數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）

知識點總結是我們學習過程中的重要環(huán)節(jié)，可以讓我們更好地掌握學習內(nèi)容。英語知識點總結范例：包括詞匯、語法、閱讀理解等知識點的總結。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇一

第一，函數(shù)與導數(shù)。主要考查集合運算、函數(shù)的有關概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)。

第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。

第三，數(shù)列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

第五，概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應用題。

第六，空間位置關系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。

高考對數(shù)學基礎知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數(shù)學基礎是成功解題的關鍵。針對數(shù)學高考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統(tǒng)地復習高中數(shù)學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶，形成技能。以不變應萬變。

對數(shù)學思想和方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時與數(shù)學知識相結合。

對數(shù)學能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數(shù)學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料，側重體現(xiàn)對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，所有數(shù)學考試最終落在解題上。考綱對數(shù)學思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以高考復習必須把解題訓練落到實處。訓練的內(nèi)容必須根據(jù)考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎知識，多進行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會一類。

在臨近高考的數(shù)學復習中，考生們更應該從三個層面上整體把握，同步推進。

1.知識層面

也就是對每個章節(jié)、每個知識點的再認識、再記憶、再應用。數(shù)學高考內(nèi)容選修加必修，可歸納為12個章節(jié)，75個知識點細化為160個小知識點，而這些知識點又是縱橫交錯，互相關聯(lián)，是“你中有我，我中有你”的。考生們在清理這些知識點時，首先是點點必記，不可遺漏。再是建立相關聯(lián)的網(wǎng)絡，做到取自一點，連成一線，使之橫豎縱橫都逐個、逐級并網(wǎng)連遍，從而牢固記憶、靈活運用。

2.能力層面

從知識點的掌握到解題能力的形成，是綜合，更是飛躍，將知識點的內(nèi)容轉化為高強的數(shù)學能力，這要通過大量練習，通過大腦思維、再思維，從而沉淀而得到數(shù)學思想的精華，就是數(shù)學解題能力。我們通常說的解題能力、計算能力、轉化問題的能力、閱讀理解題意的能力等等，都來自于千錘百煉的解題之中。

3.創(chuàng)新層面

數(shù)學解題要創(chuàng)新，首先是思想創(chuàng)新，我們稱之為“函數(shù)的思想”、“討論的方法”。函數(shù)是高中數(shù)學的主線，我們可以用函數(shù)的思想去分析一切數(shù)學問題，從初等數(shù)學到高等數(shù)學、從圖形問題到運算問題、從高散型到連續(xù)型、從指數(shù)與對數(shù)、從微分與積分等等，這一切都要突出函數(shù)的思想；另外，現(xiàn)在的高考題常常用增加題目中參數(shù)的方法來提高題目的難度，用于區(qū)別學生之間解題能力的差異。我們常常應對參數(shù)的策略點是消去參數(shù)，化未知為已知；或討論參數(shù)，分類找出參數(shù)的含義；或分離參數(shù)，將參數(shù)問題化成函數(shù)問題，使問題迎刃而解。這些，我稱之為解題創(chuàng)新之舉。

4.代換層面

還有一類數(shù)學解題中的創(chuàng)新，是代換，構造新函數(shù)新圖形等等，俗稱代換法、構造法，這里有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時出現(xiàn)山窮水盡，無計可施時，用代換與構造，就會使思路豁然開朗、柳暗花明、思路順暢、解答優(yōu)美，體現(xiàn)數(shù)學之美。常見的代換有變量代換，三角代換，整體代換；常用的構造有構造函數(shù)、構造圖形、構造數(shù)列、構造不等式、構造相關模型等等。

1.“方程”思想

數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系。初中階段最重要的數(shù)量關系是平等關系，其次是不平等關系。最常見的等價關系是“方程”。例如，在等速運動中，距離、速度和時間之間存在等價關系，可以建立相關方程：速度時間=距離。在這樣的方程中，通常會有已知的量和未知量。含有這種未知量的方程是“方程”，它可以從方程中已知的量導出。未知量的過程是求解方程的過程。我們在小學時接觸過簡單的方程，而在初中第一年，我們系統(tǒng)地學習解一變量的第一個方程，并總結出解一變量的第一個方程的五個步驟。如果我們學習并掌握這五個步驟，任何一個等式都能順利地解決。在2年級和3年級，我們還將學習解決二次方程、二次方程和簡單三角方程。在高中，我們還學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標方程等。求解這些方程的思想幾乎是相同的。通過一些方法，將它們轉化為一元一階方程或一元二次方程的形式，然后通過求解一元一階方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化學中的化學平衡方程以及大量實際應用都需要建立方程和求解方程才能得到結果。因此，學生必須學會如何解一維一階方程和一維二階方程，然后才能學好其他形式的方程。

所謂的“方程”思想是數(shù)學問題,特別是未知現(xiàn)實見面和已知數(shù)量的復雜關系,善于利用“方程”的觀點建立相關方程,然后利用求解方程的方法來解決這個問題。

2.“數(shù)與形相結合”的思想

數(shù)字和形狀在世界各地隨處可見。任何東西，除去它的定性方面，都是留給數(shù)學研究的，只有形狀和尺寸的屬性。代數(shù)和幾何是初中數(shù)學的兩個分支。然而，代數(shù)的研究依賴于“形式”，而幾何學則依賴于“數(shù)”，而“數(shù)與形的結合”則是一種趨勢。我們學得越多，“數(shù)字”和“形狀”就越不可分割，在高中時，“數(shù)字”和“形狀”是密不可分的。有一門關于用代數(shù)方法研究幾何問題的課程，叫做“分析幾何”。第三年，平面笛卡爾坐標系建立后，函數(shù)的研究就離不開圖像。通過圖像的幫助，很容易找到問題的關鍵點，解決問題。在今后的數(shù)學學習中，應重視“數(shù)與形相結合”的思維訓練。只要任何問題都與“形狀”有關，就應該根據(jù)主題的含義起草一個草圖來分析它。這樣做不僅是直觀的，而且是全面的。誠信強，容易找到切入點，對解決問題有很大的益處。品嘗甜味的人會逐漸養(yǎng)成“數(shù)形結合”的好習慣。

1.按部就班

數(shù)學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

2.強調理解

概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。每新學一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

3.基本訓練

學習數(shù)學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。

4.重視錯誤

訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。

數(shù)學的學習有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現(xiàn)實的。熟記書本內(nèi)容后將書后習題認真寫好，有些同學可能認為書后習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢，還輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇二

1.課程內(nèi)容：

必修課程由5個模塊組成：

必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指、對、冪函數(shù))。

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。

必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

以上是每一個高中學生所必須學習的。

上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。

此外，基礎內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。

2.重難點及考點：

重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)。

難點：函數(shù)、圓錐曲線。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇三

按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項。

(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列。

(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數(shù)列：-1，1，-1，1，….

(4)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當于f(n)，而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.

(5)次序對于數(shù)列來講是十分重要的，有幾個相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構成的數(shù)列就不是一個相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質的區(qū)別。如：2，3，4，5，6這5個數(shù)按不同的次序排列時，就會得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合。

(1)根據(jù)數(shù)列的項數(shù)多少可以對數(shù)列進行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列，要把末項寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數(shù)列。

(2)按照項與項之間的大小關系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)列。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇四

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)、框圖。

系列2:3個模塊。

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修2-2：導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)。

選修2-3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列、統(tǒng)計案例。

選修4-1：幾何證明選講。

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程。

選修4-5：不等式選講。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇五

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇六

1、集合與函數(shù)的概念(這部分知識抽象，較難理解)2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù))3、函數(shù)的性質及應用(比較抽象，較難理解)。

1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角。

2、直線方程：高考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題。

3、圓方程。

1、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分(選擇或填空)2、統(tǒng)計：3、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分，文科數(shù)學占到5分。

1、三角函數(shù)：(圖像、性質、高中重難點，)必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來考查。

2、平面向量：高考不單獨命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結合命題。09年理科占到5分，文科占到13分。

1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右，文科數(shù)學占到13分左右2、數(shù)列：高考必考，17---22分3、不等式：(線性規(guī)劃，聽課時易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題，一般和函數(shù)結合求最值、解集。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇七

40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

41.數(shù)量積與兩個實數(shù)乘積的區(qū)別：

在實數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.

已知實數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有.

在實數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量.

42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇八

《考試說明》中要求“高考數(shù)學考查中學的基礎知識、基本技能的掌握程度”，在“考查基礎知識的同時，注重考查能力”。“試題設計力求情境熟、入口寬、方法多、有層次。”

高考試題很大部分是簡單題與中檔題，所以，學生如果基礎知識不掌握，那么還談什么能力呢？因此建議：老師們一定要引導考生在最后一個學期，加強基礎知識、基本方法的鞏固，保證簡單題全拿分、中檔題少失分。

對于難題，則要鼓勵考生切不可放棄，第一小題要拿下，最后小題多角度地思考努力尋找恰當方法，盡可能多拿分，平時一定要養(yǎng)成不會做的難題拿步驟分的習慣。

《考試說明》指出，試題要“注重通性通法”、“常規(guī)方法”。根據(jù)此，老師們要做的是：

首先，引導考生反思歸納，尋找“通性通法”“常規(guī)方法”。

數(shù)學需要一定的訓練量，幾天不練就會感覺手生，但題海戰(zhàn)術并不可取，因為題海戰(zhàn)術會擠占反思的時間。因此平時在做練習模擬卷時，做完題目，除了訂正，還應該反思。

《考試說明》中關于空間想象能力是這樣敘述的：“能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。”

其次，引導考生反思命題人為什么出這個題，想考查什么？

比如立體幾何解答題為什么是這樣出題的'?顯而易見，要考查空間想象能力。因此做完立體幾何解答題后，要再審視一下，這個幾何體是怎樣構成的，幾何元素間有哪些關系。再比如，對于很多考生而言，解析幾何難于計算，為什么難？因為不會“尋找與設計合理、簡捷的運算途徑”！

解析幾何解答題沒有過關的學生，引導他們反思下自己的運算求解能力，平時遇到計算時，不可畏難退卻，認認真真地做透幾個解析幾何解答題，體會其中的基本技巧，運算求解能力也就培養(yǎng)起來了。

用《考試說明》引導學生查漏補缺，看看有哪些知識點考生已經(jīng)達到了考試要求，有哪些還沒有達到。比如“會求一些簡單的函數(shù)的值域”，考生不僅要能夠說出求值域的常用方法——觀察法、配方法、換元法、圖象法、單調性法等，還應該說得出與方法對應的經(jīng)典例題。對于沒有達到考試要求的知識點，就需要重點加強、專項突破。

對于不知道的“數(shù)學概念、性質、法則、公式、公理、定理”，需要認真地看教材，補上短板。比如“理解函數(shù)的最大(小)值及其幾何意義，并能求出函數(shù)的最大值”，如果說不出最值的幾何意義，就應該再看一遍教材上關于最大(小)的定義。

通過研讀考試說明，把考試說明先讀厚再讀薄，對基礎知識、基本技能進行網(wǎng)絡化的加工整理，發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，形成脈絡清晰、主線突出的知識體系，從而有利于快速提取知識解決問題。

比如關于“恒成立問題”的知識網(wǎng)絡構建，應該知道有四種常見的解法，一是變量分離，二是轉化為最值問題，三是圖象法，四是轉換主元法，應該知道四種解法內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別是什么，除此之外，還應該知道“恒成立問題”與“存在性問題”的區(qū)別。建議考生畫出這張知識網(wǎng)絡，在考試中遇到“恒成立問題”，就可以根據(jù)這張網(wǎng)絡快速探索合適的解題方法。

數(shù)學對于文科生來說是個大難題，有些同學甚至“談數(shù)學色變”。其實只要掌握恰當?shù)膶W習方法，文科生一樣可以學好數(shù)學并在高考中取得滿意的分數(shù)。

首先對數(shù)學學習不要抱有放棄的想法。有些同學認為數(shù)學差一點沒關系，只要在其他三門文科上多用功就可以把總分補回來，這種想法是非常錯誤的。我高三時的班主任曾經(jīng)說過一個“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取決于它最短的一塊木板。高考也是如此，只有各科全面發(fā)展才能取得好成績。其次是要杜絕負面的自我暗示。高三一年會有許許多多的考試，不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時候不要有“我肯定沒希望了”、“我是學不好了”這樣的暗示，相反的，要對自己始終充滿信心，最終成功會到你的身邊。

高考數(shù)學試卷中大部分的題目都是基礎題，只要把這些基礎題做好，分數(shù)便不會低了。要想做好基礎題，平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。一般教高三的都是有著豐富經(jīng)驗的老師，他們上課時的內(nèi)容可謂是精華，認真聽講45分鐘要比自己在家復習2個小時還要有效。聽課時可以適當?shù)刈鲂┕P記，但前提是不影響聽課的效果。有些同學光顧著抄筆記卻忽略了老師解題的思路，這樣就是“撿了芝麻丟了西瓜”，反而有些得不償失。

要想學好數(shù)學，平時的練習必不可少，但這并不意味著要進行題海戰(zhàn)術，做練習也要講究科學性。在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見，一般來說老師會根據(jù)自己的教學方式和進度給出一定的建議，數(shù)量基本在1—2本左右，不要太多。在選好參考書以后要認真完整地做，每一本好的參考書都存在著一個知識體系，有些同學這本書做一點，那本書做一點，到最后做了許多本書但都沒有做完，無法形成一個完整的知識體系，效果反而不好。做題的時候要多做簡單題，并且要定好時間，這樣可以提高解題速度。在高考前的沖刺階段要保證1—2天做一套試卷來保持狀態(tài)。最重要的是要通過做題發(fā)現(xiàn)并解決自己已有的問題，總結出各類題目的解題方法并且熟練掌握。在這里有兩個小建議：一是在做填空選擇題時可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以后復習；二是題目最好做兩遍以上，可以加深印象。

對于大部分數(shù)學基礎不是很扎實的同學來說，放棄最后兩題應該是一個比較明智的選擇。高考數(shù)學試卷的最后兩題對于能力的要求較高，數(shù)學較弱的同學不要花太多的時間在上面，而應把精力放在前面的基礎題上，這樣成績反而會有所提高。高考的大題目都是按過程給分的，所以萬一遇到不會的題也不要空著，應根據(jù)題意盡量多寫一些步驟。在對待粗心這個常見問題上，我有兩個建議：一是少打草稿，把步驟都寫在試卷上；二是規(guī)范草稿，讓草稿一目了然，這樣便不太會出現(xiàn)看錯或抄錯的現(xiàn)象了。考試中有時可以用代數(shù)字、特殊情況和計算器等方法來提高解題速度解決難題，但在考試過后一定要把題目正規(guī)的解題思路了解清楚。每一次考試的試卷和高考前各區(qū)的模擬卷都是珍貴的復習資料，一定要妥善保存。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇九

一般來說遇到一個題目，若耗時3-5分鐘仍理不清解題思路，應視為難題暫時放棄，即使這個題目的分值再高也要忍痛割愛，而把精力放到解容易題和中檔題上，以便節(jié)約時間，等有時間再回頭來攻克難題。要知道在高考中合理的安排時間是十分關鍵的。

2.提倡“兩遍讀題”

第一遍，快速閱讀，劃關鍵詞;第二遍，放慢速度，縮小范圍。有些選擇題表述、邏輯等方面稍微復雜一點，讀第一遍一般不太明白題意。如果我們采取兩遍讀題，通過抓關鍵詞，從題干的主語、條件、要求、特征等方面進行限定，在結合答案選項，就能比較準確地明確試題所要考查的知識點、目的及能力要求等。

3.審題。

大家在高考生物做題的時候會有兩種反應，第一種反應，題目讀一半，覺得熟悉，心想這題我熟悉，這會導致沒有解題思路;第二種反應，當你看到題目非常陌生的時候，你很緊張，可能看的就很認真，反而不會因為馬虎丟分。所以，要弄清楚審的是什么題。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇十

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇十一

4、多元函數(shù)積分學，二重極限的討論計算難度較大，常考查證明極限不存在。

（一）重要題型及點撥

1、求數(shù)列極限

求數(shù)列極限可以歸納為以下三種形式。

2、抽象數(shù)列求極限

這類題一般以選擇題的形式出現(xiàn)， 因此可以通過舉反例來排除。 此外，也可以按照定義、基本性質及運算法則直接驗證。

（二）求具體數(shù)列的極限，可以參考以下幾種方法：

a、利用單調有界必收斂準則求數(shù)列極限。

首先，用數(shù)學歸納法或不等式的放縮法判斷數(shù)列的單調性和有界性，進而確定極限存在性；其次，通過遞推關系中取極限，解方程， 從而得到數(shù)列的極限值。

b、利用函數(shù)極限求數(shù)列極限

如果數(shù)列極限能看成某函數(shù)極限的特例，形如，則利用函數(shù)極限和數(shù)列極限的關系轉化為求函數(shù)極限，此時再用洛必達法則求解。

a、利用特殊級數(shù)求和法

如果所求的項和式極限中通項可以通過錯位相消或可以轉化為極限已知的一些形式，那么通過整理可以直接得出極限結果。

b、利用冪級數(shù)求和法

若可以找到這個級數(shù)所對應的冪級數(shù)，則可以利用冪級數(shù)函數(shù)的方法把它所對應的和函數(shù)求出，再根據(jù)這個極限的形式代入相應的變量求出函數(shù)值。

c、利用定積分定義求極限

若數(shù)列每一項都可以提出一個因子，剩余的項可用一個通項表示， 則可以考慮用定積分定義求解數(shù)列極限。

d、利用夾逼定理求極限

若數(shù)列每一項都可以提出一個因子，剩余的項不能用一個通項表示，但是其余項是按遞增或遞減排列的，則可以考慮用夾逼定理求解。

e、求項數(shù)列的積的極限

一般先取對數(shù)化為項和的形式，然后利用求解項和數(shù)列極限的方法進行計算。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇十二

三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質、解三角形等有關內(nèi)容.三角函數(shù)、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交匯,是高考中考查的熱點.

二、數(shù)列題。

數(shù)列題重點考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列的綜合應用,常與不等式、函數(shù)、導數(shù)等知識綜合交匯,既考查分類、轉化、化歸、歸納、遞推等數(shù)學思想方法,又考查綜合運用知識進行運算、推理論證及解決問題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.

三、立體幾何題。

常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容,如線線、線面與面面的位置關系,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計算又有證明,一題多問,遞進排列,此類試題既可用傳統(tǒng)方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯(lián)璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長處和圖形特點來確定.便于建立空間直角坐標系的,往往選用向量法,反之,選用傳統(tǒng)方法.另外,“動態(tài)”探索性問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點,三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.

四、概率問題。

概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數(shù)據(jù)處理能力、應用意識、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統(tǒng)計的交匯形式呈現(xiàn),并用實際生活中的背景來“包裝”.概率重點考查離散型隨機變量的分布列與期望、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、獨立重復試驗與二項分布等;統(tǒng)計重點考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分布、樣本的特征數(shù)、莖葉圖、線性回歸、列聯(lián)表等,穿插考查合情推理能力和優(yōu)化決策能力.同時,關注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的高考中難度有所提升,考生應有心理準備.

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇十三

同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。

互為相反數(shù)求和，結果是零須記好。

減正等于加負，減負等于加正。

有理數(shù)的乘法運算符號法則。

同號得正異號負，一項為零積是零。

說起合并同類項，法則千萬不能忘。

只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。

去括號或添括號，關鍵要看連接號。

擴號前面是正號，去添括號不變號。

括號前面是負號，去添括號都變號。

已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

移加變減減變加，移乘變除除變乘。

兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。

積化和差變兩項，完全平方不是它。

二數(shù)和或差平方，展開式它共三項。

首平方與末平方，首末二倍中間放。

和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減后加差平方。

先去分母再括號，移項變號要記牢。

同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好。

求得未知須檢驗，回代值等才算了。

先去分母再括號，移項合并同類項。

系數(shù)化1還沒好，準確無誤不白忙。

和差化積是乘法，乘法本身是運算。

積化和差是分解，因式分解非運算。

兩式平方符號異，因式分解你別怕。

兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

兩式平方符號同，底積2倍坐中央。

因式分解能與否，符號上面有文章。

同和異差先平方，還要加上正負號。

同正則正負就負，異則需添冪符號。

一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。

四種方法都不行，拆項添項去重組。

重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。

多種方法靈活選，連乘結果是基礎。

同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。

一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。

五種方法都不行，拆項添項去重組。

對癥下藥穩(wěn)又準，連乘結果是基礎。

先想完全平方式，十字相乘是其次。

兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。

外項積等內(nèi)項積，等積可化八比例。

分別交換內(nèi)外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。

同時交換內(nèi)外項，便要稱其為反比。

前后項和比后項，比值不變叫合比。

前后項差比后項，組成比例是分比。

兩項和比兩項差，比值相等合分比。

前項和比后項和，比值不變叫等比。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇十四

a、奴隸社會的政治制度主要包括：

1、國家機器的建立。

2、分封制的推行，分封制建立在井田制的基礎上，確定了周王、諸侯之間的關系。對鞏固周王室的統(tǒng)治起到了重要作用。

b、封建社會中央集權制是復習的重點。可以從以下幾個方面復習：

第一、階段劃分：

1、春秋戰(zhàn)國——初步形成;。

2、秦漢——確立和發(fā)展;。

3、隋唐——完善;。

4、宋元——強化：

5、明清——君主專制的加強和腐敗。

第二、主要措施：

加強中央(皇帝)權力(秦、隋唐、北宋、元朝、明朝、清、)、加強中央對地方的控制權(秦、漢、北宋、元、明、清)、加強軍事權(唐、北宋、明朝)、加強財政權(北宋、明、加強司法權(北宋、)、加強對官員的監(jiān)察(御史的設立、明朝特務機構的設立)、加強思想控制等。

第三、封建中央集權制建立和發(fā)展的經(jīng)濟基礎是封建土私有制，思想來源是法家思想，漢武帝后，儒家思想成為其正統(tǒng)思想。

第四、封建中央集權制中斗爭的焦點是皇權與相權之爭，基本趨勢是分相權，集皇權，到清朝軍機處的設立，標志其發(fā)展達到了頂峰。

c、中國古代的兵役制度：魏晉隋唐時期的府兵制、募兵制，王安石變法時的保甲法和將兵法。金的猛安謀克制以及后金和清時實行的八旗制度。

(二)中國古代的經(jīng)濟。

a、中國古代的經(jīng)濟制度：

1、土地制度：

(1)井田制。

(2)屯田制。

(3)均田制，

(4)更名田。

2、賦稅制度：

主要賦稅制度：

(1)西周諸侯要向周王交納貢賦。

(2)漢時的編戶齊民要交納賦稅、徭役、兵役、田租、人口稅和更賦。

(3)與均田制相適應的租調制、租庸調制。

(4)兩稅法，改變了以人丁為主的賦役制度。

(5)方田均稅法。

(6)一條鞭法，是我國賦役征銀的開始。

(7)攤丁入畝，廢除了人頭稅。

b、中國古代社會經(jīng)濟的發(fā)展情況：

經(jīng)濟發(fā)展的原因：社會穩(wěn)定;統(tǒng)治者調整政策;生產(chǎn)工具的改進，水利的興修，以及科技水平的提高;各地區(qū)各民族以及同外國交往的加強;前代經(jīng)濟發(fā)展打下基礎;人民的辛勤勞動，這是經(jīng)濟發(fā)展的根本原因。

經(jīng)濟發(fā)展的表現(xiàn)：農(nóng)業(yè)(生產(chǎn)工具和耕作技術的改進，水利興修，耕地面積擴大，糧食產(chǎn)量提高，農(nóng)作物品種引進和推廣等。)手工業(yè)(手工業(yè)部門的發(fā)展)，商業(yè)：主要包括商品經(jīng)濟、城市的發(fā)展和對外交往中的經(jīng)濟往來。

c、江南經(jīng)濟的發(fā)展：魏晉時江南的開發(fā)，隋唐時南方的發(fā)展，明清時南方商品經(jīng)濟發(fā)展及資本主義萌芽的產(chǎn)生。

d、商品經(jīng)濟發(fā)展的作用：封建社會初期，促進封建地主階級的形成和統(tǒng)治的加強，封建社會發(fā)展時期，增加政府收入鞏固國家政權，明清時期，瓦解封建社會(經(jīng)濟、政治、思想)。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇十五

高考數(shù)學中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)，主要是考函數(shù)和導數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質，包括函數(shù)的單調性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

空間向量和立體幾何。在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

這一板塊主要是屬于數(shù)學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的概率。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇十六

3、函數(shù)的性質及應用（比較抽象，較難理解）。

必修二：1、立體幾何（1）、證明：垂直（多考查面面垂直）、平行（2）、求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角。

這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識高考占22---27分。

2、直線方程：高考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題。

3、圓方程：

必修三：1、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分（選擇或填空）；

2、統(tǒng)計：3、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分，文科數(shù)學占到5分。

必修四：1、三角函數(shù)：（圖像、性質、高中重難點，）必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來考查。

2、平面向量：高考不單獨命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結合命題。09年理科占到5分，文科占到13分。

2、數(shù)列：高考必考，17---22分；

3、不等式：（線性規(guī)劃，聽課時易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分）不等式不單獨命題，一般和函數(shù)結合求最值、解集。

文科：選修1—1、1—2。

選修1--1：重點：高考占30分。

1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考；

2、圓錐曲線；

3、導數(shù)、導數(shù)的應用（高考必考）。

選修1--2：1、統(tǒng)計；

2、推理證明：一般不考，若考會是填空題；

3、復數(shù)：（新課標比老課本難的多，高考必考內(nèi)容）。

理科：選修2—1、2—2、2—3。

選修2--1：1、邏輯用語;2、圓錐曲線;3、空間向量：（利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化）。

選修2--2：1、導數(shù)與微積分；

2、推理證明：一般不考3、復數(shù)。

2、隨機變量及其分布：不單獨命題；

3、統(tǒng)計。

數(shù)學教師的高考數(shù)學知識點歸納總結大全（17篇）篇十七

高考數(shù)學知識點：動點的軌跡方程動點的軌跡方程：

在直角坐標系中，動點所經(jīng)過的軌跡用一個二元方程f(x,y)=0表示出來。

求動點的軌跡方程的基本方法：

直接法、定義法、相關點法、參數(shù)法、交軌法等。

用直接法求動點軌跡一般有建系，設點，列式，化簡，證明五個步驟，最后的證明可以省略，但要注意“挖”與“補”。求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什么。

動點所滿足的條件不易表述或求出，但形成軌跡的動點p（x，y）卻隨另一動點q（x′，y′）的運動而有規(guī)律的運動，且動點q的軌跡為給定或容易求得，則可先將x′，y′表示為x，y的式子，再代入q的軌跡方程，然而整理得p的軌跡方程，代入法也稱相關點法。一般地：定比分點問題，對稱問題或能轉化為這兩類的軌跡問題，都可用相關點法。

求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫坐標、縱坐標之間的關系，則可借助中間變量（參數(shù)），使x，y之間建立起聯(lián)系，然而再從所求式子中消去參數(shù)，得出動點的軌跡方程。用什么變量為參數(shù)，要看動點隨什么量的變化而變化，常見的參數(shù)有：斜率、截距、定比、角、點的坐標等。要特別注意消參前后保持范圍的等價性。多參問題中，根據(jù)方程的觀點，引入n個參數(shù)，需建立n+1個方程，才能消參（特殊情況下，能整體處理時，方程個數(shù)可減少）。

求兩動曲線交點軌跡時，可由方程直接消去參數(shù)，例如求兩動直線的交點時常用此法，也可以引入?yún)?shù)來建立這些動曲線的聯(lián)系，然而消去參數(shù)得到軌跡方程。可以說是參數(shù)法的一種變種。用交軌法求交點的軌跡方程時，不一定非要求出交點坐標，只要能消去參數(shù)，得到交點的兩個坐標間的關系即可。交軌法實際上是參數(shù)法中的一種特殊情況。

(l)建系，設點建立適當?shù)淖鴺讼担O曲線上任意一點的坐標為m（x，y）；

(2)寫集合寫出符合條件p的點m的集合p(m)；

(3)列式用坐標表示p(m)，列出方程f(x，y)=0；

(4)化簡化方程f(x，y)=0為最簡形式；

(5)證明證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點，