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用比例解決問題教學設計溫健 用比例解決問題教學設計人教版篇一
教科書第59頁例5以及相關練習題。
1、使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系。
2、進一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應用題。
3、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養學生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實際問題中體會數學的價值。
利用已學的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應用題的方法。
正確判斷兩個量是否成正比例的關系，找出相等關系并列出含有未知數的等式。
小黑板
一、復習鋪墊，激發興趣。
1、填空并說明理由。
（1）速度一定，路程和時間成（ ）比例。
（2）單價一定，總價與數量成（ ）比例。
（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（ ）比例。
【設計意圖：通過復習，讓學生溫故而知新，為學習下面的內容鋪墊?！?/p>
3、提出問題：老師請你用一把米尺去測量學校旗桿的高度，你能行嗎？
生1：把旗桿放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的長度量。（如果沒有學生說教師可做適當引導。）
師：相信通過這一節課的學習，你一定會找到解決的方法的。
【設計意圖：激起學生學習這習欲望，欲望是產生動機的催化劑。】
二、揭示課題、探索新知。
1、小黑板出示例5
張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是12.8元。
李奶奶:我們家用了10噸水，上個月的水費是多少錢？
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？
師：你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？
（1） 學生自己解答。
（2） 交流解答方法，并說說自己想法。
算式是：12.8÷8×10
=1.6×10
=16（元）。（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢。）
（也可以先求出用水量的倍數關系再求總價。）
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16（元）
【設計意圖：用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構?！?/p>
師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）
（3）小黑板出示以下問題讓學生思考和討論：
1)題目中相關聯的兩種量是（ ）和( ) ，說說變化情況。
2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關系。
3）用關系式表示是（ ）
（4）集體交流、反饋
板書： 水費 用水噸數
12.8元 8噸
？元 10噸
水費：用水噸數 = 每噸水的價錢（一定）
師概括：因為水價一定，所以水費和用水的'噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
（5）根據正比例的意義列出比例式（方程）：
學生獨立完成，教師巡視。
反饋學生解題情況。
8
12.8
10
χ
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
12.8 ：8 ＝χ：10 或 =
8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10
χ＝128÷8 χ＝128÷8
χ＝ 16 χ＝ 16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。
【設計意圖：在教師引導下，學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養學生的辯證思維能力和口語交際能力?！?/p>
（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。
你認為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？
生交流，匯報。
2、變式練習。
剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現下面的練習：
張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是12.8元。王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？
（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯系和區別？
（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）
（3）集體訂正，學生說一說你是怎么想的？
3、概括總結
師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？
學生討論交流，匯報。
師總結：
1、分析找出題目中相關聯的兩種量。
2、判斷他們是否是正比例關系。
3、根據正比例的意義列出比例。
4、最后解比例。
5、檢驗作答。
【設計意圖：歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力。】
三、鞏固練習，形成技能。
1、解決課前提出的問題。小明在解決這一問題時，采集到了下面信息：在下午1時旗桿旁的一棵高2米的小樹影長1.5米，旗桿影長9米，你能根據這些信息解決求旗桿高嗎
師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。
學生讀題后，先思考以下三個問題。
① 題中已知哪兩種相關聯的量？
②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？
② 你能列出等式嗎？
生獨立完成，并匯報解答過程。
2、教科書p60“做一做”。
生獨立解答。
【設計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值?！?/p>
四、全課總結
通過今天的學習，你有什么收獲？
五、布置作業
練習九第3、5題。
板書設計：
用比例解決問題
水費 用水噸數 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
12.8元 8噸
？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10
8χ= 12.8×10
水費：用水噸數 = 每噸水的價錢（一定）
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個月的水費是16元
用比例解決問題教學設計溫健 用比例解決問題教學設計人教版篇二
1、掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。
2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
正確分析題中的比例關系，列出方程。
一、導入新課。（課件出示）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？
（1）速度一定，路程和時間．
（2）路程一定，速度和時間．
（3）單價一定，總價和數量．
（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．
（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數．
2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？
（1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。
（2）張大媽家上個月用了5噸水，水費是10元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是20元。
我們已經學習了比例，比例的基本性質，正比例，反比例，今天這節課我們就運用比例的知識來解決實際問題。板書課題：用比例解決問題。
二、揭示目標：
1、進一步熟練地判斷成正、反比例的量。
2、學會用比例知識解答比較容易的應用題
三、探究新知。
例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是多少元？
自學指導一：
1、理解題意，用以前學過的方法解答。
2、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。
3、根據這樣的比例關系，設李奶奶家上個月的水費是x元錢。你能列出等式嗎？
4、解比例，檢驗，作答。
小結：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。
檢驗1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？
例6：一批書，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
自學指導二：
1、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。
2、根據這樣的比例關系，設要捆x包。你能列出等式嗎？
3解比例，檢驗，作答。
檢驗2：學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？
交流總結：解答用正、反比例解的應用題的步驟：
1、判斷題中哪兩種量是相關聯的量？成不成比例？成什么比例？
2、設未知數x，注上單位名稱。
3、根據正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗、作答。
四．鞏固延伸：
1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？
2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3、500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？
今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？
課堂作業。
教科書p62練習九第3、7題。
板書設計：
用比例解決問題
1、判斷題中哪兩種量是相關聯的量？成不成比例？成什么比例？
2、設未知數x，注上單位名稱。
3、根據正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗、作答。
用比例解決問題教學設計溫健 用比例解決問題教學設計人教版篇三
1、使學生進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。
2、使學生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
3、培養學生的分析、判斷和推理能力。
經歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養和發展學生的發散思維的能力。
情感態度和價值觀:
感受數學知識與實際生活的密切聯系，培養應用數學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發學習興趣，培養學生動腦思考的良好學習習慣。
教學重點：用比例知識解決實際問題
教學難點：能夠正確分析題中的比例關系，列出方程
一、復習鋪墊，引入新課。
師：同學們，我們已經學習了哪兩種比例？好，下面我們就來回憶一下有關正、反比例的知識。
師：你能準確地判斷兩個量之間的關系嗎？下面我們來進行一個回合的搶答比拼：我會判斷。（搶答要求：舉手證明你有勇氣，你會做，你沒有搶答到但是你的手勢判斷正確，你仍然是最棒的。）
出示：下面每題中的兩種量成什么比例？
（1）速度一定，路程和時間．
（2）路程一定，速度和時間．
（3）單價一定，總價和數量．
（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．
（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數．
二、探究新知
（一）用正比例的知識解決問題（探究例5）
1、師：(對于學生回答教師給予肯定)看樣子同學們掌握的很不錯，那么，學習了正反比例到底有什么用呢？（學生交流）來我們一起看看這節課的學習目標吧！
出示學習目標：
1、進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。
2、能利用正反比例的意義解答比較簡單的應用題，掌握用比例知識解答問題的步驟和方法。
2、過渡語：學習知識就是為了解決問題，你能運用學過的知識去解決生活中的問題嗎？看，李大媽和張奶奶在討論什么問題，想不想去看看?。ǔ鍪厩榫硤D）
（讓學生讀李大媽的話進行體會，主要讓學生體會到通過李大媽敘述的兩個條件挖出隱含條件每噸水的價格以及水費和用水噸數之間的聯系，感受水的單價一定）
師：這幅圖中你能知道哪些信息？你能不能運用學過的方法來幫李奶奶解決這個問題？看誰最先幫李奶奶解決這個問題！
學生自己解答，然后交流解答方法。
師：除了這種方法我們還可以用什么方法來解決了？
生：比例
3、引入新課：對，像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題
4、師：通過大家的表情，好像老師不用教，大家都敢嘗試。大家敢不敢自己試試？（相信學生，鼓勵他們運用已有的知識去獲取新的知識，培養他們主動學習的意識，培養學生的自學能力體現教是為了不教。）
呈現自學提示：
（1）題中有哪兩種相關聯的量？
（2）這兩種相關聯的量成什么比例關系？你是怎么判斷的？
（3）你能根據這樣的比例關系列出一個含有未知數的比例式嗎？
5、學生交流自學結果，相互補充，呈現一個完整的解答過程。、
師：誰來說說你是怎樣用比例知識來解決問題的？
根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
引導生說出等量關系：水費∶噸數=水費∶噸數，然后嘗試解答。
6、師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。）
7、師：比較這兩種解法，你們覺得哪種方法更好理解？看來，我們在解決問題時，不光可以從不同角度思考，找到不同的解決方法，而且還要善于選擇最優化的方法。當然，沒有要求時，用什么方法都可以，但要求用比例解時必須用比例。
8即時練習
過渡語：同學們幫助李奶奶解決問題，李奶奶把大家認真學習，幫助她解決問題的事情告訴了鄰居王大爺，李大爺正為上個月交了19.2元的水費但算不出用水都少噸而犯愁，就急匆匆地趕過來向大家請教，大家愿意幫幫他嗎？
出示對話情景。
師：觀察幫助要王大爺的問題和幫助李奶奶的事對比，你有什么發現？
在學生的交流中逐步認識到這道題與例5相比，條件和問題改變了，但題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變。
師：這次還需不需要老師給你一個解決問題的提示？
一名同學在黑板上做，其余在下面做，形成一個競賽的形式。演板的同學和大家交流自己的做題過程，教師進行鼓勵和評價。
9、師：上面兩道題就是用正比例解決問題，通過大家親身實踐，你感受到用正比例解決問題需要幾個步驟嗎？
（出示：表達是我的強項，讓學生從學習提示、獨立解決問題中逐步提煉歸納出自己做法，交流中逐步培養他們的表達能力。）
師：同學們真是很棒！通過自學能夠感受到用比例解決問題的步驟，這次老師想考考你們是不是真正的掌握了？你們敢應戰嗎？
那么我們進行下一個環節：對比發現超越自我。
（二）用反比例的知識解決問題（學習p60例6）
師：解決了李奶奶、王大爺家的問題，下面的幾個工人也遇到了問題，我們一起看一下吧。
1課件出示情境圖，了解題目條件與問題
師：關于這個問題，同學們可以參考例5的學習經驗來解決，看誰能用不同的方法來解決這個問題？
生：獨立解決，并在小組交流解題思路和計算方法
師：誰來說說做這道題的解題思路（指名回答）
學情預設：一般的方法是：有的同學用算術方法，有的同學能用反比例的方法解決這個問題，如30x=20×18，x=12。
師：(教師手指30x=20×18，x=12。)為什么這樣列式?根據是什么?
學情預設：估計學生能說出列式根據，因為書的總數一定，所以包數和每包的本數成反比例．也就是說，每包的本數和包數的乘積相等。
2．即時練習
（課件出示：）如果要捆15包，每包多少本？
師：會解決嗎？
生：獨立解決，交流訂正。
3．對比正比例、反比例解決問題的相同和不同
師：通過這2個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。現在請同學們觀察例5和例6，說一說他們有什么相同和不同？
生：以合作的方式探討，然后派代表匯報探討結果。
比較以上兩題的異同點，使學生明確都是用比例的知識解決問題，不同點在于題中兩種量的關系不同，計算方法也就不相同。
三、目標檢測
師：課本第60做一做，是生活中的另外的問題，同學們能不能幫助解決?（要求用比例知識解）
學生自己獨立解決做—做中的問題。
師：請說一說題中的數量關系，再說一說解決問題的思路。
學情預設：第1題，小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價不變。那么買的支數和所用的錢數成正比例關系，所以用正比例關系能解決這個問題。第2題，用反比例關系可以解決這個問題。
設計意圖：再次讓學生感受用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。
四、課堂小結
1、根據這節課的學習，你認為用比例解決問題的過程應該怎樣想，怎樣解答，可以歸納為哪幾個步驟？（組內交流）
討論、匯報、師小結：
（1）、分析題意，找到兩種相關聯的量，判斷它們是否成比例，成什么比例
（2）、依據正比例或反比例意義列出方程
（3）、解方程（求解后檢驗），寫答
設計意圖：學生通過自學掌握了運用正比例解決問題，在這組題目中是用反比例解決問題，學生在對比中初步感受到怎樣運用反比例解決問題的過程。
2、師：這節課你有什么收獲？有什么要提醒大家要特別注意的？
用比例解決問題教學設計溫健 用比例解決問題教學設計人教版篇四
人教版課標教材六年級下冊第59—60頁 例5、例6。
1、讓學生掌握用正、反比例的方法解決問題。
2、使學生體驗由算術解法向比例解法的思維轉化過程。
3、形成解題多樣化技能。
教學重難點： 重點：學會用正反比例方法解決問題。
難點：在具體情境中區別用何種比例解決問題。
一、 復習
師：同學們，這段時間我們一直在學習有關正、反比例的知識。下面，請看復習題。
（出示題目）
1、a×b＝c(a、b、c均不等于0)
當a一定時，b和c成什么比例？
當b一定時，a和c成什么比例？
當c一定時，a和b成什么比例？
2、速度×（）＝路程
工作總量÷（ ）＝工作時間
（ ）×數量＝總價
總本數÷（ ）＝每包本數
每袋重量×（ ）＝總重量
師：這節課，我們一起來學習用解決問題。
二、 新授
1、出示例5
① 學生第一反映怎么解。小結，這是用的我們以前學的歸一的辦法。
② 教師引導由加油站汽車加油付款比較，找出單價不變，建立關系式。
水費：噸數=單價
③ 學生述說，教師板演用正比例解法的書寫過程。
④ 出示書上第二問，學生回答列式。
鞏固練習：
（1）、小明買了4枝圓珠筆用6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？
（2）、我國發射的科學實驗人造地球衛星，在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行14周需要用多少小時？
（3）、師徒合作加工600個零件，8天加工了100個零件，照這樣計算，剩下的零件還需要多少天才能加工完？
小結：首先找相關聯的量，判斷成什么比例；接著列方程；最后解方程并檢驗。
2、出示例6（學生自己解答）
① 抓住不變的東西----總的本數判斷成反比例關系
② 建立關系式：每包本數×包數＝總數
③ 學生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。
④ 出示書上第二問，學生回答列式。
鞏固練習：
（1）學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的。如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？
（2）車隊向災區運送一批救災物資，去時每小時行60km，6.5小時到達災區。回來時每小時行78km，多長時間能夠返回出發地點？
（3）生產一批水泥，原計劃每天生產150噸，可按時完成任務。實際每天增產30噸，結果只用25天就完成了任務。原計劃完成生產任務需要多少天？
3、深化練習：
一輛汽車從甲地開往乙地，計劃每小時行60km，9小時到達。但實際上2.5小時只行了125km，照這樣的速度，汽車要幾小時才能到達乙地？
三、全課小結
用比例解決問題教學設計溫健 用比例解決問題教學設計人教版篇五
1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。
2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
3、培養學生良好的解答應用題的習慣。
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
正確分析題中的比例關系，列出方程。
一、復習鋪墊，引入新課。（課件出示）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？
（1）速度一定，路程和時間．
（2）路程一定，速度和時間．
（3）單價一定，總價和數量．
（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．
（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數．
2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？
（1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。
（2）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。
（3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。
3、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？
（1）學生自己解答，然后交流解答方法。
（2）引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題
二、探究新知。
1、教學例5
（1）學生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題：
①問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？
②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？
③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？
（2）根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
（3）根據正比例的意義列出方程：
12.88＝χ10
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
8χ＝12.8×10
χ＝128÷8
χ＝16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。
（4）將答案代入到比例式中進行檢驗。
2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了）
3、教學例6
（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）
（2）學生根據例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？
（3）學生獨立解答。
（4）指名板演，全班交流。
三、鞏固提高。
做一做：教科書p59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。
四、課堂小結。
今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？
五、課堂作業。
教科書p62練習九第3、7題。