程標準》中的基本理念。
解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數學思想,有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想。在合作探究中,學生從多角度思考,運用假設法、畫圖法、列表法等來解決問題。他們根據自己的經驗,找到了解決問題的策略。余老師選取了適合孩子們認知方式的方法,滲透列表的一一對應思想和算術解決的假設模型,讓孩子們從兩個層次,深入探討學習內容,并在解決問題的過程中,體會數學思想。練習中,學生能夠提出用假設法解決雞兔同籠問題,說明學生已經體驗和形成了假設的數學思想,達到了本節課的教學目標。
課堂是師生雙邊的交換活動,是教師與學生交流的活動。余老師的課堂上可以看出,師生交流是非常融洽的。從課前談話,到雞兔同籠原型的展開,再到生活實例的引申,師生交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的,在無形中,孩子們放開了思緒,生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。余老師細致而耐心的與學生交流,關注每位學生的發展和體驗,正是如此,融洽的課堂就自然形成了。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇二
教學內容:數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》80~81頁.
教學目標:
1、了解雞兔同籠問題,掌握用嘗試法、假設法解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流,讓學生經歷用不同的方法(列表舉例、作圖分析)解決“雞兔同籠”問題的過程,明確數量關系。
教學難點:初步形成解決此類問題的一般性。
教學過程:
一、歷史激趣,導入新課(3分)。
1、分析題意:這道題目是什么意思?(這道題目是說,現在有一些野雞和兔子,關在同一只籠子里,從上面看,共有35個頭;從下面看,共有94條腿。問有多少只野雞、多少只兔子?)。
2出示例題:貼出例題及插圖:雞兔同籠,上面看有35個頭,下面看有94條腿,雞兔各有多少只?(請一名同學讀題)你從中發現了哪些數學信息?這道題里還有隱藏的數學信息嗎?同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只?(找一兩個同學猜測)。
過渡:看來這么大的數據,同學們嘗試猜測有一定的難度,那我們把它化難為易,從簡單入手找出規律,再來嘗試猜測解決這個問題。
二、化難為易,尋找規律(15分)。
(1)如果雞兔共6只,共有22條腿,嘗試猜測一下雞、兔各有多少只?
(2)雞兔共6只不變,腿數變為20條腿,雞兔各幾只?你是怎猜測出來的?
(3)雞兔共6只不變,雞兔的只數還有其它情況嗎?腿數呢。
(4)請同學們借助表格1,整理一下我們的解題過程;
頭數雞(只)兔(只)腿數。
三、匯報交流構建新知。
(1)、學生獨立完成,教師巡視。
(選出:1逐一列表法2腿數少小幅度跳躍3腿數多大幅度跳躍4跳躍逐一相結合5取中列表)。
(2)、學生匯報:
誰愿意來匯報你嘗試猜測的過程。
1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個采用逐一列表法解決的同學匯報,匯報講出理由(腿數多或少說明什么?怎樣進行調整的也就是調整的方法)(生:因為雞和兔的只數是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數就增加2條。)。
還有哪些同學與他的方法相同或類似?補充說明理由和發現的規律。
你們認為這種方法有什么特點?(板書:逐一)。
小結:逐一列表法雖然比較麻煩,但是不重復不遺漏;
2)、請小幅度跳躍列表的同學匯報;(匯報,說出是如何確定第一組數據的?計算驗證后發現了什么問題?如何調整的?誰還有不同的調整策略?)。
問:你們覺得這種方法怎么樣?(簡便、快捷)。
3)、請大幅度跳躍列表同學匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從只一下調整到只的)。
4)、請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報(重點追問:你每一步是怎樣進行調整的?根據什么進行調整的?)。
小結:列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍,也可以根據自己的發現大幅度的跳躍;(板書跳躍)。
5)、請選用取中列舉法的同學匯報?追問:你是怎樣想到這種列表法的(說出理由)。
還有那些同學與他的方法相同或類似,你們認為這種方法有什么優勢?
小結:取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數,驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)。
(3)、回顧一下我們的解題思路和方法,首先根據已知信息進行嘗試猜測,然后進行計算驗證,分析后進行合理調整。(相機板書:猜測、驗證、調整)。
4)你最喜歡那種列表方法?理由呢?
(5)、同學們還有其他的方法解決這道題嗎?
直觀畫圖法:大家明白了嗎?你覺得這種解法怎么樣?
小結:畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。
(6)、同學們還有具有獨特個性的解法嗎?可以用自己的名字命名匯報。
過渡:你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法,你們很了不起。
四、方法應用,鞏固新知(5分)。
基本題;請看題:
獨立完成后學生匯報:
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法?
誰有不同的列表方法?
就這道題而言你認為用哪種方法解決最好?
單雙打問題與雞兔同籠問題有什么聯系?日。
那還有什么問題與雞兔同籠有聯系呢?到我們的實際生活中去看一看,請看題;(課件出示)。
五、分析應用,提高升華(14分)。
(一)分析數量關系,提高認知水平。
1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題,那么它與雞兔同籠問題有什么聯系:
小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢,分別買了多少支?(生:6角相當于雞的兩條腿,8角相當于兔的四條腿,7支相當于雞兔的總頭數,5元相當于推的總條數;)。
2、在活動安排中的雞兔同籠問題,那么它與雞兔同籠問題有什么聯系:
(生:31副相當于雞兔的總頭數;150人相當于雞兔的總推數;2人一副相當于雞的兩條腿;6人一副相當于兔的四條腿。
(二)實踐應用拓展,解決實際問題。
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。
學生匯報:
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法?
誰有不同的列表方法?
1)、(如分別出現兩種不同的正確答案)兩種答案都正確嗎?那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢?師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言,你認為它與雞兔同籠問題有什么聯系?不同之處呢?(沒有限定大小卡車的總輛數)。
哪種方法解決最好?
2)、(如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案)你認為誰的方法更好?
過渡語:老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。
六、總結全課交流收獲(3分)。
生活中隨處可見雞兔同籠問題,愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎?
結束語:數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠,在我們的生活中無處不在,我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新,任何問題都能迎刃而解。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇三
“雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解,四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。但是在理解假設法解題思路時還存在一定難度,因此我結合畫圖法,形象直觀地將畫圖法和假設法結合,幫助學生理解假設法的算理。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇四
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題,最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數方法的一般性。對于四年級的學生來說,解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力,列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時,學生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。
1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數學問題的趣味性。
2、經歷自主探究解決問題的過程,能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題,使學生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中,培養學生的邏輯推理能力,增強應用意識和實踐能力。
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的'問題。
理解掌握假設法,能運用假設法解決數學問題。
表格。
師生談話導入新知。
(設計理念:通過談話營造輕松的學習環境,同時引出課題,讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感;通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。)。
1、質疑:提問:
(1)一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點和不同點?
(2)雞和兔相比:什么比什么多?多多少?
(3)出示:如果有4只兔和3只雞同籠,一共有多少個頭和多少只腳呢?
(4)嘗試解決,交流想法;
(5)出示交換已知條件以后的題目。
(設計理念:通過對比兩種動物的異同,引出基礎題目,讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程,同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別,每只兔比每只雞腿數多2,這為下一教學環節,猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎,同時也為探究假設法做好鋪墊。)。
2、教學例1。
(1)出示例題1。
師:請同學們讀一讀,和前面的題目一樣嗎?什么地方不一樣?
請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只?猜的時候要注意什么?(共有8個頭)。
(設計理念:通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣,同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)。
(2)學生自由猜測。
師:大家的猜測有很多種,聽起來有點亂,我們按順序整理一下(出示表格)。
(3)驗證猜想。
(4)觀察發現規律。
(5)總結概括:在數學中這種方法叫列表法。(板書)。
(設計理念:通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法,然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的。答案。最后通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律,這樣也積累了學生解決問題的經驗。)。
質疑:如果遇到雞兔數目多的時候,這種方法行嗎?怎么辦呢?
3、探討假設法:
a、假設全是兔。
1、師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2、集體探究,引導交流。
b、假設全是雞。
1、師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。
2、小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3、指名小組展示并敘述計算過程。
4、小結:剛才我們假設都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設法。(板書:假設法)。
5、延伸:其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法,同學們如果有興趣的話下來以后可以了解一下。
(設計理念:通過情境假設,讓學生感知數學的趣味性,提高了學生探究新知的興趣,也為假設法的探究增添了趣味。同時,學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程,體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。)。
出示練習題。
(設計理念:學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固,另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題,增強了學生的應用意識;通過小結收獲整理課堂新知,培養學生歸納總結的能力。)。
板書設計:
1、列表法。
2、假設法。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇五
分析——《教學用書》中指出:數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法,并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此,“雞兔同籠”問題作為數學廣角教學內容之一,正是教材注重滲透思想方法,關注學習過程的重要體現。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,讓學生應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。本課的教學與常規課相比,區別之處在于要把數學思想方法貫穿始終,巧用素材,有效提升,為學生的終身發展奠定基礎。本課時中,學生可以根據自己的經驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在合作交流學習的過程中,積累解決問題的經驗,掌握解決問題的方法。
【編排的內容】“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題,最早出現在《孫子算經》中。但其原題數據比較大,不利于首次接觸該類問題的學生進行探究,因此教材先編排了例1,通過化繁為簡的思想,幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后,再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。
解決“雞兔同籠”問題時,教材展示了學生逐步解決問題的過程,既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力,列方程則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時,學生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。
配合“雞兔同籠”問題,教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題,比如“龜鶴”問題,生活中的一些實際問題等,讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用,并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。
二、說學情。
【認知分析】學生初步已接觸多種解題策略,會一些基本的解決數學問題的方法。
【能力分析】雖說學生已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題,還有一些學生在課外書中或者數學班已經學習了相關的內容,但學生的程度會參差不齊,但在數學方法的應用意識與數學思維的自我提升等方面尚需進一步培養。
【情感分析】多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究,但在合作交流意識方面,發展不夠均衡,有待加強;少數學生的學習主動性不夠強,尚需通過營造一定的學習氛圍,來加以帶動。
三、說目標。
【教學目標】。
1、經歷和體驗用不同的角度與方法解決實際問題的過程,進一步體會奧數的樂趣。
2、培養學生動腦筋,解決實際問題的意識,增強學生的數學應用能力。
3、了解我國古代數學的光輝成就,增強民族自豪感;提高學生對數學的好奇心和求知欲;增強學數學的自信心。
【教學重點】用假設法來解決雞兔同籠問題。
【教學難點】如何讓絕大部分孩子掌握用假設法來解決這一相關問題。
四、說教法。
綜合以上的分析,從面向全體學生,發展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮,準備采用“以問題為中心”的討論發現法:即課堂上,教師或學生提出適當的數學問題,再由學生嘗試著去發現規律,通過相互討論,相互學習,在問題解決過程中提升數學方法,從而豐富學生的數學思想,逐步建立完善的認知結構。
五、說學法。
兩點想法:
低起點:讓每一個學生都積極參與。課伊始,我讓學生錢的數額和張數。數據比較小,學生又有一定的情趣,容易激起學生學習的興趣,使他們積極地參與課堂學習。教學例題時,因為有了以上的鋪墊,就讓學生嘗試解決,學生在解決時,方法多種多樣,列表湊數的、畫圖的、假設法、列方程解決。
巧突破:重點就放在假設法的教學上,先通過表格初步感知規律,再借助圖形結合來攻破學生學習中思維中的障礙。
基于以上分析,在學法上,引導學生采用適度指導與自主探索相結合、獨立思考與互相協作相結合的學習方式,盡量讓每一個學生都能參與研究,并最終學會學習。
六、說理念。
遵照新課標精神,在課程設置中強調學生是學習的主人,在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間,鼓勵學生自主探索與合作交流,通過老師創設的現實情景,讓學生投入解決問題的實踐活動中去,自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程,進而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關系。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇六
尊敬的領導:
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題,最早出現在《孫子算經》中。在北師大版教材數學五年級上冊的嘗試與猜測中安排了《雞兔同籠》這一教學內容,從讀懂教材這一角度來看,在本課教材中呈現了3種解決問題的方法,都是通過假設舉例與列表的方法,尋找解決問題的結果。其中,第一張表格是常規的逐一舉例法,第二張運用了跳躍列表法,第三張運用了中列舉法。課堂上學生可能會想出畫圖的方法,方程法等各種方法。但需要注意的是,教材選“雞兔同籠”這個題材,主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身,而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表,讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調整的過程中,體會出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應的練習、復習中,相關的題目也都附上了表格,能夠讓學生較好地運用這種基本的解題策略解題。教學參考中明確指出,教師不宜補充其他解法,以免分散學生的注意力,影響學生對列表方法這一常用數學方法的掌握,更不應要求學生直接套用公式解題。同時,我們對《雞兔同籠》問題在各種版本中不同的安排也進行了對比研究,比如,在人教版教材中,這一課時安排在六年級,它的教學目標是讓學生通過不同方法研究解決雞兔同籠問題,使學生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法;而在蘇教版中,這一課時是作為四年級的教學內容,一方面是為了培養學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數方法的一般性。針對不同教材,認真領會編者意圖的基礎上,我們再次對學生進行了認真細致的研讀。
學生已經具備了應用逐一嘗試法列表解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會一些基本的解決數學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但在數學的應用意識與應用能力方面需進一步培養。
基于對教材理解的和分析,結合學生的知識經驗和生活經驗,遵循課程標準精神,我確定了以下教學目標與重難點。
知識目標:本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考,從中發現一些特殊的規律。
能力目標:在“雞兔同籠”的活動中,通過列表枚舉方法,解決雞兔的數量問題。
情感目標:理解數學知識與實際生活問題的聯系,讓學生感受到我國數學文化的源遠流長,激發學生的學習熱情。
重點:明確雞兔同籠問題中的數量關系,并會運用列表的方法解決生活中的實際問題。
難點:理解數學知識與實際生活問題的聯系,掌握利用列表的方法解決實際問題的策略,能夠準確的計算。
本課時我結合自己的教學設計,制作了課件,為了便于學習,我為為學生準備了兩份表格。
在教學中我主要采用引導發現法、小組合作法、討論法、交流等方法,并引導學生進行科學的歸納、總結,以問題引領學生進行嘗試、探究、調整、交流等等。使學生在知識探索的`過程中體驗學習的樂趣,感受數學的價值。
1、課前我和學生做了一個“猜數”的小游戲,重現學生的實際生活經驗,減少學生對于不同列舉法的陌生感,為學習各種不同的枚舉方法鋪墊基礎,初步感受中列舉的科學性。
2、情景引入。
在開課時,我借用兔和雞這兩種學生十分熟悉的動物引入課題,同時借用多媒體出示:你知道嗎?說明:這就是1500多年前我國數學史上著名的數學問題——雞兔同籠問題。同時揭示課題:雞兔同籠。這一環節的設計,目的是為了給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息,讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長,激發了學生的學習熱情。
3、嘗試、探究。
接著我讓學生先小組討論,采用不同的方法解決雞兔同籠的問題,在這里我只要求學生說出解決的思路即可。緊接著的新授部分,我讓學生大膽的進行猜測、嘗試與調整,并引導學生觀察,探究、歸納各種不同列表法的優劣所在,并重點介紹中列舉法。
4、鞏固,運用新知解決生活中的實際問題。
在這一環節,我又重點讓學生分析生活中的實際問題與雞兔同籠相類似的地方,明確雞兔同籠問題中的數量關系,構建這一數學模型,幫助學生學會靈活運用列表的策略,并能夠找到解決問題的最佳方法。
5、課堂延伸。
我讓學生課外繼續探討《孫子算經》中的雞兔同籠問題作為這一課的課堂延伸,既使整堂課前后照應,又使學生的學習從課內延伸到課外。
教學反思。
反思這堂課的教學,從整體上來講我認為還是比較成功的,具體體現在:
2、對雞兔同籠這一數學模型的構建學生掌握很好,在解決問題過程中對怎樣的問題適合運用列表法能夠一目了然,并能選擇科學、合理的方法加以解決。
3、但對這節課教學本身也有自己的思考,因為《雞兔同籠》問題本身是我國的千古趣題,解決這個問題的方法遠遠不止列表法一種,而在教學這一課時,學生雖然能夠運用多種方法解決,但由于時間有限,我未能逐一進行講解,這是否會限止學生的思維呢?所以我不僅在課堂上讓學生以小組討論的形勢進行探討,在結課的時候,我又提示學生早在1500多年前我國的數學名著《孫子算經》中就有所研究和記載,迄今為止,中外許多數學家都很關注雞兔同籠的問題,并且已經研究出許多解決的方法,希望同學們課外繼續研究!以引導學生課外進一步研究“雞兔同籠”的問題。并且我也帶領學生繼續探究,同學們也非常有興趣,探究出了許多方法,比如化歸法、破頭法、砍足法、金雞獨立法等等,名字都取得五花八門呢,我不知道我這樣的設計是否科學、合理,敬請指點。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇七
分析——《教學用書》中指出:數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法,并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此,“雞兔同籠”問題作為數學廣角教學內容之一,正是教材注重滲透思想方法,關注學習過程的重要體現。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,讓學生應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。本課的教學與常規課相比,區別之處在于要把數學思想方法貫穿始終,巧用素材,有效提升,為學生的終身發展奠定基礎。本課時中,學生可以根據自己的經驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在合作交流學習的過程中,積累解決問題的經驗,掌握解決問題的方法。
【編排的內容】“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題,最早出現在《孫子算經》中。但其原題數據比較大,不利于首次接觸該類問題的學生進行探究,因此教材先編排了例1,通過化繁為簡的思想,幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后,再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。
解決“雞兔同籠”問題時,教材展示了學生逐步解決問題的過程,既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力,列方程則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時,學生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。
配合“雞兔同籠”問題,教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題,比如“龜鶴”問題,生活中的一些實際問題等,讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用,并鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。
【認知分析】學生初步已接觸多種解題策略,會一些基本的解決數學問題的方法。
【能力分析】雖說學生已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題,還有一些學生在課外書中或者數學班已經學習了相關的內容,但學生的程度會參差不齊,但在數學方法的應用意識與數學思維的自我提升等方面尚需進一步培養。
【情感分析】多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究,但在合作交流意識方面,發展不夠均衡,有待加強;少數學生的學習主動性不夠強,尚需通過營造一定的學習氛圍,來加以帶動。
【教學目標】。
1、經歷和體驗用不同的角度與方法解決實際問題的過程,進一步體會奧數的樂趣。
2、培養學生動腦筋,解決實際問題的意識,增強學生的數學應用能力。
3、了解我國古代數學的光輝成就,增強民族自豪感;提高學生對數學的好奇心和求知欲;增強學數學的自信心。
【教學重點】用假設法來解決雞兔同籠問題。
【教學難點】如何讓絕大部分孩子掌握用假設法來解決這一相關問題。
綜合以上的分析,從面向全體學生,發展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮,準備采用“以問題為中心”的討論發現法:即課堂上,教師或學生提出適當的數學問題,再由學生嘗試著去發現規律,通過相互討論,相互學習,在問題解決過程中提升數學方法,從而豐富學生的數學思想,逐步建立完善的認知結構。
兩點想法:
低起點:讓每一個學生都積極參與。課伊始,我讓學生錢的.數額和張數。數據比較小,學生又有一定的情趣,容易激起學生學習的興趣,使他們積極地參與課堂學習。教學例題時,因為有了以上的鋪墊,就讓學生嘗試解決,學生在解決時,方法多種多樣,列表湊數的、畫圖的、假設法、列方程解決。
巧突破:重點就放在假設法的教學上,先通過表格初步感知規律,再借助圖形結合來攻破學生學習中思維中的障礙。
基于以上分析,在學法上,引導學生采用適度指導與自主探索相結合、獨立思考與互相協作相結合的學習方式,盡量讓每一個學生都能參與研究,并最終學會學習。
遵照新課標精神,在課程設置中強調學生是學習的主人,在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間,鼓勵學生自主探索與合作交流,通過老師創設的現實情景,讓學生投入解決問題的實踐活動中去,自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程,進而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關系。
文檔為doc格式。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇八
教學內容:人教版《義務教育教科書.數學》四年級下冊p103——p104頁數學廣角——《雞兔同籠》。
教材分析:“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題,最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數方法的一般性。對于四年級的學生來說,解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力,列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時,學生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。
教學目標:
2.經歷自主探究解決問題的過程,能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題,使學生感知解決問題的多樣性。
3.在解決問題的過程中,培養學生的邏輯推理能力,增強應用意識和實踐能力。
教學重點:
1.理解掌握解決問題的不同思路和方法。
教學難點:理解掌握假設法,能運用假設法解決數學問題。
教學具準備:課件、表格。
教學過程:
一、導入。
師生談話導入新知。
(設計理念:通過談話營造輕松的學習環境,同時引出課題,讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感;通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。)。
二、探究新知。
1.質疑:提問:
(1)一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點和不同點?
(2)雞和兔相比:什么比什么多?多多少?
(3)課件出示:如果有4只兔和3只雞同籠,一共有多少個頭和多少只腳呢?
(4)嘗試解決,交流想法;
(5)課件出示交換已知條件以后的題目。
(設計理念:通過對比兩種動物的異同,引出基礎題目,讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程,同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別,每只兔比每只雞腿數多2,這為下一教學環節,猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎,同時也為探究假設法做好鋪墊。)。
2.教學例1。
(1)出示例題1。
師:請同學們讀一讀,和前面的題目一樣嗎?什么地方不一樣?
請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只?猜的時候要注意什么?(共有8個頭)。
(設計理念:通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣,同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)。
(2)學生自由猜測。
師:大家的猜測有很多種,聽起來有點亂,我們按順序整理一下(出示表格)。
(3)驗證猜想。
(4)觀察發現規律。(5)總結概括:在數學中這種方法叫列表法。(板書)。
(設計理念:通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法,然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律,這樣也積累了學生解決問題的經驗。)。
質疑:如果遇到雞兔數目多的時候,這種方法行嗎?怎么辦呢?
3.探討假設法:
a.假設全是兔。
1.師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2.集體探究,引導交流。
b.假設全是雞。
1.師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。
2.小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3.指名小組展示并敘述計算過程。
4.小結:剛才我們假設都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設法。(板書:假設法)。
5.延伸:其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法,同學們如果有興趣的話下來以后可以了解一下。
(設計理念:通過情境假設,讓學生感知數學的趣味性,提高了學生探究新知的興趣,也為假設法的探究增添了趣味。同時,學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程,體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。)。
三、練習鞏固。
課件出示練習題。
四、課后總結。
(設計理念:學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固,另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題,增強了學生的應用意識;通過小結收獲整理課堂新知,培養學生歸納總結的能力。)。
板書設計:
雞兔同籠。
1.列表法。
2.假設法。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇九
“雞兔同籠”是四年級下冊數學廣角的資料。在這節課當中,我主要借助教材上的列表法同時結合引導學生畫圖的方法,再配合假設法。充分運用了動手操作這個手段,讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
本節課的重點放在了“嘗試探究”這一部分,使學生充分感受數學的思維過程,培養學生的邏輯推理潛力。透過畫圖的過程中充分調動了學生的用心性,經歷了一個探索的過程,這時候再介紹假設法就水到渠成了。也實現了運用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的`效果。應用練習是一個提升的過程,讓學生回顧研究雞兔同籠問題的解決方法的過程,選取適宜的方法來解決新的問題,在匯報時讓學生說說理由。用哪種方法適宜?為什么?應用練習的設計,這樣都能使學生鞏固了解決雞兔同籠問題的方法,同時解決問題的潛力也得以進一步的提升。課堂教學后,我進行了以下反思:
1、透過向學生帶給了現實、搞笑、富有挑戰的``學習素材,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,使學生展開討論,從多角度思考,運用多種方法解題,學生能夠應用作圖法、列表法、假設法、列方程解決問題。
(1)師生共同經歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。
(2)假設法教學與畫圖結合分析的方法上的突破,到達好的效果。
(3)列方程解決問題做為后進生的學習良方,也是解決難題的途徑,也值得老師重點關注與突破。
2、遵照《新課程標準》的精神,在課程設置中強調學生是學習的主人,在學習過程中盡可能多的為學生帶給探索和交流的空間,鼓勵學生自主探索與合作交流。透過教師創設的現實情景,讓學生投入解決問題的實踐活動中去,自己去研究、探索、經歷數學學習的全過程,從而體會到假設的數學思想的應用與解決數學問題的關系。透過學習使學生認識到數形結合的重要性,提高學生分析問題和解決問題的潛力。圖形與雞兔同籠的有效結合,讓知識“二合為一”,有效溝通對知識的遷移,以及培養孩子“舉一反三”的潛力有重要的好處。
3、在學習中注意獨立思考與小組合作相結合,鼓勵每個學生參與學習過程,不同學生根據自己的經驗,逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,在學生獨立思考2—3分鐘后再強調學生之間交流,在合作交流學習的過程中,積累解決問題的經驗,掌握解決問題的方法,使學生共同學習,共同進步,共同提高,提高合作學習的有效性。
總的來說,教學有效性更注重把所學的數學知識應用到生活中去,用數學的眼光看待身邊的事物,體會數學的價值。這堂課研究的方法多,容量大,有的地方只是蜻蜓點水,部分學生理解上還有點問題,我想將在練習課中進一步完善。一句話:尊重學生的思維水平。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇十
雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數學趣題。最早出現在《孫子算經》中。北師大版五年級上冊教材對于這個問題的解題設計,是把列表法作為主要的解題法,但教參中又提到了畫圖法、假設法、方程法等,提倡算法的多樣化,明顯要求老師在教學中,這幾種方法都要提到。經過對教材的解讀和同科組幾位老師商討,覺得這幾種方法歸根到底都是假設法,畫圖法和假設法更是同出一轍,一個是直觀的假設,另一個是把直觀的假設抽象成數字符號表示而已。考慮到方程法學生不會解,所以決定以教材為重點,先用一個課時上列表法,再用一個課時上畫圖法和假設法,用兩個課時上完。如果過中有學生用到方程解的,也給予肯定。
上課之前,我們都覺得學生對于畫圖法和假設法應該較為容易理解,通過教學后發現,學生對于列表法,特別是對逐一列表法,學生們普遍都能理解掌握,對于跳躍式列表法、取中列表法也有大部份的學生能夠靈活運用。反而是假設法,雖然有畫圖法輔助理解,相差的腿數,為什么要除以雞兔的腿數差,學生還是難以理解。授完課之后,我們還發現了另外兩個更為嚴重的問題:
一是學生在學了假設法后,覺得假設法比列表法的書寫來的簡便,更喜歡用假設法,而他們又沒能理解透徹這種方法,常常用相差的腿數除以雞腿數或兔腿數,導致解題錯誤。
二是學生雖然懂得用列表法解決真正的雞兔同籠問題,一但換成另一個內容的類似雞兔同籠的問題時,學生卻不懂填表頭。如:
出現這些問題,我想這也可能是我在設計教案時并沒有準確考慮到學生自身的實際認知水平,本課內容安排過多。如果下次再次教學雞兔同籠,我想我會把列表法與表頭的填寫方法作為重點來上,其他的方法根據學生的認知水平適當處理。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇十一
《雞兔同籠》一課是北師大版小學數學五年級上冊“數學好玩”板塊中“嘗試與猜測”一課的內容,本節課思維含量大,對學生來說難學。解決這道數學古題、趣題的方法有好多種,但教材只向學生介紹了“列表法”這一種方法。現對本節的教學做以下反思:
1、緊貼教材,使用教材。
“雞兔同籠”問題的解決方法有好多種,但是教材只向學生介紹了“列表法”這一種。因為“列表法”是解決問題最常用、最一般的方法,針對的是百分之九十的學生能完全掌握,做到了幾乎面向全體,關注差異。而表格中的數據又能讓學生更直觀的進行探索規律,規律的掌握又能促進學生更好地利用列表快速解決問題。同時“列表法”這一解決問題的策略從數學層面上講具有廣泛性,我想這也正是教材采用它的真正目的,做到了“授之以漁”。因此,在本節課的教學中我緊扣“列表法”進行教學,讓學生熟練掌握“列表法”這一方法。
2、尊重學生,找準起點。
“雞兔同籠”問題對于小學生來說“難”,要突破難點,就要把握學生的認知起點。孩子們的困難在于如何應用“列表法”進行逐一舉例,以及通過表格發現“雞兔同籠”問題中所蘊含的規律,而非合作探究出“跳躍舉例”和“取中舉例”這兩種列舉方法。因此,在教學中我將教學重點設置為引導學生經歷逐一舉例和規律探索,有了這一鋪墊,學習的難點就迎刃而解。
3、方法教學,注重引導。
數學教學就是方法教學,在本節課中我想交給學生的方法有:解決問題嘗試猜測;遇到難題化繁為簡;觀察數據,先分后總;探尋規律,注重合作。學習方法的滲透對學生來說價值更大。
4、關注學生,積極參與。
教師是學生學習的引導者、組織者和合作者,學生在學習的過程中,我要及時參與到他們中來,幫他們解疑釋惑。促進學生更加高效的學習。
(一)從課標角度去看。
1、《課標》理念。
使得人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發展。
2、體現四基。
一節好的數學課應該體現四基:不但要讓學生掌握數學基礎知識,訓練數學基本技能,還要領悟數學基本思想,積累數學基本活動經驗。
3、培養核心素養。
除此之外,我還注重數據分析觀念、運算能力、推理能力、應用意識和創新意識這些核心素養的培養,力求學生全面發展。
(二)從教材的角度去看。
1、緊貼教材編寫意圖。
在有限的四十分鐘內讓學生學會解決“雞兔同籠”問題,“列表法”是眾多方法的基礎,因此本課教學針對“列表法”展開教學與探索。
2、學會使用教材。
作為一個教師,要合理地使用教材教而不是教教材,因此我們要深挖教材,把表象的東西形象化,在本課中借助“雞兔同籠”化簡題向學生滲透“化繁為簡”的數學思想,借助表格讓學生探尋“雞兔同籠”問題中所蘊含的規律,找到精髓,提供給學生解決“雞兔同籠”類型題的方法,學會舉一反三。
3、創新教材。
表格對于學生來說并不陌生,但學會列表,表格中的項目怎么填對學生來說較難,因此對于列表法的形成我采用了動態化的活動,先讓學生猜有9個頭,雞和兔會有那些可能,這樣很自然形成了表哥的前兩項,再出示有26條腿,那么剛才的猜想都對嗎?為什么?學生這時就會想到還要看每次猜想的雞和兔的腿數是否是26條才行。這樣就形成了第三列,讓表格形象生動起來,同時也降低了學生學習的難度。在課尾,向學生介紹古人用的方法以及其他解決的方法,不但讓學生體會到古人超長的智慧,還拓展了他們的知識面。
(三)教師的角度。
1、引導者。
始終做一個引導者,把學生引到探究的路上,在恰當的時機進行點撥,幫他們解疑釋惑。
2、組織者。
當學生學到本節的重點時,我就及時組織活動,讓他們通過操作活動來探尋知識,掌握方法。
3、參與者。
在學生的合作學習中,做一個參與者,和他們一起思考,找準學生的疑惑之處進行點撥指導。讓學生的合作學習更有效。
(四)學生的角度。
1、找準起點。
學生的學習基礎決定這學生的起點。孩子們學這節課有困難,雖然“取中列舉”和“跳躍列舉”對學生來說是難點,但規律的探尋對學生來說更為重要。只有掌握了規律學生才能情不自禁的使用“跳躍列舉”和“取中列舉”,這樣難點對學生來說就不是難點而是意外的收獲,更讓他們驚喜。
2、學習方法。
學生在整個學習中始終是學習的主人,動手實踐、自主探索與合作交流也是他們本節課學習數學的重要方式,也是學生喜聞樂見的方式,這樣的學習效果更佳!
3、學會知識與方法。
孩子們在本節課中不但學會了用列表法解決雞兔同籠問題,同時還收獲了解決問題的策略嘗試與猜想;解決難題的方法化繁為簡;觀察的順序由上而下或由下而上,先分后總的有序有效觀察。
1、本節課由于要讓學生充分的探索與體驗因此在時間上有所拖延。但是對于學生掌握知識來說,只有充分體驗了才不會忘記。我想多給學生一些等待,靜待花開的聲音!
2、本節課的氛圍不夠濃厚。
本節課的思維含量比較大,學生隨著學習內容會不斷地去思考,理性大于感性,因此本節課不是熱熱鬧鬧的課堂。
我想,“雞兔同籠”問題不只是知識的傳授,它更想傳播一種思維的方式和思考的方法。
問題的策略,這樣一節課的時間就顯得不夠用了,導致最后沒有時間來解決生活中更多類型的實際問題。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇十二
首先,對教材分析全面、到位、重點突出,思路清晰。在剛開始教學這節課時,有的學生已經能理解并解釋用假設法,來解決問題了,弄懂假設法、畫圖法等與列表法之間不是孤立的,互不相干的,而恰恰相反,假設法、畫圖法與列表法一樣都是在應用假設的數學思想,它們是相互關聯的。
教材將這一經典、傳統的題目“雞兔同籠”選在數學廣角,讓學生嘗試與猜測,其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體,讓學生初步獲得一些數學活動經驗,引導學生對一些日常生活中的現象進行觀察與思考,從而發現一些特殊的規律,體會解決問題的一般策略—列表,即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。
其次,注重思維能力的培養和數學思想的滲透。本節課在教學時,讓學生參與觀察、猜測、驗證等數學活動,發展學生的合情推理和演繹推理能力,讓學生用數學語言清晰地表達自己的想法,成為本節課培養學生思維能力的重要途經。從課初的隨意猜想,到假設法、列表法,學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。在教學時,教師有意識地向學生滲透教學思想和方法,如:用容易探究的小數量替代《孫子算經》原題中的大數量的“替換法”解決問題,滲透了轉化的`思想和方法,用“列表法、畫圖法”等解決問題,滲透了假設的方法和思想,這對于學生而言,無疑奠定了可持續發展的基礎。
本節課的學習,無論是列表法還是假設法,對于四年級的學生來說,都比較抽象,較難理解,所以有部分學生在學習的過程中,做題思路不清晰,還需要經過較長的時間慢慢思考,需要老師不斷地進行指導。
四年級雞兔同籠說課稿(實用13篇)篇十三
在實際操作過程中,這也是本課時最大的遺憾,不是練習的設計有問題,而是課堂教學內容太多,以致教學時間不足,使得練習的時間沒能得到保證。
本節課的成功之處:
教學中,我引導學生從多角度思考問題,運用了畫圖、列表、假設、代數等多種方法解決問題,促進學生數學思維能力的發展。
我在引導學生運用多種方法解決問題所采用的策略中,有意識的滲透了數學思想。如:將“雞兔同籠”的原題數據改小中滲透了化繁為簡思想,“列表”的策略中便滲透了變化和函數思想,“算術法”的策略中滲透了假設思想,“方程”的策略中滲透了代數思想等等。
在導學案中,我讓學生依次經歷畫圖、列表、假設、方程這四種解決問題的方法,并注重了這些方法之間的聯系和層次,有意識的對學生進行了思維培養。
教學中,我把《孫子算經》的原題和特殊解法搬到課堂中來,尤其是后面把腿的只數減少一半后,這都是一種數學文化在現代課堂當中的一種深刻地體現!更使他們感到學數學不是枯燥乏味的,而是風趣幽默、有情有趣的一門學科。